УЗБЕКИСТОН ПОЧТА ВА ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЯЛАР АГЕНТЛИГИ

 

ТОШКЕНТ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА АЛОКА ИНСТИТУТИ 

 

 

ФУНДАМЕНТАЛЬ ФАНЛАР ФАКУЛЬТЕТИ

 

 

 

                                                           ФИЗИКА                           

                                                                     Кафедраси

 

 

 

Термодинамика ва молекуляр

 физикадан  масалалар ва услубий

 курсатмалар туплами

 

 

 

Тошкент 2002

 

МУКАДДИМА

 

          Ушбу кулланма телекоммуникациялар йуналишида бакалаврлар тайёрлаш буйича умумий физика курси дастури асосида тузилган булиб, термодинамика ва молекуляр физиканинг мавзулари буйича ажратилган масалаларни уз ичига олади.

          Уй вазифаси учун мулжалланган масалалар вариантлар буйича таксимланган. Хар бир мавзу буйича масалалардан олдин кискача услубий курсатмалар ва уларни ечиш учун керакли тавсиялар берилган.

          Машк дарсларига тайёрланишда ва масалаларни тугри тахлил килишда талабаларга ёрдам бериш максадида мавзуларга мос равишда назорат саволларихам келтирилган.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ИДЕАЛ ГАЗ ›ОНУНЛАРИ ВА ТЕРМОДИНАМИКАНИНГ 1-›ОНУНИ

              

Текшириш учун саволлар

1. ›андай газ идеал деб аталади ва унингхолати кандай параметрлар билан                                                            

    характерланади?

2. Изожараёнларни кандай конунлар ифодалайди? Идеал газхолатининг тенгламаси            ёзилсин.

3. Дальтон конуни нимадан иборат?

4. Адиабатик жараён кандай ифодаланади? Адиабата курсаткичи нимага тенг?

5. Термодинамиканинг биринчи конуни кандай таърифланади ва у изотермик, изобарик, изохорик ва адиабатик жараёнлар учун кандай татбик этилади?

6. Солиштирма ва моляр иссиклик сигимлари нима ва улар жараён куринишига  кандай боглик?

7. Эркинлик даражаси нима? Идеал газларнинг иссиклик сигимлари эркинлик  даражаси оркали кандай ифодаланади?

8. Турли изожараёнларда тизим бажараётган иш кандай аникланади?

9. Идеал газнинг ички энергияси нима? Уни узгартиришнинг кандай усуллари бор?

    Турли жараёнлардаги ички энергиянинг узгариши нимага тенг?

 

Масалалар ечиш учун услубий курсатмалар

         Клапейрон-Менделеев конунинингхолат тенгламаси, газхолатини аникловчи бешта–P,V,T,m,m  физик катталикларни узаро боглайди ва улардан турттаси берилган булса, бешинчисини аниклашга имкон беради. Масалани ечишда, идеал газларнингхолат тенгламаси PV= дан фойдаланишда  шуни эътиборда тутиш керакки, газнингхолати унинг массаси m билан эмас, балки моллар сони n= билан белгиланади. Газлар аралашмаси курилаётганда, бу айникса мухимдир. Бухолда аралашманинг тулик босими умумий моллар микдори билан аникланади:

Термодинамика масалаларини ечишда энг аввало жараённингхусусияти аникланиши лозим. Изохорик ва изобарик жараёнларни ажратиб олиш айтарли кийин эмас. ›олганхолларда шуни эсда тутиш керакки, изотермик жараён юз бериши учун газ билан унинг атрофидаги мухит орасида иссиклик алмашиниши булиши шарт, яъни жараён жуда секин утиши лозим. Аксинча, адиабатик жараён юз бериши учун газ ва унинг атрофидаги мухит орасидаги иссиклик алмашиниши умуман булмаслиги керак, бу эса жараён жуда тез утсагина булиши мумкин. Шуни эсда тутиш керакки, ички энергиянинг узгариши газнинг бошлангич ва охиргихолати билан аникланади, иссиклик микдори ва иш эса газнинг бирхолатдан бошкахолатга кайси усул билан утишига богликдир. Ÿисоблашларда ишлатиладиганхамма формулалар тизимнинг бирхолатдан бошкахолатга утиш жараёнига-квази-статистик жараён деб карашга асослангандир. Иссиклик сигимларинихисоблашда жадваллардан фойдаланиш мумкин ёки иссиклик сигимларини эркинлик даражалари оркали ифодалаш мумкин ва шуни эътиборга олиш керакки, иссиклик сигимларнинг классик назариясида, иссиклик сигими газнинг тури билан эмас, балки унинг молекуласидаги атомлар сони билан аникланади.

 

Масалалар ечиш намуналари                                             

1-масала.  Ÿавони масса жихатдан бир булак кислороддан ва уч булак азотдан ташкил топган дебхисоблаб, унинг моляр массаси топилсин.

Ечими.  Аралашма массаси m килограммларда ифодаланган булиб, сон жихатидан молекуляр массага тенгдир ва аралашманинг моляр массаси m_ар ни ифодалайди. Ÿавони идеал газ деб караб, идеал газхолатининг тенгламасидан фойдаланамиз:

                                     PV=RT                                      (1)

Масалани ечиш учун Vхажмда жойлашган газ компонентларини алохида-алохида караб чикиб, улар учунхолат тенгламасини ёзамиз:

                                     P₁V=RT                                     (2)

                                    P₂V=RT,                                     (3)

бу ерда P₁ ва P₂ -хар бир компонентанинг парциал босимидир.

 Аралашма учун Дальтон конуни уринлидир,

                                      P=P₁+P₂                                                                      (4)

(2) ва (3) ларнихадма-хад кушиб ва (4)ни эътиборга олиб, куйидагинихосил киламиз

                                 PV=()RT                                 (5)

(1)  ва (5) ларни солиштирибхамда аралашма массаси m= m₁+m₂ эканлигини билган

(2)  холда, куйидагинихосил киламиз:

                              

бундан                    m_ар=

Катталикларнинг сон кийматларини СИ бирликларда куямиз:

             m₁=0.032 кг/моль;         m₂=0.028 кг/моль ;          m₂=3m₁

                             _ар= кг/моль

         2-масала. Азот узгармас P=100 кПа босимда киздирилмокда. Азотнингхажми DV=1.5 м³ га узгаради. Аниклансин:

         1 Кенгайишидаги иш;

         2 Газга берилган иссиклик микдори :

         3 Газ ички энергиясининг узгариши.

         Ечими:

          1. Ўзгармас босимда газ кенгайишидаги иш куйидаги формула билан ифодаланади

                                     А=P(V₂ – V₁)=PDV

                                   A=10⁵1.5=1.510⁵ Ж                      (1)

         2. Газга берилган иссиклик микдорини аниклаймиз

                                   Q=C_PmDT=mDT                          (2)

бу ерда Ср -  узгармас босимдаги солиштирма иссиклик сигими,

          С_рm - узгармас босимдаги моляр иссиклик сигим,

           m – газ массаси,      m - моляр масса.

         Газнинг иккихолати учун Клапейрон – Менделеев тенгламалари

                                        PV₁=RT₁                                                           (3)

                                        PV₂=RT₂                                                           (4)

(4) ва (3) ни айирамиз

                         = DТ     ёки      DТ =

чунки       РDV = А га тенг.          R = 8.31  - универсаль газ доимийси

ухолда    Q=C_pm   га             Q = 29.1   = 5.25 10⁵ж 

         3-масала. Цилиндрда поршень остида Т=300 Кхароратда массаси m=0.02 кг булган водород бор. Водород аввал адиабатик равишда кенгайиб, узхажмини n₁=5 марта орттирди, сунгра эса, изотермик равишда сикилди, бунда унингхажми n₂=5 марта камайди. Адиабатик кенгайиши охирида хароратни ва газнинг бу жараёнларда бажарган ишини топинг.

         Ечими. Адиабатик жараёнда иш бажараётган газнингхароратлари вахажмлари куйидагича богланган:

                                      ёки                  ,

бу ерда g - газнинг узгармас босимдаги ва узгармасхажмдаги иссиклик сигимларининг нисбати (водород икки атомли газ булгани учун g = 1.4)

                                             n =

Бундан охирги Т харорат учун куйидаги ифоданихосил киламиз:

                                             Т₂ =

Берилган катталикларнинг сон кийматларини куйиб, Т ни топамиз:

                             Т₂ = ,

            5^0.4 = 1.91 булгани сабабли

                                       Т₂ =

Газнинг адиабатик кенгайишидаги иш А₁ куйидаги формуладан топилади

                             А₁ =

Бу ерда С_vm узгармас босимдаги газнинг моляр иссиклик сигими.

         Катталикларнинг сон кийматларини куямиз

R = 8.3 ; i = 5 (водород икки атомли газ булгани сабабли); m = 2 10^-3 кг/моль;

                         m = 0.02; T₁ = 300K ; T₂ = 157K 

                     A₁ =

 Газнинг изотермик жараёндаги иши куйидагича аникланади

                       А₂ =

   Бу ерда        n₂ =                A₂ =

 

ВАРИАНТЛАР ЖАДВАЛИ

Вариантлар раками	Масалалар сони				Вариант раками	Масалалар сони
1	1	31	61	136	16	26	54	87	116
2	2	32	62	137	17	27	55	88	117
3	3	33	63	138	18	28	56	89	118
4	4	34	64	139	19	29	57	90	119
5	5	35	65	140	20	30	58	80	120
6	11	36	66	131	21	6	51	81	110
7	12	42	72	132	22	7	52	82	111
8	13	43	73	133	23	8	59	83	112
9	17	44	74	134	24	9	59	84	113
10	18	45	75	135	25	10	60	85	114
11	20	46	76	126	26	14	37	67	96
12	21	47	77	127	27	15	38	68	97
13	23	48	78	128	28	16	39	69	98
14	24	49	79	121	29	19	40	70	99
15	25	50	86	130	30	22	41	71	100

 

Мустакил ечиш учун масалалар

1.   Р=0.2 МПа босимда V=320 см³хажм эгаллаб турган 2 г азотнингхарорати канчага тенг?

2.   m=10 г кислород Р=100 кПа босимда ва t=20⁰Схароратда кандайхажм эгаллайди?     

3.   Ÿажми V=12 л баллон Р=8.1 МПа босимда ва t=17⁰ Схароратда азот билан тулдирилган. Баллонда кандай микдорда азот жойлашган?

4.   t=7⁰ Схароратда огзи махкам бекитилган шишадагихавонинг босими Р=100 кПа. Шиша киздирилганда, унинг огзидаги тикин учиб чикди. Агар тикин шишадагихавонинг босими Р=130 кПа га тенг булганда учиб чиккан булса, шиша кандайхароратгача киздирилган?

5.   Баллонда t₁=27⁰ C хароратда жойлашган m₁=0.007 кг массали бирорта газнинг босими Р₁=50 кПа. Шундайхажмда m₂=0.004 кг массали ва t₂=60⁰Схароратдаги водород Р₂=444 кПа босимга эга булади. Номаълум газнинг моляр массаси m канчага тенг?

6.   Идишда водород ва азотнинг аралашмаси жойлашган. Азот тулик атомларга диссоциялангандахарорат Т га тенг булган булса, босим Р булган. Ÿарорат 2Т га кутарилганда иккала газхам тулик диссоцияланган булиб, босим 3 Р га тенг булган. Аралашмадаги азот ва водород массаларининг нисбати кандай булган?

7.   Ÿажми V=30 л булган баллонда Т=300 Кхароратда ва Р=8.2*10⁵ Па босимда водород ва гелий аралашмаси жойлашган. Аралашманинг массаси m=24 г. Водород массаси m₁ ва гелий массаси m₂ аниклансин.

8.   Торичелли тажрибаси утказилаётганда барометрик найчанинг тубидахажми V=2 мм³ га тенгхаво пуфагихосил булган. Агархаво пуфаги найча буйлаб кутарилиб симоб сатхидан l=1 см масофада муаллакхолда турган булса, унингхажми кандай булиб колган?

9.   Кулнинг тубидан унинг сиртига кутарилаётганхаво пуфагинингхажми 3 марта ортди. Кулнинг чукурлиги кандай?

10. Диаметри D=20 см булган шар ичида m=7 кгхаво бор. Агар шар деворлари Р=0.3 МПа босимгача чидаш бера олса, шарни кандайхароратгача киздириш мумкин? Бир киломольхавонинг массаси µ=29 кг кмоль.

11. Бирор бир массадаги газни узгармас босимда 1 К га киздирилса, унингхажми бошлангичхажмининг 1/300 кисмига ортади. Газнинг бошлангичхарорати аниклансин.

12. Огзи очик вахажми V=0.4 дм³ булган колба ичидагихаво t₁=127⁰ Схароратгача киздирилган. Колбахарорати t₂=27⁰С гача пасайтирилса, унинг ичига кандайхажмдаги сув сигади?

13. Сикилганхаво V=5м³хажмдаги баллонга киритилган. Агар компрессорхар минутда V₀=4м³хажмдагихавони сура олса баллондаги босим Р=0.8 МПа булиши учун канча вакт керак? Бошлангич босим нормал,харорат узгармас.

14. Поршенли кул насосихар бир дамлашда атмосферадан V₀=60 см³хавони суради. Ÿажми V=2 дм³ булган велосипед шинасидаги босим Р=0.15 МПа га ортиши учун насос билан неча марта дамлаш зарур? Атмосферадагихаво босими Р=0.1 МПа. Сикилгандахавонинг кизиши эътиборга олинмасин.

15. Ÿажми V=15 дм³ булган бир баллондаги газнинг босими Р=0.2 МПа, иккинчи баллондаги худди шу газнинг босими Р=1 МПа хароратлари бир хил булган баллонлар узаро кранли трубка билан уланган. Агар кран очилса, иккала баллоннингхам босими Р=0.4 МПа га тенг булиб колади. Иккинчи баллоннингхажми кандай?

16. Ÿажми V=20 дм³ булган буг машинасининг цилиндридаги босим клапан очилгандан сунг Р=0.81 МПа га камайган. Цилиндрдан кандай микдордаги буг чикиб кетган? Бугхароратини t=100⁰С дебхисобланг.

