Узбекистон почта ва телекоммуникациялари агентлиги

ТОШКЕНТ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА АЛОКА ИНСТИТУТИ

Сигналларни узатиш

назарияси кафедраси

ЭЛЕКТР  АЛОКАСИ  НАЗАРИЯСИ

КУРСИ БУЙИЧА

М АЪ Р У З А Л А Р

КОНСПЕКТИ

Тошкент 2000

Маъруза-1  КИРИШ

СИГНАЛЛАР ВА АЛОКА ТИЗИМЛАРИ ХАКИДА УМУМИЙ  ТУШУНЧАЛАР. ЭЛЕКТР АЛОКА ТИЗИМИНИ ФУНКЦИОНАЛ СХЕМАСИ. ЭАН  КУРСИНИ  ВАЗИФАСИ.

Информация – бу хар хил физик жараёнлар, тарихий ходисалар, кундалик вокеалар туºрисидаги  маълумотлардир. Информацияни узатиш учун   уни маълум бир шаклга келтириш лозим (текст, жадвал, график, формула, тасвир куринишига). Бу шаклланиш натижисида информация хабарга айланади. Хабарни бир жойдан иккинчи жойга  узатиш учун уни маълум бир жараёнга юклатишимиз яъни уни сигналга айлантиришимиз лозим.

Сигнал деб, бирор бир физик жараённинг бир ёки бир нечта параметрини хабарга  мос равишда узгаришига айтилади.

Электр сигнали деб, электр жараённинг бир ёки бир нечта параметрини хабарга  мос равишда узгаришига айтилади.

Электр сигналларининг куйидаги турлари мавжуд:

S(t)                                                                  S(t)

 t                                                                         t

а)                                                                     б)

S(t)                                                                  S(t)

 t                                                                         t

                               в)                                                                                 г)

S(t)                                                                  

                                                                                                                                                                    t

                                                                   д)                                                                                

1 расм: а) узлуксиз сигнал; б) сатх буйча узлуксиз, вакт буйича узлукли (дискрет) сигнал; в) сатх буйча узлукли (дискрет), вакт буйича узлуксиз  сигнал; г) хам вакт, хам сатх буйича узлукли (дикрет) сигнал; д) икки

асосли ракамли сигнал.

       Сигналлар учун куйидаги  умумий параметрлар мавжуд:

1. Тс – сигналнинг давомийлиги ёки сигнални мавжудлик интервали;

2. Дс – сигналнинг динамик диапазони:

D_cк10 Lg P_max/P_min  ,  [dб];

1) Fс – сигналнинг спектр кенглиги;

4.Vc – сигналнинг хажми:

V_c кТ_c * F _c*D_c.

Сигналнинг хажми – сигналнинг хабар узата олиш кобилиятини курсатади.

       Сигнални ёки хабарни хосил булган жойдан истеътемолчига етказиш учун керак булган техник курилмалар ва воситалар тупламига алока тизими дейилади.

       Умумий куринишдаги алока тизимини структуравий схемаси 2-чи расмда берилган.

              а(t)                             в(t)       S(t)    Z(t) в˜(t)                  a˜(t)     

                                                                               n(t)

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   АТ

2 расм. Умумий куринишдаги алока тизимини структуравий схемаси. Бу ерда: ХМ – хабар манбаи; ХСА – хабарни сигналга айлантиргич; У – узатгич;

АЧ – алока чизиºи; Х – халакит; КК – кабул килгич; СХА – сигнални хабарга айлантиргич; ХИ – хабар истеъмолчиси; АТ – алока тизими; а(t) – хабар,

в(t) – бирламчи электр сигнали, S(t) – алока чизиºи буйича узатилишга мослашган сигнал, Z(t) – кабул килиш томонидаги кабул килинаётган сигнал, n(t) – халакит.

Алока чизиги буйича узатилаётган S(t) сигналга n(t) – халакитлар таъсир килади. Агар сигнал халакит билан кушилса бундай халакит аддитив халакит дейилади.

z(t)кs(t)Кn(t)

Агар сигнал халакит билан купайтирилса у мультипликатив халакит дейилади.

Алока канали деб хабар манбаси ва истеъмолчиси хохлаган иккита нукта орасидаги техник курилмалар тупламига айтилади.

Алока каналлари кириши ва чикишидаги сигналлар турига караб, алока каналлари узлуксиз ва дискрет булиши мумкин.

Алока тизимининг тури хам ишлатилаётган канал турига мос келади.

Алока тизимлари узатилаётган хабар турига караб маьлум турларга булинади:

нутк узатиш (телефония), харакатдаги тасвир (телевидение), текст узатиш (телеграфия),ахборот узатиш ва хаказо.

Алока канали параметрлари:

₁₎ Т_к - сигнални каналдан утиш вакти (сек)

2) F_к - алока канали спектр кенглиги  (Гц).

3) D _к – алока каналини динамик диапозони.

D_кк10 Lg Pc/P_ш    [dб]

4) V_к кТ_к * F _к*D_к – канал хажми.

Сигналларни алока каналларидан йукотишларсиз узатиш учун куйидаги шарт бажарилиши лозим.

V_к> V_с

Маъруза-2 1-булим.  СИГНАЛЛАРНИНГ МАТЕМАТИК МОДЕЛИ.

                         НОЧИЗИКЛИ ВА ПАРАМЕТРИК ЭЛЕМЕНТЛАР ВА УЛАРНИНГ ТАВСИФЛАРИ.

1.1 СИГНАЛЛАРНИНГ МАТЕМАТИК МОДЕЛИ.

Сигналлар мураккаб жараён булганлиги учун уларни туºридан – туºри тадбик килиш жуда кийин. Шунинг учун сигналларни тахлил килишда, уларни оддий ташкил этувчилрга ажратиб, уларни хусусиятларини аниклаб, умумлаштириб сигнал хакида маълумт олиш мумкин.

Юкорида айтиб утилганларни амалга ошириш учун n улчовли фазадаги вектор деб караш мумкин. Бу векторнинг хар бир координата укидаги проекциялар унинг ташкил этувчилари булади. Уч улчовли фазадаги векторни куриб чикайлик.

z

                                               A_z                                   A

                                               K

                                                                                A_y

y

A_x

x

Ā к iA_xК jA_y К kA_z (1)

A – вектор учта  A_x,A_y ,A_z векторларнинг йиºиндисидан иборат.

          (2)

d_A – А векторнинг нормаси ёки узунлиги дейилади.

Реал сигналлар учун улчов бирлиги катта булганлиги учун (2) формулани куйидагича ёзиш мумкин.

 Агар уч улчовли фазада иккита А ва В векторлар берилган булса, бу иккита вектор орасидаги масофа куйидаги формула буйича топилади.

Ортаганал фаза деб, фаза уклари узаро перпендикуляр булган фазага айтилади.

Сигнални тахлил килишда умумий куринишдаги Фурье катори жуда кул келади.

а_к – Фурье катори коэффициенти.

φ_к(t) – Фурье каторининг базис функцияси.

Агар φ_к(t) базис функция вактга боглик булса, бундай фаза функционал фаза дейилади.Агар 2 чи формулада n → ∞ десак , у холда сигнални нормаси ёки сигнални узунлиги куйидаги формула ёрдамида топилади.

Е к            (7)        – сигнални энергияси.

Агар S₁ ва S₂ сигналлар берилган булса улар орасидаги масофа куйидагича топилади.

                                       (8)

Базис функциялар ортоганал булиши учун улар орасидаги бурчак 90⁰С булиши керак.

                   (9)

Умумий куринишда Фурье каторини куйидагича ёзиш мумкин:

   (10)

а_к – коэффициентини куйидаги формула оркали топилади.

         (11)

Базис функциялар сифатида куп холларда Sin kΩt, Cos kΩt ,  ва       куринишдаги функциялар ишлатилади.

Маъруза-3  1.2 НОЧИЗИКЛИ ВА ПАРАМЕТРИК ЭЛЕМЕНТЛАР ВА      УЛАРНИНГ ТАВСИФЛАРИ .

x(t) У(t)кf [x(t)].

ЭЭ- электр элементи

Ночизикли элементлар деб, суперпозиция принципини кулланиб булмайдиган элементларга айтилади,яьни куйидаги шартлар бажарилмаса.

f(x₁Кx₂)к f(x₁)Кf(x₂);                     f(ax)кa f(x)

Ночизикли элементларнинг параметрлари узгарувчан булиб улар электр режимга боºлик булади. Ночизикли элементлар инерцион ва ноинерцион ночизикли элементларга (НЭ) булинади.

Агар НЭ нинг киришига электр жараёни таьсир этганда унинг чикишида шу ондаёк жавоб реакцияси хосил булса, бундай НЭ ноинерцион акс холда, инерцион дейилади.

   Ночизикли элементлар ночизикли резисторлар ва ночизикли реактив элементларга булинади.

   Ночизикли резисторлар бошкариладиган ва бошкарилмайдиган ночизикли резисторларга булинади.

   Бошкарилмайдиган резисторларга варистор, ярим утказгичли ва вакумли диодлар, газаразрядли лампа ва терморезисторлар кирадилар.

                                                                                                i     

                                                                                                                               u

UкR(i)*i                                                                    iк au^k

Яримутказгичли диод.

u

u

Вакуумли диод.

i_a

u_a

Ночизикли реактив элементлар сифатида ночизикли конденсатор ва ночизикли индуктивликлар ишлатилади.

Ночизикли конденсатор сифатида сигимли диодлар-варикаплар ва варикондлар ишлатилади.

С    

u                                              u

Варикапнинг Волт-Фарада тавсифи.

Варикап бу р-n утишини сиºими унга берилган тескари кучланишни кийматига боºлик булган ярим утказгичли диоддир.

       Вариконд- пластикалари орасида сегнетоэлектрик тулдирилган –диэлектрик утказувчанлиги кучланишга боºлик конденсатор.

                   С    

u

Вариконднинг Волт-Фарада тавсифи.

Ночизикли индуктивликлар сифатида феррит узакли ºалтак ишлатилади.

Ф

                                                                                                                   i

ФкL(i)*i

Ф-магнит окими

Ночизикли элементли занжирларни НЭ ни тавсифлари ёрдамида урганишда график ва аналитик методлар кулланилади. График методлар оддий НЗ ларгаэлементар оддий таьсирлар таьсир этганда ишлатилади ва бу методнинг хисоблаш аниклиги кичик булади.

