Глава16

 

16.1. Особенности CorelDraw

 

Векторный графический редактор CorelDraw канадской фирмы Corel Corporation получил известность благодаря широким возможностям, наличию огромных биб­лиотек готовых изображений, мощной встроенной системе обучения и подсказок. Некоторые средства CorelDraw не имеют аналогов в других векторных редакторах и делают его уникальным продуктом. Тесная интеграция CorelDraw с пакетом обра­ботки растровой графики Corel PhotoPaint и программой верстки Corel Ventura Publisher позволяет создать законченную систему подготовки электронных и поли­графических публикаций.

Интерфейс CorelDraw выполнен в традициях, ставших стандартом де-факто для приложений в операционной системе Windows. Окно программы имеет стандартные элементы: рабочее поле, строку заголовка, строку меню, строку состояния, панель инструментов, другие панели, состав которых может определять пользователь, полосы прокрутки и прочее. Однако интерфейс CorelDraw имеет и свои особенно­сти, отличающие его от других программ.

Во-первых, конфигурация интерфейса может быть настроена аналогично другим популярным графическим пакетам, например Adobe Illustrator или Macromedia FreeHand. To есть пользователь, привыкший к работе в среде этих редакторов, при переходе к CorelDraw может остаться в рамках уже освоенного интерфейса.

Во-вторых, начиная с восьмой версии появился особый тип элементов управле­ния — Dockers, или стыкуемые палитры. Такие палитры обладают свойством «при­клеиваться» при перетаскивании мышью к одной из сторон рабочего поля или друг к другу с образованием вкладок. Заголовок окна палитры содержит закрывающую и сворачивающую кнопки. Удобство применения стыкуемых палитр заключается в том, что при их сворачивании (раскрытии) автоматически изменяется размер рабочего поля и пользователю нет необходимости вручную масштабировать вид изображения, что требуется в других программах. На палитрах размещены эле­менты управления соответствующими операциями или свойствами объекта.

 

Интересными особенностями обладает панель свойств (Property Bar). Состав ее элементов управления динамически меняется в зависимости от типа выбранного объекта. То есть при выборе текста на панели свойств появляются элементы управ­ления свойствами текста, при выборе линии — элементы управления свойствами линии и т. д. Состав элементов управления на панели свойств для каждого типа объектов также может быть изменен пользователем по своему усмотрению.

В отличие от Adobe Illustrator, программа CorelDraw умеет работать с многостра­ничными документами, то есть каждая страница является отдельным объектом. Заметным преимуществом редактора CorelDraw является поддержка русского языка (в том числе проверка орфографии) в текстовых объектах. К сожалению, офици­альной локализации интерфейса программы для России не существует.

 

16.2. Элементы управления

Панель инструментов

 

Основные средства создания и редактирования объектов размещены на Панели инструментов (Toolbar). Ряд инструментов имеет альтернативные варианты, что опознается по наличию раскрывающей кнопки (черный треугольник) в правом

нижнем углу значка. Раскрыв панель альтернативного выбора инструментов, ее можно перетащить за корешок на Рабочее поле, превратив тем самым в самостоя­тельную палитру (Flyout).

Далее приведен полный перечень инструментов CorelDraw версии 11.

Панель свойств

 

После выбора любого инструмента панель свойств отображает его свойства и предо­ставляет набор элементов, позволяющих управлять параметрами инструмента или свойствами объекта. В связи с этим состав элементов управления на панели свойств динамически меняется в зависимости от выбранного инструмента и объекта.

Если не выбран ни один объект, на панели свойств присутствуют элементы управ­ления параметрами текущей страницы:

•   раскрывающийся список Paper Type/Size (Тип/Формат бумаги) для выбора стан­дартного или пользовательского формата страницы;

•   счетчики Width and Height (Высота и ширина бумаги) для установки высоты и ширины страницы;

•   кнопки Portrait (Книжная) и Landscape (Альбомная) для изменения ориентации страницы;

•   кнопки переключения параметров текущей страницы, принятых по умолча­нию для всех публикаций или только для текущего документа;

•   раскрывающийся список Drawing Units (Единицы измерения) для выбора еди­ниц измерения;

•   счетчик Nudge Offset (Перемещение клавишами курсора) для задания стандарт­ной величины смещения узлов;

•   счетчики Duplicate Distance (Расстояние до копии) для установки величины смещения дубликата объекта по осям х, у;

•   кнопки Snap to Grid (Привязка к сетке), Snap to Guidelines (Привязка к направля­ющим) и Snap to Object (Привязка к объектам) для включения режимов вырав­нивания по опорным точкам, направляющим линиям или выбранному объекту соответственно;

•   кнопка для включения режима полного отображения объекта при его переме­щении или трансформации Draw Complex Objects when Moving or Transforming (Отображать объекты при перемещении);

•   кнопка включения режима Treat As Filled (Считать заполненным);

•   кнопка открытия диалогового окна Options (Параметры) для настройки пара­метров программы.

Динамическое изменение состава элементов управления на панели свойств проис­ходит при выборе соответствующего инструмента. Если к объекту уже был приме­нен какой-либо инструмент, повлиявший на его свойства, этот факт отображается в строке состояния. Например, объект, подвергшийся воздействию инструмента Interactive Contour (Контур), в строке состояния отображается как Contour Group (Группа Контур). Если вновь выбрать такой объект инструментом Interactive Contour (Контур), то можно изменить любые свойства ранее созданного контура. Такой механизм действует и применительно к другим инструментам.

 

Строка меню

 

Некоторые инструментальные средства CorelDraw доступны только из меню, если пользователь не менял заданную по умолчанию конфигурацию в окне Options (Параметры). В частности, к ним относятся:

•  средства обработки растровых объектов, сосредоточенные в меню Bitmaps (Ра­стровые изображения);

•   средства Adjust (Изменить), Transform (Преобразовать), Correction (Корректиро­вать), Add Perspective (Добавить перспективу), Power Clip (Контейнер), Rollover (Перекат), входящие в состав меню Effects (Эффекты);

•   средства управления параметрами отображения из меню View (Вид);

•   инструмент Break Apart (Разбить объект) из меню Arrange (Упорядочить);

•   средство записи сценариев (Visual Basic) из меню Tools (Сервис).

Часть инструментальных средств и элементов управления можно открыть в стыку­емых палитрах. Однако принятая по умолчанию конфигурация интерфейса прин­ципиального значения не имеет — пользователь всегда имеет возможность соста­вить по своему усмотрению любые конфигурации панелей инструментов, меню и прочих элементов интерфейса.

 

Специальные средства CorelDraw

 

О программе CorelDraw традиционно сложилось представление как о мощном и удобном средстве создания рекламных материалов, логотипов, иллюстративной и художественной графики. Действительно, именно в этих областях программа имеет самое широкое распространение. Однако не следует забывать о некоторых возмож­ностях программы, превращающих ее в эффективное средство разработки инже­нерной и научной документации. С помощью CorelDraw можно создавать точные машиностроительные и архитектурные чертежи, строить графики, иллюстрировать учебные материалы. Для целей точного позиционирования объектов относительно рабочего листа и друг друга, управления проектом в целом и его отдельными элементами служат специальные средства CorelDraw.

Диалоговое окно Align and Distribute (Выровнять и распределить) открывается после щелчка на одноименной строке в меню Arrange (Упорядочить). На вкладке Align (Выравнивание) предлагаются средства выравнивания объектов относительно цен­тра или края страницы, а также относительно других объектов или опорных точек направляющей сетки. На вкладке Distribute (Распределение) задают равномерное распределение объектов относительно других объектов или страницы документа. Управление выравниванием и распределением, в сочетании с возможностью явно задавать размеры и положение объектов на Панели свойств, позволяет выполнять чертежи с точностью до третьего знака после запятой, что вполне достаточно для подавляющего большинства инженерных задач.

Очень удобно использовать в работе стыкуемые палитры. Их полный список при­веден в меню Window ► Dockers (Окно ► Палитры). Пользователь сам выбирает те палитры, которые следует отобразить в текущий момент. Открывают окно палитры щелчком на ее закладке, а закрывают щелчком на кнопке Collapse Docker (Свернуть палитру), представляющей собой сдвоенные треугольники в левом верхнем углу окна палитры. Удаляют палитру щелчком на кнопке Close Active Docker (Закрыть активную палитру). Любую палитру можно вывести в отдельное окно, перетащив за корешок в область рабочего поля.

 

При разработке сложных проектов, когда число объектов в документе превышает несколько тысяч, особую важность приобретает использование двух специфиче­ских палитр: Object Manager (Диспетчер объектов) и Object Data (Сведения об объектах).

Стыкуемая палитра Object Manager (Диспетчер объектов) является мощным сред­ством управления положением объектов и контроля над их свойствами. Ее откры­вают из меню Tools > Object Manager (Сервис ► Диспетчер объектов). В этой палитре представлено послойное расположение всех объектов с указанием их названий и свойств. Переход к любому объекту означает его автоматическую выборку с дина­мическим изменением элементов управления на панели свойств.

Дополнительные возможности по управлению сложными проектами предостав­ляет стыкуемая палитра Object Data (Сведения об объектах), где любому объекту можно присвоить собственное имя, назначить поля для его характеристик (напри­мер, используемых материалов, стоимости работы и прочего). В целом средства управления проектом и объектами позволяют создать сложные многоуровневые документы и организовать совместную работу по их разработке.

 

16.3. Рисование графики

Создание и модификация объектов

 

Приемы рисования типовых объектов в CorelDraw мало отличаются от таковых в других векторных редакторах. Поэтому мы рассмотрим в основном возможности по манипуляции свойствами объектов и приемы их модификации стандартными средствами программы.

Все объекты, создаваемые инструментами программы, обладают рядом атрибутов и общими возможностями модификации. При выборе любого объекта инструмен­том Pick (Выбор) на панели свойств отображаются:

•   поля с параметрами его координат (х, у);

•   поля с параметрами размеров по горизонтали и вертикали;

•   поля для установки масштаба (в процентах);

•   кнопка разрешения (запрещения) пропорционального масштабирования;

•   поле для задания угла поворота;

•   кнопки инструментов зеркального отражения по вертикали и горизонтали. Состав прочих элементов управления зависит от типа конкретного объекта.

 

Операции с графикой

 

Свойства линии. Для линий, создаваемых с помощью инструментов Freehand (Сво­бодное рисование), Реп (Перо), Polyline (Комбинированная линия), 3 Curve Point (Кри­вая по трем точкам), до начала рисования на панели свойств могут быть заданы: форма наконечников, тип линии, ее толщина, степень сглаживания.

 

Контур. Все линии представляют собой контур (открытый либо замкнутый). Инструментами Bezier (Кривая Безье) или Реп (Перо) рисуют кривую линию (протягиванием

мыши в начальной и конечной точках сегмента) или прямую (щелчками в начальной и конечной точках). При нажатой клавише CTRL для прямой можно задать фиксированный (с шагом 15°) угол наклона. Выбрав полученный объект ин­струментом Pick (Выбор) по окончании рисования, получают доступ к редактирова­нию его свойств.

Для открытой линии специфическим инструментом является средство Auto-Close Curve (Автоматическое замыкание кривой), соединяющее конечные точки и превра­щающее линию в замкнутый контур.

 

Узлы. Если объект выбран инструментом Shape (Формы), открываются возмож­ности модификации его узловых точек. Для этого выбирают одну из точек и либо перемещают ее в нужное положение, либо воздействуют на управляющие каса­тельные. Допустимые операции отображены на панели свойств. К ним относятся:

•   добавление или удаление узловых точек: Add Node (Добавить узел) или Delete Node (Удалить узел);

•   объединение двух точек: Join Two Nodes (Объединить два узла);

•   разрыв линии в выбранной точке: Break Curve (Разъединить кривую);

•   преобразование кривой в прямую и наоборот: Convert to Line (Преобразовать в прямую) и Convert to Curve (Преобразовать в кривую);

•   изменение формы кривой в данной точке: Cusp (Острый узел), Smooth (Сгла­женный узел), Symmetrical (Симметричный узел);

•   изменение направления линии: Reverse Curve Direction (Изменить направление);

•   преобразование кривой в замкнутый контур путем соединения выбранных последовательно (с использованием клавиши SHIFT) конечных точек: Extend Curve to Close (Замкнуть кривую);

•   вычленение отдельной кривой из объекта, представляющего собой комбинацию сегментов: Extract Subpath (Извлечь фрагмент);

•   автоматическое преобразование кривой в замкнутый контур: Auto-Close Curve (Автоматическое замыкание кривой);

•   преобразование кривой путем масштабирования, вращения и перекашивания сегмента, выравнивания узлов: Stretch and Scale Nodes (Масштабирование и растяжение узлов), Rotate and Skew Nodes (Поворот и наклон узлов), Align Nodes (Выравнивание узлов);

•   включение режима «эластичных» (плавных) преобразований: Elastic Mode (Гиб­кий режим).

 

Кривые Безье. Для линии, создаваемой с помощью инструмента Bezier (Кривая Безье), до начала рисования могут быть заданы те же параметры, что и в предыдущем случае, за исключением параметра сглаживания. Приемы рисования: прямые линии создают щелчками в опорных точках (при нажатой клавише CTRL — с фиксиро­ванным углом наклона), для рисования кривых необходимо после щелчка слегка протянуть мышь от опорной точки (рис. 16.7). Дальнейшие способы модифика­ции полученного объекта аналогичны изложенным ранее.

Рис. 16.7. Приемы рисования и редактирования контуров различными средствами

Художественные средства рисования. Инструмент Artistic Media (Средства художе­ственного рисования) имеет ряд интересных особенностей, позволяющих создавать своеобразные объекты. После щелчка на кнопке инструмента на панели свойств ото­бражаются установки, принятые по умолчанию. То есть до начала рисования инструментом

считается перо (имитирующее плакатное), для которого можно установить степень сглаживания рисуемой линии, ее толщину и тип. Справа от кнопки заготов­ленных типов перьев последовательно расположены кнопки альтернативных инст­рументов: кисть, распылитель, каллиграфическое перо, перо с нажимом. Последний инструмент работает только в сочетании с графическими планшетами, поддержива­ющими такую функцию.

При выборе инструмента Brush (Кисть) появляется возможность выбора типа кисти, при выборе каллиграфического пера — выбора угла его наклона. При выборе инструмента Sprayer (Распылитель) на панели свойств появляются дополнительные элементы, в том числе:

•   поля установки размеров элементов заполнения (по вертикали и горизонтали, в процентах от исходного размера) с кнопкой разрешения (запрещения) про­порционального масштабирования;

•   список выбора типа заполнения;

•   кнопки сохранения или удаления типа заполнения;

•   список выбора порядка заполнения;

•   кнопка добавления модифицированного заполнения к используемому типу;

•   кнопка для вызова диалогового окна, позволяющего модифицировать тип заполнения;

•   счетчики установки интервала между столбцами и рядами элементов заполнения;

•   кнопка для изменения угла поворота элементов заполнения;

•   кнопка для выбора параметра смещения элементов заполнения;

•   кнопка сброса всех внесенных изменений и возврата к значениям по умолча­нию для данного типа заполнения.

 

Свойства элементов оформления. Элементы заполнения в инструменте Brush (Кисть) являются едиными объектами, и модифицировать можно только объект в целом. Объекты, созданные инструментом Sprayer (Распылитель), можно разбивать на от­дельные элементы: Arrange ► Separate (Упорядочить ► Разъединить), Arrange ► Ungroup (Упорядочить ► Отменить группировку) — и затем работать с каждым элементом как с отдельным объектом.

 

Размерные линии. При выборе инструмента простановки размеров Dimension (Изме­рения), до начала рисования следует указать тип размерных линий:

•   расставляемые автоматически (Auto Dimension);

•   вертикальные (Vertical Dimension);

•   горизонтальные (Horizontal Dimension);

•   наклонные (Slanted Dimension);

•   выносные линии (Callout Dimension);

•   простановки угловых величин (Angular Dimension).

В раскрывающихся списках выбирают формат представления результатов изме­рения, точность представления данных, единицы измерения. В полях Prefix (Пре­фикс) и Suffix (Суффикс) при необходимости проставляют текстовые или цифро­вые данные. Кнопкой Dynamic (Динамическое представление размерных линий) включают (отключают) режим динамического представления размещения данных во время выбора опорных точек. Раскрывающая кнопка Text Positioning Drop/Down (Положение текста) открывает доступ к кнопкам для выбора позиции размещения проставляемых размеров.

Прямоугольники. С помощью инструмента Rectangle (Прямоугольник) создают пря­моугольники. До начала рисования можно задать радиусы скругления любого из углов прямоугольника счетчиками Rectangle Corner Roundness (Скругление углов прямоугольника). Прямоугольник является объектом, представляющим собой зам­кнутый контур. Поэтому на панели свойств появляются новые элементы, харак­терные для всех замкнутых контуров. Первым из них является раскрывающая кнопка Wrap Paragraph Text (Обтекание текстового блока), открывающая доступ к кнопкам для выбора варианта размещения текстового блока внутри замкнутого контура. Вторым элементом является кнопка Convert to Curves (Преобразовать в кривые), преобразующая прямоугольник в обычный набор сегментов кривой. После такого преобразования узловые точки можно модифицировать так же, как в любом другом контуре.

Эллипсы. Инструментом Ellipse (Эллипс) рисуют эллипсы (и окружности как их частный случай). Приемы рисования аналогичны приемам рисования прямоуголь­ника. По завершении рисования на панели свойств появляются новые элементы управления свойствами, характерные для эллипсов. Кнопка Pie (Сектор) позволяет интерактивно или изменением значений счетчиков Starting and Ending Angles (Начальный и конечный углы) задавать параметры сектора, вырезаемого из эллипса. Кнопкой Arc (Дуга) таким же образом задают параметры вырезаемой дуги. Кноп­кой Clockwise/Counterclockwise Arcs or Pies (Дуги и сектора по часовой стрелке/Про­тив часовой стрелки) управляют размещением сектора (дуги) относительно узло­вых точек.

Прочие фигуры. Другие средства рисования позволяют создавать сложные и составные объекты: многоугольники, звезды, разграфленные прямоугольники, спи­рали, заранее подготовленные фигуры (Shapes). Элементы управления свойствами таких объектов размещены на панели свойств и достаточно просты для понимания. Методы создания не отличаются от общепринятых: объект рисуют протягиванием мыши, а для образования правильной фигуры удерживают клавишу CTRL

Заранее подготовленные фигуры (Shapes) отличаются от остальных объектов тем, что имеют в составе дополнительное средство управления — так называемый глиф (glyph). С его помощью можно изменять форму контура либо объекта в целом, либо его части.

Копирование, дублирование и клонирование

 

При создании однотипных объектов удобно использовать операции копирования, дублирования и клонирования. Операция копирования относится к числу стандарт­ных для всех приложений Windows: выбранный объект копируется в буфер обмена командой Edit ► Сору (Правка ► Копировать) и вставляется в документ командой Edit ► Paste (Правка ► Вставить). После вставки никакой связи свойств нового объекта с исходным не сохраняется, и он рассматривается как полностью независимый объект.

Операция дублирования (Edit ► Duplicate) создает объект, идентичный исходному. Величину смещения дубликата относительно исходного объекта задают счетчиками Duplicate Distance (Смещение дубликата) на панели свойств (счетчик появляется, если нет выбранных объектов). При дублировании выборка (фокус) автоматически смещается на дубликат. Если в это время изменить некоторые свойства дубликата (например, координаты, угол поворота, размер), не снимая выборки, то при следую­щей операции дублирования соответствующие параметры пропорционально изме­нятся у следующего дубликата. Таким методом удобно создавать группы объектов с фиксированным шагом масштабирования, углом поворота и заданным смешением относительно друг друга.

Свойства контура и заполнения дубликата теряют связь с соответствующими пара­метрами исходного объекта и поэтому могут быть изменены независимо друг от друга у любого экземпляра.

