Лабораторная работа № 9

Исследование операционного усилителя

 с цепью обратной связи

 

Цель работы:    С помощью программы Electronics Workbench необходимо:

1.  Исследовать работу не инвертирующего и инвертирующего усилителей, построенных на базе операционного усилителя (ОУ) с внешней глубокой отрицательной обратной связью (ООС).

2.  Исследовать работу инвертирующего сумматора на ОУ.

3.   Исследовать использование ОУ в качестве компаратора.

 

 

1.Теоретические сведения

          Наиболее распространенной усилительной интегральной микросхемой (ИМС) является операционный усилитель (ОУ), в котором сосредоточены основные достоинства аналоговых усилительных схем. ОУ принято называть дифференциальный усилитель постоянного тока  (УПТ) с двумя входами и одним выходом, с большим коэффициентом усиления по напряжению m, а также большим входным и малым выходным сопротивлениями. Обычно ОУ используется с внешней глубокой ООС, определяющей его результирующие характеристики.

          На рис. 9.1,а показано условное графическое обозначение ОУ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис. 9.1.  Операционный усилитель (а) и его схемы замещения (б, в).

 

При подаче сигнала  напряжения   uвх1   на вход    1  на  выходе   получается   напряжение                                       uвых= muвх1.

При подаче сигнала напряжения uвх2 на инвертирующий вход 2 на выходе ОУ получается напряжение                  uвых= - m uвх2.

При подаче на оба входа напряжений uвх1  и  uвх2 на выходе ОУ образуется напряжение   uвых= m(uвх1 - uвх2) = muвх,     где       uвх=uвх1-uвх2.

          Свойства реального ОУ приближаются к свойствам идеального ОУ, имеющего                     m = uвых/uвх ® ¥,     Rвх ® ¥,     Rвых®0.

 Так   ОУ типа КР140УД8 имеет следующие параметры:

m =5×104 - коэффициент усиления напряжения на низкой частоте (НЧ);

f1=1 МГц - частота при котором   m=1;

Rвх³103 МОм - входное сопротивление.

Обобщённая линейная схема замещения ОУ по переменной составляющей представлена на рис 9.1,б.

Во многих случаях можно использовать идеализированную схему замещения ОУ (рис. 9.1,в), на котороё не учитываются  входное и выходное сопротивления.

          Не инвертирующая схема усилителя с конечным коэффициентом усиления напряжения, построенная на базе ОУ, показана на рис. 9.2,а.

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис. 9.2.  Не инвертирующий усилитель на ОУ (а)

и его передаточная характеристика (б).

 

Полагая, что Rн>> Rвых , Rвх>> R1 , R2>> Rвых (эти условия легко выполняются в реальном ОУ), получим напряжение на инвертирующем входе

 uос== buвых  ,                                (9.1)

где       b=uвых/uос =   R1/(R1+R2)  – коэффициент передачи напряжения цепи ОС.

          Выходное напряжение определяется выражением

uвых=m(uвх - uос)= m(uвх - buвых).                                   (9.2)

          Результирующий коэффициент усиления напряжения с учётом ОС

                                                      K=,                                   (9.3)

 т.е. меньше чем без ОС.                

При m ® ¥ получим                    K=1/b=1+R2/R1.                              (9.4)

Хотя коэффициент усиления  зависит лишь от отношения сопротивлений R2/R1, это не означает, что они могут быть выбраны совершенно произвольно. В практических схемах эти сопротивления выбирают в пределах 103¸106 Ом.

При введении глубокой ООС выходное сопротивление усилителя становится много меньше выходного сопротивления самого ОУ (Rвых ос<<Rвых) и определяется по формуле                        Rвх ос= Rвх(1+bm) .                                 (9.5)

 Входное сопротивление усилителя, охваченного глубокой ООС, становится много больше входного сопротивления самого усилителя (Rвх ос>>Rвх) и определяется по формуле        Rвых ос= Rвых /(1+bm) .                                         (9.6)

Выходное напряжение ОУ  сверху и  снизу ограничено пределами

                                 Uвых, max=±(0,9¸0,95)Uп,

где     Uп - напряжение источника питания ИМС.

 В схеме рис.9.2,а режим линейного усиления  достигается при входных напряжениях uвх£ Uвых,max/K. Поскольку K<< m, то ОУ с ООС имеет достаточно большую область линейного усиления. Наклон передаточной характеристики (ПК) на линейном участке АОБ (см. рис. 9.2,б) определяется коэффициентом усиления K: линия 1 проведена для K @5; линия 2 – для K @10. Таким образом, введение ООС позволяет существенно расширить линейную область ПХ и уменьшить нелинейные искажения сигнала.

В усилительных устройствах, а также в активных RC-фильтрах широкое применение находит инвертирующий усилитель с конечным коэффициентом усиления, построенный на базе ОУ с ООС (рис. 9.3,а). В этой схеме входной сигнал и сигнал ООС подаёт на инвертирующий вход ОУ, при этом происходит сложение токов iвх и iос (рис. 9.3,а). Такая ООС называется параллельной. Найдём коэффициент усиления ОУ с ООС при выполнении условий:  Rн>>Rвых,   Rвх>>R1,    Rвых>>R2.   Эти условия легко выполняются в реальных схемах, поскольку у ИМС   Rвх ® ¥   и поэтому iвх= -iос= i.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис. 9.3.  Инвертирующий усилитель (а)

 и его передаточная характеристика (б).

 

          Если учесть, что на линейном участке ПХ ОУ напряжение между его входами  очень мало, и если принять u=0, то

uвх=R1iвх=R1i;                                            (9.7)

uвых=R2iос= -R2i,                                         (9.8)

следовательно

K=uвых/uвх= -R2/R1.                                   (9.9)

          Знак минус указывает на то, что полярность входного и выходного напряжений противоположны по фазе, т.е. сдвинуты между собой на 1800. Коэффициент усиления     |K| << m,   но при этом K зависит только от отношения сопротивлений R2/R1, поэтому его стабильность очень высока.

          Входное сопротивление рассматриваемой схемы инвертированного усилителя с ООС (рис.9.3,а)   Rвх ос=R1  существенно меньше входного сопротивления не инвертирующего усилителя (рис.9.2,а).

         Введение ООС в инвертирующий ОУ существенно снижает его выходное сопротивление                

Rвых ос= Rвых/(1+bm).                                      (9.10)

При    m ® ¥  и   Rвых ос ® 0  Передаточная характеристика (ПХ) инвертирующего усилителя (рис.3.9,б)  отличается от ПХ не инвертирующего усилителя  (рис.9.2,б) тем, что расположена во 2-ом и 4-м квадрантах.

          На ОУ создаются схемы, предназначенные для выполнения различных  математических операций над входными электрическими сигналами (сложение, вычитание, дифференцирование (рис. 7.2), интегрирование (рис. 8.3) и т.д.). Такие устройства находят широкое применение в системах автоматического управления (САУ). Они также составляют основу аналоговых ЭВМ.

          На рис.9.4,а приведена схема инвертирующего сумматора  трёх напряжений. Она собрана на базе ОУ с инвертирующим входом и цепью ООС. Так как Rвх ОУ велика, то                        

   i1+i2+i3 = -iос=i.                                                  (9.11)

Как и в схеме, рис. 9.3,а

iос= uвых/Rос .

Входные токи

i1 = uвх1/R;    i2 = uвх2/R;    i3 = uвх3/R ,

тогда с учётом (9.11), следует

 

(uвх1+uвх2+ uвх3)/R = - uвых/Rос ,                                    (9.12)

 

следовательно

uвых=.                               (9.13)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 9.4.  Инвертирующий сумматор на ОУ на три входа (а) и напряжения на входе и выходе сумматора (б).

       

При  R=Rос                             uвых= -(uвх1+uвх2+uвх3).                                        (9.14)

Знак минус показывает, что наряду с суммированием в схеме (рис.9.4,а) происходит инвертирование полярности сигналов. На рис.9.4,б приведены временные диаграммы, иллюстрирующие работу инвертирующего сумматора. ОУ в нелинейном режиме работы без внешних ОС может быть использован в качестве схемы сравнений напряжений (компаратор). Компаратор является одним из основных элементов импульсных схем.

       Поскольку  в реальном  ОУ  на ИМС m  очень велик, то входное напряжение срабатывания (переключения) компаратора  uср= Uвых, max/m  весьма мало и составляет не более нескольких милливольт. В идеальной ОУ  m®¥  и  uср0. Таким образом можно считать, что при       uвх1 - uвх2>0, т.е. при  uвх1>uвх2  имеет место  uвых= Uвых, max, а при  uвх1 - uвх2 < 0 , т.е. при uвх1 < uвх2   имеет место  uвых= - Uвых, max (рис. 9.5). Значит выходное напряжение ОУ при  |uвх1 - uвх2| > uср

и зависит от того, какое из входных напряжений больше и следовательно ОУ является схемой сравнения двух напряжений (компаратором).

          На рис.9.5,а напряжение на входе компаратора    uвх1 - синусоидальное,

uвх2 - постоянное. Компаратор переключается в моменты равенства uвх1uвх2 и

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

Рис. 9.5.  Временные  диаграммы напряжений на входе

и выходе компаратора на ОУ.

 

выходное напряжение имеет форму прямоугольных импульсов (см. рис. 9.5,б). Ширина этих импульсов при заданной амплитуде синусоиды Um зависит от величины uвх2. Таким образом, простейший компаратор на ОУ может служить преобразователем синусоидального напряжения в прямоугольные импульсы.

   Промышленность выпускает компараторы в виде специальных ИМС. Они отличаются от схем ОУ в нелинейном режиме тем, что у них меньше время переключения и выходное напряжение у них стабилизировано.

   Работа реальных ОУ  на ИМС при широком диапазоне частот осложняется тем, что его коэффициент усиления существенно уменьшается с увеличением частоты сигнала. На рис.9.6,а  даётся  схема  измерения, а на рис.9.6,б график  АЧХ логарифмического коэффициента усиления (S=20 Lg (U2/U1)) типового усиления ОУ типа LF412A   без ООС.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис.9.6. Схема  измерения (а) и частотная характеристика ОУ  LF412А без ООС

 

Уменьшение усиления с повышением частоты обьясняетя инерционностью процессов прохождения зарядов в активных  компонентах усилителя (в биполярных и полевых транзисторах) и наличием в схеме ОУ  неконтролируемых ёмкостных связей.

