ЎЗБЕКИСТОН АЛОҚА ВА АХБОРОТЛАШТИРИШ АГЕНТЛИГИ

 

ТОШКЕНТ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ УНИВЕРСИТЕТИ

 

 

 

 

Радиотехника, радиоалоқа ва телерадиоэшиттириш факультети

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«Электромагнит майдон ва тўлқинлар», «Электродинамика ва радиотўлқинларнинг тарқалиши» фанидан амалий машғулотлар учун услубий кўрсатмалар ва шахсий топшириқлар

 

 

 

 

Тошкент 2007

Қисқача маълумот

 

Ушбу тўплам «Электромагнит майдон ва тўлқинлар», «Электродинамика ва радиотўлқинларнинг тарқалиши» фанига оид мавзулар бўйича масалаларни ўз ичига олади ва талабаларнинг мустақил равишда ва гуруҳ машғулотларида фойдаланиши учун мўлжалланган. Ҳар бир вазифа мавзу, ишнинг мақсади, қисқача услубий кўрсатмалар, масала матнининг ўзидан ва назорат саволларидан иборатдир. Ҳар бир мавзуни ўзлаштиририш бўйича услубий кўрсатмалар қисқача назарий маълумот ва дарсликлардаги тегишли бўлимлар билан мустақил равишда ишлаш учун тавсияларни ўз ичига олади. Вариантлар бўйича маълумотлар масалаларга мос жадвалларда келтирилган.

Топшириқлардаги назорат саволлари ўқув қўлланмаларидан фойдаланган холда масалаларни ечиш ва ҳимояда ёрдам беради.

 «Электромагнит майдон ва тўлқинлар» курси дастури 36 соат маърузадан, 18 соат машқ ва 18 соат лаборатория ишларидан иборат, «Электродинамика ва радиотўлқинларнинг тарқалиши» курси дастури эса 36 соат маъруза, 18 соат машқ ва 18 соат лаборатория ишларидан иборатдир.

Масалалар таркибига электродинамика фанини ўзлаштиришда ёрдам берувчи саволлар киритилган.

Ҳар бир топшириқнинг хисоблаш натижалари бўйича талаба уларни тахлил қилиши ва хулоса чиқариши лозимдир.

 

 

 

Шахсий топшириқ №1

 

Мавзу: Максвелл тенгламалари

 

Ишнинг мақсади

Берилган машғулот мавзуси бўйича ишни бажариш натижасида талаба E, D, H, B  векторларнинг физик маъносини, электромагнит майдон назариясида ишлатиладиган математик операторларни, икки муҳит ажралиш юзасидаги векторларнинг чегаравий шартларини билиши шарт.

 

Услубий кўрсатмалар

 

Ишни бажаришдан аввал қуйидагиларни ўрганиб чиқиш лозим: ([1] §§ 1.2.1, 1.2.2, 1.3.3, 1.2.8, 1.7.1; [2] §§ 1.2, 2.3, 3.1; [3] §§ 2.2, 2.3, 2.8; [4] §§ 2.3, 2.4, 2.6, 2.7, 2.8, 3.9)

 

Электромагнит майдон икки хил кўринишда намоён бўлади: электр ва магнит майдонлар. Электр майдон соф кўринишида қўзғалмас электр зарядларига хос, магнит майдон эса – фақат зарядлар ҳаракатида намоён бўлади. Шуниндек, вақт бўйича ўзгарувчи зарядлар оқими электр ва магнит майдонларнинг ажралмас бирлиги билан тавсифланади. Куч майдонлари йўналган таъсирга эга бўлганлиги учун, улар вектор катталиклар билан тавсифланади. Вектор майдонларни ўрганиш учун устма-уст қўйиш ва вектор тахлил усуллари қўлланилади.

Электромагнит майдон вақтнинг ҳар бир онида, муҳитнинг хар қандай нуқтасида тўртта вектор билан тавсифланади:

 

E - электр майдон кучланганлик вектори, [В/м],

D - электр силжиш вектори, [Кл/м2],

H - магнит майдон кучланганлиги вектори, [А/м],

B - магнит индукция вектори, [Тл].

 

Майдонларни аналитик ва график кўринишда тасаввур этиш учун  фазо-вақт координаталар тизими қўлланилади. Ҳар бир ортогонал координаталар тизимига уч бирлик векторлари тўғри келади; (x, y, z, t) – декарт координаталар тизими; (r, q, j, t) –сферик координаталар тизими, (r, j, z, t) –цилиндрик координаталар тизими.

Табиатда ва техникада кузатиладиган электромагнит майдон  Максвелл тенгламаларига бўйсунади. Максвелл тенгламалар тизимининг дифференциал кўриниши қуйидагича:

 

rot H = Jпр + Jсм = sE + (∂D/∂t),

rot E = - (∂B/∂t),                                                (1.1)

div D = r,

div B = 0.

 

Максвелл тенгламар тизими электромагнит майдоннинг асосий хусусиятларини таърифлайди:

·        ҳар қандай кўринишдаги электр токи магнит майдоннинг уюрма ҳаракатини вужудга келтиради;

·        ўзгарувчан магнит майдон уюрма электр майдонни вужудга келдтиради;

·        зарядлар ҳам электр майдон манбасидир;

·        магнит майдон ҳар доим уюрма хусусиятга эга;

·        электр майдон ҳам уюрма, ҳам потенциал бўлиши мумкин;

·        уюрма майдоннинг куч чизиқлари узлуксиздир, потенциал майдонники эса сток ва истокка эга.

Дифференциал шаклдаги Максвелл тенгламалари фақат чизиқли муҳитларда кучга эга, бунда eа, mа, s, параметрлари ёки координатага боғлиқ эмас, ёки узлуксиз координата функциясидир. Лекин амалиётда  кўрилаётган соҳа икки (ёки ундан кўп) ҳар хил муҳитлардан ташкил топган бўлиши мумкин. Икки муҳит ажралиш нуқтасида eа, mа, s параметрлари ноаниқ ва дифференциал шаклдаги Максвелл тенгламалари бунда ўз маъносини йўқотади. Шунинг учун бир муҳитдан иккинчи муҳитга ўтаётгандаги электромагнит майдон векториларнинг ҳаракатини ўрганиш учун, интеграл шаклдаги Максвелл тенгламаларидан фойдаланиш керак. Ҳар хил муҳитларнинг чегарасидаги юзада ЭММ векторларнинг боғлиқлигини кўрсатувчи муносабатлар чегаравий шартлар дейилади.

 

Топшириқ № 1.1

 

Мавзу: Максвеллнинг учинчи тенгламаси

 

R  радиусга эга бўлган шарнинг (1.1 расм) E = f (r) и D = f (r) функция кўринишидаги электр майдонини топинг, бунда электр заряд нотекис тақсимланган. Зарядларнинг зичлиги шарнинг марказидан (r=0) унинг сиртигача (r=R) чизиқли ошиб боради, яъни r = kr, бу ерда k – ҳақиқий сон.

Шар материалининг солиштирма диэлектрик сингдирувчанлиги e2. Шарни ўраб турувчи муҳит бир жинсли ва изотроп, e1 параметрига эга.

 

Шарнинг ички ва ташқи қисмидаги қатор нуқталар учун векторларни ҳисобланг, функцияларнинг графикларини қуринг ва ихтиёрий нуқтадаги векторларнинг йўналишини кўрсатинг.

Кўрсатма: Масалани дифференциал ёки интеграл шаклдаги Гаусс теоремаси ёрдамида ечинг (Максвелл  III тенгламаси).

Тенгламаларни ички ва ташқи муҳитлар учун алоҳида ишланг, шарнинг юзасида чегаравий шартларни бажарилишини текширинг.

Топшириқнинг вариантлари 1.1 жадвалда берилган.

 

 

Топшириқ № 1.2

 

Мавзу: Максвеллнинг биринчи тенгламаси

 

Коаксиал кўринишдаги чексиз линияда (1.2 расм)  I га тенг ток оқиб ўтмоқда. Линия ҳаво муҳитида жойлашган. Линия ўтказгичлари мисдан ясалган. Линия ички қисмининг абсолют магнит сингдирувчанлиги  га тенг бўлган изоляция материали билан тўлдирилган.