Операция клонирования (Edit ► Clone) отличается от дублирования двумя особен­ностями. Во-первых, клон наследует свойства контура и заполнения исходного объекта и сохраняет связь с этими свойствами: изменение свойств исходного объекта вызывает соответствующие изменения у клона. Во-вторых, операция клонирова­ния «одноступенчатая»: нельзя создать клон от клона.

 

16.4. Заполнение объектов

 

Неотъемлемым свойством замкнутых контуров (а в некоторых случаях и открытых) является метод заполнения (заливки). Простейшим способом выбора заполнения служит щелчок левой кнопкой на выбранном элементе цветовой палитры. Щелчком правой кнопкой мыши выбирают цвет контура. Другим способом является выбор цвета в стыкуемой палитре Color (Цвет) с последующим щелчком на кнопке Fill (Заливка). Следующий прием заключается в выборе объекта, открытии щелчком правой кнопкой мыши контекстного меню, выборе пункта Properties (Свойства) и выборе в открывшемся диалоговом окне вкладки Fill (Заливка), где можно указать метод заливки. Наконец, можно открыть диалоговое окно Uniform Fill (Однородная заливка) щелчком на кнопке Fill (Заливка) на Панели инструментов и последующим щелчком на кнопке Fill Color Dialog (Цвет заливки) появившейся вложенной панели.

 

Средства заполнения. Заливку замкнутого контура удобнее всего выполнять инструментом Interactive Fill (Заливка). Например, для градиентного заполнения достаточно выбрать нужный цвет и затем протянуть курсор внутри контура в направлении действия градиента. На панели свойств при выборе инструмента Interactive Fill (Заливка) появляются соответствующие элементы управления.

К общим для всех методов заливки инструментам относятся:

•   кнопка Edit Fill (Редактировать заливку), при щелчке на которой открывается диалоговое окно, соответствующее методу заливки;

•   раскрывающийся список Fill Type (Тип заливки), содержащий все доступные в CorelDraw методы заполнения;

•   раскрывающийся список Outline Width (Толщина контура);

•   кнопка Copy Fill Properties (Копировать параметры заливки). Набор остальных средств зависит от избранного метода заполнения.

 

Сплошное заполнение. Для заполнения сплошным цветом можно выбрать цвето­вую модель в раскрывающемся списке Uniform Fill Type (Тип однородной заливки), а затем счетчиками выставить отдельные параметры, соответствующие типу цвето­вой модели. Например, для модели CMYK это процентные соотношения цветов ее палитры.

 

Градиентное заполнение. При выборе метода градиентной заливки Fountain Fill (Градиентная) на панели свойств появляются следующие элементы управления:

•   кнопка Linear Fountain Fill (Линейная градиентная заливка);

•   кнопка Radial Fountain Fill (Радиальная градиентная заливка);

•   кнопка Conical Fountain Fill (Коническая градиентная заливка);

•   кнопка Square Fountain Fill (Квадратная градиентная заливка);

•   раскрывающиеся списки для выбора начального и конечного цветов градиента First Fill Picker (Первый указатель заливки) и Last Fill Picker (Последний указатель заливки);

•   счетчики Fountain Fill Midpoint (Средняя точка градиентной заливки), Fountain Fill Angle and Edge Pad (Угол и ширина градиентной заливки).

После создания градиентной заливки ее параметры можно менять интерактивно путем перетаскивания элементов управления градиентом прямо на объекте.

Заполнение узором. В случае выбора метода заполнения узорами Pattern Fill (Узор) появляются следующие элементы управления:

•   кнопки выбора модели заливки Two-Color Bitmap Pattern Fill (Заливка двуцвет­ным растровым узором), Full Color Pattern Fill (Заливка полноцветным узором), Bitmap Pattern Fill (Заливка растровым узором);

•   раскрывающийся список с образцами моделей заполнения;

•   кнопки выбора цветов переднего и заднего плана Front Color (Цвет переднего плана) и Back Color (Цвет заднего плана), которые активны только для модели заливки Two-Color Bitmap Pattern Fill (Заливка двуцветным растровым узором);

•   кнопки для выбора размеров элементов заполнения Small Tile for Pattern (Мел­кая мозаика для узора), Medium Tile for Pattern (Средняя мозаика для узора), Large Tile for Pattern (Крупная мозаика для узора);

•   счетчик изменения размеров элементов заполнения по вертикали и горизон­тали Edit Tiling of Pattern (Изменить мозаику узора);

•   кнопка для включения (отключения) режима трансформации заполнения при модификации объекта Transform Fill With Object (Масштабирование узора с объектом);

•   кнопка выбора объектов для их последующего использования в качестве узо­ров Select Pattern (Выбрать узор).

После создания заполнения узором его можно редактировать в интерактивном ре­жиме путем перетаскивания элементов управления на объекте.

 

Заполнение текстурами. Метод заполнения текстурами Texture Fill (Заливка тексту­рой) предлагает элементы управления в виде раскрывающегося списка библиотеки образцов Texture Library (Библиотека текстур), раскрывающегося списка выбора об­разцов First Fill Picker (Первый указатель заливки), кнопки Regenerate Texture (Вос­становить текстуру) и кнопки Texture Options (Параметры текстуры). Последняя кнопка открывает доступ к одноименному диалоговому окну, где устанавливают разрешение (в точках на дюйм) текстуры и ограничения по размерам элемента тек­стуры (в пикселах) и объема ее файла. После создания заполнения его редактируют способами, описанными выше.

 

Заполнение PostScript. При выборе метода заполнения PostScript Fill (PostScript) появляется единственный элемент управления — раскрывающийся список для выбора образцов текстур PostScript Fill Textures (Заливка текстурой PostScript). Интер­активное редактирование текстур PostScript недоступно. При необходимости изме­нить параметры такой текстуры можно воспользоваться инструментом Fill (Заливка), открыть щелчком на кнопке PostScript Fill Dialog (Диалог Заливка узором PostScript) диалоговое окно PostScript Texture (Заливка PostScript) и счетчиками изменить пара­метры заливки.

 

Редактирование заполнения. Инструмент Interactive Mesh Fill (Сетка деформации) предназначен для интерактивного редактирования заполнения, уже присвоенного объекту. При выборе инструмента на панели свойств появляются элементы управ­ления в виде счетчиков Grid Size (Размер сетки), с помощью которых текстура раз­бивается на необходимое число участков. Точки, располагающиеся на пересечении границ участков, обладают всеми свойствами стандартных узловых точек, и oneрации

Рис. 16.12. Использование сетки деформации и эффекта прозрачности в художественной графике (облака, небо)

 

над ними идентичны таковым для опорных точек. Тем самым, можно гибко менять структуру заполнения, добиваясь необходимого эффекта.

 

Редактирование прозрачности. Инструмент Interactive Transparency (Прозрачность) предназначен для динамического управления степенью прозрачности объекта. При его выборе на панели свойств появляется кнопка Edit Transparency (Редактирова­ние прозрачности) и раскрывающийся список для выбора метода заполнения Transparency Type (Тип прозрачности). С помощью движков Starting Transparency (Начальная прозрачность) и Ending Transparency (Конечная прозрачность) управляют степенью прозрачности. В раскрывающемся списке Transparency Operation (Режим прозрачности) выбирают логические и иные операции над заливкой, кнопкой Freeze (Заморозить) закрепляют сделанные изменения, а кнопкой Clear (Удаление про­зрачности) отменяют все модификации.

 

16.5. Операции с текстом

 

Особое место среди средств CorelDraw занимает инструмент Text (Текст). В то время как все другие инструменты работают с графическими объектами, текст не является графикой и потому обладает специфическими свойствами (например, начертанием шрифта и прочими). Однако при необходимости любой текстовый объект может быть преобразован в графический: Arrange ► Convert to Curve (Упорядочить ► Преоб­разовать в кривые). А вот обратное преобразование невозможно.

 

Типы текстовых объектов. В CorelDraw текстовые объекты бывают двух типов. Пер­вый тип текстовых объектов называется Artistic Text (Фигурный текст) и представ­ляет собой свободно размещаемые строки текста. Второй тип называется Paragraph Text (Текстовый блок) и отличается размещением символов внутри текстового блока. Форму и границы блока можно модифицировать стандартными для графических объектов средствами, однако символы всегда будут находиться внутри него, а их редактирование (изменение свойств) возможно только инструментом Text (Текст). Отличие объектов типа Artistic Text (Фигурный текст) состоит в том, что их можно модифицировать как графические объекты (например, вращать или растягивать) с воздействием преобразований на сами символы, что недопустимо для объектов блочного текста.

Средство конвертирования текстовых объектов Text ► Convert... (Текст ► Преобра­зовать. ..) позволяет осуществлять взаимные преобразования между двумя типами тестовых объектов. При этом все изменения, внесенные в объект Artistic Text (Фи­гурный текст) средствами редактирования графики и повлиявшие на форму сим­волов (за исключением размера шрифта), автоматически отменяются во время преобразования в объект Paragraph Text (Текстовый блок).

 

Набор и форматирование. Средства набора, форматирования и редактирования текста находятся в палитре свойств и в раскрывающемся меню Text (Текст) строки меню. Их состав аналогичен стандартным средствам текстовых редакторов и про­грамм верстки. Однако имеются два специфических инструмента, не встречающи­еся в специализированных программах обработки текста.

Инструмент Fit Text to Path (Текст вдоль кривой) позволяет расположить текст вдоль линии. Для этого достаточно последовательно выбрать объект типа Artistic Text (Фигурный текст) и любой графический объект и применить инструмент. Можно также подвести текстовый курсор к кривой так, чтобы рядом с вертикальной чертой курсора появилась волнистая линия, после чего щелкнуть мышью и начать ввод текста. После создания совмещенного текстово-графического объекта на панели свойств появляются инструменты редактирования:

•   раскрывающиеся списки Text Orientation (Ориентация текста), Vertical Placement (Вертикальное расположение), Text Placement (Положение текста);

•   счетчики Distance from Path (Расстояние от кривой) и Horizontal Offset (Горизон­тальное смещение);

•   кнопка Place on Other Side (Размещение с другой стороны).

 

Редактировать текстовое содержимое можно средствами инструмента Text (Текст).

Другим специфическим инструментом работы с текстом является средство Fit Text to Frame (Вписать текст в рамку), позволяющее поместить текстовый блок внутрь замкнутого контура. При этом границы контура рассматриваются как границы блока. Для размещения текста внутри замкнутого контура достаточно выбрать инструмент Text (Текст), подвести текстовый курсор к границе контура так, чтобы рядом с вертикальной чертой курсора появился значок в виде символов АВ в рамке. После щелчка мышью можно начинать ввод текста.

 

16.6. Изменение формы объектов

 

Эффективными средствами изменения формы объектов выступают инструменты, объединенные в группе интерактивных инструментов, и альтернативные инстру­менты группы Shape Edit (Редактирование формы).

 

Смешивание (переходы). Для использования инструмента Interactive Blend (Сме­шивание) необходимо наличие в документе как минимум двух объектов (не считая текстовых). После выбора инструмента (но до его применения) на панели свойств устанавливают:

•   число промежуточных трансформаций с помощью счетчика Number of Steps or Offset Between Blend Shapes (Число шагов или смещение между фигурами в пере­ходе);

•   направление трансформации кнопками Direct Blend (Прямой переход), Clockwise Blend (Переход по часовой стрелке), Counterclockwise Blend (Переход против ча­совой стрелки);

•   параметры трансформации кнопками Object and Color Acceleration (Акцент цвета при переходе), Accelerate Sizing for Blend (Акцент на размере при переходе), Link Blend Acceleration (Связь акцента с объектом при переходе).

 

Применение инструмента заключается в выборе первичного объекта и протягива­нии мыши к вторичному объекту. Промежуточные объекты трансформации созда­ются автоматически. После завершения операции на панели свойств становятся доступны следующие элементы управления:

•   счетчик Blend Direction (Направление перехода);

•   кнопка Loop Blend (Переход с петлей);

•   раскрывающиеся панели Miscellaneous Blend Options (Различные параметры пе­рехода), Start and End Object Properties (Свойства начального и конечного объек­тов), Path Properties (Свойства траектории), с помощью которых редактируют свойства полученного объекта.

 

Свободная деформация. Инструмент Interactive Distortion (Деформация) служит для свободной деформации объектов. После выбора инструмента на панели свойств появляются кнопки выбора типа деформации: Push and Pull Distortion (Искажение Толкать и Тянуть), Zipper Distortion (Искажение Зигзаг) и Twister Distortion (Искажение Смерч). В зависимости от выбранного типа деформации могут присутствовать и другие элементы управления.

Например, для средства Push and Pull Distortion (Искажение Толкать и Тянуть) это счетчик установки размаха деформации Push and Pull Distortion Amplitude (Амплитуда искажения Толкать и Тянуть). После применения инструмента становится доступ­ной кнопка включения деформации относительно центра объекта Center Distortion (Центровка деформации).

 

Огибающая. Инструмент Interactive Envelope (Огибающая) позволяет модифици­ровать выбранные объекты в соответствии с формой огибающего их контура. То есть вокруг объекта размещается управляющий объект, имеющий собственные опорные точки, перемещение которых вызывает перемещение расположенных вбли­зи узловых точек модифицируемого объекта. После выбора инструмента на панели свойств появляются элементы управления:

•   кнопки выбора формы огибающей Envelope Straight Line Mode (Режим прямоли­нейной огибающей), Envelope Single Arc Mode (Режим одной дуги огибающей), Envelope Double Arc Mode (Режим двух дуг огибающей), Envelope Unconstrained Mode (Режим произвольной огибающей);

•   кнопка Add New Envelope (Добавить новую огибающую) для фиксации изменений;

•   раскрывающаяся панель Add Preset (Выбор и применение заготовки) для выбора готовых форм огибающих;

•   раскрывающийся список Mapping Mode (Режим натяжки) для выбора режима действия огибающей;

•   кнопка Keep Lines (Сохранить линии).

Модификация объекта в соответствии с формой огибающей заключается в пере­таскивании мышью выбранной узловой точки и настройке параметров на панели свойств.

 

Выдавливание. С помощью инструмента Interactive Extrusion (Экструзия) создают псевдотрехмерные объекты путем «выдавливания» контуров (открытых или замк­нутых). После выбора инструмента на панели свойств доступны кнопки переклю­чения режима Bitmap Extrusion Mode (Растровый режим выдавливания) и Vector Extrusion Mode (Векторный режим выдавливания). При щелчке на первой кнопке появляются следующие элементы управления:

•   счетчик установки глубины выдавливания Extrude Depth (Глубина);

•   раскрывающиеся панели управления параметрами Front Bevel (Передний скос) и Back Bevel (Задний скос);

•   раскрывающаяся панель выбора текстуры Texture (Текстура);

•   раскрывающаяся панель выбора углов поворота объекта относительно осей координат Extrude Rotation (Вращение выдавливания);

•   раскрывающаяся панель выбора источника рассеянного света Ambient Light (Рас­сеянный свет);

•   раскрывающаяся панель Bevel (Скос);

•   раскрывающаяся панель выбора точечного источника света Point Light (Точечное освещение);

•   кнопка масштабирования объекта по размерам блока Fit to View (Подогнать).

В случае выбора режима Vector Extrusion Mode (Векторный режим выдавливания) формирование объекта происходит в интерактивном режиме путем протягивания курсора в выбранном направлении. По завершении операции на панели свойств появляются следующие элементы управления:

•   раскрывающаяся панель выбора типа выдавливания Extrusion Mode (Тип выдав­ливания);

•   счетчик установки глубины выдавливания Extrusion Depth (Глубина);

•   счетчики установки координат (х, у) точки схождения линий объекта по тре­тьей координате Vanishing Point Coordinate (Координаты точки схода);

•   раскрывающийся список выбора свойств точки схождения Vanishing Point Properties (Свойства точки схода);

•   кнопки для переключения режима размещения точки схождения Position Vanishing Point Relative to Page Origin (Положение точки схода относительно начала страницы) и Position Vanishing Point Relative to Object Center (Положение точки схода относительно центра объекта);

•   раскрывающаяся панель управления поворотом относительно осей координат Extrude Rotation (Вращение выдавливания);

•   кнопка для сброса значений углов поворота Reset Rotation (Сброс поворота);

•   раскрывающаяся панель для выбора способа закраски объекта Color (Цвет выдавливания);

•   раскрывающаяся панель для установки параметров фаски Bevels (Скосы выдав­ливания);

•   раскрывающаяся панель для установки параметров источников освещения Lighting (Подсветка выдавливания).

 

Тени. С помощью инструмента Interactive Drop Shadow (Тень) создают эффект тени, отбрасываемой объектом. После выбора инструмента необходимо протянуть курсор в направлении, куда будет помещена тень. По завершении операции на панели свойств становятся доступными элементы управления свойствами тени.

 

Нож. Инструмент Knife (Нож) служит для расчленения контуров на составляющие. Если пересечь контур инструментом, в точке пересечения образуется разрыв, то есть формируются две узловые точки, принадлежащие разным сегментам. Инстру­мент применим как к открытым, так и к замкнутым контурам. При выборе инстру­мента на палитре свойств появляется кнопка Leave as one Object (Оставить как один объект), управляющая режимом представления модифицируемого объекта как единого целого или с образованием независимых объектов, и кнопка Auto-Close on Cut (Автоматическое замыкание при отрезании), управляющая режимом автомати­ческого соединения разомкнутых контуров.

 

Ластик. Инструмент Eraser (Ластик) применим как к контурам, так и к заливкам объектов. В первом случае контур, если он не пересекается инструментом, как бы выдавливается по границе поля инструмента, а при пересечении разрывается. Во втором случае свойства заливки в области действия поля инструмента изменяются. Вокруг очищенной области создается собственный замкнутый контур. Таким обра­зом, инструмент образует отдельный объект, вложенный внутрь модифицируемого. При выборе инструмента на палитре свойств появляется счетчик установки поля действия Eraser Thickness (Толщина ластика), кнопка выбора режима действия Auto-Reduce on Erase (Автоматически упрощать при стирании), кнопка переключения формы поля инструмента Circle/Square (Круг/Квадрат).

Линза. Средство модификации Lens (Линза) выделено в отдельную группу и нахо­дится в собственной стыкуемой палитре Lens (Линза). В палитре объединены эле­менты управления для различных эффектов, применяемых к выбранному объекту. Например, к ним относится эффект «рыбьего глаза», то есть увеличения централь­ной части объекта с уменьшением коэффициента масштабирования по краям.

 

Перспектива. Средство создания эффекта перспективы доступно из меню: Effects ► Add Perspective (Эффекты ► Добавить перспективу). После его выбора на объект накла­дывается прямоугольная сетка из вспомогательных линий, имеющая в углах узло­вые точки. Инструментом Shape (Формы) перемешают узловые точки, добиваясь необходимого эффекта перспективы. При нажатой клавише CTRL перемещение про­исходит строго вдоль одной из осей вспомогательной сетки. При нажатом сочета­нии клавиш CTRL+SHIFT происходит одновременное одинаковое смещение узлов, расположенных на одной оси.

 

16.7. Операции с группами

 

К операциям над группами объектов относятся группировка Arrange ► Group (Упоря­дочить ► Группировать), комбинирование Arrange ► Combine (Упорядочить > Комби­нировать), а также логические операции пересечения (логическое «И»), отсечения (логическое вычитание), объединения (логическое «ИЛИ»). Логические операции доступны из строки меню: Arrange ► Shaping (Упорядочить ► Преобразование) или из стыкуемой палитры Shaping (Преобразование).

 

Группировка. Группировка объектов заключается в их выборке инструментом Pick (Выбор) с последующей фиксацией взаимного расположения командой Group (Группировать). При этом свойства сгруппированных объектов не меняются. Допус­тима группировка с многократным вложением групп друг в друга. Обратная опера­ция происходит пошагово командой Ungroup (Отменить группировку) или сразу над всеми отдельными объектами, сколько бы уровней вложения групп не существовало — командой Ungroup All (Разгруппировать все). Все команды группировки (разгруппировки) доступны на панели свойств или из меню Arrange (Упорядочить).

