УЗБЕКСКОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ И ИНФОРМАТИЗАЦИИ

ТАШКЕНТСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Кафедра

Антенно-фидерных

устройств

АНТЕННЫ МОБИЛЬНЫХ И

СПУТНИКОВЫХ СИСТЕМ.

Конспект лекций

для направления образования

5А524401 - «Мобильные системы связи»

Ташкент - 2010

ПРЕДИСЛОВИЕ

Конспект лекций содержит материал по темам дисциплины «Антенны мобильных и спутниковых систем» и предназначен для использования в процессе самостоятельной работы магистрантов и на аудиторных практических занятиях.

В данной работе имеются графические и другие материалы, собранные из различных литературных источников и приведенные к удобному виду для их использования в учебном процессе.

Тема 1. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЗЕМНЫХ РАДИОВОЛН

1.1. Физические процессы при распространении земной волны. Классификация методов расчета поля земной волны

Определение поля излучателя, расположенного в атмосфере вблизи земной поверхности, с учетом реальных свойств Земли и атмосферы представляет собой чрезвычайно сложную задачу. Для облегчения ее решения вводят некоторые упрощения. Поверхность Земли считают электрически однородной, сферической и идеально гладкой. Электрические параметры атмосферы (воздуха) принимают такими же, как и параметры свободного пространства.

Поле земной волны можно считать результатом суперпозиции полей, созданных вторичными источниками, которые возбуждены первичным полем в воздухе и земле. Полупроводящие свойства земли приводят к оттоку энергии волны из воздуха в почву. Сферическая земная поверхность является препятствием, которое земная волна огибает при распространении за линию горизонта. Процесс огибания - процесс дифракции радиоволн вдоль сферического препятствия приводит к дополнительным потерям по сравнению со случаем распространения радиоволн над плоской поверхностью.

Для практических расчетов общее решение дифракционной задачи можно разделить на несколько частных. Критерием для применения частных решений служат высота подъема антенн над поверхностью Земли и длина радиотрассы (расстояния от пункта передачи до пункта приема). Оба параметра определяют степень затенения земной поверхностью пространственных зон Френеля, а следовательно, и закон ослабления поля в процессе дифракции.

В зависимости от высот расположения антенн различают два класса задач. К первому классу относят задачи, в которых высота подвеса антенн h » λ и которые питаются неизлучающим фидером. Это так называемые поднятые антенны, что на практике характерно при работе в диапазоне УКВ и с некоторыми ограничениями в диапазоне КВ. Второй класс задач рассматривает процесс дифракции радиоволн при низко- расположенных антеннах, когда h « λ. Этот случай характерен для работы в диапазонах СДВ, ДВ, СВ и частично КВ.

Вдоль пути распространения земной волны в зависимости от степени освещенности точки приема излучением передающей антенны выделяют три области (зоны): освещенности (I), полутени (II) и тени (III), как показано на рис.1.1. Термин "Зона освещенности" имеет смысл только при поднятых антеннах. При низкорасположенных антеннах область, прилегающую к передающей антенне, называют зоной "приближения плоской Земли", поскольку в пределах этой зоны поверхность Земли можно приближенно считать плоской.

Линия горизонта

Рис.1.1. К делению радиотрассы на зоны

В зонах полутени и тени расчет напряженности поля как для поднятых, так и для низко расположенных антенн ведется по общим дифракционным формулам Фока.

Рассматривая среды, параметры которых указаны в табл.1.1, видим, что для морской воды равенство плотности токов проводимости и токов смещения 60λσ ≈ ε наступает при длине волны λ, равной 0,33 м. Поэтому для радиоволн, имеющих длину волны сантиметрового диапазона, морская вода может рассматриваться как диэлектрик.

Таблица 1.1

Вид земного покрова	ε	σ, См/м
Морская вода	80	1...6
Пресная вода рек и озер	80	10^-3…10^-2
Влажная почва	10...30	3 × 10^-3..3 × 10^-2
Сухая почва	3...6	1 × 10^-5…5 × 10^-3
Мерзлая почва	3...6	10^-3...10^-2
Лед (t= -10°С)	4...5	10^-2...10^-1
Снег (t= -10°С)	1	10^-6

Для влажной почвы это условие выполняется на длине волны λ, равной 17м. Влажная почва может рассматриваться как диэлектрик для метровых и более коротких волн. Таким образом, для волн сантиметрового диапазона все виды земной поверхности имеют свойства, близкие к свойствам идеального диэлектрика.

Рис.1.2. К определению расстояния прямой видимости

Отметим также, что при оценке условий распространения земной волны в случае h>>λ сравнивают длину радиолинии r с расстоянием прямой видимости r₀ (рис.1.2). Высоты подвеса приемных и передающих антенн h₁,h₂ << a, где a=6370км- радиус Земли, поэтому величина r₀, отсчитываемая по дуге большого круга, приближенно равна прямой АВ и ; с учетом тропосферной рефракции

,

где a_э - эквивалентный радиус Земли

,

dN/dh- градиент индекса коэффициента преломления тропосферы. При обычных высотах подвеса антенн (порядка нескольких десятков метров) предельное расстояние прямой видимости составляет несколько десятков километров (как правило, не более 50...60 км). Таким образом, в случае h >> λ, деление трассы распространения земной волны на зоны производят следующим образом: r £ 0,8r₀ - зона освещенности; 0,8r₀ < r < 1,2r₀- зона полутени; r ≥ 1,2r₀- зона тени.

Сферическая земная поверхность является препятствием, которое волна огибает при распространении за линию горизонта. Процесс огибания - процесс дифракции радиоволн вдоль сферического неидеального экрана с радиусом 6370 км сопровождается большими потерями.

1.2.Распространение радиоволн при поднятых передающей и приемной антеннах

Изучение распространения земных радиоволн естественно надо начать с этого наиболее простого случая. При небольших расстояниях между передающей и приемной антеннами кривизной поверхности Земли можно пренебречь. Будем считать поверхность Земли гладкой и однородной на протяжении всей трассы. Задача формулируется так: заданы геометрические параметры: расстояние между передающей и приемной антеннами, высоты подвеса передающей h₁ и приемной h₂ антенн и электрические параметры: подводимая к передающей антенне мощность Р_1, коэффициенты усиления передающей и приемной антенн G₁ и G₂, длина волны λ, вид поляризации волны, относительная диэлектрическая проницаемость почвы ε и ее удельная проводимость σ. Требуется определить множитель ослабления F и напряженность поля по формуле

, мВ/м

Как впервые было показано еще в 1922 году академиком Б. А. Введенским электрическое поле радиоволны в месте расположения приемной антенны можно рассматривать как результат интерференции прямого луча 1 и луча 2, отраженного в точке С от поверхности Земли (рис. 1.3).

Рис.1.3. К расчету поля в точке приема

При решении задачи распространения радиоволн вдоль границы воздух -земля существенное значение имеет абсолютная величина комплексной диэлектрической проницаемости почвы

.

Обычно она не бывает меньше 10, правда для сухого песка в дециметровом диапазоне ε_к = 2...5. Способность земной поверхности отражать радиоволны тоже связана с относительной комплексной диэлектрической проницаемостью. Значения модулей коэффициентов отражения для вертикальной поляризации R_в и горизонтальной поляризации R_r можно определить по формулам:

,

,

где γ - угол скольжения, который определяется по формуле

γ = arctg[(h₁+ h₂)/r].

Земная волна, распространяясь вдоль границы раздела воздух-почва, возбуждает в воздухе и почве токи, которые являются источниками вторичного поля. В соответствии с принципом Гюйгенса-Кирхгофа поле земной волны можно считать результатом суперпозиции полей, наведенных воображаемыми вторичными источниками, которые возбуждаются первичным полем в воздухе и почве. В почве интенсивность вторичных источников ослаблена по сравнению со свободным пространством, за счет тепловых потерь, которые появляются из-за конечных значений проводимости σ. Почва экранирует проникновение поля в глубокие области земли (явление скин эффекта), что препятствует оттоку энергии в нижнюю полусферу.

Рис.1.4. Зависимость множителя ослабления от расстояния при R=1

Напряженность поля в точке приема равна

, мВ/м.

Формула показывает, что в месте расположения приемной антенны поле имеет интерференционную структуру. По мере удаления от передающей антенны будем наблюдать такую картину (рис.1.4). При изменении r косинус аргумента будет меняться. Когда косинус равен единице поле максимально.

При соs [θ + 4πh₁h₂ / (λr) ] = 1

r_max = 4h₁h₂ / [λ(2N +1)], где N = 0,1,2,… F_max = 1 + R.

Когда косинус равен минус единице поле минимально. При

соs[θ + 4πh₁h₂ / (λr)] = - 1, r_min = 2h₁h₂ / [λ(N +1)], N = 0,1,2,… F_min = 1 - R .Отсчет максимумов и минимумов ведется от конца радиотрассы. При r ≤ 4h₁h₂/ λ наблюдаются максимумы и минимумы напряженности поля, а при

r > 4h₁h₂ / λ наблюдается плавное уменьшение напряженности поля с увеличением расстояния.

Дальнейшее упрощение интерференционных формул. С увеличением расстояния значение R стремится к 1, а θ - к 180°, тогда

, мВ/м или

, мВ/м.

При дальнейшем увеличении расстояния когда 2πh₁h₂ / (λr) ≈ π / 9 ,то синус аргумента можно заменить его аргументом (при r ≥ 18h₁h₂ / λ)

.

Напряженность поля на расстояниях r ≥ 18h₁h₂/λ убывает с квадратом расстояния. Надо твердо помнить, что в условиях применимости формулы Введенского, луч отраженный от поверхности земли является вредным, т.к. он стремится скомпенсировать поле прямого луча. Векторная диаграмма сложения полей (структура поля в точке приема) приведена на рис.1.5. Многие изобретатели старались скомпенсировать вредный отраженный луч (рассыпали уголь в месте отражения, ставили стенку на пути отраженного луча). Но они не учли того, что как луч занимает часть пространства, так и волна отражается не в одной точке, а от площади описываемой эллипсоидом с горизонтальными размерами 2а_п и 2b_п (рис.1.6), которые при одинаковых высотах подвеса антенн можно рассчитать по формулам ; 2b_n=2a_n×sinγ.

Рис.1.5. Структура поля в точке приема

Рис.1.6. К определению области, существенной для отражения радиоволн.

Рис.1.7. К определению многолепестковой структуры поля

Многолучевая структура. Диаграмма направленности в вертикальной плоскости.

Будем строить зеркальное изображение антенны (рис.1.7). Из треугольника ∆r = 2hsinγ, тогда

.

Угол γ меняется в пределах от 0 до π/2 (0° -пологий луч, 90° - направлено в зенит). Тогда (2πhsinγ)/λ будет меняться от нуля до 2πh/λ. Для примера возьмем Ташкентский РТПЦ

h₁ = 350м, λ = 7м, ∆r =2hsinγ . Если вертолет будет облетать (по вертикали) ТашРТПЦ, то будет обнаружено 100 максимумов (n=2h/λ).

Учет сферичности земной поверхности при расчете напряженности поля. Сферичность земной волны влияет на амплитуду за счет рассеивания от выпуклой поверхности Земли и фазу отраженной волны, т.к. выпуклость земной поверхности изменяет длину пути отраженной волны. Если в точке отражения радиоволны от поверхности Земли (рис.1.8) провести плоскость MN, касательную к поверхности Земли и отсчитывать высоты подвеса антенн не от поверхности Земли, а от указанной плоскости, то, подставляя в интерференционные формулы вместо действительных высот h₁ и h₂ «приведенные высоты» h’₁ и h’₂, получим правильное значение напряженности поля в месте приема, ибо угол скольжения луча относительно выпуклой поверхности Земли тот же, что и угол скольжения над касательной плоскостью. Учет кривизны Земли при пользовании интерференционными формулами сводится к нахождению приведенных высот h₁’ и h₂’ по известным значениям r, h₁, h₂, a_э.

;и

, мВ/м;

, мВ/м;

, мВ/м

Рис.1.8. К учету сферичности поверхности Земли

Расчет напряженности поля в зонах полутени и тени. В. А. Фок получил выражение для функции ослабления пригодное для любых удалений от передатчика. На небольших расстояниях от передатчика оно переходило в интерференционную формулу. Наоборот при больших расстояниях,

Рис.1.9. К определению величины U (x)

решение превращалось в одночленную дифракционную формулу. Фок ввел понятия о "масштабе расстояний" L и о "масштабе высот" Н. Это позволяет длину трассы r и высоты подвеса антенн h₁ и h₂ выразить в безразмерных единицах: приведенное расстояние x = r / L, приведенные высоты подвеса антенн y₁ = h₁ / H, y₂ = h₂ / H. Выражение для множителя ослабления одночленной дифракционной формулы (для расчета уровня поля в зоне тени) может быть представлено в виде произведения трех сомножителей F = U(х)V(y₁)V(у₂), первый из которых зависит от расстояния, второй и третий от высот подвеса передающей и приемной антенн. Расчет напряженности поля в области тени в диапазонах СДВ, ДВ, СВ и большей части КВ значительно проще, т.к. F = U(х). Для расчета значения множителя ослабления в зоне тени используются графики (рис.1.9 и 1.10) для определения значений U(x),V(y₁),V(y₂) в дБ, тогда F = U(x) + V(y₁) + V(y₂),дБ. Из дБ в разы значение множителя ослабления можно пересчитать по формуле F = 10^FдБ/20. Значение напряженности поля рассчитывается по формуле Е = Е₀F, где Е₀ - напряженность поля в свободном пространстве.

В зоне полутени для приближенной оценки уровня напряженности поля известную пользу приносит способ определения множителя ослабления на границе прямой видимости, т.е. на таком расстоянии, где интерференционные формулы показывают уже нулевые значения поля. Метод разработан для горизонтально поляризованного излучения.

Рис.1.10. К определению величины V (y)

При вертикальной поляризации он дает менее точные результаты и используется для λ < 50 см. Множитель ослабления на границе прямой видимости рассчитывается по формуле F = (r₀/L)F(y_1,y₂). Значение функции F(y₁,y₂)получено из многочленной дифракционной формулы и определяется графически из рис.1.11 в дБ. Это значение пересчитывается в разы по формуле F = 10^{F(y1,y2)дБ/20}. Напряженность поля рассчитывается по формуле Е = Е₀F.

Рис.1.11. К определению величины V (y1,y2)

1.3.Распространение земных радиоволн при низко расположенных антеннах

Рассмотрим случай, когда передающая и приемная антенны находятся непосредственно у границы раздела (воздух - земля). Подобный случай типичен для диапазонов сверхдлинных, длинных и средних волн. Для удобства расчетов примем поверхность Земли плоской.

Рассмотрим сначала частный случай, когда поверхности Земли можно приписать свойства идеального проводника (60λς >> ε), т.е. токи проводимости много больше токов смещения.

Предположим, что в точке А на плоской идеально проводящей поверхности Земли находится передающая антенна. Известны коэффициент усиления антенны G₁ и мощность подводимая к антенне Р₁ что эквивалентно изотропному излучателю с мощностью Р₁G₁. В том случае, если такая антенна находилась бы в свободном пространстве, то излучаемая энергия распределялась бы по поверхности сферы, но так как радиоволны в нашем случае могут распространяться только в воздухе, то энергия волны распределится по поверхности полусферы, что эквивалентно увеличению значения вектора Пойнтинга в два раза. Напряженность электрического поля, как Вы знаете связана с вектором Пойнтинга соотношением

П = Е² / 120π. Поэтому значение напряженности поля увеличивается в раз.

,мВ/м

Эта формула носит название формулы идеальной радиопередачи. Она справедлива для случая, когда антенна расположена непосредственно у поверхности плоской идеально проводящей поверхности Земли (волны в землю не проникают, и потерь в ней нет).

Поскольку в диапазонах сверхдлинных, длинных и средних волн часто применяются проводниковые антенны, излучающим элементом которых является снижение, необходима формула, в которую входили бы такие параметры как I_Д - действующее значение тока в пучности и h_д - действующая высота передающей антенны. Формула идеальной радиопередачи с этими параметрами имеет вид

,мВ/м.

В практике радиосвязи с допустимой погрешностью формулы идеальной радиопередачи могут быть применены для расчета уровня напряженности поля, например, над морем для длин волн λ больше 1000 м.

Значение мощности передатчика можно представить через действующие значения высоты антенны h_д и тока в пучности I_Д по формуле

Р₁ = 160π²(h_дI_д / λ)²,Вт.

Рассмотрим теперь случай распространения радиоволн над полупроводящей поверхностью Земли. Первая попытка решить эту задачу была сделана Зоммерфельдом еще в 1909 году. В 1923 году М.В.Шулейкин придал выражению Зоммерфельда вид удобный для инженерных расчетов. В 1931 году Ван-дер-Поль опубликовал формулу для расчетов, аналогичную формуле Шулейкина. После этого рядом ученых была выполнена работа в которой формулы Шулейкина и Ван-дер-Поля были обобщены для почв с любыми параметрами, построены графики и номограммы, облегчающие расчет. При расчете напряженности поля используется формула идеальной радиопередачи, дополненная множителем ослабления F(х)

,мВ/м;

,мВ/м.

Эти формулы получили название формул Шулейкина-Ван-дер-Поля. Параметр х является безразмерным и получил название численного расстояния

В зависимости от соотношения 60λσ и ε данная формула может быть упрощена:

а) токи проводимости много больше токов смещения (60λσ >> ε)

x ≈ πr / (60λ²σ),

б) токи смещения много больше токов проводимости (ε >> 60λσ)

x ≈ (πr / λ)(ε - 1) / ε².

Определим значения множителя ослабления F(х) по известному значению численного расстояния х. Для этого часто пользуются графиками составленными Берроузом. На них по оси абсцисс графика в логарифмическом масштабе отложены значения 2х, а по оси ординат - искомые значения множителя ослабления для двух видов поляризаций и для разных значений параметра Q = ε / 60λσ (рис.1.12). Как видно из графика при малых значениях х все кривые стремятся к значению F(x) = 1 . Для значений

х > 25 кривые также сливаются. При отсутствии графика расчет множителя ослабления можно провести по приближенной формуле

F(x) = (2 + 0,Зx)/(2 + x + 0,6x²), которая для значений х > 25 принимает простой вид F(х) ≈ 0,5x. При горизонтальной поляризации численное расстояние определяется по формуле

.

Рис.1.12. Графики Берроуза

Горизонтальный вибратор, помимо основного горизонтально поляризованного поля, максимум которого создается в направлении перпендикулярном оси провода, является источником вертикально поляризованного поля, максимального в направлении оси провода. Отметим, что вертикально поляризованное поле возникает только за счет конечной проводимости земли и по мере увеличения проводимости стремится к нулю.

Вертикальный излучатель с действующей длиной (действующей высотой h_д) создает две составляющие напряженности поля:

вертикальную , мВ/м ,

горизонтальную , мВ/м.

Расчеты по формуле Шулейкина-Ван-дер-Поля справедливы на небольших расстояниях, при которых поверхность Земли можно считать плоской: в диапазонах СДВ, ДВ, СВ - на расстояниях до 300...400 км, а в

диапазоне КВ для λ = 50...100 м - на расстояниях до 50 км, а для λ= 10...50 м - на расстояниях до 10 км.

Для учета влияния сферичности Земли в расчетах используются данные графиков МККР, составленные для различных типов почв и длин волн. Графики имеют ориентировочно следующий вид (рис.1.13). По оси ординат отложены значения напряженности поля для мощности излучения в 1 кВт. По оси абсцисс отложены значения длины трассы в км. Сначала необходимо определить по графикам напряженность поля Е_д] в мкВ/м для мощности передатчика в 1 кВт для заданного случая. Полное значение напряженности поля определяется по формуле Е_д = Е_д1

Рис.1.13. Графики МККР

Структура поля при низкорасположенных антеннах. Приближенные граничные условия Леонтовича. Такие антенны относятся к антеннам сверхдлинных, длинных и средних волн. Исследование структуры поля скользящей волны в зоне приближения плоской Земли ведут, принимая во внимание, что в пределах раскрыва приемной антенны участок сферического фронта волны плоский, так же как и участок сферической поверхности Земли вблизи точки наблюдения. В 1944 году академиком М.А.Леонтовичем было показано, что решение о задаче распространения земных радиоволн можно упростить заменив приближенными граничными условиями точные. Приближенными граничными условиями они называются потому, что справедливы в случаях, когда модуль комплексной диэлектрической проницаемости почвы много больше единицы

Если это условие выполняется, тоV_ф = с / n, λ₂ = λ₁ / n,

где коэффициент преломления .

Итак, условие ε_к » 1 эквивалентно требованию того, чтобы длина волны в толще земли была значительно меньше, чем длина волны в воздухе. Предположим теперь, что в воздухе распространяется радиоволна с длиной волны (в воздухе) λ₁. Если глубина h, на которой определяется напряженность поля, много меньше длины волны λ₂ (в земле), то радиус первой зоны Френеля ρ ≈ λ₂ / 2, т.е. размеры первой зоны Френеля будут порядка половины длины волны в земле, причем при сделанном предположении

λ₂ « λ₁. Согласно изложенному, размер 2ρ много меньше длины волны в воздухе, что позволяет считать поле в воздухе на протяжении этого участка почти синфазным. Такая синфазная поверхность создает плоские радиоволны, распространяющиеся вглубь земли в направлении нормали к границе раздела.

Полагаем на некотором удалении от передатчика известна вертикальная составляющая Е_1z, тогда в предположении плоской волны в воздухе горизонтальная составляющая магнитного поля Н_1у = - E_1z / (120π). Эта составляющая связана с горизонтальной составляющей электрического поля Е_1x приближенными граничными условиями Леонтовича

E_1x=-120πH_1y / при z=0 или E_1x = E_1z / при z=0, так как, то , где α = arctg(60λσ / ε).

Формула показывает, что вертикальная составляющая поля над поверхностью Земли всегда больше горизонтальной. Горизонтальная составляющая тем меньше, чем больше проводимость почвы и чем длиннее волна. Структура поля для случаев идеально проводящей и полупроводящей земли приведены на рис.1.14. Результирующее поле над поверхностью земли поляризовано эллиптически, поскольку ортогональные составляющие Е_1x и E_1z сдвинуты по фазе на угол α/2. Но обычно E_1z » Е_1x и эллипс поляризации сильно вытянут (рис.1.15).

Поэтому приближенно считают, что в воздухе на поверхности Земли поле поляризовано линейно.

Рис.1.15. Эллипс поляризации волны

Результирующий вектор линейно поляризованной волны ориентирован в направлении большой оси эллипса, т.е. наклонен вперед на угол ψ, который равен

.

Угол ψ называется "углом наклона фронта волны"

.

В то время, как в воздухе вертикальная составляющая напряженности электрического поля, значительно больше горизонтальной (в раз) в почве горизонтальная составляющая во столько же раз больше вертикальной составляющей. Следовательно, если в воздухе радиоприем выгоднее вести на вертикальную антенну, то в земле на горизонтальную. Сущность граничных условий Леонтовича заключается в том, что соотношение между горизонтальными составляющими напряженности электрического и магнитного поля (а также Е_1х и Е_1z) у границы раздела определяется параметрами второй среды.

1.4.Особенности распространения радиоволн при подземной радиосвязи

В СНГ проводились теоретические и экспериментальные исследования в области подземной радиосвязи, когда передающая и приемная антенны находятся на некоторой глубине под поверхностью земли. В соответствии с характером распространения радиоволн подземные системы связи делятся на два вида. К первому виду относятся системы связи, приемная и передающая антенны которых находятся на небольшой глубине под землей. При этом основная область распространения радиоволн находится в атмосфере, за исключением передающего и приемного концов, где радиоволны проходят через небольшие участки земной коры.

Путь распространения волны изображен на рис.1.16. Волна, распространяющаяся от передающей антенны (точка А) к приемной антенне (точка В) через толщу земли, затухает по экспоненциальному закону и создает очень слабое поле в точке В. Как показали теоретические и экспериментальные исследования, в точку В приходит волна, которая поднимается вверх от заглубленного источника, находящегося в точке А, ослабляясь экспоненциально на участке АА^’. Затем волна распространяется вдоль поверхности Земли. В каждой точке поверхности эта волна возбуждает токи, которые являются источниками волн, распространяющихся в глубь земли. Распространяясь в глубь земли на участке В'В, волна ослабляется по экспоненциальному закону. Рассчитывать напряженность поля антенн, расположенных под землей, следует согласно этой схеме. Чтобы не снижался КПД антенны, земля не должна находиться в непосредственной близости от антенны, где поле очень сильное и потери энергии большие. Во избежание дополнительных потерь антенну помещают в воздушную полость. В зависимости от мощности передатчика может быть достигнута дальность связи до нескольких сотен километров, причем при большой дальности связи распространяется не только земная волна, но также волна, отраженная от ионосферы. Для таких систем связи используются длинные и сверхдлинные волны. Основными помехами являются атмосферные шумы. В подземных системах связи второго вида приемно-передающие антенны находятся на большой глубине под землей: в шахтах или скважинах. В этом случае область распространения радиоволн находится целиком в земной коре. Распространение волны происходит через толщу земной коры и при очень сухой почве, когда проводимость не превышает 10^-3 См/м, связь возможно осуществить на несколько километров. Имеются сведения, что на волнах частотой 150...200 кГц при мощности передатчика 100...200 Вт можно осуществить связь на расстояние порядка 10 км.

Подземный вид связи при сильно заглубленных антеннах имеет то преимущество, что он не подвержен действию внешних помех. Поэтому, несмотря на то, что сигнал при прохождении в толще Земли сильно ослабляется, соотношение сигнал/шум на линиях, проходящих глубоко под землей, оказывается больше, чем на линиях, лежащих вблизи поверхности земли. На низких частотах подземные системы связи эффективнее наземных.

1.5 Концепция академика Мандельштама о "взлетной и посадочной площадках" при распространении радиоволн

Мандельштам предложил одному из своих учеников Фейнбергу строго решить вопрос о расчете напряженности поля над неоднородной трассой (из участков с разными электрическими параметрами), но сказал, что радиоволны распространяются не так просто как думали раньше. По Мандельштаму радиоволны распространяются по пути наименьшего сопротивления (рис.1.17). Как видно из рисунка наибольшие потери это "места взлета и посадки". Потери связаны с потерями энергии радиоволны в полупроводящей поверхности земли. На трассе земля - море может наблюдаться эффект риковери - восстановления, когда на границе земля - водная поверхность наблюдается некоторое увеличениена пряженности поля.

Рис.1.17. К концепции Мандельштама

ТЕМА 2. РАСЧЕТ ЗОН ПОКРЫТИЯ РАДИО И ТЕЛЕВИЗИОННЫМ ВЕЩАНИЕМ (МЕТОДИКА ШУРА)

2.1.Основные соотношения

Эффективно - излучаемая мощность - радиопередающей станции, в главном направлении антенны

, (2.1)

где P- мощность передатчика на входе фидера, кВт; G- коэффициент усиления передающей антенны по мощности относительно полуволнового вибратора и h-коэффициент полезного действия фидера.

Эффективно-излучаемую мощность часто выражают в децибелах относительно 1кВт

, дБкВт. (2.2)

где все величины выражены в децибелах.

Эффективно-излучаемую мощность не следует отождествлять с эквивалентной изотропно-излучаемой мощностью, которую определяют аналогично, но значение коэффициента усиления антенны берется относительно ненаправленной ( изотропной ) антенны ( разница значений излучаемой мощности составляет 2,15дБ ).

Эффективно-излучаемая мощность в децибелах относительно 1 кВт в любом направлении от передающей антенны определяется с учетом ее диаграммы направленности

, дБкВт , (2.3)

где и - значения характеристик направленности передающей антенны по мощности в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

D-угол в вертикальной плоскости между линией горизонта, проведенной через геометрический центр антенны и направлением на точку приема;

j - угол в горизонтальной плоскости между направлением максимального излучения и направлением на точку приема.

На рис.2.1. а и б приведены нормированные ориентировочные диаграммы направленности антенн в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Влияние рефракции приближенно учитывают путем замены в соответствующих формулах действительного радиуса Земли а =6370 км его эквивалентным значением а_э.

Эквивалентный радиус Земли

1+0,5a(d / dZ)] , (2.4.)

а)

б)

Рис.2.1.Ориентировочная диаграмма направленности передающей антенны ( а- в горизонтальной плоскости, б- в вертикальной плоскости)

измеряют в километрах. На распространение радиоволн метрового и дециметрового диапазонов влияет приземный слой атмосферы толщиной 8...14 км, т.е. тропосфера. В этом слое метеорологические параметры — влажность, температура и атмосферное давление сильно изменяются во времени и в пространстве. Диэлектрическая проницаемость воздуха e зависит от этих параметров и также сильно изменяется, причем по случайному закону. В большей части времени года в тропосфере линейно уменьшается по вертикали среднее значение градиента диэлектрической проницаемости de/dZ, где Z — высота над поверхностью Земли. Это приводит к рефракции, т.е. к плавному искривлению траектории радиоволн. Причем траектория радиоволны представляет собой выпуклую вверх дугу.

Эквивалентный радиус Земли – это радиус гипотетической сферической Земли, для которой расстояние до горизонта в предположении прямолинейного распространения радиоволн является таким же, как и расстояние до горизонта для фактической Земли, окруженной атмосферой с постоянным значением вертикального градиента коэффициента преломления (рис.2.2).

Во многих районах средней полосы, в 50% времени года значение вертикального градиента диэлектрической проницаемости воздуха равно 8·, Следовательно, в расчетах обычно принимают 3=8500 км, что соответствует средним условиям распространения радиоволн. В небольшие периоды времени изменение значений вертикального градиента существенно отличается от линейной зависимости. В таких случаях понятие об эквивалентном радиусе будет неприменимо. Оно будет также неприменимо при чрезмерных значениях градиентов, когда имеет место сверхрефракция радиоволн.

Напряженность электрического поля в условиях свободного пространства- напряженность поля в месте приема при распространении радиоволн в идеальном свободном пространстве, в котором отсутствует влияние земли и атмосферы. Значение напряженности поля в условиях свободного пространства может быть легко вычислено и его часто используют как исходное для расчета во всех диапазонах частот. На расстоянии r от станции напряженность поля в свободном пространстве, мкВ/м ,

, (2.5)

где эффективно-излучаемая мощность, кВт, r - расстояние, км.

Выражение в децибелах (П.1.5) имеет вид

Е₀=106,9 - 20 lgr + P_å , (2.6)

где дБкВт.

Напряженность поля выражается в децибелах относительно 1мкВ/м, но для краткости везде указывают размерность в децибелах.

Рис.2.2. Положение диаграммы направленности передающей антенны в вертикальной плоскости (А и В — точки передачи и приема)

Рис.2.3. К определению эквивалентного радиуса Земли

Если эффективно-излучаемая мощность выражена в Ваттах, то напряженность поля в свободном пространстве получится в мкВ/м,

, (2.7)

или в децибелах

_. (2.8)

Расстояние прямой видимости. Между антеннами передающей станции и приемного устройства будет иметь место прямая видимость до тех пор, пока линия визирования АВ (рис.2.4), проходящая через электрические центры антенн, на всем протяжении идет выше уровня земной поверхности (с учетом высот предметов на местности). Расстояние, при котором линия визирования касается наивысшей точки препятствия, называют предельным расстоянием прямой видимости ; для гладкой сферической земной поверхности, км,

= , (2.9)

где и - высоты подвеса антенн и эквивалентный радиус Земли, км. Для среднего состояния тропосферы, т. е. при 8500 км, предельное расстояние, км,

= 4,12 + , (2.10)

где - высоты подвеса антенн, м.

Угол закрытия антенны (передающей или приемной) g отсчитывают между горизонтальной плоскостью и направлением на горизонт (рис.1.5). Угол закрытия считают положительным, если вершина препятствия находится выше горизонтальной плоскости и отрицательным, если ниже. Угол закрытия определяют из профиля оконечного участка трассы, рад

, (2.11)

где - высота центра антенны над уровнем моря, м; - высота препятствия, определяющего закрытие, над уровнем моря, м; - расстояние от антенны до препятствия, км. Дугу - уровень моря (или условный уровень, лежащий выше или ниже уровня моря) - строят по координатам точки дуги r и Z, Задаваясь разными значениями, r в км, находят Z = 500 r , где r и a в км.

Эквивалентное расстояние. В расчетах, связанных с распространением радиоволн за пределы прямой видимости вместо истинного расстояния от передатчика до приемника вводят в некоторых случаях эквивалентное расстояние , которое позволяет учесть влияние на уровень сигнала рельефа местности и приподнятость трассы над уровнем моря. В случаях, когда

Рис.2.4.К определению расстояния прямой видимости над гладкой и

неровной земной поверхностью

Рис.2.5. Примеры построения профилей оконечных участков трассы при

углах закрытия (а — положительной; б — отрицательной)

трассы расположены на высоте км над уровнем моря эквивалентное расстояние равно, км

, (2.12)

где g₁ и g₂ - углы закрытия передающей и приемной антенны, рад; а_э- в км. С учетом приподнятости трассы эквивалентная длина трассы, км

(2.13)

где все величины подставляются в километрах. Формула справедлива при условии

-0,3 < 6 . (2.14)

Отсюда следует, что на горных трассах эквивалентное расстояние возрастает а на морских уменьшается. Высоту трассы определяют графически из профиля трассы. Графическое определение поясняется рис.2.6. Здесь - разность высот между точками пересечения касательных к препятствиям АС и ВС и линий , , проведенных параллельно касательным; и - высоты подвеса антенн над уровнем моря.

Эквивалентное расстояние целесообразно использовать при углах закрытия не более 1,5°. Над гладкой сферической земной поверхностью, приподнятой относительно уровня моря на 0,15...0,25 км, , км.

2.2.Расчет напряженности поля

Порядок расчета. На неровной местности в точках приема, удаленных на одинаковое расстояние от передающей станции, напряженность поля сигнала является случайной величиной. Она изменяется от точки к точке вследствие разного экранирующего влияния рельефа и во времени вследствие неустойчивого состояния тропосферы. По этой причине напряженность поля оценивают статистически - по процентам мест (точек) и времени приема. При этом предполагается, что рельеф местности является регулярным, т.е. отдельные неровности (холмы, горы) примерно одинаковы.

Напряженность поля на расстоянии r от передающей станции, превышаемая в L % мест приема и в T % времени

E(r, L,T)³+E(50,50)+F(Dh)+F()+DE(L)+DE(T), дБ, (П.1.15)

где эффективно-излучаемая мощность, дБкВт; E(50, 50) — медианное значение напряженности поля (по 50% мест и времени при высоте подвеса приемных антенн м , ; F(Dh) и F() поправочные коэффициенты, учитывающие степень неровности местности и высоту подвеса приемных антенн, дБ; DE(L) и DE(T) — отклонения значений напряженности поля от медианного значения в заданных процентах мест L и времени Т приема, дБ.

Предполагаемый метод расчета полуэмпирический. Следует иметь в виду, что расчеты дают правильный результат для достаточно протяженного участка местности, охватывающего всевозможные неровности. Метод расчета базируется на документах МККР и ОИРТ, но содержит ряд дополнений и уточнений, введенных на основании результатов экспериментальных исследований.

Оценка неровности местности. Для оценки степени вероятности местности используют параметр h, который определяется как разница высот (отметок) местности, превышаемых на 10 и 90% на определенном расстоянии, В документах МККР (Рекомендации 370-4) это расстояние рекомендуется отсчитывать в пределах 10...50 км в направлении от передатчика к точкам приема. В документах ОИРТ его рекомендуют брать в пределах 30...40 км от приближенно предполагаемой границы зоны приема в сторону передающей станции (рис.2.7). Второй подход предпочтителен, поскольку на уровень сигнала гораздо сильнее влияют неровности местности, расположенные перед приемными антеннами. Если радиус зоны приема передающей станции меньше 30 км, то параметр определяется по всему радиусу. На наклонных трассах следует отсчитывать от линии, проходящей через середину неровностей.

Значение Dh удобно найти из статистического распределения высот предметов на местности. Выбор высот должен быть таким, чтобы они охватывали все крупные предметы (детали рельефа). Обычно бывает достаточно взять 30 значений высот через 1 км.

По грубой оценке параметр Dh равен половине среднего значения высот холмов или гор от подошвы до вершины на рассматриваемом участке.

Параметр Dh, м, позволяет ввести условную классификацию типов местности:

Dh, м

Равнинная или водная поверхность ……………………………… 0…25

Равнинно-холмистая (среднепересеченная) …………………………... 25…75

Холмистая (сильнопересеченная)…..………………………………. 75…150

Гористая ……………………………………………………………..150…400

Очень высокие горы, не менее ………………………………… 400.

Медианное значение напряженности поля. На равнинно-холмистой местности, на расстояниях менее 10 км его определяют по кривым распространения рис.2.8. Здесь и далее, на кривых указана эффективная высота подвеса передающей антенны, измеренная в метрах.

Рис.2.6.К определению высоты трассы над уровнем моря

Рис.2.7.К определению параметра, характеризующего степень неровности

местности Dh (справа график статистического распределения

отметок местности)

На расстояниях свыше 10 км, медианное значение напряженности поля определяется по рис.2.9, 2.10 ( Рекомендация 370-4). Данные зависимости получены по результатам многочисленных измерений, проведенных в разных регионах земного шара при Dh = 50 м. Для значений эффективных высот подвеса передающей антенны 20 и 10 м кривые распространения могут быть получены с использованием поправочных коэффициентов, соответственно -5дБ и -11 дБ для расстояний 10…25 км. Для расстояний выше 250 км поправку принимают равной нулю. Для промежуточных расстояний 20...250 км поправку находят, используя линейную интерполяцию. Для эффективных высот подвеса антенн передатчика, превышающих 1200м, напряженность поля на расстояния r принимают равной напряженности, определяемой по зависимости для эффективной высоты 300 м на расстоянии 4,1,км. Такую экстраполяцию применяют только к загоризонтным расстояниям 4,1 70) км. Для расстояний , км, предполагается, что напряженность поля превышает значение для 1200 м на столько же . насколько оно превышается при расстоянии, равном . Для расстояний меньше 100 км используют интерполяцию, полагая 0 дБ на расстоянии 20 км до значения поля, найденного для 100 км. Это выполняется при условии, что напряженность поля не превышает напряженности поля свободного пространства.

Зависимости напряженности поля от расстояния на рис.2.8-2.10, иногда аппроксимируют с помощью формулы, дБ

_{Е(50,50)=Б0 + Б1 lgr + Б2 (lgr)2 (2.16)}

где и коэффициенты, значения которых приведены в табл.2.1 и 2.2 для метрового и дециметрового диапазонов. Эти зависимости можно также аппроксимировать рядом формул. Предварительно вычисляют расстояние прямой видимости и эквивалентное расстояние км.

При r £ (в зоне прямой видимости) медианное значение определяют в зависимости от расстояния

если км

E(50,50)=108 - 30,5 lg r + (8,5 + 16,5 lgr) lg (h_1эф /150). (2.17)

если км, то сначала определяют поправку на высоту подвеса передающей антенны

4600] lg( 300 , (2.18)

где c - коэффициенты, зависящие от частоты.

Медианное значение будет равно

E(50,50)= 100 [-Y(lg км, (2.19)

85 км,

где Y,y - коэффициенты зависящие от частоты.

При r > медианное значение рассчитывают в зависимости от эквивалентного расстояния, сначала в зоне дифракции, затем в зоне дальнего тропосферного распространения радиоволн

E(50,50)= 35 км , (2.20)

x - m км .

При расчете медианного значения по этим формулам следует учитывать зависимость коэффициентов от частоты:

30...250 МГц . . . . c=23 Y=0,15 y=0 x=16 m=0,096
450...1000 МГц . . . . c=27 Y=0,165 y=7 x= 12 m=0,108

Рис.2.8. Зависимость медианного значения напряженности поля от расстояния на равнинно-холмистой местности ( линии для метрового диапазона, -------для дециметрового диапазона м ,

Рис.2.9.Зависимость медианного значения напряженности поля от расстояния. (Равнинно-холмистая местность ( I - III ТВ диапазоны, м ,

Рис.2.10.Зависимость медианного значения напряженности поля от расстояния. Равнинно-холмистая местность (IV, V ТВ диапазоны; м,

Таблица 2.1.

Значения коэффициентов и для метрового диапазона

	r = 2…100 км			r = 100…550 км
20,0	96,14	-35,39	-3,64	-79,89	120,10	-37,16
37,5	100,81	-32,66	-5,13	-45,06	96,50	-33,20
50,0	102 ,44	-31,16	-5,96	-21,00	77,63	-29,45
75,0	104,99	- 28,73	-7,10	15,79	49,68	-24,08
100,0	105,73	- 24,45	-9,05	34,08	35,95	-21,43
150,0	105,62	-15,92	-12,53	70,78	8,38	-16,10
200,0	102,6	-8,16	-15,2	91,28	-6,44	-13,34
250,0	99,29	-0,25	-17,86	111,82	-21,32	-10,58
300,0	95,97	7,66	-20,51	132,35	-36,18	-7,82
350,0	94,03	11,02	-21,34	144,29	-44,37	-6,37
400,0	92,08	14,38	- 22,17	156,21	-52,53	-4,94
450,0	90,96	16,65	-22,64	168,98	-61,44	- 3,34
500,0	89.68	19,09	-23,17	181,69	-70,31	-1,75

Таблица 2.2

Значения коэффициентов и для дециметрового диапазона

	r = 2…100 км			r = 100…550 км
20,0	53,00	-40,07	-3,74	-52,92	102,30	-35,71
37,5	105,23	-40,30	-3,57	-38,05	92,77	-34,11
50,0	105,02	-36,07	-5,41	-31,31	88,11	-33,26
75,0	104,97	-28,83	-8, 53	-17,17	77,96	-31,34
100,0	104,78	-21,48	-11,93	-9,23	72,53	-30,35
150,0	112,10	-22,52	-12,46	17,92	52,78	-26,65
200,0	108,81	-13,51	-15,67	38,62	37,54	-23,75
250,0	105,51	-4,49	-18,88	59,35	22,29	-20,85
300,0	102,21	4,52	-22,09	80,05	7,05	-17,95
350,0	94,89	15,80	-25,67	92,19	- 1,31	-16,47
400,0	88,57	25,39	-28,52	104,31	-9,66	-14,98
450,0	81,96	35,45	-31,53	116,48	-18,06	-13,49
500,0	75,92	44,76	-34,33	128,85	-26,56	-11,99

В документах МККР и ОИРТ зависимости медианного значения напряженности от расстояния приведены для горизонтальной и вертикальной поляризаций. Однако эксперименты показывают, что в области дифракции, т.е, на расстояниях 100…200 км, в лесистой местности, напряженности полей вертикально поляризованных метровых волн оказываются ниже расчетного значения на 12...16 дБ. Медианное значение напряженности поля зависит от климатических условий. Чем климат теплее и влажнее, тем оно оказывается больше. Это относится к трассам, длина которых больше расстояния прямой видимости. Экспериментальные данные, полученные для Западной Европы и Северной Америки показывают, что между медианным значением напряженности поля и градиентом индекса рефракции на первом километре атмосферы имеется корреляционная зависимость. Зависимости медианного значения напряженности поля от расстояния рис.2.8…2.10 относятся к зонам с умеренным климатом, причем n = ( единиц, где — коэффициенты преломления, измеренные у поверхности Земли и на высоте 1 км. Если среднее значение n для данного района заметно больше или n меньше -40, то, применяя к кривым поправочный коэффициент, равный -0,5 (n+40) дБ, получают соответствующие значения медианы напряженности поля для всех расстояний за пределами прямой видимости.

Эффективная высота подвеса передающей антенны, м, для равнинной и равнинно-холмистой местности определяется как высота электрического центра антенны над усредненным уровнем участка земной поверхности 3...15 км в направлении от передающей антенны к точкам приема (рис.2.11.а)

₌ при м,

10 м при 10м_{, (2.21)}

где высота подвеса антенны над уровнем моря;

Z_cp — средняя отметка участка 3...15 км, которая может быть определена по среднеарифметическим значениям отметок всех впадин и возвышенностей.

Для холмистой и горной местности эффективная высота подвеса передающей антенны определяется аналогично, но Z_CP целесообразно определять на участке 3…30 км.

Если точки передачи и приема находятся на наклонном вверх или вниз участке местности, то эффективную высоту подвеса передающей антенны определяют между наклонной линией, проведенной через середину неровностей местности, и параллельной ей линией, проведенной через центр антенны (рис. 2.11).

Поправочный коэффициент, учитывающий неровность местности (поправка) можно определить по графикам рис.2.12. Графики показывают, что с увеличением высот неровностей медианное значение напряженности поля уменьшается, а при переходе от равнинно-холмистой местности к равнинной возрастает. Наибольшее изменение поля имеет место на расстоянии 50...100 км от антенны. Для расстояний свыше 200 км поправочный коэффициент в 2 раза меньше, чем на расстоянии 50…100 км. Зависит коэффициент от частоты в дециметровом диапазоне его значение больше, чем в метровом.

На основании новых экспериментальных данных, полученных в горной и холмистой местностях, установлено, что поправочный коэффициент интервала расстояний от антенны 20...100 км такой же, как и для интервала 50...100 км, Уточненные значения поправочного коэффициента, дБ могут быть определены по рис. 1.13, построенному по формуле

_{F(Dh) = - νχ1lg(∆h/50) при ∆h≥50м,}

при м. (2.22)

Коэффициенты и определяют в зависимости от диапазона частот

ТВ диапазон частот I II III IV V

18,6 20,6 25,7 38,5 45

0,15 0,15 0,15 0,25 0,25

Для горной местности поправочный коэффициент определен для мест приема, расположенных в долинах ниже средней высоты гор. Следует проявлять осторожность при оценке поправочного коэффициента на местности, где Dh>300м, поскольку рельеф такой местности не всегда является регулярный, если пункты приема расположены на вершинах возвышенностей, поправкой можно пренебречь. Расстояния, для поправочного коэффициента выбраны неудачно. Это видно из того, что при расчетах возможны случаи, когда на участке 100…200 км напряженность поля с увеличением расстояния остается неизменной или даже возрастает. Целесообразно вводить графическую корректировку, при которой поле спадает плавно при увеличении расстояния.

Поправочный коэффициент на высоту подвеса приемных антенн для 50% мест приема необходимо рассчитывать при высоте подвеса антенн h2¹10м. В (Рекомендации 370-4) указывается, что на равнинно-холмистой местности в дециметровом диапазоне снижение высоты подвеса антенн с 10 до 3 м приводит к уменьшению медианного значения напряженности поля на 6 дБ, если расстояние от мест приема до передающей станции не превышает 50 км. Для расстояний свыше 100 км значение поправочного коэффициента берется в 2 раза меньше. С увеличением степени неровности местности его значение также уменьшается. Для горной местности он равен нулю.

Результаты экспериментов показывают, что и дециметровом диапазоне для всех параметров Dh значение поправочного коэффициента в среднем больше на 1 дБ по сравнению с данными Рекомендации 370-4. На равнинно-холмистой местности он одинаков для всех диапазонов. В метровом диапазоне зависимость коэффициента от степени неровности местности сравнительно слабая (рис.2.14, кривая 1). В пределах зоны обслуживания радиопередающей станции (зона обслуживания примерно равна расстоянию прямой видимости) он не зависит от расстояния и может быть определен по формуле или рис.2.14

lg (Dh / 50) - 7 , (2.23)

где С=2,6; 6 для метрового и дециметрового диапазонов волн.

При высоте подвеса приемных антенн более 10м на равнинно-холмистой местности, вблизи границы зоны обслуживания поправочный коэффициент, дБ, _{F(h2)=(4lgf + 10)(lgh2-1)}

(2.24)

где f - частота, МГц, причем 10 £ £ 30 м.

На расстояниях 200…1000 км от передающей станции с антеннами, поднятыми над землей на высоту так, что виден горизонт (например, на склоне горы), независимо от частоты, поправочный коэффициент, дБ,

, (2.25)

где 10 £ £ 100 м.

Отклонение значения напряженности поля от медианного в заданном проценте времени Е(Т) в ряде случаев может быть определено по кривым, приведенным Рекомендации 370-4. Некоторые из таких кривых приведены на рис.2.15…2.17. Для любого процента времени и в более удобной форме расчеты можно провести приближенно, полагая, что в точках приема в пределах, по крайней мере, 1...99% времени годовое статистическое распределение напряженности поля аппроксимируется логарифмически- нормальным законом. Hа этом основании отклонение напряженности поля в заданном проценте времени, дБ,

, (2.26)

где стандартное отклонение временного распределения, дБ;

Рис.2.11. К определению эффективной высоты подвеса передающей антенны

на местности (а - средняя высота которой одинакова; б - на наклонной)

Рис.2.12. Графики для определения поправочного коэффициента на неровной

местности по МККР для ТВ диапазонов волн (а — II, III; б—IV, V)

Рис.2.13. Зависимость поправочного коэффициента от степени неровности

местности на расстояниях 20 ...100 км

Кт — безразмерная величина, распределенная по логарифмически- нормальному закону с нулевой медианой и стандартным отклонением, равным единице. Величину К(Т) определяют по графику рис.2.15, в зависимости от заданного процента времени. График построен с помощью табулированного интеграла Гаусса, %

100 . (2.27)

Стандартное отклонение временного распределения, дБ, в метровом и дециметровом диапазонах волн для точек приема, расположенных на расстояниях менее 100 км от радиопередающей станции

. (2.28)

Отклонение значений напряженности поля от медианного в заданном проценте мест приема. В соответствии с результатами опытов в расчетах принимают, что статистическое распределение напряженности поля по местоположению

приближенно аппроксимируется логарифмически - нормальным законом. Отклонение напряженности поля, дБ, в заданном проценте мест приема

(2.29)

где стандартное отклонение распределения напряженности поля по местоположению, дБ; K(L) - безразмерная величина, определяемая по рис.2.15 или с помощью интеграла Гаусса.

Считается, что распределения напряженности поля во времени и по местоположению взаимно независимы, но это не строго, так как влияние рельефа проявляется по-разному в зависимости от условий рефракции.

Стандартное отклонение распределения напряженности поля по местоположению согласно Рекомендации 370-4 зависит от степени неровности местности и диапазона частот. Зависимость от расстояния исключается. Для равнинно-холмистой местности, в метровом диапазоне волн дается значение дБ, а в дециметровом диапазоне 9,3 дБ. Для холмистой и гористой местности в метровом диапазоне данных нет, а в дециметровом диапазоне они ограничены (при Dh = 150, 300м и 16 дБ). Экспериментальные исследования, проведенные для многих районов, показывают, что для расстояний свыше 10 км значения стандартного отклонения можно определить из рис.2.17 или формулам, дБ:

для метрового диапазона волн (2.30)

для дециметрового диапазона волн (2.31)

Рис.2.14. Зависимость поправочного коэффициента на высоту подвеса приемной антенны при ее снижении с 10 до 3 м от степени неровности местности для диапазонов волн (1 — метровых; 2 — дециметровых)

Рис.2.15. График нормированного логарифмически-нормального закона

На расстояниях менее 10 км значения стандартного отклонения на равнинно-холмистой местности в диапазоне дециметровых волн следующие:

Расстояние, км . 1 3 5 10

, дБ . . . 5 7 8 9

В диапазоне метровых волн эти значения будут меньше примерно на 2 дБ. Напряженности поля, измеренные для городов, расположенных в зоне обслуживания радиопередающих ТВ станций, рассчитывают по (2.15), но с учетом следующих условий. При высоте подвеса приемных антенн 10 м медиана напряженности поля оказывается меньше, чем на такой же местности свободной от строений. Поэтому в (2.15) следует ввести коэффициент F(s), учитывающий дополнительное ослабление, зависящий от плотности застройки города s и характера расположения зданий. Высота строений и строительный материал оказывают сравнительно небольшое влияние

Плотность застройки города (или квартала) определяют по плану как отношение застроенной части к общей площади (рис.2.20).

Из рис.2.19 видно, что дополнительное ослабление F(s) для дециметрового диапазона волн изменяется в больших пределах. В частности, для большого города его значение составляет 10…15 дБ, В диапазоне метровых волн оно получается меньше примерно на 5 дБ. Дополнительное ослабление уменьшается по мере удаления точек приема от передающей станция (рис.2.23). Для крупных городов уменьшение высоты подвеса приемных антенн с 10 до 3 м приводит к уменьшению медианного значения напряженности поля на 7... 9 дБ на частотах 100…1000 МГц. При высоте подвеса антенны менее 5 м влияние частоты и окружающей среды становится незначительным. В широком диапазоне частот уменьшение высоты подвеса антенн с 3 до 1,5 м приводит к уменьшению напряженности поля сигнала еще на 3 дБ. При подъеме антенн выше 10 м отмечается резкое возрастание сигнала. Поправочный коэффициент, дБ, для медианного значения напряженности поля при >10 м

_{F(h2)≈ω(lgh2-1)} (2.32)

где w — постоянная величина: в дециметровом диапазоне w=40, для кварталов с традиционной застройкой w=48. Таким образом, приближенно можно считать, что в дециметровом диапазоне зависимости напряженности от расстояния для равнинно-холмистой местности (см. рис.2.8; 2.10) пригодны для городов, если антенны установлены на крышах 6…7-этажных зданий (»20 м).

Распределение напряженности поля для города аппроксимируется логарифмически нормальным законом. Стандартное отклонение этого распределения зависит существенно от высоты установки приемных антенн. В центральных районах города с современной застройкой при высоте 10 м в дециметровом диапазоне при смешанной застройке новыми и старыми зданиями около 8 дБ. Такое же значение стандартного отклонения отмечается в пригороде с одноэтажными зданиями. По мере увеличения высоты подвеса антенны оно уменьшается, при высоте подвеса примерно 30 м - при высоте подвеса 50 м - около 3,5 дБ.

Рис.2.16. Зависимость стандартного отклонения временного распределения

напряженности поля от эквивалентного расстояния.

Рис.2.17. Зависимость стандартного отклонения местностного распределения напряженности поля от степени неровности местности для диапазонов волн (1 - метровых; 2 - дециметровых )

Рис.2.18. Зависимость дополнительного ослабления напряженности поля в

городе от плотности застройки (дециметровый диапазон волн

r = 1…10 км, = 10 м)

Рис.2.19. Зависимость дополнительного ослабления в городских кварталах с

современной застройкой от расстояния до радиопередающей

станции (=10 м дециметровый диапазон)

Рис.2.20. Примеры плотности застройки города

2.3. Определение границ зон покрытия радио и телевизионным вещанием

В табл.2.3 приведены значения используемой напряженности поля, принятые при планировании зон покрытия телевизионным вещанием [ГОСТ 7845-79] и данные МККР [Рекомендация 417-3 и Отчет 409-4]. Значения Рекомендации 417-3 предназначены для широкого использования, а представленные в Отчете 409-4 — для сельских районов с малой плотностью населения. В последнем случае необходимо применять приемные установки, оборудованные малошумящими антенными усилителями, и приемные антенны с большими коэффициентами усиления.

Таблица 2.3

Принятые при планировании зон покрытия телевизионным вещанием

значения используемой напряженности поля, дБмкВ/м

	Диапазон частот
Стандарт	I		II	III	IV	V
СНГ (ГОСТ 7845-79)	50	54		57	70	70
МККР (Рек. 417-3)	48	—		55	65	70
МККР (Отчет 409-4)	46	—		49	58	64

В таблице 2.4 приведены значения минимальной используемой напряженности поля, необходимые для планирования зон покрытия ОВЧ-ЧМ вещанием.

Таблица 2.4

Значения минимальной используемой напряженности поля, дБ

Местность	f=70 МГц		f=104 МГц
	моно	стерео	моно	стерео
Город с высоким уровнем шумов Город со средним уровнем шумов Сельская местность со средним уровнем шумов	60 56 46	75 71 61	60 54 48	75 69 63

При учете того, что граница зоны обслуживания проходит, как правило, по сельской местности и что расчетное значение Е_мин>100 мкВ/м, для планирования можно принять следующие значения E_мин для служб вещания:

монофонического вещания в диапазонах

66...74 МГц………………………………………………………………46 дБ,

100...108 МГц……………………………………………………………48 дБ,

стереофонического вещания в диапазонах

66...74 и 100...108 МГц.…………………………………………………54 дБ.

Для определения границ зоны вещания необходимо для каждого из азимутов построить график зависимости напряженности поля от расстояния Е=f(r) и по значению минимальной используемой напряженности поля (табл.2.3 и 2.4) определить удаление r_гр от передающей антенны границ зоны вещания. Найденные значения r_гр занести в таблицу и по ним на карте нанести границы зоны вещания.

Тема 3. РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН В ГОРОДСКИХ УСЛОВИЯХ

3.1. Влияние отдельных зданий на распределение уровней поля

В УКВ диапазоне крупные и железобетонные строения практически радионепрозрачны. Казалось бы, в области тени непосредственно за зданием уровень поля должен быть еще ниже, однако это не всегда так. Причиной тому - волны, отраженные от других зданий, которые подсвечивают теневые области и создают в них напряженность поля, значительно превышающую напряженность прошедшей через здание волны.

Измерения напряженности поля за одиночно стоящими строениями, выполненные на частоте 627 МГц, показали, что за кирпичным зданием напряженность поля на 26 дБ ниже, чем перед ним, а за железобетонным строением уровень сигнала падает на 35 дБ.

Поверхности зданий размеры которых во много раз превышают длину волны, создают интенсивные отражения, придающие процессу распространения радиоволн в городе многолучевой характер. При одновременном разрешении волн по углу и времени прихода сигнала в точку наблюдении возможна идентификация отражения от крупных строений [1…3]. Сложная конфигурация отражающих поверхностей (оконные проемы, балконы, лоджии и т.д.) порождает рассеяние радиоволн в широком секторе углов при крайне изрезанной по форме индикатрисе рассеяния. Вместе с тем в направлениях, соответствующих зеркальному отражению, интенсивность излучения значительно возрастает.

Измерения, выполненные на частоте 9,4 ГГц с высоким временным (50 нс) и угловым (10°) разрешением, показали что уровень сигнала, отраженного в зеркальном направлении, на 30 дБ превышает уровень сигнала, рассеянного в других направлениях [4].

Приведем результаты двух экспериментов, в которых напряженность поля измерялась вблизи одиночно стоящих зданий. В первом эксперименте исследовалось пространственное распределение поля на частоте 88 МГц вокруг девятиэтажного крупнопанельного здания, высота которого равнялась 30 м, длина 260 м, ширина 12 м. По фасаду на каждом этаже здание имело 16 лоджий, их длина и расстояние между ними равнялись 10 м, геометрия эксперимента показана на рис.3.1. Передатчик с ненаправленной антенной вертикальной поляризации устанавливался в точках О или Q. Точка О располагалась на равном удалении от углов здания, расстояние между ней и зданием составляло 220 м. Точка Q смещена от точки О на 220 м параллельно зданию. Приемник перемещался вдоль отрезка СЕ на расстоянии 35 м от здания.

Рис.3.1. Геометрия экспериментального исследования

Напряженность поля измерялась через каждые 3 м с помощью вертикального полуволнового вибратора. Результаты эксперимента приведены на рис.3.2. (передатчик находится в точке О) и рис.3.2.б (передатчик - в точке Q). Прямая и отраженная от зданий волны определили хорошо выраженный интерференционный характер поля с периодическими колебаниями уровня регистрируемого сигнала вдоль отрезка. Применявшаяся аппаратура обеспечивала разрешение сигналов по времени прихода с погрешностью до 0,1 мкс и селекцию прямой отраженной волн по углу. Для этого использовались генерация передатчиком псевдослучайного широкополосного сигнала и корреляционная обработка сигнала, регистрируемого приемником, а также малобазовый пеленгатор для выделения отраженного сигнала по углу [5].

Рис.3.2. Результаты эксперимента на частоте 88 МГц

Измерения амплитуды отраженной волны проводились, когда передатчик находился в точке O, а приемник перемещался от точки В до точки D (рис.3.1). Результаты эксперимента приведены на рис.1.3, где амплитуда Е отраженной волны дана по отношению к амплитуде прямой волны , измеренной в точке D. В среднем уровень отраженного сигнала оказался на 10 дБ ниже уровня сигнала, приходящего непосредственно от источника. Резкие изменения амплитуды отраженной волны при перемещении приемника, очевидно, обусловлены сложной конфигурацией отражающей поверхности здания.

Рис.3.3. Зависимость соотношения амплитуд отраженной и падающей волн от расстояния

Для оценки ослабления поля в тени здания измерения проводились тогда, когда передатчик перемещался по прямой от точки т до точки п (рис.3.1) параллельно зданию на расстоянии 15 м от него. Приемник при этом перемещался от точки А до точки D. Сравнение сигналов в начале движения (прямая видимость между передатчиком и приёмником) и в конце движения (здание экранирует приемник от передатчика) определило ослабление сигнала в области тени в среднем на 24 дБ.

Второй эксперимент проводился одновременно на двух частотах: 88 и 627 МГц. [6] Измерялась напряженность поля вокруг одиночного пятиэтажного панельного здания при вертикальной поляризации излучения. На рис.3.4 схематично показаны здание и замкнутый путь, по которому перемещался приемник, а также указаны области I, II, III, в которых пространственное распределение поля имело различный характер. Границы этих областей, в основном, определялись геометрией эксперимента, В области II интерференция прямой и отраженной волн обусловила периодические изменения напряженности поля, пространственный масштаб которых прямо пропорционален длине волны.

Рис.3.4. Геометрия экспериментального исследования

Область III - область тени, в которой уровень принимаемого сигнала мал, а пространственное распределение поля неоднородно. В области I интерференция прямой волны и рассеянного зданием излучения порождает периодические изменения напряженности поля, глубина которых значительно меньше, чем в области III, а пространственный масштаб больше.

На рис.3.5 показано изменение уровня принимаемого сигнала для трех областей при различных положениях передатчика. На рис.3.5. графики построены для частоты 88 МГц при трех отмеченных точками на оси абсцисс положениях передатчика. На рис.3.5.б аналогичные графики приведены для частоты 627 МГц.

Поскольку большинство крупных городских строений практически непрозрачны, что приводит к образованию в городе теневых зон и в значительной степени определяет свойства формирующегося поля. Для выявления общих закономерностей в пространственном распределении поля целесообразно отвлечься от локальных особенностей, определяемых конкретной планировкой районов, расположением отдельных зданий, и использовать статистические методы описания городской среды и возникающих в ней затенений.

Рис.3.5. Результаты эксперимента на частотах 88 и 627 МГц

В качестве модели городской застройки примем множество крупных непрозрачных объектов, случайно расположенных на плоской поверхности земли [7]. Рельеф города в этой модели представляется резко пересеченной поверхностью с крутыми неровностями, по высотам которых можно выделить приземный слой - слой городской застройки. При описании затенений важной характеристикой слоя является вероятность прямой видимости между двумя разнесенными в нем точками. К ее расчету подойдем следующим образом. Проведем луч от одной точки к другой и, перемещаясь вдоль него, будем фиксировать пересечения с рельефом застройки, но лишь те, при которых луч входит в неровности. Предположим, что каждое новое пересечение возникает независимо от уже зафиксированных. В этом случае последовательность пересечений является простым и ординарным потоком, в котором число событий подчиняется закону распределения Пуассона, то есть вероятность того, что отрезок луча длиной r испытывает п пересечений с рельефом, равна

(3.1)

где g_о - плотность потока, равная среднему числу пересечений, фиксируемых на отрезке единичной длины.

Чтобы выяснить, при каких условиях приемлемо сделанное предположение в [7] провели статистическую обработку планов нескольких городских районов. В среднем плотность застройки в выбранных районах составляла 90 зданий на 1 км², число этажей зданий изменялось от 5 до14. Результаты показали, что при r ≥ 0,2 км распределение числа пересечений действительно близко к закону (3.1), на меньших расстояниях

Рис.3.6. Статистическое распределения n-числа пересечений горизонтального отрезка длиной 0,2 км

заметны отклонения: частота пересечений оказывается меньше, чем следует из формулы Пуассона. На рис.3.6 показано статистическое распределение п - числа пересечений горизонтального отрезка длиной r = 0,2 км, полученное по 100 испытаниям (сплошная линия) и рассчитанное по формуле (3.1) (пунктир). Их сравнение по критерию c² дает вероятность совпадения не менее 0,83 при g_о = 5,6 км^-1.

Из (1.1) следует формула для вероятности прямой видимости между двумя точками, разнесенными на расстояние r у плоской поверхности земли. Эта вероятность совпадает с Р_r(0) и равна [6]

. (3.2)

На рис.3.7 показана зависимость от r величины . Пунктирная прямая соответствует формуле (3.2), х - значения, полученные при обработке планов городских районов (общее число испытаний 400).

Рис.3.7. Зависимость от r величины lnP_r(0)

Обозначим через r расстояние вдоль луча от его начала до первого пересечения с рельефом застройки. Если для потока пересечений принять распределения (1.1) и (1.2), то плотность вероятности для r является экспоненциальной

(3.3)

со средним значением , которое определяет среднюю горизонтальную дальность прямой видимости в слое городской застройки. Очевидно, g_о и должны определяться характеристиками застройки: плотностью, размерами зданий, их взаимным расположением и т.д. Расчет этих параметров выполнен для двух упрощенных моделей застройки. В первой множество зданий заменялось множеством плоских отражающих экранов, ортогональных к земной поверхности и размещенных на ней статистически независимо [8]. Для g_о получено значение

, (3.4)

где n - плотность застройки, определяемая как среднее число зданий, размещенных на 1 км² площади городского района, - средняя длина экранов (зданий). Во второй модели рассматривалось множество непрозрачных прямоугольных параллелепипедов, случайно расположенных на плоскости [9]. В среднем периметр основания одного параллелепипеда равнялся . Для γ_о и в этом случае получено выражение, совпадающее с (3.3). Например, средняя горизонтальная дальность прямой видимости , рассчитанная по (3.4) для v = 90 км^-2 и = 100 м, оказывается равной 170 м, что согласуется с результатами статистических испытаний для реальных городских районов.

Обратимся вновь к формуле (3.2). Она определяет вероятность прямой видимости между точками у поверхности земли и не учитывает высоты зданий. По мере подъема точек исчезают затенения, создаваемые низкими зданиями, и дальность прямой видимости возрастает. Это обстоятельство учтено в работе [10]. Предположим, что в рассматриваемом районе здания, имеющие высоты H₁, H₂,...,H_N, встречаются с частотой р₁, р₂,..., р_N соответственно. Определим вероятность P_H(h) того, что высота здания превышает h следующей формулой

, (3.5)

где - ступенчатая функция Хевисайда, равная единице при и нулю при H_i<h. Две точки наблюдения А₁ и А₂ подняты над поверхностью земли на высоту h₁ и h₂, расстояние между их проекциями на горизонтальную плоскость равно . В этом случае вероятность прямой видимости между А₁ и А₂ с учетом высот зданий при h₁>h₂ определяется формулой

, (3.6)

где

учитывает улучшение видимости при подъеме точек над поверхностью земли. Из (3.6) следует, что средняя дальность прямой видимости из точки А₁ на точку A₂ равна

Предположим, что точка А₂ принадлежит отражающей поверхности, которую будем рассматривать как плоский вертикально установленный на поверхности земли экран конечных размеров. Между точкой А₁ и точкой А₂ есть прямая видимость. Очевидно, что при этом также будет прямая видимость на все точки отражающей поверхности, расположенные над точкой A₂. Если из точки А₁ будет виден горизонтальный отрезок длиной l, то будет просматриваться вертикальная полоса шириной l над этим отрезком. В [6, 8] показано, что случайно расположенные на плоской поверхности экраны не затеняют горизонтального отрезка l<< от точки A₁ с вероятностью

, (3.7)

равной произведению вероятности (3.6) незатенения точки А₁ на условную вероятность незатенения отрезка l, для которого точка А₂ является внутренней точкой. Угол y определяет положение отражающего экрана относительно луча g₁₂, а e₁₂ также, как g₁₂, учитывает улучшение видимости при подъеме точек и равно

(3.8)

Из (3.8) следует, что на расстоянии от точки А₁ источник освещает участки отражающих экранов с горизонтальными размерами l, распределенными экспоненциально с плотностью вероятности

и средним значением

. (3.9)

Приведенные результаты открывают возможность сравнительно простого расчета пространственного распределения тех точек рассеяния волн в слое городской застройки, которые «освещаются» источником и видны из точки наблюдения. Пусть положение источника А в системе координат определяется вектором , а точки наблюдения . Рассчитаем вероятность того, что точка будет точкой рассеяния, отвечающей указанным условиям - «светящейся» точкой для наблюдателя в точке В. Предположим, что через С проходит рассеивающий экран высотой H_s, ориентированный под углом j к , причем j Î(0, a) U (p, p+a), где a - угол между векторами и (рис.3.8), поскольку только в этом случае возможно рассеяние волны, приходящей из точки А в точку В. Вероятность пересечения бесконечно малой окрестности точки С отражающим экраном равна vLdn, где dn - элемент длины в ортогональном к экрану направлении. Учитывая (3.6) и пренебрегая возможной статистической зависимостью пересечений на отрезках АС и ВС, примем, что точка С не будет затеняться относительно А и В одновременно с вероятностью P_1S ×P_2S.

Рис.3.8. Геометрия расчета

Если лучи АС и ВС не пересекаются затеняющими экранами, то из точек А и В одновременно на отражающей поверхности будет видна вертикальная полоска, содержащая точку С. Ее ширина на уровне точки С будет не меньше l с вероятностью [6]

следовательно, элементарный участок отражающей поверхности площадью dldh будет содержать незатененную точку с вероятностью

.

Умножим этот результат на вероятность vLdn того, что точка С окажется на отражающем экране, и обозначим - элемент объема слоя застройки. Усредняя результат по j_s и H_s и опуская элемент объема, получим следующее выражение для плотности распределения точек рассеяния

, (3.10)

где H_S описывает высотный профиль слоя

Если здания можно сгруппировать в N групп, характеризуемых высотами H_i и частотами p_i , i = 1, 2, … N, то

Заметим, что название «распределение точек рассеяния» в данном случае неточно отражает смысл (3.10). При вычислениях учтены средние размеры освещенных участков на рассеивающих экранах. Поскольку каждый участок - источник рассеянного излучения, то плотность (3.10) определяет среднее число таких источников в единице объема слоя городской застройки. В ряде случаев удобно рассматривать распределение точек рассеяния при их проекции на горизонтальную плоскость, то есть после интегрирования плотности (3.10) по толщине слоя застройки. Этот результат для простоты рассмотрим в частном случае, когда высоты всех зданий одинаковы и равны H. Будем считать, что в точке А находится подвижный пункт, антенна которого поднята над землей на небольшую высоту h₂<<H, а в точке В над городской застройкой установлена антенна базовой станции h₁>H. Примем проекцию точки В на горизонтальную плоскость за начало полярной системы координат (r, j), в которой отсчет азимутального угла j ведется от направления на точку А. В малоугловом приближении, определяемом неравенствами

плотность точек рассеяния, спроецированных на плоскость, представляется формулой [48]

(3.11)

где - расстояние от точки А до точки рассеяния. Первое слагаемое в (3.11) описывает относительно редкие переизлучатели, распределенные по большой площади городского района. Второе слагаемое характеризует «светимость» небольшой окрестности подвижного пункта, размер которой определяется расстоянием прямой видимости r и зависит от плотности застройки. Число переизлучателей в ней пропорционально отношению (h₁ - H)/r, а плотность переизлучателей достигает максимального значения на уровне верхних этажей зданий и крыш, вероятность затенения которых относительно антенны базовой станции мала.

Заменим переменную в (3.11) на относительное время t распространения волны от источника до базовой станции а также нормируем плотность распределения на среднее число однократно рассеянных волн

В результате получим плотность вероятности w(t, j) совместного распределения относительных задержек t и углов прихода j однократно рассеянных волн в точку приема [6]

На рис.3.9 изображен рельеф плотности вероятности w(t,j) в относительных единицах (коэффициент 1/4 опущен) при расстоянии r=2 км, плотности

Рис.3.9. Рельеф плотности вероятности w (t, j)

застройки v = 100 км^-2, = 0,167 км, h₂ = 0, h₁ = 2H над координатной плоскостью (t, j) в секторе углов j Î ( - 25°, + 25°). Максимум плотности хорошо выражен и локализован в малом угловом интервале. Практически можно ожидать реализации относительных задержек со значениями до 1,8.
По мере уменьшения высоты подвеса h₁ антенны базовой станции максимум плотности расширяется по углу, но вероятность больших значений t уменьшается. При h₁ = H, когда антенна базовой станции установлена на уровне крыш окружающих зданий, распределение сохраняет унимодальный характер, его максимум остается хорошо выраженным, но значительно расширяется, занимая по единичному уровню угловой интервал ( - 80°, +80°). При этом интервал относительных задержек сокращается до t Î (1; 1,6).

3.2. Влияние застройки города на уровень поля

Определением величин ослабления УКВ в условиях города занимались многие исследователи в различных странах мира и, к настоящему времени накоплен обширный экспериментальный материал [11…19,…]. Во многих работах подчеркивается крайняя нерегулярность пространственного распределения электромагнитного поля. Обширные затенения [11…14, 20], создаваемые строениями, практически исключают возможность прямого прохождения сигнала между передающей антенной и пунктом приема, а рассеянные и отраженные волны создают сложную интерференционную структуру поля, в которой минимумы и максимумы напряженности чередуются с периодом от половины длины волны до нескольких длин волн. В результате сигналы, передаваемые между центральной станцией и движущимся в городе объектом, подвержены глубоким и резким замираниям, повторяющимся с частотой до 100 Гц и достигающим 40 дБ относительно среднего уровня.

Нерегулярность пространственного распределения напряженности поля, частые глубокие замирания и относительно редкие, но большой интенсивности выбросы амплитуды сигнала привели к тому, что внимание исследователей было обращено на медианное значение поля как более устойчивое в этих условиях по сравнению со средним значением [12, 21].

Результаты экспериментальных исследований показывают, что ослабление поля с расстоянием в условиях города нарастает значительно быстрее, чем в свободном пространстве [14], и является примерно одинаковым для однотипных городов. По данным [22, 23], ослабление поля на частоте 836 МГц в среднем на 15…25 дБ больше, чем в свободном пространстве; в [23] для частоты 11,2 ГГц приводятся данные об ослаблении порядка 25…56 дБ для Нью-Йорка и 26…40 дБ для загородной местности в штате Нью-Джерси.

В ряде работ [6, 22…25] отмечается значительное влияние планировки улиц городского района на величину ослабления радиоволн. На продольных (вдоль трассы) улицах [14, 26] сигнал лучше распространяется вдоль широких улиц, чем вдоль узких; ослабление на поперечных улицах на 3…8 дБ больше, чем на продольных [14, 24, 27].

Наиболее полные экспериментальные результаты, отличающиеся высокой степенью систематизации и позволяющие установить ряд существенно важных закономерностей для медианного значения напряженности поля УКВ в условиях города, получены Окамурой [12], который выполнил обширные экспериментальные исследования в районе Токио на частотах 453, 922, 1430 и 1920 МГц при высотах подвеса передающих антенн от 45 до 820 м над поверхностью земли. Им показано, что при расстояниях меньше 10…15 км медианное значение напряженности поля убывает обратно пропорционально кубу расстояния, при больших расстояниях эта зависимость может быть аппроксимирована как степенная со степенью ( - 5, - 7).

С увеличением частоты ослабление сигнала в условиях города возрастает [12, 27, …30]. Если мощность сигнала считать пропорциональной некоторой степени длины волны, то на расстояниях до 10…15 км эта степень на частоте 100 МГц оказывается близкой к нулю, а на частотах 1…2 ГГц - к единице [12, 14]. Этот вывод согласуется с результатами других исследователей. Например, в [13] приводятся данные о том, что увеличение потерь в городе по сравнению с потерями над плоской землей на частотах 86, 167 и 441 МГц составляет 16, 19 и 33 дБ соответственно; на частоте 11,2 ГГц ослабление на 15 дБ больше, чем на частоте 450 МГц [23]. Установленная закономерность подтверждается [13] в ряде других работ.

На больших расстояниях (20…100 км) частотная зависимость ослабления сигнала возрастает и средняя интенсивность поля оказывается пропорциональной квадрату длины волны. В условиях города на ослабление сигнала различным образом влияют высоты подвеса передающих и приемных антенн. Для расстояний менее 10 км мощность принимаемого сигнала изменяется почти пропорционально квадрату высоты подвеса передающей антенны [4, 12]. При больших расстояниях (более 30 км) эта зависимость становится более сильной. При поднятии приемной антенны с 1,5 до 3 м изменения не превышают 3 дБ, в то же время отмечается, что в большом городе на частотах ниже 1 ГГц подъем антенны подвижного объекта на высоту более 5 м сопровождается повышением уровня принимаемого сигнала не более чем 4 дБ на октаву, а в городе средней величины на частоте 2 ГГц в некоторых случаях это значение достигает 14 дБ на октаву [14].

Установленные эмпирические закономерности отражены в серии графиков, рекомендованных МККР [31]. Они предназначены для оценки медианного значения уровня поля УКВ в квазиплоских городских районах при связи подвижного объекта с базовой станцией. Метод оценки по этим графикам получил название «метода Окамуры». К его недостаткам можно отнести то, что расчет по серии графиков включает в себя вычисление довольно большого числа промежуточных параметров и требует учета корректирующих характеристик. При этом остается неясным, насколько результаты, справедливые для Токио и его окрестностей, применимы для городов с другими типами застройки и планировки.

Для расчета среднего ослабления поля УКВ в нижней части диапазона (ниже 100 МГц) в одной из наиболее ранних работ, предлагалось влияние городских строений на распространение волн от высоко поднятого передатчика к мобильному приемному пункту описывать как поглощение в некотором абсорбирующем слое. Однако эти представления не получили распространения, поскольку результаты экспериментальных исследований указывают на существенно многолучевой характер поля в условиях города, на определяющую роль отражений и рассеяния волн на крупных строениях, а не на поглощения в них энергии радиоволн [2, 4, 14, 15]. Не оправдали себя и попытки расчета среднего ослабления по скорректированной формуле Введенского, предпринимаемые до настоящего времени [6]. Действительно, квадратичная формула Введенского справедлива в условиях, когда поле в точке приема формируется при интерференции прямой и отраженной от подстилающей поверхности волн. Однако в городских условиях неровности для УКВ велики, затенения и многолучевость, порождаемые отражениями от строений, становятся основными факторами, определяющими пространственное распределение поля. Это обстоятельство и пытаются учесть с помощью корректирующих множителей. При этом в большинстве случаев полностью изменяется характер зависимости среднего ослабления от расстояния, частоты и высот подвеса антенн.

Анализ экспериментальных и расчетных данных показывает, что наиболее полное объяснение установленной экспериментально зависимости интенсивности принимаемого сигнала от расстояния, высот подвеса антенн, частоты излучения и других параметров дает расчет, учитывающий статистику затенений и отражений УКВ в городской среде [6, 32…36]. Он основывается на статистическом модельном описании городской среды как множества крупных случайно размещенных на поверхности земли объектов, вертикальные поверхности которых отражают радиоволны и создают обширные затенения. Считается, что стены зданий электрически неоднородны и неровны, их свойства статистически независимы. Случайный комплексный коэффициент отражения падающего на стену излучения имеет масштабы корреляции по отражающей поверхности l_В и l_г в вертикальном и горизонтальном направлениях, квадрат его модуля в среднем равен Г, а аргумент с равной вероятностью принимает значения от 0 до 2p. В приближении Кирхгофа при статистическом усреднении по ансамблю реализаций застройки городского района получено среднее дифференциальное сечение рассеяния <s_1S2> элемента городской застройки, находящегося в точке , при условии, что источник излучения находится в точке , а приемник - в точке

(3.12)

Здесь - волновое число, l - длина волны;

; ;

- расстояние от источника до точки рассеяния, a - от точки рассеяния до приемника. Формула (3.12) позволяет записать в приближении однократного рассеяния среднюю интенсивность поля УКВ, создаваемого в городе сосредоточенным ненаправленным излучателем, находящимся в точке

(3.13)

где интегрирование ведется по объему V слоя городской застройки.

Как известно, для расчета поля земной волны в зонах дифракционной тени и полутени на сферической поверхности используется дифракционный множитель ослабления F [37]. Введем его в подынтегральное выражение (3.13), учитывая ослабление падающей на слой волны, и вычислим асимптотическое значение интеграла при γ₀r>>1. В результате получим [6, 35, 38]

(3.14)

при этом высота подвеса передающей антенны в дифракционном множителе должна отсчитываться от уровня h = H, второй же точкой должна быть не точка а наиболее вероятная точка однократного рассеяния с координатами (х₁, у₁, H). Расчет средней интенсивности (3.14) проведен для слоя городской застройки высотой H. Реально город является статистически неоднородным по высоте застройки, поэтому необходимо рассмотреть, как повлияет на среднюю интенсивность наличие в городе зданий различной высоты. В работе [38] показано, что введение Р_H(h) в интегральное соотношение (3.13) и анализ полученных результатов для широкого класса моделей высотной застройки городов подтверждают правомерность аппроксимации неоднородного по высоте слоя городской застройки однородным слоем со средней высотой H.

На рис.3.10. пунктирными линиями 1 - 4 представлены зависимости медианного значения мощности сигнала от расстояния для частоты 453 МГц при h₂ = 3 м, h₁ = 45 м, 140 м, 220 м, 820 м по данным [12, 14]. Условными знаками нанесены полученные в измерениях медианные значения напряженности поля.

Рис.3.10. Медианные значения мощности на входе прёмного

устройства на частоте 453 МГц

Верхняя пунктирная прямая показывает уровень сигнала в свободном пространстве. Расчетные зависимости показаны сплошными линиями 1 - 4. Расхождение расчетных и измеренных значений становится заметным при h₁ = 820 м. Это объясняется тем, что расчеты проведены в малоугловом приближении. На рис.3.10.б приведены аналогичные данные для частоты 1920 МГц. На рис.3.11 построены графики зависимости ослабления относительно свободного пространства A от частоты в диапазоне 0,1…2 ГГц для h₂ = 3м, h₁ = 220 м на расстояниях 1; 5; 20; 40 км.

Рис.3.11. Зависимость ослабления в городе по отношению к свободному пространству от частоты и расстояния

Сплошные линии представляют расчетные зависимости (3.14), пунктирные - экспериментальные [12, 14].

Проведенное сопоставление показывает, что предположение о превалирующей роли отражений в формировании поля УКВ и статистическое описание затенений в городской среде приводят к расчетным результатам, объясняющим зависимость r^–3 средней интенсивности на расстояниях, меньших дальности видимого горизонта , где а - радиус Земли. Учет явления дифракции позволяет продолжить расчетные кривые в зоны полутени и тени, обеспечивая плавное нарастание ослабления, хорошо согласующееся с экспериментальными данными. Из (3.14) следует, что характер частотной зависимости J_P изменяется от l^-1 в нижней части УКВ диапазона до l на высоких частотах с переходом через l° в окрестности 100 МГц, объясняя экспериментально установленную закономерность.

Отметим еще один интересный эффект. В экспериментах обнаружено [1], что для небольших городов при подъеме приемной антенны (но при h₂<<H) уровень сигнала быстрее возрастает на высоких частотах. Для крупных городов усиление незначительно и практически не зависит от l. Это явление нельзя объяснить дифракцией волн на крышах зданий, в то время как в (1.14) зависимость <J_Р> от h₂ определяется отношением (H - h₂)/l, что дает эффект, аналогичный отмеченному в эксперименте.

