5-§. Statistik dasturlar paketidan  foydalanish tartibi

    "EXCEL" da tanlanmani dastlabki statistik tahliliga oid tayyor dasturlar paketi mavjud. Bu paketdan foydalanib tanlanmaning sonli tasniflarini topish, turli ko‘rinishdagi diagrammalarni (gistogramma, poligon) yasash, turli xildagi zarur bo‘lgan koeffitsiyentlarni hisoblash, har xil ko‘rinishdagi egri chiziqli (xususan chiziqli) regressiya tenglamalarini qurish mumkin. "EXCEL" ga kirgandan so‘ng dastlabki oyna ko‘rinishi 4-rasmda keltirilgan, bunda А,B,C… ustunlarga o‘zingiz uchun qulay ko‘rinishda tanlanma qiymatlari kiritiladi.

Ma’lumotlarni jadvalga kiritish

1. Ma’lumotlarni kiritish zarur bo‘lgan katakni ko‘rsating.

2. Ma’lumotlarni kiritib  "enter" tugmasini bosing.

Formulalarni kiritish

1.Formulani kiritish zarur bo‘lgan katakni ko‘rsating.

2. = belgini kiriting, agar "Изменить формулу " tugmachasi yoki "вставка функции"   tugmasi bosilsa, tenglik belgisi avtomatik ravishda qo‘yiladi.

3.  Formulani kiriting.

4. "ENTER" tugmasini bosing.

Мatn, katak, oraliq, satr va ustunlarni tanlash

Ajratish uchun	Quyidagilarni bajaring
Yacheykadagi matnni ajratish uchun	Agar redaktorlash rejimi yacheykaga kiritilgan bo‘lsa, yacheykani ajratib ko‘rsating, uni ikki marta bosing va katakdagi matnni ajrating.
Alohida katakka	Katakni ko‘rsating yoki o‘tqazish tugmachalari yordamida unga o‘ting
Katak oralig‘i	Ko‘rsatkichni birinchi katak oralig‘idan oxirgisiga o‘tqazing.
To‘liq ustun	Ustun sarlavhasini bosing.

1-laboratoriya ishi.

   Tanlanmadagi ma‘lumotlarni Microsoft Excelda fayl ochib kiriting (4-rasm).

4-rasm

A7,A8,A9,A10,A11 yacheykalarda mos ravishda “tanlanma o‘rta qiymat”, “tanlanma dispersiya”, “tanlanma o‘rtacha kvadratik chetlanish”, “Moda”, “Mediana” yozuvlarini kiriting. Bu kattaliklarni hisoblash uchun Qora ramkada ajralib turgan katakni mos yozuvlar oldidagi kataklarga qo‘yib quyidagi ishlarni amalga oshiramiz.

  “Tanlanma o‘rta qiymat” ni hisoblash uchun, hisoblash natijasi chiqarilishi kerak bo‘lgan katakni “sichqoncha” bilan belgilab, quyidagi ketma-ketlik amalga oshiriladi

  tugmasini bosamiz (“Вставка функции”)   (Kategoriya oynasidan, 5-rasm)  “Статистические” (Funktsiya oynasidan) “СРЗНАЧ” OK

5-rasm

 (6-rasm) СРЗНАЧ oynasining (Число1 katagida) tanlanma kiritilgan yacheykalar o‘rni ko‘rsatiladi “OK”

6-rasm

Natijada “tanlanma o‘rta qiymat” ning son qiymati xisoblanib biz belgilab olgan katakda chiqariladi (7-rasm)

7-rasm

  Xuddi shunday qolgan kattaliklar hisoblanadi:

“Tanlanma dispersiya”:

 (“Вставка функции”) tugmasini bosamiz  “Cтатистические” “ДИСПР”( “ДИСПР” oynasining “ЧИСЛО1” katagiga 8-rasm)  tanlanma berilganlari yacheykalar o‘rni ko‘rsatiladi “OK”

8-rasm

“Tanlanma o‘rtacha kvadratik chetlanish”:

(“Вставка функции”) tugmasini bosamiz  “Cтатистические” “СТАНДОТКЛОНПА”( “СТАНДОТКЛОНПА” oynasining “Значение1” katagiga 9-rasm)  tanlanma berilganlari yacheykalar o‘rni ko‘rsatiladi “OK”

9-rasm

“Moda”:

 (“Вставка функции”) tugmasini bosamiz “Cтатистические” “МОДА”( “МОДА” oynasining “Число1” katagiga 10-rasm)  tanlanma berilganlari yacheykalar o‘rni ko‘rsatiladi “OK”

10-rasm

“Mediana”:

 (“Вставка функции”) tugmasini bosamiz “Cтатистические” “МЕДИАНА”( “МЕДИАНА” oynasining “Число1” katagiga 11-rasm)  tanlanma berilganlari yacheykalar o‘rni ko‘rsatiladi “OK”

11-rasm

  Shunday qilib yakuniy oyna quyidagi ko‘rinishni oladi (12-rasm)

12-rasm

Endi oldimizga qo‘yilgan maqsad tanlanma uchun variatsion qator tuzish. Tanlanma hajmi katta va  va o‘rtasidagi farq kichik bo‘lganligi uchun diskret variatsion qator tuzamiz. Buning uchun bitta ustunda tanlanmada qatnashayotgan variantalarni yozamiz, mos ravishda ikkinchi ustunda esa ularning chastotalarini topamiz. Chastotalarni topish uchun quyidagi ketma-ketlikni amalga oshiramiz:

(“Вставка функции”) tugmasini bosamiz “Cтатистические” “СЧЁТЕСЛИ””( “СЧЁТЕСЛИ” oynasining “Диапазон” katagiga 13-rasm)  tanlanma berilganlari yacheykalar o‘rni ko‘rsatiladi, faqat o‘rni ko‘rsatilgan yacheykalar harfi va soni oldida “$” belgisini qo‘yamiz “Критерий” katagida esa hisoblanishi kerak bo‘lgan varianta yacheykasi o‘rnini kiritamiz “OK”

13-rasm

  Xuddi shu ketma-ketlikni barcha variantalar uchun takrorlaymiz, natijada varianta va ularninig chastotalaridan iborat bo‘lgan variatsion qatorni hosil qilamiz Boshqa qisqaroq yo‘l ham tutishimiz mumkin: ( “СЧЁТЕСЛИ” oynasining “Диапазон” katagiga 13-rasm)  tanlanma berilganlari yacheykalar o‘rni ko‘rsatilib, faqat o‘rni ko‘rsatilgan yacheykalar harfi va soni oldida “$” belgisini qo‘yamiz “OK”  chastotasi aniqlangan birinchi yacheyka chastotasini “sichqoncha” da “ushlab” turib qolganlari uchun davom ettirsak, qolgan variantalar chastotalari ham hisoblanadi. Barcha variantalar chastotalari hisoblangan kataklardan keyingi katakda bu chastotalar yig‘indisini ham hisoblab qo‘yamiz: buning uchun yig‘indisi hisoblanishi kerak bo‘lgan yacheykalarni ajratib olib   tugmasini bosamiz (14-rasm). Variatsion qator poligoni, gistogrammasi va emperik funktsiya taqsimoti grafiklarini chizish uchun nisbiy chastotalar va yig‘ma chastotalar ustunlarini ham hisoblaymiz

14-rasm

 Variatsion qator poligonini chizish uchun quyidagi ketma-ketlikni amalga oshiramiz:

 (“Добавить диаграмму”) tugmasini bosamiz“Мастер диаграмм (шаг 1 из 4)” oynasining “Тип” qismidan “График” ni, “Вид” qismidan esa grafik ko‘rinishini tanlaymiz  “Далее” tugmasini bosamiz (15-rasm)

15-rasm

Hosil bo‘lgan “Мастер диаграмм (шаг 2 из 4)” oynasining “Диапазон данных” oynaostining “Значения” katagida nisbiy chastotalar turgan yacheykalar o‘rni kiritiladi “Далее” tugmasini bosamiz (16-rasm)

16-rasm

  Hosil bo‘lgan “Мастер диаграмм (шаг 3 из 4)” oynasida “Заголовки” oynaostining “Название диаграммы” katagida grafik nomi “Variatsion qator poligoni” yozuvini “Ось Х (категорий)” katagida “x(i)” “Ось У (категорий)”  katagida “n(i)/n” yozuvini kiritamiz “Готово” tugmasini bosamiz.(17-rasm)

(17-rasm)

Natijada variatsion qator poligoni grafigini hosil qilamiz (18-rasm)

18-rasm

Variatsion qator gistogrammasini chizish uchun quyidagi ketma-ketlikni amalga oshiramiz:

 (“Добавить диаграмму”) tugmasini bosamiz“Мастер диаграмм (шаг 1 из 4)” oynasining “Тип” oynaostidan “Гистограмма” ni, “Вид” oynaostidan esa gistogramma ko‘rinishini tanlaymiz  “Далее” tugmasini bosamiz (19-rasm)

19-rasm

Hosil bo‘lgan “Исходные данные” oynasining “Диапазон данных” oynaostining “Диапазон” katagida nisbiy chastotalar turgan yacheykalar o‘rni kiritiladi “Далее” tugmasini bosamiz (20-rasm)

20-rasm

 Hosil bo‘lgan “Мастер диаграмм (шаг 3 из 4)” oynasida “Заголовки” oynaostining “Название диаграммы” katagida grafik nomi “Variatsion qator gistgrammasi” yozuvini “Ось Х (категорий)” katagida “x(i)” “Ось У (категорий)”  katagida “n(i)/n” yozuvini kiritamiz “Готово” tugmasini bosamiz. (21-rasm)

21-rasm

Natijada variatsion qator gistogrammasi grafigini hosil qilamiz (22-rasm)

22-rasm

 Emperik taqsimot funktsiya grafigini chizish uchun variatsion qator gistogrammasini chizishda bajarilgan amallar ketma-ketligi bajariladi, faqat “Исходные данные” oynasining “Диапазон данных” oynaostining “Диапазон” katagida yig‘ma nisbiy chastotalar turgan yacheykalar o‘rni kiritiladi“Далее” tugmasini bosamiz  Hosil bo‘lgan “Мастер диаграмм (шаг 3 из 4)” oynasida “Заголовки” oynaostining “Название диаграммы” katagida grafik nomi “Empirik taqsimot funktsiya” yozuvini “Ось Х (категорий)” katagida “x(i)” “Ось У (категорий)”  katagida “Fn(x)” yozuvini kiritamiz “Готово” tugmasini bosamiz.(23-rasm)

23-rasm

Shunday qilib yakuniy natijalar oynasi quyidagi ko‘rinishni oladi (24-rasm):

24-rasm

Sonli xarakteristikalarni hisoblash uchun yana boshqacha yo‘l tutish mumkin edi, buning uchun 1)Tanlanma ma’lumotlarini A ustunga kiritish talab qilinadi 2)“Сервис”  “Надстройки” bo‘lim ostiga kiriladi (25-rasm)

25-rasm

“Надстройки” oynasida “Пакет анализа” bo‘limini belgilaymiz “OK” (26-rasm).

