ЎЗБЕКИСТОН РЕСПУБЛИКАСИ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ ВА КОММУНИКАЦИЯЛАРИНИ РИВОЖЛАНТИРИШ ВАЗИРЛИГИ

ТОШКЕНТ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ УНИВЕРСИТЕТИ

Телерадиоэшиттириш тизимлари
кафедраси

     СИГНАЛЛАРГА РАҚАМЛИ ИШЛОВ БЕРИШ

фанидан масалалар тўплами

“Телевидение, радиоалоқа ва  радиоэшиттириш”, “Мобиль алоқа тизимлари”

таълим йўналишлари талабалари учун

Тошкент  2016

КИРИШ СЎЗИ

Ушбу масалалар тўплами “Телевидение, радиоалоқа ва радиоэшиттириш”, “Мобиль алоқа тизимлари” таълим йўналишлари талабалари “Сигналларга рақамли ишлов бериш” фанидан  олган назарий билимларини мустаҳкамлашга йўналтирилган.

Ўқув режаларида ушбу аудитория амалий машғулотларини ўтказиш учун 18 соат ажратилган.

Ушбу масалалар тўпламини тузишда, масалалар сони кўп бўлмаган ҳолда уларни турли мазуларда ва қийинликдаги, мавзуларнинг лаборатория ишлари мавзулари билан боғлиқлигига ва албатта ушбу фан намунавий дастурига мос келишига алоҳида эътибор берилди. Тўпламга киритилган масалаларнинг аксарияти “Телерадиоэшиттириш тизимлари” кафедраси ўқитувчилари томонидан тузилган бўлиб, қолганлари “Сигналларга рақамли ишлов бериш” га бағишланган дарслик ва ўқув қўлланмаларидан танланган ва уларга баъзи ўзгартиришлар киритилган.

1-масала

1-расмда спектри тасвирланган сигнал учун оний қийматлари спектри бир – бирининг устига тушмаслигини таъминловчи дискретлаш частотаси минимал (энг кичик) қийматини аниқланг. Бунда сигнал 16 кГЦ частота билан дискретланади деб ҳисобланг, дискрет сигнал спектрини ±16 кГц  частоталар диапазонида тасвирланг. Сиз томондан чизилган расмда, амалий аҳамиятга эга частоталарни, шу жумладан устма – уст тушиш частотасини ҳам белгиланг.

1-расм. Сигналнинг спектри

2-масала

Реал вақтда ишловчи СРИБ тизими таркибига кирувчи кириш аналог блокига қуйидаги талаблар қўйилади:

1.Амалий аҳамиятга эга  бўлган частоталар полосаси  0-4 кГц;

2. Сигнал спектри ташкил этувчиларини ўтказиш полосасидаги энг катта нотекислик  0,5 дБ дан кичик сигнал спектри ташкил этувчиларини ўтказмаслик полосасидаги сўнишлар 50 дБ дан катта.

Баттерворт ҳимояловчи фильтрининг спектрини бир – бири устига тушмаслигини таъминловчи тартибини ва ушбу талабларга жавоб берадиган дискретлаш частотасини аниқланг.

3-масала

Реал вақтда ишловчи СРИБ тизимини кириш аналог блоки 16 тизимли икки қутбли АРЎ ёрдамида рақамлига ўзгартиради. Кириш сигналининг амплитудаси иккиланган қиймати ±10 В оралиғида, кириш сигнали спектри полосаси 0 дан 10 кГц гача оралиғида ўзгаради. Қуйидагиларни:

а) спектрлари бир-бирини устига тушишидан ҳимояловчи фильтр минимал сўндирилиши  қиймати A_min ни;

б) сигнал частоталарини ўтказиш полосасини квантлаш шовқини сатҳидан паст бўлган бузилишларни таъминловчи  дискрет частотаси F_дни аниқланг (бунда спектрлар бир- бирини устига тушишдан ҳимоялаш учун 6- тартибли Баттерворт фильтридан фойдаланиш эътиборга олинсин).