    Особое место в семействе ОУ занимают быстродействующие импульсные ОУ. В таких ОУ  время установления импульса составляет сотые доли мкс, а полоса пропускания может простираться от постоянного напряжения до нескольких сотен МГц – единиц ГГц   при коэффициенте усиления до 104.

 

2. Предварительный расчёт

 

2.1. Для   схемы   не   инвертирующего   усилителя  (см. рис.9.2,а)   при

R1=1 кОм  определить  коэффициент усиления  K  при  трёх  значениях 

 R1= (1, 2, 3) кОм по формуле (9.4). Результаты расчётов занести в табл. 9.1.

 

 

Результаты расчёта и измерений                              Таблица 9.1

 

R2, кОм

1

2

3

Схема

 рис. 9.2,а

Расчёт

K

 

 

 

Измерения

 

 

 

Относительная

погрешность

d, %

 

 

 

Схема

рис. 9.3,а

Расчёт

K

 

 

 

Измерения

 

 

 

Относительная

погрешность

d, %

 

 

 

 

 

2.2. Для схемы инвертирующего усилителя (см. рис. 9.3,а) при

R1=1 кОм и трёх значениях R2==(1, 2, 3) кОм определить коэффициент усиления K по формуле (9.9). Результаты расчёта занести в табл. 9.1.

4.    Выполнение работы

 

3.1. Исследование не инвертирующего усилителя 

          Загружается файл схемы ОУ с инверсией Lb9-1  в результате чего на экране монитора ПК появится схема усилителя (рис.9.6,а).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис. 9.6.  Схема исследования не инверсного усилителя с конечным усилением (а) на ОУ, его передаточная характеристика (б), передняя панель двухканального осциллографа, на экране которого видны осциллограммы входного и выходного напряжений (в).

 

    Зарисовать схему усилителя (рис.9.6,а), передаточные характеристики и диаграммы мгновенных значений напряжений на входе и выходе усилителя при трёх значениях сопротивлений R2=1,2,3 кОм. Измерить коэффициенты усиления по напряжению усилителя  К=U2/U1   при трёх значениях сопротивлений R2, указанных выше,. Измеренные значения К записать в табл.9.1.

 

3.2. Исследование  инвертирующего усилителя

 

   Загружается файл схемы ОУ с инверсией Lb9-2  в результате чего на экране монитора ПК появится схема усилителя (рис.9.6,а).

 

 

 

 

 

 


Рис. 9.7.  Схема исследования  инвертирующего усилителя с конечным усилением (а) на ОУ, его передаточная характеристика (б), передняя панель осциллографа, на экране которого видны осциллограммы входного и выходного напряжений (в), передняя панель осциллографа, на экране которого видна передаточная характеристика  усилителя (г).

 

   Зарисовать схему усилителя (рис.9.7,а), передаточные характеристики и диаграммы мгновенных значений напряжений на входе и выходе усилителя при трёх значениях сопротивлений R2=1,2,3 кОм. Измерить коэффициенты усиления по напряжению усилителя  К=U2/U1   при трёх значениях сопротивлений R2, указанных выше,. Измеренные значения К записать в табл.9.1.

 

 

3.3. Исследование инвертирующего сумматора на ОУ


   Загружается файл схемы инвертирующего сумматора на ОУ Lb9-3  в результате чего на экране монитора ПК появится схема усилителя (рис.9.8,а).

 

 

 

 


 


е)
 

а)
 

б)
 
Рис. 9.8. Схема инвертирующего сумматора на ОУ (а), передняя панель функционального генератора (б), напряжение на первом входе сумматора (в), напряжение на втором входе сумматора (г), напряжение выходе сумматора (д), передняя панель осциллографа, на экране которого видны осциллограммы одного из входных напряжений (треугольное) и выходного напряжения (е).

 

     Зарисовать схему инвертирующего сумматора на ОУ (рис.9.8,а), временные диаграммы мгновенных значений напряжений на входе и выходе сумматора.

 

 

3.4. Исследование компаратора  на ОУ

 

  Загружается файл Lb9-4  в результате чего на экране монитора ПК появится схема компаратора на ОУ (рис.9.9,а).

 

 


Рис. 9.9. Схемы компараторов на ОУ (а, в), напряжение на входе и выходе компаратора «а» (б), напряжение на входе и выходе компаратора «в» (г), передняя панель осциллографа, на экране которого видны осциллограммы напряжения на входе (синусоидальное) и выходе (прямоугольные импульсы) (д).

 

Зарисовать схемы компараторов на ОУ (рис.9.,а,в), временные диаграммы мгновенных значений напряжений на входе и выходе компаратора.

 

3.5.      Исследование зависимости амплитудно-частотных характеристик усилителя с конечным усилением на реальном ОУ от глубины ООС

 

   Загружается файл Lb9-5  в результате чего на экране монитора ПК появится схема на ОУ (рис.9.10,а).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис.9.10. Схема измерени логарифмической АЧХ (S=20 Lg (U2/U1)) ОУ (а) при   разных значениях сопротивления  обратной связи:    R2 =10 кОм (б),

R2 =100 кОм (в), R2 = 1000 кОм  (г).

 

 

  По заданию преподавателя установить на схеме (рис.9.10,а) требуемый тип ОУ, и измерить  полосу пропускания ОУ по уровню 3 дБ при двух-трёх значениях сопротивления  обратной связи R2 = 10; 100; 1000 кОм..

 

4.          Содержание отчёта

          Отчёт должен содержать:

4.1. Название и цель работы.

4.2. Электрические схемы и параметры их элементов.

4.3. Предварительный расчёт и его результаты (см. табл. 9.1).

4.4. Осциллограммы на входе и выходе усилителей (см. рис. 9.2,а, рис. 9.3,б) и компаратора.

4.5. Выводы из результатов расчёта и эксперимента.

4.6. Осциллограммы на входе и выходе инвертирующего сумматора

       (см. рис.9.4,а)

 

5.  Контрольные вопросы и задачи

 

          5.1. Укажите, сколько входов и выходов имеет ОУ.

Ответы:

А. входов – 1, выходов – 2.

Б. входов – 2, выходов – 1.

В. входов – 2, выходов –2.

Г. входов –1, выходов –1.

 

 

5.2. Укажите, какой коэффициент усиления по напряжению имеет схема

 

1 кОм
 

2 кОм
 

uвх
 

uвых
 

m
 
Ответы:

А. K=1

Б. K= - 2

В. K=2

Г. K= - 1

 

 

uвых
 
5.3.  Укажите, какой коэффициент усиления по напряжению  K имеет схема

 

Ответы:

А. K=1

Б. K= - 2

В. K=2

Г. K= - 1

 

 

 

 

5.4. Укажите, какой сигнал напряжения появится на выходе усилителя uвых схема которого дана в п.5.2, если на его входе появится сигнал

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.5. Укажите, какой сигнал напряжения появится на выходе усилителя uвых (см. п.5.3), если на его входе появится сигнал uвых (см. п.5.4).

 

5.6. Укажите, какую передаточную характеристику имеет усилитель (см. п. 5.2).

 

 

Ответы:

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      

 

5.7. Укажите, какую передаточную характеристику (см. п.5.6) имеет усилитель (см. п. 5.3).

      

5.8. На первом входе ОУ действует постоянное напряжение Uвх=1 В, а на втором – гармоническое напряжение uвх2=2 sinwt. Укажите форму сигнала на выходе ОУ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


5.9. На первый вход ОУ (см. п.5.8) действует постоянное напряжение Uвх1= -1 В, а на второй – гармоническое напряжение uвх2=2 sinwt. Укажите форму сигнала на выходе uвых ОУ (см. п.5.8).

5.10. На первый вход инвертирующего сумматора (см. рис.9.4,а) действует напряжение uвх1 , на второй uвх2 . Укажите форму напряжения на выходе инвертирующего сумматора uвых при R ос=R=1 кОм.

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 


Лабораторная работа № 10

Исследование RC-автогенераторов

 на  операционном усилителе

 

              Цель работы: Теоретические и экспериментальные исследования на ПЭВМ  с помощью программы Electronics Workbench трёх схем RC-автогенераторов на операционном усилителе (ОУ); экспериментальное исследование условий самовозбуждения и зависимость частоты генерации от параметров их элементов.

1.Теоретические сведения

          Автогенераторами называются активные электрические цепи, в которых без постоянных воздействий самостоятельно возникают электрические колебания. В качестве активных элементов в автогенераторах применяют электронные лампы, транзисторы, операционные усилители.

          Обобщённая структурная схема автогенератора (для переменного) тока (рис.10.1,а) содержит усилитель с комплексным коэффициентом передачи K(jw)=U2/U1=K(w) ej  и цепь обратной связи (ОС) с комплексным коэффициентом передачи                         b(jw) = U3/U2=b(w) ej.

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис. 10.1.   Обобщённая структурная схема автогенератора (а), каскадное соединение усилителя и цепи ОС (б).

 

  Если учесть, что для возникновения гармонических автоколебаний требуется, чтобы в разомкнутой схеме (рис. 10.1,б) напряжение на выходе равнялось напряжению на входе, т.е. U3=U1, то комплексный коэффициент передачи разомкнутой системы

H(jw)=U3/U1=1                                                    (10.1)

или

H(jw)=K(jw)b(jw) = K(w)ejb(w)ej= K(w)b(w)e j=1 (10.2)

откуда получаем два условия возникновения автоколебаний:

 

K(w)b(w)=1;                                                        (10.3)

jк(w)+jb(w)=0,2p,..., k2p.                                           (10.4)

 

          Первое условие (10.3) называется условием баланса амплитуд, оно означает, что в стационарном режиме величина коэффициента передачи равна единице, а второе (10.4) называется условием баланса фаз, означает, что при обходе этой цепи получаем колебания в той же фазе.

          На рис. 10.2 показан один из способов построения RC-генератора с ис-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис. 10.2.  Схема RC-автогенератора на инвертирующем ОУ.

