Узбекское агентство почты и телекоммуникаций
Кафедра инженерной
графики
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И
ИНЖЕНЕНРНАЯ ГРАФИКА
Ташкент – 2000
ВВЕДЕНИЕ
В число дисциплин, входящих в основу инженерного образования, входит начертательная геометрия.
Предметом начертательной геометрии является изложение и основание способов построения изображений пространственных форм на плоскости и способов решения задач геометрического характера по заданным изображениям этих форм.
Изображения, построенные по правилам, изучаемым в начертательной геометрии, позволяют представить мысленную форму предметов и их взаимное расположение в пространстве, определить их размеры, исследовать геометрические свойства, начертательная геометрия развивает пространственное воображение.
Начертательная геометрия является азбукой технических чертежей, обеспечивая их выразительность и точность.
Краткие сведения по истории развития
начертательной геометрии
Как и всякая другая наука, начертательная геометрия возникла из практической деятельности человечества в глубокой древности
Различные способы построения изображений по мере развития общества претерпели глубокие изменения. От примитивных изображений геометрических форм и объектов постепенно совершается переход к составлению проекционных чертежей, отражающих геометрические свойства изображаемых объектов.
Выдающуюся роль в развитии начертательной геометрии, как науки сыграл знаменитый французский геометр и инженер Гаспар Монж (1746-1818). Монж систематизировал и обобщил накопленный практический опыт и теоретические познания в области изображений пространственных фигур на плоскости. Монж предложил рассматривать плоский чертеж, состоящий из двух проекций, как результат совмещения двух взаимно перпендикулярных плоскостей проекций. Это совмещение плоскостей проекций достигается путем вращения вокруг прямой их пересечения, получившей в последствии название оси проекций.
1. Точки пространства обозначаются прописными буквами латинского алфавита: А, В, С, или цифрами 1, 2, 3, …
2. Прямые и кривые линии пространства – строчными буквами латинского алфавита: а, в, с, …
3. Плоскости и поверхности прописными буквами греческого алфавита Г, L, S, …
4. Плоскость проекции и поле проекции – П (прописная буква греческого алфавита)
5.
При образовании
комплексного чертежа плоскости проекции и поля проекций обозначается буквой П с
добавлением подстрочного индекса 1, 2, 3, …
Горизонтальная плоскость проекции – П1
Фронтальная плоскость проекции – П2
Профильная плоскость проекции – П3
Новую плоскость проекции, отличную от указанных выше, обозначают П4,
П5, П6
6. Проекции точек, прямых и плоскостей обозначают теми же буквами, какими обозначают их оригиналы с добавлением индекса, соответствующего индексу плоскости проекции.
7.
Для некоторых
прямых присвоены постоянные обозначения.
Линии уровня обозначаются:
Горизонталь – h
Фронталь - f
Профильная - p
Плоскости уровня обозначаются:
Горизонталь – Г
Фронталь - Ф
Профильная - Y
8. Новые положения точки А, прямой а, плоскости q после преобразования обозначают А, а, q; после двух преобразований – А, а, q.
9. Углы обозначаются строчными буквами греческого алфавита: a, b, g.
10. Основные операции обозначаются:
Совпадение двух геометрических
элементов - º
Принадлежность одного геометрического элемента другому - É
Пересечение двух элементов – х
Результат геометрической операции - =
Содержание
1. Введение 2
2.
Лекция1 «Основные
свойства проецирования. Комплексный чертеж
точки. Комплексный чертеж прямой»
3
3.
Лекция2
«Определение истинной (натуральной) величины
отрезка прямой. Взаимное положение двух прямых
7
4.
Лекция3.
«Плоскость. Положение плоскости относительно
плоскостей проекций. Прямая и точка в плоскости 14
5.
Лекция4.
«Построение взаимно перпендикулярной прямой и
плоскости. Построение линии пересечения двух плоскостей 23
6.
Лекция5. «Способы
преобразования чертежа. Способ замены
плоскостей. Способ вращения
26
7.
Лекция6
«Поверхности. Образование м классификация поверхностей.
Пересечение поверхности плоскостью» 29
8.
Лекция7.
«Построение чертежей взаимно пересекающихся
поверхностей Способ вспомогательных секущих плоскостей 35
9. Лекция8. «Аксонометрические проекции» 37
10. Лекция9. «Возможности машинной графики» 38
1. Гордон и др. Курс начертательной геометрии. М.: «Высшая школа», 1987.
