2.3.    Свободные носители в полупроводниках

Полупроводники представляют собой вещества, которые по своей удельной электрической проводимости (10^-6—10^-8 Ом^-1см^-1) являются промежуточными между проводниками и диэлектриками. Их удельная проводимость сильно зависит от температуры и концентрации примесей, а во многих случаях — и от различных внешних воздействий (света, электрического поля и др.). По своему составу полупроводники можно разделить на простые, если они образованы атомами одного химического элемента (например, германия Ge, кремния Si, селена Se), и сложные, если они являются химическим соединением или сплавом двух или нескольких химических элементов (например, антимонид индия InSb, арсенид галлия GaAS и др.).

Полупроводник приобретает электропроводность в том случае, если электронам, находящимся на энергетических уровнях внутри валентной зоны, внешним воздействием (нагреванием, освещением и т. д.) сообщается энергия (равная или большая DW ), достаточная для перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости. Электрон, находящийся в зоне проводимости и являющийся подвижным носителем заряда, называется электроном проводимости. Одновременно в валентной зоне из-за ухода электронов появляются свободные уровни и, следовательно, валентные электроны также получают возможность переходить с одних уровней на другие (свободные) и тем самым изменять свою энергию. Это означает, что валентные электроны, так же как и электроны проводимости, могут создавать ток через полупроводник.

При уходе валентного электрона образуется положительный заряд, равный по абсолютной величине заряду электрона; этот положительный заряд следует относить к валентной связи между двумя атомами, нарушенной уходом валентного электрона.

Незанятое электроном энергетическое состояние в валентной зоне, обладающее положительным зарядом, принято называть дыркой. При создании электрического поля в полупроводнике валентные электроны переходят из заполненных связей в соседние незанятые связи в направлении увеличения потенциала поля, что эквивалентно перемещению дырок в обратном направлении.

Итак, в полупроводниках возможны два вида электропроводности — электронная — в результате перемещения электронов проводимости и дырочная — в результате перемещения дырок.

По типу электропроводности при любом способе возбуждения различают:

1. собственные полупроводники (полупроводники i-типа, индекс «i» означает «intrinsic» — собственный или беспримесный), если их электропроводность обусловлена генерацией пар электрон—дырка;

2. примесные полупроводники с электронной проводимостью (полупроводники n-типа), если их электропроводность обусловлена в основном перемещением электронов, появившихся в результате ионизации атомов донорной примеси (отдающей электроны),

3. примесные полупроводники с дырочной проводимостью (полупроводники p-типа), если их проводимость обусловлена в основном перемещением дырок, возникших в результате ионизации атомов акцепторной примеси (связывающей электроны).

Если в собственный четырехвалентный кремний (или германий) ввести атом пятивалентного элемента, например фосфора (Р), сурьмы (Sb) или мышьяка (As), то четыре из пяти валентных электронов введенного атома примеси вступят в связь с четырьмя соседними атомами Si (или Ge) и образуют устойчивую оболочку из восьми электронов, а пятый электрон оказывается слабо связанным с ядром атома примеси. Этот «лишний» (условно «примесный») электрон движется по орбите значительно большего размера и легко (при небольшой затрате энергии) отрывается от примесного атома, т.е. становится свободным. При этом неподвижный атом превращается в положительный ион. Свободные электроны «примесного» происхождения добавляются к свободным электронам исходного собственного полупроводника, поэтому электрическая проводимость полупроводника при большой концентрации примеси становится преимущественно электронной. Такие примесные полупроводники называются электронными или n-типа (от слова negative - отрицательный). Примеси, обусловливающие электронную проводимость, называют донорными.