Вместе с тем, при внимательном рассмотрении обнаруживаются недостатки формулы (3.14). В основном они связаны с геометрооптическим приближением при описании затенений и проявляются в расчетах при малых высотах подвеса передающей антенны над городской застройкой. Завышенная оценка ослабления сигнала по формуле (3.14) обнаруживается при высотах h₁ - H ≤ 10…15 м, а при расположении антенны на уровне крыш окружающих зданий h₁=H расчетное значение средней интенсивности обращается в нуль, что совершенно неприемлемо. В [6] показано, что приближение физической оптики, если его использовать для описания поля над городом, позволяет скорректировать высотную зависимость и получить результаты, согласующиеся с экспериментом при малом подъеме антенны над городом. Это достигается тем, что в расчетах учитываются дифракционное проникновение радиоволн в область геометрической тени и связанное с этим перераспределение энергии по высоте. Для этого используется приближение Гюйгенса - Кирхгофа.

В качестве поверхности виртуальных источников выберем поверхность S (рис.3.12), перпендикулярную слою городской застройки, и поверхность бесконечной полусферы S_R, опирающуюся на S и замыкающую объем, внутри которого находится источник. При этом вкладом виртуальных источников, расположенных на полусфере S_R, можно пренебречь, так как при стремлении ее радиуса к бесконечности он стремится к нулю.

Рис.3.12. К расчету поля виртуальных источников

Поле в точке приема запишем в виде

,

где - поле на поверхности S, рассчитанное в приближении однократного рассеяния [35],

где – нормаль к поверхности S.

Для средней интенсивности рассеянного поля получим выражение [6]

(3.15)

где - корреляционная функция поля на поверхности S при условии, что источник расположен в точке .

Асимптотическая оценка (3.15) при условии r >> r приводит к следующему результату для средней интенсивности рассеянного поля

(3.16)

обобщающему (3.14) на весь интервал высот h₁ ≥ H. При формула (3.16) переходит в (1.14), в то же время у верхней границы слоя городской застройки формула (3.16) определяет зависимость средней интенсивности от дальности как степенную <J_P> ~ r^-n с показателем степени n = (2,5…3).

При связи между пунктами, когда обе антенны расположены на высоте 3…5 м от поверхности земли, экранирующее влияние строений проявляется в полной мере. На расстоянии 1 км ослабление уровня сигнала в городе относительно свободного пространства составляет от 20 до 60 дБ в диапазоне частот 0,4…0,9 ГГц и сильно зависит от ближайшего окружения антенн, ориентации улиц, высоты и материала зданий. Неоднократно отмечались случаи, когда связь, исчезающая на расстоянии 1,5…2 км, вновь восстанавливалась на расстоянии 3…5 км, если один из абонентов выезжал на площадь, мост через реку или другое открытое место. В центральных, плотно застроенных районах, улицы определяют преимущественные направления для распространения радиоволн [14], рассеяние на перекрестках вносит заметный вклад в формирование волн на поперечных улицах. На рис.3.13 приведены данные определения ослабления сигнала в центральной части города при связи между двумя абонентами [39]. Линии 3, 4 и относящиеся к ним группы точек представляют результаты, полученные в двух различных районах, при этом в первом случае плотность застройки в окрестности передающей антенн была значительно меньше, чем во втором. Для сравнения линия 1 характеризует напряженность поля в свободном пространстве, а линия 2 - над плоской поверхностью земли. Все значения отнесены к напряженности поля в свободном пространстве на расстоянии 1 км от источника излучения. Несмотря на различия между уровнями сигналов в двух приведенных случаях, в каждом из них при удвоении расстояния ослабление возрастает в среднем на 13 дБ. Если считать, что мощность сигнала в среднем пропорциональна r^-n, то по данным [39, 40] значение п

Рис.3.13. Ослабление сигнала в центральной части города

близко к 4. По другим источникам диапазон возможных значений n колеблется от 2 до 6 [41]; в [42] приводятся данные об экспоненциальном характере ослабления сигнала; но во всех случаях речь идет о расстояниях не более 3…5 км, при этом результаты разных экспериментов согласуются на расстояниях до 1,5 км. Расчет средней интенсивности методами теории многократного рассеяния [43] также приводит к экспоненциально-степенной зависимости, но в то же время показывает, что при увеличении расстояния возрастает роль волны, распространяющейся над городской застройкой. Например, на частоте 100 МГц ее вклад становится определяющим на расстояниях более 1,5…2 км и зависит от углов укрытия передающей и приемной антенн, близко расположенными зданиями [44…46].

Анализ теоретических и экспериментальных данных показывает [47], что при удалении пунктов возрастает роль многократных отражений, а интенсивность сигнала в среднем убывает экспоненциально. На расстояниях, превышающих 1,5…2 км, связь обеспечивается распространением над городом боковой волны, энергия которой, перераспределяясь по высоте за счет эффектов дифракции, проникает в слой городской застройки. На частотах выше 100 МГц поле над городом у верхней границы слоя городской застройки формируется, в основном, отраженными от зданий волнами, на частотах около 30 МГц заметным становится вклад прямой волны, испытавшей дифракцию на крышах ближайших зданий. К низко расположенному приемнику радиоволны приходят, испытав вторичное отражение или дифракцию в его -окрестности (рис.3.14). Предполагая, что для дециметровых и сантиметровых волн основной вклад в формирование поля в точке приема вносят однократные отражения от зданий в -окрестностях передающей и приемной антенн и учитывая явления дифракции в поле боковой волны над городом в приближении Гюйгенса-Кирхгофа, представим среднюю интенсивность в виде двукратного интеграла по поверхности S виртуальных источников [6]

Асимптотическая оценка интеграла при приводит к следующему результату

, (3.17)

Рис.3.14. К определению поля в точке приема

который подтверждает степенной характер зависимости <J_Р> от дальности r при связи между двумя подвижными пунктами. Экспериментальные исследования ослабления сигнала проводились для этого случая с помощью автоматизированного измерительного комплекса [48] на частоте 410 МГц в условиях сильных затенений, исключающих возможность прямой видимости между антеннами. Приемник, антенна которого располагалась на высоте h₂ = 3 м, перемещался вдоль базовых участков, удаленных от точки стояния передатчика h₁ = 3 м на расстояния 0,2…1,5 км. Для каждого участка приводились 100 измерений уровня сигнала с равными временными и пространственными интервалами, превышающими интервал временных замираний, порождаемых движением пункта. Район города, в котором проводились исследования, был застроен преимущественно кирпичными зданиями с числом этажей от 2 до 5. Одиночные девятиэтажные здания располагались сравнительно редко, их относительное число было невелико. В результате обработки топографического плана получены следующие параметры застройки городского района: средняя высота зданий H = 8,4 м, средняя дальность прямой видимости r_0Г = 180 м.

Результаты эксперимента представлены на рис.1.15, где точками нанесены значения уровня сигнала, усредненного по участку измерений, а кривой - результаты расчета по формуле (3.17) при Г = 0,1 и l_в=1 м. За 0 дБ

Рис.3.15. Результаты эксперимента на частоте 410 МГц

взято ослабление поля в свободном пространстве на расстоянии 1 км от источника. Степенная зависимость, как видно из рисунка, прослеживается вплоть до расстояний 0,3 км. Однако, как было уже отмечено выше, на расстояниях, не превышающих 1,5…2 км, велика роль многократных отражений и пользоваться соотношением (3.17) на этих расстоянием надо осторожно.

Радиальные или почти радиальные по отношению к передающей антенне улицы оказывают сильное влияние на формирование поля УКВ в городе. Опыты Реудинга в Нью-Йорке [23] на частоте 11,2 ГГц показали, что сигналы, направления распространения которых параллельны направлениям улиц, обычно имеют на 10…20 дБ большую мощность, чем сигналы, достигающие приемной антенны под другими углами. Столь высокий уровень сигнала для радиальных улиц объясняется наличием прямой видимости между корреспондентами, в результате чего сигнал в точке приема формируется за счет сложения рассеянной компоненты поля и приемной волны. В диапазоне дециметровых волн поперечный размер первой зоны Френеля для прямой волны во многих случаях не превышает ширины современных городских магистралей, поэтому в [34] предлагается расчет ослабления проводить по обычной интерференционной формуле. Очевидно, что даже в этих случаях необходима оценка той роли, которую могут играть отражения от зданий. В плотно застроенных районах с высокими домами и узкими улицами, где наблюдается наибольшее ослабление сигнала, такой подход не применим.

Статистическая оценка влияния отражений и затенений на ослабление сигнала на радиальных улицах дается в [6]. При связи объекта с базовой станцией, антенна которой поднята над городской застройкой, прямая и отраженная от поверхности земли волны ослабляются при частичном затенении зданиями первой зоны Френеля. Их интерференция определяет характерный высотный профиль уровня сигнала с чередующимися максимумами и минимумами интенсивности, число и высоты которых определяются высотами подъема антенн над поверхностью земли и длиной волны излучения. Средняя интенсивность отражений оценивается формулой

(3.18)

при условии, что ширина улицы l значительно меньше а высота подвеса передающей антенны над крышами окружающих зданий превышает радиус первой зоны Френеля . Первое слагаемое в (3.18) учитывает отражения от зданий, расположенных вдоль улицы. На широких улицах их освещенность возрастает, а на узких падает. Второе слагаемое учитывает отражения от зданий в - окрестности приемной антенны, при оно практически совпадает с (3.14).

На рис.3.16 приведены результаты расчета ослабления поля на радиальной улице шириной 40 м для частоты излучения 1920 МГц и высот подвеса антенн h₁ = 220 м, h₂ = 3 м. Среднее значение интенсивности на радиальной улице отнесено к интенсивности поля в свободном пространстве на расстоянии 1 км от излучателя. Верхней штриховой линией показано ослабление в свободном пространстве. Максимальное значение ослабления и глубина высотных вариаций интенсивности поля определяются в основном средней интенсивностью отражений.

Если приемная антенна оказывается на площади или другом открытом месте, уровень сигнала возрастает даже в отсутствие прямой видимости на передающую антенну [14, 39]. Это можно объяснить двумя обстоятельствами. Во-первых, уменьшается затененность зданий, расположенных за подвижным пунктом по периметру площади, в результате возрастают число и интенсивность отражений. Во-вторых, благодаря дифракции радиоволн на крышах зданий уменьшается угол укрытия приемной антенны затеняющими зданиями, что повышает уровень сигнала, приходящего к пункту от передающей антенны.

F, дБ

Рис.3.16. Результаты расчета ослабления поля на радиальной улице

На условия связи в городе существенное влияние оказывает рельеф местности [14, 15]. Оценка влияния холмистой и наклонной местности на характер ослабления проводится на основе рекомендаций МККР [31] либо на основе вычислений по компьютерным программам, учитывающим результаты обработки экспериментальных данных, полученных при распространении радиоволн над неровной поверхностью [49]. Отметим, что механизм формирования поля в условиях города отличен от механизма для плоской поверхности земли, поэтому перенос закономерностей, полученных на приземных трассах, на город со сложным рельефом местности не совсем обоснован и требует дополнительного исследования, учитывающего свойства городской среды распространения радиоволн.

По условиям распространения радиоволн можно выделить три наиболее типичные ситуации.

Первый случай. Рельеф местности обеспечивает условия незатенения r окрестности приемной антенны относительно передающей антенны. Реально это могут быть плавные уклоны либо подъемы местности, пологие неровности со средним уклоном, либо подъемом, склоны, обрывы, холмы, впадины и т.д.; требуется только, чтобы выполнялось условие незатенения окрестности приемной антенны. В этом случае для расчета <J> можно пользоваться результатами, полученными для «квазигладких» районов, пересчитав рельеф местности в высоту подвеса передающей антенны. Один из примеров приведен на рис.3.17.

Второй случай. За счет рельефа местности выделяется группа зданий, расположенных на возвышенности, которые не затеняются ни относительно передающей антенны, ни относительно приёмной антенны. Поле,

Рис.3.17. Пример рельефа местности

Рис.3.18. Примеры рельефа местности

Рис.3.19. Пример рельефа местности

рассеянное этими зданиями, необходимо рассчитывать по формуле (3.12) в каждом конкретном случае для заданной формы возвышенности и плотности ее застройки. Отметим, что при расчете реальных городских трасс распространения УКВ этот случай представляется наименее вероятным, т.к. его реализация возможна в двух ситуациях:

а) возвышенность имеет достаточно большие размеры, поэтому здания ближайшего окружения приёмной антенны не перекрывают линию прямой видимости между приемной антенной и зданиями, находящимися на возвышенности (рис.3.18.). При этом должно выполняться условие

.

Если даже принять, что ближайшее к приемной антенне здание находится на расстоянии r =, то при H = 30 м и h₂ = 3 м уже при r₂ ~ 1 км высота горы должна быть более 300 м, что является достаточно редким явлением и его можно рассматривать скорее как «особенность» реализации;

б) вблизи приемной антенны нет зданий, т.е. он находится на площади или другом открытом месте, и возвышенность просматривается достаточно хорошо (рис.3.18.б). При этом основной вклад в поле в точке приема будет давать поле прямой волны, а не поле, рассеянное зданиями на возвышенности. Действительно, даже если пренебречь ослаблением, связанным с тем, что отраженные волны проходят большее расстояние, их потери при отражении составляют в среднем 10…15 дБ (по сравнению с прямой волной). С учетом же ослабления за счет расстояния вклад рассеянного поля будет еще менее заметным.

Третий случай. Подвижный пункт находится в зоне геометрической тени, создаваемой неровностями рельефа, расположенными вдоль трассы, соединяющей приемную антенну с передающей антенной. В этом случае поле в точке приема можно рассматривать как поле, создаваемое вторичными переизлучателями в -окрестности подвижного пункта, которое дифрагирует на неровности рельефа, и записать для него выражение вида <Jg> = <J_P>/F, где <J_P> – средняя интенсивность рассеянной компоненты поля для «квазигладкой» поверхности, определяемая по формуле (1.16), F – дифракционный множитель ослабления.

Если препятствие возможно аппроксимировать клином (рис.3.19), то расчет множителя F можно выполнить по известной методике [15].

Более реальная ситуация, – когда неровность рельефа, на которой происходит дифракция, является плавной. В этом случае методику оценки влияния рельефа местности на уровень поля в городе можно разбить на следующие этапы:

1) аппроксимация реального рельефа, полученного по топографичес-кому плану района, полиномом вида

2) вычисление радиуса кривизны аппроксимирующей кривой по формуле

;

3) расчет эффективной высоты подвеса передающей антенны относительно аппроксимирующей поверхности

где x₂ и h₁ - коэффициенты передающей антенны, х' может быть найдено из уравнения нормали к аппроксимирующей кривой, которой принадлежит точка (x₂ и h₁), имеющей вид

а h' определяется из аппроксимационного полинома при х = х';

4) вычисление средней интенсивности рассеянного поля для плоской поверхности при h₁ = h_1эф;

5) расчет дифракционного множителя ослабления Ғ для высот расположения точек: (h_1эф - H) и 0 на сфере радиусом a_э.

Экспериментальные исследования влияния рельефа на поле УКВ в городе проводились с помощью автоматизированного измерительного комплекса [50], антенна которого располагалась на высоте h₂ = 17 м. Измерения проводились на частоте 410 МГц в условиях сильных затенений, исключающих возможность прямой видимости между пунктами. Передатчик, антенна которого располагалась на высоте h₁ = 3 м, перемещался вдоль базовых участков длиной 100 м, расположенных на расстояниях 1…2,5 км. Для каждого участка проводились 100 измерений уровня сигнала с равными пространственными и временными интервалами, превышающими интервал временных замираний, порождаемых движением пункта. Средний высотный профиль рельефа местности района представлен на рис.3.20 сплошной линией (штриховая линия - аппроксимирующая кривая). На рис.3.21. точками нанесены средние значения уровня сигнала, полученные для каждого базового участка, в результате усреднения по 100 значениям уровня поля, полученным на этом участке. Верхней пунктирной кривой показано ослабление поля в свободном пространстве. Кривая 1 характеризует среднее ослабление поля для городского района над плоской поверхностью земли, кривая 2 построена по предложенной методике, учитывающей вид рельефа местности.

Рис.3.20. Средний высотный профиль рельефа

Эксперимент на частоте 166 МГц проводился в меньшем объеме, чем на частоте 410 МГц, поскольку многое в анализируемых статистических закономерностях является общим для двух частот. Целью эксперимента на частоте 166 МГц являлось подтверждение установленных закономерностей на другой частоте и при другом высотном расположении приёмной антенны (h₂ = 23 м) [6]. Протяженность базовых участков, как и в предыдущем эксперименте, равнялась 100 м, но количество отсчетов было уменьшено вдвое.

Экспериментальные (точки) и расчетные (кривые 1, 2) результаты приведены на рис.1.21.б. Отметим, что подъем приемной антенны на 6 м по сравнению с высотой подвеса антенны для частоты 410 МГц привел к увеличению зоны освещенности с 0,8 до 1,390 км. Поэтому при расчете кривой 2 (r = 0,5... 1,0 км) значение F было равно единице, и большее ослабление получено за счет уменьшения эффективной высоты подвеса передающей антенны относительно аппроксимирующей поверхности. На расстояниях более 1,5 км эффекты дифракции начинают играть заметную роль.

Рис.3.21. Сравнение результатов расчета с экспериментом

В целом можно отметить, что расчеты, проведенные по предложенной методике, учитывающей параметры и характер застройки, а также рельеф местности, согласуются с результатами экспериментальных исследований.

Разработанная методика позволяет перейти к построению радиокарт городских районов [47, 51]. На рис.3.22 представлена радиокарта одного из городских районов, построенная для частоты 410 МГц. Сплошными изолиниями показаны результаты расчета по описанной методике, экспериментально полученное среднее ослабление интенсивности поля по ансамблю в 2300 точек нанесено цифрами в кружках. За 0 дБ взято ослабление поля в свободном пространстве на расстоянии 1 км от источника излучения.

Рис.3.22. изолинии уровней поля на частоте 410 МГц

Условия распространения УКВ в пригороде лучше, чем условия крупного города, так как пригороды застроены домами меньшей этажности, в основном - это одно - и двухэтажные здания, и плотность застройки меньше, чем в крупных городах. При этом чаще реализуются условия, близкие к условиям распространения радиоволн над «неровной» поверхностью земли. Однако работ, посвященных исследованию ослабления сигнала в пригороде, мало; имеющиеся результаты фрагментарны и трудно сопоставимы. Так, в работе [12] приведены значения поправочного “коэффициента усиления” сигнала в пригороде относительно уровня сигнала в городе и отмечено, что его величина не зависит от высоты подвеса антенны базовой станции и расстояния между антеннами, условия распространения улучшаются с увеличением частоты сигнала: значения “коэффициента усиления” изменяются от 6 дБ на частоте 100 МГц до 14 дБ для 3 ГГц [14]. Однако Реудинг [23] приводит для частоты 11,2 ГГц величину порядка 10 дБ.

Обработка топографических карт показывает, что средние параметры застройки для пригородных районов можно примерно оценить значениями , т.е. средняя горизонтальная дальность прямой видимости достигает км, что в пять-десять раз превышает величину для городских районов. При таких характеристиках застройки велика вероятность приема сигнала непосредственно от источника, определяемая формулой

3.3. Пространственно-временные изменения уровней поля

Первые экспериментальные исследования пространственных и временных изменений уровня сигнала в условиях города привели к выводу, что городской канал распространения радиоволн является локально стационарным [11], а пространственные замирания уровня сигнала имеют двойную природу [14]. Быстрые замирания являются результатом сложения полей отдельных волн многолучевого поля и имеют интерференционный характер, их пространственный масштаб колеблется от половины длины волны до двух-трех длин волн [6, 14]. На рис.3.23 показаны записи сигнала, принимаемого движущимся вдоль улицы абонентом на частоте 410 МГц при высоте подвеса антенны 3 м над поверхностью земли. Глубина быстрых замираний практически не зависит от частоты излучения, а статистические свойства меняются по мере передвижения абонента. Медленные замирания вдоль улиц при поднятой над крышами зданий передающей антенне отражают картину теневых зон, создаваемую близко расположенными к движущемуся приемному объекту зданиями [22]. Характерные масштабы медленных пространственных вариаций поля занимают интервал от 10...15м до 80...100 м [6]. На рис.3.24 приведены графики структурных функций амплитуд А₁, А₂, А₃ трех ортогональных составляющих напряженности поля. Значения структурных функций определены выражением

Рис.3.23. Пример записи уровней сигнала на частоте 410 МГц

в котором определяют две пространственно разнесенные точки наблюдения, выбранные на одинаковой высоте у поверхности земли, а ломаные скобки < > означают статистическое усреднение по ансамблю реализаций пространственного распределения поля в различных городских районах. Приведенные зависимости получены на основе обработки экспериментальных данных на частоте 88 МГц. Чтобы определить медленные изменения уровней поля, интерференционные замирания сглаживались усреднением по скользящим интервалам протяженностью 6…8

Рис.3.24. Графики структурных функций

длин волн. Графики структурных функций имеют два четко выраженных максимума. Первый - при разносе точек на 15…20 м - можно соотнести со средним размером «освещенных» зон, обусловленных просветами между зданиями. Второй - при разносе 80…100 м - отражает характерное для городских условий чередование «освещенных» и «теневых» зон и соотносится со средней длиной зданий в районе города.

В условиях многолучевого распространения волн в городе естественным является предположение о статистической независимости отраженных волн. Напряженность поля, создаваемая каждой волной в точке наблюдения, зависит от множества случайных факторов: формы и электрических свойств отражающей поверхности, ее неоднородности, ориентации в пространстве. Это позволяет рассматривать напряженность поля как комплексную случайную величину, распределение которой близко к нормальному, а для амплитуды сигнала предположить рэлеевский или райсовский характер распределения [14, 39].

Экспериментальные исследования флуктуаций амплитуды принимаемого сигнала, выполненные в разнообразных условиях по типам городских застроек и рельефу местности, охватывают широкий диапазон частот от 50 МГц до 20 ГГц. При движении приемного объекта в районах с примерно постоянной плотностью застройки 50% замираний оказываются на 9…10 дБ ниже среднего уровня сигнала, глубокие замирания достигают 24…35 дБ, при этом глубина замираний практически не зависит от частоты излучения. Исследование распределения амплитуды сигнала, принимаемого движущимся объектом в условиях города, осложняется статистической неоднородностью пространственных вариаций поля, причина которой, во-первых, в ослаблении поля при увеличении расстояния между антеннами и, во-вторых, в том, что затенения, порождаемые зданиями, вызывают медленные изменения уровня сигнала и характера интерференционных замираний. В [6] измерения проводились по нескольким десяткам участков длиной 100 м, чтобы устранить влияние более крупномасштабных измерений, связанных с конфигурацией кварталов, планировкой площади, парков и т.д. На рис.3.25 приведена гистограмма распределения измеренных значений амплитуды сигнала, полученная в этом эксперименте на частоте 410 МГц. По горизонтальной оси указаны значения амплитуды, отнесенные к выборочному среднеквадратическому отклонению, по вертикальной - вероятность попадания нормирования значений в интервал протяженностью 0,25. Сплошная кривая соответствует рэлеевскому распределению. По критерию c² гипотеза о рэлеевском распределении флуктуаций амплитуды сигнала в этом эксперименте может быть принята с вероятностью 0,82. На рэлеевский характер быстрых флуктуаций амплитуды сигнала, принимаемого движущимся в городе объектом, указывает большинство опубликованных работ. В тех случаях, когда на фоне отражений возможен прием от источника прямого сигнала, распределение оказывается близким к обобщенному рэлеевскому (закон Райса). Однако часть результатов [22, 52] показывает, что уровень сигнала может быть подвержен более глубоким замираниям. Наиболее сильные изменения сигнала наблюдаются вблизи передающей антенны. Предполагается, что это явление связано с интерференцией небольшого числа (двух-трех) волн относительно большой амплитуды и носит локальный характер. В этих случаях флуктуации подчиняются универсальному m-закону распределения (распределению Накагами) со значением параметра m = 0,5…0,6. Другое объяснение механизма образования глубоких замираний учитывает возможность многократного рассеяния волн в городской среде [53].

Рис.3.25. Гистограмма распределения измеренных значений амплитуды сигнала на частоте 410 МГц

Медленные пространственные замирания и средние значения амплитуд по участкам протяженностью 20…30 м подчиняются логарифмически-нормальному распределению со стандартным отклонением, зависимым от рельефа местности и типа городской застройки. Стандартное отклонение медленных замираний составляет 4,5 дБ для центральных районов города и 0,5…1 дБ для пригорода. Для городов с пересеченным рельефом местности стандартное отклонение больше, чем для городов с равнинной местностью, и может достигать 10 дБ [29, 54]. Длительность интерференционных замираний сигнала пропорциональна его частоте, но при изменении направления движения приемного объекта от перпендикулярного к трассе до радиального меняется примерно в 2 раза [14, 23].

Распределение амплитуд на различных временных задержках также, в основном, близко к рэлеевскому, хотя в некоторых случаях наблюдались отклонения, размах флуктуаций в разных реализациях менялся от 18 до 30 дБ [55, 56].

Временные флуктуации сигнала, принимаемого неподвижным объектом, достигают 20…25 дБ при прохождении «возмущающего» объекта (транспорт, люди и т.д.) в “ближней зоне” приемной антенны и не превышают 3 дБ даже в случае интенсивных транспортных потоков, находящихся в дальней зоне [56]. Рассеяние волн на деревьях вызывает быстрые флуктуации сигнала, глубина и частота которых зависят от скорости и направления ветра и планировки городского района. С увеличением частоты излучения (сантиметровый диапазон) глубина временных флуктуаций возрастает и в зависимости от метеорологических условий может достигать 10…13 дБ.

Для статистического описания вариаций поля в условиях города в рамках корреляционной теории необходимо знать функцию пространственной корреляции и соответствующую ей спектральную плотность. Эти вопросы рассматривались во многих работах как на основе анализа экспериментальных данных, так и с применением расчетных методов [6, 14]. В условиях города пространственное распределение напряженности поля практически однозначно определяет свойства временных флуктуаций сигнала, принимаемого движущимся объектом, так что масштабы временной и пространственной корреляции связаны через скорость и время движения. Например, время корреляции быстрых интерференционных замираний зависит от частоты излучения и в диапазоне от 50 МГц до 11 ГГц при скорости перемещения 20…40 км/ч изменяется от 40…60 до 3…5 мс, медленные вариации при тех же условиях имеют интервал корреляции от 0,5 до 3…5 с, почти неизменный во всем диапазоне частот.

В ряде работ выполнен расчет спектральной плотности сигнала на выходе приемной антенны подвижного пункта в предположении, что число интерферирующих волн велико и их направления прихода равновероятны [14]. Полученные спектры симметричны относительно несущей частоты и занимают полосу, ширина которой равна удвоенной частоте Доплера.

На рис.3.26 показана форма энергетического спектра флуктуаций вертикальной электрической компоненты поля при условии, что передаваемый сигнал вертикально поляризован. Здесь w_o - несущая частота, u - скорость движения пункта, w_m = w_ou/c определяет максимальное доплеровское смещение. Соответствующий коэффициент корреляции представлен функцией Бесселя I_о(w_mt) и показан на рис.3.27. Полученные на этой основе спектральные плотности огибающей сигнала, принимаемого движущимся объектом, в целом согласуются с экспериментальными данными. Отметим несколько моментов. Во-первых, очевидно, что модель призвана описывать лишь быстрые интерференционные замирания; медленные, порождаемые затенениями, она не учитывает, рассматривая их как отклонения от стационарности, ограничивающие область применимости модели. Во-вторых, число волн, приходящих в точку приема, скорее всего, невелико [1, 2, 47]. По-видимому, оно может рассматриваться как случайная пуассоновская величина со средним значением 3…5. Направления прихода волн в точку приема также не равновероятны. На это указывает как статистический анализ многолучевой структуры поля, так и непосредственные измерения реализации углового энергетического спектра приходящего излучения, выполненные при использовании антенн с высоким угловым разрешением [6, 57].

Рис.3.26. Форма энергетического Рис.3.27. Коэффициент корреляции

спектра флуктуаций для вертикально

вертикальной составляющей поляризованного поля

поля

В [58, 59] выполнен расчет корреляционной функции и спектральной плотности флуктуаций сигнала в системе радиосвязи с подвижными объектами в предположении, что распределение углов прихода волн имеет сосредоточенный унимодальный характер. Это, естественно, привело к появлению ряда новых свойств корреляционной функции и спектра сигнала, в частности к зависимости от направления и скорости перемещения подвижного объекта. Однако адекватность модели реальному каналу внутригородской связи осталась неясной, поскольку сделанные предположения не связаны с анализом процесса многолучевого распространения и не учитывают каких-либо характеристик городской среды. Наконец, в целом лучевая картина - это локальная характеристика поля, изменяющаяся при перемещении подвижного объекта. Статистическое описание затенений в городской среде позволяет более последовательно выполнить расчет пространственной корреляционной функции.

Предположим, что антенна стационарного передающего пункта расположена в точке . Наземный приемный объект, двигаясь со скоростью под углом j_о к направлению на передатчик, за время t переместился из точки в точку , l = ut. В приближении однократного рассеяния функция пространственной корреляции поля может быть представлена выражением [48]

(3.19)

аналогичным формуле (3.13) для средней интенсивности и записанным в тех же обозначениях. Два новых множителя в подынтегральной функции имеют ясную физическую интерпретацию: - вероятность того, что направленный отрезок полностью освещается волной, рассеянной в точке ; - множитель, описывающий изменение фазового состояния рассеянной волны вдоль - волновой вектор.

Если расстояние между точками А и В значительно превышает , то асимптотическая оценка интеграла позволяет представить корреляционную функцию в виде произведения [8]

(3.20)

в котором множитель

(3.21)

описывает медленные пространственные изменения напряженности поля, порождаемые затенениями, а функция

(3.22)

представлена интегралом Фурье от нормированного углового энергетического спектра излучения, приходящего к приемному пункту, и является коэффициентом корреляции быстрых интерференционных замираний.

Функцию можно рассматривать как коэффициент пространственной когерентности поля, поскольку ее значение определяет вероятность того, что при перемещении точки наблюдения в направлении j_о на расстояние l останутся неизменными число и направление прихода волн. Как следует из (1.21), средний интервал когерентности в направлении поперек трассы (j₀ = 90°, 270°) имеет наименьшее значение

. (3.23)

При разносе точек вдоль трассы интервал когерентности определяется не функцией (1.21), а экспоненциально убывающей вероятностью прямой видимости, так что при j_о = 0°, 180° масштаб достигает максимального значения, не превышающего . Оценка (3.23) среднего интервала когерентности согласуется с экспериментальными данными. Первый максимум структурной функции, график которой приведен на рис.3.24, соответствует разносу точек 18…20 м. При плотности v = 90 км^-2 на расстоянии 1 км близкую оценку дает формула (3.23). Расчетные формулы для описания медленных пространственных флуктуаций напряженности поля не дают возможности оценить размеры второго масштаба структурной функции, поскольку разнос точек наблюдения на большие интервалы нарушает пределы их применимости.

Рассмотрим функцию , определяемую интегралом (3.22). Её вид зависит от структуры многолучевого поля, складывающейся в -окрестности подвижного приемного объекта. В [48] приводятся данные о том, что при расположении антенны стационарного объекта на уровне или ниже крыш окружающих зданий (h₁ ≤ H) максимум интенсивности излучения, приходящего к приемному объекту, совпадает с направлением на передатчик. По мере подъема антенны стационарного объекта возрастает освещенность зданий, расположенных за подвижным приемником, и происходит перераспределение интенсивности отраженных от зданий волн от направления на передатчик к противоположному ему. Подъем антенны передатчика на 0,1 h над городской застройкой приводит к тому, что интенсивности с указанных направлений в среднем угловом энергетическом спектре практически сравниваются, а при подъеме на 0,5 h максимальная мощность рассеянного излучения в среднем регистрируется с направления, противоположного направлению на передатчик. В первом случае (h₁ ≤ H) при асимптотическая оценка приводит к интегралу Фурье вида [8]

, (3.24)

где . Разложение (1.24) по функциям Бесселя позволяет получить ряд

члены которого при и быстро убывают с ростом номера п, что делает приведенную формулу удобной для расчетов.

На рис.3.28 приведен пример экспериментальной зависимости модуля коэффициента корреляции R₂(l, j_о) от величины kl на расстоянии 1 км от излучателя; ориентация базы разноса антенн при этом изменялась в секторе углов j_о = 60°…90° относительно направления трассы

Рис.3.28. Зависимость модуля коэффициента корреляции R₂(l, j₀) от величины kl

Вертикальными линиями указан 90%-ный доверительный интервал (общий объем выборки ~300 значений). Пунктиром указана расчетная зависимость для j₀ = 75° и параметра городской застройки g_о = 6 км^-1, что соответствует условиям эксперимента. На рис.3.29 приведены экспериментальная и расчетная зависимости аргумента функции корреляции для указанных условий.

Рассмотрим второй случай h₁>H, когда антенна стационарного пункта поднята над городской застройкой. На расстояниях при подъеме антенны передатчика над крышами окружающих зданий ослабевает зависимость R₂ (l, j_о) как от r - расстояния между объектами, так и от высоты подвеса h₁ антенны стационарной станции, и выражение для него приобретает вид [6]

. (3.25)

Рис.3.28. Сравнение зависимостей аргумента функции корреляции

Расчеты показывают, что формула (3.25) удовлетворительно описывает интерференционные замирания на дальностях от двух километров и более при h₁ > l,2H в городских районах с плотностью застройки v = 90 км^-2. На рис.3.29. показана зависимость модуля |R₂(l, j_о)| коэффициента корреляции (3.25) от kl при разносе точек под углом j₀ = p/2 (кривая 1), p/3 (2), p/4 (3) и p/6 (4) к трассе. Графики зависимости Arg R₂(l, j_о) от величины kl при тех же условиях приведены на рис.3.29.б.

Необходимо отметить некоторое увеличение отношения масштаба когерентности к интервалу корреляции интерференционных замираний, но эти изменения не являются существенными.

Наконец, отметим еще один результат, который несложно получить из (3.24) и (3.25). Рассчитаем средний по направлениям движения наземного объекта интервал корреляции быстрых интерференционных замираний, считая любые значения j_о Î (0, 2p) равновероятными. После усреднения по j₀ получим

(3.26)

то есть коэффициент корреляции полностью определяется разносом точек наблюдения и частотой излучения и не зависит ни от расстояния и

Рис.3.29. Зависимость модуля (а) и аргумента (б) коэффициента корреляции при разных значениях j₀

высоты подъема стационарного объекта, ни от плотности и этажности городской застройки.

Спектр пространственных частот быстрых интерференционных замираний, нормированный на среднюю интенсивность <I> и определенный как преобразование Фурье коэффициента корреляции R₂(l, j_о)

отличен от нуля в интервале . При он определяется выражением [6]

(3.27)

где , . На рис.3.30 приведены графики спектров пространственных частот быстрых интерференционных замираний, рассчитанные по (3.27). Кривые 1, 2, 3 и 4 соответствуют ориентации баз j₀ = p/2, p/3, p/4 и p/6. По горизонтальной оси указаны значения безразмерного отношения u/k. Асимметрия спектра, проявляющаяся при отклонении угла ориентации базового участка от p/2, объясняется тем, что направления прихода волн многолучевого поля не являются равновероятными: угловой энергетический спектр унимодален и симметричен относительно моды, совпадающей с направлением на излучатель.

При h₁ > H, когда антенна передатчика поднята над городской застройкой, в результате чего возрастает освещенность -окрестности наземного приемного пункта, нормированный спектр пространственных частот определяется выражением [6]

(3.28)

Его вид показан на рис.3.31 для той же ориентации баз, что и в предыдущем случае. Для него также характерна асимметрия, однако максимум внутри интервала хÎ(-1, +1) отсутствует.

В условиях города пространственное распределение напряженности поля практически полностью определяет свойства временных флуктуаций сигнала, принимаемого подвижным приемным объектом. Если скорость его движения в направлении передатчика равна u, то энергетический спектр флуктуаций принимаемого сигнала связан со спектром пространственных частот (, соотношением

(3.29)

Излучение в условиях города проходит от источника к приемнику несколькими различными путями. В результате формируется многолучевая структура поля. При движении наземного пункта связи сигнал в каждом луче приобретает доплеровское смещение по частоте, определяемое частотой излучения w₀, скоростью движения и направлением движения относительно той точки, в которой сигнал отразился. Отсюда следует, что спектр временных флуктуаций сигнала, принимаемого подвижным объектом, является спектром доплеровских частот, который отличен от нуля в интервале , ограниченном максимальными доплеровскими смещениями частоты .

Внутри этого интервала выполняется соотношение (3.29), которое в двух наиболее типичных ситуациях может быть записано с учетом (3.27) и (3.28) при замене на отношение w/w_дм.

Экспериментальные данные по исследованию спектральных свойств сигналов подвижных УКВ-источников в условиях города практически полностью подтверждают теоретические результаты [6]. На рис.3.32 представлен спектр доплеровских частот сигнала, принятого от источника излучения с частотой 410 МГц при его движении со скоростью u = 36 км/ч под углом 75° к трассе. Антенны передающего и приемного объектов располагались в этом случае ниже крыш окружающих зданий. По горизонтальной оси указана частота f = w/2p в герцах. Границы полосы частот, занимаемой спектром, четко выражены, а локальный внутренний максимум соответствует радиальной составляющей вектора скорости.

На рис.3.33 показан спектр доплеровских частот для случая, когда приемная антенна располагалась на крыше пятиэтажного здания, а антенна передатчика - на высоте 3 м от поверхности земли. Объект с передатчиком двигался под углом 70° к трассе.

Рис.3.30. Спектр пространственных частот быстрых интерференционных замираний

Рис.3.31. Нормированный спектр пространственных частот

Рис.3.32. Спектр доплеровских частот сигнала

Рис.3.33. Спектр доплеровских частот сигнала

Движение транспорта вблизи наземного пункта и рассеяние волн на движущихся объектах могут расширять спектр доплеровских частот [60]. По этой причине в исключительных случаях спектр может расширяться в два раза и более.

Характеристики распространения импульсных сигналов метрового диапазона, приведены в [61,62].

3.4. Модель сигнала при многолучевом

распространении УКВ в городе

Многолучевой канал городской радиосвязи достаточно полно характеризуется передаточной функцией, которая при движении одного из корреспондентов является случайной функцией времени. Моделирование ее реализаций на фиксированной частоте предоставляет возможность численного исследования вопросов прохождения по каналу сложных сигналов с произвольными по ширине и форме спектрами. Рассмотрим предпосылки, необходимые для моделирования реализаций передаточной функции при связи на УКВ базовой станции с движущимся в городе абонентом.

Основными факторами, порождающими случайную модуляцию сигнала, излучаемого движущимся в городе передатчиком, являются многолучевость и затенения. В каждый момент времени в точку приема приходит несколько лучей. Их число М случайно и меняется во времени при движении передатчика. Время жизни каждого луча определяется временем незатенения отражающего объекта относительно передатчика и приемника и также является случайным. Различные условия отражения и пути распространения сигнала в лучах придают случайный характер значениям амплитуды и фазы, а перемещение передатчика в определенном направлении вызывает в лучах различные доплеровские смещения частоты, зависимые от того, насколько направления на отражающие объекты отличаются от направления движения.

Учитывая все эти обстоятельства, в случае непрерывного монохроматического излучения на частоте w представим сигнал на входе приёмника суммой сигнала в М лучах [6]

(3.30)

где a_т – комплексная амплитуда, определяемая условиями отражения, t_m характеризует задержку сигнала в m-м луче, Ω_m – доплеровское смещение частоты

(3.31)

определяемое скоростью u движения передатчика и углом j_m между вектором скорости и направлением на отражающий объект. Функция (t) характеризует время существования m-го луча и имеет вид [6]

где и - моменты его появления и исчезновения.

Число лучей М, реализовавшихся за время наблюдения, является пуассоновской случайной величиной, закон распределения которой имеет вид

(3.32)

с параметром h, равным среднему числу лучей, наблюдаемому в единицу времени. Из результатов экспериментальных и теоретических исследований, приведенных в предыдущих разделах можно получить оценку среднего числа лучей N, приходящих одновременно в точку наблюдения, а также среднего расстояния , при перемещении на которое лучевая структура сигнала полностью меняется. При скорости движения передатчика u пройденный за время наблюдения путь равен uT, следовательно, лучевая структура сигнала сменится в среднем раз, а так как одновременно в среднем наблюдается лучей, то за время Т среднее число лучей окажется равным , а за единицу времени

Моменты появления , образуют за время наблюдения простой и ординарный поток, в котором интервалы между моментами появления двух лучей независимы и распределены экспоненциально с плотностью вероятности

(3.33)

при этом среднее значение .

Причины, ограничивающие случайное «время жизни» каждого луча те же, что и причины, определяющие интервал времени между моментами появления двух последовательно возникающих лучей - это движение передатчика и затенения. Следовательно, t_m является также экспоненциально распределенной случайной величиной, среднее значение которой

. (3.34)

Рассмотрим характеристики сигнала в m-м луче. «Время жизни» луча ограничено, поэтому прошедший по нему сигнал будет принят в точке наблюдения как высокочастотный импульс длительностью t_m, комплексная амплитуда которого равна a_т, а частота смещена относительно несущей на Ω_m. По условиям отражения комплексная амплитуда в луче может рассматриваться как нормальная случайная величина, в среднем по ансамблю лучей равная нулю. Ее действительную и мнимую части - квадратурные составляющие - в этом случае можно определить как независимые нормальные случайные величины с нулевыми средними значениями и равными дисперсиями.

Доплеровское смещение частоты сигнала в m-м луче - случайная величина Ω_m, для которой плотность вероятности определяется распределением точек отражения в окрестности движущегося передатчика и его скоростью. В случае, когда антенна базовой станции приподнята над городской застройкой (z>0,2), плотность вероятности , характеризующая угловое распределение отражателей, имеет вид [6], аналогичный

(3.35)

и практически не зависит от каких-либо параметров, кроме угла j_о, определяющего направление движения передатчика. Учитывая (3.35), получим при указанных условиях следующее выражение для плотности вероятности доплеровского смещения Ω

, (3.36)

где - максимальное доплеровское смещение частоты, возникающее в том случае, когда точка отражения находится на траектории движения передатчика.

Если антенна базовой станции установлена на уровне крыш или ниже, плотность вероятности описывается как плотность распределения Коши на окружности [6]

,

параметр b которого при равен . В этом случае плотность вероятности доплеровского смещения имеет вид, аналогичный (3.27)

(3.37)

где

Формула (3.30) определяет случайную передаточную функцию Х(t, w) городского канала связи, а (3.32)…(3.37) - распределения ее случайных параметров при связи базовой станции с движущимся абонентом. Если передатчик излучает модулированный сигнал S(t), спектр которого S(w), то в точке приема

(3.38)

где Ω_m для каждой спектральной составляющей пропорционально ее частоте w. Предположим, что сигнал S(t) - узкополосный, занимает полосу частот причем . В этом случае различием доплеровского смещения спектральных составляющих можно пренебречь, что сигнал в m-м луче в целом приобретает доплеровское смещение, определяемое центральной (несущей) частотой w_o. Кроме того, в условиях города дальность связи с подвижным объектом, как правило, невелика, так что для узкополосного излучения в диапазоне УКВ можно считать и тем более и пренебречь соответствующими фазовыми изменениями. Заметим также, что случайная задержка в любом m-м луче на много порядков превышает период несущего колебания и вызывает равновероятное на интервале [0, 2p] смещение фазы волны. С учетом сказанного (3.38) можно преобразовать к виду

,

откуда следует, что то есть влияние канала радиосвязи на передаваемый узкополосный сигнал можно рассматривать как случайную модуляцию, описываемую передаточной функцией на частоте несущего колебания.

3.5. Деполяризация излучения

Сложным интерференционным полям, формирующимся в городе в условиях многолучевого распространения УКВ, свойственны крайне нерегулярные пространственные изменения поляризации. Независимо от поляризации излучаемой волны поле в каждой точке пространства оказывается эллиптически поляризованным, при этом параметры эллипса и его ориентация существенно изменяются на расстоянии, определяемом масштабом интерференционных замираний [63, 64]. В этом случае направление нормали к поляризационному эллипсу не связано с направлением распространения какой-либо волны и имеет стохастический характер, так как зависит от числа волн, приходящих в точку наблюдения, их направлений прихода, амплитуд и фаз. Эти обстоятельства затрудняют поляризационные измерения и фактически делают непригодными традиционные методы, требующие совмещения фазовых плоскостей сигнала и антенны поляриметра. Более общий метод измерения локальных поляризационных характеристик предложен в [64]. Устройство, его реализующее, включает в себя три линейных ортогональных вибратора с совмещенными фазовыми центрами и обеспечивает регистрацию как амплитуд трех ортогональных составляющих напряженности электрического поля , так и разностей фаз между ними [6]. Антенная система поляриметра определяет прямоугольную декартову систему координат, характеризуемую тройкой единичных векторов , относительно которой фиксируется ориентация поляризационного эллипса.

Общий случай расчета параметров эллиптической поляризации поля, основанный на представлении напряженности E(t) в данной точке пространства тремя взаимно ортогональными компонентами E_i(t), рассматривался в [6, 64]. Пусть на частоте w компоненты поля представляются в виде

(3.39)

Определим соответствующие квадратурные составляющие

и, принимая их за координаты квадратурных векторов и запишем равенство

Векторы и не зависят от времени и определяют плоскость, в которой вращается вектор описывая своим концом за период колебания плоскую кривую - эллипс. Векторное произведение определяет нормаль к плоскости эллипса, ориентацию которой относительно выбранной координатной системы характеризуют азимутальный угол

(3.40)

и угол места q Î (0, p),

(3.41)

Полуоси эллипса равны:

где - интенсивность поля, а коэффициент эллиптичности R, определяемый отношением малой полуоси к большой равен

(3.42)

Очевидно, случай N = 0 соответствует линейной поляризации волны, a 2N = J - круговой поляризации.

Угол β наклона большой полуоси отсчитывается в плоскости эллипса от линии ее пересечения с горизонтальной плоскостью, для которой нормаль совпадает с ортом .

Чтобы записать расчетную формулу для β, определим - аналог вектора , который можно рассматривать как нормаль к плоскости эллипса поля , отличающегося от фазовым смещением на p/2 третьей компоненты

Через компоненты вектора и углы ориентации плоскости эллипса j и q определяется угол наклона большой полуоси

(3.43)

где

Геометрические параметры эллипса R, j, q, β и интенсивность J полностью определяют поляризацию поля в точке наблюдения, а их связь с векторами и предоставляет возможность расчета этих параметров по данным сравнительно простых измерений. Действительно, определим высокочастотные сигналы

получаемые попарным сложением ортогональных компонент E_i(t) при их дополнительном фазовом смещении d, кратном p/2. Амплитуды таких сигналов обозначим

(3.44)

где индексы выбраны так, что их расположение i, k, l образуется круговой перестановкой чисел 1, 2, 3. Несложно убедиться в том, что компоненты вектора N равны

Аналогичные выражения определяют две компоненты вектора

,

третья же компонента совпадает с . Если к тому же учесть, что

а равенство

позволяет получить интенсивность любой компоненты поля, то оказывается, что амплитуды (3.44) суммарных сигналов полностью определяют поляризацию поля в точке наблюдения.

Ненаправленный источник УКВ-излучения порождает в условиях города многолучевое поле, которому свойственны унимодальность и симметричность относительно моды статистического распределения углов прихода волн в точку наблюдения. Такими же свойствами обладает средний по ансамблю трасс угловой энергетический спектр регистрируемого в точке наблюдения излучения. Анализ показывает [6, 14], что три ортогональные компоненты напряженности электрического поля оказываются некоррелированными в точке наблюдения (при усреднении по ансамблю трасс), если одну из координатных осей ориентировать вертикально, а другую направить на передатчик. С другой стороны, если учесть, что на значения амплитуды и фазы каждой из трех компонент поля влияет в условиях многолучевого распространения большое число случайных факторов, то можно рассматривать каждую компоненту в фиксированный момент времени как комплексную нормальную случайную величину. Но тогда ортогональные компоненты в любой фиксированный момент времени являются статистически независимыми нормальными случайными величинами с нулевыми средними значениями и различными дисперсиями. Это обстоятельство позволяет записать плотность совместного распределения шести компонент квадратурных векторов и в виде произведения шести одномерных нормальных плотностей вероятности. Переход от квадратурных составляющих к параметрам характеризующим поляризационное состояние поля в точке наблюдения, позволяет получить плотность вероятности их совместного распределения, а затем и одномерные плотности вероятности для каждого параметра [6].

Теоретические и экспериментальные исследования [6, 63] показали, что поляризационные признаки, свойственные первичной волне, в разной степени проявляются и на открытых, и на закрытых трассах, причем при вертикально поляризованной первичной волне эти признаки проявляются несколько более определенно, чем при горизонтальной поляризации. Обозначим дисперсию вертикальной компоненты , а горизонтальной и будем рассматривать отношение при вертикальной поляризации излучаемой источником волны и обратное отношение при горизонтальной поляризации первичной волны. Обработка данных измерений по 109 участкам с общим числом точек более 15000 на частоте 410 МГц показала [63], что в 98% случаев отношение дисперсии кроссполяризованной компоненты к дисперсии основной не превышало единицы как на открытых, так и на закрытых трассах. Соответствующие гистограммы распределений показаны на рис.3.35: ) гистограмма распределения для открытых базовых участков - радиальные по отношению к передатчику или пересекающие радиальные улицы, при вертикальной поляризации излучения, б) то же для закрытых базовых участков, в) гистограмма распределения для открытых базовых участков при горизонтальной поляризации излучения, г) то же для закрытых базовых участков. Определенной зависимости отношения от расстояния между пунктами на закрытых трассах установить не удалось, хотя на открытых (радиальных) участках при удалении от

Рис.3.35. Гистограмма отношения дисперсий

источника отношение дисперсии кроссполяризованной компоненты к основной постепенно в среднем возрастает. Можно предположить, что на закрытых трассах степень деполяризации излучения определяется, в основном, характером застройки -окрестности подвижного пункта, а не расстоянием между пунктами.

На рис.3.36. (1 - 9) приведены в качестве примера гистограммы распределений коэффициента эллиптичности R (1,4,7), угла b наклона большой полуоси (2, 5, 8), угла q ориентации нормали к плоскости поляризационного эллипса (3, 6, 9) при вертикальной линейной поляризации источника излучения. Эти данные относятся к трем наиболее вероятным подгруппам: и 0,6…0,8 (7 – 9). Объем выборки для каждой из групп составляет N = 1750, 730, 1050 соответственно. Измерения проводились на всех участках с интервалом 1 м. Расчетные графики показаны сплошными линиями. Заметим, что форма статистических распределений углов ориентации эллипса β и q сохранила основные признаки первичной вертикально поляризованной волны, характерные для вертикально поляризованного поля, положение моды и симметрию. Распределение полярного угла j в эксперименте, как и следовало ожидать, оказалось близким к равномерному.

Рис.3.36. Гистограммы для вертикального поляризованного поля

Аналогичные гистограммы для горизонтально поляризованного излучения приведены на рис.3.37 (1 - 9). В этом случае близким к равномерному оказалось распределение угла q, в то время как распределения углов β и j приобрели характерную для горизонтально поляризованного излучения форму. На передающем пункте излучающий полуволновый вибратор был ориентирован под углом 60°…90° к радиотрассе. Это определило положение максимумов распределения угла j, которые сформировались при j = 90^o и j = 270^o.

Рис.3.37. Гистограммы для горизонтального поляризованного поля

На участках, для которых отношение оказалось равным 0,6…0,8, распределения поляризационных параметров β и j приобрели менее регулярную форму, при этом в них наметились максимумы, смещенные относительно основных на 90°.

На рис.3.38.(1 - 5) приведены данные измерений на открытых радиальных участках при вертикальной (1 - 3) и горизонтальной (4 - 5) поляризациях излучения. Форма распределения коэффициента эллиптичности R не зависит от ориентации эллипса в пространстве, поэтому рис.3.38.1 в равной степени дает представление об аналогичных ему распределениях коэффициента эллиптичности в условиях горизонтальной поляризации источника. Рис.3.38.(2 - 3) по форме аналогичны рис.3.37.(2 - 3), отличаясь от них лишь несколько большей сосредоточенностью распределений углов β и q. Столь же близко по форме распределение β на рис.3.38.4 к распределению на рис.3.37.2 в случае горизонтальной поляризации излучаемого сигнала.

Рис.3.38. Гистограммы результатов измерений на открытых участках

Распределение j на рис.3.38.5 отличается от распределения на рис.3.37.3 положением максимумов. На радиальных участках они сместились на 90° относительно максимумов распределений на закрытых трассах. Это вполне объяснимо, если учесть, что радиальные участки располагались вдоль радиотрассы, в то время как закрытые участки в основном были ориентированы поперек трассы. Слабо выраженный максимум при j = 180° распределения на рис.3.38.5 указывает на преимущественно правое направление вращения вектора напряженности электрического поля. Это можно объяснить особенностями планировки городского района, в котором получена характеризуемая распределением рис.3.38.5 выборка.

Переотраженные и рассеянные волны в городе приводят к появлению компоненты поля, ортогональной излученному полю. Степень деполяризации зависит от типа трассы и ослабления на трассе. Максимальная развязка (отношение напряженности поля первичной поляризации к напряженности поля ортогональной поляризации) наблюдалась на трассах прямой видимости при расположении приемника на уровне крыш и составляла в среднем 18 дБ с превышением в 90 и 10% мест приема 9 и 29 дБ соответственно [65]. При опускании приемной антенны с 10 до 4 м развязка уменьшалась с 16 до 8,5 дБ [13]. При изменении частоты с 520 до 700 МГц развязка изменялась на 1…2 дБ [66]. Результаты измерений развязки в зависимости от типа трассы и ослабления приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1.

Зависимость величины поляризационной развязки от условий распространения [66]

Тип трассы (в пригородной зоне)	Среднее ослабление на трассе относительно поля свободного пространства, дБ	Поляризационная развязка в 90% случаев, дБ
Прямая видимость Слабая дифракция Средняя дифракция Сильная дифракция	7 26 40 27	18 13 4 2

Ранее исследованием деполяризации сигналов в Узбекистане в условиях крупного города занимался Ликонцев Д.Н. [67…69] Им установлено следующее:

– значения коэффициентов деполяризации на радиальных улицах больше, чем на поперечных;

– значения коэффициентов деполяризации в районах с большой плотностью застройки ниже, чем в районах с малой плотностью застройки;

– наблюдается увеличение значений коэффициентов деполяризации при увеличении высоты подвеса приёмной антенны;

– значения горизонтальной и вертикальной составляющих напряженности электрического поля в г. Ташкенте слабо коррелированы, в районах с большой плотностью застройки и на поперечных улицах, что можно объяснить большой интенсивностью переотраженных волн в этих районах и на поперечных улицах, и не коррелированы в районах с малой плотностью застройки и на радиальных улицах.

Однако результаты этих измерений не давали полной картины о соотношении этих составляющих поля на небольших участках, прилегающих к точкам измерений и в сельской местности.

В связи с этим было решено провести дополнительное исследования распределения уровней вертикальной и горизонтальной составляющих напряженности поля вблизи точек измерений. Для этого необходимо провести измерения уровней вертикальной и горизонтальной составляющих поля на участках вокруг точек измерений диаметром порядка (1,0…1,5)l, определить средние значения этих составляющих и и затем уже определить значение «усредненного» коэффициента деполяризации , равного

, дБ. (3.45)

Найденные значения коэффициента помогут оценить возможность приема сигналов антенной с ортогональной поляризацией.

Для измерений был выбран селективный микровольтметр STV-401 в комплекс с измерительной антенной (симметричным вибратором). Высота подвеса измерительной антенны была выбрана равной 1,5 м (одно из стандартных значений). В качестве источников сигнала были выбраны радиовещательные станции «Узбегим таронаси» (f = 101,0 МГц), «Хамрох» (f = 102,0 МГц), «Эхо долины» (f = 102,7 МГц), «Максима» (f = 105,4 МГц) и «Ориат доно» (f = 106,5 МГц). Измерения уровней вертикальной и горизонтальной составляющих поля проводились как в разных районах г. Ташкента, так и в Ташкентской и частично в Сырдарьинской областях. Анализ результатов измерений составляющих напряженности поля и определения значений «усредненного» коэффициента деполяризации показал:

– практически везде наблюдалась ортогональная к основной составляющая напряженности поля;

– не наблюдалась явная зависимость значения «усредненного» коэффициента деполяризации от плотности застройки и расстояния;

– не наблюдалась зависимость значений «усредненного» коэффициента деполяризации от расстояния в сельской местности.

Следовательно, для приёма сигналов метрового диапазона волн можно использовать антенны практически с любой поляризацией.

3.6. Особенности распространения радиоволн внутри зданий

Поле в жилых и производственных зданиях от каких-либо внешних источников излучения представляет собой совокупность дифракционно-интерференционного механизма распространения с учетом поглощения электромагнитной энергии в различных конструкциях зданий.

При проникновении УКВ внутрь зданий напряженность поля заметно уменьшается. Кроме того, на нижних этажах зданий величина напряженности поля гораздо меньше, чем на верхних. Поле на седьмом этаже здания может составлять от 6 до 40% поля на крыше, а в аналогичных условиях на первом этаже - от 3 до 7%. Измерения в двухэтажном здании показали, что на чердаке напряженность поля на 9 дБ больше, чем на первом этаже, но на 10 дБ меньше, чем на крыше [65].

Проникновение поля в здание зависит от частоты. На частоте 570 МГц разность величин напряженности поля внутри и вне здания на 7 дБ больше, чем на частоте 55 МГц. Эта разность зависит также от строительного материала и плотности застройки. Для бетонных зданий она на 10 дБ больше, чем для деревянных, и в плотно застроенных районах она на 5 дБ больше, чем в редко застроенных.

Среднеквадратичное отклонение при проникновении поля в здание при логарифмически-нормальном распределении составляет 14 дБ.

По данным [6], излучение на частоте 3,26 ГГц ослабляется на 12 дБ при прохождении сквозь сухую кирпичную стену толщиной 23 см. При увлажнении стены ослабление сигнала быстро возрастает до 46 дБ. Измерения, проведенные на частотах 410 и 627 МГц, показали, что кирпичная стена толщиной 70 см ослабляет сигнал на 10…15 дБ.

Ниже приведены результаты исследований распространения радиоволн внутри зданий, которые получены с использованием документов ITU-R и данных экспериментов, проведенных в НИИ Радио, в СНГ и за рубежом.

В реальных условиях (внутри помещений) мощность принимаемого сигнала отличается от мощности сигнала в свободном пространстве, где, потери растут в соответствии с законом L~rⁿ, n = 2.

Внутри зданий показатель степени n может быть больше, а иногда меньше 2. Из-за многолучевости сигнала в месте приема уровень сигнала от точки к точке изменяется случайным образом. Построив статистическое распределение уровней в различных точках поперек трассы, можно определить медианное значение потерь на заданном расстоянии [70]

, (3.46)

где - реальная степень возрастания потерь; L_g (m) – потери сигнала в стенах и перекрытиях зданий, дБ; m - число препятствий; f - частота сигнала, МГц.

Параметры и L_g (m) определяются по результатам многочисленных экспериментов.

Распределение уровней сигнала по местоположению в помещении, близко к логарифмически-нормальному закону со стандартным отклонением σ, дБ. Поэтому потери сигнала, превышаемые в М% мест площади помещения,

, (3.47)

где К - коэффициент, определяемый из статистического распределения уровней, нормированного к стандартному отклонению. В частности, при М = 50%, К = 0; при М = 90%, К = 1,3; при М = 99%, К = 2,35.

Необходимо учесть ослабление из-за поглощения излучаемой мощности и экранирования антенны телом оператора (абонента). Это ослабление на частоте 460 МГц составляет 22 дБ, а на частоте 930 МГц - 19 дБ [71] при расположении антенны в непосредственной близости к абоненту.

Величина различна для разных помещений и изменяется от частоты. Это положение подтверждают данные табл. 3.5 документа ITU-R [71].

Таблица 3.5

Значения степени возрастания потерь

Частота, ГГц	Значения
	Жилое помещение	Офис	Помещение для торговли
0,9	-	3,3	2,0
1,2…1,3	-	3,2	2,2
1,8…2,0	2,8	3,0	2,2

Примечание. В тех случаях, когда значение не дано, оно может быть взято таким же, как для офиса.

Однако эксперименты [70] показали, что значение показателя степени определяется, прежде всего, видом трассы внутри помещения. Условно их целесообразно подразделять следующим образом:

-трассы с прямой оптической видимостью: а) в пустом помещении;

б) при наличии в помещении большого числа мешающих металлических предметов (шкафы, станки и т.д.);

-трассы с прямой радиовидимостью;

-закрытые трассы.

На трассах с прямой оптической видимостью линия визирования не перекрывается никакими препятствиями и не касается их. На трассах с прямой радиовидимостью сигнал принимается в главном направлении излучения передающей антенны, но за "радиопрозрачной" (деревянной, каменной, железобетонной) стеной. На закрытых трассах сигнал принимается в стороне от главного направления излучения передающей антенны вследствие переизлучения (дифракции, отражения, рассеяния) радиоволн от стен, потолка и пола.

Значения , полученные экспериментально, представлены в табл. 3.6, где m - число стен, через которые проходит сигнал.

Таблица 3.6

Значения степени возрастания потерь

Частота, ГГц	Значения для трассы
	с прямой оптической видимостью		с прямой радиовидимостью		закрытой
	а)	б)	m = 1	m = 2
0,05	3,0	-	3,0	-	-
0,7	1,5	2,0	2,3	3,6	-
2,7	1,5	1,7…2,0	4,0	5,0	10…13

Анализ результатов экспериментов [70] показал, что после прохождения сигнала через стену, стоящую на пути распространения радиоволны, значение возрастает. Иначе говоря, уровень сигнала за препятствием начинает спадать быстрее. Установлено, что поляризация волны и коэффициент усиления приемной антенны не оказывает заметного влияния на скорость спадания. На трассах с прямой оптической видимостью, например, в пустом коридоре, потери с расстоянием убывают медленнее, чем в свободном пространстве (<2)

В общем случае значение меняется в широких пределах. Так, по данным [72] внутри здания, в диапазоне частот 1000...2000 МГц меняется от 3,8 до 6,5; на частоте около 1300 МГц - от 1,8 до 2,81. В случае прямой видимости = 1,49. Эти данные не противоречат приведенным в табл. 3.6.

В документе ITU-R [71] приводится таблица (см. табл. 3.7) для определения потерь сигнала L_g(m), проникающего через m перекрытий (этажей) здания, в зависимости от его частоты.

Точное определение потерь сигнала, проходящего через стены или перекрытия, не так просто, как может показаться на первый взгляд. Это связано с тем, что в месте приема наблюдаются значительные пространственные флуктуации (максимумы и минимумы) сигнала, а также тем, что сигнал частично проходит окольными путями вокруг препятствия.

Таблица 3.7

Частота, ГГц	Потери сигнала при прохождении через m перекрытий, дБ
	Жилое помещение	Офис (контора, ведомство)	Помещение для торговли
0,9		9 (m = 1)
		19 (m = 2)
		24 (m = 3)
1,8…2	4m	15+4 (m-1)	6+3(m-1)

Примечание: Имеются в виду перекрытия в современных железобетонных зданиях.

Анализ результатов экспериментального исследования показывает, что наименьшие потери сигнала наблюдаются в сухих стенах и перекрытиях. Однако при увлажнении таких препятствий потери резко возрастают. Кроме того, потери зависят от материала, из которого сделано препятствие (дерево, кирпич, железобетон), и в некоторых случаях от типа поляризации радиоволн. Частота сигнала и толщина препятствия незначительно влияют на величину потерь. Измерения в сухой стене, [70] сделанной из горизонтально положенных бревен, показали, что потери при вертикальной поляризации (ВП) меньше, чем при горизонтальной (ГП) (см. табл. 3.8).

В мокрой деревянной стене потери возрастали, как минимум, на 5 дБ, в сильно увлажненной стене на частоте 2,7 ГГц -достигали примерно 13 дБ при обеих видах поляризации.

Таблица 3.8

Частота, ГГц	Потери в сухой стене, дБ
	Деревянной (бревна) ВП/ГП	Кирпичной ВП и ГП	Железобетонной ВП и ГП
0,06	-	-	8,5…10
0,7	2/4	-	6…12
1,0	-	4,5…6	-
2,7	3,5/8	5…8	6…12

Результаты измерения потерь сигнала в сухих кирпичных (толщина 17…40 см) и железобетонных (толщина 15…40 см) стенах при ВП и ГП показаны в табл. 3.8. После полива кирпичной стены потери возрастают примерно в 3…4 раза.

Результаты измерения потерь в межэтажном перекрытии приведены в табл. 3.9. Установлено, что поляризация радиоволн практически не влияет на величину потерь.

Таблица 3.9

Частота, ГГц	Потери в межэтажном перекрытии, дБ	Примечание
0,05…0,1	10…15	Многоэтажное железобетонное здание (офис)
0,3	8
2,7	12
2,7	7,5	Кирпичное 3-этажное здание (офис)

Внутри помещений уровень сигнала изменяется случайным образом от точки к точке пространства. В документе ITU-R [71] указывается, что вид статистического распределения уровней сигнала близок к логарифмически-нормальному закону со стандартным отклонением σ. Значения s для частот сигнала 1,8...2 ГГц из указанного документа приводятся в табл. 3.10.

Эксперименты, проведенные авторами в 18-этажном современном здании института (офиса) на частотах 0,7 и 2,7 ГГц, показали примерно такое же значение стандартного отклонения [70].

Таблица 3.10

Частота, ГГц	Значения , дБ
	Жилое помещение	Офис	Помещение для торговли
1,8…2	8	10	10

Кроме пространственных флуктуации уровня наблюдаются изменения уровня сигнала во времени из-за отражения, рассеяния и поглощения волн движущимися объектами (людей, дверей, лифта и т.д.).

При распространении радиоволн внутри помещения происходит деполяризация излучаемой радиоволны. У окна, когда условия приема были близки к условиям приема в свободном пространстве, коэффициент деполяризации составлял порядка 20дБ а при удалении точки приема от окна внутрь помещения наблюдалась уменьшение значений коэффициента деполяризации.

В работе [73] представлены результаты измерений напряженности поля в помещениях зданий административного типа при размещении передатчика с излучателем в этих же зданиях. Пространственная амплитудно-поляризационная структура поля в объеме комнаты измерялась на частотах 0,2 ГГц, 0,7 ГГц, 1,2 ГГц путем проведения локальных разрезов зондирующим полуволновым диполем, последовательно ориентированным в трех ортогональных направлениях. Анализ экспериментальных данных показали наличие сложного интерференционного поля во всех обследованных помещениях зданий. Пространственные флуктуации уровня напряженности ортогональных составляющих поля внутри помещения и среднем укладывались в пределы 20 дБ, причем положения экстремумов этих составляющих не совпадали, и результирующий вектор поляризации радиосигнала в любой точке пространства оказывался ориентированным случайным образом. Почти во всех комнатах отмечена сильная деполяризация радиосигналов, так что средний уровень основной составляющей ненамного превосходил кроссполяризованные.

На рис.3.39 приведены интегральные распределения коэффициента деполяризации определяемого отношением кроссполяризованных составляющих к основной, полученные в помещениях административного здания из сборного железобетона при излучении поля вертикальной поляризации для трех рабочих частот. Как видно из рис.3.39 для всех частот интегральные распределения близки к логарифмически-нормальному закону, в то же время наблюдается обратная зависимость коэффициента деполяризации от частоты.

Рис.3.39. Интегральные распределения коэффициента деполяризации

Идентичные результаты получены и в кирпичном административном здании. Отметим, что такого рода структура поля наблюдалась во всех внутренних помещениях здания независимо от их размеров, степени заполнения оборудованием и удаленности от излучателя. Анализ измерений средних уровней напряженности поля в комнатах по всему зданию показал их сильную и неоднозначную зависимость от расстояния до излучателя и расположения по этажам. На рис.3.40 представлены данные измерений среднего ослабления напряженности поля в комнатах, расположенных на одном этаже с излучателем и на различных расстояниях до него.

Рис.3.40. Среднее ослабление напряженности поля в комнатах

Из рис.3.40 следует, что уровень поля в здании быстро и нелинейно убывает с расстоянием. Разброс значений ослабления радиосигнала в комнатах, равноотстоящих от излучателя, может достигать 10 дБ и более. Также, отмечается частотная зависимость ослабления поля в структуре здания. Измерения на других этажах по отношению к излучателю показали скачкообразное уменьшение напряженности поля. Величина скачка возрастает с увеличением номера этажа и заметно проявляется (до 15…20 дБ) при малых и средних расстояниях. При больших расстояниях величина поэтажного скачка ослабления существенно уменьшается (6…8 дБ) до почти полного исчезновения в зависимости от частоты радиосигнала. Вместе с тем экспоненциальный характер убывания уровня поля с расстоянием сохраняется на любом этаже. Такая закономерность может свидетельствовать о разных путях и механизмах прохождения радиоволн в структурных образованиях зданий и по разному проявляющихся с изменением расстояния между корреспондентами. На рис.3.41 представлены усредненные экспериментальные зависимости ослабления радиосигнала частотой 1,2 ГГц по этажам здания из сборного железобетона при установке излучателя на 2-м этаже.

Рис. 3.41. Зависимость ослабления сигнала по этажам здания на частоте

1,2 ГГц

Подобные зависимости построены и для других частот 0,2 ГГц и 0,7 ГГц. Многолучевый характер прохождения радиоволн в структурах зданий весьма усложняет моделирование процессов ослабления поля, в связи с чем была рассмотрена эмпирическая модель убывания напряженности поля на основе аппроксимации экспериментальных данных логарифмической функцией [73]

В этом выражении первый и второй члены учитывают зависимость ослабления поля от длины радиоволны λ и относительного расстояния r между корреспондентами, λ₀ - единичная длина волны. Третий член определяет между этажный скачок изменения напряженности поля. В этой формуле n_p - разность номеров этажей расположения приемника и передатчика. Это выражение применимо в частотной области 0,1 ГГц £ f £ 10 ГГц для зданий административного типа. В других типах зданий жилых, промышленных цехах, складских помещениях и т.д. закономерности изменений напряжённости поля могут существенно отличаться. Расчетные кривые для случая n = 0 нанесены пунктирными линиями на экспериментальные результаты, приведенные на рис.3.40, и показывают удовлетворительное согласие. На рис.3.41 также пунктиром приведены расчетные зависимости ослабления поля на частоте 1,41 ГГц с учетом междуэтажных скачков напряженности при n_p = 0, 1, 2, 3. Эти зависимости удовлетворительно согласуются с экспериментальными кривыми.

Для сравнения достижимых уровней дифракционной и волноводной составляющих волн со «сквозной» компонентой в работе [74] приведены результаты измерений относительного ослабления сигналов при их распространении из одной комнаты многоэтажного панельного здания в другую. Схема расположения и нумерация комнат этажа, в которых располагались приемные антенны, приведена на рис.3.42. В первом цикле измерений передающая антенна (АНТ на рис.3.42) размещалась в середине крайней комнаты на том же этаже, что и приемные антенны, во втором цикле - в такой же комнате, но на один этаж ниже. Измерения проведены на 3 частотах, выбор которых был продиктован приближением к действующим стандартам мобильных систем радиосвязи: f = 150, 460, 930 МГц. В качестве передающих и приемных антенн использовались полуволновые симметричные (для f = 460, 960 МГц) или несимметричные (для f = 150 МГц) вертикальные вибраторы, поднятые над полом на высоту 1...1,5 м, приемником служил микровольтметр SMV-8,5.

Результаты всех проведенных измерений напряжения на выходе приемника нормировались на некоторое опорное напряжение, в качестве которого было выбрано максимально достижимое напряжение при размещении приемной антенны в соседней с передатчиком комнате (на рис.3.42 - комната №1).

Рис. 3.42. Схема расположения комнат

Как показали дополнительные эксперименты, приведенные с использованием приемных рупорных антенн, которые за счет изменения ориентации оси рупоров позволяли определять главное направление приема, основной вклад в опорное напряжение вносила «сквозная» (через стену) составляющая поля.

Обработанные результаты измерений представлены на рис.3.43 и 3.44 в виде графиков нормированного напряжения U_отн (дБ) в зависимости от условного номера комнаты, в которой проводились замеры, при размещении передающей и приемной антенн на одном и том же этаже (рис.3.43 и на соседних этажах (рис.3.44) здания. Случай относится к измерениям в комнатах № 1…6, расположенных по туже сторону коридора, что и комната, в которой находилась передающая антенна, случай б – к измерениям в комнатах № 7…11, расположенных на противоположной стороне коридора. Цифрами на рисунках обозначены графики, относящиеся к максимальным (1) и минимальным (2) значениям U_отн, зафиксированным в разных местах одной и той же комнаты.

Анализ полученных результатов показал следующее:

а) при расположении передатчика и приемника на одном этаже. Максимальные значения напряжения в комнатах № 2 и 3, расположенных недалеко от передатчика, достигались у ближайшей к передатчику стенки при наименьшем геометрическом расстоянии между передающей и приемной антенной, что являлось доказательством превалирующего вклада «сквозной» составляющей в формирование поля в этих комнатах.

Рис. 3.43. Зависимость величины U_отн от номера комнаты

В более отдаленных от передатчика комнатах максимальные значения наблюдались в различных местах комнат, что, по-видимому, объясняется доминирующем проявлением дифракционной и волноводной компонент и их интерференцией.

Примечательно, что уровень относительного ослабления, характеризуемый величиной U_отн, был примерно одним и тем же для всех используемых частот. При этом в комнатах, расположенных на противоположной стороне коридора относительно комнаты размещения передатчика, уровень относительного ослабления был больше в среднем на 10 дБ, что как выяснилось впоследствии, связано с подавлением проникающей через окно дифракционной компоненты на этой стороне здания. Вместе с тем, как следует из уточняющих экспериментов, проведенных в комнате № 11 с использованием на частоте 930 МГц приемной рупорной антенны, именно дифракционная составляющая давала основной вклад в результирующее поле не только вблизи окна, но и даже вблизи двери комнаты. Таким образом, в данном случае волноводная компонента, зависящая от уровня возбуждения волны в коридоре, была пренебрежимо мала. Однако она резко возрастала и в итоге становилась доминирующей при передвижении передающей антенны с середины комнаты к двери, что вызвано существенным повышением уровня возбуждения волны в коридоре. При исходной позиции передающей антенны в середине крайней комнаты (рис.3.43) разница между максимальным и минимальным уровнями относительного ослабления, измеренных в пределах одной комнаты, достигала значений 20...35 дБ.

Рис. 3.44. Зависимость величины U_отн от номера комнаты

На основе обработки результатов измерений получена следующая аппроксимационная формула для ориентировочной оценки средних значений U_{отн а,б}(дБ) = -97N + , где N = 5...10 - число промежуточных комнат между комнатой расположения передатчика и комнатой расположения приемника (случай а) или комнатой на противоположной стороне коридора (случай б), - дополнительное ослабление, возникающее вследствие условий приема = 0 дБ, = - 10 дБ;

б) при расположении передатчика и приемника на соседних этажах. В комнатах, достаточно близко расположенных к передатчику, максимальные значения напряжения достигались при размещении приемной антенны у окна, что свидетельствовало о превалирующем вкладе дифракционной компоненты. В более отдаленных комнатах максимальные значения наблюдались в различных местах комнат, что, по-видимому, вызвано конкурирующим проявлением волноводной компоненты и ее интерференцией с дифракционной. Относительное ослабление сигнала имело выраженную частотную зависимость, наибольшее ослабление зафиксировано для частоты 930 МГц, наименьшее - для частоты 460 МГц. При этом в случае б по сравнением со случаем а расположения приемной антенны уровень ослабления был больше в среднем на 27 дБ. Разница между максимальным и минимальным уровнями относительного ослабления, измеренных в пределах одной комнаты, в случаe а составляла 30...50 дБ, а в случае б существенно меньше - 20...35 дБ.

Ожидаемые средние значения U_отн можно оценить по формуле
U_{отн а,б} = -8,5N + (f), дБ, где N = 5...10 - число промежуточных комнат между комнатой, расположенной над (или под) комнатой размещения передатчика на соседнем этаже, и комнатой приемника (случай ) или комнатой на противоположной стороне коридора oт комнаты приемника (случай б); (150МГц) = -13 дБ, (460МГц) = -5 дБ, (930МГц) =-20 дБ, _б(f) = (f) = -27 дБ.

Аналогичные результаты приведены также в [75].

Полученные результаты измерений и оценки уровней ослабления радиоволн, а также результаты анализа влияния «сквозной», дифракционной и волноводной компонент на формирование результирующего поля в различных комнатах здания могут быть использованы при корректировке существующих физико-математических моделей радиоканалов передачи - приема сигналов внутри здания.

Тема 4. РАСЧЕТ уровней поля в городских условиях

4.1. Обзор существующих моделей распределения уровней поля

Существуют разные модели распространения радиоволн в которых авторами предлагаются различные методы расчета напряженности поля в условиях города. Одни авторы вводят в расчетные формулы общий эмпирический коэффициент для всего города без учета его застройки, высоты подвеса антенн, длины волны передатчика. Другие авторы пытаются ввести эмпирические коэффициенты в имеющиеся теоретические зависимости. Третьи – пытаются решить эту задачу с помощью теории дифракции и т.д. Ниже приведен обзор и краткий анализ методов расчета напряженности поля в городских условиях [1,2].

Расчет напряженности поля эмпирическими методами

Один из доступных способов оценки всего комплекса механизмов распространения – использование эмпирических моделей, которые получены на основе усреднения большого объема экспериментальных данных. Каждая модель имеет собственный набор эмпирических коэффициентов, а также свои условия применимости.

Одной из первых работ, в которой на основе измерений выводятся эмпирические коэффициенты для расчета, является работа Джонса [3]. Он использовал модель, при которой распространение радиоволн в городе происходит также, как в свободном пространстве, но в присутствии некоторого абсорбирующего слоя (см. рис.4.1).

Рис.4.1. К пояснению модели Джонса

Эффект поглощения Джонс учитывал введением в формулу экспоненциального множителя с эмпирическими коэффициентами

, В/м, (4.1)

где P_э – эффективная мощность излучения (P₁·D₁), Вт;

P₁ – мощность передатчика на входе антенны, Вт;

D₁ – коэффициент направленного действия передающей антенны;

l – длина волны передатчика, м;

α, K, х – эмпирические коэффициенты;

r – расстояние между передатчиком и приемником, м;

h₁, h₂ – высоты подвеса передающей и приемных антенн, м;

H – высота поглощающего слоя, равная высоте городской застройки Н₃, м;

S – расстояние, проходимое волной в эквивалентном поглощающем слое, м

(4.2)

На практике обычно h₁<< r и h₂<<r, поэтому

. (4.3)

Постоянная ослабления определялась эмпирически с помощью формулы

(4.4)

в которую подставлялись результаты экспериментальных исследований.

По результатам измерений напряженности электрического поля на длинах волн l = 4,9 м и l = 6,8 м Джонс получил численные значения коэффициентов α, K, х. Однако формула (4.1) имеет два недостатка: она не удовлетворяет теореме взаимности и в формуле имеются эмпирические коэффициенты, которые должны зависеть от длины волны и архитектуры застройки.

Другая формула для расчета напряженности поля в городе была предложена в 1937 г. Б.А. Введенским и Г.А. Аренбергом [4,5], положившими в её основу обычную квадратичную формулу, дополнив её некоторым постоянным множителем ослабления V, не зависящим от расстояния

, мВ/м, (4.5)

где величины – в кВт, a r – в км.

Следует отметить, что эта формула пригодна для расчетов при r ≥ 18 h₁h₂/l.

В 1948 г. В.Ф. Кушниром и М.П. Долухановым [5] была предложена эмпирическая формула

, мВ/м, (4.6)

где c и m – эмпирические коэффициенты, определяемые по результатам измерений напряженности поля.

и (4.7)

Однако в эти выражения не входят высоты подвеса передающей h₁ и приёмной h₂ антенн.

В [6] Трифонов П.М. на основании обработки экспериментальных данных вывел две следующие эмпирические формулы при высоте подвеса передающей антенны выше уровня крыш:

для частоты 150 МГц

, мкВ/м (4.8)

и для частоты 300 МГц

, мкВ/м; (4.9)

при высоте подвеса передающей антенны ниже уровня крыш:

для частоты 150 МГц

, мкВ/м, (4.10)

для частоты 300 МГц

, мкВ/м, (4.11)

где величина Р_э в Вт.

К недостатку этих формул следует отнести отсутствие зависимости уровня поля от высоты подвеса приёмной антенны.

В работе В.Ф. Чепуры, основанной на большом количестве экспериментальных данных, была предложена следующая эмпирическая формула, приведенная также в [5, 7]

, мВ/м, (4.12)

где коэффициенты В и m такие же как и в формуле (2.7), определяются путем обработки экспериментальных данных. В этой формуле и далее значения Р_э приведены в кВт, а r в км. С целью удовлетворения теореме взаимности, формула (2.8) была несколько изменена в работе [6].

, мВ/м. (4.13)

В отличие от предыдущих работ В.Ф. Чепура, учитывая, что значения напряженности электрического поля в некоторой конкретной точке могут отличаться от средних рассчитанных значений напряженности поля, ввел в формулу так называемый процент "обеспечения", понимая под ним процент количества пунктов приема от общего числа предполагаемых пунктов, в которых значения напряженности поля равны или превосходят значения, рассчитанные по формуле

, мВ/м, (4.14)

где p – процент "обеспечения".

Данная формула справедлива при процентах "обеспечения" 10 % ≤ p ≤ 95 %.

Важное место занимает работа Н.И.Бардина и Н.Д. Дымовича [8] , в которой авторы попытались теоретически обобщить полученные экспериментальные результаты измерений напряженности поля в г. Ленинграде. Авторами рассмотрено несколько частных случаев: прием выше уровня крыш, прием ниже уровня крыш на радиальных и поперечных улицах, прием внутри зданий.

Случай приема ниже уровня крыш на радиальных улицах (рис.4.2). Если ширина улицы превосходит размеры первой зоны Френеля, что может иметь место в дециметровом диапазоне волн на небольшом расстоянии от передатчика, то напряженность поля можно рассчитать по интерференционной формуле [6, 7]

, мВ/м, (4.15)

где R – модуль коэффициента отражения от подстилающей поверхности;

q – угол потери фазы при отражении от подстилающей поверхности.

Или по формуле Введенского

при r ≥ 18h₁h₂/l

, мВ/м. (4.16)

При ширине улицы В меньше размеров первой зоны Френеля, расчет должен производиться по формуле Кирхгофа, но пренебрегая влиянием поля на соседних улицах, перпендикулярных к той, где находится точка приема, и положив получается расчетная формула [8]

, мВ/м, (4.17)

где = – расстояние от уровня крыш зданий до приемной антенны, м;

– высота застройки (уровень крыш зданий), м;

– половина ширины улицы, м.

Рис.4.2. К расчету поля на радиальной улице

Прием на поперечных улицах. Эта задача была решена в предположении, что стены зданий являлись поглощающими. Задача сводилась к определению дифракционного поля на широкой щели, прорезанной в плоском экране (рис.4.3), и поле для горизонтально поляризованных волн определялось по формуле [8]

, мВ/м, (4.18)

где V – дополнительный множитель, определяемый из графика на рис.2.4;

– высота подвеса передающей антенны, отсчитываемая от уровня крыш зданий в месте приема, м.

Формула получена в предположении, что kz >> 1 и kb >>1, где k = 2π/l.

В работе [9] в случае приема выше уровня крыш рекомендуется использовать для расчета напряженности поля формулу Введенского (4.16), в которой высоты подвеса передающих и приемных антенн отсчитываются от уровня крыш зданий.

Рис.4.3. К расчету поля на поперечной улице

В рекомендациях Государственного специализированного проектного института радио и телевидения (ГСПИ) по расчету напряженности поля УКВ приводится формула Г.З. Рубина [10], полученная им в результате усреднения кривых МККР для систем связи с подвижными объектами

, мкВ/м (4.19)

или в дБ относительно 1 мкВ/м

(4.19. а)

В работе [11] Д.Н. Ликонцев немного модернизировал формулу Рубина, введя эмпирические коэффициенты С₁ (вместо 89 в числителе) и m (в степени расстояния вместо 2,7), и на основе полученных данных измерений напряжённости электрического поля телевизионных сигналов в г. Алма-Ата и Душанбе получил новые значения этих коэффициентов для разных частот.

