УЗБЕКСКОЕ  АГЕНТСТВО  СВЯЗИ  И  ИНФОРМАТИЗАЦИИ

ТАШКЕНТСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ  ИНФОРМАЦИОННЫХ  ТЕХНОЛОГИЙ

                                                     Кафедра АФУ

МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО
К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 5

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ  ИМПЕДАНСОВ  ВОЛНОВОДНЫХ

НАГРУЗОК  С  ПОМОЩЬЮ  ИМПЕДОМЕТРА»

по дисциплинам «Электромагнитные поля и волны»

и «Антенны и устройства СВЧ»

для студентов очного и заочного обучения

и направлений подготовки «Телевидение,

радиосвязь и радиовещание», «Радиотехника» и

«Телекоммуникации»

Ташкент 2004

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Ознакомиться с устройством волноводного импедометра и способом измерения импеданса (полного сопротивления) волноводных нагрузок. Определить величину импеданса волноводных диафрагм.

2. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

В технике сверхвысоких частот (СВЧ) часто геометрические размеры волновода выбираются такими, чтобы по нему распространялась волна одного типа. Для прямоугольного волновода  это волна Н₁₀. Теоретически в одноволновом режиме прямоугольный волновод вполне может быть заменён двухпроводной линией с таким же коэффициентом фазы распространения волны и с той же мощностью передачи. Параметры эквивалентной двухпроводной линии находятся из условия передачи одинаковой мощности по этим двум системам.

Для прямоугольного волновода с воздушным заполнением при распространении в нём волны Н₁₀ волновое сопротивление эквивалентной линии равно

где a, b – соответственно размеры широкой и узкой стенок волновода;

l - длина волны.

Поле в нагруженном волноводе на расстояниях больших длины волны в волноводе L от нагрузки определяется, в основном, падающей и отражённой волнами низшего типа.

Отношение напряжённости электрического поля отражённой волны в каком-либо сечении к напряжённости электрического поля падающей волны в этом же сечении называют комплексным коэффициентом отражения

Эквивалентной схемой нагруженного волновода является двухпроводная линия, нагруженная на сопротивление, обеспечивающее такой же коэффициент отражения, что и в волноводе. Эквивалентные схемы позволяют применять для описания волноводов теорию длинных линий. Так для входного импеданса нагруженного волновода можно записать [1]

На рис.2.1 представлена эквивалентная схема нагруженного волновода и распределение амплитуды напряжения вдоль линии. Начало координат помещено в сечении, где включена нагрузка

где b=2p/L – фазовая постоянная распространения волны в волноводе;

– комплексный коэффициент отражения от нагрузки, определяемый по формуле

где , j_н – модуль и фаза коэффициента отражения от нагрузки.

Комплексный коэффициент отражения является периодической функцией координаты z с периодом L/2, следовательно, и входное сопротивление Z_вх(z) -также периодическая функция.

Для нахождения импеданса нагрузки достаточно определить по результатам измерений значение коэффициента отражения (модуль и фазу) в сечении на расстоянии от нагрузки, равном целому числу длин полуволн z = n L/2, где n - целое число.

Определение коэффициента отражения удобно производить с помощью волноводного импедометра (см. ниже).

Волноводный импедометр предназначен для определения величины импеданса (комплексного сопротивления) волноводных нагрузок. Структурная схема прибора представлена на рис. 2.2.

Импедометр состоит из двух частей: рефлектометра и фазометра.

Рефлектометр представляет собой два направленных ответвителя, включенных в противоположных направлениях, и служит для измерения модуля, коэффициента отражения. Конструктивно ответвители представляют собой отрезки волноводов 1 и 2 (см. рис.2.2) таких же геометрических размеров, что и основной, имеющих общую широкую стенку с основным волноводом и связанных с ним системой отверстий 3. На концах волноводов 1 и 2 стоят согласованные нагрузки Z₀. К выходу первого волновода ответвляется только падающая волна, а к выходу второго - только отраженная.

Для выравнивания ослабления в волноводах 1 и 2, на их выходах установлены переменные ослабители – аттенюаторы. С помощью высокочастотного переключателя волноводы 1 и 2 подключаются к детектору с индикаторным прибором. Индикатор, при квадратичной характеристике детектора регистрирует уровни  a₁ и a₂, пропорциональные квадрату напряжённости электрических полей падающей и отражённой волн. Поэтому модуль коэффициента отражения определяется по формуле

Из формулы (2.4) видно, что модуль коэффициента отражения в любом сечении одинаков, и равен модулю коэффициента отражения от нагрузки .

