Узбекское Агентство Связи и Информатизации

Ташкентский Университет Информационных Технологий

Кафедра «Автоматизация почтовой службы»

Методические указания для практических занятий

«Исследование сетевых операций»

Ташкент 2008 г

1.Системы сетевого планирования и управления

Рынок радиотехнических устройств аналогичного характера представлен: частными фирмами, конструкторскими бюро, лабораториями, организованными на базе НИИ, НПО, занимающимися передовыми и прибыльными разработками на уровне мировых стандартов.

Данная группа производителей способна разрабатывать и выпускать любые партии изделий высокого качества, использую передовые технологии и материальную базу. Эта группа активно отслеживает конъюнктуру рынка и гибко реагирует на его потребности. Другая группа производителей - это иностранные фирмы, имеющие свои представительства в нашей стране. Их продукцию отличает высокое качество, надёжность и потребительские характеристики. Цены иностранных производителей всегда выше отечественных, а вследствие постоянного падения курса отечественной валюты, цена будет постоянно расти. Такие фирмы не могут конкурировать с другими группами рынка из-за слишком высокой цены на свою продукцию.

Спрос на устройства аналогичной группы достаточно высок. По способу использования аппаратуры он разделяется на коммерческий и бытовой. Спрос на аппаратуру для коммерческого использования прежде всего определяется качеством продукта, поэтому производителями являются фирмы, обладающие высокотехнологичным производством и современным исследовательским комплексом. Спрос на аппаратуру для бытового использования в основном определяется ценой.

Прогнозируя развитие рынка сбыта на будущее, можно предположить переключение спроса с дорогой импортной аппаратуры на аппаратуру отечественного производства того же класса. Ситуация усугубляется предполагаемой высокой инфляцией. Прогнозируемый объём продаж составит до нескольких тысяч штук в год.

Для обеспечения прогнозируемого сбыта разрабатываемого устройства необходимо проведение ряда мер:

1) маркетинговые мероприятия, то есть проведение рекламной деятельности по сбыту участие в специализированных выставках, издание рекламной литературы для специалистов и физических лиц, установление контактов с потребителями;

2)калькуляция затрат для получения возможности снижения цены путём сокращения определённых статей расходов, повышая этим конкурентоспособность;

3)послепродажное обслуживание, т.е. организация центров гарантийного и послегарантийного обслуживания.

2.Организация разработки и составления сетевого графика.

Для организации разработки большое распространение получил метод сетевого планирования и управления.

Для выполнения работ по заданной теме сетевая модель разбивается на отдельные чётко определенные работы и отражает логическую взаимосвязь и параметры всех работ и событий разработки.

Планирование работ с применением сетевого метода осуществляется в следующей последовательности:

1) составление перечня всех работ,

2) определение продолжительности работ,

3) составление сетевого графика,

4) расчёт основных параметров сетевого графика,

5) определение критического пути,

6) анализ сетевого графика и его оптимизация.

Для построения сетевого графика необходимо составить таблицу с перечнем всех событий и работ. Для оценки продолжительности работ применяется вероятностный принцип, при этом ответственный представитель по каждой работе делает две оценки и, на основе этих оценок, определяет ожидаемое время по формуле:

3tMIN + 2tMAX=toac, где

tMIN - минимальная продолжительность работы при благоприятных условиях tMAX- максимальная продолжительность работы при неблагоприятных условиях. Для контроля правильности работ в каждом случае необходимо рассчитать величину дисперсии по формуле:

(2t = 0,04 * (tMAX - tMIN)²

Если 2t<l, то это свидетельствует о том, что не точно определены tMAX и tMIN и поэтому необходимо повторить расчёт по новым значениям tMAX и tMIN.

3.Расчёт основных временных параметров сетевого графика. Задача 1

Построить и упорядочить сетевой график. Рассчитать временные параметры сетевого графика. Исходные данные для построения сетевого графика и расчета временных параметров приведены в таблице 1. Таблица 1

Содержание и последовательность выполнения работ при строительстве радиостанции.№ предшествующих работ.	№ работ	Наименование работ.	Прирост (экогомия) ресурсов на 1 чел.-день ускорения (предления) работ, баллы.	Продолжительность работ в днях.
				Вариант
				1	2	3	4	5	6	7	8
-	1	Прием оборудование вмонтаж	2	2	3	2	3	2	2	2	2
1	2	Установка металлоконструкций	5	9	7	8	10	7	9	9	9
1	3	Изготовление и укладка кабельных премычек.	5	8	8	7	8	9	7	7	7
1	4	Монтаж генераторой	15	20	23	19	22	24	20	20	20
1	5	Монтаж акумлятороной	30	35	40	37	42	41	37	37	37
1	6	Изготовление сбойного кабеля	15	22	23	24	25	21	23	23	23
2	7	Установка стативов	5	8	9	11	10	9	11	11	11
4,5	8	Формовка акумлятороных батарей	10	15	13	16	14	13	18	18	18
2,6	9	Прокладка кабельной сигнализации	15	20	21	20	21	20	24	24	24
2	10	Монтаж шинной проводки	5	9	10	9	10	10	9	9	9
7	11	Монтаж рядового освещения	10	13	15	12	15	13	12	12	12
7	12	Прокладка проводов питания	5	11	10	11	12	10	13	13	13
3,7	13	Прокладка станцонных кабулуй	12	16	17	18	17	19	15	15	15
13	14	Кроссировка на промщитах	25	30	29	28	32	21	25	25	25
9,10	15	Установка приборов	5	10	11	10	10	12	13	13	13
11,12,14
8,15	16	Тренировка	20	25	23	24	23	23	24	24	24
16	17	Сдача объекта	4	5	5	5	5	5	5	5	5