Аналитик методлар мураккаб таьсирлар учун ишлатилади ва хисоблаш аниклиги катта булади.

   График сифатида берилган тавсифлар учун уларга якин булган формулаларни топишга аппроксимация дейилади.

Куйидаги аппроксимацияловчи функциялар мавжуд:

1)Даражали купхадлар. 2)Экспоненциал купхадлар. 3) Транцендент функциялар. 4)Булакли туºри чизиклар ёрдамида.

1) n-даражали купадлар.

iка₀ Ка₁u Ка₂u²……….а_nuⁿ

2) Экспоненциал купхадлар.

iкA₁e^a₁^u К A₂e^a₂^u К……..A_ne^a_n^u

3) Трацендент функциялар.

iкA(1Кth au)-гиперболик тангенс.

Булакли – туºри чизикли аппроксимация.

          0, агар U<U₀

iк      S(U-U₀)  ,агар U₀<U<U_Т

           i_Т           ,агар U>U_Т

                                               i

i_Т

                                                                                  u     

U₀ U_Т

S – хар. киялиги.

I_Т - туйиниш токи.

U_Т – туйиниш кучланиши.

Uo – ёпиш ёки кесим кучланиши.

Бу метод факат кириш сигналари катта амплитудали булган холларда ишлатилади.

Маъруза-4 2-булим. СИГНАЛЛАРНИ ФОРМАСИНИ ВА СПЕКТРИНИ

УЗГАРТИРИШ.

                    2.1.НОЧИЗИКЛИ ЗАНЖИРЛАРДА ТЕБРАНИШЛАРНИ СПЕКТРАЛ АНАЛИЗ МЕТОДЛАРИ.

Сигналлар устида хар хил функционал амаллар бажарганда ночизикли занжарлар чикишидаги тебранишларни спекторини аниклаш масаласи жуда куп учрайди. Шунинг учун спектр анализ методларини урганиш керак булади.

Спектрал анализ методларини куйидаги турлари мавжуд:

1. Тригонометрик формулаларга асосланган метод; полномли аппроксимацияда ишлатилади.

2. Кесиш бучаги методи, булакли туºри чизикли аппроксимацияда ишлатилади.

3. Уч ва беш ордината методи.

4. Маълум аргументли Бессель функцияларига асосланган метод.

Ночизикли занжирларда тебранишларни спектрал тахлил килганда тригонометрик формулалар кулланилади.

E₀ U

U₁ R

E_k

E_c

                                                                                           0                          ω₀                       ω

iкa₀Кa₁uКa₂U²;                 u_TкU Cos ω₀t;                        u_кир к E₀ КU Cos ω t

i_k к I₀КIω₀ Cos ω₀t К I₂ω₀Cos 2ω₀t;        I₀кa₀Кa₁E₀Кa₂E²₀Кa₂U²/2

Iωкa₁UК2a₂E₀U;             

I₀

I_ω

I_2ω

0 ω₀                             2ω₀ ω

Таъсир сигнали бигармоник булса, яъни:

u_киркU₁Cos ω₁t К U₂Cos ω₂t

iк a₁u К a₂u²

булса,у холда спектр ташкил этувчилари куйидагилардан иборат булади.

I₀ к  ,   I_ω1кa₁U₁  , I_ω2кa₁U₂  , ,                          I _{ω2 - ω1}кa₂U₁U₂,          I _{ω2 К ω1}кa₂U₁U₂

I₀

I_ω1 I_ω1 I_ω1

           0        

ω₁     ω₂          ω₁- ω₁   ω₂     ω_1К ω₂         2ω₂                  ω

Маъруза-5              КЕСМА БУРЧАГИ УСУЛИ.

     Кесма бурчаги усули НЭ характеристикаси булакли туºри чизикли аппроксимация килинганда ишлатилади.

НЭ тавсифи куйидаги ифода билан берилган булсин:

                   0,              агар   U<U₀

i к               S(U-U₀) ,  агар U>U₀                                     (1)

U₀- кесиш кучланиши.

НЭ кришига куйидаги кучланиш берилган булсин:

Uк Е_сКU_m cos ωt                                    (2)

иш нуктаси шундай олинганки U_m>IU₀-ЕI

Е_с-силжиш кучланиши.

                            i                                                i         

                                                                                                       I΄₀

                                                                u                                                     ωt

                                                                                             2θ

                                                                u

           θ                  U₀

                 i                                                                   

токнинг утиш даврини ярмига кесма бурчаги дейилади.

            S(U-U₀) ,   0<ωt< θ

    iк    0, θ < ω t<2 π – θ                           (3)

            S(U-U₀),    2 π - θ < ω t<2 π К θ

iк0 хол учун (3) формулага (2) куйиб куйидагини хосил киламиз:

S к Е_mКSU_mcos ω t-SU₀                   (4)

Расмда куриниб турибдики ωtк θ булганда iк0 яьни

0 к SЕ_mКSU_m cos θ -SU₀ (5)

Бу формуладан cos θ ни аниклаймиз.

cos θ к -E_m-U₀/U_m                (6)

(4) дан (5) ни айирамиз.

i к SU_m(cos ω t-cos θ)                 (7)

ω t к 0 булганда iкi_max

i_max к SU_m(1-cos θ)      (8)

НЭ чикишидаги i токимиз даврий ва жуфт функциядир.Шунинг учун бу функцияни Фурье каторига ёйилмаси факат косинус гармоникаларидан иборат.

iкI₀КI₁cos ω tКI₂ cos 2 ω tК……I_n cos n ω t К….. (9)

Бу катордаги гармоникаларни амплитудаси куйидаги формула ёрдамида топилади:

I_nк SU_m 2[Sin nθCos θ – nCos nθ Sin θ]/π   (10)

Гармоникаларнинг амплитудасини i_max  га нисбатини оламиз,яъни

α_n(θ)к I_n / i_max ни аниклаймиз.

α_n(θ)к  2[Sin nθCos θ – nCos nθ Sin θ]/[πn(n²-1)(1- Cos θ)]     (11)

Бу формуладан куриниб турибдики бу нисбат факат кесиш бурчагига боºлик.

I_n гармоникаларнинг амплитудалари маьлум бир кесиш бурчакларда максимум кийматларга эга булади. Бу оптимал кесиш бурчаклари куйидаги формула ёрдамида аникланади.

θ к120⁰/n

УЧ ВА БЕШ ОРДИНАТА МЕТОДЛАРИ.

Бу метод тебранишларни гармоник анализларда тахлилий график аналитик методи булиб, мухандислик амалиётида кучайтиргич, модулятор ва бошка курилмада ночизикли бузилишларни аниклашда ишлатилади.

Беш ордината методи ёрдамида жуда осон ва тез равишда токнинг узгармас кисми ва 4- та гармоникаларини амплитудасини аниклаш мумкин.

iк I₀ К I₁Cos ωt К I₂Cos 2ω₁t К I₃Cos 3ωt К I₄Cos 4ωt     (1)

i_maxк I₀ К I₁ К I₂ К I₃ К I₄                                      ωt к 0 

i₁к I₀ К ½ I₁ К ½ I₂ К ½ I₃ К ½ I₄             ωt к π/3

i₀к I₀ - I₂  К I₄                                                        ωt к π/2                           (2)

i₂к I₀ - ½I₁ - ½ I₂ К ½I₃ -½ I₄                   ωt к 2π/3

i_minк I₀ - I₁ К I₂- I₃ К I₄                              ωt к π

Токларни амплитудаси куйидаги формулалар ёрдамида аниклаймиз:

;                                 

;                            

;                   

Уч ордината методини куриб чикайлик.Бу методда учта нукта олиниб, ωtк0, π/2, π  i_max,i_{0 ,}i_min – ток кийматлари топилади.

;     ;      

Беш ордината методининг аниклиги уч ордината методининг аниклигидан юкорирок булади.

Маъруза-6       2.2.СИГНАЛЛАРНИ СПЕКТРИНИ УЗГАРТИРИШ МАСАЛАСИ ВА  УНИ НОЧИЗИКЛИ, ПАРАМЕТРИК ЗАНЖИРЛАР ¨РДАМИДА ЕЧИШ.

ЧЕГАРАГИЧЛАР.

    Чегарагичларни икки хили мавжуд: оний киймат чегарагичлари ва амплитуда чегарагичлари.

   Кучланиш ёки токнинг оний кийматларини чегараланиши деб, шундай ночизикли амалга айтиладики, бу холда кучланиш ёки токнинг оний кийматлари берилган маьлум кийматлар –чегарасидан ошмайди ёки камаймайди.

   Амалда уч хил оний киймат чегарагичлари кулланилади:

1) Юкоридан ёки максимум буйича чегараланиш.

2) Пастдан ёки минимум буйича чегараланиш.

3) Икки томонлама чегаралагичлар.

Кучланиш чегаралагичларини  асосий тавсифлари бу уларни чикиш кучланиши U₂ ни кириш кучланиши U₁ га боºликлигидир.Уч хил чегараланиш жараёнини куриб чикайлик.

                    U₂                                                                         U₂

                                                  U₁                

                                                U₁

                   t

Пастдан чегаралаш.

U₂                                        U₂

                                   U₁                                                                                                       t

                                    U₁

               t

                    U₂                                                             U₂

          E₁

                                                                   U₁                                                                          t

                   E₂

U₁

t

Диодли чегарагичларни ишлаш принципини куриб чикайлик. Диодли чегарагичларни схемаларини икки хил тури мавжуд: кетма – кет ва паралел схемалар (диодни уланинишига караб).

Диодли чегарагичлар диод ва резистордан иборат. Диодли чегаралагичлар учун куйидаги шартлар бажарилиши лозим.

R>>r_{д оч}     ,R<<r_{д ёп}

D

U₂

                                               R

U₁                                                                   U₂

                                      К                                                                 E₁

                                      -       E₁

                                                                                                                                                 U₁

                     D

                                                                                                                U₂

                                              R

U₁                                                   U₂

                                      -      E₂

                                       К                                                                                    

                                                                                                               E₂                 U₁

                   R

                                                                                                                      U₂

                                                                                                              E₁

                      D₁ D₂

                               К  E₁         -      E₂ U₁

                               -               К                                                                                                                               

                                                                                                                      E₂

Транзисторли юкламали чегаралагич схемаси.

