МАВЗУ 13. ЭРКИН ФАЗОДА РАДИОТЎЛҚИНЛАРНИНГ ТАРҚАЛИШИ

13.1. Эркин фазо шароитида энергетик нисбатлар

Эркин фазо — бу ютилиш содир бўлмайдиган биржинсли мухитдир. Бу мухитнинг нисбий диэлектрик ва магнит сингдирувчанлиги бирга, ўтказувчанлиги эса нольга тенг (ε = 1, μ = 1, σ = 0), яъни мухит параметрлари доимийларга тенг (ε₀ = 8,85*10^-12 Ф/м; μ₀ = 4*10^-7 Гн/м). Бундай мухитга мисол қилиб хавони ёки коинот фазосини келтиришимиз мумкин.

Барча антенналар тўлқинли зонада (узоқ зонада) сферик тўлқин таркатади. Бундай тўлқин тарқалиши узатувчи манбаадан узоқлашган сайин тўлқин фронтининг ва электромагнит энергияси окимининг сферик ёйилиши кузатилади. Эркин мухитдаги радиолинияларнинг ишлаш амалиётида энергия окими зичлигининг камайиши хисобига майдон кучайганлигини сусайиши кўп холларда аппаратуранинг энергетик курсаткичларини белгилаб беради.

Эркин фазога барча томонларга бир хил таркатувчи узатувчи антеннани (изотроп нурлатгични) жойлаштирамиз. Электромагнит тўлқинлар манбаси атрофида тасаввур этилаётган r радиусли сфера ўтказамиз. Агар изотроп таркатувчига P₁ қувват берилса ва у сферанинг 4πr² юзасида текис тақсимланса, у холда бир даврдаги ўрта қувват оқимининг зичлиги

П_ур = Р₁/4πr² га тенг. Маълумки, П_ур қиймати майдоннинг таъсир қилувчи электрик Е_т ва магнит Н_т кучланганлиги билан қуйидаги П_ур = Е_т*Н_т нисбат оркали боғлик. Е_т ва Н_т қийматлари узаро тўлқинли каршилик Z_c=120π оркали боғлиқ. Бу ердан Н_т=Е_т/120π ва П_ур=Е_т²/120π. Иккита П_ур ифодани солиштириш натижасида Е_т — йўналтирилмаган нурлаткичнинг эркин фазодаги электр майдон кучланганлиги қиймати учун хисоб формуласи келиб чикади .

Формулаларни ёзиш коидаси: агар ёзилган формулада индексларнинг бирликлари келтирилмаган бўлса, бунда хама қийматлар учун асосий бирликлар кўлланилади.

Майдон кучланганлигининг амплитудавий қиймати мартага катта бўлади, яъни .

Амалиётда, кўпинча электр майдон кучланганлигининг таъсир этувчи қиймати Е_т хисобланади ва ўлчанади. Реал изотроп антенналар мавжуд эмас (квазиизотроп антенналар мавжуд) ва антенналар йуналганликка эга. Антеннанинг йуналганлик хусусиятлари йуналганлик диаграммаси шакли, кучайтириш коэффициенти G ва йуналганлик коэффициенти D билан ифодаланади. Йуналганлик диаграммаси майдон кучланганлигининг фазовий координатага боғлиқлигини курсатади. Қабул нуқтасида йуналтирилмаган антеннани йуналтирилган антенна билан алмаштирилганда, шу нуқтада бир хил майдон кучланганлигини хосил қилиш учун, тарқатилувчи қувватнинг неча марта камайтирилишини курсатувчи коэффициент – йуналганлик коэффициенти дейилади (ЙК).

Қабул нуқтасида йуналтирилмаган антеннани йуналтирилган антенна билан алмаштирилганда, шу нуқтада бир хил майдон кучланганлигини хосил қилиш учун, бериладиган қувватнинг неча марта камайтирилишини курсатувчи коэффициент – кучайтириш коэффициенти дейилади. Бу холда изотроп антеннанинг фойдали иш коэффициенти бирга тенг деб олинади

,

Р₁G₁ = Р_{1 экв} кўпайтмаси нурланишнинг эквивалент қуввати дейилади.