Задача 2

№ предшествующих работ.	№ работ	Наименование работ.	Прирост (экогомия) ресурсов на 1 чел.-день ускорения (предления) работ, баллы.	Продолжительность работ в днях.
				Вариант

-	1	Работы по устройству линий электропередачи (ЛЭП)	30	35	36	35	34	34	35	32	3
1	2	Налодчный работы по ЛЭП	10	16	15	15	15	13	17	12	1
2	3	Строительство тех здания	40	45	43	45	44	50	45	40	4
3	4	Отделочный работы	20	25	25	25	25	23	25	26	2
4	5	Монтаж оборудования радиостанции	35	40	43	40	42	42	40	35	4
5	6	Регулировочные работ.	45	53	50	52	50	54	50	45	5
6,10	7	Настройка оборудования	25	30	32	33	34	30	32	30	3
-	8	Строительство здания трансформаторной подстанция (ТП)	20	22	25	23	25	20	25	22	2
8	9	Монтаж оборудования ТП	35	40	43	40	42	42	44	42	41
9	10	Налодчные работы ТП	15	20	23	24	22	25	20	19	20
10	11	Сдача работ по энергокомплексу	3	5	4	4	5	4	5	4	5
-	12	Монтаж мачт	25	30	32	30	32	34	30	31	30
12	13	Настройка фидерной линии	35	42	40	42	40	42	40	40	4
-	14	Подвеска рей	25	30	34	30	34	35	30	33	3
14	15	Монтаж антенн	35	40	38	40	38	35	30	33	3
13,15	16	Настройка антенн	20	30	25	30	25	30	25	31	3
-	17	Прокладка кабеля	40	45	50	45	48	40	45	40	4
17	18	Симметрирование кабеля	5	10	13	10	8	8	10	8	1
18	19	Установка кабеля под давление	5	12	10	12	10	11	13	14	1
19	20	Измерение параметров кабеля	10	14	12	14	12	11	13	14	1
20	21	Сдача кабеля	2	5	4	5	6	5	5	4
7,16	22	Комплексная настройка радиостанции	40	40	45	42	45	45	40	35	4
11,12	23	Сдача объекта	3	5	5	5	5	5	5	5	5

Задача 3

По данным таблицы 3:

1). Построить сетевой график.

2).Оптимизировать сетевой график по времени. Директивный срок выполнения проекта составляет 22 дня.

3).Изобразить в масштабе времени рассматриваемый сетевой график. Начало выполнения проекта 20 февраля 2002 г. Воскресные и праздничные дни являются нерабочими днями.

Таблица 3

Код работы	1-2	1-3	2-5	3-4	3-5	4-5	4-6	4-7	5-7	6-7
Продолжительность работ в днях	3	4	8	6	5	3	5	7	8	10

Задача 4

Построить сетевой график и рассчитать его временные параметры. Оптимизировать сетевой график по людским ресурсам. Исходные данные для оптимизации сетевого графика представлены в таблице 4.

Таблица 4

Код работы	1-2	1-3	2-5	3-4	3-5	4-5	4-6	4-7	5-7	6-7
Продолжительность работ в днях	2	2	4	6	4	5	3	2	3	4
Потроебность работников по дням.	3	3	7	5	3	6	5	4	6	6

В задаче имеет место взаимозаменяемости работников. Предприятие для выполнения проекта может выделить ежедневно не более 16 работников.

К основным параметрам описания сетевого графика относятся:

1) резервы времени событий,

2) резервы времени путей и работ.

Зная продолжительность всех работ, можно для любого события сети определить по:

определённому правилу более ранний из возможных сроков его свершения tpi и наиболее поздний из допустимого срока его свершения tni.

Для событий принадлежащих критическому пути tpi = tni.

Все события в сети, за исключением событий критического пути, имеют резервы времени, которые обозначаются:

Ri = tni- tpi

Резерв времени события i показывает предельно допустимый период данного события, не вызывая при этом увеличения общего срока выполнения разработки. Зная ранний и поздний сроки наступления всех событий в сети можно для любой работы i, j определить:

1) самый ранний из возможных сроков начала работы - tPH ij = t Pi

2) самый поздний из допустимых сроков начала работы - tПН ij = tn i - tij

3) самый ранний из возможных сроков окончания работ - ТР Oij = TP i + tij

4) самый поздний из допустимых сроков окончания работ - tП Oij = tП j

Для всех работ критического пути:

tPH ij = HIH ij и tP Oij = til Oij, так как для всех событий этого пути

tPi = til i.

