,

1

 

 

 

 

 

 

 

2006

 

 

 

 

 

 

1

 

רҠ ɠ

Ƞ

 

1.1.      (N ),

;

,

.

: 337 = 37.

 

1.1.1.  , () (). .

1.1.2.           .

1.1.3.           , .

.

 

, , .

: .

1

1=1 ; 2=6 ; 3=10 ; J=1,4 A;

R1=8 ; R2=12 ; R3=10 ; R4=5 ; R=3 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2.         .

1.2.1. .

, . , , 젠 ;

.

(1.1)

1.3.2. .

,

.

:

1.3.3. .

, . , ..

U1, U2

1.3.4. . 1.2. , , .. , . .

(1.2)

(3+12+5)I1-3I2=6;

-3I1+(8+10+3)I2=-1,48-1+10.

MathCAD 2001 (. 1). (. 1.1).

1.4.    .

, ,

,

,

,

, .. ; .

: , () 5%.

 

1.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

ר

 

2.1 (N , ), ( 2.1)

m = a = 2 R = R1 ; g = 1 / R2 ; R1 = R2 = ( 2 N + 10 ), ; E = M, B ;

I = M, ; R = R = ( 3 N + 20 ), ; R0 = ( N + 10 ), ,
- .

2.2. U2 I2

2.1

2

 

1 R0

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

3 R R0

 

R2

E

U1

R1

I2

4 R0

 

R2

 

R1 mU1

U1 R

R

5 I1 R1 R2 RI1

U2

 

E R0

 

 

 

 

6 I1 R1 R2 RI1

 

 

J RR0

 

 

7

R1 R0 R2

U2

 

E

R

I1 RI1

8

R1 R0 R2

 

E

 

RI1

I1 I2

9 RR1 R2 mU1

 

U2

E

R0

R

10 R1 R2 mU1

 

 

J R R0

U0

11 R0

 

 

U2

 
R1 gU1 R2

R

12 RR0

 

 

gU1

 

13 gU1

J

R2 I2

14 gU1

 

15

gU1

R1

 

R2

R R0

I2

16 R0

 

 

R2 R

E R1 aI1 U2

17 R0

 

R1 R1 U2

aI1 R2 R

 

I1

E

18 R0

 

R1 U2

R2 R

J aI1

I1

19 aI1

R1 R2

 

Ii U2

E R0 R

20 aI1

R1

 

I1

U2

R0 R

J

21 aI1

R1

 

Ii

J RR0

 

 

 

I2

22 aI1

 

I1 R1

 

E

23

R1 R2

 

J

 

RI1 RI1 I2

24

R1 R2

U2

J

 

R RI1 R

I1

 

 

2

 

2.1. ࠠ

R1 = 30 ; R2 = 30 ;

R0 = 20 ; a = 3; E = 1 .

I2

 

R2

 

U2

 

aI1

 

R1

 

U4

 

U1

 

I1

 

I3

 

R0

 

I0

 
 

 

 


E

:   4
 

 

 


2.1

 

2.2. () I3

4 , 3 4 ,.. . 1,2,3.

3, U3=U4=0 1 U1 = E.

2

(1/R1 + 1/R0 )U2 - U1/R1 = - a I1 (2.1)

I1

I1 = (U 1 U2)/R1= E /R1 U2 / R1 . (2.2)

I1 (2.1)

(1/R1 + 1/R0 )U2 - E1/R1 = - a E /R1 + aU2 / R1;

(1/R1+1/R0-a/R1)U2 = (E/R1)(1-a). (2.3)

(2.3) 2.

 

U2 = (( E / R1) ( 1 - a ) ) / (( 1 / R1)(1- a) + 1 / R0) =

= ( E / R1)/(( 1 / R1)+ 1 / ((1- a) R0) =

= E/(1+ R1/ ((1- a) R0))) =

=1 / (1+30/((1-3)20)) =1/(1-3/4) =1/ 0,25 = 4 B.

( I3)

I1= (U1- U2)/R1=(1- 4)/30 = -3/30 = - 0,1 A;

aI1=3(- 0,1)= - 0,3 A;

I2 = ( U1 - U4 ) / R2 = ( 1 0 ) / 30 = 1 / 30 = 0,03333 A;

I0 = ( U2 - U3_) / R0 = 4 / 20 = 0,2 A.

I3 4

I3 = I2 + aI1 = 0.03333 - 0.3 = - 0,26667 A.

 

3

 

ר

 

 

3.1.    (N , ), (. 3.1)

R=M+N, ; wL=N+10, ; =N+20, ;

e(t) = 10M Sin(wt+900), ;

i(t) =M Sin(wt+900), ,

.

3.2.         , .

3.3.         .

3.4.           .

3.5.         .

 

, ;

a)         ;

) .

3.1

1

 

2

3

 

 

4

5

 

6

7

 

8

 

9

 

10

11

 

12

13

 

 

 
14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

16

17

 

18

19

 

 

 
20

 

 

 

 
21

 

 

 
22

23

 

24

 

 

 

 

 

Р ߠ 3

 

3.1.        