2. Чекмарев А.А. Инженерная графика. М.: «Высшая школа», 1988.
3. Власов М.П. Инженерная графика М.: Машиностроение, 1979.
4. Лагерь А.И., Колесникова З.А. Инженерная графика. М.: «Высшая школа», 1985
5. Локтев Д.В. Краткий курс по начертательной геометрии. 1985.
6. Атабаев Б.А. Преподавание начертательной геометрии и инженерной графики с применением ПЭВМ в технических Вузах. 1994
Центральная проекция (перспектива)
Пусть дана некоторая плоскость П’, которую называют плоскостью проекции, и вне ее точка S, называемая центром проекций.
Для построения изображения или проекции А’ некоторой точки А проводят через точку А и центр проекций S прямую SA, называемую проецирующей прямой, а затем находят точку А’ пересечения этой прямой с плоскостью П’.
Таков метод центрального проецирования точек пространства на плоскость проекций П’, его можно записать с помощью символов
А’ = П’ х SA
Проецирование можно выполнять для любой точки пространства за исключением точек, лежащих в плоскости проходящей через центр проекций S и параллельной плоскости проекций П’ (рис. 1)
Изображение предметов при помощи центрального проецирования обладает большой наглядностью, т к. процесс человеческого зрения совпадает с операцией центрального проецирования
Метод центрального проецирования сложен и в значительной степени искажает форму и размеры оригинала, т к не сохраняет параллельности прямых и отношения отрезков Поэтому на практике пользуются методом параллельного проецирования ( в частности, ортогонального проецирования) Этот метод, является частным случаем центрального проецирования, когда центр проекции находится в бесконечно удаленной точке S∞, дает более простое построение изображения и в большей степени сохраняет те свойства оригинала, от которых зависят его форма и размеры.
Пусть даны плоскость проекций П' и направление проецирования непараллельное плоскости проекций Удалив центр проекций S∞ в бесконечно удаленную точку S«, то все проецирующие прямые будут параллельны некоторому направлению S Чтобы построить проекцию А' точки А, проводят проецирующую прямую параллельно направлению проецирования S. а затем находят точку А' пересечения прямой с плоскостью П' Таков метод параллельного проецирования точек пространства на плоскость проекций ( рис 2)
Еще большее упрощение построения чертежа лает применение ортогонального проецирования, который является частным случаем параллельного перемещения, когда направление проецирования перпендикулярно плоскости проекции П' В этом случае нетрудно установить соотношение между длиной натурального отрезка и длиной его проекции
Ортогональная проекция получила наибольшее распространение в технических чертежах, т к позволяет судить о размерах изображаемых предметов
Рассмотренный метод проецирования позволяют однозначно решить прямую задачу, т.е. по данному оригиналу строить его проекционный чертеж Обратная задача -по данному проекционному чертежу воспроизвести оригинал - не решается однозначно. т.е. чертеж не обладает свойством обратимости Для получения обратимых чертежей дополняет проекционный чертеж необходимыми данными
В данном курсе будут применяться два вида обратимых чертежей.
Комплексные чертежи в ортогональных проекциях и аксонометрические чертежи
Рассмотрим некоторые свойства параллельной проекции
1. Проекцией точки является точка
2. Проекцией прямой линии является прямая линия
3. Проекцией точки, лежащей на некоторой прямой, является точка, лежащая на проекции данной прямой (свойство принадлежности)
4. Проекциями параллельных прямых являются параллельные прямые
5. Отношения проекций отрезков, лежащих на параллельных прямых или на одной и той же прямой, равно отношению самих отрезков
6. Проекция фигуры не меняется при параллельном переносе плоскости проекций
Чертеж, составленный из двух и более связанных между собой ортогональных проекций изображаемого оригинала, называется комплексным чертежом в ортогональных проекциях или комплексном чертежом Принцип преобразования чертежа состоит в том. что данный оригинал проецируется ортогонально на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций, которые зятем совмещают с плоскостью чертежа
Одна из плоскостей проекций П1 располагается горизонтально и называется горизонтальной плоскостью проекций, другая плоскость П2 располагается вертикально и называется фронтальной плоскостью проекций Прямую пересечения плоскостей проекции называют осью проекций В результате получаем две проекции горизонтальную проекцию точки а| и фронтальную проекцию точки а} (Рис 3)
Прямая линия определяется двумя точками, поэтому 'на комплексном чертеже всякая прямая линия может быть задана проекциями A1A2 и B1B2; двух ее точек А и В. прямую на комплексном чертеже можно задать ее проекциями
Прямая линия может занимать относительно плоскостей проекций различные
положения
Комплексный чертеж называют эпюр Монжа или просто эпюр
Рис4.