26-rasm

  Natijada “Сервис” dagi buyruqlar ro‘yxatiga “Анализ данных” buyrug‘i ham qo‘shiladi (27-rasm). “Сервис”  “Анализ данных”

27-rasm

 Natijada hosil bo‘lgan “Анализ данных” oynasida (28-rasm) “Описательная статистика”  “OK” ketma-ketligini amalga oshiramiz.

28-rasm

Hosil bo‘lgan “Описательная статистика” oynasining “Входной интервал” katagida A ustunda turgan tanlanma berilganlari o‘rni ko‘rsatiladi, “Группирование” katagida belgi “по столбцам” da turishi kerak, “Параметры вывода” bo‘limida “Выходной интервал” katagida hisoblash natijalari chiqarilishi kerak bo‘lgan yacheyka o‘rni ko‘rsatiladi, “Итоговая статистика”, “Уровень надёжности”, “К-ый наименьший”, “К-ый наибольший” kataklarini belgilab chiqamiz (29-rasm).

29-rasm

 Natijada bizdan talab etilgan sonli xarakteristikalardan tashqari Standart xatolik, Ekstses, Asimmetriya, Ishonchlilik darajasi kabi yana qo‘shimcha xarakteristikalarni ham hosil qilamiz (30-rasm)

30-rasm

B tanlanma uchun hisoblashlar tartibi:

1.  B tanlanma berilganlarini yangi “2-list”ga kiritamiz.

 B tanlanmada X_min va X_max o‘rtasidagi farq katta va tanlanma hajmi N ham katta bo‘lganligi uchun oraliqli variatsion qator tuzamiz.

2. A17 yacheykada “Xminimum” yozuvini kiritamiz va D17 yacheykada tanlanmaning eng kichik qiymatini quyidagicha hisoblaymiz:

(“Вставка функции”) tugmasini bosamiz(Kategoriya oynasidan)  “Статистические” (Funktsiya oynasidan) “МИН”  “OK”  “МИН” oynasining “Число1” katagida tanlanma kiritilgan yacheykalar o‘rni ko‘rsatiladi  “OK”

3. A18 yacheykada “Xmaksimum” yozuvini kiritamiz va D18 yacheykada tanlanmaning eng katta qiymatini quyidagicha hisoblaymiz:

(“Вставка функции”) tugmasini bosamiz(Kategoriya oynasidan)  “Статистические” (Funktsiya oynasidan) “МАКС”  “OK”  “МАКС” oynasining “Число1” katagida tanlanma kiritilgan yacheykalar o‘rni ko‘rsatiladi  “OK”

4. A19 yacheykada “Tanlanma o’rta qiymat” yozuvini kiritamiz va G19 yacheykada tanlanmaning o‘rta qiymatini hisoblaymiz:

  tugmasini bosamiz (“Вставка функции”)   (Kategoriya oynasidan)  “Статистические” (Funktsiya oynasidan) “СРЗНАЧ” OK “СРЗНАЧ” oynasining “Число1” katagida tanlanma kiritilgan yacheykalar o‘rni ko‘rsatiladi  “OK”.

5. A20 yacheykada “Tanlanma dispersiya” yozuvini kiritamiz va G20 yacheykada tanlanma dispersiyani hisoblaymiz:

 (“Вставка функции”) tugmasini bosamiz (Kategoriya oynasidan)  “Cтатистические” (Funktsiya oynasidan) “ДИСПР”“ДИСПР” oynasining  “ЧИСЛО1”  katagiga tanlanma berilganlari yacheykalar o‘rni ko‘rsatiladi “OK”

6. A21 yacheykada “Tanlanma o‘rtacha kvadratik chetlanish” yozuvini kiritamiz va G21 yacheykada tanlanma o‘rtacha kvadratik chetlanishni hisoblaymiz:

(“Вставка функции”) tugmasini bosamiz (Kategoriya oynasidan) “Cтатистические”(Funktsiya oynasidan) “СТАНДОТКЛОНПА” “СТАНДОТКЛОНПА” oynasining “Значение1” katagiga tanlanma berilganlari yacheykalar o‘rni ko‘rsatiladi “OK”.

“MODA” va “MEDIANA” kattaliklarini hisoblashga oraliqli variatsion qator tuzib bo‘lganimizdan keyin qaytamiz.

Variatsion qator tuzamiz:

7.J17 yacheykaga “Oraliqlar” yozuvini kiritamiz.

