Узбекистон алока ва ахборотлаштириш агентлиги

 

ТОШКЕНТ АХБОРОТ ВА ТЕХНОЛОГИЯЛАР УНИВЕРСИТЕТИ.

 

 

 

игналларни узатиш

назарияси кафедраси

 

 

 

 

ЭЛЕКТР  АЛОКАСИ  НАЗАРИЯСИ

КУРСИ БУЙИЧА

 

М А Ъ Р У З А Л А Р

 

 

КОНСПЕКТИ

 

                                                                      

А.А. Абдуазизов

                                                                       Н.Х. Гултураев

                                                                       У.Ш. Собирова

 

 

 

 

Тошкент 2002

 

 

 

Маъруза-1  КИРИШ

СИГНАЛЛАР ВА АЛОкА ТИЗИМЛАРИ ХАКИДА УМУМИЙ  ТУШУНЧАЛАР. ЭЛЕКТР АЛОКА ТИЗИМИНИ ФУНКЦИОНАЛ СХЕМАСИ. ЭАН  КУРСИНИ  ВАЗИФАСИ.

 

Информация – бу хар хил физик жара¸нлар, тарихий ходисалар, кундалик вокеалар тугрисидаги  маълумотлардир. Информацияни узатиш учун   уни маълум бир шаклга келтириш лозим (текст, жадвал, график, формула, тасвир куринишига). Бу шаклланиш натижисида информация хабарга айланади. Хабарни бир жойдан иккинчи жойга  узатиш учун уни маълум бир жара¸нга юклатишимиз яъни уни сигналга айлантиришимиз лозим.

Сигнал деб, бирор бир физик жара¸ннинг бир ¸ки бир нечта параметрини хабарга  мос равишда узгаришига айтилади.

Электр сигнали деб, электр жара¸ннинг бир ¸ки бир нечта параметрини хабарга  мос равишда узгаришига айтилади.

Электр сигналларининг куйидаги турлари мавжуд:

 

                        

                                                         

 

 

 

	t

 

 

 

                                                        

                                                              

                                                                                           

                                                                                                                                         

 

t

    

                                                         

 

 

 

 

 

 

                                                        

                        

                                                                                                           

S(t)                                                              

			t

 

 

 

 

                                                                                           

д)

                                                                                                                                                                    

     

                                                                                                              

1 расм: а) узлуксиз сигнал; б) сатщ буйча узлуксиз, вакт буйича узлукли (дискрет) сигнал; в) сатщ буйча узлукли (дискрет), вакт буйича узлуксиз  сигнал; г) хам вакт, хам сатх буйича узлукли (дикрет) сигнал; д) икки асосли ракамли сигнал.

 

      Сигналлар учун куйидаги  умумий параметрлар мавжуд:

1.        Тс – сигналнинг давомийлиги ¸ки сигнални мавжудлик интервали;

2.        Дс – сигналнинг динамик диапазони:

 

D_cк10 Lg P_max/P_min  ,  [dб];

3.Fс – сигналнинг спектр кенглиги;

4.Vc – сигналнинг щажми:

V_c кТ_c * F _c*D_c.

 

Сигналнинг щажми – сигналнинг хабар узата олиш кобилиятини курсатади.

      Сигнални ¸ки хабарни хосил булган жойдан истеътемолчига етказиш учун керак бœлган техник курилмалар ва воситалар тупламига алока тизими дейилади.

      Умумий куринишдаги алока тизимини структуравий схемаси 2-чи расмда берилган.

 

                                                                                               

              

     

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     АТ                                                              

 

 

 

2 расм. Умумий куринишдаги алока тизимини        структуравий схемаси. Бу ерда: ХМ – хабар манбаи; ХСА – хабарни сигналга айлантиргич; У – узатгич;

АЛ – алока линияси; Х – халакит; КК – кабул килгич; СХА – сигнални хабарга айлантиргич; ХИ – хабар истеъмолчиси; АТ – алока тизими; а(t) – хабар,

в(t) – бирламчи электр сигнали, S(t) – алока линияси  буйича узатилишга мослашган сигнал, Z(t) – кабул килиш томонидаги кабул килина¸тган сигнал, n(t) – халакит.

Алока чизиги буйича узатила¸тган S(t) сигналга n(t) – халакитлар таъсир килади. Агар сигнал халакит билан кушилса бундай халакит аддитив халакит дейилади.

 

z(t)кs(t)кn(t)

 

Агар сигнал халакит билан купайтирилса у мультипликатив халакит дейилади.

Алока канали деб хабар манбаси ва истеъмолчиси ¿о¿лаган иккита нукта орасидаги техник курилмалар тупламига айтилади.

Алока каналлари кириши ва чикишидаги сигналлар турига караб, алока каналлари узлуксиз ва дискрет булиши мумкин.

Алока тизимининг тури хам ишлатила¸тган канал турига мос келади.

Алока тизимлари узатила¸тган хабар турига караб маьлум турларга булинади:

Нутк узатиш (телефония), харакатдаги тасвир (телевидение), текст узатиш (телеграфия),ахборот узатиш ва щаказо.

Алока канали параметрлари:

₁₎           Т_к  - сигнални каналдан утиш вакти (сек)

2) F_к  - алока канали спектр кенглиги  (Гц).

3)D_к–алока каналининг динамик  диапазони 

 

 

 

4) - канал щажми.

Сигналларни алока каналларидан йукотишсиз  узатиш учун куйидаги шарт бажарилиши лозим.

 

 

 

 

 

 

Маъруза-2  НОЧИЗИКЛИ ВА ПАРАМЕТРИК ЭЛЕМЕНТЛАР ВА УЛАРНИНГ ТАВСИФЛАРИ.

 

1.1 СИГНАЛЛАРНИНГ МАТЕМАТИК МОДЕЛИ.

 

Сигналлар мураккаб жараён булганлиги учун уларни тугридан – тугри тадбик килиш жуда кийин. Шунинг учун сигналларни тащлил килишда, уларни оддий ташкил этувчилрга ажратиб, уларни хусусиятларини аниклаб, умумлаштириб сигнал хакида маълумт олиш мумкин.

Юкорида айтиб утилганларни амалга ошириш учун n улчовли фазадаги вектор деб караш мумкин. Бу векторнинг хар бир координата укидаги проекциялар унинг ташкил этувчилари булади. Уч улчовли фазадаги векторни куриб чикайлик.

 

                                              z

 

 

                                       A_z                            A

 

                                       K

 

                                                                A_y

                                                                                            y

 

                          A_x

 

 

               x

 

Ā к iA_xк jA_y к kA_z             (1)

A – вектор учта  A_x,A_y ,A_z векторларнинг йигиндисидан иборат.

          (2)

d_A – А векторнинг нормаси ¸ки узунлиги дейилади.

Реал сигналлар учун улчов бирлиги катта булганлиги учун (2) формулани куйидагича ¸зиш мумкин.

 Агар уч улчовли фазада иккита А ва В векторлар берилган булса, бу иккита вектор орасидаги масофа куйидаги формула буйича топилади.

Ортаганал фаза деб, фаза уклари узаро перпендикуляр булган фазага айтилади.

Сигнални тащлил килишда умумий куринишдаги Фурье катори жуда кул келади.

а_к – Фурье катори коэффициенти.

φ_к(t) – Фурье каторининг базис функцияси.

Агар φ_к(t) базис функция вактга боглик булса, бундай фаза функционал фаза дейилади.Агар 2 чи формулада n → ∞ десак , у холда сигнални нормаси ¸ки сигнални узунлиги куйидаги формула ¸рдамида топилади.

Е к            (7)        – сигнални энергияси.

Агар S₁ ва S₂ сигналлар берилган булса улар орасидаги масофа куйидагича топилади.

                                       (8)

Базис функциялар ортоганал булиши учун улар орасидаги бурчак 90⁰С булиши керак.

                   (9)

Умумий куринишда Фурье каторини куйидагича ¸зиш мумкин:

 

   (10)

 

а_к – коэффициентини куйидаги формула оркали топилади.

         (11)

Базис функциялар сифатида куп холларда Sin kΩt, Cos kΩt ,  ва  куринишдаги функциялар ишлатилади.

 

 

Маъруза-3  1.2 НОЧИЗИКЛИ ВА ПАРАМЕТРИК ЭЛЕМЕНТЛАР ВА      УЛАРНИНГ ТАВСИФЛАРИ.

 

 

                   x(t)                                    У(t)кf [x(t)].

 

 

 

ЭЭ- электр элементи

Ночизикли элементлар деб, суперпозиция принципини кулланиб булмайдиган элементларга айтилади,яьни куйидаги шартлар бажарилмаса.

 

f(x₁кx₂)к f(x₁)кf(x₂);            f(ax)кa f(x)

Ночизикли элементларнинг параметрлари узгарувчан булиб улар электр режимга боглик булади. Ночизикли элементлар инерцион ва ноинерцион ночизикли элементларга (НЭ) булинади.

Агар НЭ нинг киришига электр жара¸ни таьсир этганда унинг чикишида шу онда¸к жавоб реакцияси щосил булса, бундай НЭ ноинерцион акс холда, инерцион дейилади.

   Ночизикли элементлар ночизикли резисторлар ва ночизикли реактив элементларга булинади.

   Ночизикли резисторлар бошкариладиган ва бошкарилмайдиган ночизикли резисторларга булинади.

   Бошкарилмайдиган резисторларга варистор, ярим утказгичли ва вакумли диодлар, газаразрядли лампа ва терморезисторлар кирадилар.

 

 

 

 

                                                     

     

 

 

 

                                                                                                      u

 

 

UкR(i)*i                                                                    iк au^k

Яримутказгичли диод.

 

	u		u

 

   

                                                                                                      

                                                                                                     

 

 

Вакуумли диод.

                                                                                                      

 

                                                                                                                                      

 

                                                                                  

 

 

                                                                                                     

Ночизикли реактив элементлар сифатида ночизикли конденсатор ва ночизикли индуктивликлар ишлатилади.

Ночизикли конденсатор сифатида сигимли диодлар-варикаплар ва варикондлар ишлатилади.