4- масала

Қувват спектри зичлиги бир хил бўлган аналог сигнал спектри амплитуда характеристикаси қуйидаги ифода билан чегараланадиган фильтрдан ўтади:

бунда f_с = 3,4 кГц.  Сигнал чизиқли 8 битли АРЎ ёрдамида рақамлига ўзгартирилади. Сигнал ўтказиш полосасида дискретлаш натижасида спектрларни бир- бирининг устига тушиши натижасида хосил бўладиган бузилишлар  квантлаш шовқини сатҳидан паст бўлишини таъминловчи дискретлаш частотасининг энг кичик (минимал) қийматини аниқланг.

5-масала

СРИБ тизими дастлабки аналог блоки киришига берилган сигнал Баттерворт учинчи тартибли аналог фильтри ёрдамида 30Гц частотада чегараланган. Дискретлаш натижасида сигнал спектрларининг устма – уст тушиши натижасида ҳосил бўлган бузилишлар сигнал ўтказиш полосасидаги бузилишлар сатҳи 1%, ушбу ҳолат учун F_д ни аниқланг.

Аналогдан рақамлига ўзгартирилган ва ишлов берилган сигнални дастлабки аналог шаклга ўзгартириш натижасида частотаси 30 Гц бўлган сигналнинг бузилиши ўртача хатолиги  қандай катталикка эга бўлади? Бунда кириш аналог сигнали  идеал АРЎ ёрдамида рақамлига ўзгартирилган, аммо у каби нолинчи даражали РАЎ ёрдамида аналогга ўзгартирилган деб ҳисоблаш керак. АРЎ  ва РАЎ учун умумий дискретлаш частотаси 256 Гц га тенг деб ҳисоблаш керак.

6- масала

1- расмда СРИБ тизимининг  маълумотларга дастлабки ишлов бериш қурилмаси тасвирланган. Бунда СБИС тизими киришига кенг полосали сигнал таъсир этади деб ҳисоблаймиз.

1. ±F_д/2  частоталар диапазонида А нуқтагача ва (дискретлашгача ва дискретлашдан сўнг) В нуқтадаги сигнал спектрини  чизинг.

2.  15 кГц  ва Найквист частотаси 30 кГц  сигнал сатҳи ва бузилишлар қийматини аниқланг.

3. 15 кГц частотада 10:1 нисбатда спектрлар устма- уст тушишига мос келувчи дискретлаш минимал частотасини аниқланг.

2-расм. СРИБ тизимининг маълумотларга дастлабки ишлов бериш қурилмаси

7- масала

3 расмда реал вақтда СРИБ тизими тасвирланган. Амалда фойдаланиладиган частометр полосаси 0-100 Гц деб ҳисоблаб ва 16 битли икки қутбли АРУ дан фойдаланилган ҳолат учун қуйидагиларни аниқланг:

а) Сигнал спектрини устма-уст тушишидан ҳимояловчи фильтр сигнал спектри ташкил этувчиларини сўнишини минимал қиймати Α_min ;

б) дискретлаш частота минимал қиймати F_dmin;

в) аниқланган  Α_min ва F_dmin лар учун сигнал спектри ташкил этувчиларини ўтказиш полосасидаги спектр кет-кетига тушиши натижасидаги бузилишлар сатҳини;

Киришига кенг полосали сигнал берилган аналог фильтр чиқишидаги сигнал спектрини ва дискретлашдан сўнги спектрини акс эттиринг.

2- расм. Реал вақтда сигналларга рақамли ишлов бериш тизими

8- масала

Бир томонли қувват спектри зичлигига эга бўлган аналог сигнал устма-уст тушишдан химояловчи фильтр амплитуда частота характеристикаси қуйидаги ифода орқали аниқланди:

Бунда f_c=40кГц. Сигнал 16 битли чизиқли икки қутбли АРУ ёрдамида рақамлига ўзгартирилади. Қуйидагиларни аниқланг:

а) дискретлаш натижасида сигнал ўтказиш полосасида спектр уст-устига тушиши натижасида юзага келадиган бузилишлар квантлаш шовқини сатхида катта бўлмаслигини таъминловчи дискретланган минимал частотани;

б) АРУ квантлаш шовқини минимал частотага нисбатан сигнал ўтказиш полосаси (ДБ) даги сигнал максимал қийматини.

