2.2.    Зонная стуктура состояний электронов в твердом теле

Твердые тела делятся на аморфные и кристаллические. Большинство применяемых в настоящее время полупроводников относятся к кристаллическим телам, атомы которых, расположенные в определенном порядке, образуют пространственную решетку. Почти все они обладают ковалентной связью, при которой взаимное притяжение двух атомов осуществляется благодаря общей паре валентных электронов, вращающихся по орбите вокруг этих атомов.

Согласно принципу Паули в атоме не может быть более двух электронов, находящихся в одном и том же энергетическом состоянии, причем эти электроны должны обладать взаимно противоположными спинами. Общее количество электронов, окружающих ядро атома данного элемента в невозбужденном состоянии, определяется порядковым номером этого элемента.

При сближении атомов (для образования кристалла) их взаимодействие усиливается и на некотором расстоянии становится настолько значительным, что вызывает расщепление каждого энергетического уровня изолированного атома в энергетическую зону — область значений полной энергии электронов в кристалле, характеризуемую максимальным и минимальным значениями энергии. Число энергетических уровней в каждой зоне равно числу объединяющихся атомов. В 1 см³ твердого тела число атомов составляет около 10²³, следовательно, и число уровней в каждой разрешенной зоне должно иметь тот же порядок. Ширина верхней из заполненных зон — валентной— максимальна; по мере приближения к атомному ядру расщепление энергетического уровня атома создает все более узкие зоны. Все внутренние зоны целиком заполнены электронами. Так как эти электроны сильно связаны с ядром, они не влияют на проводимость кристалла, и в дальнейшем внутренние зоны рассматриваться не будут. Между зонами, разрешенными для электронов, располагаются запрещенные зоны — области значений энергии, которыми не может обладать электрон в идеальном кристалле (кристалле без примесей и дефектов решетки). В полупроводниках обычно рассматривается лишь запрещенная зона, отделяющая валентную зону от зоны проводимости (свободной зоны при Т=0К), на уровнях которой при возбуждении атома могут находиться электроны.

Рис. 2.1 Схема энергетических зон полупроводника

На рис.2.1 представлена схема энергетических зон, где заштрихованы разрешенные зоны; между ними расположены запрещенные зоны ширинойD W, D W₁... По оси ординат отложены величины энергии электронов W, а по оси абсцисс — расстояния х в направлении толщины кристалла. Ширина верхней запрещенной зоныD W равна разности энергий между нижним уровнем («дном») зоны проводимости W_np и верхним уровнем («потолком») валентной зоны W_B.

Рис.2.2 Распределение энергетических зон: а) в металле; б) в диэлектрике; в) в полупроводнике