Расстояние
от точки А до плоскости П1 называют высотой точки (АА1)
Расстояние от точки А до плоскости П2 называют глубиной точки
(АА2:)
Расстояние от точки А до плоскости П3 называют шириной точки (AA3) (Рис 4)
На эпюре получен чертеж точки (Рис 5)
Рис 5
Плоскости проекций, пересекаясь, образуют оси координат Точка пересечения координат, является началом координат Любую точку пространства можно задать ее координатами Рассмотрим построение -точки по заданным координатам (Рис б)
Определение истинной (натуральной) величины отрезка прямой
Натуральная величина отрезка прямой является гипотенуза прямоугольного треугольника, у которого одним из катетов будет любая из проекций отрезка, вторым катетом соответственно - высота или глубина одного из концов отрезка относительно другого
Угол линии с плоскостью проекций определяется как угол, составленный прямой с ее проекцией на этой плоскости (Рис.7)
Параллельные прямые Проекции двух параллельных прямых параллельны между собой (Рис 8а)
Для профильных прямых для определения параллельности прямых, необходимо, чтобы все три проекции прямых были параллельны, т к. две проекции профильной прямой не определяют параллельность. (Рис.8 6)
Пересекающиеся прямые Если прямые линии пересекаются, то их одноименные проекции пересекаются между собой в точке, которая является проекцией точки пересечения этих прямых
Необходимым и достаточным условием является лишь то, чтобы точки пересечения одноименных проекций находились на одном перпендикуляре к соответствующей оси проекций (Рчс9)
Рис 9
Скрещивающиеся прямые Скрещивающиеся прямые линии не пересекаются и не параллельны между собой. Хотя одноименные проекции и пересекаются между собой, но точки их пересечения не могут быть соединены линией связи, те эти прямые не ' пересекаются между собой Точки пересечения одноименных проекций скрещивающихся прямых представляют собой проекции двух точек, из которых одна принадлежит первой, а другая - второй из Этих скрещивающихся прямых (Рис. 10)
Рис 10
Особое положение прямой линии относительно плоскостей проекций |
Название и ее основные свойства
|
Фронтальная проекция прямой параллельна оси проекции а горизонтальная проекция отрезка прямой равна самому отрезку Прямая называется горизонтальной прямой
|
Горизонтальная проекция ее параллельна оси проекции а фронтальная проекция равна самому отрезку Прямая называется фронтальной прямой
|
Изображение прямой на эпюре
|
|
|
|
Изображение прямой в пространстве
|
|
|
|
Положение прямой в пространстве
|
Прямая параллельная горизонтальной плоскости проекций
|
Прямая параллельна фронтальной плоскости проекции
|
Горизонтальная и фронтальная проекции прямой располагаются на одном перпендикуляре к оси проекций Профильная проекция прямой равна самому отрезку. Прямая называется профильной прямой.
|
|
Фронтальная и профильная проекции прямой перпендикулярны оси и равны самому отрезку Горизонтальная проекция - точка Прямая называется горизонтально-проецирующей прямой
|
|
|
Все вышеперечисленные прямые называются прямыми уровнями
|
|
|
|
|
||
Прямая паралльная профильной плоскости проекций
|
|
Прямая перпендикулярна горизонтальнон плоскости проекции
|
|
Горизонтальная проекция ее перпендикулярна оси и равна самому отрезку Фронтальная, проекция прямой - точка Прямая называется фронтально-проецирующей прямой
|
Фронтальная и горизонтгиьная проекция прямой параллельны оси ОХ и равны самому отреэку прямои Профильная проекция ее -точка Прямая называется профильно-проеиирующей прямой
|
|
|
|
|
Прямая перпендикулярная фронтальной плоскости проекций
|
Прямая перпендикулярна профильной плоскости проекций
|
Три вышеперечисленные прямые называются проецирующими прямыми
|
Прямая общего положения.