 

Комбинирование. Комбинирование — Arrange ► Combine (Упорядочить ► Комбини­ровать) — отличается от группировки тем, что в результате операции создается единый итоговый объект, наследующий свойства объекта, выбранного последним. Даже если объекты не соприкасаются друг с другом, комбинирование приводит к присвоению итоговому объекту свойств последнего объекта. Если объекты пересе­каются, в зоне пересечения свойства заполнения меняются на значение «без запол­нения». Обратная операция —Arrange ► Break Apart (Упорядочить ► Разъединить) — приводит к разъединению объектов с сохранением присвоенных им во время опера­ции комбинирования свойств. Однако зона пересечения при этом вновь обретает исходные свойства заполнения, так как принадлежит уже разным объектам. Команда комбинирования доступна на панели свойств, команда разъединения — только из меню Arrange (Упорядочить).

 

Логические операции. Управление логическими операциями над объектами удоб­нее осуществлять из стыкуемой палитры Shaping (Преобразование). Однако эти средства доступны также из меню: Arrange ► Shaping (Упорядочить ► Преобразование).

 

Операция ИЛИ. Операция Weld (Объединение) соответствует логической опера­ции «ИЛИ». Выбранные объекты образуют единый контур, свойства которого наследуются от объекта, выбранного последним. Если выбранные объекты не пере­секаются, образуется итоговый единый объект, не имеющий общего контура, но также наследующий свойства последнего выбранного объекта. Если объекты не пересекались, возможна обратная операция Arrange ► Break Apart (Упорядочить ► X Разъединить), но исходные свойства объектов при этом не восстанавливаются.

В палитре Shaping (Преобразование) необходимо щелкнуть на кнопке Weld (Объе­динение). В окне будет показан образец результата операции. Флажками Source Object (Других объектов) и Target Object (Объекта назначения) в разделе Leave Original (Сохранять оригинал) можно выставить режим сохранения копий исходных объектов.

 

Операция вычитания. Операция Trim (Исключение) соответствует логическому вычитанию. Выбранные объекты должны иметь зону пересечения, потому что именно она вычитается из итогового объекта, выбранного последним. Исходные объекты не объединяются, их свойства не передаются. Объект-источник (выбранный пер­вым) вообще не претерпевает никаких изменений. Обратная операция невозможна, и восстановление исходного состояния доступно только путем отмены команды: Edit > Undo (Правка ► Отменить).

В палитре Shaping (Преобразование) необходимо щелкнуть на кнопке Trim (Исклю­чение). В окне будет показан графический пример итога операции. Флажками Source Object (Других объектов) и Target Object (Объекта назначения) в разделе Leave Original (Сохранять оригинал) можно выставить режим сохранения копий исходных объек­тов.

Частными случаями операции вычитания служат команды Front Minus Back (Вычесть из верхнего объекта нижний) и Back Minus Front (Вычесть из нижнего объекта верх­ний).

Операция И. Операция Intersection (Пересечение) соответствует логической опера­ции «И». Выбранные объекты должны иметь зону пересечения, потому что именно она остается в качестве итогового объекта. Исходные объекты исчезают. Итого­вый объект наследует свойства объекта, выбранного последним. Обратная опера­ция невозможна, и восстановление исходного состояния доступно только путем отмены команды: Edit ► Undo (Правка ► Отменить).

В палитре Shaping (Преобразование) необходимо щелкнуть на кнопке Intersection (Пересечение). Флажками Source Object (Других объектов) и Target Object (Объекта назначения) в разделе Leave Original (Сохранять оригинал) можно выставить режим сохранения копий исходных объектов.

 

Объекты PowerClip. В программе CorelDraw существует особый класс объектов, называемый PowerClip (Обрезка). Такие объекты представляют собой объект-кон­тейнер, в который могут быть вложены другие объекты в качестве содержимого. Допустимо многоуровневое вложение (до пяти уровней), то есть в любой объект-контейнер можно вложить другие контейнеры со своим содержимым. Все вложен­ные объекты сохраняют свои свойства, их можно редактировать любыми инстру­ментами, извлекать из контейнера или перемещать в другой контейнер. Если контейнер превышает по размерам вложенный объект, последний отображается на фоне контейнера. В противном случае отображается только та часть вложения, которая помещается в рамки контейнера. Поверх отображается объект, размещен­ный последним. Распознать объект PowerClip позволяет сообщение в строке состо­яния, например: PowerClip Rectangle on Layer 1 (Прямоугольник (обрезка) Слой 1).

Доступ к операциям PowerCIip возможен из меню Effects ► PowerClip (Эффекты ► PowerCIip) или в стыкуемой палитре Object Manager (Диспетчер объектов), В первом случае необходимо выбрать объект-вложение, дать команду Effects ► PowerClip ► Place Inside Container (Эффекты ► PowerClip ► Поместить в контейнер) и указать кур­сором объект-контейнер.

В стыкуемой палитре Object Manager (Диспетчер объектов) щелчком правой кнопки мыши необходимо выбрать имя объекта-вложения и перетаскиванием перемес­тить его поверх имени объекта-контейнера. После отпускания кнопки мыши по­является всплывающее меню, в котором надо выбрать пункт PowerClip Inside (По­местить в контейнер).

Для редактирования вложенного объекта необходимо выбрать его имя щелчком правой кнопки мыши в стыкуемой палитре Object Manager (Диспетчер объектов) и в открывшемся всплывающем меню выбрать пункт Edit Content (Редактировать содержимое). Редактируемый объект для удобства можно перемещать в пределах рабочего поля. По завершении редактирования следует вновь щелкнуть правой кнопкой мыши на имени объекта и в открывшемся всплывающем меню выбрать пункт Finish Editing This Level (Завершить редактирование).

Извлечение содержимого контейнера происходит по той же методике, только в меню необходимо выбрать пункт Extract Content (Извлечь содержимое). Содержи­мое контейнера извлекается только целиком.

 

Пример. Рисование топографической карты

 

В качестве образца выбрана топографическая карта района юго-западнее Прохоровки, где в июле 1943 года происходили ожесточенные танковые бои между немец­кими и советскими войсками. Топографическая съемка района для данной карты проведена в 1946 году и поэтому более адекватно отражает состояние местности в военный период, чем современные карты.

 

Первый этап

 

До начала работы необходимо определить размер бумаги для создаваемого доку­мента. Технологически удобным вариантом является размер, совпадающий с разме­ром карты. В этом случае легче переносить в документ данные с оригинала. Однако лист карты превышает по формату A3, что приводит к проблемам при выводе на печать и публикации документа в электронном виде. Более универсальным фор­матом является А4, поэтому при создании нового документа в программе CorelDraw в раскрывающемся списке Paper Type/Size (Тип и размер бумаги) выбираем строку А4.

Каждая топографическая карта имеет координатную сетку, облегчающую привязку к местности. Для точного позиционирования элементов карты надо воспроизвести такую сетку в документе. Для этого создаем прямоугольник, соответствующий размеру карты, и разбиваем его на нужное число ячеек, например, с помощью инстру­мента Graph Paper (Миллиметровка).

Важнейшей задачей, решение которой определяет успех всего проекта, является точное воспроизведение карты высот. Основой здесь служат высотные горизонтали, проставленные на исходном листе. Создание карты высот возможно различными способами, например:

•   прорисовка высотных горизонталей вручную;

•   трассировка сканированного изображения исходной карты;

•   преобразование сканированного изображения в растровую карту высот в про­грамме Adobe Photoshop.

В нашем примере использован метод ручной прорисовки высотных горизонталей как наиболее простой и доступный. Для начала определяем по карте шкалу высот, то есть число высотных горизонталей. В нашем примере высотные горизонтали расположены в диапазоне от 160 до 240 метров с шагом 20 метров. Вспомогатель­ные горизонтали имеют шаг 10 метров.

Вспомним, что в документе CorelDraw все объекты распределены по высоте отно­сительно базового слоя (Layer 1). Таким образом, надо определить такую очеред­ность рисования горизонталей, чтобы предыдущий объект не перекрывал текущий. Этому требованию отвечает метод рисования сверху вниз, от самой высотной го­ризонтали к нижележащим.

Для рисования выбираем инструмент Freehand (Свободное рисование), на панели свойств устанавливаем движок Freehand Smoothing (Сглаживание) в положение 75, в раскрывающемся списке Outline Width (Толщина контура) выбираем значение 0,176 мм. В палитре цветов щелчком правой кнопкой мыши выбираем цвет контура — отдельно для каждой горизонтали высот (например, 240 м — красный, 220 м — зеленый и т. д.). Последовательно прорисовываем все горизонтали высот. Обра­щаем внимание, что каждый контур горизонтали высот должен быть замкнутым.

Затем группируем горизонтали одной высоты. Для этого в менеджере объектов (Object Manager) проводим выборку кривых одного цвета и даем команду Arrange ► Group (Упорядочить ► Группировать). После создания группы выбираем ее в менеджере объектов, щелчком правой кнопкой мыши открываем контекстное меню, выбираем пункт Rename (Переименовать) и вводим «говорящее» имя для группы, например «высота 240».

После создания групп, объединяющих горизонтали одной высоты, присваиваем объектам группы одинаковый цвет заполнения. Для этого удобно воспользоваться средством Uniform Fill (Однородная заливка). В диалоговом окне открываем вкладку Mixer (Микшер). В раскрывающемся списке Model (Цветовая модель) выбираем цветовую модель, например CMYK (если документ предполагается печатать). В рас­крывающемся списке Hues (Цветовой тон) выбираем форму представления, напри-

мер Pentagon (Пятиугольник). В раскрывающемся списке Variation (Варианты) выбираем вариант градации оттенков цвета, например Lighter (По светлоте). В пред­ставленной ниже палитре щелчком мыши выбираем конкретный цвет для запол­нения горизонталей высот. На наш взгляд, удобно использовать оттенки зеленого цвета: чем темнее, тем меньше высота. Щелчком на кнопке ОК завершаем операцию.

В завершение первого этапа работы расставляем отметки командных высот, обозна­ченных на карте. Координаты отметок определяем относительно созданной нами ранее сетки.

Некоторые из нарисованных горизонталей могут выходить за границы карты, поэтому надо «вписать*' объекты в установленный обрезной размер. Эту задачу можно решить с помощью инструмента Knife (Нож) или операцией Trim (Вычитание).

 

Второй этап

 

На втором этапе работы поверх карты высот накладываются обозначения других элементов местности: реки, водоемы, болота, леса, сады, кустарник и прочие, кото­рые имеют значение в контексте задач, решаемых проектом. Привязку объектов к кар­те высот осуществляют при помощи координатной сетки.

Реки и водоемы удобно рисовать инструментом Freehand (Свободное рисование) с параметром Freehand Smoothing (Сглаживание) около 100. Толщину контура вы­бирают в соответствии с масштабом изображения на карте. Для водоемов контур должен быть замкнутым. Цвет контура и заливки замкнутых объектов подбирают согласно методике, описанной выше для карты высот. Созданные объекты данной категории объединяют в группу и присваивают ей имя, например «реки и водоемы».

Леса удобно рисовать инструментом Bezier (Кривая Безье). Сначала проставляют опорные точки по границам лесного массива. Затем с помощью инструмента Shape (Формы) добавляют при необходимости опорные точки и редактируют форму кривой, а также свойства узлов. Заполнение объектов можно выполнить либо однород­ным цветом, либо узором, созданным в соответствии с правилами оформления то­пографических карт. На наш взгляд, в прикладных задачах достаточно выделить растительность различного типа цветом. Например, хвойные леса — более темным оттенком зеленого цвета.

В зависимости от сложности растительного покрова, можно сгруппировать одно­типные объекты, а затем создать общую группу. Например, в такой последователь­ности:

•   лиственные леса;

•   хвойные леса;

•   лесозащитные полосы;

•   сады;

•   кустарник;

•   отдельно стоящие деревья;

•   прочие посадки.

Каждая группа должна выделяться цветом или иным типом заполнения. По пра­вилам оформления топографических карт существуют определенные требования к простановке характеристик растительности; например, в лесном массиве указы­вают средние диаметр ствола, высоту деревьев и расстояние между ними. Если необходимо создать полный аналог топографической карты, придется переносить эти данные с оригинала. Для прикладных целей обычно достаточно указать границы лесных массивов и выделить их цветом.

 

Третий этап

 

На третьем этапе работы необходимо нарисовать дорожную сеть. Так как дороги в плане представляют собой сложное сочетание кривых и прямых линий, удобно использовать инструмент Polyline (Комбинированная линия). На панели свойств задают толщину контура (Outline Width) в соответствии с характером дорожного покрытия и масштабом карты.

В прикладных Целях дороги различного класса можно выделить разным цветом и толщиной контура. При создании точной карты необходимо следовать установ­ленным правилам оформления и обозначать соответствующими знаками элементы дорожной инфраструктуры: дорожное полотно, мосты, путепроводы, насыпи, выемки, тоннели и прочие.

Железнодорожные пути обозначают либо в точном соответствии с правилами оформ­ления топографических карт, либо упрощенно, как прерывистую черно-белую линию. Такую линию можно создать по следующей методике:

•   провести инструментом Polyline (Комбинированная линия) или любым другим траекторию трассы железнодорожного полотна;

•   установить на панели свойств толщину контура (Outline Width) в соответствии с масштабом карты;

•   щелчком правой кнопкой мыши на палитре цветов задать черный цвет контура;

•   создать дубликат контура (CTRL+D или Edit ► Duplicate) и задать ему те же коор­динаты, что и оригиналу;

•   щелчком правой кнопкой мыши на палитре цветов задать белый цвет контура дубликата;

•   на панели свойств в поле Outline Width (Толщина контура) задать значение, мень­шее на 0,2-0,4 мм исходной толщины (в зависимости от масштаба карты);

•   на панели свойств в раскрывающемся списке Outline Style Selector (Выбор стиля контура) указать тот вариант прерывистой линии, который соответствует мас­штабу карты;

•   сгруппировать оригинал контура и дубликат, присвоить группе имя, например «железная дорога».

К дорожной сети можно отнести и некоторые другие элементы инфраструктуры: линии электропередач, трубопроводы, линии связи и прочие протяженные объекты. Их удобно группировать по типам и целевому назначению.

 

Четвертый этап

 

На завершающем этапе работы необходимо нарисовать населенные пункты и дру­гие объекты инфраструктуры, которые остались неохваченными на предыдущих этапах. Также следует установить и реализовать систему текстовых обозначений.

На топографических картах к обозначению населенных пунктов предъявляются высокие требования: на крупномасштабной карте представлено все, вплоть до отдельного сарая или колодца. В прикладных задачах такой точности, как правило, не требуется. В нашем примере мы ограничились обозначением границ населенных пунктов. Приемы рисования контуров и заливки цветом аналогичны тем, которые применялись для рисования лесных массивов. По окончании рисования населен­ных пунктов желательно объединить эти объекты в отдельную группу и присвоить ей название.

Без пояснительных надписей топографическая карта выглядит малоинформатив­ной. Поэтому необходимо определиться с системой обозначений, прежде всего с ее полнотой. Оригинал топографической карты содержит сотни обозначений, однако в прикладных целях нам достаточно указать названия населенных пунк­тов, элементов местности и проставить отметки командных высот.

В качестве шрифта для пояснительных надписей принято использовать начерта­ние без засечек. Для карт разработаны специальные наборы знаков, например Geographic Symbol, однако они не содержат знаков алфавита. Шрифт для надписей должен быть компактным, поскольку некоторые названия содержат много букв. В нашем примере использовался шрифт CompactC, отличающийся высокой емко­стью. На карте обозначены только отметки высот и названия населенных пунктов, что обусловлено малыми размерами листа. Если бы карта создавалась в реальном масштабе 1 : 200 000, то на ней можно было разместить гораздо больше текстовой информации и обозначений. Однако для тех задач, под которые создавалась карта,

 

 

принятой системы обозначений вполне достаточно. Карта, перегруженная инфор­мацией, читается с трудом и не позволяет выделить ключевые элементы.

В завершение работы откройте менеджер объектов и проверьте, чтобы взаимное положение имеющихся в проекте групп соответствовало задачам отображения информации. Например, объекты группы «высотные горизонтали» должны нахо­диться на самом нижнем слое в проекте, в противном случае они могут закрыть другие важные элементы.

 

Практическое занятие     

                                                                         

Упражнение 16.1. Настройка CorelDraw      

 

1.  Запустите программу CorelDraw (Пуск ► Программы ► Corel Graphics Suite 11 ► CorelDraw 11).

2.  В открывшемся окне Welcome to CorelDraw (Добро пожаловать в CorelDraw) щелк­ните на кнопке New Graphics (Создать).

3.  На панели свойств щелкните на кнопке Options (Параметры).

4.  В открывшемся окне Options (Параметры) в разделе Workspace (Рабочий про­филь) выберите строку Edit (Изменение). В разделе Duplicate Placement (Поло­жение дубликата) установите на счетчиках Horizontal (По горизонтали) и Vertical (По вертикали) значения 5 мм. В разделе Nudge (Смещение) установите счет­чиком Nudge (Шаг смещения) значение 1 мм.

5.  Раскройте раздел Document (Документ), выберите строку General (Общие), в раскрывающемся списке Display (Отобразить) выберите строку Enhanced View (Качественный). Выберите строку Grid (Сетка), установите переключатель Spacing (Интервал), в разделе Spacing (Интервал) установите счетчиками Horizontal place a grid line every (По горизонтали помещать точки сетки через) и Vertical place a grid line every (По вертикали помещать точки сетки через) значе­ния 5 мм. Установите флажок Show Grid (Показывать сетку).

6.  Выберите строку Styles (Стили). На вкладке Styles (Стили) в окне выберите строку Default Graphics (По умолчанию для графики), в строке Outline (Контур) на правом поле щелкните на кнопке Edit (Изменить). В открывшемся окне Outline Pen (Атрибуты контура) счетчиком Width (Толщина) установите значение 1 пункт, щелчком на кнопке ОК закройте окно.

7.  На вкладке Styles (Стили) в окне выберите строку Default Artistic Text (По умол­чанию для текста). На правом поле в строке Text (Текст) щелкните на кнопке Edit (Изменить). В открывшемся окне Format Text (Форматирование текста) на вкладке Font (Шрифт) в разделе Font Properties (Свойства шрифта) в раскрыва­ющемся списке Font (Шрифт) выберите шрифт без засечек, например Arial. Счет­чиком Size (Размер) установите величину кегля 12 пунктов. Перейдите на вкладку Align (Выравнивание), в разделе Alignment (Выравнивание) установите переключатель типа выравнивания Center (По центру). Щелчком на кнопке ОК закройте окно.

8.  На вкладке Styles (Стили) в окне выберите строку Default Paragraph Text (По умолчанию для текстового блока) и повторите действия, изложенные в пункте 7.

9.  В окне Options (Параметры) раскройте пункт Page (Страница), перейдите на строку Size (Размер). Установите переключатели Normal Paper (Обычная бумага) и Portrait (Книжная). В раскрывающемся списке Paper (Бумага) выберите формат А4.

10.  Вернитесь к разделу Document (Документ). Установите флажок Save options as defaults for new documents (Сохранить параметры, как действующие по умолча­нию для новых документов) и все активизировавшиеся после этого флажки.

11.  Перейдите в раздел Workspace (Рабочий профиль), раскройте пункт Customize (Настройка), выберите строку Shortcut Keys (Клавиши быстрого вызова). На вкладке Shortcut Keys (Клавиши быстрого вызова) раскройте папку Editing Commands (Команды правки), которая находится внутри папки Edit & Transform (Правка и преобразование), выберите строку Duplicate (Дублировать). Устано­вить курсор в поле Press new shortcut keys (Нажмите новые клавиши быстрого вызова) и нажмите сочетание клавиш CTRL+D.

12.  В окне Options (Параметры) перейдите на строку Toolbars (Панели инструмен­тов). В окне вкладки Toolbars (Панели инструментов) раскройте папку Align & Distribute (Выравнивание и распределение), которая находится внутри папки Arrange (Монтаж). В раскрывающемся списке Property Bar (Панели свойств) выберите строку Multiple Objects (Несколько объектов).

