УЗБЕКСКОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ И ИНФОРМАТИЗАЦИИ ТАШКЕНТСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛИКОНЦЕВ Д.Н.

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

по разделу

«АНТЕННО-ФИДЕРНЫЕ УСТРОЙСТВА. ЧАСТЬ

дисциплин

«РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН и АНТЕННО-ФИДЕРНЫЕ УСТРОЙСТВА»,

«РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН и АНТЕННО-ФИДЕРНЫЕ УСТРОЙСТВА МОБИЛЬНЫХ СИСТЕМ СВЯЗИ»

по направлениям образования «Телевидение,

радиосвязь и радиовещание», «Мобильные системы связи», и «Радиотехника»


 

 

 

 

Ташкент 2010

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

 

Настоящий курс лекций составлен в соответствии с действующей типовой программой дисциплины для подготовки бакалавров по направлению по направлениям образования «Телевидение, радиосвязь и радиовещание», «Мобильные системы связи» и "Радиотехника". Отдельные разделы пособия также используются при подготовке магистрантов по дисциплинам кафедры и будут полезны для слушателей курсов повышения квалификации.

В первой части курса лекций рассмотрены теоретические основы формирования полей линейных, апертурных и других типов излучателей. Во второй части курса лекций рассматриваются особенности конструкций и работы конкретных типов антенн разных диапазонов.

Приведенный объем материала в первой и второй частях пособия ориентирован на курс лекций в 34часа с учетом раздела "Распространение радиоволн" и выделения части материала для самообразования студентов.

 

 

 

 

 

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

ЧАСТЬ 1

                                                                                                                                                                                                          Стр.

1.ВВЕДЕНИЕ……................................................................................ ………………….5

1.1Краткий очерк развития теории и техники антенных   устройств ………5

1.1.Назначение антенн и их классификация……………………......................10

1.2.Основные задачи теории антенн………………………….......................13

2. ПАРАМЕТРЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ    НАПРАВЛЕННЫЕ И ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА АНТЕНН............................................................................................................16

2.1. Характеристика (диаграмма) направленности  антенны ……………..16

2.2. Коэффициент направленного действия (КНД), коэффициент

     уси­ления антенны (КУ) и параметры, связанные с КНД .......................20

2.3. Поляризационные параметры антенн. Турникетный излучатель ...........22

3. СИММЕТРИЧНЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ВИБРАТОР

В СВОБОДНОМ ПРОСТРАНСТВЕ...........................................................26

3.1.Распределение тока и заряда по вибратору……………….......................26

3.2.Направленные свойства симметричного  вибратора …………………..33

3.3.Мощность излучения, сопротивление излучения и КНД симметрич-                      

      ного вибратора..............................................................................................33

3.4.Входное сопротивление симметричного вибратора. Инженерный

       расчет входного сопротивления…….......................................................34

3.5.Основные результаты, даваемые строгой теорией симметричного вибратора………………………………..……………………………........39

3.6.Симметричный щелевой вибратор………………………………….......41

3.7.Способы расширения рабочего диапазона вибраторных антенн……...45

4. ИЗЛУЧЕНЕНИЕ ДВУХ СВЯЗАННЫХ ВИБРАТОРОВ…………………………………………………………........47

4.1.Направленные свойства системы из двух связанных вибраторов ........47

4.2.Расчет сопротивления излучения и входного сопротивления

      связанных вибраторов методом наведенных ЭДС………………….......51

4.2.1.Сущность метода наведенных  ЭДС .......………………………………..51

4.2.2.Расчет взаимных и собственных сопротивлений связанных виб­раторов………………………………………………………………….….53

4.2.3.Расчет наведенного и полного сопротивлений излучения .……........54

4.3.Расчет тока в пассивных вибраторах .......................................................56

4.4.Методы получения узких диаграмм направленности .............................58

5. АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ С ПОПЕРЕЧНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ…………………………………………………………........61

5.1.Плоская антенная решетка. Равномерная линейная антенная

      решетка ……......…………………………………………………………..61

5.2 Синфазная решетка ………………………………………………….........63

5.3 Управление диаграммой направленности равномерной линейной      

       решетки........................................................................................................66

 

 

 

 

6. АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ С ОСЕВЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ (АНТЕННЫ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ).......………………………………..69

6.1. Излучение равномерного линейного ряда вибраторов,

      перпендикулярных оси решетки…………………………………...…69

6.2.Излучение провода, ток в котором изменяется по закону  

      бегущей волны…………………..………………………………………76

 

 

7. ИЗЛУЧЕНИЕ ВОЗБУЖДЕННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ……………………………………………………….78

7.1.Напряженность поля излучающей поверхности в дальней зоне. Характеристики направленности идеальной плоской  антенны .......78

7.2.Влияние неравномерного амплитудного распределения поля на диаграмму направленности излучающей  поверхности …………....82

7.3.КНД излучающей поверхности…………………………………….....84

7.4.Влияние фазовых искажений на направленные свойства излуча­ющей поверхности…………………………………………………………….85

8. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ПРИЕМНЫХ АНТЕНН…………………………………………………………………..92

8.1 Применение принципа взаимности для изучения

     приемных антенн ……...……………………………………………….92

8.2Мощность, выделяемая в нагрузке приёмной антенны……………..96

8.3Влияние параметров приёмной антенны на качество  радиоприёма .…98

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ …………………………………….................10

 

 

 

 

 

1. ВВЕДЕНИЕ

 

 1.1. Краткий очерк развития теории и техники антенных устройств

 

Развитие антенной техники на всем протяжении эволюции радио со­провождалось и было тесно связано с развитием теории антенных устройств. Уже первая работа Генриха Герца по экспериментальному доказательству существования электромагнитных волн была им дополнена теоретическими изысканиями по излучению диполя. Одним из основных элементов изобре­тения радио Александром Степановичем Поповым (1859...1906 гг.) явилась приемная антенна. Именно соединение антенны с вибратором Герца и при­емным контуром позволило А.С. Попову увеличить протяженность линии радиосвязи, перешагнуть стены лаборатории и тем самым положить начало радиотелеграфии и радиотехнике, как новой области техники.

Техника антенных устройств с момента открытия радио прошла боль­шой и сложный путь. Освоение новых диапазонов волн, новые применения радиотехники всегда вызывали усовершенствования старых и появление принципиально новых антенных устройств.

Рассматривая историю развития антенных устройств, можно разбить ее на отдельные периоды, каждый из которых характеризуется некоторым ос­новным направлением развития радиотехники и в том числе антенной тех­ники. Конечно, такая разбивка, а тем более хронологические рамки каждого этапа, могут носить лишь сугубо ориентировочный характер.

1 период - подготовительный (XIX столетие). Исследования в области электромагнетизма, предшествующие изобретению радио, многим обязаны гениальным работам Майкла Фарадея (1791...1867 гг.), Джемса Кларка Мак­свелла (1851... 1879 гг.) и Генриха Герца (1857...1894 гг.). Их мы вправе на­звать основоположниками электродинамики, одной из частей которой в на­стоящее время является теория и техника антенн.

Из работ М. Фарадея, охватывающих различные области физики и хи­мии, отметим открытие закона электромагнитной индукции (1851 г.), введе­ние "диэлектрической проницаемости", открытие парамагнетизма и диамаг­нетизма, введение представления об электрических и магнитных силовых линиях.

Знаменитый "Трактат об электричестве и магнетизме" Д. Максвелла (1875 г.) вместе с несколькими более ранними его работами позволили выра­зить картину силовых линий Фарадея в математической форме и установили связь между оптикой и электродинамикой. Уравнения Максвелла, в несколь­ко преобразованной впоследствии форме, до сих пор являются теоретиче­ской основой электродинамики.

Основное направление научной деятельности Г. Герца - проверка тео­рии Максвелла. В работе "Силы электрических колебаний, рассматриваемые согласно   теории   Максвелла"    (1888 г.)   применяется харак­терный метод решения, который в настоящее время называют методом век­тора Герца, и приводятся картины силовых линий диполя Герца. Его экспе­риментальные работы по изучению электромагнитных волн являются пред­дверием открытия радио.

2 период - начало развития радиотехники, развитие антенн для длин­ных и средних волн (1895... 1924 гг.). Как уже указывалось, одним из эле­ментов изобретения А.С. Попова явилась открытая заземленная антенна, ко­торая входила в схемы его первых приемных и передающих устройств.

Если в опытах Герца колебательный контур являлся одновременно из­лучателем электромагнитных волн, то в схемах Попова антенна стала от­дельным элементом радиоустройства. Скачок от УКВ колебаний, генерируе­мых искровыми разрядниками, к весьма длинным волнам, создаваемым ма­шинными генераторами, поставил антенную технику в весьма невыгодное положение, так как эффективность излучения на этих волнах была очень низка. В первые годы применения радиотелеграфа было обнаружено, что для повы­шения эффективности антенны следует, возможно, больше увеличить ее вы­соту. Антенны в то время поднимали на высоких мачтах, иногда подвешива­ли к змею или воздушному шару. Увеличение мощности передатчика и, свя­занное с этим увеличение токов в антенне и напряжения, приводящего к об­разованию короны, заставило заменить одиночный провод системой парал­лельных или расходящихся проводов. Так, например, антенна мощной ра­диостанции Маркони, которая дала в 1901 г. связь через Атлантический оке­ан, имела вид опрокинутой четырехгранной пирамиды, составленной из вее­рообразно расходящихся проводов, поддерживаемых четырьмя мачтами. Для увеличения эффективности антенн и уменьшения числа вертикальных про­водов к ним стали добавлять горизонтальные провода, которые, не излучая сами, улучшали распределение тока по вертикальной части антенны. Это позволило увеличить мощность передающих устройств. К антеннам с гори­зонтальной частью относятся Т - и Г- образные, а также зонтичная, сохра­нившиеся до настоящего времени. В этот же период стала широко приме­няться рамочная антенна, состоящая из многих витков, которая позволила осуществить направленный прием.

Из-за малой эффективности излучения (малого сопротивления излуче­ния) длинноволновых антенн мощность потерь в заземлении во много раз превышала мощность излучения, что приводило к крайне низкому значению коэффи­циента полезного действия (КПД) антенного сооружения. Поэтому, начиная с 20-х годов, велись интенсивные работы по уменьшению потерь в заземле­нии. Применение заземления, распределенного по большой площади, или широко развитого противовеса, расположенного над землей, позволило уменьшить сопротивление потерь до единиц и долей Ома и увеличить КПД антенныдо 10...30%. Значительное увеличение КПД дала антенна, предло­женная американским радиоинженером Александерсеном и построенная в 1920 г. Она состоит из длинной горизонтальной части и нескольких вертикальных снижений, каждое из которых имеет свое заземление. Взаим­ное влияние вертикальных частей антенны  приводит к увеличению общего

сопротивления излучения почти в  раз при снижениях.

После А.С. Попова в нашей стране теорией и конструированием ан­тенн занимались Л.И. Мандельштам и Н.Д. Папалекси. Абрагам применил теорию излучающего диполя к несимметричной антенне, заменив влияние хорошо отражающей земли второй половиной вибратора. Формула для оп­ределения сопротивления излучения антенны, короткой по сравнению с дли­ной волны, была получена Рюденбергом. Ван-дер-Поль нашел величину со­противления излучения для антенны с произвольной нагрузкой на конце при синусоидальном распределении тока в ней.

В СНГ бурное развитие антенной техники, как и радиотехники в це­лом, началось только после 1917 года. В сентябре 1918 г. вышел первый но­мер научно-технического журнала "Телеграфия и телефония без проводов", в котором печатались оригинальные статьи по теории и расчету антенн.

Блестящим завершением этого этапа развития антенн явилось создание в 1922...1924гг. М.В.Шулейкиным (1884...1939гг.) вузовского курса радио­сетей, как тогда назывались антенные сооружения. В этом курсе, задолго до зарубежных ученых, были даны основные формулы и методика инженерного расчета антенн и заземлений.

3 период - развитие коротковолновых антенн (1925...1935 гг.). В сере­дине 20-х годов выяснилось, что короткие волны перекрывают большие рас­стояния лучше, чем длинные волны. Постройка мощных коротковолновых радиостанций с направленными антеннами явилась переворотом в радиосвя­зи, так как, помимо практически неограниченной дальности действия на ко­ротких волнах, можно получить значительную полосу частот, обеспечиваю­щую передачу нескольких каналов быстродействующей телеграфии. Корот­кие волны открыли большие возможности и для антенной техники. Если на длинных волнах высота антенн составляла только доли длины волны и ан­тенны принадлежали к одному типу - несимметричный вибратор с емкост­ной нагрузкой на конце, то на коротких волнах стали вполне достижимыми сложные антенные системы с размерами в несколько длин волн. Основным элементом KB антенны стал полуволновый вибратор; из таких вибраторов строились большие антенные полотна, обеспечивающие высокую направ­ленность.

Вскоре была выявлена периодичность в изменении состояния ионо­сферы и необходимость, в связи с этим, смены волн на KB магистралях. Это дало толчок к конструированию направленных антенн, работающих на не­скольких частотах или перекрывающих значительный диапазон; наибольшее распространение среди последних получила ромбическая антенна.

Теоретической основой для расчета сложных антенных систем, со­стоящих из многих вибраторов, явился метод наведенных ЭДС. Этот метод был предложен в 1922 г. независимо друг от друга Д.А. Рожанским и Л. Бриллуэном, однако, свое практическое применение он получил, лишь на­чиная с 1928 г., после работ И.Г. Кляцкина и А.А. Пистолькорса. Этот метод, в сущности, позволил распространить хорошо известную теорию связанных контуров и длинных линий на многовибраторные антенны.

К 1955 г. техника коротковолновых антенн завершает первый цикл своего развития. Сложные приемо-передающие антенны, используемые во всех странах мира, дают направленность, близкую к предельно-допустимой.

Этот же период характеризуется широким развитием радиовещания на средних волнах. Хотя при построении вещательных антенн основные идеи были заимствованы в технике связных антенн ДВ и СВ, здесь пришлось ре­шить ряд специфичных задач, связанных с увеличением мощности и полосы частот, а также приданием антенне антифединговых свойств. Широкое рас­пространение получили антенны в виде высоких мачт и башен с электриче­ской длиной, превышающей половину длины волны.

4 период - развитие антенн ультракоротких волн (с 1935 г.). Внедрение в практику метровых волн для целей связи и телевизионного вещания не вы­звало вначале существенных изменений в технике антенных устройств: при­менялись те же комбинации полуволновых диполей, что и на коротких вол­нах. Однако специфические требования к диаграмме направленности и ши-рокополосности телевизионных антенн привели к созданию специальных ан­тенн, не имеющих аналогов на коротких волнах.

