ЛЕКЦИЯ 8. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ПРИЕМНЫХ АНТЕНН

8.1. Применение принципа взаимности для изучения приемных антенн

Приемная антенна должна принимать электромагнитные волны и преобразовывать их энергию в энергию токов высокой частоты, поступающую на вход приемного устройства. Основными вопросами при изучении приемных антенн являются определение мощности, выделяемой в нагрузке антенны, т.е. в приемнике, и определение направленных свойств антенны. Эти вопросы могут быть решены, если известно распределение тока в приемной антенне. Под действием, излученного передающей антенной, электромагнитного поля в приемной антенне возникает ЭДС. В качестве приёмной антенны возьмём симметричный вибратор, находящийся в поле действия плоской электромагнитной волны, направление прихода которой (вектор Пойнтинга) образует с осью вибратора угол υ (рис.8.1). Как видно из рисунка, вектор Е лежит в плоскости, проходящей через ось вибратора. Под действием тангенциальной составляющей этого вектора в каждой точке провода возникают ЭДС, фазы которых изменяются вдоль провода, а амплитуды постоянны. Фазы ЭДС в двух точках провода, отстоящих на расстоянии z друг от друга, отличаются на величину, равную kzcos. Таким образом, по всей длине провода действует распределенная электродвижущая сила, под действием которой в вибраторе возникает ток. Этот ток вызывает напряжение на зажимах нагрузки Z_H. Очевидно, что в общем случае закон распределения тока в приемной антенне должен отличаться от закона распределения тока в такой же антенне при работе ее в качестве передающей, так как ток в передающей антенне возникает под действием сосредоточенной ЭДС. Обычно для определения основных свойств приемных антенн пользуются принципом взаимности, который позволяет определить свойства и параметры приемной антенны, если известны свойства и параметры этой

же самой антенны при работе ее в качестве передающей. Сущность принципа взаимности состоит в следующем. Если на входе линейного

пассивного четырехполюсника (рис.8.2.а) действует ЭДС Э₁ то на его выходе возникает ток . Если теперь включить эту же самую ЭДС на выход четырехполюсника (рис.8.2.б), то на его входе возникнет ток I₁ равный току . Если при переключении ЭДС со входа на выход увеличить ее в n раз, то во столько же раз увеличится и ток  . Сказанное можно записать в виде соотношения, выражающего аналитически принцип взаимности

.     (8.1)

В 1927 г. М.П.Свешникова доказала справедливость этого принципа применительно к антеннам, показав, что радиоканал можно рассматривать как линейный пассивный четырехполюсник (рис.8.3.а). М.С.Нейман в 1935г. впервые использовал этот принцип для исследования приемной антенны. Применение принципа взаимности требует, кроме линейности, также и изотропности среды, в которой распространяются электромагнитные волны. Поэтому им нельзя пользоваться при распространении радиоволн в ионосфере или какой-либо другой анизотропной среде (например, в феррите).

Исследование свойств приемной антенны при помощи принципа взаимности проведем на примере проволочной антенны, но его результаты можно распространить на антенны любого типа. Рассмотрим две антенны -передающую 1 и приемную 2, которые могут быть совершенно различными (рис.8.3.а). К зажимам первой антенны последовательно с генератором присоединено некоторое сопротивление Z_H1 а к зажимам второй антенны присоединено сопротивление Z_H2. Антенны находятся в зоне излучения друг друга. Под действием ЭДС на зажимах первой антенны в этой антенне возникает ток. ЭДС, действующая на зажимах первой антенны, определяется выражением

(8.2)

где - ток в точках питания первой антенны; - входное сопротивление этой антенны.

Благодаря току вблизи второй антенны появляется напряженность поля, которая может быть определена по формуле

(8.3)

где .