В [12] приводится методика расчета напряженности поля, использующая кривые [13] для городской (рис.4.5) и сельской (рис.4.6) местности. Напряженность поля в точке приема рассчитывается по формуле

, дБ, (4.20)

где Е(50,50) – напряженность поля, дБ, соответствующая эффективно излучаемой мощности полуволновым вибратором при Р_эф = 1 кВт для 50 % пунктов и времени приема (значения напряженности поля в дБ берутся относительно 1 мкВ/м);

B_p.н. – поправка, дБ, учитывающая номинальную мощность Р_н передатчика B_p.н. = 10 lg (1000/ Р_н,);

B_h2 – поправка на высоту подвеса приемной антенны:

, дБ при использовании рис.4.5;

, дБ при использовании рис.4.6;

D_у – коэффициент усиления передающей антенны, дБ;

В_Ф – потери в антенно-фидерном тракте, дБ;

∆h – поправка, дБ, при использовании кривых МККР для сухой и влажной почвы и снижении высоты подвеса приемной антенны с 10 м до 1,5 м (табл. 4.1) [12]

Таблица 4.1

Значения величин поправки

Характер местности	Величина поправки ∆E, дБ, на частотах МГц
	30 … 150	150 … 250	450 … 1000
городская сельская	9 9	11 7	14 14

В [12] также приводится методика расчета напряженности поля на улицах и площадях города с помощью номограмм (рис.4.7 и 4.8). Номограммы были получены на основе дифракционных формул работы [8] .

В зависимости от условий приема пользуются номограммами рис.4.7, позволяющими определить напряженность поля на поперечных улицах города, а также на площадях, открытой местности и крышах зданий, или номограммами на рис.4.8, позволяющими определить напряженность поля на радиальных улицах города.

Номограмма на рис.4.7 состоит из четырех сопряженных между собой семейств, характеристик и графика для определения поправки на пространственные замирания. В первом квадрате по оси абсцисс отложены значения, м, z = Н₃ - h₂ , где Н₃ – высота зданий, которыми застроена улица, м, h₂ – высота подвеса приемной антенны над уровнем земли, м.

Параметром семейства кривых является величина b м, – половина ширины улицы, на которой размещена приемная антенна. При определении ширины улицы следует учесть, что формулы выведены для случая сплошной застройки, когда соседние здания примыкают друг к другу. Если между соседними зданиями имеются просветы, величину следует увеличить в 1,5…2 раза [8] в зависимости от величины просветов.

В первом квадранте по оси ординат отложены значения коэффициента K₁^′, учитывающего местные условия приема на поперечных улицах города, дБ

(2.21)

где F – функция ослабления, определенная экспериментально в [8] .

Во втором квадранте отложены значения коэффициента K₁ учитывающего влияние длины волны l, м, на коэффициент K₁^′

(2.22)

а также значения коэффициента, учитывающего расстояние r км между пунктами приема и передачи, дБ

(2.23)

В третьем квадранте приведено семейство кривых, показывающих зависимость коэффициента K₄ от длины волны l и высоты подвеса приемной антенны h₂ над поверхностью земли или крышей здания.

В четвертом квадранте представлены зависимости между коэффициентом K₂, учитывающем характеристики передающей системы, и высотой подвеса передающей антенны h₁, причем параметром семейства кривых является произведение Р_эф×D _у в кВт,

, (4.24)

где h_1эф – высота подвеса передающей антенны относительно местности пункта приема, м.

Квадрантами первым, вторым и четвертым пользуются для определения напряженности поля на улицах города, а вторым, третьим и четвертым - для определения напряженности поля на открытых площадях и крышах зданий.

На рис.4.7 построен также график, который позволяет определить поправку ∆E_п в дБ, учитывающую пространственные замирания сигнала в зависимости от заданного процента пунктов приема в зоне.

Рис.4.7. Номограммы для расчета напряженности поля на поперечных улицах, площадях, крышах зданий

Рис.4.8. Номограммы для расчета напряженности поля на радиальных улицах городов и поселков городского типа

Значение напряженности поля на поперечной улице в городе E_сп в дБ определяется по формуле

, (4.25)

а для открытой площади или на крыше зданий Е_со в дБ по формуле

. (4.26)

Номограмма на рис.4.8 состоит из четырех сопряженных между собой семейств характеристик и графика для определения поправки на пространственные замирания сигнала. Семейства кривых, построенные в квадрантах первом, втором и четвертом, аналогичны соответствующим кривым рис.4.7, а коэффициенты соответственно равны:

(4.27)

(4.28)

(4.29)

В третьем квадранте размещено семейство кривых, отражающих зависимость коэффициента М₃ от расстояния r и высоты подвеса приемной антенны h₂

(4.30)

Значение напряженности поля на реальной улице E_ср в дБ, определяется по формуле

(4.31)

В [14] предлагается методика расчета напряженности в городе, пригодная также для расчета напряженности поля на сухопутной трассе. Напряженность поля, дБ, в городе на расстоянии r от передающей станции, превышаемая в L % мест приема и в T % времени определяется по формуле

, дБ, (4.32)

где Е(50,50) – медианное значение напряженности поля (по 50 %) мест и времени при высоте подвеса приемных антенн h₂=10 м, Р_S.=0 дБ (1 кВт);

F(∆h), F(h₂) – поправочные коэффициенты, учитывающие степень неровности местности и высоту подвеса приемных антенн, дБ;

∆E(L) и ∆Е(T) – отклонения значений напряженности поля от медианного значения в заданных процентах мест L и времени Т приема, дБ;

Р_S – эффективная излучаемая мощность, дБкВт;

F(S) – дополнительное ослабление в условиях города, дБ.

Предлагаемый в [14] метод расчета полуэмпирический и базируется на документах МККР и ОИРТ [15…18] и содержит ряд дополнений и уточнений.

Степень неровности местности оценивается параметром ∆h, который определяется как разница высот (отметок) местности, превышаемых на 10 и 90 % на определенном расстоянии.

При помощи параметра ∆h вводится условная классификация типов местности:

равнинная или водная поверхность ……………………...…..(0...25) м;

равнинно-холмистая (среднепересеченная) ………………..(25...75) м;

холмистая ( сильнопересеченная ) ……………….....…. (75 … 150) м;

гористая …………………………………………………..(150 … 400) м.

На рис.2.9 приведены зависимость медианного значения напряженности поля от расстояния на равнинно-холмистой местности E(50,50) ( — линии для метрового диапазона, - - - для дециметрового диапазона при высоте подвеса приемной антенны h₂ = 10 м и мощности излучения Р_S = 1 кВт )

Зависимости напряженности поля от расстояния, приведенные на рис.4.9 … 4.11, можно аппроксимировать с помощью формулы, дБ

, (4.33)

где Б₀ , Б₁, Б₂ – коэффициенты, значения которых приведены в табл. 4.2 и 4.3 для метрового и дециметрового диапазонов.

Таблица 4.2

Значения коэффициентов Б₀ , Б₁, Б₂ для метрового диапазона

h1 эф, м	r = 2 ... 100 км
	Б0, дБ	Б1, дБ	Б2, дБ
20	96,14	-35,39	-3,64
37,5	100,81	-32,66	-5,13
50	102,44	-31,16	-5,96
75	104,99	-28,73	-7,10
100	105,73	-24,45	-9,05
150	105,62	-15,92	-12,53
200	102,60	-8,16	-15,2
250	99,29	-0,25	-17,86
300	95,97	7,66	-20,51
350	94,03	11,02	-21,34
400	92,08	14,38	-22,17
450	90,96	16,65	-22,64
500	89,68	19,09	-23,17

Таблица 4.3

Значения коэффициентов Б₀, Б₁, Б₂ для дециметрового диапазона

h1 эф, м	r = 2 … 100 км
	Б0, дБ	Б1, дБ	Б2, дБ
20	103,53	-40,07	-3,74
37,5	103,23	-40,3	-3,57
50	105,02	-36,07	-5,41
75	104,97	-28,83	-8,83
100	104,78	-21,48	-11,93
150	112,10	-22,52	-12,46
200	108,81	-13,51	-15,67
250	105,51	-4,49	-18,88
300	102,21	4,52	-22,09
350	94,89	15,80	-25,67
400	88,57	25,39	-28,52
450	81,96	35,45	-31,53
500	75,92	44,76	-34,33

Эффективная высота подвеса передающей антенны h_1эф, м, для равнинной и равнинно-холмистой (городской) местности определяется как высота электрического центра антенны над усредненным уровнем участка земной поверхности 3…15 км в направлении от передающей антенны к точкам приема [13]

(4.34)

где – высота подвеса антенны над уровнем моря,

Z_ср – средняя отметка участка 3…15 км, определяемая как среднее арифметическое отметок всех впадин и возвышенностей.

Рис.4.9. Зависимости медианного значения напряженности поля от расстояния на равнинно-холмистой местности

Рис.4.10. Зависимости медианного значения напряженности поля от расстояния на равнинно-холмистой местности для I – III ТВ диапазонов

Рис.4.11 Зависимости медианного значения напряженности поля от расстояния на равнинно-холмистой местности для IV–V ТВ диапазонов

Рис.4.12.К определению значения коэффициента S

Рис.4.13. К определению значения коэффициента F(S)

Зависимости E=f(r), приведенные на рисунках 2.9…2.11, можно также аппроксимировать при помощи формул:

(4.35)

если , дБ, (4.36)

где (2.37)

Y, Х – коэффициенты, которые для частот 30…250 МГц равны Х = 23, Y = 0,15; а в диапазоне частот 450…1000 МГц Х = 27, Y = 0,165.

Значения поправочного коэффициента F(∆h) можно определить по следующей формуле

(4.38)

Значения коэффициентов и определяются из табл. 4.4.

Таблица 4.4

Значения коэффициентов и

Номер телевиз. диапазона параметр	1	2	3	4	5
	18,6	20,6	25,7	38,5	45
	0,15	0,15	0,15	0,25	0,25

Значение поправочного коэффициента F(h₂) для равнинно-холмистой местности определяется по формуле

, дБ, (4.39)

где c = 2,6 и 6 для метрового и дециметрового диапазонов волн соответственно.

В городе при высоте подвеса приемных антенн 10 м медиана напряженности поля оказывается меньше, чем на такой же местности, свободной от строений. Поэтому в формулу (4.32) вводится коэффициент F(S), учитывающий дополнительное ослабление, зависящий от плотности застройки города S и характера расположения зданий. Считается, что высота строений и строительный материал оказывают сравнительно небольшое влияние на уровень напряженности поля.

Плотность застройки города (или квартала) определяют по плану как отношение застроенной части к общей площади (рис.4.12)

Из рис.4.13 видно, что дополнительное ослабление F(S) для дециметрового диапазона волн [19] изменяется в больших пределах. В частности, для большого города его значение составляет 10…15 дБ. В диапазоне метровых волн оно получается меньше, примерно на 5 дБ. Дополнительное ослабление уменьшается по мере удаления точек приема от передающей станции (рис.4.14) для дециметрового диапазона волн.

Отмечается, что для крупных городов уменьшение высоты подвеса приемных антенн с 10 до 3 м приводит к уменьшению медианы напряженности поля на 7…9 дБ на частотах 100…1000 МГц, при высоте антенны менее 5 м влияние частоты и окружающей среды становится незначительным, а при подъеме антенны выше 10 м отмечается резкое увеличение сигнала.

Поправочный коэффициент, дБ, для медиан напряженности поля при h₂>10 м

(4.40)

где w = 40…50 в дециметровом диапазоне волн.

Окамурой и Омори в [20] в результате обработки результатов многочисленных экспериментов была предложена методика расчета напряженности поля Е с учетом многих факторов, влияющих на распространение радиоволн.

Ими предложено следующее выражение

E = E₀ A_m(r,f)H₁(h₁,r)H₂(h₂,f)К₁К₂К₃К₄, (4.41)

или в дБ (относительно 1 мкВ/м)

E = 20 lgE₀ – A_m(r,f)+H₁(h₁,r)+H₂(h₂,f)+К₁+К₂+К₃+К₄,

мкВ/м, (4.42)

где E₀ – напряженность электрического поля в свободном пространстве, мкВ/м;

A_m(r, f) – ослабление в городе относительно свободного пространства, дБ, определяется из графика на рис.4.15;

H₁(h₁, r) – “высотный коэффициент усиления” передающей антенны, дБ, определяется из графика на рис.4.16;

H₂(h₂, f) – “высотный коэффициент усиления” приемной антенны, дБ, определяется из графика на рис.4.17;

K₁ – поправочный коэффициент для пригородных и открытых площадей, дБ, определяемый из графика на рис.4.18;

K₂ – поправочный коэффициент для холмистой местности, дБ, определяемый из графика на рис.4.19;

K₃ – поправочный коэффициент для гористой местности, дБ, определяемый из графика на рис.4.20;

K₄ – поправочный коэффициент для преград типа "суша-море", дБ, определяемый из графика на рис.4.21.

Реудинк в [21] предложил рассчитывать мощность на входе приемного устройства P_c по формуле, аналогичной формуле Окамуры и Омори

(4.43)

или в дБ ( относительно 1 мВт)

, (4.43.a)

где P₀ – значение принимаемой мощности в свободном пространстве, мВт.

Все остальные коэффициенты остались без изменения.

Акеямой, Такаутсу и Ебиной в своей работе [22] предложена следующая расчетная формула

, дБ, (4.44)

где E_mu – величина стандартного среднего ослабления, дБ;

Р_ETP – значение поправки на эффективную излучающую мощность, дБ;

H_tu – значение поправки на эффективную высоту подвеса антенны, дБ;

K – значение поправки на окружающую обстановку, дБ

; (4.45)

S – поправка, учитывающая процент (α) покрытия области зданиями, дБ;

К_h – поправка на холмы, дБ;

K_hf – общая поправка на холмистость, дБ;

K_iм – поправка на отдельные горы, дБ;

К_SP – поправка на наклон земной поверхности, дБ;

К_S – поправка на преграды типа "суша-море", дБ;

Рис.4.14. К определению значения коэффициента F(S)

Рис.4.15. К определению величины ослабления в городе относительно

свободного пространства

Рис.4.16. К определению значения «высотного коэффициента усиления»

передающей антенны (антенны базовой станции)

Рис.4.17. К определению значения «высотного коэффициента усиления» приемной антенны (антенны мобильного приемника)

Рис.4.18. К определению значения поправочного коэффициента К₁ для пригородных и открытых площадей

Рис.4.19. К определению значения поправочного коэффициента К₂ для холмистой местности

Рис.4.20. К определению значения поправочного коэффициента К₃ для гористой местности

Рис.4.21. К определению значения поправочного коэффициента К₄ для преград типа «суша-море»

Отмечается, что поправка s дается только в пределах 5…40 %.

В случае, если α ≤ 1 % S = 20, дБ;

если 1 % < α < 5 % S = -3,74lgα-9,75(lgа)² + 20, дБ;

если 5 % < α < 40 % S =-19 lgα + 26, дБ.

В работе приведены графики для определения некоторых коэффициентов и ссылки на ряд работ, в том числе и на работу Окамуры и Омори [20]. Данная работа может быть полезна при машинном проектировании уровней напряженности поля в городских условиях.

Хата М. [23] предложил эмпирические формулы для расчета потерь передачи L_P в городской и пригородной зонах (формулы рекомендованы МККР ) в диапазоне частот 150…1500 МГц для высот подвеса антенн базовой станции h₁ = 30…200 м, высот антенн подвижной станции h₂ = 1…10 м и расстояний r = 1…20 км. Уравнения основаны на упрощенной модели Окамуры. Ограничения по расстоянию и высотам подвеса несколько сдерживает её использование при проектировании сотовых систем связи.

Расчетные выражения имеют следующий вид:

, дБ; (4.46)

для «среднего и малого города»

, дБ; (4.47)

для «большого города» при f ≤ 200 МГц

, дБ; (4.48)

для «большого города» при f ≥ 400 МГц

(4.49)

для пригорода

(4.50)

для сельской местности

(4.51)

для открытой местности

(4.52)

Тут и далее величины f в МГц, а r в км.

Развитие сотовых систем связи стимулировало появление модели COST 231-Hata [24] для диапазона частот 1500…2000 МГц при тех же ограничениях по модели Хата:

для центра столичного города

(4.53)

для сельской местности

(4.54)

для открытой местности

(4.55)

В работе [25] проводится расчетная формула для напряженности поля на более низких частотах

(4.56)

, дБ,

Модель, предложенная Ли У. также широко используется в дециметровом диапазоне [26] где величины n и K₀ соответственно равны для сельской местности 2,35 и 49; для пригородной местности – 3, 84 и 61,7; для г. Токио – 3, 05 и 84, а для г. Нью-Йорка – 4, 8 и 77.

В [27, 28] рассмотрена методика расчета статистических характеристик сигналов в службах подвижной связи согласно Рекомендации IТU-R Р. 1546 [27]. Статистические распределения напряженности поля по местоположению и во времени аппроксимируются логарифмически-нормальным законом, параметрами которого являются медиана и стандартное отклонение.

Приведенные в данной Рекомендации кривые приняты для прогнозирования напряженности поля в полосе частот от 30 до 3000 МГц и расстояния от 1 до 1000 км и описывают уровни напряженности, создаваемые полуволновым диполем при выходной мощности в 1 кВт, как функции от различных параметров. Высота подвеса передающей антенны h₁ варьируется в пределах 10…1200 м относительно подстилающей поверхности. От высоты подстилающей поверхности также зависит высота подвеса приемной антенны.

В работе [29] приведены поправки на уровни напряженности поля от вида трасс, высот подвеса передающей и приемной антенн, изменения индекса рефракции и ряда факторов влияющих на распространение радиоволн.

4.2.Расчёт напряженности поля при помощи детерминистских

(дифракционных) моделей

Эти модели основаны на принципе геометрической оптики и геометрической теории дифракции и учитывают реальную городскую застройку. Такие модели можно использовать как для расчета стационарной линии связи, так и для расчета зон покрытия базовых станций сотовой связи, особенно на частотах свыше 1 ГГц.

В [28] приведено описание методов расчета дифракционных потерь сигнала на клиновидных препятствиях - методов Дейгауза, Эпштейна-Петерсона и Джованелли.

В своей работе А.А. Алимов и другие [30] отмечали, что множитель ослабления сигнала на трассе с относительно свободной застройкой городской местности при связи с подвижными объектами можно оценить по формуле

, дБ, (4.57)

где = 20lg(l/4pr) – множитель ослабления сигнала при распространении в свободном пространстве, дБ;

r – расстояние между корреспондентами вдоль соединяющей их прямой линии, м;

_ПЗ ≈ 20 lg (h₁h₂/r²) – потери сигнала при распространении над плоской землей, дБ;

– множитель ослабления сигнала при дифракции излучения на неровностях рельефа местности, рассчитываемые методом дифракции, дБ;

_Г – множитель ослабления сигнала при дифракции его на ближайшем к подвижному объекту здании (последовательность зданий) или естественной сравнительно резкой неоднородности местности (например, откосе или реальной возвышенности), дБ.

Величина B_Г обычно определяется как потери при френелевской дифракции излучения на клиновидном или сферическом препятствии. Однако френелевское приближение справедливо для малых углов дифракции, когда высота препятствия Н_З (здания) заметно меньше расстояния от этого препятствия до подвижного объекта

Но в реальных городских условиях часто выполняется противоположное неравенство. Поэтому следует использовать известную формулу множителя ослабления сигнала V_Г на непрозрачном препятствии в форме полуплоскости [30]

(4.58)

где – расстояние от вершины препятствия до объекта (рис.4.22);

– функция Ханкеля;

φ = φ₁ – φ₂ – угол дифракции излучения,

k – волновое число;

φ₁ – угол падения в вертикальной плоскости волны на препятствие;

φ₂ – угол между дифрагированным лучом и вертикалью.

Учитывая, что в реальных условиях всегда kr>>1 соотношение (4.58) можно упростить и привести к виду [30]

(4.59)

где – интегралы Френеля;

(4.60)

– расстояния от препятствия до подвижного объекта и передающей антенны соответственно.

По полученной формуле (2.89) можно произвести численные расчеты V_Г для различных условий на трассе.

В работе А.Ю. Скавронского и других [31] отмечалось, что наиболее существенный вклад в уровень поля в точке наблюдения вносят эффекты дифракции волн на препятствиях между приемным и передающим пунктом, а также однократные переотражения от поверхностей крупных строений.

Основное влияние на уровень дифракционной компоненты поля УКВ оказывают препятствия, расположенные вдоль линии, соединяющей приемную и передающую антенны.

В работе [31] сделана попытка при помощи модели рассчитать ослабление поля в точке приема, пренебрегая влиянием земли.

Предполагается, что имеется точечный ненаправленный источник, поле которого описывается выражением

(4.61)

где k – волновое число и – радиус-вектор точки наблюдения находящейся в начале координат, а приемник – на расстоянии r от него на оси ОХ (рис.2.23).

На трассе между корреспондентами расположено N препятствий – зданий, каждое из которых описывалось, как непрозрачный, плоский, расположенный перпендикулярно трассе экран высотой H. Размеры экранов считались достаточно большими, так что они полностью пересекают, по крайней мере, первую зону Френеля. Вся трасса была разбита на три участка длиной: l₁, z, l₂ , где l₁ – расстояние вдоль трассы от источника до первого экрана, z – расстояние между первым и последним экранами, l₂ – расстояние от последнего экрана до приемника.

Таким образом, между первым и последним экранами располагалось n препятствий, а их общее число N = n + 2. Считалось, что антенны корреспондирующих пунктов располагались значительно ниже уровня крыш окружающих зданий.

Поле дифракции на первом экране описывалось по методу Келлера [31]

, (4.62)

где – расстояние вдоль трассы от источника до ребра первого экрана;

;

β₁ – угол между направлением падающей волны и ребром экрана;

– расстояние вдоль луча до точки наблюдения;

z₁ = z - h₁ – разность между высотой 1 экрана z и высотой расположения источника h₁.

В данном случае β₁≈ π/2, α ≈π.

Считалось, что все экраны имели примерно одинаковую высоту. Дифракция на последующих экранах описывалась в малоугловом приближении по методу Кирхгофа [31]. Поле за n-м экраном представлялось многократным интегралом

, (4.63)

Рис.4.22. К расчету множителя ослабления

Рис.4.23. К определению дифракционных потерь

где – функция Грина, имеющая нулевое граничное значение на плоскости, содержащей q-й экран; – радиус-вектор текущей точки в этой же плоскости, а и₁() определено предыдущим выражением.

Дифракция на последнем экране вновь описывалась по методу Келлера. Для напряженности поля в точке наблюдения было получено выражение

(4.64)

Так как экраны перпендикулярны трассе и, следовательно, для последнего экрана можно считать β₂ ≈ π/2, α₂ ≈ 0.

Считалось также, что [31] число экранов случайно и подчинялось закону Пуассона

где l – среднее расстояние между зданиями.

После ряда преобразований авторами [31] было получено выражение для среднего значения интенсивности дифракционной компоненты

, (4.65)

где z₁ и z₂ – разность между средней высотой здания H и высотами подвеса h₁ и h₂ антенн корреспондирующих пунктов.

Для вычисления ослабления авторы ввели множитель (l/4π)², учитывающий частотную эффективность площади антенн. Тогда средняя интенсивность сигнала на выходе приемной антенны при и при одинаковых высотах расположения антенн записывается в виде

. (4.66)

Авторами [30] также проведена оценка вклада переотраженных лучей в результирующее поле. При этом влияние земной поверхности учитывалось введением квадратичного множителя ослабления Введенского [9]. Мощность, действующая на выходе приемной антенны с учетом изменения её эффективной площади при приеме лучей записывается в виде следующей формулы

(4.67)

где L_i – длина траектории i -го луча,

Г – модуль коэффициента отражения волны от поверхности зданий.

Совместный закон распределения L₁,....,L_n и n был найден, используя интенсивность пуассоновского потока μ(z) траекторий длин лучей, определенных в [31]

(4.68)

где S_ср – средняя площадь, занимаемая одним зданием,

l – среднее расстояние между зданиями,

r – расстояние между корреспондентами.

После некоторых преобразований было получено выражение для средней мощности при r/l >>1

(4.69)

Таким образом, оценку среднего ослабления поля в точке приема при распространении ультракоротких волн в городе можно производить по формуле [31]

(4.70)

где P_q и P_p – определены выражениями (2.66) и (2.69),

P_Σ – мощность на выходе антенны передатчика,

Р_ш – средняя мощность шума приемной аппаратуры.

В модели Икегами [32] напряженность поля определяется интерференцией двух лучей – дифрагированного (прямого) и отраженного от стены здания (рис. 4.24).

Явление дифракции учитывалось путем аппроксимации ближайшего к приемной антенне здания эквивалентным ребром (дифракция на клиновидном препятствии). Используя детальную карту местности, определяется путь лучей, приходящих в точку приёма с учётом высоты повеса приёмной антенны, расположения конкретных зданий и их высот. Напряженность поля определяется по формуле

(4.71)

где φ – угол скольжения прямого луча (угол между направлением улицы и направлением от приёмной антенны к передающей);

2b – ширина улицы, м;

w – расстояние от стены здания до приемной антенны, м (рис.4.24);

L_отр – потери за счет отражения (отношение амплитуд падающей и отраженной волн) (L_отр = 0,5 дБ).

Это же выражение в дБ случай w = b приобретает вид

. (4.72)

Величина потерь при этом определялась

дБ. (4.73)

Проведенные пробные расчеты показали что модель в целом удовлетворительно оценивает изменение поля вдоль улицы. К недостаткам модели можно отнести невозможность расчета на радиальной улице, отсутствие зависимости от высоты подвеса передающей антенны, что скажется при расчета поля в микро и пикосотах и отсутствие учета интерференционной картины поля на улице. Третий недостаток был исправлен Ликонцевым Д.Н. в работе [33] путем уточнения расчетного выражения Икегами.

В том случае когда высота подвеса передающей антенны значительная и в точку приема кроме дифрагированного луча могут попасть несколько отраженных лучей, можно обратить внимание на работу Ибрахима [34].

В своей работе Ибрахим предлагает определять потери за счет отражений от стен зданий β по формуле

, дБ, (4.74)

где K= 0,094S₁ -5,5;

S – коэффициент, равный % площади, застроенной зданиями;

S₁ – коэффициент, равный % площади, застроенной четырех и более этажными зданиями;

H – высота “просвета” между передающей и приемной антеннами.

В модели Ксиа (Xia) ситуация упрощается предположением о равновысотности застройки и одинаковых расстояниях между зданиями [35]. В данной модели учитывается явление дифракции. Поле от точечного источника сферической волны распространяется до приёмной антенны, находящейся на уровне улицы, затененной соседними зданиями. Дифракция от крыши соседнего с приёмной антенной здания представляет собой цилиндрическую волну и описывается методами геометрической теории дифракции (ГТД). Множественная дифракция на рядах зданий формируется последовательностью рассеивателей и не описывается прямыми методами ГТД. Математическое выражение для такой дифракции получено Л. Бертони в [36].

Согласно модели Ксиа потери находятся из выражения

L = L_F + L_rts + L_мsd, дБ, (4.75)

где L_rts - описывает потери за счет дифракции с крыши соседнего здания на улицу, на которой находится приёмная антенна, а также потери при рассеивании, дБ;

L_мsd – описывает множественную дифракцию на крышах зданий, дБ.

Введя следующие параметры: 2b – расстояние между зданиями, w – расстояние от стены соседнего здания до приемной антенны (абонентской станции – АС) получаем второй член (2.75)

, (4.76)

где

(4.77)

На основании выводов [36] потери, обусловленные множественной дифракцией на рядах зданий, записываются в виде

L_мsd = , (4.78)

где фактор Q_N может быть выражен через функцию Boersмa [36]

(4.79)

где N - количество дифракционных экранов, а g – параметр, который в зависимости от положения передающей антенны относительно уровня крыш имеет различный знак.

g = (h₁ – H₃), (4.80)

Наиболее простой случай будет, когда передающая антенна расположена на уровне крыш зданий и g равен нулю, тогда фактор Q_N равен 1/N.

Данная методика расчета потерь распространения позволяет производить расчет потерь для систем связи, в которых удаление между антеннами составляет порядка нескольких сот метров. Однако в основе своей она исходит из предположения, что территория характеризуется равновысотной застройкой с равноотстоящими зданиями, что в большинстве случаев не выполняется. Не принимается во внимание и то, что улицы могут иметь одностороннюю застройку. Результаты расчета потерь для систем с антеннами (базовых станций), расположенными ниже уровня крыш, имеют расхождение с экспериментальными данными [28].

В модели Уолфиша – Икегами [38] (рис.4.25) частично используются результаты двух предыдущих моделей.

Модель рекомендована ITU-R для расчета макро- и микросотовых систем с различной высотой подвеса передающей антенны (антенны базовой станции) для f = 800...2000 МГц, r = 0,02...5 км, h₁ = 1...3 м, h₂ = 4...50 м [38].

В случае отсутствия прямой видимости между передающей (базовой) и приемной (абонентской) антеннами основные потери распространения вычисляются по (2.75). Потери за счет дифракции с крыши соседнего здания L_rts находятся из (2.74), но поправка на ориентацию улицы варьируется:

L_cri = -10 + 0,354φ, дБ при 0° < φ < 35°;

L_cri = 2,5 + 0,075(φ-35), дБ при 35° < φ < 55°; (4.81)

L_cri = 4,0-0,114(φ-55), дБ при 55° < φ < 90°;

потери при дифракции на рядах зданий (ребер)

L_мsd = l₁ + l₂ + l₃ lg(r)+ l₄ lg(f)-9lg(b), дБ, (4.82)

где

Из условий применимости данной модели следует возможность ее использования для расчета потерь в микросотовых системах связи. Однако есть ряд серьезных замечаний, которые ставят под сомнение возможность использования модели при расположении передающей антенны (антенны базовой станции) ниже уровня крыш.

Во-первых, модель не учитывает дифракцию на боковых ребрах зданий, и не принимаются в расчет возникающие при этом дифракционные и отраженные компоненты поля.

Во-вторых, на малых расстояниях от передающей антенны наблюдается существенное различие в поведении сигналов разной поляризации. Это объясняется отличиями в условиях отражения от стен зданий [38, 28].

Кроме того, модель предназначена для расчета потерь распространения на трассе, на которой имеется большое количество экранирующих препятствий. При этом число самих препятствий явно не учитывается (член L_мsd), а расчет производится в предположении, что на пути распространения имеется достаточное количество зданий, дальнейшее увеличение которых не приводит к существенному увеличению дифракционных потерь. Это количество может быть оценено как в случае равноудаленных зданий [39], либо как N_s ≈ λ / bθ² при разных расстояниях между зданиями. Графики зависимости достаточного количества зданий при различных углах прихода и расстояниях между зданиями приведены на рис.4.26

Из рисунка видно, что с уменьшением расстояния между зданиями значение N_s увеличивается. При углах прихода, близких к нулю (расположение передающей антенны базовой станции на уровне крыш), зависимость потерь распространения от количества зданий становится монотонной функцией.

Наибольшим недостатком данной модели в целом является то, что в ней не учитывается разновысотность застройки, а принимается во внимание только средняя высота зданий. Таким образом в зависимости от ситуации получается либо слишком оптимистический, либо пессимистический прогноз потерь.

Поправка на ориентацию улиц, применяемая в данной модели, в ряде случаев оказывает негативное воздействие с точки зрения качества прогноза. Данный эффект особенно будет сказываться в той части территории, о которой справедливо говорить, что поле, в основном, определяется механизмом дифракции с крыш, а ориентация улицы не совпадает с ориентацией зданий, формирующих улицу. Кроме того, на любой территории, имеющей застройку, могут возникать места, на которых поле будет определяться дифракцией с крыш, но не последнего здания, а, например, зданий, более близких к передающей антенне, и имеющих доминирующую высоту.

Определение среднего уровня крыш в модифицированной модели [39]. В описанных выше детерминистских моделях используется параметр, характеризующий средний уровень высот зданий. При отсутствии подробной базы данных можно воспользоваться статистической оценкой распределения высот зданий. Наиболее точно для городской территории данное распределение может быть аппроксимировано логарифмически-нормальным законом с плотностью распределения [39]

(4.83)

где lnH^* – среднее значение lnH₃, м;

– стандартное отклонение.

Использование данного параметра приемлемо для ситуации равно-высотной застройки. Следует отметить, что присутствие на трассе распространения зданий с доминирующими высотами приводит к некорректному вычислению потерь распространения по моделям, использующим понятие среднего уровня крыш. При наличии на пути распространения волны зданий с высотами, значительно меньшими среднего уровня, необходимо исключить их из расчета по причине малого влияния на распространение. Эта процедура производится с помощью построения первой зоны Френеля вдоль линии визирования от передающей антенны и наиболее затеняющего (главного) препятствия для приемной антенны (абонентской станции). Здания, попавшие в объем первой зоны, могут быть идентифицированы, как существенные для формирования поля в точке приема. Общее число этих зданий N, кстати, даст величину, непосредственно используемую в модели Ксиа.

Уточнение ослабления за счет последовательной дифракции [39]. При равновысотной застройке возможны две ситуации, которые требуют различных способов учета последовательной дифракции.

В ситуации, при которой количество зданий, вносящих вклад в формирование поля (определяется при построении зон Френеля) больше N_s член L_мsd в (4.75) представляется (4.82).

При N<N_s, необходимо принимать во внимание числа зданий на трассе распространения, а также расстояния между ними. Для равноотстоящих зданий расчет потерь при последовательной дифракции производится по (4.78), (4.79). В случае небольших отличий в интервалах между зданиями можно воспользоваться средним значением b в (4.80).

Для передающих антенн, расположенных выше уровня крыш зданий, возможно использование аппроксимации [40,28]

Q_N = 3,502g_p – 3,327g_p²+0,962g_p³, (4.84)

где g_p = .

В случае сильного различия между высотами зданий построение первой зоны Френеля является необходимым. Данный подход позволит не учитывать препятствия, несущественные для распространения, тем самым уменьшая объем ненужных вычислений.

Установленное число зданий используется для вычисления потерь за счет последовательной дифракции определяется по (4.78).

Уточнение потерь при дифракции с крыши последнего здания и отражения от окружающих зданий. При вычислении данного вида потерь по (4.73), (4.76) предполагается, что потери при отражении от зданий являются постоянной величиной, однако на практике в зависимости от материала зданий эта величина существенно меняется. Во многих современных базах данных, применяемых при расчетах радиопокрытия систем связи, наряду с географическими и геометрическими характеристиками местности, содержится ряд дополнительных сведений, в частности, информация о характере конструктивного материала застройки.

Для определения дифракционно-отраженной составляющей потерь предлагается воспользоваться уравнениями для падающего на полуплоскость поля, при этом ослабление поля, являющегося суммой дифракционной и отраженной компонент, записывается в следующем виде [40]

(4.85)

где и – углы дифракции и падения соответственно;

х – расстояние до главного препятствия;

W – расстояние между дифракционным и отражающим экранами (рис.2.27).

Второе слагаемое в фигурных скобках (2.85) описывает поле мнимого источника с амплитудой, пропорциональной коэффициенту отражения для волны определенной поляризации. Его появление связано с наличием отражения от расположенного за приемной (абонентской) антенной здания, при отсутствии которого данное слагаемое обращается в ноль.

Значение коэффициента отражения определяется исходя из диэлектрической проницаемости и проводимости для наиболее часто используемых при строительстве материалов.

На рис.2.81 приведены зависимости дифракционно-отраженной составляющей потерь от ширины дорог (частоты 900, 1800 МГц), рассчитанные по модели Уолфиша-Икегами и по (4.85).

Немаловажным фактором является учет того, что отражающая поверхность зданий не является сплошной, а, как правило, имеет некоторый процент оконных блоков. Поскольку необходимая для этого информация неизвестна в большинстве случаев, то используется некоторый дополнительный эмпирический множитель в коэффициенте отражения Френеля. Его значение зависит от расположения приемной (абонентской) антенны относительно отражающей поверхности и от размеров оконных проемов. В результате отраженная волна ослабляется в среднем на 2…4 дБ.

Потери при наличии прямой видимости. Многочисленные измерения, проведенные в различных работах, показывают, что применение формулы ослабления в свободном пространстве для вычисления потерь распространения при прямой видимости между передающей и приемной антеннами не корректно и ведет к серьезной недооценке потерь, которые увеличиваются при удалении приемной антенны.

Рис.4.24. К пояснению модели Икегами

Европейским институтом по стандартизации в области телекоммуникаций (ЕТSI) в рассматриваемом случае рекомендуется использовать для определения потерь выражение, в котором [28]

L = 42,6 + 20lg(f) +26lg(r), дБ, (4.86)

однако в этом выражении не отражена зависимость потерь от высот подвеса передающей и приемной антенн.

Рис.4.25. Геометрия для модели Уолфиша-Икегами

Рис.4.26. Зависимость N_s от угла прихода и расстояния между зданиями

Опираясь на экспериментальные результаты, предлагается применять в ситуации прямой видимости между передающей и приемной антеннами формулу потерь Окамура-Хата (СОSТ 231) для сельской местности при f > 1 ГГц и формулу потерь Окамура-Хата для пригородной местности при f < 1 ГГц [28].

Рис.4.27. К определению величины потерь

В Рекомендации IТU-R Р.1411 [41] приводятся методы расчета ослабления мощности на входе приемного устройства, рекомендуемые при планировании систем радиосвязи малого (около 1 км) радиуса действия вне помещений в диапазоне 300 МГц…100 ГГц.

Типичными представителями систем радиосвязи, удовлетворяющими условиям применения данной Рекомендации, являются сотовые системы с микросотовой структурой (радиус соты 0,1…0,5 км) или с малыми макросотами (0,5…3 км), а также частично системы абонентского радиодоступа.

Радиоволна при распространении на таких коротких трассах испытывает воздействие скорее со стороны зданий и деревьев, нежели со стороны неоднородностей рельефа. Четыре возможные ситуации расположения антенны передающей (базовой) станции и приемной антенны (абонентской станции АС) приведены на рис.4.29.

Установка передающих антенн (антенн базовых станций) на крышах зданий, подобно БС₁ (рис.4.23), типична для сотовой системы связи с малыми макросотами, в которой при отсутствии прямой видимости (между БС₁ и АС₁) распространение происходит преимущественно над крышами зданий. Расположение базовых станций ниже уровня крыш, как БС₂, характерно для микросотовых систем. Здесь распространение сигнала происходит внутри «каньона» улиц, и создаваемое поле определяется дифракцией на боковых кромках и отражением от стен зданий.

При расчетах потерь распространения на трассах между АС и БС₁ и на трассах между АС и БС₂ необходимо разделять случаи наличия и отсутствия прямой видимости.

Случай распространения над крышами зданий (отсутствие прямой видимости). В данной ситуации предлагается использовать модель, являющуюся симбиозом моделей Уолфиша-Икегами и Ксиа. Расчет потерь проводится согласно (2.75), первая составляющая в котором определяется потерями в свободном пространстве.

Второй член (2.75) вычисляется согласно аналогичному (2.74) (модель Икегами) с той лишь разницей, что к правой его части добавлена константа, равная 8,7 дБ.

Вычисление члена L_мsd описывающего множественную дифракцию на крышах зданий, сопряжено с определением расстояния, на котором поле считается «установившимся»

. (4.87)

Полученный параметр r_s необходимо сравнить с длиной части трассы l, на которой расположены здания. Для городских территорий характерно l ≈ r.

Для l > r_s вычисление L_мsd проводится согласно (4.82).

Для l < r_s, предлагается использовать (4.78),

для h₁ > h_r ,

для h₁ ≈ h_r , (4.88)

для h₁< h_r ,

, (4.89)

(4.90)

Случай распространения внутри «каньона» улицы (отсутствие прямой видимости).

В отсутствии прямой видимости, когда обе антенны расположены ниже уровня крыш, необходимо учитывать дифракционные и отраженные волны (рис.4.30).

Потери распространения, дБ, в данном случае рассчитываются как

(4.91)

где L_r – потери отражения, дБ;

(4.92)

для ≤ 0,33 ,

для 0,33 <≤0,42, (4.93)

для 0,42 <≤0,71,

для > 0,71.

Величина дифракционных потерь в дБ равна

(4.94)

(4.95)

Случай распространения внутри каньона улицы (наличие прямой видимости). Потери распространения в данном случае определяются с помощью модели двойного спада. При этом для дециметрового диапазона нижняя граница потерь задается следующей формулой

для r ≤ r_bp,

для r > r_bp, (4.96)

где r_bp – расстояние от БС до точки перегиба, определяемое как [28]

. (4.97)

Аппроксимация верхней границы задается следующим выражением

для r ≤ r_bp,

для r > r_bp, (4.98)

где L_bp – значение потерь в точке перегиба есть

(4.99)

При f < 15 ГГц расстояние от БС до точки перегиба определяется эффективной высотой дороги, на которой находится АС, h_s, в свою очередь, зависящей от наличия около АС таких объектов, как автомобили и прохожие. При этом расстояние до указанной точки задается следующей формулой

. (4.100)

Для оценочных вычислений можно положить h_s = 1,5 м.

Когда h₂ > h_s, аппроксимация нижней и верхней границы потерь проводится с помощью (4.96) и (4.98) соответственно, но при этом

(4.101)

Когда же h₁ ≤ h_s, точка перегиба отсутствует. Пространство около БС (r < r_s) характеризуется потерями, подобным потерям в дециметровом диапазоне, но уже на незначительном удалении экспонента потерь становится равной 3. Поэтому аппроксимация нижней границы потерь для r ≥ r_s представляется как

(4.102)

аппроксимация верхней границы потерь для r ≥ r_s

(4.103)

Величина r_s определена экспериментально и примерно равна 20 м. Для частот, превышающих 10 ГГц, точка перегиба, как следует из (4.97), лежит далеко за пределами 1 км (границы действия Рекомендации). Это означает, что на трассе в пределах этого расстояния экспонента потерь будет равна 2. Однако на данных частотах дополнительно необходимо учитывать ослабление в газах и дождях.

Рассмотрим использование многолучевых методов [28]. Развитие микросотовых систем продиктовано желанием уменьшить размеры сот в тех районах, где имеется большая абонентская нагрузка. Обслуживание абонентов при ограниченном частотном ресурсе обусловливает высокую степень повторения частот. Следовательно, необходимо иметь небольшие зоны обслуживания БС, в которые попадает ограниченное число пользователей. Требование по зоне обслуживания может быть частично удовлетворено с помощью регулирования высот подвеса антенн БС. Обычно в микросотах антенны БС располагаются на уровне фонарных столбов (4…7 м) или на стенах зданий. Кроме положения БС сильнее влияние на радиопокрытие оказывают электрические характеристики и форма окружающих зданий, поэтому форма радиопокрытия далека от круговой. Применение направленных антенн позволяет в некоторой степени контролировать форму зон обслуживания БС. Основные механизмы распространения, действующие в данных условиях: распространение в свободном пространстве в сочетании с многократным отражением от различных объектов и земного покрова, а также дифракция на вертикальных ребрах зданий. Дифракцию на крышах необходимо учитывать при анализе помех в системе.

Статистический подход при расчете потерь распространения в микросотовых структурах хотя и облегчает задачу, но одновременно с этим может привести к значительным ошибкам в определении уровня ослабления. Так, согласно многочисленным экспериментальным данным, экспонента потерь, в зависимости от характера городской застройки, может иметь разную величину при одинаковых высотах подвеса антенн: n = 2,4…4,6 для 900 МГц, n = 2,3…4,1 для 1900 МГц на главных улицах (улицах с БС), n = 2,6…4,6 для 900 МГц, n = 3,0…4,8 для 1900 МГц на боковых улицах [42]. Кроме того, экспонента потерь испытывает значительные колебания даже при распространении в застройке со сходными характеристиками.

Определение положения точки излома, используемой при расчетах по (4.97), не всегда является корректным. При расположении антенны БС вблизи стен домов сначала будет происходить касание первой зоны Френеля стен зданий, а потом поверхности земли. Точное определение расстояния до точки излома возможно только при наличии экспериментальных данных [43].

Таким образом, статистические методы расчета потерь распространения при отсутствии экспериментальных данных могут дать лишь приблизительный прогноз. Более точный результат следует ожидать при детерминистском подходе, использующем лучевую картину поля и методы равномерной теории дифракции.

При моделировании распространения в микросотах полезным может оказаться разделение на случаи наличия и отсутствия прямой видимости, так как в первом случае ситуация поддается обобщению в значительно большей степени, чем во втором.

Модель улицы при наличии прямой видимости. Волны, отраженные от стен зданий, вносят значительный вклад в формирование поля наряду с прямым, а также отраженным от земли сигналом. Типичный случай представлен на рис.4.31. Предполагается, что БС и мобильная АС находятся внутри главной улицы, окруженной с обеих сторон зданиями с плоскими стенами.

Ослабление поля, дБ, формируемого прямым и тремя отраженными сигналами, можно записать как

(4.104)

где r_i – длина пройденного пути для каждого луча, а коэффициенты отражения Френеля зависят от поляризации волны источника и типа отражающей поверхности.

Результаты расчетов потерь распространения по четырехлучевой модели при различных поляризациях приведены на рис.4.32.

Из рисунка видно, что многолучевость порождает большие провалы в уровне поля, что может серьезно повлиять на качество связи.

Рис.4.28. Зависимость дифракционно-отраженной составляюшей потерь от ширины улицы

Рис.4.29. Возможные варианты расположения базовых станций (БС) и абонентских станций (АС)

Рис.4.30. К расчету величины потерь при отсутствии прямой видимости

Рис.4.31. Распространение сигнала вдоль улицы при наличии прямой видимости

На рис.4.33 приведены данные расчета потерь распространения для вертикально поляризованной волны по различным моделям в случае прямой видимости между БС и АС.

Потери распространения при отсутствии прямой видимости. В случае отсутствия прямой видимости сигнал может распространяться за счет:

- дифракции на крышах,

- дифракции на вертикальных кромках зданий,

- отражения и рассеивания на стенах зданий.

При относительно малых расстояниях между приемной и передающей станциями и малой высоте подвеса антенны БС угол дифракции на крышах оказывается большим, что приводит к значительному ослаблению сигнала. Таким образом, основной вклад в распространение вносят последние две группы механизмов, значимость которых колеблется в зависимости от геометрии окружающих зданий. Однако на больших расстояниях дифракция на крышах зданий вновь становится преобладающим механизмом, чему способствует значительное ослабление сигналов при многократных отражениях и многократной дифракции на вертикальных ребрах зданий.

В качестве примера на рис.4.34 а, б, в приведены дифракционные потери на боковой кромке здания, моделируемого клином с различными свойствами. Здесь расстояние от угла здания до БС принималось равным 100 м. Отличия, наблюдаемые в результатах расчета, носят количественный характер, качественно картина не меняется.

(2.116)

Для расчета суммарного поля можно использовать многолучевое представление поля (4.104) в сочетании с дифракционными потерями.

На рис.4.35 представлены наиболее типичные для городской застройки виды перекрестков. Расчетные кривые потерь распространения для различных точек расположения АС на боковой улице приводятся на рис.4.36.а, б. Вычисления для БС₁ и БС₂ производились с использованием описанных в выше дифракционных коэффициентов. При этом принимались во внимание однократные отражения от стен и земли. Учет большего количества отражений не приводит к серьезному изменению общей картины, но при этом значительно увеличивает время расчета.

Рис.4.32. Прогноз потерь по различным моделям для городской улицы (прямая видимость, вертикальная поляризация)

Рис.4.33. Прогноз потерь по различным моделям для городской улицы прямая видимость, вертикальная поляризация)

Рис.4.34. Зависимость дифракционных потерь от расстояния вдоль боковой улицы

Рис.4.35. Типы городских перекрестков

При описании реальной ситуации необходимо учитывать, что вероятность прихода в точку приема n раз отраженного луча будет значительно выше, чем вероятность прихода луча, испытавшего n + 1 отражение. Это обстоятельство обусловлено неидеальностью поверхности зданий, а также наличием оконных и дверных проемов, что приводит к рассеянию падающего излучения. Таким образом, стремление учесть как можно большее количество лучей является не совсем оправданным и с точки зрения приближения к реальным условиям распространения.

Рис.4.36. Величина потерь при нахождении АС на боковой улице

Рис.4.37. Зависимость параметра ξ от расстояния АС от угла здания

Для решения узкого круга задач, например в случае, когда поверхности зданий являются достаточно гладкими и имеют высокий коэффициент отражения, можно воспользоваться обобщенным коэффициентом отражения [44]

, (4.105)

где и – коэффициенты отражения на главной и боковой улицах соответственно;

и – углы между лучом и отражающей поверхностью;

q и l – количество отражений.

Мощность, переносимая n лучами, достигшими передатчика, будет равна

(4.106)

Здесь () – разность фаз двух лучей. Очевидно, что на боковую улицу попадут лучи, вышедшие из передатчика в определенном диапазоне углов и и отразившиеся одинаковое число раз. Определяя коэффициент как (4.107)

среднюю величину потерь можно написать в виде

(4.108)

Многократная дифракция рассчитывается путем перемножения соответствующих коэффициентов дифракции для клина с выбранными свойствами. При этом скорость вычисления может быть значительно (в несколько раз) повышена, если воспользоваться аппроксимацией интеграла Френеля для большого параметра ξ.

Чтобы оценить границы применимости аппроксимации, необходимо рассмотреть поведение параметра ξ.

Зависимость параметра ξ от расположения АС относительно угла здания приведена на рис.4.37. Из указанного рисунка видно, что только при непосредственной близости БС к геометрическому продолжению одной из граней угла (случай D_b = 100 м) появляется область значительных размеров, в которой указанная аппроксимация неприменима.

4.3. Сравнение существующих моделей распределения уровней поля в городских условиях

Часть моделей не удовлетворяет теореме взаимности (модель Л. Джонса [3], модель П.М. Трифонова [6], модель В.Ф. Чепуры [5, 7], модель Г.З. Рубина [10]).

В модели В.Ф. Кушнира и М.П. Долуханова отсутствуют переменные h₁, h₂. Модель В.А. Введенского и Г.А. Аренберга пригодна при и имеет эмпирический множитель.

Интересна работа Н.И. Бардина и Н.Д. Дымовыча [8] по расчету поля на поперечной улице, однако в ней предполагалось, что стены зданий являются поглощающими и нет учета дифракции на краях крыш. Методика расчета поля систем производственной радиосвязи [12, 13] не учитывает архитектуру города, направление улиц, рельеф местности и т.д. Интересна модель А.А. Шура [14], но она не учитывает этажность зданий, ориентацию улиц и в ней имеются эмпирические зависимости.

Весьма интересна работа Окамуры и Омари [20], учитывающая многие факторы, но в ней имеются эмпирические зависимости, которые дают в ряде случаев хорошее совпадение с экспериментальными данными. Данная работа взята за основу в работе Акеямы, Такаутсу и Ебины [23], в которой поправочные коэффициенты взяты из [20].

Модель Окамуры-Хата [23, 24] не учитывает рельеф городской местности, высотность зданий, ориентацию улиц и имеет эмпирические зависимости, которые дают завышенное ослабление уровней сигнала.

Модель Ли [26] также имеет эмпирические коэффициенты, не учитывает направление улиц и этажность городской застройки.

Из сравнения результатов расчета уровней поля по моделям Окамуры, Окамуры-Хата, Шура и интерференционным формулам при следующих параметрах: f = 100 МГц; P₁ = 1 кВт; G₁ = 10 дБ; h₁ = 100 м и 200 м; h₂ = 1,5 м (рис. 4.38…4.42) следует

– что модели Окамура-Хата для «большого города» «среднего города» дают сильно заниженные значения напряженности поля (до 90 дБ); тем не менее отбрасывать эти модели не следует, так как в них удобно вводить новые эмпирические коэффициенты и на этих моделях основан ряд методик по территориальному планированию;

– наибольшие значения напряженности поля получаются по интерференционным формулам, меньшие по модели Окамуры. По модели Шура значения напряженности поля располагаются между значениями поля, полученными по моделям Окамуры и Окамуры-Хата.

Рис.4.38. Результаты расчета уровня напряженности поля в городе по модели Окамуры при P₁ = 1 кВт, f = 100 МГц, G₁ = 10 дБ, h₂ = 1,5 м

Рис.4.39. Результаты расчета уровня напряженности поля в «среднем» городе по модели Окамуры-Хата при P₁ = 1 кВт, f = 100 МГц, G₁ = 10 дБ, h₂ = 1,5 м

Рис.4.40. Результаты расчета уровня напряженности поля в «крупном» городе по модели Окамуры-Хата при P₁ = 1 кВт, f = 100 МГц, G₁ = 10 дБ, h₂ = 1,5 м

Рис.4.41. Результаты расчета уровня напряженности поля в городе по модели Шура (статистический метод расчета) при P₁ = 1 кВт, h₁ = 100 м, f = 100 МГц, G₁ = 10 дБ, L = T = 50 %, h₂ = 1,5 м плотности застройки S(%)

Рис.4.42. Результаты расчета уровня напряженности поля по интерференционным формулам при P₁ = 1 кВт, h₁ = 100 м, f = 100 МГц, G₁ = 10 дБ, L = T = 50 %, h₂ = 1,5 м плотности застройки S (%)

Необходимо провести сравнение расчетных данных с результатами экспериментального исследования для получения эмпирических зависимостей пригодных в городах Республики Узбекистан.

В табл.4.5. приведены характеристики радиовещательных станций г. Ташкента. Для сравнения с результатами измерений уровней поля по этим же моделям был произведен расчет уровней поля с использованием данных табл.4.5.

В большинстве дифракционных моделей используется дифракция на клиновидном препятствии и методы Дейгаута, Эпштейна-Петерсона, Джованелли и Воглера [45…49].

Все перечисленные методы определения потерь основаны на общей теории дифракции, при этом полные дифракционные потери вычисляются как сумма потерь от каждого экранирующего препятствия плюс некоторые добавки, зависящие от геометрии трассы распространения сигнала.

Метод Дейгаута, как показывают экспериментальные данные [45], часто переоценивает потери на группе препятствий, что позволяет его использование только для приближенных оценок.

Метод Эпштейна-Петерсона [46] состоит в применении теории дифракции для одиночного клиновидного препятствия последовательно к двум препятствиям, когда вершина первого препятствия действует как источник дифракции для второго препятствия. Метод дает расхождение с экспериментом [49], поэтому предложено использовать дополнительный поправочный коэффициент, учитывающий то, что препятствия разделены неким расстоянием. Однако область применения этого метода ограничена из-за малого числа рассматриваемых экранирующих препятствий - не более двух.

Метод Джованелли [47] представляет собой модификацию метода Дейгаута. Наряду с указанным недостатком (для метода Дейгаута) рассматриваемый метод не является взаимным, то есть при перестановке местами передатчика и приемника дифракционные потери будут отличаться от ранее полученных, что является явным недостатком данного метода.

Метод Воглера [48] представляет собой метод, в котором ослабление при распространении радиоволн над неровной поверхностью выражается в виде кратного интеграла, описывающего дифракционные потери на N клиньях (ребрах). Вычисление кратного интеграла требует привлечения достаточно мощных программных средств и значительного времени расчета, что является его главным недостатком. Однако, необходимо отметить, что данный метод может быть принят в качестве эталонного по причине точности оценки дифракционных потерь.

В модели А.А. Алимова [30] и А.Ю. Скавронского [31] сделана попытка рассчитать средний уровень поля. При этом не учитываются изменения рельефа местности и этажности зданий между передающий и приемной антеннами.

В модели Икегами [32] сделана попытка построить полностью детерминистический учет потерь в городских условиях. Используя детальную карту застройки, принимается во внимание путь лучей, проходящих в точку расположения приемника. При этом учитывается высота и расположение конкретных зданий, рассматриваются однократно отраженные от стен зданий лучи. Однако, потери, связанные с отражением волны от стен зданий, считаются фиксированными. Явление дифракции учитывается путем аппроксимации ближайшего к излучающей станции зданий «ребром». Приведенное в [49,50] сравнение результатов расчета и эксперимента на частотах 200, 400 и 600 МГц показывает, что модель, в основном, правильно оценивает изменение поля вдоль улицы. Удовлетворительный прогноз потерь также наблюдается при различной ширине и направленности улиц. Но данная модель имеет один серьезный недостаток - она не учитывает высоты подвеса передающей антенны, что приводит к недооценке потерь на больших расстояниях от излучающей станции.

Модель Ксиа [35] позволяет производить расчет потерь систем связи, в которых удаление базовой станции от абонентской составляет несколько сотен метров. В своей основе она исходит из предположения, что территория характеризуется равновысотной застройкой с равноотстоящими зданиями, что в реальной обстановке и большинстве случаев не выполняется. Не принимается во внимание и то, что улицы могут иметь одностороннюю застройку.

Модель Уолфиша-Икегами [38] частично использует результаты двух предыдущих моделей. Из условий применимости данной модели следует возможность ее использования для расчета потерь в сотовых системах связи. Однако есть ряд серьезных недостатков, которые ставят под сомнение возможность использования данной модели.

Во-первых, модель не учитывает дифракцию радиоволн на боковых ребрах зданий и не принимаются в расчет возникающие при этом дифракционно-отраженные компоненты поля. Во-вторых, на малых расстояниях от базовой станции наблюдается существенное различие в потерях (относительно экспериментальных данных) для сигналов различной поляризации. Кроме того, данная модель предназначена для расчета потерь на трассах с большим количеством экранирующих препятствий, а число самих препятствий в явном виде в модели не учитывается, при этом расчет производится в предположении, что на пути распространения радиоволн имеется такое число препятствий (зданий), дальнейшее увеличение которого не приводит к существенному увеличению дифракционных потерь. Также к недостаткам данной модели можно отнести тот факт, что в ней не учитывается разновысотность зданий.

Остальные модели незначительно отличаются от перечисленных и имеют теже достоинства и недостатки.

Необходимо отметить, что для детерминистических моделей учета потерь необходимо располагать рядом исходных данных характеризующих следующие геофизические факторы:

- высота рельефа местности;

- высоты зданий и плотность застройки;

- проводимость почвы;

- высоты подвеса передающей и приемной антенн и т.д.

Необходимый объем информации, представляющей наиболее полное описание учитываемых параметров, значительно превосходит объем, доступный человеку для восприятия и обработки. Поэтому для хранения и обработки больших массивов данных необходимо использовать цифровые карты местности, позволяющие существенно повысить оперативность и точность подготовки исходных данных. При этом для расчета ослабления радиосигнала в городских условиях целесообразно использовать цифровые карты векторного формата, слоями которой являются:

– изолинии высот рельефа местности;

– жилая и промышленная застройки;

– водоемы;

– парки;

– проводимость почвы;

– градиент индекса рефракции;

– автомобильные и железные дороги.

Необходимо также отметить факт ограниченного использования детерминистических моделей учета потерь, обусловленный диапазоном их применимости (по частоте излучения сигнала, по протяженности трассы, по высотам подвеса антенн, по характеру застройки и т.д.) оговариваемыми разработчиками той или иной модели.

_{Из результатов сравнения следует, что модели Окамура-Хата для «большого города» и «среднего города» дают сильно заниженные значения напряженности поля (до 90 дБ), тем не менее отбрасывать эти модели не следует, так как в них удобно вводить новые эмпирические коэффициенты.}

_{Наибольшие значения напряженности поля получаются по интерференционным формулам, меньшие по модели Окамуры. По модели Шура значения напряженности поля располагаются между значениями поля, полученными по моделям Окамуры и Окамуры-Хата.}

В результате анализа выявлено, что на сегодняшний день из рассмотренных моделей:

– для частот до 1...1,2 ГГц целесообразно использовать эмпирические модели Окамуры и Окамура-Хата, введя в них эмпирические коэффициенты, полученные на основе обработки результатов измерений уровней поля в городах Республики Узбекистан. Причем для ровной местности (без больших холмов и водных преград) можно использовать модели Окамура-Хата, которую очень просто ввести в ПК, а для сильно пересеченной местности - методику Окамуры.

– для расчета уровня поля в стационарной точке на произвольно ориентированной улице (кроме радиальной) можно использовать методику Икегами.

– для частот выше 1...1,5 ГГц целесообразно пользоваться дифракционными моделями. Но для использования этих моделей необходима цифровая карта местности на которой указаны не только места размещения зданий, но и их высоты и другие необходимые параметры.

Список используемых источников

(по темам 3 и 4)

1.Нигманов А. А., Шахобиддинов А Ш. Эмпирические модели распространения радиоволн в городских условиях // Инфокоммуникации: Сети - Технологии - Решения. - 2007. - №1. - С.23…32.

2.Нигманов А. А., Шахобиддинов А Ш. Дифракционные модели распространения радиоволн в городских условиях // Инфокоммуникации: Сети - Технологии - Решения. - 2007. - №1. - С.32…46.

3.L. Jones. A study of the propagation of wave lengths between three and light meters //Proc. IRE. – 1933.– V. 21.– №3.

4.Введенский Б. А., Распространение ультракоротких волн. -М.: Наука, 1973.

5.Дымович Н. Д. Распространение ультракоротких волн в городе // Электросвязь. -1959.-№12.-С.26...34.

6.Трифонов П. М. Пространственная напряженность рассеянного поля УКВ в большом городе. - Всесоюзная научная сессия, посвященная Дню радио. Тезисы докладов. Часть 2. - М.: Радио и связь, 1982.-C.141...145.

7.Дымович Н. Д. Распространение дециметровых радиоволн в условиях крупного города // Электросвязь.-1958.-№ 1.-С.26...31.

8.Бардин Н. Д., Дымович Н. Д. Распространение ультракоротких радиоволн в условиях крупного города // Электросвязь.-1964.-№7.- С.17-25.

9.Долуханов М. П. Распространение радиоволн.- М.: Связь, 1972.

10.Рубин Г. З. Формулы расчета напряженности поля в УКВ диапазоне. – М. : ГСПИ,1980 - С. 1...5.

11.Ликонцев Д. Н. О расчете напряженности поля телевизионных сигналов в городах Алма-Ата и Душанбе. // Устройства обработки и передачи информации в системах связи Сборник научных трудов. – Ташкент: Таш ПИ, 1990.- С. 42…45.

12.Мясковский Г. М. Системы производственной радиосвязи. Справочник. - М.: Связь, 1980.

13.Документы XI Пленарной Ассамблеи МККР. М.: Связь, 1969.

14.Локшин М. Г., Шур А. А., Кокорев А. В., Краснощеков Р. А. Сети телевизионного и звукового ОВЧ - ЧМ вещания: Спр.- М.: Радио связь, 1988.

15.Документы МККР. – Женева, 1986.

16.Рекомендация ОИРТ № 65. Метод планирования сетей вспомогательных ТВ станций в диапазонах I, II, III.- Прага, 1969.

17.Рекомендация ОИРТ №19. Методика планирования передающих сетей телевидения в IV, V диапазонах. – Прага, 1979.

18.Рекомендация ОИРТ № 88. Методика планирования сетей вспомогательных ТВ станций в дециметровом диапазоне волн.-Варна,1979.

19.Документ МККР 5/81-Е, 5 апреля 1978 (Вклад ПНР).

20.Okumura Y. et all. Field strength and its variability in VHF and UHF Land – mobile radio service . // Rev. Elect. Comm. Lab. 16. – 1968. - №9 – September. – P. 825…873.

21.Reudink D. O. Properties of mobile radio propagation above 400 MHz. // Veh. Technol. Conf. Rec. Clevlend, 1973. Ohio, New York, N.Y.1973.- P 1...19.

22.Akeyama A., Naqatsu T. and Ebine Y. Mobile radio propagation characteristics and radiozone design method in local cities. // Review of the Electrical Communication Laboratories. – 1982.- № 2.

23.Hata M. Empirical formula for propagation loss in land mobile radio services. – IEEE Trans. Vehicular Technology. – 1980.- VT – 29.

24.COST Action 231, “Digital mobile radio towards future generation systems, final report”, tech. rep., European communities, EUR 18957, 1999.

25.Hernando J. L. Modelo experimental de propagation radioelektrica en VHG – VHF en medio urbano // 4 th World Telecomm. Forum. Pt 2. Tech. Symp Telecommun. Geneva. 29 Oct. -1Nov., 1983.-V 2.

26.Lee W. Y. Mobile communications design fundamentals – McGraw Hill, N. Y. – 1995.

27.ITU – R Recommendations, 2001, P. 1546.

28.Милютин Е. Р., Василенко Г. О., Сиверс М. А. и др. Методы расчета поля в системах связи дециметрового диапазона.- СПб.: Триада, 2003.

29.ITU – R Recommendations, 2001, P. 453 – 8.

30.Алимов В. А., Коробков Ю. С., Морозов В. И., Медведев В. И., Пожидаев С. Н., Рахлин А. В., Туваев Е. К. Характеристики УКВ сигналов в канале связи с подвижными объектами в условиях города // Радиотехника.- 1984.- №4.- С.21...24.

31. Скавронский А.Ю., Пономарев В.Н., Лужков Ю.П., Пономарев Г.А. Ослабление УКВ в условиях города // Электродинамика и распространение радиоволн..-Томск-1980. – Вып. I. -С.106...111.

32. Скавронский А. Ю., Волотов А. И., Пономарев Г. А. Механизмы распространения радиоволн и характеристики многолучевости в условиях города // Электродинамика и распространение радиоволн – Вып. I. Томск.-1980.- С.100...105.

33. Ликонцев Д.Н. Расчет напряжения поля на городских улицах // Сборник научных трудов ТЭИС, Ташкент: ТЭИС, 1991.

34. Ibrahim M. F. A., Parsons J. D., Dadson C. E. Signal strength prediction in urban areas using a topographical and environmental data base // IEEE Int. Conf. Comm.: Integr. Commun. World Progr. Boston. Mass, 1983.

35. Xia H. H. A simplified analytical model for predicting path loss in urban and suburban environments // IEEE Trans. Veh. Technol.-1997.- VТ. 46. -№4.

36. Bertoni H. L. Diffraction of cylindrical and plan waves by an array of absorbing half screens // IEEE Trans an Antennas and Propagation. – 1998. – AP.40. – №2.

37. Ikegami F, Yoshida S., Takeychi T., Umehira M. Propagation Factors Controlling Mean Field Strength on Urban streets // IEEE Trans. on Antenn. and Propag.- 1984. - AP. - 32 .- №8.-August. - P. 822…829.

38. Walfish Y. and Bertoni H. L. A theoretical model of UHF propagation in urban environments // IEEE Thans. Antenn and Propag. – 1988.- AP.38- №12.

39. Saunders S. R. Antennas and propagation for wireless communication systems. – New York: Wiley, 1999.

40. Bertoni H. L. Effect of terrain on path loss in urban environments for wireless applications // IEEE Trans. Antenn. and Propaq. – 1998 – AP.46. – № 8. – P. 1138...1147.

41. ITU –R Recommendations. 2001. P. 1411 – 1.

42. Xia H. H. microcellular propagation characteristics for personal communications in urban and suburban environments // IEEE Trans. Veh Technol. – 1994. – VT. 43. – №3.

43. Feurerstein M. J. et all. Path loss, delay spread, and outage models as a functions of antenna heigh for microcellular system design // IEEE Trans. Veh. Technol. – 1994. – VT.43. - №3.

44. Отчеты MKKP. 1990. Приложение к тому V. Отчет 1145.

45. Deygout J. Multiple knife - edge diffraction of microwaves//IEEE Trans.Ant.and Propag. - 1966. AP.14. - №4.

46. Epstein J., Peterson Donald W. An experimental study of wave propagation at 850 MHz. // Proc. IRE. - 1953. - V.41. - №5.

47. Giovanelli C.L. An analysism of simplified solution for multiple knifeedge diffraction // IEEE Trans. Ant. and Propag. - 1984. - AP.32. - №3.

48. Vogler L.E. Attenuation function for multiple knife - edge diffraction // Radio Sci. - 1964. - V.67. - №7.

49. Морозов А.А., Самаруков О.В. Анализ существующих методов расчета ослабления радиоволн в условиях городской застройки применительно к задачам защиты информации // 21 Всероссийская научная конференция «Распространение радиоволн» Иошкар-Ола 25 - 27мая 2005г. Сборник докладов. Т1. - Иошкар - Ола.: Мар ГТУ, 2005. - С.371…375.

50. Ikegami F. et all. Theoretical prediction of mean field sfrength on urban mobile radio // IEEE Trans. Anten. and Propag. - 1991. - AP.39. - №3.

В работе использованы материалы диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Нигманова Абдуносира Абдувалиевича.

Тема 5. ВЛИЯНИЕ АТМОСФЕРЫ НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН УКВ ДИАПАЗОНА

5.1. Строение атмосферы

Атмосфера — это газообразная оболочка, окружающая Землю и принимающая участие во вращательном движении Земли.

Внешняя часть атмосферы заполнена преимущественно заряженными частицами, захваченными магнитным полем Земли. При спокойном состоянии магнитного поля Земли внешняя граница атмосферы находится на высоте двух...трех радиусов Земли, а при сильных магнитных возмущениях увеличивается до 20 земных радиусов (радиус Земли а =6370 км). На распространение радиоволн влияет, в основном, часть атмосферы, простирающаяся до 1000 км.

При оценке условий распространения радиоволн атмосферу разделяют на три области: тропосферу, стратосферу и ионосферу.

Тропосфера - самая нижняя область атмосферы, расположенная непосредственно над поверхностью Земли и простирающаяся до высот 8...10 км в полярных широтах, до высот 10...12 км в средних широтах и до высот 16...18 км в тропиках. В тропосфере сосредоточено более 4/5 всей массы воздуха.

Стратосфера располагается над тропосферой до высот 50...60 км. Стратосфера, как и тропосфера, состоит из нейтральных частиц газа, но отличается от нее законом распределения температуры. По своим свойствам стратосфера близка к свойствам свободного пространства.

Выше стратосферы, до верхней границы атмосферы, находится ионосфера, отличающаяся от нижних областей наличием значительного количества свободных зарядов - электронов и ионов.

Химический состав атмосферы. Молекулам и атомам химических элементов, составляющих атмосферный газ, соответствует определенная электрическая и магнитная структура, от которой зависят электрические и магнитные параметры атмосферы. Существенное влияние на распространение радиоволн оказывают водяные пары, находящиеся в тропосфере. Влажность воздуха быстро убывает по высоте и у верхней границы тропосферы в сотни раз меньше, чем у поверхности Земли.

Химический состав сухого воздуха примерно однороден до высот 90 км вследствие энергичного перемешивания воздушными течениями. В пределах этих высот сухой атмосферный газ состоит, в основном, из азота и кислорода в молекулярном состоянии. На высотах около 60 км наблюдается некоторое увеличение содержания озона (О₃), что изменяет тепловой режим этой области атмосферы. На высотах более 90 км под действием ультрафиолетового излучения Солнца происходит диссоциация молекул, т.е. их расщепление на атомы. Выше 1000 км вследствие диффузного разделения газов по их молекулярным весам атмосфера состоит главным

образом из нейтрального и ионизированного водорода, т.е. наиболее легкого газа.

Температура атмосферного газа. Температура является мерой средней кинетической энергии движения частиц газа и влияет на его электрические параметры. На различных высотах температура атмосферного газа существенно различна. В тропосфере, которая почти прозрачна для солнечных лучей, основным источником тепловой энергии газа (воздуха) является нагретая Солнцем поверхность Земли. Непосредственно прилегающие к поверхности Земли массы воздуха приобретают более высокую температуру и поднимаются вверх, холодный воздух опускается вниз и т.д. Таким образом, тропосфера прогревается снизу вверх, причем возникающие в ней из-за неравномерного нагревания отдельных участков поверхности Земли восходящие и нисходящие потоки воздуха создают турбулентность атмосферы и перемешивание воздуха по вертикали. Верхняя граница тропосферы определяется по прекращению падения температуры с высотой. Средний вертикальный градиент температуры составляет 6 град/км.

Наблюдаемое на высотах около 60 км увеличение температуры обусловлено поглощением ультрафиолетового излучения Солнца слоем озона. На высотах более 80 км тепловой режим атмосферы определяется поглощением солнечного излучения, и поэтому температура возрастает с высотой, достигая 2000...3000 К на высотах более 500 км.

Плотность нейтральных частиц, т.е. количество нейтральных частиц N_н в единице объема, зависит от температуры, молекулярного веса газа, ускорения силы тяжести, которые меняются с высотой.

Распределение заряженных частиц в ионосфере. В ионосфере, т.е. на высотах более 50...60 км, кроме нейтральных частиц содержатся свободные заряженные частицы: электроны, положительные и отрицательные ионы. Количество положительно и отрицательно заряженных частиц одинаково, так что в целом ионосфера электрически нейтральна. Такие среды называются плазмой, поэтому, в данном случае можно говорить об ионосферной плазме.

Наибольшее влияние на условия распространения радиоволн оказывают свободные электроны, обладающие наименьшей массой и, следовательно, инерцией. Основными параметрами ионосферной плазмы являются: электронная концентрация (плотность) N_е (1/м³) и эффективная частота соударений γ_эф (1/с) электронов с тяжелыми частицами (положительными ионами и нейтральными молекулами и атомами).

Свободные заряды появляются в атмосфере в результате процесса ионизации, т.е. отрыва одного или нескольких электронов с наружных оболочек молекул и атомов за счет энергии воздействия внешних источников энергии. Основным источником ионизации газов в атмосфере является солнечная радиация в виде фотонов. Сравнение энергии, необходимой для ионизации, с энергией фотонов показывает, что фотоионизацию способно

производить только ультрафиолетовое и более коротковолновое излучение Солнца (λ < 0,134 мкм).

Кроме процесса фотоионизации в земной атмосфере имеет место ударная ионизация, возникающая при столкновении корпускул с нейтральными частицами. Корпускулами называют заряженные частицы (электроны, протоны), которые выбрасываются Солнцем и образуют так называемый солнечный ветер. В средних широтах роль ударной ионизации сравнительно невелика. В значительной мере этот вид ионизации проявляется в полярных районах, куда стекается основная часть корпускул, вторгающихся в земную атмосферу.

Количество свободных зарядов в атмосфере зависит не только от процессов ионизации, но и от обратных процессов, являющихся причиной их исчезновения. Из этих процессов наиболее важен процесс рекомбинации. Рекомбинация происходит за счет хаотического теплового движения, когда частицы, имеющие заряды разных знаков, оказываются настолько близко друг к другу, что под действием сил электростатического притяжения соединяются, превращаясь в нейтральные молекулы или атомы.

Рис.5.1. К образованию простого слоя

Электронная концентрация N_е определяется балансом процессов ионизации и рекомбинации. В идеализированном случае распределение N_е(h)
имеет один максимум N_еmах на конечной высоте в атмосфере (рис.5.1). Такое распределение называется простым слоем (слоем Крючкова-Чепмена).
Образование простого слоя обусловлено тем, что интенсивность ионизирующего излучения П_с уменьшается с приближением к поверхности Земли, а плот-
ность нейтральных частиц увеличивается при уменьшении высоты атмосферы. Максимум N_е(h) возникает на той высоте, где ионизирующее излучение еще не сильно ослаблено, а плотность нейтральных частиц еще не очень мала. Часть ионосферы, расположенную ниже N_еmах называется внутренней ионосферой, а выше внешней ионосферой.

В реальной атмосфере распределение N_е(h) имеет сложный характер. На рис.5.2 показано типичное распределение электронной концентрации по высоте, полученное на основании измерений.

Во внутренней ионосфере закономерность N_е(h) характеризуется наличием нескольких относительных максимумов электронной концентрации, которые называются слоями. В ионосфере имеются четыре регулярных слоя: D, Е, F1 и F2. Состояние ионосферных слоев подвержено регулярным суточным и сезонным вариациям, которые связаны с обычными суточными и сезонными изменениями радиации Солнца. Так, слой D является типично дневным слоем; после захода Солнца из-за процесса рекомбинации слой D исчезает. Слой Е существует круглые сутки, но в дневное время его электронная

концентрация N_е значительно больше, чем в ночное время. Слой F1 наблюдается в средних широтах только в дневное летнее время, в остальные периоды он сливается со слоем F2, образуя единую область F. Слой F2 существует всегда, но его параметры претерпевают значительные изменения.

К регулярным относят также изменения состояния ионосферы в течение цикла солнечной активности, имеющего среднюю длительность около 11 лет. Солнечная активность обычно характеризуется относительным числом солнечных пятен W (числом Вольфа).

Кроме регулярных слоев в ионосфере наблюдаются также нерегулярные, спорадические слои, возникающие на высотах слоев Е и F, но имеющие повышенную относительно обычного уровня электронную кон Рис.5.2. Структура ионосферы центрацию. Спорадические слои характеризуются сложной структурой и ограниченными горизонтальными размерами, которые обычно не превышают нескольких сотен километров.

Значение γ_эф зависит, в основном, от расстояния между частицами и скорости их движения. С увеличением высоты над земной поверхностью γ_эф уменьшается, как это показано на рис. 5.3.

Рис.5.3. Зависимость γ_эф(h)

5.2. Электрические свойства тропосферы

Диэлектрическая проницаемость тропосферы. Электрические свойства атмосферы, как и любой среды, характеризуются диэлектрической проницаемостью, магнитной проницаемостью и удельной проводимостью. Магнитная проницаемость атмосферы с достаточно высокой степенью точности принимается величиной постоянной и равной магнитной проницаемости вакуума. Остальные два параметра испытывают значительные изменения в зависимости от положения точки наблюдения, времени, солнечной активности, частоты распространяющейся волны и т.д.

Относительная диэлектрическая проницаемость тропосферы

ε_т = [(1 + 1,552 × 10 ^-4) / Т](р + 4810е / Т),

где р - давление газа, мБар; е - абсолютная влажность воздуха, т.е. давление водяных паров, мБар; Т - температура, К.

Из формул видно, что чем больше р и е, тем больше ε_т. Это связано с тем, что при возрастании р и е увеличивается число молекул в единице объема и, следовательно, ток поляризации. При увеличении Т возрастает скорость хаотического теплового движения молекул, препятствующего упорядоченному смещению связанных зарядов, т.е. ток поляризации уменьшается.

Относительная диэлектрическая проницаемость тропосферы связана с коэффициентом преломления тропосферы n_т выражением

n_т==[1+(0,776×10 ^-4/Т)](р+4810е/Т).

Сильное влияние на коэффициент преломления оказывают водяные пары. Так как значение n_т (как и ε_т) весьма мало отличаются от единицы у поверхности Земли и лежат в пределах 1,00025...1,00046, то оперировать такими значениями не всегда удобно, поэтому для удобства был введен индекс коэффициента преломления тропосферы, показывающий насколько миллионных долей коэффициент преломления отличается от единицы.

N = (n_т - 1 ) × 1 0⁶ = 77,6(р + 4810е / Т) / Т.

Численные значения индекса коэффициента преломления называются N - единицами. У поверхности Земли N_т меняется от 260 до 460 N - единиц. Зависимость величины N_т от высоты h оценивается градиентом индекса коэффициента преломления тропосферы dN_т/dh.

Аналогичная зависимость для ε_т(h) имеет вид

ε_т(h) = 1 + 5,78 × 10 ^-4ехр(- 1,36 × 10 ^–4h).

На практике также пользуются понятием вертикального градиента диэлектрической проницаемости тропосферы

g_T = dε_T / dh = 2dn_T / dh.

На распространение радиоволн сильное влияние оказывают локальные неоднородности диэлектрической проницаемости тропосферы.

Слоистые неоднородности представляют собой образования, горизонтальные размеры которых заметно превышают вертикальные. Одной из

основных причин их возникновения является температурная инверсия, а также наличие облачности.

Интенсивность неоднородностей слоистого типа, оцениваемая как отличие диэлектрической проницаемости в пределах слоя от диэлектрической проницаемости окружающей среды колеблется от 10 ^-6 до (5...10)×10 ^-5 Число и интенсивность слоев с увеличением высоты над земной поверхностью уменьшаются. Размеры слоистых неоднородностей изменяются в широких пределах. Толщина слоев характеризуется величинами от десятых долей метра до нескольких сотен метров, а их горизонтальные размеры изменяются от десятков метров до десятков километров и более.

Неоднородности турбулентного характера имеют соизмеримые размеры во всех направлениях. Из-за малых сил вязкости движение атмосферного газа практически всегда турбулентное, так что неоднородности такого типа всегда существуют в тропосфере при любых метеоусловиях.

Размеры неоднородностей турбулентного происхождения определяются размерами (масштабами) элементарных вихрей и ограничиваются размерами от нескольких миллиметров до нескольких десятков метров.

5.3. Электрические свойства ионосферы

Диэлектрическая проницаемость и проводимость ионосферы. В

ионосфере полный ток, наводимый внешним полем, равен сумме трех токов: тока смещения свободного пространства и конвекционного тока, обусловленного движением свободных зарядов под действием поля, т.е.

j = j_смо + j_k = iwε₀E + eN_eu_e , где u_е - средняя скорость упорядоченного движения электронов, которая определяется из уравнения движения электрона, Е -напряженность электрического поля.

j_k = eN_eu_e = - ie²N_ewE / [m_e(γ_эф² + w²)] + e²N_eγ_эфE / [m_e(γ_эф² + w²)],

где е - заряд электрона, m_е - масса электрона, ε₀ - электрическая постоянная,

w = 2πf.

Формула показывает, что конвекционный ток, возбужденный полем волны, имеет две составляющие: реактивную и активную. Реактивная составляющая за счет инерции электронов отстает по фазе от поля на 90°. Активная составляющая, синфазная с полем, представляет собой ток проводимости (j_пр = s_ИЕ) и обуславливает необратимые тепловые потери. Плотность полного тока в ионосфере равна

j = j_смо+ j_k = iw.

Напомним, что в среде с потерями плотность полного тока j = iw(ε₀ε – iσ / w) Сравнивая это выражение с предыдущим, находим относительную диэлектрическую проницаемость ε_и и проводимость σ_и ионосферы:

,

На достаточно высоких частотах, когда w² » g²_эф, т.е. в диапазонах КВ и УКВ выражения для e_и и s_и упрощаются:

e_и = 1-80,8 N_е / f²; s_и = 7,17 10^-10 N_eg_эф /f², См/м.
Рассмотрим основные свойства ионосферы, вытекающие из полученных формул для e_и и s_и формул. Формулы для e_и показывают, что диэлектрическая проницаемость ионосферы:

- меньше диэлектрической проницаемости свободного пространства (e_и < 1) за счет наличия конвекционного тока. Свободные электроны движутся против поля, а j_см совпадает по направлению с Е. Поэтому конвекционный ток, вычитаясь из тока смещения, уменьшает суммарный реактивный ток, наводимый в ионосфере, по сравнению с током в свободном пространстве;

Рис.5. 4. Распределение N_e и e_и по высоте

- зависит от электронной концентрации и частоты столкновений, которые претерпевают пространственные и временные изменения; следовательно, ионосфера является электрически неоднородной средой. На рис.5.4 показано качественное изменение e_и ионосферного слоя по высоте h. Видно, что диэлектрическая проницаемость сначала уменьшается, а затем, выше максимума ионизации слоя, возрастает с высотой;

- диэлектрическая проницаемость зависит от частоты, т.е. ионосфера является диспергирующей средой. Это обусловлено тем, что электроны, обладая конечной массой, проявляют инерционные свойства. С повышением частоты упорядоченная скорость движения электронов, а следовательно и конвекционный ток уменьшаются и свойства ионосферы приближаются к свойствам свободного пространства. Практически основное влияние ионосферы на условия распространения радиоволн наблюдается на частотах f < 100 МГц (l > 3м);

- диэлектрическая проницаемость может принимать нулевые значения, если частота приложенного поля w будет равна так называемой собственной частоте ионосферной плазмы w_е.