В предвоенные годы в обстановке строгой секретности готовилось но­вое применение радиотехники - радиолокация, потребовавшая совершенно новых антенных устройств и способствовавшая быстрому освоению деци­метрового и сантиметрового диапазонов волн. К концу второй мировой вой­ны техника сантиметровых волн оказалась уже широко развитой. В этом диапазоне волн стали применяться полые волноводы, зеркальные, линзовые, рупорные и щелевые антенны, принципы действия которых были заимст­вованы из оптики или акустики.

Послевоенные годы ознаменовались появлением нового вида связи адиорелейных линий. Они потребовали от антенны и волноводного тракта неискаженной передачи широкополосного сигнала и остронаправленного излучения с низким уровнем лепестков. Это привело к осуществлению ряда новых идей в конструкциях антенно-волноводного тракта.

Новые виды связи, использующие рассеяние радиоволн дециметрового и метрового диапазонов в тропосфере и ионосфере, а также развитие радио­астрономии и возникновение радиосвязи с космическими объектами, спо­собствовали проникновению принципов построения антенн сантиметровых волн в более длинноволновые диапазоны.

Освоение УКВ диапазона потребовало коренного пересмотра теории антенн. До сих пор теория излучения сводилась к нескольким каноническим формам, а определение параметров антенн производилось приближенными методами с привлечением теории длинных линий, которая в принципе ис­ключает возможность излучения.

С переходом к метровым и дециметровым волнам, когда диаметр виб­раторов стал соизмерим с длиной волны, даже решение задачи о симметрич­ном вибраторе потребовало привлечения строгих методов электродинамики. Хотя в оптике существуют прототипы многих антенн и волноводов УКВ, оп­тические методы не могли быть непосредственно перенесены в теорию ан­тенных устройств. Дело в том, что в оптике размеры объектов считаются не­измеримо большими длины волны. В антенно-волноводной технике эти ве­личины соизмеримы, что требует применения более строгих методов реше­ния. Теория антенн стала к настоящему времени чрезвычайно развитой обла­стью электродинамики, оперирующей уравнениями электромагнитного поля без внесения каких-либо приближений. Другой новой чертой в современной теории антенн является переход от задач анализа характеристик направлен­ности и других параметров антенны к синтезу антенн с оптимальными ха­рактеристиками. С переходом к УКВ практически отпали ограничения в размерах антенн и в то же время стали предъявляться более жесткие требо­вания к ряду их параметров. Значительно увеличилось и число типов антен­ных устройств с самыми разнообразными характеристиками. Все это заста­вило, помимо анализа новых типов антенн, решать задачи о построении ан­тенных устройств, обладающих наилучшими из возможных характеристика­ми.

В настоящее время стали все шире применяться антенны поверхност­ной волны стержневого и плоскостного типа, использующие

явление "при­липания" электромагнитной волны к среде или структуре, замедляющей ее скорость.

Существенную роль в современной антенно-волноводной технике также играют высокочастотные магнитодиэлектрики - ферриты, которые по­зволили создать антенны с электрическим управлением излучения и ряд но­вых элементов волноводного тракта: вентили (пропускающие волну только одного направления), фазовращатели, вращатели плоскости поляризации, циркуляторы и т.д.

Сложность явлений, происходящих в современных антеннах поверх­ностного излучения, ферритовых элементах и других устройствах антенно-волноводного тракта, способствовала увеличению значения теории для даль­нейшего развития антенной техники.

1.2. Назначение антенн и их классификация

Антенной называется радиотехническое устройство, предназначен­ное для излучения или приема электромагнитных волн. Антенна является од­ним из важнейших элементов любой радиотехнической системы, связанной с излучением или приемом радиоволн. К таким системам относят: системы ра­диосвязи, радиовещания, телевидения, радиоуправления, радиорелейной свя­зи, радиолокации, радиоастрономии, радионавигации и др.

В конструктивном отношении антенна представляет собой провода, металлические поверхности, диэлектрики, магнитодиэлектрики.

Электромагнитные колебания высокой частоты, модулированные по­лезным сигналом, преобразуются передающей антенной в электромагнитные волны, которые излучаются в пространство. Обычно электромагнитные ко­лебания подводят от передатчика к антенне не непосредственно, а с помо­щью фидера.

Приемная антенна улавливает распространяющиеся радиоволны пре­образует их в электромагнитные колебания, которые через фидер поступают на вход приёмного устройства. В соответствии с принципам обратимости антенн свойства антенны, работающей в режиме передачи не изменятся при работе этой антенны в приемном режиме.

Преобразование антенной одного вида электромагнитных волн в дру­гой должно происходить с минимальными потерями энергии, т.е. с макси­мально возможным КПД, определяемым в передающем режиме по формуле = P/ Р0, где P - мощность излучаемая антенной, Р0 - мощность подводи­мая к антенне.

Способность антенны излучать электромагнитные волны с различной интенсивностью в разных направлениях характеризуется её

направленными свойствами, т.е. диаграммой направленности (ДН).

Антенны, обладающие узкой ДН, позволяют увеличивать напряжен­ность поля в точке приёма без увеличения мощности передатчика. В боль­шинстве случаев это экономически более выгодно, чем увеличения мощно­сти передатчика. Кроме того, концентрация электромагнитных волн в тре­буемом направлении приводит к уменьшению взаимных помех различных радиотехнических систем. Наличие направленных приемных антенн ведёт к ослаблению приема различных внешних помех, т.е. к повышению качества приёма и улучшению помехозащищенности приемного устройства. Больши­ми направленными свойствами должны обладать антенны для космической радиосвязи, радиоастрономии, радиолокации, радиорелейных линий.

В тоже время для радио и телевидения передающие антенны должны иметь одинаковое излучение в горизонтальной плоскости (за исключением отдельных случаев - гор и т.д.).

Направленные свойства являются настолько важными, что принято го­ворить о двух функциях, выполняемых антенной:

- преобразование электромагнитных колебаний в свободные

 электромагнитные волны;                                                           

- излучение этих волн в определенных направлениях.

Важную роль в работе антенного устройства играет линия питания (фидерный тракт), которая передаёт (каналирует) электромагнитную энер­гию от генератора к антенне (или от антенны к приёмнику). Фидер не дол­жен излучать электромагнитные волны и должен иметь минимальные поте­ри. Его необходимо согласовывать с  выходной  цепью  передатчика  ( или  с входной цепью приемника) и с входным сопротивлением антенны, т.е. в фидере должен быть режим бегущей волны или близкий к нему.

В зависимости от диапазона радиоволн применяют различные типы фидеров: двухпроводные или многопроводные воздушные фидеры, несим­метричные экранированные (коаксиальные) линии, различные типы волно­водов и др.

Классификацию антенн можно, например проводить по способу фор­мирования излучаемого поля, выделяя следующие четыре класса антенн:

Излучатели небольших размеров (,где - длина волны) для диа­пазона частот 10кГц...1ГГц. К числу антенн этого класса относятся одиноч­ные вибраторные и щелевые излучатели, полосковые и микрополосковые антенны, рамочные антенны, а также частотно-независимые излучатели.

Антенны бегущей волны размерами от до 100 для диапазона частот 3МГц...10ГГц. Сюда относятся спиральные, диэлектрическиеиректорные, импедаксные антенны, а также антенны «вытекающей» волны.

Антенные решетки размерами отдо 100 и более для диапазона час­тот 3МГц...30ГГц. Это антенны, состоящие из большого числа отдельных излучателей. Независимая регулировка фаз (а иногда и амплитуд) возбужде­ния каждого элемента антенной решетки обеспечивает возможность электри­ческого управления диаграммой направленности. Применяются линейные, плоские, кольцевые, выпуклые и конформные (совпадающие с формой объ­екта установки) антенные решетки. На основе антенных решеток выполняют антенные системы с обработкой сигнала, в том числе адаптивные к изме­няющейся помеховой обстановке.

Апертурные антенны размерами от до 1000 для диапазона частот 100МГц... 100ГГц и выше. Наиболее распространены зеркальные, рупорные и линзовые апертурные антенны. К апертурным антеннам примыкают, так называемые, «гибридные» антенны, представляющие сочетание зеркал или линз с облучающей системой в виде антенной решетки. Апертурные антенны строятся по оптическим принципам и обеспечивают наиболее высокую на­правленность излучения.

Свойства направленности антенны описывают характеристикой (диа­граммой) направленности. Количественно эти свойства оцениваются с по­мощью таких параметров, как ширина ДН, уровень боковых лепестков, ко­эффициент направленного действия (КНД) и других.

Важным параметром является входное сопротивление антенны, харак­теризующее её как нагрузку для генератора или фидера. Входным сопротив­лением антенны называется отношение напряжения между точками питания антенны (зажимы антенны) к току в этих точках. Если антенна питается вол­новодом, то входное сопротивление определяется отражениями, возникаю­щими в волноводном тракте. В общем случае входное сопротивление - вели­чина комплексная Zвх= Rвх+ iXвх. Оно должно быть согласовано с волно­вым сопротивлением фидерного тракта

 (или с выходным сопротивлением генератора) так, чтобы обеспечить в по­следнем режим, близкий к режиму бегущей волны.

Мощность, излучаемая антенной РΣ, связана с током в точках питания

антенны соотношением P = I02 R0 / 2, где RΣ0 – сопротивление излучения антенны (при отсутствии потерь в антенне это активная составляющая входного сопротивления антенны). Данное определение относится к проволочным ан­теннам.

Одним из основных параметров антенны является ширина её рабочей полосы частот, в пределах которой параметры антенны (характеристика направленности, входное сопротивление, КПД и др.) удовлетворяют опреде­ленным техническим требованиям. Требования к

постоянству параметров антенны в пределах рабочей полосы могут быть различными; они зависят от условий работы. Обычно рабочая полоса частот определяется тем парамет­ром, значение которого при изменении частоты раньше других выходит из допустимых пределов. Очень часто таким параметром является входное со­противление антенны. Изменение его при изменении частоты приводит к рассогласованию антенны с фидером. В ряде случаев ширина рабочего диа­пазона определяется ухудшением одного из параметров, характеризующих направленные свойства: изменением направления максимального излучения, расширением ДН, уменьшением КНД и др. В зависимости от ширины рабо­чего диапазона антенны условно разбивают на:

узкополосные (настроенные), относительная рабочая полоса которых менее 10% номинальной частоты;

широкополосные, с рабочей полосой частот 10...50%;

диапазонные, коэффициент перекрытия частот которых(fMAX/fMIN) составляет примерно 2...5;

частотно-независимые (сверхширокополосные), с коэффициентом перекрытия, теоретически не зависящим от частоты (практически fMAX/fMIN таких антенн > 5).

Еще одним параметром является предельная мощность, которую мож­но подвести к антенне без опасности её разрушения и не вызывая пробоя ок­ружающей среды. Существуют также параметры, характеризующие поляри­зационные свойства антенны.

В данном курсе рассматриваются антенны следующих диапазонов: ми-риаметровые или сверхдлинные волны ( =  10...100 км); километровые или длинные волны ( = 1...10 км); гектометровые или средние волны ( = =100...1000 м); декаметровые или короткие волны ( = 10...100 м); метровые волны ( = 1...10м); дециметровые волны ( = 10 см...1 м); сантиметровые волны ( = 1...10 см); миллиметровые волны ( = 1...10 мм). Последние четы­ре диапазона объединяются общим названием "ультракороткие волны" (УКВ).

 

1.3. Основные задачи теории антенн

Основные задачи теории антенн: задача анализа и задача синтеза. За­дача анализа состоит в определении электромагнитного поля в любой точке окружающего антенну пространства (в том числе и на самой антенне). Ис­точниками поля являются токи и заряды, распределенные по антенне. Закон этого распределения (зависимость амплитуды и фазы тока от координаты точки на поверхности антенны) обычно неизвестен. Задача  анализа при за­данной приложенной к антенне ЭДС (сторонняя ЭДС) может быть решена строго исходя из следующих условий: искомое поле должно удовлетворять уравнениям Максвелла; удовлетворять граничным условиям на поверхности раздела при переходе из одной среды в другую (воздух - металл, воздух -диэлектрик и т.д.); должно выполняться условие излучения. Последнее озна­чает, что на большом расстоянии от антенны поле должно представлять бе­гущую волну, амплитуда которой с увеличением расстояния r убывает как 1/r. Строгое решение данной задачи встречает обычно большие математиче­ские трудности: антенны, в основном, имеют сложные конфигурации; по­верхности, на которых заданы граничные условия, как правило, не совпада­ют с координатными поверхностями каких-либо ортогональных систем ко­ординат. В связи с этим строгое решение задачи анализа получено только для некоторых частных случаев.

Задачу анализа можно упростить, разделив ее на две части: внутрен­нюю и внешнюю. Внутренняя задача состоит в определении распределения возбуждающего тока по самой антенне или распределения поля на произ­вольно выбранной замкнутой поверхности S, ограничивающей объем V, в котором находятся источники поля. Эта задача решается приближенными методами, выбираемыми в зависимости от конкретных данных антенны. На­пример, часто задаются синусоидальным распределением тока вдоль линей­ных вибраторов исходя из некоторой аналогии между вибратором и разомк­нутой на конце длинной двухпроводной линией. В качестве примера антен­ны с синусоидальным распределением тока является симметричный вибратор, ис­пользуемый в диапазонах декаметровых, метровых и дециметровых волн. Эта антенна представляет собой цилиндрический провод, длина которого соизмерима с длиной волны (часто длина провода составляет половину дли­ны волны). Между двумя половинами этого провода ("плечами") включается источник ЭДС. Для проволочных антенн, например, вибраторного типа, поле можно рассчитать, мысленно разбивая антенну на ряд элементарных элек­трических вибраторов (ЭЭВ).

В тех случаях, когда распределение тока по антенне либо неизвестно, либо является слишком сложным, внешнее поле целесообразно находить за­данием векторов Е и Н на замкнутой поверхности S, охватывающей источ­ники (при этом часто используют методы геометрической оптики). Этот спо­соб широко применяется при анализе  апертурных  антенн ( рупорных,  линзовых, параболических и др.). Если известны тангенциальные составляющие векторов Е и Н на поверхности S, то эти составляющие на основании известного из электродинамики принципа эквивалентности могут быть заменены фиктивными эквивалентными поверхностными электриче­скими и магнитными токами. Разбивая поверхность S на элементарные пло­щадки dS и рассматривая каждую площадку как элемент Гюйгенса, можно найти полное поле во внешней области Vs, суммируя поля, созданные от­дельными элементами. Такой метод решения внешней задачи называется приближением Гюйгенса-Кирхгофа. Таким образом, излучающая система (пространство, заполненное токами, возбуждающими электромагнитные волны) представляет собой не только реальные электрические токи, текущие по металлическим поверхностям, но и эквивалентные электрические и маг­нитные токи, распределенные на замкнутых поверхностях, окружающих ан­тенну, а также поляризационные электрические и магнитные токи в объемах, занимаемых диэлектриками и магнитодиэлектриками.