 

пользованием ОУ. Генератор состоит из инвертирующего ОУ с комплексным коэффициентом передачи

K(jw) = U3/U2= - (R2/R1)= R2/R1 e±j180°=K(w) ej,                      (10.5)

где                          K(w)=R2/R1;      jк(w) = ±180° = ±p,                             (10.6)

и   RC-цепи ОС, комплексный коэффициент передачи которой

b(jw) = U2/U1=1/[(5(wt)2-1) +jwt((wt)2-6)] = b(w) ej,             (10.7)

где                                                            t =RC.

На  рис.10.3 представлены графики АЧХ и ФЧХ цепи обратной связи (рис.10.2)

 

 

 

 

 

 

 


Рис.10.3. АЧХ  b(w) (а)  и  ФЧХ  jb(w)  (б)  цепи  обратной  связи (рис.10.2) при R=1 кОм, C=0,1 мкФ (t = RC=100 мкс; fг= 3,9 кГц )

 

          Баланс фаз выполняется на частоте  wг, на которой мнимая часть знаменателя (10.7) равна нулю, то есть  (wГt)2-6=0,    откуда частота генерации

wГ =;     fГ=.                                      (10.8)

На этой частоте коэффициент передачи цепи ОС, рассчитанный по формуле (10.7), составит величину              b(wГ)=1/29.                                            (10.9)

          Для выполнения баланса амплитуд согласно (10.3) требуется коэффициент усиления                           K(wГ)=1/b(wГ)=29.                                            (10.10)

m
 
      Вторая схема RC-автогенератора на инвертирующем ОУ представлена на рис.10.4.


Рис. 10.4. Вторая схема RC- автогенератора на инвертирующем  ОУ.

 

 В этой схеме в качестве фазобалансной  цепи ОС используется трёхзвенная CR цепь, поворачивающая фазу на 1800. Комплексная передаточная функция такой цепи ОС описываетя выражением

b(jw)=U2/U1=1/[1-5/(wRC)2+j(1/(wRC)3-6/(wRC))] =b(w)ej .       (10.11)


   На рис.10.4 представлены АЧХ и ФЧХ цепи обратной связи (рис.10.4).

Рис.10.5. АЧХ  b(w) (а)  и  ФЧХ  jb(w)  (б)  цепи  обратной  связи (рис.10.4) при R=1 кОм, C=0,1 мкФ (t = RC=100 мкс; fг= 0,65 кГц ).

 

   Колебания в генераторе будут иметь место  в том случае, если фазовый сдвиг, создаваемый CR-цепью будет равен 1800, приравняв нулю мнимую часть выражения (10.11) можно определить  частоту генерируемых колебаний:

1/(wRC)3-6/(wRC)=0;      1-6(wRC)2=0;

wГ=1/RC;   fГ=wГ/2p=1/2pRC.                                  (10.12)

Коэффициент усиления усилителя, необходимый для самовозбуждения генератора на частоте fг ,также как и в первой  схеме(рис.10.2) автогенератора    К>29.


   Особенно широкое применение на практике нашла третья схема RC-автогенератора на неинвертирующем ОУ с использованием в качестве фазобалансной цепи – моста Вина (рис.10.6).

 

Рис.10.6. Схема  RC-автогенератора на неинвертирующем ОУ с использованием в качестве фазобалансной цепи – моста Вина.

 

Комплексная передаточная функция такой цепи ОС описываетя выражением

b(jw)=U2/U1=1/[3+j(wt-1/wt)]=b(w)ej,                   (10.13)

где                                     b(w)= - AЧХ,                                 (10.14)    

jb(w) = - arc tg(wt-1/wt)/3.  - ФЧХ                          (10.15)


       АЧХ     и  ФЧХ  цепи  обратной связи (рис.10.6) приведены  на рис. 10.7.

 

Рис.10.7. АЧХ  b(w) (а)  и  ФЧХ  jb(w)  (б)  цепи  обратной  связи (рис.10.4) при R=1 кОм, C=0,1 мкФ (t = RC=100 мкс; fг= 1,592 кГц ).

 Частота генерации RC-автогенератора wг (рис.10.6) соответствует нулевому фазовому сдвигу цепи ОС и определяется из  решения уравнения jb(w)=0.  Из  (10.15)  следует    wгt-1/wгt =0,  wг=1/t=1/RC,   fг=1/2pt=1/2pRC.             (10.16)

    На частоте генерируемых колебаний коэффициент передачи b(w) фазобалансной цепи ОС максимален и, как следует из формулы (10.14), равен

b(wг)=1/3=0,33333… .

Для  выполнения условия баланса амплитуд  необходимо, чтобы коэффициент усиления усилителя был равен К(wг)=1/b(wг)=3. А для самозбуждения  автогенератора необходимо К(wг)>3.

 

2. Предварительный расчёт

2.1. По заданным параметрам цепи (см. табл. 10.1) для трёх  схем RC-автогенераторов определить: частоты генерации fг, по формулам (10.8),(10.12),(10.16);  сопротивления R2,Rос. Результаты занести в табл. 10.3.

 

       Варианты параметров элементов исследуемых схем              Таблица 10.1

Вариант №

R,кОм
Вариант №

R,кОм

1

0,5

9

1,4

2

0,6

10

1,5

3

0,7

11

1,6

4

0,8

12

1,7

5

0,9

13

1,8

6

1,1

14

1,9

7

1,2

15

2,0

8

1,3

16

2,5

Для всех вариантов  R1=1 кОм; С=0,1 мкФ.

          2.2. Рассчитать амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) схемы (рис.10.2) при разамкнутой цепи ОС (рис.10.1,б), содержащей каскадное соединение усилителя с коэффициентом усиления K(w) =29 и фазосдвигающей RC-цепи ОС, по формуле  H(w)=K(w)b(w)=(10.17)

Расчёт АЧХ выполнить на частотах: f=0; 0,5 fГ; 0,8 fГ; fГ; 1,2 fГ; 1,5 fГ; 2 fГ.

          Результаты расчёта занести в табл. 10.2.

 

Результаты предварительного расчёта и эксперимента             Таблица 10.2

 

Предварительный расчёт

Эксперимент

Измерено

Рассчитано

f

f, кГц

H(f)

j(f), град

U3,B

j , град

H(f)

j(f), град

1

0

 

 

 

 

 

 

 

2

0,5 fГ

 

 

 

 

 

 

 

3

0,8 fГ

 

 

 

 

 

 

 

4

fГ

 

 

 

 

 

 

 

5

1,2 fГ

 

 

 

 

 

 

 

6

1,5 fГ

 

 

 

 

 

 

 

7

2 fГ

 

 

 

 

 

 

 

 

Результаты предварительного расчёта и моделирования                   Таблица 10.3

Схема

Предварительный расчёт

Результаты    моделирования

R2,кОм

fг,кГц

b(fг)

К(fг)

R2,кОм

fг,кГц

b(fг)

К(fг)

10.2

 

 

1/29

29

 

 

 

 

10.4

 

 

1/29

29

 

 

 

 

10.6

 

 

1/3

3

 

 

 

 

Дополнительное задание

          2.3. Рассчитать фазочастотную характеристику (ФЧХ) для схемы согласно п.2.2 по формуле    j(w) = jк(w) + jb(w) =180°+ jb(w),                              (10.18)

где                        jb(w)=-arc cos .            (10.19)

Результаты расчёта ФЧХ занести в табл. 10.2 и по ним построить график. Расчёт и построение графика ФЧХ   j(w)  можно выполнить с помощью программ Basic, TurboPascal или математической программы Mathcad.

 

3. Выполнение лабораторной работы

3.1. Исследование RC-автогенератора (рис.10.2)

на инвертирующем ОУ.

   Загрузить c дискетки или с HD в ПК текстовый файл Lab_10.doc, записанный в формате Word,  ознакомиться  с содержанием лабораторной работы и методикой её выполнения. Выполнить предварительный расчёт согласно исходным данным  заданного варианта из  методического руководства или текстового файла Lab_10.doc.

   Загрузить с дискетки либо с HD схемный фаил Lb10-1.ewb в результате чего на экране монитора появится схема, приведенная на рис.10.8.


Рис.10.8. Исследование первой схемы ARC-автогенератора

на инвертирующем усилителе типа ОРА111АМ в режиме автоколебаний.

 

В схеме (рис.10.8) в отличии от схемы (рис.10.2),  содержится двухсторонний ограничитель на полупроводниковых диодах VD1 и VD2 типа BA157GP с порогом ограничения 0,34 В, который предотвращает нелинейный режим работы ОУ в результате чего на выходе ОУ в режиме генераци получается практически синусоидальное напряжение. При отсутствии указанного ограничителя наблюдается не только большие искажения выходного напряжения автогенератора (по форме близки к биполярным прямоугольным импульсам), но очень большое понижение частоты существеео отличающегося от теоретического значения, рассчитываемого по формуле

fГ=.

   Действующее значение гармоническго напряжения на выходе  генератора измеряеся цифровым   вольтметром U2. 

   Установить на схеме генератора параметры сопротивлений R и ёмкостей C согласно требуемого  варианта задания табл. 10.1.

   Дважды щелкнув левой клавишей «мыши» по значку осциллографа, откроем переднюю панель осциллографа (рис.10.9).


Рис.10.9. Передняя панель осциллографа.

 

PAUSE
 
 Запустить  процесс моделирования  схемы автогенератора, щелкнув один раз по клавише          , расположенной в правом верхнем углу экрана монитора. Периодически  щелкая левой клавишей мыши по клавише            , расположенной под клавишей             , приостановить  процесс моделирования тогда, когда на экране осциллографа получится осциллограмма выходного напряжения, удобная для наблюдения и измерения периода генерируемых колебаний  T автогенератора. Частота автогенератора является величиной, обратной периоду  fг=1/T и заноситя в табл. 10.3.

    Более высокую точность измерения длительности периода можно получить, раскрыв осциллограмму на весь экран монитора. Для этого, после того, как процесс возбуждения колебаний установится, и процесс моделирования приостановлен, достаточно один раз щёлкнуть левой клавишей мыши на инструментальной панели по клавише  “Display Graphs”. В результате чего на экране монитора поверх схемы появится окно, вид которого представлен на рис.10.10.  Далее щелкнув левой клавишей мыши по клавише, указанной стрелкой  А, получим полное раскрытие (на весь экран монитора) процесса возбуждения автоколебаний в автогенераторе (см. рис 10.11).

