ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СВЯЗИ, ИНФОРМАТИЗАЦИИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН

ТАШКЕНТСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Сборник практических заданий по курсу

«Проектирование мобильных систем связи»

5А311401 - «Мобильные системы связи»

Ташкент – 2014

ВВЕДЕНИЕ

Моделирование условий распространения радиоволн является краеугольным камнем системы планирования. От точности моделирования напрямую зависят расчеты покрытия и все последующие результаты анализа сети. Существует большое количество способов расчета покрытия, которые по сути являются различными математическими описаниями распространения и затухания сигнала в пространстве.

Наиболее известными моделями являются модели: Окумура-Хата, Уолфиш-Икегами, Ли, Рекомендация МСЭ-Р Р.1546 (заменившая широко используемую ранее Рекомендацию МСЭ-Р Р. 370). Все эти модели включены в большинство систем радиопланирования и используются для расчета современных беспроводных сетей.

Для оценки уровня радиосигнала в сотовых сетях применительно к макро-, микро- и пикосотам Международным союзом по электросвязи (МСЭ – англ. ITU) рекомендованы следующие модели:

Эмпирические модели:

- логарифмическая модель потерь;

- модель ITU;

- модель Окумура-Хата (Okumura Hata);

- модель COST231 Хата.

Полуэмпирические модели:

- COST231 Уолфиш-Икегами (Walfisch Ikegami);

- модель Ли (Lee);

- модель Окумура-Хата & клин;

- модель COST231 Хата & клин.

Дифракционные модели:

- модель с одним клином;

- мультиклиновая модель Эпштейна-Петерсона (Epstein Peterson);

- мультиклиновая модель Дэйгута (Deygout);

- мультиклиновая модель Джованелли (Giovanelli).

Детерминистические модели:

- модель с трассировкой лучей;

- модель конечных производных (Finite difference).

Все указанные модели отличаются друг от друга диапазонами рабочих частот, расстояниями между базовыми станциями (БС) и абонентскими станциями (АС), высотами подъема антенн, характером рельефа, застройки территорий и т.п., при которых они дают наиболее точные результаты. Кроме того, модели сильно отличаются вычислительной сложностью и объемом требуемых исходных данных.

При развертывании сети сотовой связи основными задачами являются:

1) частотно-территориальное планирование (ЧТП) сети;

2) расчет максимальной абонентской нагрузки сети.

При этом (на стадии обоснования проекта) возникает конфликт из-за противоположности направлений решения данных задач с точки зрения техники и экономики, поскольку наращивание пропускной способности сети требует увеличения затрат на оборудование, которые, напротив, необходимо минимизировать, чтобы обеспечить высокую рентабельность эксплуатации сети. В таких случаях приходится искать оптимальное решение, балансируя статистическими критериями при анализе нагрузки на каждую отдельно взятую соту и используя эмпирические модели распространения радиоволн в реальных условиях.

В данных практических заданиях представлены возможные варианты расчетов зоны покрытия и абонентской нагрузки в сети мобильной связи. Получение точных данных (близких к реальным) при таком сильном масштабировании уже считается сложной задачей, а анализ сети в целом является комплексной и трудоемкой задачей.

ЗАДАНИЕ №1

Расчет зоны радиопокрытия базовой станции (БС) с помощью модели Окумура-Хата

1. Цель работы

- Изучение принципа частотно-территориального планирования сетей мобильной связи.

- Изучение и освоение метода расчета зоны радиопокрытия базовой станции с помощью модели Окумура-Хата.

2. Задание

1. Ознакомиться с основными характеристиками и особенностями системы сотовой связи стандартов GSM, UMTS и LTE.

2. Изучить метод расчета зоны покрытия БС на основе модели Окумура-Хата.

3. Провести опытный расчет зоны покрытия БС на основе модели Окумура-Хата с предложенными исходными данными.

4. Составить отчет по проделанной работе.