|
||
|
|||
|
|||
Прямая не параллельная и не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций.
|
1 окружность, если секущая плоскость перпендикулярна оси вращения,
2 эллипс, если секущая плоскость не перпендикулярна и не параллельна оси вращения,
3 две образующие прямые, если секущая плоскость параллельна оси вращения (рис. 35)
Рис. 35
В сечении конической поверхности вращения плоскостью могут быть получены:
1. окружность, если секущая плоскость перпендикулярна оси вращения;
2. эллипс, если секущая плоскость пересекает все образующие поверхности;
3. парабола, если секущая плоскость параллельна только одной образующей поверхности;
4. гипербола, если секущая плоскость параллельна двум образующим поверхности;
5. две прямые, если секущая плоскость проходит через вершину поверхности (Рис. 36)
При пересечении сферы плоскостью всегда получается окружность
Построение проекций линии сечещм поверхности плоскостью общего положения
Для нахождения линии сечения поверхности плоскостью следует в общем случае стротль точки пересечения образующих секущей плоскостыо, т с находить точку пересечения прямой и плоскости Искомая кривая проходит через эти точки Эта задача решается легко, если секущая плоскость занимает частное положение Пользуясь способом преобразования чертежа можно получить удобные для построений положения фигуры, если они заданы в общем положении в системе П| Пэ Рассмотрим случай, когда секущая плоскость является фронтально-проецирующей Так как в данном случае фронтально-проецирующая плоскость пересекает все образующие конуса, то в сечении получится эллипс Фронтальная проекция -»ллипга будет отрезком АгВз, а горизонтальная проекция будет эллипсом Построить льнию пресечения конуса плоскостью можно при помощи случаЛных точек В этом случае их проекции можно находить, используя параллели или образующие конуса ( Рк с 37)
34
Рассмотрим случаи пересечения конуса плоскостью общего положения Этот случай легко сводится к предыдущему при помощи замены плоскости проекций Пг на плоскость П« , перпендикулярную к горизонтали секущей плоскости Тогда я новой системе плоскостей секущая плоскость будет проецирующей
Большинство деталей состоит из сочетания различных геометрических тел Пересекаясь между собой, поверхности образуют линии взаимного пересечения, которые в общем виде представляют собой пространственную кривую
Два многогранника пересекаются по пространственным ломаным линиям, частным видом которых могут быть плоские многоугольники
Поверхность вращения с многогранником пересекается по линиям, состоящим из участков плоских кривых
Две поверхности вращения пересекаются по плоским или пространственным кривым линиям
Для построения линии пересечения двух поверхностей нужно нейти такие точки, которые одновременно принадлежали бы обеим плоскостям Сначала определяют опорные точки в пересечении контурных линий каждой поверхности с другой поверхностью опорные точки позволяют видеть в каких пределах расположены проекции линии пересечения и где между ними имеет смысл определять промежуточные точки
Следует иметь в виду, что если одна или обе пересекающихся плоскостей являются проецирующими (т.е. перпендикулярны к той или иной плоскости проекций), то линия пересечения таких поверхностей на чертеже уже имеется Поэтому нужно лишь найти способ пересечения точек линии пересечения с одной плоскости проекций на другую
Общим способом построения линии пересечения поверхности является способ вспомогательных поверхностей используют или плоскости, или сферы Отсюда и способы построения линии пересечения - способ вспомогательных секущих плоскостей и способ вспомогательных сфер
Выбирают вспомогательные секущие плоскости так, чтобы они пересекали поверхность по простейшим линиям Для примера построим линию пересечения конуса со сферой (рис ЗА ) Сначала отметим очевидные общие I и 2 точки поверхностей в течении их главных меридианов Эти опорные точки являются наивысшей и наинизшей точками линии пересечения В качестве вспомогательных секущих плоскостей возьмем горизонтальные плоскости уровня, т к. от пересечения этих плоскостей с данными поверхностями получаются окружности Точки пересечения этих окружностей, лежащих в одной плоскости, определяют искомую линию пересечения.