 

 

Узатиш линиясининг кўндаланг кесимидаги магнит майдон кучланганлиги ва индукция (H = f (r) и B = f (r)) ўзгариши функцияларини аниқланг ва уларнинг қийматларини бир неча нуқталарда ҳисобланг. Функцияларнинг графикларини қуринг ва кўндаланг сиртнинг ихтиёрий нуқтасида векторларнинг йўналишларини кўрсатинг.

Кўрсатма: Ушбу масалани тўлиқ ток қонунининг интеграл шакли (I – чи Максвелл тенгламаси) ёрдамида хисобланг. Тенгламалар ҳар бир муҳит учун алоҳида ҳисобланади, яъни 1,2,3,4 муҳитлар: 0 £ r £ r1; r1 £ r £ r2; r2 £ r £ r3; r3 £ r £ ¥.

Топшириқ вариантлари 1.2 жадвалда берилган.

 

 

1 – шахсий топшириқ учун назорат саволлар

 

1.     Электр майдоннинг векторлари. Таърифи, белгиланиши, бирлиги, график тасвири.

2.     Магнит майдоннинг векторлари. Таърифи, белгиланиши, бирлиги, график тасвири.

3.     Электр майдон. Тушунчаси ва хусусиятлари.

4.     Муҳитнинг макроскопик хусусиятлари, материал тенгламалар, муҳит классификацияси.

5.     Муҳит параметрлари, бирликлари, электромагнит майдон билан боғлиқлиги. εа ва μа физик маъноси.

6.     Ом қонунининг дифференциал шакли.

7.     Потенциал ва уюрма майдон, уларнинг таърифи, фарқи ва график тасвири.

8.     Ўтказувчанлик токи ва унинг зичлигининг таърифи ва физик маъноси.

9.     Максвелл биринчи ва иккинчи тенгламасининг интеграл ва дифференциал шакллари.

10. Максвелл учинчи ва тўртинчи тенгламасининг интеграл ва дифференциал шакллари.

11. Векторларнинг нормал ташкил этувчилари учун чегаравий шартлар.

12. Векторларнинг уринма ташкил этувчилари учун чегаравий шартлар.

13. Идеал ўтказгич сиртидаги чегаравий шартлар.

14. Монохроматик майдон учун Максвелл тенгламалар системаси.

15. Комплекс диэлектрик сингдирувчанлик, частотага боғлиқлиги, ҳисоблаш формулалари.

 

 

 

Шахсий топшириқ № 2

 

Мавзу: Ясси электромагнит тўлқин

 

Ишнинг мақсади

Берилган машғулот мавзуси бўйича ишни бажариш натижасида талаба ясси бир жинсли тўлқин ҳақида тушунча ва унинг математик тавсифи, эркин фазодаги электромагнит тўлқиннинг (ЭМТ) қутбланиши ва ўтказгич, яримўтказгич ва диэлектрик муҳитлардаги ясси тўлқиннинг параметрларини  ўзлаштириши лозим.

 tg δ  ни ҳисоблаш ва шу параметр орқали муҳит турини ва ясси тўлқин параметрларини аниқлаш,  қутбланиш турини (чизиқли, айлана ёки эллипссимон) график тасвирлаш, фазонинг турли нуқталарида E векторнинг холатини аниқлашни билиши керак.

 

Услубий кўрсатмалар

 

Ишни бажаришдан аввал қуйидагиларни ўрганиб чиқиш лозим:  ([1] §§ 1.62, 6.1-6.16, 6.2; [2] §§ 4.4, 9.1-9.3; [3] §§ 3.2, 3.5-3.8; [4] §§ 11.1-12.2)

 

Тарқалиш муҳити параметри  tg δ   диэлектрик йўқотишларнинг тангенс бурчаги деб аталади

tg d = s/(wea).                                          (2.1)

 

Бу бурчак қиймати берилган материалдаги эркин зарядларнинг ҳаракати ва модданинг қутбланиши оқибатида электромагнит майдон энергиясининг йўқотишлар даражасини ҳисоблаш учун ишлатилади. σ  қанча катта бўлса,  tg δ  ҳам шунча катта бўлади, йўқотишлар ҳам катта бўлади. Агар майдон частотаси ω ортса,  tg δ  камаяди, йўқотишлар ҳам камаяди, муҳит диэлектрикка яқинроқдир. Агар частота камайса,  tg δ  ортади, йўқотишлар ҳам ортади, муҳит ўтказгичга яқинроқдир. (2.1) формуладан кўриниб турибдики, йўқотишлар даражаси майдоннинг тебраниш частотасига боғлиқ, бир муҳит турли частоталарда диэлектрик ёки ўтказгич бўлиши мумкин.

Тўлқин ёки тўлқин тарқалиш жараёни электромагнит тўлқиннинг тарқалиши натижасида фазода энергия узатилишининг ҳосил бўлишидан иборатдир. Агар  E  ва  H  векторларнинг амплитудаси кўндаланг координатага боғлиқ бўлмаса, тўлқин бир жинсли деб аталади.

Фазода  c (с – ёруғлик тезлиги, 3*108 м/с га тенг) тезлик билан ҳаракатланувчи гармоник майдон югурма тўлқин деб аталади. Тарқалиш ўқи бўйлаб фазанинг

                                  y = wt - kz     (2.2)

 

кўринишдаги чизиқли ўзгариши югурма тўлқинга хосдир,                                    

бунда  - тўлқин сони ёки чексиз муҳитда тўлқин тарқалиш доимийси;                  – циклик частота.

 

Тўлқин тарқалишининг яна бир тури турғун тўлқин ҳисобланади, у қарама–қарши тарқалаётган икки тўлқиннинг устма-уст,

яъни    y1 = wt - kz    ва    y2 = wt + kz    фазалар фарқи билан тушишидан ҳосил бўлади.    

Бу тўлқинларнинг майдондлари йиғиндиси  

 

E = E1 + E2 = E01 cos (wt – kz -j1) + E02 cos (wt + kz - j2)           (2.3)

 

Агар  E01 = E02 = E0  ва  j1 = j2= j   бўлса,  у холда

 

E = E0 cos kz  cos (wt + j).                               (2.4)

 

(2.4) формула орқали ифодаланган майдон вақтнинг ҳар онида ва фазонинг исталган нуқтасида гармоник тақсимот ўзгармас қолиши билан тавсифланади ва бу жараён турғун тўлқин деб аталади. 

Қутбланиш деганда фазонинг берилган нуқтасида  E  ёки  H  векторнинг узунлиги ва йўналиши ўзгариши тушунилади. Қутбланиш қутбланиш текислиги тушунчаси билан боғлиқдир.  E  вектордан ўтувчи текислик ва тўлқин тарқалиш йўналиши қутбланиш текислиги деб аталади.

 

                    

 

 

Қутбланиш турларини (2.3) ва (2.4) формулалар орқали ифодаланган майдонлар мисолида кўриб чиқиш қулайдир.

1.     Чизиқли қутбланган тўлқин деб фазонинг исталган нуқтасида вақт ўтиши билан E ёки H векторларининг тебранишлар йўналиши ўзгармас бўлиб қолишига айтилади.

 

 

 

2.     Айлана бўйича қутбланган тўлқин деб фазонинг исталган нуқтасида E ёки H  векторининг бир текис айланишига айтилади, яъни вектор бир T давр вақт мобайнида ўз учи билан айлана ҳосил қилади.

 

 

3.     Эллипссимон қутбланган тўлқин деб фазонинг исталган нуқтасида E ёки H  векторининг айланишига айтилади, яъни вектор бир T давр вақт мобайнида ўз учи билан эллипс ҳосил қилади. Эллипссимон қутбланишда ортогонал ташкил этувчи векторларнинг фазалар фарқи j   0, p, p/2, -p/2  қийматлардан ташқари исталган қийматни олиши мумкин. Эллипснинг ўлчамлари ва ўқлари йўналишлари j  катталикка боғлиқдир.

 

 

               

 

Бундан ташқари, векторнинг айланиш йўналиши қутбланишнинг турини аниқлайди:  чапга (LZ), ўнгга (RZ). Айланиш йўналиши соат миллари йўналиши бўйича узатувчи антеннадан қабул қилувчига ҳаракатланаётган майдонни кузатиш орқали аниқланади.