На частотах w < w_е диэлектрическая проницаемость ионосферы e_и < 0. На рис. 5.4 показан случай, когда для некоторой частоты f₃ на высотах от h₁ до h₂ e_и < 0. Распространение волны с частотой f₃ в указанной области ионосферы невозможно. Это обстоятельство имеет важное значение для отражения радиоволн от ионосферы.

Полученные формулы для удельной проводимости позволяют сделать следующие выводы:

1. Проводимость ионосферы на разных высотах различна, так как зависит от электронной плотности и частоты соударений, которые в свою очередь зависят от высоты. На рис. 5.5 показан пример зависимостей N_е ,g_эф , а также их произведения N_еg_эф от высоты h. Из рисунка видно, что хотя электронная концентрация N_e уменьшается на один - два порядка ниже уровня 100 км, тем не менее это полностью компенсируется более резким возрастанием g_эф, и, таким образом, произведение N_еg_эф оказывается максимальным на высотах слоя D и нижней части слоя Е ионосферы. В результате удельная проводимость g_и, зависящая от произведения N_еg_эф, максимальна на тех же высотах. Учитывая, что слой D существует только в дневное время, можно сделать еще один вывод - проводимость, а следовательно, и поглощение в ионосфере в дневное время больше, чем в ночное.

Рис.5.5. Зависимость произведения N_eg_эф от высоты h

2. Удельная проводимость, характеризующая поглощение в ионосфере, тем меньше, чем выше частота (при w » g_эф). Это происходит потому, что с увеличением частоты из-за инерции электронов их средняя колебательная скорость уменьшается и, следовательно, уменьшается энергия, которую электроны отдают тяжелым частицам при столкновении. Практически поглощение в ионосфере мало на частотах f > 100 МГц.

Магнитное поле Земли значительно усложняет характер движения зарядов в ионосфере и приводит к изменениям ее диэлектрической проницаемости и проводимости. На движущийся электрон со стороны магнитного поля Земли действует сила Лоренца, которая закручивает электрон вокруг силовых линий магнитного поля, превращая траекторию его движения в спиральную линию. Частота вращения электронов вокруг магнитных силовых линий (в отсутствие других полей) называется электронной гиромагнитной частотой

w_н = em₀H₃ / m и f_H = em₀H₃ / (2pm), где е и m - заряд и масса электрона соответственно; Н_зм - напряженность магнитного поля Земли. Учитывая, что в средних широтах Н_зм » 40 А/м, гиромагнитная частота равна 1,4 МГц, т.е. лежит в диапазоне средних волн (l = 214 м). На этой частоте работать нельзя так как будет наблюдаться повышенное поглощение. Сила Лоренца зависит от угла между направлением распространения волны и вектором Н_зм.

Это приводит к тому, что волны, движущиеся в разных направлениях относительно Н_зм, наводят разные токи и, следовательно, диэлектрическая проницаемость и проводимость ионосферы оказываются зависящими от направления распространения. Таким образом, ионосфера представляет собой анизотропную среду. Отметим, что под влиянием магнитного поля Земли в ионосфере возникают некоторые специфические явления, характерные для анизотропных сред. Например, возникает явление двойного лучепреломления, когда электромагнитная волна расщепляется на две волны — обыкновенную и необыкновенную, распространяющиеся по различным траекториям с различными скоростями и испытывающие различное поглощение.

Локальные неоднородности в ионосфере и ионосферные бури. Существенное влияние на работу радиолиний оказывают отклонения электронной концентрации от регулярных средних значений. Различают два вида отклонений: флуктуации около средних значений и длительные аномальные изменения самих средних значений. Флуктуации наблюдаются всегда, аномальные изменения - только в периоды так называемых ионосферных возмущений. Флуктуации электронной концентрации обусловливают неоднородную быстро меняющуюся микроструктуру ионосферы. Ионосфера представляется как скопление локальных образований, изменяющихся во времени и подвижных в пространстве. В пределах неоднородностей электронная концентрация отличается от среднего значения в данной области ионосферы.

Мелкомасштабные неоднородности с горизонтальными размерами в несколько сотен метров образуются в результате процессов турбулентности и диффузии. Интенсивность неоднородностей определяется среднеквадратическим значением отношения перепада электронной концентрации на неоднородности к среднему значению. В области высот 80...400 км интенсивность мелкомасштабных неоднородностей оценивается величиной порядка 10^-2 .

Крупномасштабные неоднородности с горизонтальными размерами в десятки и сотни километров образуются в результате колебательных процессов в ионосфере и представляют образования эллипсоидальной формы с преимущественной ориентацией вдоль силовых линий магнитного поля Земли.

Длительные аномальные изменения средних значений электронной концентрации, наблюдаемые в течение 1 часа и более, называются ионосферными возмущениями или бурями. Наиболее важные для работы радиолиний ионосферные возмущения имеют корпускулярную природу. Напомним, что корпускулы производят ударную ионизацию атмосферного газа. Возмущения появляются, когда атмосфера Земли попадает в корпускулярные потоки, излученные из активных областей возмущенного Солнца. Корпускулы, достигая области действия магнитного поля Земли как заряженные частицы, начинают двигаться по спиралям вокруг магнитных силовых линий и направляются к полярным областям. Корпускулярные потоки вызывают не только ионосферные, но и магнитные бури, поэтому часто говорят о магнитно-ионосферных возмущениях. Возмущения протекают поразному в зависимости от широты точки наблюдения.

Возмущения корпускулярного происхождения в средних и низких широтах характеризуются аномальным изменением электронной концентрации в основном в области F. Лишь в периоды очень сильных бурь возмущения достигают нижних слоев ионосферы.

Для средних широт характерны так называемые отрицательные возмущения, при которых электронная концентрация слоя понижается на 30...40%. Во время бури на плавное изменение электронной концентрации слоя F2 налагаются интенсивные неоднородности.

Возмущения корпускулярного происхождения в полярных широтах характеризуются изменением ионизации всей толщи ионосферы, включая слой D. При аномальном повышении ионизации этого слоя увеличивается удельная проводимость ионосферы и, следовательно, поглощение радиоволн. В кольцевой зоне полярных сияний одновременно с изменением состояния слоя D наблюдается возмущенность слоя F2, проявляющаяся в освещенной части зоны в виде значительного понижения N_еmах, а в затененной - в виде значительного повышения N_еmах за счет спорадических образований.

Возмущения волнового происхождения проявляются в виде резкого возрастания ионизации слоя D в результате мощного рентгеновского излучения, источником которого является хромосферная вспышка на Солнце. Возмущения этого типа, сопровождаемые резким увеличением поглощения (эффект Делинжера), наступают внезапно и длятся от нескольких минут до 1...2 часов. Обычно они охватывают всю освещенную часть земного шара, распределяясь с разной интенсивностью в зависимости от широты.

5.4.Физические процессы, наблюдаемые при распространении

радиоволн в атмосфере

Земная атмосфера представляет собой пространственно-неоднородную поглощающую среду, а ее верхняя часть - ионосферная плазма обладает еще дисперсными и анизотропными свойствами. Распространение радиоволн в такой среде сопровождается следующими физическими процессами:

а) преломлением волн, обусловленным пространственной неоднородностью атмосферы; процесс преломления осложняется двойным лучепреломлением в анизотропной ионосфере;

б) рассеянием поля на локальных неоднородностях атмосферы;

в) ослаблением напряженности поля в газах тропосферы, в осадках типа дождя, тумана и др.;

г) поглощением, обусловленным конечной проводимостью ионосферы;

д) изменением поляризации волны в анизотропной ионосфере и деполяризацией в осадках;

е) регулярными и случайными флуктуациями напряженности поля, связанными с изменениями электрических параметров атмосферы;

ж) искажениями передаваемой информации из-за многолучевой структуры принимаемого поля и дисперсии.

Рассмотрение количественных характеристик этих процессов, имеющих резко выраженную частотную зависимость в пределах радиодиапазона, приводится ниже.

5.5. Преломление радиоволн

Общие соображения. Диэлектрическая проницаемость атмосферы плавно меняется по высоте. Распространение радиоволн в такой среде сопровождается плавным искривлением траектории распространения - явлением рефракции.

При наличии рефракции траектория представляет кривую, к которой касателен вектор, характеризующий скорость распространения энергии волны. Известно, что при распространении сигнала, энергия которого сконцентрирована в пределах полосы частот - таким вектором в среде без дисперсии (тропосфера, стратосфера) является вектор фазовой скорости, в среде с дисперсией (ионосфера) - вектор групповой скорости.

В атмосфере скорость распространения волны разная на различных высотах. Поэтому элементы фронта волны, распределенные в пространстве, перемещаются с разными скоростями, что и является причиной поворота фронта волны в процессе распространения, т.е. причиной рефракции.

При определении траектории радиоволн в атмосфере используют метод приближения геометрической оптики. Этот метод рассматривает непрерывный волновой процесс, распределенный в неоднородной среде, как совокупность множества дискретных лучей. При этом каждая точка среды является источником преломленного и отраженного лучей. Лучевое представление справедливо для неоднородных сред с настолько медленным изменением коэффициента преломления n, что на отрезке пути, соизмеримом с длиной волны в среде, можно принять n(h) = соnst. При этом, в первом приближении, можно пренебречь отраженным лучом и свести процесс распространения к наличию только преломленного. В атмосфере приближение геометрической оптики справедливо для всех волн радиодиапазона, за исключением диапазонов СДВ и ДВ (λ > 1000 м).

5.5.1.Влияние тропосферы на распространение земных радиоволн. Явление атмосферной рефракции

Влияние неоднородности тропосферы на условия распространения земных волн теснейшим образом связано с явлением атмосферной рефракции, известным ещё с глубокой древности (2 век до н. э.). Явление атмосферной рефракции, как известно, заключается в преломлении световых лучей (а следовательно, и радиоволн), распространяющихся в земной атмосфере. Выражение для радиуса кривизны траектории радиоволны, распространяющейся в тропосфере имеет вид R = n_т / [sinφ(-dn/dh)]. Известно, что в тропосфере n_т ≈ 1. Когда луч пологий sinφ =>1. Отсюда R = 10⁶ / (-dN/dh).

Это выражение показывает, что радиус кривизны луча в нижних слоях тропосферы определяется не абсолютным значением показателя преломления, а быстротой изменения показателя преломления с высотой. Знак минус у производной означает, что радиус кривизны будет положительным, т.е. траектория будет обращена выпуклостью вверх только в том случае, если коэффициент преломления уменьшается с высотой.

При распространении в нормальной тропосфере, которая характеризуется постоянством градиента - во всей толще тропосферы, траектории радиоволн получают форму дуг окружности радиуса R = 25000 км.

Следует отметить, что радиоволны испытывают в нормальной тропосфере несколько большее преломление, чем световые лучи. Объясняется это тем, что обладающие постоянным дипольным моментом молекулы воды вследствие конечной массы не успевают под действием электромагнитного поля весьма высоких частот, свойственных видимому свету

(4 × 10¹⁴Гц...7,5 × 10¹⁴Гц), менять свою ориентировку. Наоборот, в диапазоне радиоволн (f < 3 × 10¹¹ МГц) полярные молекулы в полной мере участвуют в колебательном движении и вносят свои изменения в значение коэффициента преломления. Для световых лучей R ≈ 50000 км. Атмосферная рефракция, имеющая место в нормальной тропосфере, получила название нормальной рефракции.

Учёт атмосферной рефракции при распространении радиоволн в пределах прямой видимости. Понятие об эквивалентном радиусе Земного шара

Рассмотрим учёт влияния атмосферной рефракции на распространение радиоволн при поднятых передающей и приёмной антеннах в условиях применимости интерференционных формул, вывод которых мы рассмотрим чуть позже. Как известно, подобные условия встречаются только в диапазоне ультракоротких волн. Необходимость такого учёта именно в диапазоне ультракоротких волн обусловлена тем, что в условиях применимости интерференционных формул результирующее поле в месте приёма зависит от геометрической разности хода прямого и отражённого от земли лучей. Вывод интерференционных формул основывается на предположении, что волны распространяются по прямым, тогда как в действительности радиоволны распространяются по криволинейным траекториям, т.е. проходят более длинные пути, что несомненно влияет на геометрическую разность хода лучей. Кроме того, изменение диэлектрической проницаемости с высотой влияет на скорость распространения радиоволн, а следовательно, и на «оптическую разность хода лучей», как принято называть разность хода, вычисленную с учётом скорости распространения волн. На рис.5.1 пунктирными линиями показаны прямолинейные траектории прямого и отражённого от земли лучей при распространении в однородной атмосфере.

Рис.5.1. Траектории радио- волн в реальной атмосфере

В нормальной тропосфере радиоволны распространяются по криволинейным траекториям, точнее, по дугам окружностей, показанных на рисунке сплошными линиями. Замена прямолинейных траекторий дугами окружностей изменит конечные значения

разности хода лучей. В 1933 г. Скиллинг,
Берроуз и Феррелл предложили упрощённый способ учёта влияния атмосферной рефракции, заключающийся в том, что оба
луча, как и прежде, распространяются по

прямолинейным траекториям, однако не над

поверхностью Земли радиуса а, а над воображаемой поверхностью с эквивалентным радиусом а_э. Значение эквивалентного радиуса определяется из условия сохранения постоянства относительной кривизны между лучом и поверхностью Земли в действительных условиях и в эквивалентной схеме распространения (табл.5.1). Относительной кривизной в аналитической геометрии называют разность 1/а-1/R. Отсюда 1/а –1/R = 1 /а_э-1/∞. Из этого выражения получаем формулу для эквивалентного радиуса Земли

а_э = а / ( 1 – a / R), а_э = а / [ 1 + а(dN/dh) × 10^-6].

При нормальной тропосферной рефракции а_э = 8500 км. Представление об эквивалентном радиусе земного шара позволяет учесть неоднородную атмосферу путём замены в формулах действительного радиуса Земли а его эквивалентным значением. Так формула для определения расстояния прямой видимости принимает вид

В табл.5.1 приведены значения эквивалентного радиуса Земли, реальные и эквивалентные траектории для различных видов тропосферной рефракции. В тех случаях, когда кривизна земли во внимание не принимается, что возможно при расчётах напряжённости поля на небольших удалениях от передатчика, можно не принимать во внимание и атмосферную рефракцию.

5.5.2. Преломление и отражение радиоволн в ионосфере

Условия отражения от ионизированного слоя. До сих пор рассматривались различные случаи распространения радиоволн в однородном ионизированном газе. Реальная ионосфера представляет собой неоднородный ионизированный газ. Влияние неоднородности ионосферы проявляется, прежде всего, в том, что радиоволны в таких условиях будут распространяться не по прямолинейным траекториям, а по криволинейным. В известных условиях радиоволны, испытывая полное отражение от ионосферы, возвращаются на Землю.

Рассмотрим сначала случай распространения радиоволн в «плоской ионосфере», т.е. в таком ионизированном газе, у которого поверхности одинаковых значений электронной концентрации представляют параллельные друг другу плоскости (рис.5.2). Кроме того, на первых порах будем считать ионосферу состоящей из ряда плоских слоев весьма малой толщины, в пределах каждого из которых электронная концентрация имеет постоянное значение. Обозначим через N₁ электронную концентрацию внутри первого слоя, через N₂ - электронную концентрацию внутри второго слоя и т.д., причём будем с, ЧТО выполняется неравенство

N₁ < N₂ < N₃ < ... <N_n. Предположим далее, что на самый нижний слой из неионизированного воздуха падает луч частоты f под углом падения φ₀ (рис.5.2).

Основываясь на выражении для коэффициента преломления

,

можно написать 1 > n₁ > n₂ > n₃ >…> n_n > n_n+1. Применяя к каждой границе закон синусов, получим n₀sinφ₀= n₁sinq₁; n₁sinφ₁= n₂sinq₂ или n₀sinφ₀ = n₁sinφ₁ = n₂sinφ₂ =…= n_nsinφ_n. После достаточного числа преломлений угол падения у n-го слоя на высоте h_отр может сколь угодно близко подойти к 90°. Полагая φ_n ≈ 90° и сохраняя в равенстве крайние члены, получим sinφ₀ = n илиили 1-sin²φ₀ = 80,8N / f², cos²φ₀ = 80,8N / f², отсюда

автоматически f = f_kpsecφ₀ - закон секанса, где φ₀ - угол падения волны на ионосферный слой

Физической причиной поворота волны в вершине траектории следует считать полное внутреннее отражение. Напомним, что полное отражение происходит в том случае, когда при переходе из оптически более плотной в оптически менее плотную среду (т.е. среду с меньшим значением коэффициента преломления) угол падения превышает некоторое критическое значение.

Дополнительными условиями являются: 1 - радиус кривизны траектории радиоволны должен быть меньше а + h_отр. 2-в точке поворота радиоволны dN/dh должно превышать некоторое критическое значение. Численные расчёты показывают, что последнее условие почти всегда выполняется и решающим является условие закона секанса.

Практическое значение дополнительного условия заключается в следующем: в точке отражения электронная концентрация обязательно должна возрастать, а отражение не может происходить в области максимума электронной концентрации и тем более в области уменьшения электронной концентрации с высотой.

Наибольшая частота, при которой радиоволны отражаются от данного ионосферного слоя при вертикально направленном луче, получила название критической частоты. Условие поворота радиоволны может быть выполнено только и только в том случае, если частота волны не превосходит f_кр . Волны, не удовлетворяющие этому условию, от ионосферы не отражаются, а пронизывают её насквозь.

Отражение от ионосферы вертикально направленных лучей. При нормальном падении радиоволны на ионосферу от неё будут отражаться только те радиоволны, частота которых не превосходит критического значения. Действительно, положив в расчетной формуле φ₀ = 0, находим n_и= 0 или, что то же ε_и = 0. Таким образом, вертикально направленный луч отражается от той области ионосферы, в которой диэлектрическая проницаемость обращается в нуль. Предположив, что на больших высотах электронная концентрация продолжает возрастать, приходим к выводу, что на этих высотах электрическая проницаемость делается отрицательной, а показатель преломления мнимым. Существенно заметить, что при учёте столкновений показатель преломления не обращается в нуль даже при отрицательных значениях диэлектрической проницаемости.

5.6. Рассеяние радиоволн слабыми неоднородностями диэлектрической проницаемости атмосферы

Атмосфера представляет собой среду, в которой наблюдается медленное изменение по высоте диэлектрической проницаемости ε(h) и одновременно существуют, подвижные локальные объемы с диэлектрической проницаемостью, отличающейся на небольшую величину Dε от диэлектрической проницаемости окружающего пространства. Как плавная неоднородность, так и локальные объемы, являются источниками рассеяния радиоволн. Процессом рассеяния называют процесс переизлучения электромагнитного поля в неоднородной среде по направлениям, отличным от

направления распространения первичного поля. Структуру рассеянного поля представляют как многолучевую. Элементарные составляющие этой структуры появляются в результате рассеяния первичного поля в разных участках неоднородной среды. В зависимости от свойств рассеивателей различают два вида рассеяния: некогерентное и когерентное.

Некогерентное рассеяние есть результат переизлучения первичного поля подвижными локальными неоднородностями диэлектрической проницаемости, хаотически двигающимися в пространстве. В этом случае фазы элементарных полей, рассеянных отдельными неоднородностями, меняются во времени по случайным независимым законам.

Когерентное рассеяние есть результат сложения элементарных полей, фазы которых изменяются по детерминированному (неслучайному) закону.

Свойства неоднородностей изменяются в пределах толщи атмосферы. Различают рассеяние радиоволн в тропосфере и ионосфере. Первый механизм называется дальним тропосферным распространением (ДТР), второй — ионосферным рассеянием (ИР). Наиболее применим в системах связи механизм ДТР. Характеристики рассеянного поля будем рассматривать применительно к параметрам тропосферы и геометрии трасс ДТР (рис.5.3). При оценке условий рассеяния необходимо знать ту область тропосферы, которая эффективно участвует в формировании рассеянного поля на данной радиолинии. Эта область называется эффективным рассеивающим объемом или просто рассеивающим объемом V_рас. На линиях ДТР, где пункты приема всегда располагаются за линией горизонта, прием осуществляется за счет неоднородностей, существующих в области тропосферы, нижняя граница которой ограничивается плоскостями, касательными к Земле в точках расположения передатчика и приемника (рис.5.3). Нижняя граница рассеивающего объема располагается на высоте h_min ≈ r² / (8a_э)

Рис.5.3. К определению угла и объема рассеяния

В условиях средней рефракции для трасс протяженностью r = 200...600 км h_min= 0,6...5 км. При работе с направленными антеннами размер рассеивающего объема ограничен областью пересечения телесных углов главных лепестков диаграмм направленности передающей и приемной антенн. Линейные размеры V_рас пропорциональны ширине диаграмм направленности Dq₀, а объем V_рас пропорционален Dq₀³. V_pac = r³Dq³ / (4q_pac); q_pac ≈ r/a_э, где q_рас - угол рассеяния, образованный пересечением направлений максимального излучения передающей антенны и максимального приема приемной антенны. На трассах протяженностью 200...600 км q_рас ≈ 1,3...4°, т.е. объем рассеяния сильно вытянут вдоль трассы. В соответствии с высотой расположения рассеивающего объема в тропосфере, а также с учетом его размеров считают, что в пределах этого объема существуют неоднородности трех видов: локальные неоднородности турбулентного происхождения, инверсионные слои и плавная неоднородность ε_т(h). Неоднородности первого вида являются источниками некогерентно-рассеянного поля, два других - источниками когерентных составляющих поля.

Теоретические исследования показывают, что интенсивность некогеретно - рассеянного поля имеет резко выраженный максимум при q_рac = 0, т.е. в направлении распространения первичного поля. Такой вид рассеяния называется рассеянием вперед, и его источниками являются слабые неоднородности, через которые основная часть энергии первичного поля проходит «вперед» и только малая часть рассеивается по боковым направлениям, что действительно наблюдается при ДТР. Интенсивность рассеянного поля этого вида быстро уменьшается по мере увеличения длины радиолинии, так как угол рассеяния q_рас пропорционален r. С целью уменьшения угла q_рас и тем самым увеличения напряженности поля в точке приема диаграммы направленности антенн на передаче и приеме стараются по возможности «прижать» к поверхности Земли.

Реальное поле ДТР, формируемое в результате некогерентного и когерентного рассеянии, подвержено быстрым и медленным флуктуациям во времени и в пространстве. Распределение амплитуд поля носит характер сложного нестационарного случайного процесса.

5.7. Влияние магнитного поля Земли на распространение радиоволн в ионосфере

5.7.1. Распространение радиоволн в направлении постоянного магнитного поля Земли

Установлено, что при отсутствии электромагнитной волны электрон движется по окружности в плоскости, нормальной к направлению постоянного магнитного поля. Для рассмотрения процессов, происходящих при распространении волны, удобно разложить линейно поляризованную волну на две волны с круговой поляризацией и разным направлением вращения векторов Е. С вращением вектора Е по часовой стрелке составляющие волны запишутся в следующем виде: Е_Х1=Е/2, Е_У1=-jЕ/2, с вращением вектора Е против часовой стрелки: Е_х11 = Е/2, Е_у11 = + jЕ/2. Если для проверки сложить составляющие этих волн по осям х и у, то получим вектор Е в направлении оси

Рис.5.4. Распространение радиоволн в направлении постоянного магнитного поля Земли

Направление вращения вектора е₁ и направление вращения электрона в постоянном магнитном поле совпадают. Смещения электрона под действием волны и постоянного магнитного поля суммируются. Волна с электрическим полем Е₁₁ сообщает электрону смещение в направлении, противоположном направлению вращения электрона в постоянном магнитном поле и результирующее смещение электрона является разностью этих смещений. Следовательно, смещение, получаемое электроном под действием полей Е₁ и Е₁₁, различно. Ионизированный газ поляризуется по-разному волнами с правым и левым вращением вектора Е. Поскольку поляризация определяет диэлектрическую проницаемость вещества, последняя оказывается разной для этих двух волн. Таким образом, при распространении волны в направлении постоянного магнитного поля, линейно поляризованная волна распадается на две волны, поляризованные по кругу с противоположным направлением вращения вектора Е, причем диэлектрическая проницаемость среды для этих волн различна и волны имеют разные фазовые скорости.

При распространении радиоволн в направлении постоянного магнитного поля происходит поворот плоскости поляризации распространяющейся волны. Составляющие волны е₁ и Е₁₁, векторы которых имеют разное направление вращения, испытывают в ионизированном газе в присутствии постоянного магнитного поля различное поглощение, что приводит к появлению эллиптической поляризации суммарного колебания. При распространении волны происходит поворот большой оси эллипса и расширение эллипса за счет более интенсивного поглощения одной из волн. В пределе эллиптическая поляризация может перейти в круговую.

5.7.2. Распространение радиоволн в направлении перпендикулярном к направлению постоянного магнитного поля Земли

Рассмотрим распространение волны в направлении, перпендикулярном к направлению постоянного магнитного поля Земли. Пусть волна распространяется вдоль оси z, а магнитное поле направлено вдоль отрицательных значений оси y (рис.5.5). В этом случае у волны вектор Е волны лежит в плоскости хоу и имеет составляющую Е_х, нормальную к направлению магнитного поля, и составляющую Е_у, совпадающую с направлением магнитного поля.

X

Рис.5.5. Распространение радиоволн в направлении, перпендикулярном направлению постоянного магнитного поля Земли

Очевидно, что на электрон, получающий скорость под действием составляющей поля Е_у, магнитное поле не действует, поскольку сила Лоренца равна нулю. Видно, что волна, распространяющаяся нормально к силовым линиям постоянного магнитного поля, распадается на две составляющие. Вектор Е первой составляющей волны совпадает по направлению с линиями постоянного магнитного поля и оно не влияет на распространение волны. Эта волна называется "обыкновенной". Вектор Е второй составляющей волны нормален к силовым линиям постоянного магнитного поля. Эта волна распространяется с фазовой скоростью, определяемой диэлектрической проницаемостью. При этом появляется составляющая напряженности поля вдоль направления распространения, не совпадающая по фазе с поперечной составляющей, и поле оказывается эллиптически поляризованным в плоскости распространения волны. Такая волна называется "необыкновенной".

Таким образом, волна расщепляется на "обыкновенную " и "необыкновенную " волны.

Составляющие "обыкновенной" и "необыкновенной" волн претерпевают при распространении различное поглощение (в условиях ионосферы больше поглощается составляющая необыкновенной волны) и отражаются на разных высотах.

5.8.Ослабление радиоволны в тропосфере

Ослабление в газах. При распространении радиоволн короче 3...5 см (f > 6...10 ГГц) в земной атмосфере происходит дополнительное к потерям в свободном пространстве ослабление поля за счет поглощения в газах. Различают нерезонансное и резонансное поглощения.

Нерезонансное поглощение вызывается затратой энергии воздействующего поля на преодоление сил трения между молекулами, возникающими при вынужденном колебательном движении молекул под действием поля.

Резонансное поглощение связано с тем, что по законам квантовой механики каждая молекула того или иного вещества может поглощать (или излучать) только свои собственные наборы квантов энергии или соответствующие им наборы (спектры) частот. При совпадении частоты поля с одной из дискретных частот внутримолекулярных переходов происходит поглощение энергии внешнего поля, в результате чего молекула переходит в более высокое энергетическое состояние. Из всех составляющих атмосферного газа в радиодиапазоне расположены спектры поглощения только кислорода и водяных паров.

Ослабление напряженности поля в кислороде и водяных парах измеряют модулем множителя ослабления в газах V_r который обычно выражают в децибеллах V_r = γ_H2O r_Н2O + γ_O2r_O2, где γ_H2O и γ_O2 - погонные ослабления, дБ/км, вблизи поверхности Земли соответственно для водяного пара и кислорода при горизонтальном распространении волны относительно поверхности Земли; r_Н2O и r_O2 - эффективные длины трасс для водяного пара и кислорода соответственно. Из рис.5.6 видно, что водяной пар имеет полосы поглощения с центрами поглощения вблизи частот 22, 183 и 320 ГГц, а кислород - вблизи частот 60 и 120 ГГц. Эффективные длины трасс учитывают неравномерные условия поглощения вдоль трассы. На наземных линиях r_Н2O ≈ r_O2 ≈ r, где r - геометрическая длина трассы. На космических линиях путь распространения волны проходит через всю толщу тропосферы. На такой трассе распределение кислорода и водяных паров изменяется по высоте. Кроме того, космический аппарат перемещается относительно наземного пункта, и длина пути распространения изменяется в зависимости от угла возвышения траектории D относительно линии горизонта. На рис.5.7 приведены рассчитанные значения множителя ослабления на различных частотах при разных углах D, справедливые для спокойной тропосферы, когда волна проходит всю ее толщу.

Рис.5.6. Погонное ослабление в кислороде и водяных парах на разных частотах

Ослабление в осадках. Различные атмосферные образования в виде конденсированных водяных паров - дождя, тумана, облаков, града, снега, которые состоят из отдельных частиц - капель, льдинок (гидрометеоров), являются причиной ослабления напряженности поля радиоволн. Ослабление вызывается, во-первых, нерезонансным поглощением в частицах и, во-вторых, рассеянием энергии на частицах.

Ослабление может также происходить за счет отражения от резко очерченной полосы осадков. Ослабление в осадках начинает сказываться на частотах f > 6 ГГц (λ < 5см) и особенно существенно на частотах f > 10 ГГц. При этом основное значение имеет ослабление в дожде, а также в тумане и облаках.

Рис.5.7. Зависимость V_r(f) при D = соnst

Ослабление в дожде. Множитель ослабления в дожде, выраженный в децибеллах V_д = γ_дr_эд. На рис.5.8 приведены зависимости погонного ослабления γ_д от частоты при различной его интенсивно-сти J_Д. Видно, что величина γ_двозрастает при увеличении частоты поля и интенсивности дождя. Эффективная длина трассы r_эд учитывает неравномерное распределение интенсивности дождя как вдоль поверхности Земли, так и повертикали. На наземных линиях в
условиях дождей слабой или, средней интенсивности (J_д < 20мм/ч r_эд ≈ r).

В остальных случаях r_эд = k_rr, где k_r - коэффициент, определяемый графически в зависимости от величин r и J_Д.

Рис.5.8. Погонное ослабление в дожде

Ослабление в тумане и облаках. Оно зависит от количества воды в единице объема, т.е. водности, а также от температуры воздуха и частоты распространяющейся волны. Множитель ослабления в тумане или облаках, выраженный в децибеллах, V_TO = γ_TOr_TO, при этом коэффициент ослабления γ_то= k_тоr_то, где k_то - удельный коэффициент ослабления, дБкм^-1/(г/м³); М_то - водность, г/м³.

Водность туманов в среднем оценивается величиной М_т ≈ 0,25 г/м³, а облаков изменяется в широких пределах М₀ ≈ (0,1...8) г/м³.

На наземных линиях путь, проходимый волной в тумане (r_т), примерно равен длине трассы r. На космических линиях этот путь зависит от угла возвышения траектории D, и вертикального размера зоны тумана или облаков l_то, т.е. r_то(D) = l_тосоsесD, где l_т ≈ 0,3...2,3 км, а l₀ £ 10 км.

5.9.Ослабление в ионосфере

Различают два вида ослабления энергии волны при распространении в ионосфере: поглощение (тепловые потери) и поляризационные потери за счет эффекта Фарадея.

Поглощение. В ионосфере с конечной проводимостью модуль множителя ослабления V_и=ехр[-Г_и(r)], где Г_и(r) - интегральный коэффициент поглощения на пути r, вдоль которого закон изменения коэффициента поглощения определяется функцией δ_и(r) Коэффициент поглощения на элементарном отрезке dr, где значение δ_И можно считать постоянным,

,

где с₀ - скорость света.

Запишем это выражение через коэффициент преломления n_и² = ε_и. Для этого представим выражение для удельной проводимости как σ_и = ε₀γ_эф(1 - ε_и) и, подставив, получим выражение для коэффициента поглощения

δ_и = γ_эф(1-n_и²) / (2с₀n_и).

Различают два случая расчета поглощения. Первый случай соответствует так называемому "отклоняющему" поглощению. В слое, где происходит отражение, траектория волны сильно отклоняется от прямолинейной. В этом случае n_и < 1 и расчет величины коэффициента поглощения ведут по последней формуле. Второй случай относится к слоям, через которые волна проходит без отражения и где коэффициент преломления n_и ≈ 1. В этих слоях поглощение называют "неотклоняющим" и δ_и = γ_эф(1 - n_и²) / (2с₀). Напомним, что интегральный коэффициент поглощения Г_и определяется не только δ_И, но и длиной пути r. В неотклоняющей области значение Г_и увеличивается с понижением частоты и увеличением длины трассы (при фиксированной частоте). В отклоняющей области зависимости обратные. С увеличением длины трассы и понижением частоты отклоняющее поглощение уменьшается, поскольку уменьшается глубина проникновения волн в отражающий слой. Результирующая частотная зависимость величины поглощения Г_и, как суммы неотклоняющего и отклоняющего поглощений, может быть разной.

Поляризационные потери за счет эффекта Фарадея. Ионосфера под влиянием постоянного магнитного поля Земли приобретает анизотропные свойства. Первичная линейно-поляризованная волна в ионосфере расщепляется на две составляющие с круговой поляризацией и противоположным направлением вращения векторов поля. Каждой составляющей соответствует свой коэффициент преломления - обыкновенной - n_и°, необыкновенной - n_и^х, что обусловливает их разную скорость распространения и разный пространственный набег фазы. Появляющийся сдвиг фаз φ°_rи - φ^х_rи после прохождения пути r_и в ионосфере является причиной того, что плоскость поляризации результирующего линейно поляризованного поля (сумма двух составляющих с круговой поляризацией) оказывается повернутой относительно первоначального положения на угол y_эф.

Поворот плоскости поляризации поля при распространении в анизотропной среде называется эффектом Фарадея. Этот эффект приводит, к рассогласованию поляризации приемной антенны и поляризации принимаемой волны, что эквивалентно потерям.

Тема 6. РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН НА ТРАССЕ ИСКУССТВЕННЫЙ СПУТНИК ЗЕМЛИ - ЗЕМЛЯ-

Все большее применение находят земные линии большой протяженности, на которых обмен информацией между оконечными пунктами ведется с помощью ретрансляционной станции, установленной на борту ИСЗ. Работа идет по схеме Земля - ИСЗ - Земля (рис.6.1). Условия работы космических линий имеют ряд особенностей, которые необходимо учитывать при изучении процессов распространения.

Рис.6.1. Линия спутниковой связи

Установлено, что оптимальные высоты полета связных ИСЗ лежат в пределах

10000...40000 км над поверхностью Земли. Такое расположение бортовых ретрансляторов приводит к необходимости использовать на космических линиях частоты выше 100 МГц (λ < 3 м), не отражающиеся от ионосферы. Для оценки условий распространения требуются более конкретные сведения о частотных полосах спутниковой связи, поскольку при переходе от метровых к дециметровым и далее сантиметровым и миллиметровым волнам условия распространения значительно усложняются. До настоящего времени

фиксированная спутниковая связь работала в различных полосах диапазона 1...10 ГГц (30...3 см). В этом же диапазоне работают космические системы другого назначения службы космических исследований, метеорологии, исследования Земли, подвижной связи и навигации. Развитие космических систем привело к переуплотнению этого диапазона. Поэтому при разработке новых линий связи обращаются к частотам выше 10 ГГц, которые до настоящего времени относительно мало использовались и в наземных системах.

Большинство внутренних и международных спутниковых линий связи в настоящее время работает в полосах 6/4 и 8/7 ГГц (числитель соответствует полосе частот на участке линии Земля - ИСЗ, знаменатель - ИСЗ - Земля). В более высоких частотных диапазонах выделены полосы 14/12 и 30/20 ГГц. В направлении Земля - ИСЗ используется большая частота, на которой величина потерь сигнала больше, т.к. на Земле можно установить передатчики большей мощности и антенны с большим коэффициентом усиления. Основные явления, сопровождающие распространение радиоволн таких частот, сводятся к ослаблению в атмосферных газах, ослаблению в осадках, изменению поляризации волн за счет эффекта Фарадея и осадков, случайным флуктуациям амплитуды и фазы принимаемого поля, вариациям углов прихода, ограничению полосы частот, передаваемой без искажении. При оценке условии работы космических систем связи необходимо также учитывать, что полосы частот в диапазоне ниже 10 ГГц, закрепленные за космическими линиями, одновременно используются наземными службами. Для возможности совместной работы этих систем введены ограничения на предельно допустимую плотность потока мощности, создаваемую бортовым передатчиком у поверхности Земли. В зависимости от частотной полосы и угла наклона траектории распространения волны нормируемая плотность потока не должна превышать -140...-150 дБВт/м² (10^-14...10^-15 Вт/м²) в полосе 4 кГц. Прием столь слабых полей является одной из основных особенностей работы космических линий. Поэтому наземный прием должен проходить при минимально возможных уровнях внешних и внутренних шумов. При движении ИСЗ по любой орбите, кроме геостационарной (экваториальная круговая орбита с высотой Н_с = 35860 км), происходит перемещение ИСЗ относительно земных пунктов передачи и приема. При этом изменяются угол возвышения траектории распространения волны относительно линии горизонта и длина пути, проходимого волной в атмосфере. При малых углах возвышения условия распространения значительно ухудшаются. Поэтому спутниковые линии связи работают только при ∆ ≥ 5°. При проектировании таких линий должны учитываться изменяющиеся условия распространения при перемещении спутника в секторе углов возвышения от 5 до 90°.Перемещение, спутника относительно наземной станции обусловливает прием, сопровождающийся эффектом Доплера. Доплеровское смещение частоты является причиной искажения спектра сигнала. Высокие требования к устойчивости работы спутниковых систем связи делают необходимым тщательное изучение условий распространения на линии.

Основные потери в тракте распространения. Основные потери передачи. Большая протяженность линии Земля - ИСЗ, оцениваемая десятками тысяч километров, является причиной больших значений основных потерь передачи L₀. Если высоты орбит спутников составляют 10000...36000 км, то максимальная дальность между наземным пунктом и спутником изменяется в пределах 17000...40000 км. Таким расстояниям соответствуют основные потери передачи на частоте 3 ГГц от 185 до 193 дБ, а на частоте 30 ГГц - от 205 до 214 дБ. Для компенсации таких больших потерь необходим высокий энергетический потенциал линии, который в значительной степени обеспечивается сложным наземным оборудованием. При расчете энергетики определяют основные потери для максимального расстояния r_mах между ИСЗ и наземным пунктом при минимально допустимом угле возвышения ∆_min траектории распространения волны.

Ослабление и деполяризация волн в тропосфере. В диапазонах частот, выделенных для космических линий связи, ослабление волн в тропосфере может быть значительным. Напомним, что ослабление в тропосфере складывается из потерь в газах, рассеяния и поглощения в дожде, тумане,

облаках. Поглощение в газах в диапазоне частот 1...10 ГГц при углах возвышения ∆ ≥ 5° невелико. Однако при повышении частоты ослабление быстро возрастает и на частоте 20 ГГц множитель ослабления F_r достигает значения минус 10 дБ. Ослабление в дожде незначительно на частотах

f ≤ 6 ГГц при любой интенсивности дождя и углах возвышения траекторий

∆ ≥ 5°. Но на частотах f ≥ 10 ГГц, даже в условиях умеренного дождя

(J_Д ≤ 10 мм/ч), ослабление составляет единицы децибел, увеличиваясь в периоды ливней (J_д > 40 мм/ч) до десятков децибел. Ослабление в дожде приводит к необходимости повышать энергетические запасы на линиях, работающих на частотах этого диапазона. Однако не всегда такие запасы могут быть реализованы. Для уменьшения ослабления рекомендуют работать при больших углах возвышения, когда путь, проходимый через толщу дождя, относительно невелик. В эксплуатационных системах космической связи запас по мощности 6...10 дБ можно обеспечить продуманным расчетом и конструированием, но запас более 10...15 дБ обеспечить трудно и дорого. Следовательно, устойчивость выше 99,5% на частотах 20 и 30 ГГц можно получить только специальными методами, например одновременным приемом на станциях, разнесенных по расстоянию настолько, чтобы зоны сильных дождей на них не совпадали. В умеренно континентальных районах зоны сильных дождей, особенно ливней, имеют обычно ограниченную протяженность. В районах интенсивных туманов необходимо также учитывать ослабление в этом виде осадков. В интенсивных осадках, особенно в дожде, кроме ослабления наблюдается явление деполяризации. Отметим только, что явление деполяризации следует учитывать при работе на частотах выше 10 ГГц, когда два канала работают в одном частотном диапазоне, но с ортогональными поляризациями. Деполяризация приводит к взаимным помехам между каналами.

Тепловые и поляризационные потери связанные с прохождением радиоволн через ионосферу. В ионосфере потери передачи, обусловленные ее конечной проводимостью, определяются по приближенной формуле L_и ≈ 2500 / f²_[МГц] ,откуда видно, что на частотах f > 100 МГц потери не превышают 0,25 дБ. Тепловые потери в ионосфере учитывают только на частотах ниже 100 МГц.

Поляризационные потери обусловлены рассогласованием поляризаций принимаемого поля и приемной антенны в результате эффекта Фарадея. Перемещение спутника, а также изменения параметров ионосферы являются причиной непрерывного изменения угла поворота ψ_ф плоскости поляризации принимаемого поля. Если поле с вращающейся поляризацией принимать на антенну с линейной поляризацией, то появятся поляризационные замирания, что эквивалентно потерям.

Расчеты показывают, что углы ψ_фmах на частоте 100 МГц составляют тысячи градусов, а на частоте 3 ГГц уменьшаются до единиц градусов, поэтому поляризационные потери учитывают на частотах f < 3 ГГц. Абсолютная величина потерь в децибеллах L_ф = 1 / соs²ψ_ф или L_ф = -20lg|соsψ_ф|. Мерой борьбы с этим видом потерь является применение бортовых и земных антенн с круговой поляризацией, тогда L_ф = 0. Если на одном конце линии установлена антенна с круговой поляризацией, а на другом конце - с линейной, то L_ф = 3 дБ.

Влияние рефракции. В тропосфере и ионосфере происходит искривление траекторий радиоволн на линиях Земля-ИСЗ. Различают регулярную рефракцию и случайные флуктуации угла рефракции. Влияние искривления траекторий проявляется в виде двух явлений. При достаточно узких диаграммах направленности антенн земных станций (меньше примерно 1°) искривление траектории может привести к «потере» спутника. При измерении координат ИСЗ за счет рефракции появляются ошибки в определении угла места (угла возвышения ∆) ИСЗ. Степень искривления траектории оценивают углом рефракции δ_р. В инженерной практике часто используют приближенный метод. Угол тропосферной рефракции δ_рт можно определить по простой формуле, если угол возвышения траектории ∆ ≥ 5° и искривление траектории мало, т.е. имеет место квазипрямолинейное распространение в пределах тропосферы. Поскольку спутник расположен далеко за пределами тропосферы, то указанное приближение сводит закон рефракции к случаю астрономической рефракции оптических волн, рассмотренному еще Лапласом, когда угол рефракции определяется разностью коэффициентов преломления в оконечных пунктах линии. В среде, окружающей спутник, коэффициент преломления n = 1 и при приеме на Земле угол тропосферной рефракции, выраженный в градусах, δ_рт = (n_то - 1)сtg∆, где n_то - приземное значение коэффициента преломления тропосферы. Для среднего состояния ионизации угол ионосферной рефракции, выраженный в градусах, δ_ри = -57 соs∆ / (f² _[МГц] sin³∆), т.е. ионосферная рефракция, в отличие от тропосферной, зависит от частоты. Суммарный угол рефракции при прохождении волны через всю толщу атмосферы δ_Р = δ_рт + δ_ри. На рис.6.2 показана зависимость δ_тр и δ_ри от угла возвышения траектории. Из рисунка видно, что при работе на частотах выше 1 ГГц суммарная рефракция определяется тропосферой.

N_emax

Рис.6.2. Характер искривления

траектории на разных участках

атмосферы

Хотя угол δ_тр невелик и для траекторий с ∆ ≥ 5° оценивается значением не более 10', на космических линиях он может быть соизмерим с шириной диаграммы наземной приемной антенны. Поэтому при изменении условий рефракции в процессе изменения приземного значения коэффициента преломления могут наблюдаться колебания уровня сигнала на входе приемника. Мерой борьбы с этим явлением служит введение текущих поправок в ориентацию антенн, рассчитанных на основании измерений в районе расположения земной станции. На регулярную рефракцию налагаются случайные флуктуации угла рефракции, связанные со случайными флуктуациями коэффициента преломления. Однако обычно среднеквадратическое значение угла нерегулярной рефракции на порядок меньше среднеквадратического значения угла регулярной рефракции.

Флуктуации уровня сигнала. На трассах Земля-ИСЗ при углах возвышения более 5° прием сопровождается быстрыми неглубокими замираниями интерференционного происхождения. Точки приема, помимо прямой волны, достигает множество волн слабой интенсивности, рассеянных на локальных неоднородностях в тропосфере и ионосфере. На частотах, обычно используемых на космических линиях, в основном, проявляются тропосферные мерцания, характеризующиеся следующими закономерностями. Глубина флуктуации увеличивается с уменьшением угла возвышения траектории и при укорочении длины волны. Чем короче волна, тем шире спектр размеров рассеивающих неоднородностей. На более пологих траекториях путь, проходимый волной в тропосфере, увеличивается и все большее число неоднородностей участвует в рассеянии. Амплитуда флуктуации несколько увеличивается с расширением диаграммы направленности антенны. Измерения при углах ∆ ≥ 5° в диапазоне частот 4...6 ГГц на антеннах с диаметрами 20...40 м показали, что распределение мгновенных значений амплитуд подчиняется нормально-логарифмическому закону и стандартное отклонение не превышает 0,5...0,6 дБ. На очень пологих траекториях, когда спутник находится вблизи линии горизонта, наблюдаются глубокие замирания за счет интерференции соизмеримых по амплитудам прямой и отраженной от земли волн, так как при ∆→0° коэффициент отражения от земли стремится к единице при любом виде шероховатости земной поверхности и любой поляризации волны. При перемещении ИСЗ или связи геостационарного спутника с подвижным объектом, например кораблем, разность хода между интерферирующими волнами меняется и амплитуда результирующего сигнала испытывает замирания, глубина которых может превышать 10...15 дБ. Это явление наряду с некоторыми другими приводит к необходимости работы с углами возвышения ∆ ≥ 5°.

Внешние шумы, влияющие на работу радиолиний. На работу космических линий существенное влияние оказывают внешние шумы, в отличие от наземных систем, работающих в тех же частотных диапазонах, где условия приема лимитируются внутренними шумами аппаратуры. Объясняется это тем, что на космических линиях низкий уровень принимаемого сигнала приводит к необходимости использовать земные приемники с параметрическими или молекулярными усилителями высокой частоты, часто охлаждаемые азотом или гелием. При этом внутренние шумы приемника в диапазоне 1...10 ГГц снижаются до 10...300 К и космические шумы, шумы атмосферы и Земли становятся соизмеримы, а в неблагоприятных случаях значительно превосходящими по уровню внутренние шумы приемника. Энергетика космических линий обычно рассчитывается с учетом только протяженных источников внешних шумов. Излучение точечных (дискретных) источников попадает на вход приемника в течение очень малого процента времени, определяемого моментами совпадения ориентировки диаграммы направленности антенны с направлением на точечный источник в процессе слежения за перемещающимся спутником.

Суммарный уровень шумов космического излучения и нагретой атмосферы имеет четко выраженное «окно», расположенное в диапазоне 1...10 ГГц. Нижняя граница «окна» лимитируется космическим излучением, которое на частотах ниже 1 ГГц достигает яркостной температуры в сотни градусов, чем ограничивает диапазон применимых частот при работе с малошумящими приемниками. Верхняя граница закрывается шумами атмосферы, которые на частотах больше 10 ГГц быстро возрастают и достигают максимальной температуры 200...300 К на частотах 20...25 ГГц. При оценке атмосферных шумов необходимо учитывать, что их уровень на входе приемника понижается по мере подъема диаграммы направленности приемной антенны над линией горизонта. При увеличении угла ∆ уменьшаются длина пути, проходимая волной в атмосфере, и соответственно объем, в пределах которого заключены излучающие молекулы атмосферного газа, что и является причиной уменьшения шума на входе приемника. Уровень атмосферного шума резко возрастает при углах ∆<5...7°. При малых углах на входе приемника велики также шумы земли, в приеме которых в этом случае участвуют не только боковые, но и главный лепесток диаграммы направленности антенны. Для уменьшения на входе приемника шумов атмосферы и земли рекомендуют работать при углах возвышения более 5...7°, что согласуется с требованиями минимальных флуктуации уровня полезного сигнала.

При средних метеорологических условиях, узкой диаграмме направленности антенны, углах возвышения больше 5°, в диапазоне частот 4...6 ГГц суммарная шумовая температура от внешних источников оценивается значением 30...50 К. Температура возрастает при наличии осадков. Для бортового приемника основным внешним источником помех, когда бортовая антенна ориентирована в направлении на Землю, является радиоизлучение нагретой поверхности Земли.

Запаздывание сигналов. Особенностью трасс Земля - ИСЗ - Земля является большое время распространения (запаздывания) сигналов между корреспондирующими пунктами, обусловленное большой протяженностью трасс. Определение времени запаздывания t₃ ведут без учета неоднородности среды, принимая скорость распространения на всем пути равна скорости света с₀. По международным нормам ограничивается максимально допустимое время запаздывания, которое для телефонного канала от абонента не должно превышать примерно 400 мс. На спутниковых линиях связи максимально возможное запаздывание соответствует расположению, спутника на линии горизонта относительно обоих оконечных земных пунктов приема. Для геостационарной орбиты t_3mах = 300 мс и нормы на запаздывание могут быть выполнены при одной ретрансляции через спутник. Изменение времени запаздывания по мере перемещения ИСЗ относительно наземных пунктов вызывает трудности в системах, требующих высокой степени синхронизации сигналов станций, работающих через один космический ретранслятор.

Тема 7. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН МИЛЛИМЕТРОВОГО И ОПТИЧЕСКОГО ДИАПАЗОНОВ

7.1.Факторы, влияющие на распространение миллиметровых волн в приземном слое атмосферы

Понимание особенностей взаимодействия волн миллиметрового (ММ) диапазона с молекулами атмосферных газов, с гидрометеорами, с турбулентными неоднородностями воздуха, а также оценка влияния на характеристики принимаемых сигналов вертикальной стратификации атмосферы и отражений от подстилающей поверхности являются весьма важными во многих практических приложениях. В работе приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований, выполненных в ИРЭ РАН в последние годы по этим направлениям [1-3].

Проблема описания микроволнового поглощения в газах интересует радиофизиков более полувека. Однако, несмотря на значительные усилия специалистов по теоретическому описанию спектров полярных газов, до сих пор не удавалось создать теорию, адекватную измеряемым величинам поглощения. Из-за сложности способов учета межмолекулярных взаимодействий до сих пор еще не получены аналитические выражения для спектров поглощения воздуха в широком диапазоне частот, а также давлений и температур. В ИРЭ РАН был предложен и развит новый подход к описанию молекулярного поглощения. Оказалось, что результаты теоретических расчетов на основе метода функций памяти и моделей обобщенной вращательной диффузии хорошо согласуются с экспериментом без привлечения других гипотез (например, димерного механизма поглощения). Этот подход позволил лучше понять механизм взаимодействия электромагнитных волн с молекулами паров воды и кислорода [4,5].

         В окнах прозрачности атмосферы на приземных линиях связи миллиметровые волны (ММВ) наибольшее ослабление испытывают в осадках. Вызвано это двумя причинами: во-первых, тем, что характерные размеры капель того же порядка, что и длина волны излучения, из-за чего дифракционное рассеяние каплями носит резонансный характер; во-вторых, тем, что большие значения мнимой части комплексного показателя преломления воды, обусловливают высокий уровень поглощения энергии волны в объеме капли. Следует отметить, что весьма основательно экспериментально и теоретически изучено ослабление радиоволн в осадках, установлены его спектральные и температурные зависимости, а также статистические характеристики; заметно хуже исследовано рассеяние радиоволн в осадках.

Влияние рассеяния ММВ в осадках на работу приземных линий связи может быть крайне неблагоприятным, так как оно приводит к ухудшению условий электромагнитной совместимости линий связи между собой и с другими радиоэлектронными системами, уменьшает скрытность передачи информации, создает электромагнитные помехи различным службам, нарушает экологию окружающей среды.

         Предпринятые нами теоретические исследования эффектов рассеяния радиоволн в осадках (в том числе и многократного) базируются на реализации строгого решения задачи дифракции плоской электромагнитной волны на однородном диэлектрическом шаре (теория Ми) и на численном решении краевой задачи для системы интегро-диференциальных уравнений теории переноса поляризованного излучения в осадках.

Вертикальная неоднородность атмосферы может приводить к искривлению траекторий распространения (рефракции), к смещению центра пучка, и соответствующему изменению уровня сигнала, к многолучевому и волноводному распространениям или даже к отсутствию связи между пунктами. Для определения рефракции в сферически-слоистой атмосфере был разработан алгоритм, позволяющий при любых вертикальных профилях коэффициента преломления находить траектории радиоволн по координатам источника и приемника. С помощью этого алгоритма по метеопараметрам, измеренным Институтом экспериментальной метеорологии (ИЭМ) на высотах от 0 до 300 м в течение года, исследована статистика траекторных параметров на различных трассах приземного слоя атмосферы (ПСА).

Для оценки влияния турбулентности воздуха на параметры волны решена задача нахождения статистических характеристик флуктуаций амплитуды, фазы и угла прихода гауссова пучка ММВ в слабопоглощающей турбулентной среде. Получены асимптотические выражения для среднего квадрата флуктуаций уровня амплитуды, флуктуаций угла прихода и корреляционной функции флуктуаций амплитуды. Исследовано влияние усредняющего действия приемной апертуры на интенсивность флуктуаций амплитуды.

Из-за влияния подстилающей поверхности ПСА чрезвычайно изменчив в пространстве и времени и является самым сложным для изучения слоем атмосферы. До сих пор для поля показателя преломления в ПСА не существует достаточно надежной и универсальной математической модели, позволяющей в любых ситуациях рассчитывать параметры, распространяющихся в нем ММВ. Вариации амплитуды и угла прихода миллиметровых волн (=3,3 мм), обусловленные турбулентностью и стратификацией приземного слоя атмосферы, экспериментально исследовались на трассе длиной 14 км совместно с МГТУ им. Баумана. В течение двух лет изучались статистические характеристики вертикальной и горизонтальной составляющих угла прихода и их временные спектры в диапазоне 10^-5 –10 Гц.

При функционировании атмосферных радиоканалов систем передачи информации при небольших (~ 10 - 15 м) высотах корреспондирующих пунктов (малые углы скольжения) на вход приемной антенны из-за многолучевости могут поступать как прямые, так и отраженные подстилающей поверхностью сигналы, что вызывает различные интерференционные эффекты и приводит к существенным ограничениям ширины полосы. Проведены эксперименты по выявлению интерференционной структуры поля ММВ и получена оценка полосы пропускания радиоканала в условиях влияния подстилающей поверхности.

Ниже результаты этих исследований подробно изложены по разделам.

7.1.1. Молекулярное поглощение

При вычислении молекулярных спектров поглощения газовых компонент атмосферы в силу сложности теории приходится использовать многочисленные аппроксимации, влияющие на точность конечного результата или приводящие к асимптотическим зависимостям для отдельных областей спектра, отдельных линий и даже частей линий (крыла, периферии, центра). Существенным моментом в теоретическом анализе частотных зависимостей спектров поглощения полярных газов является вопрос о расхождении экспериментальных данных с результатами теоретических расчетов (например, в случае кислорода при больших давлениях, водяного пара), основанных на трактовках соударений, известных как приближения Лорентца, Ван Флека-Вейскопфа, Гросса и некоторых других [6-10]. В этих трактовках столкновительного уширения решение задачи об определении поглощения сводится к рассмотрению двухуровневой системы, обуславливающей отдельные спектральные линии. В результате спектр поглощения представляет собой совокупность вкладов от изолированных переходов. Для объяснения указанных расхождений теории с экспериментом вводят предположения о характере межмолекулярных взаимодействий (столкновений), требующие рассмотрения многоуровневых систем, и подчеркивается важность учета возникающих в таких системах эффектов интерференции линий. Выдвигаются также гипотезы о дополнительных механизмах молекулярного поглощения. При этом иногда возникает ряд противоречий в качественной трактовке расхождений теории с экспериментом [11-14].

В свете изложенного теоретически изучено распространение ММ и СБММ радиоволн в полярных атмосферных газах (кислороде, водяном паре) [1-12, 15]. Основные задачи исследования заключались в следующем:

- в разработке удобной для практических приложений методики численного расчета спектров поглощения полярных газов на основе метода функций памяти и моделей обобщенной вращательной диффузии, учитывающих интерференцию линий поглощения [15, 17-23];

- в изучении и объяснении на основе данной методики аномальных особенностей спектров поглощения полярных газов [1, 9-12, 16, 21];

- в создании модели молекулярного поглощения кислородом (квантового аналога модели J-диффузии) для объяснения особенностей его спин-вращательного спектра в широком диапазоне давлений [5, 7, 10];

- в изучении влияния интерференционных эффектов на спектры поглощения газов [1];

- в создании новой модели молекулярного поглощения, предназначенной для объяснения аномалий поглощения радиоволн в окнах прозрачности атмосферы и учитывающей конечную длительность соударений [2, 22, 24-28].

В результате теоретических и экспериментальных работ был развит метод функций памяти применительно к описанию на молекулярном уровне комплексной диэлектрической проницаемости полярных газов для молекул произвольной симметрии. Оказалось, что предложенный метод может использоваться в качестве эффективного инструмента в изучении особенностей распространения радиоволн в полярных газах [1, 3]. Существенными результатами развитой теории являются:

- учет различия в значениях полуширин линий в спектрах поглощения газов [21];

- вычисление в аналитическом виде функций памяти ряда квантовых аналогов моделей обобщенной вращательной диффузии [1, 8];

- учет конечной длительности столкновений молекул [2, 22].

Было также установлено, что предложенная модель молекулярного поглощения в газах (квантовый аналог модели J-диффузии) адекватно описывает спин-вращательный спектр кислорода в широком диапазоне давлений (0,1-60 атм.) (см. рис.7.1, 7.2), а также растворов с газоподобными спектрами (рис.7.3) [5, 7, 10, 24-29].

Рис.7.1. Отнесенный к давлению тангенс потерь  молекулярного кислорода как функция давления P на частоте n=0,3023 см^-1, рассчитанный для моделей J-диффузии (сплошная линия) и Ван Флека-Вайскопфа (штриховая линия); квадратики - экспериментальные данные.

Рис.7.2. Спектр поглощения кислорода в сухой атмосфере в диапазоне частот 54-66 ГГц при 29,7 ^оС. Сплошные линии - расчет в рамках модели J-диффузии, кружочки - экспериментальные данные. Кривые 1-6 соответствуют давлениям - кПа (высотам - км)  101,3 (0), 70,11  (3), 47,19  (6), 30,81 (9), 19,49 (12), 12,1 (15).

Рис.7.3. Нормированные спектры коэффициента поглощения растворов H₂O (штриховая линия) и D₂O (сплошная линия) в C₆H₆ для J-диффузии с конечной длительностью столкновений. Эксперимент для H₂O () и D₂O () - из работы [24].

Кроме того предложена модель, учитывающая конечную длительность столкновений молекул и практически полностью соответствующая экспериментальным данным по поглощению ММ и СБММ радиоволн в окнах прозрачности атмосферных паров воды [2, 6, 9, 12, 16].

Как метод функций памяти, так и модели обобщенной вращательной диффузии нашли применение в теории диэлектрической релаксации [24-28], позволив добиться существенно лучшего согласия теории с экспериментом.

7.1.2. Особенности распространения миллиметровых волн в дожде

Как известно, максимум ослабления радиоволн в дождях наблюдается в ММ диапазоне волн. Ослабление обусловлено двумя механизмами: поглощением энергии волны в объеме капли дождя и дифракционным рассеянием излучения каплей во внешнее пространство. При этом, как отмечалось в работах [30-32], вклад в ослабление вносит лишь рассеяние в направлении вперед, которое для очень разреженной среды случайно расположенных капель, каким является дождь, всегда когерентно. Представление о его роли в ослаблении радиоволн в дождях различной интенсивности можно получить с помощью спектральной зависимости альбедо однократного рассеяния , численно равного отношению коэффициента рассеяния  к коэффициенту ослабления  ,  /, (рис. 7.4).

Рис.7.4. Спектральная зависимость альбедо однократного рассеяния элемента объема дождя  при интенсивностях дождя R, равных 1 – 100 мм/ч, 2 – 12,5 мм/ч, 3 – 1,5 мм/ч.

Зависимости 1, 2, 3 на рисунке относятся к интенсивностям дождя R, соответственно 100; 12,5 и 1,56 мм/ч. В расчетах использованы: распределение капель по размерам Лоуса-Парсонса и значения показателя преломления воды в каплях, найденные по формулам Рэя [33] для температуры воды Т=20° С. Из рисунка следует, что вклад рассеяния в ослабление радиоволн ММ и СМ диапазонов существенно различается. Так ослабление ММВ на 50% определяется рассеянием излучения, причем, как показывают расчеты, для этой части диапазона волн  практически не зависит от длины волны, интенсивности дождя, распределения капель по размерам и термодинамической температуры воды в каплях. В диапазоне СМ волн  является убывающей степенной функцией длины волны излучения, зависит, также, от интенсивности дождя, распределения капель по размерам и термодинамической температуры капель [34].

         В обзорах [35, 36] подробно рассмотрены особенности распространения поляризованного излучения ММВ в дожде. Причинами их появления являются: несферичность падающих капель дождя и наличие направления предпочтительной ориентации осей симметрии таких капель [33, 35]. Это находит выражение в спектральных зависимостях комплексных волновых чисел волн разных поляризаций.

Важнейшим свойством рассеяния ММВ в направлениях, отличных от направления вперед, является то, что для случайно распределенных в пространстве капель дождя его можно считать независимым. Это следует из того, что капли достаточно далеко удалены друг от друга (находятся в дальней волновой зоне по отношению друг к другу) и, таким образом, каждая капля взаимодействует с электромагнитной волной так, как если бы других капель не существовало. Это обстоятельство позволяет полагать, что рассеянное совокупностью различных капель излучение является некогерентным.

Рис.7.5. Нормированные индикатрисы рассеяния элемента объема дождя:

1 - = 1,4 мм; R = 12,5 мм/ч,

2 -  = 1,4 мм; R=1,56 мм/ч,

3 - = 2,2 мм; R=12,5 мм/ч,

4 - = 2,2 мм; R=1,56 мм/ч,

5 - = 3,3 мм; R=12,5 мм/ч,

6 - =3,3 мм; R=1,56 мм/ч,

7 - = 8,6 мм; R= 12,5 мм/ч,

8 - =8,6 мм ; R=1,56 мм/ч.

         Угловое распределение рассеянного элементом объема дождя неполяризованного излучения характеризуют нормированной индикатрисой рассеяния. На рис.7.5 представлены индикатрисы рассеяния радиоволн длиной l = 1,4; 2,2; 3,3 и 8,6 мм в дождях с интенсивностями R = 1,56 и 12,5 мм/ч. Расчеты выполнены по теории Ми [37, 38] для распределения капель по размерам в соответствии с законом Лоуса-Парсонса [33]. Несмотря на то, что форма индикатрисы рассеяния излучения отдельной частицей многолепестковая [37] (число лепестков ~ где  - модуль комлексного показателя преломления вещества частицы, а  ,  здесь  - длина волны излучения в свободном пространстве,  - радиус частицы), форма индикатрисы рассеяния полидисперсной среды (каковой является дождь) весьма сглажена, но эффект Ми [30-32, 37] хорошо выражен в диапазоне ММВ в отличие от диапазона СМ волн, где индикатриса рассеяния близка к релеевской.

Эффект Ми состоит в том, что:

-главный лепесток значительно вытянут в направлении распространения волны;

-степень вытянутости индикатрисы зависит от длины волны излучения (растет с уменьшением длины волны), интенсивности дождя (более вытянут у дождей с большей интенсивностью) и формы функции распределения капель по размерам.

Из рис.7.5 видно, что индикатриса рассеяния элемента объема дождя на длине волны  = 8,6 мм близка по форме к релеевской, а с уменьшением длины волны передний лепесток вытягивается, причем анизотропия рассеяния тем больше, чем больше интенсивность дождя. Последнее обстоятельство связано с тем, что с ростом интенсивности дождя растут число и размеры крупных капель. Знание индикатрис полезно на практике, для оценки уровня возможных помех между радиосистемами при рассеянии радиоволн в дождях [39-41], и в теоретических исследованиях переноса радиотеплового СВЧ излучения в осадках [42,43].

В [39] показано, что индикатрисы рассеяния ММВ в дожде можно, с хорошей для практических применений точностью, аппроксимировать однопараметрическим соотношением, представляющим собой произведение индикатрис Релея и Хеньи-Гринстейна. Большей точности аппроксимации удалось достичь в [40] с помощью двухпараметрического выражения.

Упомянутое выше предположение о независимом рассеянии СВЧ излучения отдельными каплями в дождях позволяет существенно упростить оценку эффектов некогерентного многократного рассеяния, используя для этого хорошо развитую феноменологическую теорию переноса излучения. Так в [41] на базе численного решения векторной задачи переноса СВЧ излучения в дожде проанализировано влияние многократного рассеяния излучения на уровень взаимных помех между спутниковыми и приземными линиями связи. В [42, 43] выполнен анализ эффектов многократного рассеяния радиотеплового излучения в осадках и облаках. Показано [44], что в диапазоне ММВ важно учитывать вклады рассеяний высоких кратностей даже в дождях небольшой интенсивности и облаках.

7.1.3. Рефракция на приземных трассах

Распространение ММВ в приближении геометрической оптики может быть описано траекторией луча, а во многих практических случаях набором траекторных параметров - углами выхода и прихода луча, полной рефракции, геометрическим и видимым расстояниями.

Существующие методы расчета таких параметров не пригодны для всех вертикальных структур поля преломления и не позволяют найти траекторию луча по заданным истинным координатам пунктов связи, а также не определяют видимые координаты источника, наблюдаемого под малыми отрицательными углами места. С целью учета рефракции для модели сферически-слоистой атмосферы в ИРЭ РАН был разработан такой алгоритм, который позволил находить траектории, связывающие источник и приемник излучения при любых заданных как их координатах, так и вертикальных профилях коэффициента преломления [45]. Этот алгоритм, состоящий из компактных выражений, приспособлен для численных расчетов на ЭВМ. Он пригоден также и для случаев многолучевого распространения, когда конечные пункты могут быть связаны несколькими траекториями.

Алгоритм основан на описании траектории в слоистой среде с постоянными grad n в слоях, что приводит к искривлению траектории только внутри слоя, при этом преломления на границах слоев нет. Все возможные траектории находятся при сканировании по углу места. После того, как траектории вычислены, по ним определяется ослабление на трассе по методике [46]. Предложенный алгоритм позволяет также определять истинные координаты источника по видимым. Погрешность метода при расчете угловых величин в атмосфере оценивается в 1 угл. сек.

Этот подход  был применен для оценки влияния метеоусловий на траекторные параметры волн миллиметрового и оптического диапазонов, распространяющихся вблизи горизонта в приземном слое атмосферы, где поле коэффициента преломления n подвержено сильным вариациям.

На основе данных метеонаблюдений ИЭМ на 15-ти уровнях мачты высотой ~  301 м, полученных в годовом цикле 2-х суточных сеансов с интервалами в 6 часов внутри сеанса и 12 между ними, были рассчитаны текущие вертикальные профили n в миллиметровом и оптическом диапазонах. Для расчета n в ММ диапазоне была применена созданная в ИРЭ РАН инженерная методика расчета вращательной части диэлектрической проницаемости водяного пара, учитывающая спектральные зависимости преломления [47] и не приводящая к потере точности по сравнению с полным квантово-механическим расчетом [48].

Численное моделирование распространения в приземном слое выполнено для трассы с высотами передатчика и приемника 10 и 70 м соответственно, и дальностью 15 км. Обнаружена существенная связь характера отклонений видимого угла прихода от направления на источник с метеообстановкой. Для такой трассы определены средние и среднеквадратичные величины ошибки определения координат источника, амплитуда и фаза ее суточной компоненты и их зависимости от синоптической обстановки [50]. Получено, например, что максимальное изменение видимого угла в ММ диапазоне может составить около 20 угл. мин. в антициклональной ситуации теплого дня. В оптическом диапазоне это изменение на порядок меньше и фаза его отстает от ММВ на 6 - 7 часов.

По этим же метеоданным за годовой период был проведен расчет статистических характеристик отклонений углов прихода и выхода от истинного направления R1 и R2 у приемника и передатчика соответственно и электрической длины пути между ними -  [51].

Были вычислены коэффициенты корреляции между  различными траекторными параметрами в каждом диапазоне волн и между соответствующими траекторными параметрами радио и оптических волн. В январе в большинстве случаев значения R1 и R2 в радиодиапазоне меньше, чем в оптике. В июле существенное влияние влажности приводит наоборот к большему диапазону изменения R1 и R2 на ММ волнах.

Средние за сутки значения   в радиодиапазоне всегда больше, чем в оптическом. Средняя  ошибка радиодальности для рассмотренной трассы изменяется от 4,6 м зимой до 4,84 м летом при девиации 5 и 17 см соответственно. Годовой ход  в оптическом и ММ диапазонах противоположен по фазе.

Из результатов расчета следует, что в целом корреляция  между R1, R2 и  в каждом диапазоне волн и между диапазонами отсутствует.

Вышеприведенные результаты относятся к случаю фиксированных высот приемника и передатчика. Поскольку по расчетам было замечено, что траектория между ними не существует при определенных метеоусловиях, то анализировалась возможность отсутствия связи при изменении высоты передатчика от 2 до 301 м. По месяцам года  были определены те минимальные высоты H2, при расположении источника выше которых, уже не наблюдались случаи отсутствия связи [52]. Эти высоты имеют сезонный ход и меняются от ~ 20 м в январе  до ~ 60 м в июле. Отсутствие связи происходит из-за наличия слоев воздуха со сверхрефракционными свойствами между конечными пунктами трассы. Расчеты показывают, что на приземной трассе возможно не только отсутствие связи, но и возникновение многолучевости, обусловленной только особенностями преломления в атмосфере.

Прогноз условий распространения на трассе возможен при контроле высотного хода метеопараметров. Ошибки при их измерении могут заметно влиять на точность такого прогноза. В работе [53] изучено влияние погрешностей метеоизмерений на точность расчета траекторных параметров.

При расчетах вертикальной рефракции атмосфера предполагалась горизонтально однородной. Обоснованность этого предположения подтверждалась тем, что, во-первых, в экспериментах по наблюдению Солнца в МГТУ на =3,3 мм [54] при компенсации астрономической рефракции в реальном масштабе времени по методике [55] были получены максимально возможные величины горизонтальной рефракции вблизи горизонта, меньшие 10 угл. сек, и естественно, что на приземной трассе эта величина будет существенно меньшей. Во-вторых, при измерении на приземной трассе максимально возможная горизонтальная рефракция всегда была меньше ошибки измерений, то есть меньше 1 угл.сек (см. [49] и [65]).

7.1.4. Турбулентность

Рассмотрим особенности влияния турбулентности на распространение миллиметровых волн. Наиболее адекватной моделью тропосферной турбулентности является локально-однородная и изотропная среда с Кармановским спектром флуктуаций показателя преломления n

,                          (7.1)

где , и - внешний и внутренний масштабы турбулентности, C_n  - структурная характеристика показателя преломления. В окнах прозрачности ММ и СМ диапазонах волн C_n, характеризующая интенсивность флуктуаций показателя преломления, практически не зависит от длины волны. Такое описание турбулентных неоднородностей показателя преломления применимо для трасс с небольшим перепадом высот, когда ширина пучка много меньше высоты трассы и влиянием конвекции можно пренебречь. Метод решения задачи распространения в локально-однородной и изотропной среде зависит от соотношения длины волны , протяженности трассы и внешнего и внутреннего масштабов турбулентности, а именно, от соотношения между длиной трассы L,  и  . Для типичных значений параметров = 1 мм, = 10 м получаем, что в ММ и СМ диапазоне для всех длин волн этих диапазонов, а может быть как больше, так и меньше длины трассы L, т.е. в отличие от оптического диапазона волн метод геометрической оптики не применим для описания распространения ММВ в турбулентной среде. Для ММ и СМ волн наиболее приемлемым для нахождения статистических характеристик флуктуации амплитуды и фазы является метод плавных возмущений (МПВ), учитывающий многократное рассеяние и дифракционные эффекты [56]. Для большинства задач, связанных с распространением узких пучков излучения, можно положить .

В развитие [56, 57], где рассмотрены случаи плоской и сферической волн в [58, 59] исследовано распространение гауссова пучка ММВ в приземном слое турбулентной атмосферы. Поскольку одним из преимуществ этого диапазона является возможность формирования узконаправленных пучков излучения, учет распределения поля по апертуре передающей антенны весьма важен для получения количественных оценок интенсивности флуктуаций амплитуды и фазы поля.

Основной параметр, характеризующий распространение пучка в турбулентной среде, - это волновой параметр , где - волновой вектор, - эффективный радиус пучка вблизи передающей антенны. Предельные случаи P<<1 и P>>1 соответствуют плоской и сферической волнам. Как в ММ, так и в СМ диапазоне для трасс порядка нескольких километров в пределах прямой видимости значения P достаточно велики. Так например, при L = 10 км, = 2,2 мм и = 0,5 м  P =14.

Решена задача нахождения статистических характеристик флуктуаций амплитуды, фазы, угла прихода гауссова пучка ММВ в слабопоглощающей турбулентной среде с пространственным спектром флуктуаций показателя преломления вида (7.1), причем для расчета структурной характеристики показателя преломления использовалась методика, изложенная в 60. Получены асимптотические формулы для среднеквадратичных флуктуаций уровня амплитуды, угла прихода в случае точечного приемника, проанализированы структурные и корреляционные функции флуктуаций уровня амплитуды и фазы как в окнах прозрачности, так и вблизи линий поглощения ММ диапазона. Заметим, что средний квадрат уровня амплитуды  (A – амплитуда поля в турбулентной среде, A_{0 -} амплитуда поля в свободном пространстве) при малых относительных флуктуациях амплитуды совпадает со средним квадратом этой величины, т.е. .

         Показано, что средний квадрат уровня амплитуды  пучка ММВ зависит лишь от длины волны и длины трассы и не зависит от размеров пучка

.                          (7.2)

Среднеквадратичные флуктуации амплитуды пучка ММВ в 1,8 раза меньше, чем для плоской волны [56]. Следует отметить, что рассмотренная модель турбулентности применима для расчета флуктуаций амплитуды поля в полосе частот от десятых долей Гц до 20 Гц, вызванных быстрыми изменениями показателя преломления.

Структурная функций флуктуаций фазы пучка ММВ D_f монотонно возрастает с увеличением разноса точек приема . Так например при значении волнового параметра P =80 (это соответствует = 2,2 мм, = 0,3 м и L = 20 км, C_n = 0,5´10^-6 м^-1/3 - лето) для = 1 м  = 1,5x10^-6, т. е. среднеквадратичная разность фаз между точками, разнесенными на 1 м (одна из них - на оси пучка) составляет 4 угл. мин.

Исследовано также влияние усредняющего действия приемной апертуры на интенсивность флуктуаций амплитуды. Показано [58], что функция усреднения Q_m, характеризующая отношение дисперсии флуктуаций амплитуды на выходе приемной антенны радиуса  к дисперсии флуктуаций амплитуды в случае точечного приемника, может быть аппроксимирована выражением вида

,                  (7.3)

где b = 1,6 для длин волн ММ диапазона.

Среднеквадратичные флуктуации направления распространения пучка ММВ в случае точечного приемника определяются не внутренним масштабом турбулентности, как в случае плоской монохроматической волны, а эффективным начальным радиусом  пучка  [58]

.                              (7.4)

         Установлено, что поглощение в ММ и СБММ диапазоне не оказывает существенного влияния на интенсивность флуктуаций амплитуды, фазы и направления распространения пучка ММВ – его влияние составляет доли процента даже вблизи линий поглощения.

В таблице 7.1 приведены значения  в процентах и дисперсии направления распространения пучка ММВ в угловых секундах для различных длин волн l в зависимости от длины трассы L при = 0,3 м, C_n = 0,5´10^-6 м^-1/3  (лето).

Таблица 7.1. Средний квадрат флуктуаций уровня амплитуды и дисперсия направления распространения пучка ММВ.

, %
длина волны, мм	L, км
	5	10	20	30
2.20	3.8	7.2	13.6	19.8
3.30	3.0	5.7	10.8	15.6
8.60	1.7	3.3	6.2	8.9
дисперсия направления распространения , угл. сек
8.60	2.2-8.6	15.5	21.9	38.0

При сравнении экспериментальных данных с теоретическими расчетами следует иметь в виду, что для корректного сопоставления с приведенными в этом разделе результатами необходимо выделить в спектре амплитудных флуктуаций и флуктуаций угла прихода участок, соответствующий инерционному интервалу турбулентности – ориентировочно от 0,1 Гц до 20 Гц.

Исследовано также влияние турбулентности на  распространение широкополосного сигнала ММ диапазона [61].

         Расчеты, выполненные для трасс протяженностью 15 и 30 км, частот 34,9 и 136,4 ГГц, соответствующих окнам прозрачности атмосферы, и радиуса пучка 30 см, показали, что при разносе частот порядка 10 ГГц модуль функции когерентности спадает на 2 - 6%. При распространении одиночного гауссовского импульса с полушириной 0,1 нс в окнах прозрачности гауссовская форма огибающей практически сохраняется, а эффективная длительность незначительно увеличивается - например, на частоте 136,4 ГГц и трассе 30 км относительное уширение не превосходит 1 - 2 %.

7.1.5. Экспериментальные исследования

В ИРЭ РАН совместно МГТУ им. Баумана организована специальная трасса распространения на базе радиотелескопа ММ диапазона РТ-7,5, который использован в качестве приемной антенны.

В течение двух лет параллельно проведено две серии экспериментов. В одной из них исследовались статистические характеристики ММ волн, а именно: флуктуации интенсивности и угла прихода, обусловленные атмосферной турбулентностью. В другой серии исследовалась угловая рефракция, вызванная стратификацией приземного слоя атмосферы (ПСА).

Результаты этих исследований представлены также в [49, 62-66].

7.1.5.1. Аппаратура и методика экспериментов

Трасса распространения, на которой проводились эксперименты, создана в Дмитровском районе Московской области. Длина трассы, угол наклона и средняя высота составляют 13,7 км, 8 угл.мин и 35 м соответственно. Подстилающую поверхность трассы составляют сельскохозяйственные угодья, небольшие рощи, водный канал и часть города Дмитрова – места расположения передатчика. Точка приема – радиотелескоп РТ-7,5, диаметр апертуры которого 7,8 м, а угловое разрешение 2 угл.мин на частоте 90 ГГц [67, 68]. Столь высокое разрешение полностью устраняет возможность приема волн, отраженных от подстилающей поверхности трассы. Передатчик представляет собой стабилизированный по частоте и по мощности генератор на лампе обратной волны, питающий параболическую антенну с угловым разрешением 30 угл.мин.

Для измерений флуктуаций ММВ разработана специальная приемная система, основанная на принципе конического сканирования луча антенны РТ-7,5. Эта аппаратура обеспечивает одновременное измерение и регистрацию флуктуаций интенсивности, флуктуаций вертикальной и горизонтальной составляющих угла прихода, а также медленные (до 3-х часов) изменения вертикальной компоненты угла прихода, обусловленные рефракцией. Упрощенная блок-схема приемной системы представлена на рис. 7.6.

Рис.7.6. Блок-схема аппаратурного комплекса для исследования стохастических вариаций амплитуды и угла прихода ММ волн.

Коническое сканирование луча радиотелескопа обеспечивается с помощью дискового контррефлектора (К), расположенного у первичного фокуса РТ-7,5. Волна, сфокусированная антенной РТ-7,5 (А) и отраженная контррефлектором, поступает на вход супергетеродинного приемника (П) [69], находящегося во вторичном фокусе. Контррефлектор вращается с частотой 137 Гц вокруг своей оси с помощью электродвигателя (ЭД), а плоскость диска К слегка наклонена относительно оси вращения так, что луч антенны вращается по конической поверхности с образующим углом 110 угл.сек. Таким образом, если существует небольшая разность (менее 40 угл.сек) между видимым направлением на передатчик и осью антенны, то выходной сигнал приемника будет модулирован по амплитуде с частотой вращения контррефлектора. Глубина модуляции пропорциональна отклонению оси антенны от угла прихода волны, а фаза модуляции определяется направлением этого отклонения.

В низкочастотной части системы информация, содержащаяся в выходном сигнале приемника, обрабатывается и распределяется по пяти каналам. В двух каналах, снабженных синхронными детекторами (СДВ, СДГ), генератором опорной частоты (ГОЧ) и цифровым фазовращателем (ЦФВ) выходные напряжения определяются соответственно вертикальной и горизонтальной компонентами угла прихода, умноженными на интенсивность принимаемого излучения. Зависимости выходных напряжений от угла прихода в этих каналах описываются пеленгационными характеристиками, имеющими линейных участок шириной около 70 угл.сек. В двух других каналах с помощью полосового фильтра (ПФ), амплитудного детектора (АД) и селективных усилителей (СУБ, СУМ) формируются напряжения пропорциональные соответственно быстрым флуктуациям (10^-1-10 Гц) и медленным изменениям (10^-3 -10^-1 Гц) интенсивности.

Из-за изменений стратификации атмосферы в ходе длительных измерений флуктуаций среднее значение вертикальной составляющей угла прихода может измениться на величину до нескольких угловых минут и выйти за пределы линейного участка пеленгационной характеристики. Для того, чтобы преодолеть это ограничение, ось вращения контррефлектора К автоматически поворачивается в вертикальной плоскости с помощью специального электро-механического привода (ЭМП), напряжением питания которого является интегрированный по времени выходной сигнал канала вертикальной составляющей угла прихода, подаваемый в виде отрицательной обратной связи через усилитель УМ. Угловое положение оси вращения, зависящее от среднего значения угла прихода волны, измеряется датчиком ДУ и регистрируется.

В ходе экспериментов вся выходная информация приемной системы регистрировалась на многоканальном магнитографе (М) с частотной модуляцией. Затем она оцифровывалась и вводилась в память компьютера (К) для последующей статистической обработки.

Параметры приемной системы были тщательно рассчитаны и измерены. Расчетная угловая чувствительность составила 0,01 угл.сек, измеренная – 0,06 угл.сек. Отношение "сигнал-шум" 60 дБ. Взаимное влияние вертикального и горизонтального угловых каналов –18 дБ. Частотный диапазон измеряемых флуктуаций 10^-3 –10 Гц.

Долговременные (до 24-х часов) вариации угла прихода, обусловленные регулярной рефракцией, исследовались с помощью радиометрического приемника [69], установленного в первичном фокусе РТ-7,5, а диаграммная модуляция была заменена на амплитудную. Методика измерений состояла в сканировании антенны РТ-7,5 в вертикальной или горизонтальной плоскостях относительно направления на передатчик. Сканирование выполнялось в виде пятиминутных серий по 10 сканов каждая. Затем результаты каждой серии усреднялись. Случайная ошибка измерений составила 1 угл.сек. Во время получасовых интервалов между сериями приемная антенна наводилась на передатчик для того, чтобы измерять текущие значения флуктуаций интенсивности принимаемого излучения и найти связь между флуктуациями и рефракцией.