N = 20, .-320, = 20;

R = 40 ; wL=30 ;=40 ;

i(t)=I Sin(wt+yi)=20Sin(wt+900) .

 

. 3.1.

 

3.2.         (. 3.2.)

(3.1)

. 3.2.

 

 

3.2.1.  .

(3.2)

3.2.2.  .

(3.3)

3.2.3.  .

.

() 3- , .. .

(3.4)

3.3.         . , , .. , .

.

(3.3) ,

(3.5)

(3.5) . (3.5)

.

(3.5)

;

;

Mathcad 2001 (. 3).

 

3.4.         .

;

.

, .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

4.1. :

 

N = 10 ; M = 20; R1 = 20 ; R2 = 30 ; L = 20 ×10 6 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 4.1. .

 

4.2. : H (iw)

H ( j w) = U2 / U1 = Z 2 / (Z 1 + Z2). (4.1)

 

(4.1.)

 

Z1 = R1 j w L / (R1+jwL) ; Z2 = R2,

 

=

 

H(jw)

 

=

 

=

 
R2 R2 ( R1 + j w L )

+ R2

 
R1 j w L R1 R2 + j wL ( R1 + R2 )

R1 + j w L

 

=

 
 


(4.2)

 

H(w)eiφ(w).

 

=

 

=

 
R1 R2 + j wLR2 600 + j w2010 630

R1 R2 + j w L ( R1 + R2 ) 600 + j w2010 650

 

4.3.

 

 

= 6 105 c-1.

 

=

 

=

 

w 0 =

 
1 R1R2 2030

t L ( R1 + R2 ) 2010-6 ( 20 + 30 )

4.4. ՠ 0 4 w0..

(4.2)

 

H (ω)= |H (jω)|= (4.3)

(4.2)

 

φ(ω) = arg H (iω) = arctg (60010-6w / 600 ) - arctg (1000۰10-6w / 600 ) =

 

= arctg(10-6w) - arctg(1,666710-6). (4.4)

 

w, H (w) (4.3) j (w) (4.4). 4.2.

4.2

w

0

0,5w

w

2w

3w

4w

wc-1

0

3 105

6 105

12 105

18 105

24 105

10-5w

0

3

6

12

18

24

H(w)

1

0,894

0,707

0,447

0,316

0,243

j(w),

0

-25

- 42,7

- 61

- 67,5

-75,4

 

4.2 H(w) j(w) , . 4.2 . 4.3.

堠 ՠ ՠ ̠ Mathcad 2001. (. 3).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

.4.2. -

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.4.3. - .

 

 

5

ר

( 5.1) U=10 ( 5.1), N , ; ( 4).

.5.1.

 

5.1.   

.

; - .

, - .

- .

5.2.    - U2(w) - y2(w) u2(t).

4.

5.3.         .

.

5

: N=10; M=20; R1=20 ; R2=20 ; L=20 .

 

 

5.1.

 

w1=w0=6*105 c-1

( .4.3 4)

.

.

5.1.    .

.

U1(0)=1 .

Mathcad 2001 (. 4) 堠

. 5.1.

5.1

0

1

2

3

4

0

1

1,98

1,88

1,72

1,52

. 5.2. -

 

.

 

5.2.    .

,

 

4.2.

5.2.

 

 

 

5.2

0

1

2

3

4

0

1

0,707

0,447

0,316

0,243

0

- 42,7

- 61

- 67,5

-75,4

1

1,4

0,84

0,54

0,37

0

-42,7

-61

-67,5

-75,4


. 5.3. -

 

. 5.4. -

 

5.3.   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

ר

 

6.1 6.1 . , 6.2, - , K = N + M.

R L

 

 


E C

 

 

. 6.1.

 

 

6.1

1

1348

9

3458

17

3459

25

1589

2

2579

10

0276

18

0134

26

0345

3

0349

11

0136

19

1368

27

2489

4

4578

12

0457

20

2349

28

0257

5

1349

13

2589

21

0124

29

1489

6

2348

14

4579

22

2368

30

2360

7

3589

15

0137

23

0234

31

1379

8

1369

16

2578

24

0279

32

 

 

6.2

0

I0 = 0,1 ( K + 10)/(K + 12), A

5

R = 600(K + 10)/(K + 12),

1

L=10 ( K + 10 ),

6

Q = 600 / (K + 10)

2

C = 25 (K + 10 ),

7

SA = 15 (K + 10) / (K + 12),

3

0 =10 ( K + 10 ),

8

E = 0,1 ( K + 10), B

4

R = K + 10 ,

9

Uc0 = 600 (K + 10) / (K + 12), B

 

6.2. 6 6.2 .

6.3. R = 50 Rc () .

6.4. I / I0 Q Q .

I(Δ) 1

I0 √1+ (2QΔ/0)2

Δ , . , 0 .