R_б                                                                                       I_k

                                                                        U_кэ

                                                R_ю

       -  К                       К    -                                                                                                          

       Е_б                                 Е_к                                                    IU_кэI IЕ_кI            U_kэ

Чегаралагич туºри ишлаши учун R_б>>R_очтр шарт бажарилиши керак. Транзисторнинг юклама тавсифи ётикрок булиши учун R_н катта булиши лозим. ек0 булганда база токи i_б тенг. е<0 булганда эммитор утиши купрок очилиб i_б токи олинади.i_б>t_б учун чикиш характеристикалари билан юкланиш характеристикасини кесишган нуктаси А га туºри келган IU_кэI_min узгармас булиб нолга якин.IU_кэI_min киймати биринчи чегарани курсатади. Мусбат е ни бериб эммитор утишини ёпиб иккинчи чегара U_кэкЕ_к хосил киламиз.

Маъруза-7       СПЕКТРНИНГ ФОЙДАЛИ ТАШКИЛ ЭТУВЧИ

ТЕБРАНИШЛАРИНИ АЖРАТИБ ОЛИШ.

Ночизикли элемент киришига сигнал таьсир килганда унинг чикишида фойдали тебранишлардан ташкари фойдасиз булган тебранишлар хам хосил булади. Улар фойдали тебранишларга салбий таьсир этиб, сигнални ночизкли бузилишларга олиб келади. Фойдали тебранишларни ажратиб олиш учун асосан филтрлаш усули ишлатилади.

Юкори частотали тебранишларни ажратиб олиш учун LC паралел тебраниш контури , паст частотали ва узгармас ташкил этувчини ажратиб олиш учун эса RC –паралел занжир ишлатилади.

I_n

                   L

   С                                      R                      C

              R

   0       Ω    ω₀- Ω   ω₀ ω₀К Ω            ω

ω₀ -частотага созланган паралел LC-тебраниш контурининг каршилигини модули куйидагича аникланади.

Z_э(ω)кRэ /,          (1)

бу ерда, R_экL/rC – контурнинг актив эквивалент каршилиги ;

Qк - контур асиллиги;  - частотани ω₀ резонанс частотадан четланиши.    ωк ω₀ булганда Z_э(ω)кRэ га тенг булади.

Z(ω)

ω₀ ω

RС - занжирни каршилиги куйидаги формула ёрдамида топилади.

Z(ω)кR/            (2)

ω₀ к0  булганда Z(ω)кR га тенг булади

Z(ω)      

R

ω

Z(ω) нинг камайиш тезлиги RC ни купайтмасига боºлик.

ЧАСТОТАНИ КУПАЙТИРИШ

     Частотани купайтирилганда ночизикли узгартирувчи курилма киришига ω₀ частотали тебраниш берилганда унинг чикишида nω₀ частотали тебраниш хосил булади.Бу ерда n-мусбат бутун сон.

      Демак частота купайтиргични киришига

S₁ (t)к A Cos(ω ₀К φ)              (1) - тебраниш берилганда унинг чикишида

S₂(t) к BCos(n ω ₀tК φ)          (2) - тебраниш хосил киламиз.

Транзисторли частота купайтиргични ишлаш принципини куриб чикайлик.

VT₁

                                                C           L                             U_чик

U                                                        -

             К    -                                    К       Е_к

                     Е_с

Кириш кучланиши U_киркU Cos ω₀t   булганда чикиш занжиридаги ток нокосинусоидал булиб, ω₀ частотадан ташкари унинг гармоникалари хам мавжуд.

   Частота купайтиргични киришига амплитудаси катта булган тебраниш берилгани учун транзисторни ВАТ и булакли туºри чизикли аппроксимация килинади.

Токнинг керакли булган  амплитудаси куйидаги маьлум булган ифода ёрдамида топилади.

I_nкα_n(θ)i_max (3)

Берилган i_max да керакли булган гармоникани I_n ни амплитудасини максимал кийматини олиш учун θ_опт – оптимал кесиш бурчагини олиш керак.

θ_опт к120/n

Берилган θ_опт ва i_max караб Е_с ва U кириш кучланишини аниклаш мумкин.

Е_с к U₀ - U Cosθ               (4)

Uкi_maх / S(1- Cosθ)          (5)

n-нинг усиши билан α_n(θ) коэффициентларининг кийматини тез камайиши сабабли , I_n хам тез камаяди . Шунинг учун бундай схема ёрдамида частотани факат икки ёки уч марта купайтириш мумкин.

Тебранишларни куп марта купайтириш учун бошка усул кулланилади.

Ночизикли курилма ёрдамида даври Тк 2π/ω₀ булган гармоник тебраниш кенглиги τ<<Т булган киска туºри бурчакли импульслар кетма-кетлигига айтилади. τ/Т  нисбат канчалик кичик булса, n усиши билан гармоникаларни амплитудаси секинрок камайиб боради. Бу усул билан частотани купайтириш куйидаги структуравий схема ёрдамида амалга оширилади.

S₁(t) к A Cos(ω ₀К φ)                                                         S₂(t) к BCos(n ω ₀tК φ)

δ(t)

Схемада: ИХК – юкори частотали гармоник тебранишдан импульслар кетма – кетлигини хосил килувчи курилма; Ф – керакли булган гармоникани ажратиб олувчи фильтр; δ(t) – кенглиги киска булган ипульслар кетма – кетлиги.

Киришига U к UCosω₀t тебраниш таьсир килганда чикишида ягона iк кI_nCos n ω₀t тебраниш хосил буладиган частота купайтиргичларга идеал частота купайтиргичлар дейилади. Бундай купайтиргичларда фильтрлар ишлатилмайди.

Маъруза-8   3.булим. МОДУЛЯЦИЯ ˉАКИДА ТУШИНЧА. МОДУЛЯЦИЯЛАНГАН СИГНАЛЛАРНИ

ˉОСИЛ КИЛИШ ВА ДЕТЕКТОРЛАШ.

Паст частотали бирламчи сигналлар:

1) Телефон сигналлари:300-3400 Гц

2) Мусика сигналлари :      20Гц- 18000Гц.

3) Телеграф сигналлари:     0- 100 Гц

Паст частотали бирламчи сигналларни куввати камлиги учун уларни узок масофаларга узатиб булмайди. Узатиш томонидан кабул килиш жойигача масофа ортган сари бирламчи сигналлар тезрок суна боради. Шунинг учун паст частотали сигналларни узок масофаларга узатиш учун алока каналлари оркали узатишга мослашган юкори частотали сигналлардан фойдаланилади. Бундай сигналларга ташувчи юкори частотали сигналлар дейилади.  Ташувчи сигналлар сифатида юкори частотали гармоник тебранишлар ёки туºри бурчакли импульслар кетма- кетлиги кулланилади.

Бизга юкори частотали гармоник тебраниш берилган булсин.

U(t)к Acos(ω₀tК φ)

Агар ПЧС энг юкори частотаси Ω_mаx булса ва куйидаги шарт бажарилса.

ω₀ >> Ω_mаx

Юкори частотали гармоник тебранишнинг бирон бир параметрини (А, ω, φ) бирламчи паст частотали сигналнинг узгариш конунига, мос равишда узгаришига модуляция дейилади.

Узлуксиз модуляциянинг уч хили мавжуд: АМ,ЧМ,ФМ.

Модуляцияланган сигналларни умумий куринишдаги ифодасини куйидагича ёзиш мумкин:

U_м(t)к U(t)Cos ψ(t);                      ψ(t)к ω(t)К φ(t)

1)Агар U(t)к U₀Кk x(t)      φ(t)к φ₀  ва ω(t)к ω₀ булса АМ ни хосил киламиз.

2) Агар ω(t)к ω₀Ка x(t)    φ(t)к φ₀  ва U(t)к U₀  булса ЧМ ни хосил киламиз.

3) Агар φ(t)к φ₀Кв(t)       U(t)к U₀ ва ω(t)к ω₀  булса ФМ ни хосил киламиз.

АМПЛИТУДА МОДУЛЯЦИЯСИ.

Юкори частотали гармоник ташувчи сигнал берилган булсин.

U(t)к U₀Cos( ω₀(t)К φ₀)

Амплитуда модуляцияси деб, юкори частотали ташувчи сигналнинг амплитудасини  бирламчи ПЧС нинг узгариш конунига караб узгаришига айтилади. Демак куйидаги конун билан узгарар экан.

U_амк U₀К U_амк U₀Кk x(t)

бу ерда к- коэффициент, x(t)-бирламчи ПЧС.

У холда амплитуда буйича модуляциланган сигнал куйидаги куринишда булади.

U_амк Cos (ω₀(t)К φ₀)

Энг оддий холда ПЧС бирламчи сигнал  гармоник тебраниш булсин.

   булсин.

У холда     ;        

; ;

m-модуляция коэффициенти.

модуляция чукурлиги.

Амплитудаси буйича модуляцияланган сигналларни вакт диаграммасини куриб чикамиз.

       U_Ω

                                                                                                                                                                                                                                    t

       U_ω

                                                                      t

        U_ам

                                                                         t

АМ сигналларни спектрини аниклаймиз.

Кириш синалигини спектри                                                                                                                                                                                                                                          

U_Ω                                U_ω

                                                                                                                                           ω

Чикиш спектри.

                                                                               ω₀-Ω      ω₀         ω₀КΩ

2Δω- АМ сигнални спектр кенглиги.

Бирлмачи сигналимиз мураккаб булсин, масалан хар хил частотали гармоник тебранишлар йиºиндиси булсин.

У холда АМ сигналнинг амплитудаси:

АМ сигналнинг аналитик ифодаси куйидагича куринишда булади.

- парциал модуляция коэффициентлари.

                   ω₀-Ω_n  ω-Ω₁       ω₀       ω₀КΩ₁     ω₀КΩ_n     ω                                 

АМ сигнални вектор диаграммасини куриб чикайлик.