8. J18 yacheykada birinchi oraliq boshi va K18 yacheykada birinchi oraliq oxirini yozamiz, mos ravishda J19, K19, J20, K20,… yacheykalarda keyingi oraliqlarni yozib chiqamiz. Oraliqlarni X_max qiymat kiradigan oraliqlargacha davom ettiramiz.

9. L17 yacheykada “oraliq o‘rtalari” yozuvini kiritib L18, L19,… yacheykalarda mos ravishda oraliqlarning o‘rtalarini topamiz.

10. N17 yacheykada “n(i)” yozuvini kiritamiz, N18, N19, N20,… yacheykalarda mos oraliqlarga tushuvchi tanlanma variantalarini sanab chiqamiz (Sanash uchun A tanlanmada foydalanilgan “СЧЁТЕСЛИ”  komandasidan foydalaning).

11. O17 yacheykada “n(i)/N” yozuvini kiritamiz, O18, O19, O20,… yacheykalarida mos oraliqlarga tushuvchi tanlanmaning nisbiy chastotalarini topamiz.

12. P17 yacheykada “Yig‘ma nisbiy chastotalar” yozuvini kiritamiz, P18, P19, P20,… yacheykalarda mos yig‘ma nisbiy chastotalarni topamiz.

13. Variatsion qator poligonini chizish uchun quyidagi ketma-ketlikni amalga oshiramiz:

 (“Добавить диаграмму”) tugmasini bosamiz“Мастер диаграмм (шаг 1 из 4)” oynasining “Тип” qismidan “График” ni, “Вид” qismidan esa grafik ko‘rinishini tanlaymiz  “Далее” “Мастер диаграмм (шаг 2 из 4)” oynasining “Диапазон данных” oynaostining “Значения” katagida nisbiy chastotalar turgan yacheykalar o‘rni kiritiladi “Далее” “Мастер диаграмм (шаг 3 из 4)” oynasida “Заголовки” oynaostining “Название диаграммы” katagida grafik nomi “Variatsion qator poligoni” yozuvini “Ось Х (категорий)” katagida “x(i)” “Ось У (категорий)”  katagida “n(i)/n” yozuvini kiritamiz “Готово” tugmasini bosamiz.

14. Variatsion qator gistogrammasini chizish uchun quyidagi ketma-ketlikni amalga oshiramiz:

 (“Добавить диаграмму”) tugmasini bosamiz“Мастер диаграмм (шаг 1 из 4)” oynasining “Тип” oynaostidan “Гистограмма” ni, “Вид” oynaostidan esa gistogramma ko‘rinishini tanlaymiz  “Далее” “Исходные данные” oynasining “Диапазон данных” oynaostining “Диапазон” katagida nisbiy chastotalar turgan yacheykalar o‘rni kiritiladi “Далее”“Мастер диаграмм (шаг 3 из 4)” oynasida “Заголовки” oynaostining “Название диаграммы” katagida diagramma nomi “Variatsion qator gistgrammasi” yozuvini “Ось Х (категорий)” katagida “x(i)” “Ось У (категорий)”  katagida “n(i)/n” yozuvini kiritamiz “Готово” tugmasini bosamiz.

15. Emperik taqsimot funktsiya grafigini chizish uchun variatsion qator gistogrammasini chizishda bajarilgan amallar ketma-ketligi bajariladi, faqat “Исходные данные” oynasining “Диапазон данных” oynaostining “Диапазон” katagida yig‘ma nisbiy chastotalar turgan yacheykalar o‘rni kiritiladi“Далее” “Мастер диаграмм (шаг 3 из 4)” oynasida “Заголовки” oynaostining “Название диаграммы” katagida grafik nomi “Emperik taqsimot funktsiya” yozuvini “Ось Х (категорий)” katagida “x(i)” “Ось Y (категорий)”  katagida “F_n(x)” yozuvini kiritamiz “Готово” tugmasini bosamiz.

16. “MODA” ni xisoblash uchun MODA yozuvi turgan yacheyka to‘g‘risidagi G22 yacheykada MODA ni (1.14) hisoblash formulasiga asosan hisoblash amalga oshiriladi, bunda formuladagi mos kattaliklar qiymatlari variatsion qatorda turgan yacheykalar o‘rni ko‘rsatiladi: bizning holda “= J24+L15*(N24-N23)/((N24-N23)+(N24-N25))”

17. “MEDIANA” ni xisoblash uchun MEDIANA yozuvi turgan yacheyka to‘g‘risidagi G23 yacheykada MEDIANA ni (1.16) hisoblash formulasiga asosan hisoblash amalga oshiriladi, bunda formuladagi mos kattaliklar qiymatlari variatsion qatorda turgan yacheykalar o‘rni ko‘rsatiladi: bizning holda “=J24+L15*(N29/2-(N18+N19+N20+N21+N22+N23))/N24”

 Shunday qilib yakuniy natijalar oynasi quyidagi ko‘rinishni oladi (31-rasm):

31-rasm

2-laboratoriya ishi

2.1 topshiriqni bajarish tartibi:

1. A va B tanlanmalar uchun siljimagan baholarni topish uchun, bu tanlanmalar uchun olingan sonli xarakteristikalarni 1-laboratoriya ishidan ko‘chiramiz.

2. I2 yacheykada bosh to‘plam o‘rta qiymati  “”, J2 yacheykada dispersiya “” va K2 yacheykada o‘rtacha kvadratik chetlanish “” harflarini kiritamiz.