3. Краткая теория

В основе модели Окумуры (англ. Okumura) лежит множество измерений, проведенных в частотном диапазоне от 150 до 1920МГц в Токио.

Модель Хата (англ. Hata) возникла в результате адаптации эмпирических формул к графикам, составленным Окумурой и его соавторами, и поэтому на практике часто называется моделью Окумура-Хата. Эти формулы хорошо аппроксимируют графики в определенных диапазонах несущих частот на квазигладкой земной поверхности.

Эмпирическая модель Окумура-Хата часто применяется при расчете зоны покрытия БС, так как она рекомендована Международным консультативным комитетом по радиосвязи (МККР) и довольно проста в применении. Эта модель позволяет вычислить потери на радиотрассе для конкретной местности и параметров базовой станции.

Средний уровень потерь на радиотрассе, следуя эмпирической модели Окумура-Хата, определяется следующим образом:

(дБ).

где

- f = [100:3000] - рабочая частота, (МГц);

- H_bs= [3:300] - высота подвеса антенны БС, (м);

- r = [1:100] - расстояние между БС и абонентской станцией (АС), (км);

- h_as = [1:3] - высота антенны абонентской станции, (м);

-коэффициент, учитывающий высоту антенны АС ( для небольшого или среднего города, для большого города),

-коэффициент, учитывающий характер местности ( для сельской местности, для пригорода, для города),

-коэффициент, отражающий влияние плотности застройки, (%) – плотность застройки;

- коэффициент, учитывающий сферичность Земли (вводится, если

0,2R₀< r ≤ 0,8R₀, где R₀ – расстояние прямой видимости).

4. Задание для расчета

Необходимо рассчитать зону покрытия БС сети мобильной связи в г.Ташкенте с плотностью застройки 35%, исходя из требования обеспечения надлежащего качества сигнала на основе исходных параметров, приведенных в таблице 1.1.

Таблица 1.1

Исходные параметры	Вар.1	Вар.2	Вар.3	Вар.4
f	700	1800	2100	2500
H_bs	25	30	25	20
h_as	1,5	1,5	1,5	1,5

5. Методика расчета

1.Необходимо рассчитать средний уровень потерь на радиотрассе, следуя эмпирической модели Окумура-Хата на примере сети GSM-900.

Пример расчета уровня потерь по модели Окумура-Хата.

, для города ().

Средний уровень потерь на радиотрассе:

(дБ);

(дБ).

2. Исходя из выходной мощности передатчика P(дБм), запаса по замираниям S(дБ) и требуемого уровня сигнала на входе приемника Q(дБм), определяется уравнение для нахождения R – максимального расстояния от БС до АС (т.е. r_max), на котором достигается требуемое качество связи:

где L – средний уровень потерь, рассчитанный на первом шаге с помощью модели Хата.

Задавая соответствующие параметры P(дБм), S(дБ), Q(дБм) (таблица 1.2), можно вычислить расстояние уверенной связи R.

Таблица 1.2

Исходные параметры	Вар.1	Вар.2	Вар.3	Вар.4
P(дБм)	44	40	44	40
S(дБ)	20	22	18	22
Q(дБм)	- 96	-100	-104	-102

3.На основании этих данных строится зона покрытия БС с точки зрения качества сигнала (пока без учета нагрузки на соту и возможностей БС по пропускной способности).

Таким образом, для покрытия сотовой связью г. Ташкента при расчете только на основе необходимого уровня сигнала, в зависимости от используемого диапазона частот, достаточным оказалось бы 10-20 БС. На самом же деле их требуется гораздо больше, потому что при планировании сотовой сети необходимо учитывать прежде всего абонентскую нагрузку на каждую соту. Не трудно представить, что сота с радиусом действия в 10км в таком крупном городе, как Ташкент, может "охватить" такое большое количество абонентов (а соответственно и трафика), что справиться с нагрузкой не сможет. Поэтому и приходится сужать зону покрытия и увеличивать количество БС, исходя из прогнозов абонентской нагрузки на соту.