Из (8.3) получаем   Подставим это выражение в формулу (8.2), тогда

(8.4)

Теперь сделаем вторую антенну передающей, а первую - приемной. Для этого генератор с ЭДС Э₂ присоединим к зажимам второй антенны (рис.8.3.б). Проведя такие же рассуждения, что и в рассмотренном случае, получим выражение, определяющее ЭДС Э₂

(8.5)

Воспользовавшись принципом взаимности, запишем Э₁/I_2пр = Э₂/, где I_2пр, - токи в нагрузках первой и второй антенн, возникающие под действием ЭДС Э₂ и Э₁ соответственно. Предполагается, что взаимное расположение антенн в первом и во втором случаях остается неизменным. Подставляя в данную формулу вместо Э₁ и Э₂ их значения из (8.4) и (8.5), группируя сомножители и

учитывая,чтоА₁=А₂, получаем:         

(8.6)

В левой части равенства (8.6) находятся величины, относящиеся, к первой антенне, а в правой части - ко второй. Поскольку эти антенны являются произвольными, то, очевидно, отношение величин, стоящих в левой или в правой частях равенства (8.6) является постоянным, не зависящим от типа антенны. Таким образом, можно записать следующее равенство,                                       справедливое для любой антенны , где С - постоянная величина.

Ток, возникающий в нагрузке любой приемной антенны, определяется по формуле

. (8.7.а)

После ряда преобразований находим что С=1.

Таким образом, окончательное выражение для определения тока в приемной антенне.

. (8.7.б)

Рис.8.3.

Величины    ,    ,       и     Z_вх    являются      характеристиками данной антенны при ее работе  в  качестве   передающей.   Характеристикой направленности приемной  антенны  называют  зависимость  тока  на  входе нагрузки антенны от  направления  прихода  волны.  Как  видно  из  выражения (8.7.б), эта зависимость    определяется    множителями    и  . Отсюда следует важный вывод, что направленные свойства антенны
К использованию принципа взаимности (амплитудная и фазовая характеристики направленности, коэффициент   направленного действия) при ее работе в качестве передающей       или       в      качестве приемной   остаются   одинаковыми (при   условии,   что   приемник   и передатчик присоединяются к одним и тем же точкам антенны). Этот вывод позволяет использовать при изучении приемных антенн результаты, полученные при изучении передающих антенн, что в большинстве случаев значительно упрощает дело. Таким образом, из принципа взаимности вытекает обратимость процессов приема и передачи. Величину Э_пр называют эквивалентной ЭДС приемной антенны.

Величина   Э_пр   будет   максимальной   при   приходе   волны   с   главного

направления. В этом случае = 1 и Е. Здесь l_Д - действующая длина данной антенны при ее работе в режиме передачи. Действующей длиной приемной антенны называется коэффициент пропорциональности, связывающий ЭДС, наводимую в приемной антенне, с напряженностью поля, создаваемого вблизи антенны электромагнитной волной, при ее приходе с главного  направления   приема.   При    такой    трактовке    действующая   длина антенны равна действующей длине той же антенны при ее работе в режиме передачи. Выражение, связывающее ток в приемной антенне с КНД этой антенны и с ее сопротивлением излучения при работе антенны в режиме передачи, справедливое для любой антенны имеет вид

. (8.9)

Данная формула (без множителя exp(ψ(ν, φ)) была получена М.С.Нейманом. А.Р.Вольперт показал, что при определении тока в приемной антенне необходимо учитывать фазовую характеристику антенны. Формула (8.9) получена в предположении, что плоскости поляризации приемной антенны и приходящей волны совпадают. Заметим, что плоскостью поляризации антенны называется плоскость поляризации поля, которое антенна излучает в режиме передачи. ЭДС, создаваемая в антенне приходящей волной, зависит от угла между плоскостями поляризации антенны и приходящей волны (рис.8.5). Эта ЭДС пропорциональна величине проекции вектора Е приходящей волны на плоскость поляризации антенны, т.е. пропорциональна косинусу угла χ. Если     эти     плоскости    взаимно перпендикулярны,  то  Э_пр равна нулю.  Следовательно,     в    общем    случае формула (8.9) должна иметь вид          

. (8.10)

Мощность, выделяемая в нагрузке приемной антенны

Формулу (8.7.б) можно кратко записать в виде

. (8.11)