3. G4 yacheykada “Siljimagan baholar” yozuvini kiritamiz.

4. I4 yacheykada o‘rta qiymat “” uchun siljimagan baho “”ni,  J4 yacheykada dispersiya “” uchun siljimagan baho-to‘g‘rilangan dispersiya “”ni, K4 yacheykada o‘rtacha kvadratik chetlanish “” uchun siljimagan baho “S” yozuvlarini kiritamiz.

5. G5 yacheykada “A tanlanma uchun” yozuvini kiritamiz.

6. G6 yacheykada “B tanlanma uchun” yozuvini kiritamiz.

A tanlanma bo‘yicha siljimagan baholarni hisoblash uchun

7. I5 yacheykada bosh to‘plam o‘rta qiymati  “” uchun siljimagan baho bo‘lgan va 1-laboratoriya ishida hisoblangan A tanlanma o‘rta qiymati “” turgan yacheyka o‘rnini ko‘rsatamiz (“=E3”).

8. J5 yacheykada  bosh to‘plam dispersiyasi  “” uchun siljimagan baho bo‘lgan to‘g‘rilangan dispersiyani (2.5) formula orqali aniqlaymiz. Bizning holda “=E2*E4/(E2-1)”.

9. K5 yacheykada o‘rtacha kvadratik chetlanish “” uchun siljimagan baho “S” ni hisoblash uchun J5 yacheykada hisoblangan to‘grilangan dispersiyadan ildiz olamiz (“=J5^0,5”).

B tanlanma bo‘yicha siljimagan baholarni hisoblash uchun

10. I6 yacheykada bosh to‘plam o‘rta qiymati  “” uchun siljimagan baho bo‘lgan va 1-laboratoriya ishida hisoblangan B tanlanma o‘rta qiymati “” turgan yacheyka o‘rnini ko‘rsatamiz (“=E11”).

11. J6 yacheykada  bosh to‘plam dispersiyasi  “” uchun siljimagan baho bo‘lgan to‘g‘rilangan dispersiyani, A tanlanma uchun topganimizga o‘xshab topiladi. Bizning holda “=E10*E12/(E10-1)”.

12. K6 yacheykada o‘rtacha kvadratik chetlanish “” uchun siljimagan baho “S” ni hisoblash uchun J6 yacheykada hisoblangan to‘grilangan dispersiyadan ildiz olamiz “=J6^0,5”.

2.2 topshiriqni bajarish tartibi:

 2.2 topshiriqni bajarish uchun biz uchun zarur bo‘lgan kattaliklarni kiritamiz va hisoblaymiz.

1. A6 yacheykada “Talabaning variant nomeri”, A7 yacheykada “Ishonchlilik ehtimoli gamma”, A8 yacheykada “t gamma”, A9 yacheykada “u1”, A10 yacheykada “u2” yozuvini kiritamiz.

2. E6 yacheykada talabaning variant nomerini, E7 yacheykada talaba variant nomeriga mos ishonchlilik ehtimolini (2.43) kiritamiz.

3. E8 yacheykada (2.29) formulaga asosan   kattalikni topish uchun Styudent taqsimoti jadvalidan foydalanamiz, buning uchun:

(“Вставка функции”) tugmasini bosamiz (Kategoriya oynasidan) “Cтатистические”(Funktsiya oynasidan) “СТЬЮДРАСПОБР” “СТЬЮДРАСПОБР” oynasining “ВЕРОЯТНОСТЬ” katagiga    ehtimollikni kiritamiz, “СТЕПЕНИ СВОБОДЫ” oynasida erkinlik darajasi kattalikni kiritamiz “OK”.(32-rasm)

32-rasm

 4. E9 yacheykada , E10 yacheykada   kattaliklarni hisoblash uchun (2.37), (2.38) formulalardan va Xi-kvadrat taqsimot jadvalidan foydalanamiz, buning uchun quyidagi ketma-ketlikni amalga oshiramiz:

 (“Вставка функции”) tugmasini bosamiz (Kategoriya oynasidan) “Cтатистические”(Funktsiya oynasidan) “ХИ2ОБР”  “ХИ2ОБР” oynasining “ВЕРОЯТНОСТЬ” katagiga ni hisoblash uchun  ifoda qiymatini (2.38), ni hisoblash uchun esa  ifoda qiymatini (17) kiritamiz, “СТЕПЕНИ СВОБОДЫ” oynasida erkinlik darajasi ifoda qiymatini kiritamiz “OK”.(33-rasm)

33-rasm                     

5. J9 yacheykada “A tanlanma uchun”, J11 yacheykada “”, J13 yacheykada “”, J15 yacheykada “” yozuvlarini kiritamiz.

6. I11 yacheykada “”  ifoda qiymatini hisoblaymiz: (=I5-E8*K5/(E2^0,5))

7. K11 yacheykada  “” ifoda qiymatini hisoblaymiz: (=I5+E8*K5/(E2^0,5))

8. I13 yacheykada “” ifoda qiymatini hisoblaymiz: (=(E2-1)*J5/E10)).

9. K13 yacheykada “” ifoda qiymatini hisoblaymiz:( =(E2-1)*J5/E9).

10. I15 yacheykada mos ravishda I13 yacheyka qiymatidan ildiz olamiz (=I13^0.5)

11. K15 yacheykada mos ravishda K13 yacheyka qiymatidan ildiz olamiz (=K13^0.5).

12. J9 yacheykada “A tanlanma uchun”, J11 yacheykada “”, J13 yacheykada “”, J15 yacheykada “” yozuvlarini kiritamiz.

13. B tanlanma uchun  , ,  kattaliklarni hisoblash uchun A tanlanma uchun bajarilgan amallar ketma-ketlikligi  amalga oshiriladi.