6. Содержание отчета

1. Привести результаты опытного расчета зоны покрытия БС на основе модели Окумура-Хата с предложенными исходными данными.

2. Наложить на карте г. Ташкента БС с учетом их рассчитанной зоны радиопокрытия с целью максимального охвата заданной территории при минимальном количестве БС. (Эпизоды карт г. Ташкента приведены в Приложении 1).

7. Контрольные вопросы

1. Что понимается под частотно-территориальным планированием сетей подвижной радиосвязи и для чего оно необходимо?

2. Какие методы ЧТП применяются на практике? Опишите их.

3. Какие классы моделей распространения сигнала в зонах радиопокрытия вы знаете?

4. В чем отличие разных моделей друг от друга?

5. В чем преимущества и недостатки метода расчета зоны покрытия БС на основе модели Окумура-Хата?

ЗАДАНИЕ № 2

Расчет зоны радиопокрытия базовой станции сети мобильной связи с помощью модели Уолфиша-Икегами

1.Цель работы

- Изучение принципа частотно-территориального планирования сетей мобильной связи.

- Изучение и освоение метода расчета зоны радиопокрытия базовой станции сети мобильной связи с помощью модели Уолфиша-Икегами.

2.Задание

1. Изучить метод расчета зоны покрытия БС сети мобильной связи на основе модели Уолфиша-Икегами.

2. Провести опытный расчет зоны покрытия БС на основе модели Уолфиша-Икегами с предложенными исходными данными.

3. Составить отчет по проделанной работе.

3.Краткая теория

Модель Уолфиша-Икегами для городской застройки.

Данная модель была разработана в рамках программы " Cooperation in the field of Scientific and Technical" (COST), проект 231 ITU. В литературе приводится ее полное название COST 231 Walfisch-Ikegami модель и сокращенное название -WIM.

Модель Уолфиша-Икегами учитывает особенности городской застройки в качестве своих параметров, как это показано на рис.2.1. Диапазон изменения основных параметров для этой модели:

· частота f = 800¼ 2000МГц

· высота антенны базовой станции (БС) h₁ = 4¼ 50м

· высота антенны мобильной станции (МС) h₂= 1¼ 3м

· расстояние d_km = 0,02¼ 5км.

Часто параметры застройки выбираются в следующих пределах:

· высота зданий h_r = 3·(количество этажей) + 3м (если крыша имеет скатную конструкцию);

· разнесение зданий b = 20 ¼ 50м

· ширина улицы w = 0,5 · b.

· угол на базовую станцию относительно продольного направления улиц

j = 90°

При нерегулярной застройке в качестве b, w, и hr используют их средние значения, полученные для трассы распространения, как это показано на рис.2.2.

Модель Уолфиша-Икегами позволяет рассчитать медианные потери мощности сигнала при распространении для двух противоположных случаев – при отсутствии и при наличии прямой видимости между БС и МС.

1. При отсутствии прямой видимости основное выражение для медианных потерь имеет вид:

, (2.1)

где L₀ - потери распространения в свободном пространстве,

L_rts - потери при распространении сигнала над крышами зданий за счет дифракции (roof-top-to-street diffraction loss),

L_msd - потери при множественном отражении сигнала от стен зданий (multiscreen diffraction loss).

Рис.2.1. Геометрия прохождения радиосигнала и параметры модели Уолфиша-Икегами

здесь h₁ , h₂ – высота подъема антенны БС и МС соответственно, м;

d_km – расстояние по горизонтали между базовой и мобильной станциями, км; h_r – средняя высота зданий, м;

b – среднее разнесение зданий, м;

w – средняя ширина улиц, м;

j - угол на базовую станцию относительно продольного направления улиц, град (от 0° до 90°).

Рис.2.2. Определение параметров модели Уолфиша-Икегами для нерегулярной застройки

Входящие в (2.1) компоненты определяются приведенными ниже математическими выражениями.

