ГЛАВА 7. АКУСТИКА СТУДИЙ ЗВУКОВОГО И ТЕЛЕВИЗИОННОГО ВЕЩАНИЯ

7.1. Классификация, объем и форма студий

Важнейшей составной частью аппаратно-студийного блока (АСБ) является студия – помещение, специально предназначенное для испол­нения речевых и музыкальных фрагментов вещательных программ. Студия – это головное звено системы звукового и телевизионного вещания. Студии для исполнения вещательных программ разных жанров должны обладать неодинаковыми акустическими свойствами. Только в этом случае может быть достигнуто максимально возможное с точки зрения слухового восприятия качество звучания.

Основные типы студий звукового (ЗВ) и телевизионного (ТВ) вещания приведены в таблице 7.1.

Формы крупных студий 3В и ТВ вещания столь же разнообраз­ны, как и формы больших концертных залов. Их выбирают, исходя из архитектурно-строительных соображений и удобства размещения орке­странтов на сцене (игровой площадке). Эти студии имеют, как правило, места для расположения слушателей.

Студии средних и малых размеров чаще всего имеют форму прямоугольного параллелепипеда, стороны которого - длина l, ширина b, высота h - находятся в соотношении так называемого "золотого сечения":

при

(7.1)

Учитывая, что объем студии получаем:

Важен правильный выбор высоты студии h. Зависимость совпадает с данными нормативных документов, которые составлены на основании опыта длительной эксплуатации студий. В больших музыкальных студиях допускается уменьшать высоту h на 10 — 20 % по сравнению с размером, получаемым из (7.2). Даже в самых крупных студиях с объемом более 10000 м³ высота не должна превышать 14 м. Размещаемые над оркестром звукорассеивающие конструкции следует подвешивать на высоте 6 — 8 м. В студиях небольшого объема выражение (1.2) приводит к недопустимо малой высоте, которая в любом случае не должна быть менее 3 м.

Объем студии находится в прямой зависимости от максимального числа исполнителей. Удельный объем, приходящийся на одного оркестранта, должен быть не менее 10 — 18 м³, а на одного слушателя - не менее 10 м³. Площадь пола студии, приходящаяся на одного исполнителя, должна быть не менее 1,8 3 м². Скученное расположение оркестра дезориентирует музыкантов, затрудняя исполнение и повышая психологическую нагрузку, что приводит к быстрой их утомляемости и потере контроля над качеством исполнения.

В малых помещениях (V < 150 м³) - дикторские речевые студии, комнаты прослушивания, аппаратные - площадь пола должна быть не менее 25 м². При этом спектр собственных частот малых помещений должен быть по возможности равномерным.

Таблица 7.1 - Основные типы студий звукового и телевизионного вещания

Размеры музыкальных студий можно выбрать, основываясь на таблице 7.2.

Таблица 1.2 - Оптимальное соотношение сторон музыкальных студий

форме речевых студий не придается большого значения в силу слабого влияния отражений на равномерность звукового поля в них, то этого нельзя сказать о музыкальных студиях. Значительно большее время реверберации музыкальных студий и их большие размеры могут привести к тому, что отражения от параллельных стен при значительной средней длине свободного пробега волны будут затухать медленнее других отражений, что приведет к заметной неравномерности поля. Придавая стенам некоторую непараллельность, можно добиться уменьшения количества волн осевого типа, имеющих наиболее упорядоченный характер и связанных с большей неравномерностью поля.
Указанные выше соображения заставляют прибегать к трапецеидальным и другим непрямоугольным формам музыкальных студий. Угол скоса стен таких помещений выбирается обычно до 10° . По той же причине стены и потолок в студии делаются иногда наклонными с углом наклона около 5° . Ввиду неудобства планировки больших студий с наклонными и скошенными стенами, стены часто делают ребристыми или придают непрямоугольную форму только той части помещения, где размещаются исполнители.

Лучшая равномерность звукового поля может быть получена за счет оптимального распределения по поверхности студии звукопоглощающих материалов, а также за счет размещения вдоль стен и на потолке выпуклых отражающих поверхностей. Иногда, для создания хороших акустических условий, перераспределяют звукорассеивающие и звукопоглощающие материалы, сосредотачивая первые в той части студии, в которой размещается оркестр.