9- масала

4- расмда тор полосали сигнал спектри тасвирланган. Қуйидаги 3 ҳолат учун дискрет сигналнинг ± F_д/2 частоталар диапазонидаги спектрини акс эттиринг:

Бунда f_ю сигнал полосаси кенглигини 5 кГц деб ҳисоблаб, у 2 f_ю частота билан дискретланади деб ҳисобланг 4-расм. Тор полосали сигнал спектри.

4-расм. Тор полосали сигнал спектри

10- масала

1. Частота компонентлари 20 МГц < f < 30 МГц орасида бўлган сигнал учун дискретланган сигнал спектри устма-уст тушиши юз бермайдиган минимал назарий дискретлаш частотаси F_d ни аниқланг. Ўз жавобингизда нима учун ушбу минимал назарий дискретлаш частоталардан амалда фойдаланиш мумкин эмаслигини асосланг.

         2. Полосали сигнал спектри 5-расмда тасвирланган. Уни ± 2F_S оралиғида дискретлаш натижасида юзага келадиган хамма частоталар полосалари чегаравий қийматларини аниқланг.

         Дискретланган сигнал спектрини унга тегишли хамма белгиларини ифодаланган кўринишда акс эттиринг.

         3. Полосалари кенглиги 5 кГц билан ифодаланган аналог сигнал учун дискретлаш спектри устма-уст тушмаслигини таъминловчи дискретлаш частотаси қийматларини аниқланг.Оний қийматларини сони етарли бўлмаган.

5- расм. Полосали сигнал спектри

11-масала

1. Полосали дискретлаш усулини қисқача тушунтиринг; Амалиётда ушбу усулдан фойдаланиш афзалликлари хақида қисқача изоҳ беринг.

2. Рақамли  радиоқабуллаш қурилмаси иккинчи босқичда 50 кГц оралиқ частотада ишлайди.

А. Оралиқ частота радиоканали кенглиги 6 кГц бўлган ҳолат учун дискретлаш частотаси минимал қийматини аниқланг.

Б. ±F_S частоталар диапазонида дискрет сигнал спектрини тасвирланг. Дискрет сигнал спектрини қандай аниқланганлигини тушунтиринг ва унинг кўриниши (тузилиши) га изоҳ беринг. Бунда дискретлаш частотаси бутун деб ва оралиқ частота сигнал спектри 6 –расмдаги кўринишга эга деб ҳисоблаш тавсия этилади.

6 -расм. Радио қабул қилиш қурилмаси оралиқ частота 2-нчи босқичдаги сигнал спектри

12- масала

 7- расмда рақамли радиоқабуллаш қурилмаси 2-нчи босқич оралиқ частотаси  2,976 МГц  бўлган сигнал спектри тасвирланган. Тегишли схемалар ёрдамида оралиқ частота сигналини дискретланган сигнал спектри устма –уст тушмаслигини таъминлаган ҳолда  128 кГц частота билан дискретлаш мумкинлигини тушунтиринг.

2. Тегишли схемалар ёрдамида  оралиқ частота 3 МГц  бўлганда, дискретлаш частотаси 128 кГц  бўлганда дискретланган  сигнал спектри устма-уст тушиши юз беради.

7-расм. Оралиқ частота 2-нчи босқич сигнали спектри (а); оний қийматлар функцияси спектри (б).

13- масала

СРИБ тизимида сигналга реал вақтда ишлов бериш учун 16 битли, кириш сигнали сатҳи ± 5 В бўлган АРЎ дан фойдаланилади. Квантлаш хатолиги максимал (энг катта) қийматини аниқланг. Ушбу СРИБ учун сигнал/шовқин инисбатининг назарий максимал нисбатини (децибелларда) ҳисобланг.