A) Потери распространения в свободном пространстве

. (2.2)

Б) Потери при распространении сигнала над крышами зданий за счет дифракции:

, (2.3)

где L_ori – потери из-за взаимной ориентации пути распространения сигнала и улиц,

, (2.4)

(Замечание: При φ = 28.25° значение L_ori =0.)

В) Потери при множественном отражении сигнала от стен зданий:

, (2.5)

где L_bsh – компонента, учитывающая уменьшение потерь, если антенна БС расположена выше крыш зданий,

, (2.6)

k_a – коэффициент, учитывающий влияние расстояния (радиуса соты) d_km на потери L_msd,

, (2.7)

k_d – коэффициент, учитывающий влияние подъема антенны БС выше или ниже крыш зданий на потери L_msd ,

, (2.8)

k_f– коэффициент, учитывающий влияние на потери L_msd значения частоты сигнала и характера застройки,

, (2.9)

2. В рамках модели Уолфиша-Икегами распространение по линии прямой видимости (The Walfisch-Ikegami Line-of-Sight (WIM-LOS)) предполагается при условии расположения антенны БС не выше крыш зданий и распространения вдоль уличного каньона или других открытых площадей.

При этом используется следующее выражение,

. (2.10)

Из (2.2) и (2.10) можно видеть, что

, (2.11)

Или, с учетом приближения,

, (2.12)

где d_m – расстояние между БС и МС в метрах.

Как следует из (2.11-2.12), при d_m = 20м, модель Уолфиша-Икегами эквивалентна модели распространения в свободном пространстве (2.2). При росте d_m эта модель дает около 6dB на декаду по дистанции большее затухание, чем модель для свободного пространства.

Считается, что модель Уолфиша-Икегами имеет наибольшие погрешности для случая расположения антенн БС ниже уровня крыш зданий при заметной нерегулярности застройки. Модель рассчитана на плоское основание города, из-за чего она не применима для городов с сильной неравномерностью рельефа.

4.Задание для расчета

1. Сформировать набор исходных параметров для модели Уолфиша- Икегами на основе параметров реальной застройки в районах г. Ташкента.

2. На основе выбранных параметров для условий отсутствия прямой видимости получить аналитическое выражение зависимости потерь от расстояния d_km и частоты f.

3. Сравнить полученное выражение с (2.2) и (2.10) путем вычисления затухания по всем трем формулам для 5..7 значений d_km. При этом полагать f = 1800МГц.

5.Содержание отчета

1.Привести результаты опытного расчета зоны покрытия БС на основе модели Уолфиша-Икегами с предложенными исходными данными.

2.Наложить на карте для районов г. Ташкента БС с учетом их рассчитанной зоны радиопокрытия для случаев с наличием и отсутствием прямой видимости. (Карты районов г. Ташкента приведена в Приложении 2).

6.Контрольные вопросы

1.Для каких условий подходит модель Уолфиша-Икегами?

2.Как определяются параметры модели Уолфиша-Икегами для нерегулярной застройки?

3.Какие компоненты входят в основное выражение WIM при отсутствии прямой видимости?

4.Запишите выражение для потерь при распространении сигнала в свободном пространстве?

5.Насколько отличаются потери WIM-LOS от значения, получаемого для свободного распространения в пространстве?

6.Какова общая схема построения границы зоны радиопокрытия БС?

ЗАДАНИЕ № 3

Расчет потерь на трассе с одним клином с помощью дифракционной модели

1.Цель работы

- Изучение дифракционной модели с одним клином для расчета потерь на трассе в сети мобильной связи.

- Получение навыка построения профиля трассы распространения сигнала по карте местности.

2.Задание

1. Изучить дифракционную модель расчета потерь на трассе с одним клиновидным препятствием и основы построения профиля трассы распространения сигнала по карте местности.

2. Провести опытный расчет потерь на основе дифракционной модели с предложенными исходными данными и построить профиль трассы распространения по полученным от преподавателя картам местности и точкам установки БС и МС.

