Телекоммуникация, информатика, радио ва телевидение, радиотехника йуналишидаги кундузги булим 1-курс талабалари учун Олий математик-дан I- семестр учун якуний назорат саволлари.
1. 2-3 тартибли детерминантлар. Хоссалари ва хисоблаш усуллари.
2. Матрицалр, улар устида амллар. Тескари матрица. Матрица ранги.
3. Чизикли алгебраик тенгламалар системаси Кронеккер- Капелли теоремаси.
4. Чизикли алгебраик тенгламалар системасини ечиш усуллари: Гаусс усули, матрица усули, Крамер усули.
5. Бир жинсли чизикли алгнбраик тенгламалар системаси, нотривиал ечимлар мавжудлиги.
6. 6.Векторлар. Асосий таьриф ва коидалар. Векторлар устида чизикли амаллар.
7. Векторлар системасининг чизикли богликлик ва эрклилик таьрифлари. Базис. Векторларни ортогонал базис буйига ёйилмаси.
8. Вектор координаталари, узунлиги, йуналтирувчи косинуслар. Кесмани берилган нисбатда булиш.
9. Икки векторнинг скаляр купайтмаси. Хоссалаои. Скаляр купайтмасининг векторлар координаталари оркали ифодаси. Векторланинг ортогоналик шарти.
10. Икки векторнинг купайтмаси. Хоссалари. Вектор купайтмасининг векторлар координаталариоркли ифодаси. Векторларнинг коллинеарлик шарти.
11. Уч Векторнинг аралаш купайтмаси. Хоссалари. Аралаш купйтманинг векторлар координаталариоркали ифодаси. Уч векторнинг компланарлик шарти.
12. Комплекс сонлар. Комплекс сонларнинг алгебраик, тригонометрик курсаткичли куриниши. Комплекс сонлар устида амаллар. Муавр ва Эйлер формулалари.
13. R2 да (текисликда) тугри чизик. Тугри чизикнинг умумий, бурчак коэффициенти, каноник, параметрик, икки нуктадан утувчи тенгламалари. Икки тугри чизик орасидаги бурчак. Тугри чизикларнинг параллеллик ва перпендикулярлик шартлари.
14. R3 да (фазода) тугри чизик тенгламалари. Тугри чизикларнинг параллеллик ва перпендикулярлик шартлари.
15. R3 да (фазода) текислик. Текисликларнинг параллеллик ва перпендикулярлик шартлари. Фазода тугри чизик ва текисликларнинг параллеллик, перпендикулярлик шартлари.
16. Иккинчи тартибли эгри чизиклар: айлана, эллипс, гипербола, парабола. Каноник тенгламалари. Эгри чизиклар шаклини тадкик килиш.
17. Иккинчи тартибли сиртлар.
18. Математик логика элементлари. Хакикий сонлар туплами. Сонли орликлар. Нукта атрофи.
19. Функци. Беплиш усуллари. Асосий элементар функциялар, уларнинг хоссалари.ва графиги.
20. Кетма-кетликлар. Кетма-кетлик лимити. Хоссалари.
21. Функция лимити.
22. Чексиз кичик, чексиз катта микдорлар. Уларнинг хоссалари.
23. Функция киймати билан унинг Лимити орасидги богланиш. Функция лимитларининг хоссалари.
24. Биринчи ва иккинчи ажойиб лимитлар.
25. Чексиз кичик микдорларни таккослаш.
26. Экспонента. Натурал лагорифм.
27. Гиперболик функциялар. Хоссалари. Графиги.
28. Функция узлуксизлиги. Узлуксиз функцияларнинг хоссалари.
29. Функция узалиш нукталари, узилиш нукталари.
30. Кесмада узлуксиз булган функциялар хакидаги теоремалар.
31. Функция хосиласи. Геометрик ва механик маьнолари.
32. Дифференциалланувчи функция узлуксилиги.