14. I19 yacheykada “” ifoda qiymatini hisoblaymiz: (=I6-E18*K6/(E13^0,5))

15. K19 yacheykada  “” ifoda qiymatini hisoblaymiz: (=I6+E18*K6/(E13^0,5))

16. I21 yacheykada “” ifoda qiymatini hisoblaymiz: (=(E13-1)*J6/E20).

17. K21 yacheykada “” ifoda qiymatini hisoblaymiz:(=(E13-1)*J6 /E19)

18. I23 yacheykada mos ravishda I21 yacheyka qiymatidan ildiz olamiz (=I21^0.5)

19. K23 yacheykada mos ravishda K21 yacheyka qiymatidan ildiz olamiz (=K21^0.5).

 Shunday qilib 2-topshiriq natijalari olingan oyna quyidagi ko‘rinishni oladi (34-rasm):

34-rasm

3-laboratoriya ishi

3.1 topshiriqning bajarilish tartibi.

1. С tanlanmaning birinchi X ustuni tanlanma berilganlarini 1-satrga kiritamiz.

2. A3 yacheykada tanlanma hajmi N yozuvini,        D3 yacheykada tanlanma o‘rtacha qiymat  yozuvini, G3 yacheykada tanlanma dispersiya  yozuvini, J3 yacheykada to‘g‘rilangan dispersiya yozuvini, M3 yacheykada tanlanma to‘g‘rilangan o‘rtacha kvadratik chetlanish  yozuvinini, P3 yacheykada qiymatdorlik darajasi yozuvini, S3 yacheykada M yozuvini, V3 yacheykada bosh to‘plam o‘rtacha kvadratik chetlanishi yozuvini kiritamiz.

3. B3 yacheykada C tanlanma hajmi N ni kiritamiz.( =СЧЁТ(B1:V1))

4. E3 yacheykada C tanlanmaning o‘rta qiymatini  hisoblaymiz (=СРЗНАЧ(B1:V1)).

5. H3 yacheykada C tanlanmaning tanlanma dispersiyasi ni hisoblaymiz.

   (= ДИСПР(B1:V1)).

6. K3 yacheykada C tanlanmaning to‘g‘rilangan dispersiyasini (2.5) formula orqali aniqlaymiz.     (=(B3/(B3-1))*H3 )

7. N3 yacheykada tanlanma to‘g‘rilangan o‘rtacha kvadratik chetlanish qiymatini hisoblash uchun K3 yacheykada turgan to‘grilangan dispersiyadan ildiz olamiz. (=K3^0.5)

8.  Q3 yacheykada variant nomeriga mos (3.17)  ahamiyatlilik darajasini kiritamiz.

9. T3 yacheykada variant nomeriga mos M (3.18) kattalikning qiymatini hisoblab kiritamiz.

10. W3 yacheykada qiymati oldindan berilgan bosh tanlanma o‘rtacha kvadratik chetlanishi qiymatini kiritamiz.

11. Asosiy va variant nomeriga mos alternativ taxminning ko‘rinishini aniqlaymiz. 

12. Alternativ taxminning ko‘rinishiga qarab  

O‘ng tomonlama kritik sohani topamiz. (agar alternativ taxmin  ko‘rinishda bo‘lsa chap tomonlama kritik soha, agar alternative taxmin  ko‘rinishda bo‘lsa ikkitomonlama kritik sohani topish zarur)                  Buning uchun kritik nuqtani quyidagi tenglikdan topamiz:

          (o‘ng va chap tomonlama kritik sohalar uchun)

    (ikki tomonlama kritik soha uchun)

13. B8 yacheykaga  yozuvini kiritamiz D8 yacheykada esa bu ifodaning qiymatini hisoblaymiz (=1-Q3)

14. F8 yacheykada  yozuvini kiritamiz G8 yacheykada uning qiymatini hisoblaymiz, buning uchun

 “Статистические” “НОРМСТОБР”  “Вероятность” катагига qiymatdorlik darajasini kiritamiz  “OK” 35-rasm

35-rasm

15. I8 yacheykada kritik soha ko‘rinishini kiritamiz  (alternative taxmin  ko‘rinishda bo‘lgani uchun, kritik soha ko‘rinishda bo‘ladi agar  bo‘lsa,  kritik soha  ko‘rinishda bo‘ladi agar  bo‘lsa)

16. K8 yacheykada “Z=” yozuvini kiritamiz.

17. L8 yacheykada Z statistika qiymatini quyidagicha (3.6) formula bilan hisoblaymiz

ya’ni  =(E3-T3)/W3*(B3)^0,5.