3. Составить отчет по проделанной работе.

4.Краткая теория

4.1. Дифракционная модель с одним клином

Дифракционные модели используются для оценки потерь при распространении сигнала через препятствия, закрывающие линию прямой видимости (LOS) между антеннами БС и МС. Такими препятствиями могут быть как возвышения рельефа по трассе распространения сигнала, так и отдельно стоящие высотные здания. Геометрия и параметры дифракционной модели с одним клиновидным препятствием (клином) на трассе показаны на рис.3.1.

Считается, что модель можно корректно применять при следующих условиях: h>>λ; h<<d₁,d₂; плоская вершина клина имеет длину не более 1/20 расстояния между БС и МС.

В представленной на рис.3.1 модели нет учета кривизны поверхности земли, т.к. расстояние между БС и МС в сотах обычно не превышает 5 км. На таких дистанциях кривизной поверхности земли можно пренебречь.

Рис.3.1. Геометрия и параметры дифракционной модели с одним клином.

Здесь: h_BS , h_MS – высота подъема антенны базовой и мобильной станций, соответственно;

h – высота клина относительно линии прямой видимости, м;

d₁ – расстояние по горизонтали от базовой станции до клина, м;

d₂ – расстояние по горизонтали от клина до мобильной станции, м.

Потери медианной мощности сигнала при распространении по трассе с одним клином оцениваются соотношением:

, (3.1)

где L₀ – потери распространения в свободном пространстве (см. задание № 2), L_D(ν) – дифракционные потери.

В свою очередь, дифракционные потери определяются выражением:

, (3.2)

где ν - дифракционный параметр Френеля-Кирхгофа, определяемый, как

. (3.3)

На границе тени, где ν стремится к нулю, дифракционные потери полагают

. (3.4)

Для использования дифракционной модели требуется построение профиля трассы распространения радиосигнала.

4.2. Построение профиля трассы распространения по карте местности

Построение профиля трассы распространения сигнала проводится по картам местности с нанесенными на них изолиниями высот - горизонталями. Высота горизонтали указывается в метрах относительно некоторого нуля, за который, например, в Европе принят уровень Балтийского моря. Преподавателем выдаются карты масштаба 1:10000 с шагом по высоте между горизонталями 2,5 м, масштаба 1:25000 с шагом 5 м и масштаба 1:50000 с шагом 10 м. Следует обратить внимание, что кроме сплошных горизонталей на картах также присутствуют пунктирные горизонтали, идущие с половинным шагом по высоте.

Для того, чтобы построить профиль трассы, необходимо выполнить следующие действия:

· провести на карте профильную линию от точки начала трассы А до точки окончания Б (на примере карты местности с масштабом 1:25000, иллюстрируемые на рис.3.2 для малых растоянии до 10 км);

· приложить к ней лист разграфленной бумаги и перенести на ее край короткими черточками места пересечения горизонталей с профильной линией (выходы горизонталей);

· на листе разграфленной бумаги слева у горизонтальных линий подписать высоты, соответствующие высотам горизонталей на карте, приняв условно промежутки между этими линиями за высоту сечения;

· от всех черточек (выходов горизонталей) опустить перпендикуляры до пересечения их с соответствующими по отметкам параллельными линиями и отметить полученные точки пересечения;

· соединить точки пересечения плавной кривой, которая и изобразит профиль трассы.

На полученном профиле в точке А условно изображается мачта БС высотой не более 20-30м. От ее вершины проводится линия прямой видимости до точки Б (для простоты принимаем h_MC= 0м). В месте наивысшего препятствия по профилю измеряется высота клина h. Затем определяются по карте расстояния d₁ и d₂, требуемые для дифракционной модели.

Используя математические выражения модели Уолфиша-Икегами и дифракционной модели, можно рассчитать уровень сигнала в сотах систем мобильной связи и рассчитать эффективный радиус сот. Для этого от точки расположения БС в разные стороны проводят 6…10 лучей. По этим лучам определяют в рамках выбранной модели все необходимые параметры и находят, например, расстояние, на котором сигнал базовой станции достигнет порога чувствительности мобильной станции. Найденные точки по всем лучам соединяют и получают кривую границы зоны радиопокрытия для данной БС.

