2.2. Действующее напряжение в ЭУЛ. Катодный ток в ЭУЛ.

Q 0 = C 00 ? 0 + C 0 ( ? 0 – ? 1 ) + … + C 0n ( ? 0 – ? n );

Q 1 = C 10 ( ? 1 – ? 0 ) + C 11 ? 1 + … + C 1n ( ? 1 – ? n );

………………………………………………. (2.6)

Q n = C n0 ( ? 1 – ? 0 ) + C n1 ( ? n – ? 1 ) + … + C nn ? n .

Применим уравнения (2.6) принципа наложения к нахождению действу­ ющего напряжения триода, тетрода и пентода. Для триода используем элект­ роды 0,1 и 2 (является анодом), для тетрода 0,1,2 и 3 (анод), для пентода 0,1, 2,3 и 4 (анод). Электрод, становящийся анодом, должен рассматриваться сплошным.

Действующее напряжение триода. Для триода в уравнениях (2.6) останутся только индексы 0,1 и 2, которые удобно заменить буквами: 0 на «К» (катод), 1 на «С» (сетка), 2 на «А» (анод). Исполь­ зуя эти обозначения и считая потенциал катода U K = 0 , вместо (2.6) можно написать простую систему уравнений:

Q K = - C KC U C - C K А U A ;

Q C = (C CC + C CK +C CA )U C – C CA U A ; (2.7)

Q A = - C CA U C + (C CA + C AK +C AC )U A .

При замене триода эквивалентным диодом заряд на его катоде Q K экв д д олжен остаться прежним, как в триоде (Q K экв д =Q К ) , т.е. те­ перь может быть вычислен через действующее напряжение, как в плоском конденсаторе:

Q K экв д = Q К = - C экв д U д . (2.8)

Здесь С экв д - емкость между анодом и катодом эквивалентного диода. Она несколько больше частичной емкости между сеткой и катодом в триоде, так как в эквивалентном диоде анод считается сплошным, а не сетчатым. Знак «минус» в (2.8) соответствует появлению на катоде отрицательного заряда при подаче положи­тельного напряжения U д .

Подставив (2.8) в первое уравнение (2.7), получим

(2.9)

Обычно принимают емкость С экв д приближенно равной сумме емкости катод - сетка С КС и катод - анод С КА реальной лампы:

С экв д = С КС + С КА , (2.10)

при этом С КС >> С КА , так как анод триода находится значительно дальше от катода, чем сетка, а сама сетка работает как некоторый прозрачный («проницаемый») электростатический экран, уменьшая число силовых линий, «соединяющих» анод триода с катодом. Используя (2.10), приведем (2.9) к более удобной записи:

U д ? (U C + DU A )/(1+D) , (2.11)

где D = С КА /С КС называется проницаемостью лампы (триода) , учи­ тывающей ослабление сеткой воздействия потенциала анода на по­ тенциальный барьер около катода по сравнению с действием потен­ циала сетки. Как правило, D<<1 и вместо (2.11) можно написать широко используемое приближенное выражение для действующего напряжения триода:

U д ? U C + DU A . (2.12)

Это выражение наглядно указывает, что потенциал (напряже­ ние) анода значительно меньше влияет на U д , а следовательно, и на высоту потенциального барьера около катода и на катодный ток, чем такая же величина потенциала (напряжения) сетки.

Выражение (2.12) позволяет дать рекомендации по прямому измерению значения проницаемости D . Для этого найдем из (2.12) дифференциал dU Д = dU С + DdU A . Если независимые приращения dU С и dU А взять противоположными по знаку и такими по величине, что dU Д =0 , то это будет означать неизменность потенциального барьера и катодного тока, т.е.

I К = const (dI K = 0) . Таким образом, для сохранения значения катодного тока триода необходимо выполне­ние условия dUc + DdU A = 0 , откуда

(2.13)

Другими словами, выражение (2.13) позволяет вычислить (из­ мерить) проницаемость лампы как отношение приращения сеточ­ ного и анодного напряжений, эквивалентных по воздействию на катодный ток.