Полный резерв времени работы:

RIT (i-j) = fflO G-j) - tPH (i-j) -1 (i-j)

показывает на сколько может быть увеличена продолжительность отдельной работы или отсрочено её начало при условии, что продолжительность проходящего через неё максимального пути не превышала критического пути. У отдельных работ помимо полного резерва имеется свободный резерв времени:

RC = RII( i-j) - R (i) - RG) где,

R(i)=t n(i)-t p(i) - резерв времени максимального из путей, проходящих через это событие.

Свободный резерв времени может быть лишь у тех работ, которые не лежат на максимальных путях, проходящих через начальные и конечные события данной работы. Временные параметры сетевого графика сведены в таблицу.

4.Определение критического пути

По полученным данным строим сетевой график и определяем критический путь, т.е. от начального до завершающего события, имеющий наименьшую продолжительность. Критический путь проходит через события:

0-1-2-3-4-5-6-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20 ТКР = 95дней

Работы и события на критическом пути не имеют резервов времени. Критический путь определяет ранний срок наступления завершающего события.

Поздний срок наступления завершающего события определяет заданный (директивный) срок.

5.Порядок построения сетевых графиков.

Как правило, первоначально составленный сетевой график нуждается в корректировке с целью его оптимизации.

Оптимизация сетевого графика заключается главным образом в сокращении продолжительности критического пути.

Тщательный анализ графика обычно позволяет найти возможности такого сокращения. Они заключаются прежде всего в следующем:

а) пересмотре топологии сети, т. Е. изменении состава работ; последовательности их выполнения, их взаимосвязи;

б) перенесении ресурсов с работ на некритических путях на работы, находящиеся на критических путях, с целью сокращения сроков их выполнения. При этом может быть допущен в пределах имеющихся резервов времени переход с параллельного на последовательное выполнение работ на некритических путях;

в) в возможно более длительном членении работ, находящихся на критическом пути, что позволяет в ряде случаев сократить его продолжительность;

г) во внедрении организационно-технических мероприятий, обеспечивающих сокращение длительности работ, находящихся на критическом пути.

После сокращения продолжительности работ, принадлежащих критическому пути, вновь выясняют, не появились ли новые критические пути, соответствует ли пересчитанный сетевой график директивным срокам выполнения поставленной задачи. В противном случае вновь изыскивают резервы сокращения длительности критического пути.

В отдельных случаях, главным образом при недостаточности ресурсов, результаты оптимизации сетевого графика могут явиться обоснованным доказательством невозможности уложиться в установленный срок. В таких случаях должен быть решен вопрос о наращивании ресурсов или пересмотре общего объема работ, либо об изменении директивного срока их выполнения.

Далее производится привязка сетевого графика к календарному времени, осуществляемая в виде плана-графика выполнения работ, в котором указывается наименование работ, сроки их начала и окончания и величины резерва времени.

Важное значение имеет правильная организация оперативного управления и контроль хода работ, предусмотренных сетевым графиком, имеющие целью установить: периодический контроль фактического состояния выполнения работ, выявление и анализ расхождений между графиком и фактическим ходом работ, разработкам проведение мероприятий, обеспечивающих своевременное выполнение запланированных работ.

6.Оптимизация сетевого графика.

Как правило, первоначально составленный сетевой график нуждается в корректировке с целью его оптимизации.

а) пересмотре топологии сети, т. е. изменении состава работ; последовательности их выполнения, их взаимосвязи;

7.Сетевой график

Всякий намеченный комплекс работ, необходимых для достижения некоторой цели, называют проектом. Проект (или комплекс работ) подразделяется на отдельные работы. Каждая отдельная работа, входящая в комплекс (проект), требует затрат времени. Некоторые работы могут выполняться только в определенном порядке. При выполнении комплекса работ всегда можно выделить ряд событий, то есть итогов какой-то деятельности, позволяющих приступить к выполнению следующих работ. Если каждому событию поставить в соответствие вершину графа, а каждой работе — ориентированное ребро, то получится некоторый граф. Он будет отражать последовательность выполнения отдельных работ и наступление событий в едином комплексе. Если над ребрами проставить время, необходимое для завершения соответствующей работы, то получится сеть. Изображение такой сети называют сетевым графиком. Сетевой график состоит из двух типов основных элементов: работ и событий. Работа представляет собой выполнение некоторого мероприятия (например, погрузка боезапаса или переход корабля в пункт базирования). Этот элемент сетевого графика связан с затратой времен и расходом ресурсов. Поэтому работа всегда имеет начало и конец. Кроме того, каждая работа должна иметь определение, раскрывающее ее содержание (например, уяснение боевой задачи, приготовление корабля к походу и т.д.).

На сетевом графике работа изображается стрелкой, над которой проставляется ее продолжительность или затрачиваемые ресурсы, или то и другое одновременно. Работа, отражающая только зависимость одного мероприятия от другого, называется фиктивной работой. Такая работа имеет нулевую продолжительность (или нулевой расход ресурсов) и обозначается пунктирной стрелкой.