Рис.3.2. Построение профиля трассы

5.Задание для расчета

1. Рассчитать потери на трассе с одним клиновидным препятствием (клином) с помощью дифракционной модели.

2. По полученным от преподавателя картам местности и заданным точкам установки БС и МС, построить профиль трассы распространения.

6. Содержание отчета

1. Результаты расчета потерь на трассе с одним клиновидным препятствием с применением дифракционной модели на основе полученных исходных данных для различных условий трассы.

2. Представить построенный самостоятельно профиль трассы распространения по полученным от преподавателя картам местности и точкам установки БС и МС. (Карта местности приведена в Приложении 3).

7. Контрольные вопросы

1. Для каких условий может применяться дифракционная модель с одним клином?

2. Какие параметры влияют на величину дифракционных потерь в зоне тени?

3. Как строится профиль трассы распространения сигнала по карте местности?

ЗАДАНИЕ №4

Расчет абонентской нагрузки в сети мобильной связи

1. Цель работы

- Изучение принципа планирования абонентской нагрузки в сетях мобильной связи.

- Изучение и освоение метода расчета абонентской нагрузки в сети мобильной связи.

2. Задание

1. Ознакомиться с основными характеристиками и особенностями систем сотовой связи.

2. Изучить метод расчета абонентской нагрузки в сетях мобильной связи.

3. Провести опытный расчет абонентской нагрузки с предложенными исходными данными.

4. Составить отчет по проделанной работе.

3. Краткая теория

Правильный расчет нагрузки делает систему гибкой, готовой к любым неординарным ситуациям. Изучению нагрузки уделяется много внимания, но в большинстве своем это работы по исследованию статистических данных уже работающих сетей. Данная информация важна для дальнейшей эксплуатации сотовой сети, так как позволяет повысить пропускную способность базовой станции, избавиться от перегрузок или исправить погрешности результатов проектирования.

В настоящее время при расчете нагрузки ориентируются на данные, нормированные в рекомендации Международного союза электросвязи
(ITU-T). Предлагаемое в рекомендации нормирование нагрузки рассматривается с точки зрения вероятности отказа в час наибольшей нагрузки (ЧНН) тридцати наиболее загруженных дней года.

На данный момент принятая в рекомендации вероятность отказа (блокировки) радиоканала составляет 5 - 10%, а на участке MSC - ТфОП составляет около 1%. Такая вероятность отказа радиоканала является несколько высокой, и поэтому многие фирмы-разработчики устанавливают более жесткие требования, позволяющие добиться оптимального качества с меньшими потерями. На практике вероятность потерь составляет, приблизительно, от 3 до 5%.

Правильный порог вероятности потерь возможно определить только после начала эксплуатации сети, когда нагрузка будет создаваться реальными абонентами с реальным трафиком, но, тем не менее, предварительные расчеты нагрузки позволят заложить тот фундамент, на котором будет основана вся сеть сотовой связи.

Модели телетрафика - неоценимое для этой цели средство. Модели полезны в различных областях сетевой архитектуры, сетевых распределений и оценок характеристик протоколов. Изначально традиционные модели телетрафика были разработаны для стационарных сетей связи. В частности, это была первая модель Эрланга для расчета вероятностей потерь в системе массового обслуживания.

Сотовая сеть является типичным примером системы массового обслуживания (СМО). В ней присутствуют все необходимые для этого характеристики СМО: случайный поток заявок, продолжительность вызова (длительность занятия радиоканала), конечное число каналов обслуживания, предоставляемых подвижным абонентам сотовой сети. Наибольший интерес, с точки зрения СМО, представляет модель для расчета абонентской нагрузки в соте с учетом конкретных параметров оборудования базовых станций.