18. Kerakli bo‘lgan hamma ma’lumotlar olindi, qanday xulosa qabul qilishni talaba nazariy bilimlar asosida  hal qilishi zarur. Bizning holda Z statistika  qiymati 1.72 kritik sohaga tegishli emas bo‘lgani uchun  asosiy taxmin qabul qilinadi,  alternative taxmin rad etiladi. Agar taxmin qabul qilinganda edi, u holda buni isbotlangan deb qabul qilish mumkin, agar   taxmin qabul qilinsa u holda biz bu taxmin kuzatish natijalariga zid emasligini isbotlagan bo‘lamiz va yana qo‘shimcha tadqiqot olib borishimiz kerakligidan dalolat beradi.(36-rasm)

36-rasm

3.1 topshiriqning yakunlangan ko‘rinishi.

3.2 topshiriqning bajarilish tartibi.

1. 1-laboratoriya ishida B tanlanma uchun olingan sonli xarakteristikalarni kiritamiz.

2. G1 yacheykaga variant nomeriga mos ahamiyatlilik darajasi yozuvini H1 yacheykada uning qiymatini (3.19) ga ko‘ra kiritamiz, bizning holda

3. G2 yacheykaga “To‘g‘rilangan dispersiya” yozuvini kiritamiz va mos ravishda J2 yacheykada uning qiymatini (2.5) formula orqali hisoblaymiz (=D1/(D1-1)*E5)

4. G3 yacheykada “To‘g‘rilangan o‘rtacha kv. chetlanish” yozuvini kiritamiz va mos ravishda J3 yacheykada  To‘g‘rilangan dispersiyadan kvadrat ildiz olamiz. (=J2^0,5)

5. 1-laboratoriya ishida B tanlanma uchun tuzgan variatsion qatorimizni ham ko‘chirib olamiz.

6. Birinchi, ikkinchi va oxirgi oraliqlar chastotalari kichik bo‘lganligi uchun ularni qo‘shni oraliqlar bilan birlashtiramiz. Natijada  ta oraliq qoladi.

7. statistika erkinlik darajasi  bo‘lgan taqsimotga ega, bu yerda k-oraliqlar soni, r-tanlanma bo‘yicha  baholari hisoblsngan nazariy taqsimotning parametrlar soni,  shuning uchun G5 yacheykada kritik nuqta  yozuvini yozib, mos ravishda H5 da uning qiymatini  tenglikka asoslanib taqsimot jadvalidan quyidagicha topamiz:

 “Статистические” “XИ2ОБР”   “Вероятность” katagida variant nomeriga mos ahamiyatlilik darajasi ni, “Степени свободы” katagida erkinlik darajasi  ni kiritamiz “OK” (37-rasm)

37-rasm

8. G7 yacheykada kritik sohaning ko‘rinishini yozamiz

9. E10 yacheykada “X(i)” yozuvini kiritamiz.

10. E12 yacheykada “” yozuvini, E13 dan E20 gacha mos ravishda oraliq oxirlarini yozib chiqamiz, E21 yacheykada esa  yozuvini kiritamiz.

11. F10 yacheykada “N(i)” yozuvini kiritamiz.

12. F13 yacheykada birlashtirilgan birinchi, ikkinchi va uchinchi oraliqlar chastotalarining yig‘indisini, F14 dan F19 gacha mos oraliqlar chastotalari, F20 da esa oxirgidan bitta oldingi va oxirgi oraliqlar chastotalarining yig‘indisini yozamiz.

13. G10 yacheykada   yozuvini kiritamiz va G12 dan G21 gacha yacheykalarda bu kattaliklarni hisoblaymiz .

14. H10 yacheykada  yozuvini kiritib, H12 dan H21 gacha yacheykalarda mos ravishda ushbu kattaliklarni normal taqsimot jadvalidan foydalanib topamiz buning uchun quyidagi ishlarni amalga oshiramiz:

 “Статистические” “НОРМРАСП” “НОРМРАСП” oynasining “X” katagida E13, “Среднее” katagida tanlanma o‘rta qiymat E4, “Стандартное откл” katagida to‘grilangan o‘rtacha kvadratik chetlanish J3, “Интегральный” katagida “1” sonini kiritamiz (H14 dan H20 gacha xuddi shu ketma-ketlik bajariladi, faqat “X” katagidagi qiymatlar mos ravishda E14, E15,…qilib o‘zgartirib boriladi) 38-rasm.

38-rasm

15. Bosh to‘plamning normal taqsimlanganligi haqidagi taxminni tekshirish uchun statistikaning qiymatini (3.5) formula bilan hisoblaymiz.

16. statistikani hisoblash uchun zarur bo‘lgan X tasodifiy miqdorning intervaldan qiymat qabul qilishining nazariy taqsimot bo‘yicha  ehtimollarini (3.4) formula asosida aniqlaymiz.

17. I10 yacheykada  yozuvini kiritamiz, I13 yacheykada mos ravishda =H13-H12 amalini, I14 yacheykada mos ravishda =H114-H13, va hokazo I21 yacheykada =H21-H20 amalini kiritamiz.

18. J10 yacheykada  yozuvini kiritamiz, J13 dan J21 gacha yacheykalarda mos ravishda ehtimolliklarni tanlanma hajmi  ga ko‘paytirib chiqamiz.

19. K10 yacheykada   yozuvini kiritamiz va K13 yacheykadan boshlab mos ravishda , …, K21 yacheykada mos ravishda  kattaliklar hisoblanib, K22 yacheykada K13 dan K21 gacha bo‘lgan qiymatlar yig‘indisini hisoblaymiz.