Формуладан келиб чикадики, эркин йукотишсиз фазода қабул нуқтасидаги майдон кучланганлиги масофанинг биринчи даражасига тескари пропорционал равишда камайиб боради. Бунга асосий сабаб, қувват зичлигининг (Пойнтинг векторининг бир даврдаги урта қийматининг) манбадан узоқлашган сари камайиб боришидир. Хисоб-китоб амалларини олиб боришда қулайликлар яратиш учун формула шаклига ўзгартиришлар киритдик

Е_т=173×/, мВ/м.

Радиолинияларини хисоблаш ва лойихалаштиришда, айниқса сантиметрли ва дециметрли тўлқинлар диаппазонида, қабул қилувчи қурилманинг киришидаги сигнал қувватини билиш даркор. Бу қувват икки турдаги радиолиниялари учун алохида хисобланади. I турдаги радиолинияларда ахборот узатиш узатувчи ва қабул қилувчи пунктлар орасида тўғридан-тўғри амалга оширилади (13.1-расм). II турдаги радиолинияларда эса, узаткич ва қабул қилгич орасида пассив ретрансляцияланган (қайта узатилган) сигналлар қабул қилинади. Бу линияларда манбадан қабул қилувчи қурилмага тўлқин энергиясини бевосита узатилиши маълум бир сабабларга кўра амалга оширила олмайди (масалан: узатиш йўлида бирон тўсиқ ёки катта бино бор). Пассив ретрансляцияли ер усти линияларида сигнал ўтиш йўлида махсус пассив антенна қурилмаси урнатилади. Бу ретранслятор бирламчи майдон билан нурлантирилади ва у томонидан қабул учун мос икқиламчи майдон қайта узатилади. Ушбу тамойил асосида пассив радиолокация тизимлари хам фаолият юритишади.

13.1-расм. I турдаги радиолиния схемаси

13.2-расм. I I турдаги радиолиния схемаси

УҚ – узатувчи қурилма,

ҚҚҚ– қабул қилувчи қурилма.

Исталган радиолинияда қабул қилувчи қурилманинг киришидаги қувват қабул қилиш жойидаги қувват окимининг зичлиги билан қуйидаги ифода оркали богланган

Р₂= П₂S_тη₂,

бу ерда η₂ - қабул қилувчи антенна фидерининг фойдали иш коэффициенти;

S_т = G₂λ² / 4π – қабул қилувчи антеннанинг фойдали юзаси.

Эркин фазо шароитида I турдаги радиолиния қабул қилиш жойида қувват окимининг зичлиги П₂ = Р₁η₁G₁ / (4πr²) га тенг.

Эркин фазо шароитида I турдаги радиолиния қабул қилиш қурилмасининг киришидаги қувват Р¹₂=Р₁η₁G₁G₂η₂λ²/(4πr²) га тенг.

II турдаги радиолинияларда П₂ қиймати худди шу параметрларга, хамда ретрансляторнинг қайта нурлаш хусусиятларига боғлиқ бўлади. Агар бирон жисм майдон билан нурлантирилса, унинг шу майдонни қайта нурлаш хусусияти сочилишнинг самарали майдони δ_эф (ССМ – сочилишнинг самарали майдони) билан бахоланади. Сочилишнинг самарали майдони қайта нурловчи қурилманинг шакли, улчамлари ва шу нурлатгич ясалган материалнинг хусусиятларига хам боғлиқ бўлади. Шунингдек, бу кўрсаткич ретрансляторнинг узатувчи ва қабул қилувчи антенналарга нисбатан жойлашувига хам боғлиқ.

Агар қайта нурловчи жисм олдида бирламчи майдон қувват окимининг зичлиги Р_оп = = Р₁η₁G₁/(4πr₁²) га тенг бўлса, у холда қайта нурлантирилган қувват Р_оп = П_опδ_эф, га тенг бўлади. Қабул қилувчи антенна ёнида эркин фазо шароитида икқиламчи майдон қувват оқимининг зичлиги П₂ = Р_оп /(4πr₂²) га тенг.