Чтобы построить линию пресечения двух многогранников, нужно либо решить задачу на пересечение двух плоскостей, либо на пересечение прямой и плоскости
35
Аксонометрические проекции
Аксонометрические проекции широко применяются благодаря хорошей наглядности и простоте построений
Слово «аксонометрия» означает осе измерение.
Изображение предмета в аксонометрии получается путем параллельного проецирования его на выбранную плоскость проекций При этом предмет жестко связывают с натуральной системой координат OYZ
Для создания аксонометрической проекции точки А проведем через нее проектирующий луч и найдем пересечение его с плоскостью К в точке А' Это построение показывает, что при заданном направлении проектирования каждой точке А пространства на плоскости проекций будет соответствовать определенная точка А Но обратное утверждать нельзя Чтобы устранить эту неопределенность и обеспечить взаимную однозначности между точками пространства и точками картинной плоскости, на плоскость К проецируют не только точку А, но и одну из ее ортогональных проекций Обычно берут горизонтальную проекцию а) на координатную ось XOY. Аксонометрическую проекцию а|' называют вторичной
Рис
В аксонометрических проекциях сохраняются все свойства параллельных проекций
Коэффициент искажения по осям в аксонометрии определяют отношением аксонометрических координатных отрезков к их натуральной величине
Коэффициент искажения по оси х
По оси у: по оси z:
В .зависимости от соотношения коэффициентов искажения аксонометрические проекции могут быть
1) изометрическими, если все три коэффициенте искажения равны между собой. u-=v=w,
1. диметрическими. если два коэффициента искажения равны между собой и отличается от третьего: u=v≠w; v=w≠u
2.
триметрическими,
если три коэффициента искажения не равны между собой:
u≠v≠w
Согласно ГОСТ 2317-69- из
прямоугольных аксонометрических проекции рекомендуется применять прямоугольною
изометрию и прямоугольную диметрию. В прямоугольной аксонометрии сумма
квадратов коэффициентов искажения равна 2 Но в изометрии u=v=w, следовательно,
3u2 =2 отсюда u=
Таким образом, размеры предмета по всем трем изометриям сокращаются на 18% ГОСТ рекомендует изометрическую проекцию строить без сокращения по осям координат, что соответствует увеличению изображения против оригинала и 1,22 раза
При построении прямоугольной
диметрическои проекции сокращение длин по оси оу принимают вдвое больше, чем по
двум другим, т.е. полагают, что
u=w w=0.5u
тогда по формуле будем иметь
u=2u2+(0.5u)2=2
откуда u=0 94 w=0,47
В практических построениях вводят масштаб увеличения, определяемый соотношением 1:1/2:1, и тогда коэффициенты искажения по осям ОХ и OZ будут равны единице, а по оси OY вдвое меньше - 0,5
Машинная графика - метод создания, хранения ii обработки геометрических моделей объектов и ii\ изображении с помощью ЭВМ
Первым примером бытового применения машинной графики стали телевизионные игры Машинная графина нашла применение и как средство художественного оформления частности для синтеза заставок, появляющихся перед началом телевизионных. передач, при изготовлении рекламы н даже при производстве анимационных и художественных фильмов
Применение ЭВМ позволяет переложить часть трудоемких чертежных и других графических работ на автоматические устройства, способные выполнять их с большой точностью, скоростью и высоким качеством
Автоматизация практически незаменима для точного вычерчивания изображений, чрезвычайно насыщенных однотипными, хотя и простыми элементами т.к. для человека такой труд крайне длителен и мучителен С помощью ЭВМ облегчается оформление конструкторских документов - чертежей, схем и др. насыщенных изображениями стандартных. унифицированных и типовых составных частей
Машинная графика позволяет решать технические задачи, реализация которых другими способами потребовала бы чрезмерно больших расходов материальных средс1в и времени Например, количество компонентов в стандартной интегральной электронной схеме типа тех, что используется в ЭВМ, столь велико, что инженеру потребуется несколько недель, чтобы вычертить ее вручную Не меньше времени уходит и на перечерчивание, если в схему вносятся серьезные изменения За счет внедрения интерактивной графической системы затраты времени на получение чертежей сокращаются во много раз С помощью ЭВМ инженер может, кроме того. осуществлять проверку спроектированной схемы и вносить необходимые коррективы, причем эти операции, занимают считанные минуты.