Некоторые измерения угловой рефракции ММВ сопровождались синхронными измерениями рефракции в оптическом (видимом) диапазоне. Оптические измерения выполнялись совместно с Горьковским инженерно-строительным институтом с помощью геодезического теодолита с точностью 1 угл.сек. Источником оптического излучения служил осветительный прожектор, установленный на передающем пункте.

Полученные результаты:

В различных погодных и сезонных условиях проведено 9 сеансов непрерывных измерений флуктуаций с общим временем 12 часов. Получены среднеквадратичные величины флуктуаций интенсивности s_i, флуктуаций вертикальной s_в и горизонтальной s_г составляющих угла прихода. Значения s_i, s_в и s_г вычислялись по 40-секундным интервалам записи сигналов. С использованием теории распространения электромагнитных волн, разработанной Татарским В.И. [56], и выражений для s_i, s_в и s_г для гауссового пучка электромагнитных волн [58] по результатам каждого сеанса вычислялись значения структурной характеристики турбулентности C_n. Полученные данные представлены в таблице 7.2, где C_nⁱ и C_n^a - значения C_n , вычисленные отдельно по s_i и s_в, s_г, причем среднеквадратичная величина флуктуаций угла прихода вычислялась как геометрическая сумма s_в и s_г; t и p соответственно температура и давление воздуха, е- парциальное давление водяного пара, - скорость ветра. Разность величин C_nⁱ и C_n^a достигает 250%, что в данном случае определяет точность теоретических выражений для s_i, s_в и s_г.

В большинстве экспериментов отмечалась существенная анизотропия турбулентности, которая проявлялась в отличии s_в от s_г. Иногда отношение s_в и s_г достигало 2,5.

Исследования спектрального состава флуктуаций показали, что в области частот, соответствующих инерционному интервалу турбулентности (порядка 0,1 Гц и выше) усредненный наклон спектров составляет –2,2, в то время как его теоретическое значение равно –2,67 (-8/3) [56]. В низкочастотной области (менее 0,1 Гц), которая не описывается теоретически, отмечается существенное отличие спектров для вертикальной и горизонтальной составляющих угла прихода, которое свидетельствует о возрастании степени анизотропии турбулентности с уменьшением пространственной частоты турбулентных неоднородностей. Это означает, что более крупные неоднородности имеют плоско-слоистую форму.

Таблица 7.2

Дата, время	si , %	sв,, угл. сек.	sг , угл. сек.	Сn^i *10^7, м^-1/3	Сn^a *10^7, м^-1/3	Метеоусловия
						t, ^oC	p, мб	е, мб	v, м/с
4 мая 16.03-16.50	0,61- -0,71	0,81- -1,6	0,96- -1,6	0,20- -0,39	0,64- -1,1	+8,8	992	9,8	2
4 мая 16.55-18.07	0,34- -0,64	0,45- -0,85	0,56- -1,0	0,18- -0,34	0,38- -0,70	+8,9	994	10,5	2
18 мая 00.23-02.42	0,91- -1,6	0,70- -2,1	1,32- -4,0	0,48- -0,86	0,82- -2,4	+10,5	992	10,2	1
18 мая 13.24-15.50	3,6- -6,1	1,0- -2,8	1,4- -4,2	1,8- -3,2	1,1- -2,8	+17,6	996	8,1	6
27 дек. 12.20-13.40	0,27- -0,88	0,40- -0,90	0,30- -0,81	0,14- -0,46	0,26- -0,64	-6,1	1004	3,5	4
27 дек. 13.50-16.10	0,56- -1,3	0,18- -0,30	0,15- -0,20	0,31- -0,69	0,16- -0,24	-5,5	1006	3,9	3
16 янв. 19.07-20.03	0,20- -0,61	0,70- -1,6	0,35- -0,70	0,11- -0,32	0,38- -0,91	-8,6	970	2,8	5
17 янв. 12.00-12.28	0,20- -0,30	0,25- -0,41	0,20- -0,35	0,10- -0,16	0,17- -0,26	-7,3	979	3,0	2
17 янв. 15.09-17.15	1,0- -1,8	0,41- -0,72	0,40- -0,68	0,53- -0,92	0,31- -0,53	-6,9	976	3,1	2

Относительное расхождение полученных экспериментальных данных и результатов теоретических расчетов по [56, 58] объясняется влиянием подстилающей поверхности на структуру турбулентности ПСА, особенно на ее крупномасштабную часть. Можно заключить, что модель однородной изотропной турбулентности, используемая в [56, 58], недостаточно точна для теоретических расчетов параметров ММВ в ПСА.

Обнаружено, что распределение флуктуаций интенсивности ММВ подчиняется логарифмически-нормальному закону, а распределение флуктуаций углов прихода – нормальному.

Флуктуации интенсивности и углов прихода между собой не коррелируют (коэффициенты корреляции на интервалах времени 40 сек всегда были меньше 0,2).

Эксперименты по угловой рефракции выполнялись в течение двух-годового цикла в форме тринадцати 30-часовых сеансов непрерывных измерений с общим временем 370 часов.

Измеренные максимальные величины угла рефракции (угловой разности между видимым и истинным направлением на передатчик) и скорости его изменения для вертикальной компоненты угла прихода по результатам всех экспериментов составили соответственно 5 угл. мин и 3 угл. мин/час осенью при антициклональной погоде.

При одновременных измерениях рефракции по вертикали и горизонтали изменение угла горизонтальной рефракции всегда было меньше ошибки измерений (1 угл. сек). Таким образом, горизонтальная рефракция, по крайней мере, на два порядка меньше вертикальной, что согласуется с известными данными о структуре ПСА [70]. Поэтому все приведенные ниже результаты относятся только к рефракции по вертикали.

По двух-годовому циклу измерений получен закон распределения углов рефракции, который оказался несимметричным и достаточно точно был аппроксимирован гамма-распределением. Среднее значение угла рефракции и его среднеквадратичный разброс составили соответственно 70 и 50 угл.сек.

В среднем рефракция ночью в 2-3 раза больше, чем днем; летом в 2 раза больше, чем зимой. В ряде экспериментов максимальные величины рефракции отмечались в моменты восхода и захода Солнца, что связано с подъемом инверсионных слоев температуры и влажности ПСА в утренние и вечерние часы.

Спектры изменений угла рефракции в диапазоне частот 10^-5-10^-3 Гц очень изменчивы в зависимости от погодных и сезонных условий. Однако, эти спектры, как правило, имеют два максимума, один из которых соответствует превышению дневной рефракции относительно ночной (период колебаний 24 часа), другой отражает эффект роста рефракции при восходе - заходе Солнца (период около 12 часов). В усредненном по всем измерениям спектре 24-часовой максимум в три раза больше 12-часового.

По результатам проведенных двух серий экспериментов построены обобщенные спектры вариаций вертикальной и горизонтальной составляющих угла прихода ММ излучения в диапазоне частот 10^-5 -10 Гц (периоды колебаний от 0,1 сек до 30 часов). Эти спектры показаны на рис.7, где В - спектр вертикальной компоненты, Г – горизонтальной. Вертикальными отрезками на спектре В показаны диапазоны сезонных и погодных вариаций спектральной плотности.

Рис.7.7. Обобщенные спектры вариаций вертикальной (В) и горизонтальной (Г) составляющих угла прихода ММ волн. Вертикальными отрезками на кривых В и Г показан диапазон сезонных и погодных изменений спектральной плотности.

Какая-либо устойчивая связь между основными параметрами атмосферы, измеренными вблизи земной поверхности, рассчитанным по ним показателем преломления воздуха, уровнем флуктуаций интенсивности принимаемого излучения и углом рефракции не обнаружена. Коэффициенты корреляции между перечисленными величинами в среднем не превышали 0,2.

В результате одновременных измерений рефракции ММВ и оптического излучения обнаружено, что в летний период нет устойчивой связи между углами рефракции в этих диапазонах (коэффициент корреляции 0,4), тогда как зимой корреляция достигала значения 0,97. Это обусловлено тем, что с понижением температуры понижается абсолютная влажность воздуха и, следовательно, уменьшается вызванное ей различие в показателях преломления и траекториях лучей для ММ и оптических волн.

7.1.6. Влияние подстилающей поверхности на распространение  миллиметровых волн

         В дециметровом и сантиметровом диапазонах волн слабо шероховатые поверхности раздела воздуха и Земли являются зеркально отражающими. Такое отражение описывается формулами Френеля [73, 74]. В тех же условиях на ММВ среднеквадратичные неровности поверхностей соизмеримы с длиной волны. Неровности поверхности играют значительную роль и некогерентная составляющая рассеянного поля становится преобладающей. Но даже при этих условиях пространственная интерференционная структура поля ММВ на сравнительно малых расстояниях и малых углах скольжения проявляется [77]. С ростом расстояний от источника излучения до точки приема зона эффективного отражения, существенная для формирования интерференционной картины, увеличивается и включает как мелкомасштабные, так и крупномасштабные неровности, которые могут привести к разрушению интерференционной структуры. К тому же начинают проявляться флуктуации амплитуды, фазы и направления распространения, которые искажают интерференционную структуру суммарного поля [75-77].

В [77] была рассмотрена задача нахождения поля ММВ в канале связи с учетом турбулентности среды и подстилающей поверхности. Показано, что комплексная фаза флуктуационного поля определяется суммой трех слагаемых. Первое из них обусловлено прямой волной, второе и третье описывают суперпозицию волн, рассеянных на турбулентных неоднородностях и переотраженных поверхностью. Задача решалась в предположении высоко поднятых источника и приемника излучения. Однако больший интерес для практического использования представляет решение задачи при небольших высотах, на которых располагаются передающая и приемная антенны.

Для малых углов скольжения до сих пор нет удовлетворительного теоретического решения задач рассеяния поверхностями с хаотическими неровностями. Параметр Релея  (где k – волновой вектор, - дисперсия высот неровностей,  -угол скольжения) при  ~ 2¸3 мм,  = 2¸6° становится много меньше единицы, а при выполнении условия   для описания структуры поля справедлива формула, аналогичная формуле для гладкой поверхности [73] (здесь r¢ - расстояние от точки наблюдения до зеркального изображения передатчика). Для неровностей с нормальным распределением высот средний коэффициент отражения  в приближении метода касательной плоскости (МКП) записывается в виде [75]

                           (7.5)

где -модуль френелевского коэффициента отражения по полю для вертикальной (В) и горизонтальной (Г) поляризаций.

Отсутствие строгих решений обусловило необходимость получения экспериментальных данных, т.к. они дают не только количественные сведения, но и позволяют сделать феноменологическое описание процессов.

         Измерение интерференционной структуры поля на волне 2×мм проводилось в натурных условиях над специально подготовленной (выровненной и выдержанной при различных погодных условиях) песчаной поверхностью и над этой же площадкой, покрытой слоем снега толщиной 30 см. Для исключения влияния турбулентности атмосферы расстояние от передатчика до приемника составляло 150 м. Схема эксперимента описана в [75]. Приемник устанавливался на телескопической мачте, которая могла равномерно подниматься от 3 до 10 м. При перемещении приемника по вертикали регистрировались интерферограммы суммарного поля.

Рис.7.8. Интерферограмма структуры поля ММВ (=2×10^-3 м) над песчаным покровом для горизонтальной поляризации.

По записям интерференционной структуры поля по методике, описанной в [75], были рассчитаны коэффициенты отражения для горизонтальной и вертикальной поляризаций от песчаной и снежной поверхностей. На рис.8 приведен фрагмент зависимости глубины интерференции от высоты приемника или угла скольжения  над песчаным покровом для горизонтальной поляризации. Интерферограммы для вертикальной поляризации и над снежным покровом [75] аналогичны приведенной на рис.7.8.

Рис.7.9. Зависимость коэффициентов отражения ММВ от угла скольжения υ на волне =2 мм для песчаной поверхности: 1, 2- расчет коэффициентов отражения по формулам Френеля для горизонтальной |V|_Г и вертикальной |V|_В

поляризаций для гладкой поверхности с =2,5 – i 6,2 ×10^-2; 3, 4 — аппроксимация экспериментальных значений коэффициентов отражения выражением (5) по методу наименьших квадратов, соответствующих , для горизонтальной  и вертикальной поляризаций соответственно; 5, 6 - экспериментальные значения соответственно для горизонтальной и вертикальной поляризаций.

На рис.7.9 показана зависимость коэффициентов отражения ММВ от угла скольжения для песчаной поверхности. Полученные коэффициенты отражения для песчаной и снежной поверхностей использовались для оценки их среднеквадратичных неровностей. Теоретические кривые на рис.7.9 построены для  Из этого следует, что при = 2,2 мм значения  2,65 мм. Аналогично были оценены среднеквадратичные неровности для снега, которые по порядку величин совпали со значением  для песка.

При расстояниях между передающим и приемным пунктами несколько километров и высотах антенн над поверхностью земли ~ 10 ¸ 15 м суперпозиция когерентной составляющей волны, отраженной подстилающей поверхностью, и прямой волны приводит к интерференционному распределению суммарного поля с глубокими амплитудными замираниями [76]. Однако взаимодействие этих волн с турбулентными неоднородностями показателя преломления атмосферы обуславливает то, что поля этих волн в плоскости приема имеют случайную структуру. В результате происходит искажение интерференционной картины.

Решение задачи было предложено в [76]. По аналогии с линейными радиотехническими фильтрами вводят частотную характеристику атмосферного радиоканала , которую при линейном взаимодействии электромагнитной волны с невозмущенной средой распространения определяют как отношение поля плоской волны на выходе канала протяженностью x и поля на входе :

(7.6)

 Здесь ,  - скорость распространения волны в радиоканале, - комплексный показатель преломления.  Модуль  соответствует амплитудной частотной характеристике (АЧХ), а   - фазочастотной характеристике. Таким образом, частотная характеристика представляет собой комплексную амплитуду поля плоской волны с волновым числом, выраженным через угловую частоту, показатель преломления n и коэффициент поглощения m среды распространения. Тогда влияние турбулентности и отражений подстилающей поверхностью можно учесть статистическим усреднением, в результате чего получим когерентную составляющую комплексной амплитуды поля плоской волны.

Отсюда следует, что среднестатистическую комплексную частотную характеристику (ЧХ) радиоканала с учетом турбулентности атмосферы и отражений подстилающей поверхностью можно представить в виде произведения парциальных ЧХ (по аналогии с многозвенным линейным фильтром): ЧХ слоя протяженностью r турбулентной атмосферы  и ЧХ полупространства, ограниченного подстилающей поверхностью

            (7.7)

В [76] показано, что для реальных условий состояния турбулентной атмосферы влияние амплитудных и фазовых флуктуаций на  существенно меньше влияния молекулярного поглощения, и АЧХ слоя турбулентной атмосферы определяется спектральной зависимостью молекулярного поглощения [78].

Так как ЧХ радиоканала с учетом подстилающей поверхности определяется через статистическое среднее поле волны в плоскости приема, то учет влияния неровностей подстилающей поверхности проводится с использованием статистических средних коэффициентов отражения <V> [75] , а среднюю суперпозицию полей в точке приема можно представить в виде

             (7.8)

где Δr  -разность хода прямой и отраженной подстилающей поверхностью волн. Тогда для можно записать [76]

       (7.9)

где    - разность комплексных фаз интерферирующих волн в точке приема.

Без учета флуктуаций () и поглощения (m = 0) при n = 1, для поверхности с   , т.е. │<V>│=│V│=1 и   , выражение (7.9) преобразуется к виду [76]

.                        (7.10)

В (7.10) учтено, что , где z_i и z₀  - высоты приемника и передатчика, L - расстояние между передатчиком и приемником. В аргумент (7.10) высота приемника  и частота  входят симметрично. Это было использовано для получения экспериментальной реализации АЧХ, т.к. варьирование высотой приемника (углы прихода ) эквивалентно изменению частоты . Максимум j -ого экстремума интерференционной структуры поля соответствуют частотам  Тогда ширина полосы частот, пропускаемая радиоканалом, будет определяться из условия  , откуда следует, что

(7.11)

Измерения АЧХ атмосферного радиоканала осуществлялись по схеме измерения интерференционной структуры поля – аналогично измерению эффективных коэффициентов отражения по той же методике и на той же аппаратуре. Они проводились на трассе протяженностью 3200 м над песчаной поверхностью. Ширина диаграммы направленности передающей антенны по половинному уровню мощности равна 20΄.

В [76] показано, что величина амплитудных флуктуаций сравнима с глубиной интерференционных замираний в отсутствии турбулентной среды, что затрудняет визуальное наблюдение периодической структуры суммарного поля в реальных условиях.

На рис.10а приведен фрагмент записи реализации АЧХ. Для построения среднеквадратической АЧХ, аналогично [75], по экспериментальной АЧХ для каждой пары максимум – минимум были вычислены коэффициенты отражения и определен усредненный по всей реализации АЧХ │<V>│ = 0,177. Вычисленная по (10) соответствующая условиям рис.7.10.а теоретическая АЧХ атмосферного радиоканала над песчаной  поверхностью приведена на рис.7.10.б. Для указанных выше параметров геометрической схемы эксперимента полоса частот данного радиоканала составила около 1 ГГц.

Рис.7.10. Фрагмент записи (реализации) частотной характеристики атмосферного радиоканала над песчаной подстилающей поверхностью (А) и теоретическая АЧХ для эффективного коэффициента отражения |V|= 0,177 (Б)

Таким образом рассмотрены различные факторы, влияющие на условия распространения ММВ в приземном слое атмосферы, а именно молекулярное поглощение в атмосферных газах, рассеяние в гидрометеорах, искривление траекторий из-за рефракции, флуктуации из-за турбулентности, отражение от подстилающей поверхности.

Развитый теоретический подход к описанию спектров газов, основанный на использовании метода функций памяти и моделей обобщенной вращательной диффузии, позволяет получать более полную и точную исходную спектроскопическую информации о газах для интерпретации дистанционных измерений, оценок ослабления излучения, моделирования радиационного переноса. Решен ряд задач по дальнейшему развитию способов качественного и количественного спектрального анализа состава газовых сред. Большую роль в этом играет задача интерпретации спектров, связанная с вопросами исследования строения молекул, их пространственной структуры, характера межмолекулярных движений и взаимодействий в газах. Такая связь объясняется тем, что расчеты макроскопических характеристик газов (например, комплексной диэлектрической проницаемости) основываются на микроскопическом рассмотрении динамических процессов в газах. Все эти прикладные аспекты, свидетельствующие о важности исследования дисперсии и поглощения электромагнитных волн ММ и СММ диапазона в полярных газах, нашли широкое освещение в публикациях ИРЭ РАН. Важным моментом предложенного теоретического подхода является применимость его не только для полярных газов, но и в случае растворов полярных жидкостей и жидких кристаллов.

Расчеты коэффициентов ослабления и рассеяния радиоволн в дожде показывают, что ослабление миллиметровых волн в дожде в равной степени обусловлено как поглощением энергии волны в объеме капель, так и дифракционным рассеянием падающей волны на каплях, причем это соотношение (между поглощением и рассеянием) практически не зависит ни от длины волны (в диапазоне ММВ), ни от интенсивности дождя, ни от спектра размеров капель. В диапазоне СМ волн, напротив, ослабление определяется, главным образом, поглощением, а роль рассеяния падает с увеличением длины волны, с уменьшением интенсивности дождя и зависит от вида распределения капель по размерам.

         В отличие от релеевской индикатрисы рассеяния СМ волн в осадках, которая мало зависит от длины волны излучения, интенсивности дождя и распределения капель по размерам, индикатриса рассеяния ММВ в дожде демонстрирует ярко выраженный эффект Ми.

Разработан алгоритм, позволяющий находить траектории, связывающие источник и приемник излучения при любых заданных как их координатах, так и вертикальных профилях коэффициента преломления. Этот алгоритм, состоящий из компактных выражений, приспособлен для численных расчетов на ЭВМ и пригоден также и для случаев многолучевого распространения, когда конечные пункты могут быть связаны несколькими траекториями. Численное моделирование распространения в приземном слое выполнено для трассы, параметры которой близки к экспериментальной. Обнаружено качественное согласие характера отклонений видимого угла прихода, рассчитанных по измерениям веритикальных профилей атмосферы с измеренными. Расчеты показывают, что на приземной трассе возможно не только отсутствие связи, но и возникновение многолучевости, обусловленной только особенностями преломления в атмосфере.

В результате расчетов статистических характеристик флуктуаций амплитуды и фазы поля в приземном слое турбулентной атмосферы показано, что:

- средний квадрат уровня амплитуды  пучка ММВ зависит лишь от длины волны и протяженности трассы и не зависит от размеров пучка;

- среднеквадратичные флуктуации амплитуды пучка ММВ в 1,8 раза меньше, чем для плоской волны;

- среднеквадратичные флуктуации направления распространения пучка ММВ в случае точечного приемника определяются не внутренним масштабом турбулентности, как в случае плоской монохроматической волны, а эффективным начальным радиусом  пучка r_e.

        Установлено, что поглощение в ММ и СБММ диапазоне не оказывает существенного влияния на интенсивность флуктуаций амплитуды, фазы и направления распространения пучка ММВ – его влияние составляет доли процента даже вблизи линий поглощения

В течение двух лет на приземной трассе параллельно проведены две серии экспериментов по исследованию как флуктуаций интенсивности и угла прихода, обусловленных атмосферной турбулентностью, так и рефракции, вызванной вертикальной стратификацией приземного слоя. Изучение спектрального состава флуктуаций показало, что в области частот, соответствующих инерционному интервалу турбулентности (порядка 0,1 Гц и выше) усредненный наклон спектров составляет –2,2, в то время как его теоретическое значение равно –2,67. В низкочастотной области (менее 0,1 Гц), которая не описывается теоретически, отмечается существенное отличие спектров для вертикальной и горизонтальной составляющих угла прихода, которое свидетельствует о возрастании степени анизотропии турбулентности с уменьшением пространственной частоты турбулентных неоднородностей.

Данных по температуре, влажности, давлению воздуха, скорости и направления ветра в приземном слое недостаточно для точного теоретического прогнозирования параметров ММ волн. Необходимы еще и данные по вертикальной стратификации, уровню и анизотропии турбулентности на высотах ПСА. К настоящему времени такие атмосферные модели не созданы. Необходимо развивать и методы расчета, использующие неизотропные модели турбулентности, зависящие от высоты над земной поверхностью.

В результате экспериментальных исследований при высотах корреспондирующих пунктов 10м…15м подтверждено наличие интерференционной структуры поля, которая сохраняется и на трассах, протяженностью несколько километров.

Показано, что при отражении от слабошероховатой поверхности для трассы, описанной в п.7.1.6, полоса пропускания атмосферного радиоканала длиной несколько километров составляет ~ 1000 МГц.

7.2. Квазидетерминированная трехмерная модель многолучевого ЖУ канала распространения миллиметровых волн в городской застройке

В последние годы наблюдается бурное развитие сотовых систем связи в городах и пригородных зонах, а также локальных информационных сетей (ЛИС), работающих как вне, так и внутри помещений.

Перспективным для ЛИС следует считать диапазон миллиметровых волн, в частности диапазон частот 58…62 ГГц. В этом диапазоне из-за поглощения кислородом при распространении радиоволн в атмосфере вносится дополнительное затухание ~15 дБ/км, поэтому для дальней связи он не используется, и на работу в этом диапазоне не требуется лицензий. В то же время локальные сети, как правило, занимают площадь в пределах 1 кв. км, и потенциал современных приемо-передающих устройств оказывается вполне достаточным для связи внутри такой сети. Высокий уровень поглощения в атмосфере позволяет избежать взаимных помех и обеспечить при прочих равных условиях более высокий уровень помехозащищенности и конфиденциальность связи, что во многих случаях является решающим фактором.

Большая ширина полосы частот в миллиметровом диапазоне волн обеспечивает высокоскоростную передачу огромных потоков информации, а ограниченная дальность распространения делает возможным одновременное использование одних и тех же частотных каналов в разных, пространственно разнесенных зонах обслуживания.

Однако, городская среда создает специфические условия для распространения радиоволн. Теневые зоны, многократные отражения и рассеяние волн формируют многолучевые поля со сложной интерференционной структурой и резкими пространственными изменениями уровня сигнала. Многолучевой характер распространения радиоволн, когда в точку приема приходят волны с разных направлений и с разными временными задержками, порождает явления межсимвольной интерференции при передаче кодовых последовательностей. Искажения сигнала, обусловленные межсимвольной интерференцией, могут вызывать серьезное ухудшение характеристик системы и качества высокоскоростной передачи цифровой информации, если длительность задержки превышает длительность символа.

Необходимой предпосылкой для разработки эффективных ЛИС, работающих в городской среде, является глубокое знание характеристик многолучевого канала распространения.

Для описания многолучевого канала распространения в СВЧ диапазоне применяются статистические методы. Эти методы не позволяют оценить характеристики канала в условиях конкретной городской застройки.

В настоящей работе для прогнозирования характеристик радиоканала в миллиметровом диапазоне волн в городской среде предложена квазидетерминированная трехмерная модель распространения, основанная на геометрической оптике и геометрической теории дифракции. Модель предусматривает детерминированное описание городской застройки, которая представляется в виде трехмерного массива зданий. Основой для построения базы данных городской застройки в памяти ЭВМ является топографический план города масштаба 1:2000, на котором указаны рельеф местности, контуры зданий, их координаты, высота, размеры, ориентация и тип поверхности.

В предложенной модели здания представляются в виде совокупности взаимно перпендикулярных амплитудно-фазовых экранов, на которых имеются периодические неоднородности, такие как окна и балконы. Отражение волн от стен зданий с периодически - неоднородной поверхностью рассматривается как отражение от плоской поверхности с некоторым эффективным коэффициентом отражения. Коэффициенты отражения миллиметровых волн от большинства зданий невелики, что приводит к быстрому затуханию неоднократно переотраженных волн и, следовательно, сравнительно небольшому объему вычислений. Результаты экспериментов подтвердили допустимость в миллиметровом диапазоне волн принятой модели стен в виде плоских экранов с некоторым эффективным коэффициентом отражения, отличие которого от френелевского определяется степенью неоднородности и шероховатости поверхности.

В отличие от статистического подхода в СВЧ диапазоне поле, рассеянное зданием в модели канала распространения миллиметровых волн, не считается случайной функцией, а имеет определенную индикатрису рассеяния, зависящую от размера здания, числа, размеров и периода неровностей на поверхности его стен.

Программные средства для компьютерного моделирования характеристик миллиметрового канала распространения включают два блока программ. С помощью одного блока анализируется пространственная многолучевая структура поля в точке приема. Определяется наличие прямой видимости между передающим и приемным пунктами; наличие зеркально отраженных лучей в точке приема, их траектории и направления, расстояния до точек отражения, координаты точек отражения на поверхности зданий, параметры отражающих поверхностей; границы областей на поверхности зданий, освещенных передатчиком и видимых из точки приема, расстояния, углы падения и рассеяния, дифракция прямой и отраженных волн.

С помощью второго блока программ производится расчет энергетических характеристик распространения. Падающее на каждое здание поле рассчитывается в приближении геометрической оптики, а рассеянное зданием поле рассчитывается с помощью интеграла Кирхгофа по рассеивающей поверхности. Преимущество детерминированной модели состоит в том, что рассеяние поля на каждом отдельном здании можно рассматривать независимо от других, так как расстояние между зданиями значительно превышает длину волны в миллиметровом диапазоне.

Алгоритм предусматривает следующую последовательность расчетов. Анализируется трехмерная геометрия задачи, определяется наличие прямой видимости и рассчитывается ослабление на трассе прямого луча между передатчиком и приемником с учетом диаграммы направленности передающей и приемной антенн

, (7.11)

где - длина волны, R - расстояние между передатчиком и приемником.

Затем с помощью метода изображения источника определяются траектории вышедших из передатчика и попавших на приемную антенну однократно отраженных лучей. Метод изображения источника, или метод виртуального источника, заключается в том, что рассчитываются координаты зеркального отображения передатчика относительно плоскости стены каждого здания и определяется, пересекает ли траектория зеркально отраженного луча стену данного здания.

После этого вычисляется ослабление на зеркальной трассе i-го луча по формуле

, (7.12)

где - эффективный коэффициент отражения стены здания с учетом неровностей; - длина трассы i-го зеркального луча.

Предложенный метод учитывает уширение луча, отраженного от здания с неоднородной поверхностью, в пределах угловой ширины индикатрисы рассеяния данного здания. Это позволяет учесть в точке приема намного больше волн, чем в случае строго зеркального отражения.

Далее по формулам дифракции на клиновидном препятствии в точке приема рассчитываются волны, вышедшие из передатчика и дифрагированные на крышах зданий, а также определяется дифракция однократно отраженных волн. Результаты численных экспериментов показывают, что дифракционное ослабление настолько велико, что дифрагированными волнами большей кратности можно пренебречь.

Следующий этап включает расчеты двукратно отраженных волн с учетом индикатрис рассеяния зданий, при этом виртуальными источниками являются зеркальные отображения передатчика относительно однократно рассеивающих зданий. Процедура расчета повторяется для отраженных волн трех- и большей кратности. Кратность многократно отраженных волн, учитываемых в данном алгоритме, может быть любой и определяется производительностью компьютера, так как с возрастанием кратности переотражений объем обсчитываемого массива данных возрастает в геометрической прогрессии. С физической точки зрения количество последовательных переотражений для каждого луча определяется величиной эффективного коэффициента отражения поверхности стены и чувствительностью приемника.

Процедура определения траекторий прямых, зеркальных, рассеянных и дифрагированных лучей сопровождается расчетом временных задержек по каждому лучу. В результате расчета определяется функция импульсного отклика канала распространения на   - импульс для заданных положений приемника и передатчика. Для расчета многолучевых искажений сигнала, передаваемого по каналу связи, вычисляется интеграл свертки передаваемого сигнала и функции импульсного отклика канала.

Квазидетерминированная трехмерная модель и разработанные на ее основе программные средства позволяют определять с учетом конкретной планировки городского района ключевые параметры миллиметрового канала распространения, в том числе напряженность поля в точке приема, профиль задержек, или импульсный отклик канала, характеризующий интенсивность и разброс задержек многолучевых волн, коэффициент ошибок передачи цифровой информации.

7.3. Особенности распространения волн оптического диапазона

7.2.1. Общие замечания

Оптическое излучение охватывает диапазон волн примерно от 0,01 до 1000 мкм (частоты 3 • 10¹¹... 3 • 10¹⁶ Гц). Весь диапазон принято разбивать на ультрафиолетовую (λ = 0,01.. .0,38 мкм), видимую (λ = 0,38...0,76 мкм) и инфракрасную (λ = 0,76... 1000 мкм) области. Такое деление носит несколько условный характер, поскольку строгих границ между областями не существует.

Специфическими преимуществами волн оптического диапазона по сравнению с волнами радиодиапазона являются потенциальная возможность передачи больших объемов информации и возможность достижения высокой степени концентрации излучаемой энергии. Эти две особенности определяют повышенный интерес к оптическим системам связи. Однако использование этих систем в условиях земной атмосферы ограничивается влиянием тракта распространения. Длина волны оптического излучения соизмерима с размерами молекул и различных взвешенных частиц, содержащихся в атмосфере. Это вызывает ослабление поля за счет молекулярного поглощения, рассеяние на молекулах и взвешенных частицах. Взаимодействие оптического излучения с турбулентной атмосферой приводит к изменению траектории пучка волн и его расширению, ослаблению за счет рассеяния, ухудшению пространственной когерентности и поляризационным флуктуациям.

Волны оптического диапазона могут распространяться только как земные и прямые. В атмосфере с плавно меняющимися параметрами возникает рефракция волн оптического диапазона. Радиус кривизны траектории вследствие меньшего влияния на столь высоких частотах молекул водяного пара при нормальной атмосферной рефракции составляет ρ ≈ 50000 км против значения ρ ≈ 25000 км для диапазона УКВ.

7.3.2. Ослабление волн оптического диапазона в атмосфере

Молекулярное поглощение. В оптическом диапазоне, так же как и в диапазоне радиоволн, молекулярное поглощение обусловлено переходом молекул в более высокие энергетические состояния. Оптическое излучение поглощается одновременно почти всеми атмосферными газами, однако наибольшие потери происходят в молекулах паров воды, углекислого газа, кислорода и озона.

Для количественной оценки степени поглощения в оптическом диапазоне часто пользуются величиной А , которая называется поглощением (по мощности): A = 1-V², где V - модуль множителя ослабления по напряженности поля, определяемый соотношением . Поглощение A обычно выражается в процентах. Наглядное представление о распределении поглощения в диапазоне длин волн 0,01... 100 мкм можно получить из рис.7.1, на котором приведены две записи спектра поглощения солнечного излучения у поверхности Земли (рис.7.1.a) и на высоте 11 км (рис.7.1.б). Видно, что ультрафиолетовые лучи с длиной волны до 0,3 мкм и инфракрасные лучи с длиной волны 25... 100 мкм практически полностью поглощаются атмосферой (погонное ослабление составляет 100... 1000 дБ/км).

Рис. 7.1.Спектр поглощения солнечного излучения

В диапазоне волн 0,3...25 мкм в атмосфере существуют так называемые окна прозрачности, соответствующие участкам длин волн: 0,4...0,85; 0,95...1,05; 1,2...1,3; 1,6...1,75; 2,1...2,4; 3,4...4,2; 8...12 мкм. Коэффициент ослабления в окнах прозрачности снижается до 1... 10 дБ/км.

С увеличением высоты над поверхностью Земли концентрация паров воды и углекислого газа уменьшается. Поэтому ширина окон прозрачности увеличивается и поглощение соответствующих им излучений уменьшается (см. рис.7.1.б). Отметим, что каждая из полос поглощения на рис.7.1 состоит из многих тысяч отдельных линий поглощения, между которыми располагаются многочисленные микроокна прозрачности. В качестве примера на рис.7.2 приведена тонкая структура спектра поглощения атмосферы, соответствующая точке С на рис.7.1. Видно, что для передачи информации с помощью оптических волн в условиях атмосферы необходимо выбирать рабочие частоты с учетом микроокон прозрачности и точно стабилизировать частоту излучения.

Рис.7.2.Тонкая структура спектра поглощения

Рассеяние на молекулах и взвешенных частицах. Отдельные молекулы атмосферных газов, частицы пыли и дыма, а также капли воды в облаках, туманах, дождях рассеивают волны оптического диапазона. Характер рассеянного поля, как всегда, зависит от соотношения размеров частиц и длины волны.

Размеры молекул и микроскопических капель воды в дымке малы по сравнению с длиной волны. Вносимые ими потери на рассеяние следуют закону Рэлея, при котором с увеличением длины волны потери уменьшаются пропорционально 1/λ⁴. При длине волны больше 0,6 мкм коэффициент ослабления за счет рэлеевского рассеяния в атмосфере не превышает 1 дБ/км, и обычно этим видом ослабления можно пренебречь.

Частицы пыли, дыма, капли воды в облаках, тумане и дожде имеют размеры порядка длины световой волны и более, поэтому они оказывают значительное влияние на распространение волн оптического диапазона. При распространении в наиболее часто встречающихся облаках и туманах с размерами капель воды 4...6 мкм коэффициент ослабления сравнительно мало зависит от длины волны и при оптической видимости 200 м составляет примерно 90 дБ/км. Это означает, что при прохождении пути длиной всего 1 км интенсивность излучения уменьшается в 109 раз.

Рис. 7.3

Осадки в виде дождей содержат частицы воды размерами до 100 мкм и более, при этом коэффициент ослабления практически не зависит от длины волны и определяется толь ко интенсивностью осадков: γд ≈ -0,9J_д ^0,74, где γ_д - коэффициент ослабления, дБ/км; J_д— интенсивность осадков, мм/ч. По этой формуле построен график, из которого видно, что коэффициент ослабления волн оптического диапазона в осадках велик и может достигать значений в несколько десятков децибел на километр.

Ослабление на турбулентных неоднородностях. Ослабление узких пучков волн оптического диапазона на турбулентных неоднородностях атмосферы существенно зависит от соотношения диаметра пучка и размеров этих неоднородностей. В общем случае причиной ослабления поля могут служить расширение пучка (линзоподобное действие), отклонение траектории распространения волны (эффект преломления) или рассеяние волны.

В реальных условиях поперечные размеры пучка волны меньше или примерно равны размеру турбулентностей, поэтому может происходить заметное расширение пучка волн, а также сильное отклонение траектории распространения от первоначального направления. Ослабление за счет рассеяния на турбулентностях обычно невелико - ниже 1 дБ/км. В целом потери передачи за счет турбулентностей изменяются во времени, а в тех случаях, когда в результате преломления узкий пучок волн проходит мимо приемной антенны, связь полностью нарушается.

Из сказанного выше следует, что передача информации через атмосферу с помощью волн оптического диапазона затруднена рядом факторов. Наиболее существенный из них - резкое увеличение ослабления при наличии на трассе осадков, когда погонное ослабление может достигать нескольких десятков децибел на километр. Поэтому атмосферные лазерные системы связи пока широко не применяются. Имеющиеся линии используются, как правило, для передачи цифровой информации с высокой скоростью на расстояния от нескольких сотен метров (связь между отдельными зданиями) до нескольких километров.

В условиях космического пространства узконаправленные пучки волн оптического диапазона распространяются практически без потерь, что делает более перспективным применение этого диапазона для линий типа космос - космос.

Тема 8. РАСЧЕТ ПОЛЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ РАДИОСВЯЗИ УКВ ДИАПАЗОНА

В настоящее время уже накоплен определенный опыт проектирования систем производственной радиосвязи (СПР) как в СНГ, так и в зарубежных странах, обобщенный в Документах МККР. На основе были разработаны методы расчета СПР с использованием данных о распространении радиоволн над среднепересеченной местностью, которая с известной степенью приближения на первом этапе могла характеризовать условия приема на территории крупных городов. В на основе исследований, результаты которых приведены в, разработан метод расчета 1 специально для крупных городов. Наконец, в Отчете 567 дан анализ использования для расчета сетей радиосвязи с подвижными абонентами Рекомендаций МККР 370, 370-1 и 370-2 различными странами, который выявил ряд погрешностей, связанных с особенностями УКВ СПР и условиями их функционирования, и рекомендовал соответствующие поправки.

Таблица 8.1

Характер местности	Поправка ΔE, дБ, на частотах, МГц
	30-150	150-250	450-1000
Городская Селькая	9 9	11 7	14 14

Поправки DЕ, связанные с тем, что высота приемной антенны h₂<10 м, как принято в Рекомендации 370-2 МККР, зависят от частоты, характера местности и составляют 7-14 дБ (табл. 8.1) для h₂=1,5 м (Е_1,5 = Е₁₀-DE).

На расстоянии 100 км поправка на частотах 450—1000 МГц уменьшается на 50%, а в промежуточных пунктах между 50 и 100 км надо выполнить лилейную интерполяцию.

Условия распространения метровых и дециметровых радиоволн над поверхностью земли в городской и сельской местности существенно отличаются из-за влияния деполяризации и ослабления, вносимого растительностью, зданиями, электросетями, что особенно сказывается при низкорасположенных антеннах абонентских станций.

Поэтому в дополнение к графикам распространения радиоволн Рекомендации 370-2 рекомендуются графики распространения радиоволн в городской и сельской местности, в которых уже учтены соответствующие поправки.

На рис. 8.1-8.4 приведены кривые распространения радиоволн, рекомендуемые МККР (Рекомендация 370-2 и Отчет 567), которые положены в основу методов расчета СПР УКВ диапазона. На всех рисунках дана зависимость напряженности поля сигнала в пункте приема Е, выраженная в дБ, относительно 1 мкВ/м, от расстояния между пунктами передачи и приема г, км, при различных значениях высоты передающей антенны h₁, м.

Рис. 8.1. Кривые распространения радиоволн над сушей и морем

Рис. 8.2. Кривые распространения радиоволн над сушей

Кривые построены по экспериментальным данным, полученным в следующих условиях:

напряженность поля соответствует эффективно излучаемой полуволновым вибратором мощности Р_эф=1 кВт;

высота передающей антенны определяется относительно уровня земли на расстояниях от 3 до 15 км от передатчика в направлении приемника;

высота приемной антенны определяется над прилегающей к пункту приема местностью;

Рис. 8.3. Кривые распространения радиоволн над поверхностью земли в городской зоне

параметр Dh используется для определения степени неровности местности; он представляет собой разницу в высотах отметок местности, превышаемых на протяжении 10 и 90% расстояния (40 км), выбираемого на удалении от 10 до 50 км от передающей антенны;

распространение радиоволн рассматривается над сушей (кроме рис.8.1, где учтены суша и море), а штрихпунктиром даны кривые распространения в свободном пространстве;

кривые соответствуют 50% пунктов и 50% времени, превышаемых уровнем сигнала;

высоты приемных антенн фиксированы и составляют h₂=l0 м (см. рис. 8.1 и 8.2); h₂=1,5 м (см. рис. 8.3); h₂ = 3 м (см. рис. 8.4);

в тех случаях, когда реальные характеристики отличаются от значений, зафиксированных на рис.8.1 - 8.4, вводятся поправочные коэффициенты.

Логическая схема использования графиков рис.6.1-6.4 для расчета СПР такова.

Передатчик мощностью 1 кВт с характеристиками, обусловленными выше, создает в пунктах приема, удаленных от него на расстояния, указанные на горизонтальных осях, напряженности поля, указанные на вертикальных осях и соответствующие пересечению вертикали расстояния с кривой высоты передающей антенны. Однако напряженность поля, требуемая в пункте приема для обеспечения заданного качества по месту и времени Е_с, была рассчитана ранее. Следовательно, если бы реальная передающая система соответствовала зафиксированным на графиках характеристикам, то достаточно было бы отложить значение Е_с на оси ординат, провести на этом уровне горизонталь и определить дальность связи (радиус зоны действия), опустив перпендикуляр из точки пересечения с кривой h₁ или определить требуемую высоту антенны, восстановив перпендикуляр до пересечения с горизонталью из точки, соответствующей требуемой дальности связи (радиуса зоны).

Но реальные характеристики передатчиков отличаются от принятых в кривых МККР, поэтому вводятся поправочные коэффициенты, а общая расчетная формула, дБ, имеет вид

где Е_с - напряженность поля сигнала, необходимая для получения заданных показателей качества, дБ; В_р._н - поправка, дБ, учитывающая отличие номинальной мощности передатчика от мощности 1 кВт, принятой для кривых рис. 8.1- 8.4, дБ; В_ф - затухание в резонаторных, мостовых фильтрах и антенных разделителях, дБ; al — затухание в фидере передающей и приемной антенн, дБ; D_у - усиление передающей и приемной антенн, дБ;

Рис. 8.4. Кривые распространения радиоволн над поверхностью земли в сельской местности

B_h2. - поправка, учитывающая высоту приемной антенны более высокую, чем на рис. 8.1- 8.4; В_рел - поправка, учитывающая рельеф местности, отличающийся от Dh≈50 м.. Поправка, дБ, учитывающая фактическую номинальную мощность передатчика, определяется:

где Р_н - номинальная мощность передатчика, Вт, или по графику рис.8.5.

Ослабление в фильтрах передачи зависит от конкретной схемы антенного тракта.

Поправка на высоту приемной антенны АС, дБ, отличной от указанной на соответствующем графике МККР (рис. 8.1, 8.2 - 10 м; рис. 8.3 - 1,5 м; рис. 8.4 - 3 м), определяется по формулам: для рис. 8.1 и 8.2

Рис. 8.5. График для определения поправки, учитывающей номинальную мощность передатчика

рис. 8.3 ; для рис. 8.4 или по графикам рис. 8.6, кривые 1, 2, 3 соответственно.

Рис. 8.6. График для определения поправок, учитывающих высоту приемной антенны h₂: 1 — относительно 10 м; 2 — относительно 3 м; 3 — относительно 1,5 м

Поправка, учитывающая реальный рельеф местности В_рел в зоне действия СПР, определяется следующим образом. Графики зависимости дальности связи от напряженности поля сигнала при различных высотах передающих антенн ЦС (см. рис. 8.1 и 8.2) составлены на основании обработки статистической информации об измерениях в условиях среднепересеченной местности. Среднепересеченной считается такая местность, на которой среднее колебание отметок высот на расстоянии 10…50 км от ЦС не превышает 50 м (установлено, что на расстоянии менее 10 км от ЦС рельеф местности на дальность связи существенно не влияет); определение Dh схематически показано на рис. 8.7а.

В тех случаях, когда Dh отличается от 50 м в зоне определения в ту или другую сторону, следует вносить поправки, определяемые по графикам рис. 8.7.б или в.

Кроме перечисленных выше факторов на напряженность поля влияют еще неравномерность диаграммы направленности антенны ЦС в горизонтальной плоскости — σ_пер≈±3 дБ; ослабление в неоднородностях антенного тракта σ_а.т≈1дБ; неравномерность диаграммы направленности приемной антенны σ_пр≈1дБ и др.

Все эти характеристики относятся к разряду неопределенностей, и их целесообразно учесть при расчете неопределенностей.

В дополнение к упомянутым выше методам расчета ниже приведены метод и пример расчета СПР УКВ диапазона, функционирующей на территории города или поселка городского типа. Этот метод учитывает конкретные условия работы радиосистемы, влияние высоты зданий, ширины и ориентации улиц, плотность застройки. Многочисленные измерения характеристик поля сигнала подтвердили близость расчетных и экспериментальных данных.

Метод предусматривает использование номограмм, выполненных с помощью ЭВМ на основе дифракционных формул.

В зависимости от условий приема пользуются номограммами рис. 8.8а, позволяющими определить напряженность поля на поперечных (перпендикулярных к линии, соединяющей пункты приема и передачи) улицах города, а также на площадях, открытой местности и крышах зданий, или номограммами рис. 8.8.б, позволяющими определить напряженность поля на радиальных (совпадающих по направлению с линией, соединяющей пункты приема и передачи) улицах города.

Номограмма рис. 8.8.а состоит из четырех сопряженных между собой семейств, характеристик и графика для определения поправки на пространственные замирания. В первом квадранте по оси абсцисс отложены значения, м,

Рис. 8.7.Графики для определения поправки, учитывающей рельеф местности

, где h_зд — высота зданий, которыми застроена улица, м; h₂ — высота подъема приемной антенны над уровнем земли, м.

Параметром семейства кривых является величина b, м — половина ширины улицы, на которой размещена приемная антенна. При определении ширины улицы следует учесть, что формулы выведены для случая сплошной застройки, когда соседние здания примыкают друг к другу. Если между соседними зданиями имеются просветы, величину Ь следует увеличить в 1,5-2 раза в зависимости от величины просветов.

В первом квадранте по оси ординат отложены значения коэффициента K’₁ учитывающего местные условия приема на поперечных улицах города, дБ:

где F - функция ослабления, определена экспериментально в.

Рис. 8.8. Номограммы для расчета напряженности поля:

а - на поперечных улицах, площадях, крышах зданий; б — на радиальных улицах городов и поселков городского типа

Во втором квадранте по оси абсцисс отложены значения коэффициента Ки учитывающие влияние длины волны λ, м, на коэффициент K’₁

а также значения коэффициента, учитывающего расстояние r, км, между пунктами приема и передачи, дБ

В третьем квадранте приведено семейство кривых, показывающих зависимость коэффициента К₄ от длины волны λ и высоты h₂ приемной антенны над поверхностью земли или крышей здания.

В четвертом квадранте представлены зависимости между коэффициентом K₂, учитывающим характеристики передающей системы, и высотой передающей антенны, причем параметром семейства является произведение Р_эфD_у, кВт, где D_у - коэффициент усиления передающей антенны, дБ

где h₁ - высота передающей антенны относительно местности пункта приема, м.

Квадрантами первым, вторым и четвертым пользуются для определения напряженности поля на улицах города, а вторым, третьим и четвертым — для определения напряженности поля на открытых площадях и крышах зданий.

На рис.8.8.а построен также график, который позволяет определить поправку DE_п дБ, учитывающую пространственные замирания сигнала в зависимости от заданного процента пунктов зоны. Напряженность поля, создаваемая передающей станцией в пункте приема, расположенном на поперечной улице города, дБ,

Напряженность поля, создаваемая на открытой площади или на крыше здания, дБ,

Номограмма рис. 8.8.б состоит из четырех сопряженных между собой семейств характеристик и графика для определения поправки на пространственные замирания сигнала. Семейства кривых, построенные в квадрантах первом, втором и четвертом, аналогичны соответствующим кривым рис. 8.8а, а коэффициенты соответственно равны:

В третьем квадранте размещено семейство кривых, отражающих зависимость коэффициента М₃ от расстояния r и высоты приемной антенны h₂

На рис. 8.8.б построен также график, который позволяет определить поправку DЕ_п дБ, учитывающую пространственные замирания сигнала в зависимости от заданного процента пунктов зоны. Напряженность поля, создаваемая передающей станцией в пункте приема, расположенном на радиальной улице города, дБ,

Порядок расчета СПР рассмотрим на конкретных примерах.

8.1. Расчет систем производственной радиосвязи УКВ диапазона

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Пример 8.1. Расчет дальности связи с мобильными АС. Оценить ожидаемую дальность связи между мобильными АС и ЦС радиотелефонной системы «Алтай-3» на территории крупного города. На границе зоны обслуживания должна быть обеспечена категория обслуживания 90%-ной разборчивости в течение 95% времени с вероятностью 0,9, которые выполняются при напряженности поля сигнала в пункте приема, рассчитанной по методике, изложенной в: Е_с≥40 дБ.

Исходные данные. Электрические характеристики ЦС «Алтай-3»: частота передачи f_перЦС = 337,15 МГц; частота приема f_перЦС = 301,15 МГц; номинальная мощность передатчика Р_н = 30 Вт; чувствительность приемника G_прЦС = 1,5 мкВ при отношении (S/N)_вых = 20 дБ; частотная модуляция с девиацией частоты Df=±5 кГц; антенна - четырехэтажная, типа «Алтай»; затухание антенно-фидерного тракта В_ф=9 дБ; антенный фидер — РК-75-17-12 с погонным ослаблением 0,05 дБ/м.

Электрические характеристики АС «Алтай-3»: частота передачи f_перАС = 301,15 МГц; частота приема f_перЦА = 337,15 МГц; номинальная мощность передатчика Р_н = 10 Вт; чувствительность приемника G=l,5 мкВ при отношении (S/N)_вых = 20 дБ; частотная модуляция с девиацией частоты Df=±5 кГц; антенна - четвертьволновый штырь, h₂=l,5 м.

Расчет. Высота антенны не задана, поэтому в центре зоны обслуживания будем задаваться различными высотами антенн, определять радиус зоны обслуживания с тем, чтобы выбрать подходящий вариант размещения ЦС с учетом местных условий.

1. Задаемся высотами антенн ЦС h₁ = 50; 100; 150; 200; 300 м.

2. Предположим, что рельеф местности в зоне обслуживания колеблется от Dh = 10 м до Dh = 50 м.

3. Определяем дополнительное затухание фидера, связанное с увеличением его длины сверх 50 м на ЦС: DB_ф = a(l_ф—50), дБ, где l_ф — длина фидера, м; a — погонное ослабление, дБ. Результаты расчета записаны в табл. 8.2.

Таблица 8.2

Высота передаю-щей антенны h1, м	ослабление фидера alф, дБ	Дополнительное ослабление для lф > 50 м, ДБ
50 100 150 200 300	2,5 5,0 7,5 10,0 15,0	0 2,5 5,0 7,5 12,5

4. Определяем коэффициенты, входящие в основную расчетную формулу (8.1): (al_ф)_пер и D_у.пр были учтены в расчете Е_с; Е_с =40 дБ (задано); значение В_р.н определяем по (8.2)

или по графику рис. 8.5; В_ф = 9 дБ (задано).

Значение В_h2=0, для определения дальности целесообразно воспользоваться графиками рис. 8.3, где h₂=1,5 м; значение В_рел выбирается для двух вариантов: для Dh = 50 м — В_рел = 0; для Dh =10 м — Врел =-8,5 дБ (см. рис.8.7.б и в, интерполируя между ними); значение D_у.пер = 7,3 дБ.

5. Определяем напряженность поля, реально создаваемую передающей станцией ЦС в пункте приема по (8.1) Для Dh₁ = 50 м и Dh₁ = 50 м: E = 40+15+ 9 + 0 + 2,5—7,3 = 59,2 ≈ 59 дБ. Для Dh=10 м и h₁ = 50 м: Е=59,2-8,5 = 50,7≈51 дБ.

6. По графикам рис.8.3 определяем ожидаемую дальность связи для h₁= 50 м: при Dh = 50 м r=4,0 км; при Dh =10 м r = 6,5 км.

Таким образом, высота антенны 50 м обеспечивает зону обслуживания радиусом 4,0 км в худшем случае (Dh = 50 м), 6,5 км - в лучшем (Dh - 10 м).

7. В табл.8.3 приведена зависимость дальности связи (радиуса зоны обслуживания) от высоты антенны ЦС.

Таблица 8.3

h1, м	Е'=Е +DВф, ДБ		Ожидаемый радиус зоны обслуживания т, км
	Dh= 50 м	Dh= 10 м	Dh= 50 м	Dh= 50 м	Dh= 50 м	Dh= 50 м
50 100 200 300	59 0 61 5 64 0 66 5 71 5	51 0 53 5 56 0 58 5 63 5	4,0 5 ,0 5,0 5 ,0 4 ,5	6,5 8,0 9 ,0 9 ,5 10,0	10,0 13,0 14,0 14,0 13,0	15 ,0 20,0 21 ,0 22,0 20 ,0

При составлении табл.8.3 принято, что оборудование ЦС остается у основания опоры, а длина антенного фидера l_ф увеличивается с ростом h₁, увеличивая общее затухание антенно-фидерного тракта.

Результаты, приведенные в табл.8.3, получены при условиях: КО - 90%; ВД - 95%; ВО - 0,9, т. е. в крупном городе со среднепересеченной местностью в радиусе 4 км от ЦС, а сравнительно равнинной местностью в радиусе 6,5 км гарантируется 90%-ная разборчивость в течение 95% времени с вероятностью 0,9. Представляет интерес ориентировочная оценка второй зоны, в которой, скажем, обеспечивается 90% разборчивости в течение 80% времени с вероятностью 0,7. Требуемая для этого напряженность поля в пункте приема Е_с=31 дБ. Расчет выполнен аналогичным образом по (8.1) или вычитанием из значения Е величины 9 дБ, а результаты определения внешнего радиуса второй зоны обслуживания по рис. 8.3 представлены в табл. 8.4. Анализ результатов предварительного расчета позволяет сделать ряд выводов и поставить ряд задач перед разработчиками. Наиболее целесообразна высота антенны ЦС в городах с пересеченной местностью h₁ = 200 м, если оборудование ЦС остается у подножья опоры. В городах с равнинной местностью — 150 м.

Увеличить зону обслуживания в случае необходимости, не увеличивая высоты антенны, можно приближением оборудования ЦС к антенне. В пределах I зоны обслуживания гарантируется 90%-ная разборчивость в течение 95% времени в 90% пунктов; за пределами I зоны обслуживания качественные показатели не гарантируются, т. е. возможно, что 90%-ная разборчивость будет обеспечиваться в течение меньшего времени в меньшем числе пунктов.

Таблица 8.4

h1, м	Е'=Е50 +DВф-9, ДБ		Ожидаемый внешний радиус II зоны r¢, км		Ширина II зоны r¢¢= r¢- r, км
	Dh= 50 м	Dh= 10 м	Dh=50 м	Dh=50 м	Dh= 50 м	Dh=50 м
50 100 150 200 300	50,0 52,5 55,0 57,5 62,5	42,0 44,5 47,0 49,5 54,5	7,0 8,0 19,0 10,0 9,0	13,0 15,0 18,0 19,0 17,0	3,0 3,0 5,0 4,5 4,0	6,5 7,0 9,0 9,5 7,0

В табл. 8.4 приведены характеристики зоны II, которая имеет форму кольца с внутренним радиусом r и наружным r'. В пределах зоны II гарантируется разборчивость 90% в течение 80% времени в 70% пунктов, которые вполне приемлемы для большинства производственных служб. Аналогичным образом можно определить III зону и т. д.

В процессе изысканий следует наилучшим образом согласовать результаты ориентировочного расчета (прогноза) с местными условиями: выбрать в качестве антенной опоры высокое здание, расположенное в центре зоны обслуживания на высокой отметке местности, согласовать требуемую форму диаграммы направленности и ее ориентацию с формой зоны обслуживания и т.д. (при условии выполнения других требований проектирования).

В двух последних колонках табл.8.3 для сравнения приведены размеры ожидаемых первых зон обслуживания, которые можно получить в сельской местности. Расчет выполнен по кривым рис. 8.4 с учетом поправки +3 дБ на высоту антенны АС h₂=1,5 м, в отличие от h₂ = 3 м, принятом на рис. 6.4 (см. рис. 8.6, кривая 2), и при условии, что помехи такие же, как в городе. Учитывая, что в сельской местности помехи имеют более низкий уровень, зона обслуживания может быть еще больше.

Пример 8.2. Расчет дальности связи со стационарной АС. Оценить ожидаемую дальность связи между стационарными АС и Ц С радиотелефонной системы «Алтай-3» на территории крупного города при условии обеспечения показателей качества, заданных в примере 8.1.

Исходные данные. Они соответствуют данным из примера 8.1, за исключением высоты приемной антенны h₂=10 м и типа приемной антенны — четвертьволновый штырь и «волновой канал» (семиэлементная).

Расчет. Расчет выполним для антенны ЦС высотой h₁= 150 м при Dh = 50 м (худший случай). При расчете следует учесть некоторые особенности:

в случае использования в качестве антенны АС четвертьволнового штыря с круговой диаграммой направленности в горизонтальной плоскости помехи воспринимаются со всех сторон. Значение требуемого сигнала (несмотря на высоту 10 м) следует принимать: для зоны I Е_с=40 дБ, для зоны II Е_с=31 дБ;

в случае же использования в качестве антенны АС семиэлементной — «волновой канал», воспринимающей помехи только в пределах своей диаграммы направленности, следует (для ориентировочного расчета) принимать значение требуемого сигнала в пункте приема: для зоны I Е_с = 32 дБ, для зоны II Е_с = 23 дБ.

Поправка определена по формуле

где DВ_θ — уменьшение восприимчивости к помехам (в среднем) по сравнению с четвертьволновым штырем, дБ; θ°_E — раствор диаграммы направленности антенны в плоскости поляризации волны, для ее электрической составляющей, град.

1. Расчет начинаем с определения составляющих (8.1): B_р.н=15 дБ; B_ф=9 дБ; Bh₂≈14 дБ; В_рел = 0; (al_ф)_пер=7,5 дБ; (al_ф)_пр = 3 дБ; D_у.пер=7,3; D_у.пер= 3 дБ (четвертьволновый штырь); D'_у.пр = 8 дБ.

2. По (8.1) определим требуемую напряженность поля для двух типов антенн:

для четвертьволнового штыря

зона I

зона II: дБ

(здесь учтено удлинение антенного фидера АС l_ф=15 м, (al_ф)_пр = 3 дБ и коэффициент усиления антенны

для семиэлементной антенны «волновой канал»

зона

зона

3. По графикам рис.8.3 определяем ожидаемую дальность связи для соответствующих ситуаций:

Зона Штырь Я/4, км «Волновой канал», км

11,0 22,0

25,0 37,0

Расчеты показывают целесообразность применен антенн, поднятых над землей на высоту до 10 м для стационарных АС даже в условиях города.

Рис. 8.9. Графики зависимости оперативности Q системы «Алтай» от числа абонентов, включенных в один ствол при различных λ₁, Т_и.с, т (а); включенных в один ствол при различных значениях нагрузки у= λ₁ Т_и.с в ЧНН, в режиме без выхода на ПАТС или ГАТС (б); графики зависимости оперативности связи в некоммутируемой радиосети в зависимости от числа абонентов « величины нагрузки (в)

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Применительно к СПР задачи проектирования имеют ряд существенных отличий от задач прогнозирования, хотя основной порядок расчета сохраняется прежним.

Во-первых, исходные данные отличаются большой определенностью, так как в процессе изысканий уточнены характеристики объекта проектирования и условия работы системы.

Во-вторых, более определенными и конкретными являются цели проектирования.

В-третьих, в процессе проектирования надо решись РЯД дополнительных задач, которые не имели существенного значения или не могли быть решены на предпроектной стадии: определение объема оборудования и его размещение; организация и оптимизация сетей по соответствующим критериям; осуществление взаимодействия СПР с другими системами связи и др.

Выделим и рассмотрим только один из этих вопросов, имеющий прямое отношение к качественным показателям СПР, - способы обеспечения высокой оперативности системы.

Ответы на вопросы проектирования читатель найдет в, а также в соответствующих нормативных и справочных материалах.

Под оперативностью Q подразумевается вероятность того что информация будет передана в течение времени, не превышающего заданное. Высокая оперативность достигается обеспечением высокой надежности элементов и системы в целом, обеспечением заданных качественных показателей, рациональной организацией сети и обмена информацией в ней.

На рис. 8.9.а, заимствованном из, приведены графики зависимости показателя оперативности Q системы «Алтай» от числа абонентов, включенных один ствол, при разных значениях интенсивности вызовов λ₁ вызовов в час, длительности одного сообщения Т, мин, и численности людей, пользующихся одним телефонным аппаратом в режиме с выходом на ПАТС или ГАТС, т_а.

На рис. 8.9.б приведены графики зависимости показателя оперативности Q системы «Алтай» от числа абонентов, включенных) в один ствол, при разных значениях У = λ₁Т, мин-зан, в режиме без выхода на ПАТС или ГАТС.

С помощью графиков рис. 8.9 определяют число абонентов, которое можно включить в один ствол при Q ≥(0,7…0,9), в зависимости от параметров нагрузки, имеющей место в час наибольшей нагрузки (ЧНН) на сети, или требуемое число стволов. Иногда графики позволяют установить дисциплину обмена на сети, что обеспечивает высокую оперативность при большом числе абонентов в стволе и больших интенсивностях нагрузки в ЧНН.

Исследования показали, что оптимальная длительность одного сообщения в сети с числом абонентов на ствол 100 и интенсивностью вызовов 0,5 выз/ч равна 2 мин. Следует иметь в виду, что кривые рис. 6.9 дают лишь приближенные оценки количества радиостанций в одном канале и их использование для расчета многоканальных радиотелефонных систем радиосвязи требует дополнительных обоснований.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОЦЕНКИ

Задачи оценки ставят целью определение качественных показателей эксплуатируемых СПР, реальной дальности связи или зоны обслуживания.

Для определения качественных показателей СПР, дБ, можно воспользоваться формулой

Е определяется по рис.8.1- 8.4 для заданных значений расстояния и h₁, а остальные величины аналогично.

Величина R + C сравнивается с данными в зависимости от вида системы, и определяются КО, ВД и ВО, и Q по графикам рис.8.9.

Определение реальной дальности связи или зон обслуживания (I и II) осуществляется, как показано ранее. Разница состоит в том, что исходные данные точно известны.

Пример 8.3. Расчет качества СПР. Определить качественные показатели, обеспечиваемые радиотелефонной системой «Алтай-3» на границе городской зоны радиусом 20 км.

Исходные данные. h₁ = 150 м; >Dh = 20 м; Ē_п.эф = 20 дБ; σ_E = 6 дБ; σ_E =6 дБ; число абонентов в одном стволе 200 с выходом на ГАТС, при параметрах нагрузки в ЧНН λ₁ - 0,5 выз /ч от одного абонента; T_и.с=2 мин; та = 3.

Расчет. Выполняем в следующем порядке:

1. По графикам рис. 8.3 для h₁ = 150 м, r = 20 км определяем Е = 45 дБ.

2. Определяем Е_r по (8.17): Е_r = 45-15-0 + 5,75-10,5+10,3 = 35,55 дБ.

3. Значение R + C определяем по 8.16: R + С = 35,55-20=15,55 дБ.

4. Сравнивая полученный результат с кривыми рис. 8.10, на частотах 300…350 МГц даже для самого высокого уровня помех (кривая А) для обеспечения хорошей разборчивости (градация качества 4…90% разборчивости) достаточно R₀=12 дБ.

5.

6.Определяем время действия (ВД): откуда

t_а

7. Вероятность обслуживания можно определить построением графиков, однако в данном примере С настолько мало, что ВО можно принять равным 50%.

8. Показатель оперативности определим по рис. 8.9а для связи через ГАТС: Q_ГАТС =0,28 (λ₁ = 0,5 выз/ч; Т_и.с=2 мин; та = 3); по графикам рис. 8.9.б для связи абонентов между собой: Q = l (у- λ₁Т_и.с = 0,52 = 1 мин-зан).

Таким образом, показатели качества: КО - 90% разборчивости; ВД - 67%; ВО — 50%; Q_ГАТС=0,28; Q≈1 - на нижней границе приемлемых значений, кроме Q_ГАТС. Для повышения оперативности связи через ГАТС необходимо ограничить части абонентам выход на ГАТС. По рис. 8.9.а находим, что для получения Q_ГАТС = 0,7 выход на ГАТС должен быть обеспечен не более чем 85 абонентам.

Выполненный выше расчет основан на усредненных данных о распространении радиоволн в среднепересеченной местности, в то время как подавляющее большинство СПР размещено в крупных городах, на промышленных комплексах с очень сложными условиями распространения радиоволн метрового диапазона. Ниже приводится расчет, иллюстрирующий применение методики использования номограмм рис. 8.8.

Как и в предыдущем расчете, рассмотрим задачи двух видов: прогнозирование основных качественных показателей функционирующих или проектируемых систем УКВ радиосвязи; выбор технических средств, позволяющих в определенных условиях реализовать заданные вероятностные показатели качества.

Порядок решения первой задачи:

1. Определяют тип помех, преобладающий в пункте или в зоне приема в зависимости от местных условий и рабочей частоты (диапазона).

2. Рассчитывают характеристики радиопомех в пункте приема (если он известен) или в заданном проценте пунктов (если прием предполагается осуществлять в некоторой зоне) для заданного процента времени. Напряженность поля радиопомех желательно определять непосредственным измерением по описанному выше методу. Если измерения выполнить затруднительно, следует воспользоваться методом.

3. Определяют защитное отношение R_д, необходимое для получения заданных качественных показателей.

4. Определяют значение требуемого в пункте приема сигнала в соответствии.

5. Определяют эффективно излучаемую передатчиком мощность по одной из формул (первая в ваттах, вторая в децибелах):

где Р_н - номинальная мощность передатчика, Вт или дБ; В_ф.пер - коэффициент, учитывающий ослабление в антенно-фидерном тракте, и коэффициент усиления передающей антенны, отн. ед. или дБ, причем

где В_ф - ослабление в фильтрах и разделителях (определяется данными аппаратуры), отн. ед. или дБ; В_н - затухание в неоднородностях антенно-фидерного тракта передачи (если не задано, выбирают В_н ≈ 1 дБ), отн. ед. или дБ; (al_ф)_пер - ослабление в фидере передающей антенны, отн. ед. или дБ; σ_пер - неравномерность диаграммы направленности передающей антенны в горизонтальной плоскости (задается характеристиками антенны или выбирается порядка ±3 дБ), отн. ед. или дБ.

7. Определяют напряженность поля, сигнала, создаваемую передающей системой в пункте приема или на границе заданной зоны обслуживания, пользуясь номограммами рис.8.8.

8. Определяют качественные показатели системы связи: категорию обслуживания находят по фактическому отношению сигнал/помеха, дБ; время действия предполагалось заданным и учитывалось при нахождении отклонения уровня помех; вероятность обслуживания находят, учитывая среднеквадратические отклонения всех величин, участвовавших в расчете.

Если время действия заранее не задано, то уровни помех определяют для 50% времени, а затем в нормально-вероятностном масштабе строят зависимость рассчитываемой величины (напряженности поля, мощности, отношения сигнал/помеха) от процента времени.

9. Оперативность связи определяют по рис. 8.9.а, б или в.

Порядок решения второй задачи следующий:

Этапы 1-5 выполняют аналогично предыдущему расчету. Дальнейший расчет ведется для заданного пункта приема или (если прием предполагается осуществлять в определенной зоне) для наилучших (открытая местность) и наихудших (поперечные улицы) условий приема в зоне действия подвижного абонента.

6. В зависимости от условий приема уравнения (8.8), (8.11) и (8.14) преобразуют для определения коэффициента, учитывающего характеристики технических средств:

7. По коэффициенту К_2п К₂₀ или М_2р и соответствующей номограмме рис. 6.8а или б определяют Р_д, D_у и h₁ варьируя этими значениями так, чтобы получить наиболее удобные.

8. Определяют номинальную мощность передатчика, дБ:

где В_ф.пер — эквивалентное затухание антенно-фидерного тракта, дБ.

Если необходимо определить расстояние, на котором заданная система обеспечит требуемые качественные показатели, то (8.8), (8.9) и (8.14) решают относительно коэффициентов, содержащих расстояние:

9. По рис. 8.9.а, б или в определяют допустимое число абонентов, выбирая оперативность

Методику расчета и пользование номограммами проиллюстрируем примерами.

Пример 8.4. Расчет качества радиосвязи в заданной зоне. Рассчитать качественные показатели (категорию обслуживания для любого времени действия и вероятность обслуживания), обеспечиваемые радиотелефонной системой «Алтай» на улицах города (с числом жителей 4 млн.), застроенного пятиэтажными зданиями (застройка несплошная), в зоне радиусом 10 км.

Исходные данные. Частота приема абонентской станции (АС) 174 МГц; номинальная чувствительность приемника АС при соотношении сигнал/шум на выходе 20 дБ GH=1,5 мкВ; модуляция — частотная с девиацией Df = 5 кГц; полоса частот телефонного канала 0,3—3,4 кГц; антенна АС — несимметричный четвертьволновый штырь над идеально проводящей землей; антенна центральной станции (ЦС) — типа «Алтай»; общее затухание элементов антенно-фидерных устройств ЦС «Алтай» (по паспортным данным) В_ф.пер = 9,7 дБ; выходная номинальная мощность передатчика ЦС Р_н = 30 Вт (Р_н=14,8 дБ); высота антенны ЦС над нулевой отметкой местности h₀₁ = 210 м; средняя отметка местности на границе заданной зоны h₀₂=140 м; высота приемной антенны над уровнем земли h₂= 2 м; ширина полосы пропускания приемника П_пр = 25 кГц; длина фидера приемной антенны (РК.-75-7-11) l_ф.пр = 4 м; длина фидера передающей антенны (РК-75-7-11) l_ф.пер = 50 м; средняя высота зданий h_зд = =20 м; средняя ширина улиц 26 = 30 м.

Расчет. 1. Определение что преобладающими на указанной частоте являются индустриальные помехи.

2. Определение среднее эффективное значение напряженности поля индустриальных помех: E_и.эф = 9,6 дБ = 3,0 мкВ/м.

3. Определение напряженность поля суммарных помех. В данном случае другими видами помех по сравнению с индустриальными пренебрегают.

4. По (6.19) с учетом (8.21) определяют эффективно излучаемую мощность ЦС: Р_дD_у= 14,8-9,4 = 5,4 дБ, где В_н = 1,0 дБ (ориентировочно); (al_ф)Пер = 9 дБ; a=0,18 дБ/м (см. табл. 8.5); σ_пер = 3 дБ (ориентировочно).

5. Определяют напряженность поля, создаваемую ЦС в наиболее характерных пунктах приема на границе зоны обслуживания.

Для приема на открытых площадях используют (8.9), коэффициенты которого определяют по номограмме рис. 6.8а; К₂ находят по семейству кривых четвертого квадранта; для Р_дDy=0,0035 кВт и приведенной высоты передающей антенны h¢₁ = h¢₀₁— h₀₂— h_зд = 210-140-20 = 50м, интерполируя между кривыми 0,003 и 0,004, определяют К₂=11 дБ; К₃ находят по графику второго квадранта для зоны радиусом действия г=10 км: К₃ = -40 дБ; К₄ находят по семейству кривых третьего квадранта для λ=1,72 м и h₂ = 2 м: К₄ = 7 дБ; DЕ_п находят по графику рис. 8.8.а (для 70% пунктов на границе зоны): DЕ_п = -3 дБ.

Подставляя найденные коэффициенты в (8.9), получаем Е_со=11- 40 + 7-3 + 60 = 35 дБ.

Для приема на радиальных улицах используют (8.14), коэффициенты которого определяют по номограмме рис. 8.8.б. М'₁ находят по семейству кривых первого квадранта: для z = h_зд-h₂=18 м и b = 22,5 м (с учетом несплошной застройки улиц величина b увеличена в 1,5 раза), интерполируя между кривыми 20 и 25, определяют М¢₁ = -14 дБ. Проецируя эту величину через прямую для λ= 1,72 м (интерполируя между λ =1 и λ = 2) на ось абсцисс второго квадранта, находят М₁=-20 дБ; М₂= 40 дБ определяют по семейству кривых четвертого квадранта для Р_дD_у=0,0035 кВт (интерполируя между кривыми 0,003 и 0,005) и h₁ = 50 м; М₃ = -44 дБ определяют по кривой третьего квадранта для зоны действия радиусом r=10 км и высоты приемной антенны h₂ = 2 м; DЕ_п = - 2 дБ (по графику в левом углу рис. 8.8.б для 70% пунктов на границе зоны действия). Подставляя найденные коэффициенты в (8.14), получают Е_с.р =-20 + 40-44-2 + 60 = 34 дБ.

Для приема на поперечных улицах используют (8.8), коэффициенты которого определяют по номограмме рис. 8.8.а: К¢₁ -18 дБ; K₁= -16 дБ; К₂= 11 дБ; К₂= - 40 дБ; DE_п = -3 дБ (для 70% пунктов зоны по графику в правом углу рис. 6.9а). Подставляя найденные коэффициенты в (8.8), получают E_с.п = -16+11-40-3 + 60=12 дБ.

6. Определяют значения защитного отношения R_д. Для открытых площадей R_до = E_со-Ē_и.эф = 35-9,6=25,4 дБ; для радиальных улиц R_д.р = E_с.р-E_и.эф = 34-9,6 = 24,4 дБ; для поперечных улиц R_д.п = E_c.п-E_и.эф=12-9,6 = =2,4 дБ.

7. Определяют категорию обслуживания, обеспечиваемую ЦС на границе зоны обслуживания для 70% пунктов и произвольно выбранного времени действия 90%.

Пересчет требуемых отношений сигнал/помеха (R_ЧМ) выполняют в соответствии по формуле, дБ, R_ЧМ = R_АМ - (4,77+20 lgDf/П_НЧ нч ) + + 10lgR_пр-38, где R_АМ - отношение сигнал/помеха для двухполосной телефонии; Df - девиация частоты, Гц; R_пр - ширина полосы звуковых частот, Гц; R_пр - ширина полосы пропускания приемника ЧМ системы, Гц; ширина полосы, к которой отнесено отношение сигнал/помеха соответствует, дБ, 10 lgП_табл = 38.

В результате расчета получены следующие значения R_д, дБ: для 90% разборчивости слов несвязанного текста (связь между операторами) - 14,7;

для приемлемого коммерческого качества (при включении в сеть общего пользования) — 23,7;

для хорошего коммерческого качества (при включении в сеть общего пользования) — 31,7;

для открытых площадей R_до>R_мин (25,4 >> 14,7) — категория обслуживания более 90% разборчивости;

для радиальных улиц R_д.р>R_мин (24,4 > 14,7) — категория обслуживания более 90% разборчивости;

для поперечных улиц категория обслуживания неудовлетворительная.

8. Ввиду того что на поперечных улицах на заданном расстоянии качество связи неудовлетворительно, определяют максимальное расстояние, на котором обеспечивается заданная категория обслуживания. Для этого находят уровень сигнала, который обеспечит в пункте приема категорию обслуживания 90% разборчивости при R_д.мин = 14,7 дБ: E¢_с.п = E_и.эф+R_д.мин = 9,6 +14,7 = 24,3 дБ.

Из (8.2.б) при условии E¢_с.п=24,3 дБ определяют К₃ = Е'_с.и-К₁-К₂ - -DE_п-60 = 24,3 + 16-11 +3-60 = - 27,7 дБ, а по рис. 8.8.а (второй квадрант) находят искомое расстояние r' = 5,5 км.

9. В задании требуется определить категорию обслуживания для любого процента времени, поэтому строим график зависимости R_до>R_д.мин от a₂, где a₂ - время действия, %. Для построения графика составим табл. 8.5, в которой R_д - Е_c-Ē_п.

В первом приближении можно считать сигнал неизменным во времени, тогда R_д будет определяться только отклонениями уровня помех DE₂ в зависимости от процента времени, дБ, определяемыми по графику рис. 8.22б: R_t-R₅₀ - DE₂, где R₅₀ = E_с-Ē_п(50;70)=R_90;70+DE₉₀.

Расчетные значения отношения сигнал/помеха в 70% пунктов приема, рас« положенных на границе зоны обслуживания радиусом r, км, для любого времени действия приведены на графиках рис. 8.10. Пунктирными линиями отмечены границы допустимого качества принимаемой информации.

Таблица 8.5

a2, %	Защитное отношение сигнал/помеха, дБ
	для площадей Rд0	для радиальных улиц Rд.р	для поперечных улиц Rд.р
50 70 90 95	30 ,9 28,4 25 ,4 23 .9	29 ,9 27,4 24 ,4 22 ,9	20 ,2 17,7 14.7 13,2

При м е ч а н и е. Защитные отношения Яд даны для 70% пунктов на границе зон обслуживания 10 км (для площадей и радиальных улиц) и 5,5 км (для поперечных улиц).

Рис. 8.10. Расчетные значения защитных отношений сигнал/помеха в 70% пунктов приема, расположенных па границе зоны обслуживания радиусом г для любого времени действия:

l - для приема на открытых площадках (r=10 км); 2 - для приема на радиальных улицах (r=10 км); 3 - для приема на поперечных улицах (r = 5,5 км)

Рис.8.11. Графики замираний по Буллингтону

10. Решение, представленное на рис. 6.10, получено в условиях некоторой неопределенности, связанной с допущением постоянства сигнала во времени, приближенной оценкой уровня помех и параметров технической системы. В связи с этим результаты расчета следует рассматривать с учетом некоторой вероятности их реализации на практике - вероятности обслуживания.

Вероятность обслуживания определяется стандартными отклонениями величин, участвовавших в расчете: σ_с, t, которая учитывает замирания в течение длительного времени (определяют по кривым Буллингтона рис.8.11; σ_с50 = 0; σ_с90 = 1,5 дБ; σ_с99= 5,5 дБ); Dσ_t, которая учитывает отклонение уровней помех от средних значений в течение длительного времени (определяют по рис. 8.22a; Dσ₅₀ = 0; Dσ₉₀ = 5 дБ; Dσ₉₉- - 8 дБ); σ_R, которая учитывает неопределенность выбранного значения R_д (выбирают примерно равной 2 дБ). Общая неопределенность, дБ.

Так как при взаимной независимости эти значения имеют нормальное распределение вероятности, то график σ_т(a₂) строят по трем точкам рис. 8.10. Первой точкой кривой является величинадБ. Второй точкой кривой можно выбрать, например, величину

Третья точка кривой, например, имеет значение

Вероятность обслуживания определяется в зависимости от нормированного аргумента — процента времени действия t_a=(R₅₀-R_t) / σ_т R_t определяется по табл. 6.5, а σ_т — по рис. 8.10.

Так, если R_д70 = 28,4 дБ; R_д50 = 30,9 дБ, a σ_т70 = 3 дБ, то t_а=( R_д70-R_д50)/ σ_т = (28,4-30,9)/3 =-0,83, а вероятность обслуживания равна 0,2, т.е. чем больше время действия, тем меньше вероятность обслуживания при неизменном сигнале.

11. По рис.8.9 определяют допустимое число абонентских радиостанций в сети n_доп, принимая Q = 0,7; T_ис=2 мин; λ₁ = 0,5 выз/ч; т_а = 3. Тогда n_доп = 100 станций.

Сформулировать полученный результат можно следующим образом: радиус зоны приема центральной станции радиотелефонной системы «Алтай» на территории города с числом жителей 4 млн. равен 10 км. Категория обслуживания в этой зоне не ниже приемлемого (по Рекомендации МККР 339-1) качества в течение 90% времени суток в 70% пунктов приема на площадях и радиальных улицах и не ниже минимально приемлемого качества (90% разборчивости) в 70% пунктов поперечных улиц на границе зоны радиусом 5,5 км в течение 50% времени суток с вероятностью 0,8, а в течение 70% суток с вероятностью 0,2.

Пример 6.5. Расчет технических характеристик СПР. Определить технические характеристики системы радиосвязи, способной обеспечить не ниже 90% разборчивости слов несвязанного текста в течение 90% суток в пункте приема, расположенном на поперечной улице города на расстоянии r=10 км от пункта передачи.

Исходные данные. Отметка местности в пункте приема, отсчитанная от нулевого уровня, h₀₂=140 м; высота приемной антенны над уровнем земли h₂ = 2м; средняя высота зданий в пункте приема h_зд = 20 м; средняя ширина улицы 2b = 30 м (застройка несплошная); частота приема абонентской станции f_пpAC=174 МГц /λ =1,72 м.

Расчет. 1. Определяют напряженность поля радиопомех в пункте приема, наблюдаемую ,в течение 90% времени: Ē₉₀= Ē_и.аф+DЕ₁₉₀+10lg П_пp-10lg П_из = 9,6 + 5,5 + 44—50 = 9,1 дБ, где Ē_и.эф = 9,6 дБ (см. пример 6.4); DЕ₉₀= 5,5 дБ; R_из=100 кГц; R_пр = 25 кГц (ориентировочно).

2. Определяют уровень сигнала, который обеспечит в пункте приема требуемую категорию обслуживания: Е'_с.п = Е₉₀+R_д90 = 9,1 + 14,7 = 23,8, соответствующий минимально приемлемому качеству (см. табл. 6.5).

3. При Е_с.п = Е'_с.п определяют коэффициент К_2п=Е'_с.п-К₁-К₃-60. По номограмме рис. 8.8.а определяют коэффициенты: К₁=-10 дБ; К₃=-40 дБ. Следовательно, К_2п = 23,8 + 10 + 40—60 = 13,8 дБ.

Таблица 8.6

РдDу, кВт	0,01	0,06	0,04
h¢1, м	40	50	70

По рис. 8.8.а, зная К_2п = 13,8 дБ и варьируя значениями h¢₁ и Р_дD_у, находят наиболее приемлемое решение (табл.6.6). По полученным данным выбирают в качестве центральной, например, радиостанцию «Пальма», которая обеспечит заданные качественные показатели в пункте приема, расположенном на расстоянии 10 км, при высоте антенны 40 м.

4. Далее по графику рис.8.9.в определяют допустимое число абонентских радиостанций в сети, принимая Q = 0,7 и Т_исλ = 2 мин.; получаем n_доп = 18 станций.

При выборе высоты антенны в городе следует использовать возвышенности в пункте размещения ЦС.

Такое решение позволяет добиваться обширных зон действия при малых затратах на строительство антенных опор.

Тема 9. РАСЧЕТ СУММАРНОГО ПОЛЯ ИЗЛУЧЕНИЯ АНТЕНН РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

9.1. Методика определения границ санитарно - защитной зоны и ограничения радиотехнических объектов

Согласно действующим санитарным нормам и правилам СЗЗ является площадь, примыкающая к технической территории РТО. Внешняя граница СЗЗ определяется на высоте до 2 м от поверхности земли по предельно допустимому уровню (ПДУ) ЭМП.

ЗО является территория, где на высоте более 2 м от поверхности земли превышаются значения ПДУ. Внешняя граница зоны ограничения определяется по высоте застройки на которой ПДУ электромагнитного поля не превышает значений действующих нормативов.

СЗЗ и ЗО для РТО устанавливаются конкретно в каждом отдельном случае, размеры их зависят от действующих нормативов, суммарной мощности РТО, типа и высоты подвеса передающей антенны, рельефа местности и других характеристик.

Построение СЗЗ и ЗОЗ базируется на расчете распределения уровней ЭМП по дальности и высоте.