С

                                                                           

                                                                                                                        

 

                                                                                                     

 

 

 

 

 

 

Варикапнинг Волт-Фарада тавсифи.

 

Варикап бу р-n утишини сигими унга берилган тескари кучланишни кийматига боглик булган ярим утказгичли диоддир.

      Вариконд- пластикалари орасида сегнетоэлектрик тулдирилган –диэлектрик утказувчанлиги кучланишга боглик конденсатор.

 

                                                       

 

	u

 

                                                                                                                              

 

 

 

 

Вариконднинг Волт-Фарада тавсифи.

 

Ночизикли индуктивликлар сифати таьсир этганда ишлатилади ва бу методнинг ¿исоблаш аниклиги кичик булади.

Аналитик методлар мураккаб таьсирлар учун ишлатилади ва щисоблаш аниклиги катта булади.

   График сифатида берилган тавсифлар учун уларга яъин булган формулаларни топишга аппроксимация дейилади.

куйидаги аппроксимацияловчи функциялар мавжуд:

1)Даражали купщадлар. 2)Экспоненциал купщадлар. 3) Транцендент функциялар. 4)Булакли тугри чизиклар ¸рдамида.

1) n-даражали купадлар.

iка₀ ка₁u ка₂u²……….а_nuⁿ

2) Экспоненциал кущадлар.

iкA₁e^a₁^u к A₂e^a₂^u к……..A_ne^a_n^u

3) Трацендент функциялар.

iкA(1кth au)-    гиперболик тангенс.

Булакли – тугри чизикли аппроксимация.

          0, агар U<U₀

iк      S(U-U₀)  ,агар U₀<U<U_Т

           i_Т           ,агар U>U_Т

 

                                               

       

 

                                                                                                              

 

                                                                                   

 

 

 

 

 

 

 

 

S – хар. киялиги.

I_Т  - туйиниш токи.

U_Т – туйиниш кучланиши.

Uo –ёпиш ¸ки кесим кучланиши.

Бу метод факат кириш сигналари катта амплитудали булган холларда ишлатилади.

 

 

 

Маъруза-4      

 2-булим. СИГНАЛЛАРНИ ФОРМАСИНИ ВА СПЕКТРИНИ

УЗГАРТИРИШ.

                    2.1.НОЧИЗИКЛИ ЗАНЖИРЛАРДА ТЕБРАНИШЛАРНИ СПЕКТРАЛ АНАЛИЗ МЕТОДЛАРИ.

 

Сигналлар устида щар хил функционал амаллар бажарганда ночизикли занжарлар чикишидаги тебранишларни спекторини аниклаш масаласи жуда куп учрайди. Шунинг учун спектр анализ методларини урганиш керак булади.

Спектрал анализ методларини куйидаги турлари мавжуд:

1.        Тригонометрик формулаларга асосланган метод; полномли аппроксимацияда ишлатилади.

2.        Кесиш бучаги методи, булакли тугри чизикли аппроксимацияда ишлатилади.

3.        Уч ва беш ордината методи.

4.        Маълум аргументли Бессель функцияларига асосланган метод.

Ночизикли занжирларда тебранишларни спектрал тащлил килганда тригонометрик формулалар уклланилади.

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                E₀                  U

 

U₁                                        R

 

					ω
			0
	Ec

 

ω0

                                                      E_k

                    

                                                                                          

 

     iкa₀кa₁uкa₂U²;                   u_TкU Cos ω₀t;                u_кир к E₀ кU Cos ω t

i_k к I₀кIω₀ Cos ω₀t к I₂ω₀Cos 2ω₀t;         I₀кa₀кa₁E₀кa₂E²₀кa₂U²/2

Iωкa₁Uк2a₂E₀U;                

                          I₀

                                            I_ω               

                                   I_2ω

 

 

 

 

                 

 

 

                                                                    

 

Таъсир сигнали бигармоник булса, яъни:

u_киркU₁Cos ω₁t к U₂Cos ω₂t

iк a₁u к a₂u²

булса,у щолда спектр ташкил этувчилари куйидагилардан иборат булади.

I₀ к  ,   I_ω1кa₁U₁  , I_ω2кa₁U₂  ,      ,                        I _{ω2 - ω1}кa₂U₁U₂,          I _{ω2 к ω1}кa₂U₁U₂

             

                      

           I₀

                        

 

 

         

 

       

 

 

 

 

Маъруза-5              КЕСМА БУРЧАГИ УСУЛИ.

 

     Кесма бурчаги усули НЭ характеристикаси булакли тугри чизикли аппроксимация килинганда ишлатилади.

НЭ тавсифи куйидаги ифода билан берилган булсин:

                  

 

 

                                   0,              агар   U<U₀

                   i к         

                                   S(U-U₀) ,  агар U>U₀                                 (1)

 

 

U₀- кесиш кучланиши.

НЭ кришига куйидаги кучланиш берилган булсин:

Uк Е_скU_m cos ωt                                    (2)

иш нуктаси шундай олинганки  U_m>IU₀-ЕI

Е_с-силжиш кучланиши.

 

              

                                                                                   

                          

			ωt

 

 

                                                                                                                   

 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

 

                                  

 

                      

токнинг утиш даврини ярмига кесма бурчаги дейилади.

 

                              

                                 S(U-U₀) ,   0<ωt< θ

                   

                    iк              0, θ < ω t<2 π – θ                                (3)

                                     S(U-U₀),    2 π - θ < ω t<2 π к θ

 

 

iк0  хол учун (3) формулага (2) куйиб куйидагини щосил киламиз:

S к Е_mкSU_mcos ω t-SU₀                   (4)

Расмда куриниб турибдики     ωtк θ булганда    iк0    яьни

 

0 к SЕ_mкSU_m cos θ -SU₀             (5)

Бу формуладан cos θ ни аниклаймиз.

cos θ к -E_m-U₀/U_m                (6)

(4) дан (5) ни айирамиз.

i к SU_m(cos ω t-cos θ)                 (7)

ω t к 0  булганда        iкi_max

i_max к SU_m(1-cos θ)      (8)

НЭ чикишидаги i токимиз даврий ва жуфт функциядир.Шунинг учун бу функцияни Фурье каторига ¸йилмаси факат косинус гармоникаларидан иборат.

 

iкI₀кI₁cos

α_n(θ)к  2[Sin nθCos θ – nCos nθ Sin θ]/[πn(n2-1)(1- Cos θ)]     (11)

Бу формуладан куриниб турибдики бу нисбат факат кесиш бурчагига боглик.

I_n гармоникаларнинг амплитудалари маьлум бир кесиш бурчакларда максимум кийматларга эга булади. Бу оптимал кесиш бурчаклари куйидаги формула ¸рдамида аникланади.

θ к120⁰/n

 

УЧ ВА БЕШ ОРДИНАТА МЕТОДЛАРИ.

 

Бу метод тебранишларни гармоник анализларда тащлилий график аналитик методи булиб, мухандислик амали¸тида кучайтиргич, модулятор ва бошка курилмада ночизикли бузилишларни аниклашда ишлатилади.

Беш ордината методи ¸рдамида жуда осон ва тез равишда токнинг узгармас кисми ва 4- та гармоникаларини амплитудасини аниклаш мумкин.

iк I₀ к I₁Cos ωt к I₂Cos 2ω₁t к I₃Cos 3ωt к I₄Cos 4ωt     (1)

i_maxк I₀ к I₁ к I₂ к I₃ к I₄                          ωt к 0 

i₁к I₀ к ½ I₁ к ½ I₂ к ½ I₃ к ½ I₄              ωt к π/3

i₀к I₀ - I₂  к I₄                                          ωt к π/2                    (2)

i₂к I₀ - ½I₁  - ½ I₂ к ½I₃ -½ I₄                  ωt к 2π/3

i_minк I₀ - I₁ к I₂- I₃ к I₄                             ωt к π

 

Токларни амплитудаси куйидаги формулалар ¸рдамида аниклаймиз:

;                          

;                        

;               

Уч ордината методини куриб чикайлик.Бу методда учта нукта олиниб, ωtк0, π/2, π  i_max,i_{0 ,}i_min – ток кийматлари топилади.

;    ;     

Беш ордината методининг аниклиги уч ордината методининг аниклигидан юкорирок булади.

 

 

Маъруза-6 

   

2.2.  СИГНАЛЛАРНИ СПЕКТРИНИ УЗГАРТИРИШ МАСАЛАСИ ВА  УНИ НОЧИЗИКЛИ, ПАРАМЕТРИК ЗАНЖИРЛАР ЁРДАМИДА ЕЧИШ.

ЧЕКЛАГИЧЛАР.

 

    Чеклагичларни икки хили мавжуд: оний киймат чегарагичлари ва амплитуда чеклагичлари.

   Кучланиш ¸ки токнинг оний кийматларини чекалаш деб, шундай ночизикли амалга айтиладики, бу холда кучланиш ¸ки токнинг оний кийматлари берилган маьлум кийматлар –чегарасидан ошмайди ¸ки камаймайди.

   Амалда уч хил оний киймат чеклагичлари кулланилади:

1)       Юкоридан ¸ки максимум буйича чеклаш.

2)       Пастдан ¸ки минимум буйича чеклаш.

3)       Икки томонлама чеклагичлар.

Кучланиш чеклагичларини  асосий тавсифлари бу уларни чикиш кучланиши U₂ ни кириш кучланиши U₁ га богликлигидир. Уч хил чеклаш жара¸нини куриб чикайлик.

U2

                                                                                                                                  

 

 

                         

                                                                                           

 

                                       

 

 

                                  

Пастдан чеклаш.

                                                 

              

                                                                                                                                        

 

 

                             

 

 

 

             

 

 

 

 

                                                                    

        

         

                                                                              

              

 

 

                                                     

 

 

 

 

 

                

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Диодли чегарагичларни ишлаш принципини куриб чикайлик. Диодли чегарагичларни схемаларини икки хил тури мавжуд: кетма – кет ва паралел схемалар (диодни уланинишига караб).

Диодли чегарагичлар диод ва резистордан иборат. Диодли чегаралагичлар учун куйидаги шартлар бажарилиши лозим.