7.2. Звуковое поле в помещении

Индекс диффузности. Звуковые волны в закрытых помещениях, многократно отражаясь от его поверхностей, образуют сложное поле колебательного движения частиц воздуха. Законы распределения колебательной скорости частиц воздуха, уровня звукового давления, направлений распространения акустической энергии в закрытых помещениях определяются не только характеристиками источника звука, но также и геометрическими размерами, формой помещения, способностью стен, пола и потолка поглощать акустическую энергию. По этой причине звуковые поля в закрытом помещении и в свободном пространстве существенно отличаются. Например, в свободном поле интенсивность звука есть поток энергии за единицу времени через единицу поверхности в направлении распространения звуковой волны. Для звукового поля в помещении, если поглощение звуковой энергии незначительно, понятие интенсивности в этом своем классическом определении теряет смысл, ибо в каждый момент времени одновременно существуют потоки энергии, распространяющиеся (вследствие наличия отражений) в разных направлениях. Уровни звуковых давлений могут очень сильно меняться от одной точки поля к другой. Эти изменения существенно отличаются от наблюдаемых в условиях открытого пространства для поля бегущей волны.
Универсальной и удобной в данной ситуации энергетической характеристикой звукового поля является плотность звуковой энергии e Она зависит не только от акустической мощности источника звука, но и от акустических свойств помещения.

Звуковое поле помещения в каждой точке пространства можно представить как совокупность волн, приходящих непосредственно от источника по кратчайшему пути (прямой звук), и волн, попадающих в данную точку после одного или нескольких отражений (совокупность отзвуков, образующих реверберационный процесс в помещении). Направления потоков мощности отраженных волн зависят от геометрической формы помещения и степени поглощения акустической энергии границами (поверхностями) помещения.

При изменении соотношения между длиной волны и размерами помещения, акустических свойств и форм отражающих поверхностей характер звукового поля помещения меняется. Если помещение не содержит фокусирующих поверхностей и геометрически симметричных сечений, а размеры помещения значительно больше длины волны, и если стены не сильно поглощают звуковую энергию, то через некоторое время при непрерывном действии источника через произвольный элемент объема помещения в каждый момент времени будет проходить большое число отдельных волн, распространяющихся в разных направлениях. В результате звуковое поле будет иметь следующие свойства: 1) все направления потоков энергии этих волн будут равновероятны; 2) плотность звуковой энергии такого поля по всему объему помещения будет постоянна. Первое свойство называют изотропией звукового поля, а второе - однородностью. Звуковое поле изотропное и однородное называют диффузным. Для диффузного звукового поля постулируется еще одно важное свойство: все элементарные волны этого поля некогерентны, поэтому в нем отсутствуют устойчивые явления интерференции.

Количественной мерой оценки диффузности звукового поля в помещении является индекс диффузности. Экспериментально он может быть найден следующим образом. В помещении возбуждают сигнал переменной частоты (так называемый воющий тон). В исследуемой точке помещения располагают микрофон с острой диаграммой направленности. Сигналы, воспринятые микрофоном от источника звука при его ориентации в пределах телесного угла 0 - p наносят на пространственную диаграмму в полярных координатах и получают систему отрезков, сходящихся в одной точке (рис. 7.1). Длины этих отрезков пропорциональны интенсивности звука, принятого со стороны соответствующего направления W, W + DW. При этом индекс диффузности

(7,3)

Рис. 7.1. К понятию коэффициента или индекса диффузности звукового поля

(7,4)

Здесь I_ср - средняя интенсивность звука в пределах полного телесного угла; Ii - интенсивность звука для i-го направления; n- число взятых направлений; - отклонение интенсивности .звука от среднего значения; т - относительное отклонение интенсивности звука, усредненное по всем направлениям; то - относительное отклонение интенсивности звука от среднего значения, измеренное в заглушенной камере. При m = m_o. (полностью заглушенное помещение), индекс диффузности равен нулю. Если т =m_o, то поле абсолютно диффузно. Для большого числа залов среднее значение индекса диффузности составляет около 0,65. ..0,75. С увеличением объема помещения (V > 10000 м) индекс диффузности уменьшается. Его увеличивают применением в помещениях разнообразных по форме звукорассеивающих объемных конструкций.