У холда II турдаги радиолиниялар қабул қилувчи қурилмалари киришидаги қувват Р¹₂ = Р₁η₁G₁G₂η₂δ_эфλ² / [(4π)³r₁²r₂²] га тенг.

r₁=r₂=r бўлган холлардагина Р₂ = Р₁η₁G₁G₂η₂δ_эфλ²/[(4π)³r⁴] ифодадан радиолокация тенгламаси келиб чикади.

Формуладан кўриниб турибдики, радиолинияларида пассив ретранслятор ишлатилмаса қабул қилувчи қурилманинг киришида қувват масофа квадратига тескари пропорционал равишда камайиб боради, ретранслятор ишлатилганда эса қабул қилувчи қурилманинг киришида қувват масофани тўртинчи даражасига тескари пропорционал равишда камайиб боради.

Радиолокация, радиоалоқа ва радиоэшиттириш тизимларини лойихалаштиришда узатиш жараёнида электромагнит энергия қийматини билиш зарур. Узатишдаги йукотишлар L деб, узатувчи антеннага келтириладиган Р₁ қувватни қабул қилувчи антенна киришидаги Р₂ қувват нисбатларига айтилади

L = P₁ / P₂ = Р₁η₁η₂ / Р₂.

Эркин фазода биринчи турдаги радиолинияси учун узатишдаги йукотишлар L₁=((4πr / λ)² /G₁G₂) га тенг.

Агар формуладан L ташқил этувчисини ажратиб олсак, у холда хисоб китоб амаллари анча соддалашади(G₁ = G₂ = 1) L₀ = (4πr / λ)².

Узатишдаги тўлиқ йукотилишлар асосан L оркали кўрсатилади. Буни қуйидагича ёзса бўлади

L₁ = L₀ / G₁G₂.

Эркин фазо шароитида II турдаги радиолиния учун r₁=r₂=r бўлганда узатишдаги йукотишлар қиймати

L₂=[(4π)³ r ⁴ / λ²] [1 / G₁G₂ δ_эф]

ёки

L₂ = L ₀² [(1 / G ₁G₂δ_эф)( λ² / 4π)] га тенг.

Эркин фазога ўхшаш бўлмаган мухитлар учун узатишдаги йукотишларни хисоблашда сусайтириш кўпайтирувчиси кушилади

F = Е / Е₀ = F ехр (-iφ_у),

бу ерда F - сусайтириш кўпайтирувчиси модули, φ - сусайтириш кўпайтирувчисининг фазаси. Бу ердан Е=Е₀F келиб чикади.

13.2. Френель зоналари

Қабул қилиш нуқтасидаги шаклланадиган майдонга таъсир этадиган фазонинг қисми. Радиотўлқинларнинг тарқалиши назариясида «радиотўлқинларнинг тарқалишига таъсир этувчи фазонинг қисми» ибораси катта ахамиятга эга. Фараз қилайлик, эркин фазонинг А нуқтасида изотроп антенна жойлашган бўлсин. Фазонинг В нуқтасида қабул қилувчи антеннани жойлаштирайлик. А нуқтадан В нуқтагача энергияни узатилишини куриб чикамиз. Шундай хулосага келиш мумкинки, А нуқтадан юборилган энергия В нуқтага тўғри чизик ёки турги нур йуналишида боради. Лекин бу ерда фазони хисобга олишимиз керак. Бутун савол фазода ва унинг шаклида. Фазода энергияни узатилиши Гюйгенс принципи асосида амалга оширилади. Бу принципда тўлқин фронтининг юзасидаги хар бир элемент икқиламчи сферик тўлқин манбасига айланади.

Вакт бирлиги ичида r₁ масофада ўтаётган тўлқин фронтини кайд қилиб оламиз. В нуқтасидаги майдонни аниқлаб олиш даркор. Сфера юзасида фазалар бир хил. М₁В = r₂+λ/2 шарга асосан М нуқтани танлаб оламиз. М М₁ қисмдаги сферанинг барча нуқталари В нуқтада майдон хосил қилишади. Бу майдон АВ нур хосил қилган майдондан 180 градусдан кўп фарқ қилмайди. Сўнг М₂…М_n нуқталарини шундай жойлаштирамизки, М₂В=r₂+2*λ/2; ……..; М_nВ=r₂+n*λ/2 шартига тўлиқ мос келсин.

