|
|
2.6. Дрейфовая скорость, подвижность
Электроны и дырки в кристалле находятся в состоянии хаотического теплового движения. При возникновении электрического поля на хаотическое движение накладывается компонента направленного движения, обусловленного действием этого поля. В результате электроны и дырки начинают перемещаться вдоль кристалла — возникает электрический ток, который называют дрейфовым током.При
движении в полупроводнике электроны периодически сталкиваются с колеблющимися
атомами кристаллической решетки. Обозначив среднее время свободного пробега
электронов
и
полагая, что движение электронов в промежутке между столкновениями является
равноускоренным, а при столкновении с решеткой они теряют приобретенную под
действием поля скорость, получим выражение для средней направленной скорости
электронов в полупроводнике, называемой скоростью дрейфа:
(2.15)
где
q=1,6.10-19 Кл — заряд электрона.
Величина
(2.16)
называется
подвижностью электрона проводимости.
Тому
же значению (2.15) будет равно и среднее по всему коллективу значение направленного
движения. Таким образом, скорость дрейфа пропорциональна напряженности поля.
Аналогичные
рассуждения приводят к следующим выражениям для скорости дрейфа и подвижности
дырок:
(2.17)
и
Подвижность
дырок в полупроводнике определяется средней направленной скоростью дырок νρ
, приобретаемой под действием электрического
поля Е.
Подвижность электронов зависит от свойств кристаллической решетки,
наличия примесей и температуры. При комнатной температуре подвижность электронов
в германии, как показывают измерения, равна 3900 см2/(В.с),
а в кремнии — 1350 см2/(В.с). С ростом температуры вследствие
усиления тепловых колебаний решетки подвижность электронов уменьшается. Примеси
не оказывают существенного влияния на величину подвижности при невысоких концентрациях
(до 1015-1016 см-3). При более высоких концентрациях
подвижность носителей заряда начинает снижаться вследствие рассеяния электронов
на ионах примеси. При слабых полях (до 100 В/см в германии) подвижность не зависит
от напряженности электрического поля. При значительном увеличении напряженности
поля и соответственно дрейфовой скорости электронов эффективность их взаимодействия
с решеткой возрастает, электроны теряют во время столкновений относительно большую
энергию и их подвижность начинает снижаться. В германии при напряженности поля порядка 8
кВ/см подвижность уменьшается пропорционально 1/E и с повышением напряженности
поля дрейфовая скорость электронов более не возрастает,
достигнув максимального значения vmax = 6.106 см/с. При напряженности поля
порядка 100 кВ/см возникает лавинная ионизация атомов решетки, число носителей
заряда и ток резко возрастают, наступает пробой полупроводника.
В кремнии максимальное
значениедрейфовой скорости
vmax = 8,5.106 см/с.
Подвижность
дырок, по данным измерений, значительно ниже подвижности электронов. С ростом
температуры подвижность дырок снижается несколько быстрее, чем подвижность электронов.
|
|