7.3. Волновой и статистический методы анализа структуры звукового поля в помещении

Студия представляет собой замкнутый воздушный объем, который, являясь колебательной системой с распределенными параметрами, существенно влияет на временную структуру сигнала источника звука, ощутимо изменяя окраску звучания. Известно, что речь в большом пустом помещении и в жилой комнате звучит поразному. Звучание оркестра на открытом воздухе гораздо беднее в тембральном отношении, чем в помещении с хорошими акустическими свойствами.

Воздух, заполняющий помещение, имеет определенную упругость и массу, оказывает сопротивление распространяющейся в нем звуковой волне. С позиции волновой теории воздушный объем закрытого помещения рассматривается как сложная многорезонансная колебательная система с распределенными параметрами. При воздействии сигнала, излучаемого источником звука, в воздушном объеме помещения возбуждаются собственные колебания. Спектр собственных частот достаточно просто рассчитать лишь для помещений простых геометрических форм. Например, для помещений в форме прямоугольного параллелепипеда (с идеально жесткими отражающими поверхностями) длиной l, шириной b и высотой h собственные частоты

(7.6)

где F₀- средняя частота выделенного частотного интервала F+DF ; C_ЗВ - скорость звука. При этом средний интервал между смежными собственными частотами в области частот от F до F+DF.

Рис. 7.2. Спектр собственных частот (а), гистограмма распределения их числа (б) при l = 10 м, b = 6 м, h = 4 м, примерная схема временной структуры реверберирующего сигнала (в) и начальный ее участок (г) для помещения в форме параллелепипеда при l = 40 м, b = 25 м и h = 8 м

                            (7.7)

Он обратно пропорционален объему помещения и очень быстро убывает в сторону высоких частот. Общее число собственных частот в интервале от 0 до F может быть найдено из формулы

                      (7.8)

где L = 4(l+ b + h); S = 2(lb + lh + bh); V - объем помещения, м³. При плотность спектра собственных частот помещения настолько высока, что частота возбуждающего колебания практически не отличается по величине от частоты собственного колебания. Поэтому усиления отдельных компонент спектра сигнала за счет резонансов воздушного объема помещения не происходит. Обычно наблюдающаяся неравномерность частотных характеристик помещений объемом свыше 100 м³ объясняется не резонансными явлениями на собственных частотах, а взаимодействием многочисленных собственных колебаний, которые из-за случайности фазовых соотношений усиливаются или ослабляются. Средний интервал между соседними максимумами частотной характеристики помещения может быть найден из следующей приближенной формулы: , где Т - время реверберации помещения, с.

Собственное колебание (или их совокупность), являясь откликом помещения на возбуждение, не может затухнуть мгновенно. Отклик (отзвук) проявляется на любой частоте возбуждающего колебания. Процесс затухания колебаний в помещении также происходит на собственных частотах с постоянной времени, определяемой затуханием на каждой из собственных частот. Эти постоянные затухания на каждой из собственных частот обычно настолько близки, что можно использовать их среднее значение. Сам процесс затухания звуковой энергии в помещении описывается экспоненциальной функцией вида

для t > 0,                           (7,9)

где e₀ и e(t)- соответственно установившаяся и изменяющаяся во времени плотность звуковой энергии в помещении; d - среднее значение постоянной затухания; t - текущее время.

Из волновой теории акустики помещения следует, что процессу затухания отзвука свойственны флуктуации, обусловленные интерференционными явлениями. Иными словами, каждый элемент (отрезок) временной структуры сигнала возбуждает постепенно затухающий отзвук. Совокупность отзвуков образует своего рода звуковой фон, на котором слушатель должен воспринимать все новые и новые элементы быстро изменяющейся временной структуры сигнала. Этот фон, являясь многократным повторением каждого отрезка сигнала, увеличивает время его слухового восприятия и характеризует собственно помещение, где происходит исполнение программы. Оба фактора - структура спектра собственных частот и быстрота затухания отзвука помещения - по-разному влияют на слуховое восприятие.