Задача синтеза антенн состоит в определении размеров и формы ан­тенны и нахождении распределения источников поля на ней по заданным требованиям к электрическим параметрам антенны (в основном - по диа­грамме направленности). Эта задача возникает в связи с тем, что в ряде слу­чаев параметры антенны, получающиеся при известном распределении тока на ней, не отвечают предъявляемым требованиям.

Решение задач анализа и синтеза, особенно в строгой постановке, тре­бует, как правило, применения ЭВМ. При этом ЭВМ используются не только в качестве расчетного инструмента для быстрого получения характеристик исследуемых антенн, но и для ускорения и повышения качества проектиро­вания антенно-фидерных устройств, что достигается применением системы автоматизированного проектирования (САПР).

2. ПАРАМЕТРЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ    НАПРАВЛЕННЫЕ И ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА АНТЕНН

2.1. Характеристика (диаграмма) направленности антенны

При расчете излученного антенной электромагнитного поля ее удобно рассматривать как состоящую из бесконечного большого числа элементар­ных источников (излучателей). Благодаря линейности уравнений Максвелла к полям элементарных источников применим принцип суперпозиции, позво­ляющий найти поле антенны в результате суммирования полей всех состав­ляющих ее элементарных излучателей с учетом амплитуд и фаз возбуждаю­щих их токов. Суммирование полей сводится к их интегрированию по источ­никам. Элементарными источниками являются: элементарные электрические вибраторы ЭЭВ в случае проволочных антенн; элементарные магнитные вибраторы в случае щелевых антенн; бесконечно малые элементы волнового фронта или элементы Гюйгенса в случае апертурных антенн.

Формула для комплексной амплитуды напряженности электрического поля Ė произвольной реальной антенны в дальней зоне без учета векторного характера электромагнитного поля имеет вид

.                                           (2.1)

Здесь А - комплексный множитель, не зависящий от направления на точку наблюдения (в него входит стандартный множитель exp(-ikr)/r, где r -расстояние от фазового центра антенны до точки наблюдения;  - коэффициент фазы или волновое число в свободном пространстве); θ,φ - координаты точки наблюдения; |f(θ,φ)| - амплитудная характери­стика направленности; Ψ(θ,φ) - фазовая характеристика направленности. Из­вестно, что в случае элементарного электрического вибратора

(2.2)

 

где I - амплитуда тока   в   вибраторе; l - длина вибратора;  характеристическое сопротивление волны; в свободном пространстве ,  Ом

Амплитудной характеристикой направленности антенны называется зависимость величины (модуля) напряженности электрического поля, созда­ваемого антенной в точке наблюдения, от направления на эту точку, характе­ризуемого углами θ и φ сферической системы координат при постоянном расстоянии (r = const) точки наблюдения от антенны. Фазовой характери­стикой направленности антенны Ψ (θ,φ) называется зависимость фазы поля, создаваемого антенной в точке наблюдения, находящейся на поверхности сферы в дальней зоне, от направления на эту точку, характеризуемого углами θ и φ. Множитель f(θ,φ)  определяет  не  только величину,  но  и  фазу  напря-

 женности поля, так как при переходе функции f() через нуль меняется ее знак, что соответствует скачку фазы напряженности поля на 180°. Поэтому амплитудной характеристикой направленности является мо­дуль этой функции |f()|. В дальнейшем для упрощения записи знак модуля опускаем. В общем случае характеристика направленности является вектор­ной и комплексной величиной. Выражение ƒ()=f() exp[i] называ­ется комплексной характеристикой направленности антенны. Она полно­стью определяет угловое распределение и фазовые свойства излучаемого электромагнитного поля в дальней зоне антенны. Характеристика направлен­ности антенны определяется размерами и конфигурацией антенны, а также распределением возбуждающего тока (как действительного, так и эквива­лентного). Напомним, что дальняя зона (зона излучения или зона Фраунгофе-ра) характеризуется тем, что направления (лучи), проведенные из любой точ­ки антенны на точку наблюдения, находящуюся в этой зоне, считаются па­раллельными. При этом возникает ошибка в определении фаз полей, созда­ваемых в точке наблюдения различными элементами антенны. Эта ошибка оказывается тем меньше, чем больше расстояние от антенны до точки на­блюдения по сравнению с размерами антенны. Расстояние дальней зоны rизл

определяется из условия rизл 2R2/, где R - наибольший размер излучающей системы. В этой зоне поле имеет поперечный характер (отсутствуют состав­ляющие векторов Е и Н в направлении распространения); в окрестности точ­ки наблюдения поле имеет характер плоской волны; амплитуды полей, излу­чаемых элементами антенны, убывают обратно пропорционально расстоя­нию.

В антенной технике обычно интересуются характером зависимости на­пряженности поля от направления на точку наблюдения, а не абсолютной ве­личиной напряженности поля. Поэтому удобно пользоваться нормированной характеристикой направленности F(), т.е. отношением напряженности поля, излучаемого антенной в произвольном направлении, к значению на­пряженности поля в направлении максимального излучения

F()= | E()| / | Emax()| = f()/fmax().

Максимальная величина F(θ,φ) всегда равна единице. Графическое изображение амплитудной характеристики направленности называют диа­граммой направленности (ДН) антенны. Пространственная ДН изображается в виде поверхности f(θ,φ) или F(θ,φ), описываемой концом        радиуса-вектора, исходящего из начала координат, длина которого в каждом направлении в определенном масштабе равна функции f(). На рис.2.1.а изображена про­странственная ДН элементарного вибратора (тороид), на рис.2.1.б - ДН более сложной антенны (так называемая игольчатая ДН). На практике обычно ис­пользуют ДН, изображающие характеристику направленности в каких-либо выбранных плоскостях. В качестве таких плоскостей обычно выбирают две взаимно   перпендикулярные   плоскости,   проходящие   через   направление

максимального излучения (главные плоскости). Для ан­тенн, излучающих линейно поляризованное поле, главными плоскостями на­зываются плоскости, в которых лежит либо вектор Е (плоскость Е), либо вектор Н (плоскость Н).

Диаграммы    направленности     изображают     обычно     либо     в     полярной (рис.2.2.а - ДН  элементарного   вибратора  в   Е - плоскости;   рис.2.2.б - ДН элементарного вибратора в Н - плоскости), либо в декартовой (прямоуголь­ной) системе координат (рис.2.3. - ДН реаль­ной антенны).

Рис. 2.1. Пространственная ДН (а-диполя Герца, б-игольчатая)

В некоторых случаях применяется картографический метод изображения про­странственных (трехмерных) ДН. Он удобен для изображения многолепестковых (т.е. имеющих много нулей и максимумов) ДН в широком диапазоне углов. Этот метод со­стоит в том, что строится плоская сетка ко­ординат  в какой-либо координатной системе (прямоугольной, полярной и др.) по­добно сетке меридианов и параллелей на географической карте. На этой сетке замкну­тыми линиями изображаются одинаковые

значения нормированной характеристики направленности F() в том или ином масштабе. При изображении ДН часто используется логарифмический масштаб, вводимый соотношением в децибеллах F()=20 lgF().

Рис. 2,2. ДН диполя Герца (а-Е-плоскость, б-Н-плоскость)

В         некоторых случаях        пользуются понятием    характери­стики (диаграммы) направленности по мощ­ности F2(). Функция F()  для  

 

 

 

270

различных углов  и  проходит через нуль и имеет не­сколько максимумов, т.е. ДН имеет многолепестковый характер (см. рис.2.3).   Диаграмму направленности принято численно характеризо­вать шириной главного лепестка (шириной луча) и относительным уровнем боковых лепестков (УБЛ).

Шириной ДН (шириной луча) называется угол между направлениями, вдоль которых напряженность поля падает до определенного значения. Так, шириной ДН по уровню нулевого излучения называют угол  20  между  нап-      

равлениями, вдоль которых напряженность поля падает до нуля (см. рис.2.3). Шириной ДН по половинной мощности называют угол 20,5 между направлениями, вдоль которых |Е| = |Emax|/ или соответственно среднее значение плотности потока мощности Пmaх/2. Наибольший лепесток, мак­симум которого соответствует направлению максимального излучения, называют главным, меньшие лепестки - боковыми (лепестки, на­ходящиеся в задних квадрантах, т.е. в диапазоне углов 90°180° и 180°270°, часто называют задними).

Относительный УБЛ () есть отношение напряженности поля в направлении максимума данного лепестка (ENmax) к напряженности поля внаправлении главного максимума (Еmax), т.е.

N=|ENmax|/max|=FN(), или в децибеллах дБ = 20lg FN(), где N=1,2,3,...-номер бокового лепестка (для главного лепестка N=0).

Рис, 2.3, ДН реальной антенны

Обычно стремятся к подавлению боковых лепестков, т.е. к тому, чтобы величина была мала. В большинстве случаев интересуются ам            плитудными      характеристиками направленности

(слово "амплитудная" в дальнейшем не используем). Фазовые характеристи­ки направленности используют в радиолокации, радионавигации и в некото­рых других случаях.

Если фаза, излучаемого антенной поля, не зависит от направления на точку наблюдения и изменяется на обратную только при переходе функции f() или F() через нуль, т.е. при переходе от одного лепестка ДН к дру­гому, то такая антенна является источником сферических волн, о чем свиде­тельствует множитель [ехр(-ikr)]/r. Эти волны исходят как бы из одной точки, называемой фазовым центром антенны. Эта точка расположена в на­чале выбранной системы координат, и поэтому, фазовая характеристика за­висит от положения начала координат. Однако не все реальные антенны об­ладают фазовым центром, т.е. излучают сферические волны. Для них обычно можно подобрать сферу, наилучшим образом аппроксимирующую фронт волны (обычно в пределах главного лепестка). Центр этой сферы называют центром излучения антенны. Графическое изображение фазовой характери­стики называется фазовой ДН.

 

2.2. Коэффициент направленного действия (КНД), коэффициент усиле­ния антенны (КУ) и параметры, связанные с КНД

Коэффициент направленного действия (КНД) характеризует способ­ность антенны концентрировать излученное электромагнитное поле в каком-либо определенном направлении. Это понятие было введено в 1929 г. А.А.Пистолькорсом. Коэффициентом направленного действия называется отношение среднего значения за период высокой частоты плотности пото­ка мощности (среднее значение вектора Пойнтинга), излучаемого антенной в данном направлении , к усредненному по всем направлениям значе­нию плотности потока мощности Пуср

.                                    (2.3)

Здесь , где || - амплитудное значение на­пряженности электрического поля в направлении, характеризуемом углами . Таким образом, при определении КНД данная антенна сравнивается с воображаемой абсолютно ненаправленной (изотропной) антенной, излучаю­щей ту же мощность, что и данная. Очевидно, что

,                                                       (2.4)

где - мощность излучения; r - радиус воображаемой сферы, охватываю­щей антенну, причем величина r должна быть такой, чтобы поверхность сфе­ры находилась в дальней зоне поля антенны.

Коэффициент направленного действия показывает во сколько раз сле­дует уменьшить излучаемую мощность при замене изотропной (ненаправ­ленной) антенны на направленную, чтобы среднее значение плотности по­тока мощности в точке наблюдения осталось неизменным.

Учитывая, что , и подставляя в (2.3) выражение (2.4), получаем формулу для КНД в другом виде или для свободного пространства (Wc°=120 Ом) в направлении максимального излучения

                                       (2.5)

 

Если в эту формулу подставить вместо выражение (2.2) в квадрате (без фазовых множителей) и учесть, что , где  - сопротивление излучения элементарного электрического вибратора, то получим КНД эле­ментарного вибратора D=1,5.

Коэффициент направленного действия тем больше, чем уже главный лепесток пространственной ДН и чем меньше УБЛ. Коэффициент направ­ленного действия можно выразить с помощью еще одного параметра, назы­ваемого действующей длиной или действующей высотой антенны .Этот параметр иногда используют при анализе приемных антенн, а также проволочных длинноволновых и средневолновых антенн и антенн-мачт.

В случае линейной антенны ток по ее длине распределен неравномерно. Од­нако реальную антенну можно заменить воображаемым вибратором длиной lд (действующей длиной) с равномерным распределением тока создающим в направлении максимального излучения поле, равное полю данной антенны в главном направлении. При этом ток в точке питания реальной антенны счи­тается равным току, текущему по воображаемому вибратору. По аналогии с (2.2) (вибратор с равномерным распределением тока) напряженность поля реальной антенны в главном направлении можно представить в виде

                                                (2.6)

где I0 - амплитуда тока в точках питания антенны; 60π = Wc°/2, где - волно­вое сопротивление среды. Напишем выражение для величины напряженно­сти поля любой вибраторной антенны в произвольном направлении

                                     (2.7)

Подставляя   в   (2.5)   вместо      выражение   (2.6)   и   учитывая,   что

 (- сопротивление излучения антенны, отнесенное к току в точках питания; I -ток в точках питания антенны), получаем

      или       (2.8)

Формально параметром "действующая длина" можно пользоваться в случае любой антенны (линейной, апертурной или какой-либо другой), так как этот параметр выражается через КНД, а последний определяется только характеристикой направленности.

Коэффициент направленного действия не учитывает потерь подводи­мой энергии в проводниках антенны, в изоляторах, в окружающих антенну предметах и в земле. В связи с этим вводится параметр, учитывающий эти потери, называемый коэффициентом усиления (КУ) антенны, равный отно­шению среднего значения плотности потока мощности, излучаемой антен­ной в данном направлении , к среднему значению плотности пото­ка мощности, создаваемого воображаемым абсолютно ненаправленным из­лучателем (Пн). При этом предполагается, что точка наблюдения находится на одинаковом расстоянии от обеих антенн; мощности, подводимые к той и другой антеннам, равны и КПД ненаправленной антенны равен единице. Та­ким образом, КУ

.                                                    (2.9)

Коэффициент усиления показывает во сколько раз следует умень­шить мощность, подводимую к направленной антенне, по сравнению с абсо­лютно ненаправленной (изотропной) антенны, КПД которой считается равным еди­нице, чтобы среднее значение плотности потока мощности в точке наблю­дения оставалось неизменным.

Отличие КУ от КНД состоит в том, что при определении КУ исходят из равенства мощностей, подводимых к исследуемой и эталонной  ( ненаправленной) антеннам Р0, а не из равенства мощностей излучения P, этих  антенн.   Умножим   и  разделим  правую  часть  (2.9)   на  Пуср.   Тогда [П()/Пуср](Пуср/Пн), где Пуср/Пн =- КПД антенны.