Эллипссимон қутбланиш (ЭҚ) атайин юзага келтирилмайди, чунки ЭҚ да сигнал қабул қилиш қуввати айланасимон қутбланишдаги (АҚ) сигнал қабул қилиш қувватидан камроқ. Шуни эсда тутиш керакки, АҚ ли антенна (нурлатгич) майдоннинг шу турли қутбланишини нурлатгич ўқи йўналишида ишлаб чиқаради. Бошқа йўналишларда бу майдон эллипссимон қутбланиш сифатида қабул қилинади. Яна шуни эсда тутиш керакки, бир турдаги қутбланишга эга бўлган антенна идеал холатда бошқа турдаги қутбланиш сигналини қабул қилмаслиги лозим, реал шароитда эса сусайган холда қабул қилади.

АҚ ли тўлқинлар радиотехника ва алоқада кенг қўлланилади. АҚ ли тўлқинларни вужудга келтиришда шуни назарда тутиш керакки, бундай тўлқин E (H) векторнинг фазода ортогонал бўлган, бир хил амплитудали ва тебранишниг фаза силжиши 900ни ташкил қилган икки чизиқли қутбланган тўлқинларнинг қўшилиши натижасидир.   

Ўз навбатида, чизиқли қутбланган тўлқинни  ҳаракатнинг қарама-қарши йўналишига ва E (H) векторнинг бир хил амплитудаларига эга бўлган, айланасимон қутбланишли икки тўлқиннинг суперпозицияси сифатида тасвирлашимиз мумкин.     

 

Топшириқ № 2.1

 

         Ясси гармоник электромагнит тўлқин чексиз фазода тарқалмоқда. Майдон тури қуйидагича ифодаланган:

 

Тарқалиш муҳити бир жинсли ва e, s, m0 параметрларга эга. Тебраниш частотаси  f .

 

Талаб қилинади:

 

1.     Муҳитда диэлектрик йўқотишларнинг бурчак тангенсини (tgd) ва тўлқин тарқалишининг  комплекс коэффициентини:  (бунда a - сўниш коэффициенти, b - фаза коэффициенти)  ҳисоблаш. Муҳит турини аниқлаш (ўтказгич, яримўтказгич ёки диэлектрик).

2.     Тўлқиннинг характеристик қаршилиги  Zc  ва  Hxm, Hym векторлари ташкил этувчиларининг комплекс амплитудаларини ҳисоблаш.

3.     1 ва 2 бандларда параметрларнинг  ҳисоблаб топилган сон қийматларини қўллаган холда  E  ва  H  векторларнинг оний қийматлари учун  ифодани ёзиш.

4.     Муҳит турини ҳисобга олган холда  vф, l, vгр  тўлқин параметрларини ҳисоблаш.

5.     Тўлқиннинг қутбланиш турини аниқлаш (чизиқли, айланасимон ёки эллипссимон).  E  векторнинг тарқалиш ўқи бўйлаб znÎ{0; λ/8; λ/4;…; λ} координатали 8-10 та нуқтада, вақтнинг ҳар қандай tnÎ{0; T/8; T/4;…; T} белгиланган онида  модули ва йўналишининг ўзгариши графикини қуриш.

 

 

Кўрсатма: 3 бандни бажаришда майдон векторининг оний қийматини қуйидаги кўринишда ёзиш мумкин:

 

,

 

бунда ташкил этувчилар тебранишининг бошланғич фазаларини 0 га, вақтни эса тебраниш даврига тенг (t=T) деб олинади.

Топшириқ вариантлари 2.1 жадвалда келтирилган.

 

 2 – шахсий топшириқ учун назорат саволлар

 

 

1.     Тушунчалар: тўлқин фронти, ясси тўлқин, бир жинсли тўлқин, фазали тезлик,  гуруҳли тезлик. Уларнинг таърифи, физик маъноси. Ясси тўлқиндаги векторларнинг ўзаро жойлашиши.

2.     Ясси бир жинсли тўлқин тарқалишининг комплекс коэффициенти: таърифи, ташкил этувчиларининг физик маъноси, бирликлари, ҳисоблаш нисбатлари.

3.     Ясси тўлқиннинг тавсифий қаршилиги. Турли муҳитларда қаршилик тавсифларини солиштириш.

4.     Тўлқин узунлиги тушунчаси, турли муҳитлар учун ҳисоблаш нисбатлари, уларни солиштириш.

5.     Қайси частота диапазонида ε = 80, σ = 5 См/м параметрли денгиз суви ўтказгич бўлиши мумкин?

6.     Тебраниш частотаси 10 ГГц га тенг бўлган тўлқин  учун нам ер қандай муҳит турига мисол бўла олади (ўтказгич ёки диэлектрик)?

7.     Қор қопламаси (ε = 1, σ = 0,000001 См/м) ўтказгич сифатида қаралиши мумкинми?

8.     Диэлектрик йўқотишларнинг тангенс бурчаги. Муҳитларнинг диэлектрик ва ўтказгичларга бўлиниши.

9.     Электромагнит майдоннинг қувватлар мувозанати. Умов – Пойтинг теоремаси, формула ташкил этувчиларининг физик маъноси.

 

 

 

 

 

Шахсий топшириқ № 3

 

Мавзу: Элементар электр нурлатгич.

 

Ишнинг мақсади:

Берилган машғулот мавзуси бўйича ишни бажариш натижасида талаба қуйидаги тушунчаларни ўзлаштириши керак:

·        электр нурлатгич;

·        электр нурлатгичнинг майдон ҳудудлари;

·        нурлатгич параметрлари ва нурланиш қуввати орасидаги боғлиқлик;

 

·        йўналганлик диаграммаси ва тавсифи;

Қуйидагиларни ҳисоблай олиши керак:

·        фазонинг исталган нуқтасида E ва H векторлар қийматини;

·        нурланиш қуввати ва қаршилигини;

·        йўналганлик тавсифини.

 

Услубий кўрсатмалар

 

Ишни бажаришдан аввал қуйидагиларни ўрганиб чиқиш лозим: ([1] §§ 5.1-5.5; [2] §§ 8.1-8.5; [3] §7.2; [4] §§ 9.1-9.6)

 

Нурланиш деганда электромагнит майдон (ЭММ) энергиясининг манбадан фазога ўтиши тушунилади. Электромагнит майдоннинг фазода ҳаракатлана олиши унинг асосий хусусиятларидан бири ҳисобланади. Манбадан электромагнит энергиянинг тарқалиши диэлектрик ва вакуумда мавжуд бўлиши мумкин бўлган силжиш токи ёрдамида амалга оширилади. Шунинг учун фазода силжиш токини ҳосил қилувчи ҳар қандай манба электромагнит тўлқин (ЭМТ) нурлатгичичи ҳисобланади.

Электр нурлатгичлар антеннанинг нурланиш майдонларини тахлил этишда қулай модель ҳисобланади чунки майдонни ҳисоблашда содда услубдан фойдаланишга имкон беради.

Элементар электр нурлатгич (ЭЭН) деб тўлқин узунлигига нисбатан кичик бўлган ўзгарувчан токли чизиқли элементга, яъни    ток  оқиб ўтувчи (амплитудаси ва фазаси ўзгармас қолади)  l  узунликка эга бўлган сим бўлагига айтилади. ЭЭН нинг нурланиш майдонини тахлил этишда сферик координата тизимидаги тақсимотдан фойдаланиш қулайдир. ЭЭН нинг ЭММ векторлари учта проекцияга эга: 

     (3.1)

 

(3.1) формула радиал йўналишда тарқалаётган ва мураккаб фазовий тузилишга эга бўлган гармоник  ЭМТ нинг майдонини тавсифлайди. Агар яқинлашишлардан фойдаланиб, майдоннинг тузилишини турли масофалар учун алоҳида кўриб чиқилса (3.1) формулалар тизими бўйича майдоннинг тахлили соддалашади. Шунинг учун майдонни ўрганишда фазо уч зонага бўлинади:

 

·        яқин зона - kr<<1,

·        оралиқ зона - kr=1,

·        узоқ зона - kr>>1.

 

Яқин зонадаги майдон (3.2) формулада келтирилган ифода билан тавсифланади:

 

                            (3.2)

 

(3.2) формуланинг тахлили яқин зонадаги майдон тўлқиний тавсифга эга эмас деган хулосага олиб келади (электр ва магнит майдонларнинг кучланиш фазаси кўндаланг координаталарга боғлиқ эмас). E ва H векторлар фаза бўйича 900 га силжиган, бундан келиб чиқадики, энергия оқимининг зичлиги реактив тавсифга эга, оқимнинг ўртача энергияси эса  бўлганлиги сабабли мавжуд бўлмайди. Яқин зона реактив яқин майдоннинг ҳудуди деб аталади.