В тех случаях, когда объем помещения достаточно велик , а это условие обычно выполняется на практике) и можно не считаться с дискретностью спектра собственных частот помещения, к анализу временной структуры звукового поля можно подойти с позиций геометрической акустики. Поле в каждой точке помещения можно рассматривать как результат наложения на сигнал прямой звуковой волны, поступающей от исполнителя по кратчайшему пути (прямой звук), значительного числа запаздывающих повторений, обусловленных отраженными звуковыми волнами (отзвуками), претерпевшими разное число отражений от поверхностей помещения. Вследствие поглощения звуковой энергии при отражениях запаздывающие повторения имеют меньший уровень, чем первичный сигнал. В среднем уровень этих повторений убывает с ростом времени запаздывания, так как сигналы с большей задержкой претерпевают, как правило, и большее число отражений, следовательно, больше ослабляются. Совокупность этих отраженных звуков образует реверберационный процесс студии, существенно изменяющий окраску звучания.
Примерная временная структура реверберирующего сигнала в помещении показана на рис. 7.2,в. Она получена в предположении экспоненциального затухания. В полулогарифмическом масштабе эта зависимость выражается прямой линией. Начальный участок временной структуры отражений, рассчитанный для прямоугольного помещения размером 40x25x8 м показан на рис. 7.2,г. Он получен в предположении, что сигналы ослабляются при отражении от стен и, кроме того, вследствие сферичности фронта волны интенсивность волны изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от источника звука до точки наблюдения.

Для помещения в форме прямоугольного параллелепипеда число повторений, приходящих в точку приема за время от до t до t+Dt,

(7.10)

а средний интервал между следующими друг за другом отзвуками в промежутке Dt

(7.10)

Если в начальной стадии процесса отзвука (см. рис. 7.2,в) структура реверберирующего сигнала дискретна, то в его завершающей части реверберации запаздывающие сигналы образуют настолько плотную последовательность, что их можно считать сливающимися друг с другом. Важнейшей особенностью реверберационного процесса в помещении является его пространственность - отзвуки приходят в точку наблюдения с разных направлений. Однако в диффузном звуковом поле при стационарно работающем источнике звука количество звуковой энергии, поступающей с разных направлений, одинаково. Все же случаи, когда звуковое поле в помещении является идеально диффузным, встречаются довольно редко.

7.4. Статистическое представление о звуковых процессах в помещении

Поглощение звуковой энергии в помещении. Падая на поверхность (рис. 7.3), звуковая волна частично отражается от нее, частично поглощается материалом поверхности, переходя в тепловую энергию, частично может уйти за пределы помещения.

Процессы преломления звуковой волны в поверхности подчиняются законам геометрической акустики. При этом энергия, оставшаяся в помещении после отражения звуковой волны, характеризуется коэффициентом отражения b , энергия, теряемая в помещении после отражения, a - коэффициентом звукопоглощения , энергия звуковой волны, прошедшая сквозь поверхность, g - коэффициентом звукопроводности :

где Е_пад - энергия звука, падающая на поверхность; Е_отр - энергия звука, отраженного от поверхности; Е_пр - энергия звуковой волны, прошедшей сквозь поверхность в соседнее помещение; Е_погл - энергия звуковой волны, теряемая в помещении при отражении. Очевидно, что a+b=1, так как Е_погл + Е_отр = Е_пад. Значения коэффициентов a, b и g зависят от материала и конструктивных особенностей поверхности, частоты и угла j_{i падения звуковой волны на преграды.}

Рис. 7.3. Диаграмма, поясняющая процессы отражения и преломления звуковой волны, падающей на преграду

Значения коэффициентов звукопоглощения a приводимые в справочниках, получены в диффузном звуковом поле, которое характеризуется равновероятным распространением звуковых волн в каждом направлении, равенством значений звуковой энергии, распространяющейся в каждом направлении, одинаковым значением суммарной звуковой энергии в каждой точке объема помещения. В этом случае коэффициент звукопоглощения является средним значением совокупности всех его возможных значений