R>>r_{д оч}     ,R<<r_{д ёп}

 

                                                

                                                                                                                                                                                                                            

                                  

                                                                                               

                                                                                     

   

                                                                                                            

 

                

                                                                                                                

 

                                     

                                           

     

                           

                                                                                                                     

 

 

 

 

 

                                                                                                                 

                                                                                                     

              

 

               Транзисторли юкламали чегаралагич схемаси.

 

                                                                        

                                                                               

 

                                                                                                                                 

                                           

              

 

Чегаралагич тугри ишлаши учун R_б>>R_очтр шарт бажарилиши керак. Транзисторнинг юклама тавсифи ¸тигрок булиши учун R_н катта булиши лозим.  ек0 булганда база токи i_б тенг. е<0  булганда эммитор утиши купрок очилиб i_б токи олинади. i_б>t_б учун чикиш характеристикалари билан юкланиш характеристикасини кесишган нуктаси А га тугри келган IU_кэI_min узгармас булиб нолга яъин.  IU_кэI_min киймати биринчи чегарани курсатади. Мусбат е ни бериб эммитер утишини ¸пиб иккинчи чегара U_кэкЕ_к хосил киламиз.

 

Маъруза 7

 

СПЕКТРНИНГ ФОЙДАЛИ ТАШКИЛ ЭТУВЧИ

ТЕБРАНИШЛАРНИ АЖРАТИБ ОЛИШ.

 

Фойдали тебранишларни ажратиб олиш учун асосан филтрлаш усули ишлатилади.

Юкори частотали тебранишларни ажратиб олиш учун LC паралел тебраниш контури, паст частотали ва узгармас ташкил этувчини ажратиб олиш учун эса RC –паралел занжир ишлатилади.

 

 

 

 

 

                                                              

 

              

 

 

 

 

ω₀ -частотага созланган паралел LC-тебраниш контурининг каршилигини модули куйидагича аникланади.

 

Z_э(ω)кRэ /,           (1)

бу ерда,  R_экL/rC – контурнинг актив эквивалент каршилиги ;

  Qк - контур асиллиги;   - частотани ω₀ резонанс частотадан четланиши.    ωк ω₀   булганда Z_э(ω)кRэ га тенг булади.

 

 

                        

 

 

 

 

      RС - занжирни каршилиги куйидаги формула ¸рдамида топилади.

Z(ω)кR/            (2)

ω₀ к0  булганда Z(ω)кR га тенг булади

     

                            

              

 

 

                                                     

 

 

Z(ω) нинг камайиш тезлиги RC ни купайтмасига боглик.

 

 

ЧАСТОТАНИ КУПАЙТИРИШ

 

     Частотани купайтирилганда ночизикли узгартирувчи курилма киришига ω₀ частотали тебраниш берилганда унинг чикишида nω₀ частотали тебраниш хосил булади.Бу ерда n-мусбат бутун сон.

      Демак частота купайтиргични киришига

S₁ (t)к A Cos(ω ₀к φ)              (1) - тебраниш берилганда унинг чикишида

S₂(t) к BCos(n ω ₀tк φ)          (2) - тебраниш хосил киламиз.

 

Транзисторли частота купайтиргични ишлаш принципини куриб чикайлик.

 

                        

                                                       

 

 

 

 

 

Кириш кучланиши U_киркU Cos ω₀t   булганда чикиш занжиридаги ток нокосинусоидал булиб, ω₀ частотадан ташкари унинг гармоникалари щам мавжуд.

   Частота купайтиргични киришига амплитудаси катта булган тебраниш берилгани учун транзисторни ВАТ и булакли тугри чизикли аппроксимация килинади.

Токнинг керакли булган  амплитудаси куйидаги маьлум булган ифода ¸рдамида топилади.

I_nкα_n(θ)i_max                 (3)

Берилган i_max да керакли булган гармоникани I_n ни амплитудасини максимал кийматини олиш учун θ_опт – оптимал кесиш бурчагини олиш керак.

θ_опт к120/n

Берилган θ_опт ва i_max  караб Е_с ва U кириш кучланишини аниклаш мумкин.

Е_с к U₀ - U Cosθ               (4)

Uкi_maх / S(1- Cosθ)          (5)

n-нинг усиши билан α_n(θ) коэффициентларининг кийматини тез камайиши сабабли , I_n хам тез камаяди . Шунинг учун бундай схема ¸рдамида частотани факат икки ¸ки уч марта купайтириш мумкин.

Тебранишларни куп марта купайтириш учун бошка усул кулланилади.

Ночизикли курилма ¸рдамида даври Тк 2π/ω₀ булган гармоник тебраниш кенглиги τ<<Т булган киска тугри бурчакли импульслар кетма-кетлигига айтилади. τ/Т  нисбат канчалик кичик булса, n усиши билан гармоникаларни амплитудаси секинрок камайиб боради. Бу усул билан частотани купайтириш куйидаги структуравий схема ¸рдамида амалга оширилади.

 

S₁(t) к A Cos(ω ₀к φ)                                         S₂(t) к BCos(n ω ₀tк φ)

                                            δ(t)

                                                                                                     

     

      Схемада: ИХК – юкори частотали гармоник тебранишдан импульслар кетма – кетлигини хосил килувчи курилма; Ф – керакли булган гармоникани ажратиб олувчи фильтр; δ(t) – кенглиги киска булган ипульслар кетма – кетлиги.

Киришига U к UCosω₀t  тебраниш таьсир килганда чикишида ягона iк кI_nCos n ω₀t  тебраниш хосил буладиган частота купайтиргичларга идеал частота купайтиргичлар дейилади. Бундай купайтиргичларда фильтрлар ишлатилмайди.

 

Маъруза-8 

 

3.булим.  МОДУЛЯЦИЯ ЩАкИДА ТУШИНЧА. МОДУЛЯЦИЯЛАНГАН СИГНАЛЛАРНИ

ЩОСИЛ кИЛИШ ВА ДЕТЕКТОРЛАШ.

 

Паст частотали бирламчи сигналлар:

1)       Телефон сигналлари:     300-3400 Гц

2)       Мусика сигналлари:      20Гц- 18000Гц.

3)       Телеграф сигналлари:    0- 100 Гц

Паст частотали бирламчи сигналларни куввати камлиги учун уларни узок масофаларга узатиб булмайди. Узатиш томонидан кабул килиш жойигача масофа ортган сари бирламчи сигналлар тезрок суна боради. Шунинг учун паст частотали сигналларни узок масофаларга узатиш учун алока каналлари оркали узатишга мослашган юкори частотали сигналлардан фойдаланилади. Бундай сигналларга ташувчи юкори частотали сигналлар дейилади.  Ташувчи сигналлар сифатида юкори частотали гармоник тебранишлар ¸ки тугри бурчакли импульслар кетма- кетлиги кулланилади.

Бизга юкори частотали гармоник тебраниш берилган булсин.

U(t)к Acos(ω₀tк φ)

Агар ПЧС энг юкори частотаси Ω_mаx  булса ва куйидаги шарт бажарилса.

ω₀ >> Ω_mаx

 

Юкори частотали гармоник тебранишнинг бирон бир параметрини (А, ω, φ) бирламчи паст частотали сигналнинг узгариш конунига, мос равишда узгаришига модуляция дейилади.

Узлуксиз модуляциянинг уч хили мавжуд: АМ,ЧМ,ФМ.

Модуляцияланган сигналларни умумий куринишдаги ифодасини куйидагича ¸зиш мумкин:

 

1. Агар  ва    булса АМ ни щосил киламиз.

   2.  Агар  булса ЧМ нихосил киламиз.

   3. Агар булса ФМ ни хосил киламиз.

 

АМПЛИТУДА МОДУЛЯЦИЯСИ.

 

Юкори частотали гармоник ташувчи сигнал берилган булсин.

U(t)к U₀Cos( ω₀(t)к φ₀)

 Амплитуда модуляцияси деб, юкори частотали ташувчи сигналнинг амплитудасини  бирламчи ПЧС нинг узгариш конунига караб узгаришига айтилади. Демак куйидаги конун билан узгарар экан.

 

U_амк U₀к U_амк U₀кk x(t)

бу ерда к- коэффициент, x(t)-бирламчи ПЧС.

У холда амплитуда буйича модуляциланган сигнал куйидаги куринишда булади.

 EMBED Equation

.3

                                               

  

                               булсин.

У холда     ;   

; ;

m-модуляция коэффициенти.

модуляция чукурлиги.

Амплитудаси буйича модуляцияланган сигналларни вакт диаграммасини куриб чикамиз.

       

                                                              

       

     

 

     

                                                     

                                                              

 

 

 

 

АМ сигналларни спектрини аниклаймиз.

                         Кириш синалигини спектри                                                                                                                                                                                                                                                    

 

                                                                                                               ω

 

Чикиш спектри.

                                                                                                     

                                                                                                              

                                                              

 

 

2Δω- АМ сигнални спектр кенглиги.

Бирлмачи сигналимиз мураккаб булсин, масалан ¿ар хил частотали гармоник тебранишлар йиºиндиси булсин.

 

У щолда АМ сигналнинг амплитудаси:

АМ сигналнинг аналитик ифодаси куйидагича куринишда булади.

       - парциал модуляция коэффициентлари.

 

 

 

 

                                           

АМ сигнални вектор диаграммасини куриб чикайлик.

                                                      U_ам

 

                                   U_ω

 

                                                           U_Ω

 

U_ю ва U_п лар карама карши йуналишларда Ω бурчакли тезликда айланади. Учта вектор йигиндиси булган U_ам , U₀ ни йуналиши билан тугри келади. АМ сигнални оний киймати t вакт укига  пропорцияси сифатида топилади.

 

Маъруза-9  

 

     ГАРМОНИК АМ СИГНАЛЛАРДА ЭНЕРГЕТИК

 МУНОСАБАТЛАР.

 

Гармоник АМ сигналлардаги энергиянинг шу АМ сигнални ташкил килувчи тебранишлардаги энергияни таксимланишини куриб чикамиз.