Параметры ( D, G и ) связаны соотношением

G=D.                                                         (2.10)

Учитывая, что D=G/, можно написать

Emax=/r=/r .                                (2.11)

2.3. Поляризационные параметры антенн. Турникетный излучатель

Направление векторов Е и Н излучаемого антенной поля определяется плоскостью поляризации, т.е. плоскостью, проходящей через направление распространения волны (вектор Пойнтинга) и вектор напряженности элек­трического поля. В общем случае за один период высокой частоты плоскость поляризации делает полный оборот вокруг направления распространения. Такое поле называют вращающимся. За это время конец вектора Е описыва­ет замкнутую кривую (эллипс), лежащую в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, и называемую поляризационным эллипсом. Это - эллиптическая поляризация электромагнитного поля. Частными ви­дами эллиптической поляризации являются: линейная поляризация - конец вектора Е лежит на прямой линии; круговая поляризация - конец вектора Е за один период высокой частоты описывает окружность.

Существуют антенны, рассчитанные на излучение (прием) поля круго­вой поляризации. Многие антенны (симметричный вибратор и другие) излу­чают во всех направлениях линейно поляризованные волны. Однако имеют­ся антенны, которые либо из-за своих конструктивных особенностей, либо из-за неточностей исполнения излучают волны чисто линейной поляризации только в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, проходящих через на­правление максимального излучения (главные плоскости). Поляризация поля в этих плоскостях называется главной или основной, В других плоскостях имеется составляющая поля, поляризованная перпендикулярно (ортогональ­но) основной поляризации (к таким антеннам относят, например, параболи­ческую). Эта составляющая, называемая поперечной или кроссполяризацион-ной, является вредной. Ортогональность составляющих поля основной и кроссполяризации (иногда ее называют паразитной) понимается как незави­симость переноса мощности каждой из них. Мощность, соответствующая кроссполяризации, расходуется на образование боковых лепестков, вследст­вие чего КНД антенны уменьшается. Кроме того, возрастают помехи, созда­ваемые передающей антенной различным приемным антеннам, работающим в том же или смежном диапазоне частот. Если поле передающей антенны имеет две ортогональные составляющие, а приемная  антенна  рассчитана  на прием лишь линейно поляризованного поля, то часть излученной мощности, соответствующая паразитной поляризации, не ис­пользуется.

Эллиптическая поляризация может рассматриваться либо как результат сложения двух линейно поляризованных взаимно перпендикулярных состав­ляющих поля, не совпадающих по фазе, либо двух полей круговой поляриза­ции с противоположными направлениями вращения и разными амплитудами.

Отношение малой полуоси эллипса к большой (рис.2.4.а) называется коэффициентом равномерности (коэффициентом эллиптичности) поляри­зационного эллипса: t=b/a. В случае линейной поляризации поля t = 0. Услови­ем этой поляризации является или  (- сдвиг фаз между состав­ляющими  и  ). Линейная поляризация также имеет место, если =0 или =0. При круговой поляризации поля (=;) t=l. Таким образом, коэффициент равномерности поляризационного эллипса может изменяться в пределах 0< t < 1. Зависимость коэффициента эллиптичности от направления на точку наблюдения называется поляризационной ДН.

Поляризационный эллипс характеризуется также углом поляризации и направлением вращения вектора Е (направление вращения плоскости поля­ризации). Углом поляризации  называется угол, образованный большой осью поляризационного эллипса и направлением орта  или 0 сферической сис­темы координат (см. рис. 2.4.б). Направление вращение вектора Е в точке на­блюдения определяется знаком угла сдвига фаз между составляющими поля


Рис. 2.4. К определению параметров эллиптической поляризации


Рис. 2.5. К определению круговой поляризации поля


     и . Это направление называется правым, если           наблюдатель, глядя на­встречу волне, видит вектор Е вращающимся против часовой стрелки   (рис. 2.5). Противоположное направление вращения плоскости поляризации назы­вается левым. Вектор Е всегда вращается в сторону составляющей поля, от­стающей по фазе.

В соответствии с (2.3) под КНД антенны с эллиптической поляризаци­ей поля при полном поляризационном приеме будем подразумевать величину  где - пар­циальные КНД для каждой из ортогональных составляющих поля; Пуср — ус­редненное по всем направлениям значение плотности потока мощности пол­ного поля; . Здесь  - полная мощность излуче­ния;  и - мощности излучения, соответствующие ортогональным ком­понентам поля.

В соответствии с (2.3) под КНД антенны с эллиптической поляризаци­ей поля при полном поляризационном приеме будем подразумевать величину  где - пар­циальные КНД для каждой из ортогональных составляющих поля; Пуср — ус­редненное по всем направлениям значение плотности потока мощности пол­ного поля; . Здесь  - полная мощность излуче­ния;  и - мощности излучения, соответствующие ортогональным ком­понентам поля.

В качестве примера простейшей антенны, создающей вращающееся поле рассмотрим два линейных излучателя (для простоты считаем их эле­ментарными), расположенных крестообразно и питаемых токами равной ам­плитуды, но сдвинутых по фазе на .Такой излучатель час­то называют турникетным. В меридиональной по отношению к обоим виб­раторам плоскости yoz (см. рис.2.6) они создают поля одной поляризации, причем векторы  и  лежат на одной и той же линии. В точке N, лежа­щей на нормали (ось х) к плоскости расположения двух вибраторов, первый создаёт вектор напряжённости электрического поля  а второй - , находящиеся в плоско­сти, перпендикулярной оси х, Эти векторы равны по амплитуде, сдвинуты по фазе друг относи­тельно друга на 90° и взаимно перпендикулярны. Таким образом в направлении нормали плоскости вибраторов (yoz) имеет место круговая поляриза­ция поля.

 Рис.2.6. К получению круговой поляризации поля

3. СИММЕТРИЧНЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ВИБРАТОР В

СВОБОДНОМ ПРОСТРАНСТВЕ

3.1. Распределение тока и заряда по вибратору

Изучение симметричного электрического вибратора представляет большой интерес, так как, во-первых, этот вибратор применяется как само­стоятельная антенна и, во-вторых, он является составным элементом ряда сложных антенн. Симметричные вибраторы начали широко применять в первой половине двадцатых годов в связи с возникновением и развитием ра­диосвязи на коротких волнах. В настоящее время симметричный вибратор как самостоятельная антенна применяется на коротких, метровых и деци­метровых волнах. В этих же диапазонах широко используются сложные ан­тенны, состоящие из ряда симметричных вибраторов. Симметричные вибра­торы используются также в сантиметровом диапазоне волн в качестве эле­ментов сложных систем (например, облучатели зеркальных антенн).

Симметричный вибратор состоит из двух одинаковых по размерам и форме проводников, между которыми включается генератор высокой часто­ты (часто эти проводники называются плечами). Рассмотрим симметричный вибратор, представляющий собой тонкий цилиндрический проводник дли­ной 2 и радиусом а (рис.3.1), находящийся в свободном пространстве.

24кСтрогое   решение   ос-
новной   задачи   теории   антенн

для симметричного вибратора связано с большими трудностя­ми, так как закон распределения тока по вибратору неизвестен.

Рис. 3.1. Симметричный вибратор                             Существует приближенный

                                                          метод расчета поля,

создаваемого симметричным вибратором в дальней зоне. В основе этого ме­тода лежит предположение о синусоидальном распределении тока по вибра­тору, основанное на некоторой внешней аналогии между симметричным вибратором и двухпроводной разомкнутой на конце линией без потерь. Дей­ствительно, от двухпроводной линии (рис.3.2.а) можно перейти к симмет­ричному вибратору, если провода линии развернуть под углом 180° друг к другу (рис.3.2.б). Можно полагать, что при переходе от двухпроводной ли­нии к симметричному  вибратору  закон  распределения  тока  не  нарушается,  т.е.

 Iz = Iпsink(-)  , где Iп - амплитуда тока в пучности тока вибратора (в об-

щем случае, это величина комплексная)  İп = Iпexp(i); - длина одного плеча вибратора; z - расстояние от начала вибратора (точки питания) до про­извольной точки на вибраторе (текущая координата); k = 2/, - волновое число (коэффициент фазы тока в вибраторе).

 

26

25kПолагают, что длина волны в виб­раторе

λ, равна длине волны в свободном прост-

ранстве. В действительности данная анна-

логия весьма приближённабе системы-

линия и вибратор – являются колебатель-

ными системами с распределенными па-

раметрами, однако они существенно раз- 

личаются.  Во-первых, распределенные

 параметры

 

Рис. 3.2. Преобразование двухпроводной

линии в симметричный вибратор

(а - линия, б - вибратор )

 

линии (Li,Ci) не изменяются по ее длине, распределенные параметры вибра­тора непостоянны по его длине (рис.3.2.6). Во-вторых, линия служит для ка­нализации электромагнитных волн и является практически неизлучающей системой; вибратор же излучает волны. В разомкнутой на конце линии ток изменяется по закону стоячей волны только в том случае, если линия выпол­нена из идеального проводника, т.е. в ней нет потерь энергии.

В вибраторе, выполненном даже из идеального проводника, обязатель­но есть потери (полезные) на излучение. Очевидно, поэтому ток в вибраторе, строго говоря, не может быть распределен по закону стоячей волны. Однако расчет поля симметричного вибратора по формулам, основанным на сину­соидальном распределении тока, дает хорошее совпадение с эксперимен­тальными данными для дальней зоны и тонких вибраторов. Поэтому для ин­женерного расчета это приближение в ряде случаев вполне допустимо. Стро­гая теория симметричного вибратора подтверждает, что в тонких вибраторах ток распределен по закону, весьма близкому к синусоидальному. Задавшись законом распределения тока по вибратору, легко установить приближенный закон распределения заряда z=Пcosk(- ), где П амплитуда заряда в его пучности. Этот закон распределения заряда вдоль симметричного вибратора совпадает с законом распределения потенциала (напряжения) в разомкнутой на конце длинной линии без потерь. В теории антенн понятием напряжения следует пользоваться с большой осторожностью, так как поле антенны не яв­ляется потенциальным. Понятием напряжения применительно к антенне можно пользоваться, если расстояние между точками измерения мало по сравнению с длиной волны. Это справедливо при измерении напряжения между зажимами антенны (точки присоединения генератора), а также для длинноволновых антенн. На рис.3.3 приведены кривые распределения ам­плитуд тока и заряда на вибраторах разной длины. По аналогии с волновым сопротивлением длинной линии вводится понятие волнового сопротивления симметричного вибратора. Как известно, из теории длинных линий, волно­вое сопротивление двухпроводной   линии    без потерь определяется вы­ражением W =, где L1-распределенная

 

 

27
индуктивность линии (индуктивность, приходящаяся на единицу длины ли­нии), Г/м; C1 -, распределенная емкость линии, Ф/м. Так как 1/= с, где

с - скорость света, м/с, то

W=l/cC1, Ом.                                                       (3.1)

Волновое сопротивление двухпроводной линии связано с ее геометри­ческими размерами соотношением

W=2761g (D/a),                                                        (3.2)

где D - расстояние между центрами про­водов линии; а - радиус провода.

Рис. 3.3. Распределение амплитуд тока и заряда на вибраторах разной длины

Волновое   сопротивление   симмет­ричного вибратора (а также других ли­нейных антенн, т.е. антенн, длина кото­рых   значительно   превосходит   размеры поперечного  сечения)  рассчитывают  по формуле   (3.1).   Однако   распределенная емкость по длине вибратора непостоянна. Поэтому в данном случае под C1 подра­зумевается усредненная величина, равная отношению полной статической емкости антенны (СА) к ее длине (2l). Одним из наиболее распространенных приближен­ных методов расчета полной статической емкости является метод Хоу или метод усредненных потенциалов. Волновое со­противление  симметричного  вибратора из провода цилиндрической формы, оп­ределенное по методу Хоу,

WA=120(ln l/a-1), Oм,                                        (3.3)

где   l-длина плеча вибратора; а - радиус провода.

Расчет волнового сопротивления вибратора методом Хоу дает приемлемую точность для вибраторов, коротких по сравнению с длиной волны. Точность этого метода снижается по мере удлинения вибратора.

 

3.2. Направленные свойства симметричного вибратора

Рассмотрим симметричный вибратор произвольной длины (рис.3.4). Задаемся синусоидальным законом распределения тока вдоль вибратора Iz = (I0/sinkl)sink(l -), где I0 - ток в точках питания вибратора (I0=Iпsinkl). Мысленно разобьем вибратор на бесконечно большое число элементов dz. Так как длина каждого элемента бесконечно мала, то можно полагать, что в пределах его ток не изменяется ни по амплитуде, ни по фазе. Таким образом, весь симметричный вибратор можно рассматривать как совокупность

 

 

 

28

элементарных электрических вибраторов dz и поле симметричного вибрато­ра рассматривать как результат сложения (интерференции) полей, излучае­мых элементарными вибраторами. Ввиду малости воздушного промежутка (зазора) между плечами вибратора можно пренебречь влиянием электриче­ского поля (магнитного тока), существующего в нем на излучение, и считать, что электрический ток течет по сплошному проводнику длиной 2l. Выделим на вибраторе (рис.3.4) элементы 1 и 2, каждый длиной dz, симметричные относительно центра вибратора 0, и определим поле, создаваемое этими эле­ментами в произвольной точке наблюдения М, находящейся в зоне излуче­ния. Проведем от элементов 1 и 2 и от центра вибратора линии в точку на­блюдения r1, r0, r2. Поскольку расстояние до точки наблюдения очень велико по сравнению с длиной вибратора, то направления от всех точек вибратора на точку М можно считать параллельными. Напряженность поля, излучаемо­го первым элементом в точке М

 dE1 = i [60Izdz/ (r1)]sinexp(-ikr1).

(3.4.a)

Напряженность    поля,    излучаемого вторым элементом в той же точке М        dE2 = i [60Izdz/(r2)] sinexp(-ikr2).

(3.4.б)

Здесь Iz - амплитуда тока в эле­менте, находящемся на расстоянии z от центра вибратора;

r1 - расстояние от первого эле­мента до точки М;

г2 - расстояние от второго эле­мента до точки М;

Рис. 3.4. К определению поля излучения симметричного вибратора

 - угол между осью вибратора  и направлением на точку наблюде­ния.

Найдем суммарное поле, создаваемое в точке наблюдения элемента­ми 1 и 2. Так как векторы напряженности полей, создаваемых всеми элемен­тами вибратора в точке наблюдения, направлены вдоль одной прямой (пер­пендикулярной направлению от данного элемента в точку наблюдения), то поля, создаваемые отдельными элементами, можно складывать алгебраиче­ски. Поэтому

dE = dE1+dE2=i (60Izdz/)sin[(exp(-ikr1)/r1+exp(-ikr2)/r2)].     (3.5)

Выразим расстояния r1 и r2 через расстояние r0. Для этого из точки 1 (рис.3.4) опустим перпендикуляр на направление r0 и из точки 0 опустим перпендикуляр на направление r2. Из прямоугольных треугольников 1-0-3 и 2-0-4 находим, что разность расстояний от данных элементов и центра виб­ратора до точки наблюдения равна r = cos.