 

 



Рис.10.10. Картинка на экране монитора после щелчка левой клавишей мыши по клавише “Display Graphs”.

Рис.10.11. Картинка на экране монитора после щелчка левой клавишей мыши по клавише, показанной стрелкой на рис 10.9.

 

   Выделяя с помощю мыши соответствующую часть осциллограмы прямоугоьником, можно получить подробную и удобную часть осциллограммы в увеличенном виде, по которой можно с помощью вертикальных курсоров, перемещаемых мышью, с высокой точностью измерить период генерируемых колебаний (см. рис 10.12.).


Рис.10.13. Измерение периода колебаний выходного напряжения

автогенератора  T=dx=250,3124 мкс.

 


   После измерения периода генерируемых колебаний необходимо вернуться к исходной схеме (рис.10.8) и приступить к исследованию ФЧХ и ФЧХ  разомкнутой цепи ОС, содежащей каскадное соединение усилителя и цепи ОС (см.рис.10.1,б). Для получения требуемой схемы достаточно один раз нажать клавишу «пробел» в результате чего произойдет одновременное переключение трёх одинаковых ключей и получится требуемая схема, приведённая на рис.10.14.

 

Рис.10.14. Измерение АЧХ и ФЧХ автогенератора

с разорванной цепью ОС.


Для  измерения АЧХ и ФЧХ автогенератора с разомкнутой цепью ОС необходимо  раскрыть переднюю панель измерителя частотных характеристик (ИЧХ)  Bode Plotter (BP) два раза щёлкнув мышью по его сжатому изображению, затем запустить моделирование в результате на экране ИЧХ появится  изображение АЧХ или ФЧХ(рис.10.15).

Рис.10.15. Предняя панель Bode Plotter c АЧХ (а), ФЧХ (б) автогенератора с разомкнутой цепью ОС (рис.10.14).

Для измерения АЧХ надо щёлкнуть мыши по клавише 

Для измерения АЧХ надо щёлкнуть мыши по клавише 

Перемещая вертикальный курсор к боде плоттера с помощью мыши и уточняя его положение с помощью двух кнопок со стрелками

 

устанавливается  требуемая частота  (её значение видно в нижнем окошечке)

отсчитываем из верхнего окошечка значение коэффициента передачи H(f)=K(f)b(f)=U3/U1,  т.е. АЧХ автогенератора с разомкнутой ОС на этой частоте. Перейдя сразу же в режим расчёта ФЧХ, отсчитывают из верхнего окошечка                               

значение j(f)=jk+jb, т.е. ФЧХ на той же частоте (в нижнем окошечке). Результаты измерений АЧХ и ФЧХ автогенератора при разомкнутой ОС  заносятся в табл.10.2.

 

3.2. Исследование второй схемы RC-автогенератора (рис.10.4)

на инвертирующем ОУ.

   Загрузить следующий схемный файл Lb10-2.ewb в результате чего на экране монитора появится вторая схема  RC-автогенератора (рис.10.16) с измерительными приборами, необходимыми для её ис

следования.

 Рис.10.16. Исследование второй схемы ARC-автогенератора

на инвертирующем усилителе типа ОРА111АМ в режиме автоколебаний.

 

    Исследование второй схемы ARC-автогенератора на инвертирующем ОУ производятся также, как первой схемы (см. п.3.1).

 

3.3. Исследование третей схемы RC-автогенератора (рис.10.4)

на неинвертирующем ОУ с мостом Вина.

 


   Загрузить следующий схемный файл Lb10-3.ewb в результате чего на экране монитора появится третья схема  RC-автогенератора на неинвертирующем ОУ с мостом Вина (рис.10.17) и с измерительными приборами, необходимыми для её исследования.

Рис.10.16. Исследование третья схемы ARC-автогенератора

на неинвертирующем ОУ типа ОРА111АМ 

с мостом Винав в режиме автоколебаний.

 

В схеме (рис.10.16) в отличии от схемы (рис.10.6),  содержится двухсторонний ограничитель на двух стабилитронах VD1 и VD2 типа 1N4372A с порогом ограничения 3,011 В, который предотвращает нелинейный режим работы ОУ в результате чего на выходе ОУ в режиме генераци получается практически синусоидальное напряжение. При отсутствии указанного ограничителя наблюдается не только большие искажения выходного напряжения автогенератора (по форме близки к биполярным прямоугольным импульсам), но очень большое понижение частоты существеео отличающегося от теоретического значения, рассчитываемого по формуле (10.16)

fг=1/2pt=1/2pRC.            

   Исследование второй схемы ARC-автогенератора на неинвертирующем ОУ с мостом Вина выполняется также, как первой схемы (см. п.3.1) и второй схемы ARC-автогенератора (см. п.3.2).

 

4. Содержание отчёта

          4.1. Цель работы.

          4.2. Схемы и расчётные формулы.

          4.3. Результаты предварительного расчёта и моделирования, сведённые в табл. 10.2 и табл.10.3.

          4.4. Графики АЧХ и ФЧХ ARC-автогенератора (рис.10.2) па инвертирующем ОУ с разомкнутой ОС по результатам расчёта и моделирования.

          4.5.Осциллограммы напряжений на выходе исследуемых RC‑автогенераторов.

          4.6. Выводы из анализа результатов предварительного теоретического расчёта и моделирования. 

 

4. Контрольные вопросы

          5.1. В схеме RC-автогенератора (см. рис. 10.2) комплексный коэффициент передачи цепи ОС определяется по формуле

b(jw)=U2/U1=1/[5(wt)2-1]+jwt[(wt)2-6]=b(w)ejb(w)

          Укажите правильное значение b(w) и jb(w) при R=1; C=1; w=1

Ответы:

А. b(w)=0,14; jb(w)= - 56°.

Б. b(w)=0,24; jb(w)= - 35°.

В. b(w)=0,14; jb(w)= 56°.

Г. b(w)=0,14; jb(w)= 35°.

 

5.2. Укажите правильное значение частоты генерации в схеме RC-автогенератора (рис. 10.2) при R=1; C=1

Ответы:

А. wГ=0,39;           Б. wГ=2,45;  В. wГ=15,39;  Г. wГ=0,245.

 

5.3. Укажите правильное значение условия баланса амплитуд в схеме RC-автогенератора (рис. 10.2).

Ответы:

А. Кb=0,8;  Б. Кb=1;  В. Кb=0,9;  Г. Кb=0,95.

 

5.4. Укажите правильное значение коэффициента усиления К, при котором выполняется условие баланса амплитуд при b=0,2.

Ответы:

А. К=4;  Б. К=5;  В. К=4,5;  Г. К=3.

 

5.5. Укажите правильное значение коэффициента  передачи цепи ОС b, при котором в цепи с ОС выполняется условие баланса амплитуд, если к=4.

Ответы:

А. b=0,1;     Б. b=0,2;  В. b=0,25;  Г. b=0,15.

 

5.6. Укажите правильное значение сдвига фаз цепью ОС, если усилитель создаёт сдвиг фаз jb(w)= - 170°.

          Ответы:

А. jb(w)=130°;      Б. jb(w)=190°;  В. jb(w)=170°.

 

          5.7. В фазосдвигающей RC-цепи ОС (см. рис. 10.2) все сопротивления увеличили в 2 раза. Укажите, как изменится частота генерации fГ автогенератора.

          Ответы:

А. Увеличится в два раза.

Б. Уменьшится в два раза.

В. Увеличится в четыре раза.

Г. Уменьшится в четыре раза.

          5.8. Как изменится частота генерации автогенератора (см. рис. 10.2), если коэффициент усиления усилителя К увеличится в 1,2 раза?

          Ответы:

А. Увеличится в 1,2 раза.

Б. Уменьшится в 1,2 раза.

В. Увеличится в 1,44 раза.

Г. Не изменится.

 

          5.9. Укажите, при каком расположении рабочей точки на амплитудной характеристике усилителя будет наблюдаться мягкий режим самовозбуждения.

                                                                   Ответы: А, Б, В, Г.

 

 

 

 

 

 

 

 

Лабораторная работа № 11

 

Исследование пассивных LC-фильтров

 Баттерворта и Чебышева

 

Цель работы:    Расчётно-экспериментальное исследование на ПК пассивных LC-фильтров Баттерворта и Чебышева с помощью программы анализа электрических схем Electronics Workbench.

 

1.Теоретические сведения

          Электрическим фильтром (ЭФ) называется четырёхполюсник (ЧП), пропускающий без ослабления или с малым ослаблением колебания напряжения (тока) одних частот и с большим ослаблением колебания других частот. Они применяются для выделения или подавления определённых колебаний, разделения каналов, формирования спектра сигналов. ЭФ входят в состав многоканальных и радиотехнических систем передачи, измерительной аппаратуры, в каскады  радиопередатчиков,  радиоприемников и т.п. 

   Диапазон частот, где рабочее ослабление мало (Ар£DA), называется полосой пропускания (ПП). Диапазон частот, где рабочее ослабление велико(Ар ³As), называется полосой непропускания (ПНП) или задержания (ПЗ).

    Под рабочим ослаблением понимается 10 десятичных логарифмов отношения максимальной мощности Рм , которую может отдать генератор с внутренним сопротивлением Rг , т.е.. на согласованную нагрузку Rн= Rг (рис.11.1,а) к мощности Рн, которая передаётся в нагрузку Rн  через ЧП, на входе которого включён тот же генератор (рис.11.1,б).

 

 

 

 

 

Рис.11.1. К определению рабочего ослабления ЧП: образцовая (эталонная) схема (а), в которой в сопротивлении Rн выделяется  максимальная мощность, реальная схема (б), в которой сопротивление Rн включено на выходе ЧП.

 

Рабочее ослабление ЧП (рис.11.1)

АР=10lg= 10lg =10lg=20lg +10lg , дБ.

При   Rн= Rг      и , обозначая вместо Ар просто А, окончательно получим              

А=20lg =20lg- 20lg 2 =20lg- 6, дБ.                  (11.1)

Последняя формула (11.1) удобна при эксперементальном измерении рабочего ослабления .