17. Газ улчагич (газометр) нормал шароитда m=0.5 кг карбонат ангидрид газини уз ичига  сигдира олади. Агар термометр t=17⁰ C ни, манометр эса – 93,3 кПа ни курсатиб турган булса, газометр ичидаги карбонат ангидрид газининг массаси топилсин.

18. Босими Р=0.2 МПа ва харорат Т=7⁰ С булган газнинг зичлиги  =2.41 кг/м³ га тенг. 1 кмоль бундай газнинг µ массаси канчага тенг?

19. Нормал шароитда барометрик найчагахаво кириб колгани сабабли барометр Р=0.1 МПа босимни курсатди. Симоб устидагихавонинг зичлиги кандай?

20. Газнингхарорат t₁=20⁰ С ва босими Р=0.5 МПа. Агар газнингхарорат t₂=80⁰ С га кутарилса, унинг зичлигини 2 марта ошириш учун кандай босим вужудга келтириш зарур?

21. 8 г кислород ва 22 г карбонат ангидрид газидан ташкил топган аралашма 1 молининг массаси топилсин.

22. t=17⁰ Схароратда ва Р=0.4 МПа босимда m₁=2.8 кг азотдан ва m₂=3.2 кг кислородданхосил булган аралашманинг эгаллаганхажми топилсин.

23. Ÿажми V=14 дм³ булган баллонда t=7⁰ Схароратли ва Р=0.12 МПа босимли m₀=64 г гелий билан кислороднинг аралашмаси жойлашган. Аралашмадаги гелий массаси m_1, ва кислород массаси m₂ топилсин.

24. M₁=8 г гелий ва m₂=4 г аргондан ташкил топган аралашманинг t=7⁰Схароратда ва Р=0.1 МПа босимдаги  зичлиги аниклансин.

25. Баллонда Р₀=10 МПа босимда m=10 кг газ жойлашган.Баллондан кандай m₁ массадаги газ олинса, ундаги босим Р=2.5 МПа булиб колади? Газнингхароратни узгармас дебхисобланг.

26. t=27⁰C хароратда ва Р=100 Кпа босимда V=25 лхажмни эгаллаб турган олтин гугурт гази (SO₂)  нинг массаси m топилсин.

27. Баландлиги h=5 м ва пол юзаси S=200 м² булган аудиториядагихаво массаси m топилсин. Ÿаво босими Р=100Кпа, хонахарорати эса t=17⁰С. Ÿавонинг моляр массаси µ=0.029 кг/моль га тенг.

28. ›ишда (t₁=7⁰C) хонани тулдириб турганхавонинг зичлиги  ёзда (t₂=37⁰C) дагихавонинг зичлиги ₂ дан неча марта катта? Босим узгармас.

29. V=10 м³хажмли баллонда Р=25 Кпа ва t=17⁰С хароратда газнинг модда микдори аниклансин.

30. Ÿажми V=4 л ёпик идишда t=20⁰Схароратда турган m=5 г азот 40⁰С гача киздирилган. Газнинг бошлангич ва охирги босими топилсин.

31. t=50⁰Схароратда туйинган сув бугининг эластиклиги Р=12.3 КПа. Сув бугининг зичлиги   нимага тенг?

32. t=15⁰Схароратда ва Р=97 КПа босимдаги водород газининг зичлиги  топилсин.

33. Бирор бир газнинг t=10⁰Схароратда ва Р=0.2 МПа босимдаги зичлиги =0.34 кг/м³. Шу газнинг моляр массаси нимага тенг?

34. m=12 г газ t=7⁰С хароратда V=4*10^-3 м³хажмни эгаллайди. Ўзгармас босимда у киздирилганда, унинг зичлиги =6*10^-4 г/см³ га етди. Газ кандайхароратгача киздирилган?

35. m=10 г микдордаги кислород t=10⁰Схароратда Р=300 КПа босимга эга. ›издиришхисобига у кенгайиб, V=10 лхажмга эга булди. Газнинг кенгайишидан олдингихажми V₀хамда кенгайишидан олдинги ва кейинги зичликлари ₁ ва ₂ лар аниклансин.

36. Кавшарланган идишда унингхажмининг ярмига тенг булган сув бор. Агар бухароратда сувнинг бугга айланиши маълум булса, t=400⁰Схароратда сув бугларининг босими ва зичлиги аниклансин.

37. Ÿажми V=1 м³ булган ёпик идишда m₁=0.9 кг сув ва m₂=1.6 кг кислород бор. t=500⁰ Cхароратда идишдагихамма сув бугга айланишини билганхолда, идишдаги босим Р аниклансин.

38. Идишда t=10⁰ Cхароратда ва Р=1 МПа босимда m₁=14 г азот ва m₂=9 г водород жойлашган. Идишнингхажми ва аралашманинг моляр массаси m топилсин.

39. Идишда m₁=6 г карбонат ангидрид (СО₂) ва m₂=5 г азотнинг (1) оксиди (N₂O) t=127⁰хароратда турибди. Идишнингхажми V=2*10^-3. Идишдаги газлар аралашмасининг умумий босими кандай?

40. Баллонда кислород (О₂) ва азот (N₂) дан ташкил топган газ аралашмаси Р=1 МПа босимга эга. Кислород массаси аралашма массасининг 20 ни ташкил этади дебхисоблаб, газларнинг алохида-алохида парциал босимлари Р₁ ва Р₂ аниклансин.

41. Ўзгармас босим ва узгармасхажмда куйидаги газларнинг солиштирма иссиклик сигимларини аникланг.     1. Кислород (О₂);        2. Аммиак (H₃) .

42. Бирор бир газнинг узгармас босимдаги солиштирма иссиклик сигими С_р=978 Ж/ кг К. Унинг 1 киломоль массаси m=34 кг/кмоль. Шу газ молекулаларининг эркинлик даражалари нечага тенг?

43. Бирор бир газнинг узгармас босимдаги ва узгармасхажмдаги солиштирма иссиклик сигимларининг айирмаси 260 Ж/кг. К га тенг. Шу газнинг молекуляр огирлиги аниклансин.

44. Нормал шароитда бирор бир газнинг зичлиги =1,25 кг/м³ га тенг. Солиштирма иссиклик сигимларининг нисбати g =1.4. Шу газнинг солиштирма иссиклик сигимлари С_р ва С_V аниклансин.

45. m₁=4 г водород ва m₂=22 г карбонат ангидриддан ташкил топган газлар аралашмаси учун g топилсин.

46. Бир неча киломоль азот ва 5 киломоль аммиакдан ташкил топган аралашманинг солиштирма иссиклик сигимларининг нисбати  га. Аралашмадаги азотнинг микдори неча киломоль эканлиги аниклансин.

47. Ÿаво таркибида 25 % сув буги бор. ›урукхавонинг моляр массаси m=0.029 кг/моль га тенг булган икки атомли газ дебхисоблаб, узгармас Р босимда намхавонинг солиштирма иссиклик сигими аниклансин.

48. Иссиклик сигимининг классик назарияси буйича куйидаги кристалларнинг солиштирма иссиклик сигимлари С_V нихисобланг: 1) Алюминий ; 2) мис;           3) платина.

49. Бирор бир газ нормал шароитда =0.0894 кг/м³ зичликка эга. Бу кандай газ эканлиги ва солиштирма иссиклик сигимлари С_Р ва С_V нимага тенг эканлиги аниклансин.

50. Бирор бир газ Р=10⁶ Па босимда ва Т=100 К хароратда v=0.104 м³/кг солиштирмахажмга эга.  Агар солиштирма  иссиклик  сигим  С_р=912.8 Ж/кг.К га тенг булса, g =С_Р/ С_V  аниклансин. Бу кандай газ?

51. V₁=5 л водород аралашмасининг солиштирма иссиклик сигими С_V  ни аникланг. Газлар бир хил шароитда.

52. Агарда биринчи компонентнинг модда микдори  n₁=1 моль, иккинчи компонентнинг модда микдори эса n₂=3 моль булса, кислород (О) ва азот (N₂) аралашмасининг солиштирма иссиклик сигими С ни аникланг.

53. Баллонда аргон ва азот жойлашган. Агар аргоннинг масса булаги (q₁) ва азотники (q₂) бир хил булиб, q=0.5 булса, шу газлар аралашмасининг солиштирма иссиклик сигими С_V аниклансин.

54. m₁=10 г гелий ва m₂=4 г водороддан ташкил топган газлар аралашмасининг адиабатик курсаткичи g аниклансин.

55. Кислород учун узгармас босимдаги солиштирма иссиклик С_Р нинг узгармасхажмдаги солиштирма иссиклик сигими С_V  га нисбати аниклансин

56. Бирор бир икки атомли газнинг узгармас босимдаги солиштирма иссиклик сигими С_Р=29.1 Ж / моль.К. Шу газнинг моляр массаси m нимага тенг?

57. Агарда бирор газнинг нормал шароитдаги зичлиги r=1.43 кг м³ булса, бу икки атомли газнинг солиштирма иссиклик сигимлари С_Р ва С_V аниклансин.

58. Агарда бирор газнинг моляр массаси m=0.03 кг моль ва С_Р /С_V=1.4 булса, бу газнинг солиштирма иссиклик сигимлари С_V ва С_Р аниклансин.

59. Бугсимон йоднинг солиштирма иссиклик сигимлари С_Р ваС_V аниклансин, агарда унинг диссоциация даражаси 50% га тенг булса. Йод J₂ нинг моляр массаси m=0.254 кг моль.

60. 3 кмоль аргон ва 2 кмоль азотдан ташкил топган газлар аралашмасининг узгармас босимдаги солиштирма иссиклик сигими С_Р топилсин.

61. Бир киломоль кислород ва бир неча киломоль аргондан ташкил топган газ аралашмаси учун узгармасхажмдаги солиштирма иссиклик сигими С_V=430 Ж/кг.К га тенг. Газ аралашмасидаги аргоннинг массаси нимага тенг?

62. Газнинг нисбий молекуляр массаси М=44, С_Р/С_V=1.33. Шу берилганларга асосан солиштирма иссиклик сигимлари С_Р ва С_V топилсин.

63. Агарда биринчи компонентнинг модда микдори 2 моль иккинчи компонентнинг модда микдори 4 мольга тенг булса, кислород ва азот аралашмаси учун солиштирма иссиклик сигими аниклансин.

64. Уч атомли газ Р=240 кПа босим ва Т=20⁰С хароратда V=10 лхажмни эгаллайди. Шу газнинг узгармас босимдаги иссиклик сигими С_Р аниклансин.

65. Бирор бир газнинг нормал шароитдаги зичлиги r=1.25 кг/м³. С_Р=1.4. Шу газнинг солиштирма иссиклик сигимлари С_Р ва С_V аниклансин.

66. ›уйидаги газлар учун узгармас босим ва узгармасхажмда солиштирма иссиклик сигимлари топилсин:  1) азот оксиди;  2) водород хлориди.

67. Сигими V=5 дм³ булган баллонда Р=0.2 МПа босим остида икки атомли газ жойлашган. ›издирилгандан сунг баллондаги босим 4 марта ошди. Газга берилган иссиклик микдори топилсин.

68. Диаметри Д=40 см булган цилиндрда V=80 дм³хажмдаги икки атомли газ жойлашган. Q=84 Ж иссиклик микдори берилганда поршеньхаракатга келмаслиги учун, поршендаги юкни канчага ошириш зарур?

69. Ÿарорат Т=300 К булган бир моль кислород изотермик кенгайтирилганда, у Q=2 кЖ иссикликни ютди. Газнингхажми неча марта ошди?

70. Массаси m=200 г азот Т=280 Кхароратда изотермик кенгайганда, газнингхажми 2 марта ошди.  Топиш керак:  а) ички энергиянинг узгаришини;  б) кенгайишда бажарилган ишни;  в) газ кабул килган иссикликни.

71. Кислород узгармас V=50 лхажмда киздирилган. Газнинг босими Р=0.5 МПа га узгарди. Газга берилган иссиклик топилсин.

72. Нормал шароитда водород V₁=2 м³хажмга эга. Газнингхажми V₂=150 м³ гача адиабатик равишда узгартирилганда, унинг ички энергияси канчага узгаради?

73. Р=1 МПа босимда идеал газнингхажми V₁=2 м³ дан V₂=12 м³ гача изотермик равишда узгарган. Агар газ изотермик равишда эмас, балки адиабатик равишда (g=1.4) шухажмгача кенгайса, кенгайиш охирида босим канчага узгаради?

74. Цилиндрда, поршень остида m=20 г массали гелий жойлашган. Поршень секин-аста 1холатдан (Р=0.41 МПа, V=32 дм³) 2-холатга утказилади (Р=1.6 МПа, V=9 дм³). Агарда Р босимнингхажмга богланиш чизмаси тугри чизикдан иборат булса, бу жараён давомида газ кандай энг катта Тхароратга эришади?

75. Массаси m=160 г булган кислород О₂ ни Т=12 К га киздириш учун Q=1.76 кЖ иссиклик микдори сарф булган. Жараён кандай утган: узгармас Vхажмдами ёки узгармас Р босимдами?

76. Агарда газнингхажми уч баробар ошган булса, массаси m=5 г водородни Т= 290 К хароратда изотермик кенгайтиришда кандай А иш бажарилган?

77. Массаси m=200 г булган азот  Т= 280 К хароратда изотермик кенгайган, бунда газнингхажми V 2 марта ошган. Топиш керак: 1) Газнинг ички энергиясининг узгаришини,  2) газнинг кенгайишида бажарилган А ишни;  3) газ кабул килган иссиклик микдори Q ни.

78. Молекулалари бир атомли булган бирор микдордаги идеал газ Р=1*10⁵ Па босимда кайтар изобарик жараён бажаришда газнингхажми V=10 л дан V=20 л гача узгарди. Аникланг:  1) газ ички энергиясининг ортишини;  2) газ бажарган А ишни;  3) газ кабул килган иссиклик микдори Q ни.

79. Идеал газ (g=1.4) V₁=0.1 м³ дан V₂=0.3 м³ гача изотермик равишда кенгаймокда. Газнинг охирги босими Р₂=2*10⁵ Па. Аникланг:  а) газ ички энергиясининг ортиши U ни;  б) газ бажараётган А ишни; в) газ кабул килаётган иссиклик микдори Q ни.