При оценке нагрузки и, следовательно, емкости в сотовых сетях пользуются распространенной моделью Эрланга для систем с отказами (вероятность поступления вызова в момент, когда все каналы заняты).

(4.1)

Уравнение (4.1) представляет собой известную формулу Эрланга и связывает один из важнейших показателей качества функционирования сети - вероятность отказа p_a - со значениями нагрузки A и числа каналов n. Данная формула Эрланга является табулированной. Но, как оказалось на практике, это не всегда является удобным для расчетов нагрузки при проектировании сотовой сети. Очевидная сложность процедуры определения нагрузки непосредственно при помощи формулы не позволяет рекомендовать ее для инженерного использования, тем более, что по ее виду ничего нельзя сказать о характере зависимости величины допустимой нагрузки от значений вероятностей отказа и числа каналов.

Точное решение уравнения (4.1) относительно нагрузки (A) невозможно. В то же время со сколь угодно высокой точностью оно может быть получено одним из методов приближенного решения нелинейных уравнений, например, с помощью итерационной процедуры Ньютона.

Исходя из формулы Эрланга и учитывая высокоточную формулу Стирлинга, можно получить следующее выражение:

(4.2)

воспользуемся методом итерационной процедуры Ньютона.

В результате получаем следующие соотношения:

где

(4.3)

(4.4)

Основная трудность состоит в отыскании эффективной аппроксимации для функции F(n). Как оказалось, удовлетворяющим этим условиям, достаточно точным и удобным для последующего использования является следующее приближение:

(4.5)

Таким образом, используя аппроксимацию (4.5.) и формулу (4.3.), получаем следующий приближенный вариант уравнения (4.1.):

(4.6)

Логарифмируя обе части (4.6), получаем:

где	(4.7) (4.8)

В дальнейших рассуждениях большую роль играет параметр, который можно назвать критическим значением вероятности отказа в обслуживании p_aкр. Величина p_aкр разделяет множество возможных значений p_a на два подмножества:

(4.9)

Если p_aÎ I₁, то допустимая величина нагрузки меньше числа каналов n, т.е. A < n;

напротив, при p_aÎ I_2, имеет место обратное неравенство, т.е. A > n.

Зависимость критического значения вероятности отказа от числа каналов приводится на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Зависимость критического значения вероятности отказа

от числа каналов

Решая уравнение (4.7) с учетом уравнений (4.8) и (4.9) получаем:

	при при где	(4.10)

где

Анализ проведенных исследований позволяет сделать следующие выводы:

1. Определение значения p_кр является первым этапом оценки допустимого значения нагрузки A и позволяет указать одну из границ диапазона изменения A. Если задаваемое значение p_a меньше (больше) p_кр, величина A будет меньше (больше) n. Это и есть ориентировочная оценка A.

2. Исследования расчетов подтвердило целесообразность исследования нагрузки при вероятности потерь от 0.01 до 0.05. Сравнительно небольшое возрастание нагрузки приводит к резкому росту вероятности отказа, т.е. к ухудшению качества обслуживания.

График зависимости между поступающей нагрузкой, числом каналов и вероятностью потерь приводится на рис. 4.2.

Рис. 4.2. Зависимость значения нагрузки от числа каналов

В связи с этим, приближенные соотношения, полученные в результате моделирования, представляют собой практический интерес и позволяют определить абонентскую нагрузку с заданной вероятностью отказа при заданном качестве связи.

Таким образом, полученная модель СМО и метод расчета нагрузки позволят операторам сотовых сетей прогнозировать распределение нагрузки в пределах зоны действия базовой станции.

Практическое применение

Вышеприведенная формула является не только математическим аппаратом для операторов сотовых сетей, т.к. набор формул без рекомендаций и общих методик это еще не прикладное средство, которым будут пользоваться операторы. На данном этапе разработана методика планирования сотовых сетей с учетом конкретных параметров и характеристик радиооборудования. В ее основу заложена полученная формула для расчета нагрузки. Если процесс проектирования осуществлять шаг за шагом, то получая конкретные результаты по нагрузке, есть возможность произвести перерасчет и оптимизировать всю систему, корректируя частотный план, ширину спектра канала связи, управлять мощностью базовой станции и выбрать необходимое радиооборудование, исходя из качественных и ценовых показателей.