14- масала

Амплитудаси ± 5 В бўлган синусоидал сигнал 16- битли АРЎ ёрдамида рақамлига ўзгартирилади. Квантлашни чизиқли деб ҳисобланг ва қуйидагиларни аниқланг:

а) квантлаш қадами қийматини;

б) квантлаш сигнал- шовқин нисбатининг ўртача квадратик қийматини.

Ушбу квантлаш жараёнига тегишли асосий фикрларингизни тасвирланг.

15- масала

Кириш аналог сигнали СРИБ тизимида 100 кГц  частота билан чизиқли квантланади. СРИБ тизими киришига  амплитудаси ± 5 В  бўлган сигнал берилган бўлиб, квантлаш сигнал- шовқин нисбати 90 дБ  дан кичик бўлишини таъминлочи  АРЎ битлари минимал сонини аниқланг.ю Ушбу масалани ечишда фойдаланган хамма тадбирларни бирма-бир сўзлаб беринг.

16-масала

Чизиқли АРЎ ёрдамида квантлаш сигнал- шовқин нисбати қуйидаги ифода ёрдамида аниқланилади:

бу ерда В — АРЎ битлари сони, ±А — АРЎ кириш сигналини сатҳининг ўзгариш оралиғи, σ_х — кириш сигналининг ўртача квадратик қиймати.

АРЎ битлари сони 16 га тенг бўлган ҳолат учун квантлаш сигнал- шоқин нисбатини қуйидаги сигналлар учун аниқланг:

а) синусоидал сигнал;

б) ўртача квадратик қиймати А/4 бўлган сигнал.

Ушбу масалани ечишдаги ҳамма мулоҳазаларни  сўзлаб беринг.

17- масала

В- битни АРЎ киришидаги аналог сигнал ўртача квадратик қиймати σ_х (В) га тенг. АРЎ кириш сигнали қиймати ± З σ_х (В) га ўзгаришига мос келади. АРЎ квантлаш сигнал- шовқин нисбатини аниқловчи ифодани келтириб чиқаринг  (децибелларда). Ушбу масалани ечишга тегишли ўз фикр мулоҳазаларингизни сўзлаб беринг. 

18- масала

1. Найквист частотасида ишлайдиган АРЎ учун унинг квантлаш аниқлигини яхшиловчи аналог сигнал оний қийматларини талаб этадиган дискретлаш частотасидан катталигини таъминлашни керакли структуравий схема ва вақт диаграммалари ёрдамида тушунтиринг.

2.  Товушни ёзиш ва қайта акс эттириш рақамли тизимда 0-4 кГц  частотали кириш сигналидан заҳира оний қийматлари частотаси ва  Найквист частотасида ишловчи икки қутбли ўзгартиргичдан фойдаланилади. Дискретлаш частотаси 40 кГц бўлган холат учун АРЎ нинг самарали аниқлик билан ишлаш қобилиятига (битларда) баҳо беринг.

19-масала

1. Кўп каналли (64-каналгача) медицина маълумотларини тўплаш учун хизмат қилади.Ҳар бир аналог канал фойдаланувчига алоҳида – алоҳида бириктирилади.Бунда унинг частота ўтказиш полосаси0,5 дан 200 Гц гача қилиб танланади, ва фойдали сигнал акс ташкил этувчилари асосий сигналдан камида 40 дБ кичик бўлиши керак. Юқоридаги талабларга жавоб берадиган танланган тадбирларни тушинтириб беринг.Жавоб қуйидагиларни қамраб олиши керак:

а) ушбу амалий тадбиқга тегишли масалаларни санаб ўтинг;

б) ушбу амалий тадбиқда  дискретлаш частотасининг

заҳирали бўлишини таъминланг, тизимнинг самарали ва иқтисодий талабларга жавоб бўлишини таъминлаши керак. Бунда таннарх ташкил этувчиларни ҳисоблаш усулидан фойдаланиш керак бўлади.