                                                                   U_ам

                                           U_ω

                                                                   U_Ω

t

U_ю ва U_п лар карама карши йуналишларда Ω бурчакли тезликда айланади. Учта вектор йиºиндиси булган U_ам , U₀ ни йуналиши билан туºри келади. АМ сигнални оний киймати t вакт укига  пропорцияси сифатида топилади.

Маъруза-9        ГАРМОНИК АМ СИГНАЛЛАРДА ЭНЕРГЕТИК

 МУНОСАБАТЛАР.

Гармоник АМ сигналлардаги энергиянинг шу АМ сигнални ташкил килувчи тебранишлардаги энергияни таксимланишини куриб чикамиз.

АМ сигнални амплитудаси:

- юкори частотали тебраниш даври  оралиºида секин узгаради.Шунинг учун 1 Ом каршиликда Т₀ давирда уртача кувват куйидагича аникланади.

Бу ерда -ташувчи тебранишнинг куввати.

 булгангда эса.              

mк1 булганда      шунинг учун     

Энди паст частота даври     оралиºида Р_урт ни аниклаймиз.

АМ СИГНАЛЛАРНИ ТУРЛАРИ.

Амплитудаси буйича модуляция килинган сигналларни куйидаги турлари мавжуд:

1) Икки минтакали ташувчиси мавжуд АМ сигнал:

                              ω₀-Ω     ω₀        ω₀КΩ                          ω

2) Икки минтакали ва ташувчиси йукотилган АМ сигнал.

                                                                                                            ω                                                                                           ω₀-Ω                ω₀КΩ

3)   а) Ташувчиси мавжуд битта минтакали АМ сигнал.

                                                                                                                                                       ω

ω₀                           ω₀КΩ

б)

                                                                                          ω₀-Ω                      ω₀                     ω

4) Битта минтакали ташувчиси йуколган АМ сигнал.

а)                                                             ω

                                                                                                 ω₀-Ω                           

   б)

                                                                                                                                ω

ω₀КΩ

Маъруза-10         ДИОДЛИ АМПЛИТУДА МОДУЛЯТОРИ.

НЭ сифатида ярим утказгич диод берилган булсин.Унинг ВАХ иккинчи даражали полином билан аппроксимация килинган.

iкa₀Кa₁UКa₂U²

D

U₂ R_э C L

U₁

U_киркU₁КU₂кUω₀Cos ω₀tКU_ΩCosΩt

iкa₀Кa₁(Uω₀КCos ω₀tКU_ΩCosΩt )Кa₂(Uω₀Cos ω₀tКU_ΩCosΩt )²

Контурдаги каршилик

ω₀ ω

i _ω0кa₁ Uω₀Cos ω₀tК2 a₂U_Ω Uω₀ CosΩt Cos ω₀t

Агар ω₀, ω₀-Ω, ω₀КΩ   частоталар учун контур каршилиги: ва бошка тебранишлар учун   булса:u_чиккU_чик(1КmCosΩt)Cos ω₀t;    U_чиккa1,Rэ, Uω₀

U_чик

m/2 U_чик m/2 U_чик

ω₀-Ω ω₀ ω₀КΩ

Маъруза-11                   БАЗА МОДУЛЯЦИЯЛИ ТРАНЗИСТОРЛИ

АМПЛИТУДА МОДУЛЯТОРИ.

                                                              VT

                                                                                  C                                          Uам

                   U₂

                                           U₁

Транзисторнинг ВАХ учинчи даражали полином ёрдамида аппроксимация килинган булсин.

i_kкa₀Кa₁U_бэКa₂U²_бэКа₃ U³_бэ;         UкиркЕКU₁КU₂

U₁кU_ΩCosΩt ,       U₂к U_ωCosωt ω_рк ω₀

i_ω0кI _ω0Cos ω₀tКI_ω0КΩCos(ω₀КΩ)tК I_ω0-ΩCos(ω₀-Ω)tК I_ω0К2ΩCos(ω₀К2Ω)tК

I_ω0-2ΩCos(ω₀-2Ω)t;   I _ω0ка₁U₀К2a₂E U₀К3a₃E ²U₀К

I_ω0-Ωк2a₂U_ΩU₀К3a₃E U_ΩU₀;       I_ω0КΩк2a₂U_ΩU₀К3a₃E U_ΩU₀

I_ω0-2Ωк;       I_ω0К2Ωк

Модуляция коэффициенти:

;

Амплитуда модуляторининг туºри ишлаш режимини танлаш учун унинг статик модуляцион характеристикаси олинади.

Амплитуда модуляторининг статик модуляцион характеристикаси деб- U₀кconst . U_Ωк0 ,булганда коллектор токининг биринчи гармоникасини силжиш кучланиши Е га боºликлигига айтилади.            

I_k1кƒ(E)

I_k1к а₁U₀К2a₂E Uω₀К3a₃E ²U₀К

I_k1

I₀

                                                                                       Е                                                                                                           E₀

Маъруза-12                БАЛАНСЛИ МОДУЛЯТОР.

Балансли модулятор ёрдамида ташувчиси булмаган икки минтакали АМ сигнал хосил килинади.Бу модулятор ёрдамида АМ сигнални бузувчи ω₀2Ω комбинацион частоталардан кутулиш мумкин.

                                D₁

                                                                               R₁

                                                                               R₂

                               D₂

u₁кU₀Cosω₀t R₁кR₂;             u ₂кU_ΩCosΩt L₁кL₂

u_д1к u₁К u₂;            u_д2к u₁- u₂;                  iкa₀Кa₁UКa₂U²Кa₃U³

i₁кa₀Кa₁(u₁К u₁)Кa₂(u₁К u₁)²Кa₃U³

i₂кa₀Кa₁(u₁- u₁)Кa₂(u₁- u₁)²Кa₃(u₁К u₁)³

i_чикк i₁- i₂

i_чикк 2 a₁ u₂ К4 a₂ u₁ u ₂К6 a₃ u²₁u₂К2a₃ u³₂

u_чикк i_чикRк 2 a₁ u₂ RК4 a₂ u₁ u ₂RК6 a₃ u²₁u₂RК2a₃ u³₂R

Бу формуладан куриниб турибдики чикиш кучланишини спектрида ω₀ ва АМ сигнални бузувчи  частоталари йук.

                                                                                                                                           ω

                   Ω         3 Ω                  ω₀- Ω     ω₀К Ω           2ω₀- Ω            2ω₀К Ω          

       Чикиш кучланишини спектрида факат  тебранишларни колдириш учун схемада фильтр ишлатиш лозим.

                                      D₁

                                                                                                 C

                               D₂

Бу балансли модулятор чикишида хосил булган кучланишни спектри куйидаги куринишда булади.

                               ω₀-Ω                ω₀                    ω₀КΩ                          ω        

Маъруза-13              ХАЛКАЛИ  МОДУЛЯТОР

Балансли модулятордаги хосил булувчи керакмас Ω,3Ω, 2ω₀-Ω ва 2ω₀КΩ, ва фильтрдан кутилиш учун бу схемага иккита диод кушиб халкали модуляторни хосил килиш мумкин.

D₁

                           D₃

                                                                                      R₁

U₀

U_Ω

                                     D₄                                           R₂

                                             D₂

R₁кR₂кR ,  L₁кL₂  ,  ВАХ1 к ВАХ₂ к ВАХ₃ к ВАХ₄

u₂кU_ΩCosΩt ,         u₁кU₀Cosω₀t

u_д1к u₁К u₁        u_д3к- u₁-u₁;          u_д2к u₁- u₁        u_д4к -u₁К u₁

i_чикк( i₁- i₂)К ( i₃- i₄)к i_чик1К i_чик2

i₁ ва i₂ токлар балансли модулятордаги каби топилади ва худди шундай куринишга эга булади  i₁- i₂ токлар айирмаси хам худди шундай булади.

i_чик1к 2 a₁ u₂ К4 a₂ u₁ u ₂К6 a₃ u²₁u₂К2a₃ u³₂

i₃ - i₄ токлар айирмаси

i_чик2к -2 a₁ u₂ К4 a₂ u₁ u ₂-6 a₃ u²₁u₂-2a₃ u³₂;    i_чикк i_чик1К i_чик2к8 a₂ u₁ u ₂

u_чиккRi_чикк8a₂ Ru₁u₂кi_чикк8a₂RU_ΩCosΩtU₀Cosω₀tк4a₂RU_ΩU₀Cos(ω₀-Ω)t

 К 4 a₂ RU_Ω U₀Cos(ω₀КΩ)t

ω₀- Ω ω₀К Ω ω

Шундай килиб хар бир диодларда ва кириш сигналларини амплитудаси кичик булганда диодларнинг ВАХ лари учинчи даражали полином билан аппроксимация килинганда халкали модулятор икки сигнални идеал купайтиргич сифатида ишлайди ва унинг чикиш спектрида ω₀КΩ ва ω₀-Ω тебранишлар хосил булади.

Ташувчиси булмаган икки ён томонли АМ сигналнинг вакт диаграммаси куйидаги куринишда булади.

       U_ам

                                                                   t

Маъруза-14 АМПЛИТУДАСИ БУЙИЧА МОДУЛЯЦИЯЛАНГАН

СИГНАЛЛАРНИ ДЕТЕКТОРЛАШ.

Детекторлаш модуляцияга нисбатан тескари жараёндир. Амплитуда модуляциясида юкори частотали ташувчи тебранишнинг амплитудаси бошкарувчи паст частотали сигналнинг узгаришига пропорционалдир. АМ сигнални детекторлашда эса модуляция килинган сигналлардан бошкарувчи паст частотали сигнал кайта тикланади.

Умумлаштирилган холда АМ детекторини схемасини куриб чикамиз.

Детектор НЭ ёки ПЭ ва паст частотали фильтр ПЧФ дан ташкил топган.

НЭ нинг киришига гармоник   u_кирк UCos(ωtКφ)  таьсир килганда унинг чикишида узгармас ташкил этувчи I¹₀ ва U¹₀ кучланиш хосил булади.ПЧФ эса детекторнинг чикишига юкори частотали ташкил килувчиларни утишига тускинлик килади.Амлитуда детектори учун I¹₀ киймати детектор киришига берилаётган U кучланишни амплитудага боºлик булиши лозим. Агар шу шарт бажарилса АМ детекторни киришига АМ сигнал берилса унинг чикишидаги I¹₀  ток бошкарувчи паст частотали сигнални узгариш конуни буйича узгаради, яъни детекторлаш жараёни амалга ошади.