13.3- расм. Френель зоналарини шакллантириш

Агар биз В нуқтадан сфера томон қарасак, биз бир неча концентрик айланаларни кўрамиз. Иккита бир хил айланалар орасидаги зоналар Френель зоналари номини олган. Шуни айтиш мумкинки, иккинчи Френель зонасида хосил қилинган тебранишлар биринчи Френель зонасида хосил қилинган тебранишлардан фаза буйича 180⁰ га фарқ қилади. Бу зоналар «+» ва «–» ишоралари билан белгиланадилар.

Френелнинг биринчи зонаси радиотўлқинларнинг тарқалиш жараёнида иштирок этадиган фазони чегаралаб беради ва тўсиқлардан озод бўлиши лозим.

Е_мах= Е_1мах-Е_2мах+Е_3мах-Е_4мах+……

Бу қаторни анча қулайрок шаклда ёзиш мумкин:

Е_мах= Е_1мах/2+(Е_1мах/2-Е_2мах+Е_3мах/2)+(Е_3мах/2-Е₄+Е_5мах/2)+…

Хар бир қавс ичидаги қиймат тахминан нольга тенг ва биринчи яқинланишда натижавий майдон Е_мах=Е_1мах / 2.

Френель зонасининг радиусларини қуйидаги формула асосида топиш мумкин

ρ_n= ,

бу ерда: n – Френель зонасининг тартиб рақами.

Майдонларнинг алгебраик йиғинди натижасини синиқ чизиқ орқали кузатиш мумкин (13.4-расм). Кейинги қўшилишларда иккинчи зона манбалари таъсиридан « – » қарама-карши фазадаги майдонларнинг фаолияти сезилади ва майдон натижавий кучланганлиги камаяди. n чексизликка интилганда, Е ва Е₀ қийматларини бир-бирига яқинлашиш қонуни тўртинчи Френель зоналари манбалар майдонларини компенсацияланиш фаолиятидан далолат беради. Қабул нуқтасидаги майдон икқиламчи манбалар фаолиятлари йиғиндисидан аникланади. Шундай қилиб, фазонинг махсус қисми фазовий фигура бўлиб, уз фокуслари узатиш ва қабул қилиш нуқталарида бўлган айланма эллипсоид шаклини олади.

13.4- расм. Трассада диафрагмани очишда турли зоналардан майдонларни йиғилиши

Қабул қилиш нуқтасида майдон кучланганлигини ошириш учун узатувчи антенна ёнида Френелнинг иккинчи ва баъзида иккинчи ва тўртинчи зоналарини ёпувчи, металл сеткасидан (панжарасидан) ясалган халкалар ўрнатилади. Тўлқин узунлиги қанча кичик бўлса, эллипсоиднинг кўндаланг ўлчамлари шунча кам бўлади. Масалан, агар трассанинг узунлиги 10 километр бўлса, турли тўлқин узунликларида трасса ўртасидаги биринчи Френель зонасининг ўлчамлари қуйидаги жадвал орқали аниқланади:

13.1-жадвал

λ, м	100	10	1	0,1	0,01	0,001
ρ, м	50	160	50	16	5	1,6

Бу жадвалда узунлиги 10 километр бўлган трассанинг ярмида биринчи Френель зонасининг радиуслари кўрсатилган.

Бу холда радиолиниянинг узунлиги билан ўлчанадиган эллипсоиднинг катта ўқи унинг кичик ўқидан бир неча минг марта катта. Бу эллипсни трасса бўйлаб жуда чўзилганлигидан далолат беради.

Таъкидлаб ўтиш зарурки, узатиш ва қабул қилиш зоналарида ишлатиладиган йуналтирилмаган антенналардагина айланма эллипсоид шакли аникдир. Реал шароитда эса унинг шакли анча мураккаб бўлиб, антеннанинг йуналганлик диаграммасига (ЙД) боғлиқдир.