33. Хосила олиш коидалари: йигнди, купайтма, булинма хосиласи.
34. Мураккаб функция. Хосиласи.
35. Тескари функция хосиласи. Тескари тригонометрик функциялар хосилалари.
36. Логарифмик ва курсаткичли функциялар хосилалари.
37. Ошкормас функция хосиласи. Логарифмик дифференциялаш усули.
38. Функция дифференциали. Хосилалари.
39. Юкори тартибли хосила ва дифференциаллари.
40. Параметрик куринишда берилган функциялар хосиласи.
41. Ролль, Лагранж, Коши теоремалари.
42. Лопиталь коидаси.
43. Функциянинг монотонлик шарти.
44. Функция экстремуми. Зарурий ва етарли шартлар.
45. Функциянинг кесмадаги энг катта ва энг кичик кийматларини аниклаш.
46. Функция графигининг кабарик, ботиклик шартлари, бурилиш нукталари.
47. Функция графигининг асимптоталари.
48. Функцияни тула текшириш ва графигини чизиш коидалари.
49. Бошлангич функция. Аникмас интеграл. Хоссалари. Аникмас интеграллар жадвали.
50. Аникмас интегралларда узгарувчиларни алмаштириш, булаклаб интеграллаш усуллари.
51. Каср-рационал функцияларни интеграллаш.
52. Тригонометрик функцияларни интеграллаш.
53. Ирроционал ифодаларни интеграллаш.
54. Элементар функцияларда ифодаланмайдиган интеграллар хакида.
55. Аник интеграл. Таьрифи. Хоссалари. Урта киймат хакида теорема.
56. Юкори чегараси узгарувчи булган интеграл. Борроу теоремаси.
57. Ньютон-Лейбниц формуласи.
58. Аник интегралларда узгаручиларни алмаштириш ва булаклаб интеграллаш усуллари.
59. Аник интеграл ёрдамида ясси фигураларнинг юзасини хисоблаш.
60. Аник интеграллар ёрдамида жисмларнинг хажмларини хисоблаш.
61. Ясси эгри чизик узунлигини хисоблаш.
62. 1-2 тур хосмос интеграллар. Хосмос интегрраллар якинлашиш ваузоклашиш аломатлари.
63. Купузгарувчили функцциялар. Аникланиш сохаси. Лимити. Узлуксизлиги.
64. Биринчи тартибли хусусий хосилалар.
65. Хусусий дифференциал, тула дифференциал.
66. Юкори тартибли хусусий хосилалар ва тула дефференциал. Аралаш хосилаларнинг тенглиги хакидаги теорема.
67. Мураккаб функциялар хосиласи. Тула хосила.
68. Ошкормас функция хосиласи.
69. Икки узгарувчили функция экстремуми.
70. Ёрик сохада функциянинг энг катта ва энг кичик кийматларини топиш.
71. Дифференциал тенгламалар. Асосий таьриф ватушунчалар.
72. 1-тартибли диффернциал тенгламалар учун Коши масаласи.
73. Узгарувчилари ажраладиган 1-тартибли дифференциал тенгламалар.
74. 1-тартибли бир жинсли дифференциал тенгламалар.
75. 1-тартибли чизикли дифференциал тенгламалар. Бернулли тенгламаси.
76. Тартиби пасаядиган юкори тартибли дифференциал тенгламалар. Бернулли тенгламаси.
77. Юкори тартибли чизикли дифференциал тенгламалар. Умумий ечим куриниши хакида теорема. Вронский детерминанти.
78. Узгармас коэффициентли чизикли бир жинсли дефференциал тенгламалар.
79. Узгармас коэффициентли чизикли биржинсиз дефференциал тенгламалар. Ихтиёрий узгармас микдорларни варициялаш усули (Лагранж усули).