 

 

 

29

Следовательно,                  

r1 = r0 - |z|cos       и        r2 = r0 + cos.                      (3.6)

Величину r часто называют разностью хода лучей. Так как точка на­блюдения находится в дальней зоне, то величина r мала по сравнению с r0 и расстояния r1 и r2 мало отличаются друг от друга. Поэтому можно считать, что амплитуды напряженности полей, создаваемых элементами 1 и 2 в точке наблюдения М, одинаковы. Однако пренебрегать разностью хода в фа­зовых множителях (exp(-ikr1) и exp(-ikr2)) ни в коем случае нельзя, так как пространственный сдвиг фаз между полями элементов 1 и 2 kr = 2k|z|cosν = 4(|z|/)cosопределяется отношением разности хода лучей к длине волны. На основании формул (3.6) получаем следующие выражения для фазовых множителей exp(-ikr1)= exp(-ikr0) * exp(ik|z|)cos;

exp (-ikr2) =   exp (-ikro) * exp (-ik)cos.

 Подставляя эти выражения в формулу (3.5), вынося за скобки общие множители и полагая, что в знаменателях r1r2 r0, получаем

dE=i[60I0sink(l-)dz/(r0 sinkl)]sinexp(-ikr0)[(exp(ik)cos+

+exp (-ik) cos)].

Воспользовавшись известной формулой exp(i) + exp(-i) = 2cos, по­лучаем следующее выражение

dE = i[120I0/( r0 sinkl)] sin exp(-ikr0)sink(l-)cos(kcos)dz.

Для определения напряженности поля, создаваемого в точке наблюде­-
ния всем симметричным вибратором, необходимо это выражение проинтег­-
рировать           по            длине            одного            плеча            вибратора

Е=i[120I0/(r0 sinkl)] sin exp(-ikr0) sink(l-)cos(kcos)dz.

В результате интегрирования получается формула для расчета напря-
женности поля симметричного   электрического   вибратора   в   дальней  зоне
            
E=i [60I0/ (r0sinkl)] * [(cos(klcos) - coskl) / sin]exp(-ikr0).                 (3.7)

Как и в случае элементарного электрического вибратора, эта формула состоит из трех множителей: множителя, определяющего только величину напряженности поля и не зависящего от направления в данную точку [60I0/(r0sinkl)], множителя, определяющего направленные свойства (характе­ристика направленности).

f()=[cos(klcos) - coskl]/sin

и фазового множителя  = iexp(-ikr0) из выражения (3.7) видно, что симметричный вибратор обладает направленными свойствами только в ме­ридиональной плоскости (плоскость электрического вектора). Напряжен­ность электрического поля симметричного вибратора в его экваториальной

 

 

 

 

 

30

 плоскости ( плоскость магнитного вектора ν= /2) - определяется выражени­ем

E = i [60I0/(r0sinkl)](l-coskl)exp(-ikro),                               (3.8)

т.е. не зависит от азимутального угла . Поэтому  диаграмма   направленности

симметричного вибратора в его экваториальной плоскости, как и в случае элементарного вибратора,  представляет   в  полярной  системе  координат ок-

3.5.Диаграммы направленности симметричного вибратора

 

ружность. Как видно из формулы (3.7), направленные свойства симметрич­ного вибратора определяются только отношением длины плеча вибратора к длине волны l/.В случае полуволнового вибратора (l/=0,25) формула (3.7) при­нимает вид

  Е= iA{cos[(/2)cos]/(sin)}exp (-ikr0).

Амплитудные диаграммы направленности, рассчитанные по форму­ле (3.7), для вибраторов с различной относительной длиной l/ показаны на  рис.3.5. Анализ формулы (3.7) и рассмотрение этих кривых показывают, что при любой величине отношения l/ симметричный  вибратор  не  излучает  вдоль  своей оси. Если длина плеча симметричного вибратора l  0,5,  то  в  направлении, перпендикулярном   его   оси   (= 90°, = 270°),   т.е.   в   экватори­альной плоскости, поля всех  элементарных  вибраторов  максимальны,  синфазны  и складываются   арифметически.   Поэтому   поле   в    данном    направле­нии является максимальным. Диаграмма направленности при l/  0,5 со­стоит из двух (главных) лепестков (рис. 3.5.а, 3.5.б).  Увеличение  длины  виб­ратора  до l=0,5 сопровождается ростом  излучения  в  направлении,  перпен­дикулярном

 

 

31

оси вибратора (главное направление излучения),за счет уменьшения излучения в других направлениях. При этом диаграмма направленности становится уже. При увеличении l/до 0,625 излучение в главном направлении продолжает возрастать, но характеристика направ­ленности проходит через нуль не только при =0° и =180°, но и при неко­торых других значениях угла. Главные лепестки диаграммы становятся уже, но появляются боковые лепестки (рис.3.5.в). При дальнейшем увеличе­нии l/ излучение в главном направлении уменьшается и возрастают боко­вые лепестки. Уменьшение излучения в главном направлении объясняется следующим. Результирующий сдвиг фаз полей, излучаемых элементарными вибраторами в данном направлении, определяется пространственным сдви­гом фаз и сдвигом фаз токов, возбуждающих эти вибраторы. При l/ >0,5 на вибраторе появляются участки с противофазными токами (рис.3.3), длина которых растет по мере увеличения l/. Поэтому в данном случае, хотя в главном направлении пространственные сдвиги фаз равны нулю, по­ля, излучаемые отдельными элементами вибратора, складываются несинфазно, т.е. геометрически. При l/= 1 (или при l/ = п, где п = 1, 2, ..,) излу­чение в главном направлении отсутствует, так как противофазные участ­ки вибратора имеют одинаковую длину. Рост l/ сопровождается также ростом боковых лепестков. Уже при l/=0,75 напряженность поля в на­правлении максимума бокового лепестка превосходит напряженность поля в главном направлении (рис.3.3.г).

 Нормированная характеристика направленности симметричного виб­ратора, определяемая как F() = f()/f(90°), равна

         F() = [cos(klcos) - coskl]/[(l – coskl)sin].                                 (3.9)

         У Диполя Герца 20,5= 90°. Полуволновый симметричный вибратор имеет ширину диаграммы направленности по половинной мощности 20,5= 80°, волновой симметричный вибратор - 20,5= 44°, симметричный вибратор, у которого l/=0,625, имеет 20,5= 31°. Последний вибратор обладает наи­лучшими направленными свойствами, так как при дальнейшем увеличении l/, сильно возрастают боковые лепестки, хотя главный лепесток диаграммы направленности становится уже. На практике применяются симметричные вибраторы, у которых l/ 0,7. Фаза напряженности поля, создаваемого симметричным вибратором в соответствии с выражением (3.7), в пределах одного лепестка диаграммы направленности не зависит от координатного угла . Она изменяется скачком на обратную при переходе напряжённости поля через нуль. Симметричный вибратор излучает сферические волны, о  чем   свидетельствует   множитель       exp(-ikr)/r. Эти волны как бы исходят из од­ной точки, совпадающей с центром вибратора.

 

 

 

32

3.3. Мощность излучения, сопротивление излучения и КНД симметричного вибратора

     Мощность электромагнитной волны, излучаемой симметричным виб­ратором, можно определить, как и для элементарного вибратора, методом вектора Пойнтинга. В соответствии с данным методом симметричный вибра­тор окружается сферой, радиус которой r », вследствие чего поверхность сферы находится в дальней зоне поля вибратора. Центр вибратора совпадает с центром сферы, ось вибратора лежит на оси z прямоугольной системы ко­ординат. На поверхности сферы выделяется бесконечно малый элемент dS, площадь которого в сферической системе координат dS = r2sinνdd.                                                                             Излучаемая мощность, приходящаяся на данный элемент поверхности

dP = ПсрdS=(E2/2Wc)dS.                                       (3.10)

Здесь Е - амплитуда (модуль)  напряженности  электрического  поля  в  любой

точке элемента dS, определяемая выражением
                  
E = (60Iп/r)  [cos (kl cos) - cos kl] / sin  .                          (3.11)

В общем виде выражение для сопротивления излучения имеет вид

Rп = [r2Е2 макс/( Wc Iп2 )] F2(,)sin dνd .                 (3.12)

P = Iп2Rп/2.

Величина Rп определяется характером распределения электромагнит­ного поля в дальней зоне, т.е. диаграммой направленности рассматриваемой антенны. Интегрирование дает следующую формулу, впервые полученную Баллантайном в 1924 г.

Rп  = 30 [2 (+ln2kl - Ci 2kl) + cos 2kl (+lnkl+ Ci 4kl - 2Ci 2kl) +
+
sin2kl (Si 4kl- 2Si 2kl)].                                        (3.1)

 


Здесь  = 0,5772... - постоянная Эйлера; Si x =   (sin u/u)du – интегральный

синус; Ci x = (cos u/u)du - интегральный косинус.

Как видно из формулы (3.13), сопротивление излучения симметрично­го вибратора зависит только от величины отношения l/. Формула (3.13) яв­ляется приближенной, поскольку при ее выводе исходили из синусоидально­го распределения тока по вибратору, что справедливо только для тонких вибраторов. Однако результаты расчетов по формуле (3.13) хорошо совпа­дают с экспериментальными данными. Это объясняется тем, что сопротив­ление излучения определяется полем в дальней зоне, которое мало зависит от толщины вибратора. Следует также иметь в виду, что изложенный здесь метод расчета дает только активную составляющую сопротивления излуче­ния, так как учитывается только излученная активная мощность.

 

 

 

33

В литературе имеются таблицы и графики Rп как функции отношения (рис.3.6), рассчитанные по формуле (3.13). Осциллирующий характер зави­симости объясняется тем, что интерференционная картина поля в дальней зоне меняется при изменении l/.

Если    отношение  l/,  не   превышает  0,1,   то   формулу  (3.13)  можно упростить Rп=20 (k l)4 .

КНД симметричного вибратора можно определить по формуле

D = (120 / Rп ) (1 -coskl)2.                                    (3.14)

При l/=0,25   Rп = 73,1 Ом и D= 1,64 ;

     l/= 0,5    Rп =199 Ом и D = 2,4;

    l/=0,625 Rп =110 Ом и D = 3,l.

 Для сравнения КНД элементарного электрического вибратора имеет

 D = 1,5. КНД любой вибраторной антенны можно рассчитать по формуле

D = (120/ Rп) f2max ().                                  (3.15)

В этой формуле Rп  - полное сопротивление излучения  антенны.  Дей­ствующая  длина   симметричного   вибратора    определяется    по     формуле


lд = (1 - coskl) / (sinkl).                                       (3.16)

                  Рис 3.6. Зависимость R п От величины l/

 


3.4. Входное сопротивление симметричного вибратора. Инженерный метод расчета входного сопротивления

Часть мощности, подводимой от генератора к симметричному вибрато­ру, излучается. Другая часть мощности теряется в самом вибраторе (нагрева­ние проводов), в изоляторах и в окружающих вибратор предметах. Излучен­ной мощности соответствует активное сопротивление излучения. Мощности потерь соответствует активное сопротивление потерь. Кроме излученного, есть колеблющееся вблизи антенны связанное с ней электромагнитное поле, которому соответствует реактивная мощность. Эта мощность то отдается ге­нератором,

34

переходя в ближнее поле, то возвращается к нему обратно. Реактивной мощности в большинстве случаев соответствует реактивное сопро­тивление антенны.

33KТаким образом, включенный в антенну генератор нагружен на комплексное сопротивление, которое называется входным сопротивлением антенны и равно отношению напряжения на зажимах вибратора (точки питания) к току в точках питания ZBX=U0/I0=RBX+i XBX.

Рис. 3.7. Распределение тока по "коротким"  и "длинным" вибраторам

Величина и характер входного сопротивления определяют режим работы включенного в антенну гене­ратора. Обычно в симметричных виб­раторах потери малы, поэтому будем полагать, что RBX  Ro, где Ro - со­противление излучения вибратора, отнесенное к току в точках питания. Для точного определения входного сопротивления необходимо знать за­кон распределения тока вдоль вибра­тора. Часто с достаточной для инже-

нерных целей точностью входное сопротивление рассчитывается, исходя из приближенных законов распределения тока по вибратору. Рассмотрим такой приближенный (инженерный) метод расчета входного сопротивления. Предположив, что ток вдоль вибратора распределен по закону синуса, найдем входное сопротивление симметричного вибратора, у которого l/=0,5 (рис.3.7). В этом случае ток в точках питания оказывается равным нулю и очевидно, что ZBX = U0/I0= . В действительности же ток в точках пита­ния никогда не бывает равен нулю (его величина обязательно конечна), а следовательно, входное сопротивление симметричного вибратора никогда не бывает бесконечно велико. Физически это совершенно ясно. Ведь закон си­нуса (стоячая волна) справедлив в линиях только при отсутствии потерь. Вибратор же в принципе является системой с потерями на излучение. Следо­вательно, при расчете входного сопротивления лучше проводить аналогию между симметричным вибратором и разомкнутой на конце линией с потеря­ми. Известно, что ток в такой линии распределен по закону гиперболическо­го синуса (рис.3.7) Iz = Iпsh(z - l), где  =  + i - коэффициент распро­странения,  - коэффициент ослабления,  - коэффициент фазы.

Из рис.3.7 видно, что существенная разница в распределении тока по законам кругового и гиперболического синусов получается только на сравнительно близких расстояниях от узла тока. Поэтому при расчете входных сопротивлений "коротких" вибраторов (l/)  0,35...0,4; (0,6...0,65) l/  (0,85...0,9), т.е. таких, у которых узел тока находится от точек питания вибратора не ближе, чем на расстоянии (0,1...0,15), исходят из синусоидального распределения тока. При расчете входного сопротивления "длинных" вибраторов (0,35 l/ 0,65) следует исходить из распределения тока по закону гиперболического синуса. Найдем  формулы для расчета активной

35

и реактивной составляющих входного сопротивления "короткого" вибратора. Выразив мощность, излучаемую вибратором, через амплитуды тока в пучно­сти (IП) и в точках питания (Iо), получим:

P = (Iп2Rп )/2   и  P = (I02 R0)/2.                                (3.17)

 Так как левые части этих выражений равны между собой, то I2п Rп = I02 R0. Решая это равенство относительно R0, получаем R0= Rп (Iп2/ I02).