Фазометр состоит из фазовращателя 5 и неподвижной детекторной головки 6, и служит для измерения фазы коэффициента отражения. Детекторная головка состоит из металлического штыря – зонда, введенного внутрь волновода, и детектора и служит для регистрации напряженности электрического поля. Зонд связан с коаксиальным резонатором, который необходимо настраивать в резонанс с частотой электромагнитных волн в волноводе, для получения максимальной чувствительности измерительного прибора. Высокочастотнoe поле резонатора детектируется кристаллическим диодом, включенным в цепь измерительного прибора.

Фазовращатель 5 представляет собой отрезок волновода с таким же поперечным сечением, как и основной волновод, внутри которого, параллельно узкой стенке может передвигаться тонкая диэлектрическая пластина. Фазовращатель изменяет фазу проходящей волны. В общем случае, в волноводе существуют падающая и отраженная волны, и в любом сечении z₁ поле определяется суперпозицией этих волн. Так, если отраженная волна в сечении z₁ приходит в фазе с падающей, то общее поле будет максимальным, если в противофазе – то минимальным. Если каким-либо образом менять фазу отраженной волны, то в сечении z₁ поле будет меняться от минимального значения до максимального. В фазовращателе фазу проходящей волны изменяют перемещением диэлектрической пластины, Рассмотрим это подробнее. Фазовая скорость волны в волноводе, заполненном диэлектриком с параметрами e_а, m_а, равна

где e_а, m_а – абсолютные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды;

f – частота электромагнитного поля;

f_кр – критическая частота волны в волноводе.

Длина волны в волноводе определяется выражением

где l_кр – критическая длина волны (в прямоугольном волноводе l_кр=2а).

Формула (2.9) показывает, что с увеличением диэлектрической проницаемости происходит уменьшение фазовой скорости волны, т.е. её замедление. Если волновод частично заполнен диэлектриком, то в формулах (2.9) и (2.9.а) необходимо абсолютную диэлектрическую проницаемость e_а заменить на эффективную диэлектрическую проницаемость e_эф. Эффективная проницаемость e_эф зависит от размеров и абсолютной диэлектрической проницаемости пластины. Так как распределение электрического поля вдоль широкой стенки волновода неравномерное (см. рис.2.3), то e_эф зависит также от расположения пластины в волноводе.

Так, если пластина расположена вблизи узкой стенки волновода, где напряженность электрического поля мала, значение e_эф также мало, поэтому влияние пластины на скорость распространения волны и, следовательно, фазу, незначительно. Если же расположить пластину в центре волновода, где напряженность поля максимальна, значение e_эф будет большим, поэтому влияние пластины будет наибольшим и замедление максимальным. Таким образом, перемещая пластину от узкой стенки к середине волновода, можно управлять фазой проходящих волн. Пластина берётся достаточно тонкой, чтобы поглощение в ней электромагнитной энергии было малым, и делается в виде призмы для уменьшения отражений от неё.

Фазу коэффициента отражения от произвольной нагрузки можно найти сравнением её с известной фазой коэффициента отражения от короткозамыкающей пластины. Напомним, что фаза коэффициента отражения от короткозамыкающей пластины равна p. Допустим, что при подключении к волноводу короткозамыкающей пластины, с помощью фазовращателя получен узел напряжённости электрического поля в сечении, где расположен зонд детекторной головки. Очевидно, что для получения узла при произвольной нагрузке с фазой коэффициента отражения j_н необходимо внести такой дополнительный сдвиг Dj с помощью фазовращателя, чтобы j_н+Dj = p. Из этого условия находится j_н

j_н = p–Dj.                                                      (2.10)

Шкала фазовращателя представляет собой круг, на котором нанесены деления от 0 до 250. Так как расчет импеданса нагрузок удобнее производить не с помощью формулы (2.3), а с использованием диаграммы полных сопротивлений, то градуировку шкалы фазовращателя необходимо произвести в долях L. Для этого воспользуемся режимом стоячих волн, получающимся в закороченном волноводе. Абсолютная величина напряжённости электрического поля стоячей волны определяется выражением

График этой зависимости приведён на рис. 2.4.