13.  Щелчком на кнопке ОК закройте окно Options (Параметры).

 

ü      В этом упражнении мы научились основным приемам настройки интерфейса программы и параметров документа, создали собственное сочетание «горячих» клавиш и эле­мент управления панели свойств, появляющийся при выборе нескольких объектов.

 

Упражнение 16.2. Построение графика зависимости крутящего момента двигателя от числа оборотов

1.  Запустите программу CorelDraw (Пуск ► Программы ► Corel Graphics Suite 11 ► CorelDraw 11).

2.  В открывшемся окне Welcome to CorelDraw (Добро пожаловать в CorelDraw) щелк­ните на кнопке New Graphics (Создать).

3.  Выберите инструмент Graph Paper (Миллиметровка), на панели свойств устано­вите значения счетчиков Graph Paper Columns and Rows (Строки и столбцы) по 20.

4.  Протягиванием создайте объект с размерами 100x100 мм.

5.  Щелчком правой кнопки мыши в палитре цветов на значении 20% Black (Серый 20%) задайте цвет контуров объекта.

6.  Выберите инструмент Bezier (Кривая Безье). Щелчками выше левого верхнего угла, в левом нижнем углу, правее правого нижнего угла объекта при нажатой клавише CTRL создайте прямые линии, пересекающиеся под прямым углом (для осей координат). На панели свойств выберите с помощью раскрывающих кнопок Start Arrowhead Selector (Выбор начального наконечника) и End Arrowhead Selector (Выбор противоположного наконечника) окончания линии в виде стрелок.

7.  Откройте палитру Object Manager (Диспетчер объектов) командой Window ► Dockers ► Object Manager (Окно ► Палитры ► Диспетчер объектов). Двойным щелчком на имени линии войдите в режим редактирования объекта и измените имя на Coordinate. Таким же образом поменяйте имя второго объекта на Graph,

8.  Инструментом Pick (Выбор) выберите последовательно объекты Coordinate и Graph. Щелчком на кнопке Align (Выровнять и распределить) на панели свойств откройте окно Align and Distribute (Выровнять и распределить). Установите флажки Тор (По верхнему краю) и Left (По левому краю).

9.  Выберите инструмент Text (Текст). Щелкните на свободном месте страницы и введите текст «N, Нм». Перетащите текстовый объект к окончанию вертикальной координатной прямой. Таким же образом создайте текстовый объект «v, об/сек-1» и перетащите его к окончанию горизонтальной координаты. Изменение шрифта и позиций символов выполните в окне Format Text (Форматирование текста), открываемом командой Text ► Format Text (Текст ► Форматировать текст).

10.  С помощью инструмента Text (Текст) поставьте в начале координат цифру 0, а под каждой пятой вертикальной линией объекта Graph числа от 1000 до 4000. Выровняйте эти цифры по вертикали с использованием изученных приемов. Так же расставьте вдоль вертикальной координаты числа от 100 до 400 и выров­няйте их по горизонтали.

11.  Выберите инструмент Bezier (Кривая Безье) и щелчками мыши в точках с коор­динатами х, у (800,40; 1200, 80; 1600, 200; 2000, 300; 2600, 400; 3000, 360; 3600, 320) создайте линию. Эти точки являются точками отсчета. Если в вашем рас­поряжении имеются данные внешней характеристики другого двигателя, можно наложить их для дальнейшего сравнительного анализа.

12.  Выберите инструмент Shape (Формы), выберите вторую опорную точку линии, щелчком правой кнопки мыши откройте контекстное меню и щелкните на строке То Curve (Преобразовать в кривую). Подобным образом преобразуйте остальные точки, кроме первой.

13.  Выберите предпоследнюю опорную точку кривой, щелчком правой кнопки мыши откройте контекстное меню, щелкните на строке Smooth (Сгладить узел). Подобным образом преобразуйте остальные точки, кроме первой и последней.

14.  Выберите самую верхнюю точку (точку максимума), щелчком правой кнопки мыши откройте контекстное меню, щелкните на строке Symmetrical (Симмет­ричный узел). Затем, воздействуя на управляющие касательные, добейтесь того, чтобы узловая точка совпала с верхней точкой графика. Итоговый график дол­жен соответствовать представленному на рис. 16.19.

 

ü      Мы научились средствами CorelDraw создавать сложные графическо-текстовые доку­менты для иллюстрирования физических процессов.

 

Упражнение 16.3. Построение упрощенного чертежа разреза зубчатого колеса

 

1.  Запустите программу CorelDraw (Пуск ► Программы ► Corel Graphics Suite 11 ► CorelDraw 11).

2.  В открывшемся окне Welcome to CorelDraw (Добро пожа­ловать в CorelDraw) щелкните на кнопке New Graphics (Создать).

3.  Чертеж требует высокой точности графики. Поэтому необходимо поменять некоторые установки параметров документа. Щелчком на кнопке Options (Параметры) па­нели свойств откройте диалоговое окно Options (Парамет­ры). Откройте раздел Document (Документ) и перейдите к строке Grid (Сетка). На вкладке Grid (Сетка) установите переключатель Frequency (Число линий), счетчиками вы­ставьте значение 10 по горизонтали и вертикали. Устано­вите флажки Show Grid (Показывать сетку) и Snap to Grid

(Привязывать к сетке). Перейдите к разделу Guidelines (Направляющие), уста­новите флажок Snap to Guidelines (Привязать к направляющим). Щелчком на кнопке ОК закройте окно.

4.  Для задания габаритов чертежа следует создать направляющие линии. Устано­вите указатель мыши на вертикальную измерительную линейку и протягива­нием перетащите направляющую линию в область чертежа. На панели свойств счетчиком .г выставьте значение 20 мм. Следующие линии выставьте в положе­ние х = 70 мм и х = 100 мм. Вертикальные направляющие выставьте в положения у = 250 мм, у = 160 мм, у = 70 мм.

5.  Прежде чем начинать рисование, надо задать толщину контуров, принятую по умолчанию. Щелчком на кнопке Outline (Контур) на Панели инструментов откройте диалоговое окно Outline Pen (Перо контура), установите флажок Graphics (Графика), щелчком на кнопке ОК закройте окно, в открывшемся диалоговом окне Outline Pen (Атрибуты контура) в разделе Width (Толщина) в рас­крывающемся списке единиц измерения выберите пункт millimeters (миллимет­ров), счетчиком Width (Толщина) выставьте значение 0,6. Щелчком на кнопке ОК закройте окно.

6.  Выберите инструмент Rectangle (Прямоугольник), нарисуйте прямоугольник размером 50x90 мм с координатами центрах, у (45; 115). Откройте палитру Object Manager (Диспетчер объектов) командой Window ► Dockers ► Object Manager (Окно ► Палитры ► Диспетчер объектов), присвойте прямоугольнику имя 01. Щелчком правой кнопки мыши на палитре цветов присвойте контуру цвет Red (Красный).

7.  На панели свойств щелчком на кнопке Rounds Corners Together (Скруглять углы синхронно) отключите режим взаимосвязанного изменения радиусов закругле­ния углов. Счетчиками Left Rectangle Corner Roundness (Скругление левых углов прямоугольника) и Right Rectangle Corner Roundness (Скругление правых углов прямоугольника) выставьте значение 10 для нижних углов.

8.  Нарисуйте прямоугольник (см. п. 6) размером 50x70 мм с координатами центра х, у (45; 115). Присвойте ему имя 02.

9.  Нарисуйте прямоугольник размером 20x50 мм с координатами центрах,у (30; 115). Присвойте ему имя 03. Выставьте значение скругления его правых углов 20. Дав команду Effects ► Add Perspective (Эффекты ► Добавить перспективу), измени­те перспективу перетаскиванием нижней правой управляющей точки (при на­жатом сочетании клавиш CTRL+SHIFT) по вертикали до появления в строке состо­яния Vanishing Point (Hoz) (Точка схождения по горизонту) значения 461 мм.

10.  Создайте дубликат прямоугольника 03 (CTRL+D), зеркально отразите его по горизонтали, установите координаты центрах, у (60; 115), присвойте объекту имя 04.

11.  Нарисуйте прямоугольник размером 30x10 мм с координатами центрах,у (85; 145), выставьте значение скругления правого нижнего угла 60, присвойте ему имя 05. Дав команду Effects ► Add Perspective (Эффекты ► Добавить перспективу), измените перспективу перетаскиванием нижней правой управляющей точки по вертикали до появления в строке состояния значения Vanishing Point (Hoz) (Точка схождения по горизонту) примерно 255 мм.

12.  Откройте палитру Shaping (Преобразование) командой Window ► Dockers ► Shaping ► Weld (Окно ► Палитры ► Преобразование ► Объединение). Выберите прямоугольник 05. Щелкните на кнопке Weld To (Объединение с) и укажите прямоугольник 02. Назначьте контуру итогового объекта цвет Green (Зеленый), оставьте имя 02.

13.  Выберите прямоугольник 04, в стыкуемой палитре Shaping (Преобразование) переключитесь в режим Trim (Пересечение), сбросьте все флажки Leave Original (Сохранить оригинал), щелкните на кнопке Trim (Пересечение с), укажите объект 02.

14.  Повторите операцию (см. п. 13) с прямоугольником 03.

15.  Выделите все объекты, сделайте дубликат, отразите его зеркально по вертикали, переместите дубликат в положение х, у (60; 205).

16.  Выберите прямоугольник 01, дайте команду Weld To (Объединить с) и укажите дубликат прямоугольника 01. Присвойте дубликату объекта 02 имя 02а.

17.  Нарисуйте прямоугольник размером 80x20 мм с координатами центра х, у (60; 160), присвойте ему имя 06, назначьте цвет контура Cyan (Голубой).

18.  Нарисуйте прямоугольник размером 80x3 мм с координатами центрах, у (60; 171,4), присвойте ему имя 07, назначьте цвет контура Cyan (Голубой).

19.  Последовательно выберите прямоугольники 06 и 07 и скомбинируйте их. При­свойте заполнению цвет White (Белый). Присвойте итоговому объекту имя 08.

20.  Выберите объекты 02 и 02а, продублируйте их, присвойте заполнению цвет White (Белый), переместите на задний план командой Arrange ► Order ► То Back (Упорядочить ► Порядок  Ниже всех), переместите их в положением,у (60; 160), сгруппируйте объекты, присвойте результату имя Group 01. Выберите объект 01, переместите его на задний план. Сгруппируйте объекты 02 и 02а, присвойте результату имя Group 02. Командами Arrange ► Order (Упорядочить ► Порядок) разместите объекты в следующей последовательности (сверху вниз): 08, Group 02, Group 01, 01.

21.  Выберите объект Group 01, щелчком на кнопке Fill (Заливка) на Панели инстру­ментов откройте вложенную панель и щелчком на кнопке PostScript Fill Dialog (Заливка узором PostScript) откройте окно PostScript Texture (Заливка PostScript). Выберите строку Hatching, счетчиками установите параметры: Max distance (Максимальное расстояние) = 50, Min distance (Минимальное расстояние) = 50, Line width (Ширина линии) = 5, Angle (Угол) = 45, Random seed (Случайный от­счет) = 0.

22.  Инструментом Bezier (Кривая Безье) проведите горизонтальную линию длиной 100 мм с координатами х, у (60, 160). На панели свойств установите ее свой­ства: Width (Толщина) = 0,353 мм; Outline Style Selector (Выбор стиля контура) — штрих-пунктир.

23.  Инструментом Bezier (Кривая Безье) проведите горизонтальную линию длиной 60 мм с координатами х, у (45, 245). На панели свойств задайте ее свойства: Width (Толщина) = 0,353 мм; Outline Style Selector (Выбор стиля контура) — штрих-пунктир. Создайте такую же линию с координатами х, у (45; 75).

24.  Выберите все объекты, присвойте контурам цвет Black (Черный), сгруппируйте объекты. При необходимости сохраните чертеж под именем, указанным инст­руктором.

ü      Мы изучили ряд приемов использования средств CorelDraw для построения точного чертежа машиностроительной детали.

Глава17

Компьютер предназначен для работы с документами, имеющими электронную форму. В то же время, нам часто приходится иметь дело с бумажными изданиями и документами: журналами, книгами, письмами, служебными записками и т. д. Чтобы в работе с информацией такого рода тоже можно было использовать компью­тер, необходимы средства преобразования бумажных документов в электронную форму.

Если предполагается, что документ содержит в основном текстовую информацию, то можно выделить следующие основные этапы такого преобразования:

•   в ходе сканирования при помощи устройств оцифровки изображения произво­дится создание электронного образа (изображения) документа;

•   процесс распознавания позволяет преобразовать электронное изображение в текстовые данные (с сохранением элементов форматирования оригинала или без них);

•   для документов, исполненных на иностранном языке, применяют дополнитель­ные средства автоматизированного перевода на другой язык.

 

17-1 . Преобразование документов в электронную форму

Сканирование документов

 

Процесс создания электронного изображения бумажного документа напоминает его фотографирование и требует применения соответствующего устройства. Сего­дня в качестве такого устройства выступает сканер. Такие устройства, как цифро­вые камеры, пока не могут обеспечить для документов стандартного формата каче­ство изображения, которое гарантировало бы их надежное распознавание.

Основной рабочий элемент сканера включает источник света, используемый для освещения документа, и светочувствительную головку, воспринимающую отражен­ный свет. Универсальные сканеры, в отношении которых нет специальных требований по функциональным возможностям, качеству и скорости сканирования делятся на три основные категории.

Ручной сканер протягивается над поверхностью документа вручную. Он обеспечивает минимальное качество сканирова­ния, в частности, непригоден для сканирования документов, содержащих иллюстрации. Применяется обычно в условиях, когда использование настольных устройств сканирования не­возможно или неудобно.

Листовой сканер способен сканировать от­дельные страницы, протягивая их мимо све­точувствительного элемента. Его недостатком является невозможность сканирования книг и журналов без разборки на отдельные стра­ницы. В связи со значительным снижением стоимости планшетных сканеров практичес­ки вышел из употребления.

В планшетном сканере подвижный светочув­ствительный элемент перемещается в ходе сканирования внутри корпуса устройства. Сканируемый документ располагается напро­тив прозрачного окна в корпусе прибора. Этот вид сканера лишен недостатков, которые ха­рактерны для типов, рассмотренных выше. Сегодня планшетный сканер является наибо­лее распространенным типом сканера.

Сканер является внешним устройством и подключается К компьютеру через спе­циальный разъем. При высоком разрешении и большой площади сканируемого документа объем передаваемых данных оказывается очень большим и требует про­изводительной линии передачи. Современные сканеры чаще всего используют для подключения порт XJSB. Сканеры предыдущих поколений использовали порт прин­тера (обеспечивает низкую производительность) или интерфейс SCSI (Small Computer System Interface).

Разные модели сканеров понимают разные управляющие команды. Чтобы избежать разнобоя, был принят универсальный стандарт взаимодействия сканера и прило­жений. Этот стандарт называется TWAIN. Приложение посылает команды драйверу TWAIN, который преобразует их в инструкции, распознаваемые конкретным скане­ром. Таким образом, для приложения конкретная модель сканера перестает иметь значение. Операционная система Windows ХР поддерживает интерфейс TWAIN, a все современные сканеры совместимы с ним и предоставляют необходимые драй­веры нижнего уровня.

Сканирование через посредство интерфейса TWAIN осуществляется следующим образом. Сначала следует включить сканер. Команда сканирования располагается в приложении в меню Файл (например, в программе Paint соответствующий пункт

 

 

Рис. 17.1. Диалоговое окно интерфейса TWAIN может выглядеть по-разному — его вид определяется драйвером сканера

 

называется Со сканера или камеры). После выбора этой команды открывается диа­логовое окно драйвера TWAIN, вид которого зависит от модели сканера (рис. 17.1). В этом окне задают параметры сканирования: черно-белый или цветной режим, разрешение, коррекция яркости и контрастности. Большинство сканеров позво­ляют также произвести предварительное черновое сканирование с низким разреше­нием и по его результатам точно задать область сканирования — часть страницы документа.

После настройки всех параметров следует щелкнуть на кнопке Сканировать (над­пись на кнопке может быть иной). Процесс сканирования происходит автомати­чески, и изображение передается в приложение. Диалоговое окно драйвера TWAIN автоматически не закрывается, так что, например, в многооконных графических редакторах (таких, как Adobe PhotoShop) можно сразу провести сканирование не­скольких изображений.

 

Распознавание документов

 

Этап распознавания документа состоит в преобразовании электронного изображе­ния (фактически набора цветных или черно-белых точек) в текстовый документ. Ранее для описания этого процесса обычно использовался термин OCR (Optical Character Recognition), который соответствует одному из используемых методов. При таком подходе происходит «сравнение» элемента изображения с эталонными вариантами начертания символов, после чего выбирается наиболее подходящий символ. Этот подход требует использования специального комплекта шрифтов, но дает на нем наилучшие результаты. Современные алгоритмы распознавания не привязаны к конкретному начертанию символов: программа, как и человек, спо­собна узнавать буквы при любых начертаниях (а иногда и при значительных иска­жениях).

В ходе распознавания сначала в изображении выделяются крупные элементы тек­ста: колонки, абзацы, отдельные текстовые блоки (например, подрисуночные под­писи), ячейки таблиц. Этот этап называют сегментацией, он может выполняться автоматически или вручную. После этого выполняется автоматический этап распо­знавания: блоки разбиваются на строки, строки — на отдельные символы, каждый из которых распознается независимо и помещается в итоговый текстовый документ.

 

Работа с программой FineReader

 

Все операции, необходимые в ходе преобразования бумажного документа в элект­ронную форму, могут быть выполнены с помощью программы FineReader (рис. 17.2). Эта программа способна выполнять сканирование и распознавание тек­стов на разных языках, в том числе и смешанных двуязычных текстов. С ее помо­щью можно выполнять пакетную обработку многостраничных документов, а так­же настраивать режим распознавания для улучшения соответствия электронного документа бумажному оригиналу при плохом качестве последнего или использо­вании в нем шрифтов, далеких от стандартных.

Основные операции обработки бумажного документа в программе FineReader выполняются с помощью панели инструментов Scan&Read. С точки зрения этой программы, процесс обработки документа состоит из пяти этапов:

•   сканирование документа (кнопка Сканировать);

•   сегментация документа (кнопка Сегментировать);

•   распознавание документа (кнопка Распознать);

•   редактирование и проверка результата (кнопка Проверить);

•   сохранение документа (кнопка Сохранить).

 

Сканирование документа. На этапе сканирования производится получение изоб­ражений при помощи сканера и сохранение их в виде, удобном для последующей обработки. Чтобы начать сканирование, надо включить сканер и щелкнуть на кнопке Сканировать на панели инструментов Scan&Read. В программе Fine Reader сканирование может производиться как через драйвер TWAIN, так и в обход его. Первый способ используют, когда требуется точная настройка параметров сканиро­вания, когда документ включает цветные иллюстрации, которые необходимо сохра­нить, а также когда разные страницы многостраничного документа сильно разли­чаются по качеству. Второй вариант обеспечивает максимальную скорость и удобство сканирования. Выбор используемого варианта осуществляется при помощи флажка Показывать диалог ТWAIN-драйвера сканера (Сервис ► Опции ► Ска­нирование).

 

Процесс сканирования осуществляется автоматически и требует от пользователя только вспомогательных операций, таких, как смена сканируемой страницы. Воз­можность вмешательства в работу программы заблокирована размещением на эк­ране специального диалогового окна, уведомляющего о том, что идет сканирова-НИ6ГИ позволяющего прервать это процесс.

По завершении сканирования значки всех обработанных страниц отображаются в окне Пакет. В основной части рабочей области появляется окно Изображение, содер­жащее изображение текущей страницы. Добавлять страницы в пакет можно не только путем сканирования, но и путем открытия файлов с изображениями, имею­щихся на компьютере.