Начальная и конечная точки работы, то есть начало и окончание некоторого мероприятия (например, окончание приготовления корабля к бою), называются событиями. Следовательно, событие, в отличие от работы, не является процессом и не сопровождается никакими затратами времени или ресурсов.

Событие, следующее непосредственно за данной работой, называется последующим событием по отношению к рассматриваемой работе. Событие, непосредственно предшествующее рассматриваемой работе, называется предшествующим.

Наименования «предшествующий» и «последующий» относятся также и к работам. Каждая входящая в данное событие работа считается предшествующей каждой выходящей работе, и наоборот, каждая выходящая работа считается последующей для каждой входящей.

Из определения отношения «предшествующий—последующий» вытекают свойства сетевого графика.

Во-первых, ни одно событие не может произойти до тех пор, пока не будут закончены все входящие в него работы. Во-вторых, ни одна работа, выходящая из данного события, не может начаться до тех пор, пока не произойдет данное событие. И, наконец, ни одна последующая работа не может начаться раньше, чем будут закончены все предшествующие ей.

Событие обозначается кружком с цифрой внутри, определяющей его номер.

Из всех событий, входящих в планируемый процесс, можно выделить два специфических — событие начала процесса, получившее название исходного события, которому присваивается нулевой номер, и событие конца процесса ( завершающее событие), которому присваивается последний номер. Остальные события нумеруются так, чтобы номер предыдущего события был меньше номера последующего.

Для нумерации событий применяется следующий способ. Вычеркиваются все работы, выходящие из события с номером «0», и просматриваются все события, в которых оканчиваются эти вычеркнутые работы. Среди просмотренных находятся события, которые не имеют входящих в них работ (за исключением уже вычеркнутых). Они называются событиями первого ранга и обозначаются (вообще, в произвольном порядке) числами натурального ряда, начиная с единицы (на рис. 1 это событие 1). Затем вычеркиваются все работы, выходящие из событий первого ранга, и среди них находятся события, не имеющие входящих работ (кроме вычеркнутых). Это — события второго ранга, которые нумеруются следующими числами натурального ряда (например, 2 и 3 на рис. 1). Проделав таким способом шаг, определяют события -го ранга , и просматривая события, в которых эти работы заканчиваются, выбирают события, не имеющие ни одной входящей в них работы (кроме вычеркнутых). Это события -го ранга, и нумеруются они последовательными числами натурального ряда, начиная с наименьшего, еще не использованного числа при предыдущей нумерации на -м шаге.

Рис. 1

Сетевой график содержит конечное число событий. Поскольку в процессе вычеркивания движение осуществляется в направлении стрелок (работ), никакое предшествующее событие не может получить номер, больший, чем любое последующее. Всегда найдется хотя бы одно событие соответствующего ранга, и все события получат номера за конечное число шагов.

Работа обычно кодируется номерами событий, между которыми они заключены, то есть парой , где — номер предшествующего события, — номер последующего события.

В одно и то же событие могут входить (выходить) одна или несколько работ. Поэтому свершение события зависит от завершения самой длительной из всех входящих в него работ.

Взаимосвязь между работами определяется тем, что начало последующей работы обусловлено окончанием предыдущей. Отсюда следует, что нет работ, не связанных началом и окончанием с другими работами через события.

Последовательные работы и события формируют цепочки (пути), которые ведут от исходного события сетевого графика к завершающему. Например, путь $0\to 1\to 2\to 5\to 6\to 7$ сетевого графика, показанного на (рис.1), включает в себя события и работы .

На основании изложенного можно сказать, что ранг события — это максимальное число отдельных работ, входящих в какой-либо из путей, ведущих из нулевого (исходного) события в данное. Так, события первого ранга не имеют путей, состоящих более чем из одной работы, ведущих в них из 0 (например, событие 1 на рис. 1). События второго ранга связаны с 0 путями, которые состоят не более чем из двух работ, причем для каждого события второго ранга хоть один такой путь обязательно существует. Например, на (рис.1) событие 4 — событие третьего ранга, так как пути, ведущие в это событие из 0, включают только три работы — и или и .

Построенный таким образом сетевой график в терминах теории графов представляет собой направленный граф.

На рисунке изображен сетевой график. Граф, не содержащий циклов и имеющий только один исток и только один сток, называется направленным графом. Сетевой график есть ориентированный связный асимметрический граф с одним истоком, одним стоком и без циклов, то есть это направленный граф. При этом вершинами графа служат события сетевого графика, а дугами (ребрами) — работы сетевого графика.

Продолжительность работы представляет собой, в терминах теории графов, длину дуги. Следовательно, длина пути — это сумма длин всех дуг, образующих данный путь, то есть $T=\sum t_{i,j},t_{i,j} \in T$ , где символом $t_{i,j}$ обозначается дуга, которая соединяет вершины и и направлена от вершины к вершине .

8.Правила построения сетевого графика

Обычно сетевой график строится от исходного события к завершающему, слева направо, то есть каждое последующее событие изображается несколько правее предыдущего.

В планируемых процессах часто встречаются сложные комплексные связи, когда две или более работ выполняются параллельно, но имеют общее конечное событие, или когда для выполнения одной из работ необходимо предварительно выполнить несколько работ, а для другой, выходящей из общего для них события, предварительным условием является выполнение только одной из предшествующих работ и т.д. Изображение в сетевой модели подобных параллельных или дифференцированно зависимых работ выполняется следующим образом.