Отсчёт значений z будем вести от сечения, где расположен зонд детекторной головки (z = 0), тогда относительное смещение Dz/L может быть положительным или отрицательным. Если детектор имеет квадратичную характеристику, то показания детектора a пропорциональны квадрату напряжённости электрического поля

a~|E|².                                                        (2.12)

Вращая ручку фазовращателя, получаем для ряда показаний шкалы m₁,m₂,…,m_N ряд показаний индикатора a₁,a₂,…,a_N. С помощью формул (2.11) и (2.12) можно вычислить, соответствующие полученным показаниям, смещения Dz₁/L, Dz₂/L,…,Dz_N/L. Построив график зависимости показаний шкалы фазовращателя  m от смещений Dz/L , получим градуировочную кривую фазометра.

Используя эту кривую, можно определить дополнительный фазовый сдвиг Dj, вносимый фазовращателем для получения минимума напряжённости электрического поля в сечении, где расположен зонд детекторной головки

Dj = –2bDz = –4pDz/L.                                          (2.13)

И далее по формуле (2.10) можно определить фазу коэффициента отражения от нагрузки.

Ниже приведена методика определения импеданса нагрузок с помощью волноводного импедометра.

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

3.1. Включить генератор и дать ему прогреться в течение 5…10 минут.

3.2. Произвести калибровку рефлектометра. Для этого необходимо:

а) прижать винтами короткозамыкающую пластину к открытому концу волновода.

б) подключить измерительный прибор к выходу, идущему от переключателя падающей и отражённой волн. Вращением ручек аттенюаторов рефлектометра добиться одинаковых показаний измерительного прибора в положениях "ПАДАЮЩАЯ" и "ОТРАЖЁННАЯ" ВЧ-переключателя.

3.3. Произвести градуировку фазометра. Для этого надо подключить измерительный прибор к выходу детекторной головки фазометра. Волновод при этом должен быть закорочен.

Шкалу фазовращателя установить на нулевое деление. Вращая ручку шкалы фазометра, найти максимальное показание a_m измерительного прибора (точка 1 на рис 2.4) и записать показание шкалы фазовращателя m₁. Рассчитать значения: 0,9a_m, 0,67a_m, 0,344a_m, 0,095a_m. Вращая ручку шкалы фазометра, поочерёдно устанавливая на шкале измерительного прибора значения:  0,9a_m, 0,67a_m, 0,344a_m, 0,095a_m и 0, записать показания шкалы фазометра m₂, m₃, m₄, m₅, m₆. Последняя точка совпадает с узлом поля. Продолжая вращать ручку фазометра в том же направлении, установить на шкале измерительного прибора значения: 0,095a_m, 0,344a_m, 0,67a_m, 0,9a_m, a_m и записать соответствующие им значения: m₇, m₈, m₉, m₁₀, m₁₁. Полученные значения записать в таблицу типа таблицы 3.1.

Таблица 3.1.

Результаты градуировки фазометра

a/am	1,000	0,900	0,670	0,344	0,095	0	0,095	0,344	0,670	0,900	1,000
a
M
Dz/L	-0,25	-0,20	-0,15	-0,10	-0,05	0	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25

Выбранные уровни показаний измерительного прибора соответствуют значениям Dz/L, приведённым в таблице 3.1. По данным этой таблицы строится градуировочный график (см. пример на рис.3.1), отображающий зависимость между показаниями шкалы фазовращателя m и относительными смещениями Dz/L.

3.4. Определить модуль коэффициента отражения  от нагрузки и относительное смещение минимумов напряженности электрического поля Dz/L для нагрузок, которые выдаются преподавателем. Нагрузки представляют собой диафрагмы, устанавливаемые на конце волновода вместо короткозамыкающей пластины. Совместить с риской шкалы фазометра деление m₆, соответствующее нулевому показанию измерительного прибора при закороченном волноводе. Вращая ручку шкалы фазометра вправо и влево, найти ближайший минимум напряжённости электрического поля. Отметить показание шкалы фазометра m и, используя градуировочный график, найти относительное смещение минимума Dz/L. (см. пример на рис. 3.1)

Подключить измерительный прибор к кабелю ВЧ-переключателя и переводя переключатель в положения "ПАДАЮЩАЯ" и "ОТРАЖЕННАЯ" записать уровни падающей a₁ и отраженной a₂ волн. Вычислить по формуле (2.8) модуль коэффициента отражения. Проделать тоже самое для других нагрузок.

Коэффициент бегущей волны К_БВ связан с модулем коэффициента отражения  выражением

3.5. По значениям модуля коэффициента отражения  (или коэффи-циента бегущей волны К_БВ) и относительного смещения Dz/L  по диаграмме полных сопротивлений (рис. 3.2), найти нормированный импеданс нагрузок.

Если Dz/L положительно, то «движок» диаграммы (воображаемую линию, соединяющую центр диаграммы с величиной Dz/L на её окружности) надо вращать к нагрузке, если отрицательно – к генератору.