80. Бир моль идеал газ изобарик равишда 0⁰ дан 100⁰С гача киздирилганда Q=3.35 кЖ иссиклик микдорини ютади. Аникланг: а)  нинг киймати;  б) газ ички энергиясининг ортиши U ни;  в) газ бажараётган А ишни.

81. Массаси m=1 г,харорат Т=280 К ва босими Р=0.1 МПа булган азот Р₂=1 МПа босимгача изотермик равишда сикилса кандай Q микдорда иссиклик ажралади?

82. Кенгайишда водород А=6 кЖ иш бажарди. Агарда газ изобарик равишда кенгайган булса, газга кандай микдорда Q иссиклик берилган?

83. Массаси m=200 г водород узгармас босимда t₁=0⁰C дан t₂=100⁰C гача кизитилганда кандай миркдорда иссиклик ютади? Газ ички энергиясининг ортиши кандай? Газ кандай катталикда иш бажаради ?

84. Массаси m=20 г булган кислород адиабатик равишда сикилганда, унинг ички энергияси U=8 кЖ га вахарорати Т₂=900 К гача ошди. Аникланг: 1) ;хароратнинг кутарилиши Т ни ;  2) агарда бошлангич босими Р=200 КПа булса, газнинг охирги босими Р ни .

85. Сигими V=2 л булган баллонда Т=300 Кхароратда ва Р=0.4 МПа босимда водород жойлашган . Агар газга Q=6 кЖ иссиклик берилса, унингхарорати Т₁ ва босими Р₁ кандай булади ?

86. Р=0.1 МПа босимда ва t=7⁰Схароратда жойлашган куп атомли газни изобарик равишда T=80 К га киздириш натижасида  унингхажми V₂=80 дм³ булиб колди. Газга берилган иссиклик микдори топилсин .

87. Ÿажми V=20 дм³ булган ёпик идишда r=0.2 кг/м³ зичликка эга булган бир атомли газ жойлашган. Шундай шароитда газни Т=80 К га киздириш учун Q=997 Ж иссиклик зарур булган . Газнинг моляр массаси m топилсин .

88. Баллонда Р=0.8 МПа босим остида ва Т=288 Кхароратда m=56 г азот бор. Совутиш натижасида босим Р₂=0.6 МПа гача пасайган. Газ берган иссиклик микдори топилсин.

89. Сигими V=0.8 м³ булган ёпик баллон Т=293 Кхароратда Р=2.3 МПа босим остида газ билан тулдирилган. Газга Q=4.6 кЖ иссиклик берилган. Газнинг охиргихарорати ва босими аниклансин.

90. Ÿарорат t=22⁰С булган икки атомли газ адиабатик равишда шундай сикилганки, унинг босими Р икки марта ошган. Сунгра газ узгармасхажмда бошлангич босимгача совутилган. Газнинг охиргихарорати Тхисоблансин.

91. Идеал газ бир хил даражада     сикилганда кайсихолда каттарок иш бажарилади: изобарик, изотермик ёки адиабатик жараёнда ? А₁/А₂ нисбат аниклансин.

92. Массаси m=64 г булган кислород узгармас босим остида Т=20 К га киздирилди. Газ бажарган иш топилсин.

93. Р=0.1 МПа босим остида V=22 дм³хажмни эгаллаб турган газ изобарик равишда Т=20⁰С дан Т₂=100⁰С гача кизитилган. Газ бажарган иш аниклансин.

94. Уч атомли каттик (хажмий) молекулалардан ташкил топган газ кенгайишда А=245 Ж ишни бажаради. Газга кандай микдорда иссиклик Q берилган, агарда у:  1) изобарик равишда ;  2) изотермик равишда кенгайган булса?

95. Бошлангичхарорат Т₁=100⁰С га тенг ва массаси m=10 кг булган кислород изобарик равишда сикилганда, унингхажми  1.25 марта камайган. Газ бажарган А ишни ва газдан ажралиб чиккан Q иссикликни аникланг.

96. Массаси m=10 г булган аргон узгармас босим остида Т=100 К га кизитилган. Газга узатилган иссиклик микдори Q, ички энергиянинг узгариши DU ва кенгайишда бажарилган А иш аниклансин.

97. Р=0.2 МПа босим остида V=12 дм³хажмни эгаллаб турган газ изобарик равишда Т₁=290 К дан Т₂=370 К гача киздирилган. Газнинг кенгайишда бажарган А иши ва иссиклик микдори Q топилсин.

98. Изобарик жараёнда идеал газга келтирилган иссикликнинг кандай кисми унинг ички энергиясини оширишга сарф булади, газлар бир атомли ва икки атомли булсалар, кандай кисми унинг кенгайишида ишга сарф булади?

99. Босими Р=0.3 МПа булган бир атомли газ изобарик равишда V₁=2 л дан V₂=7 л гача кенгайган. Газ бажарган А иш ва унинг ички энергиясининг узгариши DU аниклансин.

100. Азот изобарик равишда сикилганда А=12 кЖ иш бажарилган. Сарф килинган   иссиклик микдори ва ички энергиянинг  узгариши   DU  аниклансин.

101. А=250кЖ иш бажариш учун агарда Р₀=0.18 МПа бошлангич босимда адиабатик                               равишда кенгайганда унингхажми 2 марта ошса кандай Vхажмдаги икки атомли сикилган газ сарф булиши керак?

102. Изобарик жараёнда куп атомли идеал газга берилаётган иссикликнинг кандай кисми газнинг ички энергияси DU ни ошириш учун сарф булади, кандай кисми эса кенгайиш иши А га сарфланади?

103. Ÿарорат Т=250⁰ С га тенг булган икки атомли газ изотермик равишда шундай сикилмокдаки, унингхажми 3 марта камаймокда. Сунгра газ бошлангич Р₀ босимгача адиабатик равишда кенгаймокда. Агар газнинг микдори n=1 моль булса, унинг адиабатик кенгайиши охиридаги хароратни ва жараённинг ишини аникланг.

104. Бирор n микдордаги бир атомли идеал газнинг босими бошлангич Р босимдан 10 марта ошгунча адиабатик равишда сикилган. Сунгра газ бошлангич Vхажмгача изотермик равишда кенгайган. Газнинг охири Р₂ босими унинг бошлангич Р₁ босимидан неча марта катта?

105. Уч атомли каттик молекулали бирор n микдордаги идеал газ Т=280 Кхароратлихолатдан  куйидаги параметрларга эга булганхолатга адиабатик равишда утган: Т₂=320 К, Р₂=2*10⁵ Па, V=50 л. Бунда газ кандай А иш бажаради?

 106. Бошлангичхарорати t₁=0⁰ С булган идеал газ (g=1.4) сикилиш натижасида:  а) газнингхажми 10 марта камайган;   б) газнинг босими 10 марта ошган. Сикилишни адиабатик жараён деб караб, газ сикилиши натижасида кандай Тхароратгача кизийди?

107. Аник g га эга булган n=1 моль идеал газнингхарорати Т, изобарик, изохорик ва адиабатик жараёнларда DТ ошмокда. Учхол учун газ ички энергиясининг узгариши DU топилсин.

  108. Агарда газхарорати Т=10 К пасайган булса, массаси m=4 г булган водороднинг адиабатик равишда кенгайишида бажарилган А иш топилсин.

 109. Массаси m=1 кг булган кислородни адиабатик равишда сикишда А=100 кЖ иш бажарилмокда. Агарда сикилгунга кадар кислороднихарорати Т=300 К булган булса, газнинг охиргихарорати Т₂ аниклансин.

110. Бошлангичхарорат Т₁=320 К булган кислородни адиабатик кенгайиши натижасида унинг ички энергияси DU=8.4 кЖ га камайган,хажми эса n=10 марта катталашган. Кислороднинг массаси топилсин.

 111. Водород нормал шароитда V₁=100 м³хажмга эга. Газнинг адиабатик равишда V₂=150 м³хажмгача кенгайишида унинг ички энергияси узгариши DU аниклансин.

  112. Цилиндрда поршень остида массаси m=0.02 кг вахарорати Т=300 К булган водород жойлашган. Водород аввал адиабатик равишда кенгайиб, узхажмини 5 марта оширди, сунгра у изотермик равишда сикилди вахажми 5 марта кичрайди. Адиабатик кенгайишнинг охиридагихарорат Т₂ ва газ бажарган тулик иш А аниклансин. Жараён чизмада тасвирланган.

113. Массаси m=20 г булган кислород адиабатик равишда сикилганда унинг ички энергияси DU=8 кЖ га ошди вахарорати Т₂=900 К гача кутарилди.

 Аникланг: 1)хароратнинг ортиши DТ ни ;  2) агарда бошлангич босим Р=20   кПа булса, газнинг охирги босими Р ни.

114. Ÿажми V₁=10 л ва босими Р₁=100 кПа булганхаво адиабатик равишда V₂=1 л    гача сикилган. Сикилгандан сунгхавонинг босими Р₂ топилсин.

115. Дизель двигателида ёнилги аралашмаси Т₂=1.1 кКхароратда ёна бошлайди. Аралашманинг бошлангичхарорати Т₁=350 К га. Аралашма ёна бошлаши учун унингхажми сикилишда неча марта камайиши керак? Сикилишни адиабатик деб караш керак. Адиабата курсаткичини g =1.4 деб олиш мумкин.

116. Р=100 кПа босим остидаги ис гази Т₁=290 К хароратда адиабатик равишда Р₂=200 кПа босимгача сикилган. Газ сикилгандан сунг кандай Т₂хароратга эга?

117. Газ адиабатик равишда сикилганда унингхажми n₁=5 марта камайди, босими эса n₂=21.4 марта ошди. Газнинг иссиклик сигимларининг нисбати  С_Р / С_V топилсин.

118. Р₁=2 МПа босим остида ва Т₁=300 К хароратга эга булган водород баллонда жойлашган. Баллон ичидаги газнинг ярми чикариб юборилди. Жараённи адиабатик дебхисоблаб, газнинг охирги босими вахарорат аниклансин.

119. Бошлангичхарорати Т₁=320 К булган кислород адиабатик равишда кенгайганда, унинг ички энергияси DU=8.4 кЖ га камайди. Агар унинг массаси  n=6.7 г булса, газхажми неча марта ошди?  

120. Т=400 Кхароратда турган бир атомли бир моль газ изотермик равишда шундай сикилганки, унингхажми n=2 марта камайган. Сунгра газни адиабатик равишда бошлангич Р₀ босимгача кенгайтиришган. Жараён охиридагихарорат ички энергиянинг узгариши DU ни ва жараён давомидаги иш А ни аникланг.

121. Ÿажми V₁=7.5 л булган кислород V₂=1 л гача адиабатик равишда сикилмокда. Сикиш охирида босим Р=1.6 МПа га тенг булган. Сикишга кадар газ кандай босимга эга эди ?

122. Ички ёниш двигатели цилидрларидахаво адиабатик сикилиши натижасида босими  Р₁=0.1 МПа дан Р₂=3.5 МПа гача узгарган. Ÿавонинг бошлангичхарорати Т₁=40⁰С. Сикиш охиридагихавонингхарорати аниклансин.

123. Газ адиабатик равишда кенгайишида унингхажми икки марта ошади, абсолют харорати эса 1.32 марта пасаяди. Газ молекулаларининг эркинлик даражаси кандай ?

124. t₁=27⁰Cхароратда ва Р=2 МПа босимда турган икки атомли газ адиабатик равишда V₁хажмдан V₂=0.5 V₁хажмгача сикилган. Газ сикилгандан сунг эга булганхарорати Т₂ ва босими Р₂ аниклансин.

125. Нормал шароитда идишда поршень остида портловчи газ V=0.1 лхажмни эгаллаб турибди. Тез сикилиши натижасида газ ёна бошлайди. Агар сикишда сарфланган иш А=46 Ж га тенг булса, портловчи газнинг ёна бошлашхарорати Т ни топинг.

126. Идишда поршень остида нормал шароитда газ жойлашган. Идишнинг туби ва поршеннинг таги орасидаги масофа l=25 см. Поршенга массаси m=20 кг булган юк куйилганда, у Dl=13.4 см га пастга тушди. Сикилишни адиабатик дебхисоблаб, берилган газ учун С_Р / С_V  топилсин. Поршеннинг кундаланг кесим юзаси S=10 см². Поршень массаси эътиборга олинмасин.   

127. Р=50 кПа босим остида икки атомли газ V₁=0,5 лхажмни эгаллайди. газ адиабатик равишда бирор бир V₂хажмгача ва Р босимгача сикилган, сунгра узгармас V₂хажмда бошлангичхароратгача совутилган. Бунда унинг босими Р=100 кПа га тенг булиб колади.

                          1)жараённинг чизмаси чизилсин.

                    2)V₂хажми ва Р₂ босим топилсин.

 128. Газ адиабатик равишда шундай кенгаймокдаки, унинг босими Р₁=200 кПа дан          Р₂=100 кПа гача пасаймокда. Сунгра у узгармасхажмда бошлангичхароратгача кизитилган, бунда унинг босими Р=122 кПа гача кутарилган.

1) Шу газ учун С_Р / С_V топилсин.   2) Шу жараён чизмаси чизилсин.

129. Нормал шароитда турган 2 моль азот адиабатик равишда V₁ дан V₂=5V₁ хажмгача кенгайган.  Топинг:1) газ ички энергиясининг узгариши DUни: 2) кенгайишда бажарилган А ишни.

130. Ÿажми V₁=10л хавони V₂=2лхажмгача сикиш лозим. Газ кандай сикилгани фойдали, изотермикми ёки адиабатикми?

131. 1 кмоль икки атомли газ адиабатик равишда сикилганда А=146 кж иш бажарилган. Сикилиш натижасида газнингхарорати канчага кутарилди?

132. 1 моль азот t=17⁰ Схароратда V дан 3 V гача адиабатик равишда кенгайди. Кенгайиш иши А топилсин.

133. Нормал шароитда m=10 г кислород V=1,4 л гача сикилган. Сикилгандан сунг кислороднинг босими Р₂ вахарорати Т₂ аниклансин: 1) кислород адиабатик равишда  сикилса; 2) кислород изотермик равишда сикилса. Ÿар бирхол учун сикишда бажарилган А иш топилсин.

