2. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Простейшей антенной СВЧ диапазона является открытый конец волновода. Электромагнитная волна, распространяющаяся в волноводе, частично отражается от его открытого конца и частично излучается. При этом на месте перехода от волновода к свободному пространству возникают волны высших типов и токи на наружных поверхностях стенок волновода.

Антенна в виде открытого конца волновода является слабонаправленной. Действительно для получения острой диаграммы направленности, т.е. большого значения коэффициента направленного действия (КНД), необходимо, чтобы размеры излучающей поверхности были много больше длины волны λ. В то же время размеры волновода не могут выходить за определенные пределы, так как в противном случае в

Рис.2.1. Прямоугольный волновод

волноводе возникают волны высших типов. Для прямоугольного волновода (рис.2.1) с волной Н₁₀ размеры поперечного сечения выбираются в пределах λ/2 < а < λ , b < λ/2 .

Другой особенностью волноводных излучателей является их относительно плохое согласование со свободным пространством.

Таким образом, открытый конец волновода является неэффективной антенной вследствие малого значения КНД и значительного отражения электромагнитных волн от открытого конца волновода.

Для получения более острых диаграмм направленности размеры поперечного сечения волновода плавно увеличивают, превращая волновод в рупор. При этом структура поля в волноводе, в основном, сохраняется. В месте перехода волновода в рупор возникают высшие типы волн. Если угол раскрыва рупора не очень велик, то волны всех типов, кроме основного, быстро затухают в окрестностях горловины рупора. Пренебрегая волнами высших типов, можно считать структуру поля в рупоре подобной структуре поля основной волны в волноводе. Плавное увеличение поперечного сечения волновода улучшает также его согласование со свободным пространством.

Если расширение прямоугольного волновода происходит только в одной плоскости, то рупор называется секториальным.

Рупор, образованный увеличением размера а волновода, параллельного вектору Н, называется секториальным Н-плоскостным рупором (рис.2.2.а). Рупор, образованный увеличением размера b волновода, параллельного вектору Е, называется секториальным Е-плоскостным рупором (рис.2.2.б). Рупор, образованный одновременным увеличением размеров а и b поперечного сечения волновода, называется пирамидальным рупором (рис.2.2.в), а увеличением поперечного сечения круглого волновода – коническим рупором (рис.2.2.г).

Рис. 2.2. Типы рупорных антенн (а - Н-плоскостной рупор,

б - Е-плоскостной рупор, в - пирамидальный рупор, г - конический рупор)

Структура поля в пирамидальном рупоре приведена на рис.2.3.

Кроме размеров раскрыва, рупор характеризуется длиной L и углом раскрыва φ₀ (рис.2.4). Точка 0 называется вершиной рупора.

Рис.2.3. Структура поля в секторальной Е – плоскостной рупорной антенне (сплошной линией изображены электрические силовые линии, пунктирной – магнитные)

Рис.2.4. Продольное сечение рупора

Вследствие того, что боковые стенки рупора не параллельны друг другу, векторы электромагнитного поля при переходе из волновода в рупор несколько изменяют свое направление, чтобы обеспечить выполнение граничных условий на стенках рупора (рис.2.3).

Поэтому поверхностью равных фаз поля в рупоре является не плоскость, как в волноводе, а цилиндрическая поверхность в случае секториальных рупоров и сферическая поверхность в случае пирамидального и конического рупоров (рис.2.4). Вследствие этого поле в раскрыве рупора будет несинфазным.

В произвольной точке М с координатой Х фаза поля отстает от фазы в центре раскрыва на величину

, (2.1)

а максимальное фазовое отклонение (фазовая ошибка) будет на краях раскрыва рупора:

(2.2)

для Н-секториального рупора и

(2.3)

для Е-секториального рупора.

Таким образом, в раскрыве рупора возникают квадратичные фазовые искажения, которые приводят к расширению диаграммы направленности и «заплыванию» нулевых излучений.

Если максимальные фазовые искажения в рупоре не превышают значений:

ΔΨ_max = 3π/4 – в плоскости Н, (2.4)

ΔΨ_max = π/2 – в плоскости Е, (2.5)

то при расчете диаграмм направленности фазовые искажения обычно не учитывают. Амплитудное распределение поля в раскрыве остается приблизительно таким же, что и для основной волны в волноводе. Например, для пирамидального рупора с волной Н₁₀ амплитудное распределение в Е-плоскости равномерное, а в Н-плоскости спадает к краям по косинусоидальному закону. В этом случае расчет диаграмм направленности пирамидального рупора проводится по приближенным формулам:

(2.6)

в плоскости Н и

(2.7)

в плоскости Е,

где φ^Е и φ^Н – углы между осью Z и направлением на точку наблюдения соответственно в плоскостях Е и Н;

k – волновое число.