Узоқ зонадаги майдон (3.3) формулада келтирилган ифода билан тавсифланади:

 

                          (3.3)

 

Er узоқ зонадаги E векторнинг ташкил этувчиси Eθ га нисбатан бир тартибга камлиги туфайли (3.1 формула), узоқ зонадаги майдон сферик тўлқин шаклида намоён бўлади, унинг фронти сфера (r=const) кўринишда бўлади.

(3.3) формуланинг тахлили ЭЭН нинг узоқ зонадаги сферик тўлқиннинг хусусиятларини аниқлашга имкон беради:

·  E ва H векторлар ўзаро перпендикулярдир, чунки E = Eq и H = Hj;

·  E ва H  векторлар синфаздир;

·  E ва H векторлар тўлқин тарқалишига ортогонал йўналгандирлар, чунки тўлқин радиал йўналишда тарқалади, векторлар эса радиал ташкил этувчиларга эга эмас .

 

Йўналганлик тавсифи деб E вектор комплекс амплитудаларининг θ ва φ бурчак координаталарига боғлиқлигига айтилади. Йўналганлик тавсифининг график кўриниши йўналганлик диаграммаси дейилади:

 

                                     (3.4)

 

Нормаллашган йўналганлик диаграммаси:

 

                                          (3.5)

 

Гармоник тебранишнинг амплитудаси фақат мусбат қийматларга эга, шунинг учун (3.5) формулада  нинг модуль қиймати ишлатилган. Йўналганлик тавсифи қутбли ёки тўғри бурчакли координаталар тизимида тасвирланади.

 

 

(3.5) формуладан кўриниб турибдики, азимутал амплитуда φ бурчакка боғлиқ эмас, яъни нурлатгич  φ бурчак оралиғида бир хил нурлатади.

 

 

Гармоник токларнинг нурлатиш қуввати қуйидаги формула орқали аниқланади:

                                         (3.6)

 

Шундай қилиб, антенна сиртида қувват оқими зичлигининг тақсимланган ўртача қийматига эга бўлган сфера билан ўралган. У холда қувват (3.6) формула ўзгартирилгандан сўнг қуйидаги формула орқали ифодаланади:

                                  (3.7)

 

Демак, нурлатиш қуввати нурлаткич узунлиги ва тўлқин узунлиги орасидаги муносабатга боғлиқ.

 

 

Топшириқ № 3.1

 

Элементар электр нурлаткич (ЭЭН)  e=eо  диэлектрик сингдирувчалика ва s=0  солиштирма ўтказувчанликка эга бўлган чексиз бир жинсли муҳитда жойлашган. Нурлаткичдаги ток амплитудаси  Iо  га тенг. Тебраткич узунлиги l. ЭЭН  f1, f2, f3  частотали электромагнит тўлқин ишлаб чиқармоқда.

 

Талаб қилинади:

 

1.     Узоқ ва яқин зоналардаги E ва H векторларнинг ташкил этувчилари ва уларнинг йўналишларини кўрсатинг, ҳосил бўлган майдон тузилишини тушунтириш.

2.     Берилган частоталар учун узоқ зона чегараларини аниқланг ва ЭЭН нинг узоқ зонадаги  E ва H  векторлар ифодасини ёзиш.

3.     Берилган частоталарда экваториал текисликдаги  r0  масофада жойлашган Е ва Н катталикларини аниқлаш.

4.     Ўрта частотадаги нурлатиш қаршилиги, нурлатиш қуввати ва антенна ФИК ини аниқлаш.

5.     Ўрта частотадаги E ва H ларнинг нормаллашмаган тавсифларини ҳисоблаш ва графикларини қуриш.

6.     Ҳисоблаб топилган катталикларнинг частотага боғлиқ равишда ўзгариши ҳақида хулоса чиқариш.

 

Топшириқ вариантлари  3.1 жадвалда келтирилган.

 

 

3 – шахсий топшириқ учун назорат саволлар

 

 

1.     ЭЭН тушунчаси. Герц диполи.

2.     ЭЭН майдонининг зоналарга бўлиниши.

3.     ЭЭН нурлатиш майдонининг умумий хоссалари.

4.     Узоқ зонадаги электр ва магнит майдонларларнинг кучланганлик ташкил этувчилари.

5.     Муҳитнинг тўлқин қаршилиги.

6.     ЭЭН нинг йўналганлик тавсифи.

7.     ЭЭН нинг йўналганлик диаграммаси.

8.     ЭЭН нинг нурлатиш қуввати.

9.     ЭЭН қаршилиги.

10. Антенна параметрлари.

11. Гюйгенс элементи, элементнинг нурлатиш қуввати.

12. Элементар магнит нурлатгич. Магнит ва электр нурлаткичларнинг йўналганлик диаграммалари фарқи

13. Икки муҳит ажралиш чегарасида тўлқиннинг аксланиши ва синиши.

14. Нормал ва параллел қутбланган тўлқин тушунчаси.

15. Тўлқиннинг бир муҳитдан иккинчи муҳитга тўлиқ ўтиши ҳодисаси.   

16. Тўлқиннинг диэлектрикдан ўтказгичга ўтиши. Майдоннинг ўтказгичга сингиши чуқурлиги.

17. Снеллиус қонунлари. Френель коэффициентлари..

18. Тўлқиннинг икки муҳит ажралиш чегарасига нормал тушиши.

 

 

Шахсий топшириқ № 4

 

Мавзу: Бўш тўлқин ўтказгичлар

 

Ишнинг мақсади:

Берилган машғулот мавзуси бўйича ишни бажариш натижасида талаба қуйидаги тушунчаларни ўзлаштириши керак:

·        бўш тўлқин ўтказгичларнинг конструкцияси ва ўлчамларининг қабул қилинган белгиланиши;  

·        тўлқин ўтказгичларда тўлқин тарқалишининг геометрик моҳияти;

·        электр ва магнит майдонларнинг тўлқин ўтказгич ичида тарқалиши,  λкр ва γ2 тушунчалари;

·        тўлқин ўтказгичларда асосий тўлқин параметрларини ҳисоблашни ўрганиш;         

·        тўлқин ўтказгичнинг кўндаланг ва бўйлама кесимидаги m ва n индекслари қийматини куч чизиқлари ёрдамида тасвирлашни ўрганиш;    

 

Услубий кўрсатмалар

 

Ишни бажаришдан аввал қуйидагиларни ўрганиб чиқиш лозим: ([1] §§ 10.1-10.1.5; 10.2-10.2.3; [2] §§ 14.1-14.3; [3] §§ 9.1-9.2; 9.5; [4] §§ 19.1-19.8; 19.10-19.17)

 

Электромагнит тебранишларнинг тарқалиш ҳудудини чегараловчи ва оқимни берилган йўналишга йўналтирувчи қурилма узатиш линияси деб аталади. Бу линиялар энергияни манбадан қабул қилгичга узатиш учун қўлланилади, масалан узаткичдан антеннага, антеннадан қабул қилгич киришига ва ҳоказо. Соддалик учун, йўналтирувчи идеал ўтказувчи сирт сифатида қаралса, шу сирт орқали тўлқинларнинг йўналиш жараёнини ўтказгичдаги ток ва зарядлар орасидаги боғлиқлик орқали тушунтирса бўлади.

  Узатиш линияларини икки гуруҳга ажратиш мумкин: очиқ узатиш линиялари ва тўлқин ўтказгичлар. Тўлқин ўтказгич бир ёки бир неча туташтирилган ўтказувчи контур кўринишидаги кўндаланг кесимли ўтказувчи сиртлардан иборат узатиш линиясидир. Тўлқин ўтказгич майдони ташқи қобиқ билан экранланади.

Бўш тўлқин ўтказгичлардаги тўлқинларни тадқиқ қилиш қуйидаги шартлар билан бажарилади:

1)     тўлқин ўтказгичнинг ички юзаси идеал ўтказувчи (σ = ∞);

2)     тўлқин ўтказгичнинг ичи вакуумдир;

Бу чекловлар масаланинг моҳиятини ўзгартирмаган холда майдон тахлилини осонлаштиради, чунки тўлқин ўтказгичлар юқори солиштирма электр ўтказувчанликка эга бўлган металлдан тайёрланади, тўлқин ўтказгич ҳавоси эса ўзининг параметрлари бўйича вакуумга ўхшашдир.    