 

Распознавание документа. Этап распознавания текста документа можно разде­лить на две операции, выполняемые поочередно. Первая операция — сегментация, разбиение страницы на блоки текста. Обычная книжная страница представляет собой единый блок текста, который распознается в естественном порядке — по стро­кам, расположенным на странице сверху вниз и идущим от левого края до правого. Если страница содержит колонки, иллюстрации, врезки, подрисуночные подписи или таблицы, то порядок распознавания требует коррекции.

В таком случае содержимое страницы разбивается на блоки. Внутри каждого блока сохраняется естественный порядок распознавания. Блоки нумеруются, исходя из порядка включения их в документ. Программа Fine Reader способна выполнить сег­ментацию (определить границы блоков) автоматически даже для весьма сложных страниц. При этом учитываются поля документа, просветы между колонками, рамки.

Если структура страницы очень сложна или содержит явные дефекты, которых не всегда удается избежать при сканировании, удобнее использовать ручную сегмен­тацию или ручное редактирование результатов автоматической сегментации. Блоки отображаются в виде цветных прямоугольников с номером в левом верх­нем углу. Новый блок создают протягиванием мыши по диагонали прямоугольника. Текущий блок помечается выделенной линией, а его углы — прямоугольными мар­керами. С помощью этих маркеров можно изменить размер или положение блока.

Команды редактирования блоков выведены на панель Изображение. Они позволяют:

•   объединить два блока в один (Добавить часть к блоку);

•   удалить фрагмент блока (Удалить часть блока);

•   изменить порядок нумерации блоков (Перенумеровать блоки);

•   изменить разбиение таблицы на ячейки (Добавить вертикаль, Добавить гори­зонталь, Удалить линии).

Разные типы блоков обрабатываются программой по-разному. Чтобы изменить тип блока, надо щелкнуть правой кнопкой мыши в его пределах и назначить новый тип с помощью меню Тип блока в контекстном меню. Программа Fine Reader под­держивает следующие типы блоков:

•   автоматический (Зона распознавания) — на этапе распознавания анализируется и разбивается на блоки автоматически;

•   текстовый (Текст) — на этапе распознавания преобразуется в текст;

•   табличный (Таблица) — представляет собой набор ячеек, каждая из которых преобразуется в текст по отдельности;

•   изображение (Картинка) — включается в документ без изменений как графи­ческая иллюстрация, если формат сохранения преобразованного документа допускает вставные объекты.

Процесс распознавания текста после сегментации полностью автоматизирован. Кнопка Распознать на панели Scan&Read позволяет автоматически выполнить сег­ментацию и распознавание, хотя в ходе сегментации учитываются ограничения, установленные вручную. В ходе процесса отображается диалоговое окно Распозна­вание, позволяющее прервать процесс. Кроме того, в этом окне отображаются сооб­щения, указывающие на наличие проблем при распознавании. Проблемы обычно вызываются неверными настройками или плохим качеством распознаваемого изоб­ражения. Если же дело в каких-то шрифтовых особенностях распознаваемого доку­мента, применяют распознавание с обучением.

 

Распознавание с обучением. Распознавание с обучением состоит в формировании эталона, который используется в ходе распознавания в дальнейшем. Эталон настра­ивается так, чтобы соответствовать определенному документу или группе однотип­ных документов. Чтобы создать эталон, используют команду Сервис ► Редактор эталонов ► Новый. После этого надо указать имя эталона и щелкнуть на кнопке ОК. Режим распознавания с обучением включается при настройке параметров работы программы (Сервис ► Опции ► Распознавание). Создать, выбрать или сменить эта­лон можно, щелкнув на кнопке Эталоны. После этого необходимо установить фла­жок Распознавание с обучением.

Когда в ходе распознавания с обучением программа Fine Reader обнаруживает сим­вол, который не может интерпретировать однозначно, на экран выдается диалоговое окно Ручное обучение эталона (рис. 17.3). Программа указывает элемент изобра­жения, вызвавший сомнения, и показывает, как именно он будет интерпретиро­ван. Если допущена ошибка, можно указать нужный символ в поле Введите символ, выделенный рамкой или уточнить область распознавания с помощью кнопок Сдви­нуть влево и Сдвинуть вправо. Затем надо щелкнуть на кнопке Обучить. Необходи­мые сведения сохраняются и используются при дальнейшем анализе изображения. Если число ошибок невелико, можно продолжить распознавание в обычном режиме щелчком на кнопке Закрыть.

Редактирование документа. Когда распознавание данной страницы завершается, полученный текстовый документ отображается в окне Текст. Заключительные этапы

работы позволяют отредактировать полученный текст с помощью средств, напоми­нающих текстовый редактор WordPad (панель для форматирования открывается при помощи команды Вид ► Панель инструментов ► Форматирование). Провести проверку орфографии с учетом трудностей распознавания позволяет кнопка Про­верить на панели инструментов Scan&Read. Информация о возможных ошибках и неоднозначностях отображается в диалоговом окне Проверка (рис. 17.4).

Риc. 17.4. Проверка правильности текста с учетом трудностей распознавания

и правил правописания

 

Сохранение документа. По щелчку на кнопке Сохранить на панели инструментов Scan&Read запускается Мастер сохранения результатов. Он позволяет сохранить распознанный текст или передать его в другую программу (например, в Microsoft Word) для последующей обработки.

 

Практическое занятие

Упражнение 17.1. Сканирование документа

 

1.  Включите сканер.

2.  Запустите программу Paint (Пуск ► Программы ► Стандартные ► Paint).

3.  Откройте крышку сканера, положите документ на окно сканера текстом вниз, закройте крышку.

4.  Дайте команду Файл ► Со сканера или камеры.

5.  Средствами открывшегося диалогового окна драйвера TWAIN проведите пред­варительное сканирование документа.

6.  Средствами диалогового окна драйвера TWAIN выделите на документе область, подлежащую сканированию.

7.  Средствами диалогового окна драйвера TWAIN задайте черно-белый режим и разрешение сканирования. Для обычных текстовых документов наиболее эффективное разрешение составляет 300 dpi.

8.  Средствами диалогового окна драйвера TWAIN проведите сканирование.

9.  Закройте диалоговое окно драйвера TWAIN.

10.  Ознакомьтесь с тем, как выглядит отсканированный документ. Увеличьте мас­штаб изображения, чтобы оценить качество воспроизведения отдельных сим­волов.

11.  Сохраните отсканированный документ в формате TIFF для использования в сле­дующем упражнении.

ü      Мы научились выполнять сканирование документов из приложений через драйвер TWAIN. Это наиболее универсальный метод, применимый во всех приложениях, кото­рые допускают использование сканера.

 

Упражнение 17.2. Преобразование изображения

в текстовый документ                         

 

1.  Включите сканер.

2.  Запустите программу Fine Reader (Пуск ► Программы ► ABBYY Fine Reader 6.0 Professional).                                                                                   

3.  Откройте крышку сканера, положите документ на окно сканера текстом вниз, закройте крышку сканера.

4.  Щелкните на кнопке Сканировать на панели инструментов Scan&Read.

5.  Дождитесь окончания сканирования. Обратите внимание на появление значка отсканированного документа на панели Пакет и в окне Изображение.

6.  Щелкните на кнопке Распознать. Изучите результат автоматической сегмента­ции в окне Изображение. Ознакомьтесь с распознанным текстом в окне Текст.

7.  Сохраните распознанный текст в виде текстового файла.

8.  Откройте текстовый файл в программе Блокнот и еще раз убедитесь в пра­вильности распознавания. Закройте программу Блокнот.

9.  Дайте команду Файл ► Открыть изображение и выберите изображение, создан­ное в предыдущем упражнении.

10.  Выберите это изображение в окне Пакет и проведите его распознавание в соот­ветствии с пп. 6-8 данного упражнения.

11.  Сравните результаты распознавания при сканировании через TWAIN-драйвер и в обход его. Сравните трудоемкость этих операций.

ü      Мы научились преобразовывать бумажные документы в электронную форму при помощи программы Fine Reader. Мы познакомились с возможностью работы с пакетом страниц. Мы также выяснили преимущества методов сканирования с использованием TWAIN-драйвера и в обход его.

 

Упражнение 17.3. Ручная сегментация изображения

 

1.  Включите сканер.

2.  Запустите программу Fine Reader (Пуск ► Программы ► ABBYY Fine Reader 6.0 Professional).

З. Откройте крышку сканера, положите документ на окно сканера текстом вниз, закройте крышку.

4.  Щелкните на кнопке Сканировать на панели инструментов Scan&Read и дожди­тесь окончания сканирования.

5.  Щелкните на кнопке Распознать на панели инструментов Scan&Read. Ознакомь­тесь с тем, как проведено упорядочение распознанного текста в соответствии с автоматической сегментацией. Оцените пригодность полученного документа.

7.  Сохраните полученный документ для последующего сравнения.

8.  Щелкните в окне Изображение правой кнопкой мыши и выберите в контекст­ном меню команду Удалить блоки и текст.

9.  Щелкните на кнопке Выделить текстовый блок на панели инструментов Изобра­жение. Сформируйте блоки вручную, выделяя отдельные элементы документа.

10.  Чтобы блоки, содержащие иллюстрации, не распознавались как текст, щелк­ните на каждом из них правой кнопкой мыши и выберите в контекстном меню команду Тип блока ► Картинка.

11.  Щелкните на кнопке Перенумеровать блоки на панели Изображение. Задайте последовательность блоков, щелкая на них в том порядке, в каком их содержи­мое должно включаться в окончательный документ.

12.  Щелкните на кнопке Распознать на панели инструментов Scan&Read. Сохра­ните полученный документ.

13.  Сравните документы, полученные в результате автоматической и ручной сег­ментации.

 

ü      Мы научились производить ручную сегментацию изображения для распознавания и узнали, в каких случаях ее следует производить. Мы также узнали, как задается тип блоков и порядок блоков, чтобы полученный документ наилучшим образом соответ­ствовал оригиналу.

 

Упражнение 17.4. Корректировка текста отсканированного документа

 

1.  Включите сканер.

2.  Запустите программу Fine Reader (Пуск ► Программы ► ABBYY Fine Reader 6.0 Professional).

3.  Откройте крышку сканера, положите документ на окно сканера текстом вниз, закройте крышку.

4.  Дайте команду Файл ► Новый Пакет.

5.  Задайте имя пакета и место его размещения, после чего щелкните на кнопке Создать.

6.  Щелкните на кнопке Сканировать, чтобы выполнить сканирование документа.

7.  Щелкните на кнопке Распознать, чтобы программа выполнила сегментацию и распознавание текста автоматически.

8.  Щелкните на кнопке Проверить, чтобы начать проверку распознанного текста.

9.  В диалоговом окне Проверка выбирайте необходимые действия для корректи­ровки ошибок распознавания.

10.  Обращайте также внимание на ошибки, которые программа FineReader может пропустить: ошибки при распознавании знаков препинания, пропуски строк при низком качестве отсканированного текста, дефекты сканирования, которые не могут быть исправлены автоматически.

11.  Сохраните полученный документ.

ü      Мы научились улучшать качество электронного документа путем полуавтоматической обработки результатов распознавания. Мы также узнали, какие ошибки наиболее ха­рактерны для систем распознавания.

 

17.2. Автоматизированный перевод документов

 

К средствам автоматизации перевода можно отнести два вида программ: элект­ронные словари и программы перевода. Электронные словари представляют собой средства для перевода отдельных слов, отображаемых на экране или имеющихся в документе. Удобство их использования состоит в возможности немедленно полу­чить перевод неизвестного слова без поиска его в отдельном толстом томе. Про­граммы перевода получают на входе текст, выполненный на одном языке, и выда­ют текст на другом языке, то есть автоматизируют перевод текста.

Электронные словари удобны для профессиональных переводчиков, которые выполняют большую часть работы по переводу вручную. Их также могут исполь­зовать лица, в целом знающие иностранный язык, если надо не обеспечить перевод документа, а просто ознакомиться с его содержанием.

Надежный и качественный автоматический перевод документов с одного языка на другой (мы будем говорить в основном о переводе с английского на русский) пока остается недостижимым идеалом. Причин для этого множество, и главная из них состоит в том, что перевод текста не сводится к переводу отдельных лексиче­ских единиц. Преодолеть этот барьер современные программы автоматического перевода пока не могут.

Тем не менее, современные средства автоматизации перевода достигли того уровня, который позволяет эффективно использовать их на практике. Дело в том, что тех­нический текст, в отличие от художественного, использует ограниченное число языковых конструкций и более ориентирован на однозначную интерпретацию.

Среди используемых лексических единиц встречается большое число технических терминов, имеющих совершенно определенный смысл в рамках данной научной или технической дисциплины. Это значительно упрощает процесс перевода и позволяет в отдельных случаях автоматически получать текст, близкий к резуль­тату ручного подстрочного перевода.

Программы автоматического перевода имеет смысл использовать для перевода технических текстов в следующих случаях:

•   при абсолютном незнании иностранного языка;

•   при необходимости получить перевод быстро, даже ценой снижения его каче­ства (например, это относится к переводу Web-документов);

•   для перевода на иностранный язык (умения читать иноязычные тексты недо­статочно, чтобы научиться объясняться на иностранном языке);

•   для быстрого создания первоначального черновика («подстрочника»), исполь­зуемого в ходе подготовки полноценного перевода.

 

Работа с программой PROMT XT

 

Для автоматизированного перевода технических текстов можно, например, исполь­зовать разные программы семейства PROMT. Они позволяют переводить докумен­ты с английского языка на русский и с русского на английский. Чтобы обеспечить правильный перевод терминов, относящихся к определенной научной дисциплине, используют специализированные словари, в которых для слов, используемых как термины, предлагается в качестве перевода не «обиходное», а специальное значение.

Если необходимость в переводе документов возникает часто и обрабатывать прихо­дится документы разных форматов, удобно использовать один из вариантов пакета PROMT XT. Если необходимость перевода возникает от случая к случаю и прихо­дится иметь дела с неформатированными текстами (например, сообщениями элек­тронной почты) и короткими отрывками, можно воспользоваться более простой программой X-Translator, которая также относится к семейству PROMT. В этом пособии мы рассмотрим работу с использованием пакета PROMT XT.

Если программа PROMT XT установлена на компьютере, для ее запуска можно использовать Главное меню (Пуск ► Программы ► PROMT XT Family ► PROMT).

Одновременно для обработки может быть открыто несколько документов. Окна документов имеют необычный вид (рис. 17.5). Они разбиваются на три отдельные области: две из них предназначены для отображения оригинала текста и сформиро­ванного перевода, а третья представляет собой информационную панель, предназна­ченную для вывода информации о переводимом документе и специальных настройках.

Чтобы произвести перевод имеющегося документа с использованием заданных по умолчанию настроек, применяют следующий порядок действий.

  1. Сначала необходимо открыть документ на языке оригинала (кнопка Открыть на панели инструментов Основная). Нужный документ выбирают в диалоговом окне Выберите документ. Формат открываемого файла выбирают в раскрыва­ющемся списке Тип файлов.

 

2.  После выбора файла появляется диалоговое окно Конвертировать файл. В нем можно уточнить реальный формат документа, хранящегося в файле, если он не соответствует типу файла или когда тип файла может соответствовать нескольким разным форматам документа.

3.  Документ загружается и отображается в области исходного текста. При верти­кальном разбиении окна документа эта область располагается слева. Если пред­полагается длительная работа над переводом текста, его сохраняют как доку­мент программы PROMT XT (файл с расширением .STD).

4.  Определение языков оригинала и перевода рассматривается как направление перевода. Чтобы выбрать направление перевода, используют кнопку Направ­ление перевода на панели инструментов Перевод.

5.  Чтобы перевести весь текст целиком, используют кнопку Перевести весь текст на панели инструментов Перевод. В ходе выполнения перевода на экране отоб­ражается диалоговое окно Перевод текста с индикатором хода работы. Перевод текста помещается (при вертикальном разбиении окна) в правую область. Для удобства последующего редактирования перевод снабжается цветовой размет­кой: неизвестные программе слова подчеркиваются красным, а зарезервированные слова, которые не надо переводить, — зеленым. Другие типы маркировки и подчеркивания показывают, из какого словаря взят перевод указанного слова.

Текст, помещенный в областях окна программы PROMT XT, можно редактиро­вать (и оригинал, и перевод). Чтобы заново перевести отредактированный абзац, используют кнопку Перевести текущий абзац на панели инструментов Перевод. Текущий абзац — это абзац, в котором располагается текстовый кур­сор. Он выделяется голубой полосой вдоль левого края.

6. После того как работа с документом в программе PROMT XT завершена, его сохраняют в одном из общепринятых форматов. Для сохранения только ори­гинала (возможно, отредактированного) служит команда Файл ► Сохранить ► Исходный текст. Чтобы сохранить переведенный текст, применяют команду Файл ► Сохранить ► Перевод. В обоих случаях можно сохранять как содержи­мое документа, так и его элементы форматирования, сохраняющие, по возможности, оформление оригинала.

Чтобы продолжить работу с текстом позднее, удобнее сохранить его двуязыч­ный вариант, так называемую билингву (Файл ► Сохранить > Билингву как спи­сок абзацев или Билингву как таблицу). В первом случае сохраняется сплошной поток текста, причем абзацы оригинала и перевода чередуются. Во втором слу­чае документ сохраняется как таблица с двумя столбцами. Каждая ячейка содер­жит один абзац, причем в левом столбце отображается оригинал, а в правом — соответствующий перевод.

 

Контроль качества перевода

 

Качество перевода определяется полнотой используемых словарей и учетом грам­матических правил. При переводе можно как применять стандартные ресурсы про­граммы, так и добавлять собственные.

 

Работа со словарями. Правила перевода отдельных слов (терминов) определяются использованием словарей. Для каждого переводимого документа задается набор применяемых словарей. Словари присматриваются в определенном порядке, и, как только переводимое слово обнаружено в каком-то из словарей, дальнейший про­смотр прекращается. Программа РRОМТ-ХТ использует при переводе три типа сло­варей.

•   Генеральный словарь содержит общеупотребительную лексику и бытовые зна­чения слов. Он используется всегда и притом самым, последним, если слово не найдено ни в одном из других словарей. Изменение этого словаря невозможно.

•   Специализированные словари содержат термины из различных областей знаний, причем значение переводимого термина выбирается в соответствии со специа­лизацией словаря. Одни и те же слова могут иметь совершенно разный смысл в разных технических дисциплинах, так что выбор нужного словаря обеспечи­вает правильное использование специальной терминологии в переводе. Редак­тирование специализированных словарей не допускается, но их можно подклю­чать или отключать при переводе документа.

• Пользовательский словарь формируется пользователем вручную. В него можно включить слова, отсутствующие в других словарях, или представить более точ­ный перевод каких-то из терминов. Пользовательские словари можно произ­вольно создавать и редактировать. Применяют пользовательские словари обычно в первую очередь, до специализированных и генерального.

Узнать, какие словари используются при переводе, можно на вкладке Словари на информационной панели. Подключенные словари отмечаются установленным флажком. Порядок перечисленных словарей соответствует порядку их использо­вания. Генеральный словарь в этом списке не указывается. Чтобы изменить порядок использования словарей, следует щелкнуть на словаре, положение которого в списке надо изменить, правой кнопкой мыши и выбрать в контекстном меню команду Вверх или Вниз.

 

Транслитерация и резервирование. Не все слова требуют перевода. Обычно без изменений оставляют имена собственные. Иногда при этом используют трансли­терацию — запись, использующую другой алфавит, но соответствующую написа­нию или произношению слова на исходном языке. В частности, транслитерация повсеместно используется при передаче иностранных имен и фамилий. Трансли­терация не считается переводом.

Иногда необходимо отказаться от перевода целых абзацев. Например, нелепый результат даст попытка перевода исходных текстов программ. То же самое можно сказать и обо всех других случаях, где используются не значения слов, а сами сло­ва как ключевые.

Чтобы зарезервировать слово, его надо выделить и щелкнуть на кнопке Зарезер­вировать слово на панели инструментов Перевод. В открывшемся диалоговом окне Зарезервировать слово можно уточнить написание, указать смысловую категорию, к которой относится данный термин, а также установить флажок Транслитериро­вать, если нужна транслитерация. Все зарезервированные слова заносятся в список на вкладке Зарезервированные слова на информационной панели, а в самом доку­менте выделяются зеленым цветом.