(7.13)

где a j_i - коэффициент звукопоглощения при угле падения звуковой ВОЛНЫ j_i. Поверхности преград пустого помещения, обработанные разными материалами с коэффициентами звукопоглощения a₁, a₂, ... a_n при площади поверхности каждого из них соответственно равной S₁, S₂, ... S_n образуют общий фонд звукопоглощения

(7.14)

Здесь S₁+S₂ + ... + S_{n = S - суммарная площадь всех поверхностей помещения.}

Дополнительный фонд звукопоглощения помещения образуют люди, предметы обстановки (в отношении которых трудно оценить занимаемую ими площадь). Если известны общее число единиц звукопоглощения для каждого такого объекта (A₁, A₂,..., A_k) и их количество в помещении L₁, L₂, ..., L_k, то дополнительный фонд звукопоглощения равен .

Экспериментальные оценки акустических параметров студий и залов многоцелевого назначения показали, что, кроме основного и дополнительного фондов звукопоглощения необходимо учитывать еще и так называемый добавочный фонд звукопоглощения A_доб = a_добS, где

a_доб - коэффициент добавочного звукопоглощения, учитывающий проникновение звуковых волн в различные щели и отверстия помещения, колебания разнообразных гибких элементов, поглощение звука осветительной арматурой и т.п. Значения a_доб зависят от частоты (табл. 7.2).

Заметим, что если при проектировании студий не учитывается добавочный фонд звукопоглощения, то время реверберации в области нижних частот часто оказывается много меньше расчетного.

Общее звукопоглощение в помещении

(7.14)

где выражены в единицах звукопоглощения. Под единицей звукопоглощения понимается поглощательная способность 1 м² условного материала, имеющего a=1 (b=0), т.е. полностью поглощающего падающую на эту поверхность звуковую энергию.

Среднее значение коэффициента звукопоглощения для помещения (7.14)

(7.15)

соответствует условному материалу, которым можно было бы обработать поверхности помещения, обеспечив поглощение звуковой энергии, свойственное данному конкретному помещению, поверхности которого обработаны разнородными материалами. Иными словами, среднее значение коэффициента звукопоглощения представляет собой величину, учитывающую разнообразие углов падения звуковых волн на отражающую поверхность, различие поглощающих свойств материалов, которыми обработаны поверхности помещения, наличие в последнем звукопоглощающих предметов.

Средняя длина и среднее время пробега звуковой волны в помещении. Путь звуковой волны (рис. 7.4,а), многократно отразившейся от поверхностей помещения можно представить в виде ломаной линии, составленной из отрезков l₁, l₂, …, l_m. Длина каждого такого отрезка соответствует свободному пути, пройденному звуковой волной между двумя соседними отражениями.

Если значения l₁, l₂, …, l_m известны, то среднюю длину свободного пробега звуковой волны можно найти как

(7.16)

Рис. 7.4. Распространение звуковой волны в помещении (а) и отражение звуковой волны от пары взаимно параллельных поверхностей (б)

Очевидно, что длины отрезков l_m, l_m, …, l_m зависят от формы и размеров помещения, от местоположения источника звука 1 и микрофона М (см. рис. 7.4,а). Вычисление l_ср по формуле (7.16) встречает ряд трудностей. Во избежание их предположим, что звуковая волна распространяется между парой параллельно расположенных ограждающих поверхностей помещения (рис. 7.4,б). Длина свободного пробега звуковой волны, многократно отражающейся от пары взаимно параллельных ограждающих поверхностей помещения, пропорциональна расстоянию между ними ( l, h или b) и определяется одним из равенств

Число отражений звуковой волны от каждой пары таких взаимно параллельных поверхностей в единицу времени соответственно будет

где C_зв - скорость звука.