E  ва H  векторлар тўғри бурчакли тўлқин ўтказгичларда Emn ва Hmn  каби белгиланади. Тўлқин ўтказгичнинг кўндаланг кесими юзасидаги майдон тузилиши турғун тўлқинларга мувофиқдир. m –  a  йўғон томондаги турғун яримтўлқинлар сони,   n –  b қисқа томондаги турғун яримтўлқинлар сони (4.1 расм). m ва n сонларининг қийматига қараб ,  λкр ва қолган барча параметрлар  ўзгаради, шунинг учун m ва n  сонлари тўлқин ўтказгич турини аниқлайди.

 

,                                   (4.1)

 

бунда  - кўндаланг тўлқин сони.

 

,                                        (4.2)

 

λкр – критик тўлқин узунлиги.

Тўғри бурчакли тўлқин ўтказгичда майдон тузилиши, критик тўлқин узунлиги ва бошқа параметрлар бўйича ажлалиб турувчи турли хил тўлқинлар тарқалиши мумкин.

  

Турли тўлқинларда майдон тузилиши турлича бўлганлиги сабабли, кўп тўлқинли режимда қутбланишнинг талаб қилинган кўринишига эришиб бўлмайди.  Шунинг учун бир тўлқинли режимдан фойдаланилади. Бир тўлқинли режимни максимал критик тўлқин узунлигига эга бўлган тўлқиндан фойдаланган холда амалга ошириш қулайдир. Энг катта критик узунликка эга бўлган тўлқин асосий тўлқин ҳисобланади, тўлқиннинг бошқа турлари эса юқори ҳисобланади. Тўғри бурчакли тўлқин ўтказгичнинг асосий тўлқини H10 ҳисобланади,  унинг критик тўлқин узунлиги  (бунда m=1, n=0).

H10  тўлқин энг катта критик тўлқин узунлигига эга, шунинг учун берилган частотада энергия узатилиши мумкин бўлган тўлқин ўтказгичнинг кўндаланг кесим ўлчамлари кичик бўлади. H10 тўлқиндан фойдаланиш тўлқин ўтказгичнинг ўлчамлари ва массасининг камайишига олиб келади.

ЎЮЧ қурилмалар ва тизимларнинг ишлаши учун H10 тўлқиннинг электр майдон қутбланиши  дискретланади. H10  тўлқинли тўғри бурчакли тўлқин ўтказгич радиореле, радиолокацион ва бошқа сантиметрли диапазон тизимларида фидерлар сифатида кенг қўлланилади.

Айланали тўлқин ўтказгич 4.2 расмда келтирилган. Айланали тўлқин ўтказгичлардаги тўлқинлар Emn ва Hmn каби белгиланади. Уларнинг майдонлари тўғри бурчакли тўлқин ўтказгичдаги тўлқинларга нисбатан кўндаланг координаталарга кўпроқ боғлиқ. Майдоннинг радиал боғлиқлиги Бессель функцияси   ва уларнинг биринчи даражали ҳосиласи  орқали тавсифланади. m ва n индекслар қуйидагиларни англатади:    m – тўлқин ўтказгичда айлана бўйлаб жойлашган турғун тўлқинлар сони, Бессель функциясининг тартиби ҳам ҳисобланади,  n –  турғун тўлқин майдонининг тўлқин ўтказгич радиуси бўйлаб тақсимланишини ифодалайди.

     Айланали тўлқин ўтказгичда асосий тўлқин  H11  ҳисобланади, чунки  .

H11 тўлқинли айланали тўлқин ўтказгичлар фидер узатиш трактлари сифатида паст қутбланиш сифатига эга бўлганлиги учун чекланади. H11 тўлқиннинг бу хусусияти майдоннинг паразит ортогонал қутбланишли ташкил этувчиларининг пайдо бўлиши билан тушунтирилади, бу эса тўлқин ўтказгични ишлаб чиқаришдаги ноаниқлик туфайли кўндаланг кесимнинг эллипссимон бўлиши сабабли келиб чиқади. Лекин H11 тўлқинли тўлқин ўтказгичнинг калта бўлакларидан турли хил ЎЮЧ қурилмалар тайёрланади: қутблантиргич, фаза айлантиргич, циркулятор ва бошқалар.

        

 

Топшириқ № 4.1

 

Бўш металл тўлқин ўтказгичнинг тўғри бурчакли ёки айланали кесимида f  частотали электромагнит тўлқин тарқалмоқда. Тўлқин ўтказгич тури ва ўлчамлари вариантлар жадвалида берилган.

    

 

Талаб қилинади:

 

1.     Берилган тўлқин ўтказгич учун асосий тўлқин турини кўрсатиш ва кўндаланг кесимда тўлқин ташкил этувчиларининг амплитуда тақсимотининг эпюрларини чизиш. Асосий тўлқиннинг критик узунлигини аниқлаш.

2.     Тўлқин ўтказгичда берилган частотада мавжуд бўлиши мумкин бўлган тўлқин турларининг сонини аниқлаш. Уларнинг шартли белгиларини ёзиш.

3.     Берилган тўлқин ўтказгич учун бир тўлқинли режимнинг частота чегараларини аниқлаш ва фақат асосий тўлқин тури тарқаладиган тебранишлар ишчи частоталарининг янги қийматларини танлаш.

4.     Танланган частота учун ҳаво тўлдирилган тўлқин ўтказгичдаги асосий тўлқин параметрларини ҳисоблаш: тўлқин ўтказгичдаги тўлқин узунлиги  (λв), фазали тезлик (vф), гуруҳли тезлик (vгр), тавсифий қаршилик (Zc), фаза коэффициенти (β), сўниш коэффициенти (α). Нисбий сингдирувчанлиги  ε  бўлган ва қаттиқ диэлектрик билан тўлдирилган тўлқин ўтказгич учун ҳам юқоридаги параметрларни ҳисоблаш. Натижаларни солиштириш.

5.     Тўлқин ўтказгичдаги асосий тўлқиннинг бўйлама ва кўндаланг ташкил этувчиларининг комплекс амплитудалари учун ҳисоблаб топилган катталикларни қўллаган ҳолда формулаларни келтириш.

6.     Тўлқин ўтказгичнинг кўндаланг ва бўйлама кесимларида куч чизиқлари ёрдамида асосий тўлқиннинг тузилишини тасвирлаш.

 

 

Кўрсатма: Жуфт вариантлар тўғри бурчакли тўлқин ўтказгичли топшириқни, тоқлари эса айланали тўлқин ўтказгичли топшириқларни бажаришади.

  Топшириқ вариантлари 4.1 жадвалда берилган.

 

 

4 – шахсий топшириқ учун назорат саволлар

 

 

1.     Узатиш линияларининг турлари, уларнинг хусусиятлари, узатиш линияларига қўйиладиган талаблар. Қўлланиш диапазони.

2.     Йўналувчи тўлқинларнинг таснифланиши, T, E, H синф тўлқинларининг хусусиятлари ва тузилиши. Уларнинг афзалликлари ва камчиликлари.

3.     Бриллюэн қарашларидан фойдаланиб E ва H синф тўлқинларининг тузилиш фарқини тушунтиринг.

4.     Бир тўлқинли режимдаги бўш тўлқин ўтказгичда критик частота ва критик тўлқин узунлиги тушунчаси.

5.     Тўғри бурчакли тўлқин ўтказгичнинг асосий тўлқини, унинг параметрлари.    

6.     Айланали тўлқин ўтказгичнинг асосий тўлқини, унинг параметрлари.

7.     Тўғри бурчакли тўлқин ўтказгичдаги  E ва H синф тўлқинларининг тавсифий қаршиликлари.

8.     Айланали тўлқин ўтказгичдаги дисперсия турлари. Параметрларнинг частотага боғлиқлиги.

9.     Айланали тўлқин ўтказгичларда   тарқалмайдиган электромагнит майдоннинг мавжуд бўлиш шартлари. 

10. Тўғри бурчакли тўлқин ўтказгичдаги 22,956,48 (мм), 19,059,521 (мм) ўлчамли кесимдан қандай частота диапазонини ўтказиш мумкин?

11. Айланали тўлқин ўтказгичдаги радиуси 6,3 мм га тенг кесимдан қандай частота диапазонини ўтказиш мумкин?