Подставляя вместо I0 выражение I0=Iпsinkl, получаем формулу для рас­чета активной составляющей входного сопротивления вибратора (без учета потерь в вибраторе)

R0 = Rп /sin2kl.                                                   (3.18)

Величину Rп  для вибратора заданной длины легко найти из таблиц или графиков. При расчете реактивной составляющей входного сопротивле­ния короткого симметричного вибратора пользуются формулой входного со­противления разомкнутой на конце двухпроводной линии без потерь, заме­няя в ней волновое сопротивление линии волновым сопротивлением антен­ны

Xвх= -i WActg kl.                                                    (3.19)

Таким образом, полное входное сопротивление короткого вибратора можно определить по формуле

Zвх= (Rп/sin2kl) – i WActg kl.                                (3.20)

Точность расчетов по формуле (3.20) повышается при уменьшении размеров поперечного сечения вибратора. В случаях длинных вибраторов входное сопротивление рассчитывается аналогично входному сопротивле­нию двухпроводной разомкнутой на конце линии, обладающей потерями

Zвх = WA [(sh2l- (/) sin 2l) / (ch2l - cos 2l)] – i WA [(/) sh 2l+

+ sin 2l) / (ch2l - cos 2l)].                              (3.21)

Здесь WA - волновое сопротивление вибратора; l- длина плеча вибра­тора; - коэффициент фазы в вибраторе; - коэффициент затухания. По аналогии с длинными линиями, пренебрегая потерями в проводах вибратора коэффициент затухания можно рассчитать по формуле  = R1 / WA, где R1 -активное сопротивление излучения, приходящееся на единицу длины вибра­тора. Приближенно полагая, что сопротивление излучения Rп распределено равномерно по всей длине вибратора, для расчета R1 получают формулу  R1= Rп/[l(l - (sin2kl/2kl)]. Данная формула позволяет, зная сопротивление излучения, отнесенное к пучности тока, найти распределенное сопротивле­ние излучения. Следовательно, коэффициент ослабления

 = R1/ WA = Rп/ [lWA (1- (sin2kl/2kl))].

Коэффициент фазы  в формуле (3.21) несколько отличается от

 

36


Рис. 3.8. Зависимость R вх  от величины   l/




коэффициента фазы в свобод­-
ном пространстве k, так как
фазовая скорость в линии с потерями, а, следовательно, и в
вибраторе несколько меньше
скорости света. Поэтому=
/ >
k = , где -фазовая
скорость в вибраторе. Чем
меньше волновое сопротивление вибратора (чем толще вибратор),­
 тем меньше фазовая
скорость. Из формулы (3.21)
видно, что как активная, так и
реактивная           составляющие

входного сопротивления сим­метричного вибратора, в об­щем случае, зависят не только от длины вибратора, но и от его диаметра. Зависимость входного сопротивления сим­метричного вибратора от вели­чины отношения l/ и от вол­нового сопротивления WA по­казана на рис. 3.8 и 3.9.

Кривые рассчитаны по формуле (3.21). При расчете полагалось, что = k. Из кривых видно, что при увеличении l/ активная со­ставляющая входного сопро­тивления постепенно растет и достигает при l/=0,5 макси­мума, величина которого тем больше, чем больше wa, т.е. чем тоньше вибратор. При даль­нейшем увеличении l/ rbx по­степенно уменьшается и дос­тигает минимума при l/=0,75. Затем Rвх снова начинает уве­личиваться и достигает

 

Рис. 3.9. Зависимость    X вх   от    величины   l/

 

37


 


нового максимума при l= (на рисунке этот максимум не показан). Вообще максимумы Rвх повторяются при всех отношениях l/, кратных 0,5. Актив­ная составляющая входного сопротивления минимальна в тех случаях, когда относительная длина вибратора становится равной нечетному числу /4. В случае полуволнового вибратора минимум Rвх отсутствует. Реактивная со­ставляющая входного сопротивления вибратора изменяется периодически, проходя через нуль при l/=0,25; 0,5;0,75; 1 и т.д. При l/<0,25 Хвх имеет емкостный характер, при 0,25< l/<0,5 - индуктивный. Можно сказать, что вблизи значений l/= (2n + 1)/4, где n=0, 1, 2..., симметричный вибратор ведет себя подобно последовательному колебательному контуру (резонанс напряжения), а вблизи значений l/=n/2- подобно параллельному колеба­тельному контуру (резонанс токов). В первом случае вибратор питается в пучности тока, а во втором - в узле тока. Наибольшую длину волны, при ко­торой вибратор оказывается настроенным в резонанс с питающим его гене­ратором (Хвх= 0), называют собственной длиной волны антенны. Как видно из формул (3.20) и (3.21), собственная длина волны симметричного вибратора 0=4l. В действительности из-за того, что фазовая скорость распростране­ния в вибраторе несколько меньше скорости света ( > k), резонансные дли­ны вибраторов оказываются несколько меньшими, чем получаемые по фор­мулам (3.20) и (3.21). При этом, чем толще вибратор, тем меньше фазовая скорость и тем короче его резонансная длина. В частности, при l/=0,25 и а0     Хвх=i42,5 Ом. Обычно стремятся к нулевой реактивной составляющей входного сопротивления вибратора на рабочей частоте. Поэтому длину плеча вибратора делают несколько короче, чем /4 или /2. Величина укорочения тем больше, чем толще вибратор. Активная составляющая входного сопро­тивления симметричного вибратора при питании вибратора в пучности тока (последовательный резонанс), как следует из формулы (3.20), равна Rвх=R0=Rп.. При определении входного сопротивления симметричного вибратора, питаемого вблизи узла тока, полагая, что l<<1 (что соответству­ет действительности), можно несколько преобразовать выражение (3.21) и получить следующие формулы:

Rвх = Rп / [sin2 kl+ (Rп2/W2A)];                                          (3.22)

Хвх = - i (WA/2) [sin2kl/ (sin2 kl + (Rп2/W2A))] .                                  (3.23)

В случае параллельного резонанса (kl=180°) получаем

R0 = WA2 / Rп    и      Хвх = 0.                                            (3.24)

Из формулы (3.24) видно, что в случае параллельного резонанса R0   весьма велико, так как Rп 200 Ом, a WA составляет 300 ... 1000 Ом. Фор­мулами (3.22) и (3.23) можно пользоваться наряду с формулой (3.21) для расчета входного сопротивления симметричного вибратора, если 0,35  l/ 0,65. Отметим, что при увеличении волнового сопротивления вибратора за­кон распределения тока по нему становится ближе к синусоидальному.

 

38

   Поэтому в случае тонких вибраторов (WA=700...1000 Ом) пределы приме­нимости формулы (3.20) расширяются. Как видно из кривых рис. 3.8 и 3.9, при уменьшении волнового сопротивления вибратора уменьшается зависи­мость его активного и реактивного входного сопротивления от частоты (улучшаются диапазонные свойства). По аналогии с обычным колебатель­ным контуром можно сказать, что при уменьшении WA уменьшается доб­ротность вибратора, под которой понимается отношение связанной с виб­ратором реактивной энергии к активной (излученной и теряемой) энергии. Добротность вибратора определяется выражением

                                          QA= A (WA/Rвх),                                            (3.25)

где А - коэффициент пропорциональности.

WA уменьшают, увеличивая размеры по­перечного сечения вибратора; при этом увели­чивается распределенная емкость C1 вибрато­ра.

Зависимость Rвх и Хвх от относительной длины плеча вибраторов реальной толщины приведены на рис.3.10.

 Рис. 3.10. Зависимость

Rвх  и Xвх  реальных

                  вибраторов от

                   величины   l/

3.5. Основные результаты, даваемые строгой теорией симметричного

вибратора

Задача об излучении тонкого симметричного вибратора (электриче­ский радиус вибратора ka < 0,1) в строгой электродинамической постановке была решена Халленом и независимо от него российскими учеными М.А.Леонтовичем и М.Л.Левиным методом интегро-дифференциального уравнения. Как показали расчеты, даже в случае сравнительно тонких вибраторов (ka  0,05) распределение тока уже несколько отличается от си­нусоидального. Таким образом, метод интегро-дифференциального уравне­ния подтверждает правильность выбора приближенного (синусоидального) закона распределения тока и позволяет найти точное распределение тока в

 

 

39

 

тонких вибраторах. Однако он не позволяет найти закон распределения тока в вибраторах средней (ka= 0,1...0,5) и большой (ka > 0,5) толщины. Кроме того, в рассмотренном методе не учитывается влияние ширины возбуждаю­щего зазора на распределение тока. Входное сопротивление полуволнового вибратора, рассчитанное этим методом, при а0 оказывается комплексным и равным     Zвх = 73,1 + i42,5 Ом. Как видно, активная составляющая входно­го сопротивления (R0) получается такой же, как и по методу вектора Пойнтинга. Реактивная составляющая входного сопротивления имеет индуктив­ный характер. Укорочение l, необходимое для того, чтобы сделать вибра­тор резонансным, определяется по формуле

l/l = - 0,225/ ln (l/a).                                       (3.26)

Расчет входного сопротивления полуволнового вибратора с учетом только первого приближения показал, что даже в случае тонких вибраторов величина радиуса заметно, влияет на входное сопротивление.

Задача об излучении толстого вибратора (ka>0,5) в строгой постановке была решена Е. Н. Васильевым в 1958-1959 гг. В отличие от методов Халлена или Леонтовича-Левина, где использовались граничные условия для век­торов электрического поля на поверхности вибратора, в методе Васильева используется граничное условие для векторов магнитного поля. Полученное из этого условия интегральное уравнение относительно текущего по вибра­тору тока решается численно при помощи ЭВМ. Решение тем более точно, чем толще вибратор. В дальнейшем Е.Н. Васильевым и Г.Д. Малушковым был разработан более общий метод решения задачи возбуждения осесимметричного тела вращения, позволяющий рассчитать распределение тока на вибра­торах среднего электрического радиуса (ka = 0,1...0,5), что особенно важно для анализа работы вибраторов, применяемых в метровом и особенно в де­циметровом диапазонах волн. Проведенные расчеты показали, что распреде­ление тока в вибраторах средней и большой толщины значительно отличает­ся от синусоидального. Ток на кромке торца имеет конечную величину. В центре торца ток равен нулю. Расчеты показали также, что: 1) с увеличением радиуса цилиндра существенно уменьшается коэффициент отражения от его концов и распределение тока по вибратору приобретает характер бегущей волны: амплитуда тока постепенно уменьшается по мере удаления от точек питания вибратора, фаза тока изменяется примерно по линейному закону; 2) ширина зазора между плечами вибратора значительно влияет на распреде­ление тока вблизи точек питания вибратора. Зависимость распределения то­ка от толщины вибратора влияет на диаграмму направленности последнего. С увеличением толщины вибратора направления нулевого излучения заме­няются направлениями минимального излучения. При этом чем толще виб­ратор, тем менее глубоки минимумы.

Действительные диаграммы направленности заметно отличаются от рассчитанных приближенным методом при l/а, равном нескольким десяткам.

 

40

 

3.6. Симметричный щелевой вибратор

Рис. 3.11. Щелевой

вибратор (а) и его

аналог (б)

В курсе «ЭМП и В» был рассмотрен элементарный щелевой излучатель, представляющий собой узкую щель, прорезанную в безграничном идеально проводящем плоском экране, длина которой во много раз меньше дли­ны волны. На практике широко применяются щелевые излучатели, длина которых соизмерима с длиной волны. Излучающие щели обычно имеют прямолинейную форму (линейные щелевые излучатели), но могут иметь и круг­лую форму (кольцевая щель). Излучающие щели проре­зают в металлических поверхностях различных размеров и формы: в стенках прямоугольных и круглых волноводов, в оболочках коаксиальных кабелей, в пло­ских металлических экранах, в крыльях самолетов и т.д. Иногда размеры ме­таллической поверхности, в которой прорезана щель, во много раз превыша­ют длину волны, но практически обычно размеры этой поверхности бывают соизмеримы с длиной волны. В основном, щелевые антенны применяют в дециметровом, сантиметровом, миллиметровом и редко в метровом (телеви­зионные антенны) диапазонах волн. Кольцевые щелевые антенны можно применять в диапазонах средних и даже длинных волн. Рассмотрим только идеализированный случай - узкую щель, прорезанную в безграничном иде­ально проводящем экране. Под симметричной щелью будем понимать узкую, прямоугольную щель, питаемую в центре генератором высокой частоты (рис.3.11.а). ЭДС генератора создает в щели электрическое поле, линии кото­рого перпендикулярны ее краям. Под действием поля в щели возникают электрические токи на металлической поверхности. Электромагнитное поле в окружающем пространстве определяется электрическим полем щели (маг­нитный ток) и электрическими токами, текущими по металлической поверх­ности. На основании принципа двойственности по аналогии с элементарной щелью, поле, создаваемое симметричной щелью, можно найти, если известно поле, создаваемое симметричным электрическим вибратором, имеющим одинаковую форму и размеры со щелью (рис. 3.11.б) и находящимся в сво­бодном пространстве. Для этого в соответствии с принципом двойственности надо в выражениях для составляющих поля электрического вибратора произ­вести соответствующие замены. В случае очень тонкого электрического виб­ратора ток в нем распределен по закону синуса. По этому же закону изменя­ется вдоль вибратора и тангенциальная составляющая напряженности маг­нитного поля. Следовательно, вдоль узкого щелевого вибратора тангенци­альная составляющая напряженности электрического поля  (а значит,  и   на­пряжение -

 

42

магнитный ток) изменяется также по синусоидальному закону,т. Uz= (U0/sinkl) (sink(l -)), где U0 - амплитуда напряжения в центре ще­ли; l - длина половины щели.

Я.Н.Фельд, решая задачу об излучении узкой щели, по существу, ана­логично методу интегро-дифференциального уравнения для тонких электри­ческих вибраторов, строго доказал, что вдоль такой щели напряжение рас­пределено по закону синуса. В частности, в случае полуволновой щели на­пряжение распределено по закону синуса независимо от точек включения генератора. Напряженность электрического поля, создаваемого симметрич­ным щелевым вибратором, в дальней зоне может быть определена по форму­ле, получающейся из (3.7) путем замены I0 на U0 и с учетом того, что 1А электрического тока создает такое же электрическое поле как 60 В напря­жения в щели. Эта формула имеет вид

Е= i(U0/r0sinkl)[(cos(klcos)-coskl)/ sin] exp(-ikr0).          (3.27)

Из принципа двойственности и из данной формулы видно, что щеле­вой вибратор обладает направленными свойствами в своей меридиональной плоскости. Диаграмма направленности щелевого вибратора в этой плоско­сти зависит от отношения l/ и совпадает с диаграммой направленности металлического аналога щели в этой же плоскости. Вдоль своей оси щеле­вой вибратор не излучает. Максимум излучения для отношения l/< 0,7 на­правлен вдоль нормали к оси щели (=90°). В экваториальной плоскости (плоскость вектора Е) щель не обладает направленными свойствами (в по­лярной системе координат диаграмма направленности представляет собой окружность). Вектор Е поля щели перпендикулярен вектору Е ее металлического аналога. Проводимость излучения симметричной щели можно рассчитать по формуле (3.28), если в ней под  понимать сопротивление излучения металлического аналога данной щели (симметричного вибратора).