В случае, когда наступление события (например, 3 на рис. 2) возможно в результате завершения двух работ и , но в то же время существует событие 4 (рис. 2), зависящее от завершения только одной из этих работ (например, ), вводится фиктивная работа (см. рис. 2).

Рис. 2.

Если одно событие (например, 1 на рис. 3) служит началом двух (например, и или нескольких работ, заканчивающихся в другом событии (3 на рис. 3)), то для их различия также вводится фиктивная работа (см. рис. 3). С помощью фиктивной работы в сетевом графике могут быть отражены и двусторонние связи (зависимости).

Рис. 3.

Пусть, например, имеются три процесса . При этом окончание процесса зависит от результатов процессов и . В этом случае возникают двусторонние зависимости, которые можно изобразить так, как показано на (рис. 4).

Рис. 4.

Другое правило построения сетевого графика заключается в том, что если несколько работ может начаться не после полного, а после частичного выполнения определенной работы, то последнюю работу целесообразно представить как сумму ее частей, расчлененных событиями ( , , , и на рис.5). И в то же время, группу работ целесообразно представить одной работой, если в этой группе имеется по одному начальному и конечному событию ( и на рис.6).

Рис. 5.

Рис. 6.

Для отображения времени и места поступления дополнительных ресурсов (например, пополнение личного состава, топлива и т.д.) и другой информации на сетевом графике закрашенным кружком изображаются так называемые подставки (рис. 7). При наличии двух и более работ, выходящих из события, с которым необходимо связать подставку, последняя соединяется с дополнительно введенным событием через фиктивную работу (рис. 7).

После построения сетевого графика проверяется отсутствие работ, имеющих одинаковые коды. При наличии таких работ вводятся дополнительные события и фиктивные работы. Кроме того, сетевой график должен содержать только одно исходное событие и только одно завершающее событие.

Рис. 7.

Если эти условия не выполнены, то необходимо добавить еще одно исходное событие и соединить его стрелками с имеющимися несколькими начальными событиями или добавить еще одно конечное событие, к которому ведут стрелки от нескольких имеющихся конечных событий.

Сетевой график не должен иметь циклов, то есть таких путей, в которых конец последней работы совпадает с началом первой работы. Сетевой график, имеющий хотя бы один цикл, не может быть реализован, так как ни одна из работ, входящих в такой цикл, никогда не может начаться.

9.Анализ сетевой модели

Параметры сетевой модели. Параметрами сетевой модели являются:

наиболее ранее возможное время наступления -го события, обозначаемое символом $T_{p}(j)$ ;
самое позднее допустимое время наступления -го события, обозначаемое символом $T_{n}(i)$ ;
резерв времени данного события, обозначаемый символом $R_{i}$ ;
полный резерв времени работы , обозначаемый символом $r_{n} (i,j)$ ;
свободный резерв времени работы , обозначаемый символом $r_{c} (i,j)$ .

Наиболее раннее возможное время наступления -го события определяется следующий рекуррентной формулой:

$\eq{ T_{p} (j)=\max_{i\in \Gamma_0^{-1}} \{ T_{p} (i)+t_{ij} \}, }$

(1)

где $t_{ij}$ — продолжительность -й работы; $\Gamma_{j}^{-1}$ — множество событий, предшествующих -му событию.

Вычисления по формуле (1) выполняются шаг за шагом, двигаясь в порядке нумерации событий.

Самое позднее допустимое время наступления события определяется с помощью аналогичной рекуррентной формулы, но обращаясь не к предшествующим, а к последующим событиям.

$\eq{ T_{n} (i)=\min_{j \in \Gamma_i^{}}\{ T_{n} (j)-t_{ij} \}, }$

(2)

где $\Gamma_{i}$ — множество событий, следующих за -м событием.

Для определения $T_{n}(i)$ по формуле (2) надо двигаться от конечного события к исходному событию 0, при этом $T_{n}(n)=T_{p}(n)$ .

Резервом времени данного события называется разность между $T_{n}(i)$ и $T_{p}(i)$ , которая вычисляется по формуле

$\eq{ R_{i} =T_{n}(i)-T_{p}(i). }$

(3)

Полный резерв времени работы вычисляется по формуле

$\eq{ r_{n}(i,j)=T_{n}(j)-T_{p}(i)-t_{ij}. }$

(4)

Свободный резерв времени работы вычисляется по формуле

$\eq{ r_{c}(i,j)=T_{p}(j)-T_{n}(i)-t_{ij}. }$

(5)

13.Расчет и анализ сетевых моделей.

Календарное планирование предусматривает определение моментов начала и окончания каждой работы и других временных характеристик сетевого графика. Это позволяет проанализировать сетевую модель, выявить критические работы, непосредственно определяющие срок выполнения проекта, провести оптимизацию использования ресурсов (временных, финансовых, исполнителей).