12. 15,87,9 (мм) кесимга эга бўлган тўғри бурчакли тўлқин ўтказгични қандай оралиқдаги частота диапазони учун ишлатиш мумкин ?

13. 4,12 (мм) радиусга эга бўлган айланали тўлқин ўтказгични қандай оралиқдаги частота диапазони учун ишлатиш мумкин ?

 

 

 

Шахсий топширик № 5

 

Мавзу: Коаксиал тўлқин ўтказгич

 

Ишнинг мақсади:

Ишни бажариш натижасида талаба қуйидагиларни билиши керак: Т синфдаги тўлқинларни тарқалиш хусусиятлари, E ва H векторларнинг параметрларини ўтказиш линиялари билан боғлиқлиги, тўлқин қаршилиги Zв, чегаравий қувват ва чегаравий сўнишларни ҳисоблаш.

 

 

 

Услубий кўрсатмалар

 

Ишни бажаришдан аввал қуйидагиларни ўрганиб чиқиш лозим: ([1] §§ 10.4; 10.4.3; [2] §§ 14.4; [3] §§ 10.3; [4] §§ 19.19-19.22)

 

 

Коаксиал тўлқин ўтказгичнинг асосий катталиклари 5.1 расмда берилган. Коаксиал тўлқин ўтказгичда тўлқинлар Emn ва Hmn билан белгиланади, бунда m ва n индексларнинг маъноси худди айлана тўлқин ўтказгичидагидек. Ички ўтказгичнинг мавжудлиги Т тўлқинларнинг пайдо бўлишига йўл беради, Т тўлқинлар икки ўтказгичли линияларда асосий ҳисобланади. Т тўлқин майдони фақат икки ташкил этувчидан тузилган - Er ва Hφ. 1.2 масала ечимида кўрганимиздек, E ва H векторларнинг амплитудалари Im коаксиал ўтказгичлардаги тўлқин ўтказгич токи амплитудаси орқали белгиланади ва қуйидагича аниқланади:

 

,                                           (5.1)

 

бунда Zc – эркин фазодаги ясси тўлқиннинг тавсифий қаршилиги.

Коаксиал тўлқин ўтказгичнинг асосий параметрларидан бири бу тўлқин қаршилиги Zв, у югурма тўлқин режимида кучланганлик амплитудаси Um ва ток амплитудаси Im нисбати билан аниқланади:

 

.                                                        (5.2)

 

 параметрларнинг боғлиқлигини ҳисобга олганда, тўлқин қаршилиги ўтказгич ўлчамларига боғлиқлиги кўринади. Диэлектрик тўлдиргич учун:

 

.                                            (5.3)

 

Ҳаво тўлдиргич учун:

 

.                                           (5.4)

 

Қолган параметрлар қуйидаги формулалар орқали аниқланади:

 

,                                         (5.5)

 

,                                   (5.6)

 

бунда Eпр = 30 (кВ/см) –қуруқ ҳавонинг тешилиш кучланиши;  - σ ўтказувчанликка эга металл сим сиртларининг юза қаршилиги.

D ва d ўлчамларини танлаш бир тўлқинли ўтказиш шарти орқали бажарилади

 

,                                         (5.7)

 

ва Pпред ва αпред параметлари қийматининг талабига кўра. Pпред максимал қиймати D/d = 1,65 га тўғри келади, минимал қийматига эса αпред = D/d ≈ 3,59. Одатда D/d ≈ 3,59 деб танланади. Шу билан бирга қувватнтнг максимал қуввати анча юқори бўлади.

Катта қувватли узаткичларни лойихалашда кабель ўлчамини D/d = 1,65 нисбатига мос қилиб олинади.

Коаксиал кабельни асосан УҚТ диапазонида ишлатишади. λ<10 см бўлганда ўтказгичдаги йўқотишлар қиймати ошади ва бўш ўтказгичларникидан ошиб кетади. Шунинг учун сантиметрли диапазонда коаксиал кабельнинг калта бўлаклари ишлатилади.

 

 

Топшириқ № 5.1

 

Коаксиал тўлқин ўтказгичи орқали (5.1 расм) f частотада ишловчи генератордан электромагнит энергия ўтказилади. Кўндаланг кесим ўлчамлари вариантлар жадвалида берилган. Тўлқин ўтказгич ўтказгичлари мисдан (s = 56,5 МСм/мм), ясалган, ўтказгичлар орасида ε нисбий сингдирувчанликка эга диэлектрик жойлаштирилган.

 

 

Талаб қилинади:

 

1.     Берилган тўлқин ўтказгич учун асосий тўлқин турини аниқлаш, кўндаланг ва бўйлама кесимдаги тўлқин ўтказгичдаги асосий тўлқинларни ташкил этувчиларининг тузилишини чизиб бериш.

2.     Бир тўлқинли режимдаги частотавий чегарани аниқлаш ва тўлқин ўтказгичнинг шу частотада ишлаганда унинг ишлаш режими тўғрисида хулоса чиқариш.

3.     Ҳаво билан тўлдирилган тўлқин ўтказгичдаги берилган частота учун параметрларни ҳисоблаш: тўлқин узунлиги, фазавий тезлик, тўлқин қаршилиги, фаза коэффициенти.

4.     Берилган тўлқин ўтказгич учун чегаравий ва рухсат этилган ўтказиш қувватини (Pпред), (Pдоп) ва тешилиш кучланишини аниқлаш (Uпроб).

5.     Коаксиал узатиш линияларидаги индуктивликни аниқлаш.

6.     Коаксиал линия металл ўтказгичлардаги ва ўтказиш линиясини тўлдирувчи диэлетрикдаги сўнишни аниқлаш.

7.     3,4,6 бўлимлардаги машқларни мухит ε солиштирма сингдирувчанликка эга қаттиқ диэлектрик билан тўлдирилган холатни ҳисоблаш. Жавобларни солиштириш.

Топшириқ вариантлари 5.1 жадвалда берилган.

 

 

5 – шахсий топшириқ учун назорат саволлар

 

1.     Т синф тўлқини, унинг афзаллиги ва камчиликлари, Т синф тўлқини коаксиал тўлқин ўтказгичидаги кўндаланг кесими структураси.

2.     Коаксиал ўтказиш линиясининг асосий параметрлари, уларнинг ўтказгичлар диаметри нисбатига боғлиқлиги.

3.     Коаксиал тўлқин ўтказгич учун критик тўлқин узунлиги ва критик частота тушунчаси.

4.     Коаксиал линиянинг иш режимлари, диапазони ва ишлатиш хусусиятлари.

5.     Йўналтирилган тизимларда тўлқин сўнишининг сабаблари ва миқдорий қиймати.

6.     R1 = 2 (мм), R2 = 6 (мм) ўлчамларга эга коаксиал линияда қайси частоталар диапазонида бир тўлқинли холат ўрнатилиб қолади?

7.     Қуйидаги холлар учун қандай қилиб тўғри кўндаланг ўлчамлар танланади: а) катта қувват ўтказиш учун; б) минимал сўниш коэффициенти олиш учун?

8.     Иккита бир хил ташқи диаметрга эга бўлган коаксиал тўлқин ўтказгичнинг қайси бири кенгроқ диапазонга эга: кичик ички ўтказгичлими ёки катта ички ўтказгичлими?

9.     Иккита коаксиал тўлқин ўтказгичнинг қайси бири тебранишларни камроқ сўниш билан ўтказади: 20 Ом ёки 60 Ом? Нима учун? Частота ошиши билан бу тўлқин ўтказгичдаги сўниш коэффициенти қандай ўзгаради?

 

Мустақил тайёргарлик учун топшириқлар

 

Мавзу: Чегаравий шартлар

 

Топшириқ № 1

 

e1 параметрли муҳитда электр майдон куч чизиқлари e2 параметрли муҳит чегараси нормаллари билан q1 бурчак ташкил этмоқда. Иккинчи муҳитдаги куч чизиқларининг йўналишини топинг (q2  бурчак).

 

Топшириқ № 2

 

Бир жинсли майдоннинг куч чизиқлари ҳавода муҳитларнинг чегарасидаги сиртнинг нормалига нисбатан a1 бурчак ташкил этади. Диэлектрикда E2 берилган. Диэлектрик устида ҳаво муҳитида D1 берилган. Диэлектрикнинг e2 параметрини топинг.