АМ сигнални амплитудаси:

- юкори частотали тебраниш даври  оралиºида секин узгаради.Шунинг учун 1 Ом каршиликда Т₀ давирда уртача кувват куйидагича аникланади.

Бу ерда -ташувчи тебранишнинг куввати.  

 булгангда эса.                 

 

mк1 булганда                шунинг учун     

Энди паст частота даври     оралигида Р_урт ни аниклаймиз.

 

АМ СИГНАЛЛАРНИ ТУРЛАРИ.

 

Амплитудаси буйича модуляция килинган сигналларни куйидаги турлари мавжуд:

1)       Икки минтакали ташувчиси мавжуд АМ сигнал:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                             Икки минтакали ва ташувчиси йукотилган АМ сигнал.

 

 

 

                                                                                                                                                                

 

 

 

 

 

 

2)         а) Ташувчиси мавжуд битта минтакали АМ сигнал.

 

 

                                                                                                              

 

б)

 

 

 

                                                                                                                                 

 

3)       Битта минтакали ташувчиси йуколган АМ сигнал.

 

а)                                                                                                                                                  

   

 

 

б)

                                                                                                        

ω0кΩ          ω

                                                                                        

 

 

 

Маъруза-10         ДИОДЛИ АМПЛИТУДА МОДУЛЯТОРИ.

 

НЭ сифатида ярим утказгич диод берилган булсин.Унинг ВАХ иккинчи даражали полином билан аппроксимация килинган.

 

iкa₀кa₁Uкa₂U²

                                           

 

 

                                                     

                                                                C                      

 

 

 

                                  

 

U_киркU₁кU₂кUω₀Cos ω₀tкU_ΩCosΩt

 

 Контурдаги каршилик    

 

 

 

 

Агар ω₀, ω₀-Ω, ω₀кΩ частоталар учун контур каршилиги: ва бошка тебранишлар учун   булса:   u_чиккU_чик(1кmCosΩt)Cos ω₀t;    U_чиккa₁ R_э U_ω0       

                              

                                  

                                                                                  

                                                                                           

 

 

 

Маъруза-11                      БАЗА МОДУЛЯЦИЯЛИ ТРАНЗИСТОРЛИ

АМПЛИТУДА МОДУЛЯТОРИ.

 

                                                  

 

                                                                                                     

 

 

 

 

                                  

 

 

 

Транзисторнинг ВАХ учинчи даражали полином ¸рдамида аппроксимация килинган булсин.

i_kкa₀кa₁U_бэкa₂U²_бэка₃ U³_бэ; UкиркЕкU₁кU₂

U₁кU_ΩCosΩt ,       U₂к U_ωCosωt                            ω_рк ω₀

i_ω0кI _ω0Cos ω₀tкI_ω0кΩCos(ω₀кΩ)tк I_ω0-ΩCos(ω₀-Ω)tк I_ω0к2ΩCos(ω₀к2Ω)tк

I_ω0-2ΩCos(ω₀-2Ω)t;   I _ω0ка₁U₀к2a₂E U₀к3a₃E ²U₀к

I_ω0-Ωк2a₂U_ΩU₀к3a₃E U_ΩU₀;       I_ω0кΩк2a₂U_ΩU₀к3a₃E U_ΩU₀

I_ω0-2Ωк;       I_ω0к2Ωк

Модуляция коэффициенти:

;

 

Амплитуда модуляторининг тугри ишлаш режимини танлаш учун унинг статик модуляцион характеристикаси олинади.

Амплитуда модуляторининг статик модуляцион характеристикаси деб- U₀кconst . U_Ωк0 ,булганда коллектор токининг биринчи гармоникасини силжиш кучланиши Е га богликлигига I_k1кƒ(E)

айтилади.            

I_k1к а₁U₀к2a₂E Uω₀к3a₃E ²U₀к

                        

 

 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

 

 

 

 

 

Маъруза-12                БАЛАНСЛИ МОДУЛЯТОР.

 

Балансли модулятор ¸рдамида ташувчиси бsлмаган икки минтакали АМ сигнал хосил килинади.Бу модулятор ¸рдамида АМ сигнални бузувчи ω₀2Ω комбинацион частоталардан кутулиш мумкин.

 

                                                     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u₁кU₀Cosω₀t          R₁кR₂;             u ₂кU_ΩCosΩt         L₁кL₂

u_д1к u₁к u₂;      u_д2к u₁- u₂;           iкa₀кa₁Uкa₂U²кa₃U³

i₁кa₀кa₁(u₁к u₁)кa₂(u₁к u₁)²кa₃U³

i₂кa₀кa₁(u₁- u₁)кa₂(u₁- u₁)²кa₃(u₁к u₁)³

i_чикк i₁- i₂

i_чикк 2 a₁ u₂ к4 a₂ u₁ u ₂к6 a₃ u²₁u₂к2a₃ u³₂

u_чикк i_чикRк 2 a₁ u₂ Rк4 a₂ u₁ u ₂Rк6 a₃ u²₁u₂Rк2a₃ u³₂R

Бу формуладан куриниб турибдики чикиш кучланишини спектрида ω₀ ва АМ сигнални бузувчи  частоталари йук.

 

 

              

                                                                                                              

Ω           2Ω                ω0-Ω      ω0кΩ        2ω0-Ω        2ω0кΩ         ω

              

     

Чикиш кучланишини спектрида факат  тебранишларни колдириш учун схемада фильтр ишлатиш лозим.

 

                        

                                                                                

 

                                                                              

                          

                        

 

 

 

 

 

 

 

Бу балансли модулятор чикишида щосил булган кучланишни спектри куйидаги куринишда булади.

 

 

 

                        

 

 

 

Маъруза-13              ХАЛкАЛИ  МОДУЛЯТОР

 

Балансли модулятордаги щосил булувчи керакмас Ω,3Ω, 2ω₀-Ω ва 2ω₀кΩ, ва фильтрдан кутилиш учун бу схемага иккита диод кушиб халкали модуляторни щосил килиш мумкин.

 

 

                                    

 

                                                                                                                                                     

                                                                                  

 

                                    

 

 

 

 

 

R₁кR₂кR ,  L₁кL₂  ,  ВАХ1 к ВАХ₂ к ВАХ₃ к ВАХ₄

u₂кU_ΩCosΩt ,   u₁кU₀Cosω₀t

u_д1к u₁к u₁        u_д3к- u₁-u₁; u_д2к u₁- u₁        u_д4к -u₁к u₁

i_чикк( i₁- i₂)к ( i₃- i₄)к i_чик1к i_чик2

 i₁ ва i₂  токлар балансли модулятордаги каби топилади ва худди шундай куринишга эга булади  i₁- i₂ токлар айирмаси хам худди шундай булади.

i_чик1к 2 a₁ u₂ к4 a₂ u₁ u ₂к6 a₃ u²₁u₂к2a₃ u³₂

i₃ - i₄   токлар айирмаси 

i_чик2к -2 a₁ u₂ к4 a₂ u₁ u ₂-6 a₃ u²₁u₂-2a₃ u³₂;    i_чикк i_чик1к i_чик2к8 a₂ u₁ u ₂

u_чиккRi_чикк8a₂ Ru₁u₂кi_чикк8a₂RU_ΩCosΩtU₀Cosω₀tк4a₂RU_ΩU₀Cos(ω₀-Ω)t

 к 4 a₂ RU_Ω U₀Cos(ω₀кΩ)t

 

 

 

                                  

 

 

 

 

Шундай килиб хар бир диодларда ва кириш сигналларини амплитудаси кичик булганда диодларнинг ВАХ лари учинчи даражали полином билан аппроксимация килинганда халкали модулятор икки сигнални идеал купайтиргич сифатида ишлайди ва унинг чикиш спектрида ω₀кΩ ва ω₀-Ω тебранишлар щосил булади.

Ташувчиси булмаган икки ¸н томонли АМ сигналнинг вакт диаграммаси куйидаги куринишда булади.

 

          

 

 

 

                                                     

 

 

 

 

 

 

Маъруза-14      АМПЛИТУДАСИ БУЙИЧА МОДУЛЯЦИЯЛАНГАН

СИГНАЛЛАРНИ ДЕТЕКТОРЛАШ.

 

Детекторлаш модуляцияга нисбатан тескари жара¸ндир. Амплитуда модуляциясида юкори частотали ташувчи тебранишнинг амплитудаси бошкарувчи паст частотали сигналнинг узгаришига пропорционалдир. АМ сигнални детекторлашда эса модуляция килинган сигналлардан бошкарувчи паст частотали сигнал кайта тикланади.

Умумлаштирилган щолда АМ детекторини схемасини куриб чикамиз.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Детектор НЭ ¸ки ПЭ ва паст частотали фильтр ПЧФ дан ташкил топган.

НЭ нинг киришига гармоник   u_кирк UCos(ωtкφ)  таьсир килганда унинг чикишида узгармас ташкил этувчи              кучланиш ¿осил булади.ПЧФ эса детекторнинг чикишига юкори частотали ташкил килувчиларни утишига тускинлик килади.Амлитуда детектори учун  киймати детектор киришига берила¸тган кучланишни амплитудага боглик булиши лозим. Агар шу шарт бажарилса АМ детекторни киришига АМ сигнал берилса унинг чикишидаги  ток бошкарувчи паст частотали сигнални узгариш конуни буйича узгаради, яъни детекторлаш жара¸ни амалга ошади.

НЭ сифатида диод берилган булса унинг киришига АМ сигнал таъсир килсин.

                        u _кирк U(1кmCosΩt ) Cosω₀t              (1)

Диод ярим утказгич булганлиги учун ундан окиб утувчи токнинг амплитудаси АМ сигналнинг амплитудасига мос равишда узгарувчи импульслар кетма-кетлигидан иборат булади.щосил булган импульслар кетма-кетлигида Ω частотали тебраниш хам мавжуд. Бу i токнинг паст частотали сигнал ¸рдамида модуляция килинган импульслар кетма-кетлигини Фурье катори куринишида ифодалаш мумкин.

iк(1кmCosΩt)(I₀кI₁ Cosω₀t к I₂Cos2ω₀tк I₃ Cos3ω₀tк…..)        (2)

Шундай килиб бу ифодага биноан   ток ПЧС билан модуляция килинган узгармас  ω₀ ва унинг гармоникаларидан иборат

      

 

 

 

 

 

 

 

                                           

 

                                                                                                                                                                                                                                           

              

                                                                                           

                                                     

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Бу формулага ва расмга биноан I¹₀ ни ифодасини куйидагича ¸зиш мумкин.