 134. t=40⁰ Схарорат ва Р₁=100 кПа босим остида турган m=28 г массали азот V=13 лхажмгача сикилган. Сикилгандан сунг азотнингхарорати Т₂ ва босими Р₂ топилсин, агар: 1) азот адиабатик равишда сикилса; 2) азот изотермик равишда сикилса. Ÿар бирхол учун сикишда бажарилган А иш топилсин.

135. m=1 г массали водород изотермик равишда кенгайганда газхажми 2 марта ошган. Агарда унингхарорати Т=300 К булса, кенгайишда газ бажарган А иш топилсин. Бунда газга узатилган иссиклик микдори аниклансин.

136. Массаси m=1 кг кислородни адиабатик равишда сикишда А=100 кЖ иш бажарилган. Агарда  уни сикилгунга кадархарорати Т=300 К булган булса, газнинг охирги Т₂харорати кандай?

137. Баллон ичида Т₁=290 Кхароратда Р₁=1 МПа босим остида водород жойлашган. Баллондан газнинг ярми чикариб юборилди. Жараённи  адиабитик деб караб, газнинг охирги Т₂хароратини ва Р₂ босимини аникланг.

 138.  Р₁ =0.1 МПа босим остида турганхаво адиабатик равишда Р₂=1 МПа гача сикилган. Агар сикилганхаво узгармасхажмда, бошлангичхароратгача совутилса, газнинг Р₃ босими кандай булади?

 139.  Ÿаво адиабатик равишда сикилганда унинг босими Р₁=50 кПа дан Р₂=0.5 МПа гача ошган. Сунгра узгармасхажмда хавохарорати Т бошлангичхароратгача пасайган. Жараён охирида Р₃ босим топилсин.

  140.  Изотермик  равишда кенгайишда  водороднингхажми  V=3 марта  ошди. Газ бажарган А ишни ва у кабул этган Q иссикликни  аникланг.  Водород массаси m=200 г.    

 141.  Массаси  m=40 г вахарорати Т=300 К булган водород адиабатик равишда кенгайиб, узхажмини n₁= 3 марта оширган.  Сунгра газ изотермик равишда сикилиб,хажмини  V, n=2 марта камайтирган. Газ бажарган тулик А ишни ва унинг охиргихароратини  аникланг.

142.  Ÿарорати   t=-3⁰С булган водородхажмини адиабатик равишда 3 марта оширган булса, водород кандайхароратгача совийди? Агар v= 1 моль булса, газ томонидан бажарилган А иш нимага тенг?

 143.   А идишдаги водород t₁=107⁰Cхароратга ва Р=6*10⁵ Па босимга  эга, В идишдагиси эса t₂=37⁰Cхароратга ва Р_в=10⁶ Па босимга эга. А идишнинг хажми V_А=0,5 м³, В идишнинг босими V_В=0,8 м³. С_v=const дебхисоблаб, газлар аралашмасининг t хароратини  ва Р босимини аникланг. Ташки мухит билан иссиклик алмашиниш йук деб каралсин.

144.  Босими Р=1 МПа вахажми V₁=2 м³ булган идеал газ изотермик равишда V₂=12 м³хажмгача кенгайган. Агар газ изотермик равишда эмас, балки адиабатик равишда курсатилганхажмгача кенгайса  (g=1.4),  кенгайиш охирида Р босим канчага узгаришини аникланг (2-расм).

 145. Ÿарорати Т₁= 290 К ва босими Р₁=150 кПа булганхаво адиабатик равишда сикилганда унингхажми n=12 марта камайган. Массаси m=1 кг газнинг сикилишдан сунг  босими

     Р₂,харорати Т₂ ва сикишда бажарилган А 

     ишни аникланг.

 

   

 

Газларнинг молекуляр-кинетик назарияси

 

Статистик таксимот

Текшириш учун саволлар

1.›андай  газ идеал газ деб аталади ва унингхолатини кайси параметрлар тавсифлайди?

2.Газлар молекуляр-кинетик назариясининг асосий тенгламаси ва ундан келиб чикадиган хулосаларни ёзинг.

3.Иссикликходисаларининг статистик усул буйича ифодалари нималардан иборат?

4.Термодинамик эхтимоллик нима? Таксимот функциялари нимани тавсифлайди?

5.Газ молекулаларининг тезлик буйича Максвелл таксимот функцияси кандай ифодаланади?

 Молекулаларнинг эхтимоллиги энг катта булган, уртача арифметик ва уртача квадратик тезликлари кандай аникланади?

6.Потенциал энергиялари буйича Больцман таксимот функцияси кандай ёзилади? Барометрик формула нимани ифодалайди? Уни ёзинг.

 

Масалалар ечиш учун услубий курсатмалар

         Газлар кинетик назариясининг асосий тенгламаси ва ундан келиб чикадиган хулосалар факат идеал газлар учун уринлидир,чунки уни келтириб чикаришда молекулаларнинг масофадан узаро таъсирихисобга олинмаган; молекулаларнинг узаро тукнашиши эластик шарларнинг урилиши каби каралади.

          Иссикликходисаларининг статистик нуктаи назарига боглик масалаларни ечишда таксимот функцияларини тугри танлаш ва математикхисоблаш жуда мухимдир.

          Молекулаларнинг тезлик буйича таксимот конунига оид масалаларни ечишда 1-жадвалдан фойдаланиш кулайдир, бу ерда  нингхар хил U даги киймати берилган булиб, бунда  нисбий тезликдир.

         

U		U		U
0	0	0,9	0,81	1,8	0,29
0,1	0,02	1,0	0,83	1,9	0,22
0,2	0,09	1,1	0,82	2,0	0,16
0,3	0,18	1,7	0,78	2,1	0,12
0,4	0,31	1,3	0,17	2,2	0,09
0,5	0,44	1,4	0,63	2,3	0,06
0,6	0,57	1,5	0,54	2,4	0,04
0,7	0,68	1,6	0,46	2,5	0,03
0,8	0,76	1,7	0,36

 

МАСАЛАЛАР ЕЧИШ НАМУНАЛАРИ

 

1-масала. Ÿажми V=1мм³ булган сувдаги молекулалар сони N ни ва сув молекуласининг массаси m ни аникланг.

          Шартли равишда, сув молекулаларини шар шаклида деб, узаро бир-бирига тегиб турганда, молекула диаметри d ни топинг.

          Ечими:

          m-массага эга булган бирор тизимда молекулалар сони N Авогадро доимийси N_А нинг модда микдори n га купайтмасига тенг:  чунки , бунда m молекуляр масса, унда .

          Бу формулада масса зичлигинихажм V га купайтмаси оркали ифодалаб  нихосил киламиз   (1)

Ÿисоблаш вактида m=18*10^{-3 кг моль деб олиб,} =3,64*10¹⁹ молекулани топамиз.

Битта молекула массаси куйидаги формула билан топилади:

                                                                     (2)

m ва N_A нинг кийматларини куйиб, сувнинг m₁ массасини топамиз:

                           

Агар сувнинг молекулалари узаро зич жойлашган булса, ундахар бир молекулага v=d³хажм (куб ячейкаси) тугри келади;

Бунда d-молекула диаметридир. Бундан    (3)

          V₁хажмни молярхажми V_m  ни молекулалар сони N_A га булиш билан топилади.

                                                                                     (4)

(4)-ифодани (3)-ифодага куйсак:

   бунда  нихисобга олиб натижада

                       нихосил киламиз                                  (5)

          Энди (5) ифоданинг унг томони узунлик бирлигини ифодалашни текширамиз:

                                                (6)

          Ÿисоблашни якунлаймиз:

          2-масала. Ÿарорати Т=286 К булган кислороднинг айланмахаракатдаги битта молекуласини уртача кинетик энергияси <E> нихамда массаси m=4 г булган кислород барча молекулаларнинг айланмахаракат кинетик энергияси W ни топинг.

          Ечими: Маълумки газ молекулаларинингхар бир эркинлик даражасига бир хил уртача энергия тугри келади ва у шундай ифодаланади

          Кислород молекуласи икки атомли булгани учун у иккита айланма эркинлик даражасига эга, шу туфайли кислороднинг айланмахаракат уртача кинтик энергияси 2 марта катта булади ва куйидагича аникланади:

бунда k=1.38*10^-23ж/к га тенг, демак

 ни топамиз.

          Ÿамма молекулаларнинг айланмахаракат уртача кинетик энергияси

               (1)

ифода билан топилади, агар тизимдаги молекулалар сони Авагадро доимийсининг моддалар сони n га купайтмасига тенг деб олсак (1) тенглик куйидагини ифодалайди

                                                         (2)

бу ерда m-газнинг массаси: m-унинг моляр массаси. (2) га катталикларнинг кийматларини куйиб

W_айл=296 Ж ни топамиз.

          3-масала. Бирорхажмдаги газ молекулаларининг сони Авагадро доимийси N_A га тенг. Ушбу газни идеал деб, v тезлиги эхтимоллик тезлиги v_эх дан 0,001 га кичик булганда молекулалар сони D N ни аниклаймиз.

          Ечими: Масалани ёзишда молекулалар нисбий тезликларининг U буйича таксимотидан фойдаланиш кулайдир:  .Нисбий тезликлари U дан U+dU оралигида булган молекулалар сони dN(U) куйидаги формула билан топилади

                                                               (1)

бу ерда N-курилаётганхажмдагихамма молекулалар сони; Масала шартига кура молекулаларнинг максимал тезлиги

         n_мах=0,001n_b  ёки

          Бундай кийматлар учун (1) ифодани соддалаштириб, U<<1 учун е^-U2=I-U² деб олиб, U²- ифодани ушбу куринишда ёзиш мумкин

                                                                     (2)

2-ифодани U буйича 0 дан U_мах гача интеграллаш натижасида куйидагинихосил киламиз

                                       (3)  

Бу формулага N_A p ни кийматларини куйибхисоблаймиз

 молекула

          4-масала. Массалари m=10^{-18 г булган чанг заррачаларихавода муаллакхолда турибди}. Чанг заррачалари концентрациясининг фарки 1 % дан ошмайдиганхаво катламини аникланг. Ÿавонингхарорати бутунхажм буйича бир хил ва Т=300 К ни ташкил этади.

          Ечими: Мувозанатхолатда чанг заррачаларининг таксимланишидан концентрация факат вертикал йуналишдаги ук буйича координатага боглик.

          Бухолатда чанг заррачаларининг таксимоти учун Больцман формуласидан фойдаланиш мумкин

          Чунки бир жинсли майдонда огирлик кучи W_p=mgh

          Масаланинг шартига кура баландликка караб концентрациянинг узгариши  га нисбатан жуда кичикдир. Шу сабабли концентрация узгариши Dn ни дифференциал dn билан алмаштириш мумкин. (2)- ифодани z буйича дифференциаллаб, куйидагинихосил киламиз.

          Бу ерда булгани учун . Ушбу тенгламадан бизни кизиктираётган координаталар узгаришини топамиз

          Бу ердаги манфий ишора координаталарнинг мусбат томонга узгариши (dZ>0) концентрациянинг камайишига олиб келишини ифодалайди. Бу масалада манфий ишора ахамиятсиз булгани учун, dZ  ва dn дифференциалларни DZ ва Dn тугалланган орттирма билан алмаштириб

ни топамиз. Катталикларнинг кийматини куямиз:

; ; Т=300К;  m=10^-21кг;  g=9.8 м/с²  DZ=4,23 мм булади.

          Ÿосил булган натижаларга кура, куйидагини айтиш мумкин. Жуда кичик чанг заррачаларининг (m=10^-18) концентрациясихам баландлик буйича жуда тез узгаради.

 

ВАРИАНТЛАР ЖАДВАЛИ

Вариан. раками	Масалаларнинг сони			Вариант раками	Масалаларнинг сони
1	10	36	70	16	25	58	86
2	11	37	71	17	26	59	87
3	12	38	72	18	27	60	88
4	13	39	73	19	28	54	89
5	14	40	74	20	29	55	90
6	15	41	81	21	30	56	75
7	16	42	82	22	1	44	66
8	17	43	83	23	2	45	67
9	18	48	84	24	3	46	68
10	19	49	85	25	4	47	69
11	20	50	76	26	5	31	65
12	21	51	77	27	6	32	64
13	22	52	78	28	7	33	63
14	23	53	79	29	8	34	62
15	24	57	80	30	9	35	61

 

МУСТА›ИЛ ЕЧИШ УЧУН МАСАЛАЛАР

1.     ›уйидаги газларнинг моляр массаси m ни ва битта молекула массасини m₁ ни топинг.

1)     кислород

2)     азот

3)     азот оксиди (NO)

2.     Ÿарорати Т=300 К, босими Р=1мПА булган идеал газ молекулаларининг концентрациясини аникланг.

3.     Нормал шароитдахажми V=0,5 л булган колбада жойлашган идеал газ молекулаларининг сонини топинг.

4.     Массаси m=1 г булган куйидаги газларда нечтадан атом бор?

а) гелий;  б) углерод;  в) фтор.

5.     Ÿажми V=3 литрли баллонда массаси m=4 г булган кислород бор. Газнинг микдорини ва молекулалар концентрацияси n ни аникланг.

6.     Ÿарорат Т=300 К ва босим Р=5 МПа булганда,хажми V=30 л балонида нечта газ молекуласи булади?

7.     Массаси m=10 г булган азот молекулаларининг учдан бир кисми атомларга парчаланди. Шундай газдагихамма заррачалар сони N ни аникланг.

8.     Ÿарорат Т=290 К, босим Р=5 кПа булганда хажми (сигими) V=240 см³ колбадаги модданинг микдори n ва газнинг молекулалар сони N ни аникланг.

9.     Суюкликнинг молекулалари шар шаклида, узаро бир-бирига ёпишган шароитда углерод сульфати СS₂ нинг молекула диаметрини аникланг. Суюкликнинг зичлиги маълум, деб кабул килинг.

10. Ÿажми V=100 см³ булган колбадахарорати Т=300 К га тенг газ бор. Агар колбадан тукилиш натижасида N=10²⁰ молекула чикиб кетса, газнинг босими Р канчагача узгаради?

11. Нормал шароитдаги сув буги молекулалари марказлари орасидаги уртача масофани топинг ва уни молекуланинг диаметри билан таккосланг (d=0,31 нм).