2. Ушбу масаланинг биринчи қисмида қўйилган масалани ечишда , дискретлаш сигнали спектри бир- бирининг тушишидан ҳимоялаш учун амплитуда- частота характеристикаси қуйидаги ифода орқали аниқланадиган Баттерворт фильтридан фойдаланилади:

бу ерда f_с = 3 дБ — сатҳда фильтрнинг ўтказиш частотаси.

 3. Маълумотларни дискретлашгача ва дискретлангандан кейинги спектрини тасвирланг ва қуйидагиларни аниқланг:

а) f_с – га мос келувчи частота қийматини;

б) тизим учун умумий бўлган дискретлаш частотаси F_д ни аниқланг ва жавобга тешли тушнтиришларни келтиринг.

20 Масала

 Товуш ёзиш ва акс эттириш тизими системалари 0-20 кГц частоталар полосасини эгаллайди. Ушбу сигнал учун оний қийматлар олиш частотасини ошириш коэффициентини ва дискретлаш минимал частотасининг 8-битли АРЎ билан 16 битли ўзгартиргичдан фойдаланиладиган сифатни таъминлайдиган қийматини аниқланг.

21 Масала

СРИБ тизими киришига спектри 0-20 кГц частоталар диапазонида бўлган аналог товуш сигнали берилсин. Бунда дискретлаш частота бўйича заҳирани қийин танланади ва биринчи тартибли сигма-дельта модулятордан фойдаланилади. Ушбу сигма-дельта модуляторининг структуравий схемаси 8-расмда келтирилган. Дискретизациялаш частотаси 3,072МГц деб ҳисобланг, 20 кГц дан бошлаб шовқин частоталарни ўтказмайдиган фильтр характеристикасини аниқланг. Аналог сигнални рақамлига ўзгартириш қурилмасининг самарали аниқликни таъминлаш имкониятини (битларда) бахоланг.

8-расм. Сигма-дельта-модуляторининг структуравий схемаси

СРИБ тизимига киришига 0-20 кГц частоталар диапазонига эга бўлган товуш сигнали 6,144 МГц ли рақамли сигнал оқимига айлантирилади. Бунда оний қийматларни аниқлаш частотаси заҳирали қиймат танланган ва иккинчи тартибли сигнал дельта модуляторнинг z-юзадаги структуравий схемаси келтирилган. Ушбу қурилма учун квантлаш сигнал-шовқин нисбатининг дискретлаш частотасини захирали қилиб танлаш ва шовқин сигнал спектрини чегаралаш натижасида яхшиланишини аниқланг. Аналог сигнални рақамлига ўзгартириш қурилмасининг самарали аниқликни таъминлаш имкониятини (битларда) баҳоланг.

9 расм . Иккинчи тартибли сигнал дельта-модулятор чиқишидаги Y(z) ни Y(z) = X(z) + E₂(z)(l – z^-1)² шаклида ўзгартириш қурилмаси структуравий схемаси.

23 –Масала

СРИБ тизими киришига частоталари спектри 0-20 кГц диапазонида жойлашган аналог сигнал берилади. Уни 6,144 МГц частотали рақамли сигнал оқимига ўзгартириш учун оний қийматларни олиш частотали заҳирали танлаш  ва биринчи тартибли сигма-дельта модулятордан фойдаланилади. 10 расмда сигма –дельта модуляторнинг 2-функциялар орқали ифодаланган структурвий схемаси киритилган.

1. Қандай усул билан рақамли сигнал оқими битларни 92 кГц ли кўп битли рақамли оқимига ўзгартириш мумкин.

 2. Дискретлаш частотасини заҳирали қилиб танлаш ва шовқин спектри частоталарини чегаралаш натижасида квантлаш сигнал-шовқин нисбатининг умумий яхшиланишини аниқланг; шу билан бирга рақамлига ўзгартириш қурилмасининг аниқликни таъминлаш имкониятини (битларда) баҳоланг.