  Требования к частотным характеристикам рабочего ослабления фильтров задаются в виде допустимых пределов изменений этих характеристик. К ним относятся:   ΔА – максимально допустимое рабочее ослабление в ПП, дБ;

                  АS – минимально допустимое рабочее ослабление в ПЗ, дБ;

                fs,fs1,fs2 – граничные частоты ПЗ, Гц;

                fг,fг1,fг2 – граничные частоты ПП, Гц.

   В зависимости о того в каком диапазоне частот располагается ПП и ПЗ различают четыре вида  фильтров:

-         фильтр нижних частот (ФНЧ):  ПП(0<f<fг); ПЗ(f>fS) рис.11.2,а;

-         фильтр верхних частот (ФВЧ):  ПП(f>fг); ПЗ(0>f>fS,) рис.11.2,б;

-         полосовой фильтр (ПФ): ПП(fг1<f<fг2); ПЗ(0<f<fS1, f>fS2) рис.11.2,в;

-         режекторный фильтр (РФ): ПП(0<f<fг1, f>fг2); ПЗ(fS1<f<fS2) рис.11.2,г.

   Для  ПФ и РФ  выполняется  условие   f0 = =.                      (11.2)


   На рис.11.2. показаны требования, предъявляемые к ЭФ при их проектировании.

Рис.11.2. Требования к частотным характеристикам рабочего ослабления, предъявляемые при  проектировании: ФНЧ(а); ФВЧ(б); ПФ(в); РФ(г).

 

    На  рис.11.3  показано обозначаются ЭФ на структурных схемах.


Рис.11.3. Обозначение  на структурных схемах: ФНЧ(а); ФВЧ(б); ПФ(в); РФ(г).

 

   Рабочее ослабление  фильтров Баттерворта рассчитывается по формуле

A=10lg(1+ W2n), дБ;                                            (11.3)

 фильтров Чебышева            A=10lg[1+e2T(W)], дБ,                                       (11.4)

где    e =- коэффициент неравномерности ослабления в ПП;

         W - нормированная  частота ФНЧП:

          - для ФНЧ        W = f/fг;                      для  ФВЧ   W = fг/f;

          - для ПФ   W = (f-f/f)/(fг2-fг1);     для  РФ  W = (fг2-fг1)/( f- f/f).           (11.5) 

-         Tn(W) – полином Чебышева порядка n. Ниже приведены шесть первых полинома Чебышева: T0(W)=1; T1(W)=W; T2(W)=2W2-1;  T3(W)=4W3-3W;

T4(W)=8W4-8W2+1;   T5(W)=16W5-20W3+5W.                     (11.6)

Любой полином Чебышева при n³2 может быть вычислен по рекуррентной формуле                          Tn(W)=2W Tn-1(W) - Tn-2(W).

   Существует единая тригонометрическая форма записи полиномов Чебышева  в интервале   -1£W£1,  соответствующему ПП:     

 

Tn(W)=cos n arccos W.                                           (11.7)

Вне указанного интервала -1£W£1, соответствующему ПЗ, полином Чебышева также представляется в тригонометрической форме:

Tn(W)=ch n arch W.                                           (11.8)

На рис. 11.4 приведены частотные характеристики рабочего ослабления ФНЧ Баттерворта (а) и Чебышева (б).

 

 

 

 

 

 

 

Рис.11.4.  Частотные характеристика рабочего ослабления

а) ФНЧ Баттерворта;  б) ФНЧ Чебышева.

 

   Сравнивая частотные характеристики фильтров Баттерворта и Чебышева, следует указать, что полиномы Чебышева являются полиномами наилучшего приближения. Это означает, что при одинаковом порядке n из всех полиномиальных ЭФ, ослабление которых в ПП  не превышает DA, наибольшее  ослабление в ПЗ  Аs  имеет фильтр Чебышева. Однако частотная характеристика рабочего ослабления  фильтра Баттерворта имеет в ПП монотонный характер и легче поддаётся корректированию для устранения искажений передаваемых сигналов. Выбор типа ЭФ определяется конкретными условиями их применения в аппаратуре связи.

 

2. Предварительный расчёт

          Для заданного преподавателем типа ЭФ и варианта технических требований  (см. табл. 11.1) выполнить расчет ЭФ.

Требования  к ЭФ                                                           Таблица 11.1

№

Тип ЭФ

DA,

дБ

AS,

дБ

R,

Ом

ФНЧ

ФВЧ

ПФ

РФ

fГ

fS

fг

fS

fS1

fГ1

fГ2

fГ1

fS1

fS2

1

Бат

3

10

50

10

20

20

10

7

10

20

7

10

20

2

Чеб

0,5

10

50

10

20

20

10

7

10

20

7

10

20

3

Бат

3

13

75

20

40

40

20

15

20

30

15

20

30

4

Чеб

1,0

13

75

20

40

40

20

15

20

30

15

20

30

5

Бат

3

15

100

30

60

60

30

25

30

40

25

30

40

6

Чеб

2,0

15

100

30

60

60

30

25

30

40

25

30

40

7

Бат

3,0

17

150

40

80

80

40

35

40

50

35

40

50

8

Чеб

3,0

17

150

40

80

80

40

35

40

50

35

40

50

9

Бат

3

18

300

50

100

100

50

45

50

50

45

50

50

10

Чеб

2,0

18

300

50

100

100

50

45

50

50

45

50

50

          Для ПФ    fS2 = fГ1 fГ2/ fS1;                для       РФ      fГ2= fS1 fS2/ fГ1.

 

Последовательность расчета ЭФ Баттерворта и Чебышева:

2.1. Определяется нормированная граничная частота ПЗ  WS   ФНЧ-прототипа (ФНЧП) по формуле:  для ФНЧ  WS=fГ/fг;        для  ФВЧ     WS=fS/fГ;

- для ПФ  WS= (fS2 – fS1)/( fГ2 – fГ1);         для  РФ  Ws= (fГ2 – fГ1)/( fS2 – fS1).

 

2.2.         Определяется порядок ФНЧП  Баттерворта

по формуле  n³As/20lgWs;                        (11.9)

Чебышева по формуле         n³                     (11.10)

Полученное значение порядка n округляется до ближайшего большего целого значения, которое определяет число реактивных элементов ФНЧП.

2.3.     Зная порядок фильтра n, например n=3, можно составить две схемы ФНЧП: с Т-образным (см. рис.11.5,а) и П-образным (см. рис. 11.5,б) входом, которые обеспечиваю требуемую частотную характеристику рабочего ослабления  DA в ПП  и  As  в ПЗ.

 

 

 

 

 

 

Рис. 11.5.  Схема ФНЧП Баттерворта  и Чебышева при n=3

с Г-образным входом (а) и с П-образным входом (б).

 

2.4.         Определяются нормированные параметры элементов ФНЧП  Баттерворта из таблицы 11.1, Чебышева – таблицы 11.2.

Значения параметров элементов ФНЧ прототипа Баттерворта          Таблица 11.2

n

c1 =ℓ1

ℓ2= c2

c3=ℓ3

c4=ℓ4

c5=ℓ5

ℓ6= c6

c7=ℓ7

ℓ8= c8

1

2,0000

 

 

 

 

 

 

 

2

1,4142

1,4142

 

 

 

 

 

 

3

1,0000

2,0000

1,0000

 

 

 

 

 

4

0,7654

1,8478

1,8478

0,7654

 

 

 

 

5

0,6180

1,6180

1,6180

1,6180

0,6180

 

 

 

6

0,5176

1,4142

1,9319

1,9319

1,4142

0,5176

 

 

7

0,4450

1,2470

1,8019

2,000

1,8019

1,2470

0,4450

 

8

0,3902

1,1111

1,6629

1,9616

1,9616

1,6629

1,1111

0,3902

 

Нормированные параметры элементов ФНЧП  Чебышева                      Таблица 11.3

ΔА,

дБ

Порядок ФНЧП,  n

c1 =ℓ1

ℓ2= c2

c3=ℓ3

c4=ℓ4

c5=ℓ5

ℓ6= c6

c7=ℓ7

 

0,5

3

1,596

1,097

1,596

 

 

 

 

5

1,706

1,230

2,541

1,230

1,706

 

 

7

1,737

1,258

2,638

1,344

2,638

1,258

1,737

 

1,0

3

2,024

0,994

2,024

 

 

 

 

5

2,135

1,091

3,001

1,091

2,135

 

 

7

2,167

1,112

3,094

1,174

3,094

1,112

3,167

 

2,0

3

2,711

0,833

2,711

 

 

 

 

5

2,831

0,899

3,783

0,899

2,831

 

 

7

2,865

0,912

3,877

0,954

3,877

0,912

2,865

 

3,0

3

3,349

0,712

3,349

 

 

 

 

5

3,481

0,762

4,538

0,762

3,481

 

 

7

3,519

0,772

4,639

0,804

4,639

0,772

3,519

 

2.4.     Вычерчивают реальную схему электрического фильтра ФНЧ, ФВЧ, ПФ или РФ. Преобразование  ФНЧП в реальную схему и расчёт параметров её элементов осуществляется  с помощью  табл. 11.3.

 

 Преобразование ФНЧП  в схему проектируемого фильтра.            Таблица 11.3.

ФНЧП

ФНЧ

ФВЧ

ПФ

РФ

 

 

kL
 

kL
 

ci
 

 

 

 

 

2.5.     Переход от нормированных параметров  ФНЧП к реальным параметрам проектируемого ЭФ осуществляется с помощью коэффициентов денормирования  индуктивностей,  ёмкостей и сопротивлений  kL, kC, kR:

          kL=R/(2pf0), Гн;      kC=1/(2pf0R), Ф;     kR= R, Ом;                (11.11)

                                                   R=RГ=RН, Ом,                                                                                

f0= fг  -  для ФНЧ  и  ФВЧ;

f0==  -  для ПФ  и  РФ;                          (11.12)            

k=f0/( fг2 - fг1)  - для ПФ  и  РФ                          (11.13)

 

2.6.         Рассчитать частотную характеристику рабочего ослабления A(f) в ПЗ фильтра  Баттерворта по формуле (11.3), Чебышева по формуле (11.4) при нормированных частотах W = 1; 1,5; WS ; 2,5; 3. Результаты предварительного расчёта занести в таблицу 11.4. Значения реальных частот определяются по формулам:               для   ФНЧ  f =W fг ;           для    ФВЧ     f  = fг / W;

для     ПФ  fi2 = WDf/2+[(WDf/2)2+f)1/2;    fi1 = f/ fi2;

для  РФ  fi2 = [(Df/2W)2+f)1/2- Df/2W;    fi1 = f/ fi2,   где  Df = fг2 - fг1 ,

fi1, fi2 – частоты  одинакового ослабления A(fi1) = A(fi2).