Эта формула позволяет перейти к эквивалентной схеме приемной антенны (рис. 8.4). Здесь приемная антенна рассматривается по отношению к нагрузке как генератор, создающий ЭДС и обладающий внутренним сопротивлением, равным входному сопротивлению данной антенны при ее работе в режиме передачи. Как известно, генератор отдает в нагрузку максимальную мощность в том случае, если сопротивление нагрузки и внутреннее сопротивление генератора являются комплексно-сопряженными. В данном  случае   условие  отдачи  в  нагрузку  максимальной  мощности   имеет

Вид = или    (условие   согласования   нагрузки   с антенной). Мощность, выделяемая в нагрузке приемной антенны

,                                                             (8.12)

где I_пр - амплитуда тока в нагрузке приемной антенны. Если выполняется условие отдачи максимальной мощности, то в соответствии с формулами (8.12) и (8.11) мощность, выделяемая в нагрузке, при приходе волны с направления максимального приема определяется выражением

,                                                      (8.13)

где .

Подставляя это выражение в (8.13), получаем ,но и , где η - КПД антенны при ее работе в режиме передачи. Известно также, что dη = G, где G - коэффициент усиления антенны. Таким образом, окончательно

. (8.14)

   Максимальная мощность, отдаваемая приемной антенной в нагрузку (при заданных напряженности поля и длине волны), пропорциональна коэффициенту усиления антенны. Коэффициентом усиления приемной антенны называется отношение мощности, выделяемой в нагрузке при приёме на данную антенну, к мощности, выделяемой в нагрузке при приёме на ненаправленную антенну (предполагается, что обе антенны имеют оптимальное согласование с нагрузкой). Коэффициенты усиления антенны в режиме передачи и приёма равны. Если нагрузка приемной антенны (приемник) соединена с антенной при помощи питающей линии (фидера), имеющей потери, то максимальная мощность, выделяемая в приемнике, определяется по формуле

, (8.15)

где  - КПД фидера приемной антенны.

Если взять выражения для напряженности поля, создаваемого передающей антенной в точке приема, при распространении в среде без потерь, то

,(8.16)

где - мощность на входе фидера; G_nep - КУ передающей антенны; - КПД фидера передающей антенны.

Отсюда следует, что мощность, выделяемая в нагрузке   приемной антенны, пропорциональна      произведению коэффициентов усиления приемной и передающей антенны.

Рис. 8.4 Эквивалентная схема приемной антенны. В реальных      схема условиях   мощность    оказывается                меньше    получаемой по  формуле  (8.16)    вследствие наличияерь   при  распространении радиоволн.

Полученная    формула    для     максимальной мощности (8.14) позволяет ввести еще один параметр, характеризующий приемную антенну - действующую (эффективную) площадь  приемной антенны. Представим себе, что вся мощность, извлекаемая антенной из пространства, проходит через некоторую воображаемую часть  плоской поверхности электромагнитной волны. Среднее значение вектора Пойнтинга в любой точке поверхности , а мощность электромагнитного поля, проходящего через эту поверхность

.                                         (8.17)

Положим теперь, что эта мощность выделяется в нагрузке  приемной  антенны и что выполняется условие отдачи максимальной мощности. Следовательно, левые части выражений (8.17) и (8.14) равны. Приравнивая правые части этих выражений и, решая полученное равенство относительно S_Д, находим

. (8.18)

Если КПД антенны равен единице, то .

Понятие действующей площади применимо к любой антенне. Так, в случае полуволнового симметричного вибратора действующая площадь . Однако особенно удобно вводить этот параметр в случае антенн -излучающих поверхностей. КНД антенны при помощи действующей площади определяется выражением

. (8.19)

Выражая в (8.16) G_nep и G_np через S_Д при помощи (8.18), получаем формулу, связывающую максимальную мощность, выделяемую в нагрузке приемной антенны, с действующими площадями приемной и передающей антенн

. (8.20)

8.3. Влияние параметров приёмной антенны на качество радиоприёма

Качество радиоприема определяется не абсолютной величиной полезного сигнала, принятого антенной, а отношением напряжения, создаваемого на входе приемника полезным сигналом, к напряжению, создаваемому различными помехами. Большую роль в увеличении этого отношения играют направленные свойства приемной антенны. В связи с этим в ряде случаев к направленным свойствам приемных антенн предъявляются более жесткие требования (снижение уровня боковых лепестков), чем к передающим. Помехи при радиоприеме могут быть разделены на внешние и внутренние.