Расчет сетевой модели начинают с временных параметров событий, которые вписывают непосредственно в вершины сетевого графика (рис.1.1):

– ранний срок наступления события i, минимально необходимый для выполнения всех работ, которые предшествуют событию i;

– поздний срок наступления события i, превышение которого вызовет аналогичную задержку наступления завершающего события сети;

– резерв события i, т.е. время, на которое может быть отсрочено наступление события i без нарушения сроков завершения проекта в целом.

Рис.1.1. Отображение временных параметров событий на сетевом графике

Ранние сроки свершения событий рассчитываются от исходного (И) к завершающему (З) событию следующим образом:

1) для исходного события И ;

2) для всех остальных событий I

где максимум берется по всем работам , входящим в событие i; – длительность работы (k,i) (рис.1.2).

Рис.1.2. Расчет раннего срока свершения события i

Поздние сроки свершения событий рассчитываются от завершающего к исходному событию:

1) для завершающего события З ;

2) для всех остальных событий

где минимум берется по всем работам , выходящим из события i; – длительность работы (k,i) (рис.1.3).

Рис.1.3. Расчет позднего срока свершения события i

Временные параметры работ определяются на основе ранних и поздних сроков событий:

– ранний срок начала работы;

– ранний срок окончания работы;

– поздний срок окончания работы;

– поздний срок начала работы;

– полный резерв работы показывает максимальное время, на которое можно увеличить длительность работы или отсрочить ее начало, чтобы не нарушился срок завершения проекта в целом;

– свободный резерв работы показывает максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность работы или отсрочить ее начало, не меняя ранних сроков начала последующих работ.

Путь – это последовательность работ в сетевом графике (в частном случае это одна работа), в которой конечное событие одной работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Полный путь – это путь от исходного до завершающего события. Критический путь – максимальный по продолжительности полный путь. Работы, лежащие на критическом пути, называют критическими. Критические работы имеют нулевые свободные и полные резервы. Под критический путь – полный путь, ближайший по длительности к критическому пути.

Для проведения анализа временных параметров сетевой модели используют график привязки, который отображает взаимосвязь выполняемых работ во времени. По вертикальной оси графика привязки откладываются коды работ, по горизонтальной оси – отрезки, соответствующие длительностям работ (раннее начало и раннее окончание работ). График привязки можно построить на основе данных о продолжительности работ. При этом необходимо помнить, что работа может выполняться только после того как будут выполнены все предшествующие ей работы .

Контрольные вопросы

1. Как определяется общая математическая постановка задачи исследования операций?

2. Как определяется сетевые методы планирования и управления?

3. Найдите кратчайшие пути в сети?

4. Как определяется алгоритм Флойда?

5. Найдите сетевую модель ?

6. Как определяется коэффициент напряженности работы?

7. Что такое сетевые методы планирования и управления?

8. Как определяется коэффициент напряженности сетевого графика?

9. Как определяется оптимизация сетевого графика методом «время - стоимости»?

10. Найдите время параметров сетевого графика?

11. Как определяется порядок и правило построения сетевых графиков?

12. Как определяется расчет временных параметров для сетевого графика?

13. Как определяется описание алгоритма?

14. Как определяется общая математическая постановка задачи исследования операций?

15. Что такое формирование временных оценок работ?

16. Что такое организация разработки и составления сетевого графика?

17. Как определяется Полный резерв времени работы?

Литература

1. Прокофьев Г.А. Автоматизация учета посылочной почты.

Вестник связи-1990-№10

2.Коростышевский Л.З. Тарнопольский И.Л.Перспективы электронизации технологических пролцессов в отделениях связи. Вестник связи-1990-№1

3.Организация автоматизированной обработки ПО в крупных узлах связи. И.В. Барсук, Г.К. Гиль,А.Л.Воскресенский, В.И. Ленда М.6Радио и связь, 1985

4. Автоматизация обработки посылочной почты. Учебное пособие. Ю.М. Келим, А.В. Петраков, А.Н. Фадеев, В.В. Базыкин ВЗЭИС –М.1998

ТЕСТОВЫЕ ВОПРОСЫ

1. Найдите формулу определения времени раннего свершения события i.

А) t_р( j ) = max( L_ij)

B) t_п( i ) = max( L_i )

C) t_р( i ) = max( L_д_i)

D) t_п( j ) = max( L_д_i )

2. Найдите формулу определения раннего свершения события i.

А) t_п(i) = max [ t_o(i)+t(i, j)]

B) t_р(j) = max [ t_н(i)+t(i, j)]

C) t_п(j) = max [ t_o(i)+t(i, j)]

D) t_р(j) = min [ t_н(i)+t(i, j)]

3. Найдите формулу определения позднего свершения события i.

А) t_п(i)= t_кр-max t(L_ci)

B) t_р(i)= t_кр-max t(L_ci)

C) t_п(i)= t_кр-min t(L_ci)

D) t_р(i)= t_кр-max t(L_ci)

4. Какая из формул определяет поздние сроки окончания из всех поздних сроков начал последующих работ события i ?

А) tр(i)= min [t_п(j)-t(i,j)]

B) t_п(i)= max [t_п(j)-t(i,j)]

C) t_п(i)= min [t_р(i)-t(i,j)]

D) t_п(i)= min [t_п(j)-t(i,j)]

5. Какая из формул определяет резерв времени на свершения события?