10-расм. Сигма-дельта модуляторининг z- юзасидаги моделининг структуравий схемаси

24- масала

11-а расмда реал вақтда СРИБ тизимининг блок схемаси ва 11-б расмда эса РАУ киришига бериладиган сигнал спектри асосий частоталар полосаси келтирилган. 0 - 2F_S  оралиғида РАУ чиқиши сигнали спектрини тасвирланг. Бунда F_S -дискретизациялаш частотаси. Дискретизациялаш частотаси 15 кГц бўлган ҳолат учун сигнал ташкил этувчилари амплитудаларини аникланг.

11- расм. Аналог чиқишли реал вақтда СРИБ тизими структуравий схемаси (а);РАЎ киришига бериладиган рақамли сигнал спектри (б)

25-  масала

Раел вақтда СРИБ тизимида 16 битли процессор, ўзгартириш вақти 15 мкс  бўлган 12-битли АРЎ ва сигнални ҳосил қилиш вақти  500 нс бўлган 12 битли РАЎ дан фойдаланилади. СРИБ да бажариладиган асосий амал – бу ўрамни жамлаш бўлиб, у қуйидагича ифодаланилади:

Бу ерда ўзгарувчилар оддий кийматларга эга бўлиб, ҳисоблашлар оний қийматлар орқали бажарилади.

Ушбу тизим иш ҳолатидан келиб чиққан холда тизимнинг реал вақтдаги сигнал ўтказиш ишончлилигига баҳо беринг.

26 масала

РАЎ чиқишидаги сигнал y(t) кириш сигнали кетма- кетлигига акс таъсир сифатида қуйидагича аниқланилади:

бунда h(t) — РАЎ импульс характеристикаси, 1/Т — РАУ га маълумотлар бериш тезлиги. РАЎ биринчи тартибли кечикишга эга деб ва  h(t)  эса давомийлиги T(s) бўлган импульс квадрати.

12- расмда кўрсатилган кириш сигнали у(n) кечикканлигига  РАЎ акс таъсирини тасвирланг. Бунда РАУ спектрни чегаралаши ҳолатини амплитуда частота характеристикаси

бўлган рақамли фильтр ёрдамида тузатиш мумкин. Бунда аналог сигнални дискретлаш частотаси заҳираси оддий дискретлаш частотасидан 4 марта катта деб ҳисоблаш керак.

12- расм. РАЎни кириш сигнали кетма- кетлиги у(n) га акс таъсири.

27- масала

13-расмда реал вақт оралиғида товушни рақамли ёзиш ва аналог кўринишда акс эттиришда фойдаланиладиган қурилмаси чиқиш каскади структуравий схемаси келтирилган. Аналог сигнал спектри  0 дан 24 кГц гача оралиқда бўлиб, уни рақамлига ўзгартиришдаги дискретлаш частотаси 192 кГц қилиб олинган. Сигнал акс частота спектрал ташкил этувчиларини энг ками 50 дБ га сўндириш талаб этилади. Бунда сигнал спектр ташкил этувчилари 0,5 дБ дан ортиқ сўндирилмаслиги талаб этилади. Баттерворт фильтридан фойдаланиб, сигнал спектрининг тегишли кўриниши учун ушбу фильтрнинг акс сигнал спектри ташкил этувчиларини сўндириш учун талаб этиладиган тартиби ва частоталарини ўтказмаслик чегаравий қйматини аниқланг. Ушбу масалани ечишдаги ҳамма жараёнлар кетма- кетлигини бирма- бир айтиб беринг.

13-расм. Реал вақтда СРИБ тизими чиқиш каскади структуравий схемаси

28- масала

14- расмда реал вақт оралиғида товуш сигналига рақамли ишлов бериш ва уни аналог шаклда қайта акс эттиришда фойдаланиладиган СРИБ тизимининг структуравий схемаси келтирилган. Аналог сигнал асосий спектрал ташкил этувчилари 0 дан 20 кГц гача оралиғида бўлиб, уни дискретлаш частотаси 176,4 кГц га тенг қилиб олинган.