В настоящий момент исследуется проблема перераспределения нагрузки с учетом коэффициента тяготения и скорости передачи информации от подвижных абонентов.

4. Задание для расчета

1. Необходимо рассчитать абонентскую нагрузку и необходимое для ее обслуживания количество каналов на одну БС сети мобильной связи при заданных исходных параметрах, приведенных в таблице 4.1.

2. На основе приведенных данных (таблица 4.2) определить суммарную абонентскую нагрузку в проектируемой сети для г. Ташкента, а также определить территориальное распределение абонентской нагрузки на карте г. Ташкента.

3. С учетом сделанных расчетов распределить БС на карте г. Ташкента с учетом рассчитанной абонентской емкости БС и абонентской нагрузки сети.

Таблица 4.1

Исходные параметры	Вар.1	Вар.2	Вар.3	Вар.4
Средняя нагрузка на канал (вызовов в мин.)	15	18	20	22
Средняя длительность разговора (мин.)	1,0	1,5	2,0	2,5
Вероятность отказа в обслуживании	0,0125	0,025	0,05	0,0625

Таблица 4.2

Исходные параметры	Вар.1	Вар.2	Вар.3	Вар.4

5. Содержание отчета

1. Привести результаты опытного расчета абонентской нагрузки БС с предложенными исходными данными.

2. Распределить суммарную абонентскую нагрузку проектируемой сети для г. Ташкента по БС с учетом их рассчитанной абонентской емкости.

3. Наложить на карте г. Ташкента БС с учетом их рассчитанной абонентской емкости и распределения абонентской нагрузки сети. (Карта г. Ташкента приведена в Приложении 1).

6. Контрольные вопросы

1. Каковы основные принципы планирования абонентской нагрузки в сетях мобильной связи?

2. Какие методы расчета абонентской нагрузки в сетях мобильной связи применяются на практике?

3. Провести опытный расчет абонентской нагрузки с предложенными исходными данными.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Веселовский К. Системы подвижной радиосвязи /Пер. с польск. И.Д.Рудинского; под ред. А.И.Ледовского. - М.: Горячая линия - Телеком, 2006. - 536с.

2. Носов В.И., Носкова Н.В. Методы частотно-территориального планирования в сетях радиосвязи. Монография/ СибГУТИ – Новосибирск, 2006.

3. GSM radio network planning and optimization. MN 1790. TECHCOM Consulting GmbH. www.techcom.de .

4. Walfisch-Ikegami loss model for Cellular System Planning. Источник: www.1asphost.com/tonyart/tonyt/Applets/Walfisch/SmallCell.html.

5. Карташевский В.Г., Семенов С.Н., Фирстова Т.В. Сети подвижной связи. - М.: Эко-Трендз, 2001. 300с.

6. Бабков В.Ю., Вознюк М.А., Михайлов П.А. Сети мобильной связи. Частотно-территориальное планирование. - СПб.: СПбГУТ, 2000. - 196 с.

7. Частотно-территориальное планирование сотовых сетей связи стандарта GSM: Метод. указ. для практ. занятий по курсу " Системы подвижной радиосвязи" для студ. спец. 45 01 03 “Сети телекоммуникаций” дневной и заочной форм обучения/ В.А.Аксёнов, Э.А.Чуйко - Мн.: БГУИР, 2004. - 17 с.

8. Гершман И.Р. Модели и методы расчета абонентской нагрузки в сотовых сетях// Международная конференция по теории телетрафика “Teletraffic theory as a base for Qos: monitoring, evolution, decisions. Санкт - Петербург, ЛОНИИС, 01-07 июня 1998г. – стр. 293.