Действующее напряжение тетрода и пентода. Рассмотрен­ ную методику нахождения действующего напряжения в триоде лег­ ко обобщить на более сложные лампы, не вдаваясь в анализ про цессов в них. В отличие от триода переход к эквивалентному диоду связан с учетом экранирующего действия других сеток (второй в тет­ роде (C 2 ) , второй (С 2 ) и третьей (Сз) в пентоде). Приходится кроме проницаемости первой сетки (D 1 ) вводить проницаемости второй (D 2 ) и третьей (D 3 ) сеток, учитывающие проникновение поля через них. Обозначим потенциалы сеток U С1 , U С2 , U С3 и анода U A . Очевидно, что влияние потенциала анода на поле между като­ дом и первой сеткой определяется экранирующим действием третьей, затем второй и, наконец, первой сеток. Можно ожидать, что этот эффект будет зависеть от произведения проницаемостей сеток D 1 D 2 D 3 . Влияние потенциала третьей сетки U С3 аналогично зависит от произведения D 1 D 2 , учитывающего экранирующее действие второй и первой сеток. И наконец, влияние потенциала второй сетки U С2 определяется (как и в триоде) проницаемостью первой сетки D 1 .

Расчет действующего напряжения в многосеточных лампах сло­ жен, но сделанное нами качественное рассмотрение влияния сеток позволяет записать приближенное выражение для пентода в виде:

U д ? U C1 +D 1 U C2 +D 1 D 2 U C3 +D 1 D 2 D 3 U A . (2.14)

Для тетрода, у которого только две сетки,

U д ? U C1 + D 1 U C2 + D 1 D 2 U А . (2.15)

В реальных лампах обычно D 1 < 1, D 2 < 1, D 3 < 1 , поэтому D 1 <<D 1 D 2 <<D 1 D 2 D 3 . Таким образом, по степени влияния электрода на действующее напряжение и минимум потенциала вблизи катода и на катодный ток их следует расположить в следующем порядке: первая сетка, вторая сетка, третья сетка, анод. Позже конкретизируем это влияние. В первом приближении вместо (13.22) и (13.23) можно написать для пентода и тетрода

U д ? U C1 + D 1 U C2 . (2.16)

Это выражение используется для расчета катодного тока эквивалентного диода и реальной лампы:

I K = GU д 3/2 (2.17)

Катодный ток в ЭУЛ. Распределение потенциала в прикатодной области и катодный ток в любой ЭУЛ определяется закономерностями для диода, если вместо напряжения анода подставить значение действующего напряжения в плоскости первой сетки. Таким образом, ток катода ЭУЛ в режиме ТОПЗ (тока, ограниченного пространственным зарядом) можно выразить зависимостью:

I К = gU Д 3/2 (2.18)

где g – коэффициент, равный

2,33?10 -3 S / x 2 a э мА?см -2 - для ламп с плоской геометрией электродов и

2,33?10 -3 S /(? 2 r аэ r н ) мА?см -2 - для ламп с цилиндрической системой электродов;

S – площадь поверхности катода.

В режиме насыщения, реализующемся когда значение действующего напряжения становится большим, катодный ток равен току эмиссии катода.

Поскольку значения проницаемостей сеток лежат в пределах 0,1 ….. 0,01 , то при отрицательных напряжениях первой сетки и напряжениях других электродов, не превышающих значений, установленных нормативно-технической документацией, значение действующего напряжения меньше, так что имеет место режим ТОПЗ. Режим насыщения может реализовываться в триодах практически лишь при положительном напряжении сетки.

При напряжениях первой сетки близких к напряжению запирания лампы использование понятия действующего напряжения не вполне правомочно и соотношение (2.18) становится, строго говоря, несправедливым.