20. K22 yacheykadagi qiymat statistikaning qiymati hisoblanadi.

21. Hulosa statistikaning qiymati 5.3326 kritik soha  ga tegishli emas, shuning uchun ham bosh to‘plamning normal taqsimlanganligi haqidagi H₀ asosiy taxmin qabul qilinadi.(39-rasm).

39-rasm

4-laboratoriya ishi

4.1 topshiriqni bajarish tartibi

1. C tanlanmaning ikkinchi X,Y,Z ustunlarini mos ravishda A,B,C ustunlarga kiritamiz.

2. E1 yacheykada “X min”, F1 yacheykada “Y min”, G1 yacheykada “Z min” yozuvlarni kiritamiz.

3. E4 yacheykada “X max”, F4 yacheykada “Y max”, G4 yacheykada “Z max” yozuvlarni kiritamiz.

4. E2 yacheykada X ustunda turgan tanlanma berilganlarining minimumini topish uchun

(“Вставка функции”) tugmasini bosamiz(Kategoriya oynasidan)  “Статистические” (Funktsiya oynasidan) “МИН”  “OK”  “МИН” oynasining “Число1” katagida X ustunda turgan tanlanma berilganlari yacheykalari  o‘rni ko‘rsatiladi  “OK”

5. E5 yacheykada X ustunda turgan tanlanma berilganlarining maksimumini topish uchun

(“Вставка функции”) tugmasini bosamiz(Kategoriya oynasidan)  “Статистические” (Funktsiya oynasidan) “МАКС”  “OK”  “МАКС” oynasining “Число1” katagida X ustunda turgan tanlanma berilganlari yacheykalari  o‘rni ko‘rsatiladi  “OK”

6. Y va Z ustunlar uchun minimum va maksimum qiymatlarni ham xuddi shunga o‘xshash topamiz.

7. XY korrelyatsion maydonni chizish uchun:

 (“Добавить диаграмму”) tugmasini bosamiz“Мастер диаграмм (шаг 1 из 4)” oynasining “Тип” qismidan “Точечная” ni, “Вид” qismidan esa diagramma ko‘rinishini tanlaymiz  “Далее” “Мастер диаграмм (шаг 2 из 4)” oynasining “Диапазон данных” oynaostining “Диапазон” katagida X va Y  ustun tanlanma berilganlari yacheykalari o‘rni kiritiladi “Далее” “Мастер диаграмм (шаг 3 из 4)” oynasida “Заголовки” oynaostining “Название диаграммы” katagida grafik nomi “XY korrelyatsion maydon” yozuvini “Ось Х (категорий)” katagida “X” “Ось У (категорий)”  katagida “Y” yozuvini kiritamiz “Готово” tugmasini bosamiz (40-rasm)

40-rasm

8. Hosil bo‘lgan grafikda X o‘qida sichqonchaning o‘ng tomonini bosamiz va hosil bo‘lgan oynada “Формат оси” ni tanlaymiz.(41-rasm)

41-rasm

9. Paydo bo‘lgan oynada “Шкала” oynaostiga kiramiz “минимальное значение” katagida X_min dan birnechta birlik kichik bo‘lgan qiymatni o‘rnatamiz “максимальное значение” katagida X_max dan  birnechta birlik katta bo‘lgan qiymatni o‘rnatamiz,  “цена основных делений” katagida mashtab birligini tanlaymiz “OK”.(42-rasm)

42-rasm

10. Xuddi shunday amallar ketma-ketligini Y o‘qi uchun ham bajaramiz. Natijada quyidagi grafikka ega bo‘lamiz (43-rasm):

43-rasm

11. XZ va YZ korrelyatsion maydonlarni chizish uchun 7-10 amallar ketma-ketligini mos ravishda bu ustunlar uchun ham takrorlaymiz(44-rasm)

44-rasm

4.2 topshiriqning bajarish tartibi.

1. Har bir korrelyatsion maydonda chiziqli regressiya tenglamalarini topamiz.

2. XY korrelyatsion maydonni ko’rib chiqamiz.

3. XY maydonning ixtiyoriy nuqtasini sichqoncha bilan ushlab turib sichqonchaning o’ng tomon knopkasini bosamiz, paydo bo’lgan menyuda “Добавить линию тренда” ni tanlaymiz. (45-rasm).

45-rasm

4. Paydo bo’lgan “Линия тренда” oynasining “ТИП” oynaostida regressiya tenglamasi ko’rinishini tanlaymiz, bizning holda “Линейная”. (46-rasm)

46-rasm

5. “Линия тренда” oynasining “Параметры” oynaostida “показывать уравнение на диаграмме” va “поместить на диаграмме величину достоверности аппроксимации (R^2)” kataglarini belgilaymiz (ushbu kattalik (4.12) formula bilan hisoblanadi) “OK”(47-rasm)

47-rasm

6. XZ va YZ korrelyatsion maydonlarida chiziqli regressiya tenglamalarini topish uchun bu maydonlarning har biri uchun 2-5 amallar ketma-ketligini bajaramiz. Shunday qilib 4.2 topshiriqning oxirgi yakuniy ko’rinishi quyidagicha bo’ladi (48-rasm).

48-rasm