I¹₀ к(1кmCosΩt)I₀

 Детекторни чикишига юкори частотали ташкил этувчиларини утказмаслик учун ПЧФ куйилади. Бунинг натижасида диодли детекторнинг схемасини щосил киламиз.

 

 

                                                                                   

                                       

                                   i                                      

                                                                                                                                                  

 

 

 

                                   I

 

 

 

 

              

 

 

 

     

 

 

 

 

 

Юкори частотали тебранишлар детектор чикишига утмаслиги учун R >> 1/ ω₀C ва ПЧ тебранишлар детектор чикишида кучланиш ¿осил килиши учун ПЧ  учун

R << 1/ΏC

Бу иккала шартни бирлаштириб куйидаги тенгсизликни щосил киламиз:

1/ω₀C << R << 1/ ΏC            ( 4 )

Детектор чикишидаги U_чик дан холис булиш учун детектор чикишига С₁ ва R₁ сиºим ва каршиликлар уланади.

R каршилик шунчалик катта олинадики уни i токга таьсирини инобатга олишимиз лозим. Детектор киришига u_киркUcosω₀t гармоник тебраниш таьсир килсин.Бу щолда диодга куйидаги кучланиш таьсир килади.    u к u_киркU₀

бу ерда    U₀ к -I₀¹R -  узгармас силжиш кучланиши.

Шуни инобатга олиб, диоддан окиб утувчи i  токни куриб чикайлик.

 

 

                                                                                    

                          

                                                                                                       

                                                                                                                   

                                                                                                                                                           

                             

                                                                      

 

 

 

                         

 

                                  

 

Катта кийматли R учун кичик кесим бурчак режимида ишлайди, яъни кийматли диоддан даврнинг кичик кисми давомидагина ток окиб утади.Очик диоднинг кашилиги кичик булганлиги учун бу вакт ичида сиºим тезда зарядланиб ундаги кучланиш u_с ортади. u_кир u_с булиши биланок, диод ¸пилиб, С сигим катта кийматли R каршилик оркали разрядланади.

  ёки   τ>>T₀

 

Шунинг учун T₀ даврнинг конденсаторнинг разрядланиш вактида ундаги u_с кучланиш кам камаяди.

            u_с                                                U_c к U_чик к U₀

 

 

 

                                                                             t

                                                                        

                                                                                      U_кир

 

              

Амплитуда детектори икки хил режимда ишлаш мумкин:

1)       Квадратик режимда;

2)       Чизикли режимда;

Квадратик детекторнинг ишлаш режимини куриб чикамиз.

Агар кириш сигналининг амплитудаси 0,2—0,3В>U кичик булса амплитуда детектори квадратик детектор дейилади ва унинг ВАХ и иккинчи даражали полином ¸рдамида берилади:  

i к a₀ к a₁u к a₂u²        (5);   U_кирк U_cos ω₀t        (6)

 

Бу ифодада токнинг узгармас кисми             (7)

бу ток I₀кa₀  ишчи нуктасидаги укуйидаги кийматга фарк килади:

  (8)

(8) - ифодага амплитуда детекторнинг детокторлаш характеристикаси дейилади.

                                                                                                                                                             

    (9)

 

                                                                                                                         Бу ифодадан куриниб турибдики квадратик детокторни детекторлаш характеристикаси квадрат функция куринишида.

Бу детекторни киришига АМ сигнал таъсир килсин.

 

u_киркU(t)Cosω₀t    (10);

U(t)кU(1кmCosΩt)    iкa₀кa₁U(t)Cosω₀tкa₂ U²(t)Cos²ω₀t   у холда

Бу формуладан куриниб турибдики кавдратик детекторнинг спектрида

I_узк      тебранишлари мавжуд.       

 

 

           ва        I_2Ωк

 

                                                                                                                        

I_2Ω -паст частотали бирамличи сигралга салбий таъсир этади.Бу таъсирни ба¿олаш учун ночизикли бузилиш коэффициенти аникланади.

 

                   m -100%      булганда            

 

Агар деткторни киришига  0,5—1В катта амплитудали сигнал берилса детектор чизикли режимда ишлаб унинг ВАХ булакли чизикли аппроксимацияланади.

      U,      u                                                

iк

      Su,     

 

 

 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

Детекторга куйидаги кучланиш таъсир килсин                 u_киркUcosω₀t

У холда диоддаги кучланиш                  u_дкUcosω₀tкU₀

Бу ерда     U₀к-I¹₀R

I¹₀-токнинг узгармас кисми, агар Uк0 булса U₀к0    I¹₀к0

кириш сигналини амплитудаси купайиши U₀ силжиш кучланиши ошишига олиб келади.

θ-кесим бурчагини аниклаймиз.

ω₀tк θ  булганда  uкUcos θ кU₀к0  бу формулада

cos θк-;    cos θк-

Маълумки кесим бурчаги методига асаосланиб

   

Бу тенгламани ечиб θ ни аниšлаш мумкин.

Агар θк90⁰ бœлса     

                                                                      

                                                                                           

 

                                                                                                     

;          

 

                                        

                      

 

                                                                        

                                                                                                              

 

 

Маъруза-15                 СИНХРОН  ДЕТЕКТОРЛАШ

 

Модуляция килинган сигналларни детекторлашда параметрик элементлардан фойдаланилса, бундай детекторларни синхрон детекторлар дейилади.

Параметрлари вактга боглик булган элементлар параметрик элементлардейилади.

Синхрон детекторни ишлашини куриб чикайлик:

      

                             

 

 

 

                                                                               

Параметрик элементни каршилиги куйидаги конун буйича узгарсин

Синхрон детектор киришига АМ сигнал берилган булсин:

 

u_амкU(1кmCosΩt)Cosω₀t;   iк

Бу токнинг узгармас кисмини ПЧФ ¸рдамида ажратиб оламиз.

 

Бу формуладан куриниб турибдики  токи U(t) пропорционал булиб, СД ни детекторлаш характеристикаси чизиклидир.

СД чикишидаги сигнал спектрини куриб чикамиз. 

 

 

 

 

                                  

Маъруза-16                     ЧАСТОТА МОДУЛЯЦИЯСИ

 

Частота модуляцияси деб, юкори частотали гармоник тебранишнинг частотасини паст частотали бошланºич сигналнинг узгариш конунига мос равишда узгаришига айтилади.

Юкори частотали тебраниш берилган булсин. u_г к U cos (ω₀t к φ₀)               (1)

Бу тебранишнинг оний ¸ки тулик фазаси   Ψ(t) к ω₀t к φ₀                    (2)

у щолда    u_г к U cos Ψ(t)                                                                       (3)

 

Частота модуляциясида Ψ(t) - оний ¸ки тулик фазани узгариши ундаги частотани ПЧ S(t) - сигнални узгариш конунига мос равишда узгаришига боглик булади.   ω к ω₀ к KS(t)                                                                (4)

Агар S(t)- гармоник тебраниш     S(t)  к U_Ω cosΩt                       (5)

у щолда  ω к ω₀ к K U_Ω cosΩt                                                      (6)

Частотани максимал узгаришига частота девиацияси дейилади.         Δ ω к K U_Ω

ω к ω₀ к Δ ω cosΩt                                                    (7)

Маълумки частота фазани узгариш тезлигидир. Шунинг учун фазани топиш учун (7) формуладан интеграл оламиз.

Ψ(t) к∫ ωdt к  ω₀ t к Δ ω/Ω sinΩtкφ₀                                             (8)

φ₀ к 0  тенг деб олсак         u к U cos (ω₀ t к Δ ω/Ω sinΩt)                    (9)

M к Δ ω/Ω;                u_чм к U cos (ω₀ t к M_ч sinΩt)                               (10)

ЧМ сигнални вакт диаграммасини куриб чикайлик.                  

 

 

 

                                                                                               

 

       

 

                                                                                           

   

 

 

                                                                                  

                                                                                           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Гармоник ЧМ сигнални спектрини аниклаймиз.

u_чм к U cos (ω₀ t к M_ч sinΩt)к |cos (λ к β) к cos λ cos β – sin λ sin β| к U cos (M_ч sinΩt) * cos ω₀ t – U sin (M_ч sinΩt) * sin ω₀ t                          (11)

M_ч<<1 булсин,у щолда

 

cos (M_ч sinΩt) ≈ 1  

                                                                         (12)

sin (M_ч sinΩt) ≈ M_ч sinΩt

 

u_чм к U cos ω₀ t - UM_ч sinΩt * sin ω₀ t к U cos ω₀ t – M_ч/2 U cos (ω₀ - Ω)t к  M_ч/2 U cos (ω₀ к Ω)t                                 (13)

 

(13) ифодадан куриниб турибдики ЧМ сигнални спектри АМ сигнални спектрига ухшаб кетади. ЧМ даги паст ¸н томон частотасини фазаси 180⁰ булишида

 

 

                                                                                                    

                    

 

                                                                        

 

 

 

                 

 

 

 

 

 

Кенг спектрли ЧМ да (12) ифода хакли эмасдир.

Бессель функциялари назариясида бу функциялар Фурье каторига ¸йилиши исбот килинган.

cos (M_ч sinΩt) к I₀ (M_ч) к 2I₂ (M_ч) * cos 2Ωt к 2 I₄ (M_ч) * cos 4Ωt ….. sin (M_ч sinΩt) к 2I₁ (M_ч) sinΩt к 2I₃ (M_ч) sin3Ωt к2I₅ (M_ч) sin5Ωt к ……    (14)

n-чи даражали Бессель функцияси:

u_чм к U [I₀ (M_ч) cos ω₀ t к I₁ cos (ω₀  к Ω)t - I₁ (M_ч) cos (ω₀  - Ω)t к I₂ (M_ч) cos (ω₀ к 2Ω)t к I₂ (M_ч) cos (ω₀ - 2Ω)t к I₃ (M_ч) cos (ω₀ к3Ω)t – I₃ (M_ч) cos (ω₀ - 3Ω)t к к……….…]                                      (15)

Бу ифодадан куриниб турибдики гармоник ЧМ сигналнинг спектри дискрет, ω₀ - частоттага нисбатан симметрик ва чексизта ω₀ к nΩ ¸н томон частоталаридан иборат.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                  

                                  

 

Маъруза-17                          ЧМ СИГНАЛЛАРНИ ХОСИЛ

 КИЛИШ.