По нижеприведённой методике расчета уровней ЭМП производится расчет уровней ЭМП в зависимости от горизонтальной дальности r для нескольких значений высот расчетной точки. При этом необходимо выбрать несколько значений высот, одно из которых должно быть равно 2 м. Если высота расчетной точки отсчитывается от уровня горизонта, проведенного через основание опоры, то рекомендуется в зависимости от рельефа местности одно - два значения высоты взять со знаком минус, т.е. ниже горизонта.

Использование двух различно нормируемых диапазонов частот обуславливает особенности расчета и построения СЗЗ и ЗО. Эта особенность заключается в том, что границы этих зон определяются по сумме отношений коэффициента S_отн, приравненного к единице

, (9.1)

где Е_пду - предельно - допустимое значение напряженности поля (для населения 3 В/м);

ППЭ_пду - предельно - допустимое значение плотности потока энергии (для населения 1мкВт/см²);

Е_рез - результирующее значение напряженности электрического поля (от нескольких РТО в метровом диапазоне волн)

; (9.2)

ППЭ_рез - результирующее значение плотности потока энергии (от нескольких РТО в дециметровом диапазоне волн)

. (9.3)

По расчетным данным для каждого значения выбранных высот строится зависимость S_отн (см. пример на рис.9.1).

Рис.9.1. К определению кривой постоянного уровня S_отн = 1

в зависимости от высоты застройки

На графиках (рис.9.1) проводится прямая, параллельная оси абсцисс через точку S_отн=1. Из точек пересечения этой прямой с кривыми графика (точки 1, 2, 3 и 4) опускаются перпендикуляры на ось дальностей и определяются дальности r₁, r₂, r₃, r₄, для соответствующих значений высот Н₁, H₂, Н₃, Н₄. По этим данным строится зависимость Н=f(r) (рис.9.2).

Рис.9.2.Определение удаления границы СЗЗ и ЗО

На уровне высоты Н = 2 м графика Н = f(r) (рис.8.2) определяется удаление границы СЗЗ. Затем по заданной высоте перспективной застройки Н_застр определяется удаление границы ЗО (рис.9.3).

Рис.9.3.Определение удаления границ СЗЗ и ЗО по наложенному рельефу местности

Если уровни ЭМП рассчитаны без учета рельефа местности, т.е. высоты H_K отсчитывались от уровня горизонта, проведённого через основание опоры, методика определения S_отн в зависимости Н = f(r) остается такой же. Однако определение удалений границ СЗЗ и ЗО производится следующим путем. На график Н = f(r), построенный без учета рельефа, достраивается профиль местности того направления, для которого проведен расчет уровней ЭМП. Определение удалений границ СЗЗ и ЗО производится относительно кривой, отображающей профиль местности (см. рис.9.3)

Определение границ СЗЗ и ЗО проводится в направлении максимальных излучений, а также в других направлениях с учетом диаграммы направленности антенны в горизонтальной плоскости. По расчетным данным вокруг РТО строятся границы СЗЗ и ЗО для заданной высоты застройки (см. рис.9.4).

Рис.9.4 Санитарно-защитная зона и зона ограничения застройки

9.2. Методика расчёта уровней электромагнитного поля

Расчёт электрической составляющей электромагнитного поля (ЭМП) для одного радиотехнического средства производится по формуле

, В/м, (9.4)

где P₁ – мощность на входе антенно-фидерного тракта, Вт;

G₁ – коэффициент усиления антенны относительно изотропного излучателя;

h_АФТ =10^a – коэффициент потерь в антенно-фидерном тракте (a = -a_Ф×l_Ф);

R – расстояние от геометрического центра антенны до расчётной точки, м (рис.9.5);

F(j) – значение нормированной диаграммы направленности антенны в горизонтальной плоскости (по напряжённости);

j – азимутальный угол;

F(D) – значение нормированной диаграммы направленности антенны в вертикальной плоскости (по напряжённости);

D – меридиональный угол, образованный направлением на расчетную точку и плоскостью горизонта, проведенной через геометрический центр антенны;

K_Ф – множитель, учитывающий влияние земли (K_Ф = 1,3…1,15);

K_Г – множитель, учитывающий неравномерность диаграммы направленности в горизонтальной плоскости (К_Г = 1,26…1,41);

– погонное ослабление в фидере, дБ/м;

l_Ф – длина фидера, м.

Рис.9.5. Схема пространственного положения расчетных точек

Характеристики фидеров приводятся в справочниках.

Нормированные диаграммы направленности входят в обязательный перечень данных санитарного паспорта радиотехнического объекта.

Распределение ЭМП рассчитывается в зависимости от горизонтальной дальности r для нескольких значений высоты возвышения расчетной точки М над уровнем земли h_вз (рис.9.5), одно из которых должно быть равным 2 м.

Из рис.9.5 следует, что при h_r ¹ 0:

,

, (9.5)

,

а если при h_r = 0, то h_вз = H, тогда

,

, (9.6)

,

где h_a – высота центра излучения антенны.

9.3. Методика расчета значений плотности потока энергии

В дециметровом диапазоне нормируется плотность потока энергии (ППЭ), величина которой пересчитывается из напряжённости электрического поля по формуле

, мкВт/см². (9.7)

Подставляя в это выражение в формулу (8.4) получим

, мкВт/см²,

т.е. , мкВт/см², (9.8)

Если в расчётах использованы данные нормированных диаграмм направленности по мощности F_м(j) и F_м(D), то

, мкВт/см², (9.9)

9.4. Учёт излучения от других радиотехнических средств расположенных вблизи от мест планируемого размещения базовых станций

Если неподалеку от предполагаемого места размещения базовой станции сотовой связи имеются радиопередающие средства и известны результаты измерений или расчета уровней поля (Е_изм или ППЭ_изм), то граница экологически безопасной зоны будет определяться уже другим значением коэффициента S’_отн

(9.10) или

. (9.11)

Таким образом, можно учесть влияние других радиообъектов на границы экологически безопасных зон антенн базовых станций сотовой связи.

9.5. Расчет уровней облучения в квартирах жилого дома от базовой станции расположенной на крыше этого же здания

Многих жителей многоквартирных домов на крышах, которых размещены базовые станции тревожит вероятность электромагнитного облучения их квартир. Рассмотрим этот вопрос. Облучение жителей этих квартир возможно за счет дифракции электромагнитных волн на кромке крыши здания, так и за счет проникновения электромагнитных волн сквозь железобетонные перекрытия. Рассмотрим эти два варианта. В первом случае дифракцию на кромке крыши здания можно представить как дифракцию на клиновидном препятствии (рис.9.6).

На рис.9.6 через h_мэ обозначена высота межэтажного перекрытия, l₁+ l₁ – расстояние между передающей антенной и окном здания, H – высота экрана (клиновидного препятствия), l₁ – расстояние от антенны до экрана, l₂ – расстояние от экрана до точки расчета уровня поля, h₁ – высота подвеса антенны от крыши здания, S – ширина крыши здания.

Рис. 9.6. К расчету дифракционного поля у окон квартир здания

Величину ослабления поля на клиновидном препятствии (экране) можно определить графически или по приближенной формуле (при u > 2) [2]

, дБ, (9.12)

λ – длина волны,

b – радиус первой зоны Френеля.

Выведем основные геометрические соотношения:

(9.13)

(9.14)

(9.15)

(9.16)

, (9.17)

. (9.18)

После небольших преобразований получаем выражение для параметра u

(9.19)

Тогда величина ослабления (по напряженности поля) равна

(9.20)

Проведенные расчеты показали, что при ширине крыши здания S = 15 м, высоте подвеса антенны над крышей здания h₁ = 15 м, расстоянии от кромки крыши здания до окна h_мэ= 5 м величина ослабления по напряженности поля составляет 35,909 дБ или 62,436 раза, что соответствует уменьшению плотности потока энергии в 7,9 раза. Увеличение значения h_мэ до 10 м уменьшает уровень плотности потока энергии в 8,9 раза. На крышу здания может попадать излучение только за счёт второго и более дальних боковых лепестков диаграмм направленности антенн. Уровень боковых лепестков диаграмм направленности панельных антенн довольно низок и составляет порядка -20 дБ и менее (по мощности), что соответствует уменьшению плотности потока энергии более чем в 100 раз. Правда, если излучение панельной антенны направлено вдоль крыши здания, то на край крыши может попасть излучение и от первого бокового лепестка диаграммы направленности на уровне -14…-16 дБ, что соответствует уменьшению плотности потока энергии в 25,119…39,811 раз. Поэтому, желательно на этапе проектирования предусмотреть чтобы в направлении на край крыши не попал первый боковой лепесток диаграммы направленности панельной антенны.

В случае использования коллинеарных антенн (антенн типа OMNI) уровень боковых лепестков может достигать -10 дБ, что соответствует уменьшению плотности потока энергии всего в 10 раз, поэтому размещение таких антенн на крышах жилых зданий не желательно.

Что касается проникновения электромагнитного облучения сквозь железобетонные перекрытия, то это возможно. Согласно [3] ослабление в межэтажном перекрытии составляет 10…12 дБ (10…16 раз). Обычно квартира отделена от антенна двумя железобетонными перекрытиями, что ослабляет облучение 20…30 раз. И хотя уровень отдаленных боковых лепестков (направленных перпендикулярно поверхности крыши) весьма мал желательно в направлениях максимумов излучения антенн базовых станций установить заземленную металлическую сетку на поверхности крыши жилого здания.

Тема 10. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ АНТЕНН МОБИЛЬНОЙ СВЯЗИ

Электромагнитные колебания высокой частоты, модулированные полезным сигналом, преобразуются передающей антенной в электромагнитные волны, которые излучаются в пространство. Обычно электромагнитные колебания подводят от передатчика к антенне не непосредственно, а с помощью фидера.

Приемная антенна улавливает распространяющиеся радиоволны преобразует их в электромагнитные колебания, которые через фидер поступают на вход приёмного устройства. В соответствии с принципам обратимости антенн свойства антенны, работающей в режиме передачи не изменятся при работе этой антенны в приемном режиме.

Преобразование антенной одного вида электромагнитных волн в другой должно происходить с минимальными потерями энергии, т.е. с максимально возможным КПД, определяемым в передающем режиме по формуле = P/ Р₀, где P - мощность излучаемая антенной, Р₀ - мощность подводимая к антенне.

Способность антенны излучать электромагнитные волны с различной интенсивностью в разных направлениях характеризуется еёнаправленными свойствами, т.е. диаграммой направленности (ДН).

Антенны, обладающие узкой ДН, позволяют увеличивать напряженность поля в точке приёма без увеличения мощности передатчика. В большинстве случаев это экономически более выгодно, чем увеличения мощности передатчика. Кроме того, концентрация электромагнитных волн в требуемом направлении приводит к уменьшению взаимных помех различных радиотехнических систем. Наличие направленных приемных антенн ведёт к ослаблению приема различных внешних помех, т.е. к повышению качества приёма и улучшению помехозащищенности приемного устройства. Большими направленными свойствами должны обладать антенны для космической радиосвязи, радиоастрономии, радиолокации, радиорелейных линий.

В тоже время для радио и телевидения передающие антенны должны иметь одинаковое излучение в горизонтальной плоскости (за исключением отдельных случаев - гор и т.д.).

Направленные свойства являются настолько важными, что принято говорить о двух функциях, выполняемых антенной:

- преобразование электромагнитных колебаний в свободные электромагнитные волны;

- излучение этих волн в определенных направлениях.

Важную роль в работе антенного устройства играет линия питания (фидерный тракт), которая передаёт (канализирует) электромагнитную энергию от генератора к антенне (или от антенны к приёмнику). Фидер не должен излучать электромагнитные волны и должен иметь минимальные потери. Его необходимо согласовывать с выходной цепью передатчика (или с входной цепью приемника) и с входным сопротивлением антенны, т.е. в фидере должен быть режим бегущей волны или близкий к нему.

В зависимости от диапазона радиоволн применяют различные типы фидеров: двухпроводные или многопроводные воздушные фидеры, несимметричные экранированные (коаксиальные) линии, различные типы волноводов и др.

Классификацию антенн можно, например проводить по способу формирования излучаемого поля, выделяя следующие четыре класса антенн:

Излучатели небольших размеров (,где - длина волны) для диапазона частот 10кГц...1ГГц. К числу антенн этого класса относятся одиночные вибраторные и щелевые излучатели, полосковые и микрополосковые антенны, рамочные антенны, а также частотно-независимые излучатели.

Антенны бегущей волны размерами от до 100 для диапазона

частот 3МГц...10ГГц. Сюда относятся спиральные, диэлектрические,директорные, импедаксные антенны, а также антенны «вытекающей» волны.

Антенные решетки размерами отдо 100 и более для диапазона частот 3МГц...30ГГц. Это антенны, состоящие из большого числа отдельных излучателей. Независимая регулировка фаз (а иногда и амплитуд) возбуждения каждого элемента антенной решетки обеспечивает возможность электрического управления диаграммой направленности. Применяются линейные, плоские, кольцевые, выпуклые и конформные (совпадающие с формой объекта установки) антенные решетки. На основе антенных решеток выполняют антенные системы с обработкой сигнала, в том числе адаптивные к изменяющейся помеховой обстановке.

Апертурные антенны размерами от до 1000 для диапазона частот 100МГц... 100ГГц и выше. Наиболее распространены зеркальные, рупорные и линзовые апертурные антенны. К апертурным антеннам примыкают, так называемые, «гибридные» антенны, представляющие сочетание зеркал или линз с облучающей системой в виде антенной решетки. Апертурные антенны строятся по оптическим принципам и обеспечивают наиболее высокую направленность излучения.

Свойства направленности антенны описывают характеристикой (диаграммой) направленности. Количественно эти свойства оцениваются с помощью таких параметров, как ширина ДН, уровень боковых лепестков, коэффициент направленного действия (КНД) и других.

Важным параметром является входное сопротивление антенны, характеризующее её как нагрузку для генератора или фидера. Входным сопротивлением антенны называется отношение напряжения между точками питания антенны (зажимы антенны) к току в этих точках. Если антенна питается волноводом, то входное сопротивление определяется отражениями, возникающими в волноводном тракте. В общем случае входное сопротивление - величина комплексная Z_вх= R_вх+ iX_вх. Оно должно быть согласовано с волновым сопротивлением фидерного тракта

(или с выходным сопротивлением генератора) так, чтобы обеспечить в последнем режим, близкий к режиму бегущей волны.

Мощность, излучаемая антенной Р_Σ, связана с током в точках питания

антенны соотношением P = I₀² R₀ / 2, где R_Σ0 – сопротивление излучения антенны (при отсутствии потерь в антенне это активная составляющая входного сопротивления антенны). Данное определение относится к проволочным антеннам.

Одним из основных параметров антенны является ширина её рабочей полосы частот, в пределах которой параметры антенны (характеристика направленности, входное сопротивление, КПД и др.) удовлетворяют определенным техническим требованиям. Требования к постоянству параметров антенны в пределах рабочей полосы могут быть различными; они зависят от условий работы. Обычно рабочая полоса частот определяется тем параметром, значение которого при изменении частоты раньше других выходит из допустимых пределов. Очень часто таким параметром является входное сопротивление антенны. Изменение его при изменении частоты приводит к рассогласованию антенны с фидером. В ряде случаев ширина рабочего диапазона определяется ухудшением одного из параметров, характеризующих направленные свойства: изменением направления максимального излучения, расширением ДН, уменьшением КНД и др. В зависимости от ширины рабочего диапазона антенны условно разбивают на:

узкополосные (настроенные), относительная рабочая полоса которых менее 10% номинальной частоты;

широкополосные, с рабочей полосой частот 10...50%;

диапазонные, коэффициент перекрытия частот которых(f_MAX/f_MIN) составляет примерно 2...5;

частотно-независимые (сверхширокополосные), с коэффициентом перекрытия, теоретически не зависящим от частоты (практически f_MAX/f_MIN таких антенн > 5).

Еще одним параметром является предельная мощность, которую можно подвести к антенне без опасности её разрушения и не вызывая пробоя окружающей среды. Существуют также параметры, характеризующие поляризационные свойства антенны.

10.1. Основные задачи теории антенн

Основные задачи теории антенн: задача анализа и задача синтеза. Задача анализа состоит в определении электромагнитного поля в любой точке окружающего антенну пространства (в том числе и на самой антенне). Источниками поля являются токи и заряды, распределенные по антенне. Закон этого распределения (зависимость амплитуды и фазы тока от координаты точки на поверхности антенны) обычно неизвестен. Задача анализа при заданной приложенной к антенне ЭДС (сторонняя ЭДС) может быть решена строго исходя из следующих условий: искомое поле должно удовлетворять уравнениям Максвелла; удовлетворять граничным условиям на поверхности раздела при переходе из одной среды в другую (воздух - металл, воздух - диэлектрик и т.д.); должно выполняться условие излучения. Последнее означает, что на большом расстоянии от антенны поле должно представлять бегущую волну, амплитуда которой с увеличением расстояния r убывает как 1/r. Строгое решение данной задачи встречает обычно большие математические трудности: антенны, в основном, имеют сложные конфигурации; поверхности, на которых заданы граничные условия, как правило, не совпадают с координатными поверхностями каких-либо ортогональных систем координат. В связи с этим строгое решение задачи анализа получено только для некоторых частных случаев.

Задачу анализа можно упростить, разделив ее на две части: внутреннюю и внешнюю. Внутренняя задача состоит в определении распределения возбуждающего тока по самой антенне или распределения поля на произвольно выбранной замкнутой поверхности S, ограничивающей объем V, в котором находятся источники поля. Эта задача решается приближенными методами, выбираемыми в зависимости от конкретных данных антенны. Например, часто задаются синусоидальным распределением тока вдоль линейных вибраторов исходя из некоторой аналогии между вибратором и разомкнутой на конце длинной двухпроводной линией. В качестве примера антенны с синусоидальным распределением тока является симметричный вибратор, используемый в диапазонах декаметровых, метровых и дециметровых волн. Эта антенна представляет собой цилиндрический провод, длина которого соизмерима с длиной волны (часто длина провода составляет половину длины волны). Между двумя половинами этого провода ("плечами") включается источник ЭДС. Для проволочных антенн, например, вибраторного типа, поле можно рассчитать, мысленно разбивая антенну на ряд элементарных электрических вибраторов (ЭЭВ).

В тех случаях, когда распределение тока по антенне либо неизвестно, либо является слишком сложным, внешнее поле целесообразно находить заданием векторов Е и Н на замкнутой поверхности S, охватывающей источники (при этом часто используют методы геометрической оптики). Этот способ широко применяется при анализе апертурных антенн ( рупорных, линзовых, параболических и др.). Если известны тангенциальные составляющие векторов Е и Н на поверхности S, то эти составляющие на основании известного из электродинамики принципа эквивалентности могут быть заменены фиктивными эквивалентными поверхностными электрическими и магнитными токами. Разбивая поверхность S на элементарные площадки dS и рассматривая каждую площадку как элемент Гюйгенса, можно найти полное поле во внешней области V_s, суммируя поля, созданные отдельными элементами. Такой метод решения внешней задачи называется приближением Гюйгенса-Кирхгофа. Таким образом, излучающая система (пространство, заполненное токами, возбуждающими электромагнитные волны) представляет собой не только реальные электрические токи, текущие по металлическим поверхностям, но и эквивалентные электрические и магнитные токи, распределенные на замкнутых поверхностях, окружающих антенну, а также поляризационные электрические и магнитные токи в объемах, занимаемых диэлектриками и магнитодиэлектриками.

Задача синтеза антенн состоит в определении размеров и формы антенны и нахождении распределения источников поля на ней по заданным требованиям к электрическим параметрам антенны (в основном - по диаграмме направленности). Эта задача возникает в связи с тем, что в ряде случаев параметры антенны, получающиеся при известном распределении тока на ней, не отвечают предъявляемым требованиям.

Решение задач анализа и синтеза, особенно в строгой постановке, требует, как правило, применения ЭВМ. При этом ЭВМ используются не только в качестве расчетного инструмента для быстрого получения характеристик исследуемых антенн, но и для ускорения и повышения качества проектирования антенно-фидерных устройств, что достигается применением системы автоматизированного проектирования (САПР).

10.2. ПАРАМЕТРЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ НАПРАВЛЕННЫЕ И ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА АНТЕНН

Характеристика (диаграмма) направленности антенны

При расчете излученного антенной электромагнитного поля ее удобно рассматривать как состоящую из бесконечного большого числа элементарных источников (излучателей). Благодаря линейности уравнений Максвелла к полям элементарных источников применим принцип суперпозиции, позволяющий найти поле антенны в результате суммирования полей всех составляющих ее элементарных излучателей с учетом амплитуд и фаз возбуждающих их токов. Суммирование полей сводится к их интегрированию по источникам. Элементарными источниками являются: элементарные электрические вибраторы ЭЭВ в случае проволочных антенн; элементарные магнитные вибраторы в случае щелевых антенн; бесконечно малые элементы волнового фронта или элементы Гюйгенса в случае апертурных антенн.

Формула для комплексной амплитуды напряженности электрического поля Ė произвольной реальной антенны в дальней зоне без учета векторного характера электромагнитного поля имеет вид

. (10.1)

Здесь А - комплексный множитель, не зависящий от направления на точку наблюдения (в него входит стандартный множитель exp(-ikr)/r, где r -расстояние от фазового центра антенны до точки наблюдения; - коэффициент фазы или волновое число в свободном пространстве); θ,φ - координаты точки наблюдения; |f(θ,φ)| - амплитудная характеристика направленности; Ψ(θ,φ) - фазовая характеристика направленности. Известно, что в случае элементарного электрического вибратора

(10.2)

где I - амплитуда тока в вибраторе; l - длина вибратора; характеристическое сопротивление волны; в свободном пространстве , Ом

Амплитудной характеристикой направленности антенны называется зависимость величины (модуля) напряженности электрического поля, создаваемого антенной в точке наблюдения, от направления на эту точку, характеризуемого углами θ и φ сферической системы координат при постоянном расстоянии (r = const) точки наблюдения от антенны. Фазовой характеристикой направленности антенны Ψ (θ,φ) называется зависимость фазы поля, создаваемого антенной в точке наблюдения, находящейся на поверхности сферы в дальней зоне, от направления на эту точку, характеризуемого углами θ и φ. Множитель f(θ,φ) определяет не только величину, но и фазу напря-

женности поля, так как при переходе функции f() через нуль меняется ее знак, что соответствует скачку фазы напряженности поля на 180°. Поэтому амплитудной характеристикой направленности является модуль этой функции |f()|. В дальнейшем для упрощения записи знак модуля опускаем. В общем случае характеристика направленности является векторной и комплексной величиной. Выражение ƒ()=f() exp[i] называется комплексной характеристикой направленности антенны. Она полностью определяет угловое распределение и фазовые свойства излучаемого электромагнитного поля в дальней зоне антенны. Характеристика направленности антенны определяется размерами и конфигурацией антенны, а также распределением возбуждающего тока (как действительного, так и эквивалентного). Напомним, что дальняя зона (зона излучения или зона Фраунгофера) характеризуется тем, что направления (лучи), проведенные из любой точки антенны на точку наблюдения, находящуюся в этой зоне, считаются параллельными. При этом возникает ошибка в определении фаз полей, создаваемых в точке наблюдения различными элементами антенны. Эта ошибка оказывается тем меньше, чем больше расстояние от антенны до точки наблюдения по сравнению с размерами антенны. Расстояние дальней зоны r_изл определяется из условия r_изл 2R²/, где R - наибольший размер излучающей системы. В этой зоне поле имеет поперечный характер (отсутствуют составляющие векторов Е и Н в направлении распространения); в окрестности точки наблюдения поле имеет характер плоской волны; амплитуды полей, излучаемых элементами антенны, убывают обратно пропорционально расстоянию.

В антенной технике обычно интересуются характером зависимости напряженности поля от направления на точку наблюдения, а не абсолютной величиной напряженности поля. Поэтому удобно пользоваться нормированной характеристикой направленности F(), т.е. отношением напряженности поля, излучаемого антенной в произвольном направлении, к значению напряженности поля в направлении максимального излучения

F()= | E()| / | E_max()| = f()/f_max().

Максимальная величина F(θ,φ) всегда равна единице. Графическое изображение амплитудной характеристики направленности называют диаграммой направленности (ДН) антенны. Пространственная ДН изображается в виде поверхности f(θ,φ) или F(θ,φ), описываемой концом

радиуса-вектора, исходящего из начала координат, длина которого в каждом направлении в определенном масштабе равна функции f(). На рис.10.1.а изображена пространственная ДН элементарного вибратора (тороид), на рис.10.1.б - ДН более сложной антенны (так называемая игольчатая ДН). На практике обычно используют ДН, изображающие характеристику направленности в каких-либо выбранных плоскостях. В качестве таких плоскостей обычно выбирают две взаимно перпендикулярные плоскости, проходящие через направление максимального излучения (главные плоскости). Для антенн, излучающих линейно поляризованное поле, главными плоскостями называются плоскости, в которых лежит либо вектор Е (плоскость Е), либо вектор Н (плоскость Н).

Диаграммы направленности изображают обычно либо в полярной (рис.10.2.а - ДН элементарного вибратора в Е - плоскости; рис.10.2.б - ДН элементарного вибратора в Н - плоскости), либо в декартовой (прямоугольной) системе координат (рис.10.3. - ДН реальной антенны).

Рис. 10.1. Пространственная ДН (а-диполя Герца, б-игольчатая)

В некоторых случаях применяется картографический метод изображения пространственных (трехмерных) ДН. Он удобен для изображения многолепестковых (т.е. имеющих много нулей и максимумов) ДН в широком диапазоне углов. Этот метод состоит в том, что строится плоская сетка координат в какой-либо координатной системе (прямоугольной, полярной и др.) подобно сетке меридианов и параллелей на географической карте. На этой сетке замкнутыми линиями изображаются одинаковые значения нормированной характеристики направленности F() в том или ином масштабе. При изображении ДН часто используется логарифмический масштаб, вводимый соотношением в децибеллах F()=20 lgF().

В некоторых случаях пользуются понятием характеристики (диаграммы) направленности по мощности F²(). Функция F() для различных углов и проходит через нуль и имеет несколько максимумов, т.е. ДН имеет многолепестковый характер (см. рис.10.3). Диаграмму направленности принято численно характеризовать шириной главного лепестка (шириной луча) и относительным уровнем боковых лепестков (УБЛ).

Рис. 10.2. ДН диполя Герца (а-Е-плоскость, б-Н-плоскость)

Шириной ДН (шириной луча) называется угол между направлениями, вдоль которых напряженность поля падает до определенного значения. Так, шириной ДН по уровню нулевого излучения называют угол 2₀ между нап

равлениями, вдоль которых напряженность поля падает до нуля (см. рис.10.3). Шириной ДН по половинной мощности называют угол 2_0,5 между направлениями, вдоль которых |Е| = |E_max|/ или соответственно среднее значение плотности потока мощности П=П_maх/2. Наибольший лепесток, максимум которого соответствует направлению максимального излучения, называют главным, меньшие лепестки - боковыми (лепестки, находящиеся в задних квадрантах, т.е. в диапазоне углов 90°180° и 180°270°, часто называют задними).

Рис.10.3, ДН реальной антенны

Относительный УБЛ () есть отношение напряженности поля в направлении максимума данного лепестка (E_Nmax) к напряженности поля внаправлении главного максимума (Е_max), т.е.

_N=|E_Nmax|/|Е_max|=F_N(), или в децибеллах _дБ = 20lg F_N(), где N=1,2,3,...-номер бокового лепестка (для главного лепестка N=0).

Обычно стремятся к подавлению боковых лепестков, т.е. к тому, чтобы величина была мала. В большинстве случаев интересуются амплитудными характеристиками направленности

(слово "амплитудная" в дальнейшем не используем). Фазовые

характеристики направленности используют в радиолокации, радионавигации и в некоторых других случаях.

Если фаза, излучаемого антенной поля, не зависит от направления на точку наблюдения и изменяется на обратную только при переходе функции f() или F() через нуль, т.е. при переходе от одного лепестка ДН к другому, то такая антенна является источником сферических волн, о чем свидетельствует множитель [ехр(-ikr)]/r. Эти волны исходят как бы из одной точки, называемой фазовым центром антенны. Эта точка расположена в начале выбранной системы координат, и поэтому, фазовая характеристика зависит от положения начала координат. Однако не все реальные антенны обладают фазовым центром, т.е. излучают сферические волны. Для них обычно можно подобрать сферу, наилучшим образом аппроксимирующую фронт волны (обычно в пределах главного лепестка). Центр этой сферы называют центром излучения антенны. Графическое изображение фазовой характеристики называется фазовой ДН.

10.2. Коэффициент направленного действия (КНД), коэффициент усиления антенны (КУ) и параметры, связанные с КНД

Коэффициент направленного действия (КНД) характеризует способность антенны концентрировать излученное электромагнитное поле в каком-либо определенном направлении. Это понятие было введено в 1929 г. А.А.Пистолькорсом. Коэффициентом направленного действия называется отношение среднего значения за период высокой частоты плотности потока мощности (среднее значение вектора Пойнтинга), излучаемого антенной в данном направлении , к усредненному по всем направлениям значению плотности потока мощности П_уср

. (10.3)

Здесь , где || - амплитудное значение напряженности электрического поля в направлении, характеризуемом углами . Таким образом, при определении КНД данная антенна сравнивается с воображаемой абсолютно ненаправленной (изотропной) антенной, излучающей ту же мощность, что и данная. Очевидно, что

, (10.4)

где - мощность излучения; r - радиус воображаемой сферы, охватывающей антенну, причем величина r должна быть такой, чтобы поверхность сферы находилась в дальней зоне поля антенны.

Коэффициент направленного действия показывает во сколько раз следует уменьшить излучаемую мощность при замене изотропной (ненаправленной) антенны на направленную, чтобы среднее значение

плотности потока мощности в точке наблюдения осталось неизменным.

Учитывая, что , и подставляя в (10.3) выражение (2.4), получаем формулу для КНД в другом виде или для свободного пространства (W_c°=120 Ом) в направлении максимального излучения

(10.5)

Если в эту формулу подставить вместо выражение (2.2) в квадрате (без фазовых множителей) и учесть, что , где - сопротивление излучения элементарного электрического вибратора, то получим КНД элементарного вибратора D=1,5.

Коэффициент направленного действия тем больше, чем уже главный лепесток пространственной ДН и чем меньше УБЛ. Коэффициент направленного действия можно выразить с помощью еще одного параметра, называемого действующей длиной или действующей высотой антенны .Этот параметр иногда используют при анализе приемных антенн, а также проволочных длинноволновых и средневолновых антенн и антенн-мачт.

В случае линейной антенны ток по ее длине распределен неравномерно. Однако реальную антенну можно заменить воображаемым вибратором длиной l_д (действующей длиной) с равномерным распределением тока создающим в направлении максимального излучения поле, равное полю данной антенны в главном направлении. При этом ток в точке питания реальной антенны считается равным току, текущему по воображаемому вибратору. По аналогии с (2.2) (вибратор с равномерным распределением тока) напряженность поля реальной антенны в главном направлении можно представить в виде

(10.6)

где I₀ - амплитуда тока в точках питания антенны; 60π = W_c°/2, где - волновое сопротивление среды. Напишем выражение для величины напряженности поля любой вибраторной антенны в произвольном направлении

(10.7)

Подставляя в (10.5) вместо выражение (10.6) и учитывая, что

(- сопротивление излучения антенны, отнесенное к току в точках питания; I -ток в точках питания антенны), получаем

или (10.8)

Формально параметром "действующая длина" можно пользоваться в

случае любой антенны (линейной, апертурной или какой-либо другой), так как этот параметр выражается через КНД, а последний определяется только характеристикой направленности.

Коэффициент направленного действия не учитывает потерь подводимой энергии в проводниках антенны, в изоляторах, в окружающих антенну предметах и в земле. В связи с этим вводится параметр, учитывающий эти потери, называемый коэффициентом усиления (КУ) антенны, равный отношению среднего значения плотности потока мощности, излучаемой антенной в данном направлении , к среднему значению плотности потока мощности, создаваемого воображаемым абсолютно ненаправленным излучателем (П_н). При этом предполагается, что точка наблюдения находится на одинаковом расстоянии от обеих антенн; мощности, подводимые к той и другой антеннам, равны и КПД ненаправленной антенны равен единице. Таким образом, КУ

. (10.9)

Коэффициент усиления показывает во сколько раз следует уменьшить мощность, подводимую к направленной антенне, по сравнению с абсолютно ненаправленной (изотропной) антенны, КПД которой считается равным единице, чтобы среднее значение плотности потока мощности в точке наблюдения оставалось неизменным.

Отличие КУ от КНД состоит в том, что при определении КУ исходят из равенства мощностей, подводимых к исследуемой и эталонной ( ненаправленной) антеннам Р₀, а не из равенства мощностей излучения P, этих антенн. Умножим и разделим правую часть (10.9) на П_уср. Тогда [П()/П_уср](П_уср/П_н), где П_уср/П_н =- КПД антенны.

Параметры ( D, G и ) связаны соотношением

G=D. (10.10)

Учитывая, что D=G/, можно написать

E_max=/r=/r . (10.11)

10.3. Поляризационные параметры антенн. Турникетный излучатель

Направление векторов Е и Н излучаемого антенной поля определяется плоскостью поляризации, т.е. плоскостью, проходящей через направление распространения волны (вектор Пойнтинга) и вектор напряженности электрического поля. В общем случае за один период высокой частоты плоскость поляризации делает полный оборот вокруг направления распространения. Такое поле называют вращающимся. За это время конец вектора Е описывает замкнутую кривую (эллипс), лежащую в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, и называемую поляризационным эллипсом. Это - эллиптическая поляризация электромагнитного поля. Частными видами эллиптической поляризации являются: линейная поляризация - конец вектора Е лежит на прямой линии; круговая поляризация - конец вектора Е за один период высокой частоты описывает окружность.

Существуют антенны, рассчитанные на излучение (прием) поля круговой поляризации. Многие антенны (симметричный вибратор и другие) излучают во всех направлениях линейно поляризованные волны. Однако имеются антенны, которые либо из-за своих конструктивных особенностей, либо из-за неточностей исполнения излучают волны чисто линейной поляризации только в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, проходящих через направление максимального излучения (главные плоскости). Поляризация поля в этих плоскостях называется главной или основной, В других плоскостях имеется составляющая поля, поляризованная перпендикулярно (ортогонально) основной поляризации (к таким антеннам относят, например, параболическую). Эта составляющая, называемая поперечной или кроссполяризационной, является вредной. Ортогональность составляющих поля основной и кроссполяризации (иногда ее называют паразитной) понимается как независимость переноса мощности каждой из них. Мощность, соответствующая кроссполяризации, расходуется на образование боковых лепестков, вследствие чего КНД антенны уменьшается. Кроме того, возрастают помехи, создаваемые передающей антенной различным приемным антеннам, работающим в том же или смежном диапазоне частот. Если поле передающей антенны имеет две ортогональные составляющие, а приемная антенна рассчитана на прием лишь линейно поляризованного поля, то часть излученной мощности, соответствующая паразитной поляризации, не используется.

Эллиптическая поляризация может рассматриваться либо как результат сложения двух линейно поляризованных взаимно перпендикулярных составляющих поля, не совпадающих по фазе, либо двух полей круговой поляризации с противоположными направлениями вращения и разными амплитудами.

Отношение малой полуоси эллипса к большой (рис.10.4.а) называется коэффициентом равномерности (коэффициентом эллиптичности) поляризационного эллипса: t=b/a. В случае линейной поляризации поля t = 0. Условием этой поляризации является или (- сдвиг фаз между составляющими и ). Линейная поляризация также имеет место, если =0 или =0. При круговой поляризации поля (=;) t=l. Таким образом, коэффициент равномерности поляризационного эллипса может изменяться в пределах 0< t < 1. Зависимость коэффициента эллиптичности от направления на точку наблюдения называется поляризационной ДН.

Поляризационный эллипс характеризуется также углом поляризации и направлением вращения вектора Е (направление вращения плоскости поляризации). Углом поляризации называется угол, образованный большой осью поляризационного эллипса и направлением орта или ₀ сферической системы координат (см. рис.10.4.б). Направление вращение вектора Е в точке наблюдения определяется знаком угла сдвига фаз между составляющими поля.

Рис. 10.4. К определению параметров эллиптической поляризации

Тема.11. ТЕОРИЯ ВИБРАТОРНЫХ АНТЕНН. АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ

11.1. СИММЕТРИЧНЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ВИБРАТОР

В СВОБОДНОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Распределение тока и заряда по вибратору

Изучение симметричного электрического вибратора представляет большой интерес, так как, во-первых, этот вибратор применяется как самостоятельная антенна и, во-вторых, он является составным элементом ряда сложных антенн. Симметричные вибраторы начали широко применять в первой половине двадцатых годов в связи с возникновением и развитием радиосвязи на коротких волнах. В настоящее время симметричный вибратор как самостоятельная антенна применяется на коротких, метровых и дециметровых волнах. В этих же диапазонах широко используются сложные антенны, состоящие из ряда симметричных вибраторов. Симметричные вибраторы используются также в сантиметровом диапазоне волн в качестве элементов сложных систем (например, облучатели зеркальных антенн).

Симметричный вибратор состоит из двух одинаковых по размерам и форме проводников, между которыми включается генератор высокой частоты (часто эти проводники называются плечами). Рассмотрим симметричный вибратор, представляющий собой тонкий цилиндрический проводник длиной 2 и радиусом а (рис.3.1), находящийся в свободном пространстве.

Строгое решение основной задачи теории антенн для симметричного вибратора связано с большими трудностями, так как закон распределения тока по вибратору неизвестен.

Рис. 11.1. Симметричный вибратор

Существует приближенный метод расчета поля, создаваемого симметричным вибратором в дальней зоне. В основе этого метода лежит предположение о синусоидальном распределении тока по вибратору, основанное на некоторой внешней аналогии между симметричным вибратором и двухпроводной разомкнутой на конце линией без потерь. Действительно, от двухпроводной линии (рис.11.2.а) можно перейти к симметричному вибратору, если провода линии развернуть под углом 180° друг к другу (рис.11.2.б). Можно полагать, что при переходе от двухпроводной линии к симметричному вибратору закон распределения тока не нарушается, т.е. I_z = I_пsink(-) , где I_п - амплитуда тока в пучности тока вибратора (в общем случае, это величина комплексная) İ_п = I_пexp(i); - длина одного плеча вибратора; z - расстояние от начала вибратора (точки питания) до произвольной точки на вибраторе (текущая координата); k = 2/, - волновое число (коэффициент фазы тока в вибраторе).

Рис. 11.2. Преобразование двухпроводной линии в симметричный вибратор

(а - линия, б - вибратор )

Полагают, что длина волны в вибраторе λ, равна длине волны в свободном пространстве. В действительности данная анналогия весьма приближённа Обе системы - линия и вибратор – являются колебательными системами с распределенными параметрами, однако они существенно различаются. Во-первых, распределенные параметры линии (L_i,C_i) не изменяются по ее длине, распределенные параметры вибратора непостоянны по его длине (рис.11.2.б). Во-вторых, линия служит для канализации электромагнитных волн и является практически неизлучающей системой; вибратор же излучает волны. В разомкнутой на конце линии ток изменяется по закону стоячей волны только в том случае, если линия выполнена из идеального проводника, т.е. в ней нет потерь энергии.

В вибраторе, выполненном даже из идеального проводника, обязательно есть потери (полезные) на излучение. Очевидно, поэтому ток в вибраторе, строго говоря, не может быть распределен по закону стоячей волны. Однако расчет поля симметричного вибратора по формулам, основанным на синусоидальном распределении тока, дает хорошее совпадение с экспериментальными данными для дальней зоны и тонких вибраторов. Поэтому для инженерного расчета это приближение в ряде случаев вполне допустимо. Строгая теория симметричного вибратора подтверждает, что в тонких вибраторах ток распределен по закону, весьма близкому к синусоидальному. Задавшись законом распределения тока по вибратору, легко установить приближенный закон распределения заряда

_z=_Пcosk(- ), где _П амплитуда заряда в его пучности. Этот закон распределения заряда вдоль симметричного вибратора совпадает с законом распределения потенциала (напряжения) в разомкнутой на конце длинной линии без потерь. В теории антенн понятием напряжения следует пользоваться с большой осторожностью, так как поле антенны не является потенциальным. Понятием напряжения применительно к антенне можно пользоваться, если расстояние между точками измерения мало по сравнению с длиной волны. Это справедливо при измерении напряжения между зажимами антенны (точки присоединения генератора), а также для длинноволновых антенн. На рис.11.3 приведены кривые распределения амплитуд тока и заряда на вибраторах разной длины. По аналогии с волновым сопротивлением длинной линии вводится понятие волнового сопротивления симметричного вибратора. Как известно, из теории длинных линий, волновое сопротивление двухпроводной линии без потерь определяется выражением W =, где L₁-распределенная индуктивность линии (индуктивность, приходящаяся на единицу длины линии), Г/м; C₁ -, распределенная емкость линии, Ф/м. Так как 1/= с,

где с - скорость света, м/с, то

W=l/cC₁, Ом. (11.1)

Волновое сопротивление двухпроводной линии связано с ее геометрическими размерами соотношением

W=2761g (D/a), (11.2)

Рис. 11.3. Распределение амплитуд тока и заряда на вибраторах разной длины

где D - расстояние между центрами проводов линии; а - радиус

провода.

Волновое сопротивление симметричного вибратора (а также других линейных антенн, т.е. антенн, длина которых значительно превосходит размеры поперечного сечения) рассчитывают по формуле (3.1). Однако распределенная емкость по длине вибратора непостоянна. Поэтому в данном случае под C₁ подразумевается усредненная величина, равная отношению полной статической емкости антенны (С_А) к ее длине (2l). Одним из наиболее распространенных приближенных методов расчета полной статической емкости является метод Хоу или метод усредненных потенциалов. Волновое сопротивление симметричного вибратора из провода цилиндрической формы, определенное по методу Хоу,

W_A=120(ln l/a-1), Oм, (11.3)

где l-длина плеча вибратора; а - радиус провода.

Расчет волнового сопротивления вибратора методом Хоу дает приемлемую точность для вибраторов, коротких по сравнению с длиной волны. Точность этого метода снижается по мере удлинения вибратора.

Направленные свойства симметричного вибратора

Рассмотрим симметричный вибратор произвольной длины (рис.11.4). Задаемся синусоидальным законом распределения тока вдоль вибратора I_z = (I₀/sinkl)sink(l -), где I₀ - ток в точках питания вибратора (I₀=I_пsinkl). Мысленно разобьем вибратор на бесконечно большое число элементов dz. Так как длина каждого элемента бесконечно мала, то можно полагать, что в пределах его ток не изменяется ни по амплитуде, ни по фазе. Таким образом, весь симметричный вибратор можно рассматривать как совокупность элементарных электрических вибраторов dz и поле симметричного вибратора рассматривать как результат сложения (интерференции) полей, излучаемых элементарными вибраторами. Ввиду малости воздушного промежутка (зазора) между плечами вибратора можно пренебречь влиянием электрического поля (магнитного тока), существующего в нем на излучение, и считать, что электрический ток течет по сплошному проводнику длиной 2l. Выделим на вибраторе (рис.11.4) элементы 1 и 2, каждый длиной dz, симметричные относительно центра вибратора 0, и определим поле, создаваемое этими элементами в произвольной точке наблюдения М, находящейся в зоне излучения. Проведем от элементов 1 и 2 и от центра вибратора линии в точку наблюдения r₁, r₀, r₂. Поскольку расстояние до точки наблюдения очень велико по сравнению с длиной вибратора, то направления от всех точек вибратора на точку М можно считать параллельными. Напряженность поля, излучаемого первым элементом в точке М

dE₁ = i [60I_zdz/ (r₁)]sinexp(-ikr₁). (11.4.a)

Напряженность поля, излучаемого вторым элементом в той же точке М dE₂ = i [60I_zdz/(r₂)] sinexp(-ikr₂). (11.4.б)

Здесь I_z - амплитуда тока в элементе, находящемся на расстоянии z от центра вибратора;

r₁ - расстояние от первого элемента до точки М;

г₂ - расстояние от второго элемента до точки М;

- угол между осью вибратора и направлением на точку наблюдения.

Рис. 11.4. К определению поля излучения симметричного вибратора

Найдем суммарное поле, создаваемое в точке наблюдения элементами 1 и 2. Так как векторы напряженности полей, создаваемых всеми элементами вибратора в точке наблюдения, направлены вдоль одной прямой (перпендикулярной направлению от данного элемента в точку наблюдения), то поля, создаваемые отдельными элементами, можно складывать алгебраически. Поэтому

dE = dE₁+dE₂=i (60I_zdz/)sin[(exp(-ikr₁)/r₁+exp(-ikr₂)/r₂)]. (3.5)

Выразим расстояния r₁ и r₂ через расстояние r₀. Для этого из точки 1 (рис.11.4) опустим перпендикуляр на направление r₀ и из точки 0 опустим перпендикуляр на направление r₂. Из прямоугольных треугольников 1-0-3 и 2-0-4 находим, что разность расстояний от данных элементов и центра вибратора до точки наблюдения равна r = cos.Следовательно,

r₁ = r₀ - |z|cos и r₂ = r₀ + cos. (11.6)

Величину r часто называют разностью хода лучей. Так как точка наблюдения находится в дальней зоне, то величина r мала по сравнению с r₀ и расстояния r₁ и r₂ мало отличаются друг от друга. Поэтому можно считать, что амплитуды напряженности полей, создаваемых элементами 1 и 2 в точке наблюдения М, одинаковы. Однако пренебрегать разностью хода в фазовых множителях (exp(-ikr₁) и exp(-ikr₂)) ни в коем случае нельзя, так как пространственный сдвиг фаз между полями элементов 1 и 2 kr = 2k|z|cosν = 4(|z|/)cosопределяется отношением разности хода лучей к длине волны. На основании формул (3.6) получаем следующие выражения для фазовых множителей exp(-ikr₁)= exp(-ikr₀) * exp(ik|z|)cos;

exp (-ikr₂) = exp (-ikr_o) * exp (-ik)cos.

Подставляя эти выражения в формулу (11.5), вынося за скобки общие множители и полагая, что в знаменателях r₁r₂ r₀, получаем

dE=i[60I₀sink(l-)dz/(r₀ sinkl)]sinexp(-ikr₀)[(exp(ik)cos+

+exp (-ik) cos)].

Воспользовавшись известной формулой exp(i) + exp(-i) = 2cos, получаем следующее выражение

dE = i[120I₀/( r₀ sinkl)] sin exp(-ikr₀)sink(l-)cos(kcos)dz.

Для определения напряженности поля, создаваемого в точке наблюдения всем симметричным вибратором, необходимо это выражение проинтегрировать по длине одного плеча вибратора

Е=i[120I₀/(r₀ sinkl)] sin exp(-ikr₀) sink(l-)cos(kcos)dz.

В результате интегрирования получается формула для расчета напряженности поля симметричного электрического вибратора в дальней зоне
E=i [60I₀/ (r₀sinkl)] * [(cos(klcos) - coskl) / sin]exp(-ikr₀). (11.7)

Как и в случае элементарного электрического вибратора, эта формула состоит из трех множителей: множителя, определяющего только величину напряженности поля и не зависящего от направления в данную точку [60I₀/(r₀sinkl)], множителя, определяющего направленные свойства (характеристика направленности).

f()=[cos(klcos) - coskl]/sin

и фазового множителя = iexp(-ikr₀) из выражения (11.7) видно, что симметричный вибратор обладает направленными свойствами только в меридиональной плоскости (плоскость электрического вектора). Напряженность электрического поля симметричного вибратора в его экваториальной плоскости ( плоскость магнитного вектора ν= /2) - определяется выражением

E = i [60I₀/(r₀sinkl)](l-coskl)exp(-ikr_o), (11.8)

т.е. не зависит от азимутального угла . Поэтому диаграмма направленности симметричного вибратора в его экваториальной плоскости, как и в случае элементарного вибратора, представляет в полярной системе координат окружность.

Рис.11.5.Диаграммы направленности симметричного вибратора

Как видно из формулы (11.7), направленные свойства симметричного вибратора определяются только отношением длины плеча вибратора к длине волны l/.В случае полуволнового вибратора (l/=0,25) формула (3.7) принимает вид

Е= iA{cos[(/2)cos]/(sin)}exp (-ikr₀).

Амплитудные диаграммы направленности, рассчитанные по формуле (11.7), для вибраторов с различной относительной длиной l/ показаны на рис.11.5. Анализ формулы (11.7) и рассмотрение этих кривых показывают, что при любой величине отношения l/ симметричный вибратор не излучает вдоль своей оси. Если длина плеча симметричного вибратора l 0,5, то в направлении, перпендикулярном его оси (= 90°, = 270°), т.е. в экваториальной плоскости, поля всех элементарных вибраторов максимальны, синфазны и складываются арифметически. Поэтому поле в данном направлении является максимальным. Диаграмма направленности при l/ 0,5 состоит из двух (главных) лепестков (рис. 11.5.а, 11.5.б). Увеличение длины вибратора до l=0,5 сопровождается ростом излучения в направлении, перпендикулярном

оси вибратора (главное направление излучения),за счет уменьшения излучения в других направлениях. При этом диаграмма направленности становится уже. При увеличении l/до 0,625 излучение в главном направлении продолжает возрастать, но характеристика направленности проходит через нуль не только при =0° и =180°, но и при некоторых других значениях угла. Главные лепестки диаграммы становятся уже, но появляются боковые лепестки (рис.11.5.в). При дальнейшем увеличении l/ излучение в главном направлении уменьшается и возрастают боковые лепестки. Уменьшение излучения в главном направлении объясняется следующим. Результирующий сдвиг фаз полей, излучаемых элементарными вибраторами в данном направлении, определяется пространственным сдвигом фаз и сдвигом фаз токов, возбуждающих эти вибраторы. При l/ >0,5 на вибраторе появляются участки с противофазными токами (рис.11.3), длина которых растет по мере увеличения l/. Поэтому в данном случае, хотя в главном направлении пространственные сдвиги фаз равны нулю, поля, излучаемые отдельными элементами вибратора, складываются несинфазно, т.е. геометрически. При l/= 1 (или при l/ = п, где п = 1, 2, ..,) излучение в главном направлении отсутствует, так как противофазные участки вибратора имеют одинаковую длину. Рост l/ сопровождается также ростом боковых лепестков. Уже при l/=0,75 напряженность поля в направлении максимума бокового лепестка превосходит напряженность поля в главном направлении (рис.11.3.г).

Нормированная характеристика направленности симметричного вибратора, определяемая как F() = f()/f(90°), равна

F() = [cos(klcos) - coskl]/[(l – coskl)sin]. (11.9).

У диполя Герца 2_0,5= 90°. Полуволновый симметричный вибратор имеет ширину диаграммы направленности по половинной мощности 2_0,5= 80°, волновой симметричный вибратор - 2_0,5= 44°, симметричный вибратор, у которого l/=0,625, имеет 2_0,5= 31°. Последний вибратор обладает наилучшими направленными свойствами, так как при дальнейшем увеличении l/, сильно возрастают боковые лепестки, хотя главный лепесток диаграммы направленности становится уже. На практике применяются симметричные вибраторы, у которых l/ 0,7. Фаза напряженности поля, создаваемого симметричным вибратором в соответствии с выражением (11.7), в пределах одного лепестка диаграммы направленности не зависит от координатного угла . Она изменяется скачком на обратную при переходе напряжённости поля через нуль. Симметричный вибратор излучает сферические волны, о чем свидетельствует множитель exp(-ikr)/r. Эти волны как бы исходят из одной точки, совпадающей с центром вибратора.

11.3. Мощность излучения, сопротивление излучения и КНД симметричного вибратора

Мощность электромагнитной волны, излучаемой симметричным вибратором, можно определить, как и для элементарного вибратора, методом вектора Пойнтинга. В соответствии с данным методом симметричный вибратор окружается сферой, радиус которой r », вследствие чего поверхность сферы находится в дальней зоне поля вибратора. Центр вибратора совпадает с центром сферы, ось вибратора лежит на оси z прямоугольной системы координат. На поверхности сферы выделяется бесконечно малый элемент dS, площадь которого в сферической системе координат dS = r²sinνdd. Излучаемая мощность, приходящаяся на данный элемент поверхности

dP = П_срdS=(E²/2W_c)dS. (11.10)

Здесь Е - амплитуда (модуль) напряженности электрического поля в любой

точке элемента dS, определяемая выражением
E = (60I_п/r) [cos (kl cos) - cos kl] / sin . (11.11)

В общем виде выражение для сопротивления излучения имеет вид

R_п = [r²Е² _макс/( W_c I_п² )] F²(,)sin dνd . (11.12)

P = I_п²R_п/2.

Величина R_п определяется характером распределения электромагнитного поля в дальней зоне, т.е. диаграммой направленности рассматриваемой антенны. Интегрирование дает следующую формулу, впервые полученную Баллантайном в 1924 г.

R_п = 30 [2 (+ln2kl - Ci 2kl) + cos 2kl (+lnkl+ Ci 4kl - 2Ci 2kl) +sin2kl (Si 4kl- 2Si 2kl)]. (11.13)

Здесь = 0,5772... - постоянная Эйлера; Si x = (sin u/u)du – интегральный

синус; Ci x = (cos u/u)du - интегральный косинус.

Как видно из формулы (11.13), сопротивление излучения симметричного вибратора зависит только от величины отношения l/. Формула (11.13) является приближенной, поскольку при ее выводе исходили из синусоидального распределения тока по вибратору, что справедливо только для тонких вибраторов. Однако результаты расчетов по формуле (11.13) хорошо совпадают с экспериментальными данными. Это объясняется тем, что сопротивление излучения определяется полем в дальней зоне, которое мало зависит от толщины вибратора. Следует также иметь в виду, что изложенный здесь метод расчета дает только активную составляющую сопротивления излучения, так как учитывается только излученная активная мощность.

В литературе имеются таблицы и графики R_п как функции отношения (рис.11.6), рассчитанные по формуле (11.13). Осциллирующий характер зависимости объясняется тем, что интерференционная картина поля в дальней зоне меняется при изменении l/.

Если отношение l/, не превышает 0,1, то формулу (11.13) можно упростить R_п=20 (k l)⁴ .

КНД симметричного вибратора можно определить по формуле

D = (120 / R_п ) (1 -coskl)². (11.14)

При l/=0,25 R_п = 73,1 Ом и D= 1,64 ;

l/= 0,5 R_п =199 Ом и D = 2,4;

l/=0,625 R_п =110 Ом и D = 3,l.

Для сравнения КНД элементарного электрического вибратора имеет

D = 1,5. КНД любой вибраторной антенны можно рассчитать по формуле

D = (120/ R_п) f²_max (). (11.15)

В этой формуле R_п - полное сопротивление излучения антенны. Действующая длина симметричного вибратора определяется по формуле

l_д = (1 - coskl) / (sinkl). (11.16)

Рис 11.6. Зависимость R _п От величины l/

11.4. Входное сопротивление симметричного вибратора. Инженерный метод расчета входного сопротивления

Часть мощности, подводимой от генератора к симметричному вибратору, излучается. Другая часть мощности теряется в самом вибраторе (нагревание проводов), в изоляторах и в окружающих вибратор предметах. Излученной мощности соответствует активное сопротивление излучения. Мощности потерь соответствует активное сопротивление потерь. Кроме излученного, есть колеблющееся вблизи антенны связанное с ней электромагнитное поле, которому соответствует реактивная мощность. Эта мощность то отдается генератором, переходя в ближнее поле, то возвращается к нему обратно. Реактивной мощности в большинстве случаев соответствует реактивное сопротивление антенны.

Таким образом, включенный в антенну генератор нагружен на комплексное сопротивление, которое называется входным сопротивлением антенны и равно отношению напряжения на зажимах вибратора (точки питания) к току в точках питания Z_BX=U₀/I₀=R_BX+i X_BX.

Величина и характер входного сопротивления определяют режим работы включенного в антенну генератора. Обычно в симметричных вибраторах потери малы, поэтому будем полагать, что R_BX R_o, где R_o - сопротивление излучения вибратора, отнесенное к току в точках питания. Для точного определения входного сопротивления необходимо знать закон распределения тока вдоль вибратора. Часто с достаточной для инженерных целей точностью входное сопротивление рассчитывается, исходя из приближенных законов распределения тока по вибратору.

Рис. 11.7. Распределение тока по "коротким" и "длинным" вибраторам

Рассмотрим такой приближенный (инженерный) метод расчета входного сопротивления. Предположив, что ток вдоль вибратора распределен по закону синуса, найдем входное сопротивление симметричного вибратора, у которого l/=0,5 (рис.11.7). В этом случае ток в точках питания оказывается равным нулю и очевидно, что Z_BX = U₀/I₀= . В действительности же ток в точках питания никогда не бывает равен нулю (его величина обязательно конечна), а следовательно, входное сопротивление симметричного вибратора никогда не бывает бесконечно велико. Физически это совершенно ясно. Ведь закон синуса (стоячая волна) справедлив в линиях только при отсутствии потерь. Вибратор же в принципе является системой с потерями на излучение. Следовательно, при расчете входного сопротивления лучше проводить аналогию между симметричным вибратором и разомкнутой на конце линией с потерями. Известно, что ток в такой линии распределен по закону гиперболического синуса (рис.11.7) I_z = I_пsh(z - l), где = + i - коэффициент распространения, - коэффициент ослабления, - коэффициент фазы.

Из рис.11.7 видно, что существенная разница в распределении тока по законам кругового и гиперболического синусов получается только на сравнительно близких расстояниях от узла тока. Поэтому при расчете входных сопротивлений "коротких" вибраторов (l/) 0,35...0,4; (0,6...0,65) l/ (0,85...0,9), т.е. таких, у которых узел тока находится от точек питания вибратора не ближе, чем на расстоянии (0,1...0,15), исходят из синусоидального распределения тока. При расчете входного сопротивления "длинных" вибраторов (0,35 l/ 0,65) следует исходить из распределения тока по закону гиперболического синуса. Найдем формулы для расчета активной и реактивной составляющих входного сопротивления "короткого" вибратора. Выразив мощность, излучаемую вибратором, через амплитуды тока в пучности (I_П) и в точках питания (I_о), получим:

P = (I_п²R_п )/2 и P = (I₀² R₀)/2. (11.17)

Так как левые части этих выражений равны между собой, то I²_п R_п = I₀² R₀. Решая это равенство относительно R₀, получаем R₀= R_п (I_п²/ I₀²).

Подставляя вместо I₀ выражение I₀=I_пsinkl, получаем формулу для расчета активной составляющей входного сопротивления вибратора (без учета потерь в вибраторе)

R₀ = R_п /sin²kl. (11.18)

Величину R_п для вибратора заданной длины легко найти из таблиц или графиков. При расчете реактивной составляющей входного сопротивления короткого симметричного вибратора пользуются формулой входного сопротивления разомкнутой на конце двухпроводной линии без потерь, заменяя в ней волновое сопротивление линии волновым сопротивлением антенны

X_вх= -i W_Actg kl. (11.19)

Таким образом, полное входное сопротивление короткого вибратора можно определить по формуле

Z_вх= (R_п/sin²kl) – i W_Actg kl. (11.20)

Точность расчетов по формуле (11.20) повышается при уменьшении размеров поперечного сечения вибратора. В случаях длинных вибраторов входное сопротивление рассчитывается аналогично входному сопротивлению двухпроводной разомкнутой на конце линии, обладающей потерями

Z_вх = W_A [(sh2l- (/) sin 2l) / (ch2l - cos 2l)] – i W_A [(/) sh 2l+ sin 2l) / (ch2l - cos 2l)]. (11.21)

Здесь W_A - волновое сопротивление вибратора; l- длина плеча вибратора; - коэффициент фазы в вибраторе; - коэффициент затухания. По аналогии с длинными линиями, пренебрегая потерями в проводах вибратора коэффициент затухания можно рассчитать по формуле = R₁ / W_A, где R₁ -активное сопротивление излучения, приходящееся на единицу длины вибратора. Приближенно полагая, что сопротивление излучения R_п распределено равномерно по всей длине вибратора, для расчета R₁ получают формулу R₁= R_п/[l(l - (sin2kl/2kl)].

Рис. 11.8. Зависимость R _вх от величины l/

Данная формула позволяет, зная сопротивление излучения, отнесенное к пучности тока, найти распределенное сопротивление излучения. Следовательно, коэффициент ослабления

= R₁/ W_A = R_п/ [lW_A (1- (sin2kl/2kl))].

Коэффициент фазы в формуле (3.21) несколько отличается от коэффициента фазы в свободном пространстве k, так как фазовая скорость в линии с потерями, а, следовательно, и в вибраторе несколько меньше скорости света. Поэтому=/ > k = /с , где -фазовая
скорость в вибраторе. Чем меньше волновое сопротивление вибратора (чем толще вибратор), тем меньше фазовая скорость.

Рис. 11.9. Зависимость X _вх от величины l/

Из формулы (11.21) видно, что как активная, так и реактивная составляющие входного сопротивления симметричного вибратора, в общем случае, зависят не только от длины вибратора, но и от его диаметра. Зависимость входного сопротивления симметричного вибратора от величины отношения l/ и от волнового сопротивления W_A показана на рис. 11.8 и 11.9.

Кривые рассчитаны по формуле (11.21). При расчете полагалось, что = k. Из кривых видно, что при увеличении l/ активная составляющая входного сопротивления постепенно растет и достигает при l/=0,5 максимума, величина которого тем больше, чем больше w_a, т.е. чем тоньше вибратор. При дальнейшем увеличении l/ r_bx постепенно уменьшается и достигает минимума при l/=0,75. Затем R_вх снова начинает увеличиваться и достигает нового максимума при l= (на рисунке этот максимум не показан). Вообще максимумы R_вх повторяются при всех отношениях l/, кратных 0,5. Активная составляющая входного сопротивления минимальна в тех случаях, когда относительная длина вибратора становится равной нечетному числу /4. В случае полуволнового вибратора минимум R_вх отсутствует. Реактивная составляющая входного сопротивления вибратора изменяется периодически, проходя через нуль при l/=0,25; 0,5;0,75; 1 и т.д. При l/<0,25 Х_вх имеет емкостный характер, при 0,25< l/<0,5 - индуктивный. Можно сказать, что вблизи значений l/= (2n + 1)/4, где n=0, 1, 2..., симметричный вибратор ведет себя подобно последовательному колебательному контуру (резонанс напряжения), а вблизи значений l/=n/2- подобно параллельному колебательному контуру (резонанс токов). В первом случае вибратор питается в пучности тока, а во втором - в узле тока. Наибольшую длину волны, при которой вибратор оказывается настроенным в резонанс с питающим его генератором (Х_вх= 0), называют собственной длиной волны антенны. Как видно из формул (11.20) и (11.21), собственная длина волны симметричного вибратора ₀=4l. В действительности из-за того, что фазовая скорость распространения в вибраторе несколько меньше скорости света ( > k), резонансные длины вибраторов оказываются несколько меньшими, чем получаемые по формулам (11.20) и (11.21). При этом, чем толще вибратор, тем меньше фазовая скорость и тем короче его резонансная длина. В частности, при l/=0,25 и а0 Х_вх=i42,5 Ом. Обычно стремятся к нулевой реактивной составляющей входного сопротивления вибратора на рабочей частоте. Поэтому длину плеча вибратора делают несколько короче, чем /4 или /2. Величина укорочения тем больше, чем толще вибратор. Активная составляющая входного сопротивления симметричного вибратора при питании вибратора в пучности тока (последовательный резонанс), как следует из формулы (11.20), равна R_вх=R₀=R_п.. При определении входного сопротивления симметричного вибратора, питаемого вблизи узла тока, полагая, что l<<1 (что соответствует действительности), можно несколько преобразовать выражение (11.21) и получить следующие формулы:

R_вх = R_п / [sin² kl+ (R_п²/W²_A)]; (11.22)

Х_вх = - i (W_A/2) [sin2kl/ (sin² kl + (R_п²/W²_A))] . (11.23)

В случае параллельного резонанса (kl=180°) получаем

R₀ = W_A² / R_п и Х_вх = 0. (11.24)

Из формулы (11.24) видно, что в случае параллельного резонанса R₀ весьма велико, так как R_п 200 Ом, a W_A составляет 300 ... 1000 Ом. Формулами (11.22) и (11.23) можно пользоваться наряду с формулой (11.21) для расчета входного сопротивления симметричного вибратора, если 0,35 l/ 0,65. Отметим, что при увеличении волнового сопротивления вибратора закон распределения тока по нему становится ближе к синусоидальному.

Поэтому в случае тонких вибраторов (W_A=700...1000 Ом) пределы применимости формулы (11.20) расширяются. Как видно из кривых рис. 11.8 и 11.9, при уменьшении волнового сопротивления вибратора уменьшается зависимость его активного и реактивного входного сопротивления от частоты (улучшаются диапазонные свойства). По аналогии с обычным колебательным контуром можно сказать, что при уменьшении W_A уменьшается добротность вибратора, под которой понимается отношение связанной с вибратором реактивной энергии к активной (излученной и теряемой) энергии. Добротность вибратора определяется выражением

Q_A= A (W_A/R_вх), (11.25)

где А - коэффициент пропорциональности.

W_A уменьшают, увеличивая размеры поперечного сечения вибратора; при этом увеличивается распределенная емкость C₁ вибратора.

Зависимость R_вх и Х_вх от относительной длины плеча вибраторов реальной толщины приведены на рис.11.10.

Рис. 11.10. ЗависимостьR_вх и X_вх реальных

вибраторов от величины l/

11.5. Основные результаты, даваемые строгой теорией симметричного вибратора

Задача об излучении тонкого симметричного вибратора (электрический радиус вибратора ka < 0,1) в строгой электродинамической постановке была решена Халленом и независимо от него российскими учеными М.А.Леонтовичем и М.Л.Левиным методом интегро-дифференциального уравнения. Как показали расчеты, даже в случае сравнительно тонких вибраторов (ka 0,05) распределение тока уже несколько отличается от синусоидального. Таким образом, метод интегро-дифференциального уравнения подтверждает правильность выбора приближенного (синусоидального) закона распределения тока и позволяет найти точное распределение тока в тонких вибраторах. Однако он не позволяет найти закон распределения тока в вибраторах средней (ka= 0,1...0,5) и большой (ka > 0,5) толщины. Кроме того, в рассмотренном методе не учитывается влияние ширины возбуждающего зазора на распределение тока. Входное сопротивление полуволнового вибратора, рассчитанное этим методом, при а0 оказывается комплексным и равным Z_вх = 73,1 + i42,5 Ом. Как видно, активная составляющая входного сопротивления (R₀) получается такой же, как и по методу вектора Пойнтинга. Реактивная составляющая входного сопротивления имеет индуктивный характер. Укорочение l, необходимое для того, чтобы сделать вибратор резонансным, определяется по формуле

l/l = - 0,225/ ln (l/a). (3.26)

Расчет входного сопротивления полуволнового вибратора с учетом только первого приближения показал, что даже в случае тонких вибраторов величина радиуса заметно, влияет на входное сопротивление.

Задача об излучении толстого вибратора (ka>0,5) в строгой постановке была решена Е. Н. Васильевым в 1958-1959 гг. В отличие от методов Халлена или Леонтовича-Левина, где использовались граничные условия для векторов электрического поля на поверхности вибратора, в методе Васильева используется граничное условие для векторов магнитного поля. Полученное из этого условия интегральное уравнение относительно текущего по вибратору тока решается численно при помощи ЭВМ. Решение тем более точно, чем толще вибратор. В дальнейшем Е.Н. Васильевым и Г.Д. Малушковым был разработан более общий метод решения задачи возбуждения осесимметричного тела вращения, позволяющий рассчитать распределение тока на вибраторах среднего электрического радиуса (ka = 0,1...0,5), что особенно важно для анализа работы вибраторов, применяемых в метровом и особенно в дециметровом диапазонах волн. Проведенные расчеты показали, что распределение тока в вибраторах средней и большой толщины значительно отличается от синусоидального. Ток на кромке торца имеет конечную величину. В центре торца ток равен нулю. Расчеты показали также, что: 1) с увеличением радиуса цилиндра существенно уменьшается коэффициент отражения от его концов и распределение тока по вибратору приобретает характер бегущей волны: амплитуда тока постепенно уменьшается по мере удаления от точек питания вибратора, фаза тока изменяется примерно по линейному закону;

2) ширина зазора между плечами вибратора значительно влияет на распределение тока вблизи точек питания вибратора. Зависимость распределения тока от толщины вибратора влияет на диаграмму направленности последнего. С увеличением толщины вибратора направления нулевого излучения заменяются направлениями минимального излучения. При этом чем толще вибратор, тем менее глубоки минимумы.

Действительные диаграммы направленности заметно отличаются от рассчитанных приближенным методом при l/а, равном нескольким десяткам.

11.6. Симметричный щелевой вибратор

Рис. 11.11. Щелевой вибратор (а) и его аналог (б)

В курсе «ЭМП и В» был рассмотрен элементарный щелевой излучатель, представляющий собой узкую щель, прорезанную в безграничном идеально проводящем плоском экране, длина которой во много раз меньше длины волны. На практике широко применяются щелевые излучатели, длина которых соизмерима с длиной волны. Излучающие щели обычно имеют прямолинейную форму (линейные щелевые излучатели), но могут иметь и круглую форму (кольцевая щель). Излучающие щели прорезают в металлических поверхностях различных размеров и формы: в стенках прямоугольных и круглых волноводов, в оболочках коаксиальных кабелей, в плоских металлических экранах, в крыльях самолетов и т.д. Иногда размеры металлической поверхности, в которой прорезана щель, во много раз превышают длину волны, но практически обычно размеры этой поверхности бывают соизмеримы с длиной волны. В основном, щелевые антенны применяют в дециметровом, сантиметровом, миллиметровом и редко в метровом (телевизионные антенны) диапазонах волн. Кольцевые щелевые антенны можно применять в диапазонах средних и даже длинных волн. Рассмотрим только идеализированный случай - узкую щель, прорезанную в безграничном идеально проводящем экране. Под симметричной щелью будем понимать узкую, прямоугольную щель, питаемую в центре генератором высокой частоты (рис.11.11.а). ЭДС генератора создает в щели электрическое поле, линии которого перпендикулярны ее краям. Под действием поля в щели возникают электрические токи на металлической поверхности. Электромагнитное поле в окружающем пространстве определяется электрическим полем щели (магнитный ток) и электрическими токами, текущими по металлической поверхности. На основании принципа двойственности по аналогии с элементарной щелью, поле, создаваемое симметричной щелью, можно найти, если известно поле, создаваемое симметричным электрическим вибратором, имеющим одинаковую форму и размеры со щелью (рис. 11.11.б) и находящимся в свободном пространстве. Для этого в соответствии с принципом двойственности надо в выражениях для составляющих поля электрического вибратора произвести соответствующие замены. В случае очень тонкого электрического вибратора ток в нем распределен по закону синуса. По этому же закону изменяется вдоль вибратора и тангенциальная составляющая напряженности магнитного поля. Следовательно, вдоль узкого щелевого вибратора тангенциальная составляющая напряженности электрического поля (а значит, и напряжение - магнитный ток) изменяется также по синусоидальному закону,т.е. U_z= (U₀/sinkl) (sink(l -)), где U₀ - амплитуда напряжения в центре щели; l - длина половины щели.

Я.Н.Фельд, решая задачу об излучении узкой щели, по существу, аналогично методу интегро-дифференциального уравнения для тонких электрических вибраторов, строго доказал, что вдоль такой щели напряжение распределено по закону синуса. В частности, в случае полуволновой щели напряжение распределено по закону синуса независимо от точек включения генератора. Напряженность электрического поля, создаваемого симметричным щелевым вибратором, в дальней зоне может быть определена по формуле, получающейся из (11.7) путем замены I₀ на U₀ и с учетом того, что 1А электрического тока создает такое же электрическое поле как 60 В напряжения в щели. Эта формула имеет вид

Е= i(U₀/r₀sinkl)[(cos(klcos)-coskl)/ sin] exp(-ikr₀). (11.27)

Из принципа двойственности и из данной формулы видно, что щелевой вибратор обладает направленными свойствами в своей меридиональной плоскости. Диаграмма направленности щелевого вибратора в этой плоскости зависит от отношения l/ и совпадает с диаграммой направленности металлического аналога щели в этой же плоскости. Вдоль своей оси щелевой вибратор не излучает. Максимум излучения для отношения l/< 0,7 направлен вдоль нормали к оси щели (=90°). В экваториальной плоскости (плоскость вектора Е) щель не обладает направленными свойствами (в полярной системе координат диаграмма направленности представляет собой окружность). Вектор Е поля щели перпендикулярен вектору Е ее металлического аналога. Проводимость излучения симметричной щели можно рассчитать по формуле (11.28), если в ней под понимать сопротивление излучения металлического аналога данной щели (симметричного вибратора).

G^щ = 4 R^э / (120)². (11.28)

Входной проводимостью щели называется отношение электрического тока в точках ее питания к напряжению, приложенному к этим точкам, т.е. Y_вх = I₀/U₀. Как и входное сопротивление симметричного электрического вибратора, входная проводимость щели в общем случае есть величина комплексная. Если известно входное сопротивление металлического аналога данной щели, то входную проводимость можно определить по формуле, аналогичной (11.28) и являющейся обобщением ее на случай входной проводимости щели

Y_вх^щ=4Z_вх^э/ (120)², (11.29)

где Z^э_вх - входное сопротивление металлического аналога щели.

В большинстве случаев известны входные сопротивления вибраторов, имеющих цилиндрическую форму. При этом в формулу (11.29) можно подставить значение входного сопротивления цилиндрического вибратора, радиус которого в 4 раза меньше ширины щели.

Щель, как и симметричный вибратор, обладает резонансными свойствами. Реактивная проводимость щели обращается в нуль, если ее длина 2l приблизительно кратна /2. Точнее, длина резонансной щели несколько меньше /2. Необходимое укорочение тем больше, чем шире щель; приближенно оно может быть определено по формуле (11.26) для цилиндрического вибратора, радиус которого равен 1/4 ширины щели. Обычно стремятся к тому, чтобы щелевая антенна излучала только в одно полупространство, т.е. имела однонаправленное излучение. Это можно, например, сделать, если со стороны второго полупространства закрыть щель металлической полостью (коробом). Высота короба h выбирается так, чтобы он не шунтировал щель. Короб можно упрощенно представить в виде двухпроводной закороченной на конце линии; такая линия при длине h=/4 обладает бесконечным входным сопротивлением. Излучаемая мощность находится интегрированием вектора Пойнтинга по поверхности сферы большого радиуса, окружающей щель. Однако в данном случае щель излучает только в одно полупространство; во всех точках второго полупространства напряженность поля равна нулю и, следовательно, интегрировать надо по поверхности полусферы. Поэтому мощность излучения будет в 2 раза меньше, чем при двусторонней щели.

Следовательно G^одн= G^дв/2.

Таким образом, проводимость излучения односторонней щели определяется по формуле

G^одн = 2R^э/ (120)². (11.30)

Входная проводимость односторонней щели определяется по формуле

Y^одн = 2Z_вх^э/ (120)². (11.31)

Строгий анализ направленных свойств щели, прорезанной в металлической поверхности, размеры которой соизмеримы с длиной волны, основан на решении задачи дифракции плоской электромагнитной волны на данной поверхности. В результате такого анализа установлено, что на диаграмму направленности щели в плоскости вектора Е особенно сильно влияет размер металлической поверхности, параллельный этому вектору Е. Диаграмма направленности щелевой антенны в плоскости вектора Н сравнительно слабо зависит от размеров металлической поверхности и ориентировочно может определяться на основании принципа двойственности.

11.7. Способы расширения рабочего диапазона вибраторных антенн

Рабочий диапазон простых вибраторных антенн (в том числе несимметричных) определяется частотной зависимостью входного сопротивления антенны.

Уменьшить эту зависимость можно тремя способами:

1) как уже отмечалось - снижением волнового сопротивления вибратора; 2) плавным изменением его поперечного сечения;

3) коррекцией входного сопротивления вибратора.

Первый способ. Снижение волнового сопротивления вибратора путем увеличения размеров поперечного сечения является одним из основных методов расширения рабочего диапазона вибратора. По этому принципу построен симметричный вибратор, предложенный в начале 30х годов С.И.Надененко, широко применяемый в диапазонах коротких и метровых волн. Этот вибратор выполняется из ряда проводов, натянутых по образующим цилиндра (рис.11.12), в результате чего волновое сопротивление снижается до 250...400 Ом (вместо 600...1000 Ом у обычного вибратора). Волновое сопротивление такого вибратора рассчитывается по формуле

W_A = 120[ln (l/_э-1], (11.32)

где _э - эквивалентный радиус вибратора.

Рис. 11.12. Вибратор Надененко

Эквивалентным радиусом вибратора называется радиус сплошного металлического цилиндра, волновое сопротивление которого равно волновому сопротивлению данного цилиндра, выполненного из отдельных проводов

_э = , (11.33)

где - радиус цилиндра, образованного проводами;

n - число проводов (обычно n = 6...8)

а - радиус провода.

Диапазонные вибраторы могут иметь различную форму поперечного сечения: круглую, прямоугольную, треугольную и т.д.

Второй способ. Этот способ основан на том, что антенну можно рассматривать как переходное устройство между фидерной линией, в которой существует связанная плоская волна, и свободным пространством,в котором существует пространственная волна. Если в качестве фидера применяется двухпроводная симметричная линия, то плавный переход от такой линии к свободному пространству может быть осуществлён при помощи биконической антенны (рис.11.13). Волновое сопротивление биконической антенны (l) равно

W_A=276lg [ctg (/2)], (11.34)

где - угол между осью конуса и его образующей. При 30° < < 60° входное сопротивление биконической антенны в довольно широком диапазоне слабо зависит от частоты.

Третий способ. Этот способ состоит в том, что антенна выполняется из двух частей, реактивные составляющие входных сопротивлений которых имеют различные частотные зависимости (например, одно является индуктивным, а другое ёмкостным) и компенсируют друг друга в некоторой полосе частот. Примером может служить диапазонный шунтовой вибратор, предложенный Г.З.Айзенбергом.

11.8. ИЗЛУЧЕНИЕ ДВУХ СВЯЗАННЫХ ВИБРАТОРОВ

11.8.1. Направленные свойства системы из двух связанных вибраторов

Одиночные вибраторы применяют только тогда, когда требуется ненаправленное или почти ненаправленное излучение. В тех же случаях, когда необходимо получить однонаправленное излучение или узкие диаграммы направленности применяют антенны, состоящие из двух или нескольких вибраторов, расположенных на небольшом расстоянии (меньше ) друг от друга. Такие вибраторы заметно влияют друг на друга, поэтому их называют связанными. Взаимодействие связанных вибраторов аналогично взаимодействию связанных колебательных контуров с сосредоточенными постоянными. Поле одного вибратора наводит в другом вибраторе некоторую ЭДС, что эквивалентно изменению сопротивления излучения или входного сопротивления вибратора. Поле, создаваемое системой вибраторов, является результатом сложения полей, - создаваемых отдельными вибраторами, с учетом фаз этих полей, определяемых как разностью хода лучей, так и разностью фаз токов в излучателях. Ниже рассматривается работа двух связанных симметричных вибраторов. Получаемые при этом результаты нетрудно распространить на случай нескольких связанных вибраторов. Выведем формулу для расчета характеристики направленности двух параллельных вибраторов 1 и 2, находящихся на расстоянии d друг от друга (рис. 11.1), питаемых токами .

Обозначим =qexp(i), (11.1)

где q - отношение модулей токов ; - сдвиг фазы тока I₂ по отношению к току I₁.

Рис. 11.1. К определению поля излучения связанных вибраторов

Рассмотрим поле в меридиональной плоскости вибраторов xoz. Так как расстояние между вибраторами d несоизмеримо мало по сравнению с расстояниями до точки наблюдения (r₁ и r₂), направления в точку М можно считать параллельными. Опустив из центра первого вибратора перпендикуляр на направление r₂, найдем разность расстояний от 44 вибраторов до точки наблюдения, равную r = d cos, где - угол между нормалью к оси вибратора и направлением на точку наблюдения. Обозначим напряженность поля, создаваемого в точке наблюдения первым вибратором, через E₁. Выразим напряженность поля второго вибратора в точке наблюдения М через напряженность поля первого вибратора, приняв ее фазу в точке наблюдения за нулевую. Так как напряженность, создаваемого вибратором, поля пропорциональна току в вибраторе и влиянием разности расстояний от вибратора до точки наблюдения на амплитуду напряженности поля можно пренебречь, то = E₁q exp(-ikdcos) exp(i), где kd cos- сдвиг фаз полей из-за разности хода лучей (пространственный сдвиг фаз). Найдем суммарное поле, создаваемое обоими вибраторами в данной точке

(11.2)

На основании формулы (11.7) и с учетом того, что угол 0 является дополнительным по отношению к углу , запишем

Обычно интересуются величиной напряженности суммарного поля, а не ее фазой. Поэтому, переходя к модулю выражения (11.2), получаем

Е =(60I_П1 / r)[(cos(klsin) - coskl) / cos] (11.3)

или E= Af₁()f_c(). Как видно из формулы (11.3), амплитудная характеристика направленности системы из двух связанных вибраторов определяется двумя множителями. Первый множитель f₁() представляет собой характеристику направленности симметричного вибратора, находящегося в свободном пространстве. Второй множитель f_c() учитывает наличие второго вибратора; он зависит от расстояния d между вибраторами, от отношения амплитуд токов в вибраторах q и от сдвига фаз токов в вибраторах . Этот множительназывают множителем системы. В экваториальной плоскости направленные свойства данной системы определяются только множителем системы, так как одиночный симметричный вибратор в этой плоскости (= 0°) не обладает направленными свойствами. Напряженность суммарного поля в экваториальной плоскости определяется выражением

Е = А (1- coskl) . (11.4)

В зависимости от величин d/, q и диаграммы направленности могут иметь различную форму (рис.11.2, 11.3), При увеличении расстояния между вибраторами (начиная от d/ = 0,5) диаграмма направленности приобретает многолепестковый характер; чем больше d/, тем больше лепестков. Особенно важен случай однонаправленного излучения. Пусть токи в вибраторах одинаковы по величине (q = 1). Тогда формулу (11.4), воспользовавшись формулой для косинуса двойного угла, можно привести к виду

Е = 2А (1 - cos kl) cos [/2 - (kd/2) cos] (11.5)

Положим теперь, что =± 90° и расстояние между вибраторами d =/4. При этом формула (11.5) принимает вид

Е = 2А (1 - cos kl) cos (±45° - 45°cos).

Множитель f() = cos(±45°- 45°cos) описывает кардиоиду. При= + 90° и = 0° этот множитель обращается в единицу; при =180° он обращается в нуль. Таким образом, в направлении = 0° напряженность поля удваивается (по сравнению с полем одиночного вибратора, возбуждаемого током, одинаковым с текущим по одному из связанных вибраторов). Это увеличение в одном направлении происходит за счет уменьшения поля в других направлениях. При = - 90° напряженность поля удваивается в обратном направлении (=180°); поле равно нулю в направлении = 0°.