НЭ сифатида диод берилган булса унинг киришига АМ сигнал таъсир килсин.

u _кирк U(1КmCosΩt ) Cosω₀t              (1)

Диод ярим утказгич булганлиги учун ундан окиб утувчи токнинг амплитудаси АМ сигналнинг амплитудасига мос равишда узгарувчи импульслар кетма-кетлигидан иборат булади.ˉосил булган импульслар кетма-кетлигида Ω частотали тебраниш хам мавжуд. Бу i токнинг паст частотали сигнал ёрдамида модуляция килинган импульслар кетма-кетлигини Фурье катори куринишида ифодалаш мумкин.

iк(1КmCosΩt)(I₀КI₁ Cosω₀t К I₂Cos2ω₀tК I₃ Cos3ω₀tК…..)        (2)

Шундай килиб бу ифодага биноан ток ПЧС билан модуляция килинган узгармас ω₀ ва унинг гармоникаларидан иборат

         i                                                                                     i

                                                       u                                                                            t

                                                       u_кир u_чик1

                                                                                                                                                                                                                                                                                                       t

                                                                                                                  t                                                                       

                                                                            u_чик2

                                                                                                                  t

Бу формулага ва расмга биноан I¹₀ ни ифодасини куйидагича ёзиш мумкин.

I¹₀ к(1КmCosΩt)I₀

 Детекторни чикишига юкори частотали ташкил этувчиларини утказмаслик учун ПЧФ куйилади. Бунинг натижасида диодли детекторнинг схемасини хосил киламиз.

D                                                          С₁ 

                                   i                                      

                                                                                                     R₁

                                    С         

                   ω-Ω           ω               ωКΩ               ω

I

                   Ω              ω-Ω   ω ωКΩ                2ω-Ω  2ω    2ωКΩ                  ω

           0      Ω                                 ω

Юкори частотали тебранишлар детектор чикишига утмаслиги учун R >> 1/ ω₀C ва ПЧ тебранишлар детектор чикишида кучланиш хосил килиши учун ПЧ  учун

R << 1/ΏC

Бу иккала шартни бирлаштириб куйидаги тенгсизликни хосил киламиз:

1/ω₀C << R << 1/ ΏC            ( 4 )

Детектор чикишидаги U_чик дан холис булиш учун детектор чикишига С₁ ва R₁ сиºим ва каршиликлар уланади.

R каршилик шунчалик катта олинадики уни i токга таьсирини инобатга олишимиз лозим. Детектор киришига u_киркUcosω₀t гармоник тебраниш таьсир килсин.Бу холда диодга куйидаги кучланиш таьсир килади.    u к u_кирКU₀

бу ерда    U₀ к -I₀¹R -  узгармас силжиш кучланиши.

Шуни инобатга олиб, диоддан окиб утувчи i токни куриб чикайлик.

                            i                                                i         

                                                                                                       I΄₀

                                                                u                                                     ωt

                                                                                θ           2θ

                                                                u

                              U₀

ωt    

Катта кийматли R учун кичик кесим бурчак режимида ишлайди, яъни кийматли диоддан даврнинг кичик кисми давомидагина ток окиб утади.Очик диоднинг кашилиги кичик булганлиги учун бу вакт ичида сиºим тезда зарядланиб ундаги кучланиш u_с ортади. u_кир u_с булиши биланок, диод ёпилиб, С сиºим катта кийматли R каршилик оркали разрядланади.

ёки τ>>T₀

Шунинг учун T₀ даврнинг конденсаторнинг разрядланиш вактида ундаги u_с кучланиш кам камаяди.

u_с U_c к U_чик к U₀

t

U_кир

Амплитуда детектори икки хил режимда ишлаш мумкин:

1) Квадратик режимда;

2) Чизикли режимда;

Квадратик детекторнинг ишлаш режимини куриб чикамиз.

Агар кириш сигналининг амплитудаси 0,2—0,3В>U кичик булса амплитуда детектори квадратик детектор дейилади ва унинг ВАХ и иккинчи даражали полином ёрдамида берилади:   

i к a₀ К a₁u К a₂u²        (5);            U_кирк U_cos ω₀t        (6)

Бу ифодада токнинг узгармас кисми             (7)

бу ток I₀кa₀  ишчи нуктасидаги куйидаги кийматга фарк килади:

  (8)

(8) - ифодага амплитуда детекторнинг детокторлаш характеристикаси дейилади.

I_д

    (9)

                                                                                                       0                                              U

Бу ифодадан куриниб турибдики квадратик детокторни детекторлаш характеристикаси квадрат функция куринишида.

Бу детекторни киришига АМ сигнал таъсир килсин.

u_киркU(t)Cosω₀t    (10);

U(t)кU(1КmCosΩt)           iкa₀Кa₁U(t)Cosω₀tКa₂ U²(t)Cos²ω₀t у холда

Бу формуладан куриниб турибдики кавдратик детекторнинг спектрида

I_узк        тебранишлари мавжуд.       

           ва        I_2Ωк

                                                                                   0                  Ω         2Ω         ω

I_2Ω -паст частотали бирамличи сигралга салбий таъсир этади.Бу таъсирни бахолаш учун ночизикли бузилиш коэффициенти аникланади.

m -100%      булганда            

Агар деткторни киришига  0,5—1В катта амплитудали сигнал берилса детектор чизикли режимда ишлаб унинг ВАХ булакли чизикли аппроксимацияланади.

U,      u                                                                i

iк

Su,

U

Детекторга куйидаги кучланиш таъсир килсин             u_киркUcosω₀t

У холда диоддаги кучланиш                    u_дкUcosω₀tКU₀

Бу ерда     U₀к-I¹₀R

I¹₀-токнинг узгармас кисми, агар Uк0 булса U₀к0 I¹₀к0

кириш сигналини амплитудаси купайиши U₀ силжиш кучланиши ошишига олиб келади.

θ-кесим бурчагини аниклаймиз.

ω₀tк θ  булганда  uкUcos θ КU₀к0  бу формулада cos θк-;    cos θк-

Маълумки кесим бурчаги методига асаосланиб

Бу тенгламани ечиб θ ни аниклаш мумкин.

Агар θк90⁰ булса  

I_d

                                                                                                                               U

;          

                                                 i

                                                                                              0                   Ώ ω

Маъруза-15                 СИНХРОН  ДЕТЕКТОРЛАШ

Модуляция килинган сигналларни детекторлашда параметрик элементлардан фойдаланилса, бундай детекторларни синхрон детекторлар дейилади.

Параметрлари вактга боºлик булган элементлар параметрик элементлардейилади.

Синхрон детекторни ишлашини куриб чикайлик:

R(t)

                                                           C                       R

Параметрик элементни каршилиги куйидаги конун буйича узгарсин

Синхрон детектор киришига АМ сигнал берилган булсин:

u_амкU(1КmCosΩt)Cosω₀t;           iк

Бу токнинг узгармас кисмини ПЧФ ёрдамида ажратиб оламиз.

Бу формуладан куриниб турибдики  токи U(t) пропорционал булиб, СД ни детекторлаш характеристикаси чизиклидир.

СД чикишидаги сигнал спектрини куриб чикамиз. 

                                           0                                  Ω                                 ωt

Маъруза-16                     ЧАСТОТА МОДУЛЯЦИЯСИ

Частота модуляцияси деб, юкори частотали гармоник тебранишнинг частотасини паст частотали бошланºич сигналнинг узгариш конунига мос равишда узгаришига айтилади.

Юкори частотали тебраниш берилган булсин. u_г к U cos (ω₀t К φ₀)                (1)

Бу тебранишнинг оний ёки тулик фазаси   Ψ(t) к ω₀t К φ₀                               (2)

у холда    u_г к U cos Ψ(t)                                                                                       (3)

Частота модуляциясида Ψ(t) - оний ёки тулик фазани узгариши ундаги частотани ПЧ S(t) - сигнални узгариш конунига мос равишда узгаришига боºлик булади.         ω к ω₀ К KS(t)                                                                                    (4)

Агар S(t)- гармоник тебраниш    S(t)  к U_Ω cosΩt                                  (5)

у холда       ω к ω₀ К K U_Ω cosΩt                                                                         (6)

Частотани максимал узгаришига частота девиацияси дейилади.       Δ ω к K U_Ω

ω к ω₀ К Δ ω cosΩt                                                                       (7)

Маълумки частота фазани узгариш тезлигидир. Шунинг учун фазани топиш учун (7) формуладан интеграл оламиз.

Ψ(t) к∫ ωdt к  ω₀ t К Δ ω/Ω sinΩtКφ₀                                                      (8)

φ₀ к 0  тенг деб олсак        u к U cos (ω₀ t К Δ ω/Ω sinΩt)                                 (9)

M к Δ ω/Ω;                        u_чм к U cos (ω₀ t К M_ч sinΩt)                                               (10)

ЧМ сигнални вакт диаграммасини куриб чикайлик.               

  U_ΩcosΩt

                                                                                               t

   U_ωcosωt

                                                                                                                   t

U_чм

                                                                                                               t

Гармоник ЧМ сигнални спектрини аниклаймиз.

u_чм к U cos (ω₀ t К M_ч sinΩt)к |cos (λ К β) к cos λ cos β – sin λ sin β| к U cos (M_ч sinΩt) * cos ω₀ t – U sin (M_ч sinΩt) * sin ω₀ t                                 (11)

M_ч<<1 булсин,у холда

cos (M_ч sinΩt) ≈ 1  

                                                                                           (12)

sin (M_ч sinΩt) ≈ M_ч sinΩt

u_чм к U cos ω₀ t - UM_ч sinΩt * sin ω₀ t к U cos ω₀ t – M_ч/2 U cos (ω₀ - Ω)t К  M_ч/2 U cos (ω₀ К Ω)t                                       (13)

(13) ифодадан куриниб турибдики ЧМ сигнални спектри АМ сигнални спектрига ухшаб кетади. ЧМ даги паст ён томон частотасини фазаси 180⁰ булишида

U₀

ω₀  - Ω ω

ω₀                  ω₀  К Ω

                         -

Кенг спектрли ЧМ да (12) ифода хакли эмасдир.

