Глава 4. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ

4.1. Предмет изучения теории телетрафика

В переводе с греческого «теле» означает «далеко» и с латинского «трафик»

«перевести». Теория телетрафика представляет собой общетехническую дисциплину, изучающую методы анализа и оптимального синтеза структурно-сложных систем коммутации для передачи речи и данных, а также систем управления.

            Основоположником теории телетрафика является датский ученый А.К.Erlang. Основные его работы появились в 1909-1920 гг. Примерно в это же время опубликовал свои работы Т. Engset. В 30-е годы трудами советских математиков А.Н.Колмогорова, А.Я.Хинчина и А.А.Маркова были заложены основы современной теории случайных процессов. Основопологающую работу по исследованию колебаний нагрузки в 40-е годы провел шведский ученый С. Palm.

Впоследствии фундаментальные результаты получены зарубежными учеными: С.Clos заложил основы построения неблокирующих коммутационных схем; V.Е.Benes и L.Kleinrock выявили важнейшие вероятностно-временные характеристики структурно-сложных систем массового обслуживания; А.Lotze, С.А.Jacobaeus и СХ.Lee провели исследование пропускной способности многозвенных коммутационных систем.

Исследование структурно-сложных систем коммутации провели советские ученые Г.П.Башарин и В.И. Нейман. Систематизацию и дальнейшее развитие теории телетрафика заложили Б.С.Лившиц, А.Д.Харкевич, М.А.Шнепс, Я.В.Фидлин. Важные результаты в теории построения сетей связи получили В.Н.Рогинский В.Г.Лазарев, Г.П.Захаров.

4.2. Потоки вызовов, время обслуживания

Детерминированный поток вызовов — последовательность вызовов, в которой вызовы поступают в определенные, строго фиксированные неслучайные моменты времени.

Детерминированный поток вызовов может задаваться

— в явном виде моментами поступления вызовов t_n, (n=1,2,.. );

 — в виде рекуррентной последовательности t_n= f (t_n- 1);

— в виде последовательности промежутков между вызовами z_n.

Случайный поток вызовов — последовательность вызовов, в которой моменты поступления вызовов и промежутки между вызовами являются случайными величинами.

Случайная величина описывается функцией распределения F(t)=P(x<t), определяющей вероятность того, что случайная величина х расположена в промежутке 0< =x<t .

            Однородный поток вызовов характеризуется только законом поступления вызовов.

В неоднородном потоке вызовов каждый вызов характеризуется двумя и более характеристиками, например, моментом поступления вызова и его направлением.

Рекуррентным потоком вызовов называется поток, у которого промежутки времени между соседними вызовами независимы друг от друга и распределены по одинаковому закону.

            Поток вызовов является стационарным, если число вызовов, поступивших за промежуток времени Dt, зависит только от длительности этого промежутка времени Dt и не зависит от нахождения этого промежутка на оси времени t.