 

Мавзу: Элементар электр нурлатгич

 

Топшириқ № 1

 

l узунликка эга элементар электр нурлатгичдаги токни топинг, агар r ва q координатали нуқталарда электр майдон кучланганлиги Eq га тенг бўлса. Тебранишлар частотаси f га тенг.

 

Топшириқ № 2

 

l узунликка эга элементар электр нурлатгичнинг l тўлқин узунлигидаги қаршилигини топинг. Нурлатиш қувватини аниқланг, агар нурлатгичдаги ток амплитудаси I га тенг бўлса.

 

Мавзу: Тўғри бурчакли тўлқин ўтказгич

 

Топшириқ № 1

 

a´b кесимга эга тўғри бурчакли тўлқин ўтказгич e солиштирма диэлектрик сингдирувчанликка эга диэлектрик билан тўлдирилган. Тебранишлар частотаси f. vф (фазали тезлик) ва lв (тўлқин ўтказгичдаги тўлқин узунлиги) катталикларни топинг.

 

Топшириқ № 2

 

E11 тўлқин тури учун lкр (критик тўлқин узунлиги), fкр (критик частота) ва lв (тўлқин ўтказгичдаги тўлқин узунлиги) ларни топинг. Кўндаланг кесим ўлчамлари a´b. Тебранишлар частотаси f.

 

АДАБИЁТЛАР

 

1.     Пименов Ю.В. и др. Техническая электродинамика. – М.: Радио и связь, 2000.

2.     Вольман В.И., Пименов Ю.В. Техническая электродинамика. – М.: Связь, 1971.

3.     Семенов Н.А. Техническая электродинамика. – М.: Связь, 1973.

4.     Фальковский О.И. Техническая электродинамика. – М.: Связь, 1978.

 1.1 масалага оид  вариантлар жадвали

 

№ вар.

R, см

k

e2

e1

а

б

в

а

б

в

а

б

в

1

11

12

10

3

2,3

2,2

2,5

1,6

1,2

1,5

2

10

13

12

2

4,2

4

3

4,9

1,4

1

3

13

14

14

4,5

2,4

2

1,5

1,3

1

2

4

15

16

12

2,2

2,6

2,5

2

2,9

1,6

1,6

5

17

18

16

5

2,5

2

2,5

1,3

4,3

4

6

18

16

14

6

4,4

4

3

6,3

2,5

2

7

22

20

18

1,8

3

3

2

1,3

4,5

4

8

24

26

24

2,2

4,1

4,4

4,2

6,2

2,2

2,6

9

26

25

20

5,3

4,7

4

3,5

3,2

1,8

2

10

10

12

16

4

2,3

2

2,8

4,7

1,4

2

11

18

22

26

3

5

4,4

4

3,1

2,5

3

12

24

26

21

3

3,6

3,5

2

6,3

5,4

5

13

32

30

28

6

6,2

6

3

3,6

4

6

14

26

28

24

8

4,4

4

2

2,7

7

1

15

34

32

30

6

2,6

2

3

7

4

8

16

36

34

32

9

3,8

5

4

1,5

2

6

17

38

36

34

2

3

3,5

2,5

5

6

5

18

34

35

30

10

2,7

3

1,5

3,9

4

6

19

40

37

33

1,4

2

1

3

5

3

8

20

22

21

20

10

5,2

4,2

6

3,1

2

2

21

26

25

24

11

1,9

1,3

2

4,2

5

7

22

28

26

20

12

3,2

3,8

3

1,6

1,5

5

23

36

38

32

17

5,3

4,5

2

2,9

1,3

4

24

34

30

30

16

4,7

4,2

8

3

2

3

25

44

36

16

9

3,3

2

4

6,5

7

2

26

41

39

17

15

4

6

5

8

2

4

27

44

35

19

21

7,3

5,6

4,2

6,8

2,1

1,1

28

48

23

33

12

5

3,7

1,5

2,7

3,6

4,7

 1.2 масалага оид  вариантлар жадвали

 

№ вар.

I, A

d1, мм

d2, мм

d3, мм

а

б

в

а

б

в

а

б

в

а

б

в

1

2,5

1,5

2

8

3

6

10

10

12

28

20

24

2

2

1,6

2,5

6

4

8

14

12

16

36

38

42

3

1,4

1,6

1,2

10

11

14

20

21

25

70

60

64

4

2

1,2

1,8

18

10

15

26

20

25

57

80

75

5

2,4

1,8

2

12

6

10

23

15

19

48

40

44

6

2,5

1,9

1,6

16

9

6

26

18

14

54

58

52

7

2,2

2,7

2,2

14

9

10

28

20

22

56

62

60

8

2,9

1,1

1,8

12

10

7

29

22

20

68

65

53

9

1,9

1,5

1

10

15

12

24

26

23

58

58

50

10

2,7

2

1,8

16

14

18

32

20

24

64

52

54

11

2

4

3

18

16

20

30

26

30

60

66

70

12

4

6

5

22

20

16

44

38

34

82

78

72

13

3

7

6

14

16

20

26

25

27

84

84

80

14

6

10

4

26

20

16

54

28

24

90

65

60

15

2,3

1,7

1,2

6

3,5

4

16

10

15

34

28

33

16

2

1,8

1,6

8

6,8

7

28

15

19

54

29

31

17

1,8

1,6

1,2

10

5,2

5

20

12

14

43

50

44

18

4

7,2

3

9

5,4

4,8

18

14

19

36

76

62

19

1,6

8,4

7,3

12

5,8

6

24

18

16

50

80

78

20

3

1,6

2,4

13

10

11

28

22

24

74

76

72

21

2,3

1,5

1

17

15

19

22

25

20

66

60

64

22

4,1

2,9

2,2

14

12

10

26

27

30

76

72

70

23

2,7

1,1

1,6

10

6

5

22

13

18

54

58

55

24

7,2

10

8

6

2,5

3

12

9

11

50

48

46

25

3

1

5

10

13

11

22

28

25

78

86

73

26

1,2

1,8

1,1

11

14

15

22

24

32

46

34

65

27

4,3

1,2

2,7

2,7

4,5

6

5,6

9,8

10

13

18

22,5

28

1,5

2,6

3,7

3,2

4,3

5,9

6,8

8,8

17

13,3

17,4

36

 2.1 масалага оид  вариантлар жадвали

 

№ вар.

Exm, В/м

Eym, В/м

e

f, МГц

s, мСм/м

y

а

б

в

а

б

в

а

б

в

а

б

в

а

б

в

1

15

10

40

25

20

50

5

4

6

50

40

100

8

4

10

-π/2

2

20

15

20

25

30

40

4

6

3

90

60

90

5

6

4

π/2

3

25

20

35

30

35

20

6

8

7

60

80

100

3

8

6

3π/2

4

30

25

45

30

45

25

2

6

4

80

50

70

9

12

8

-3π/2

5

34

10

30

20

30

10

6

4,5

4

130

120

140

3

4

5

π/4

6

35

20

45

33

40

33

8

12

10

170

180

160

10

15

12

-π/4

7

5

25

10

20

10

25

12

15

8

170

200

180

6

10

8

3π/4

8

10

35

15

45

15

35

9

6

10

240

220

200

8

4

3

-3π/4

9

17

40

20

26

20

40

4

8

7

180

120

140

9

8

7

π/8

10

20

45

25

10

25

45

4

2

7

260

250

230

12

6

8

-π/8

11

23

35

20

32

20

35

13

8

3

160

100

120

15

20

17

π

12

29

20

10

44

10

20

7

3

11

190

150

130

20

30

26

-π

13

43

50

20

27

20

50

4

2

5

140

170

190

20

25

23

2π/3

14

37

20

50

23

50

20

10

20

15

100

130

150

38

35

31

-2π/3

15

20

35

15

30

15

35

2

8

9

135

160

180

7

20

18

7π/8

16

30

15

35

20

35

15

7

16

13

170

210

200

7

10

9

-7π/8

17

27

40

15

42

15

40

7

4

14

200

240

260

3

12

11

π/4

18

33

15

40

24

40

16

6

8

12

260

200

220

17

20

23

-π/4

19

12

10

30

27

30

10

9

5

3

200

180

190

11

18

16

π/2

20

19

15

8

33

8

15

20

10

14

130

80

115

12

6

5

-π/2

21

20

18

25

23

25

18

10

13

19

90

40

75

4

2

3

π

22

29

25

38

32

38

25

9

2

7

60

100

120

3

8

7

-π

23

31

38

20

30

20

36

13

11

14

100

140

130

19

10

12

3π/4

24

33

40

10

25

10

30

3

9

5

200

160

170

23

20

18

-3π/4

25

37

43

22

20

16

30

8

6

12

160

153

190

16

17

10

-π/2

26

30

23

46

21

30

10

5

3

9

180

200

240

9

8

12

π/2

27

20

25

10

18

10

25

7

4

14

110

190

150

10

6

14

-3π/2

28

29

35

20

35

30

40

3

5

10

240

220

280

11

12

9

π/2

 3.1 масалага оид  вариантлар жадвали

 

№ вар.