80. Узгармас коэффициентли бир жинсиз чизикли дифференциал тенгламалар хусусий ечимини
Телекоммуникация, информатика, радио ва телевидение, радиотехника йуналишидаги кундузги булим II-курс талабалари учун Олий математика-дан III-семестр учун якуний саволлари.
1. Икки ва уч каррали интеграл тушунчасига келтирувчи масалалар хакида
2. Икки каррали интеграл таьрифи ва хоссалари. Мавжудлик теоремаси (исботсиз).
3. Уч каррали интеграл таьрифи ва хоссалари. Мавжудлик теоремаси (исботсиз)
4. Икки ва уч каррали интеграллар учун урта киймат хакида теорема.
5. Икки ва уч каррали интеграллар декарт координаталарида хисоблаш.
6. Икки ва уч каррали интегралларда узгарувчиларни алмаштириш.
7. Икки каррали интегралларни кутб координаталарида хисоблаш.
8. Уч каррали интегралларни цилиндрик ва сферик координаталарида хисоблаш.
9. Эгри чизикли интегралларга келтирувчи масалалар хакида.
10. 1-ва 2 тур эгри чизикли интеграллар ва уларнинг хоссалари.
11. Эгри чизикли интегралларни хисоблаш.
12. Грин формуласи.
13. Эгри чизикли интегралларнинг интеграллаш йули шаклига боглик булмаслик шарти.
14. Сирт интеграллар таьрифи , хоссалари ва хисоблаш усуллари.
15. Скаляр майдон. Скаляр майдон учун тенг кийматлар чизиги ва сатхи тушунчалари.
16. Йуналиш буйича хосила тушунча.
17. Скаляр майдон градиенти ва унинг хоссалари.
18. Вектор майдон. Вектор чизиклари (траекториялари) ва уларнинг деференциал тенгламалари.
19. Вектор майдон окими. Остроградский Гаусс усули.
20. Вектор майдон циркуляцияси. Стокс формуласи.
21. Вектор майдон дивергенцияси.
22. Вектор майдон ротори.
23. Соленоидал, потенциал, уюрмасиз,гармоник майдонлар.
24. Гамильтон ва Лаплас операторлари. Вектолар учун 1-ва 2-тартибли амаллар.
25. Комплекс узгарувчи функцияси таьрифи.
26. Комплекс узгарувчи ли асосий элементар функциялар.
27. Комплекс узгарувчили функция хосиласи. Коши-Риман шарти.
28. Аналитик функциялр таьрифи. Аналитик ва гормоник функциялар орсидаги богланиш.
29. Хосиланинг гиометрик маьноси, хосиланинг аргументи ва модули, бурилиш бурчрги ва чузилиш коэффициенти.
30. Комплекс узгарувчили функция учун интеграл. Коши асосий теоремаси.
31. Кошининг интеграл формулалари.
32. Комплекс хадли каторлар.
33. Тейлор ва Лоран каторлари.
34. Функция чегирмси. Чегирмаси хакидаги асосий теорема.
йуналишидаги кундузги булим 1-курс талабалари учун Олий математик-дан I- семестр учун якуний назорат саволлари.
81. 2-3 тартибли детерминантлар. Хоссалари ва хисоблаш усуллари.
82. Матрицалр, улар устида амллар. Тескари матрица. Матрица ранги.
83. Чизикли алгебраик тенгламалар системаси Кронеккер- Капелли теоремаси.
84. Чизикли алгебраик тенгламалар системасини ечиш усуллари: Гаусс усули, матрица усули, Крамер усули.
85. Бир жинсли чизикли алгнбраик тенгламалар системаси, нотривиал ечимлар мавжудлиги.
86. 6.Векторлар. Асосий таьриф ва коидалар. Векторлар устида чизикли амаллар.
87. Векторлар системасининг чизикли богликлик ва эрклилик таьрифлари. Базис. Векторларни ортогонал базис буйига ёйилмаси.