Величину l_ср можно найти как отношение пути, пройденного звуковой волной в единицу времени (C_зв), к общему числу отражений за это время (n₁ + n₂ + n₃) от всех поверхностей помещения: l_ср = C_зв/(n₁ + n₂ + n₃) Расчеты показывают, что для разных объемов коэффициенты k_i, k₂, k₃, мало отличаются друг от друга и близки к 2. С учетом этого

Из (7.19) следует, что наибольшая длина среднего пробега звуковой волны будет свойственна шару, который, как известно, имеет наибольший объем V при наименьшей площади S, ограничивающей это тело поверхности. При V = const для тел любой другой формы, включая и параллелепипед, l_ср будет меньше.

Среднее время свободного пробега звуковой волны

(7.20)

Среднее число отражений звуковой волны от поверхностей помещения в единицу времени

(7.21)

7.5. Структура и слуховое восприятие реверберационного процесса в помещении

На микрофон, установленный в помещении, воздействуют звуковые волны, приходящие от источника звука кратчайшим путем (прямой звук), и большое число волн, отраженных от поверхностей этого помещения (отзвуки). Последние образуют реверберационный процесс помещения и отличаются от прямого звука уровнем, спектральным составом, временем и направлением прихода. Пространственность реверберационного процесса является важнейшей его особенностью, существенно улучшающей восприятие всех его временных и частичных изменений благодаря присущей слуху избирательной способности по направлению. Это свойство слуха называют обычно пространственной демаскировкой.

Аналитически реверберирующий сигнал s(t) можно представить в виде

(7.22)

где и - соответственно амплитуда и время запаздывания i-го отзвука (для сигнала прямого звука i = 0); x(t) - временная функция сигнала, излучаемого источником звуковых колебаний.

Типичная картина реверберационного процесса для помещения любой формы изображена на рис. 7.5,а. По оси ординат отложены уровни сигналов прямого звука и отзвуков, по оси абсцисс - время их поступления в точку приема звука. В начальной стадии временная структура реверберационного процесса дискретна. С увеличением времени запаздывания отраженных сигналов их количество возрастает, а временные интервалы между ними уменьшаются. Уровень отзвуков с течением времени постепенно уменьшается. Данный процесс имеет флуктуаци-онный характер. Этот начальный участок реверберационного процесса несет информацию о геометрических размерах помещения, его объеме, определяет такую важную особенность восприятия, как простран-ственность звучания, а также свойственную помещению специфическую окраску звучания. Завершающий участок реверберационного процесса характеризуется поступлением в каждый момент времени достаточно большого числа отраженных сигналов. Он определяет свойственную помещению гулкость звучания.
Заметим, что достаточно полного "перемешивания" отражений можно ожидать не ранее как через 100 мс, а в больших помещениях - и через 200 мс. Звуковое поле в помещении приближается к диффузному не раньше указанного промежутка времени. 1/1 применительно к реверберационному процессу можно говорить о динамической диффузности звукового поля в помещении, возрастающей к завершающей части реверберационного процесса. Лишь после этого момента может наблюдаться подчиняющийся статистическим законам экспоненциальный спад энергии поля реверберирующего звука.

Рис. 7.5. Уточненная временная структура реверберационного процесса в помещении (а) и содержащиеся в нем группы периодически следующих отзвуков (б)

Между сигналом прямого звука и завершающим участком реверберационного процесса располагаются ранние отражения. Их интенсивность, направления прихода к слушателю, время запаздывания по отношению к сигналу прямого звука определяют плохие и хорошие места в зале. Картина ранних отражений индивидуальна для каждого слу-шательского места. Заметим (за исключением крайних случаев), что слушатель концерта или оперы воспринимает лишь от 5 до 20 % общей энергии в виде прямого звука, 10 % энергии приходится на завершающий участок реверберационного процесса. Остальное, примерно 70...80 %, - это энергия дискретных отражений. Многие авторы утверждают, что начальная часть реверберационного процесса гораздо важнее для субъективного восприятия, чем завершающий его участок, когда процесс формирования структуры поля уже завершился и начинается спад энергии по экспоненциальному закону.