Ширина диаграммы направленности по половинной мощности в плоскостях Е и Н может быть рассчитана по следующим приближенным формулам:

2φ^Е_0,5= 51⁰ λ/b_р , (2.8)

2φ^Н_0,5= 67⁰ λ/а_р , (2.9)

Диаграммы направленности рупора в плоскостях Е и Н независимы. Сужение или расширение раскрыва рупора, например, в плоскости Е приводит к изменению диаграммы направленности только в этой плоскости.

КНД рупорной антенны определяется выражением

, (2.10)

где S – площадь поверхности раскрыва рупора,

ν – коэффициент использования поверхности раскрыва, зависящий от амплитудного и фазового распределения поля в раскрыве.

Допустимая величина максимального сдвига фаз определяется условием получения максимального КНД при заданной относительной длине L/λ рупора (рис.2.5). Вначале, с увеличением относительных размеров раскрыва рупора (а_p/λ или b_p/λ) при его неизменной длине диаграмма направленности сначала становится уже и КНД растет, так как увеличиваются размеры излучающей поверхности S, которая практически остается синфазной (сдвиг фаз Ψ_max – мал). При дальнейшем увеличении размеров раскрыва заметно растут фазовые искажения (значение коэффициента использования поверхности ν уменьшается) вследствие чего диаграмма направленности начинает расширяться и КНД уменьшается.

При заданной длине L/λ имеется оптимальная величина а_p/λ или b_p/λ при которой получается максимальный КНД. Можно также сказать что размеру а_p/λ или b_p/λ соответствует оптимальная величина длины рупора L/λ.

Рупор, размеры которого (а_p/λ или b_p/λ) подобраны так, чтобы при заданной длине L/λ получить максимальный КНД, называется оптимальным.

Рис.2.5. Зависимость КНД от размеров раскрыва

Коэффициент использования поверхности раскрыва ν оптимальных Е- и Н-секториальных рупоров ν = 0,64; для оптимального пирамидального рупора ν = 0,5.

Рупорные антенны являются широкополосными антеннами. Это объясняется следующим. Если длина волны увеличивается, то направленность рупора снижается за счет уменьшения размеров рупора по сравнению с длиной волны, но это в значительной мере компенсируется тем, что уменьшаются фазовые искажения в раскрыве рупора. При уменьшении длины волны увеличиваются фазовые искажения в раскрыве рупора, влияние которых на диаграмму направленности компенсируется увеличением поверхности раскрыва рупора по сравнению с длиной волны. Практически диапазон использования рупорных антенн определяется диапазонными свойствами волноводов.

Коэффициент полезного действия рупорных антенн близок к единице. Поэтому значения КНД и коэффициента усиления рупорных антенн практически совпадают.

Недостатком рупорной антенны является наличие фазовых искажений в ее раскрыве. Для уменьшения этих искажений приходится увеличивать длину рупора. Указанный недостаток рупорной антенны можно устранить применением фазовыравнивающих устройств. В качестве таких устройств чаще всего применяют различные линзы, устанавливаемые в раскрыве рупора. Линза преобразует волну с цилиндрическим или сферическим фронтом в волну с плоским фронтом, то есть поле в раскрыве рупора становится синфазным.

Обычные диэлектрические линзы не нашли широкого применения в радиотехнике главным образом из-за их дороговизны и большой массы. В технике связи на сверхвысоких частотах значительное распространение получили линзы, выполненные из параллельных металлических пластин (рис.2.6), образующих среду с коэффициентом преломления меньше единицы (ускоряющие линзы).

Рис.2.6. Металлопластинчатая ускоряющая линза

Вектор напряженности электрического поля Е должен быть параллелен пластинам. Тогда пространство между двумя соседними пластинами может рассматриваться как волновод, в котором возбуждается волна типа Н₁₀ с фазовой скоростью v =. Таким образом, система параллельных пластин представляет собой среду с эффективным коэффициентом преломления, меньшим единицы

n = c/v =. (2.11)

Расстояние между пластинами а должно удовлетворять неравенству

λ/2 < а < λ для того, чтобы между пластинами распространялась волна только одного типа Н₁₀. Следовательно, коэффициент преломления ускоряющей линзы находится в пределах 0 < n < 0,86. На практике значения n выбирают в пределах 0,5…0,7.

Освещенная поверхность ускоряющей линзы (профиль линзы) имеет форму эллипсоида.