А) R(j)=t_п(i)-t_р(i)

B) R(i)=t_р(i)-t_р(i)

C) R(i)=t_п(i)-t_п (i)

D) R(i)=t_п(i)-t_р(i)

6. На какие виды подразделяется резерв времени?

А) 3

B) 4

C) 2

D) 5

7. Найдите формулу полного резерва времени?

А) Rп(i,j)=t_п(j)-t_р(j)-t(i,j)

B) R_р(i,j)=t_п(j)-t_р(j)-t(i,j)

C) R₁ (i,j)=t_п(j)-t_р(j)-t(i,j)

D) R₁ (i,j)=tкр(j)-tп(j)-t(i,j)

8. Найдите формулу определения первого вида полного резерва времени R₁(i,j) -(i,j)?

А) R₁(i, j)= t_п( j)-t_п( i) - t( i j) = R₁ (i,j)- R(i)

B) R₁(i, j)= t_р( j)-t_п( i) - t( i j) = R_р(i,j)- R(i)

C) R₁(i, j)= t_п( j)-t_п( i) - t( i j) = R_п(i,j)- R(i)

D) R₁(i, j)= t_п( j)-t_п( i) - t( i j) = R_р(i,j)- R(i)

9. Для одноканального СМО с ожиданием среднее число заявок в системе-это среднее число заявок

А) под обслуживанием

B) в очереди

C) в очереди и под обслуживанием

D) в ожидании

10. Как определяется формула несвязанного резерва времени на свершения события?

А) Rр(i, j)= t_Д( j)-t₀( i) - t( i, j

B) R_н(i, j)= t_Д( j)-t₀( i) - t( i, j

C) Rп(i, j)= t_Д( j)-t₀( i) - t( i, j

D) R_н(i, j)= t₀ ( j)-t₀( i) - t( i, j)

11. Для одноканальной СМО с ожиданием интенсивность выходящего потока равна интенсивности.

А) входящего потока

В) потока обслуживания

С) поток события

D) поток обслуживания заявок

12. Оптимизация сетевого графика

А) D с(i,j)=[b(i,j)-h(i,j)]h(i,j)

B) D с(i,j)=[а(i,j)-t(i,j)]h(i,j)

C) D с(i,j)=[b(i,j)-h(i,j)]t(i,j)

D) D с(i,j)=[b(i,j)-t(i,j)]h(i,j)

13. Определение временного параметра сетевого графика

А) t_р( i ) = max( L_д_i)

L_д_i

B) t_р( i ) = min( L_д_i)

L_д_i

C) tп( i ) = max( L_д_i)

L_д_i

D) t_р( j ) = max( L_д_j)

L_д_j

14. Пуассоновский поток событий-это поток

А) ординарный

В) ординарный и без последствия

С) ординарный, без последствия и стационарный

D) регулярный

15. Определение позднего свершения события i:

А)t_п(i)= t_кр-min t(L_ci),

Lci

B) t_п(i)= t_кр-max t(L_ci),

Lci

C) t_п(j)= t_кр-max t(L_ci),

Lci

D) t_р(i)= t_кр-max t(L_ci),

Lci

16. Оптимизация сетевого графика

А) D с(i,j)=[b(i,j)-t(i,j)]h(i,j)

B) D с(i,j)=[b(i,j)-а(i,j)]h(i,j)

C) D с(i,j)=[b(i,j)-t(i,j)]с(i,j)

D) D с(i,j)=[а(i,j)-t(i,j)]h(i,j)

17. Определение показателя затрат при нормальных условиях работы

А) с_m_in(i,j) - с_min(i,j)

h(i j)= ------------------------

b(i,j) - a(i,j)

B) с_m_ах(i,j) - с_max(i,j)

h(i j)= ------------------------

b(i,j) - a(i,j)

C) с_m_ах(i,j) - с_min(i,j)

h(i j)= ------------------------

b(i,j) - a(i,j)

D) с_m_ах(i,j) - с_min(i,j)

h(i j)= ------------------------

a(i,j) - b(i,j)

18. Для одноканальной СМО с ожиданием среднее число заявок под обслуживанием равно интенсивности

А) поток обслуживания

В) входящего потока

С) приведенной

D) входящего и выходящего потока

19. Найдите дисперсию критического пути

А) d(i,j)=

B) d²(i,j)=

C) d²(j,i)=

D) d²(f,j)=

20.Найдите резерв времени при R=1

А) 2 дня

B) 1,5 дня

C) 1 день

D) 2,5 дня

21. Найдите параметр раннего свершения события на 11 событии

А) 61 дней

B) 48 дней

C) 51 дней

D) 60 дней

22) Определите ранний срок начала события (1,4) на сетевом графике.

А) 2 дня

B) 12 дней

C) 4 дня

D) 8 дней

23) Определите поздний срок окончания события (1,4) на сетевом графике.