В дискретной части реверберационного процесса следует различать условно ранние и поздние отражения. Граница между ними лежит вблизи 50 мс для речи и 80 мс для музыки. Многочисленными экспериментальными'наблюдениями отмечена важная роль первых (ранних) дискретных отражений в создании эффекта пространственного восприятия звучаний речи и музыки. При звучании музыки максимальный эффект пространственности и прозрачности звучания достигается, если первое отражение запаздывает по отношению к сигналу прямого звука примерно на 20...30 мс, а первые три запаздывающих сигнала размещаются в интервале 45...75 мс. При звучании речи высокая разборчивость достигается, если первый запаздывающий сигнал приходит не позже 10... 15 мс после сигнала прямого звука, а первые три отражения - в интервале 25...35 мс. Увеличение времени запаздывания первого отражения усиливает и здесь эффект пространственности звучания, но при этом, как правило, снижается разборчивость. Отсутствие участка дискретных отражений приводит к ощутимому ухудшению качества звучания. Можно сказать, что самые ранние отражения повышают разборчивость и прозрачность, а более поздние - пространственное впечатление. Первый запаздывающий сигнал, как правило, приходит, отразившись от потолка. Отражения от боковых стен, приходящие в интервале времени от 25 до 80 мс, могут одновременно повышать как прозрачность, так и пространственное впечатление. Пространственность прихода ранних отражений - очень важная особенность дискретного участка реверберационного процесса в помещении.

Влияние помещения достаточно полно характеризуется его импульсным откликом

(7.23)

где и - соответственно амплитуда и время запаздывания сигнала i-го отзвука; t- текущее время реверберационного процесса;

-дельта-функция;

(7.24)

- весовая функция, учитывающая "память" слуха; Т - постоянная времени слуха, характеризующая интервал времени, в течение которого

слуховое ощущение уровня громкости уменьшится на 8...10 фон, считая с момента выключения источника звука. По некоторым данным Т = 150...200 мс. Наглядное представление о временной структуре импульсного отклика помещения h₀ ( ) дает его кратковременная корреляционная функция

(7.25)

Здесь a_i и a_j - амплитуды i-гo и j-гo отзвуков; t_i и t_j - их времена запаздывания; t - текущее время реверберационного процесса; l(t_i- t) и l(t_j - t) - весовые функции (7.24), характеризующие "память" слуха; d(t – Dt_i,j) - дельта-функция, где Dt_i,j= t_j – t_i .

Рис.7.6. Кратковременная функция корреляции реверберирующего сигнала

Кратковременная функция корреляции B₀(t)(рис. 7.6) импульсного отклика помещения содержит множество энергетических пиков, отличающихся как по уровню, так и по расположению их на временной оси t. Все это позволяет рассматривать реверберационный процесс как совокупность (сумму) апериодических отражений и групп периодически следующих отзвуков (см. рис. 7.5,б), каждая из которых имеет различный период следования Т; и неодинаковое расположение на оси t. Отзвуки, приходящие апериодически, образуют так называемый реверберационный фон (плавно спадающий по уровню) и воспринимаются слитно.

Энергетические пики кратковременной функции корреляции образуют (при слуховом восприятии реверберационного процесса) отзвуки высокого уровня, несущие информацию об акустических свойствах помещения. Если разница по времени поступления к слушателю соседних пиков кратковременной корреляционной функции (см. рис. 7.6)

меньше порогового значения , то эти отзвуки высокого уровня воспринимаются слитно. При они воспринимаются раздельно. В реальных условиях это условие выполняется достаточно часто. Отсюда следует, что при окончательной обработке реверберирующего сигнала в высших нервных центрах, т.е. при его превращении в ощущения, образуется ряд раздельно воспринимаемых звуковых образов. Об этом свидетельствует и тот факт, что временные параметры слуха, зависящие от того, о чем идет речь: об интегрировании слухового ощущения, различении двух сигналов, маскировке, существенно меньше длительности реверберационного процесса помещения (0,8 – 2,0 с).

7.6. Статистическая теория акустических процессов в помещениях

Общие сведения. Представление о диффузном звуковом поле и связанная с ним возможность использования средних значений a, t_cp и n_ср позволяет достаточно просто получить выражения, описывающие процессы нарастания звуковой энергии в помещении после включения источника звука и ее постепенного поглощения после выключения источника. Заметим, что универсальной энергетической характеристикой звукового поля является плотность звуковой энергии

или , где Е и I_зв - соответственно энергия и интенсивность звуковой волны (падающей или стоячей, если речь идет о закрытом помещении); V и C_зв - объем помещения и скорость распространения звуковой волны.