Поясним эти результаты. Если ток во втором вибраторе пережает по фазе ток в первом вибраторе, то в точке наблюдения, находящейся в направлении = 0°, поля от обоих вибраторов складываются в фазе,

так как сдвиг фаз за счет несинфазности возбуждающих токов (= 90°) компенсируется пространственным сдвигом фаз (_р= kd = (2/)(/4)= 90°). Этот сдвиг фаз берется со знаком минус, так как второй вибратор находится дальше от точки наблюдения, чем первый. В обратном направлении (= 180°) множитель f() обращается в нуль, потому что в этом направлении поля от первого и второго вибраторов складываются в противофазе и компенсируют друг друга, так как _рез=+ _р=180°. Если ток во втором вибраторе отстает по фазе на 90° от тока в первом вибраторе (= - 90°), то получается обратная картина. В первом случае ( = 90°) второй вибратор усиливает излучение в направлении на первый вибратор. Во втором случае ( = -90°) он усиливает излучение в обратном направлении и ослабляет излучение в направлении первого вибратора. Вибратор,усиливающий излучение в направлении на другой вибратор и ослабляющий излучение в обратном направлении, называется рефлектором (отражателем). Чтобы рефлектирующее действие вибратора было полным (в одном направлении поле увеличивается, а в противоположном - равно нулю), в рассматриваемом случае (d =/4) токи в обоих вибраторах должны быть равны по величине (q = 1), а ток в рефлекторе должен опережать ток во втором связанном вибраторе на 90° (рис.11.4.а). Вибратор, ослабляющий излучение в направлении на другой вибратор и усиливающий излучение в противоположном направлении, называется директором (направителем). В идеальном случае директор должен работать в режиме (рис.11.4.б): q=l; = -/2 (при d = /4). Отметим, что в обоих случаях напряженность поля увеличивается в направлении отставания фазы возбуждающего тока. Получить однонаправленное излучение можно и при расстояниях между вибраторами, отличных от /4. Как видно из формулы (11.5), условие отсутствия излучения в направлении = 180° можно записать в виде +kd = 180°. Для выполнения этого условия при d < /4 угол сдвига фаз у должен быть больше 90°. Хотя диаграмма направленности при этом оказывается однонаправленной и максимум излучения лежит в направлении = 0°, однако напряженность поля в этом направлении не удваивается. Чем ближе друг к другу расположены вибраторы, тем меньшая напряженность поля получается в направлении максимального излучения (считая, что при изменении d величина тока в вибраторах постоянна).

Возбуждение каждого из двух связанных вибраторов токами, сдвинутыми по фазе, усложняет систему питания. Поэтому в большинстве случаев вибраторы, выполняющие роль рефлекторов или

директоров, не содержат источников питания (генераторов), т.е. являются пассивными. Они возбуждаются электромагнитным полем активного (питаемого) вибратора. В случае пассивных вибраторов не удается осуществить режим, обеспечивающий полное рефлекторное или директорное действие, так как не удается получить совместно q = 1 и = 90°. Поэтому не получается полного удвоения поля в главном направлении и нуля поля - в обратном.

11.2. Расчет сопротивления излучения и входного сопротивления связанных вибраторов методом наведенных ЭДС

11.2.1. Сущность метода наведенных ЭДС

Полное сопротивление излучения одного из связанных вибраторов Z₁ состоит из двух частей: собственного сопротивления Z₁₁, т.е. сопротивления, которым обладает данный вибратор в свободном пространстве, и сопротивления, наведенного электромагнитным полем второго вибратора Z₁₂^нав. Таким образом, Z₁= Z₁₁ + Z₁₂^нав и Z₂= Z₂₂ + Z₂₁^нав.

Полное сопротивление излучения связанного вибратора можно найти методом наведенных ЭДС. Идея этого метода была предложена независимо друг от друга в 1922 г. российским ученым Д.А.Рожанским и французом Бриллюэном. Непосредственно к расчету антенн этот метод применен И.Г.Кляцкиным, А.А.Пистолькорсом и В.В.Татариновым.

Метод наведенных ЭДС позволяет находить наведенные и собственные сопротивления вибраторов, а также амплитуды и фазы токов в пассивных вибраторах. Сущность данного метода такова. Рассмотрим два связанных произвольно ориентированных друг относительно друга симметричных вибратора (рис.11.5). Поле второго вибратора может создать у поверхности бесконечно малого элемента dz первого вибратора составляющую, параллельную оси этого вибратора (тангенциальную составляющую), E_z12, вследствие чего в элементе dz возникает (наводится) ЭДС dЭ₁₂ = E_z12dz.

Однако при этом нарушаются граничные условия, согласно которым на поверхности идеального проводника тангенциальная составляющая напряженности электрического поля равна нулю. Для выполнения граничных условий в элементе dz должна появиться ЭДС –dЭ₁₂, компенсирующая ЭДС dЭ₁₂. Вблизи поверхности элемента dz появляется тангенциальная составляющая напряженности электрического поля -E_z12, равная по величине и противоположная по фазе тангенциальной составляющей наведенного поля E_z12. Вследствие этого тангенциальная составляющая напряженности суммарного электрического поля у поверхности элемента dz обращается в нуль и граничное условие выполняется. Появление тангенциальной составляющей напряженности поля - E_z12 говорит о том, что под влиянием поля второго вибратора происходит перераспределение поля первого вибратора. ЭДС –dЭ₁₂ создается генератором, включенным в первый вибратор. Энергия, затрачиваемая генератором для создания этой ЭДС в элементе dz, переходит в энергию электромагнитного поля. Если известны ЭДС,возникающая на поверхности элемента dz, и ток в этом элементе I_z1 можно определить мощность dP₁₂, затрачиваемую генератором первого вибратора (под действием поля второго вибратора), на создание поля, компенсирующего тангенциальную составляющую напряженности электрического поля второго вибратора на поверхности данного элемента. При этом ток в элементе dz и составляющая E_z12 на поверхности этого элемента могут иметь различные фазы. Считается, что закон распределения тока по одному из связанных вибраторов в результате действия поля другого вибратора не изменяется и является синусоидальным.

Полная мощность, расходуемая генератором первого вибратора на создание в окружающем пространстве электромагнитного поля, тангенциальная составляющая напряженности электрического поля которого компенсирует на всей поверхности вибратора тангенциальную составляющую напряженности электрического поля, создаваемого током второго вибратора,

P₁₂ = - (1/2). (11.6)

Итак, мощность, отдаваемая генератором первого вибратора под

действием поля второго вибратора, определяется током, текущим по первому вибратору, и тангенциальной составляющей напряженности электрического поля, создаваемого вторым вибратором вблизи первого. Ее активная часть представляет собой излученную мощность. Реактивная часть характеризует электромагнитное поле, колеблющееся вблизи вибратора. Выражение (11.6) математически формулирует метод наведенных ЭДС.

11.2.2. Расчет взаимных и собственных сопротивлений связанных вибраторов

Для того чтобы определить сопротивление, наведенное на первый вибратор вторым, нужно знать закон распределения тока в первом вибраторе, его комплексную амплитуду в пучности и тангенциальную составляющую напряженности электрического поля, создаваемого вторым вибратором у поверхности первого. Активная составляющая наведенного сопротивления R₁₂^нав характеризует активную мощность, излучаемую первым вибратором под действием поля второго. Реактивная составляющая наведенного сопротивления X₁₂^нав характеризует мощность электромагнитного поля, связанного с вибратором, возникающего также под действием поля второго вибратора.

Наведенное сопротивление рассчитать значительно проще в частном случае, когда связанные вибраторы имеют одинаковую длину, оси их параллельны и токи в них имеют одинаковую величину и фазу. Очевидно, что в этом случае сопротивление, наведенное первым вибратором на второй, равно сопротивлению, наведенному вторым вибратором на первый.

В этом частном случае наведенное сопротивление называется взаимным (Z₁₂).

Рис. 11.6. Графики взаимных сопротивлений

При известном взаимном сопротивлении двух вибраторов весьма просто рассчитать наведенное сопротивление, если задано соотношение токов в вибраторах. Взаимное сопротивление является функцией величин l/, d/ и h/, т.е. определяется исключительно геометрическими размерами системы. Оно аналогично сопротивлению связи двух колебательных контуров c сосредоточенными параметрами и определяется по таблицам и графикам. Таблицы для определений активной со-составляющей (R₁₂) взаимного сопротивления полуволновых вибраторов рассчитаны А.А.Пистолькорсом в 1928 г., а для реактивной составляющей (Х₁₂) - В.В.Татариновым в 1936 г.

Графики, изображающие зависимости R₁₂ = f(d/) и X₁₂ = f (d/) при h/= const, представлены на рис.11.6. Имеются также графики, позволяющие определять взаимные сопротивления вибраторов, длина которых отличается от полуволны. Как видно из рис.11.6, активная и реактивная составляющие взаимного сопротивления в зависимости от относительного расстояния между вибраторами d/ принимают как положительные, так и отрицательные значения и при некоторых значениях d/ проходят через нуль. Такой ход кривых взаимных сопротивлений объясняется изменением фазы наведенной ЭДС при изменении расстояния между вибраторами. Если фаза наведенной ЭДС равна или противоположна фазе текущего по вибратору тока, то взаимное сопротивление является чисто активным. Если фаза наведенной ЭДС отличается от фазы текущего по вибратору тока на /2, то взаимное сопротивление является чисто реактивным. Активная составляющая взаимного сопротивления может быть положительной или отрицательной; R₁₂ отрицательно в тех случаях, когда под действием поля второго вибратора мощность поля, излучаемого первым вибратором, уменьшается (при неизменном токе в первом вибраторе).

Метод наведенных ЭДС может быть применен также для определения собственного сопротивления излучения вибратора. Формула для расчета R₁₁ совпадает с формулой (11.13) для расчета R_п, полученной методом вектора Пойнтинга, т.е. R₁₁ = R_п .Это понятно, так как при расчете сопротивления излучения методом вектора Пойнтинга также, как и в данном случае, исходят из синусоидального распределения тока.

Формула для расчета X₁₁ имеет вид

X₁₁ = X_п = 30[2Si 2kl + sin 2kl (+ lnkl +Ci 4kl - 2Ci 2kl -2ln (l/a)) +
+ cos 2kl (- Si 4kl + 2Si 2kl)]. (11.7)

Результаты, полученные по методу наведенных ЭДС, тем более точны, чем тоньше вибратор.

11.2.3. Расчет наведенного и полного сопротивлений излучения

Пусть имеются два активных связанных вибратора, токи в которых не равны ни по амплитуде, ни по фазе. Требуется найти полное сопротивление излучения каждого вибратора. Заменим связанные вибраторы эквивалентной схемой, состоящей из двух связанных колебательных контуров с сосредоточенными параметрами (рис.11.7). Каждый контур содержит генератор высокой частоты, сопротивления Z₁₁ или Z₂₂, равные собственным сопротивлениям вибраторов, и наведенные сопротивления Z₁₂^нав и Z₂₁^нав которые неизвестны. Напряжение генератора, включенного в связанный контур, компенсирует падение напряжения на собственном сопротивлении контура и на сопротивлении связи. Учитывая это, запишем уравнения Кирхгофа для данной эквивалентной схемы, считая, что сопротивления связи (взаимные сопротивления) известны. Эти уравнения имеют вид:

U_п1= I_п1Z₁₁ + I_п2Z₁₂; (11.8)

U_п2=I_п2 Z₂₂+I_п1Z₂₁. (11.9)

Здесь U_п1 и U_п2 - напряжения первого и второго генераторов, пересчитанные к точкам пучности тока в вибраторах. Данные уравнения позволяют при заданных напряжениях U_п1 и U_п2 и известных собственных и взаимных сопротивлениях определить токи в вибраторах. Полагая, что токи в вибраторах найдены, определим наведенные сопротивления. Пусть I_п1 / I_п2 =qexp(i). Перепишем уравнения (11.8) и (11.9), вынося за скобки в уравнении (11.8) величину I_п1, а в уравнении (11.9) величину I_п2 и учитывая, что Z₁₂ = Z₂₁

U_п1= I_п1 [Z₁₁ + q exp (i) Z_I2]; (11.10)

U_п2= I_п2 [Z₂₂+ (l/ q) exp (-i) Z₁₂]. (11.11)

Разделив уравнение (4.10) на I_п1 а уравнение (11.11) на I_п2, получим выражения для полных сопротивлений контуров (вибраторов):

U_пl/ I_п1= Z₁ = R₁ + i X₁= Z₁₁+ q exp (i) Z₁₂ ; (11.12)

U_п2/ I_п2 = Z₂ = R₂+ i X₂= Z₂₂ + (1/q) exp (-i) Z₁₂. (11.13)

Так как полное сопротивление излучения вибратора равно сумме собственного и наведенного сопротивлений излучения, то наведенные сопротивления вибраторов равны:

Z₁₂^нав = R₁₂^нав + i X₁₂^нав = q exp (i) (R₁₂ + i X₁₂) ; (11.14)

Z₂₁^нав = R₂₁^нав + i X₂₁^нав = (1/q) exp (-i)(R₁₂ + i X₁₂). (11.15)

Таким образом, если известно взаимное сопротивление вибраторов (оно зависит только от относительных геометрических размеров системы l/, d/, h/, и определяется по таблицам или по графикам) и известны отношения амплитуд токов q и сдвиг фаз токов в вибраторах Ψ, то наведенное сопротивление определяется весьма просто. Полная мощность, излучаемая двумя связанными вибраторами, равна .

Входные сопротивления связанных вибраторов могут быть рассчитаны по формулам, применяемым при инженерном расчете входного сопротивления. В случае коротких вибраторов (расстояние от точек питания до узла тока не менее 0,15λ) входное сопротивление связанного вибратора можно определить по формуле

= /sin²k/ или =/sin²k l +i/sin²k l, (11.16) где - полное сопротивление излучения связанного вибратора [формула (11.12)]. В случае длинных вибраторов (расстояние от точек питания до минимума тока меньше 0,15λ) входное сопротивление связанного вибратора рассчитывается по формуле, аналогичной (11.21)

= [(sh2 l - (/k) sin2k l) / (ch2 l - cos2k l)] -

- i [((/k) sh2l + sin2kl) / ( ch2l - cos2kl)] . (11.17)

В данной формуле учтено влияние одного вибратора на волновое сопротивление другого вибратора и на его коэффициент затухания.

Здесь ₌, -реактивное наведенное сопротивление, приходящееся на единицу длины вибратора, определяемое по формуле = 2 /[ l(1- (sin2kl / 2kl))];

ά^св= ()/ [l (1- (sin2k l / 2kl l))].

11.3. Расчет тока в пассивных вибраторах

Пассивные вибраторы широко применяются для создания однонаправленного излучения в качестве рефлекторов и директоров. Чтобы вибратор играл роль рефлектора или директора, ток в нем должен иметь определенную величину и фазу по отношению к току в активном вибраторе (в идеальном случае при расстоянии между вибраторами d= λ/4 должны выполняться условия q = 1 и Ψ = ±90°). Величины q и ψ для пассивного вибратора зависят от расстояния между пассивным и активным вибраторами и от величин активного и реактивного сопротивлений пассивного вибратора. Эти величины можно регулировать, изменяя реактивное сопротивление пассивного

вибратора.

Рис. 11.8. Эквивалентная схема связанных вибраторов, один из которых пассивный

Рассчитаем величины q и Ψ. Заменим два связанных симметричных вибратора, из которых один пассивный с включенным в его середину сопротивлением настройки Х_н0 (рис.11.8.а), эквивалентной схемой (рис.11.8.б).

Уравнения Кирхгофа для этой системы имеют вид:

(11.18)

. (11.19)

где - взаимное сопротивление вибраторов; Х_н - реактивное сопротивление настройки, включенное в пассивный вибратор и отнесенное к пучности тока. Можно считать известными ток в активном вибраторе , а также собственные , и взаимное сопротивления, поскольку относительная длина вибраторов l/λ и относительное расстояние между вибраторами d/λ заданы. Задано также сопротивление настройки. Таким образом, в уравнениях (11.18) и (11.19) неизвестен только ток во втором вибраторе ( I₂ ), который определяется из уравнения (11.19) I_п2 = -I_П1[(Z₁₂/( + iX_H)).

Ранее было обозначено . Поэтому

Отсюда модуль отношения токов

. (11.20)

Относительная фаза тока в пассивном вибраторе

. (11.21)

Входящие в формулы (11.20) и (11.21) сопротивления , , и

Х₁₂ отнесены к пучности тока. Сопротивление пересчитывается к пучности тока в случае короткого вибратора по формуле

В случае длинного вибратора такой пересчет можно сделать по формуле, учитывающей распределение тока по закону гиперболического синуса , где - коэффициент затухания, без учета влияния активного вибратора.

В случае пассивного вибратора величины q и Ψ взаимозависимы. При изменении Х_н меняются одновременно обе эти величины. Поэтому добиться одновременно нужных значений q и Ψ для пассивного вибратора невозможно. Пассивный вибратор обычно настраивают так, чтобы получить максимальный коэффициент защитного действия. Получаемые при этом величины q и Ψ отличаются от соответствующих величин в идеальном случае (q = 1, Ψ = 90°), и поэтому максимальное защитное действие обычно получается не больше 10...20. Ток в пассивном рефлекторе должен опережать по фазе ток в активном вибраторе. Анализ формулы (11.21) показывает, что пассивный вибратор будет играть роль рефлектора в том случае, когда его полное реактивное сопротивление (собственное плюс сопротивление настройки) имеет индуктивный характер. Этот вывод справедлив, если 0,1 d 0,25.

Для получения оптимального рефлекторного действия расстояние между рефлектором и активным вибратором следует брать примерно (0,15...0,25), а реактивное положительное сопротивление - приблизительно 10...50 Ом. Ток в пассивном директоре должен отставать по фазе от тока в активном вибраторе. Из анализа формулы (11.21) следует, что для работы пассивного вибратора в режиме директора при 0,1 d 0,25 его полное реактивное сопротивление должно быть отрицательным, т.е. должно иметь емкостный характер. В коротковолновом диапазоне пассивные вибраторы обычно настраивают, включая в середине вибратора настроечное реактивное сопротивление в виде отрезка короткозамкнутой двухпроводной линии, длину которой можно регулировать передвижным короткозамыкателем. В диапазонах метровых и дециметровых волн настроечное сопротивление обычно не применяется. Пассивный вибратор настраивается изменением его длины. Чтобы пассивный вибратор работал в качестве рефлектора, его полная длина должна быть несколько больше /2 (входное сопротивление разомкнутой на конце двухпроводной линии, длина которой больше /4, имеет индуктивный характер). Чтобы пассивный вибратор работал в качестве директора, его полная длина должна быть несколько меньше /2. Величина необходимого удлинения или укорочения определяется расстоянием между вибраторами и их толщиной.

11.4. Методы получения узких диаграмм направленности вибраторных

антенн

В ряде случаев необходимо, чтобы антенны концентрировали излучаемые ими электромагнитные волны в узкие пучки, т.е. чтобы они обладали узкими диаграммами направленности, большими КНД. Этого можно достичь при помощи нескольких вибраторов, возбуждаемых так, что их поля в нужном направлении складывались в фазе.

Пусть к симметричному вибратору подводится мощность P, которая полностью излучается. При этом в главном направлении создается напряженность поля Е = A, где R_o - входное сопротивление вибратора;

= I₀ - ток в точках питания вибратора. Поместим рядом точно такой же вибратор (рис.11.9.а) и подведем к каждому из вибраторов мощность P' = P/2. Если считать, что входное сопротивление одного

вибратора под действием второго вибратора не изменяется, то токи, текущие в вибраторах, равны I₁ = I₂ == I₀/.

Поскольку ток в каждом вибраторе уменьшился в раз, то во столько же раз уменьшается и напряженность поля, создаваемого одним вибратором в прежней точке, т.е. Е₁ = Е₂ = Е/. Так как расстояние от обоих вибраторов до точки наблюдения одинаковы, то их поля в этой точке синфазны и суммарное поле равно Е_сум = Е₁ +E₂ = 2Е/=Е. Можно показать, что при излучении

каждым из n расположенных в ряд синфазно возбужденных вибраторов, мощности Р₁ = Р₂ = Р_n= Р/n и напряженность поля в главном направлении возрастает в раз по сравнению с одним вибратором, излучающим мощность Р.

Увеличить напряженность поля в одном направлении за счет уменьшения ее в других направлениях можно также, применив систему вибраторов, расположенных и возбужденных

таким образом, чтобы сдвиг фаз полей от отдельных вибраторов в точке наблюдения из-за несинфазности возбуждения компенсировался сдвигом фаз из-за разности расстояний (рис.11.9.б). Сказанное справедливо, если расстояние между соседними вибраторами настолько велико, что их взаимным влияниям можно пренебречь. При уменьшении расстояния между вибраторами входное сопротивление каждого вибратора вследствие их взаимного влияния возрастает. Поэтому при неизменной подводимой мощности токи в вибраторах уменьшаются и напряженность суммарного поля в главном направлении увеличивается меньше, чем в раз. Увеличение числа вибраторов антенной системы при правильном выборе фаз токов, возбуждающих вибраторы, и при правильном взаимном расположении вибраторов приводит к увеличению напряженности поля в нужном направлении и к ослаблению ее в других направлениях, т.е. к сужению диаграммы направленности антенны. Сужение диаграмм направленности антенн, представляющих собой непрерывное распределение источников (длинные провода, излучающие поверхности), также происходит вследствие интерференции полей отдельных элементов, на которые можно мысленно разбить антенну. Очевидно, что получение узких диаграмм направленности путем синфазного сложения полей от отдельных элементов антенны в нужном направлении и создания резко несинфазных полей в других направлениях требует увеличения габаритов антенны. Хотя изложенный здесь способ получения узких диаграмм направленности путем синфазного или почти синфазного сложения полей в данном направлении от отдельных элементов антенны не является единственным и оптимальным, он по ряду причин в настоящее время является основным.

11. АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ С ПОПЕРЕЧНЫМ

ИЗЛУЧЕНИЕМ

11.1. Плоская антенная решетка. Равномерная линейная

антенная решетка

Пусть имеется ряд из n симметричных вибраторов, одинаковым образом ориентированных в пространстве. Расстояние между центрами соседних вибраторов равно d₁. Линейной решеткой называется система идентичных излучателей, центры излучения которых расположены на прямой, называемой осью решетки. Будем считать, что токи во всех элементах решетки имеют одинаковую величину (I₁=I₂=…I_n = I), фаза же тока в каждом последующем вибраторе данного ряда отстает от фазы тока в предыдущем на величину . Таким образом, I₂ = Iexp(-i)...I_n = Iexp[-i(n-l)]. Следовательно, вдоль каждого ряда вибраторов фаза возбуждающего тока изменяется по линейному закону.

Рис. 11.1. К определению множителя решётки поперечного излучения

Рассмотрим вначале линейную систему из n ненаправленных излучателей, расположенных на равных расстояниях друг от друга, возбужденных токами, равными по амплитуде. Такая система вибраторов называется эквидистантной равноамплитудной решеткой. Пусть фаза тока в каждом последующем вибраторе отстает на угол по отношению к току предыдущего. На большом удалении от антенны в точке М, когда d₁<<r, лучи от отдельных вибраторов можно считать параллельными. Поле в точке М (рис.11.1.а), созданное вибратором 1, обозначим через E₁. В равноамплитудной решетке амплитуды поля, созданные различными вибраторами на большом удалении, можно принять равными амплитуде поля первого вибратора, но фазы этих полей будут различными. Поле Е₂ вибратора 2 за счет разности хода лучей r будет опережать поле вибратора 1 по фазе на угол kr = kd₁sin и отставать на угол за счет питания. Результирующий сдвиг по фазе между полями, созданными вибраторами 1 и 2 равен Ф = kd₁sin(-). Этот сдвиг по фазе будет и для полей, созданных любыми соседними вибраторами. На рис.11.1.б приведено графическое сложение полей отдельных вибраторов, сдвинутых по фазе друг относительно друга на угол Ф.

Векторы полей образуют часть правильного многоугольника, замыкающая сторона которого Е_n равна результирующей напряженности поля, созданной всеми вибраторами в точке М. Перпендикуляры, восстановленные из середин сторон (векторов Е) правильного многоугольника, пересекутся в одной точке 0, являющейся центром описанной окружности радиуса . Для треугольников ОАВ и ОАС можно записать

sin(Ф/2) = АВ/ = Е₁/2 и sin(nФ/2) = АС/ = Е_n/2. Поделив одно уравнение на другое, получим

Е_n/Е₁= sin (0,5 nФ)/sin(0,5Ф) или Е_n = Е₁f_с (), где Ф = kd₁sin-;

f_c() = sin (0,5 nФ)/sin(0,5Ф)=sin[0,5 n(kd₁sin -)]/sin[0,5(kd₁sin-)] (11.1) - множитель системы (решетки) излучателей.

Здесь рассматривалась решетка, состоящая из ненаправленных излучателей. Если линейную решетку составить из направленных излучателей, например, симметричных вибраторов, то поле Е₁ созданное каждым вибратором, определится его направленными свойствами f₁() и результирующая характеристика направленности будет равна

f() = f₁() f_c(). (11.2)

На основании выражения (11.2) может быть сформулирован общий принцип умножения характеристик направленности: характеристика направленности системы (антенной решетки) однотипных излучателей представляет собой произведение характеристики направленности одного элемента данной системы на множитель системы.

При большом числе вибраторов n множитель системы при изменении угла изменяется, значительно быстрее чем множитель f₁(). Это объясняется тем, что величина nkd₁/2 значительно больше величины kl. Поэтому характеристика направленности решетки, в основном, определяется множителем системы. Поскольку множитель системы sin(nu)/sin(u) является периодической функцией, то при изменении угла этот множитель может обращаться в нуль, затем он возрастает, достигая максимального значения, далее уменьшается, снова становится равным нулю и т.д. Поэтому можно утверждать, что диаграмма направленности решетки имеет многолепестковый характер.

11.2. Синфазная решетка

Широкое практическое применение находят антенные решетки с одинаковыми по амплитуде и фазе токами в вибраторах (равноамплитудные синфазные решетки). Полагая в формуле (11.1) =0⁰, получим формулу для характеристики направленности, такой решетки из т рядов в плоскости E

E= (m60I_п/r)[(cos(klsin) -coskl)/ соs] *

*sin [(n/2) (kd₁sin)]/sin [(l/2) (kd₁sin)]. (11.3)

Напряженность, излучаемого антенной, поля максимальна в направлении =0° (главный максимум), т.е. в экваториальной плоскости антенны. Каждый из вибраторов в этом направлении излучает с максимальной интенсивностью, если l/0,7; множитель f₁() в этом случае равен 1 - coskl. Поля от отдельных вибраторов в направлении =0⁰ синфазны и складываются арифметически, так как в направлении нормали к осям вибраторов разность расстояний до точки наблюдения равна нулю. Выражение множителя системы в этом случае представляет собой неопределенность вида 0/0 , при раскрытии которой по правилу Лопиталя оказывается, что множитель системы максимален и равен n. Таким образом, в данном случае выражение (11.3) принимает вид Е_mах= nЕ_1mах. Здесь n - число симметричных вибраторов в решетке. Такой же вид принимает выражение (11.3) и при =180⁰. Как следует из формулы (11.3), нормированная характеристика направленности определяется выражением

F () = (Е/Е_макс) = [(cos (klsin) - coskl) / соs (1- coskl)] *
*sin [(n/2) (kd₁sin)]/ {[nsin (l/2) kd₁sin)]}. (11.4)

При некоторых значениях угла сдвиг фаз между полями соседних вибраторов, равный kd₁sin, становится таким, что в результате интерференции полей от всех вибраторов суммарное поле обращается в нуль. Направления, в которых отсутствует излучение, определяются из условия равенства нулю числителя множителя системы, т.е. (nkd₁/2)sin₀ = N, откуда sin₀ = N/(nd₁), N = 1, 2, 3, ... . Так как синус всегда меньше единицы, то чем больше знаменатель, тем больше направлений нулевого излучения (N) имеет диаграмма направленности. Следовательно, чем больше число вибраторов п (точнее, чем больше относительный размер nd₁/ решетки), тем больше лепестков в диаграмме направленности. Направления нулевого излучения рассчитываются по формуле

₀=arcsin [N/(nd₁)], где N= 1, 2, 3, ... (11.5)

Направления максимумов боковых лепестков приближенно можно найти из условия максимума числителя множителя системы, так

как знаменатель этого множителя при kd₁<<nkd₁ (т.е. при большом числе вибраторов) с изменением угла изменяется значительно медленнее числителя. Это условие записывается в виде sin[(nkd₁/2)sin_max] = ±1, откуда nu=(nkd₁/2)sin_max = (2N+l)/2, N= 1,2,3,...

Направления максимумов боковых лепестков рассчитываются по формуле

_max = arcsin[(2N+l)/(2nd₁)], где N= 1,2,3, ... (11.6)

На рис.11.2 приведены диаграммы направленности синфазной решетки (в плоскости Е) для разного количества симметричных полуволновых вибраторов и расстояния между ними. Ближайшее к главному максимуму направление нулевого излучения определяют по формуле sin₀ = /(nd₁).

Следовательно, главный лепесток диаграммы направленности заключен в угле, равном 2₀. Как видно из формулы главный лепесток диаграммы направленности тем уже, чем больше вибраторов в одном ряду, или чем больше относительная длина антенны nd₁/ = L/.

Рис. 11.2. ДН синфазных антенных решёток

64

2₀ = 2(/nd₁), рад или 2₀ 115°/nd₁. (11.7)

В случае равномерной синфазной решетки ширину диаграммы направленности по половинной мощности можно определить по приближенной формуле

2_0,5 0,89(/nd₁), рад или 2_0,5 51⁰ /nd_1. (11.8)

Симметричный вибратор с относительной длиной l/ = 0,5 имеет ширину диаграммы направленности шириной по половинной мощности 44°. Для того чтобы сузить диаграмму направленности до 6,4°, т.е. примерно в 7 раз, надо применить 8 синфазных симметричных вибраторов, т.е. увеличить размер антенны примерно в 8 раз.

Направленные свойства антенны характеризуются не только шириной главного лепестка диаграммы направленности, но и уровнем боковых лепестков

_N= l/nsin{[(2N+l)/n)](/2)}. (11.9)

При большом значении n (аргумент синуса мал) можно перейти к следующей приближенной формуле для расчета первых двух боковых лепестков _N= 2/[(2N+l)]. В этом случае уровень первого бокового лепестка ₁=2/3 0,21. Уровень второго бокового лепестка составляет примерно 0,13. Уровень первого бокового лепестка в децибеллах составляет примерно -13,3 дБ. Отметим, что два главных максимума (при =0° и =180°) или два главных лепестка в диаграмме направленности получаются только при d₁<. При d₁ возможно одновременное обращение в нуль числителя и знаменателя множителя системы при некоторых значениях углов, не равных 0° и 180°. Это происходит при выполнении условия (kd₁sin)/2 = N или kd₁sin = 2N, т.е. в том случае, когда сдвиг фаз между полями соседних вибраторов равен или кратен 2. При этом множитель системы, как и в случаях =0° и =180°, имеет наибольший максимум, равный n. Это приводит к появлению в диаграмме направленности антенны, кроме боковых лепестков дополнительных (вторичных) боковых лепестков. Уровень этих лепестков тем больше, чем шире диаграмма направленности одного элемента решетки. Он равен единице, если элементы не обладают направленными свойствами.

Так как симметричный вибратор не обладает направленными свойствами в экваториальной плоскости, то характеристика направленности синфазной решетки в плоскости H определяется только множителем системы, который совершенно аналогичен этому множителю для плоскости E. Ширину диаграммы направленности, направления максимумов боковых лепестков и их уровень определяют по формулам, полученным для плоскости вектора Е решетки, заменяя в них угол углом . Чем больше рядов m в синфазной решетке, тем уже ее диаграмма

направленности в плоскости H. КНД синфазной решетки в направлении максимального излучения может быть рассчитан по формуле

D = (120/ R_полн) (mn)² (1-coskl)², (11.10)

где R_полн - полное сопротивление излучения антенны. Заметим, что при

d₁=>0, d₂=>0, n=>, m=> но при nd₁= const = b и md₂ = const = а, где а и b –

размеры излучающей системы в плоскостях Н и Е соответственно, с помощью предельного перехода можно перейти от формул характеристик направленности антенных решеток к формулам характеристик направленности систем с непрерывным распределением возбуждающих источников (излучающих поверхностей). При а >>, b >> и небольших расстояниях между излучателями (d₁ < 0,07) характеристики направленности обеих систем практически совпадают.

11.3. Управление диаграммой направленности равномерной

линейной решетки

Выясним направленные свойства линейной равномерной решетки. Как видно из выражений (11.1) и (11.4), множители системы равноамплитудной эквивалентной линейной и равноамплитудной эквидистантной синфазной решеток идентичны и отличаются только аргументами синусов. Однако в случае равноамплитудной эквидистантной линейной решетки множитель системы максимален и равен п при условии u = . При этом поля от всех элементов антенны в точке наблюдения, характеризуются углом _mах, имеют одинаковую фазу, так как сдвиг фаз из-за несинфазности возбуждения Ψ компенсируется пространственным сдвигом фаз Ψ_p = kd₁ sin. Из множителя системы, получаем

sin _maxuл = λ / (2). (11.11)

Таким образом линейный закон изменения фазы возбуждающего поля приводит к изменению направления максимального излучения. Это направление отклоняется от перпендикуляра к оси решетки на угол φ_maxгл. Так как излучение максимально в том направлении, в котором происходит взаимная компенсация сдвигов фаз Ψ и Ψ_р, то диаграмма направленности поворачивается обязательно в сторону отставания фазы возбуждающего тока. Поворот диаграммы направленности, т.е. управление ею путем изменения величины сдвига фаз Ψ, находит широкое применение на практике.

Направление нулевых излучений можно определить по формуле sin₀ = Nλ/(ncosφ_maxгл). При узких диаграммах направленности значение

2φ₀ равно 2φ₀ = 2λ/(ncosφ_maxгл).

Таким образом ширина диаграммы направленности растет по мере отклонения направления максимального излучения от перпендикуляра к оси решетки. Уровень боковых лепестков, близких к главному, приближенно может быть найден тем же методом, что и в случае синфазной решетки. Направления максимумов боковых лепестков при этом определяются из формулы sin φ_maxгл, = (2N+l)λ/(2nd₁cos φ_maxгл).

Так как при отклонении направления максимального излучения от нормали к оси решетки диаграмма направленности расширяется, а уровень боковых лепестков не изменяется, то казалось бы, что КНД решетки должен уменьшаться. Однако при этом пространственная диаграмма направленности приобретает коническую форму и телесный угол, в пределах которого заключено излученное поле (главный лепесток), уменьшается, что компенсирует расширение диаграммы направленности в плоскости вектора Е. В результате оказывается, что КНД линейной равномерной решетки не зависит от угла φ_maxгл. КНД линейной равномерной решетки, можно рассчитать по формуле D = 101,5/2φ_0,5, где 2φ_0,5 - ширина диаграммы направленности по половинной мощности, рад. Рассмотренные антенные решетки излучают

с максимальной интенсивностью либо в направлении нормали к своей оси (φ = - синфазная решетка), либо под некоторым углом к нормали (равномерная линейная решетка). Вдоль оси решетки (ось у) излучение равно нулю, так как элементы решетки в этом направлении не излучают, это - решетки с поперечным излучением.

Вывод. Ширина ДН синфазной решетки сужается с уменьшением длины волны, увеличением числа вибраторов и увеличением расстоянии между ними. Если в синфазной решетке уменьшить число вибраторов и увеличить расстояния между ними так, чтобы сохранить неизменным произведение nd₁, т.е. линейные размеры антенны, то ширина главного лепестка останется неизменной, но возрастут уровни боковых лепестков. При < 0,5 λ, уровни боковых лепестков практически остаются неизменными, но возрастает число вибраторов и усложняется система питания. Поэтому расстояния между центрами ненаправленных или полуволновых вибраторов обычно выбирают равными 0,5λ, а одноволновых - λ. Для уменьшения уровня боковых лепестков применяют эквидистантные решетки, в которых центральные вибраторы имеют большие токи, а периферийные — меньшие или равноамплитудные решетки, в которых расстояния между вибраторами по мере удаления от центра антенны увеличиваются. Подбирая закон распределения амплитуд или размещения вибраторов, можно снижать уровни боковых лепестков до необходимых значений.

При заданных линейных размерах антенны наибольшим КНД обладают равноамплитудные эквидистантные решетки. Следовательно, снижение уровня боковых лепестков достигается уменьшением КНД или увеличением размеров антенны.

Диаграмма направленности системы ненаправленных (изотропных) синфазных излучателей, расположенных вдоль прямой линии есть ДН линейной решетки, являющейся фигурой вращения, ось которой совпадает с линией расположения вибраторов в решетке. В плоскости, перпендикулярной линии расположения вибраторов и проходящей через ее центр, синфазная линейная решетка имеет круговую (ненаправленную) ДН. Для получения узких ДН в двух плоскостях, например в горизонтальной и вертикальной, синфазная решетка должна быть двухмерной.

При линейном законе изменения фаз токов в вибраторах ДН поворачивается в сторону отставания фаз.

11. АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ С ОСЕВЫМ

ИЗЛУЧЕНИЕМ (АНТЕННЫ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ)

11.1. Излучение равномерного линейного ряда вибраторов, перпендикулярных оси решетки

Рассмотрим равномерную линейную решетку, состоящую из ряда вибраторов, оси которых параллельны и каждый вибратор излучает с максимальной интенсивностью вдоль оси решетки (оси х). Необходимый сдвиг фаз токов, в элементах антенны (ψ) можно создать с помощью соответствующих фазовращателей. Однако схема питания антенны при этом получается весьма сложной. Проще последовательно возбуждать элементы антенны с помощью бегущей электромагнитной волны, распространяющейся от начала антенны (первый вибратор) к ее концу с определенной фазовой скоростью. При этом ток в последующем вибраторе отстает по фазе от тока в предыдущем на величину ψ = β где - расстояние между вибраторами, β = /v = kc/v - коэффициент фазы, c/v - коэффициент замедления. Таким образом, если считать, что токи в вибраторах равны по амплитуде, то

Так как последующий вибратор возбуждается позже предыдущего, но находится ближе к точке наблюдения, то сдвиг фаз между полями соседних вибраторов в этой точке (фаза поля первого вибратора принимается за нулевую) равен

. (11.1)

Сдвиг фаз между полями крайних вибраторов

Ψ_n = (n - l) k(cosφ - c/v). (11.2)

Учитывая сказанное, а также то, что имеется только один ряд вибраторов (m=1), можно от формулы (11.3) перейти к формуле (плоскость Е)

Е = (60I_п/ r) [(cos (klsinφ) - coskl) / cosφ ] *

* sin [(knd₁/2) (c/v - cosφ)]/sin[(k/2)(c/v - cosφ)]. (11.3)

Так как в плоскости Н элемент антенны не обладает направленными свойствами (), то напряженность поля в этой плоскости определяется по формуле

Е = (60I_п/r)(l- cosk) sin[(kn d₁/2)(c/v - cosθ)]/sin[(k d₁/2)(c/v - cosθ)]. (11.4)

Как видно из формул (11.3) и (11.4) характеристика направленности в плоскости Н определяется только множителем системы; в плоскости Е характеристика направленности зависит также и от направленных свойств одного элемента решетки, но, в основном, определяется также множителем системы F_с(φ) или F_c(θ). Поэтому далее при анализе направленных свойств антенны бегущей волны (АБВ) будем рассматривать только этот множитель.

Видно, что направленные свойства АБВ зависят от числа элементов решетки n, расстояния между ними и от фазовой скорости питающей волны v. Определим направления нулевого излучения и максимумов боковых лепестков. Для определения направлений нулевого излучения приравняем числитель множителя системы нулю или его аргумент (kn/2)(c/v - cosθ) = Nπ, где N = 1,2, ... . Отсюда

n(c/v - cosθ) = Nλ и = arccos (c/v - Nλ / n). (6.5)

Для определения направлений максимумов боковых лепестков приравняем числитель множителя системы единице или его аргумент

(kn/2) > (c/v - cosθ) = (2N+1) (π/2), где N = 1,2, .... Отсюда

n(c/v - cosθ) = (2N+1)[/(2n)] и

θ_maxN = arcos{c/v -(2N+1) (λ/(2n)} (6.6)

Рассмотрим три режима работы антенны бегущей волны:

1) v = с; c/v = 1 (волна свободного пространства); 2) v > с; c/v < 1 (быстрая волна) и 3) v < с; c/v >1 (медленная волна).

1) c/v=l. В этом случае при =0° множитель системы максимален и равен n. Нормированный множитель системы

F_c (θ) = (1/n) sin [(kn/2)(l - cosθ)]/sin [(k/2)(l - cosθ)]. (11.7)

Результирующее поле максимально в направлении θ = 0° вследствие того, что поля от всех элементов антенны в точке наблюдения складываются синфазно, так как сдвиг фаз из-за несинфазности возбуждения Ψ полностью компенсируется пространственным сдвигом фаз Ψ_р. При увеличении или уменьшении угла (это же относится и к углу θ) Ψ Ψ_р . Вследствие этого напряженность результирующего поля в точке наблюдения, характеризуемой некоторым углом θ 0⁰, будет меньше, чем в точке, лежащей на продолжении оси антенны. Если cosθ отрицателен (90°<θ<270°), то фазовые сдвиги Ψ и Ψр при < λ/2 имеют одинаковые знаки. В этом случае вибратор, возбуждающийся раньше, находится ближе к точке наблюдения, чем вибратор, возбуждающийся позже

(пространственный сдвиг фаз отрицателен). Сдвиг фаз между полями соседних вибраторов при малых велик и результирующее поле в точке наблюдения мало. Следовательно, антенна бегущей волны обладает преимущественно однонаправленными свойствами и излучает с максимальной интенсивностью вдоль своей оси (антенна с осевым излучением) (рис.11.1).

Рис. 11.1. ДН АБВ при C/V = 1

На практике встречаются антенны бегущей волны, которые можно рассматривать как непрерывное линейное распределение слабонаправленных излучателей (например, диэлектрическая антенна). Без учета затухания возбуждающего тока по длине антенны множитель системы может быть получен из выражения (11.7) путем предельного перехода. Полагая n =>, d=>0, n=>L, получаем

F_c(θ) = sin[(kL/2)(l- cosθ)]/[(kL/2)(l- cosθ)] . (11.8)

Уровень первого бокового лепестка ξ₁ =F(θ_1mах)=2/3π 0,21 такой же, как у синфазной решетки вибраторов. Ширину диаграммы направленности по направлениям нулевого излучения найдем из условия (kL/2)(l-cosφ₀) = π. При малых значениях λ/L (L - длина антенной решётки)
2θ₀= (11.9)

Ширина диаграммы направленности по половинной мощности может быть определена по приближенной формуле

2θ _0,5 108°. (11.10)

Сравнивая данную антенну с равномерной синфазной решеткой, следует отметить, что хотя диаграмма направленности АБВ получается шире, чем у синфазной решетки такой же длины, но зато один ряд вибраторов, возбуждаемых бегущей волной тока, обладает направленными свойствами в любой плоскости, проходящей через ось антенны, в то время как один ряд синфазной решетки обладает направленными свойствами только в одной плоскости. Если элементы АБВ не обладают направленным действием или оно невелико, то диаграмму направленности антенны можно считать осесимметричной. При этом КНД антенны бегущей волны можно определить по общей формуле

D₀= kL/ [Si2kL - (l - cos2kL)/(2kL)]. (11.11)

При 2kL » I (практически при L/λ > 1) D₀ 4L /λ.

2) c/v < I. На основании формулы (11.4), имея в виду, что при условии cosθ = c/v, множитель системы максимален и равен n (при этом условии множитель системы обращается в неопределенность вида 0/0), и используя предельный переход (=>0, n=>, n>L), получаем нормированную характеристику направленности

F(θ) = sin[(kL/2)( c/v - cosθ)]/[(kL/2)( c/v - cosθ)]. (11.12)

Условие cosθ = c/v может выполняться при двух значениях угла θ = ± θ _mах, следовательно, имеются два направления максимального излучения, не совпадающие с осью антенны. Данный режим работы является невыгодным, так как направленные свойства антенны ухудшаются. Однако антенны быстрых волн находят применение для создания диаграмм направленности специальной формы для качания (сканирования) диаграммы направленности. Основой большинства антенн быстрых волн являются волноводные структуры с неоднородностями (например, волновод со щелями).

3) c/v > 1. Как видно из выражений (11.1) и (11.2), в данном случае отсутствует направление, в котором поля отдельных элементов антенны складываются синфазно, так как ни при каком значении θ отношение c/v не может стать равным cosθ и сдвиг фаз не может обратиться в нуль.

Наименьший фазовый сдвиг между полями отдельных вибраторов Ψ₁^min = kd₁(c/v - 1) получается в направлении θ =, т.е. вдоль оси антенны. Поля отдельных вибраторов в точке наблюдения, лежащей в направлении θ =, в данном случае складываются геометрически, как показано на временной векторной диаграмме (рис.6.2). Расчеты по формулам (11.4) и (11.12) показывают, что уменьшение фазовой скорости, начиная от v = c, сопровождается постепенным сужением основного лепестка диаграммы направленности и ростом боковых лепестков. Излучение в главном направлении θ =, сначала растет, достигая максимума при некоторой определенной (для данного значения L =) величине c/v, а затем начинает уменьшаться и обращается в нуль при критической величине c/v (c/v)_кр = 1+(/nd₁).(11.13)

Сужение главного лепестка диаграммы направленности приводит к росту КНД антенны, а увеличение уровня боковых лепестков - к его уменьшению. При увеличении c/v, начиная от c/v = 1, сначала увеличивается КНД из-за сужения диаграммы направленности. После достижения некоторой определенной величины c/v дальнейший ее рост приводит к уменьшению КНД из-за увеличения уровня боковых лепестков. Следовательно, имеется оптимальная величина c/v (при заданной длине антенны L), при которой КНД достигает максимального значения. В случае ненаправленных элементов антенны формула для КНД оказывается весьма громоздкой. Ее анализ показывает, что КНД антенны бегущей

волны при заданной длине антенны зависит от величины результирующего сдвига фаз между полями, создаваемыми крайними (первым и последним) элементами антенны в точке наблюдения, лежащей на продолжении ее оси (θ = 0°). КНД получается максимальным, если сдвиг фаз ψ_n, определяемый по формуле (11.2), равен 180°, т.е. если поля, создаваемые крайними элементами антенны бегущей волны в точке, лежащей на продолжении оси антенны, находятся в противофазе (см. рис.11.2). Таким образом, на основании формулы (11.2) условием получения максимального КНД является

ψ_{n опт.} = kL(c/v - 1) = . (11.14)

Воспользовавшись этой формулой, можно определить оптимальную величину c/v при заданной длине антенны L или определить оптимальную длину антенны при заданной фазовой скорости. Очевидно, что:

(c/v)_опт. , (11.15)

(L/)_опт. = 1/[2(c/v - 1)]. (11.16)

Как видно из формулы (6.14), оптимальная длина антенны увеличивается при увеличении фазовой скорости. В случае выполнения условия (11.14) КНД определяется по формуле

, (11.17)

где D₀ - КНД антенны бегущей волны данной длины при с/v =1. На рис.11.3 приведены графики зависимости отношения D/D₀ от сдвига фаз между полями крайних элементов антенны ψ_n, где D - КНД антенны определенной длины, работающей в режиме замедления (v < с) или ускорения (v >c).

Как видно из векторной временной диаграммы (рис.11.2), в оптимальном случае (ψ_n = 180°) вектор напряженности результирующего поля в π/2 раз меньше, чем в случае АБВ, работающей в первом режиме (приближенно можно считать, что вектор напряженности результирующего поля в оптимальном случае равен диаметру окружности, половина длины которой равна вектору напряженности результирующего поля при c/v = 1). Казалось бы, что КНД первой антенны должен быть меньше, чем второй. Увеличение КНД антенны, работающей в режиме, близком к оптимальному, объясняется тем что при оптимальном и близких к нему отношениях c/v токи в элементах антенны из-за взаимного влияния возрастают. В частности, при оптимальном отношении c/v ток в элементах антенны увеличивается примерно в (π/2) раз по сравнению с током в элементах антенны, работающей в режиме c/v = 1 (при неизменной излучаемой мощности). Это приводит к увеличению напряженности поля, излучаемого каждым элементом антенны. Приведенные здесь соотношения, характеризующие оптимальный режим работы АБВ, справедливы только для ненаправленных или слабонаправленных элементов антенны. При наличии у элементов антенны значительных направленных свойств эти соотношения изменяются. Ширина диаграммы направленности по нулевому излучению антенны, работающей в оптимальном режиме, на основании формулы (11.12) находится из условия (kL/2)(c/v - cos₀)= π. Подставляя вместо c/v выражение (11.15) и проводя рассуждения, аналогичные случаю c/v = 1, получаем sinθ₀ =. При малых отношениях λ/L синус можно заменить аргументом. Тогда

(11.18)

и, как видно из сравнения формул (11.9) и (11.18), в этом случае АБВ с пониженной фазовой скоростью (оптимальной) имеет диаграмму направленности в раз уже, чем антенна той же длины с c/v = 1. Ширина диаграммы направленности по половинной мощности может быть приближенно определена (для антенны, у которой L/λ »1) по

формуле

(11.19)

Диаграмма направленности АБВ с пониженной фазовой скоростью, имеющей оптимальную длину, изображена на рис.11.4. Сужение диаграммы направленности антенны оптимальной длины по сравнению с диаграммой направленности антенны такой же длины, но работающей в первом режиме (c/v = 1), объясняется тем, что при увеличении угла φ напряженность результирующего поля в случае c/v >1 убывает значительно быстрее, чем в случае c/v = 1. Это происходит потому, что в случае антенны оптимальной длины сдвиги фаз между полями соседних вибраторов в точке наблюдения, определяемой углом θ₁ [при этом ], больше, чем в случае антенны с c/v = 1 [при этом ].

Определим уровень первого бокового лепестка диаграммы направленности оптимальной антенны. Максимальная величина нормированной характеристики направленности оптимальной антенны, определяемая по формуле (11.12), при θ = и c/v = 1+λ/2L равна 2π. Значение F(θ) в направлении максимума первого бокового лепестка можно определить, положив аргумент синуса в формуле (11.12) равным 3π /2 и найдя из этого равенства cos θ_1max. Подставляя в формулу (11.12) найденное значение cosθ_1max и заменяя c/v его выражением (11.15), получаем F(θ_lmax) = 2π/3. Отсюда уровень первого бокового лепестка

При увеличении длины антенны по сравнению с оптимальной излучение в главном направлении уменьшается и растут боковые лепестки. При L = 2L_ОПТ излучение в главном направлении совершенно исчезает. При уменьшении длины антенны по сравнению с оптимальной главный лепесток диаграммы направленности расширяется, уровень боковых лепестков уменьшается. Для того чтобы диаграмма направленности становилась уже, надо увеличивать длину антенны. Вместе с тем, чтобы при удлинении антенны бегущей волны ее длина оставалась оптимальной, необходимо в соответствии с соотношением (11.14) увеличивать фазовую скорость волны в антенне.

В антеннах бегущей волны, применяющихся на практике, амплитуда возбуждающего тока уменьшается вдоль оси решетки по экспоненциальному закону, т.е. I₂ =. Это имеет место вследствие потерь энергии в антенне или вследствие постепенного излучения энергии элементами антенны. Степень убывания бывает разной и в некоторых случаях, при расчетах этим уменьшением пренебрегают. Убывание амплитуды тока приводит к расширению основного лепестка диаграммы направленности, к увеличению уровня боковых лепестков и к исчезновению направлений нулевого излучения, которые заменяются направлениями минимального излучения.

Практическим примером выполнения антенны бегущей волны в виде ряда вибраторов является директорная антенна, широко применяемая в УКВ диапазоне (особенно на метровых и дециметровых волнах). Эта антенна состоит из одного питаемого (активного) и нескольких пассивных вибраторов, один из которых работает в режиме рефлектора, а остальные - в режиме директора. Оси всех вибраторов параллельны. Пассивные вибраторы возбуждаются электромагнитным полем активного вибратора. Длина активного вибратора (2) обычно берется несколько меньше λ/2 с тем, чтобы он был резонансным. Для того чтобы пассивный вибратор работал в режиме рефлектора, его входное сопротивление должно иметь индуктивный характер, что достигается

некоторым удлинением этого вибратора по сравнению с активным. Пассивный вибратор, работающий в режиме директора, должен обладать реактивным сопротивлением емкостного характера, для чего он должен быть несколько короче активного вибратора. Так как рефлектор усиливает поле в направлении активного вибратора (вперед) и ослабляет поле в обратном направлении, то применение нескольких рефлекторов не имеет смысла, так как все рефлекторы, следующие за первым, будут очень слабо возбуждаться. Первый директор усиливает поле в направлении следующего директора и поэтому, если установить несколько директоров, то все они будут возбуждаться достаточно интенсивно. Длины директоров и расстояния между ними подбирают так, чтобы в каждом последующем вибраторе ток отставал по фазе от тока в предыдущем на величину, несколько большую величины k Такую антенну можно рассматривать как АБВ с пониженной фазовойскоростью (c/v > 1). Максимум излучения совпадает с осью антенны ().

11.2. Излучение провода, ток в котором изменяется по закону

бегущей волны

Рассмотрим провод длиной L, ток в котором изменяется по закону бегущей волны. Пренебрегая затуханием, I_z = I₀exp[-ik(c/v)z], где I₀ - амплитуда тока в начале провода; z - текущая координата. Из формулы (11.12) известен множитель системы в случае непрерывного распределения источников поля. На основании правила перемножения характеристик направленности нормированная характеристика направленности провода

(11.20)

где sin - характеристика направленности элемента провода.

Множитель системы выражения (11.20) максимален при = (если v = c). Однако результирующее поле провода в направлении его оси = ) равно нулю, так как sin в формуле (11.20) обращается в нуль. Физически это объясняется тем, что элементарный вибратор не излучает вдоль своей оси. Так как множитель системы максимален в направлении оси провода (это направление наиболее благоприятно для сложения полей отдельных элементов провода), а характеристика направленности элемента провода максимальна в направлении, перпендикулярном оси провода ( = 90°), то результирующее поле оказывается максимальным в некотором промежуточном направлении, составляющем угол _max (меньший 90°) с осью провода. Очевидно, что таких направлений имеется два (в первом и в четвертом квадрантах). При большой относительной длине провода L/λ характеристика направленности приблизительно становится максимальной, когда максимален числитель множителя системы (первый максимум). Поэтому угол максимального излучения можно приближенно найти из выражения

cos _max=(2L - λ)/2L. (11.21)

Чем больше относительная длина провода L/λ, тем меньше угол _тах, т.е. тем сильнее излучаемое поле прижато к оси провода. Чем больше L/λ, тем уже главный лепесток диаграммы направленности, но тем больше количество и уровень боковых лепестков. Главные лепестки диаграммы направленности наклонены в сторону движения волны в проводе (рис.11.5), т.е. пространственная диаграмма направленности имеет вид конуса. Вследствие наличия двух направлений максимального излучения (в одной плоскости) нецелесообразно применять одиночный провод с бегущей волной тока в качестве антенны. Однако в антенной технике с успехом применяются различные комбинации из таких проводов, обладающие достаточно хорошими направленными свойствами (например, ромбическая антенна).

Тема 12. ОДНОЗЕРКАЛЬНЫЕ И ДВУХЗЕРКАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ

12.2.1. Антенны радиорелейных линий прямой видимости

К антеннам радиорелейных линий (РРЛ) прямой видимости предъявляются следующие основные требования:

1. Коэффициент усиления антенны, позволяющий использовать передатчики небольшой мощности, компактную и экономичную аппаратуру, должен быть 30...45 дБ.

2. Рабочая полоса частот антенно-фидерной системы должна обеспечить многоствольный режим работы, в котором на каждой станции на различных частотах работают несколько приемопередатчиков на общую антенну. Это повышает экономическую эффективность радиорелейной системы, так как стоимость антенных опор башен или мачт нередко превышает стоимость приемопередатчиков.

3. Коэффициент защитного действия антенны (отношение E_θ=180^o/E_{θ = 0}^o)
должен быть равен -(60...70) дБ, что обусловлено при двухчастотной системе,
применяемой на современных радиорелейных линиях, требованием высоких
защитных свойств антенн от приема сигналов с обратного направления.

4. Для снижения уровня переходных шумов согласование антенны с
фидерным трактом должно быть высоким; коэффициент отражения в тракте
не должен превышать 2,5...3,5%.

5. Кроссполяризационная защита антенны, т.е. ослабление поля перекрестной поляризации при приеме с главного направления должна составлять 20...30дБ.

6. Уровень боковых лепестков антенны, характеризующий ее помехозащищенность, определяется как электрической и конструктивной схемами выполнения антенны, так и влиянием дополнительных факторов (опоры, оттяжки и т.п.).

Для ориентировочной оценки уровня бокового излучения антенны в переднем полупространстве МККР дает следующую формулу для огибающих боковых лепестков G(θ) = 52 - 10lg(D/λ) - 25lgθ, где D - диаметр антенны; λ - длина волны; θ - угол, отсчитываемый от направления максимального излучения, град. Радиорелейные линии занимают важное место в системах связи. Их протяженность в стране достигает тысячи километров, при этом расстояние между соседними станциями составляет в основном 40...70 км и каждая станция снабжена приемопередающей аппаратурой и антеннами. Тип антенн для РРЛ в основном определяется рабочим диапазоном частот и емкостью линии (числом телефонных или телевизионных каналов). На РРЛ прямой видимости, работающих в дециметровом диапазоне волн, в основном, применяются спиральные антенны, которые обеспечивают требуемые электрические характеристики, достаточно просты в изготовлении и испытывают небольшие ветровые нагрузки. При этом для увеличения КУ используются антенны, состоящие из двух или четырех параллельно ключенных спиральных излучателей. При расстоянии между соседними ретрансляционными пунктами 40...70 км для устойчивой связи необходимо, чтобы КУ антенны составлял 30...48 дБ. Площадь излучающего раскрыва таких антенн составляет 2...15 м². Ширина ДН 2θ_0,5 находится в пределах от 5° (при G = 30 дБ) до 0,7° (при G = 48 дБ). Радиорелейные линии большой емкости работают в сантиметровом диапазоне волн. Здесь, как правило, применяется двухчастотный план распределения частот. При этом на промежуточной станции передача в оба направления (прямое и обратное) ведется на одной частоте f_1, а прием с обоих направлений - на другой частоте f₂. Таким образом, антенна находится в поле действия двух сигналов, имеющих одинаковые несущие частоты f₂, но приходящие с противоположных направлений. Для снижения помех между прямым и обратным каналом связи КЗД антенны ξ_зaщ = Е_oбр / Е_пр должен составлять не более -(65...70) дБ. Уровень боковых лепестков антенны, характеризующий ее помехозащищенность при приеме и оказывающий существенное влияние на ЭМС при передаче, должен быть по возможности мал. Необходимое переходное затухание между трактами приема и передачи (отношение мощности, излучаемой передающей антенной к мощности, просачивающейся в приемный тракт этой или рядом расположенной антенны) обеспечивается взаимно перпендикулярными поляризациями излучаемого и принимаемого антенной поля. Однако вследствие того, что излучаемое параболической антенной поле кроме составляющей с основной поляризацией имеет также составляющие перпендикулярной ей поляризации, возможен переход части мощности из канала передачи в канал приема. Во избежание связанных с этим искажений коэффициент поперечной (кросс) поляризации поля антенны должен составлять -(25...30)дБ, что достигается выбором типа параболического зеркала (лучше длиннофокусного) и облучателя (например, рупора). Отраженные волны в тракте питания приводят к нелинейности фазовой характеристики последнего, что вызывает искажения изображения при передаче телевидения, и появлению шумов в телефонных каналах. Допустимое значение коэффициента отражения, вызванное рассогласованием волнового сопротивления линии и входного сопротивления антенны, для многоканальных систем не должно превышать 2...3% во всей рабочей полосе частот. Для этих систем полоса частот, удовлетворяющая данному требованию, составляет 10...15% несущей частоты высокочастотного сигнала. Антенна должна иметь жесткую конструкцию, чтобы при порывах ветра упругая деформация антенны не превышала допустимую величину. Атмосферные осадки не должны попадать в тракт питания антенны, так как это приводит к увеличению затухания и рассогласованию тракта. Обычные одно- и двухзеркальные антенны, используемые в РРЛ, имеют ряд недостатков. Один из них - сложность получения в их раскрыве оптимального распределения амплитуды поля. Это обстоятельство, а также переливание поля от облучателя за края зеркала и затенение раскрыва

облучателем не позволяют добиться достаточно низкого УБЛ и высокого КЗД. Кроме того, недостатком этих антенн является плохое согласование облучателя с фидером, определяемое перехватом облучателем части отраженных от зеркала лучей. Для уменьшения бокового излучения и увеличения КЗД применяют различного рода защитные экраны. Для антенн с КУ, равным примерно 40 дБ, КЗД составляет -(45...50) дБ, что недопустимо при использовании антенны на РРЛ, работающей по двухчастотному плану. У высококачественных антенн, снабженных защитными экранами, КЗД может быть снижен до -(55...70) дБ. На рис.12.8 изображена двухзеркальная симметричная антенна со смещенной фокальной осью (АДЭ - антенна двухзеркальная со смещенной фокальной осью и с эллиптической образующей малого зеркала), в которой эффект затенения отсутствует.

Рис. 12.1. Двухзеркальная антенна со смещённой фокальной осью

В схеме такой антенны фокальная ось параболы, являющаяся образующей основного зеркала, не совпадает с осью симметрии. Фазовый центр 0 рупора, излучающего сферическую волну, расположен на оси симметрии антенны АА. Фокальная ось ВВ параболы BQ с фокусом в точке F_n смещена параллельно оси АА на расстояние d/2. Симметричная парабола B'Q' с фокусом в точке F'_n также смещена от оси симметрии на d/2. В пространстве фокусы параболы располагаются на фокальном кольце с диаметром d. Фокус параболы F_n и фазовый центр рупора 0 выбираются в качестве фокусов эллипса. Вращением отрезка этого эллипса вокруг оси симметрии АА образована поверхность малого зеркала. Рассмотрим ход лучей в антенне. Лучи рупора, являющегося источником сферической волны, падая на поверхность малого зеркала, собираются в фокусах F_n и F'_n. Эти точки могут быть представлены как точечные источники (в плоскости рисунка), облучающие параболы BQ и B'Q'. Следовательно, в раскрыве большого зеркала образуется синфазный волновой фронт с направлением распространения, совпадающим с осью симметрии. Чтобы исключить возврат части лучей в рупор после их отражения от малого зеркала, размер его раскрыва следует ограничить диаметром d. В этом случае параболоид полностью освещается полем, отраженным от малого зеркала, от начального значения угла ψ = 0 ° до предельного угла раскрыва ψ = ψ₀. Данная антенна по сравнению с обычными двухзеркальными антеннами обладает рядом преимуществ:

1) наличие конического острия на малом зеркале значительно ослабляет реакцию зеркала на облучатель и улучшает согласование антенны;

2) появляется возможность существенно сократить расстояние между
облучателем и малым зеркалом и тем самым уменьшить утечку энергии за
это зеркало и упростить его крепление; 3) вследствие того, что лучи, идущие через область центра раскрыва облучателя (которым соответствует наибольшая плотность энергии), переизлучаются малым зеркалом на периферию параболоида, а лучи, отраженные от точек, находящихся вблизи краев вспомогательного зеркала (им соответствует меньшая плотность энергии), попадают на участки поверхности параболоида, близкие к его вершине, обеспечивается большая равномерность амплитудного распределения поля в раскрыве антенны (более высокий апертурный КИП).

Рис. 12.2. Однозеркальная антенна с вынесенным облучателем

Рис.12.3. Расфазированный рупор с изломом образующей, поворотом оси и косым срезом раскрыва (РРИП)

В последнее время значительно повысился интерес к антеннам с вынесенным облучателем (АВО). Однозеркальная АВО (рис.12.9) содержит: отражающее зеркало 1, представляющее собой вырезку из параболоида вращения цилиндром, ось которого смещена на некоторое расстояние относительно фокальной оси исходного параболоида; облучатель 2, в качестве которого используется расфазированный рупор с изломом образующей, поворотом оси и косым срезом раскрыва (РРИП) (рис.12.10); экран 3, увеличивающий ее КЗД. Оси малого 1 и основного 2 элементов рупора (см. рис.12.10) развернуты на некоторый угол γ. Так как при этом углы α₁ и α₂ оказываются различными, то вершина главного лепестка ДН рупора становится неосесимметричной. В перпендикулярной плоскости углы, аналогичные углам α₁ и α₂, остаются равными, а ДН симметричной. Срезав раскрыв основного рупора, не перпендикулярного его оси, можно устранить различную расфазировку поля в точках В и В', лежащих на границах раскрыва. Облучатель типа РРИП обеспечивает симметричное по главным осям возбуждение апертуры неосесимметричной антенны при очень малом УБЛ. Среди существующих антенн наименьшим боковым излучением (наилучшей помехозащищенностью) обладают рупорно-параболические антенны (РПА).

Рис.12.4. Рупорно-параболическая антенна

Такая антенна состоит из питаемого волноводом пирамидального или конического рупора и непосредственно присоединенного к нему зеркала, являющегося частью параболоида вращения (рис.12.11.а). Фокус параболоида F совпадает с фазовым центром рупора, находящимся у вершины последнего.

Электромагнитные волны, исходя из рупора, отражаются от параболического зеркала (рис.12.11.б). Фронт отраженной от зеркала волны близок к плоскому, и поверхность раскрыва зеркала (поверхность АВ) является синфазной. В такой системе почти вся электромагнитная энергия облучателя попадает на зеркало, что резко уменьшает задние лепестки ДН. Облучатель (рупор) не затеняет поверхность зеркала, что приводит к уменьшению УБЛ.

Так как отраженная от зеркала энергия не попадает в рупор, то отсутствует реакция зеркала на облучатель. При использовании достаточно длинных рупоров, присоединяемых к волноводу с помощью плавных переходов, высокое согласование рупора и волновода обеспечивается в двухкратном диапазоне частот.

В этом диапазоне может быть получен КБВ, равный, примерно 0,98. Коэффициент защитного действия РПА равен примерно -(65...70) дБ, КИП - около 0,65...0,75, коэффициент поперечной поляризации поля антенны в главном направлении составляет -(36...42) дБ. Обычно углы раствора рупора в плоскостях Е и Н выбираются в пределах 30...50°, а площадь раскрыва несимметричного параболоида (площадь апертуры антенны) составляет 5...15м². Антенна может быть использована одновременно для приема и передачи радиоволн с взаимно перпендикулярной поляризацией, а также для излучения и приема радиоволн с круговой поляризацией (при соответствующих схемах возбуждения и приема). Недостатками РПА являются значительные габаритные размеры (вертикальный размер) и соответственно большая масса. Однако существует ряд модификаций РПА с уменьшенными габаритными размерами конструкции. Это, например, РПА с инверсированным рупорным облучателем, трижды сложенная РПА и другие.

На РРЛ применяются также перископические антенные системы (рис.12.12), особенностью которых является отсутствие длинного фидера (в описанных ниже схемах длина фидера достигает 100 м). В перископической антенной системе энергия передается с помощью беспроводной линии передачи, состоящей из нижнего зеркала с облучателем (излучателя), установленного у основания мачты, и верхнего зеркала (переизлучателя). Излучателями могут быть

Рис. 12.5. Перископическая антенная система

несимметричные, выполненные по схеме АВО, или эллипсоидальные зеркальные антенны. В перископической антенне, выполненной по так называемой трехэлементной схеме (см. рис.12.12), облучатель нижнего зеркала (например, рупор с изломом) устанавливается непосредственно в техническом здании. В качестве переизлучателя обычно применяется плоское зеркало. Излучатель и переизлучатель так ориентируются относительно друг друга, что волны, излученные нижним зеркалом, «перехватываются» верхним и переизлучаются в направлении на соседний ретрансляционный пункт. Фокусирующее действие нижнего зеркала сужает поток энергии, распространяющийся от него к верхнему зеркалу. Это приводит к увеличению КПД передачи энергии от нижнего зеркала к верхнему (отношение мощности, принятой переизлучателем, к мощности, излученной нижним зеркалом). Однако часть энергии все же переливается через края верхнего зеркала. Выгоднее использовать верхний плоский переизлучатель не с прямоугольным, а с эллиптическим контуром обреза, имеющим в плоскости, перпендикулярной распространению волны, круглую поверхность раскрыва, так как при этом увеличивается КПД беспроводной линии передачи и уменьшается УБЛ ДН верхнего зеркала.

12.2.2. Пассивные ретрансляторы РРЛ

С целью совершенствования и повышения рентабельности РРЛ необходимо уменьшать затраты на строительство и эксплуатацию линий, особенно в условиях сильно пересеченной местности. Одним из способов решения этой задачи является замена части ретрансляторов РРЛ пассивными приемопередающими станциями, называемыми пассивными ретрансляторами. На таких станциях отсутствует приемопередающая аппаратура, а ретрансляция осуществляется особым образом выполненными антенными системами. Пассивные ретрансляторы преломляющего типа можно реализовать в виде двух антенн, соединенных линией питания и ориентированных одна на предыдущий, а вторая на последующий ретрансляционные пункты. Пассивные ретрансляторы типа препятствия (предложены в 1954г. Г.З.Айзенбергом и А. М. Моделем) в отличие от отражающих и преломляющих являются высокоэкономичными, поскольку не требуют точного выполнения рабочей поверхности и ее юстировки в пространстве. Это, в свою очередь, позволяет сооружать ретрансляторы с эффективной поверхностью в сотни квадратных метров при минимальных затратах.

Рассмотрим подробнее принцип действия пассивного ретранслятора типа препятствия. Ретранслятор представляет собой металлическую поверхность П, расположенную между двумя радиорелейными пунктами А и В, находящимися

Рис. 12.6. К принципу действия ретранслятора типа препятствие

вне прямой видимости друг от друга (рис.12.13). Появление напряженности поля в пункте В при установке на пути распространения волны препятствия П объясняется следующим образом. При отсутствии препятствия (ретранслятора П) в плоскости Q передающая антенна пункта А создает электромагнитное поле. Напряженность поля в пункте В определяется интерференцией полей от всех элементов этой возбужденной поверхности (плоскости Q). Распределение возбуждающего поля на плоскости Q таково, что при отсутствии прямой видимости между пунктами А и В напряженность результирующего поля в пункте В равна нулю. Другими словами, ДН возбужденной плоскости Q такая, что излучение в направлении пункта В отсутствует.

Рис.12.7. Препятствие в виде части кольца (зоны Френеля)

Установка в плоскости Q непроницаемого для электромагнитных волн препятствия приводит к тому, что на части плоскости Q, закрытой металлической поверхностью П, напряженность поля становится равной нулю. Таким образом, изменяется амплитудно-фазовое распределение возбуждающего поля, что приводит к изменению ДН возбужденной плоскости Q и появлению излучения в направлении пункта В. Возбужденное падающей волной препятствие П является вторичным излучателем, и при рациональном выборе его формы и размеров интенсивность вторичного поля в пункте В может оказаться значительной. Форма препятствия выбирается так, чтобы обеспечить минимальную расфазировку поля в точке приема В. На рис.12.14 показано препятствие в виде части кольца, верхняя и нижняя кромки которого совпадают с границами зоны Френеля. Это обеспечивает синфазность поля в точке приема от сектора Δφ при любом φ. В вертикальной плоскости расфазировка поля дуг различного радиуса r определяется разностью хода соответствующих лучей от пункта А к пункту В. По этим причинам угловой размер препятствия по координате φ и соответствующий линейный размер 2а имеют важное значение для формирования поля в точке В; они ограничиваются, в основном, только конструктивными соображениями. Пассивные ретрансляторы типа препятствия в отличие от ретрансляторов отражающего и преломляющего типов не требуют жесткой фиксации в пространстве и точности обработки поверхности, так как их роль заключается только в создании на фронте падающей волны участка с нулевой напряженностью поля (темное пятно). Отсутствие требований к жесткости конструкции позволяет выполнять полотно в виде проволочной сетки и подвешивать его на легких опорах. Антенны пассивных ретрансляторов любого вида должны обладать значительно большими КУ, чем антенны активных ретрансляционных пунктов, что объясняется усилением приходящего сигнала исключительно за счет направленности антенн, так как усилительная

рис.12.15. Применение пассивных ретрансляторов отражающею типа

аппаратура на пассивном пункте отсутствует. Поэтому площадь пассивных ретрансляторов должна быть значительно больше площади раскрыва антенны активного ретранслятора (в 50...60 раз). Коэффициент усиления таких пассивных ретрансляторов типа препятствия достигает 60...70 дБ. Пассивный ретранслятор типа препятствия может быть использован на РРЛ с прямой видимостью для увеличения КУ антенны без увеличения размеров ее поверхности. Такой ретранслятор называется антенным директором. Особенно целесообразно применять антенные директоры на РРЛ, работающих в диапазонах 8 и 11 ГГц, где благодаря небольшому расстоянию между активными пунктами (25...35 км) высота антенных опор обычно невелика. При строительстве РРЛ в горной или сильно пересеченной местности возможно использовать пассивные ретрансляторы отражающего типа.

Обычно они выполняются из одного или двух плоских зеркал (рис.12.15). Однозеркальный пассивный ретранслятор применяется при угле β>45...60° (рис.12.15.а), а двухзеркальный ретранслятор, состоящий из двух близкорасположенных зеркал (рис.12.15.б) - при β = 35...60°. Схема расположения зеркал в ретрансляторе на рис.12.15.б называется Δ-конфигурацией. Она характерна тем, что зеркало Р₂ и пункт приема В расположены по разные стороны от направления AP₁. Такое построение пункта ретрансляции становится нецелесообразным при малых углах β. Это связано с тем, что зеркала Р₁ и Р₂ необходимо устанавливать на большом расстоянии друг от друга, чтобы избежать их взаимной экранировки. При этом увеличивается рассеяние энергии на участке P₁P₂. На рис.12.15.в показана другая возможная схема расположения зеркал двухзеркального ретранслятора, известная как Z - конфигурация.

В данном случае зеркало Р₂ и пункт В расположены по одну сторону от направления АР_1. Практически Z - конфигурацию целесообразно использовать при 0°<β<40°, при этом зеркала Р₁ и Р₂ можно расположить близко друг к другу, что весьма удобно на практике. Необходимость применения двухзеркального ретранслятора объясняется тем, что коэффициент использования поверхности однозеркального ретранслятора остается достаточно высоким до тех пор, пока угол падения волны на зеркало невелик.

12.2.3. Антенны тропосферных РРЛ

Наряду с РРЛ прямой видимости возможна и практически реализована на УКВ передача многоканальных сообщений на большие расстояния с использованием эффекта дальнего тропосферного распространения (ДТР) радиоволн. Поскольку приемная антенна улавливает только небольшую часть энергии, переизлученной рассеивающим объемом, для устойчивой связи необходимо, чтобы передающая и приемная антенны имели большой КУ (около 45 дБ). Поэтому площади излучающих поверхностей антенн могут достигать нескольких сотен квадратных метров. Следует также иметь в виду, что КУ как передающей, так и приемной антенны тропосферной линии растет не прямо пропорционально поверхности ее раскрыва, а медленнее, что можно объяснить уменьшением объема рассеяния тропосферы при сужении ДН антенны. При этом чем больше расчетный КУ антенны, тем значительнее уменьшение ее реального КУ. Данное явление называется «потерей усиления» антенн. На тропосферных РРЛ, работающих в диапазонах дециметровых и сантиметровых волн, в основном, применяются однозеркальные осесимметричные и неосесимметричные антенны, осесимметричные двухзеркальные антенны со смещенной фокальной осью, а также рупорно-параболические антенны. Расчетный коэффициент усиления у вышеперечисленных антенн составляет 41...43,5 дБ. На пунктах тропосферных РРЛ нет необходимости поднимать антенны на большую высоту. Обычно нижняя часть антенны находится на расстоянии 8...20 м над поверхностью Земли. Для увеличения КЗД и помехозащищенности антенн применяют различного рода экраны и защитные устройства. Уровень сигнала на пролете тропосферной РРЛ можно повысить с помощью антенных директоров. Особенно целесообразна установка антенных директоров на трассах, имеющих близкорасположенные перед антенной препятствия, что позволяет существенно снизить их затеняющее действие. В заключение рассмотрим основные параметры антенн действующей тропосферной РРЛ «Горизонт», работающей в диапазоне 790 МГц. Антенны выполнены по однозеркальной параболической схеме с вынесенным облучателем, что позволяет устранять влияние реакции зеркала на согласование тракта, уменьшать затенение раскрыва, а также зону биологической опасности по сравнению с осесимметричными антеннами.

На каждом ретрансляционном пункте устанавливаются четыре антенны (по две в каждом направлении). Раскрыв зеркала 20 м на 20 м при высоте нижней кромки над землей 8 или 20 м. Зеркало выполнено из плоских металлических листов размером 22 м, укрепленных на несущей ферме. В качестве облучателя используется пирамидальный рупор с раскрывом 1 м на 1 м и длиной 3 м. Для защиты от осадков в раскрыве рупора сделан косой срез, который закрывается пластмассовой крышкой. Коэффициент усиления антенны G=42,4 дБ, ширина главного лепестка 2θ_0,5 =1°16', УБЛ не более -(20...25) дБ. Для ослабления поля помех с боковых направлений и поля в секторе углов, близких к 180°, используются специальные вынесенные экраны и щелевые защитные устройства.

12. 3. Антенны для спутниковой и космической радиосвязи

Связь между земными пунктами, находящимися на расстояниях от нескольких тысяч до нескольких десятков тысяч километров друг от друга, удобно осуществлять на сантиметровых волнах с помощью ИСЗ,

применяемых в качестве активных ретрансляторов. В то же время специалисты, занимающиеся вопросами создания телекоммуникационных сетей, считают, что, например, в частности, для центральной части России (или Узбекистана) при расстоянии между передающими и приемными центрами более 400...500 км ретрансляция программ через ИСЗ становится выгоднее, чем их передача по наземным каналам (кабельным и РРЛ). В труднодоступных местностях (в пустынях, в горных ущельях) это расстояние может быть еще меньше. Для увеличения пропускной способности спутниковых систем связи кроме используемого частотного диапазона 4/6 ГГц в настоящее время все шире осваиваются новые диапазоны 11/14 и 20/30 ГГц. Объем и качество передачи информации во многом определяются антенно-фидерным устройством системы спутниковой связи (ССС). С учетом этого сформулируем основные требования к антенным устройствам ССС.

Антенны земных станций ССС. К указанным антеннам предъявляются следующие основные требования:

1) обеспечение высокого КУ при достаточно большом КИП (0,6...0,7) и
как можно более низких значениях шумовой температуры и УБЛ;

2) возможность наведения луча на ИСЗ с помощью опорно-поворотного устройства, а также систем программного и ручного наведения
и автоматического сопровождения;

3) сохранение электрических характеристик и надежной работы в за
данных климатических условиях, особенно при предельных скоростях ветра;

4) соответствие ДН антенны справочной диаграмме, рекомендуемой
МККР (с целью обеспечения условия электромагнитной совместимости).
Справочная диаграмма представляет собой графическое изображение (или
аналитические выражения) огибающей рекомендуемой ДН относительно
изотропного излучателя.

Антенны земных станций спутниковой связи (ЗССС) и космической радиосвязи являются сложными устройствами, имеющими большие габаритные размеры и массу. Они работают в условиях воздействия переменных ветровых нагрузок, дождя, гололеда, солнечного нагрева и т.д. В этих трудных климатических условиях должны быть обеспечены высокая механическая прочность антенной системы и сохранение с высокой точностью заданной формы поверхности зеркала. С этой целью зеркало антенны снабжается мощным каркасом, опирающимся на несущую платформу антенно-поворотного устройства. Одной из важнейших характеристик антенн ЗС является величина отношения КУ антенн (G) к суммарной шумовой температуре (Т_Σ) на входе приемного устройства, измеренной в Кельвинах при угле места 5° (шумовая добротность). Современные зеркальные антенны ЗС с диаметром раскрыва 30 м имеют G/T около 42 дБ/К. Очевидно, что для увеличения отношения G/T следует увеличивать КУ антенны и уменьшать суммарную шумовую температуру T_Σ=T_y+T_тp+T_А. Здесь Т_у - шумовая температура малошумящего усилителя (МШУ), к которому присоединена антенна (обычно Т_у = 40 ... 60 К);

Т_тр-шумовая температура СВЧ тракта, соединяющего антенну с МШУ; Т_А-эквивалентная шумовая температура антенны. Температура Т_А растет при уменьшении угла места Δ (угол между направлением максимального излучения и горизонтом) из-за увеличения, поглощения радиоволн в большей толще атмосферы Земли и приема шумов теплового излучения Земли. При Δ = 4...5° уровень шумов Земли недопустимо возрастает, так как их прием происходит через боковые лепестки, близкие к главному. Кроме того, при уменьшении угла Δ путь от антенны до ИСЗ (или космического объекта), проходящий в плотных слоях атмосферы, удлиняется, что ведет к увеличению уровня шумов, порождаемых атмосферой. Минимально допустимый угол места в диапазоне 4/6 ГГц составляет 5...7°. В диапазонах 11/14 и 20/30 ГГц ввиду существенного возрастания потерь в атмосфере минимально допустимый угол места Δ не должен быть менее 10°. В связи с ростом числа ИСЗ на геостационарной орбите, уменьшением углового расстояния между ними, на ЗС возрастает опасность помех от соседних ИСЗ. Поэтому антенны ЗССС должны иметь низкий УБЛ. На ЗССС с малой пропускной способностью и станциях телевизионного вещания, обслуживающих небольшие населенные пункты, применяются однозеркальные антенны с КУ не более 35 дБ и несколько многоэлементных директорных антенн, работающих в параллель (система «Экран») с КУ примерно 21...28 дБ. На ЗССС с большой пропускной способностью используются, в основном, двухзеркальные модифицированные параболические антенны. Диаметры раскрыва таких антенн определяются заданными значениями рабочей частоты, КУ, УБЛ и доходят до 30...32 м.

В качестве примера рассмотрим антенну ЗССС, обеспечивающую телефонную, телефаксную связь и передачу данных в диапазоне 4/6 ГГц между абонентами, расположенными на территории Узбекистана, а также зарубежных стран Европы, Азии, Америки. Для излучения и приема сигналов используется двухзеркальная параболическая антенна Кассегрена с диаметром раскрыва D = 4,8 м. Профиль малого зеркала с диаметром d = 0,9 м модифицирован с целью реализации максимального КИП антенны. В качестве облучателя используется специально разработанный конический рупор, который во всем рабочем диапазоне антенны формирует осесимметричную ДН с практически неизменной шириной главного лепестка. Диаметр раскрыва облучателя составляет 0,18м. Коэффициенты усиления на частотах 6,012 ГГц и 3,95 ГГц равны соответственно 46,8 и 43,8 дБ, а УБЛ -12,9 и -13,9 дБ. Сравнительно высокий УБЛ обусловлен амплитудным распределением поля в раскрыве, близким к равномерному, и влиянием затенения апертуры антенны малым зеркалом. Поляризация поля-круговая: лево-поляризованная при излучении и правополяризованная при приеме. Эквивалентная изотропно-излучаемая мощность (ЭИИМ - произведение подводимой к антенне мощности на КУ антенны) составляет 60 дБВт. Шумовая добротность (отношение КУ антенны к эквивалентной шумовой температуре приемной системы) равна 17 дБ/К.

Сигналы, приходящие от космических кораблей или отраженные от планет при радиоастрономических исследованиях, также весьма слабы из-за очень большой удаленности указанных источников. В этих условиях для того, чтобы обеспечить необходимое отношение сигнал-шум на входе приемника, антенны ЗС должны иметь очень высокий КУ (от 65...70 дБ), чему соответствуют большие размеры антенн и малая угловая ширина главного лепестка ДН.