    Для  ФНЧ и ФВЧ  в таблице 11.4 каждой  W соответствует одна реальная частота fi. Для  ПФ и РФ в  таблице 11.4 каждой  W соответствуют две реальные частоты - fi1 и fi2 ,  на которых рабочее ослабление одинаковое.

 

Результаты предварительного расчёта и моделирования        Таблица 11.4

 

Тип  ЭФ  … ; AS=…; DA=…; R=…; fг1=…; fг2=…; fS1=…; fS2=… .

Нормир. частота

W

1

1.5

WS =…

2.5

3

Частота

f, кГц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчёт

A, дБ

 

 

 

 

 

Моделирование

U2,В

 

 

 

 

 

A, дБ

 

 

 

 

 

3.      Выполнение лабораторной работы

 

   3.1. Загрузить  с дискетки или  с HD текстовый файл LabRab11.doc и ознакомиться с содержанием и методикой выполнения лабораторной работы.

    Далее производится измерение частотной характеристики рабочего ослабление  A(f) заданного фильтра двумя методами:

-         с помощью генератора и вольтметра;

-         с помощью измерителя частотных характеристик (ИЧХ) – плоттера.


   3.2. Загрузить в ПК с дискетки или с HD схемный файл  Lb11-1.ewb в результате чего на экране монитора ПК появится изображение, представленное на рис.11.6.

Рис.11.6. Схема для исследования частотной характеристики

рабочего ослабления A(f) фильтра.

 

3.3.       Вместо  схемы ЭФ, представленной на  рис.11.6, собрать заданную схему ЭФ и установить численные значения параметров её элементов (R, L1, L3, C2,… .)

3.4.       Измерение частотной характеристики A(f) заданного ЭФ с помощью генератора гармонического напряжения Е и цифрового вольтметра V2, включённого на выходе фильтра.

   Установить требуемую первую частоту f, на которой  выполнялся предварительный расчёт (см. табл. 11.4). Для этого надо два раза щёлкнуть  мышью по изображению генератора Е и в открывшемся окне установить требуемую частоту и действующее значение выходного напряжения генератора, после чего щелкнув мышью по OK, закрыть окно генератора и запустить процесс моделирования. После установления процесса расчёта (моделирования)  значение напряжения на выходе ЭФ U2 (показание вольтметра V2) занести  в табл. 11.4.  Аналогичные измерения выполнить на всех остальных частотах, содержащихся в табл. 11.4. Рабочее ослабление ЭФ на всех частотах рассчитывается по формуле   A=201g(Е/U2)-6, дБ  и заносится в табл. 11.4. По результата предварительного расчёта и измерений (моделирования) строятся графики A(f).

3.5.       Измерение частотной характеристики A(f) заданного ЭФ с помощью измерителя частотных характеристик (ИЧХ) - плоттера

 Для  измерения частотной характеристики A(f) ЭФ необходимо  раскрыть переднюю панель измерителя частотных характеристик (ИЧХ)  Bode Plo tter (BP) два раза щёлкнув мышью по его сжатому изображению, затем запустить


K
 
моделирование в результате на экране ИЧХ появится  изображение частотной характеристики A(f) ЭФ (рис.11.7).

Рис.10.15. Предняя панель Bode Plotter c изображение частотной характеристики A(f) ФНЧ Чебышева при n=3 (рис.11.6).

Для измерения A(f) надо щёлкнуть мышью по клавише 

 

Для измерения B(f) надо щёлкнуть мышью по клавише 

 

Перемещая вертикальный курсор к боде плоттера с помощью мыши и уточняя его положение с помощью двух кнопок со стрелками

 

устанавливается  требуемая частота  (её значение видно в нижнем окошечке)

отсчитываем из верхнего окошечка значение рабочего ослабления A(f) = 26,07 дБ  на этой частоте  f = 13,89 кГц. Выполнить измерения рабочего ослабления A(f) заданного ЭФ на всех частотах, на которых был выполнен предварительный расчёт. Результаты измерения A(f) заносятся в табл.11.4.

4.      Содержание отчёта

4.1.         Название и цель работы.

4.2.         Требования к исследуемому ЭФ.

          4.3.   Предварительный расчёт ЭФ Баттерворта (Чебышева); результаты которого заносятся в табл. 11.4.

          4.4.  Графики рассчитанной и измеренной частотных  характеристик  рабочего ослабления  A(f)  заданного ЭФ.

          4.5. Выводы из результатов расчёта и моделирования  на ПЭВМ фильтра Баттерворта (Чебышева).

 

5.    Контрольные вопросы

 

5.4.         Укажите схему ФНЧ Баттерворта 4-го порядка

Ответы:

 

 

 

 

 

 

 


3.5.Установите соответствие между частотными характеристиками и схемами.

Частотные характеристики ослабления:

 

 

 

 

 

 

 


Схемы фильтров:

 

 

 

 

 

 


          Ответы:

А.1-г

   2-б

   3-а

   4-в
Б. 1-а

    2-в

    3-б

    4-г

В. 1-а

    2-в

    3-б

    4-а

Г. 1-а

    2-б

    3-б

    4-а

5.5.         Укажите правильные ответы.

С увеличением порядка фильтра:

                             а) увеличивается крутизна характеристики A(f);

                             б) уменьшается число элементов;

                             в) улучшается избирательность фильтра;

                             г) увеличивается число элементов;

                             д) уменьшается стоимость;

                             е) увеличиваются габариты, вес.

Ответы:   А. б, в, д;    Б. а, г, е;    В. а, в, г, е;    Г. а, б, д.

5.6.         Укажите правильные ответы.

ФНЧ-прототип – это фильтр нижних частот:

Ответы:      а) с сопротивлением  RH и частотой  fг;

                   б) с нормированным сопротивлением  rH=1  и частотой WГ=1;

                   в) с сопротивлением RH=1 Ом и частотой  fг=1 кГц.

5.7.         Укажите достоинства фильтров Баттерворта:

                             а) простота схем;

                             б) монотонное возрастание частотной характеристики

    ослабления в ПП ПЗ при увеличении f;

                             в) равноволновая ЧХ ослабления в ПП;

                             г) недостаточная крутизна ЧХ ослабления в ПЗ;

                             д) всплески ослабления в ПЗ;

                             е) хорошая избирательность.

Ответы:  А. а, в, е;    Б. б, е;    В. а, б;    Г. а, д, е.

 

 

 

5.6. Укажите достоинства фильтров Чебышева:

а) простота схем;          б) монотонное возрастание частотной характеристики

    ослабления в ПП  и  ПЗ при увеличении f;

в) равноволновая ЧХ ослабления в ПП;           г) всплески ослабления в ПЗ;

д) малое ослабление в ПП;    е) крутизна ЧХ ослабления в ПЗ при увеличении

         частоты f.

Ответы:  А. а, д, е;    Б. а, б, е;    В. б, д, е;    Г. в, д, е.

 

5.7.         Укажите частотную характеристику ФВЧ Чебышева при  n=4.

Ответы:

 

 

 

 

 

 



6.8. Определите порядок и укажите схему фильтра, удовлетворяющего требованиям:       fC =2 кГц,  fS =1 кГц, ΔA=3 дБ, AS=15 дБ.

          Ответы:

6.9. Определите порядок и укажите схему фильтра, удовлетворяющего требованиям:    fC =1 кГц,  fS =2 кГц,  ΔA=3 дБ, AS=23 дБ.

          Ответы:

 

 

 

 

 


6.10. Как изменится ЧХ ослабления фильтра (рис. 11.4), если увеличить сопротивление R по сравнению с номинальным?

          Ответы:      а)  увеличится крутизна в ПЗ;

                             б) уменьшится крутизна в ПЗ;

                             в) не изменится;

                             г) из равноволновой превратится в монотонную ЧХ в ПП.

 

6.11. Как изменится ЧХ ослабления фильтра (рис. 11.4), если уменьшить значение ёмкости CH?

          Ответы:      а) увеличится крутизна в ПЗ;

                             б) уменьшится крутизна в ПЗ;

                             в) не изменится;

                             г) из равноволновой превратится в монотонную ЧХ в ПП.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лабораторная работа № 12

 

Исследование нелинейных электрических цепей

при гармоническом воздействии

Цель работы:  Экспериментальное исследование на ПЭВМ с помощью программы Electronics Workbench (EWB) нелинейных электрических цепей (однополупериодного выпрямителя, ограничителей мгновенных значений напряжения и компараторов), построенных на основе ПП диодов, стабилитронов и операционных усилителей (ОУ) при синусоидальном воздействии.

 

1. Теоретические сведения

    Нелинейными электрическими цепями (НЭЦ) называются такие электрические цепи (ЭЦ), которые содержат хотя бы один нелинейный элемент (НЭ).

    В двухполюсном НЭ основной параметр (сопротивление, индуктивность, ёмкость) зависит от величины и полярности приложенного к нему напряжения, или тока, протекающего через него. Нелинейный резистивный элемент (НРЭ) характеризуется зависимостью тока от напряжения на его зажимах i(u), т.е. его вольтамперной характеристикой (ВАХ). НРЭ, обладающий односторонней проводимостью, называется электрическим вентилем. Односторонней проводимостью обладают медно-закисные, селеновые, германиевые, кремниевые и другие полупроводниковые вентили (диоды), электронные лампы всех типов и газонаполненные лампы (газотроны, тиратроны).

    В четырёхполюсном НЭ (электронной лампе, транзисторе, ОУ), основной характеристикой является зависимость выходного напряжения от величины и полярности входного напряжения  (передаточная характеристика).

    Ниже будут рассмотрены различные  НЭЦ с использованием полупроводниковых диодов и стабилитронов (выпрямители, ограничители мгновенных значений напряжений) и на базе операционных усилителей (компараторы).