38
Таким образом, проектировщик, имея возможность взаимодействия с ЭВМ, может быстро внести требуемые изменения и вновь вынести на экран скорректированный чертеж схемы
Существуют три режима работы с ЭВМ
1. пакетный;
2. диалоговый;
3. интерактивный;
Рассмотрим каждый из режимов в отдельности
Пакетным режим предполагает выполнение чертежа по готовой программе Пользователь не может влиять на ход ее отработки, что осложняет процесс редактирования Поэтому этот метод применяется в основном, при получении твердых копий и тиражирования чертежей
D программном обеспечении для выполнения графических работ различают следующие разновидности
-Общий пакет программ,
-Специальный или прикладной пакет программ
В общем пакете собраны графические подпрограммы, которые могут быть использованы при решении различных задач Подпрограммы, входящие в общий пакет, могут, например, вычерчивать графические примитивы, выполнять преобразования, осуществлять ввод-вывод графической информации и др. примером такого пакета может служить графическое расширение алгоритмического языка ПАСКАЛЬ
Специальный или прикладной пакет подпрограмм разрабатывается в том случае, когда программист должен составить подпрограмму с сокращенным набором функций, например, чертежей электронные плат и т л Такой пакет позволяет увеличивать быстродействие программы, сократить объем требуемой памяти
Диалоговый режим
Методы создания графического изображения в диалоговом режиме вариантное конструирование, генерирование изображения из конструктивных технических элементов
Диалоговый режим предполагает выполнение чертежей в диалоге - пользователь и ЭВМ. ЭВМ предполагает необходимые рабочие ходы и запрашивает у пользователя соответствующие данные В отличие от пакетного режима, где устранение ошибок возможно только после выполнения всей программы и получения чертежа, при графическом диалоге обеспечивается быстрая реакция человека на действия, выполняемые ЭВМ Ошибочное направление или ошибка ввода данных распознается и устраняются немедленно При графическом диалоге человек и ЭВМ взаимно дополняют друг друга. Большинство графических диалоговых систем не требуют знания программирования, т к пользователь работает отвечая только на вопросы компьютера, или производит привязку предварительно созданных технических элементов на экране дисплея В последних диалоговых разработках кроме визуальных средств начинают использовать другие средства общения, такие как речь
Многократные запросы данных
Графический интерактивный режим реализуется определенным набором команд ЭВМ извещает пользователя через экран дисплея о своей готовности к приему команды и обработке данных Работа ведется с использованием экранного меню Пользователь выбирает из меню нужную команду и сообщает ее ЭВМ после получения команд ЭВМ запрашивает данные Этими данными могут быть значения координат точек радиусы, тексты, масштаб и др. Команды для ЭВМ оформляются в виде полных или сокращенных слов Ввод команд и данных производится с клавиатуры или из меню Команда и результат ее выполнения немедленно появляются на экране Это позволяет пользователю производить необходимые измерения непосредственно на экране, что в значительной степени упрощает процесс конструирования Для работы в графическом интерактивном режим, который сегодня является наиболее популярным, создаются специальные программные средства, получившие названия САDы Они могут быть проблемно -ориентированные ( направленные на решение какой - -либо узкой задачи ) или универсальные Но все эти программные средства должны удовлетворять целому ряде требований
1 Вычерчивать примитивы и формировать из них изображение
2 Осуществлять быстрый поиск в памяти машины сведений об уже созданных и находящихся на экране графических примитивов и опознавать их,
3 Находить на графических примитивов опорные точки и осуществлять объектную привязку к ним других примитивов
4 Редактировать форму, размеры и положение примитивов,
5 Работать с фрагментами изображений с помощью окон;
6 Выводить полученное изображение на принтер
Операции редактирования позволяют производить различные действия с изображениями можно стереть полученное изображение, сдвинуть его, повернуть на любой угол, получить зеркальное изображение, изменить масштаб, изменить цвет, толщину линий и тип, мультиплицировать и т п.
Возможность создавать изображения непосредственно на экране дисплея является для пользователя одним из наиболее привлекательных элементов интерактивной машинной графики Для того, чтобы сделать данный вид взаимодействия в ЭВМ максимально доступным и удобным, разработан целый ряд различных устройств ввода графической информации, в том числе «мышь», световое перо и т.п.
Блок - схема работы в интерактивном режиме
Пользователю предоставлена свобода выбора команд
из набора