12. Идишда кислород ва водород аралашмаси бор. Аралашманинг массаси М=3,6 г га тенг. Кислороднинг масса улуши 0,6. Аралашмадаги модда микдори n ва n₁; n₂хар бир газ учун алохида топилсин.

13.  V=4 литр булган идишда массаси m=1 г водород бор. Идишнинг 1 см^{3 х}ажмидаги молекулалар сони аниклансин.

14.  Ÿажми V=80 м³,харорати t=17⁰С ва босими Р=750 мм сим. уст. булган хонада канча молекула бор?

15. Сигими (хажми) 2,24 литр булган идишда нормал шароитда кислород бор. Идишдаги кислороднинг модда микдори n ни, массасини ва молекулалар концентрациясини аникланг.

16. Массаси 0,5 кг булган кислороднинг модда микдори n ни ва молекулалар сони  N ни аникланг.

17. Массаси m= 1 г, модда микдори Р=0,2 моль булган симобда канча атом бор?

18. Ÿажми 1 см³ булган сувнингхарорати t=4⁰С, сувдаги модда микдори n ва молекулалар сони N ни аникланг.

19. Иш тузининг моляр масса m ни ва битта молекула массаси m ни топинг.

20. Модда микдори n=0,2 моль булиб, 2 литрхажмни эгаллаган кислород молекулаларнинг концентрациясини топинг.

21. 3 литр сигимли идишни эгаллаган водороднинг модда микдорини аникланг, бунда газ молекулаларининг концентрациясини 2*10¹⁸м^{-3 га тенг деб олинг}.

22.  Сигими 3 литрли идишда босими Р=540 кПа газнингхамма молекулалари илгариланмахаракатининг умумий кинетик энергияси <E_к> ни топинг.

23. Гелийнинг микдори n=1.5 моль, харорати Т=120 К. Газнингхамма молекулалари илгариланмахаракатининг умумий кинетик энергиясини топинг.

24. Ÿарорати Т=500 К булган бугининг битта молекуласининг уртача кинетик энергияси <E_ур> ни топинг.

25. Газнинг босими Р=1 мПа, молекулалар концентрацияси n=10¹⁰см^-3 булганда газхарорати Т ни молекулалар илгариланмахараакат уртача кинетик энергияси <E> ни топинг.

26. Ÿарорати Т=600 К булган сув буги молекуласининг иглгариланмахаракати уртача кинетик энергияси <E_айл> нинг ва тулик кинетик энергияси <E> нинг уртача кийматинихамда n=1 кмоль модда микдорига эга булган сув бугинингхамма молекулалари илгариланмахаракат энергияси W ни аникланг.

27. Ÿарорат Т=400 К булганда гелий, кислород ва сув бугининг битта молекуласи тулкин кинетик энергияси уртача киймати <E> ни топинг.

28. Ÿавоси симоб буги билан ифлосланган хонанинг V=1 м^3хажмида t=20⁰ С да булган агар шухароратда туйинган симоб бугининг босими Р=0,13 Па булса симоб молекулаларининг N сони аниклансин.

29. Ÿарорат t=27⁰С булганда аммиак (NН₃) битта молекуласининг тулик кинетик энергиясини ва айланмахаракат кинетик энергиясини топинг.

30. Модда микдори 1 моль булган водород газнингхамма молекулаларини диссоциациалаши учун зарур булган энергия W_m=419 кЖ моль га тенг. Газнингхарорати кандай булганда, унинг молекулаларининг илгариланмахаракатининг уртача кинетик энергияси уларни парчалаш учун етарли булади?

31. ›андайхароратда газ молекуласининг илгариланмахаракати уртача кинетик энергияси <E_илг>=4,14-10^-21Ж га тенг булади?

32. Массаси m=20 г булган кислородни t=10⁰Cхароратдаги ички энергияси U ни топинг. Бу энергиянинг кандай кисми молекуланинг илгариланмахаракатига, кандай кисми айланмахаракатига тугри келади?

33. Массаси m=1 кг азотдаги молекулаларнинг t=7⁰Схароратдаги айланмахаракат энергияси <E_айл> ни топинг.

34. Ÿажми V=2 л булган идиршда Р=150 кПа босим остида турган икки атомли газнинг ички энергияси U ни топинг.

35. Тезликлари уртача арифметик тезликдан 0,5% дан купга фарк килмайдиган молекулаларининг нисбий сони топилсин.

36. Т₁ ва Т₂=2 Т₁хароратларда Максвелл таксимоти эгри чизиклари тезлик v нинг кандай кийматида узаро кесишади?

37. Ÿажми V=2 м³ га, босими р=200 кПа га тенг булган газ молекуласининг уртача квадратик тезлиги <v_кв> ни топинг, газ массаси m=0,3 г.

38. Олтингугурт ангидриди (SO₂) нингхарорати Т=473 К. Молекулаларининг кандай кисмининг тезликлари v₁=420 м/с билан v₂=430 м/с оралигида ётади ?

39. Мувозанатхолатда турган азотнингхарорати Т=421 К. Тезликлари v₁=499.9 м/с дан v₂=500 м/с гача булган ораликда ётган молекулаларнинг нисбий сони DN/N топилсин.

40. Ÿавонинг кандай Тхароратида азот ва кислород молекулаларининг уртача арифметик тезликлари Dv=20 м/с га фарк килади ?

41. Ÿарорат Т=300 К га тенг булганда молекуласининг эхтимоллиги энг катта булган тезлиги кандай булади ?

42. Тезликлари уртача квадратик тезликдан 0.5% дан купга фарк килмайдиган газ молекулаларининг нисбий сони топилсин.

43. Азот оксиди NO нингхарорати Т=300 К. Тезликлари v₁=820 м/с дан v₂=830 м/с гача булган ораликда булган молекулаларининг улуши аниклансин.

44. Водородхарорати t=7⁰C булганда азот молекулалари сонининг кандай кисми v₁=500 м/с дан v₂=510 м/с гача ораликдаги тезликка эга ?

45. Нормал шароитда водород V=1 см³хажмни эгаллаб турибди. Шухажмда v_max=1 м/с тезликдан кичик тезликларга эга булган молекулалар сони n топилсин.

46. Агар Р=133 Па босимда газ зичлиги =1.475*10^-5 кг/м³ булса, азот молекулаларининг уртача арифметик тезлиги ва уларнинг илгариланмахаракат энергияси аниклансин.

47. Ÿажми V=10.5 л булган баллондаги водородхарорати t=0⁰C ва босими Р=750 мм.сим. уст.га тенг. Тезликлари v₁=1.19*10³ м/с дан v₂=1.21*10³ м/с гача ораликда булган водород молекулаларининг сони топилсин.

48. Газ молекулаларининг кандай кисми тезликлари эхтимоллиги энг катта булган тезликдан 0.5% дан купга фарк килмайди ?

49. ›андайхароратда 200 м/с ораликдаги тезликка эга булган водород молекулаларининг сони тезликлари 2000 м/с ± 1 м/с ораликда булган молекулалар сонига тенг булади ?

50. Газ молекулалари кандай кисмининг илгариланмахаракат кинетик энергиялари илгариланмахаракат уртача кинетик энергиядан 1% дан купга фарк килмайди ?

51. Ÿарорат Т га тенг булганда кислород молекулаларининг иссикликхаракат тезлиги 600 м/с кийматга эга булиш эхтимоллигихарорат 2 Т булгандагига тенгхарорат Т топилсин.

52. Босими Р=40 кПа ва зичлиги r=0.3 кг/м³ булган газ молекулаларининг уртача арифметик <v_ар>, уртача квадратик <v_кв> ва эхтимоллик энг катта булган <v_эх> тезликларни топинг.

53. ›андайхароратда азот молекулаларининг уртача квадратик тезлигининг эхтимоллиги энг катта булган тезликдан Dv=50 м/с га катта булади ?

54. Бир хилхароратда гелий ва азот молекулаларининг уртача квадратик тезликларининг нисбатини топинг.

55. Босим Р=266.6 Па булганда идишнинг бирликхажмидаги водород молекулаларининг сони n топилсин, агар водород молекулаларининг уртача квадратик тезлигми <v_кв>=2.4 км/с га тенг булса.

56. Бирор бир газнинг зичлиги r=0.06 кг/м³, молекулаларининг уртача квадратик тезлиги <v_кв>=500 м/с га тенг. Газнинг идиш деворларига курсатаётган Р босим топилсин.

57. Импульснинг киймати энг катта эхтимолликка эга киймат Р_эх га аник тенг булган идеал газ молекулаларининг сони топилсин.

58. Ÿавода муаллак турган чанг заррачасининг уртача квадратик тезлигихаво молекулаларининг уртача квадратик тезлигидан неча марта кичик ? Чанг массаси m=10^{-8 г}. Ÿавони бир жинсли газ дебхисоблаб, унинг моляр массасини m=29*10^-3 кг/моль деб олинг.

59. Ÿарорат t=20⁰С булганда водород молекуласининг импульси Р топилсин. Молекуласи тезлигини уртача квадратик тезликка тенг дебхисобланг.

60. Ÿажми V=2 л булган идишда Р=90.6 кПа босим остида m=10 г массали кислород жойлашган. Газ молекулаларининг уртача квадратик тезлиги <v_кв> топилсин.

61. Баллонда m=2.5 г кислород жойлашган. Тезликлари уртача квадратик тезлиги кийматидан юкори булган кислород молекулаларининг сони топилсин.      

62. Нормал шароитда бирор бир газнинг уртача квадратик тезлиги <v_кв>=461 м/с га тенг. Массаси m=1 г булган бундай газда нечта молекула бор?

63. 40 кПа босимда зичлиги 0.3 кг/м³ булган газ молекулаларининг эхтимоллиги энг катта булган тезлиги топилсин.

64. Идеал газ молекулаларининг кандай кисмининг энергияси худди шухароратдаги молекулаларнинг илгариланмахаракат уртача энергияси <v> дан 1% дан ортик фарк килмайди?

65. Идеал газнинг ушбу молекула тезлиги v_эх дан 1% ортик фарк килмаслигининг эхтимоллиги топилсин.

66. t=17⁰Схароратдахаво молекулаларининг кандай кисмининг тезлиги Dv=0.1 v_эх дан фарки Dv=0.5 м/с дан куп эмас?

67. Молекулалар кандай кисмининг энергияси Е₁=0 билан Е₂=0.01 кТ оралигида ётади?

68. Идеал газ молекулаларининг импульслари эхтимоллиги энг катта Р_эх кийматга эга булганлари учун кинетик энергия ифодаси топилсин.

69. Кинетик энергияси эхтимоллиги энг катта булган энергия кийматидан 1% дан ортик фарк килмайдиган идеал газ молекулаларининг нисбий сони топилсин.

70. Идеал газхарорати бир фоизга узгарса, молекуланинг эхтимоллиги энг катта булган импульси Р_эх нинг киймати неча фоизга узгаради?

71. ›андай баландликдахаво босими денгиз сатхидаги босимининг 75 фоизини ташкил этади? Ÿарорат узгармас ва 0⁰С дебхисобланг.

72. 2.3 км баландликдахавонинг босими денгиз сатхидаги босимнинг неча фоизини ташкил этади? Ÿарорат узгармас ва 0⁰С дебхисобланг.

73. 2700 м баландликдахаво босимини топинг. Ер сиртидаги босим Р₀=101 кПа. Ÿавохарорати t=0⁰С.

74. Ер сиртида атмосферадаги массалари m₁ ва m₂ булган модекулалар концентрацияларининг нисбати k₀ га тенг. Бу нисбат h километр баландликда кандай булади? Ÿароратни узгармас ва Т га тенг дебхисобланг.

75. Ер сиртидан h=4 км баландликда V=1 м³хавонинг массаси кандай? Ÿавохароратини узгармас ва t=0⁰С га дебхисобланг. Ер сиртидагихаво босими Р₀=10⁵ Па га тенг.

76. Денгиз сатхидан кандай баландликдахавонинг зичлиги l марта камаяди? Ÿавохарорати 0⁰С. Ÿавонингхарорати, моляр массаси ва огирлик кучи тезланиши баланликка боглик эмас.

77. ›андай баландликда водороднинг зичлиги денгиз сатхидагига нисбатан 50 % ташкил этади? Ÿароратни узгармас ва 0⁰ дебхисобланг.

78. Кузатувчининг Ер сиртидан h=150 м га кутарилишида атмосфера босими канчагача камаяди? Ÿароратни узгармас ва 15⁰С дебхисобланг. Ер сиртида босим p=1,013*10⁵Па.

79. Ÿавода муаллак турган чанг заррачаларининг массаси m=10^-18г. Баландлик Dh=10 м га оширилганда, уларнинг концентрацияси неча марта камаяди? Ÿавохарорати 300 К.

80. Хароратси Т=220 к ва босими Р=25 кПа булган бирор бир баландликдаги босим узгариши DР=100 Па булса, баландликнинг узгариши топилсин.

81. Денгиз сатхидан h=2 км баландликдахаво босими ва бирликхажмдаги молекулалар сони топилсин. денгиз сатхида босим Р=101 кПа,харорат эса t=10⁰ С. Ÿароратнинг баландлик буйича узгаришини эътиборга олманг.

82. Ер сиртидан кандай h баландликда босим ер сиртидаги босимнинг 45 % ташкил этади? Ÿароратини узгармасхисоблаб Т=300 К га тенг деб олинг.

83. Денгиз сатхидан кандай h баландликдахавонинг зичлиги икки марта камаяди? Ÿавонингхарорати 0⁰ С. Ÿавонингхароратини, моляр массани ва эркин тушиш тезланишини баландликка боглик эмас деб каранг.

84. ›андай баландликда атмосферадаги азотнинг микдори карбонат ангидрид газига нисбатан икки марта катта булади? Баландлик буйича уртачахароратни 0⁰ С га тенг деб олинг.

85. ›андай баландликда атмосферадаги кислороднинг зичлиги 1 % га камаяди? Кислороднингхарорати t=27⁰ С.

86. Ÿарорат t=17⁰ С га ва босим Р₀=100 кПа га тенг булганда, ер сирти якинида босимнинг DР=100 Па га узгариши баландликнинг кандай Dh га узгаришига мос келади?