   ВАХ полупроводникового диода (рис. 12.1,а) можно приближённо заменить отрезками прямых линий (кусочно-линейная апроксимация) (рис. 12.1,б, в).

 

 

 

 

 


 Рис. 12.1.  ВАХ полупроводникового диода (а),

его кусочно-линейная аппроксимация ВАХ (б), ВАХ идеального вентиля (в),

 схема замещения полупроводникового диода (г).

 

 ВАХ рис.12.1,б  соответствует схема замещения рис.12.1, г, состоящая из последовательного соединения идеального вентиля VD и сопротивления R. Под идеальным вентилем понимается такое двухполюсное устройство, сопротивление которого при положительном напряжении равно нулю, а при отрицательном – бесконечности. Его ВАХ представлена на рис. 12.1,в. При уменьшении сопротивления R будет увеличиваться  наклон (угол a) ВАХ (рис.12.1,б).


          При синусоидальной форме входного напряжения  u1 = U1m sin wt  кривая тока i в цепи (рис. 12.2,г) может быть получена графическим способом (рис. 12.2,в). При положительных полуволнах входного напряжения вентиль VD

Рис. 12.2.  Схема однополупериодного выпрямителя (г), ВАХ диода (а), напряжение на входе (б) и выходе (в) выпрямителя.

 

пропускает ток, и напряжение на нагрузке   u2   будет меньше входного напряжения на величину падения напряжения на открытом диоде. При отрицательных полуволнах входного напряжения u1, сопротивление вентиля VD практически равно бесконечности и  ток в цепи i близок к нулю и, следовательно,  напряжение  на нагрузке u2»0. Таким образом, напряжение на нагрузке u2 будет иметь форму периодической последовательности полусинусоидальных импульсов (рис.12.2,в) и схема с диодом (рис.12.2,г) является  однополупериодным выпрямителем.

   Для уменьшения пульсаций выпрямленного напряжения параллельно сопротивлению нагрузки R подключается ёмкость С (рис.12.3,а), выполняющая роль сглаживающего электрического фильтра.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 12.3.  Схема однополупериодного выпрямителя (а), 

график напряжения на входе u1  и выходе u2 (б), тока i в диоде (в).

 

В установившемся режиме при положительных полуволнах входного напряжения в интервалах времени (t0-t1),  (t2-t3)  диод открыт, через него протекает ток, подзаряжающий ёмкость C и увеличивающий напряжение на ней. В моменты времени t1, t3 входное напряжение становится равным напряжению на ёмкости  диод VD закрывается и она начинает разряжаться на сопротивление нагрузки  R (рис. 12.3,б). Разряд ёмкости происходит до того момента t0, t2, когда напряжение на диоде uд=u-uc снизится до нуля и вентиль снова начинает пропускать ток. Далее ёмкость снова начинает подзаряжаться и процесс повторяется. Чем больше ёмкость C и сопротивление R, тем меньше переменная составляющая напряжения (пульсация) на нагрузке.


  Нелинейные свойства ПП диодов можно использовать для построения на их основе  различных схем  ограничителей напряжения (рис.12.4,а,б,в).

          Рис.12.4.  Схемы ограничителей напряжения на ПП диодах (а,б,в), передаточные характеристики (г,д,е), напряжения на входе и выходе (ж,з,и).

 

Если амплитудное значение входного напряжения U1m не превышает |E1| и  |E2|, то цепь (рис.12.5,а,б,в) работает в линейном режиме и выходное напряжение повторяет форму входного напряжения (рис. 12.5,в). При увеличении входного напряжения u1 в схеме (рис.12.4,а) происходит ограничение выходного напряжения u2 снизу (рис.12.4,ж), в схеме (рис.12.4,б) -  сверху (рис.12.4,з) и в схеме (рис.12.4,в) сверху и снизу (рис.12.4,и). В двухстороннем ограничителе (см. рис. 12.4,в) напряжение на выходе u2 ни при каком значении входного напряжения u1 не может быть больше напряжения ограничителя.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 12.5.  Передаточная характеристика двухстороннего ограничителя (а), напряжение на его входе (б) и выходе (в).

 


С помощью двустороннего ограничителя (рис. 12.4,в) напряжение гармонической формы можно преобразовать в напряжение трапецеидальной (рис. 12.6,б) или близкой к прямоугольной форме. Чем больше амплитуда входного напряжения U1m, тем при прочих равных условиях форма выходного напряжения u2 ближе к прямоугольной (рис. 12.6,в).

Рис. 12.6.  Форма напряжения на выходе ограничителя u2 при различных

амплитудах напряжения на его входе : U1m£E (а), U1m>E (б), U1m>>E (в).

 


   Существенным  недостатком ограничителей на ПП диодах (рис.12.4,а,б,в) является необходимость введения в них источников постоянного напряжения Е1, Е2,  определяющих уровень ограничения. Используя стабилитроны, имеющие ВАХ (рис.12.7) и ПП диоды, можно построить схемы ограничителей без дополнительных источников напряжения (рис.12.8).

Рис.12.7. ВАХ стабилитрона  типа 1N969B, имеющего Uст=22,08 В.

 


В этих схемах уровень ограничения определяется напряжнтием стабилизации стабилитронов Uст. Они имеют такие же передаточные характеристики, что и ограничители на ПП диодах  с  источниками напряжения (см. рис.12.4,г,д,е).

Рис.12.8. Схемы ограничителей напряжения на стабилитронах и ПП диодах:

снизу (а), сверху (б), сверху и снизу (в).

 

   В настоящее время широкое применение находят устройства, исползующие нелинейные свойства ОУ. Примером устройства такого типа являются компараторы, осуществляющий сравнение входного напряжения u1 с опорным напряжением Uо.  Простейшая схема компаратора на неинвертирующем ОУ представлена на рис. 12.9,а.

 

 

 

 

 


Рис. 12.9.  Схема (а) и передаточная характеристика (б)

компаратора на неинвертирующем ОУ.

 


  При достижении входным напряжением u1(t) уровня опорного напряжения Uо происходит изменение полярности напряжения на выходе ОУ от значения  -Uп до +Uп (рис. 12.10,б). Здесь Uп  немного меньше напряжения источника питания  ОУ и для данной модели ОУ имеет значение Uп=±20 В.

Рис. 12.10.  Передаточная характеристика компаратора (рис.12.8) (а),

напряжение на его входе (б) и выходе (в).

 

u2
 
Обычный ОУ  без источников смещения (U0=0) можно использовать в качестве компаратора, преобразующего напряжение синусоидальной формы в периодическую последовательность биполярных прямоугольных импульсов (рис.12.11).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис.12.11.  Компаратор на неинвертирующем ОУ(а), его передаточная характеристика (б), напряжение на входе и выходе (в); компаратор на инвертирующем ОУ(г), его передаточная характеристика (д), напряжение на входе и выходе (е).

 

Такой способ формирования прямоугольных импульсов совершеннее, чем способ ограничения синусоидальных сигналов с помощью диодных ограничителей, поскольку при этом не требуется больших входных напряжений, и на выходе которых формируются мощные импульсы с достаточно крутыми фронтами и большой амплитудой Um»Uп. Изменяя частоту входного напряжения, можно изменять период выходных прямоугольных импульсов напряжения.

   Рассмотренные НЭЦ находят широкое применение в аналоговых и цифровых системах передачи, а также в измерительной технике.

2. Выполнение работы.

2.1. Исследование ВАХ  ПП диода  и стабилитрона.

   Загрузить виртуальную лабораторию – программу Electronics Workbench с HD или лазерного диска.  Загрузить текстовый файл LabRab12.doc и ознакомиться  с содержанием и методикой выполнения лабораторной работы.


      Загрузить схемный файл Lb 12-1a.ewb, в результате чего на экране монитора появится схема (рис.12.12,а) для исследования ВАХ  ПП диода.  На схеме

Рис.12.12. Схема для исследования ВАХ ПП диода  1N3064(а),

передняя панель двухканального осциллографа (б).

 


(рис.12.12,а) к первому А-входу осциллографа подведено напряжение на диоде, приблизительно равное выходному напряжению генератора гармонического напряжения (U=2 В, f=60 Гц). Ко второму (В-входу) – напряжение, с сопротивления  R0=1 Ом, пропорциональное току диода (1 мВ =1 мА). Два раза щёлкнув левой клавишей мыши по сжатому изображению осциллографа, раскроем переднюю панель двухканального осциллографа (рис.12.12,б). Запустить процесс рассчёта (моделирования), щелчкнув мышью по значку                     , расположенному в правом верхнем углу рабочего поля монитора, в результате чего на экране осциллографа появится изображение ВАХ диода (рис.12.13).

Рис.12.13. Передняя панель осциллографа с изображением ВАХ диода 1N3064.

Спустя 3-5 сек желательно приостановить процесс моделирования, щелкнув мышью по клавиш . Зная масштаб по горизонтали

(1 В/дел) и по вертикали (200 мА/дел), можно

 измерить с экрана осциллографа ВАХ диода. Более точное измерение ВАХ диода можно получить, щёлкнув мышью по клавише на передней панели осциллографа. В результате произойдёт максимальное раскрытие передней панели осциллографа (рис.12.14). Перемещая с помощью мыши левый (красный) и правый (синий)

 

Рис.12.14. Максимально-раскрытая передняя панель осциллографа

с ВАХ диода 1N3064.

 

вертикальные линии-маркёры , и снимая отсчёты соответствующих значений напряжений и токов из окошек VA1, VB1, VA2, VB2, VA2-VA1, VB2-VB1, можно с большой точностью измерить ВАХ диода. Для возврата к среднему раскрытию передней панели осциллографа (рис.12.13) достаточно щёлкнуть мышью по  клавише         , расположенной на передней панели осциллографа.

   Для исследования ВАХ стабилитрона необходимо загрузить схемный файл Lb 12-1b.ewb  в результате чего на рабочем поле монитора появится схема для исследования ВАХ  стабилитрона, изображённая на рис.12.15,а.  На этой схеме, в отличии от схемы для исследования ПП диода (рис.12.12,а), последовательно с источником гармонического напряжения U1 включён дополнительный источник постоянного напряжения U0=10,8 В, создающий  отрицательное смещение. Подбирая величины U1 и U0 , можно добиться практически одинаковых значений прямого и обратного тока через стабилитрон. При отсутствии дополнительного источника постоянного напряжения U0 к стбилитрону со стороны генератора гармонического напряжения U1 будет прикладываться чрезмерно большое прямое напряжение (U>Uст), и будет наблюдаться его большая

перегрузка.