Бессель функциялари назариясида бу функциялар Фурье каторига ёйилиши исбот килинган.

cos (M_ч sinΩt) к I₀ (M_ч) К 2I₂ (M_ч) * cos 2Ωt К 2 I₄ (M_ч) * cos 4Ωt ….. sin (M_ч sinΩt) к 2I₁ (M_ч) sinΩt К 2I₃ (M_ч) sin3Ωt К2I₅ (M_ч) sin5Ωt К ……            (14)

n-чи даражали Бессель функцияси:

u_чм к U [I₀ (M_ч) cos ω₀ t К I₁ cos (ω₀  К Ω)t - I₁ (M_ч) cos (ω₀  - Ω)t К I₂ (M_ч) cos (ω₀ К 2Ω)t К I₂ (M_ч) cos (ω₀ - 2Ω)t К I₃ (M_ч) cos (ω₀ К3Ω)t – I₃ (M_ч) cos (ω₀ - 3Ω)t К К……….…]                                              (15)

Бу ифодадан куриниб турибдики гармоник ЧМ сигналнинг спектри дискрет, ω₀ - частоттага нисбатан симметрик ва чексизта ω₀ К nΩ ён томон частоталаридан иборат.

ω

Δ_чм

Δ_чмк2 Δ ωк2М Ω

Маъруза-17                          ЧМ СИГНАЛЛАРНИ ХОСИЛ

 КИЛИШ.

Юкори частотали u_г к Ucos (ω₀ tКφ₀) гармоник тебранишни ишлаб чикувчи автогенератор берилган булсин.

Маълумки тебраниш контуридаги L_kкconst  ва  C_kкcosnt булса автогенератор ишлаб чикарилган тебраниш частотаси хам ω₀ к const узгармас булади.

Резонанс частотаси          ω₀к ω_рк

Автогенератор ишлаб чикарувчи тебранишларни частотасини узгартириш учун L_k  ёки  C_k ни узгартириш лозим.

Агар L_kкƒ₁(U_Ω) ва C_kк ƒ₂(U_Ω) булса, яъни тебраниш контуридаги индуктивлик ёки сиºимни параметрлари паст частотали бирламчи сигнални узгариш конуни буйича узгарса автогенератор ишлаб чикарувчи тебранишнинг частотаси хам шу конун буйича узгаради:             ωк φ(U_Ω)

Шундай килиб бу усул ёрдамида частота буйича модуляцияланган сигналларни хосил килиш мумкин.

Частота модуляторлари автогенераторлар асосида курилиб ЮЧ тебранишни частотасини ПЧС узгариш конунига мос равишда узгартириш учун уларни тебраниш контурларига паралелл равишда бошкарувчи реактив элементлар уланади.

ВАРИКАПЛИ ЧМ МОДУЛЯТОРИ.

                                                                                           С_р u_Ω(t)

                                                                                                                                      R_доб

                                                                                           B

                                                                                                                                           Е_с

Варикап – ярим утказгичли диод булиб унинг р-n утишни барьер сиºимини киймати унга берилган тескари кучланишни кийматига боºлик булади.

Агар ПЧ бирламчи сигналимиз соs конуни буйича узгарса варикапни сиºми хам соs конуни буйича узгариб транзисторни коллектор занжиридаги умумий сиºимни хам соs конуни буйича узгаришига олиб келади.

Натижада автогенератор частотаси соs конуни буйича узгарувчи тебранишларни ишлаб чикаради,яъни ЧМ модуляция хосил булади.

                                               C                             C(t)     

       -u                                                                                                                          t

       u

                                t         

C(t)к CgК∆ C(t);               C_∑(t)кC₀К ∆C(t);                         ;                       

Маъруза-18                  ФАЗА МОДУЛЯЦИЯСИ.

Фаза модуляцияси деб, юкори частотали ташувчи тебранишнинг фазасини паст частотали бирламчи сигналнинг узгариш конунига мос равишда узгаришига айтилади.

ФМ сигналнинг ифодасини умумий куринишда куйидагича ёзиш мумкин.

uк Ucos (ω₀tКφ(t))            бу ерда            φ(t) кφ₀КKS(t)

ПЧС бирпамчи сигнал сифатида гармоник сигнал берилган булсин.

S(t)к U_ΩSinΩt у холда            φ(t) кφ₀КK U_ΩSinΩt

Δ φк K U_Ω- фаза девиацияси.                  М_фкк K U_Ω-модуляция индекси.

Агар φ₀к0 булса            φ(t) к М_фSinΩt    u_фмк Ucos (ω₀tК М_фSinΩt)

ФМ сигналнинг вектр диаграммаси куйидаги куринишда булади.

                                                                       U^'

Δ φ_max

                                                                                U₀

                                                                                     U^'

φ₀ Δ φ

ω₀

ФМ сигнал учун оний частота ωкdψ(t)/ dt

ψ(t) к ω₀tК М_фSinΩt ωкω₀-М_фSinΩt ΔωкМΩ-ФМ учун частота девиацияси.

Гармоник бошкарувчи сигнал учун ФМ ва ЧМ сигнални ифодалари бир-бирига ухшаб кетади.Лекин уларни табиати хар хил бу фарк бирламчи сигнал мураккаб булганда куринади.

М ва ЧМ сигналларни спектрлари буйича таккослаб курайлик.ЧМ сигналлар учун модуляция индекси бирламчи сигналнинг хам амплитудасига хам частотасига боºлик.

M_ч к Δω/Ω к КU_Ω/Ω

ФМ сигналларда эса модуляция индекси факат бирламчи сигнални амплитудасига боºликдир.   M_ф к КU_Ω

Модуляция индексини киймати эса уз навбатида ФМ ва ЧМ сигнал-ларини спектр кенглигига таъсир килади.

ω₀ к ω_0фм к ω₀    Ω_чм к Ω_фм к Ω  М_ф к М_ч    Δω_чм к Δω_фм

ω₀ ω₀

Δ_чмк2 Δω Δ_фмк2Δω

Δ_чмк2 Δω Δ_фмкΔω/2

Маъруза-19              ФМ  СИГНАЛЛАРНИ ˉОСИЛ КИЛИШ.

ФМ сигналлрни хосил килиш учун купайтиргич схемасидан фойдаланилади.Купайтиргичнинг параллел тебраниш контурига параллел равишда реактив бошкарувчи каршилик уланади.Бу каршиликни киймати бирламчи паст частотали сигналнинг узгаришига пропорционал узгаради.

Коллектор токининг биринчи гармоникаси  i_к1 ва кириш кучланишлари синфаздирлар.Паст частотали сигналга мос равишда бошкарувчи реактив элемент  ёрдамида контурнинг резонанс частотасини узгариши контурдаги кучланишни фазасини хам амплитудасини узгаришига олиб келади.  Уларнинг кийматлари берилган i_к1 коллектор токини кийматида частота ва фаза характеристикалари ёрдамида аникланади.Стационар режимда тебраниш контурини хар кандай созлаганда хам бу контурдаги табранишларнинг частотаси кириш тебранишини ω₀ частотасига тенг булади.

                                                                                           C_p

                                                       i_k1

                                                                                                                                   X_y(t)

U_кир C_k L_k

Уч хил частота учун контурнинг частота ва фаза характеристикаларини куриб чикайлик.

Z, φ

                                  Z₁             Z₂             Z₃

ω φ₁ φ₂ φ₃

Шу уч хол учун вектор диаграммаларини куриб чикайлик.

I_k1                                                          U_k                                                                        I_k1

                      U_k                                              I_k1                                         U_k

φ₁                                                                                                                 φ₂

    U_кир                                               U_кир

Агар контурни резонанс частотаси модуляцияловчи паст частотали сигнал таъсирида секин ω₀ , дан ω₀₂ га узгарганда контурдаги чикиш кучланишни фазаси хам φ₁ ва φ₂ орасида узгаради яъни фаза модуляцияси амалга оширилади.Бундан ташкари бу схемада паразит АМ модуляция хам хосил булади.Бу усул билан модуляция индекси кичик  2О⁰ – 3О⁰ булганда ишлатилади.

ФМ сигналларни хосил килиш учун АМ сигнални ФМ сигналга айлантириш усулини хам ишлатиш мумкин.

ФС – фаза сургичда фаза сурилмаганда  ташувчиси мавжуд булган АМ сигнални хосил килинади.

U_ам

U_ю U_пч

Ташувчиси 9О⁰ сурилгандан кейин эса куйидаги ФМ сигнални хосил киламиз.

U_ам

U

U_ю U_пч φ

Бу схемада хам паразит АМ сигнални  хосил килмаслик учун модуляция индекси  кичик булиши лозим.

Частота модулятори  ёрдамида хам ФМ хосил килиш мумкин.Бирламчи ПЧС булиши у холда ФМ сигнал ифодаси:         u_фмкU Cos (ω₀КKS(t))

Бирламчи сигнал y(t) булганда ЧМ сигнал ифодаси     u_чмкU Cos (ω₀tКK ∫ y(t)dt

Маълумки частота фазани узгариш тезлигидир.Демак агар S(t) дан хосила олсак

y(t)кdS(t)/dt

ва y(t) ни бошкарувчи  сигнал  сифатида  ЧМ  модуляторга берсак  у холда S(t) сигналга нисбатан биз ФМ сигнални хосил киламиз. Бу усул билан  катта модуляция индекси ФМ сигналларни хосил килиш мумкин.

                                    С

S(t)                      R U_фм

Маъруза-20            ЧМ СИГНАЛЛАРНИ ДЕТЕКТОРЛАШ.

ЧМ сигналларни туºридан туºри детекторлаб булмайди.ЧМ сигоналларни детекторлаш учун уларни бошка турдаги модуляцияланган сигналларга айлантирилиб керакли булган детектор ёрдамида детекторланади.ЧМ  сигналларни  бундай  детекторлашни   уч  хил  тури   мавжуд..

1) ЧМ сигналлар АМ сигналларга айлантирилиб амплитуда детектори ёрдамида детекторланади.

2) ЧМ сигналлар импульсли модуляцияланган сигналларга айлантирилиб импульсли детекторлар ёрдамида детекторланади.

3) ЧМ сигналлар ФМ сигналларга айлантирилиб фаза детектори ёрдамида детекторланади.