Результаты измерений и расчёта занести в таблицу типа табл. 3.2

Рис. 3.2. Диаграмма полных сопротивлений

Таблица 3.2

Результаты экспериментального исследования

№

Номер и размеры диафрагмы

m

Dz/L

aпад

aотр

|Г|

КБВ

Zн

Методика определения полного сопротивления нагрузки с помощью диаграммы полных сопротивлений приведена также в методическом руководстве к выполнению лабораторных работ № 1 и 2 «Исследование режимов работы прямоугольного и коаксиального волноводов» по дисциплинам «Электромагнитные поля и волны» и «Электродинамика и распространение радиоволн».

4. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

Отчёт должен содержать:

4.1. Структурную схему импедометра.

4.2. Градуировочные таблицу и график.

4.3. Таблицу с результатами экспериментального исследования.

4.4. Выводы.

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

5.1. Назовите условия одноволнового режима ([1] §14.1, §15.1, [2] §3.7, §5.6, [3] §19.2, §19.12).

5.2. Нарисуйте распределение амплитуды поперечного электрического поля вдоль волновода для различных нагрузок (активной, реактивной, комплексной) ([1] §16.2, [2] §7.1).

5.3. Что называется коэффициентом отражения? Что характеризуют модуль и фаза коэффициента отражения? ([1] §16.2, [2] §7.1).

5.4. Нарисуйте структуру поля волны Н₁₀ в прямоугольном волноводе   ([1] §14.1, [2] §3.5, [3] §19.6).

5.5. Запишите выражение для амплитуды напряжённости электрического поля волны Н₁₀ в поперечном сечении волновода вдоль его широкой стенки и постройте график Е=j(а) ([1] §14.1, [2] §3.5).

5.6. Какие физические процессы происходят около неоднородности в волноводе? ([1] §16.1, [2] §6.9).

5.7. Что называется направленным ответвителем? ([1] §17.5, [2] §8.8,       [3] §24.10).

5.8. Для чего предназначен импедометр? Из каких устройств он состоит? ([2] §8.9).

5.9. Для чего нужна и как производится градуировка рефлектометра?

5.10. Для чего нужен фазометр? Из каких частей он состоит? ([2] §8.12,  [3] §24.4).

5.11. Что называется фазовращателем? Изменением какого параметра электромагнитной волны можно регулировать сдвиг по фазе между волнами на входе и выходе фазовращателя? ([2] §5.5, §8.12, [3] §24.4).

5.12. Почему при перемещении диэлектрической пластины в фазовращателе меняется фазовая скорость, а следовательно, и сдвиг фаз?   ([2] §5.5).

5.13. Для чего нужна и как производится градуировка фазометра?

5.14. Что называется диафрагмой? Нарисуйте емкостную и индуктивную диафрагму в прямоугольном волноводе и объясните их принцип действия ([1] §17.2, [2] §6.5).

5.15. Покажите на диаграмме полных сопротивлений где «откладываются» значения:

а) модуля коэффициента отражения;

б) активной составляющей нормированного полного сопротивления;

в) реактивной составляющей нормированного полного сопротивления

([1] §16.4, [2] §7.3).

5.16. Как, зная модуль и фазу коэффициента отражения, определить по круговой диаграмме полных сопротивлений нормированное сопротивление нагрузки? ([1] §16.4, [2] §7.4).

ЛИТЕРАТУРА

1. Вольман B.И., Пименов Ю.В. Техническая электродинамика. – M.: Связь, 1971.

2. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. Том 1. – M.: Высшая школа, 1970.

3. Фальковский О.И. Техническая электродинамика. – М.: Связь, 1978.

Методическое руководство к лабораторной работе № 5 «ОПРЕДЕЛЕНИЕ  ИМПЕДАНСОВ ВОЛНОВОДНЫХ НАГРУЗОК С ПОМОЩЬЮ  ИМПЕДОМЕТРА» по дисциплинам «Электромагнитные поля и волны» и «Антенны и устройства СВЧ» рассмотрено на заседании кафедры АФУ 23.02.04 г.

(протокол № 16 от 19.04.2004) и рекомендовано к печати.

Отв. редактор доц. Ликонцев Д.Н.

Составители:

доц. Ликонцев Д.Н. (работы № 3,4,5)

ст. преп. Кан В.С. (работа №3)

Редакционно-корректурная комиссия:

редактор доц. Романенко Б.А.

корректор ст. преп. Павлова С.И.