а)
 

б)
 
 


Рис.12.15. Схема для исследования ВАХ  стабилитрона  (а), передняя панель осциллографа с ВАХ стабилитрона 1N969B (Uст=22,08 В).

 

Далее процесс исследования ВАХ стабилитрона ничем не отличается процесса исследования ВАХ ПП диода.

2.2. Исследование однополупериодного выпрямителя на ПП диоде


   Загрузить схемный файл Lb 12-2.ewb в результате чего на рабочем поле монитора появляется схема однополупериодного выпрямителя (рис.12.16,а) без фильтровой ёмкости. После раскрытия передней панели осциллографа и запуска схемы на расчёт на экране  осциллографа (рис.12.16,б) появляются графики напряжения на входе u1(красная линия)  и выходе u2 (чёрная линия) выпрямителя.

Рис.12.16. Схема однополупериодного выпрямителя без фильтровой ёмкости(а), передняя панель осциллографа, на экране которого видны напряжение на его входе u1 и выходе u2 (б); схема выпрямителя с подключённой фильтрующей ёмкостью С (в), передняя панель осциллографа, на экране которого видны напряжение на его входе u1 и выходе u2 (г).

   Для подключения ёмкости параллельно нагрузке достаточно на клавиатуре нажать клавишу «пробел» в результате чего ключ «Space» перейдёт из разомкнутого состояния (см. рис.12.16,а) в замкнутое (см. рис.12.16,в).

   Срисовать поточнее  схемы  выпрямителей (рис.12.16,а,в) и напряжения на входе u1 и выходе u2  с экрана  осциллографа (рис.12.16,б,г) с соблюдением масштаба при двух значениях фильтровой ёмкости  С=100 мкФ и С=200 мкФ. Обратить внимание на уменьшение  пульсаций при увеличении фильтровой ёмкости.

2.3. Исследование огрничителей напряжения  на ПП диодах.

   Загрузить схемный файл Lb 12-3.ewb в результате чего рабочем поле программы EWB появится схема для исследование ограничителя напряжения  снизу на ПП диодах (рис.12.17,а).  С помощью клавиши «пробел» и буквенной клавиши «к» можно получить схему ограничителя напряжения сверху (рис.12.17,б), сверху - снизу (рис.12.17,в).

   Для получения на экране осциллографа передаточной характеристики ограничителя (см. рис.12.17,г,д,е)  перед пуском программы на расчёт надо щёлкнуть мышью по клавише   , расположенной на передней панели осциллографа.

    Для получения на экране осциллографа напряжения на входе u1 и выходе u2 каждого из ограничителей (см. рис.12.17,ж,з,и) перед пуском программы на расчёт надо щёлкнуть мышью по клавише   , расположенной на передней панели осциллографа.


 

Рис.12.17.  Схемы ограничителей напряжения на ПП диодах (а,б,в), осциллограммы их передаточных характеристик (г,д,е) и осциллограммы напряжения на входе и выходе ограничителей (ж,з,и).

   2.4. Исследование огрничителей напряжения

 на ПП диодах и стабилитронах.

 

   Загрузить схемный файл Lb 12-4.ewb в результате чего рабочем поле программы EWB появится схема для исследование ограничителя напряжения  снизу на ПП диодах и стабилитронах (рис.12.18,а).  С помощью клавиши «пробел»-«Space» и буквенной клавиши «К» можно получить схему ограничителя напряжения сверху (рис.12.17,б) (К-слева, Space-справа), сверху - снизу (рис.12.18,в) (К-справа). Методика исследования ограничителей напряжения  снизу на ПП диодах и стабилитронахничем не отличается от массмотренной выше методики исследования ограничителей напряжения на ПП диодах.

 

2.5. Исследование компараторов на ОУ.

 

   Загрузить схемный файл Lb 12-5.ewb в результате чего рабочем поле программы EWB появится схема для исследование компараторов на ОУ (рис.12.19,а).

   Ко входу «А» осциллографа  подводится входное напряжение компаратора.


   В левом полжении ключа  «Space» ко входу «В» осциллографа  подводится напряжение с выхода компаратора на неинвертирующем ОУ (рис.12.19,а), в правом - напряжение с выхода компаратора на инвертирующем ОУ (рис.12.19,в).  На рис.12.19,б.г приведены осциллограммы напряжений на входе и выходе  компараторов.

Рис. 12.19. Схема компаратора на неинвертирующем ОУ (а), и напряжение на его входе и выходе (б); схема компаратора на инвертирующем ОУ (в)

 и напряжение на его входе и выходе (г).

   Срисовать схемы  и осциллограммы напряжений на входе u1  и выходе u2 компараторов (рис.12.19,а,в).


   Простейшие схемы компараторов на неинвертирующем и инвертирующем ОУ без источника опорного (сравнивающего) напряжения (U0=0) (рис.12.11,а,г), преобразующие гармоническое напряжение в периодическую последовательность биполярные прямоугольных импульсов (рис.12.11,в,е), появятся на экране монитора ПЭВМ после загрузки схемного файла Lb 12-6.ewb  ( см. рис.12.20,а,в).

 

 

Рис. 12.20. Схема компаратора на неинвертирующем ОУ (а), и напряжение на его входе и выходе (б); схема компаратора на инвертирующем ОУ (в)

 и напряжение на его входе и выходе (г).

 

  Срисовать схемы  и осциллограммы напряжений на входе u1  и выходе u2 (рис.12.19,б,г) компараторов (рис.12.19,а,в).

 

 

3. Обработка результатов измерений

 

3.1. Сравнить токи в цепи при  разных ВАХ. Сделать вывод о зависимости формы тока от вида ВАХ цепи.

3.2. Дать объяснение изменению формы ВАХ исследуемой цепи, если параллельно вентилю включить линейный резистор.

3.3. Сравнить форму кривых, полученных на выходе двустороннего ограничителя и компаратора.

 

 

 

 

 

 

 

4. Контрольные вопросы

 

4.1. Установить соответствие между схемами и ВАХ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы:      А. 1-а, 2-в, 3-б.  Б. 1-б, 2-а, 3-в.  В. 1-б, 2-в, 3-а.   Г. 1-в, 2-а, 3-б.

                  


4.2 Установите соответствие между схемами и i(t), если к ним прикладывается   синусоидальное напряжение.

                  

Ответы:   А. 1-в, 2-б, 3-а;    Б. 1-в, 2-а, 3-б;   В. 1-а, 2-б, 3-в;   Г. 1-а, 2-в, 3-б.

 


4.3. Укажите график выходного напряжения при  uвх=Umsinwt  и заданной ВАХ цепи, если  |Um| < |U1|

 

 

4.4. Укажите график выходного напряжения  uвых  при   uвх= Umsin wt   и заданной ВАХ цепи, если |Um| > |U1|


 

4.5. К нелинейному элементу с заданной ВАХ приложено напряжение uвх=Umsin wt. Установите соответствие между величиной порога ограничения и сигналом на входе.

          1. |Um| > |U1|.

          2. |Um|< |U1|.

 

 

 

 

 

 

 

Ответы:      А. 1-б, 2-а.       Б. 1-а, 2-б.       В. 1-в, 2-б.       Г. 1-а, 2-в.

 

4.6. К нелинейному элементу с заданной ВАХ приложено напряжение uвх=Umsin wt. Установите соответствие между величинами порогов и входным сигналом.


1.       |U1| > |Um|, |U2|> |Um               2.       |U1| > |Um|, |U2|< |Um|.

3.       |U1|< |Um|,  |U2|> |Um|.             4.        |U1| < |Um|, |U2|< |Um|.

Ответы:  А. 1-б, 2-в, 3-г, 4-а.         Б.1-а, 2-в, 3-б, 4-г.   

                В.1-а, 2-в, 3-г, 4-б.          Г.1-б,2-а,3-б, 4-г.

 

4.7. Какое напряжение необходимо подать на вход двухстороннего ограничителя с порогами ограничения снизу U1 и сверху U2, чтобы получить напряжение, близкое к прямоугольной форме?

Ответы:      А. |U1| > |Um|, |U2| > |Um|.       Б. |U1| < |Um|, |U2| < |Um|.

                   В. |U1| << |Um|, |U2| << |Um|.   Г. |U1| >> |Um|, |U2| >> |Um|.

 

4.8. Как изменится период напряжения на выходе компаратора, если частоту входного напряжения увеличить в три раза?

Ответы:      А. Увеличится в три раза.     Б. Уменьшится в три раза.

                   В. Не изменится.                     Г. Уменьшится в два раза.

 

4.9. Установите соответствие между изменениями опорного и выходного напряжений компаратора.

Опорное напряжение                                Выходное напряжение компаратора

1. Увеличится.                                           а. Не изменится.

2. Уменьшится.                                          б. Увеличится.     в. Уменьшится.

Ответы:      А. 1-б, 2-в;    Б. 1-а, 2-а;    В. 1-в, 2-б;    Г. 1-б, 2-а.

 

4.10. Определите амплитудное значение приложенного напряжения, если при амплитудном значении прямого тока Iп=14,1 А  на диоде падает напряжение

1 В  и  сопротивление  резистора  R=10 Ом.

Ответы:       А. 141 В;

                   Б. 142 В;

                   В. 100 В;

                    Г. 200 В.

 


4.11. Установите соответствие между схемами и ВАХ, считая вентиль идеальным.

Ответы:  А. 1-а, 2-б, 3-в.    Б. 1-а, 2-в, 3-б.  В. 1-б, 2-в, 3-а.  Г. 1-б, 2-а, 3-в.

 

4.12. Установите соответствие между входным сигналом и передаточной

 характеристикой  цепи при uвх=Um sin wt.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Ответы: А. 1-б, 2-в, 3-а.    Б. 1-а, 2-в, 3-б.    В. 1-а, 2-б, 3-в.     Г. 1-в, 2-б, 3-а.