87. Шахтада h=10 км чукурликдахаво босими топилсин. ер сиртида босим Р₀=100 кПа. Ÿавохарорати t=0⁰С. Ÿавонинг моляр массаси вахарорати баландликка боглик эмас деб каралсин.

88. Ÿар бирининг массаси m=10^{-12 г булган бир хил заррачалар кучланганлиги} G=0,2 мкН/кг га тенг бир жинсли майдонда таксимланган. Бир-биридан DZ =10 м масофада булган эквипотенциал сатхларда жойлашган заррачалар концентрацияларининг нисбати аниклансин. Ÿамма катламлардахарорат бир хил ва 290 К га тенг.

89. Ер сиртидан h=4 км баландликда V=1 м³хавонинг массаси кандай булади? Ÿавохаракатини узгармас ва t=0⁰ С дебхисобланг. ер сиртидахаво босими Р₀=10⁰ Па.

90. Агархавонинг бир киломолининг массаси 29 кг/кмоль, бутун баландлик буйичахарорат узгармас ва 27⁰С га ткнг булса, Ер сиртидахаво босими эса Р₀=10⁵ Па булса чукурлиги 8 км булган кудук тубидахаво босими кандай булади?

91. Ÿавода муаллакхолда турган чанг заррачаларихар бирининг массаси m=10^{-19 г}. h₁=1 м баландликдагихавода муаллакхолда турган чанг заррачалари концентрацияси h₁ нинг уларнинг h=0 баландликдаги концентрацияси n₀ га нисбати 0,787 га тенг. Ÿавохарорати Т=300 К. Шу берилганлар буйича Авагадро доимийси NA нинг киймати топилсин.

92. Бирор бир молекуляр дастаси молекулаларнинг тезлик буйича таксимланиш функциясини  ни билганхолда, эхтимоллиги энг катта булган тезлик ифодаси топилсин.

93. Молекулаларнинг импульслар буйича таксимот функцияси f(p) ни билганхолда, импульснинг уртача квадратик киймати <р> аниклансин.

    

КЎЧИШ ŸОДИСАЛАРИ. ТЕРМОДИНАМИКАНИНГ ИККИНЧИ ›ОНУНИ

 

Текшириш учун саволлар

1. Молекулаларнинг эффектив диаметри нима? Вакт бирлиги ичида молекулаларнинг эркин югуриш йулининг уртача узунлиги ва уртача тукнашувлар сони нималарга боглик?

2. Кучишходисаларини таърифлаб беринг. Кучишнинг кайси турларини биласиз? Улар молекуляр-кинетик асослари нуктаи назаридан кандай тушунтирилади? Ньютон, Фурье ва Фик конунларини ёзинг.

3. Иссиклик утказувчанлик, ёпишкоклик (ковушкоклик) ва диффузия коэффициентлари нималарни курсатади? Улар кандай бирликларда улчанади? Улар эркин югуриш йулининг узунлиги ва молекуланинг тезлиги билан кандай богланган?

4. Айланма жараёнлар (цикллар) кандай (PV)-холатлар диаграммасида тасвирланади? Иссиклик машиналарида айланма жараёнлар кайси йуналишда утади? Совутгич машинаси-чи? Шу жараёнларни РV-диаграммада тасвирланг.

5. Газнинг бир цикл давомида бажарган ишини кандай аниклаймиз? Айланма жараён натижасида ички энергиянинг тулик узгариши нимага тенг?

6. Карно цикли кандай жараёнлардан ташкил топган? Уни РV-диаграммада тасвирланг. ›айси жараёнларда газ иссикликни олади ва беради? Иссиклик машинасининг фойдали иш коэффициенти (ФИК) нима? Карно циклининг ФИК кандай аникланади?

7.  Термодинамиканинг иккинчи конуни мохияти нимада?

8. Термодинамик тизимнинг энтропияси нимани курсатади? У термодинамик эхтимоллик билан кандай богланган?

9. Термодинамик жараёнларда тизимнинг энтропияси нимага тенг булиши мумкин?

 

МАСАЛАЛАР ЕЧИШ УЧУН УСЛУБИЙ КЎРСАТМАЛАР

1.     Кучишходисаларига оид булган масалаларни ечганда бундайходисалар термодинамик мувозанат бузилганда юзага келишини унутманг. Мувозанат урнатилиши жараёнида молекулаларнинг узаро тукнашувларида нима мухим роль уйнайди. Кучиш молекулаларининг эркин югуриш узунлиги ва уртача тезлик оркали аникланиши мумкин, демак, улар бири иккинчиси оркали ифодаланиши мумкин.

2.     Иссиклик машиналарида айланма жараёнлар курилаётганда куйидагини аниклаш керак: кайси жараёнлар давомида ишчи модда (газ) иссикликни иситгичидан олади ва кайси жараёнларда газ иссикликни совутгичга беради. Цикл давомида бажарилган иш шу иссиклик микдорлари фаркига тенг. Карно цикли ФИК иситгич ва совутгичларнинг абсолютхаракатлари оркали ифодаланиши мумкин.

3.     Термодинамик тизимнинг энтропия узгариши доим келтирилган иссиклик микдори оркали аникланади:

,

бу ерда тизимга берилган ёки тизимдан олинган иссиклик микдори каралаётган жараённинг хусусияти билан аникланади.

 

Масалалар ечиш намуналари

     1-масала. Агар Т=273 К да кислород учун ички ишкаланиш коэффициенти h=18.8*10^-6 Па.с га тенг булса, кислород молекуласининг эффектив диаметри топилсин.

     Ечими. Ички ишкаланиш коэффициентининг молекула тезлиги ва эркин югуриш узунлиги орасидаги узаро богланишидан фойдаланиб, кислород молекуласи диаметрини топиш мумкин

                                 h=<v> <l> r ,                                   (1)

бу ерда <v> молекулаларнинг уртача арифметик тезлиги, <l>-уртача эркин югуриш узунлиги, r - газнинг берилган шароитдаги зичлиги. Ўртача арифметик тезлик куйидаги формуладан аникланади

                                 <v>=,                                        (2)

бу ерда R – универсал газ доимийси, Т – абсолют харорат, m - бир моль газ массаси. Ўртача эркин югуриш узунлиги куйидаги формула билан ифодаланади

                               <l>= ,                                     (3)  

бу ерда k-Больцман доимийси, d-молекуланинг эффектив диаметри, р-газ босими. газ зичлигини идеал газхолат тенгламасидан аниклаш мумкин

                                                                               (4)

(2), (3) ва (4) ифодаларни (1) формулага куйиб, куйидагинихосил киламиз

                                                                          (5)

          Бундан молекуланинг диаметри

                                                                         (6)

          Ÿисоблашларни бажарамиз

                    

          2-масала. n=1 моль модда микдоридаги икки атомли идеал газ босими Р=250 кПа ва V=10 лхажмни эгаллайди. Аввал газ изохорик равишда Т=400⁰ К гача киздирилган. Сунгра изотермик равишда кенгайтирилиб, бошлангич босимгача келтирилган. Ундан кейин газ изобарик равишда сикилиб у бошлангичхолатга келтирилади. Циклнинг ФИК аниклансин.

Ечими. Кургазмали булиш учун циклнинг графигини чизамиз. Цикл 1-2 изохора, 2-3 изотерма ва 3-1 изобарадан ташкил топган. Ÿар кандай циклнинг ФИК куйидаги ифодадан аникланади

                             h=                                        (1)

бу ерда Q₁ – цикл давомида газнинг иситгичдан олган иссиклик микдори. Q₂ – цикл давомида газнинг совутгичга берган иссиклик микдори. Иссиклик микдорлар фарки Q₁-Q₂ цикл давомида газ бажарган иш А га тенг. Ишчи модда (газ) Q₁ иссиклик микдорини циклнинг икки кисмида: яъни Q_1,2 ни 1-2 давомида изохорик жараён давоми ва Q_2,3 ни 2-3 изотермик жараён давомида олади.

Демак,                         Q₁=Q_1.2+Q_2.3                                            (2)

         Изохорик жараён давомида газнинг олган иссиклик микдори куйидагига тенг

                                  Q_1,2=C_Vn(T₂-T₁)                                         (3)

Бу ерда С_V - узгармасхажмдаги газнинг моляр иссиклик сигими,n - модда микдори. Менделеев-Клапейрон тенгламасидан фойдаланиб, бошлангичхолат харорати Т₁ ни аниклаш мумкин              Т₁=                                            (4)

Изотермик жараён давомида газнинг олган иссиклик микдори куйидагига тенг

                                    Q_2,3=nRT₂ln                                       (5)

Бу ерда V₂- харорати Т₂ ва босими Р₁ булган газнинг эгаллаганхажми; 2-1 изобарик жараён давомида Q₂ иссиклик микдорини беради

                                   Q₂=Q_3,1=C_Pn(T₂-T₁)                                   (6)

Бу ерда С_Р – изобарик жараёнда газнинг моляр иссиклик сигими Q₁ ва Q₂ учун чикарилган ифодаларни (1) формулага куямиз

             h=                  (7)      

Чикарилган ифодадагихажмлар нисбатини Гей –Люссак конунига биноан хароратлар нисбати билан алмаштирсак булади  . Моляр иссиклик сигимлар С_V ва С_Р ни молекуланинг эркинлик даражаси оркали ифодалаш мумкин

                                     С_V= ;          C_P=                         (8)

Ухолда бу ифодаларни (7) формулага куйсак, куйидагига эга буламиз

                           h=1-                                   (9)  

Ÿисобларни утказиб, куйидагини топамиз

                                          h=0.041=4.1%

         3-масала. Ÿарорати t₁=100⁰С ва массаси m₁=1.11 кг булган сув буги окими,харорати t₂=0⁰С ва массаси m₂=5 кг га тенг муз булагига йуналтирилиб, уни эритган вахосил булган сувни t₃=50⁰Схароратгача иситган. Тавсифланган жараёнлардаги энтропия узгариши топилсин.

         Ечими: Тизим 1-холатга утишдаги энтропия узгариши куйидаги формула билан аникланади

                                             DS=

Тавсифланган жараёнларнингхар биридаги энтропия узгаришини топамиз:

1) муз эриганда харорат Т₂ доимий колади ва Т=273⁰ К га тенг. Доимийхароратни интеграл белгисидан ташкарига чикарсак, куйидагинихосил киламиз

                                       DS= 

бу ерда Q – муз эриши учун керакли иссиклик микдори

                          Q=l⁵*5=1.67*10⁶ Ж

Демак,                 DS₁=10³ Ж/К

 

ВАРИАНТЛАР ЖАДВАЛИ

Вар раками.	Масалалар сони				Вар раками	Масалалар сони
1	2				3	4
1	1	35	61	100	16	2	52	76	108
2	2	36	62	101	17	3	35	77	107
3	3	37	63	102	18	5	36	78	105
4	5	38	64	103	19	6	37	79	103
5	6	41	65	104	20	10	38	80	101
6	10	42	71	91	21	4	39	81	100
7	12	43	72	92	22	7	40	82	96
8	17	44	73	93	23	8	53	83	97
9	18	45	74	94	24	9	54	88	98
10	20	46	75	95	25	11	55	90	99
11	21	47	66	98	26	13	56	84	105
12	26	48	67	102	27	14	57	85	106
13	29	49	68	104	28	15	58	86	107
14	30	50	69	106	29	16	59	87	108
15	1	51	70	109	30	19	60	89	109

 

2) сувни dT га иситиш учун зарур булган иссиклик микдори куйидагига тенг

                                   dQ=Cm₂dT

Бинобарин, сувни иситганда энтропия узгариши шундай ифодаланади

                        DS₂=

Берилган сон кийматларини куйиб топамиз:

                       DS=4.19*10³*5

бугнинг шухароратдаги сувга айланишида энтропия узгаришини музнинг эришидаги мулохазаларга асосланганхолда аниклаш мумкин, яъни

               DS₃=»6.7*10³ Ж/К

3) энтропия узгаришига «минус» ишора куйилади, чунки иссиклик ажралиб чикади.

4) нихоят,хосил булган иссик сувнинг совушида содир буладиган энтропия узгаришини сув иситишда ишлатилган мулохазаларга асосланиб топамиз, яъни

                     DS₄=4.19*10³*1.1*ln Ж/К

Тулик энтропиянинг узгариши:

                       DS=(6.12*10³+3.52*10³-6.67*10³-0.67*10³)=2.27*10³ Ж/К

 

МУСТА›ИЛ ЕЧИШ УЧУН МАСАЛАЛАР

1.     Харорат Т=27⁰С ва босими Р=53.2 кПа булган азот молекулаларининг 1 с даги уртача тукнашиш сони z топилсин. Азот молекуласининг эффектив диаметри d=0.3 нм.

2.     Босим Р=0.1 Па ва харорат Т=100 К булганда, водород молекулалари эркин югуриш йулининг уртача узунлиги <l> топилсин.Водород молекуласининг эффектив диаметри d=0.23 нм.

3.     Изохорик жараёнда идеал газ молекуласининг 1 с да тукнашув сони z нинг босим Р ва харорат Т га богланиши топилсин.

4.     V=10 лхажмли баллонда m=1 г массали водород бор. Молекулаларнинг эркин югуриш йулининг уртача узунлиги аниклансин.Водород молекуласининг эффектив диаметри d=0.23 нм.

5.     Агар молекула эркин югуриш йулининг уртача узунлиги <l>=1 см га тенг булса, сийраклашган водород зичлигини аникланг. Водород молекуласининг эффектив диаметри d=0.23 нм.

6.     Изобарик жараёнда идеал газ молекуласининг эркин югуриш йули узунлиги <l> нинг харорат Т га богланиши топилсин.

7.     Харорат Т=250⁰С ва босим Р=100 кПа булганда, кислород молекуласи эркин югуришининг уртача давомийлиги <t> ни топинг. Кислород молекуласининг эффектив диаметри d=0.27 нм.

8.     Изохорик жараёнда идеал газ молекуласининг эркин югуриш йули уртача узунлиги <l> нинг босими Р вахарорати Т топилсин.

9.     Изотермик жараёнда идеал газ молекуласининг эркин югуриш йули уртача узунлиги <l> нинг босим Р га богланиши топилсин.

10. Изотермик жараёнда идеал газ молекуласи 1 с да уртача тукнашувлар сони z нинг босим Р га богланиши топилсин.