Бортовые антенны ССС. Бортовые антенны ИСЗ обеспечивают приём и передачу по спутниковой линии связи сигналов связных, вещательных, телевизионных, телеметрических и других систем. Уровень излучения в сторону Земли антеннами ИСЗ ограничен энергетикой станции космического аппарата (КА) и недопустимостью излучения в этом направлении мощных сигналов, которые могут создать помехи другим радиотехническим системам. В этой связи антенные системы современных ИСЗ должны удовлетворять следующим требованиям: обеспечивать эффективное облучение только заданной области земной поверхности; допускать повторное (многократное) использование рабочих частот за счет пространственного разноса ДН и поляризационного разделения; ослаблять излучение вне зоны обслуживания для того, чтобы уровни поля при основной поляризации и кроссполяризации не превышали установленных международных норм. На протяжении существования ИСЗ антенна должна: сохранять работоспособность в условиях глубокого вакуума, воздействия теплового и радиоизлучений Солнца, ионизирующей радиации; выдерживать действие больших ускорений и вибрационных нагрузок во время запуска; учитывать технические ограничения, накладываемые на размеры и массу антенны. Принимая во внимание условия работы бортовых антенн, для их изготовления применяют такие материалы, как алюминий, беррилий, инвар, магний и титан. В последнее время все больше используются композиционные материалы, такие как углепласты (графито-эпоксидная композиция). Углепласты имеют значительно лучшие, чем у вышеназванных материалов, механические и температурные свойства: близкий к нулю коэффициент линейного расширения, малую удельную массу и большую жесткость. Тип приемопередающей антенны, устанавливаемой на космическом аппарате - бортовую антенну выбирают с учетом требований, связанных с построением и энергетическим потенциалом линии связи, диапазоном рабочих частот и полосой пропускания, условиями работы в космосе, стабилизацией ИСЗ и т.д. На первых ИСЗ использовались слабонаправленные малогабаритные антенны. На ИСЗ, выведенных на геостационарную орбиту, с которой угловой размер Земли составляет примерно 18°, применялись антенны с КУ примерно 6...17 дБ (антенные решетки из 16 элементов, небольшие параболические антенны и др.). На ИСЗ, находящихся на орбите средней высоты (5...10 тыс. км), применялись почти ненаправленные (изотропные) антенны с круговой поляризацией поля (турникетные, спиральные, щелевые). Недостаточное усиление бортовых антенн компенсировалось использованием больших наземных антенн с высоким КУ. С увеличением общих размеров и массы ИСЗ появилась

возможность применять более направленные антенны с КУ 30...35 дБ и более. К таким антеннам относят параболические (одно- и двухзеркальные), РПА и антенные решетки. Особый интерес представляют складные антенны, раскрывающиеся после вывода космического аппарата на орбиту. В последнее время проявляется значительный интерес к бортовым многолучевым антеннам. Обеспечивая большое усиление, эти антенны позволяют значительно снижать мощность бортовых передатчиков космических аппаратов. В качестве бортовых многолучевых антенн применяются зеркальные антенны (обычно неосесимметричные), фазированные антенные решетки и некоторые другие типы антенн. Основными преимуществами зеркальных многолучевых антенн являются их сравнительно невысокая стоимость, простота облучающей системы, небольшая масса, простота конструкции. Коэффициент усиления таких антенн лежит в интервале от 27...30 дБ в диапазоне 4/6 ГГц (при диаметре раскрыва 1...2,5 м) до 45 дБ в диапазоне 30 ГГц. Во многих случаях ДН антенн космических аппаратов должны быть сформированы таким образом, чтобы их контур (уровень постоянного КУ) повторял границу государства (в пределах которого обеспечивается подача телевизионной программы), видимую с геостационарной орбиты. Подобные антенны получили название антенн с контурным лучом. Контурная форма луча снижает потери излучаемой мощности за пределами границы обслуживаемого региона, а также, что не менее важно, уровень нежелательного облучения сопредельных территорий. Наиболее популярны три способа формирования контурной ДН, первый из которых связан с применением параболического рефлектора, облучаемого системой облучателей; второй - плоской фазированной антенной решетки и третий - параболического рефлектора специальной формы, облучаемого одиночным облучателем.

Рис. 12.16. Принцип формирования контурного луча

Принцип формирования контурного луча в первых двух случаях условно показан на рис.12.16. Здесь изображены три узких луча, поля которых, складываясь, образуют один широкий луч со сравнительно плоской верхней частью и крутыми скатами. Достоинство этих способов заключается в возможности менять форму контурного луча в ходе эксплуатации. Недостатки связаны со сложностью конструирования и настройки системы формирования лучей, а также с ростом радиочастотных потерь при увеличении частоты. Третий способ рассчитан на

фиксированную форму контура, зато свободен от недостатков, указанных выше. Правда, сложность расчета и изготовления рефлектора специальной формы пока сдерживает широкое распространение систем этого типа.

Наибольшее применение в наземных комплексах космической связи получили полноповоротные параболические антенны и антенные решетки, образованные из нескольких антенн. Важнейшими характеристиками антенн, определяющими энергетику радиолиний, являются коэффициент направленного действия (КНД) и эффективная площадь S_эф зеркала антенны, связанные между собой выражением

КНД = 4 π S_эф / λ ²

где S_ЭФ = КИП^.S, S - геометрическая площадь раскрытия зеркала, КИП - коэффициент использования поверхности раскрыва.

Коэффициент использования площади характеризует качество конструкции и изготовления антенны и определяется формой распределений амплитуды и фазы радиоволн в раскрыве зеркала. Получено следующее приближенное выражение для КНД антенны в зависимости от отклонения формы зеркала от расчетной вследствие неточности его изготовления, а также вследствие деформаций, вызванных собственной массой антенны, ветровыми нагрузками и неравномерностью солнечного нагрева ее конструкции

КНД = К₀(πd / λ)²[1-(4πσd/λ)²]

где а = σ/d - относительная точность изготовления зеркала, σ - среднеквадратическое отклонение реальной поверхности зеркала от расчетной, d - диаметр зеркала антенны; К₀ - коэффициент использования площади антенны при отсутствии отклонений формы зеркала от расчетной.

Выражение имеет экстремум относительно A. КНД достигает максимального значения, равного J^0/(64a) при А_опт = 4π (70. При заданных значениях 5 и d величина А_опт является минимальной рабочей длиной волны для антенны, при А, < А_опт КНД, а следовательно, и S^Эф быстро уменьшаются, и антенна перестает эффективно работать.

Относительная точность изготовления лучших образцов современных крупноразмерных параболических антенн составляет (1,5…5)*10^-5. Тогда, если принять за оптимальную длину волны для дальней космической связи А = 3 см, а достигнутую точность изготовления зеркала a = 1,5*10^-5, максимальный диаметр параболической антенны

d_max =λ_опт/17,6σ =114 м,

т.е. при заданных условиях не представляется целесообразным создание полноповоротных параболических антенн более указанного диаметра.

В реальных условиях среднеквадратическое отклонение формы зеркала от расчетной из-за деформаций, вызванных гравитационными, ветровыми нагрузками и солнечным нагревом, может достигать десятков миллиметров для антенн диаметром 60…70 м, что ведет к соответствующему увеличению а. Эти факторы также являются серьезным препятствием на пути увеличения размеров антенн данного типа и должны учитываться при выборе конкретного места размещения антенны и конструкции ее зеркала. В целях дальнейшего повышения энергетического потенциала радио-линий дальней космической связи рациональным является создание антенных решеток на основе нескольких крупноразмерных антенн и когерентного сложения мощностей сигналов, принимаемых каждой антенной.

В настоящее время в мире функционирует ряд уникальных полноповоротных параболических антенн большого диаметра, используемых в составе радиотехнических комплексов дальней космической связи и для радиоастрономии. Самая крупная из них построена в Германии - радиотелескоп Астрономического института им. Макса Планка вблизи Бонна с диаметром зеркала 100 м. Данный радиотелескоп имеет очень высокие характеристики по сравнению с антеннами такого класса. В табл. представлены характеристики некоторых больших параболических антенн, эксплуатируемых в различных странах.

Крупноразмерные антенны для дальней космической связи

Максимальный размер бортовых антенн дальних КА ограничен диаметром обтекателя ракеты-носителя при жесткой конструкции зеркала и составляет 3…4 м. В настоящее время достигнуты большие успехи в изготовлении раскрывающихся параболических антенн зонтичного типа. При этом требуемые точности сохранения формы параболоида для X = 3 см обеспечиваются при диаметре до 10 м и более.

На рис.12.17 представлена зависимость максимальной скорости передачи информации по радиолинии “КА - Земля” от дальности связи при следующих значениях параметров системы:

Зависимость скорости передачи информации в радиолинии от дальности связи

А, = 3,6-10-2 м; Рб = 20 Вт; 0б = 3,7 м; КядЛ = 0,5; 03 = 70 м; ^и.п.з = 0,7; Лх = 0,7; Тэф = 35 К; Afan = 4F,’ где индекс “б” означает борт; “з” - зеркало.

Данные значения параметров близки к предельным, достигнутым в современных радиотехнических комплексах дальнего космоса. С учетом особенностей, характерных для системы управления КА дальнего космоса, построены НКУ ДКА НАСА США и Российской Федерации.

В состав НКУ ДКА НАСА США входят:

• три центра дальней космической связи (ЦДКС), расположенные вблизи городов Голдстоун (США), Мадрид (Испания) и Канберра (Австралия);
• центр управления полетом в г. Пассадена (США);
• средства связи и передачи данных.

Все наземные станции ЦДКС объединены в систему DSN (Deep Space Network) и разнесены на поверхности Земли примерно на 120° по долготе и 35…40° по широте. Таким образом, станции DSN позволяют поддерживать непрерывную связь с межпланетными КА в течение суток. Каждая станция DSN оснащена тремя параболическими антеннами: одной диаметром 70 м и двумя - 34 м. Рабочие частоты радиолиний “Земля - КА” - 2,1 ГГц (А = 14 см); “КА - Земля” - 2,2 ГГц (А = 13 см) и 8,4 ГГц (А = 3,6 см).

В 1980-х гг. НАСА провело модернизацию наземной сети станций DSN c целью повышения энергетических характеристик ее радиоканалов для обеспечения полета КА Voyager-2, запущенного в 1977 г. и достигшего в августе 1981 г. окрестностей Сатурна, в январе 1986 г. - Урана, в августе 1989 г. - Нептуна. Увеличение эффективной апертуры наземных приемных систем осуществлялось путем создания синтетических решеток из нескольких разнесенных антенн и увеличения диаметра зеркала основных антенн ЦДКС с 64 до 70 м.

В течение 1981-1989 гг. к комплексу антенн в Канберре были подключены радиотелескопы диаметром 64 м в Парксе (Австралия) и Усуде (Япония), а в комплексе Голдстоуна была дополнительно использована сверхбольшая антенная решетка из 27 антенн диаметром 25 м радиоастрономической обсерватории в Нью-Мексико (США). В результате принятых мер общее усиление радиосигнала с КA Voyager-2 на станциях в Канберре и Голд стоуне было повышено более чем на 5,5 дБ. Подключение австралийской и японской антенн к сети DSN обеспечивает также повышение надежности приема сигнала с КА в случае плохих метеоусловий в районе одной из антенн.

Целью дальнейшего развития сети DSN является совместное использование американской антенной сети, объединяющей комплекс в Голдстоуне и сверхбольшую антенную решетку в Нью-Мексико, и австралийско-японской сети, в которую входят комплекс в Канберре и радиотелескопы в Парксе и Усуде.

В состав НКУ ДКА Российской Федерации входят:

• два центра дальней космической связи: западный - на объекте “Медвежьи озера” Московской области и восточный - около Уссурийска;
• центр управления полетом в НПО им. С.А. Лавочкина (г. Химки Московской области);
• средства связи и передачи данных.

Западный и восточный ЦДКС разнесены по долготе на 100° и обеспечивают непрерывную связь с межпланетными КА в течение - 18 ч в сутки. ЦДКС в “Медвежьих озерах” оснащен параболической антенной диаметром 64 м.

ЦДКС вблизи Уссурийска имеет в своем составе три крупноразмерные антенны диаметрами 70; 32 и 25 м. Рабочие частоты:

• радиолинии “Земля - КА” - 5 ГГц (X = 6 см) и 0,77 ГГц (k = 39 см);
• радиолинии “КА - Земля” - 8,4 ГГц (k = 3,6 см); 5,9 ГГц (А, = 5,1 см) и 0,94 ГГц (k = 32 см).

С целью повышения надежности управления ДКА и проведения высокоточных измерений их угловых координат радиоинтерферометрическим методом в составе НКУ дополнительно используется украинский ЦДКС, размещенный вблизи г. Евпатории, имеющий в своем составе высокоэффективные антенные системы диаметром 70; 32 и 25 м. Энергетические характеристики радиолиний ЦДКС НКУ ДКА позволяют обеспечить надежное управление ДКА, прием с них научной информации и проведение траекторных измерений на дальностях, превышающих радиус Солнечной системы (6 млрд. км).

50 Тема 13. КОЛЛИНЕАРНЫЕ И ПАНЕЛЬНЫЕ АНТЕННЫ. АНТЕННЫ МОБИЛЬНЫХ ТЕРМИНАЛОВ. ТИПЫ ОДНОЧАСТОТНЫХ И МНОГОЧАСТОТНЫХ АНТЕНН

13.1. Антенно-фидерные устройства базовых станций 13.1.1. Одновходовые приёмно-передающие антенны

Штыревые антенны, вследствие относительно небольшого усиления, целесообразно применять на временных или передвижных базовых станциях, благодаря небольшим габаритам и весу. В качестве примера приведём приёмопередающую штыревую антенну для передвижных базовых станций и центральных ретрансляторов транкинговых сетей. Конструкция такой антенны показана на рис.13.1. Она содержит несимметричный вибратор (штырь), противовес, выполненный из четырех равномерно ориентированных по азимуту проводников, шунт, совмещённый с одним из проводников противовеса, и опору, внутри которой проходит, возбуждающий антенну, коаксиальный фидер. В верхней точке опоры центральный проводник фидера подключается к вибратору, а его экран к опоре. Проводники противовеса электрически соединены с опорой в верхней её точке и имитируют "землю" для вибратора. Токи в проводниках текут радиально в разных направлениях (допустим к вибратору), и при горизонтальном их расположении противовес практически не излучает, определяя главным образом, ближнее поле и входной импеданс антенны.

При наклонном положении проводников противовеса, как показано на рис. 13.1, горизонтальные составляющие текущих в них токов по-прежнему направлены в противоположные стороны, т.е. паразитное излучение горизонтально поляризованной волны отсутствует. Между тем, вертикальные составляющие токов сонаправлены, вследствие чего противовес излучает вертикально поляризованную волну, что несколько увеличивает КНД антенны.

Рис.13.1.Штыревая антенна (штырь с противовесом)

Шунт представляет собой проводник, расположенный параллельно одному из проводников противовеса на небольшом расстоянии от
него (малом по сравнению с длиной волны). В верхней точке шунт электрически соединён с вибратором (вблизи его точки питания), в нижней - с проводником противовеса. При этом шунт совместно с последним образует короткозамкнутый шлейф, подключенный параллельно вибратору. Такой шлейф служит для двухдиапазонного согласования. Вибратор без шлейфа целесообразно настраивать на частотах передачи, обеспечивая шлейфом вторую полосу согласования на частотах приёма. Кроме того шлейф обеспечивает грозозащиту антенны.

Удлинённый дросселем штырь (рис.13.2) имеет большее усиление. Дроссель в основании штыря служит для согласования. Вместе с ним входное сопротивление антенны получается около 50 Ом, что удобно для согласования с кабелем. Для своей установки антенна требует плоскую металлическую поверхность или систему противовесов. Антенна относительно узкополосная.

Дискоконусная антенна применяется, когда требуется весьма широкая полоса. У антенн для дециметрового диапазона диск и конус выполняются сплошными, для метрового диапазона - из стержней, расположенных по радиусам у диска и по образующим у конуса.

Коллинеарная антенна. Одним из эффективных путей реализации антенны вертикальной поляризации с высокой направленностью состоит в том, чтобы формировать линейную антенную решетку, в

Рис. 13.2. Удлиненный дросселем штырь

Рис. 13.3. Коллинеарные антенны

которой комбинируется несколько синфазных коллинеарных излучающих элементов. На рис. 13.3 изображены типичные конструкции коллинеарных антенн с графическими пояснениями их работы. В антенне на рис.13.3.а между полуволновыми излучающими элементами для обеспечения синфазного питания включены катушки индуктивности. Этот тип антенны называется нагруженной антенной и часто используется как автомобильная антенна. Антенны, показанные на рис.13.3.б,в, обычно известны как коаксиальные коллинеарные антенны. Эти антенны используются как автомобильные антенны, так и как антенны базовых станций. Синфазность питания антенн, показанных на рис.13.3.б,в, зависит от длины излучающих элементов и расстояния между ними, поэтому эти антенны узкополосные.

На рис.13.4 показаны варианты реализации антенны Маркони - Франклина. Катушки на рис.13.4.а и участки линий на рис.13.4.б имеют электрическую длину в полволны; в этих катушках и участках токи имеют противоположное направление, но они не излучают. На остальных излучающих участках антенны токи синфазны.

Рис. 13.4. Варианты антенны Маркони – Франклина

Рис. 13.5. Коллинеарная антенна из отрезков коаксиальной линии с перекрещиванием

Рис.13.5 поясняет конструкцию и принцип работы антенны из отрезков коаксиальной линии с перекрещиванием. Внешние и внутренние проводники полуволновых отрезков соединены перекрестно. Внутренний проводник и внутренняя поверхность трубы служат линией питания, к которой в точках а и б подключаются излучающие вибраторы в виде внешних поверхностей трубы 1 и 2 или 3 и 4. У основания эта антенна должна питаться симметрично, иначе половина вибраторов получит потенциал земли, и не будет излучать.

На рис.13.6 показан вариант такой антенны, отличающийся большой технологичностью в производстве. Как и все современные антенны, эта антенна заключена в диэлектрический (обычно стеклопластиковый) корпус, защищающий от климатических воздействий и являющийся опорной конструкцией.

На рис.13.3.в был представлен еще один вариант коллинеарной антенны. Источниками питания симметричных вибраторов здесь являются щели во внешнем проводнике коаксиальной линии. Препятствием проникновения токов на внешнюю поверхность внешнего проводника коаксиальной линии являются четвертьволновые стаканы, из которых состоят вибраторы - сопротивление этих стаканов на открытом конце весьма велико и ток не попадает внутрь стакана.

Рис. 13.6. Вариант коллинеарной антенны

У антенн, запитываемых с одного конца, каковыми являются все рассмотренные выше коллинеарные антенны, ток по мере приближения к другому концу антенны, спадает из-за затухания, обусловленного излучением, особенно у антенн с относительно большими поперечными сечениями.

Ниже приведены типичные характеристики современных коллинеарных антенн: полоса рабочих частот по уровню КСВ =1,5 для приёмной антенны 820...855 МГц, для передающей 860...895 МГц, коэффициент усиления относительно полуволнового вибратора 9 дБ, ширина ДН в вертикальной плоскости по уровню половинной мощности - 7°, поляризация вертикальная, входная мощность до 0,5 кВт, вес 9 кг, высота 3470 мм, диаметр 71...58 мм (сужается к верхнему концу). Другой пример: антенна 450...470 МГц, входная мощность 0,5 кВт, усиление 4 дБ, ширина ДН 18°, масса 8 кг, высота 2430 мм, диаметр 73 мм. На рис.13.7 приведена ДН такой антенны.

Рис.13.7.ДН коллинеарной антенны

По своим электрическим характеристикам коллинеарные антенны во многом уступают многовходовым антенным системам с кольцевыми решетками.

Рис.13.8.Размеры антенной решетки поперечного излучения с параллельным питанием вибраторов

В качестве антенн базовых станций применяются линейные антенные решетки поперечного излучения с параллельным питанием вибраторов. Диапазон, изображённой на рисунке 13.8, антенны - 300 МГц. Построить антенну указанной длины на основе несущего диэлектрического кожуха не удалось бы. Вместе с тем металлическая стойка влияет на ДН антенны в горизонтальной плоскости (неравномерности ДН около 6 дБ). Улучшить равномерность ДН можно введением удлиненных (длина несколько меньше половины длины волны) металлических элементов, размещаемых симметрично по объему сторонами стойки опоры. На рис.13.9 изображен один этаж такой антенны.

В современных сотовых системах связи применяются, в основном, секторные антенны из-за преимуществ при повторении частот. Получить секторную ДН в горизонтальной плоскости можно, например, используя симметричный полуволновый вибратор с уголковым рефлектором ).

Рис. 13.9. Конструкция решетки поперечного излучения с параллельным питанием вибраторов

Другой пример получения секторных ДН использование антенной решетки из параллельных вибраторов в каждом этаже. При этом, чем больше горизонтальный размер решётки, тем уже ДН в горизонтальной плоскости. Так, у антенны на рис.13.10 ДН будет тем уже, чем больше размер h. В разных типах секторных антенн применяются и тот и другой способы, а также некоторые другие, например, используя рефлектор в виде параболического цилиндра. Для увеличения КУ (сужения ДН в вертикальной плоскости) увеличивается число этажей.

Рис. 13.10. Пример антенной решетки из параллельных вибраторов

Для наклона ДН, требующегося для уменьшения помех другим сотам создаётся необходимое распределение фазы между этажами за счёт разности длин распределённых фидеров (электрический способ), или наклоняется сама антенна (механический способ).

В качестве секторных антенн также используется плоская синфазная ЛПА с рефлектором .

В качестве примера приведём характеристики некоторых из антенн, применяемых для системы GSM: диапазон 870...960 МГц, входная мощность до 800 Вт, КСВ не более 1,3, поляризация вертикальная. ДН в вертикальной плоскости для различных вариантов исполнения антенны приведены на рис.13.11, а в горизонтальной плоскости на рис.13.12. Размеры антенн 1074279113 мм и 1290279113 мм, масса 8 и 9,3 кг. Усиление относительно изотропного излучателя 15; 13,8; 13,2; 12,8; 16; 14,7; 14; 13,7 дБ; КЗД от 30 до 20 дБ. Антенны защищены от климатических воздействий диэлектрическим кожухом.

Рис. 13.11. ДН антенны GSM в вертикальной плоскости

Другой пример - характеристики одной из антенн для системы AMPS: полоса частот 790…960 МГц, входная мощность до 500 Вт, КСВ в полосе не хуже 1,5, коэффициент усиления 16,1 дБ, ширина ДН по уровню половинной мощности в горизонтальной плоскости 60°, в вертикальной плоскости - 14°. Габариты 3001301250 мм, масса 6,5 кг. Антенна защищена кожухом из стеклопластика. Конструкция крепления антенны обеспечивает наклон в вертикальной плоскости 0°... 10°.

13.1.2. Многовходовые приёмно-передающие антенны

Базовые станции систем радиосвязи с подвижными объектами должны обеспечивать одновременную работу большого числа каналов, причём канальная ёмкость системы является одной из основных её характеристик. При этом возникает задача обеспечения независимой одновременной работы нескольких приёмников и передатчиков. В зависимости от способа объединения приёмников и передатчиков в составе базовых станций используются либо одновходовые антенны, либо многовходовые (антенные решетки). Одновременная независимая работа N приёмников достаточно просто обеспечивается применением специальных (2N +2) - полюсных устройств -разветвителей сигнала.

Такое устройство имеет один вход и N развязанных выходов (развязка необходима для обеспечения независимой работы) и часто конструктивно совмещается с антенным усилителем, компенсирующим ослабление сигнала вследствие его разделения. Понятно, что при таком способе объединения может использоваться одновходовая антенна.

Обеспечение одновременной независимой работы, нескольких передатчиков представляет собой более сложную проблему. Применяются следующие основные способы сложения сигналов передатчиков с обеспечением развязки между ними: пространственное; с частотным разделением (частотное уплотнение); схемное (мостовое) и схемно-пространственное.

Пространственное сложение обеспечивается применением антенной решетки - многовходовой системы слабо связанных излучателей, каждый из которых возбуждается одним определенным передатчиком. Передатчики считаются работающими независимо, однако в реальной решетке вследствие электромагнитной связи между излучателями, во-первых, возникают существенные ограничения на реализуемую развязку, во-вторых, в той или иной степени искажается ДН. Место и способ размещения решетки при всенаправленном излучении (что, как правило, требуется в подвижной связи) должны исключать затенение излучателей местными предметами и элементами конструкции. Все это существенно ограничивает возможности применения пространственного сложения в системах связи с подвижными объектами.

Частотное уплотнение тракта посредством сложения некогерентных сигналов в общем фидере (одновходовая антенна) с помощью частотно-избирательных устройств целесообразно применять при относительно больших разносах складываемых (разделяемых) сигналов, например при сложении сигналов различных диапазонов, а также разделения сигналов приёма и передачи (для обеспечения дуплексной связи). При малых разносах частот вследствие необходимости обеспечения высокой избирательности фильтров резко ухудшаются их массогабаритные и стоимостные показатели. По этой причине, а также из-за необходимости закрепления передатчиков за определенными частотными полосами сложение сигналов на основе частотного разделения в пределах одного диапазона применяется крайне редко.

Схемный способ сложения сигналов также позволяет использовать одновходовую антенну и предполагает сложение нескольких некогерентных сигналов в общем фидере с помощью мостовых устройств. КПД мостового сложения некогерентных сигналов весьма низок.

Схемно-пространственный способ объединения передатчиков (схемно-пространственная мультиплексия) представляет собой сочетание методов пространственного и схемного сложения. Сигналы передатчиков поступают на многополюсное распределяющее устройство - диаграммообразующую схему (ДОС), которое возбуждает многовходовую антенную решетку. На входы антенны подаются аддитивные смеси сигналов передатчиков, а окончательное объединение сигналов происходит в пространстве.

Схемный и схемно-пространственный способы сложения сигналов свободны от серьёзных недостатков, свойственных остальным способам: ограничений по размещению антенны (пространственные сложение); ограничений по частотному разносу и закреплению частотных полос за передатчиком (частотное уплотнение). Это обусловило их широкое применение в подвижной связи. Следует отметить, что эти способы сложения могут сочетаться.

Неизбежность весьма больших потерь в балластных нагрузках является серьёзным недостатком мостового сложения по сравнению со схемно-пространственным. Весьма широкое его применение в зарубежных разработках, по-видимому, обусловлено возможностью использования простых одновходовых антенн. Схемно-пространственный способ сложения сочетает достоинства мостового (отсутствие сколько-нибудь значительных ограничений по условиям размещения антенны) и пространственного (относительно малые потери) способов и поэтому является наиболее перспективным (в частности, - основным при совместном использовании с мостовым). Поскольку в подвижной связи требуется, как правило, всенаправленное излучение (приём) в горизонтальной плоскости, наибольшее применение в качестве многовходовых антенн, обеспечивающих схемно-пространственное сложение, нашли кольцевые антенные решётки (КАР). КАР представляет собой систему излучателей, расположенных по окружности (рис.13.12). Такая система может дать как остро направленную, так и воронкообразную ДН. Для решёток с равномерно размещенными по кольцу и возбуждаемыми с одинаковой амплитудой излучателями имеем I_n=I₀exp(iψ_n). Тогда характеристика направленности

f(θ,φ)=exp[ika sinθ cos(φ - φ_n) - iψ_n] (13.1)

где I_n и ψ_n-ток и фаза питания n-ого излучателя соответственно; φ_n - его азимут; а - радиус кольца.

Рис.13.12. Кольцевая антенная решетка

Для того, чтобы в направлении θ_гл, φ_гл поля от всех элементов складывались в фазе, необходимо выполнить условие

ψ_n= k a sin θ _гл соs( φ _гл - φ ).

Это выражение показывает, что для получения направленного излучения распределение фаз по кольцу должно быть симметрично относительно диаметра φ=φ_гл и антисимметрично относительно диаметра φ=φ_гл + π/2. В таком виде кольцевая решетка эквивалентна линейной, расположенной по диаметру φ = φ_гл и обладающей линейным фазовым распределением. Максимальная разность фаз (между токами крайних элементов) для заданного угла θ _гл определяется

Δφ _max = 2ka sin θ _гл.

КАР (рис.13.14) представляет собой систему N излучателей, обладающих симметрией поворота. Если известна ДН излучателя f(θ,φ), определенная относительно его условного центра в присутствии остальных излучателей, то КАР с точки зрения ДН в горизонтальной плоскости полностью характеризуется радиусом r_kap и ориентирующим азимутом излучателя Ф_из - углом поворота максимума ДН излучателя относительно радиального (нормального) направления, как показано на рис.13.13 (азимут центра - k-гo излучателя α_k= 2πk/N). Неравномерность ДН КАР в горизонтальной плоскости, в основном, обусловлена интерференцией в дальней зоне полей отдельных излучателей. Можно показать, что в этом смысле наилучшей является ориентация при Ф_из=±π/2 (тангенциальная ориентация), наихудшей - при Ф_из = 0° (нормальная ориентация).

Рис. 13.13. КАР - система излучателей с симметрией поворота

Тангенциальная ориентация позволяет увеличить расстояние между излучателями и за счёт ослабления связи между ними, снизить потери на отражение. Однако практическая реализация КАР данного типа встречает ряд серьёзных трудностей, обусловленных, прежде всего взаимным затенением излучателей. Практика показывает, что КАР с тангенциальной ориентацией могут применяться при числе излучателей не более четырёх.

На рис.13.14 схематично показана четырехэлементная КАР с тангенциальной ориентацией. Излучатели панельные, представляющие собой вертикальные вибраторы (1^\), снабженные плоскими рефлекторами (2^\). Питание такой КАР должно быть квадратурным (фазы напряжений на входах соседних излучателей отличаются на ±π/2), что может быть обеспечено, например, матрицей Батлера 4x4 или аналогичной, схема которой показана на рис.13.15. Данная матрица выполнена на основе

Рис. 13.14. Четырех-элементная КАР с танген-циальной ориентацией

Рис. 13.15. Схема питания на направленных ответвителях

направленных ответвителей (НО) с переходным ослаблением, в общем случае отличным от 3 дБ, соединённых отрезками кабеля равной длины. Основные её достоинства - равнозначность входов, создающих амплитудно-фазовые распределения на входах КАР, совпадающие с точностью до угла поворота ДН, кратного ± π/2, и возможность оптимизации амплитудного распределения. Кроме того, вследствие равенства длин кабелей она более широкополосна.

КАР с нормальной ориентацией весьма просто реализуется на примере 16-элементной решетки, в виде системы вертикальных вибраторов, расположенных равномерно вокруг цилиндрического экрана.

13.2. Основные электрические характеристики антенн, размещаемых на корпусе подвижного объекта (автомобиля)

Размещение излучателя антенны, в целях скрытия или по эстетическим соображениям, вблизи металлических поверхностей кузова автомобиля, в углублениях (например, фар) и т.д. приводит к уменьшению сопротивления излучения, следовательно, к ухудшению согласования, сокращению рабочей полосы частот; кроме того, искажается ДН антенны. В этом смысле, размещение вертикально поляризованной антенны на крыше автомобиля, например, вертикального штыря на металлической крыше автомобиля является оптимальным.

При смещении такой антенны от центра крыши к краям входное сопротивление будет меняться относительно мало, чего нельзя сказать о ДН.

Рис. 13.16. ДН антенны в центре площадки

При размещении вертикального штыря в центре металлической площадки в три λ получим приподнятую и симметричную ДН в вертикальной плоскости (рис.13.16). Азимутальные ДН близки к ненаправленным. При смещении вибратора к краю площадки (рис.13.17) ДН в вертикальной плоскости становится несимметричной: с той стороны, где вибратор ближе к краю, ДН приподнята больше. Азимутальная ДН существенно отличается от ненаправленной. Очевидно, что оптимальным местом размещения антенны является середина крыши автомобиля.

Рис. 13.17. ДН системы из 2х антенн автомобиля

Размещение антенны в кузове на стекле или вблизи от него привлекательно по соображениям эстетики и удобства установки: не требуется отверстие для кабеля из кузова к антенне; внутри антенну проще закрепить, чем снаружи, и её не надо специально защищать от климатических воздействий. Однако, при этом получается проигрыш по электрическим характеристикам. Из-за затенения кузовом приходится ставить две антенны — возле переднего и заднего стекол. При этом антенны получаются разнесенными на расстояние в несколько длин волн, что приводит к наличию глубоких минимумов ДН с боковых сторон автомобиля (рис.13.18, сплошная кривая). При наличии городской застройки минимумы ДН заплывут из-за многолучивости .

13.2.1. Одночастотные антенны

Одночастотными мы будем называть антенны с одной относительно узкой полосой частот. Приведем примеры.

Простая штыревая антенна с КСВ не хуже 1,5 и с КУ равным 0дБ. Штырь выполнен из нержавеющей стали. ДН - как у обычного вибратора, расположенного на ограниченной металлической поверхности.

В качестве антенны подвижного средства может применяться также удлиненный штырь (рис.13.20), при этом он делается из гибкого материала.

Рис. 13.18. Конструкция автомобильной антенны

В качестве подвижных могут применяться также коллинеарные антенны. На рис.13.19 изображена конструкция автомобильной антенны, включающая излучающий четвертьволновой элемент для более низкого фрагмента антенны и полуволновой излучающий элемент для верхнего фрагмента. С учетом зеркального изображения, сформированного проводящей плоскостью, эта антенна действует как линейная коллинеарная антенная решётка из двух элементов, где каждый элемент полуволновой вибратор. Следовательно КУ этой антенны должен быть больше на 3дБ, чем у простого полуволнового симметричного вибратора. Практически длина элементов может подбираться в диапазоне от 0,25 до 0,625 длин волн.

Рис. 13..19. Укороченная антенна.

Укороченные антенны удобны для подвижных объектов по соображениям эстетики и аэродинамики. На рис.13.21 представлена схематически одна из таких антенн. Это по существу, согнутый штырь с шунтовым питанием. Согласование с фидером осуществляется выбором точки подключения питания. Антенна узкополосна, и полоса частот тем уже, чем ниже вертикальный размер, поскольку сопротивление излучения определяется, в основном, вертикальной частью антенны. ДН как у короткого вертикального вибратора на ограниченной металлической поверхности.

13.2.2. Многочастотные антенны

В тех случаях, когда радиооборудование подвижного объекта должно работать в нескольких, например, в двух или трех, сетях радиосвязи с разными частотными диапазонами, антенно-фидерные устройства этого объекта должны обеспечивать передачу и прием в соответствующих диапазонах. Одним из возможных путей решения этой задачи является применение многочастотных антенн, т.е. антенн, способных работать в нескольких полосах частот. Примером такой антенны может служить устройство, изображенное на рис.13.20.

Рис. 13.20. Многочастотная антенна

Собственно вибратор представляет собой трубку 1, внутри которой имеется проводник 2, верхний конец которого соединен с трубкой, а нижний "заземлен" - соединен с относительно массивным основанием 3, к которому подключается экран питающего кабеля. Подобные шлейфы, как известно, обеспечивают широкополосную компенсацию реактивной составляющей входного сопротивления. Установка антенны на крыше кузова автомобиля осуществляется посредством винтов или с помощью постоянного магнита. По высокой частоте электрическая связь основания с крышей обеспечивается через емкость между ними, величина которой для используемых частот достаточна велика.

Для обеспечения трехдиапазонного согласования применяется согласующая схема в микрополосковым исполнении, конструктивно совмещенная с излучателем (расположена на основании). Схема представляет собой каскадное соединение двух "Г-образных" звеньев, каждое из которых включает шлейф, подключенный параллельно входу звена, и отрезок линии передачи с определенным волновым сопротивлением. На рис.13.21 показана полная схема антенны, где обозначено W2 - вибратор; W1 - шлейф внутри вибратора; W3 и W4 - элементы (линия и шлейф соответственно) выходного звена согласующей цепи; W5 и W6 - аналогичные элементы входного звена согласующей цепи; С1 – емкость между основанием антенны и крышей кузова.

Рис. 13.21. Трехдиапазонная полосковая антенна

Модификации антенны данного типа, отличающиеся настройкой согласующей цепи:

- трехдиапазонная (диапазон 200, 300 и 400 МГц);

- двухдиапазонная (диапазоны 300 и 400 МГц);

-однодиапазонная (диапазон 300 МГц).
ДН многочастотных антенн приблизительно такие же, как у четвертьволнового штыря над ограниченной металлической поверхностью. В более высокочастотных полосах ДН в вертикальной плоскости несколько уже и больше прижата к земле, в низкочастотных - шире и меньше прижата.

Рис. 13.22. Характеристики развязки между штырями

Наличие нескольких антенн на автомобиле искажает ДН и приводит к возникновению помех (побочных частот) на выходах передатчиков и на входах приёмников. На рис.13.22 приведены характеристики развязки между четвертьволновыми несимметричными вибраторами (штырями) над идеально проводящей поверхностью. По оси абсцисс отложено расстояние между антеннами, по оси ординат - развязка между антеннами при нагрузке неработающей антенны на согласованное сопротивление 37,5 Ом. Сплошная линия для диапазона 200 МГц, пунктирная – 300 МГц, штрих- пунктирная – 400 МГц. Очевидно, что развязка между антеннами, установленными на легковом автомобиле обычных размеров, как правило, недостаточна.

13.3. Малогабаритные антенны для ручных радиотелефонов

Главные факторы определяющие разработку портативных антенн сотового телефона - относительно большая широкополосность (около 10 %), жесткие требования по габаритам и обеспечение максимальной равномерности излучения по азимутальному углу с КУ приблизительно 0 дБ и выше. Равномерность излучения и требования по уменьшению размеров противоречат тому факту, что антенна подносится близко к голове пользователя, которая по электрическим параметрам приближается к поглощающему эллипсоиду с главной осью приблизительно равной длине волны. Голова пользователя поглощает и рассеивает электромагнитную энергию, исходящую от близко расположенной антенны так, что резко нарушается азимутальная равномерность излучения. Простой способ достичь равномерного азимутального излучения состоит в том, чтобы поднять антенну выше головы пользователя. Это решение требует неизлучающего поддерживающего антенну основания размером порядка 15 см. Антенна в виде полуволнового симметричного вибратора или подобного излучателя также имеет длину порядка 15 см. Общий размер получается порядка 30 см. Этот размер недопустим, т.к. размер сотовых телефонов должен быть не более 25 см, который приблизительно соответствует расстоянию между ртом и ушами взрослого человека. Разборная конструкция длиной 30см представляет серьезные механические проблемы. Поэтому на быстро развивающемся рынке сотовых телефонов нашли применение только относительно малогабаритные антенны.

Основной параметр для радиотелефонов эффективный КУ антенн. Ключевая задача разработки состоит в том, чтобы максимизировать эффективный КУ в требуемом диапазоне частот. Высокий эффективный КУ позволяет сократить размер и вес устройства при увеличении времени работы. Кроме того высокий КУ позволяет портативному радиотелефону работать в местах с низким уровнем напряженности поля и снизить мощность передатчика.

Ниже рассмотрим следующие типы антенн: шлейфовый симметричный вибратор, спиральную антенну, четвертьволновой штырь, низкопрофильные антенны. Эти антенны представляют большинство излучателей, используемых в технологии сотового телефона.

13.3.1. Антенна в виде шлейфового симметричного вибратора

Рис.13.23. Шлейфовый симметричный вибратор

Шлейфовый симметричный вибратор, работающей в диапазоне

800…900 МГц, изображен на рис.13.23.

Это полуволновый вибратор, питающийся с одного конца коаксиальной линией. Исходный элемент-симметричный вибратор, выполняемый из проводников различных диаметров. Один из проводников соединяется с внутренним проводником коаксиальной линии, питающей антенну. Этот проводник должен иметь соответствующую длину, чтобы достигнуть хорошего согласования антенны в рабочей полосе. Проводник с большим диаметром и разомкнутым концом, во-первых, является второй половиной симметричного вибратора, а, во-вторых, выполняет Функции дросселя для

высокочастотных токов.

Тот проводник присоединён к внешнему проводнику коаксиальной линии питающей антенну. Дроссель работает наиболее эффективно, если отрезок линии, образованной внешним проводником коаксиальной линии, и внутренней поверхностью шлейфа, резонансный. Тогда полное сопротивление этой линии Z = iZ₀tgkl ≈ ∞ при kl = π/2,

где Z₀ = (60/)ln(b/a)- волновое сопротивление коаксиальной линии;

l - длина шлейфа;

- относительная диэлектрическая проницаемость материала, заполняющего полость шлейфа;

а - диаметр внешнего проводника коаксиальной линии;

b - внутренний диаметр утолщенной части вибратора.

Рис. 13.24. ДН шлейфового вибратора на резонансной частоте

Внешняя поверхность металлического шлейфа - часть симметричного вибратора. Его резонансная длина должна быть немного меньше четверти длины волны в свободном пространстве, что учитывается коэффициентом укорочения, зависящим от внешнего диаметра. Чем дальше от резонансной частоты шлейфа, тем меньше величина Z, токи высокой частоты потекут вниз по питающей коаксиальной линии, и будет излучать не только вибратор, но и корпус радиотелефона. Рабочий диапазон ± 5% от частоты резонанса. Если рабочая частота антенны изменяется более чем на ± 5% от частоты резонанса шлейфа, то в ДН появляются весьма нежелательные провалы в горизонтальном направлении. ДН антенны на резонансной частоте приведена на рис.13.24.

13.3.2. Спиральная антенна

Цилиндрические спиральные антенны широко используются для портативных радиотелефонов и позволяют уменьшить размеры излучателя до удобных длин. При соответствующем выборе параметров спиральная антенна весьма эффективна по равномерности излучения и коэффициенту усиления. Рабочая полоса частот короткой спиральной антенны более узкая, чем такой же полуволновой антенны из-за большой индуктивности, которая зависит от числа и диаметра витков антенны. Из всех возможных режимов работы спиральных антенн используется режим ненаправленного излучения, которой реализуется при диаметрах спирали d значительно меньших длины волны (λ > 6d). При этом ДН в плоскости оси спирали имеет форму "восьмёрки".

Работа четвертьволновой спиральной антенны на резонансной длине волны возбуждает значительные высокочастотные токи на корпусе радиотелефона, который становится частью излучающей системы. Высокочастотные токи корпуса телефона (как и в случае шлейфового симметричного вибратора) частично поглощаются рукой пользователя, которая должна рассматриваться как диэлектрический материал с потерями, обёрнутый вокруг корпуса. Часть токов проходит от корпуса через руку и рассеивается в плече пользователя. Таким образом получается дополнительный механизм потерь - потери КУ приблизительно 3 дБ для человека среднего размера с сухими руками.

Использование спиральной антенны позволяет уменьшить в три и более раз длину вибраторной резонансной антенны. Спиральные антенны обычно имеют физическую длину 0,08 λ при четвертьволновой электрической длине. Физическая длина может быть еще более сокращена, но при этом резко возрастают потери.

Спиральная антенна настолько мала, что она в значительной степени затеняется головой пользователя, находясь от неё на расстоянии 2...4 см. Провалы в ДН спиральной антенны относительно полуволнового симметричного вибратора в свободном пространстве достигают 12 дБ. Поэтому единственным существенным достоинством спиральных антенн, которое определяет их применение для сотовых радиотелефонов, являются их небольшие размеры.

Неудовлетворительная работа спиральной антенны в портативных телефонах в диапазоне частот 800...900 МГц вынудило проектировщиков её усложнить. Используемые в настоящее время антенны состоят из двух спиралей -первичной, жёстко установленной на корпусе, длиной приблизительно 2 см (при электрической длине равной четверти длины волны) и вторичной спирали длиной приблизительно 10 см (при полуволновой электрической длине), которая может размещаться внутри корпуса телефона. В выдвинутом состоянии вторичная спираль становится основным излучателем. Она запитывается концом первичной спирали, и в ней отсутствуют потери, вызванные рукой пользователя, держащегося за корпус (рис.13.25).

Потери КУ антенны в виде двойной спирали приведены в табл.13.1. Видно, что работа такой антенны далека от оптимальной, но даёт заметный выигрыш в сравнению с одиночной спиралью.

Рис.13.25. Радиотелефон со спиральной антенной

Таблица 13.1

Потери КУ двойной спиральной антенны от руки пользователя в сравнении со свободным пространством

Состояние вторичной спирали	В свободном пространстве	В руке
Выдвинута Внутри корпуса	- 4 дБ - 6 дБ	- 7 дБ - 13 дБ

13.3.3. "Низкопрофильные" антенны

Уменьшение размеров сотовых телефонов заставило отказаться от использования традиционных излучателей (вибраторов и спиралей) и перейти на, так называемые, "низкопрофильные" конструкции.

Рис. 13.26. "Низкопрофильные" антенны

Микрополосковые антенны и "F-образные" антенны известны как типичные "низкопрофильные" антенны, которые широко применяются для радиотелефонов. Базовая конструкция "F-образной" антенны показана на рис. 13.26.а. Эта антенна может быть получена изгибом несимметричного четвертьволнового вибратора, установленного на проводящей плоскости в "L-форму" и возбуждением в смещённой от основания точке. Согласование входного сопротивления с линией достигается выбором положения точки питания. Диапазонность работы антенны увеличивается пропорционально высоте Н. Развитием этой антенна стала плоскостная "F - образная антенна, в которой излучающий элемент выполняется в виде полоска на диэлектрической подложке (рис. 13.26.б). Антенна в таком виде является одним из основных типов внутренних антенн для радиотелефонов. Она может располагаться в верхней части корпуса сбоку, сзади и сверху него.

13.3.4. Влияние абонента на работу радиотелефона

Два главных фактора необходимо учитывать при разработках любых портативных антенн радиотелефонов. Во-первых, антенны должны устанавливаться на корпусе портативного телефона и, во-вторых, необходимо учитывать, что в процессе эксплуатации радиотелефон будет находиться у человека, который может беспорядочно перемещаться в любом направлении. Нахождение антенны на корпусе радиотелефона является причиной протекания высокочастотных токов не только по антенне, но и по корпусу.

Рис. 13.27. Влияние оператора на KУ антенны

51 Это приводит к искажению ДН антенны. Близость абонента (оператора) и непосредственный контакт с ними приводит к снижению эффективности (КПД) антенны и постоянному изменению поляризации излучения в окружающей среде. Немаловажным фактором стало обеспечение безопасности пользователей с точки зрения воздействия электромагнитных излучений. При эксплуатации радиотелефона его наиболее вероятные углы наклона равны 60...65°.

Исследования показали, что наиболее приемлемое положение низкопрофильных антенн - это сбоку радиотелефона в его верхней части. При этом влияние пользователя минимально. Сравнительные экспериментальные диаграммы направленности с плоскостной "F- образной" антенной на частоте 920 МГц с оператором и без него приведены на рис.13.27. Габариты корпуса: высота 0,55λ, ширина 0,11λ, глубина 0,17 λ. Размеры антенны: L1 = 0,09λ, L2 = 0,14λ, Н = 0,03λ (рис.13.23). Голова оператора была отделена от корпуса прослойкой пенопласта толщиной 0,06λ. Присутствие оператора изменяет и вертикальную, и горизонтальную составляющие поля. Количественная оценка влияния оператора приведена на рис.13.28, где показана частотная зависимость эффективного коэффициента усиления от частоты в присутствии оператора и без него.

На сегодняшний день около 85% мировых операторов мобильной связи изъявили желание применять технологии 3G, которые позволяют пользователям загружать видеоклипы, интерактивные и мультимедийные сообщения в свои мобильные телефоны, а также получать быстрый доступ в Интернет.

Параллельно ведутся активные работы по созданию так называемых “умных” антенн (Smart-antennas) для сетей сотовой связи. Необходимость таких работ обусловлена высокой плотностью абонентов в современных мегаполисах, увеличением трафика (особенно доли передаваемых данных в общем трафике по мере внедрения новых технологий), неравномерностью распределения абонентов и трафика в течение дня, недели или в связи с проведением каких-либо массовых мероприятий. Кроме того на операторов сотовых сетей давят ограниченность частотного ресурса и высокая концентрация различных сетей и радиосредств в мегаполисах.

Технологии построения таких антенн, позволяют существенно повысить пропускную способность и значительно уменьшить размеры сотовых телефонов и базовых станций и потребляемую ими мощность. Тем самым за счет уменьшения интенсивности радиоизлучения телефонов в направление головы пользователя и излучения базовых станций, которое может затрагивать такие объекты как школы, детские сады, жилые дома и т.п., будет максимально уменьшен риск для здоровья.

В настоящее время ведущие фирмы занимаются разработкой и производством антенн для базовых станций сетей сотовой связи стандарта GSM 900/1800/1900 третьего поколения (3G). Эта работа предусматривала создание целого модельного ряда приемопередающих антенн пригодных, в том числе и для сетей второго поколения.
Простейшая модификация такой двухдиапазонной антенны (900/1800 МГц) с Х-поляризацией, предусматривает лишь электронно управляемый наклон ДН в вертикальной плоскости.

Второй тип представляет собой антенну с электронно управляемыми наклоном ДН в вертикальной плоскости и шириной ДН (от 30° до 100°) в горизонтальной плоскости.

Третий тип интеллектуальной антенны – это многолучевая приемопередающая антенна с независимыми управляемыми лучами, имеющая Х- поляризацию и работающая одновременно в диапазонах 900 МГц и 1800 МГц. Каждый луч по внешним командам управления, либо по программе занесенной в ПЗУ антенну, может независимо от других лучей изменять свою ширину в горизонтальной плоскости (от 30° до 100°) и направление максимума.

Эти антенны представляют собой многоэлементные антенные решетки, в которых формирование ДН осуществляются специальными диаграммообразующими схемами (ДОС) в состав которых входят фазовращатели, линии задержки, коммутаторы, цифровой сигнальный процессор ( DSP ). Управление антеннами осуществляется с компьютера либо по сети. Все антенны удовлетворяют жестким требования стандарта GSM к интермодуляционным искажениям.

Изменение параметров ДН осуществляется посредством установки заданных фаз на фазовращателях антенны. Фазовые распределения хранятся в энергонезависимой памяти системы управления антенной.

Управление антенной может осуществляться с внешнего компьютера или из удаленного офиса через модем (при этом к БПУ должен быть также подключен компьютер с модемом).

Разработанное ПО управления антенной предусматривает в частности формирование плана работы антенны (календарного, по дням недели и почасового графика переключений задаваемых характеристик ДН).

Особое внимание при разработке было уделено системе функционального контроля предназначенной для диагностики состояния всех электронных узлов антенны - фазовращателей, модулей питания, контроллеров. Тестовая программа формирует таблицу неисправностей и протоколирует ее.

Два независимых луча формируются двумя антенными подрешетками, конструктивно объединёнными в одном корпусе. Для обеспечения необходимой ВЧ развязки, антенные подрешетки имеют линейные, взаимно ортогональные поляризации с наклоном ±45° , которые формирует излучающая система, построенной на двухвходовых печатных излучателях.

Каждый печатный излучатель возбуждается от собственной диаграммоформирующей схемы состоящей из фазовращателей с электронным управлением (создают необходимое для формирования ДН фазовое распределение токов в антенной решетке) и устройства согласования и распределения ВЧ сигналов (обеспечивает равноамплитудное распределение ВЧ сигналов по излучателям и блокам фазовращателей). С целью уменьшения уровня боковых лепестков, антенна спроектирована таким образом, чтобы при установке синфазного распределения на фазовращателях одного столбца ДН была отклонена на 4° к земле. Поэтому, например, для нулевого наклона ДН антенны по углу места, луч надо электронно отклонить на 4° вверх.

Тема 14. Антенно-фидерные тракты базовых станций и спутниковых систем связи

14.1.Антенно-фидерные устройства для базовых станций сотовой и подвижной связи.

Одной из наиболее важных составляющих мобильной сотовой системы является комплекс антенно-фидерных устройств (АФУ). Очевидно, что без эффективного, надежного и качественного комплекса АФУ система связи не сможет успешно выполнять свои функции. Несмотря на все разнообразие конкретных схем АФУ, все они содержат типовые элементы, выполняющие определенные функции. Примерная структурная схема антенной системы базовой станции мобильной связи состоит из следующих типовых элементов антенно-фидерного тракта: базовой станции, направленной панельной антенны, всенаправленной антенны, делителя мощности, грозоразрядника, заземлителя, главного фидера, кабельной вставки, коаксиального разъема. Кратко рассмотрим все составляющие указанной структурной схемы, исключая базовую станцию, которая не входит в комплекс АФУ.

Антенны. На российском рынке оборудования мобильной связи представлены антенны многих зарубежных компаний-производителей: Andrew, Antenex, Allgon, Cushcraft, Decibell, Сelwave, Telewave, Huber&Suhner и Kathrein.

Всенаправленные в горизонтальной плоскости антенны типа «Ринго» и «Ринго Рейнджер» компании Cushcraft отличаются простотой в установке и экономичностью. Эти антенны используются в качестве антенн для базовых станций, а также для передачи телеметрии и данных. «РингоРейнджерII» не требует настройки и заземления и обеспечивает усиление в диапазоне 406…512 МГц 6 дБ относительно диполя. «РингоРейнджер» c усилением 5 дБ работает в диапазоне 406…512 МГц и характеризуется высокими показателями, в том числе долговечности. «Ринго» c усилением 2 дБ представляет собой простую антенну 1/2 волны с заземлением по постоянному току и кольцевым индуктором. Покрывает диапазон 406…512 МГц с усилением 2 дБ. Поставляется в собранном виде и не требует настройки.

Антенны компании Kathrein характеризуются механической прочностью, долговечностью (срок эксплуатации антенн составляет не менее 15 лет), а также постоянством электрических характеристик в течение всего срока службы. Они успешно работают в условиях повышенной влажности, перепада температур (–55...+60 C), обледенения, сильных ветровых нагрузок. Антенны Kathrein выпускаются практически для всех стандартов мобильной связи в двух основных модификациях: всенаправленные антенны (Omni) и направленные антенны (Panel).

Всенаправленная в горизонтальной плоскости коллинеарная антенна представляет собой цепочку полуволновых вибраторов, расположенных внутри трубки из фибергласа. Общее число моделей всенаправленных антенн достигает 40. Диапазон изменения коэффициентов усиления антенн составляет 2...11 дБ, подводимой мощности 60...500 Вт. Как правило, вибраторы в антенне запитываются синфазно, но в ряде случаев с запаздыванием по фазе, что обеспечивает наклон луча в вертикальной плоскости для оптимизации зоны покрытия.

Группа панельных антенн наиболее многочисленна. Антенна представляет собой совокупность вибраторов, расположенных над металлическим экраном и объединенных с помощью системы миниатюрных коаксиальных кабелей, которые размещены по другую сторону экрана. Прочный фибергласовый кожух герметично укрывает антенну от воздействий внешней среды. В зависимости от типа антенна имеет один, два, четыре или шесть внешних разъемов, что фактически указывает на число независимых антенн, размещенных в одном корпусе. Такое конструктивное решение позволяет экономить места на антенной мачте и финансовые ресурсы компаний-операторов. Общее число моделей панельных антенн достигает 200. Модели различаются шириной луча в горизонтальной плоскости (65, 90, 105 или 120⁰), коэффициентом усиления (6,5... 18,5 дБ) и величиной подводимой мощности (100...500 Вт). В некоторых моделях предусмотрен электрический наклон луча (фиксированный или регулируемый), обеспечиваемый соответствующей схемой питания. В отличие от всенаправленных антенн, в панельных наклон луча можно обеспечить и механическим путем, используя специальный узел наклона. Однако электрический наклон луча более предпочтителен, поскольку при этом не искажается изначальная форма диаграммы направленности в горизонтальной плоскости. Кроме того, отпадает необходимость в дополнительном приобретении механических узлов наклона.

Особое место занимают панельные антенны с двойной наклонной поляризацией(ХPol-, XXPol-антенны). Такие антенны состоят из двух, четырех или шести независимых дипольных систем. На их основе разработаны многополосные (Multi-band) и многодиапазонные антенны: двухдиапазонные (Dual-band) на частоты 900/1800 МГц и трехдиапазонные (Triple-band) на частоты 900/1800/2000 МГц. В каждом из диапазонов предусмотрен автономный электрически регулируемый угол наклона луча.

Следует упомянуть об антеннах специального назначения – логопериодических (LogPer) и параболических панельных (ParPanel) c экраном параболической формы. Эти антенны характеризуются малой шириной луча в обеих плоскостях и используются для организации связи вдоль железных дорог, автомагистралей, ущелий, протяженных городских кварталов и т.д.

Делители/ответвители мощности. Делители мощности предназначены для создания диаграмм направленности требуемой формы за счет распределения мощности между несколькими антеннами в сложных антенных системах. Технические системы, применяемые в базовых станциях мобильной связи, требуют эффективных решений для обеспечения процессов деления, сложения и развязки между сигналами. Они могут также использоваться для формирования разветвленных кабельных сетей, как внутри, так и вне помещений.

В 2006 г. Spinner запустила целое семейство направленных ответвителей, охватывающих наиболее часто используемые диапазоны ослабления сигнала в 3, 6, 10, 20 и 30 дБ.

Несмотря на все разнообразие конкретных схем АФУ, они обязательно содержат одинаковые элементы, выполняющие определенные функции. В качестве примера на рис.1 показана одна из возможных структурных схем антенной системы базовой станции мобильной связи с указанием всех типичных АФУ. Кратко рассмотрим все составляющие указанной структурной схемы, исключая базовую станцию, которая не входит в комплекс АФУ.

Рис.14.1. Структурная схема базовой станции (1- базовая станция, 2-направленная панельная антенна, 3- всенаправленная антенна, 4 -. делитель мощности, 5 – грозоразрядник, 6- заземлитель, 7 - главный фидер. 8- кабельная вставка, 9 - коаксиальный разъем.

Антенны. На российском рынке оборудования мобильной связи можно встретить базовые антенны многих зарубежных компаний-производителей, например: ANDREW, ANTENEX, ALLGON, CUSHCRAFT, DECIBELL, СELWAVE, TELEWAVE, HUBER&SUHNER и др. Но как показывает практика, повышенным спросом пользуются антенны известной германской компании KATHREIN. Эти антенны характеризуются высокой надежностью, механической прочностью, долговечностью (реальный срок эксплуатации антенн составляет не менее 15 лет) а также постоянством электрических характеристик в течение всего срока службы. Они успешно работают в условиях повышенной влажности, перепада температур (-55...+60^о), обледенения, сильных ветровых нагрузок. Правильный выбор материалов конструкции антенн и оптимальное число внутренних соединений позволили снизить уровень интермодуляционных искажений до -150 дБ. Антенны KATHREIN выпускаются практически для всех перечисленных стандартов мобильной связи в двух основных модификациях: всенаправленные антенны (Omni) и направленные антенны (Panel).В показана всенаправленная коллинеарная антенна, представляющая собой цепочку полуволновых вибраторов, расположенных внутри трубки из фибергласа. Диапазон изменения коэффициентов усиления антенн составляет 2...11 дБ, а подводимой мощности 60...500 Вт. Как правило, вибраторы в антенне запитываются синфазно, но в ряде случаев с запаздыванием по фазе, что обеспечивает наклон луча в вертикальной плоскости для оптимизации зоны покрытия.

Рис.14.2. Панельные антенны

Группа панельных антенн (рис.14.2) наиболее многочисленна. Антенна представляет собой совокупность вибраторов, расположенных над металлическим экраном и объединенных с помощью системы миниатюрных коаксиальных кабелей, размещенной по другую сторону экрана. Прочный фибергласовый кожух герметично укрывает антенну от воздействий внешней среды. В зависимости от типа, антенна имеет один, два, четыре или шесть внешних разъемов, что фактически указывает на число независимых антенн, размещенных в одном корпусе. Такое конструктивное решение позволяет экономить места на антенной мачте, а также финансовые ресурсы компаний-операторов. Общее число моделей панельных антенн достигает 200. Модели различаются шириной луча в горизонтальной плоскости (65, 90, 105 или 120^о), коэффициентом усиления (6,5... 18,5 дБ), а также величиной подводимой мощности (100...500 Вт). В ряде моделей предусмотрен электрический наклон луча (фиксированный или регулируемый), обеспечиваемый соответствующей схемой питания. В отличие от всенаправленных антенн, в панельных антеннах наклон луча можно обеспечить и механическим путем, используя специальный узел наклона. Однако электрический наклон луча более предпочтителен, поскольку при этом не искажается изначальная форма диаграммы направленности в горизонтальной плоскости. Кроме того отпадает необходимость в дополнительном приобретении механических узлов наклона.

Среди последних разработок KATHREIN, особое место занимают панельные антенны с двойной наклонной поляризацией (ХPol, XXPol - антенны). Эти антенны в настоящее время завоевывают лидирующее положение и на российском рынке. Как отмечалось выше, подобные антенны состоят из двух, четырех или шести независимых дипольных систем. На основе таких антенн разработаны и предлагаются потребителям многополосные антенны (Multi-band) и многодиапазонные антенны: двухдиапазонные (Dual-band) на частоты 900/1800 МГц, и трехдиапазонные (Triple-band) на частоты 900/1800/2000 МГц. Причем в каждом из диапазонов предусмотрен автономный электрически регулируемый угол наклона луча.

Обзор направленных антенн будет не полным, если мы не упомянем об антеннах специального назначения - логопериодических (LogPer) и параболических панельных (ParPanel) c экраном параболической формы. Эти антенны характеризуются малой шириной луча в обеих плоскостях и используются для организации связи вдоль железных дорог, автомагистралей, ущелий, протяженных городских кварталов и т.д.

Подытоживая краткий обзор антенн KATHREIN для базовых станций мобильной связи, отметим, что они сертифицированы в системе сертификации "Электросвязь" (сертификат соответствия №ОС/1-АФ-46).

Делители мощности. Делители мощности предназначены для распределения мощности между несколькими антеннами в сложных антенных системах для создания диаграмм направленности требуемой формы в зависимости от поставленной задачи. Они могут быть также использованы для формирования разветвленных кабельных сетей как внутри, так и вне помещений. Компания KATHREIN предлагает модели делителей на все требуемые частотные диапазоны, на уровни подводимой мощности от 100 до 1000 Вт. Делители выпускаются с равным делением на 2/3/4 канала (splitter) и неравным делением на 2 канала (tapper) с потерями на деление 6/10/15 дБ. Коаксиальная конструкция делителей и совершенная технология производства обеспечивают уровень собственных потерь не более 0,05 дБ, а герметичный корпус позволяет использовать их в сложных погодных условиях при температурах +55...-60^оС. Оптимальная форма и малые габариты делителей обеспечивают легкий монтаж и подключение.

Радиочастотные коаксиальные кабели. Ни одна система подвижной связи не может обойтись без коаксиального кабеля. Российским операторам мобильной связи известна кабельная продукция ряда зарубежных производителей, например: ANDREW, EUPEN, RFS, NK Cables.

Рис.14.3. Коаксиальные кабели

По своим электрофизическим свойствам, техническим характеристикам и геометрическим размерам кабели указанных производителей практически одинаковы. Поэтому решающим факторами при выборе того или иного производителя являются, как правило, сроки поставок и ценовые показатели. Кратко рассмотрим некоторые особенности радиочастотных коаксиальных кабелей на примере продукции финской компании NK Cables. На рис.14.3 представлена гамма коаксиальных кабелей NK Cables, которую можно условно разбить на три основных группы: кабели общего применения, особо гибкие и излучающие.

Кабели общего применения (маркировка RF) обеспечивают трансляцию радиочастотного сигнала от базовой станции к антенне и обратно. Высота расположения антенн, величина передаваемой мощности и допустимый уровень потерь сигнала диктуют необходимый диаметр кабеля: 3/8", 1/2", 5/8", 7/8", 1 1/4", 1 5/8" и 2 1/4". Кабели характеризуются низким погонным ослаблением за счет использования в них вспененного полиэтилена высокой плотности (маркировка HD) и постоянством волнового сопротивления (50 Ом) в широком диапазоне частот. Стойкая к механическим воздействиям внешняя оболочка надежно защищает кабель от неблагоприятных внешних условий. По требованию заказчика оболочка может быть изготовлена в негорючем варианте c незначительным дымообразованием. Внутренний проводник кабеля выполнен из медного провода, медной трубки или алюминиевого провода, покрытого медью. Внешний проводник представляет собой медную гофрированную трубку, либо медную ленту, свернутую в спираль. Снаружи внутренний и изнутри внешний проводники покрыты тонкой полиэтиленовой пленкой, а пространство между проводниками заполнено вспененным полиэтиленом со степенью расширения до 80%. Такая многослойная конструкция дополнительно обеспечивает повышенную влагостойкость. Кабели NK Cables способны работать в диапазоне температур -60...+70^оС при минимальной температуре монтажа -20^оС и являются единственными, прошедшими в России тестирование при указанной предельной минусовой температуре.

Особо гибкие кабели (маркировка RFF) используются в кабельных вставках, соединяющих основной фидер с антенной, либо с активным оборудованием. Диаметр кабеля также стандартизован: 1/4", 3/8", 1/2", 7/8". В отличие от кабелей общего назначения, в данных кабелях применяется вспененный полиэтилен низкой плотности (маркировка LD), а внешний проводник выполнен из спиралевидной гофры с меньшим шагом. Такое техническое решение позволяет существенно уменьшить минимальный радиус многократного изгиба кабеля и повысить его гибкость. Некоторым недостатком особо гибких кабелей является повышенный, по сравнению с кабелями первой группы, коэффициент ослабления.

Излучающие кабели с диаметрами 1/2", 7/8", 1 1/4", 1 5/8" (маркировка RFX) предназначены для организации связи в туннелях, метро, шахтах и внутри экранированных помещений. Конструктивно они представляют собой кабели общего назначения, в которых во внешнем проводнике методом фрезерования снята фаска. Образующиеся при этом отверстия излучают электромагнитную энергию перпендикулярно оси кабеля. Излучающий кабель, в зависимости от его диаметра и размера отверстий, имеет различные значения продольного ослабления и поперечных потерь на излучение.

В заключение этого раздела отметим, что кабели NK Cables общего применения и особо гибкие сертифицированы в системе сертификации "Электросвязь" (сертификат соответствия №ОС/1-КБ-165).

Коаксиальные разъемы. Качество мобильной связи неразрывно связано с качеством всех используемых компонентов, в том числе и таких широко распространенных, как коаксиальные разъемы. Из числа производителей разъемов на российском рынке представлены компании AMPHENOL, RFS-Cablewave, EUPEN, SPINNER, TERACOM, WISI. Наиболее популярными и применяемыми считаются разъемы производства компаний SPINNER и WISI (Германия), а также TERACOM (Швеция). Эти компании производят практически полную гамму разъемов (типа N; 7/16 DIN и др.) на все диаметры кабелей общего применения, особо гибких и излучающих. Кроме кабельных разъемов, поставляются панельные разъемы, используемые в различной аппаратуре, а также коаксиальные адаптеры для перехода с одного типа разъема на другой. Разъемы этих компаний характеризуются низким переходным сопротивлением контактов (менее 0,001 Ом), низким уровнем интермодуляционных составляющих (- 156 дБ), высокой степенью согласования с кабелем (КСВН не более 1,03), многократностью использования (до10000 свинчиваний). Компания SPINNER по желанию заказчика поставляет также разъемы с особыми требованиями по интермодуляции на определенную частоту с предоставлением паспорта испытаний. Разъемы указанных компаний различаются по конструкции, методу сборки и установки их на кабель, а герметизация их обеспечивается различными способами. Так, герметизация разъемов SPINNER обеспечивается специальным силиконовым компаундом, который закачивается внутрь разъема в пространство между внешней частью разъема и внешним проводником кабеля, WISI - компаундом, либо термоусадочной трубкой. Разъемы TERACOM не требуют специальной защиты. Кроме того, дополнительные кольца в конструкциях этих разъемов обеспечивают их работоспособность даже при повреждении оболочки кабеля. Для облегчения процесса сборки и установки разъема на кабель к каждому разъему при поставке прилагается подробная инструкция.

Кабельные вставки как известно, кабельные вставки применяются для соединения основного фидера с антенной, либо с базовой станцией. Кроме того, вставки демпфируют механические колебания, возникающие под действием погодных факторов, и тем самым снимают механическую нагрузку с разъемов на антенне, главном фидере и базовой станции. Компании SPINNER и TERACOM поставляют готовые кабельные вставки длиной 1,2 и 3 метра из особо гибкого кабеля диаметром 1/2"с любыми прямыми или угловыми разъемами на концах. Изготовление вставок в заводских условиях позволяет обеспечить паяное соединение разъема и кабеля, что существенно повышает электрические и механические характеристики вставки, а также герметичность разъемов. В качестве примера на рис.14.4 показаны кабельные вставки NK Cables, а в центре рисунка крупным планом изображена конструкция соединения кабеля с разъемом.

Рис.14.4. Кабельные вставки

Как видно, наряду с паяным соединением, в разъеме присутствуют резиновые кольца, отмеченные красным цветом, дополнительно улучшающие герметичность соединения. Кабельные вставки указанных производителей отличаются низким уровнем потерь на отражение и интермодуляции. По желанию заказчика могут быть изготовлены вставки требуемой длины, в том числе и из кабелей общего применения нужного диаметра.

Рис.14.5.Грозоразрядники

Грозоразрядники Грозоразрядники необходимы для защиты активного оборудования от разряда молнии. Российским операторам хорошо известны устройства грозозащиты таких компаний, как POLYPHASER, TERACOM и SPINNER. Варианты разрядников этих компаний и существенно различаются как по конструкции, так и по принципу действия. Так, в разряднике POLYPHASER установлены диодные вставки, закорачивающие линию при определенных значениях наведенного напряжения. Принцип действия разрядника TERACOM основан на использовании шунтирующего по постоянному току отрезка коаксиальной линии в четверть длины рабочей волны. Разрядники SPINNER представлены в двух модификациях. Первая имеет отрезок шунтирующей линии, а вторая содержит газовую капсулу с инертным газом, который ионизируется под действием импульса высокого напряжения. Все указанные типы разрядников имеют ряд моделей, отличающихся рабочим диапазоном частот, уровнем пропускаемой мощности, предельными величинами пробивного напряжения и тока разряда. Разрядники имеют низкие собственные потери (менее 0,2 дБ) и широкий диапазон рабочих температур (-40...+50^оС. Они обладают постоянством эксплуатационных характеристик в заданном частотном диапазоне, имеют прочный герметичный корпус, обеспечивающий защиту от влияния внешней среды, сохраняют работоспособность при многократном воздействии грозовых разрядов. Кроме указанных типов, на практике применяются также разрядники с раздельными цепями по высокой частоте и постоянному току, которые используются в случае дистанционного управления питанием активного оборудования по центральному проводнику коаксиальной линии.

Рис.14.6 Заземлители кабеля

Заземлители кабеля. Заземлитель применяется для снятия наведенного статического потенциала с внешнего проводника кабеля, а также для обеспечения эффективной работы грозоразрядника, конструкция которого не предусматривает наличие отдельного заземляющего проводника. Именно тандем: заземлитель - грозоразрядник наиболее эффективно защищает базовое оборудование от электрических разрядов и статики. Наибольшую популярность на российском рынке приобрели заземлители компаний TERACOM (рис.7) и МTS. Заземлители выпускаются на все диаметры кабелей. Они характеризуются высокой надежностью, легкостью установки, возможностью повторного использования, не нуждаются в дополнительной защите от атмосферных воздействий.

Подытоживая обзор антенно-фидерных устройств для систем мобильной связи, нельзя не сказать об узлах, обеспечивающих крепление кабеля на несущую конструкцию мачты. Компания FIMO предлагает широкий ассортимент крепежа для кабелей всех типов и размеров на уголок, плоскость или пруток. Арсенал крепежа завершает семейство проходных панелей и вкладышей для ввода кабелей в помещение с активным оборудованием. В заключение отметим, что авторы в рамках данной статьи не ставили себе целью подробное и детальное описание всех представленных антенно-фидерных устройств.

14.2. Антенно-фидерные тракты спутниковых систем связи

На уровень передаваемой энергии от передатчика к антенне и от антенны к приемнику используются коаксиальные линии (в дециметровом диапазоне), волноводные линии и лучеводы (в сантиметровом диапазоне). В некоторых случаях (например, для питания антенны тропосферных линий связи) даже в дециметровом диапазоне волн с целью снижения потерь предпочтительнее использовать волноводные линии. Фидерные тракты радиорелейных линий и систем спутниковой связи должны обеспечивать хорошее согласование тракта с входными сопротивлениями антенны, передатчиков и приемников. Отдельные элементы тракта также должны быть согласованы друг с другом. Допустимая величина коэффициента отражения от антенны и элементов волноводного тракта для многоканальных систем составляет 2...3%. Коэффициент отражения от мест сочленения (стыков) элементов тракта не должен превышать 0,1 %. Коэффициент полезного действия антенно-волноводного тракта должен быть достаточно высоким. Потери в стенках волноводов приводят к ослаблению передаваемых и принимаемых сигналов, вследствие чего возрастает влияние собственных флуктуационных шумов приемной аппаратуры. В тракте с малым затуханием увеличение потерь на 1 дБ эквивалентно увеличению шумовой температуры тракта Т_тр на 70 К. Поэтому стремятся сократить длину волноводов (или применяют лучеводы). Для предотвращения просачивания энергии из тракта должна быть обеспечена электрогерметичность фланцевых соединений. Просачивание электромагнитной энергии приводит к дополнительным потерям и искажению ДН антенны. При большой мощности передатчиков (антенны для космической радиосвязи, тропосферных линий связи) даже в случае незначительного просачивания энергии вблизи тракта может возникнуть недопустимо высокая напряженность поля. Тракт питания должен обладать необходимой электрической прочностью. Если приемопередающая антенна работает на передачу с одной поляризацией поля, а на прием - с другой, то для ее питания часто используют два прямоугольных волновода. Размеры поперечного сечения прямоугольного волновода выбирают из условия существования основной волны Н₁₀ и отсутствия волн высших типов. На РРЛ, работающих в сантиметровом диапазоне волн, а также в трактах питания земных станций спутниковой связи используются фидерные тракты, выполненные из круглых и эллиптических волноводов. Достоинством фидерного тракта, из круглых волноводов является возможность одновременной передачи и приема на волнах с ортогональной поляризацией поля по одному фидеру. Для этого используется основной тип волны Н₁₁. Волноводный тракт собирается из медных или биметаллических труб (стальная труба с внутренним медным покрытием). Для ослабления затухания в тракте увеличивают диаметр поперечного сечения круглого волновода. При этом, например, в широко

используемом волноводе диаметром 70 мм на частотах, превышающих 4 ГГц, наряду с основным типом волны Н₁₁ (λ_кр = 3,41 а, где а - радиус волновода) возможно распространение волны высшего типа Е₀₁ (λ_кр=2,61а) и других более высоких типов волн. Другими словами, волновод работает в многоволновом режиме. При этом ужесточаются требования к однородности волноводов, так как в местах ее нарушения происходят преобразование основного типа волны в волны высших типов и обратное преобразование волн высших типов в основной тип волны, что приводит к искажению передаваемых по тракту сигналов. Биметаллические волноводы обладают большей однородностью и меньшим коэффициентом отражения от стыков волноводных секций, чем медные.

Наряду с жесткими волноводными линиями в качестве самостоятельных фидеров или вставок для соединения отдельных частей фидерных трактов с высокочастотной аппаратурой широко используются гибкие гофрированные волноводы эллиптического сечения. Геометрические размеры поперечного сечения эллиптического волновода выбираются так, чтобы обеспечить существование в волноводе электромагнитной волны только основного типа, обозначаемого Н_с11. Коэффициенты ослабления в этих волноводах весьма близки соответствующим им значениям для стандартных волноводов прямоугольного сечения. Применение гибких гофрированных эллиптических волноводов позволяет создавать длинные фидерные тракты без промежуточных секций. Эллиптическая форма поперечного сечения дает возможность сохранять положение плоскости поляризации поля в волноводе по отношению к сечению независимо от трассировки тракта. Эти волноводы выпускаются в виде отрезков длиной 100 м и более.

Волноводные плавные переходы используют для соединения между собой волноводов с различными размерами поперечного сечения, а также прямоугольных волноводов с круглыми. В зависимости от характера изменения образующей плавные переходы подразделяются на квазиэкспоненциальные, полиномиальные, линейные. Эти переходы должны обеспечивать хорошее согласование соединяемых волноводов, поэтому длина их должна быть большой. Так, для соединения отрезка прямоугольного волновода с круглым волноводом длина перехода составляет 50 см. При этом обеспечивается также низкий уровень возбуждения паразитных волн высших типов. Сохранение высоких электрических параметров волноводных трактов требует защиты внутреннего волноводного объема от попадания атмосферных осадков. Эта задача реализуется герметизацией стыков всех волноводных элементов и применением герметизирующих волноводных вставок, устанавливаемых в месте соединения волновода с аппаратурой и в верхней части тракта, если антенна не является герметичной. Герметизирующая секция, устанавливаемая вблизи антенны, должна иметь сливные отверстия для удаления влаги из антенны. Для обеспечения в круглом волноводе циркуляции осушенного воздуха используется секция круглого волновода со штуцером для присоединения воздухопровода и с отверстиями для подачи в волновод осушенного воздуха. Фильтр поглощения волн высших типов предназначен

для уменьшения в круглом многоволновом волноводе уровня паразитных волн Е₀₁ и E₁₁, которые возбуждаются на несимметричных неоднородностях (сдвиг осей волноводов, изгиб волновода и др.), переходных секциях между волноводами разных диаметров, в герметизирующих вставках и т.д. Поглощение волны Е₀₁, имеющей интенсивную продольную составляющую электрического поля, достигается установкой в волноводе параллельно его оси стержня из материала с низкой проводимостью. Обычно поглотитель представляет собой пенопластовый вкладыш в форме челнока. Вдоль продольной оси челнока имеется отверстие, в котором установлен стеклянный стержень. Поверхностный слой стержня покрыт окислом металла, обладающим свойством полупроводника. Аналогично подавляется волна Е₁₁, имеющая две области с максимальной напряженностью продольной составляющей электрического поля. Как отмечалось, вследствие некоторой эллиптичности поперечного сечения волновода, линейно поляризованная волна на выходе волновода преобразуется в эллиптическую, что приводит к уменьшению поляризационной развязки между каналами приема и передачи. Причиной возникновения волны с поперечной поляризацией (кроссполяризацией) является разность фазовых скоростей ортогональных составляющих электромагнитного поля в волноводе, приводящая к появлению фазового сдвига между этими составляющими. Компенсация этого сдвига и получение линейной поляризации поля в волноводе осуществляются с помощью корректора эллиптичности, включаемого в круглый волновод и представляющего собой отрезок эллиптического волновода с плавными переходами к круглому сечению по концам. Размеры корректора должны обеспечивать дополнительный сдвиг фаз между составляющими электромагнитного поля после их прохождения по корректору, равный по величине и противоположный по знаку фазовому сдвигу между этими составляющими в круглом волноводе. Целесообразно, чтобы фазовый сдвиг между ортогональными составляющими поля в корректоре эллиптичности заведомо превышал фазовый сдвиг в круглом волноводе. В этом случае путем выбора взаимного расположения эллипсов поперечного сечения корректора эллиптичности круглого волновода может быть обеспечена линейная поляризация поля в волноводе (строго вертикальная или горизонтальная). Назначение поляризационного селектора - разделение волн различной поляризации. Он представляет собой два перехода с прямоугольного волновода к круглому, развернутых друг относительно друга на 90°. Передатчики, работающие на частотах f₁...f₄, через поляризационный селектор направляют в круглый волновод волны одной поляризации. Сигналы, принимаемые на частотах f₅...f₈, имеют поляризацию, повернутую на 90°. Эти сигналы через поляризационный селектор направляются к приемникам. Так собирается антенно-волноводный тракт земной станции спутниковой связи. Для удобства рассмотрения весь тракт принято разделять на три участка: совмещенный тракт, тракт передачи и тракт приема. Совмещенный тракт начинается герметизирующей секцией, отделяющей внутренность фидерного тракта от антенны и внешнего пространства, далее следует поляризационный блок, обеспечивающий разделение сигналов приема и передачи. Элементы этой части тракта выполнены на базе волновода круглого сечения и работают одновременно в разнесенных диапазонах частот передачи и приема. Тракт приема соединяет один из выходов поляризационного блока с приемной аппаратурой. Он состоит из элементов, защищающих входные цепи приемника от возможного попадания сигналов передатчика, а также элементов, обеспечивающих вращение антенны по азимуту и углу места. Герметизирующая секция, включаемая в эту часть тракта, отделяет наружную часть тракта от негерметизированной, расположенной в помещении. Все элементы, тракта приема соединяются между собой отрезками прямоугольного волновода и угловыми переходами в плоскостях Е и Н. Тракт передачи подключается ко второму выходу поляризационного блока через плавный переход от волновода круглого сечения к прямоугольному. Основные элементы тракта передачи - это угломестное и азимутальное вращающиеся сочленения, герметизирующая секция, устройство сложения сигналов нескольких передатчиков, фильтр гармоник, ферритовый вентиль и др. Передающий, а также совмещенный тракты рассчитаны на передачу высокого уровня мощности. В трактах предусмотрена система защиты от СВЧ пробоя, для чего в некоторые угловые переходы вмонтированы датчики, реагирующие на световой поток, возникающий при появлении дуги в случае пробоя в тракте. Сигналы от этих датчиков используют для выключения передатчиков.

Рис.14.7. Фидерный тракт с лучеводом

Антенно-фидерные тракты, построенные по такой схеме, используют на земных станциях системы связи «Интерспутник». Тракт приема обеспечивает работу в диапазоне частот 3400...3900 МГц, тракт передачи - в диапазоне частот 5700...6200 МГц. Переходное затухание между выходами передатчиков и входами приемников не менее 130 дБ. Для снижения потерь в приемной части тракта на некоторых земных станциях приемное оборудование либо располагают в специальных кабинах, вращающихся вместе с антенной вокруг вертикальной оси, либо подключают непосредственно к выходу поляризационного блока. При этом существенно сокращается длина приемного тракта и исключается одно (или оба) вращающееся сочленение. Такие модифицированные фидеры применяют на некоторых земных станциях системы «Орбита». Дальнейшее снижение потерь можно обеспечить в фидерном тракте с лучеводами. В таких трактах отсутствуют приемные и передающие вращающиеся сочленения, длины трактов могут быть сделаны сравнительно небольшими с минимальным числом изгибов. Важным преимуществом лучеводов являются повышенные линейность фазовых характеристик трактов и надежность. Вариант фидерного тракта с лучеводом показан на рис.12.17. Он состоит из большого 5 и малого 6 параболических зеркал (фокусы зеркал совпадают) и системы вспомогательных зеркал 4, создающих беспроводную линию передачи между облучателем - рупором (Р) и малым зеркалом. Заметим, что рупор находится на довольно большом расстоянии от малого зеркала (десятки метров) не в фокусе последнего. Используя представления геометрической оптики, принцип действия лучевода можно пояснить следующим образом. Сферическая волна, излучаемая коническим рупором, падает на плоское вспомогательное зеркало 1, составляющее угол 45° с осью симметрии системы, и преобразуется им в сферическую волну с виртуальным фазовым центром в точке О' (зеркальное изображение фазового центра рупора). Эта волна облучает несимметричное вспомогательное зеркало 2 («вырезка» из параболоида вращения), фокус которого совмещен с точкой О' ; ось симметрии О'А параллельна оси симметрии рупора, совмещенной с осью симметрии системы. Поэтому падающая на зеркало 2 сферическая волна трансформируется в плоскую, распространяющуюся параллельно оси симметрии параболоида. Эта плоская волна, падающая под углом 45° на плоские зеркала 3 и 4, направляется на малое параболическое зеркало 6 двухзеркальной антенны. После отражения от малого зеркала сферическая волна падает на большое зеркало, трансформируется им в плоскую и направляется на корреспондента.

Конспект лекций АНТЕННЫ МОБИЛЬНЫХ И СПУТНИКОВЫХ СИСТЕМ для специальности 5А524401 - «Мобильные системы связи» рассмотрены на заседании кафедры АФУ 10.12.2008 г. (протокол № 16) и рекомендованы к печати.

Рассмотрено на Научно-методическом совете ТУИТ (протокол № 4 от 18.12.2008г.) и рекомендовано к печати.

Составитель доц. Ликонцев Д.Н.

Отв. редактор доц. Ликонцев Д.Н.

Редакционно-корректурная комиссия:

Редактор доц. Абдуазизов А.А.

Корректор ст. преп. Павлова С.И.