2. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

2.1. Диэлектрическая антенна как линия передачи поверхностной волны

Принцип действия диэлектрической антенны основан на явлении полного внутреннего отражения электромагнитных волн от границы раздела диэлектрических сред.

Известно, что при падении плоской электромагнитной волны на безгранично протяженную поверхность раздела двух диэлектриков образуется поверхностная волна при выполнении двух условий:

- волна падает из диэлектрика с большей относительной диэлектрической проницаемостью на поверхность диэлектрика с меньшей относительной проницаемостью (обычно вторым диэлектриком выступает воздух );

- угол падения волны больше угла полного внутреннего отражения (критического угла) или равен ему.

Поверхностная волна, которая образуется в оптически менее плотном диэлектрике (воздухе) как бы “прилипает” к поверхности раздела двух диэлектриков и характеризуется следующими свойствами:

- амплитуда напряженности поля этой волны в воздухе быстро убывает по экспоненциальному закону по нормали к поверхности раздела;

- поверхностная волна направлена по оси антенны, причем фазовая скорость этой волны v меньше скорости света и больше фазовой скорости волны в безграничной среде с параметром (т.е. величины );

- имеются продольные составляющие векторов напряженности поля и .

Диэлектрический стержень антенны можно рассматривать как отрезок диэлектрического волновода. Из теории диэлектрических волноводов известно, что в них могут распространяться как симметричные, так и несимметричные волны. Волны симметричного типа, как правило, не используются в диэлектрических стержневых антеннах, так как из-за осевой симметрии они не излучают вдоль оси стержня. Несимметричные волны и (, ) в диэлектрическом волноводе не разделяются, а существуют совместно, т.е. являются вырожденными. Основной волной среди этих волн является гибридная волна .

Распределение поля волны показано на рис.2.1. В отличие от волны в круглом металлическом волноводе, касательные составляющие электрического поля волны к границе диэлектрика отличны от нуля из-за существования поля вне диэлектрического стержня. Следствием этого является наличие продольной составляющей электрического поля волны , объясняющее одновременное существование в диэлектрическом волноводе несимметричных волн класса и .

Рис.2.1. Структура поля волны в диэлектрическом стержне

Твердый диэлектрик обладает свойством более сильной концентрации поля в себе по сравнению с окружающим воздухом. Поэтому поперечный размер стержня значительно влияет на распределение энергии электромагнитного поля, распространяемого по стержню и в окружающем пространстве. Если диаметр стержня близок к длине волны большая часть энергии передается внутри него, а при уменьшении диаметра большая часть энергии направляется по внешней поверхности стержня.

Любая антенна поверхностной волны состоит из двух элементов: возбудителя электромагнитного поля (например коаксиально – волноводного перехода) и собственно антенны (направителя), представляющей собой замедляющую структуру, трансформирующую электромагнитное поле, созданное возбудителем, в поле поверхностной волны.

2.2. Свойства направленности стержневых диэлектрических антенн

Направленные свойства антенн поверхностных волн можно анализировать с двух точек зрения:

- считая, что излученное электромагнитное поле создается синфазно возбужденной поверхностью. Этой поверхностью является часть плоского фронта поверхностной волны на конце антенны. Чем больше коэффициент замедления c/v, тем меньше эффективная излучаемая поверхность. Максимум излучения направлен перпендикулярно фронту волны, т.е. вдоль оси антенны;

- так как в диэлектрическом стержне с волной линии вектора в поперечном сечении стержня имеют одно преимущественное направление

(рис.2.1), перпендикулярное оси , поэтому диэлектрический стержень можно рассматривать как непрерывную систему вибраторов (рис.2.2), возбуждаемых токами смещения (поляризации), оси которых перпендикулярны оси стержня. Фазы этих токов изменяются прямо пропорционально расстоянию от начала антенны, а их амплитуды (пренебрегая потерями) – одинаковы. В учебной литературе вторая концепция получила более широкое использование.

Рис.2.2. К пояснению принципа работы антенны (получения бегущей волны)

Таким образом, диэлектрическую антенну можно представить в виде антенны бегущей волны с непрерывным распределением источников и пониженной фазовой скоростью. Характеристика направленности такой антенны может быть рассчитана по формуле

, (2.1)

где - значение нормированного множителя характеристики направленности одного элемента антенны (, ),

- длина диэлектрического стержня,

c/v- коэффициент замедления волны, определяемый из графика (рис.2.3),

- длина волны в свободном пространстве,

- угол, отсчитываемый от оси стержня

Форма диаграммы направленности определяется выбором размеров стержня: его диаметром d, длиной стержня и материалом стержня. От размеров поперечного сечения стержня зависит величина замедления волны.

При тонком стержне замедление c/v близко к единице и почти вся энергия поверхностной волны переносится вне стержня и, следовательно, теряются направляющие свойства направителя. С увеличением диаметра стержня увеличивается замедление и эффективность возбуждения поверхностной волны.

Рис.2.3. Зависимости v/c от относительного диаметра и материала диэлектрического стержня

Однако при толстом стержне из-за значительного замедления волны растут нежелательные отражения от конца стержня, которые искажают структуру поля в нем, искажают диаграмму направленности. Поэтому диаметры цилиндрических стержней не достигают значения длины волны и выбираются по условию

. (2.2)

На практике для уменьшения отражения от конца стержня (уменьшения уровня боковых лепестков) стержни выполняются конической формы с диаметрами:

, (2.3)

. (2.4)

Диэлектрическая стержневая антенна, как любая антенна бегущих волн, имеет оптимальное значение длины, при котором достигается максимальное значение ее коэффициента направленного действия. Как известно, оптимальная длина таких антенн зависит от коэффициента замедления и вычисляется по формуле

. (2.5)

Коэффициент направленного действия и коэффициент усиления диэлектрической стержневой антенны приближенно можно определить по формуле

. (2.6)

Необходимо учесть, что при выборе длины стержня в два раза больше оптимальной может возникнуть провал в диаграмме направленности вдоль оси антенны.