, , , , , . , , , , , , , .

, .

, .

  , , . . .

- , 堠 , .

 

1.             

 

, , . , , , . . , , :

-         , , ;

-         .

 

1.1

 

, , . :

D

d = * t * 100 %, (1)

Z

D ,  ;

Z ;

t , ࠠ .

t :

t = D T / D t, (2)

D T , ;

D t , D.

, , 9 (D t =9), 䠠 (D T = 360).

t= 360 / 9 = 40.

. , 9 , D=1 000 000 , Z=10 000 000 . :

 

D D DT

d = * t * 100 % = * * 100 %=

Z Z Dt

 

1000000 360

= * * 100 % = 400 %.

10000000 9

 

 

1.2

 

, , , . :

D = Dd + Dd, (3)

Dd D D .

 

 

 

D d = (P - P ) , (4)

P - , ;

P ( , P = Z ).

 

 

. .

, .

X0 , n , ,

Xn = X0 * ( 1+a * n ). (5)

, :

Dd = Xn - X0 = X0 * ( 1+a * n ) - X0 = X0* a * n, (6)

Xn n ;

X0 ;

a - ;

n .

. , , .

:

Dd = Xn - X0 = X0 * ( 1+a )n - X0. (7)

 

1.3

, , :

D = Dd * ( 1 - sD ) + Dd ( 1 - s ), (8)

sD s .

 

 

2.

 

, , :

-         ;

-         ;

-         , ࠠ ( );

-         , ..

 

, . (1) .

, , . : , ..

d1 @ d2 (9)

, , (1) . (9)

 

D1 D2

* t1 = * t2. (10)

Z1 Z2

 

 

, (2) (4) (8) :

((Dd1 * (1-sD1) + Dd1 * (1-s1)) / Z1 * DT1 / Dt1 =

= ((Dd2 * (1-sD2) + Dd2 * (1-s2)) / Z2 * DT2 / Dt2. (11)

 

 

(11) , .

 

2.1

 

:

1)         , . , . , . , , ( ) ( ).

2)         (1), .

3)         , , .

4)         , (1), (2), (3), (4), (6), (7), (8), , .

.1.

 

 


 


: t = DT / Dt

堠 򠠠 D = Dd + Dd,

D = Dd * (1-sD) Dd * (1-sD)

Dd = P - P

Dd=X0*a*n, Ds=X0[(1+a)n -1]

 

 


.1

2.2

(10). :

1)        . , ;

2)        :

-         , ;

-         (10);

-         , , ;

-         , (10), (2), (3), (4), (6), (7), (8), , .

.2.

 

 

,

, d1=d2

 

 

 


D1/Z1*t1=D2/Z2*t2

t1=DT1/Dt1, Di=Ddi+Ddi

蠠 򠠠 Di= Ddi(1-di )+Dd(1-di)

Ddi = P.i - P .i

Ddi = X0*ai*ni, Dsi=X0[(1+ai)n -1]

 


 

.2

 

3.

. .

1. 6 10 000 4 14 000 . ( ) .

1. : . , , , .

2. (1) :

d = D / 10000 * t * 100%.

, Z , 10 000 .

3. (2), DT =

= 12 . 蠠 Dt = 4 . , t = 3. :

d = D / 10000 * 3 * 100%.

.

4. (3),,  D d=0, :

d = D d / 10000 * 3 * 100%.

.

5. (4), , P = 14000 , P =10000 , , :

d = (14000 10000) / 10000 * 3 * 100% = 240 % .

2. , 80% 15 %. .

1. .

2. (1):

d = D / 0,85N * t * 100 %.

, Z , 85% .

3. (2), 頠 DT=1 蠠 Dt=3 . , t = 1/3. :

d = D / 0,85N * 1/3 * 100 %.

.

4. (8), , 15 % 80% , , :

d = (0,15N * 0,65 + 0,8N * 3 * 0,85) / 0,85N * 1/3 * 100 % =

= 2,1375 * 100 % / 0,85 * 3 = 83,82 %.

3. 42 % . 58% (Z). (b) , 28% ? ( 35%) , .

1. () .

2. (1):

d = D / 0,58Z * t * 100% = 0,28 ,

Z .

, d .

3. (2), 頠 D T= D t= 0,5

t = 1. :

d = D / 0,85Z * 100 % = 0,28.

4. (8), , , :

D = (1-s) * Dd = 0,65 Dd

d = 0,65 * Dd / 0,58Z * 100 % = 0,28.

5. , P = 142Z ( 42%) P = 058Z + 0,42 * (1+b) * Z = Z + 0,42bZ ( ).

(4):

Dd = P - P = 0,42Z * (1-b),

:

d = 0,42Z * (1-b) * 0,65 / 0,58Z * 100 % = 0,28

, . b, : b = 40,51%.

 

 

1. 1 . (25%) (75%) 1 000 . 14% .

, 110 ?

. , : 1000 * 14% / 100% = 140 .

140*250000=35 .

,  젠

110 . 35 . = 75 .

, : 75000000/150000 = 100 10% .

2. 1 . 900 100 . , 200 . . 20%. ?

: 20%.

 

3. , , 80% , 15%. ?

. . , , :

D = 0,8N * 3 + 0,15N = 2,55N

:

Z = 0,85N

, , , :

t = 1/3

:

d = 2,55N/0,85N * 1/3 = 1

: 100%.

4. 60%, 3 40% ?

: 150 %.

5. , , 80% , 15 %. ?

. :

d = D / Z * t,

D , ;

Z ;

t - .

. , , :

D = 0,8N * 3 + 0,15N = 2,55N.

:

Z = 0,85N

, , :

t = 1/3

:

d = 2,55N / 0,85N * 1/3 = 1

: 100 %.