88. Вектор координаталари, узунлиги, йуналтирувчи косинуслар. Кесмани берилган нисбатда булиш.
89. Икки векторнинг скаляр купайтмаси. Хоссалаои. Скаляр купайтмасининг векторлар координаталари оркали ифодаси. Векторланинг ортогоналик шарти.
90. Икки векторнинг купайтмаси. Хоссалари. Вектор купайтмасининг векторлар координаталариоркли ифодаси. Векторларнинг коллинеарлик шарти.
91. Уч Векторнинг аралаш купайтмаси. Хоссалари. Аралаш купйтманинг векторлар координаталариоркали ифодаси. Уч векторнинг компланарлик шарти.
92. Комплекс сонлар. Комплекс сонларнинг алгебраик, тригонометрик курсаткичли куриниши. Комплекс сонлар устида амаллар. Муавр ва Эйлер формулалари.
93. R2 да (текисликда) тугри чизик. Тугри чизикнинг умумий, бурчак коэффициенти, каноник, параметрик, икки нуктадан утувчи тенгламалари. Икки тугри чизик орасидаги бурчак. Тугри чизикларнинг параллеллик ва перпендикулярлик шартлари.
94. R3 да (фазода) тугри чизик тенгламалари. Тугри чизикларнинг параллеллик ва перпендикулярлик шартлари.
95. R3 да (фазода) текислик. Текисликларнинг параллеллик ва перпендикулярлик шартлари. Фазода тугри чизик ва текисликларнинг параллеллик, перпендикулярлик шартлари.
96. Иккинчи тартибли эгри чизиклар: айлана, эллипс, гипербола, парабола. Каноник тенгламалари. Эгри чизиклар шаклини тадкик килиш.
97. Иккинчи тартибли сиртлар.
98. Математик логика элементлари. Хакикий сонлар туплами. Сонли орликлар. Нукта атрофи.
99. Функци. Беплиш усуллари. Асосий элементар функциялар, уларнинг хоссалари.ва графиги.
100. Кетма-кетликлар. Кетма-кетлик лимити. Хоссалари.
101. Функция лимити.
102. Чексиз кичик, чексиз катта микдорлар. Уларнинг хоссалари.
103. Функция киймати билан унинг Лимити орасидги богланиш. Функция лимитларининг хоссалари.
104. Биринчи ва иккинчи ажойиб лимитлар.
105. Чексиз кичик микдорларни таккослаш.
106. Экспонента. Натурал лагорифм.
107. Гиперболик функциялар. Хоссалари. Графиги.
108. Функция узлуксизлиги. Узлуксиз функцияларнинг хоссалари.
109. Функция узалиш нукталари, узилиш нукталари.
110. Кесмада узлуксиз булган функциялар хакидаги теоремалар.
111. Функция хосиласи. Геометрик ва механик маьнолари.
112. Дифференциалланувчи функция узлуксилиги.
113. Хосила олиш коидалари: йигнди, купайтма, булинма хосиласи.
114. Мураккаб функция. Хосиласи.
115. Тескари функция хосиласи. Тескари тригонометрик функциялар хосилалари.
116. Логарифмик ва курсаткичли функциялар хосилалари.
117. Ошкормас функция хосиласи. Логарифмик дифференциялаш усули.
118. Функция дифференциали. Хосилалари.
119. Юкори тартибли хосила ва дифференциаллари.
120. Параметрик куринишда берилган функциялар хосиласи.
121. Ролль, Лагранж, Коши теоремалари.
122. Лопиталь коидаси.
123. Функциянинг монотонлик шарти.
124. Функция экстремуми. Зарурий ва етарли шартлар.
125. Функциянинг кесмадаги энг катта ва энг кичик кийматларини аниклаш.
126. Функция графигининг кабарик, ботиклик шартлари, бурилиш нукталари.
127. Функция графигининг асимптоталари.
128. Функцияни тула текшириш ва графигини чизиш коидалари.