3.6.     Уравнение тока через p-n переход

Рассмотрим значение тока при приложении к p-n переходу обратного и прямого напряжения.

Внешнее напряжение U приложенное к p-n переходу называется обратным, если плюс источника питания подается к n-области, а минус — к p-области (рис. 3.6). Это напряжение оказывается той же полярности, что и контактная разность потенциалов u_к.

В этом случае поля складываются, потенциальный барьер между p- и n-областями возрастает и становится равным сумме u_к+U. Количество основных носителей, способных преодолеть отталкивающее действие результирующего поля, уменьшается. Соответственно уменьшается и ток диффузии. Под влиянием электрического поля, создаваемого источником напряжения U, основные носители будут оттягиваться от приконтактных слоев в глубь полупроводника. В результате ширина запирающего слоя увеличивается по сравнению с шириной в равновесном состоянии.

Рис. 3.6. Электронно-дырочный переход при подключении внешнего напряжения в обратном направлении

По мере увеличения внешнего напряжения остается все меньше подвижных носителей, способных преодолеть возрастающее тормозящее электрическое поле, и поэтому диффузионный ток через переход с увеличением обратного напряжения стремится к нулю. Эта зависимость имеет экспоненциальный характер:

                                                                                                      (3.25)

                                                                                                      (3.26)

где 1_по и I_р0 — диффузионный  ток электронов из n-области и дырок из р-области при U=0.

При комнатной температуре q/kT = 39 В^-1 поэтому экспоненциальная зависимость очень сильная.

Согласно (3.2) и с учетом  (3.25)и (3.26) получаем, что общий   диффузионный ток

                                                                                 (3.27)

где I_диф0 = 1_р0 + I_n0.

Полный ток через переход равен разности диффузионного и теплового токов, поскольку они направлены в разные стороны. Практически все неосновные носители, подходящие к p-n-переходу, перемещаются в соседнюю область. Поэтому тепловой ток зависит от концентрации неосновных носителей в n-, p-областях и не зависит от напряжения, приложенного к p-n-переходу. Полный ток через p-n-переход

                                                                                                        (3.28)

При внешнем напряжении, равном нулю, I_диф0 =I₀. поэтому зависимость тока от обратного напряжения принимает  вид :

                                                                                                         (3.29)

В случае приложения к p-n-переходу прямого напряжения U   плюс источника подается к p-области, а минус — к n-области полупроводника. (рис. 3.7). В этом случае потенциальный барьер между p-n-областями уменьшается. Диффузия основных носителей через p-n-переход облегчается и во внешней цепи возникает ток, примерно равный току диффузии.

Рис. 3.7. Электронно-дырочный переход при подключении внешнего напряжения в прямом направлении

Так как прямое напряжение вызывает встречное движение дырок и электронов, то их концентрация в приконтактных областях возрастает, что приводит к уменьшению ширины запирающего слоя. Зависимость тока диффузии от прямого напряжения имеет вид

                                                                                                        (3.30)

Так же как и для обратного включения, тепловой ток не будет зависеть от напряжения. Полный ток через p-n-переход равен разности диффузионного и теплового:

                                                                       (3.31)

Формулу (3.31) можно считать универсальной, если принять, что внешнее напряжение в нее входит со своим знаком (прямое направление положительное, обратное — отрицательное).

При прямом смещении на р-n-переходе экспоненциальный член быстро возрастает и единицей в фигурных скобках можно пренебречь, поэтому I=I_диф. При обратном смещении на р-n-переходе экспоненциальный член стремится к нулю и ток через p-n-переход равен тепловому току I₀.

Зависимость тока I от внешнего напряжения, т. е. теоретическая вольт-амперная характеристика p-n-перехода, соответствующая формуле (3.31), показана на рис. 3.2.

На вольт-амперную характеристику сильно влияет температура. С изменением температуры смещается как обратная, так и прямая ветвь характеристики. Зависимость от температуры обратной ветви вольт-амперной характеристики определяется температурной зависимостью тока I₀.

При повышении температуры увеличивается число пар электрон — дырка, возникающих в p- и n-областях вследствие теплового движения атомов. Это приводит к увеличению теплового тока I₀  p-n-перехода.

Зависимость от температуры прямой ветви вольт-амперной характеристики при малых прямых напряжениях согласно выражению (3.31) определяется изменениями тока I₀ и показателя экспоненты. Прямой ток через p-n-переход возрастает с увеличением температуры вследствие увеличения тока I₀ . Но при больших прямых токах основную роль начинает играть проводимость полупроводникового кристалла, которая уменьшается с увеличением температуры, что приводит к снижению прямого тока.