11. Нормал шароитда кислород молекулалари эркин югуриш йулининг уртача узунлиги <l>=10^{-5 см}. Молекулаларнинг уртача арифметик тезлиги <v> ва 1 молекулаларнинг 1 с да тукнашувлар сони zхисоблансин.

12. Агар водород молекулалари учун нормал  шароитда эркин югуриш йулининг уртача узунлиги <l>=1,12*10^{-5 см булса}, водород молекуласининг диаметри  d топилсин.

13. Агар Т=0⁰С хароратли азот жойлашган Д=10 см диаметрли идишда Р=1,33 мкПахосил килсак, ухолда шу вакуумни юкори дебхисоблаш мумкин. Азот молекуласининг диаметри d=3,1*10^{-8 см}. Маълумки, агар молекулаларнинг эркин югуриш уртача узунлиги идишнинг чизикли улчамларидан анча катта булса, вакуум юкори дебхисобланади.

14. Идишда карбонат ангидрид (СО₂) бор. Унинг зичлиги r=1.7 кг/м³ ва молекулаларнинг эркин югуриш йули узунлиги <l>=0.79*10^{-5 см}. Карбонат ангидрид молекуласининг диаметри топилсин.

15. Р=10⁵ Па босимда молекула 1 с да уртача z₁=3*10⁹ марта тукнашади. Р₂=0.133 Па босимда у неча марта тукнашиши мумкин? Т=const.

16. Бир хил босим ва хароратда икки турдаги газлар мавжуд. Агар газ атомларининг диаметрлари 1:4 ва массалари 1:5 каби мос нисбатда булса, шу газ атомлари учун вакт бирлигидан тукнашувлар сони неча мартага фаркланишини аникланг.

17. Ернинг сунъий йулдошида урнатилган ионизацион монометр ёрдамида Ер сиртидан h=300 км баландликда атмосферанинг V=1 см³хажмида газ молекулаларининг сони n=10⁹ тага якин эканлиги аникланди. Шу баландликда молекулаларнинг эркин югуриш йулининг уртача узунлиги <l> топилсин. Молекулаларнинг эффектив диаметри d=0.2 нм.

18. Т=0⁰С хароратда ва бирор бир босимда кислород молекуласининг эркин югуриш йулининг уртача узунлиги <l>=95 нм га тенг. Агар идишдагихавони бошлангич босимнинг 0.01 кисмигача суриб олсак, 1 с даги кислород молекулаларининг уртача тукнашувлар сони нимага тенг? Т=const.

19. D=15 см диаметрли сферик идишда молекулалар бир-бири билан тукнашмаслиги учун V=1 см³хажмда энг купи билан неча молекула булиши керак? Газ молекуласининг эффектив диаметрини d=0.3 нм деб кабул килинг.

20. Бирор бир газ молекулаларининг бир с да, агар шу шароитда молекуланинг эркин югуриш йулининг уртача узунлиги <l>=0.5 мм га тенг ва уртача квадратик тезлиги <v²>=500 м/с га тенг булса, уртача тукнашувлар сони z топилсин.

21. Агар газнинг босими изохорик жараён натижасида n=4 марта ортса, бир атомли газ молекулаларининг S=1 м² юзали баллоннинг деворига 1 с даги урилишлар сони z канчага узгаради?

22. Адиабатик жараёнда эркин югуриш йулининг узунлиги <l> нинг босим Р ва хароратТ га богликлиги топилсин.

23. Адиабатик жараёнда идеал газ молекуласининг 1 с да уртача тукнашувлар сони z нинг босим Р вахарорат Т га богликлиги топилсин.

24. Нормал шароитда гелий атоми эркин югуриш йулининг узунлиги <l>=180 нм. Диффузия коэффициенти Д аниклансин.

25. 0⁰Схароратда кислороднинг диффузия коэффициенти Д=0.19 см²/с га тенг. Газ молекуласининг эркин югуриш йулининг узунлиги <l> аниклансин.

26. Нормал шароитда азотнинг динамик ковушкоклик коэффициенти h=17 мкПа.с га тенг. Эркин югуриш йулининг уртача узунлиги <l> топилсин.

27. Нормал шароитда водороднинг диффузия коэффициенти Д=0.91 см²/с га тенг. Водороднинг иссиклик утказувчанлиги коэффициенти аниклансин.

28. Азотнингхарорати Т=27⁰С ва эркин югуриш йулининг уртача узунлиги <l>=10^{-5 см}. S=100 см² юзасидан агар юзачага перпендикуляр йуналишда зичлик градиенти кг/м⁴ га тенг булса, t=10 с вактда диффузия туфайли утказган азот микдорини топинг.

29. Бирор газнинг босими кандай булганда, шу газнинг ички ишкаланиш коэффициенти диффузия коэффициентига нисбати n/Д=0.3 кг/м³ га тенг ва унинг молекулаларининг уртача квадратик тезлиги  м/с га тенг була олади?

30. Ÿарорат Т=0⁰С ва босим Р=10⁵ Па га тенг булганда, агар шу шароитларда унинг ички ишкаланиш коэффициенти h=1.3*10 Па.с. га тенг булса, гелий молекулаларининг эркин югуриш йулининг узунлиги топилсин.

31. Босими Р=100 кПа вахарорати Т=10⁰С булганхаво молекулаларининг диффузия коэффициенти топилсин. Ÿаво молекуласининг диаметри d=3*10^{-10 м деб кабул килинган}.

32. Босими Р=100 кПа вахарорати Т=10⁰С булганхавонинг ички ишкаланиш коэффициенти топилсин. Ÿаво молекуласининг диаметри d=3*10^{-10 м деб кабул килинсин}.

33. Кислороднинг ички ишкаланиш коэффициенти азотнинг ички ишкаланиш коэффициентидан неча марта ортик? Газларнингхарорати ва молекулаларнинг диаметрлари бир хил.

34. Кислороднинг диффузия коэффициенти Д=1,22*10⁵м² с ва ички ишкаланиш коэффициенти h=1,95*10^-5Па.с га тенг. Шу шароитда газнинг зичлиги r топилсин.

35. Кислороднинг диффузия ва ички ишкаланиш коэффициентлари Д=1,22*10^-5м² с ва h=1,95*10^-5 Па.с га тенг. Газ молекулаларининг эркин югуриш йулининг уртача узунлиги <l> топилсин. Кислород молекуласи диаметри d=3.10^-10м.

36. Кислороднинг диффузия коэффициенти Д=1,22*10^-5м² с. Агар шу шароитда кислород молекулаларининг эркин югуриш йулининг уртача узунлиги <l>=8,4*10^{-8 м га тенг булса}, газ молекулаларининг уртача арифметик тезлиги <v> топилсин.

37. Агар водороднинг ички ишкаланиш коэффициенти h=8,6*10^-6 Па.с га тенг эканлиги маълум булса, унинг иссиклик утказувчанлик коэффициенти Â топилсин.

38. Ÿарорат Т=10⁰ С га тенг булганхаво иссиклик утказувчанлик коэффициенти топилсин. Ÿаво молекуласининг диаметри d=3*10^{-8 см га тенг деб кабул килинсин}.

39. Ÿажми V=2 л идишда N=4*10²² та икки атомли газнинг молекулалари жойлашган. Иссиклик утказувчанлик коэффициенти Â=0,014 Вт м.К. Шу шароитларда газнинг диффузия коэффициенти Д топилсин.

40. Изотермик жараёнда диффузия коэффициенти Д ковушкоклик коэффициенти h ва иссиклик утказувчанлик коэффициенти Â нинг босим Р га богликлиги топилсин.

41. Изобарик жараёнда диффузия коэффициенти Д ковушкоклик коэффициенти h нингхарорат Тга богликлиги топилсин.

42. Изохорик жараёнда иссиклик утказувчанлик коэффициенти Â нинг харорат Т га богликлиги топилсин.

43. ›алинлиги d=40 см гиштдан килинган девор каби иссиклик йукотиш учун ёгочдан ясалган деворнинг калинлиги кандай булиши керак? Иккихолдахам бинонинг ички ва ташкихароратлари фарки бир хил. Иссиклик утказувчанлик коэффициентлари: гиштники À_г=0,7 Вт/м.К, ёгочники À_ёг=0,175 Вт/м.К.

44.   Буг когознинг шифти икки катлам иссиклик изоляциядан иборат. Агар шифтнинг ташки сиртларинингхарорати Т=800⁰ С ва Т₃=60⁰С,хар катламнинг калинлиги ва иссиклик утказувчанлиги эса мос равишда

d₁=500 мм, À₁=1,3 Вт/м.К               d₂=200 мм, À₂=0,16 Вт/м.К

45. Водород плазмасидаги ионларнинг диффузия коэффициенти Д топилсин. плазманингхарорати Т=10 К, плазманинг V=1 м³хажмида ионлар сони n=10¹⁵ га тенг. Курсатилганхароратда водород ионларининг эффектив кесмасини s=4*10^-20 см² га тенг дебхисобланг.

46. Самолёт v=360 км/соат тезлик билан учиб бормокда, самолёт канотининг ковушкоклиги туфайли эргаштириб кетаётганхаво катламининг калинлиги DХ=4 см га тенг дебхисоблаб, канотнингхар бир квадрат метр юзасига таъсир калувчи уринма куч топилсин. Ÿаво молекуласининг диаметри d=3*10^{-8 см га тенг деб кабул килинсин}. Ÿавохарорати Т=0⁰С.

47. Икки атомли газ адиабатик равишда бошлангичхажмдан икки мартахажмгача кенгаяди. Иссиклик утказувчанлик коэффициенти À кандай узгариши топилсин. Молекуланинг  эффектив диаметрини узгармас дебхисобланг.

48. Радиуси R₁=10 см ва узунлиги l=30 булган цилиндр, радиуси R₂=10,5 см га тенг бошка цилиндр ичига шундай жойлашганки, уларнинг уклари устма-уст тушган кичик цилиндр кузгалмас, каттаси эса геометрик укка нисбатан v=15 с^-1 частота билан айланаяпти. Цилиндр атрофидаги газнинг ковушкоклик коэффициенти h=8,5 мкПа.с. Ички цилиндрнинг сиртига уринма равишда таъсир этувчи куч аниклансин.

49. Радиуслари R=20 см булган икки горизонтал дисклар бири иккинчиси устида шундай жойлашганки, уларнинг уклари устма-уст тушган. Дискларнинг текисликлари орасидаги масофа  d=0,5 см. Устки диск кузгалмас, пастки диск эса геометрик укка нисбатан v=10 с^-1 частота билан айланаяпти. Устки дискка  таъсир этувчи айлантирувчи момент  топилсин. Дисклар атрофидагихавонинг  ковушкоклик коэффициенти  h=17,6 мкПа.с.

50. Ÿарорати Т=300⁰ К ва босими Р=1 мПа булган ультра сийраклашган азот газида иккита узаро паралелл пластинкалар бир-бирига нисбатан U=1 м/с тезлик биланхаракатланмокда. Пластинкалар орасидаги масофа узгармас булиб, у молекулаларнинг эркин югуриш йулининг уртача узунлигидан куп марта кичик. Пластинкаларнинг S=1 м² сиртига таъсир этувчи ички ишкаланиш кучи F аниклансин.

51. Газ Карно циклини бажарди. Иситгичнинг абсолютхарорати совутгичхароратидан уч марта юкори. Иситгич газга Q₁=41,9 кЖ иссикликни узатади. Газ кандай А ишни бажаради?

52. Газ Карно циклини бажарди. Газ изотермик кенгайишда А=5Ж га тенг ишни бажарди. Агар циклнинг термик Ф.И.К.  h=0,2 булса, изотермик сикилишдаги бажарилган А₂ иш аниклансин.

53. Карно циклини бажараётганда газ совутгичга Q₂=4 кЖ иссикликни берди. Циклда бажарилган иш А=1 кЖ. Агар совутгичнингхаракати Т=300⁰К булса, иситгичнингхарорати Т аниклансин.

54. Газ Карно циклини бажармокда. Совутгичнинг абсолютхарорати Т=290⁰ К. Агар иситгичнингхарорати Т=400⁰ К дан Т₃=500⁰К гача кутарилса, циклнинг ФИК неча марта ошади?

55. Газ Карно циклини бажармокда. Иситгичнингхарорати Т=475Ж иш бажарди. Циклнинг термик ФИК ва  газнинг  совутгичга берган иссиклик микдори аниклансин.

56. Карно циклини бажараётган газ иситгичдан Q=42 кЖ иссикликни олади. Агар иситгичнинг абсолютхарорати совутгичхароратидан турт марта катта булса, газ кандай А ишни бажаради?

57. Карно циклини бажараётганда газ иситгичдан олган иссикликнинг 2/3 кисмини совутгичга беради. Агар иситгичнингхарорати Т=425 К булса, совутгичхарорати Т аниклансин.

58. Айланма жараён натижасида газ А=1 Ж га тенг иш бажаради ва  совутгичга Q₂=4,2 кЖ иссиклик узатди. Циклнинг термик ФИК аниклансин.

59. Газ Карно циклини бажармокда. Иситгич ва совутгичхароратлари мос равишда Т=200⁰С ва Т=11⁰С га тенг. Циклнинг ФИК ни икки марта ошириш учун иситгичнингхароратини канчагача кутариш керак?

60. v=1 моль микдордаги идеал икки атомли газ Р₁=250 кПа босим остида V=10лхажмни эгаллайди. Аввал газ изотермик равишда  Т=400 Кхароратгача иситилади. Сунгра изотермик кенгайтириб, босимини бошлангич босимгача олиб борилади. Ундан кейин изобарик сикиш йули билан газ бошлангичхолатга кайтарилади. Циклнинг ФИК аниклансин.

61. Идеал икки атомли газ икки изохора ва икки изобаралардан ташкил топган циклни бажаради. Энг кичикхажм V_min=10 л, энг каттаси V_mах=20 л, энг кичик босим Р_min=246 кПа, энг каттаси Р_mах=410 кПа. Циклнинг чизмасини тасвирланг ва ФИК ни аникланг.

62. Идеал газ маълум g=С_р/С_v га эга булган икки изотерма ва икки изохоралардан  иборат булган айланма циклни бажарди. Изотермик жараёнлар Т₁ ва Т₂ (Т₁ > Т₂)хароратларда, изохорик жараёнлар эса V₁ ва V₂ (V₂ V₁ дан е марта катта)хажмларда утади. Циклнинг  ФИК аниклансин.