 

Юкори частотали u_г к Ucos (ω₀ tкφ₀) гармоник тебранишни ишлаб чикувчи автогенератор берилган булсин.

 

 

 

 

 

 

 

Маълумки тебраниш контуридаги L_kкconst  ва  C_kкcosnt булса автогенератор ишлаб чикарилган тебраниш частотаси хам ω₀ к const узгармас булади. Резонанс частотаси           ω₀к ω_рк

Автогенератор ишлаб чикарувчи тебранишларни частотасини узгартириш учун L_k  ¸ки  C_k ни узгартириш лозим.

Агар L_kкƒ₁(U_Ω) ва C_kк ƒ₂(U_Ω) булса, яъни тебраниш контуридаги индуктивлик ¸ки сиºимни параметрлари паст частотали бирламчи сигнални узгариш конуни буйича узгарса автогенератор ишлаб чикарувчи тебранишнинг частотаси хам шу конун буйича узгаради:           ωк φ(U_Ω)

Шундай килиб бу усул ¸рдамида частота буйича модуляцияланган сигналларни щосил килиш мумкин.

Частота модуляторлари автогенераторлар асосида курилиб ЮЧ тебранишни частотасини ПЧС узгариш конунига мос равишда узгартириш учун уларни тебраниш контурларига паралелл равишда бошкарувчи реактив элементлар уланади.

 

ВАРИКАПЛИ ЧМ МОДУЛЯТОРИ.

 

 

                                                                                                                                                              

 

 

 

 

                                                                                                                                                                                 

                                                                                                              

 

 

 

 

 

 

 

Варикап – ярим утказгичли диод булиб унинг р-n утишни барьер сигимини киймати унга берилган тескари кучланишни кийматига боглик булади.

Агар ПЧ бирламчи сигналимиз соs конуни буйича узгарса варикапни сиºми хам соs конуни буйича узгариб транзисторни коллектор занжиридаги умумий сиºимни хам соs конуни буйича узгаришига олиб келади.

Натижада автогенератор частотаси соs конуни буйича узгарувчи тебранишларни ишлаб чикаради,яъни ЧМ модуляция щосил булади.

 

                                                              

 

 

 

 

                                  

 

                                                              

              

 

 

 

 

 

 

 

C(t)к Cgк∆ C(t);                  C_∑(t)кC₀к ∆C(t);                             ;                       

 

 

 

 

 

 

 

Маъруза-18                  ФАЗА МОДУЛЯЦИЯСИ.

 

Фаза модуляцияси деб, юкори частотали ташувчи тебранишнинг фазасини паст частотали бирламчи сигналнинг узгариш конунига мос равишда узгаришига айтилади.

ФМ сигналнинг ифодасини умумий куринишда куйидагича ¸зиш мумкин.

 

uк Ucos (ω₀tкφ(t))      бу ерда       φ(t) кφ₀кKS(t)

ПЧС бирпамчи сигнал сифатида гармоник сигнал берилган булсин.

 

S(t)к U_ΩSinΩt  у холда       φ(t) кφ₀кK U_ΩSinΩt

 

Δ φк K U_Ω- фаза девиацияси.                 М_фкк K U_Ω-модуляция индекси.

 

Агар φ₀к0 булса            φ(t) к М_фSinΩt u_фмк Ucos (ω₀tк М_фSinΩt)

ФМ сигналнинг вектр диаграммаси куйидаги куринишда булади.

                                                         

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

 

 

 

 

 

ФМ сигнал учун оний частота ωкdψ(t)/ dt

ψ(t) к ω₀tк М_фSinΩt    ωкω₀-М_фSinΩt ΔωкМΩ-ФМ учун частота девиацияси.

Гармоник бошкарувчи сигнал учун ФМ ва ЧМ сигнални ифодалари бир-бирига ухшаб кетади. Лекин уларни табиати хар хил бу фарк бирламчи сигнал мураккаб булганда куринади.

М ва ЧМ сигналларни спектрлари буйича таккослаб курайлик.ЧМ сигналлар учун модуляция индекси бирламчи сигналнинг хам амплитудасига хам частотасига боглик.

M_ч к Δω/Ω к КU_Ω/Ω

ФМ сигналларда эса модуляция индекси факат бирламчи сигнални амплитудасига богликдир.           M_ф к КU_Ω

Модуляция индексини киймати эса уз навбатида ФМ ва ЧМ сигнал-ларини спектр кенглигига таъсир килади.

 

ω₀ к ω_0фм к ω₀    Ω_чм к Ω_фм к Ω  М_ф к М_ч    Δω_чм к Δω_фм

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                        

                                                              

 

 

 

 

                        

                                          

 

Маъруза-19              ФМ  СИГНАЛЛАРНИ ЩОСИЛ кИЛИШ.

ФМ сигналлрни щосил килиш учун купайтиргич схемасидан фойдаланилади.Купайтиргичнинг параллел тебраниш контурига параллел равишда реактив бошкарувчи каршилик уланади.Бу каршиликни киймати бирламчи паст частотали сигналнинг узгаришига пропорционал узгаради.

Коллектор токининг биринчи гармоникаси  i_к1 ва кириш кучланишлари синфаздирлар.Паст частотали сигналга мос равишда бошкарувчи реактив элемент  ¸рдамида контурнинг резонанс частотасини узгариши контурдаги кучланишни фазасини хам амплитудасини узгаришига олиб келади.  Уларнинг кийматлари берилган i_к1 коллектор токини кийматида частота ва фаза характеристикалари ¸рдамида аникланади.Стационар режимда тебраниш контурини хар кандай созлаганда хам бу контурдаги табранишларнинг частотаси кириш тебранишини ω₀ частотасига тенг булади.

                                                                        

 

 

                                           

	Uкир            Ck        Lk

 

                                                                                                                      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уч хил частота учун контурнинг частота ва фаза характеристикаларини куриб чикайлик.

               

                                             

 

                                                                               

 

 

 

 

                                                                                                                                           

 

     

Шу уч хол учун вектор диаграммаларини куриб чикайлик.

 

     

                 

 

 

 

 

 

 

Агар контурни резонанс частотаси модуляцияловчи паст частотали сигнал таъсирида секин ω₀ , дан ω₀₂ га узгарганда контурдаги чикиш кучланишни фазаси хам φ₁ ва φ₂  орасида узгаради яъни фаза модуляцияси амалга оширилади.Бундан ташкари бу схемада паразит АМ модуляция хам хосил булади.Бу усул билан модуляция индекси кичик  2О⁰ – 3О⁰ булганда ишлатилади.

ФМ сигналларни хосил килиш учун АМ сигнални ФМ сигналга айлантириш усулини хам ишлатиш мумкин.

 

 

 

 

 

 

 

 

ФС – фаза сургичда фаза сурилмаганда  ташувчиси мавжуд булган АМ сигнални щосил килинади.

 

                                                         

                                                               

 

 

 

 

 

 

 

Ташувчиси 9О⁰ сурилгандан кейин эса куйидаги ФМ сигнални щосил киламиз.

 

Uпч

                                                                                                                                                                                 

 

 

 

 

Бу схемада хам паразит АМ сигнални  хосил килмаслик учун модуляция индекси  кичик булиши лозим.

Частота модулятори  ¸рдамида хам ФМ хосил килиш мумкин.Бирламчи ПЧС булиши у щолда ФМ сигнал ифодаси:  u_фмкU Cos (ω₀кKS(t))

Бирламчи сигнал y(t) булганда ЧМ сигнал ифодаси          u_чмкU Cos (ω₀tкK ∫ y(t)dt

Маълумки частота фазани узгариш тезлигидир.Демак агар S(t) дан хосила олсак

y(t)кdS(t)/dt

ва y(t) ни бошкарувчи  сигнал  сифатида  ЧМ  модуляторга берсак  у щолда S(t) сигналга нисбатан биз ФМ сигнални щосил киламиз. Бу усул билан  катта модуляция индекси ФМ сигналларни ¿осил килиш мумкин.

 

                        

 

                                                                                           

 

 

 

Маъруза-20            ЧМ СИГНАЛЛАРНИ ДЕТЕКТОРЛАШ.

 

ЧМ сигналларни тугридан тугри детекторлаб булмайди.ЧМ сигоналларни детекторлаш учун уларни бошка турдаги модуляцияланган сигналларга айлантирилиб керакли булган детектор ¸рдамида детекторланади.ЧМ  сигналларни  бундай  детекторлашни   уч  хил  тури   мавжуд.

1)       ЧМ сигналлар АМ сигналларга айлантирилиб амплитуда детектори ¸рдамида детекторланади.

2)       ЧМ сигналлар импульсли модуляцияланган сигналларга айлантирилиб импульсли детекторлар ¸рдамида детекторланади.

3)       ЧМ сигналлар ФМ сигналларга айлантирилиб фаза детектори ¸рдамида детекторланади.

Амали¸тда 1 чи усул энг куп кулланилади.ЧМ сигналларни АМ сигналларга айлантириш учун созланмаган контурлардан фойдаланилади.1 та созланмаган контурли ЧМ детектор схемасини куриб чикайлик.

                                                     

 

 

                

 

 

 

 

Агар тебраниш контурининг резонанс частотаси  юкори частотали ташувчи тебраниншнинг частотасига тенг булмаса бундай контур созланмаган контур дейилади.