Чтобы указать на то, что абзац не требует перевода, надо установить текстовый курсор внутрь данного абзаца и щелкнуть на кнопке Оставить абзац без перевода на панели инструментов Перевод. Зарезервированный абзац также отображается зеленым цветом. Если резервирование слов или абзацев произведено после выпол­нения перевода, то для того, чтобы данные настройки вступили в силу, надо произ­вести перевод соответствующих абзацев заново.

Если приходится работать с тематически связанными документами или докумен­том, разбитым на несколько отдельных файлов, следует использовать общий список зарезервированных слов. Чтобы сохранить список зарезервированных слов в отдельном файле, следует щелкнуть на вкладке Зарезервированные слова инфор­мационной панели правой кнопкой мыши и выбрать в контекстном меню пункт Сохранить список. Для загрузки такого автономного списка в документ использу­ется команда Загрузить список из этого же контекстного меню.

 

Пополнение словаря. При автоматическом переводе реальных документов часто приходится сталкиваться со словами, которые программа перевода не смогла найти ни в одном из допустимых словарей. Эти слова заносятся в список на вкладке Незна­комые слова на информационной панели и выделяются в тексте документа красным цветом.

Слова могут быть неопознаны по разным причинам. В число их могут входить:

•   опечатки в оригинале документа;

•   ошибки распознавания (для документов, преобразованных в электронную фор­му);

•   собственные имена, требующие резервирования;

•   слова, отсутствующие в словарях.

В первых двух случаях необходимо отредактировать исходный текст, в третьем — зарезервировать слово и только в последнем случае необходимо занести слово в пользовательский словарь. При этом кроме собственно значения слова в переводе необходимо задать грамматические правила изменения форм этого слова и его соче­тания с другими словами. В самом простом режиме работы (Начинающий) программа автоматически добавляет недостающие формы слова по заданному образцу.

Для того чтобы внести слово в словарь, надо выделить его и щелкнуть на кнопке Словарная статья на панели инструментов Перевод. В диалоговом окне Открыть словарную статью нужно указать начальную форму слова и выбрать словарь, в кото­рый будет внесено это слово. После этого в окне Новая словарная статья надо ука­зать, какой частью речи является данное слово. Откроется диалоговое окно Сло­варная статья, используемое для добавления слова (рис. 17.6).

Установите переключатели, описывающие свойства данного слова, и щелкните на кнопке Добавить. В диалоговом окне Перевод укажите перевод слова, также в начальной форме. Если откроется диалоговое окно Тип словоизменения, надо щелк­нуть на имеющейся в нем кнопке (для глаголов она называется Спряжение) и ука­зать, как выглядят запрашиваемые формы слова. В заключение может быть задан вопрос о том, для каких форм исходного слова применим данный перевод и как они выглядят.

Имеющиеся словари можно также просматривать и редактировать. Для этого надо дважды щелкнуть на названии словаря на вкладке Используемые словари на инфор­мационной панели. Словарь открывается, и на экран выводится список включен­ных в него слов. Дважды щелкнув на любом слове, можно отредактировать соответ­ствующую словарную статью. Результаты такого редактирования всегда заносятся только в пользовательский словарь.

 

Упрощенные средства перевода

 

Кроме основного приложения, в состав программы PROMT XT входит средство PromtX, предназначенное для упрощенного перевода буфера обмена, а также тек­стов, введенных с клавиатуры в окне любого приложения Windows. По своим воз­можностям средство PromtX соответствует автономной программе X-Translator.

Окно программы состоит из двух панелей, верхняя из которых рассматривается как панель оригинала, а нижняя — как панель перевода (рис. 17.7). Несмотря на отсутствие информационной панели и дополнительных панелей инструментов, эта программа предусматривает практически все те же возможности, что и основная программа PROMT XT. Доступ к ним осуществляется через строку меню, а соответ­ствующие операции менее удобны. Кроме того, отсутствуют возможности сохране­ния работы как единого документа на промежуточном этапе, невозможно сохранить и билингву.

Так как программа рассчитана на быструю работу, она позволяет переводить только документ целиком. Перевод начинается автоматически по добавлении текста на панель оригинала или при выборе направления перевода. Если документ надо пере­вести заново (после редактирования, добавления словарных статей или резервиро­вания слов), щелкните на кнопке Перевести. Перевода по частям в этой программе не предусмотрено.

Готовый перевод можно сохранить или перенести в другое приложение через буфер обмена.

 

Интеграция системы перевода с другими приложениями

 

Для большинства пользователей, нуждающихся в переводе иноязычных текстов лишь от случая к случаю, наибольший интерес вызывает не средство перевода как таковое, а лишь функции перевода. Было бы удобно применять такие функции в самых разных программах прямо по ходу дела, не запуская каждую раз мощную внешнюю программу и не перекидывая документа из одной программы в другую и обратно.

Для добавления функции перевода в офис­ные приложения в программу PROMT XT входит средство SmarTool. Оно позволяет встроить функции перевода в офисные приложения, например в Word и Excel. Запустив средство SmarTool (Пуск ► Програм­мы ► PROMT XT Family ► Настройка SmarTool), можно с помощью флажков ука­зать, в какие приложения необходимо до­бавить функции перевода. Активные флажки соответствуют тем приложениями, которые установлены на данном компьютере.

В соответствующей программе добавляется новая панель инструментов и команда PROMT в строке меню для выполнения операций по переводу. Текст перевода может заменить исходный, быть добавлен после него или появиться в отдельном окне или в новом документе. В выбранном приложении становятся доступными все основные функции программы PROMT.

Наибольшую ценность функция оперативного перевода представляет для доку­ментов Интернета. Сегодня на большинстве страниц используется английский язык, поэтому шансы найти нужную информацию именно на англоязычной стра­нице максимальны. Чтобы интегрировать средства перевода в браузер Internet Explorer, надо дать команду Пуск ► Программы ► PROMT XT Family ► Настройка пере­вода в Internet Explorer. Откроется диалоговое окно Настройка модуля перевода, в котором на вкладке Настройка меню можно выбрать команды перевода, добавляе­мые в контекстное меню Internet Explorer. Обычное действие команд перевода можно настроить на вкладке Настройка команд.

 

ü      Программа X-Translator также предоставляет средства для перевода Web-страниц Интернета.

 

Основные функции по переводу — это перевод выделенного фрагмента страницы (например, гиперссылки) и перевод страницы целиком. По умолчанию исходный текст -документа заменяется текстом перевода, однако программу можно настроить и таким образом, чтобы переведенный текст отображался в отдельном окне.

Еще одна ценная возможность, которую обеспечивают интегрированные функции перевода, — облегчение поиска информации в англоязычных поисковых системах. При таком поиске в Интернете используются ключевые слова, переведенные на английский язык. Чтобы начать поиск, надо щелкнуть в окне браузера правой кноп­кой мыши и выбрать в контекстном меню пункт Поиск в Интернет.

Диалоговое окно Поиск в Интернет (рис. 17.8) содержит три вкладки, обеспечиваю­щие три разных способа формирования запроса на поиск. После того как указаны ключевые слова и выбрана поисковая система, сформированный запрос, содержа­щий уже переведенные ключевые слова, отображается в специальном поле, чтобы можно было визуально проверить его правильность.

Рис. 17.8. Формирование запроса в Интернет с автоматическим переводом ключевых слов

 

Практическое занятие

Упражнение 17.5. Автоматический перевод текста          

                

1.  Запустите программуPROMTXT(Пуск ► Программы ► PROMTXT Family ► PROMT).

2.  Дайте команду Файл ► Открыть и выберите открываемый документ.

3.  Выберите используемый формат файла в диалоговом окне Конвертировать файл и щелкните на кнопке ОК.

4.  Откройте вкладку Словари на информационной панели. Ознакомьтесь со спис­ком установленных словарей.

5.  Отключите все словари, кроме одного специализированного тематического словаря по теме документа (и, возможно, пользовательского). Щелкните на этой панели правой кнопкой мыши и выберите в контекстном меню пункт Под­ключенные словари наверх.

6.  Щелкните на кнопке Перевести весь текст на панели инструментов Перевод.

7.  Ознакомьтесь с переводом текста. Обратите внимание на вид абзацев, которые не следовало переводить.

8.  Выделите фрагменты, которые не следовало переводить, и щелкните на кнопке Оставить без перевода на панели инструментов Перевод. Обратите внимание на изменения в отображении оригинала и перевода.

9.  Оцените качество автоматического перевода.

10.  Сохраните документ во внутреннем формате программы PROMT XT (Файл ► Сохранить документ). Закройте документ и откройте его снова, убедившись, что в этом случае можно продолжить работу в точности с того места, на котором она была остановлена.

11.  Сохраните переведенный текст (Файл ► Сохранить ► Перевод) в формате, учиты­вающем форматирование документа (Текст в формате RTF). Откройте сохранен­ный документ с помощью программы WordPad и просмотрите его содержание.

12.  Сохраните документ в виде билингвы (Файл ► Сохранить ► Билингву как список абзацев).

13.  Откройте сохраненный документ в текстовом редакторе Блокнот. Используя английский и русский варианты текста, попробуйте окончательно сформиро­вать правильный и грамотный перевод исходного документа.

ü      Мы научились выполнять автоматический перевод документов с помощью программы PROMT XT. Мы узнали, как влияет выбор словаря на качество перевода. Мы научились исключать из процесса абзацы, не требующие перевода. Мы познакомились с разными способами сохранения документа и возможностями его дальнейшей обработки.

 

Упражнение 17.6. Редактирование словаря 

                                         

1.  Запустите программу РRОМTХT( Пуск ► Программы ► PROMT XT Family ► PROMT).

2.  Дайте команду Файл ► Открыть и выберите открываемый документ.

3.  Выберите используемый формат файла в диалоговом окне Конвертировать файл и щелкните на кнопке ОК.

4.  Щелкните на кнопке Перевести весь текст на панели инструментов Перевод.

5.  Откройте вкладку Незнакомые слова на информационной панели.

6.  Просмотрите список слов, незнакомых программе. Попробуйте разыскать их в англо-русском словаре, чтобы выяснить, какие из них действительно требуют перевода.

7.  В списке на вкладке Незнакомые слова на информационной панели дважды . щелкните на слове, требующем перевода.

8.  В диалоговом окне Открыть словарную статью уточните начальную форму слова и щелкните на кнопке ОК.

9.  В диалоговом окне Новая словарная статья укажите часть речи, к которой при­надлежит добавляемое слово.

10.  Установите переключатели, описывающие свойства слова, и щелкните на кнопке Добавить.

11.  В диалоговом окне Перевод введите начальную форму для слова или словосо­четания, используемого в качестве перевода, и щелкните на кнопке ОК.

12.  При появлении запросов, касающихся дополнительных грамматических форм исходного слова или перевода, введите необходимые данные.

13.  При необходимости внесите в пользовательский словарь и другие слова, тре­бующие перевода, как описано в пунктах 8-12.

14.  Повторно щелкните на кнопке Весь текст на панели инструментов Перевод. Изучите, как изменился перевод в связи с пополнением словаря.

 

ü      Мы увидели, какие действия выполняет программа PROMT XT при обнаружении в тек­сте незнакомых ей слов. Мы научились пополнять словари программы, расширяя, таким образом, ее возможности по переводу текстов.

Глава18

18.1.        Компьютер как инструмент научной работы

 

Вычислительная мощь компьютера позволяет использовать его как средство авто­матизации научной работы. Для решения сложных расчетных задач используют программы, написанные специально. В то же время, в научной работе встречается широкий спектр задач ограниченной сложности, для решения которых можно ис­пользовать универсальные средства.

К такого рода задачам относятся, например, следующие:

•   подготовка научно-технических документов, содержащих текст и формулы, записанные в привычной для специалистов форме;

•   вычисление результатов математических операций, в которых участвуют чис­ловые константы, переменные и размерные физические величины;

•   операции с векторами и матрицами;

•   решение уравнений и систем уравнений (неравенств);

•   статистические расчеты и анализ данных;

•   построение двумерных и трехмерных графиков;

•   тождественные преобразования выражений (в том числе упрощение), аналитическое решение уравнений и систем;

•   дифференцирование и интегрирование, аналитическое и численное;

•   решение дифференциальных уравнений;

•   проведение серий расчетов с разными значениями начальных условий и дру­гих параметров.

К универсальным программам, пригодным для решения таких задач, относится, например, программа Mathcad. Это автоматизированная система, позволяющая динамически обрабатывать данные в числовом и аналитическом (формульном) виде. Программа Mathcad сочетает в себе возможности проведения расчетов и под­готовки форматированных научных и технических документов.

Научно-технические документы обычно содержат формулы, результаты расчетов в виде таблиц данных или графиков, текстовые комментарии или описания, другие иллюстрации. В программе Mathcad им соответствуют два вида объектов: формулы и текстовые блоки. Формулы вычисляются с использованием числовых констант, переменных, функций (стандартных и определенных пользователем), а также обще­принятых обозначений математических операций. Введенные в документ Mathcad формулы автоматически приводятся к стандартной научно-технической форме записи. Графики, которые автоматически строятся на основе результатов расчетов, также рассматриваются как формулы. Комментарии, описания и иллюстрации размещаются в текстовых блоках, которые игнорируются при проведении расчетов.

Чтобы буквенные обозначения можно было использовать при расчетах по форму­лам, этим обозначениям должны быть сопоставлены числовые значения. В про­грамме Mathcad буквенные обозначения рассматриваются как переменные, и их значения задаются при помощи оператора присваивания (вводится символом «:»). Таким же образом можно задать числовые последовательности, аналитически опре­деленные функции, матрицы и векторы.

Если все значения переменных известны, то для вычисления числового значения выражения (скалярного, векторного или матричного) надо подставить все число­вые значения и произвести все заданные действия. В программе Mathcad для этого применяют оператор вычисления (вводится символом «=»). В ходе вычисления автоматически используются значения переменных и определения функций, задан­ные в документе ранее. Удобно задать значения известных параметров, провести вычисления с использованием аналитических формул, результат присвоить некото­рой переменной, а затем использовать оператор вычисления для вывода значения этой переменной. Например:

Изменение значения любой переменной, коррекция любой формулы означает, что все расчеты, зависящие от этой величины, необходимо проделать заново. Такая необходимость возникает при выборе подходящих значений параметров или условий, поиске оптимального варианта, исследовании зависимости результата от начальных условий. Электронный документ, подготовленный в программе MathCad, готов к подобной ситуации. При изменении какой-либо формулы программа автоматически производит необходимые вычисления, обновляя изменившиеся значения и графики. Например, если документ содержит формулы х := 4; √х = 2, то, изменив значение переменной х, мы сразу же увидим, что изменился и результат расчета: х := 9; √х= 3.

При проведении расчетов с использованием реальных физических величин учи­тывают их размерность. Чтобы расчет был корректен, все данные должны быть приведены в одну систему единиц — в этом случае результат расчетов получится в этой же системе. Здесь скрывается характерный источник ошибок при расчетах вручную. В программе Mathcad единицы измерения (в любой системе) присоединяют к значению величины с помощью знака умножения. Данные автоматически преобразуются в одну и ту же систему единиц (по умолчанию СИ) и обрабатыва­ются в этом виде. Размерный результат выдается вместе с полученной единицей измерения. Например:

 

При работе с матрицами приходится применять такие операции, как сложение матриц, умножение, транспонирование. Часто возникает необходимость в обраще­нии матриц и в декомпозиции (разложении в произведение матриц специального вида). Для квадратных матриц представляет интерес поиск собственных значений и собственных векторов. Программа Mathcad позволяет выполнить все эти опера­ции с помощью стандартных обозначений математических операторов (сложение, умножение) или встроенных функций. Например:

Уравнения и системы уравнений, возникающие в практических задачах, обычно можно решить только численно. Методы численного решения реализованы и в программе Mathcad. Блок уравнений и неравенств, требующих решения, записы­вается после ключевого слова given (дано). При записи уравнений используется знак логического равенства (комбинация клавиш CTRL+=). Значения переменных, удовлетворяющие системе уравнений и неравенств, находятся с помощью стан­дартной функции find.

При обработке результатов экспериментов часто встречаются задачи статистиче­ского анализа серий данных. Для такого рода задач программа Mathcad предоставляет средства интерполяции данных, пред­сказания дальнейшего поведения функции, а также построения функций заданного вида, наилучшим образом соответствую­щих имеющемуся набору данных.

При статистическом анализе можно также использовать стандартные функции рас­пределения вероятности и генераторы слу­чайных величин с заданным распределе­нием.

При аналитических вычислениях результат получают в нечисловой форме в результате тождественных преобразований выраже­ний. Простейшие преобразования — это раскрытие скобок, приведение подобных членов, применение тригонометрических тождеств.

Рис. 18.1. Набор точек аппроксимирован с помощью многочленов первого и второго порядка

 

Например, выражение cos (3·atan(x)) преобразуется в

 

Проверку тождественности этого преобразования выполните самостоятельно.

Более сложные преобразования позволяют находить аналитические решения неко­торых уравнений и систем. Для такого рода вычислений в программе Mathcad используют оператор аналитического вычисления (клавиатурная комбинация CTRL+.), а также команды меню Symbolics (Аналитические вычисления). Перемен­ные при аналитических вычислениях рассматриваются как неопределенные пара­метры. Результат можно использовать для анализа решения при различных значе­ниях этих переменных. При аналитическом решении уравнений и систем за одну операцию можно найти все существующие решения. Например:

Дифференцирование и интегрирование заданных функций вручную — обычно несложная, но трудоемкая операция. В программе Mathcad для вычисления про­изводной, а также неопределенных и определенных интегралов могут использо­ваться символические вычисления с помощью меню Symbolics ► Variable (Аналити­ческие вычисления ► Переменная). Если функция не задана аналитически или не позволяет получить первообразную в виде формулы, имеется возможность числен­ного дифференцирования и численного расчета определенных интегралов. Напри­мер, при вычислении интеграла

получается правильный результат:

 

Численные методы используют и для решения дифференциальных уравнений. С помощью программы Mathcad можно решать уравнения и системы уравнений первого порядка с заданными начальными условиями. Уравнение более высокого порядка надо сначала преобразовать в систему уравнений первого порядка.

 

18.2.        Приемы работы с системой Mathcad

 

Документ программы Mathcad называется рабочим листом. Он содержит объекты: формулы и текстовые блоки. В ходе расчетов формулы обрабатываются последо­вательно, слева направо и сверху вниз, а текстовые блоки игнорируются.

Ввод информации осуществляется в месте расположения курсора. Программа Mathcad использует три вида курсоров. Если ни один объект не выбран, использу­ется крестообразный курсор, определяющий место создания следующего объекта. При вводе формул используется уголковый курсор, указывающий текущий элемент выражения. При вводе данных в текстовый блок применяется текстовый курсор в виде вертикальной черты.

 

Ввод формул

 

Формулы — основные объекты рабочего листа. Новый объект по умолчанию является формулой. Чтобы начать ввод формулы, надо установить крестообразный курсор в нужное место и начать ввод букв, цифр, знаков операций. При этом создается область формулы, в которой появляется уголковый курсор, охватывающий текущий элемент формулы, например имя переменной (функции) или число. При вводе бинарного оператора по другую сторону знака операции автоматически появляется заполнитель в виде черного прямоугольника. В это место вводят очередной операнд.

Для управления порядком операций используют скобки, которые можно вводить вручную. Уголковый курсор позволяет автоматизировать такие действия. Чтобы выделить элементы формулы, которые в рамках операции должны рассматриваться как единое целое, используют клавишу ПРОБЕЛ. При каждом ее нажатии уголковый курсор «расширяется», охватывая элементы формулы, примыкающие к данному. После ввода знака операции элементы в пределах уголкового курсора автомати­чески заключаются в скобки.