Шовқин чегаралагич қуйидаги тенгламалар орқали ифодаланади:

у'(n) = х(n) - е(n - 1),

е(n) = у(n) - у'(n).

1. Квантлаш шовқинига таъсир этувчи узатиш функцияси ифодасини келтириб чиқаринг, сўнгра чекланган квантланган

шовқин спектри графигини чизинг.

2. Дискретлаш частотасини заҳирали танлаш ва шовқинни чеклаш натижасида квантлаш сигнал - шовқин нисбати яхшиланишини аниқланг, сўнгра РАЎ нинг сатҳларни фарқлаш самарадорлигини (битларда) баҳоланг.

14-расм. Дискретлаш частотаси 4  маротаба заҳираланган ва шовқин шакли чекланган товуш сигналларини қайта акс эттириш қурилмасининг соддалаштирилган структуравий схемаси

29- масала

15- расмда тасвирланган даврий сигналларни Фурье қатори орқали ифодаланг.

30- масала

15 расмда тасвирланган даврий сигналларни Фурье комплекс қатори орқали ифодаланг.

31- масала

27- масалада аниқланган амплитудалар қиймати 29- масалада аниқланган қийматларига тенглигини кўрсатинг.

32-масала

15- расмда келтирилган даврий сигналлар учун Фурье қатори ташкил этувчилари амплитуда- частота  ва фаза- частота спектрларини қуринг.

33- масала

Ифода орқали берилган сигнал амплитуда ташкил этувчилари энергияси спектр зичлигини ҳисобланг. Бунда  A = 5

В, τ = 20 мс га тенг деб олинг.

15- расм. 27-30 масалалар учун даврий сигналлар

34- масала

Ифода орқали берилган сигнал фаза спектри ва энергиясини спектрал зичлигини аниқланг. Бунда Т = 0,0167 с деб олиш керак.

35- масала

Функция энергияси спектр зичлигининг графигини қуринг. Бунда T = 4c га тенг деб олиш керак.

36- масала

{0,1,1,0} маълумотлар кетма- кетлиги учун ФДУ сини аниқланг ва уни  Фурье тескари дискрет ўзгартириши (ФТДУ) орқали аниқланган киймати билан таққосланг.

37- масала

Х(к) ва Х²(к) ларнинг ўлчов бирликларини ҳисобланг. Сўнгра ФДА си 34 масалада аниқланган {0,1,1,0} маълумотлар кетма- кетлиги энергияси спектрини ҳисобланг ва унинг графикларини чизинг.

38- масала

34 масаладаги {0,1,1,0} кетма- кетлиги сигнал кучланишини

125 Гц частота билан дискретлаш натижасида олинган рақамли сигналга ва ушбу сигнал энергияси спектр зичлиги ва ушбу {0,1,1,0} кетма- кетлик Фурье қатори кўриниши учун фаза спектрини аниқланг.   

39- масала

t = 0,1,2,..., 7 мс вақтларда дискретланган {0,0,0,0,0,1,1,0}    кетма- кетлик амплитуда ва фаза спектрини ФДУ нинг вақт бўйича суриш учун хоссасидан ва 34 – масала ечимидан фойдаланиб аниқланг.

40- масала

Корреляция теоремасидан фойдаланиб {1,1,0,1} ва {1,0,0,1} маълумотлар кетма- кетлиги айлана корреляциясини аниқланг.

41- масала

{1,1,0,1} ва  {1,0,0,1} маълумотлар кетма - кетлиги учун корреляциясини чизиқли корреляция теоремасидан фойдаланиб ҳисобланг. Корреляция функциясининг кечиктириш тартиб рақамига боғлиқлик графигини чизинг ва натижани 38- масала ечими билан таққосланг. Агар фарқ бўлса, уни тушунтиринг.