6. 15 %, 2500 . , 11500 ?

. :

d = D / Z,

D , ;

Z .

D = D d + D d,

Dd ;

Dd - .

D d = P1 P0,

P1 - ;

P0 (, P0 = Z).

11 500 , 15 %, , , 10 000 . :

Dd = 1500 ,

Dd = 2500 * 4=10000 ( ),

D = Dd + Dd = 1500 +10000 = 11500 ,

Z = P0 = 10000 ,

d = D / Z = 11500/10000 = 1,15

: d = 115 %.

7. , , 9 %. , 8 % ?

. :

d = D / P,

D = P P , (P );

P .

, :

d1 = (P P) * 1,08 / P * 1,08

,

d2 = (P P) / P = 0,09

d2 :

d2 = P/P 1 = 0,09

:

P / P = 1,09

d2 :

d1 = P / P * 1,08 1

P/P, :

d1 = 1,09/1,08 - 1 = 0,009259.

: d1 = 0,9259 %.

8. 160 000 2 2 000 000 . ?

. , , (, ) 2 000 000 ( , ). :

160000 * ( 1+b1) = 2000000,

b1 , .

:

1+2b1 = 12,5

b1 = 5,75 575 %.

:

160000 * (1+b2)2 = 2000000,

b2 , .

:

(1 + b2)2 =12,5

1 + b2 = 3,536

b2 = 2,54 254 %.

: 575 %, 254 %.

9. . , - 20 %. , , 154 % . . ( )? 365 .

. . , :

d1 = D / Z = 0,2 / 0,8 * 0,85 = 0,21,

, ( )

d2 = b(1-x) * D t / 365 = 1,54 * 0,65 * D t / 365 = 0,002742 * D t.

:

b - , 1,54 (154 % );

(1-x) , (35 %), 0,65(1-0,35);

Dt / 365 , Dt, .

d1 d2 :

0,21 = 0,002742Dt

Dt = 0,21 / 0,002742 77.

: 77 .

10. - 61 % . 74 % . , 12,5 % ?

. X . , .

Z = 0,74 X.

( ) 12,5 %, ..

d = D / Z = D / 0,74X = 0,125.

:

D = 0,74X * 0,125.

:

D = X * 0,61 0,26Xb,

X * 0,61 , ;

0,26Xb - , ( 0,26X) .

, :

0,74X * 0,125 = X * 0,61 0,26Xb,

:

b = 1,99

: b = 199 %.

11. 100 000 , 10 , 2 2500 . , , 󠠠 , ? .

. , , , .

:

1)      2500 , 2 100 000 ;

2)      2 .

, , 100 000 . , 2 8 , 2 ,

2500 * (1+b)8 ³ 100 000,

b - .

b, :

(1+b)8 ³ 40;

1+b ³ 1,585833

b ³ 0,5858, b ³ 58,58 %.

: 58,58 %.

12. (a = 10 %) , (N = 1 000 000 ). b 3 120 % . . .

. : .

( 4 ) :

X (1+b/4)4,

( 4 ) :

a * N(1+b/4)3 + a * N(1+b/4)2 + a * N(1+b/4) + a * N + N.

.

, :

X(1+b/4)4 = a * N(1+b/4)3+a * N(1+b/4)2+a * N(1+b/4) + a * N + N,

X * 2,86 = 100000(2,20+1,69+1,3+1)+1000000 = 1619000

X = 1619000 / 2,86 = 566084.

: 566084 .

13. 80 % . , 1 ? 4 (a = 10 %), . 3 120 % .

. . :

X = 0,566N,

56,6 % . 80 % , .

: .

14. 1 000 , 6 000 . 200 . ?

: d = 13,33 %.

15. 3 000 2 000 10 % . ( ) 25 000 . ( ) .

: 153,3 %.

16. :

-         500 . 10 % ;

-         11,7 .

: (11,7 % 10 %).

17. 10 (3 A; 2 ; 5 B) . ( ) , A 10 % 20 % , B 15 %?

: 0,5 %.

18. 1200 , 5 1 000 . .

: 4 %.

19. - 1 . 3 85 % 90 %. 15 95 % . .

: 100 .

20. 1000 5 % - 5 10 %. ?

: 55,6 %.

21. 50 10 . 0,5 %. ?

: 236,3 .

22. - , 100 . , 3 , 50 %.

: 87,5 . ; 12,5 %.

23. 10 91 (3 ) 10 400 20 % . , 30 .

: 3,2 %.

24. 90 10 000 , 50 % .

: 1250 .

25. 12 . 90 4,2 . . .

: 140 %.

26. 6200 , 800 . , 14 % .

: ( 12,9 %).

27. 50 000 . 5 000 . , ( ), , 7,5 , , .

: 10 %.

28. 900 100 , 150 . 1 000 . 12%, 15 %. , 160 . .

: (161 ); , (150 ); 蠠 (120 ).

29. - 젠 560 . 120 . 110 . . ?

: 5 . .

30. , 3 100 . 30 % 30 ? , 35 %.

: 96,3 . .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. .. .

.

. 2001.

2. . .

. .

3. . . , . . ࠠ

.

. . 1997.

4. 頠 렠

.

: .. , .. , .. ⠠

. 2000 .

5. . . ⠠

. . 2001.

 

 

 

 

.. 1

1.               

.. 2

1.1           2

1.2           3

1.3           .. 5

2.                ... 6

2.1           . 7

2.2           .. 9

3.                11

. 27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 ࠠ 蠠

ࠠ 蠠 ࠠ 20 ࠠ 2002 ,

렠 7 蠠  ꠠ .

 

 

 

 

: .

: .. .

: .. .