Элементы формул можно вводить с клавиатуры или с помощью специальных пане­лей управления. Панели управления (рис. 18.2) открывают с помощью меню View (Вид) или кнопками панели управления Math (Математика). Для ввода элементов формул предназначены следующие панели:

•   панель управления Calculator (Счет) для ввода чисел, знаков типичных матема­тических операций и наиболее часто употребляемых стандартных функций;

•   панель управления Evaluation (Вычисление) для ввода операторов вычисления;

•   панель управления Boolean (Логика) для ввода знаков отношения и логических операций;

 

Рис. 18.2. Панели инструментов программы Mathcad для ввода формул

 

•   панель управления Graph (График) для построения графиков;

•   панель управления Matrix (Матрица) для ввода векторов и матриц и задания матричных операций;

•   панель управления Calculus (Исчисление) для задания операций, относящихся к математическому анализу;

•   панель управления Greek (Греческий алфавит) для ввода греческих букв (их можно также вводить с клавиатуры, если сразу после ввода соответствующего латин­ского символа нажимать сочетание клавиш CTRL+G, например [a][CTRL+G] — a, [W][CTRL+G]-Q);

•   панель управления Symbolic (Аналитические вычисления) для управления ана­литическими преобразованиями.

 

Введенное выражение обычно вычисляют или присваивают переменной. Для вывода результата выражения используют знак вычисления, который выглядит как знак равенства и вводится при помощи кнопки Evaluate Numerically (Вычислить выражение) на панели инструментов Evaluation (Вычисление).

Знак присваивания изображается как «:=», а вводится при помощи кнопки Definition (Определить) на панели инструментов Evaluation (Вычисление). Слева от знака при­сваивания указывают имя переменной. Оно может содержать латинские и греческие буквы, цифры, символы «'», «_» и ««>», а также описательный индекс. Описа­тельный индекс вводится с помощью символа «> и изображается как нижний ин­декс, но является частью имени переменной, например Vinit. «Настоящие» индексы, определяющие отдельный элемент вектора или матрицы, задаются по-другому.

Переменную, которой присвоено значение, можно использовать далее в документе в вычисляемых выражениях. Чтобы узнать значение переменной, следует исполь­зовать оператор вычисления.

В следующем примере вычислена площадь круга с радиусом 2 (использованы пере­менные г и 5, значение постоянной р определено в программе Mathcad по умолча­нию).

Ввод текста

 

Текст, помещенный в рабочий лист, содержит комментарии и описания и предназна­чен для ознакомления, а не для использования в расчетах. Программа Mathcad определяет назначение текущего блока автоматически при первом нажатии кла­виши ПРОБЕЛ. Если введенный текст не может быть интерпретирован как формула, блок преобразуется в текстовый и последующие данные рассматриваются как текст. Создать текстовый блок без использования автоматических средств позволяет команда Insert ► Text Region (Вставка ► Текстовый блок).

Иногда требуется встроить формулу внутрь текстового блока. Для этого служит команда Insert ► Math Region (Вставка ► Формула).

 

Форматирование формул и текста

 

Для форматирования формул и текста в программе Mathcad используется панель инструментов Formatting (Форматирование). С ее помощью можно индивидуально отформатировать любую формулу или текстовый блок, задав гарнитуру и размер шрифта, а также полужирное, курсивное или подчеркнутое начертание символов. В текстовых блоках можно также задавать тип выравнивания и применять марки­рованные и нумерованные списки.

В качестве средств автоматизации используются стили оформления. Выбрать стиль оформления текстового блока или элемента формулы можно из списка Style (Стиль) на панели инструментов Formatting (Форматирование). Для формул и текстовых блоков применяются разные наборы стилей.

Чтобы изменить стиль оформления формулы или создать новый стиль, использу­ется команда Format ► Equation (Формат ► Выражение). Изменение стандартных сти­лей Variables (Переменные) и Constants (Константы) влияет на отображение фор­мул по всему документу. Стиль оформления имени переменной учитывается при ее определении. Так, переменные х и х рассматриваются как различные и не взаимозаменяемы.

При оформлении текстовых блоков можно использовать более широкий набор стилей. Настройка стилей текстовых блоков производится при помощи команды Format ► Style (Формат ► Стиль).

 

Работа с матрицами

 

Векторы и матрицы рассматриваются в программе Mathcad как одномерные и дву­мерные массивы данных. Число строк и столбцов матрицы задается в диалоговом окне Insert Matrix (Вставка матрицы), которое открывают командой Insert ► Matrix (Вставка ► Матрица). Вектор задается как матрица, имеющая один столбец.

После щелчка на кнопке ОК в формулу вставляется матрица, содержащая вместо элементов заполнители. Вместо каждого заполнителя надо вставить число, пере­менную или выражение.

Для матриц определены следующие операции: сложение, умножение на число, перемножение и прочие. Допустимо использование матриц вместо скалярных выра­жений: в этом случае предполагается, что указанные действия должны быть приме­нены к каждому элементу матрицы, и результат также представляется в виде мат­рицы. Например, выражение М + 3, где М — матрица, означает, что к каждому элементу матрицы прибавляется число 3. Если требуется явно указать необходи­мость поэлементного применения операции к матрице, используют знак векториза­ции, для ввода которого служит кнопка Vectorize (Векторизация) на панели инстру­ментов Matrix (Матрица). Например:

Для работы с элементами матрицы используют индексы элементов. Нумерация строк и столбцов матрицы начинается с нуля. Индекс элемента задается числом, переменной или выражением и отображается как нижний индекс. Он вводится после щелчка на кнопке Subscript (Индекс) на панели инструментов Matrix (Матрица).

Пара индексов, определяющих элемент матрицы, разделяется запятой. Иногда (например, при построении графиков) требуется выделить вектор, представляю­щий собой столбец матрицы. Номер столбца матрицы отображается как верхний индекс, заключенный в угловые скобки, например ЛГ^. Для его ввода использу­ется кнопка Matrix Column (Столбец) на панели инструментов Matrix (Матрица).

Чтобы задать общую формулу элементов матрицы, типа Мi,j := i + j, используют диапазоны. Диапазон фактически представляет собой вектор, содержащий ариф­метическую прогрессию, определенную первым, вторым и последним элементами. Чтобы задать диапазон, следует указать значение первого элемента, через запятую значение второго и через точку с запятой значение последнего элемента. Точка с запятой при задании диапазона отображается как две точки (..). Диапазон можно использовать как значение переменной, например х := 0,0.01..1.

Если разность прогрессии равна единице (то есть, элементы просто нумеруются), значение второго элемента и соответствующую запятую опускают. Например, чтобы сформировать по приведенной выше формуле матрицу размером 6x6, перед этой формулой надо указать i := 0..5 j := 0..5. При формировании матрицы путем присвоения значения ее элементам размеры матрицы можно не задавать заранее. Всем неопределенным элементам автоматически присваиваются нулевые значе­ния. Например, формула М5,5 := 1 создает матрицу М размером 6x6, у которой все элементы, кроме расположенного в правом нижнем углу, равны 0.

Стандартные и пользовательские функции

 

Произвольные зависимости между входными и выходными параметрами задаются при помощи функций. Функции принимают набор параметров и возвращают значе­ние, скалярное или векторное (матричное). В формулах можно использовать стан­дартные встроенные функции, а также функции, определенные пользователем.

Чтобы использовать функцию в выражении, надо определить значения входных параметров в скобках после имени функции. Имена простейших математических функций можно ввести с панели инструментов Calculator (Счет). Информацию о других функциях можно почерпнуть в справочной системе. Вставить в выражение стандартную функцию можно при помощи команды Insert ► Function (Вставка ► Функция). В диалоговом окне Insert Function (Вставка функции) слева выбирается категория, к которой относится функция, а справа — конкретная функция. В ниж­ней, части окна выдается информация о выбранной функции. При вводе функции через это диалоговое окно автоматически добавляются скобки и заполнители для значений параметров.

Пользовательские функции должны быть сначала определены. Определение зада­ется при помощи оператора присваивания. В левой части указывается имя пользо­вательской функции и, в скобках, формальные параметры — переменные, от которых она зависит. Справа от знака присваивания эти переменные должны использоваться в выражении. При использовании пользовательской функции в последующих фор­мулах ее имя вводят вручную. В диалоговом окне Insert Function (Вставка функции) оно не отображается.

 

Решение уравнений и систем

 

Для численного поиска корней уравнения в программе Mathcadиспользуется функ­ция root. Она служит для решения уравнений вида f(х) = 0, гдеf(х) — выражение, корни которого нужно найти, ах— неизвестное. Для поиска корней с помощью функции root надо присвоить искомой переменной начальное значение, а затем вычислить корень при помощи вызова функции:

 

root(f(x),x)

 

Здесь f(x) — функция переменной х, используемой в качестве второго параметра. Функция root возвращает значение независимой переменной, обращающее функ­цию f(x) в 0. Например:

х:=1

root(2·sin(x)-x,x) = 1.895

Если уравнение имеет несколько корней (как в данном примере), то результат, выдаваемый функцией root, зависит от выбранного начального приближения.

Если надо решить систему уравнений (неравенств), используют так называемый блок решения, который начинается с ключевого слова given (дано) и заканчивается вызовом функции find (найти). Между ними располагают «логические утвержде­ния», задающие ограничения на значения искомых величин, иными словами, урав­нения и неравенства. Всем переменным, используемым для обозначения неизвес­тных величин, должны быть заранее присвоены начальные значения.

Чтобы записать уравнение, в котором утверждается, что левая и правая части равны, используется знак логического равенства — кнопка Equal to (Равно) на панели инструментов Boolean (Логика). Другие знаки логических условий также можно найти на этой панели.

Заканчивается блок решения вызовом функции find, у которой в качестве аргу­ментов должны быть перечислены искомые величины. Эта функция возвращает вектор, содержащий вычисленные значения неизвестных. Например:

 

Построение графиков

 

Чтобы построить двумерный график в координатных осях Х- Y, надо дать команду Insert ► Graph > X-Y Plot (Вставка ► График ► Декартовы координаты). В области размеще­ния графика находятся заполнители для указания отображаемых выражений и диа­пазона изменения величин. Заполнитель у середины оси координат предназначен для переменной или выражения, отображаемого по этой оси. Обычно используют диапа­зон или вектор значений. Граничные значения по осям выбираются автоматически в соответствии с диапазоном изменения величины, но их можно задать и вручную.

В одной графической области можно построить несколько графиков. Для этого надо у соответствующей оси перечислить несколько выражений через запятую.

Разные кривые изображаются разным цветом, а для форматирования графика надо дважды щелкнуть на области графика. Для управления отображением построенных линий служит вкладка Traces (Линии) в открывшемся диалоговом окне. Текущий формат каждой линии приведен в списке, а под списком расположены элементы управления, позволяющие изменять формат. Поле Legend Label (Описание) задает описание линии, которое отображается только при сбросе флажка Hide Legend (Скрыть описание). Список Symbol (Символ) позволяет выбрать маркеры для отдельных точек, список Line (Тип линии) задает тип линии, список Color (Цвет) — цвет. Список Туре (Тип) определяет способ связи отдельных точек, а список Weight (Толщина) — толщину линии.

Точно так же можно построить и отформатировать график в полярных координа­тах. Для его построения надо дать команду Insert ► Graph ► Polar Plot (Вставка ► Гра­фик ► Полярные координаты).

Для построения простейшего трехмерного графика, необходимо задать матрицу значений. Отобразить эту матрицу можно в виде поверхности — Insert ► Graph ► Surface Plot (Вставка ► График ► Поверхность), столбчатой диаграммы — Insert ► Graph ► 3D Bar Plot (Вставка ► График ► Столбчатая диаграмма) или линий уровня — Insert ► Graph ► Contour Plot (Вставка ► График ► Линии уровня).

Для отображения векторного поля при помощи команды Insert ► Graph ► Vector Field Plot (Вставка ► График ► Поле векторов) значения матрицы должны быть комплек­сными. В этом случае в каждой точке графика отображается вектор с координатами, равными действительной и мнимой частям элемента матрицы. Во всех этих случаях после создания области графика необходимо указать вместо заполнителя имя мат­рицы, содержащей необходимые значения.

Для построения параметрического точечного графика командой Insert ► Graph ► 3D Scatter Plot (Вставка ► График ► Точки в пространстве) необходимо задать три вектора с одинаковым числом элементов, которые соответствуют х-, у- и г-координатам точек, отображаемых на графике. В области графика эти три вектора указываются внут­ри скобок через запятую.

Аналогичным образом можно постро­ить поверхность, заданную параметри­чески. Для этого надо задать три мат­рицы, содержащие, соответственно, х-, у- и 2-координаты точек поверхности. Теперь надо дать команду построения поверхности Insert ► Graph ► Surface Plot (Вставка ► График ► Поверхность) и указать в области графика эти три мат­рицы в скобках и через запятую. Таким образом можно построить практичес­ки любую криволинейную поверх­ность (например, представленную на рис. 18.3), в том числе с самопересечениями.

Диалоговое окно для форматирования трехмерных графиков также открыва­ют двойным щелчком на области гра­фика.

 

Аналитические вычисления

 

С помощью аналитических вычислений находят аналитические или полные реше­ния уравнений и систем, а также проводят преобразования сложных выражений (например, упрощение). Иначе говоря, при таком подходе можно получить нечис­ловой результат. В программе Mathcad конкретные значения, присвоенные пере­менным, при этом игнорируются — переменные рассматриваются как неопреде­ленные параметры. Команды для выполнения аналитических вычислений в основном сосредоточены в меню Symbolics (Аналитические вычисления).

Чтобы упростить выражение (или часть выражения), надо выбрать его при помощи уголкового курсора и дать команду Symbolics ► Simplify (Аналитические вычисления-► Упростить). При этом выполняются арифметические действия, сокращаются общие множители и приводятся подобные члены, применяются тригонометричес­кие тождества, упрощаются выражения с радикалами, а также выражения, содер­жащие прямую и обратную функции (типа е1пх). Некоторые действия по раскры­тию скобок и упрощению сложных тригонометрических выражений требуют применения команды Symbolics ► Expand (Аналитические вычисления ► Раскрыть).

Команду Symbolics ► Simplify (Аналитические вычисления ► Упростить) применяют и в более сложных случаях. Например, с ее помощью можно:

•   вычислить предел числовой последовательности, заданной общим членом;

•   найти общую формулу для суммы членов числовой последовательности, за­данной общим членом;

•   вычислить производную данной функции;

•   найти первообразную данной функции или значение определенного интеграла.

Другие возможности меню Symbolics (Аналитические вычисления) состоят в выпол­нении аналитических операций, ориентированных на переменную, использован­ную в выражении. Для этого надо выделить в выражении переменную и выбрать команду из меню Symbolics ► Variable (Аналитические вычисления ► Переменная). Команда Solve (Решить) ищет корни функции, заданной данным выражением, например, если выделить уголковым курсором переменную х в выражении а-х2 + b-х + с, то в результате применения команды Symbolics ► Variable ► Solve (Ана­литические вычисления ► Переменная ► Решить), будут найдены все корни:

Другие возможности использования этого меню включают:

•   аналитическое дифференцирование и интегрирование: Symbolics ► Variable > Differentiate (Аналитические вычисления ► Переменная ► Дифференцировать) и Symbolics ► Variable ► Integrate (Аналитические вычисления ► Переменная ► Инте­грировать);

•   замена переменной: Symbolics ► Variable ► .Substitute (Аналитические вычисле­ния ► Переменная ► Подставить) — вместо переменной подставляется содержи­мое буфера обмена;

•   разложение в ряд Тейлора: Symbolics ► Variable ► Expand to Series (Аналитичес­кие вычисления ► Переменная ► Разложить в ряд);

•   представление дробно-рациональной функции в виде суммы простых дробей с линейными и квадратичными знаменателями: Symbolics ► Variable ► Convert to Partial Fraction (Аналитические вычисления ► Переменная ► Преобразовать в простые дроби).

Наконец, самым мощным инструментом аналитических вычислений является опе­ратор аналитического вычисления, который вводится с помощью кнопки Evaluate Symbolically (Вычислить аналитически) на панели инструментов Evaluation (Вычис­ление). Его можно, например, использовать для аналитического решения системы уравнений и неравенств. Блок решения задается точно так же, как при численном решении (хотя начальные значения переменных можно не задавать), а последняя формула блока должна выглядеть как find(x, у...)®, где в скобках приведен список искомых величин, а далее следует знак аналитического вычисления, отображае­мый в виде стрелки, направленной вправо.

Любое аналитическое вычисление можно применить с помощью ключевого слова. Для этого используют кнопку Symbolic Keyword Evaluation (Вычисление с ключевым словом) на панели инструментов Evaluation (Вычисление). Ключевые слова вводятся через панель инструментов Symbolics (Аналитические вычисления). Они полностью охватывают возможности, заключенные в меню Symbolics (Аналитические вычис­ления), позволяя также задавать дополнительные параметры.

 

Практическое занятие

 

Упражнение 18.1. Простые вычисления с использованием программы Mathcad

 

Задача. Найти ребро куба, равновеликого шару, площадь поверхности которого равна площади боковой поверхности прямого кругового конуса, у которого высо­та вдвое меньше, чем длина образующей. Объем этого конуса равен 1.

 

1.  Запустите программу Mathcad через Главное меню (Пуск ► Программы ► MathSoft Apps ► Mathcad).

2.  Откройте панель инструментов Calculator (Счет) щелчком на кнопке Calculator Toolbar (Панель инструментов Счет) на панели инструментов Math (Математи­ка) или с помощью команды View ► Toolbars ► Calculator (Вид ► Панели инстру­ментов ► Счет).

3.  Для удобства расчета будем обозначать каждую из вычисляемых величин отдельной переменной. Объем конуса обозначим как У и присвоим ему значе­ние 1. Оператор присваивания вводится символом «:» или кнопкой Definition (Определить) на панели инструментов Calculator (Счет). Итак, надо ввести V: 1. В документе появится полноценный оператор присваивания.

V:=1

4. Путем несложных преобразований получим, что радиус основания конуса можно вычислить по формуле

Вводить эту формулу следует слева направо. Порядок ввода этой формулы следующий. Сначала введите знак корня произвольной степени: кнопка Nth Root (Корень данной степени) на панели инструментов Calculator (Счет) или комбинация клавиш CTRL+V Щелкните на черном квадратике, стоящем на ме­сте показателя степени, и введите цифру 3. Щелкните на квадратике, замеща­ющем подкоренное выражение, нажмите клавиши V*. Введите знак квадратно­го корня: кнопка Square Root (Квадратный корень) на панели инструментов Calculator (Счет) или клавиша \ — и цифру 3. Прежде чем вводить знаменатель, дважды нажмите клавишу ПРОБЕЛ. Обратите внимание на синий уголок, кото­рый указывает на текущее выражение. Предполагается, что знак операции свя­зывает выбранное выражение со следующим. В данном случае это безразлично, но в целом этот прием позволяет вводить сложные формулы, избегая ручного ввода дополнительных скобок. Нажмите клавишу /. Чтобы ввести число я, можно воспользоваться комбинацией клавиш CTRL+SHIFT+P или соответствующей кнопкой на панели инструментов Calculator (Счет).

 

Использовать переменную V  во второй раз не следует, так как теперь мы опре­деляем совершенно другой объем.

 

8. Заключительная формула позволит получить окончательный резуль­тат. После этого снова наберите имя переменной а и нажмите клавишу = или щелкните на кнопке Evaluate Expression (Вычислить выражение) на панели инструментов Calculator (Счет). После формулы появится знак равенства и вычис­ленный результат.

а = 0.7102

ü      Вычислять можно как действительные, так и комплексные выражения. Обозначение мнимой единицы (i) следует вводить непосредственно после числового коэффициента, который нельзя опускать, даже если он равен единице.

9. Вернитесь к самому первому выражению и отредактируйте его. Вместо значе­ния 1 присвойте переменной значение 8. Сразу же перейдите к последней вве­денной формуле и обратите внимание, что результат расчета сразу же стал отра­жать новые начальные данные.