Внешние помехи складываются из: 1) атмосферных помех, вызываемых электрическими разрядами в атмосфере; 2) промышленных,
вызываемых различными электрическими аппаратами; 3) интерференционных, вызываемых радиостанциями; 4)  космических, вызываемых радиоизлучением источников, находящихся за пределами земной атмосферы (солнца, звезд, отдаленных галактик и т.д.); 5) помех (шумов), вызываемых тепловым излучением Земли и атмосферных газов, 6) помех (шумов), обусловленных наличием осадков. Помехи первых трех видов встречаются, в основном, в диапазонах средних, длинных и коротких волн. В диапазоне ультракоротких волн, в основном, имеют место помехи, перечисленные в пунктах с четвертого по шестой.

Внутренние помехи обусловливаются тепловым движением электронов в различных элементах приемника (шумы флуктуационного происхождения), а также в антенне и в элементах тракта питания.

Если полезный и мешающий сигналы приходят с различных фиксированных направлений, то при приеме на направленную антенну и при правильной ориентировке ее диаграммы направленности можно значительно ослабить величину ЭДС, наводимую в антенне мешающим сигналом, и увеличить отношение мощности полезного сигнала к мощности помехи на входе приемника, т.е. увеличить выигрыш, даваемый антенной. Если направления прихода полезного сигнала и помехи совпадают или мало отличаются, то применение направленной антенны не дает выигрыша. В случае направленных помех могут быть эффективны антенны с регулируемой диаграммой направленности, позволяющие совмещать направление нулевого (минимального) приема с направлением прихода помехи и почти полностью ее устранять. В ряде случаев помехи не имеют направленного характера или поступают из широкого сектора пространства. Эти помехи создаются, так называемыми, протяженными источниками, например галактикой, Землей, атмосферой Земли (источник называется протяженным, если область пространства, в пределах которой концентрируется его излучение, больше сечения диаграммы направленности приемной антенны). Кроме того, помехи грозового характера, интерференционные помехи и другие часто меняют направление своего прихода и могут приходить одновременно с разных направлений. В этих случаях условия работы приемной антенны близки к условиям, создающимся при приходе помех с произвольными амплитудами и фазами одновременно со всех направлений (ненаправленные помехи). Поэтому важно рассмотреть вопрос о том, будет ли давать выигрыш направленная антенна по сравнению с ненаправленной при приеме ненаправленных помех. При ненаправленных помехах мешающие сигналы, приходящие с главного направления или с направлений, близких к нему, усиливаются антенной, помехи же, приходящие с направлений минимального приема, ослабляются. В результате действие помех усредняется и эффект на входе приемника получается таким же, как при приеме на воображаемую абсолютно ненаправленную антенну. Применение направленных антенн в этом случае не уменьшает среднюю мощность помех на входе приемника. Независимость величины средней мощности, выделяемой на входе приемника при приеме ненаправленных помех, от диаграммы направленности антенны можно доказать совершенно строго. Покажем, однако, что и в данном случае применение направленных антенн весьма целесообразно, так как увеличивает отношение мощности, создаваемой полезным сигналом, к мощности, создаваемой помехами.

Качество приема определяется отношением

(8.21)

где Р_сигн - мощность полезного сигнала на входе приемника;

- мощность внешних помех на входе приемника;

     Р_ш  -  мощность  внутренних  шумов  приемника (включая  и  шумы  самой антенны).

Различают    три    режима    приема:    1)    мощность    внешних    помех значительно превышает мощность внутренних шумов, т.е. ;             2) мощность внутренних шумов значительно превышает мощность внешних помех, т.е. ;  3) величины Р_пом и Р_ш соизмеримы.