Gщ = 4 Rэ / (120)2.                                       (3.28)

Входной   проводимостью  щели  называется  отношение  электрического

тока в точках ее питания к напряжению, приложенному к этим точкам, т.е. Yвх = I0/U0. Как и входное сопротивление симметричного электрическо­го вибратора, входная проводимость щели в общем случае есть величина комплексная. Если известно входное сопротивление металлического аналога данной щели, то входную проводимость можно определить по формуле, ана­логичной (3.28) и являющейся обобщением ее на случай входной проводи­мости щели

Yвхщ=4Zвхэ/ (120)2,                             (3.29)

где Zэвх - входное сопротивление металлического аналога щели.

В большинстве случаев известны входные сопротивления вибраторов, имеющих цилиндрическую форму. При этом в формулу (3.29) можно под­ставить значение входного сопротивления цилиндрического вибратора, ра­диус которого в 4 раза меньше ширины щели.

Щель, как и симметричный вибратор, обладает резонансными свойствами. Реактивная проводимость щели обращается в нуль, если ее длина 2l при­близительно кратна /2. Точнее, длина резонансной щели несколько мень­ше /2. Необходимое укорочение тем больше, чем шире щель; приближенно оно может быть определено по формуле (3.26) для цилиндрического вибра­тора, радиус которого равен 1/4 ширины щели. Обычно стремятся к тому, чтобы щелевая антенна излучала только в одно полупространство, т.е. имела однонаправленное излучение. Это можно, например, сделать, если со сторо­ны второго полупространства закрыть щель металлической полостью (коро­бом). Высота короба h выбирается так, чтобы он не шунтировал щель. Короб можно упрощенно представить в виде двухпроводной закороченной на кон­це линии; такая линия при длине h=/4 обладает бесконечным входным со­противлением. Излучаемая мощность находится интегрированием вектора Пойнтинга по поверхности сферы большого радиуса, окружающей щель. Однако в данном случае щель излучает только в одно полупространство; во всех точках второго полупространства напряженность поля равна нулю и, следовательно, интегрировать надо по поверхности полусферы. Поэтому мощность излучения будет в 2 раза меньше, чем при двусторонней щели.

Следовательно   Gодн= Gдв/2.

Таким образом, проводимость излучения односторонней щели опреде­ляется по формуле

Gодн = 2Rэ/ (120)2.                                        (3.30)

Входная проводимость односторонней щели определяется по формуле

Yодн = 2Zвхэ/ (120)2.                                          (3.31)

Строгий анализ направленных свойств щели, прорезанной в металли­ческой поверхности, размеры которой соизмеримы с длиной волны, основан на решении задачи дифракции плоской электромагнитной волны на данной поверхности. В результате такого анализа установлено, что на диаграмму на­правленности щели в плоскости вектора Е особенно сильно влияет размер металлической поверхности, параллельный этому вектору Е. Диаграмма на­правленности щелевой антенны в плоскости вектора Н сравнительно слабо зависит от размеров металлической поверхности и ориентировочно может определяться на основании принципа двойственности.

 

3.7. Способы расширения рабочего диапазона вибраторных антенн

   Рабочий диапазон простых вибраторных антенн (в том числе несим­метричных) определяется частотной зависимостью входного сопротивле­ния антенны.

   Уменьшить эту зависимость можно тремя способами:

1) как уже отмечалось - снижением волнового сопротивления вибратора; 2) плавным изменением его поперечного сечения;

3) коррекцией входного со­противления вибратора.

   Первый способ. Снижение волнового сопротивления вибратора путем увеличения размеров поперечного сечения является одним из основных ме­тодов расширения рабочего диапазона вибратора. По этому принципу по­строен симметричный вибратор, предложенный в начале 30х годов С.И.Надененко, широко применяемый в диапазонах коротких и метровых волн. Этот вибратор выполняется из ряда проводов, натянутых по образую­щим цилиндра (рис.3.12), в результате чего волновое сопротивление снижа­ется до 250...400 Ом (вместо 600...1000 Ом у обычного вибратора). Волно­вое сопротивление такого вибратора рассчитывается по формуле

WA = 120[ln (l/э-1],                                       (3.32)

где э - эквивалентный радиус вибратора.

 

42k
 

 


Рис. 3.12. Вибратор Надененко

Эквивалентным радиусом вибратора называется радиус сплошного металли­ческого цилиндра, волновое сопротивление которого равно волновому со­противлению данного цилиндра, выполненного из отдельных проводов

э = ,                                            (3.33)

где  - радиус цилиндра, образованного проводами;

       n - число проводов (обычно n = 6...8)

       а - радиус провода.

Диапазонные вибраторы могут иметь различную форму поперечного се­чения: круглую, прямоугольную, треугольную и т.д.

Второй способ. Этот способ основан на том, что антенну можно рассмат­ривать как переходное устройство между фидерной линией, в которой су­

45

 

ществует связанная плоская волна, и свободным пространством,в котором существует пространственная волна. Если в качестве фидера при­меняется двухпроводная симметричная линия, то плавный переход от такой линии к свободному пространству может быть осуществлён при помощи биконической антенны (рис.3.13). Волновое сопротивление биконической ан­тенны (l) равно

WA=276lg [ctg (/2)],                                (3.34)

где - угол между осью конуса и его образую­щей. При 30° < < 60° входное сопротивление биконической антенны в довольно широком диа­пазоне слабо зависит от частоты.

Третий способ. Этот способ состоит в том, что ан­тенна выполняется из двух частей, реактивные со­ставляющие входных сопротивлений которых имеют различные частотные зависимости (например, одно является индуктивным, а другое ёмкостным) и компенсируют друг друга в                               некоторой полосе частот. Примером может служить диапазонный шунтовой вибратор, предло­женный Г.З.Айзенбергом.


 


 

4. ИЗЛУЧЕНИЕ ДВУХ СВЯЗАННЫХ ВИБРАТОРОВ

4.1. Направленные свойства системы из двух связанных вибраторов

Одиночные вибраторы применяют только тогда, когда требуется нена­правленное или почти ненаправленное излучение. В тех же случаях, когда необходимо получить однонаправленное излучение или узкие диаграммы направленности применяют антенны, состоящие из двух или нескольких вибраторов, расположенных на небольшом расстоянии (меньше ) друг от друга. Такие вибраторы заметно влияют друг на друга, поэтому их называют связанными. Взаимодействие связанных вибраторов аналогично взаимодей­ствию связанных колебательных контуров с сосредоточенными постоянны­ми. Поле одного вибратора наводит в другом вибраторе некоторую ЭДС, что эквивалентно изменению сопротивления излучения или входного сопротив­ления вибратора. Поле, создаваемое системой вибраторов, является резуль­татом сложения полей, - создаваемых отдельными вибраторами, с учетом фаз этих полей, определяемых как разностью хода лучей, так и разностью фаз токов в излучателях. Ниже рассматривается работа двух связанных сим­метричных вибраторов. Получаемые при этом результаты нетрудно распро­странить на случай нескольких связанных вибраторов. Выведем формулу для расчета характеристики направленности двух параллельных вибраторов 1 и 2, находящихся на расстоянии d друг от друга (рис. 4.1), питаемых токами

. Обозначим              =q exp(i),                                        (4.1)

где q - отношение модулей токов ; - сдвиг фазы тока I2 по отношению к току I1.

Рис. 4.1. К определению поля излучения связанных вибраторов

Рассмотрим поле в мери­диональной плоскости вибраторов xoz. Так как расстояние между вибраторами d несоизмеримо мало по сравнению с расстояниями до точки наблюдения (r1 и r2), на­правления в точку М можно счи­тать параллельными. Опустив из центра первого вибратора перпен­дикуляр на направление r2, найдем разность расстояний от 44 вибрато­ров до точки

47

наблюдения, равную r = d cos, где - угол между нормалью к оси вибратора и направлением на точку наблюдения. Обозначим напряженность поля, создаваемого в точке наблюдения первым вибратором, через E1. Выразим напряженность поля второго вибратора в точке наблюдения М через напряженность поля первого вибратора, приняв ее фазу в точке наблюдения за нулевую. Так как напряженность, создаваемо­го вибратором, поля пропорциональна току в вибраторе и влиянием разности расстояний от вибратора до точки наблюдения на амплитуду напряженности поля можно пренебречь, то = E1q exp(-ikdcos) exp(i), где kd cos- сдвиг фаз полей из-за разности хода лучей (пространственный сдвиг фаз). Найдем суммарное поле, создаваемое обоими вибраторами в данной точке

                          (4.2)

На основании формулы (3.7) и с учетом того, что угол 0 является дополнительным по отношению к углу , запишем



     Обычно интересуются величиной напряженности суммарного поля, а не ее фазой. Поэтому, переходя к модулю выражения (4.2), получаем

Е =(60IП1 / r)[(cos(klsin) - coskl) / cos]      (4.3) или E= Af1()fc().Как видно из формулы (4.3), амплитудная характеристика направленности системы из двух связанных вибраторов определяется двумя множителями. Первый множитель f1() представляет

48

собой характеристику направленности симметричного вибратора, находящегося в свободном пространстве. Второй множитель fc() учитывает наличие второго вибратора; он зависит от рас­стояния d между вибраторами, от отношения амплитуд токов в вибраторах q и от сдвига фаз токов в вибраторах . Этот множительназывают множителем системы. В экваториальной плоскости направленные свойства данной системы определяются только множителем системы, так как одиночный симметричный вибратор в этой плоскости (= 0°) не обладает на­правленными свойствами. Напряженность суммарного поля в экваториаль­ной плоскости определяется выражением

             Е = А (1- coskl) .           (4.4)

В зависимости от величин d/, q и  диаграммы направленности могут иметь различную форму (рис.4.2, 4.3), При увеличении расстояния между вибраторами (начиная от d/ = 0,5) диаграмма направленности приобретает многолепестковый характер; чем больше d/, тем больше лепестков. Особенно важен случай однонаправленного излучения. Пусть токи в вибраторах одинаковы по величине (q = 1). Тогда формулу (4.4), воспользо­вавшись формулой для косинуса двойного угла, можно привести к виду

                   Е = 2А (1 - cos kl) cos [/2 - (kd/2) cos]                         (4.5)

Положим теперь, что =± 90° и расстояние между вибраторами d =/4. При этом формула (4.5) принимает вид

Е = 2А (1 - cos kl) cos (±45° - 45°cos).

Множитель f() = cos(±45°- 45°cos) описывает кардиоиду.  При= + 90° и = 0° этот множитель обращается в единицу; при =180° он обращается в нуль. Таким образом, в направлении = 0° напряженность по­ля удваивается (по сравнению с полем одиночного вибратора, возбуждаемо­го током, одинаковым с текущим по одному из связанных вибраторов). Это увеличение в одном направлении происходит за счет уменьшения поля в других направлениях. При  = - 90° напряженность поля удваивается в об­ратном направлении (=180°); поле равно нулю в направлении = 0°.

Поясним эти результаты. Если ток во втором вибраторе пережает по фазе ток в первом вибраторе, то в точке наблюдения, находящейся в направ­лении = 0°, поля от обоих вибраторов складываются в фазе,

49

так как сдвиг фаз за счет несинфазности возбуждающих токов (= 90°) компенсируется пространственным сдвигом фаз (р= kd = (2/)(/4)= 90°). Этот сдвиг фаз берется со знаком минус, так как второй вибратор находится дальше от точ­ки наблюдения, чем первый. В обратном направлении (= 180°) множитель f() обращается в нуль, потому что в этом направлении поля от первого и второго вибраторов складываются в противофазе и компенсируют друг дру­га, так как рез=+ р=180°. Если ток во втором вибраторе отстает по фазе на 90° от тока в первом вибраторе (= - 90°), то получается обратная карти­на. В первом случае ( = 90°) второй вибратор усиливает излучение в на­правлении на первый вибратор. Во втором случае ( = -90°) он усиливает излучение в обратном направлении и ослабляет излучение в направлении первого вибратора. Вибратор,усиливающий излучение в направлении на другой вибратор и ослабляющий излучение в обратном направлении, называется рефлектором (отражате­лем). Чтобы рефлектирующее действие вибратора было полным (в одном на­правлении поле увеличивается, а в противоположном - равно нулю), в рас­сматриваемом случае (d =/4) токи в обоих вибраторах должны быть равны по величине (q = 1), а ток в рефлекторе должен опережать ток во втором свя­занном вибраторе на 90° (рис.4.4.а). Вибратор, ослабляющий излучение в на­правлении на другой вибратор и усиливающий излучение в противополож­ном направлении, называется директором (направителем). В идеальном слу­чае директор должен работать в режиме  (рис.4.4.б): q=l;  = -/2  (при d = /4). Отметим, что в обоих случаях напряженность поля увеличивается в направлении отставания фазы возбуждающего тока. Получить однонаправ­ленное излучение можно и при расстояниях между вибраторами, отличных от  /4. Как видно из формулы (4.5), условие отсутствия излучения в направ­лении  = 180° можно записать в виде  +kd = 180°. Для выполнения этого условия при d < /4 угол сдвига фаз у должен быть больше 90°. Хотя диа­грамма направленности при этом оказывается однонаправленной и макси­мум излучения лежит в направлении  = 0°, однако напряженность поля в этом направлении не удваивается. Чем ближе друг к другу расположены виб­раторы, тем меньшая напряженность поля получается в направлении макси­мального излучения (считая, что при изменении d величина тока в вибрато­рах постоянна).

Возбуждение каждого из двух связанных вибраторов токами, сдвину­тыми по фазе, усложняет систему питания. Поэтому в большен-

стве случаев вибраторы, выполняющие роль рефлекторов или

50

директоров, не содержат источников питания (генераторов), т.е. являются пассивными. Они возбуж­даются электромагнитным полем активного (питаемого) вибратора. В случае пассивных вибраторов не удается осуществить режим, обеспечивающий пол­ное рефлекторное или директорное действие, так как не удается получить со­вместно q = 1 и  = 90°. Поэтому не получается полного удвоения поля в главном направлении и нуля поля - в обратном.

 

4.2. Расчет сопротивления излучения и входного сопротивления связанных вибраторов методом наведенных ЭДС

                    4.2.1. Сущность метода наведенных ЭДС

        Полное сопротивление излучения одного из связанных вибраторов Z1 состоит из двух частей: собственного сопротивления Z11, т.е. сопротивле­ния, которым обладает данный вибратор в свободном простран­стве, и сопротивления, наведенного электромагнитным полем второго вибратора Z12нав. Таким образом, Z1= Z11 + Z12нав и Z2= Z22 + Z21нав.

Полное сопротивление излучения связанного вибратора можно найти методом наведенных ЭДС. Идея этого метода была предложена незави­симо друг от друга в 1922 г. российским ученым Д.А.Рожанским и францу­зом Бриллюэном. Непосредственно к расчету антенн этот метод

применен И.Г.Кляцкиным, А.А.Пистолькорсом и В.В.Татариновым.