Процесс нарастания звуковой энергии в помещении. Предположим, что в момент t = 0 в помещении начал работать источник звука с акустической мощностью Р_а. Пусть поглощение энергии в помещении, возникающее при отражении звуковых волн от поверхности преград, происходит через интервалы времени t_cp - среднее время свободного пробега звуковой волны в помещении. За это время источник звука отдаст в помещение энергию E(t_cp) = P_at_cp. В момент t = t_cp произойдет акт поглощения части энергии поверхностями помещения и останется лишь часть ее P_at_cp b. К моменту t = 2t_ср к оставшейся части энергии добавится энергия, излученная источником звука за интервал времени от t = t_cp, т.е. опять-таки P_at_cp, и энергия, запасенная в помещении:

Продолжая рассуждать аналогичным образом, нетрудно убедиться в том, что в момент t = ntcp в помещении, очевидно, будет запасена энергия

Если принять во внимание, что n= (t/t_cp) = 4V_t/(C_звS) и, кроме того, справедливо тождество , то (7.27) можно легко преобразовать к виду

(7.28)

Учитывая, что универсальной энергетической характеристикой звукового поля в помещении является плотность звуковой энергии, окончательно запишем

(7.29)

Напомним, что aS = А - общее поглощение звуковой энергии в помещении. Коэффициент звукопоглощения a<1, поэтому ln(1- a)<0, показатель степени имеет отрицательный знак и при t®µ второй сомножитель стремится к нулю. Поэтому в установившемся режиме

(7.30)

Величина e₀ называется установившейся плотностью звуковой энергии в помещении. В установившемся режиме мощность, поглощаемая поверхностями помещения, равна мощности, излучаемой источником звука. Иначе говоря, процесс нарастания звуковой энергии в помещении происходит до тех пор, пока энергия, соответствующая наиболее запаздывающим повторениям (отзвукам), не снизится до пренебрежимо малого значения.
Заметим, что если , то справедливо соотношение и тогда (7.29) можно упростить:

(7.31)

Из (7.29) следует, что в диффузном звуковом поле процесс нарастания плотности звуковой энергии в помещении происходит по экспоненциальному закону (теоретическая зависимость 1 на рис. 7.7,а). При этом нарастание звуковой энергии ускоряется при увеличении модуля показателя степени при экспоненте, т.е. при увеличении коэффициента звукопоглощения a и отношения S/V, зависящего от формы и размеров помещения. Очевидно, что установившаяся в помещении плотность звуковой энергии l₀ (7.30) растет с увеличением мощности источника звука Р_а и падает с увеличением общего звукопоглощения . В реальных условиях звуковое поле в помещении не может считаться строго диффузным процессу нарастания звуковой энергии в помещении

свойственны флуктуации (зависимость 2 на рис. 7.7,a).

Рис. 7.7. Нарастание (а) и спадание (б) плотности звуковой энергии в помещении, а также совмещение этих процессов в одном временном масштабе (в)

Процесс спадания звуковой энергии в помещении. Пусть в помещении установилась плотность звуковой энергии 0. Выключим источник звука и с этого момента будем отсчитывать текущее время t. Допустим, что акты поглощения звуковой энергии в помещении, как и ранее, происходят через интервалы времени t^_cp (7.20). После первого акта поглощения в момент t = t_cp плотность звуковой энергии в помещении (t_cp) = e₀(1- a). После второго акта поглощения в момент t = 2t_cp плотность энергии e(2t_cp) = e(t_cp)(1- a) = e₀ (1 - a )². Соответственно после n-го акта поглощения звуковой энергии в помещении ее оставшаяся часть в момент t = ntcp составит

Выполняя те же преобразования, что и ранее (учитывая тождество (1- a )ⁿ = exp[n ln(l - a)]) и тот факт, что n = t/t_cp = c_звSt/4V, окончательно найдем e(t) = e₀ ехр[n ln(1 - a)] или

(7.33)

За