42- масала

Вақт бўйича дискретланган Фурье тез ўзгартриши алгоритими (Кули-Тьюки алгоритими)дан фойдаланиб, {0,1,1,0} маълумотлар кетма- кетлиги учун Фурье дискрет ўзгариши (ФДЎ) ни аниқланг. Натижани 34- масала жавоби билан таққосланг, агар фарқланиш бўлса сабабини тушунтиринг.

43- масала

40- масала натижаси бир томонлама ФТЎ ни аниқланг ва {0,1,1,0} маълумотлар кетма- кетлиги ҳосил бўлишига ишонинг.

44- масала

{0,0,1,1,1,1,0,0}  маълумотлар кетма- кетлиги учун ФТЎ ни аниқланг, унинг амплитуда ва фаза спектри гарфикларини қуринг. Бир томонлама  ФТЎ ни ҳисобланг ва {0,0,1,1,1,1,0,0} кетма- кетлигини олиш орқали масалани тўғри ечганлигингизга ишонч ҳосил қилинг. 

45- масала

1024-нуқтали (қийматли) ФТЎ дан фойдаланиб амплитудаси 5 В ва кенглиги  τ= 6 с  бўлган тўртбурчак кўринишидаги импульс энергетик спектрини аниқланг ва графигини чизинг. Олинган натижани 33- масала ечими натижаси билан таққосланг.

46- масала

{0,1; -0,2; 0,3;-0,4; 0,5; 1,5; 2; 1,5; 0,5;-0,4; 0,3;-0,2; 0,1} маълумотлар кетма - кетлиги учун дискрет косинус ўзгартириши, Уолш дискрет ўзгартиришини ва Адамар дискрет ўзгартиришини аниқланг. Уларни танланган чегаравий қиймат 0,35 га нисбатан маълумотларни сиқиш самарадорлиги нуқтаи назаридан кетма- кет жойлаштиринг.

Адабиётлар

1. Абдуазизов А.А., Фазилжанов И.Р., Юсупов Я.Т. Сигналларга рақамли ишлов бериш. Ўқув қўлланма - Т.:Алоқачи. 2013.

2. Абдуазизов А.А., Фазилжанов И.Р., Юсупов Я.Т. Сигналларга рақамли ишлов бериш. Ўқув қўлланма - Т.:Алоқачи. 2012.

3. Сергиенко А.Б.  Цифровая обработка сигналов. Учеб. пособие. – М.: Питер, 2002.

4. Применение цифровой обработки сигналов. Э. Оппенгейм. – М.: Мир, 1980.

5. Марпл С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. Пер. с англ. – М.: Мир, 1990.

6. Ланнэ А.Л., Матюшкин Б.Д., Улахович Д.А. Основы цифровой обработки сигналов. Учебное пособие. Ч-1– СПб.: ГУТ, 1995.

7. Ланнэ А.Л., Матюшкин Б.Д., Улахович Д.А. Основы цифровой обработки сигналов. Учебное пособие. Ч-3–СПб.: ГУТ, 1998.

8. Соломина А.И., Улахович Д.А., Яковлев Л.А. Алгоритмы и процессы обработки сигналов. – СПб.: БХВ-Петербург, 2001.

9. Э.Айфичер, Б.Джервис. Цифровая обработка сигналов. Практический подход. 2-е издание. М.: Издательский дом «Вильямс», 2004.

“Сигналларга рақамли ишлов бериш”

фанидан масалалар тўплами

Тузувчилар:                         Соатов Х.С.

                   Носиров Х.Х.

                   Газиев Х.Г.

Маъсул муҳаррир:             Соатов Х.С.

Тақризчи:                             Рахимов Т.Г.

Мусаҳҳих:                            Носиров Х.Х.

Масалалар тўплами “Телерадиоэшиттириш тизимлари” кафедраси мажлисида муҳокама этилган ва маъқулланган (2016 йил __ _______   __ - баённома).

Масалалар тўплами Телекоммуникация технологиялари факультети кенгашида тасдиқланган __ _______   __ - баённома).