Если в собственный полупроводник, например кремний, ввести примесный атом трехвалентного элемента, например бора (В), галлия (Ga) или алюминия (Al), то все валентные электроны атома примеси включатся в ковалентные связи с тремя из четырех соседних атомов собственного полупроводника. Для образования устойчивой восьми-электронной оболочки (четыре парные связи) примесному атому не хватает одного электрона. Им может оказаться один из валентных электронов, который переходит от ближайших атомов кремния. В результате у такого атома кремния появится «вакансия», т.е. дырка, а неподвижный атом примеси превратится в ион с единичным отрицательным зарядом. Дырки примесного происхождения добавляются к собственным дыркам, так что при большой концентрации примеси проводимость полупроводника становится преимущественно дырочной. Такие примесные полупроводники называют дырочными или p-типа (от слова positive - положительный). Примеси, обеспечивающие получение большой концентрации дырок, называют акцепторными («захватывающие» электроны).

На рис.2.3 а показана зонная модель собственного полупроводника. Между валентной зоной и зоной проводимости находится запрещенная зона. Посередине запрещенной зоны располагается уровень Ферми W_F — энергетический уровень, функция Ферми для которого учитывает вероятность заполнения, равную 0,5 при температурах, отличных от 0К.

На оси абсцисс (рис.2.3а) отложена вероятность p заполнения электронами соответствующих энергетических уровней. Эта вероятность определяется законом Ферми—Дирака.

При температуре 0 К, все валентные уровни заполнены с вероятностью, равной единице, а вероятность заполнения любого уровня зоны проводимости равна нулю, что свидетельствует об отсутствии проводимости кристалла (рис.2.3 а, прямая 1).

При комнатной температуре (300 К) происходит термогенерация носителей. Часть валентных электронов переходит в зону проводимости, и вероятность заполнения уровня валентной зоны оказывается меньше единицы (рис.2.3 а, кривая 2). Кривая распределения Ферми-Дирака всегда симметрична относительно уровня Ферми W_F.

При высокой температуре (Т®¥) вероятность заполнения любого разрешенного уровня Р (W) ®0,5 (рис. 2.3 а, прямая 3).

Рис. 2.3. Зонная модель и функция вероятности заполнения электронами энергетических уровней : а) в собственном полупроводнике; б) в полупроводнике n-типа; в) в полупроводнике p-типа.

На рис.2.3 б показана зонная модель примесного полупроводника с электропроводностью n-типа. По этой модели валентные электроны атомов донорной примеси располагаются на так называемых примесных уровнях, которые находятся ниже дна зоны проводимости на величину энергии DW_n. При комнатной температуре почти все электроны с примесного уровня переходят в зону проводимости. В результате заполнения зоны проводимости электронами примесных уровней кривая распределения Ферми—Дирака, а также уровень Ферми W_F смещаются вверх.

На рис.2.3 в показана зонная модель примесного полупроводника с электропровод-ностью p-типа. У этого полупроводника на расстоянии DW_p от валентной зоны появляется примесный уровень, который заполняют валентные электроны, захватываемые трехвалентными атомами. При комнатной температуре многие валентные электроны переходят на примесный уровень, что приводит к появлению большого количества дырок в валентной зоне. В результате кривая распределения Ферми—Дирака   и   уровень Ферми   смещаются вниз. Расположение уровня Ферми относительно примесного уровня зависит от концентрации акцепторной примеси.

В собственном полупроводнике концентрации электронов и дырок одинаковы. В примесных полупроводниках они отличаются на много порядков, поэтому носители заряда с большей концентрацией называют основными, а с меньшей - неосновными. В полупроводнике n-типа основные носители - электроны, а в полупроводнике p-типа -дырки.

Значения концентраций свободных электронов и дырок устанавливаются (состояние равновесия) в результате действия двух противоположных процессов: процесса  генерации носителей (прямой процесс) и процесса рекомбинации электронов и дырок (обратный процесс).

Рекомбинация означает, что свободный электрон восстанавливает ковалентную связь (устраняет вакансию). Этот процесс можно представить на энергетической диаграмме как переход электрона из зоны проводимости на свободный энергетический уровень валентной зоны. Результатом восстановления связи является одновременное исчезновение свободного носителя отрицательного заряда и свободной положительно заряженной дырки, т.е. исчезновение пары свободных носителей с противоположным знаком заряда, каждый из которых до этого мог участвовать в создании электрического тока. В состоянии равновесия скорость генерации носителей заряда равна скорости рекомбинации.