Амалиётда 1 чи усул энг куп кулланилади.ЧМ сигналларни АМ сигналларга айлантириш учун созланмаган контурлардан фойдаланилади.1 та созланмаган контурли ЧМ детектор схемасини куриб чикайлик.

D

                     C_k             L_k                          C_н                    R_н U_Ω

Агар тебраниш контурининг резонанс частотаси юкори частотали ташувчи тебраниншнинг частотасига тенг булмаса бундай контур созланмаган контур дейилади.

Контурда i_чм токи окиб утиши контурнинг эквивалент Zэ   каршилиги хар хил частоталар учун хар хил кийматга эга. Шунинг учун контурга келаётган тебраниншнинг частотаси узгариши билан контурдаги U_k кучланишнинг киймати хам узгаради. U_k(ω)кI* Zэ(ω)

Kонтур ёрдамида ЧМ сигнални АМ сигналга айланиши жараёнини куриб чикайлик.

                                 Z_э                                     U_k

ω                                                                            t

ω_p ω(t)

                        t

ЧМ сигнални частотаси  cos конуни буйича узгарсин.   ω(t)кω₀КΔωCosΩt

U_k(ω) ни характеристикасини чизикли участкаси куйидаги ифода  ёрдамида берилган булсин.

U_k(ω)кU₀Кk ω(t);              mкKΔω/U₀КKω₀;                   U_kк u_чик кu₁-u₂

Контур чикишида хосил булган хам амплитуда хам частота буйича модуляцияланагн сигнални детекторлаш учун оддий чизикни амплитуда детектори ишлатилади.

Бу схеманинг асосий камчилиги частота характеристикасини ночизиклиги булиб у бирламчи сигнални бузилишига олиб келади.Шунинг учун бу схема частота девиацияси кичик булган ЧМ сигналларни детекторлашда ишлатилади.Частота девиацияси катта булган ЧМ сигналларни  детекторлаш учун 2 та созланмаган контурли ЧМ детекторлар ишлатилади.

D₁

L₁ C₁ C_н1 R_н1

L₂ C₂ C_н2 R_н2

D₂

u_чик кu₁-u₂;             ω₀к ω_р1К ω_р2/2

Zэ(ω)

ω

                                           2Δω

Маъруза-21              ФМ СИГНАЛЛАРНИ ДЕТЕКТОРЛАШ.

Фаза детекторларини  чикишидаги узгармас кучланиш унинг киришидаги бир хил частотали тебранишларнинг фазалари фаркига боºлик булиши керак.Бундай детекторга мисол булиб иккита киришли оддий диодли детектор мисол була олади.

D

U₂ R_н C_н

U₁

       Бундай детекторнинг киришига бир вактнинг узида u₂кU₂cos(ω₀tКφ) детекторланувчи кучланиши ва u₁ к U₁cos ω₀t  - этолонли кучланиш берилади. У холда кириш кучланиши u_кир кu₁Кu₂  Кириш кучланишининг вектор диаграммасини куриб чикайлик.                

U_кир

U₂

U₁

Вектор диаграммаларидан куриниб турибдики, кириш кучланишинг амплитудаси куйидаги ифода ёрдамида аникланади:

Чизикли детектор чикишидаги кучланиш ифодаси куйидаги куринишда  булади:

U_чиккK

К – φ фазага боºлик булган детекторнинг узатиш коэффициенти .

ФМ тебранишини яъни U₂ кучланишнинг фазаси секин узгарганда детектор чикишидаги кучланишнинг амплитудаси хам узгаради.

Фаза детекторини детекторлаш характеристикаси бу унинг чикишидаги кучланишнинг амплитудаси детекторланувчи тебранишнинг фазасига боºлик характеристикасидир.            U_чиккƒ(φ)

Юкоридаги схема учун детекторлаш характеристикаси ночизикли булганлиги учун бундай схема катта ночизикли бузилишларни вужудга келади.Шунинг учун амалиётда икки тактли балансли фаза детектори ишлатилади.

D₁

                                                                               R           C

                                                                               R          C

                                                       D₂

Диодлардаги кучланишларни комплекс амплитудалари

Ú_д1к Ú₁К Ú₂/2

                                                       (3)        Ú_д2к Ú₁ - Ú₂/2

Бу кучланишлар учун вектор диаграмма:

                                 ½Ú₁

                                             - ½ Ú₁

Ú_д2   Ú₁

                               φ

Ú₂                    Ú_д2

Хар бир детектор чикишидаги кучланишлар

U_чик1кK

U_чик2кK

Умумий чикиш кучланиши          U_чикк U_чик1- U_чик2кK(U_д1- U_д2)

Бундай балансли детектор учун детекторлаш характеристикаси куйидаги куринишга эга:

U_чик

                                                                                                                       φ

                                    90⁰ 180⁰                 270⁰

φ к 90⁰ ва 270⁰ атрофида детекторлаш характеристикаси чизикли куринишга эга.Шунинг учун бу участкаларда бузилмаган детекторлашнинг амалга ошириш мумкин.

Маъруза-22             ДИСКРЕТ МОДУЛЯЦИЯ ТУРЛАРИ

Агар бирламчи сигналлар дискрет кийматларга эга булса (м-н: телеграф сигнали), у холда гармоник юкори частотали тебранишлар модуляция килинганда уларнинг параметрлари (амплитудаси, частотаси ёки фазаси) сакраб узгаради. Бундай сигналларга дискрет модуляцияланган яъни монипуляцияланган сигналлар дейилади. Дискрет модуляциянинг куйидаги турлари мавжуд:

1) АМ, 2) ЧМ, 3) ФМ, 4) НФМ (ОФМ)

                   1         

                               -1

U_ам

t

U_чм

t

U_фм

t

U_нфм

t

X(t)

                                                                                           S_чм

S_фм(t) кS_ам1(t)КS_ам2(t)

       Х_к(t)                                                                                                     S_офм

Yk(t) к -Y _k-1(t)*X_k(t)

Маъруза-23     ДИСКРЕТ МОДУЛЯЦИЯЛАНГАН СИГНАЛЛАРНИ

 СПЕКТРИ

Дискрет модуляцияланган сигналлар учун модуляцияловчи бошкарувчи сигнал сифатида куйидаги х (t) сигнал берилган булсин.

            1,0<t<T/2

x(t) к      -1, -T/2<t,0

Бу бошкарувчи сигнални спектрини аниклаймиз:

х (t)- функция ток функция булганлиги учун  

Шундай килиб бу сигнал факат синус гармоникалардан иборат.

;                     C_kк b_kк 2/кπ[1-CosKπ]

S_ам(t) к 0.5Sinω₀tК

S_фм (t) к К

Маълумки НФМ учун нисбийлик киритувчи курилма чикишидаги сигналнинг частотаси Ω₂ к Ω₁/2 (олдинги утилган маъруза каралсин)

Шунинг учун НФМ сигналнинг  спектри ФМ сигнални спектрига ухшаш булади.Лекин Ω₂ Ω₁ га нисбатан 2 марта кичик булганлиги учун НФМ спектр кенглиги ФМ га караганда 2 баробар тор булади.

Маъруза- 24.

4- булим. УЗЛУКСИЗ СИГНАЛЛАРНИ РАКАМЛИ УЗАТИШ НАЗАРИЯСИ. УЗЛУКСИЗ СИГНАЛЛАРНИ ДИСКРЕТЛАШ.

КОТЕЛЬНИКОВ ТЕОРЕМАСИ.

Узлуксиз сигнал берилган улсин

U

                                                                     t

Умумий холда узлуксиз сигналлар вактнинг хар бир моментида узлуксиз узатилади.

Хар кандай S(t) узлуксиз сигнални Т интервалдан аник кабул килиш (тиклаш) учун, унинг Т интервалдаги хамма вакт нукталаридаги оний кийматларини билиш лозимдир.Лекин маълум шартлар бажарилганда узлуксиз сигнални Δt ораликда олинган оний кийматлари туплами бу узлуксиз сигнални тулик ифодалаши  мумкин.

       S(t)                 

                                                                                           t

Маълум шартлар бажарилиб КΔt вакт моментларида олинган сигналнинг оний кийматларида вакт буйича дискретланган сигнал дейилади.Бундай дискретланган сигналлардан узлуксиз сигналларни кайта тиклаш мумкин.

Бу оний кийматлар узлуксиз сигнални керакли аниклик билан ифодалаши (характерлаши) учун бу сигналнинг оний кийматлари тенг Δt ораликларида керакли частота (тезлик) билан олиниши лозим.

Δt оралик кандай олиниши керак деган саволга Котельников теоремаси жавоб беради.

Котельников теоремаси:

Спектри чегараланган (F_m, F_max) кандай узлуксиз сигналларни уларнинг S(КΔt) санокли оний кийматлари оркали тулик кайта тиклаш мумкин,агар Δt дискретлаш интервали куйидагича аникланса (олинса):             Δ t ≤ 1/2F_m

F_m  - узлуксиз сигнал спектрининг энг юкори частотаси.

ƒ_Д к 1/Δt к 2 F_m - дискретлаш частотаси.

Бу теорема асосида узлуксиз сигналларни Котельников катори куринишда ифодалаш мумкин:

S (КΔ t) –Котельников катори коэффициентлари ёки КΔt вакт нукталаридаги узлуксиз сигналнинг оний кийматлари.

Котельников каторининг базис функциялари

агар tкk Δt       булса                 φ_k(kΔt)

tкn Δt          булиб     n≠k     булса       φ_k (kΔt)к0

                  φ_к (t)       

                                                                   1

                                                                                                                                t

Δ t

φ_к(t) – функциялар бир-бирига нисбатан Δ t  ораликка сурилган.

Узлуксиз сигнални Котельников катори билан ифодалаб курайлик.

S(t)

                                                                                                                                           t

       S_д(t)    

                                                                                                                                           t

       S(t)     

                                                                                                                                             t        

Вакт буйича дискретланган сигналларни хосил килиш учун электрон калитдан фойдаланилади:

бошкарувчи импульсларнинг кайтарилиш даври         ƒ_Д к  2 F_m

Вакт буйича дискретланган сигналларнинг спектри.