Режим 1. Пренебрегая величиной Р_ш по сравнению с  запишем формулу (8.21) в виде . Мощность, развиваемая

99

ненаправленными помехами в нагрузке приемной антенны, может быть определена по формуле (8.15). Так как в данном случае направленная антенна ведет себя как абсолютно ненаправленная ( D = 1), то формула (8.15) принимает вид

,

где η - КПД антенны и тракта питания; - напряженность поля помехи. Поскольку полезный сигнал приходит с определенного направления, совмещаемого обычно с главным направлением приема, то мощность, развиваемая в нагрузке приемной антенны полезным сигналом, равна

где D -   КНД антенны в главном направлении; - напряженность поля полезного сигнала. Отсюда . Таким образом, при ненаправленных помехах в первом режиме приема величина отношения мощности полезного сигнала к мощности помех на входе приемника пропорциональна КНД антенны и не зависит от ее КПД. Заметим, что КНД приемной антенны характеризует ее пространственную избирательность, определяющую возможность выделения принимаемого сигнала на фоне помех, создаваемых радиосигналами, идущими с разных направлений и порождаемых различными источниками. Первый режим работы характерен для средних и длинных волн. Иногда этот режим имеет место на УКВ при наличии малошумящих приемных устройств.

Режим 2. Пренебрегая величиной Р_пом по сравнению с Р_ш, получаем

.

Так как Р_ш не зависит от параметров антенны, то величина отношения мощности полезного сигнала к мощности помех на входе приемника в данном случае пропорциональна произведению D на η, т. е. коэффициенту усиления антенны. Таким образом, для большой величины ω в этом случае необходимо, чтобы антенна обладала большим КНД и малыми потерями. Второй режим работы преобладает в диапазоне УКВ в случае приемников обычных типов.

Режим 3. Он имеет место в диапазоне коротких волн, а также в диапазоне УКВ при наличии малошумящих приемных устройств. Для увеличения ω в данном случае необходимо выполнять те же условия, что и в случае второго режима.

Режим работы при прочих равных условиях зависит от величины КУ антенны. При больших коэффициентах усиления имеет место первый режим; при малых КУ - второй режим.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература:

1. Кочержевский Г.Н. Антенно-фидерные устройства. - М.: Связь, 1972г.

2. Кочержевский Г.Н. Антенно-фидерные устройства. - М.: Связь, 1989г.

Дополнительная литература:

1.Ерохин Г.А., Чернышев О.В., Козырев Н.Д., Кочержевский В.Г. Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн. - М.: Радио и связь, 1996г.

2.Драбкин А.Л., Зузенко В.Л., Кислов А.Г. Антенно-фидерные устройства. -М.: Советское радио, 1974г.

3.Айзенберг Г.З., Ямпольский В.Г., Терёшин О.Н. Антенны УКВ. - М.: Связь, 1977г.

4.Айзенберг Г.З. и др. Коротковолновые антенны. - М.: Радио и связь, 1985г. 5.Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ. - М.: Высшая школа, 1988г. 6.Ликонцев Д.Н., Русинкевич З.Э. Индивидуальные задания и методические указания к их выполнению по дисциплинам: Распространение радиоволн и Антенно-фидерные устройства. Ташкент, ТЭИС, 1997г. JohnD. Kraus. 7.Antennas. Second Edition. Singapore, 1988, Вузов А.Л.,  Казанский  Л.С.,  и В Бузов др.  Антенно-фидерные  устройства систем сухопутной подвижной связи. - М: Радио и связь, 1997г.

АНТЕННО-ФИДЕРНЫЕ УСТРОЙСТВА. Курс лекций (Часть 1) рассмотрен на заседании кафедры АФУ 10.04.2002 г. (протокол №5) и рекомендован к печати.

Отв. редактор доц. Ликонцев Д.Н.Составитель доц. Ликонцев Д.Н.

Редакционно-корректурная группа:

                                                                Редактор доц. Романенко Б.А.

                                                              Корректор ст.преп. Павлова С.И