ü      Мы познакомились с методикой простейших вычислений в программе MathCad. Опи­санная техника позволяет использовать эту программу как «интеллектуальный каль­кулятор» для автоматического расчета по известным формулам. Особенностью про­граммы Mathcad является возможность практически мгновенного перерасчета с другими начальными данными.

ü       

Упражнение 18.2. Физические вычисления с использованием единиц измерения

 

Постановка задачи. Теплоизолированный космический аппарат, находящийся на ор­бите Земли, имеет на борту приборы с электрической мощностью, которая может

изменяться в ходе работы от N1 = 75 Вт (дежурный режим) до N2 = 200 Вт (се­анс связи). С целью обеспечения пред­сказуемого теплового режима в тепло­изоляции сделано отверстие площадью 5,, на которое попадает поток солнечной энергии W= 1400 Вт/м2. Полученная энергия излучается аппаратом через это и дополнительное отверстие в теплоизо­ляции с площадью S2 в режиме «черно­го тела». Каковы должны быть площади отверстий, если допустимый диапазон тем­ператур для оборудования, расположенного в аппарате, составляет 20-30°С?

Анализ задачи. Минимальная температура аппаратуры соответствует режиму минимального тепловыделения. В этом случае поступающая мощность Ql = WS1 + N1. Излучаемая мощность  где Т1 — минимальная допустимая температура в градусах Кельвина. В условиях теплового баланса эти мощности должны быть равны.

Режим максимального тепловыделения соответствует максимальной температуре аппаратуры. В этом случае

Используя два полученных уравнения, получаем:

 

 

 

1.  Запустите программу Mathcad.

2.  Введите значения известных величин, присвоив их переменным с соответству­ющими именами. Вместо нижних индексов используйте просто дополнитель­ную цифру в названии переменной.

3.  Обозначения физических единиц присоединяйте к соответствующим значе­ниям через знак умножения. Если нужное обозначение неизвестно, исполь­зуйте команду Insert ► Unit (Вставка ► Единица измерения). Измеряемая величина выбирается в списке Dimension (Размерность), а нужная единица измерения — в списке Unit (Единица измерения).

4.  Присвойте переменной а значение постоянной Стефана-Больцмана

Чтобы ввести греческую букву, используйте панель инструментов Greek (Гре­ческий алфавит) или введите соответствующую латинскую букву (в данном случае «s») и сразу же нажмите комбинацию клавиш CTRL+G. Так как специ­альной единицы для размерности этой константы не существует, ее следует составить из стандартных единиц с помощью умножения и деления.

5.   Введите полученные в ходе анализа формулы для вычисления площадей отвер­стий, присвоив полученные значения переменным S1 и S2.

6.  Изменение значений параметров, заданных в условии задачи, приводит к авто­матическому перерасчету формул. В частности, исследуйте, изменяя значение переменной W, как изменяются требования к такому методу терморегуляции при удалении аппарата от Солнца и приближении к нему

7.  Обратите внимание, что результат содержит единицы измерения в соответствии с системой единиц СИ. Используемая система единиц отображается в диало­говом окне Insert Unit (Вставка единиц измерения).

8.  Чтобы изменить используемую систему единиц, дайте команду Math ► Options (Математика ► Параметры) и в открывшемся диалоговом окне Math Options (Параметры расчета) выберите вкладку Unit System (Система единиц). Выберите систему CGS и посмотрите, как изменились результаты (они теперь выража­ются в квадратных сантиметрах). Если, например, выбрать американскую сис­тему единиц (U.S.), то результат будет выражен в квадратных футах.

 

ü      Мы научились производить вычисления с использованием реальных размерных физи­ческих величин, а также производить преобразование данных из одной системы еди­ниц в другую. Это позволяет немедленно получать результат в наиболее удобной форме.

 

Упражнение 18.3. Векторы и матрицы

 

 

Анализ. Первый этап решения задачи состоит в нахождении собственных значе­ний и собственных векторов данной матрицы. Затем необходимо найти вектор  такой, что, где S — матрица, столбцы которой представляют собой собст­венные вектора матрицы М.

1.  Запустите программу Mathcad.

2.  Создайте матрицу М. Начните запись оператора присваивания, а для ввода правой части нажмите комбинацию клавиш CTRL+M, воспользуйтесь коман­дой Insert ► Matrix (Вставка ► Матрица) или щелкните на кнопке Matrix or Vector (Матрица или вектор) на панели инструментов Matrix (Матрица).

3.  В открывшемся диалоговом окне Insert Matrix (Вставка матрицы) укажите число строк и столбцов (по три) и щелкните на кнопке ОК.

4.  Введите значения элементов матрицы в отведенные места.

5.  Аналогичным образом сформируйте вектор Он будет представлять собой матрицу, имеющую только один столбец.

6.  Собственные значения квадратной матрицы можно получить при помощи функ­ции eigenvals. Результатом ее работы является вектор собственных значений, присвойте его переменной L.

7.  Функция eigenvec позволяет получить собственный вектор, соответствующий данному собственному значению. Ей нужны два параметра: матрица, для кото­рой ищется собственный вектор, и собственное значение, которому он соответ­ствует. Чтобы записать собственные вектора в качестве столбцов матрицы S, надо присвоить вычисленное значение столбцу матрицы. Столбцы матрицы в программе Mathcad выбираются специальным верхним индексом, заключенным в угловые скобки. Чтобы ввести номер столбца, нажмите комбинацию клавиш CTRL+6 или щелкните на кнопке Matrix Column (Столбец) на панели инстру­ментов Matrix (Матрица), после чего введите номер нужного столбца матрицы. Будьте внимательны — столбцы и строки матрицы нумеруются начиная с нуля.

8.В правой части оператора присваивания надо указать собственное значение матрицы. Собственные значения являются элементами вектора L. Номер эле­мента указывается как нижний индекс. Для ввода нижнего индекса нажмите клавишу [ или воспользуйтесь кнопкой Subscript (Индекс) на панели инстру­ментов Matrix (Матрица). Итоговый оператор для первого собственного вектора будет выглядеть следующим образом:

Аналогично задайте операторы для второго и третьего собственных значений.

9.  Для нахождения коэффициентов при собственных векторах в разложении необ­ходимо решить систему линейных уравнений. Ее удобно записать в матричной форме. Создайте вектор Г с тремя элементами. Величины этих элементов зна­чения не имеют.

10.  Запишите ключевое слово given.

11.  Ниже запишите матричное уравнение S·T= V. Знак логического равенства вве­дите с помощью комбинации клавиш CTRL+=.

12. Найдите коэффициенты в разложении при помощи функции find.

ü      Мы научились производить операции с векторами и матрицами, использовать соот­ветствующие функции, выделять столбцы матриц и отдельные элементы. Матричная запись часто позволяет представить задачу в более удобной форме.

 

Упражнение 18.4. Аналитические вычисления

 

Задача 1. На приведенной схеме сопротивление RR является переменным. Опре­делить, как меняется ток между точками А и В в зависимости от величины этого сопротивления.

Анализ. Перенумеровав сопротивления в указанном порядке и воспользовавшись законами Кирхгофа, получим систему уравнений, позволяющую найти величины токов.

Эту систему надо решить, не подставляя конкретных значений вместо параметров R, RR и Е.

1.  Запустите программу Mathcad.

2.  Введите ключевое слово given.

3.  Введите уравнения системы, полученной в ходе анализа. Обозначьте неизвест­ные токи переменными I0, I1, I2, I3 I4.Фиксированное сопротивление R обо­значьте переменной R0. Обратите внимание, что присваивать начальные зна­чения токов или задавать значения переменных RO, RR и E не требуется.

4.  Введите функцию find, перечислив в качестве параметров неизвестные I0, I1, I2, I3 I4. Затем введите оператор аналитического вычисления, который выгля­дит как стрелка, направленная вправо, и вводится комбинацией клавиш CTRL+. или кнопкой Evaluate Symbolically (Вычислить аналитически) на панели инстру­ментов Evaluation (Вычисление).

5.  Щелкните за пределами данного блока, и программа Mathcad произведет ана­литическое решение системы уравнений.

Задача 2. Найти все корни уравнения:

 

Анализ. Это уравнение четвертого порядка. Легко подобрать один корень (у = 1). Остающееся уравнение третьего порядка не имеет рациональных корней, так что поиск других корней этого уравнения — дело непростое. Неясно даже, сколько еще действительных корней имеет данное уравнение. Результаты численного решения зависят от подбора начального приближения и поэтому не гарантируют отыскания всех корней уравнения. Мы же решим это уравнение аналитически.

6.  Введите заданное уравнение. Чтобы раскрыть скобки, дайте команду , Symbolics ► Simplify (Аналитические вычисления ► Упростить).

7.  Выделите в полученном уравнении независимую переменную (в данном слу­чае у) и дайте команду Symbolics ► Variable ► Solve (Аналитические вычисления ► Переменная ► Решить).

Программа Mathcadвыдаст вектор, элементами которого являются корни дан­ного уравнения.

8.  Полученный результат содержит сложные комплексные выражения, и его невозможно применить с пользой (все еще непонятно, являются ли корни дейст­вительными или комплексными). Чтобы разделить действительную и мнимую части, выделите результат вычисления целиком и дайте команду Symbolics ► Evaluate ► Complex (Аналитические вычисления ► Вычислить ► В комплексном виде). Если программа Mathcad не справится с преобразованием всего набора корней целиком, выполните преобразование корней поочередно: дайте коман­ду Symbolics ► Evaluate ► Complex (Аналитические вычисления ► Вычислить ► В комплексном виде), поочередно выделив каждый из корней, записанных в комплексном виде.

9.  Теперь полученное выражение надо упростить. Выделив его целиком, дайте команду Symbolics ► Simplify (Аналитические вычисления ► Упростить). Выраже­ние станет существенно проще, причем станет понятно, что все корни уравне­ния действительные (все мнимые компоненты сократятся).

10.  Последний шаг — раскрытие скобок, в данном случае упрощение аргументов тригонометрических функций. Для этого примените команду Symbolics ► Expand (Аналитические вычисления ► Раскрыть). Полученная запись — наилучшее пред­ставление точного решения, которое можно получить с помощью программы Mathcad.

11.  Чтобы получить результат в числовом виде, достаточно ввести в конце выраже­ния (итогового или на любой из предыдущих стадий) команду вычисления (=).

ü      Мы научились использовать программу Mathcad для выполнения аналитических вычис­лений. Это позволяет получать точные решения задач, содержащих переменные пара­метры, анализировать полученные результаты, а также получать полный набор решений для некоторых типов уравнений.

 

Упражнение 18.5. Анализ результатов испытаний

Задача. К пружине последовательно подвешивали грузы массой 1, 2, 3, ..., 20 кг. В результате был получен список величин удлинения пружины (в миллиметрах). Определить основные статистические параметры полученного набора измерений. Рассчитать жесткость пружины и массу узла, использованного для крепления гру­зов к пружине, воспользовавшись методом наименьших квадратов.

Таблица измерений:

Анализ. Для решения этой задачи достаточно использовать стандартные средства статистических вычислений, имеющиеся в программе Mathcad. Теоретически, растяжение пружины определяется формулой k·x = (m + m0) · g. Если определить статистическими методами коэффициенты а и b в уравнении х=а · т + b, то получим:

1.  Запустите программу Mathcad.

2.  Введите таблицу данных, предназначенных для статистического анализа, как матрицу с двумя столбцами, первый из которых содержит веса грузов, а вто­рой — значения растяжения пружины.

3.  Определите число точек в наборах данных с помощью функции rows.

п := rows(data) n = 20

4.  Вычислите среднее растяжение пружины в ходе эксперимента с помощью функ­ции mean.

Y:= data<1> mean(Y) = 31.695

 

5.  Вычислите медиану значений растяжения пружины при помощи функции median.

median(Y) = 30.7

6.  Вычислите среднеквадратичное отклонение и дисперсию величины растяже­ния пружины при помощи функции stdev.

stdev( Y) = 17.39625 stdev( Y)2 = 302.62947

7.  Определите коэффициенты линейного уравнения являющегося наилучшим приближением для данных наборов данных. Функция slope позволяет вычис­лить коэффициент наклона прямой, а функция intercept — свободный член.

10. Сохраните созданный документ для использования в следующем упражнении.

ü      Мы научились применять функции, используемые для статистического анализа дан­ных. Программа Mathcad содержит и другие функции аналогичного назначения, кото­рые можно использовать для интерполяции и экстраполяции данных, а также их сгла­живания.

 

Упражнение 18.6. Построение графиков       

                                       

Задача. Используя результаты, полученные в предыдущем упражнении, постро­ить график, отображающий экспериментальные данные и аппроксимирующую зависимость. Построить другой график, отображающий величину отклонения экс­периментальных значений от аппроксимирующей прямой.

Анализ. Для построения графика можно использовать функцию, заданную набором данных или формулой. Формулы для функций, полученных в результате проде­ланных расчетов, необходимо определить, прежде чем их можно будет использо­вать при построении графика.

1.  Запустите программу Mathcad.

2.  Загрузите документ, созданный в предыдущем упражнении.

3.  Переместите точку ввода в нижнюю часть документа.

4. Запишите формулу функции фс) для определения координат точек, лежащих на аппроксимирующей прямой. Коэффициенты соответствующего уравнения были получены в предыдущем упражнении.

5.  Нажмите клавишу @, щелкните на кнопке X-Y Plot (Декартовы координаты) на панели инструментов Graph (График) или дайте команду Insert ► Graph ► X-Y Plot (Вставка ► График ► Декартовы координаты). В документе появится область для создания графика.

6.  Вместо заполнителя в нижней части графика укажите в качестве независимой переменной первый столбец матрицы data (data<0> или X).

7.  Вместо заполнителя слева от графика укажите, что по вертикальной оси должны откладываться значения из второго столбца матрицы data и определенная выше линейная функция r(Х). В качестве разделителя используется запятая. Диапа­зон значений для осей координат выбирается программой Mathcad автомати­чески.

8.  Чтобы изменить вид автоматически построенного графика, дважды щелкните внутри него. Откроется диалоговое окно Formatting Currently Selected X-Y Plot (Форматирование графика в декартовых координатах). Первая запись в списке на вкладке Traces (Кривые) соответствует первой отображенной кривой. Для изменения записи используются поля под списком.\

9. Под столбцом Legend Label (Подпись) введите название графика.

10.  В раскрывающемся списке под столбцом Symbol (Маркер) выберите способ обозначения для отдельных точек.

11.  Под столбцом Туре (Видлинии) укажите, что необходимо пометить отдельные точки (points), а не провести непрерывную линию.

12.  Выберите в списке вторую кривую и настройте ее отображение по своему вкусу.

13.  Установите флажок Hide Arguments (Скрыть параметры), чтобы не отображать названия осей.

14.  Сбросьте флажок Hide Legend (Скрыть подписи), чтобы включить отображение под графиком заданных подписей кривых.

15.  В поле Title (Заголовок) на вкладке Labels (Надписи) задайте название графика и включите режим его отображения: флажок Show Title (Показать заголовок).

16.  Постройте график, на котором отображалась бы величина отклонения экспе­риментальных точек от линии приближения Y- (bо + b1·Х). Отформатируйте его, используя те же средства, что и в предыдущем случае.

ü      Заголовок и подписи, использующие русские буквы, могут отображаться неправильно.

Коррекцию обеспечивает выбор шрифта, правильно воспроизводящего кириллицу.

Дайте команду Format ► Equation (Формат ► Выражение), в раскрывающемся списке

Style Name (Имя стиля) выберите пункт Variables (Переменные) и щелкните на кнопке

. Modify (Изменить). Для задания шрифта используйте поле со списком Шрифт.

Упражнение 18.7. Построение трехмерных графиков

 

Задача. Изобразить на графике приблизительную форму электронных облаков в атомах.

Анализ. По современным представлениям, электронные уровни в атоме определя­ются четырьмя квантовыми числами. Форма электронного облака определяется двумя из этих чисел:

•   число l определяет тип орбитали (значения 0-3 соответствуют s-, р-, d- и f-орбиталям);

•   число т определяет магнитный момент электрона и может изменяться в диа­пазоне от -l до l.

При т=0 форма электронного облака определяется на основе многочленов Лежандра первого рода:

Параметрическое задание соответствующей поверхности имеет следующий вид:

 

1.  Запустите программу Mathcad.

2.  Определите переменную /, которая укажет тип орбитали.

l:=3

3.Построение поверхности будем производить по точкам. Задайте два диапазона, которые будут определять изменение параметров θ, ф, задающих поверхность.

5. Дайте команду Insert ► Graph ► Surface Plot (Вставка ► График ► Поверхность) или воспользуйтесь кнопкой Surface Plot (Поверхность) на панели инструментов Graph (График).

6.  В появившейся области графика вместо заполнителя укажите имена отобра­жаемых матриц через запятую, заключив все их в скобки: (X0,Y0,Z0).

7.  Чтобы изменить формат построенного графика, дважды щелкните на его обла­сти. Откроется диалоговое окно 3-D Plot Format (Формат трехмерного графика).

8.  На вкладке General (Общие) установите флажок Equal Scales (Равный масш­таб), чтобы обеспечить одинаковый масштаб по осям координат.

9.  На вкладке Appearance (Оформление) установите переключатель Fill Surface (Заливка поверхности), чтобы обеспечить заливку построенной поверхности.

10.  На вкладке Lighting (Подсветка) включите режим освещения поверхности. Уста­новите флажок Enable Lighting (Включить подсветку), отключите все источники света, кроме первого.

11.  На панели Light Location (Размещение источника) задайте координаты источ­ника света. Используйте кнопку Применить, чтобы сразу видеть последствия сделанных настроек. По окончании настройки закройте диалоговое окно щелч­ком на кнопке ОК.

12.  Путем протягивания мыши в области графика измените направление осей коор­динат, чтобы изображение было видно наиболее отчетливо.

13.  Изменяя значение l, можно увидеть форму электронных облаков для разных орбиталей, в том числе и не встречающихся в природе.

ü      Мы научились строить трехмерные графики с изображением объемных поверхностей, заданных параметрически. Это фак­тически означает умение изобра­жать любые фигуры, которые могут потребоваться в ходе практической работы.

ü       

Упражнение 18.8. Решение дифференциальных уравнений                                   

Задача. Найти функцию у(х), удов­летворяющую дифференциальному

уравнению и имеющую значение 0 при х = 0 .

Анализ. Это простое дифференци­альное уравнение допускает точное аналитическое решение. В данном упражнении предполагается использование стандартной функции программы Mathcad, осуществляющей численное решение данного уравнения. Результат вычислений можно после этого сравнить с точным решением.

 

1.Запустите программу Mathcad.

2.  Задайте начальное значение функции как элемент вектора у, размерность кото­рого соответствует числу решаемых уравнений (в данном случае единице): у0 := 0.

3.  Создайте функцию Т(х, у), которая вычисляет значение производной при задан­ных значениях независимой переменной и неизвестной функции:

Т(х,у) := -у0 + x·cos(x)

4.  Определите начальное (точка 0) и конечное значение отрезка интегрирования.

а:=0, b:=12·π

5.  Укажите число шагов интегрирования.

К:=20

6.  Вычислите численное решение уравнения при помощи функции rkfixed.

Z:=rkuxed(y,a,b,K,T)

 

 

Результат вычислений — матрица Z с двумя столбцами, первый из которых содержит значения независимой переменной, а второй — соответствующие значения функции.

7.  Постройте график полученного решения.

8.  Определите аналитическое решение данного уравнения при тех же начальных условиях.

9.  Нанесите аналитическую кривую на тот же график и сравните поведение чис­ленного и точного решения.

10. Измените число шагов, на которые делится отрезок интегрирования, и иссле­дуйте, как изменяется результат расчета при уменьшении и увеличении этого параметра.

ü      Мы научились численно решать дифференциальные уравнения первого порядка с помощью программы Mathcad. Использованный метод без изменений переносится на системы, содержащие два или большее число дифференциальных уравнений. Увели­чение величины шага интегрирования ускоряет получение результата, но снижает его точность. При слишком большой величине шага результат расчетов может вообще не соответствовать реальному решению.