 

Метод наведен­ных ЭДС позволяет находить наведенные и собственные сопротивления вибраторов, а также амплитуды и фазы токов в пассив­ных вибраторах. Сущность данного метода такова. Рассмотрим    два      связанных      

51

произвольно ориентирован­ных друг относительно друга симметричных вибратора (рис.4.5). Поле второго вибратора может создать у по­верхности бесконечно малого элемента dz первого виб­ратора составляющую, параллельную оси этого вибра­тора (тангенциальную составляющую), Ez12, вследствие чего в элементе dz возникает (наводится) ЭДС dЭ12 = Ez12dz.

Однако при этом нарушаются граничные условия, согласно которым на поверхности идеального проводника тангенциальная составляющая на­пряженности электрического поля равна нулю. Для выполнения граничных условий в элементе dz должна появиться ЭДС –dЭ12, компенсирующая ЭДС dЭ12. Вблизи поверхности элемента dz появляется тангенциальная состав­ляющая напряженности электрического поля -Ez12, равная по величине и противоположная по фазе тангенциальной составляющей наведенного поля Ez12. Вследствие этого тангенциальная составляющая напряженности суммарного электрического поля у поверхности элемента dz обращается в нуль и граничное условие выполняется. Появление тангенциальной состав­ляющей напряженности поля - Ez12 говорит о том, что под влиянием поля второго вибратора происходит перераспределение поля первого вибратора. ЭДС –dЭ12 создается генератором, включенным в первый вибратор. Энергия, затрачиваемая генератором для создания этой ЭДС в элементе dz, переходит в энергию электромагнитного поля. Если известны ЭДС,возникающая на поверхности элемента dz, и ток в этом элементе Iz1 можно определить мощность dP12, затрачиваемую генератором первого вибратора (под действием поля второго вибратора), на создание поля, компенсирующе­го тангенциальную составляющую напряженности электрического поля вто­рого вибратора на поверхности данного элемента. При этом ток в элементе dz и составляющая Ez12 на поверхности этого элемента могут иметь различ­ные фазы. Считается, что закон распределения тока по одному из связанных вибраторов в результате действия поля другого вибратора не изменяется и является синусоидальным.

Полная мощность, расходуемая генератором первого вибратора на соз­дание в окружающем пространстве электромагнитного поля, тангенциальная составляющая напряженности электрического поля которого компенсирует на всей поверхности вибратора тангенциальную составляющую напряженно­сти электрического поля, создаваемого током второго вибратора,

 

P12 = - (1/2).                                        (4.6)

Итак, мощность, отдаваемая генератором первого вибратора под

52

дей­ствием поля второго вибратора, определяется током, текущим по первому вибратору, и тангенциальной составляющей напряженности электрического поля, создаваемого вторым вибратором вблизи первого. Ее активная часть представляет собой излученную мощность. Реактивная часть характеризует электромагнитное поле, колеблющееся вблизи вибратора. Выражение (4.6) математически формулирует метод наведенных ЭДС.

4.2.2. Расчет взаимных и собственных сопротивлений связанных    вибраторов

Для того чтобы определить сопротивление, наведенное на первый виб­ратор вторым, нужно знать закон распределения тока в первом вибраторе, его комплексную амплитуду в пучности и тангенциальную составляющую напряженности электрического поля, создаваемого вторым вибратором у по­верхности первого. Активная составляющая наведенного сопротивления R12нав характеризует активную мощность, излучаемую первым вибратором под действием поля второго. Реактивная составляющая наведенного сопротивления X12нав характеризует мощность электромагнитного поля, связан­ного с вибратором, возникающего также под действием поля второго вибра­тора.

Наведенное сопротивление рассчитать значительно проще в частном случае, когда связанные вибраторы имеют одинаковую длину, оси их парал­лельны и токи в них имеют одинаковую величину и фазу. Очевидно, что в этом случае сопротивление, наведенное первым вибратором на второй, равно сопротивлению, наведенному вторым вибратором на первый.

Рис. 4.6. Графики взаимных сопротивлений

В этом частном случае наведенное сопротивление называется взаимным (Z12). При известном взаимном сопротивлении двух вибраторов весьма про­сто рассчитать наведенное сопротивление, если задано соотношение токов в вибраторах. Вза­имное сопротивление является функцией вели­чин l/, d/ и h/, т.е. определяется исключи­тельно геометрическими размерами системы. Оно аналогично сопротивлению связи двух ко­лебательных контуров c сосредоточенными па­раметрами и определяется по таблицам и гра­фикам. Таблицы для определений активной со-составляющей (R12) взаимного сопротивления

53

полуволновых вибраторов рассчитаны А.А.Пистолькорсом в 1928 г., а для реактивной составляющей (Х12) - В.В.Татариновым в 1936 г.

    Графики, изображающие зависимости R12 = f(d/) и X12 = f (d/) при       h/= const, представлены на рис.4.6. Имеются также графики, позволяющие оп­ределять взаимные сопротивления вибраторов, длина которых отличается от полуволны. Как видно из рис.4.6, активная и реактивная составляющие вза­имного сопротивления в зависимости от относительного расстояния между вибраторами d/ принимают как положительные, так и отрицательные значе­ния и при некоторых значениях d/ проходят через нуль. Такой ход кривых взаимных сопротивлений объясняется изменением фазы наведенной ЭДС при изменении расстояния между вибраторами. Если фаза наведенной ЭДС равна или противоположна фазе текущего по вибратору тока, то взаимное сопротивление является чисто активным. Если фаза наведенной ЭДС отлича­ется от фазы текущего по вибратору тока на /2, то взаимное сопротивление является чисто реактивным. Активная составляющая взаимного сопротивле­ния может быть положительной или отрицательной; R12 отрицательно в тех случаях, когда под действием поля второго вибратора мощность поля, излу­чаемого первым вибратором, уменьшается (при неизменном токе в первом вибраторе).

Метод наведенных ЭДС может быть применен также для определения собственного сопротивления излучения вибратора. Формула для расчета R11 совпадает с формулой (3.13) для расчета Rп, полученной методом вектора Пойнтинга, т.е. R11 = Rп .Это понятно, так как при расчете сопротивления излучения методом вектора Пойнтинга также, как и в данном случае, исходят из синусоидального распределения тока.

Формула для расчета X11 имеет вид

X11 = Xп = 30[2Si 2kl + sin 2kl (+ lnkl +Ci 4kl - 2Ci 2kl -2ln (l/a)) +
+ cos 2kl (- Si 4kl + 2Si 2kl)].                                                  
(4.7)

Результаты, полученные по методу наведенных ЭДС, тем более точны, чем тоньше вибратор.

4.2.3. Расчет наведенного и полного сопротивлений излучения

Пусть имеются два активных связанных вибратора, токи в которых не равны ни по амплитуде, ни по фазе. Требуется найти полное сопротивление излучения каждого вибратора. Заменим связанные вибраторы эквивалентной схемой, состоящей из двух связанных колебательных контуров с сосредото­ченными параметрами (рис.4.7). Каждый контур содержит генератор высо­кой частоты, сопротивления Z11 или Z22, равные собственным сопротивлени­ям вибраторов, и наведенные сопротивления Z12нав и Z21нав  которые   неиз

54

вестны. Напряжение генератора, включенного в связанный контур, компен­сирует падение напряжения на собственном сопротивлении контура и на со­противлении связи. Учитывая это, запишем уравнения Кирхгофа для данной эквивалентной схемы, считая, что сопротивления связи (взаимные сопротив­ления) известны. Эти уравнения имеют вид:

Uп1= Iп1Z11 + Iп2Z12;                                                  (4.8)

Uп2=Iп2 Z22+Iп1Z21.                                             (4.9)

Здесь Uп1 и Uп2 - напряжения первого и второго генераторов, пересчи­танные к точкам пучности тока в вибраторах. Данные уравнения позволяют при заданных напряжениях Uп1 и Uп2 и известных собственных и взаимных сопротивлениях определить токи в вибраторах. Полагая, что токи в вибрато­рах найдены, определим наведенные сопротивления. Пусть Iп1 / Iп2 =qexp(i). Перепишем уравнения (4.8) и (4.9), вынося за скобки в уравнении (4.8) вели­чину Iп1, а в уравнении (4.9) величину Iп2 и учитывая, что Z12 = Z21

Uп1= Iп1 [Z11 + q exp (i) ZI2];                                       (4.10)

Uп2= Iп2 [Z22+ (l/ q) exp (-i) Z12].                                 (4.11)

Разделив уравнение (4.10) на Iп1 а уравнение (4.11) на Iп2, получим вы­ражения для полных сопротивлений контуров (вибраторов):

Uпl/ Iп1= Z1 = R1 + i X1= Z11+ q exp (i) Z12 ;                  (4.12)

Uп2/ Iп2 = Z2 = R2+ i X2= Z22 + (1/q) exp (-i) Z12.           (4.13)

Так как полное сопротивление излучения вибратора равно сумме соб­ственного и наведенного сопротивлений излучения, то наведенные сопро­тивления вибраторов равны:

Z12нав = R12нав + i X12нав = q exp (i) (R12 + i X12)  ;                  (4.14)

Z21нав  = R21нав + i X21нав = (1/q) exp (-i) (R12 + i X12).      (4.15)

 

Таким   образом,   еслизвестно      взаимное           сопротивление

вибраторов (оно зависит только
от  относительных  геометрических

размеров системы     l/,      d/,     h/,

и определяется по  таблицам или по графикам) и известны    отношения амплитуд  токов q и сдвиг  фаз токов

в вибраторах Ψ, то наведенное сопротив­ление определяется весьма просто. Полная мощность,

 

55

излучаемая двумя связанными вибраторами, равна              .

Входные сопротивления связанных вибраторов могут быть рассчитаны по формулам, применяемым при инженерном расчете входного сопротивления. В случае коротких вибраторов (расстояние от точек питания до узла тока не менее 0,15λ) входное сопротивление связанного вибратора можно определить по формуле

 = /sin2k/ или =/sin2k l +i/sin2k l, (4.16) где - полное сопротивление излучения связанного вибратора [формула (4.12)]. В случае длинных вибраторов (расстояние от точек питания до минимума тока меньше 0,15λ) входное сопротивление связанного вибратора рассчитывается по формуле, аналогичной (3.21)

 = [(sh2 l - (/k) sin2k l) / (ch2 l - cos2k l)] -

- i  [((/k) sh2l + sin2kl) / ( ch2l - cos2kl)] .       (4.17)

В данной формуле учтено влияние одного вибратора на волновое сопротивление другого вибратора и на его коэффициент затухания.

Здесь =, -реактивное наведенное сопротивление, приходящееся на единицу длины вибратора, определяемое по формуле                   = 2 /[ l(1- (sin2kl / 2kl))];

                     άсв= ()/ [l  (1- (sin2k l / 2kl l))].

4.3. Расчет тока в пассивных вибраторах

Пассивные вибраторы широко применяются для создания однонаправленного излучения в качестве рефлекторов и директоров. Чтобы вибратор играл роль рефлектора или директора, ток в нем должен иметь определенную величину и фазу по отношению к току в активном вибраторе (в идеальном случае при расстоянии между вибраторами d= λ/4 должны выполняться условия q = 1 и Ψ = ±90°). Величины q и ψ для пассивного вибратора зависят от расстояния между пассивным и активным вибраторами и от величин активного и реактивного сопротивлений пассивного вибратора. Эти величины можно регулировать, изменяя реактивное сопротивление пассивного

Рис. 4.8. Эквивалентная схема связанных вибраторов, один из которых пассивный

вибратора. Рассчитаем вели­чины q и Ψ. Заменим два связан­ных     симметричных вибратора, из
которых один пассивный с вклю­-
ченным в его середину сопротив­-
лением настройки Хн0 (рис.4.8.а),
эквивалентной схемой (рис.4.8.б).

56

Уравнения Кирхгофа для этойсистемы имеют вид:

                                                                                         (4.18)

                                            .                                    (4.19)

где  - взаимное сопротивление вибраторов; Хн - реактивное сопротивле­ние настройки, включенное в пассивный вибратор и отнесенное к пучности тока. Можно считать известными ток в активном вибраторе , а также соб­ственные ,  и взаимное сопротивления, поскольку относительная длина вибраторов l/λ и относительное расстояние между вибраторами d заданы. Задано также сопротивление настройки. Таким образом, в уравнени­ях (4.18) и (4.19) неизвестен только ток во втором вибраторе ( I2 ), который определяется из уравнения (4.19) Iп2 = -IП1[(Z12/(  + iXH)).

Ранее было обозначено Поэтому

Отсюда модуль отношения токов

                                                                                      

.                                                (4.20)

Относительная фаза тока в пассивном вибраторе

.                            (4.21)

Входящие в формулы (4.20) и (4.21) сопротивления , ,  и

Х12 отнесены к пучности тока. Сопротивление  пересчитывается к

 пучности тока в случае короткого вибратора по формуле

В случае длинного вибратора такой пересчет можно сделать по форму­ле, учитывающей распределение тока по закону гиперболического синуса , где - коэффициент затухания, без учета влияния активно­го вибратора.

В случае пассивного вибратора величины q и Ψ взаимозависимы. При изменении Хн меняются одновременно обе эти величины. Поэтому добиться одновременно нужных значений q и Ψ для пассивного вибратора невозмож­но. Пассивный вибратор обычно настраивают так, чтобы получить макси­мальный коэффициент защитного действия. Получаемые при этом величины q и Ψ отличаются от соответствующих величин в идеальном случае (q = 1, Ψ = 90°), и поэтому максимальное защитное действие обычно получается не больше 10...20. Ток в пассивном рефлекторе должен опережать  по   фазе   ток   в   активном

вибраторе. Анализ формулы (4.21) показывает, что пассивный вибратор будет играть роль рефлектора в том случае, когда его полное реактивное сопротивление (собственное плюс сопротивление настройки)  имеет

индуктивный характер. Этот вывод справедлив, если 0,1  d  0,25.

57

Для получения оптимального рефлекторного действия расстояние между рефлектором и активным вибра­тором следует брать примерно (0,15...0,25), а реактивное положительное сопротивление - приблизительно 10...50 Ом. Ток в пассивном директоре должен отставать по фазе от тока в активном вибраторе. Из анализа формулы (4.21) следует, что для работы пассивного вибратора в режиме директора при 0,1  d  0,25 его полное реактивное сопротивление должно быть отрица­тельным, т.е. должно иметь емкостный характер. В коротковолновом диапа­зоне пассивные вибраторы обычно настраивают, включая в середине вибра­тора настроечное реактивное сопротивление в виде отрезка короткозамкнутой двухпроводной линии, длину которой можно регулировать передвижным короткозамыкателем. В диапазонах метровых и дециметровых волн настро­ечное сопротивление обычно не применяется. Пассивный вибратор настраи­вается изменением его длины. Чтобы пассивный вибратор работал в качестве рефлектора, его полная длина должна быть несколько больше /2 (входное сопротивление разомкнутой на конце двухпроводной линии, длина которой больше /4, имеет индуктивный характер). Чтобы пассивный вибратор рабо­тал в качестве директора, его полная длина должна быть несколько меньше