I0, мА

l, м

r0, км

f1, кГц

f2, МГц

f3, ГГц

P0, Вт

а

б

в

а

б

в

1

15

10

20

3

40

20

20

4

2

7

0,6

2

20

15

13

2

50

30

30

2

3

6

0,8

3

18

20

10

4

60

40

40

2

4

8

1,0

4

20

25

22

5

70

50

50

2

5

7

1,2

5

26

30

28

4

75

80

100

3

6

5

0,9

6

22

25

21

2

80

90

80

4

7

2

0,8

7

16

20

19

10

90

100

90

3

8

9

0,7

8

18

15

13

8

100

70

60

7

5

2

0,5

9

20

10

15

10

120

60

50

5

10

8

0,6

10

16

18

20

15

50

30

40

8

12

9

0,8

11

26

20

24

18

60

40

60

2

5

12

1,0

12

20

23

28

10

70

50

70

4

8

3

1,2

13

21

26

22

8

80

60

30

10

3

9

0,6

14

36

30

34

2

40

30

100

2

8

5

0,8

15

34

28

32

6

60

40

120

3

5

6

1,3

16

30

25

20

4

140

110

60

1

6

9

1,0

17

24

22

28

8

100

80

100

2

8

6

0,8

18

18

21

37

6

60

40

70

3

5

7

0,6

19

30

18

24

4

70

60

20

4

2

6

0,3

20

28

16

20

10

50

50

90

5

3

5

0,7

21

10

13

17

12

110

90

30

6

8

4

1,2

22

15

11

10

7

90

30

50

7

12

3

1,0

23

20

18

12

6

60

40

70

9

4

2

1,9

24

22

14

20

9

90

60

90

8

7

1

1,3

25

16

10

24

8

130

80

110

3

6

7

1,7

26

24

12

18

17

45

90

55

8

3

4

1,1

27

19

21

22

4

135

70

45

7

8

5

0,7

28

27

14

35

8

65

65

80

10

11

2

0,3

 4.1 масалага оид  вариантлар жадвали

 

№ вар.

f, ГГц

ε

a, мм

b, мм

а

б

в

а

б

в

а

б

в

1

3,0

4,2

4,0

2,5

220

130

140

110

65

70

2

3,5

5,3

4,8

2,8

119

100

130

59

50

65

3

3,8

5,5

5,0

3,0

120

80

110

60

42

55

4

4,0

6,0

5,2

3,4

117

74

108

58,5

35

51

5

4,5

6,8

6,2

3,6

116

56

104

58

28

50

6

4,8

6,2

5,8

3,8

114

48

98

57

24

45

7

5,0

7,0

6,8

4,0

112

44

96

56

22

42

8

5,2

8,1

7,2

4,2

110

32

90

55

18

43

9

5,6

10,2

8,2

4,4

108

40

88

54

20

42

10

6,0

12,1

8,6

4,6

102

36

84

51

18

40

11

6,2

11,0

8,9

4,8

100

32

76

50

16

33

12

6,8

10,4

9,0

5,0

98

30

80

49

13,5

40

13

7,0

7,6

7,2

5,2

94

24

78

47

11

37

14

7,5

6,4

7,6

5,4

92

25

72

46

12

35

15

7,8

4,0

9,0

5,6

80

28

68

40

13

33

16

8,0

5,8

9,2

5,8

76

34

60

38

15

31

17

8,2

6,2

6,0

6,0

72

73

58

36

34

28

18

8,6

7,3

6,4

6,5

70

110

92

35

54

45

19

9,0

7,8

10,0

7,0

68

86

86

34

44

42

20

9,2

9,1

10,8

7,4

66

78

76

33

34

37

21

9,6

9,8

3,8

8,0

64

47

70

32

23

34

22

9,8

11,4

3,4

8,8

62

42

50

31

20

24

23

10,0

12,8

4,5

9,2

60

35

48

30

14

23

24

10,3

10,0

8,0

9,8

58

36

42

29

15

20

25

10,6

9,0

8,6

10,2

56

29

38

28

13

18

26

11,0

7,0

9,0

10,6

54

23

36

27

12

16

27

11,3

8,0

11,0

11,0

52

25

30

26

10

15

28

11,6

6,0

7,0

12,0

50

28

86

25

13

12

 5.1 масалага оид  вариантлар жадвали

 

№ вар.

f, МГц

ε

d, см

D, см

а

б

в

а

б

в

а

б

в

1

80

443

100

2,25

0,6

0,8

0,7

2,2

1,8

2,0

2

90

270

138

4,5

0,9

1,2

2,3

3,6

2,7

5,7

3

100

240

190

8

1,5

1,8

1,6

4,6

3,9

4,2

4

125

351

264

2,5

2,5

2,2

2,4

7,0

6,4

6,4

5

300

425

305

6,0

3,4

2,8

3,0

10,0

8,4

9,3

6

432

570

490

4,8

1,7

0,5

1,2

2,6

1,6

2,3

7

527

660

546

20

2,1

3,3

2,9

6,3

2,3

6,5

8

740

750

610

6,7

2,0

3,7

2,7

7,5

8,2

7,7

9

238

810

770

7

1,6

2,0

1,7

3,8

5,2

3,2

10

444

930

890

6,4

4,2

4,0

5,1

8,3

9,4

10,6

11

734

870

910

5,45

4,4

4,2

7,2

11,0

10,0

13,8

12

846

710

640

5,7

6,5

5,2

8,3

13,7

12,4

17,2

13

953

690

630

7,2

3,5

5,8

4,9

6,7

13,2

10,7

14

467

515

500

8,0

4,3

6,0

5,7

15,2

14,4

11,6

15

775

480

455

7,9

4,5

6,6

5,3

14,4

15,0

10,8

16

168

345

420

10

5,4

7,3

6,7

16,3

15,4

14,4

17

270

200

330

12

8

9,0

7,0

19,2

20,0

16,0

18

579

140

360

3,3

4,6

6,7

5,0

12,2

13,8

11,0

19

680

90

280

3,7

5,4

7,6

6,0

10,7

16,3

13,0

20

495

130

150

2,6

3,4

7,0

4,0

6,7

15,3

8,0

21

210

270

98

2,0

4,3

9,4

8,0

10,2

20,3

17,0

22

350

410

200

3,5

5,0

8,8

9,0

10,0

18,3

19,0

23

856

716

358

4,3

6,2

8,4

7,6

12,3

17,6

15,3

24

400

674

468

5,2

5,3

8,0

6,5

10,8

16,7

13,7

25

550

830

558

9,7

8,2

6,2

5,9

15,0

14,4

12,6

26

620

940

668

8,4

6,4

5,9

8,5

11,3

12,0

17,5

27

700

585

778

7,0

4,4

3,7

7,7

10,4

8,2

15,5

28

850

410

868

9,2

3,6

2,5

4,5

8,4

6,3

9,3

 

 

Методические указания и задания

к практическим занятиям

по дисциплинам: «Электромагнитные

поля и волны», «Электродинамика

и распространение радиоволн»

рассмотрены на заседании кафедры АФУ

(протокол № ____ от _____________ 200__ года)

и рекомендованы к печати.

Отв. редактор доц. Ликонцев Д.Н.

Составители:  ст.пр. Кан В.С.

     асс. Расулев У.А.

     асс. Шахобиддинов А.Ш.

Редакционно-корректурная комиссия:

редактор доц. Ликонцев Д.Н.

корректор доц. Габзалилов Г.Ф.

 

 

Работа рекомендована ИУК ТАТУ

(протокол № ___ от _____________ 200_ г.)

Бумага офсетная. Заказ № _____

Тираж. 100

Отпечатано в типографии ТУИТ

Ташкент 700084, ул. А. Темура - 108