А) 10 дней

B) 12 дней

C) 14 дней

D) 8 дней

24) Найдите функцию Лапласа

А) P(t_кр£T)=

В) P(j_кр£T)=

С)P(i_кр£T)=

D) P(t_кр£F)=

25. Простейший поток событий- это поток

А) ординарный и стационарный

В) ординарный и стационарный

С) ординарный и без последствия

D) ординарный и регулярный

26. Определение временного параметра сетевого графика

А) t_р( i ) = max( L_д_i)

L_д_i

B) t_р( i ) = min( L_д_i)

L_д_i

C) tп( i ) = max( L_д_i)

L_д_i

D) t_р( j ) = max( L_д_j)

L_д_j

27.Найдите резерв времени при R=1

А) 2 дня

B) 1,5 дня

C) 1 день

D) 2,5 дня

28. Как определяется формула несвязанного резерва времени на свершения события?

А) Rр(i, j)= t_Д( j)-t₀( i) - t( i, j

B) R_н(i, j)= t_Д( j)-t₀( i) - t( i, j

C) Rп(i, j)= t_Д( j)-t₀( i) - t( i, j

D) R_н(i, j)= t₀ ( j)-t₀( i) - t( i, j)

29. Как определяется формула несвязанного резерва времени на свершения события?

А) Rр(i, j)= t_Д( j)-t₀( i) - t( i, j

B) R_н(i, j)= t_Д( j)-t₀( i) - t( i, j

C) Rп(i, j)= t_Д( j)-t₀( i) - t( i, j

D) R_н(i, j)= t₀ ( j)-t₀( i) - t( i, j)

30. Какая из формул определяет поздние сроки окончания из всех поздних сроков начал последующих работ события i ?

А) tр(i)= min [t_п(j)-t(i,j)]

B) t_п(i)= max [t_п(j)-t(i,j)]

C) t_п(i)= min [t_р(i)-t(i,j)]

D) t_п(i)= min [t_п(j)-t(i,j)]

30. Найдите формулу определения раннего свершения события i.

А) t_п(i) = max [ t_o(i)+t(i, j)]

B) t_р(j) = max [ t_н(i)+t(i, j)]

C) t_п(j) = max [ t_o(i)+t(i, j)]

D) t_р(j) = min [ t_н(i)+t(i, j)]

Содержание :

1. Введение...............................................................................................................2

2. 1.Системы сетевого планирования и управления.................................3

3. 2.Организация разработки и составления сетевого графика…….…..4

4. 3.Расчёт основных временных параметров сетевого графика.....................................................................................................................4

5. 4.Определение критического пути………………………………………6

6. 5.Порядок построения сетевых графиков………………..……………..7

7. 6.Оптимизация сетевого графика……………………………..…………8

8. 7.Сетевой график………………………...……………………………….9

9. 8.Правила построения сетевого графика...................................................................................................................11

10. 9.Анализ сетевой модели.........................................................................14

11. 10.Формирование временных оценок работ..........................................15

12. 11.Определение полного резерва времени ненапряженного пути.......17

13. 12.Определение критического пути………………………...………….17

14. 13.Расчет и анализ сетевых моделей…………….……………………..18

15. Литература ………………………………………………………………23

Задача 1

Содержание и последовательность выполнения работ при строительстве радиостанции.№ предшествующих работ.	№ работ	Наименование работ.	Прирост (экогомия) ресурсов на 1 чел.-день ускорения (предления) работ, баллы.	Продолжительность работ в днях.
				Вариант
				1	2	3	4	5	6	7	8
-	1	Прием оборудование вмонтаж	2	2	3	2	3	2	2	2	2
1	2	Установка металлоконструкций	5	9	7	8	10	7	9	9	9
1	3	Изготовление и укладка кабельных премычек.	5	8	8	7	8	9	7	7	7
1	4	Монтаж генераторой	15	20	23	19	22	24	20	20	20
1	5	Монтаж акумлятороной	30	35	40	37	42	41	37	37	37
1	6	Изготовление сбойного кабеля	15	22	23	24	25	21	23	23	23
2	7	Установка стативов	5	8	9	11	10	9	11	11	11
4,5	8	Формовка акумлятороных батарей	10	15	13	16	14	13	18	18	18
2,6	9	Прокладка кабельной сигнализации	15	20	21	20	21	20	24	24	24
2	10	Монтаж шинной проводки	5	9	10	9	10	10	9	9	9
7	11	Монтаж рядового освещения	10	13	15	12	15	13	12	12	12
7	12	Прокладка проводов питания	5	11	10	11	12	10	13	13	13
3,7	13	Прокладка станцонных кабулуй	12	16	17	18	17	19	15	15	15
13	14	Кроссировка на промщитах	25	30	29	28	32	21	25	25	25
9,10	15	Установка приборов	5	10	11	10	10	12	13	13	13
11,12,14
8,15	16	Тренировка	20	25	23	24	23	23	24	24	24
16	17	Сдача объекта	4	5	5	5	5	5	5	5	5

1.Системы сетевого планирования и управления

Код работы

Таблица 4

Код работы

4.Определение критического пути

8.Правила построения сетевого графика

9.Анализ сетевой модели

Литература

В) входящего потока

Код работы

Таблица 4

Код работы