ЭК ни бошкарувчи импульслар кетма-кетлигини дельта импульслар кетма-кетлиги деб караш мумкин.            y(t)кδ(t-kΔt)

Дельта импульс деб амплитудаси чексизга интилган импульс кенглиги 0 га интилган, юзаси эса 1 га тенг математик импульс га айтилади.

∞,     tк t₀ δ(t)

δ(t₀) к

0,     t≠ t₀

t₀                                                                                                                                         t

;      

S(jω) кS(ω)*e^jφω

                               S(ω)

                   1

ω

ω

S_q(t) кS(t)* y(t)кS(t)*δ(t-kΔt)

Узлуксиз S(t) сигнални S_q(јω)спектр зичлиги маълум булсин.

Вакт буйича дискретланган спектр зичлиги куйидаги Фурье алмаштириш ёрдамида топилади.           

;                    

;                     

Бу формуладан куриниб турибдики S_q(јω) вакт буйича дискретланган сигналнинг спектри узлуксиз сигналнинг спектрининг чексизта копияларини йиºиндисидан иборат экан.Бу копиялар частота уки буйича бир – биридан бир хил 2 ω_м ораликка сурилган.

S_q(јω)                                      S_q(јω)             

ω ω

Маъруза -25. ВАКТ БУЙИЧА ДИСКРЕТЛАНГАН СИГНАЛЛАРДАН    УЗЛУКСИЗ СИГНАЛЛАРНИ ТИКЛАШ.

Узлуксиз сигналларни вакт бйича дискретланган сигналлардан кайта тиклаш учун уларни идеал ПЧФ дан утказиш керак.

Идеал ПЧФ узатиш коэффициенти ёки АЧХ си:

K(jω)

K₀, -ω_m < ω< ω_m

K(jω)к       

0, ω< ω_m ; ω> ω_m

ω

РТК импульс характеристикаси деб – унинг киришига дельта импульс берилганда унинг чикишидаги хосил булган жавоб сигналига айтилади.

;     ; 

                                                            g(t)

                                                                                                                          t

ПЧФ чикишидаги сигнални топиш учун Дюамель интегралидан фойдаланамиз.:

Дельта импульсни фильтрлаш хоссасига асосланиб

Охирги формуладан куриниб турибдики идеал ПЧФ ёрдамида вакт буйича дискретланган сигналлардан узлуксиз сигналларнитиклаш мумкин экан.

Котельников теоремасининг ахамияти:

1) Сигнал / шовкин нисбати оширилади.

2) Берилган Т вакт оралигида сигналнинг хамма кийматлари узатилмаганлиги сабабли узлуксиз сигналнинг оний кийматлари орасида бошка сигналларнинг оний кийматларини узатиш мумкин. Бу холда сигнални вакт буйича ажратиш асосида куп каналли алокани хосил килиш мумкин.

3) Модуляциянинг импульсли турларидан фойдаланиш мумкин.

4) Узлуксиз сигналларни ракамли холда узатиш мумкин.

Маъруза-26      5-булим    УЗЛУКСИЗ СИГНАЛЛАРНИ РАКАМЛИ

       ХОЛДА УЗАТИШ.

Узлуксиз сигналларни узатиш учун дискрет алока каналларидан фойдаланиш мумкин. Бунинг учун узлуксиз сигналларни ракамли сигналга айлантириш лозим.

Ракамли модуляциянинг куйидаги турлари мавжуд:

1) Импульс кодли модуляция-ИКМ.

2) Дельта модуляция – ДМ

3) Дифференциал импульс кодли модуляция – ДИКМ.

4) Адаптив дельта модуляция – АДМ.

Ракамли узатиш методлари узлуксиз узатиш методларига караганда куйидаги афзалликларгага.

1) Ракамли узатиш методларида узлуксиз узатиш методларига караганда хабарларни узатиш аниклиги юкоридир,

2) Ракамли узатиш сифати алока линиясини узунлигига боºлик эмасдир, чунки шовкинлар алока линияси буйлаб тупланмайди.

3) Хамма турдаги информация сигналлари – телефон, ахборот узатиш, телевизион, видиотелефон сигналлари бир хил ракамли формага эга, шунинг учун бу сигналларни узатишда умумий узатиш ва коммутация килиш воситалари ишлатилади. Бу эса алока тармокларини иктисодий самарадорлигини оширади.

4) Ракамли техника ва хисоблаш техникаси элементлари кенг кулланилади.

5) Ретрпанслция вактида сигналларни формасини регенерация (тиклаш) мумкин.

ИМПУЛЬС КОДЛИ МОДУЛЯЦИЯ

ИКМ узатиш системасини структуравий схемаси.

ИКМ сигнални хосил килиш учун узлуксиз сигналлар устида учта амал бажарилади.

1) Вакт буйича дискретлаш.

2) Квантлаш.

3) Кодлаш.

ИКМ сигнални хосил килиш учун дискретизатор, кодер, квантловчи курилма керак булади. Хабар манбаидан келувчи узлуксиз сигнал дискретизаторга берилади.Котельников теоремасига асосланиб узлуксиз сигналдан хар ∆t ораликда унинг S(∆t) оний кийматлари, яъни узлуксиз сигнал вакт буйича дискретланади.Квантловчи курилмада вакт буйича дискретланган сигналнинг оний кийматлари дискрет кийматлар сатхлар билан алмаштирилади.Кодерда сигнанинг хар бир квантланган сатхи икки асосли код билан кодланади. Шундай килиб кодер кишида ИКМ сигнал хосил булади.

ИКМ сигналнинг вакт диаграммасини куриб чикайлик.

       Δb       

                   0                                                                                                                            t

                              b(t)

                                                                                           t                                                                      

Квантлаш хатолигини аниклаш учун ночизикли квантлаш кулланилади. Бу холда катта амплитудали сигнал катта кадам билан кичик амплитудали сигналлар кичик кадам билан квантланади.

Ночизикли квантлаш курилмасининг характеристикаси.

                                                                   U_чик

                                                                               U_кир

Ночизикли квантлашнинг энг куп таркалган тури, бу сигнани компандерлаб квантлашдир.

Бу усулда компрессор ёрдамида сигналнинг динамик диапозони сикилади кейин бу сигнал чизикли квантланади, кабул килишдан олдин эса экспондер ёрдамида сигналнинг динамик диапозони олдинги холатга кайтарилади.

ДЕЛЬТА МОДУЛЯЦИЯ

Дельта модуляция алока системасининг структура схемаси куйидаги куринишга эга.

Айирувчи курилма киришига к∆t вакт моментида келган S(∆t) оний кийматдан  S_кв(∆t)((к-1)(∆t)) олдинги квантланган оний киймати айрилиб

e(t)к S(к∆t) - S_кв((к-1)(∆t))

хатолик фарк сигналини хосил килинади.

Бу фарк сигналини ишораси квантловчи курилмада – 1 ки К1 билан квантланиб (кодланади) дельта модуляцияланган сигнал хосил килиниб алока чизиºига узатилади.

К1,  e(t)>0

γ(k)к

-1,    e(t)<0

Айирувчи курилмага берилган S_кв((к-1)(∆t)) сигнални хосил килиш учун интегратор ишлатилади. Итеграторнинг киришига келган хар хил ишорали ±1 импульслар арифметик кушилиб зинапояли куринишдаги S_кв сигнал хосил килинади.

S

                                                                                           S(t)

                                                                                                       Sкв(k)

                                                                                                                                           t

                   j(k)

                                                                                                                                           t

Кабул килиш томонидаги интегратор хам зинапояли S_кв(к∆t) квантланган сигнални хосил килади.Бу сигнал эса ПЧФ ёрдамида узлуксиз S(t) сигналга тикланади.Тикланган S(t) узатилган S(t) сигналга купрок ухшашлиги учун дискретлаш частотасини ошириш ва ∆t  кадамини камайтириш лозим.Квантлаш кадамини камайтириш худди шунча марта дискретлаш частотасини купайтиришга олиб келади. Булмаса узатилган ва кабул килинган сигналлар ухшамайди. Лекин квантлаш кадамини жуда хам кичик килиб танлаб булмайди. Бу холда киялик хатолиги хосил булади.

Шунинг учун дельта модуляция дискретлаш частотасини f_g Котельников теоремаси асосида эмас, балки тикланган сигналнинг берилган амплитуда тиклаш шарти асосидаолинади, яъни f_gк20F_m

Аммо узатиш тезлиги ИКМ ва ДМ сигналларда тахминан бир хил чунки ДМ да бир разрядли код ИКМ да эса n разрядли код ишлатилади.

U_икм к n f_gк n*2F_mк16* F_m;                      U_Дмк20F_m

Агар ИКМ ва ДМ сигналларни таккосласак куйидаги фарклар келиб чикади:

1) Сигнални квантлаш хатолиги нисбатини узатиш тезлигига боºлик характеристикаси буйича ИКМ ДМ дан афзалрокдир.

2) Алока чизиºида шовкиларга нисбатан ДМ ИКМ га нисбатан шовкин бардошлидир.

3) ИКМ учун такт ва цикл буйича синхранизация ДМ учун факат такт буйича синхронизация амалга оширилади.

4) Якка канал учун ДМ ни хосил килиш курилмаси ИКМ никига караганда оддийрокдир. Лекин куп каналли алока системаларида дельта модуляциясини ИКМ га нисбатан мураккаб булиши мумкин.

5) ИКМ сигналларга караганда ёлºон импульслар шовкиннинг таъсири ДМ сигналлар учун зарари камрок.

АДАБИЁТЛАР

1. Зюко А.Г., Коржик К.И., Назаров М.В., Кловский Д.Д. Теория электрической связи. М.: Радио и связь, 1998.

2. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы М.: Высшая школа, 1998 или 1983.

3. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы М.: Радио и связь,1986.

4. Андреев В.А. Теория нелинейных электрических цепей М.: Радио и связь,1982.

5. Кушнир В.Ф., Ферсман Б.А. Теория нелинейных электрических цепей М.: Связь, 1974.

6. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы М.: Высшая школа, 1987. 

7. Кловский Д.Д., Шилкин В.А. Теория передачи сигналов в задачах М.: Связь, 1978.

8. Статистическая радиотехника, примеры и задачи (под редакцией В.И. Тихонова)- М.: Советское радио,1981.

9. Заездный А.М. Основы расчетов по статистической радиотехники М.: Связь, 1969.