63. Иссиклик двигателининг  цикли изотермик  изобарик  ва адиабатик жараёнлардан ташкил топган. Ички модда идеал газ изобарик жараёнда Т=200 Кхароратдан Т=500 К гача кизийди. Двигателнинг ФИК аниклансин.

64. 1 кмоль микдордаги кислород Т=27⁰С дан Т=327⁰С гача булганхарорат оралигида Карно циклини бажарди. Маълумки, цикл давомидаги  максимал босим Р_mах нинг минимал босим Р_min га нисбати 20 га тенг, циклнинг ФИК ва цикл давомида иситгичдан олинган Q₁ иссиклик микдорихисоблансин.

65. Иссиклик машинасининг  цикли адиабатик кенгайишдан, изобара ва изохоралардан ташкил топган. Агархажми V₁=2 л дан  V₂=5 л гача ораликда узгараётган ишчи модда гелий гази булса, циклнинг чизмаси тасвирлансин ва ФИК аниклансин.

66. Иссиклик машинасининг  цикли адиабатик кенгайишдан, изобара ва изохоралардан ташкил топган. Агархажми V₁=2 л дан  V₂=5 л гача ораликда узгараётган ишчи модда азот гази булса, циклнинг чизмаси тасвирлансин ва ФИК аниклансин. Цикл давомидаги газнинг максимал босими Р=500 кПа.

67. Иссиклик машинаси Карно  цикли буйича ишлаяпти. Ÿажм ва босимнинг минимал кийматлари V_min=1 л ва Р_min=100 кПа, максимал кийматлари эса  V_max=15 л гача Р_max=2МПа. Циклнинг ФИК аниклансин.

68. Карно цикли буйича ва ишчи модда сифатида m=2г водород ишлаётган иссиклик машинаси h=50 ФИК га эга. Цикл давомидаги максимал босим Р_max=2 МПа, минималхажм V_min=2 л га тенг. Иситгичнинг Т ва совутгичхароратлари аниклансин.

69. Иссиклик машинаси Карно  цикли буйича ишлайди ва ишчи модда сифатида азотдан фойдаланади. Газнингхажм ва босим изотермик кенгайиш охирида V₂=0,5л ва P₂=200 кПа га тенг. Адиабатик кенгайишида газнинг бажарган иши А=100Ж. Циклнинг ФИК топилсин.

70. Иссиклик машинасининг цикли икки изобара ва икки адиабаталардан иборат. Максимал босимнинг минимал босимга нисбати цикл мобайнида 5 га тенг. Ишчи модда сифатида икки атомли идеал газ ишламокда. Циклнинг ФИК аниклансин.

71. Иссиклик машинасининг цикли икки изобара ва икки адиабаталардан иборат. Ишчи модда азот. Азотнингхажми цикл давомида икки марта узгаради. Циклнинг ФИК аниклансин.

72. Цикл икки изохора ва икки изотермалардан ибрат. Ишчи модда сифатида икки атомли идеал газ олинган. Изотермаларга Т₁=300 К ва Т₂=460 К хароратлар мос келади. Максимал ва минималхажмлар нисбати цикл мобайнида V_max/V_min=2 га тенг. Циклнинг ФИК аниклансин.

73. Иссиклик машинасининг цикли сикилиш изотермадан, адиабата ва изохоралардан иборат. Ишчи модда сифатида ишлатилган икки атомли газнинг хажми цикл давомида V₁=2 л ва  V₂=2 л оралигида узгаради. Циклнинг ФИК аниклансин.

74. Икки атомли идеал газ бажараётган цикл куйида келтирилган жараёнлар кетма-кетлигидан иборат.

1)     адиабатик сикилиш-хажм 4 марта камаяди

2)     изобарик равишдахажмнинг 2 марта ортиши

3)     адиабатик равишдахажмнинг бошлангич кийматигача кенгайиши

4)     изохорик равишда босимнинг бошлангич кийматигача камайиши. Циклнинг ФИК аниклансин.

75. V₁=2 лхажмга эга булган карбонат ангидриди (СО₂) V₂=5 лхажмгача кенгаяди, сунгра бошлангичхажмгача изотермик равишда сикилади ва изохорик равишда босими бошлангич кийматгача орттирилади. Циклнинг ФИК аниклансин.

76. Р=300 кПа босим остида V₁=1,8 лхажмга эга булган кислород V₂=0,5 лхажмгача адиабатик равишда сикилади, ундан кейин бошлангичхажмгача кенгайтирилади ва босими изохорик равишда бошлангич кийматларигача узгартирилади. Циклнинг ФИК аниклансин.

77. Р₁=100кПа босим остида V₁=10 лхажмга эга булган азот:

1)     V₂=0,5 лхажмгача изотермик равишда сикилади: сунг

2)     бошлангичхажмгача изобарик равишда кенгаяди ва

3)     изохорик равишда босим бошлангич кийматгача камаяди. 

       Циклнинг ФИК аниклансин.

78. Идеал газ (маълум  g га эга булган) икки изотерма ва икки изобаралардан ташкил топган айланма жараённи бажарди. Изотермик жараёнлар Т₁ ва Т₂ (Т₁ > Т₂)хароратларда утади, изобарик жараёнлар эса Р₁ ва Р₂ (Р₂ Р₁ дан е марта катта) босимлардан утади. Циклнинг ФИК топилсин.

79. Идеал иссиклик машинаси бошлангич Р₁ =700 кПа босим ва t₁=127⁰Схароратга эга булган иситилганхаво билан Карно цикли буйича ишлаяпти. Ÿавонинг бошлангичхажми V₁=2 л. Изотермик кенгайишдан кейинхаво V₂=5 лхажмни эгаллайди, адиабатик кенгайишдан кейин эсахажм V₃=8 л га тенг булди. Циклнингхар кайси булакларидаги иш ва циклнинг ФИК топилсин.

80. Карнонинг тескари цикли буйича ишлайдиган идеал машина иссикликнингх Т₁=273 К га тенг булган сувданхарорати Т₂=373 К га тенг булган сувли кайнатгичга узатиб беради. Массаси m₂=1 кг муз пайдо булишда канча сув бугга айланади. Музнинг солиштирма эриш иссиклиги l=333 к Ж/кг, сувнинг солиштирма бугланиш иссиклиги r=2,25 МЖ кг.

81. Массаси m=200 г булган кислород Карно циклини бажаради. Т₁=500 Кхароратда газ бажараётган изотермик кенгайишининг бошида ва охиридахажм V₁=10 л ва V₂=20 л га тенг. Циклнинг А=7,2 кЖ иш бажарилади. Адиабатик сикилишда бажарилган А₂ иш аниклансин.

82. Буг машинасининг ФИК у билан бир хилхароратлар оралигида Карно цикли буйича ишлайдиган идеал иссиклик машинаси ФИК нинг 50% ни ташкил килади. ›озондан буг машинасига келаётган бугнингхарорати 227⁰С га, кондесаторларнингхарорати эса 77⁰С га тенг. Агар буг машинасининг 1 соат ичида иссикликхосил килиш кобилияти q=31 МЖ/кг га тенг булган m=200 кг массали кумирни истеъмол килса, унинг куввати аниклансин.

83. Икки атомли газ Карно циклини бажармокда. Агар газнингхар бир моль микдорини адиабатик равишда сикишда А=2 кЖ иш сарфланса, циклнинг ФИК аниклансин. Иситгичнингхарорати Т₁=127⁰С га тенг.

84. Ÿарорати Т¹=-20⁰С ва массаси m=10 г музхарорати Т₂=100⁰С ли бугга айланганда энтропия узгариши топилсин.

85. Массаси m=1 г ва Т₁=0⁰Схароратли сув Т₂=100⁰Схароратда бугга айланганда энтропия ортиши топилсин.

86. Массаси m=1 кг булган ва Т=0⁰Схароратда турган муз эриганда энтропия узгариши топилсин.

87. Массаси m=640 г булган эритилган кургошин Т=600 К га тенг эришхароратига эга ва у Т=0⁰хароратга эга булган музга тукилди. Шу жараёндаги энтропия узгариши топилсин.

88.  .Массаси m=8 г га тенг кислород Т₁=80⁰Схароратда V₁=10 лхажмдан Т₂=300⁰Схароратдаги V₂=40 лхажмга утишда энтропия узгариши топилсин.

89. Массаси m=6 г булган водород Р₁=150 кПа босим остида V₁=20 лхажмдан Р₂=100 кПа босим остида V₂=60 лхажмга утишидан энтропия узгариши топилсин.

90. Массаси m=6.6 г га тенг водород V₂=2V₁хажмгача изобарик равишда кенгаяди. Шу жараёнда энтропия узгариши топилсин.

91. Массаси m=6 г булган водород Р₁=100 кПа босимда Р₂=50 кПа босимгача изотермик равишда кенгайишида энтропия узгариши топилсин.

92. Массаси m=10.5 г га тенг азот V₁=2 лхажмдан V₂=5 лхажмгача изотермик равишда кенгаяди. Шу жараёнда энтропия узгариши топилсин.

93. Массаси m=10 г булган кислород Т₁=50⁰Схароратдан Т₂=150⁰Схароратгача изохорик равишда иситилади. Иситилишда энтропия узгариши топилсин.

94. n=1 кмоль микдордаги икки атомли газ иситилганда унинг абсолютхарорати n=1.5 марта ортади. Агар иситиш куйидагича утса: 1) изохорик равишда; 2) изобарик равишда этропия узгариши топилсин.

95. Массаси m=22 г булган аотни кизитиш натижасида абсолютхарорати n=1.2 марта катталашган, энтропия эса DS=4.2 Ж/К⁰ микдорга ортган. ›андай шароитда кизитиш утказилган (доимийхажмдаги ёки доимий босимдами)?

96. Бирор бир микдордаги кислород Т₁=27⁰Схароратда ва Р₁=220 кПа босимда V₁=3 лхажмни эгаллайди. (2-расм Ахолат). Агар утиш АСВ йул буйича бажарилса, Вхолатдан Вхолатга утишда энтропия топилсин.

97. Карно циклида икки адиабаталар оралик кисмида энтропия узгариши DS=42 кЖ/К⁰ тенг. Икки изотермалар оралигида эсахарорат фарки DТ=100 К. Шу циклда кандай иссиклик микдори А ишга айланади? 

98. Т₁=220 Кхароратли ва массаси m=5 кг булган сув, Т₂=350 Кхароратли ва массаси m=8 кг га тенг сув билан аралаштирилди. Аралаштириш мобайнида келиб чиккан энтропия узгариши топилсин.

99. Массаси m=1 г булган водородни изохорик кизитиш натижасида газнинг босими n=2 марта ортди. Газнинг энтропия узгариши DS аниклансин.

100.         Р=100 Кпа босимга эга булган ва массаси m=2 кг га тенг кислород V₁=1.5 м³хажмни эгаллайди. Кенгайиш натижасида газнингхажми n₁=2.5 марта ортди, босим эса n₂=3 марта камайди. Газнинг энтропия узгариши топилсин.

101.        Ÿажми V₁=1.6 л идишда m=14 г углерод оксиди (СО) жойлашган. Ÿажми V₂=3.4 л булган бошка идишда m₂=16 г кислород жойлашган.Газларнингхароратлари бир хил, идишлар бириктирилади ва газлар аралашадилар. Шу жараёнда энтропия орттирма DS топилсин.

102.        Бирор бир термодинамик система 1-холатдан 2-холатга утди. Иккинчихолатнинг термодинамик эхтимоллиги биринчихолатнинг эхтимоллигига караганда икки марта ортик. Системанинг энтропия узгариши нимага тенг?

103.        Ÿажмини узгартирмай туриб энтропиясининг  1.31 кЖ/К га камайтириш учунхаророти 227⁰С кг кислородни кандайхароратгача олиб бориш керак?

104.         Ÿажми V₁=827 лхароратида Т=30⁰С бошлангич босими Р=0.1 МПа остида булганхаво изотермик равишда сикилганда унинг энтропияси DS=673 Ж/К га камайган. Ÿавонинг жараён охиридагихажми V₂ аниклансин.

105.         Массалари тенг булган кислород ва водород бир хилда изотермик равишда сикилади. ›айси газ учун энтропия орттирма каттарок булади ва неча марта?

106.         Р=0.5 МПа босимда, Т=127⁰Схароратда массаси m=1 кг булган кислород изобарик кенгайиб, узинингхажмини n=2 марта оширди, сунгра эса Р=4 МПа босимгача изотермик сикилди. Энтропиянинг умумий орттирмаси аниклансин.

107.        Массаси m=1 кг булганхаво шундай адиабатик равишда  сикиладики, унингхажми n₁=6 марта камаяди, ундан кейин эса узгармасхажмда босим n₂=1.5 марта ортади. Шу жараёнда энтропиянинг орттирмаси аниклансин.

108.        Массаси m₁=3 кг булган азот билан массаси m₂=2 кг ге тенг карбонат ангидрид (СО) гази аралашишида энтропия орттирмаси аниклансин. Аралашгунча кадар газларнингхароратлари ва босимлари бир хил булган.

109.        n=1 моль микдордаги идеал газ шундай изотермик равишда кенгаядики, бунда DS=5,75 ж/К га тенг булган энтропиянинг орттирмаси пайдо булади. Газнинг башлангич ва охиргихолатлари термодинамик эхтимолликлари нисбатининг натурал логарифмихамда бошлангич ва охирги босимларининг нисбати аниклансин.

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Термодинамика ва молекуляр физикадан масалалар ва услубий курсатмалар туплами

 

Физика кафедраси мажлисида мухокама килинди ва купайтиришга карор килиннди

(2002 йил 16. 01. 21-сонли баённома)

 

Масъул мухаррир: А.Ÿ. ›осимов

 

Мухаррир:           ›. Парпиева

 

Тузувчилар:          М.А. Абдукодиров

                          ›.Х. Ÿайдаров

                          У.У. Эгамов

                          А.А. Фаттохов

                          М.А. Тургунбоева

 

Мусаххих:                ›. Парпиева

 

Компьютердан терувчилар:

                           Гафурова Д.Ш.

                           Муродов З.Н