Контурда  i_чм токи окиб утиши контурнинг эквивалент  Zэ   каршилиги хар хил частоталар учун хар хил кийматга эга. Шунинг учун контурга кела¸тган тебраниншнинг частотаси узгариши билан контурдаги  U_k      кучланишнинг киймати хам узгаради. U_k(ω)кI* Zэ(ω)

Kонтур ¸рдамида ЧМ сигнални АМ сигналга айланиши жара¸нини куриб чикайлик.

 

 

                                                            

 

 

 

                                                 ω                                                                                                                                    t

 

 

 

 

 

 

ЧМ сигнални частотаси  cos  конуни буйича узгарсин.   ω(t)кω₀кΔωCosΩt

U_k(ω) ни характеристикасини чизикли участкаси куйидаги ифода  ¸рдамида берилган булсин.

U_k(ω)кU₀кk ω(t);                 mкKΔω/U₀кKω₀;           U_kк u_чик кu₁-u₂

Контур чикишида щосил булган хам амплитуда хам частота буйича модуляцияланагн сигнални детекторлаш учун оддий чизикни амплитуда детектори ишлатилади.

Бу схеманинг асосий камчилиги частота характеристикасини ночизиклиги булиб у бирламчи сигнални бузилишига олиб келади.Шунинг учун бу схема частота девиацияси кичик булган ЧМ сигналларни детекторлашда ишлатилади.Частота девиацияси катта булган ЧМ сигналларни  детекторлаш учун 2 та созланмаган контурли ЧМ детекторлар ишлатилади.

 

                                                     

 

                                    u_чик кu₁-u₂;          ω₀к ω_р1к ω_р2/2

                                    

 

 

 

                                                                                           

 

 

 

Маъруза-21              ФМ СИГНАЛЛАРНИ ДЕТЕКТОРЛАШ.

 

Фаза детекторларини  чикишидаги узгармас кучланиш унинг киришидаги бир хил частотали тебранишларнинг фазалари фаркига боглик булиши керак.Бундай детекторга мисол булиб иккита киришли оддий диодли детектор мисол була олади.

                                           

 

                                                                                                                                           

 

 

 

      Бундай детекторнинг киришига бир вактнинг узида u₂кU₂cos(ω₀tкφ) детекторланувчи кучланиши ва u₁ к U₁cos ω₀t  - этолонли кучланиш берилади. У холда кириш кучланиши u_кир кu₁кu₂  Кириш кучланишининг вектор диаграммасини куриб чикайлик.                  

                                                       

 

                                                                                  

                                  

 

 

Вектор диаграммаларидан куриниб турибдики, кириш кучланишинг амплитудаси куйидаги ифода ¸рдамида аникланади:

 

Чизикли детектор чикишидаги кучланиш ифодаси куйидаги куринишда  булади:

U_чиккK

К – φ фазага боглик булган детекторнинг узатиш коэффициенти .

ФМ тебранишини яъни U₂ кучланишнинг фазаси секин узгарганда детектор чикишидаги кучланишнинг амплитудаси хам узгаради.

Фаза детекторини детекторлаш характеристикаси бу унинг чикишидаги кучланишнинг амплитудаси детекторланувчи тебранишнинг фазасига боглик характеристикасидир.          U_чиккƒ(φ)

Юкоридаги схема учун детекторлаш характеристикаси ночизикли булганлиги учун бундай схема катта ночизикли бузилишларни вужудга келади.Шунинг учун амали¸тда икки тактли балансли фаза детектори ишлатилади.

                                             

 

 

                                                                                           

Диодлардаги кучланишларни комплекс амплитудалари

 

Ú_д1к Ú₁к Ú₂/2

                                            (3)     Ú_д2к Ú₁ - Ú₂/2

Бу кучланишлар учун вектор диаграмма:

                                                                                           

                                                       

                                 

 

 

 

 

 

 

Хар бир детектор чикишидаги кучланишлар

U_чик1кK

U_чик2кK

 

Умумий чикиш кучланиши          U_чикк U_чик1- U_чик2кK(U_д1- U_д2)

 

Бундай балансли детектор учун детекторлаш характеристикаси куйидаги куринишга эга:

 

                          

 

 

 

                                                                                                     

 

φ к 90⁰ ва 270⁰ атрофида детекторлаш характеристикаси чизикли куринишга эга.Шунинг учун бу участкаларда бузилмаган детекторлашнинг амалга ошириш мумкин.

 

Маъруза-22             ДИСКРЕТ МОДУЛЯЦИЯ ТУРЛАРИ

 

Агар бирламчи сигналлар дискрет кийматларга эга булса (м-н: телеграф сигнали), у холда гармоник юкори частотали тебранишлар модуляция килинганда уларнинг параметрлари (амплитудаси, частотаси ¸ки фазаси) сакраб узгаради. Бундай сигналларга дискрет модуляцияланган яъни монипуляцияланган сигналлар дейилади. Дискрет модуляциянинг куйидаги турлари мавжуд:

1)       АМ, 2) ЧМ, 3) ФМ, 4) НФМ (ОФМ)          

  

              

                                                                                                                 

 

        

                                                                                                                 

 

        

                                                                                           

 

 

     

 

  

                                                                                                           

        

 

 

 

 

 

                                                                                  

 

 

 

 

 

                                             

 

 

 

 

                        

 

 

 

 

 

 

 

 

S_фм(t) кS_ам1(t)кS_ам2(t)

 

 

 

 

 

 

 

 

Yk(t) к -Y _k-1(t)*X_k(t)

 

Маъруза-23     ДИСКРЕТ МОДУЛЯЦИЯЛАНГАН СИГНАЛЛАРНИ

 СПЕКТРИ

 

Дискрет модуляцияланган сигналлар учун модуляцияловчи бошкарувчи сигнал сифатида куйидаги х (t) сигнал берилган булсин.

             1,0<t<T/2

x(t) к      -1, -T/2<t,0

 

 

 

 

 

 

 

 

Бу бошкарувчи сигнални спектрини аниклаймиз:

х(t)- функция ток функция булганлиги учун  

Шундай килиб бу сигнал факат синус гармоникалардан иборат.

;                 C_kк b_kк 2/кπ[1-CosKπ]

S_ам(t) к 0.5Sinω₀tк

S_фм (t) к к

 

Маълумки НФМ учун нисбийлик киритувчи курилма чикишидаги сигналнинг частотаси Ω₂ к Ω₁/2 (олдинги утилган маъруза каралсин)

Шунинг учун НФМ сигналнинг  спектри ФМ сигнални спектрига ухшаш булади.Лекин Ω₂ Ω₁ га нисбатан 2 марта кичик булганлиги учун НФМ спектр кенглиги ФМ га караганда 2 баробар тор булади.

 

 

Маъруза- 24.

4- булим. УЗЛУКСИЗ СИГНАЛЛАРНИ РАкАМЛИ УЗАТИШ НАЗАРИЯСИ. УЗЛУКСИЗ СИГНАЛЛАРНИ ДИСКРЕТЛАШ.

КОТЕЛЬНИКОВ ТЕОРЕМАСИ.

 

 

Узлуксиз сигнал берилган булсин

	U

 

       

 

 

t

                                                       

 

Умумий холда узлуксиз сигналлар вактнинг хар бир моментида узлуксиз узатилади.

Хар кандай S(t) узлуксиз сигнални Т интервалдан аник кабул килиш (тиклаш) учун, унинг Т интервалдаги хамма вакт нукталаридаги оний кийматларини билиш лозимдир.Лекин маълум шартлар бажарилганда узлуксиз сигнални Δt ораликда олинган оний кийматлари туплами бу узлуксиз сигнални тулик ифодалаши  мумкин.

 

 

                        

 

 

 

 

 

                                                                        

 

 

 

Маълум шартлар бажарилиб КΔt вакт моментларида олинган сигналнинг оний кийматларида вакт буйича дискретланган сигнал дейилади.Бундай дискретланган сигналлардан узлуксиз сигналларни кайта тиклаш мумкин.

Бу оний кийматлар узлуксиз сигнални керакли аниклик билан ифодалаши (характерлаши) учун бу сигналнинг оний кийматлари тенг Δt ораликларида керакли частота (тезлик) билан олиниши лозим.

Δt оралик кандай олиниши керак деган саволга Котельников теоремаси жавоб беради.

Котельников теоремаси:

 

Спектри чегараланган (F_m, F_max) кандай узлуксиз сигналларни уларнинг S(КΔt) санокли оний кийматлари оркали тулик кайта тиклаш мумкин,агар Δt дискретлаш интервали куйидагича аникланса (олинса):       Δ t ≤ 1/2F_m

F_m  - узлуксиз сигнал спектрининг энг юкори частотаси.

 

ƒ_Д к 1/Δt к 2 F_m           - дискретлаш частотаси.

 

Бу теорема асосида узлуксиз сигналларни Котельников катори куринишда ифодалаш мумкин:

S (КΔ t) –Котельников катори коэффициентлари ¸ки КΔt вакт нукталаридаги узлуксиз сигналнинг оний кийматлари.

Котельников каторининг базис функциялари

агар tкk Δt       булса                 φ_k(kΔt)

tкn Δt          булиб     n≠k     булса       φ_k (kΔt)к0

	φк (t)

 

                                                               

1

                                                     

                                                              

 

 

 

 

 

Δ t

                                                                                                                                                 

                                                                                                     

φ_к(t) – функциялар бир-бирига нисбатан Δ t  ораликка сурилган.

Вакт буйича дискретланган сигналларни щосил килиш учун электрон калитдан фойдаланилади:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Бошкарувчи импульсларнинг кайтарилиш даври    ƒ_Д к  2 F_m

Вакт буйича дискретланган сигналларнинг спектри.

ЭК ни бошкарувчи импульслар кетма-кетлигини дельта импульслар кетма-кетлиги деб караш мумкин.     y(t)кδ(t-kΔt)

 

δ(t)

Дельта импульс деб амплитудаси чексизга интилган импульс кенглиги 0 га интилган, юзаси эса 1 га тенг математик импульс га айтилади.

              

 

 

                                                                                                                                                                                                  

                                                                                                              

 

 

;     

 

 

                        

              

 

                                                                                                                        

 

                                                     

 

 

 

S_q(t) кS(t)* y(t)кS(t)*δ(t-kΔt)

 

Узлуксиз S(t) сигнални S_q(јω) спектр зичлиги маълум булсин.

Вакт буйича дискретланган спектр зичлиги куйидаги Фурье алмаштириш ¸рдамида топилади.  

;                

;                 

 

Бу формуладан куриниб турибдики S_q(јω) вакт буйича дискретланган сигналнинг спектри узлуксиз сигналнинг спектрининг чексизта копияларини йиºиндисидан иборат экан.Бу копиялар частота уки буйича бир – биридан бир хил 2 ω_м ораликка сурилган.

 

                                                              

 

 

 

 

                                                              

 

Маъруза -25.         ВАкТ БУЙИЧА ДИСКРЕТЛАНГАН СИГНАЛЛАРДАН    УЗЛУКСИЗ СИГНАЛЛАРНИ ТИКЛАШ.

 

 

Узлуксиз сигналларни вакт бйича дискретланган сигналлардан кайта тиклаш учун уларни идеал ПЧФ дан утказиш керак.

Идеал ПЧФ узатиш коэффициенти ¸ки АЧХ си:

                                                                                                                                                                                                                                 

 

РТК импульс характеристикаси деб – унинг киришига дельта импульс берилганда унинг чикишидаги щосил булган жавоб сигналига айтилади.

 

 

 

 

;   ;

 

                                                

 

 

 

 

 

 

                                                                                           

 

 

 

 

 

 

ПЧФ чикишидаги сигнални топиш учун Дюамель интегралидан фойдаланамиз.:

 

Дельта импульсни фильтрлаш хоссасига асосланиб

Охирги формуладан куриниб турибдики идеал ПЧФ ¸рдамида вакт буйича дискретланган сигналлардан узлуксиз сигналларнитиклаш мумкин экан.

 

Котельников теоремасининг ахамияти:

1)       Сигнал/шовкин нисбати оширилади.

2)       Берилган Т вакт оралигида сигналнинг хамма кийматлари узатилмаганлиги сабабли узлуксиз сигналнинг оний кийматлари орасида бошка сигналларнинг оний кийматларини узатиш мумкин. Бу холда сигнални вакт буйича ажратиш асосида куп каналли алокани хосил килиш мумкин.

3)       Модуляциянинг импульсли турларидан фойдаланиш мумкин.

4)       Узлуксиз сигналларни ракамли холда узатиш мумкин.

 

 

 

Маъруза-26      5-булим    УЗЛУКСИЗ СИГНАЛЛАРНИ РАкАМЛИ

       ХОЛДА УЗАТИШ.

 

Узлуксиз сигналларни узатиш учун дискрет алока каналларидан фойдаланиш мумкин. Бунинг учун узлуксиз сигналларни ракамли сигналга айлантириш лозим.

Ракамли модуляциянинг куйидаги турлари мавжуд:

1)       Импульс кодли модуляция-ИКМ.

2)       Дельта модуляция – ДМ

3)       Дифференциал импульс кодли модуляция – ДИКМ.

4)       Адаптив дельта модуляция – АДМ.

Ракамли узатиш методлари узлуксиз узатиш методларига караганда куйидаги афзалликларгага.

1)       Ракамли узатиш методларида узлуксиз узатиш методларига -караганда хабарларни узатиш аниклиги юкоридир,

2)       Ракамли узатиш сифати алока линиясини узунлигига богли эмасдир, чунки шовкинлар алока линияси буйлаб тупланмайди.

3)       Хамма турдаги информация сигналлари – телефон, ахборот узатиш, телевизион, видиотелефон сигналлари бир хил ракамли формага эга, шунинг учун бу сигналларни узатишда умумий узатиш ва коммутация килиш воситалари ишлатилади. Бу эса алока тармокларини иктисодий самарадорлигини оширади.

4)       Ракамли техника ва щисоблаш техникаси элементлари кенг кулланилади.

5)       Ретрпанслция вактида сигналларни формасини регенерация (тиклаш) мумкин.

 

ИМПУЛЬС КОДЛИ МОДУЛЯЦИЯ

 

ИКМ узатиш системасини структуравий схемаси.

 

 

 

 

 

 

 

ИКМ сигнални хосил килиш учун узлуксиз сигналлар устида учта амал бажарилади.

1)       Вакт буйича дискретлаш.

2)       Квантлаш.

3)       Кодлаш.

ИКМ сигнални хосил килиш учун дискретизатор, кодер, квантловчи курилма керак булади. Хабар манбаидан келувчи узлуксиз сигнал дискретизаторга берилади.Котельников теоремасига асосланиб узлуксиз сигналдан хар ∆t ораликда унинг S(∆t) оний кийматлари, яъни узлуксиз сигнал вакт буйича дискретланади.Квантловчи курилмада вакт буйича дискретланган сигналнинг оний кийматлари дискрет кийматлар сатхлар билан алмаштирилади.Кодерда сигнанинг хар бир квантланган сатхи икки асосли код билан кодланади. Шундай килиб кодер чикишида ИКМ сигнал хосил булади.

ИКМ сигналнинг вакт диаграммасини куриб чикайлик.

 

 

 

Δb

              

	0
			t

 

 

                                                                                                              

                        

                                                                                                                        

 

              

     

 

 

 

                                                                                                                                  

 

 

 

Квантлаш хатолигини аниклаш учун ночизикли квантлаш кулланилади. Бу холда катта амплитудали сигнал катта кадам билан кичик амплитудали сигналлар кичик кадам билан квантланади.

Ночизикли квантлаш курилмасининг характеристикаси.

 

 

 

 

 

                                                     

                                  

Ночизикли квантлашнинг энг куп таркалган тури, бу сигнани компандерлаб квантлашдир.

 

 

 

 

 

 

Бу усулда компрессор ¸рдамида сигналнинг динамик диапозони сикилади кейин бу сигнал чизикли квантланади, кабул килишдан олдин эса экспондер ¸рдамида сигналнинг динамик диапозони олдинги холатга кайтарилади.

 

ДЕЛЬТА МОДУЛЯЦИЯ

 

Дельта модуляция алока системасининг структура схемаси куйидаги куринишга эга.

 

 

 

 

 

 

 

Айирувчи курилма киришига к∆t вакт моментида келган S(∆t) оний кийматдан  S_кв(∆t)((к-1)(∆t)) олдинги квантланган оний киймати айрилиб

e(t)к S(к∆t) - S_кв((к-1)(∆t))

 

хатолик фарк сигналини хосил килинади.

Бу фарк сигналини ишораси квантловчи курилмада – 1 ки к1 билан квантланиб (кодланади) дельта модуляцияланган сигнал хосил килиниб алока чизиºига узатилади.

              

Айирувчи курилмага берилган S_кв((к-1)(∆t)) сигнални хосил килиш учун интегратор ишлатилади. Итеграторнинг киришига келган хар хил ишорали ±1 импульслар арифметик кушилиб зинапояли куринишдаги S_кв сигнал хосил килинади.

 

 

                                                                                           

 

                                                                                  

 

              

                                                                                                              

 

              

 

                                                                                                     

кабул килиш томонидаги интегратор хам зинапояли S_кв(к∆t) квантланган сигнални хосил килади.Бу сигнал эса ПЧФ ¸рдамида узлуксиз S(t) сигналга тикланади. Тикланган S(t) узатилган S(t) сигналга кУпрок Ухшашлиги учун дискретлаш частотасини ошириш ва ∆t  кадамини камайтириш лозим.Квантлаш кадамини камайтириш худди шунча марта дискретлаш частотасини купайтиришга олиб келади. Булмаса узатилган ва кабул килинган сигналлар ухшамайди. Лекин квантлаш кадамини жуда хам кичик килиб танлаб булмайди. Бу холда киялик хатолиги ¿осил булади.

Шунинг учун дельта модуляция дискретлаш частотасини f_g Котельников теоремаси асосида эмас, балки тикланган сигналнинг берилган амплитуда тиклаш шарти асосидаолинади, яъни  f_gк20F_m

Аммо узатиш тезлиги ИКМ ва ДМ сигналларда тахминан бир хил чунки ДМ да бир разрядли код ИКМ да эса n разрядли код ишлатилади.

U_икм к n f_gк n*2F_mк16* F_m;                   U_Дмк20F_m

Агар ИКМ ва ДМ сигналларни таккосласак куйидаги фарклар келиб чикади:

1)       Сигнални квантлаш хатолиги нисбатини узатиш тезлигига боглик характеристикаси буйича ИКМ ДМ дан афзалрокдир.

2)       Алока чизиºида шовкиларга нисбатан ДМ ИКМ га нисбатан шовкин бардошлидир.

3)       ИКМ учун такт ва цикл буйича синхранизация ДМ учун факат такт буйича синхронизация амалга оширилади.

4)       Якка канал учун ДМ ни хосил килиш курилмаси ИКМ никига караганда оддийрокдир. Лекин куп каналли алока системаларида дельта модуляциясини ИКМ га нисбатан мураккаб булиши мумкин.

5)       ИКМ сигналларга караганда ¸лгон импульслар шовкиннинг таъсири ДМ сигналлар учун зарари камрок.

 

 

 

АДАБИЁТЛАР

 

1.                    Зюко А.Г., Коржик К.И., Назаров М.В., Кловский Д.Д. Теория электрической связи. М.: Радио и связь, 1998.

2.                    Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналу М.: Вусшая школа, 1998 или 1983.

3.                    Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналу М.: Радио и связь,1986.

4.                    Андреев В.А. Теория нелинейнух электрических цепей М.: Радио и связь,1982.

5.                    Кушнир В.Ф., Ферсман Б.А. Теория нелинейнух электрических цепей М.: Связь, 1974.

6.                    Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналу М.: Вусшая школа, 1987. 

7.                    Кловский Д.Д., Шилкин В.А. Теория передачи сигналов в задачах М.: Связь, 1978.

8.                    Статистическая радиотехника, примеру и задачи (под редакцией В.И. Тихонова)- М.: Советское радио,1981.

9.                    Заезднуй А.М. Основу расчетов по статистической радиотехники М.: Связь, 1969.