 

6

 

򠠠 N = 30 , M = 10 , K = M + N = 40.

6.1. N = 30 2360.

6.1. 6.2. 4

C = 25(K + 10 ) = 2550 = 1250 =1,25 ;

0 =10( K + 10 ) = 10 / 50 = 0,2 ;

Q = 600 / (K + 10) = 600 / 50 = 12 ;

I0 = 0,1( K + 10) / (K + 12) = 0,1 * 50 / 52 = 0,961 .

 

6.2. 6 , .

=

 

L

 

=

 

=

 

=

 
1 1 1

w02 C (2π0)2 C (2π)2 0,04*1012 *1,25*10-9

 

= 0,507*10-3 = 0,507 .

= 636,9 .

 

Rc

 

=

 

=

 
L 0,507 * 10-3

C 1,25 * 10-9

 

R = Rc / Q = 636,9 / 12 = 53,07 .

 

 

E = I0*R = 0,0961 * 53,07 = 5,1 .

 

 

Uco = QE = 5,1*12 = 61,2 .

 

 

SA = 2 - 1 = 0 / Q = 0,2*106/12 = 0,0166*106 = 16,6 .

6.3. Q

 

R = 50*Rc = 50*636,9 = 31845 = 31,845 .

 

=

 
Q

Qn

 

=

 

9,67.

 

=

 
Q 12

1 + Rc2/R*R 1+ 405,64*103 /53,07*31,845*103

 

 

SA = (2 - 1) = 0 / Q = 0,2*106 / 9,67= 0,02068*106 = 20,68 .

 

6.4.

I(Δ) 1

I0 √1+ (2QΔ /0)2

 

Mathcad 2001 (. 5).

. 6.3.

6.3

Δ ,

0

5

10

15

20

25

30

35

40

I/ I0,

1

0,857

0,64

0,485

0,384

0,316

0,267

0,231

0,203

I/ I0,

1

0,90

0,718

0,567

0,459

0,38

0,325

0,283

0,25

 


.6.2.

 

.6.2. : 1 - ; 2 - .

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

Turbo Pascal

uses crt; {

}

const nmax=10;

var n,pr:byte;st:string;err:integer;LABEL PRINT;

type complex=record

re,im:real

end;

procedure sum(x,y:complex;var z:complex);

begin z.re:=x.re+y.re;

z.im:=x.im+y.im

end;

procedure raz(x,y:complex;var z:complex);

begin z.re:=x.re-y.re;

z.im:=x.im-y.im

end;

procedure umn(x,y:complex;var z:complex);

begin z.re:=x.re*y.re-x.im*y.im;

z.im:=x.re*y.im+x.im*y.re

end;

procedure delen(x,y:complex;var z:complex);

var zz:real;

begin zz:=sqr(y.re)+sqr(y.im);

z.re:=x.re*y.re+x.im*y.im)/zz;

z.im:=(y.re*x.im-y.im*x.re)/zz

end;

type masA=array[1..nmax,1..nmax]of complex;

type masB=array[1..nmax]of complex;

var i,j,k,m,k1:byte;A:masA;B:masB;

x:array[1..nmax]of complex;z,s,v:complex;

g:array[1..nmax]of complex;

c:array[1..nmax,1..nmax]of complex;

procedure vvodA(k:byte;var A:masA);

var i,j:byte;st:string;er:integer;

begin for i:=1 to k do

for j:=1 to k do

begin textcolor(15);

writeln( A,i,j);

repeat textxolor(2);

if pr=1 then write( =);

readln(st);val(st,a[i,j].re,er) until er=0;

if pr=1 then

repeat textcolor(14);

write( =);readln(st);val(st,a[i,j].im,er)until er=0

else a[i,j].im:=0;

end

end;

procedure vvodB(k:byte;var b:masB);

var i,j:byte;st:string;er:integer;

begin for i:=1 to k do

begin textcolor(15);

writeln( B,i);

repeat textcolor(2);

if pr=1 then write ( =);readln(st);val(st,b[i].re,er)

until er=0;

if pr=1 then

repeat textcolor(14);

write( =);repeat(st);val(st,b[i].im,er)

until er=0 else b[i].im:=0;

end

end;

procedure writsys0(var b:masb;n:byte);

var i,j:byte;

begin

for i:=1 to n do begin

for j:=1 to n-1 do begin textcolor(2);

write(a[i,j].re:0:2);

textcolor(15);write(*X,j,+);

end;textcolor(2);

write(a[i,j+1].re:0:2);

textcolor(15);write(*X,j+1,=);textcolor(2);writeln(b[i].re:0:2);

end;

end;

procedure writsys1(var a:masa;var b:masb;n:byte);

var i,j:byte;

begin

for i:=1 to n do begin

for j:=1 to n-1 do begin textcolor(2);

write((,a[i,j].re:0:2)textcolor(14);write(+,a[i,j].im:0:2,i));

textcolor(15);write(*X,j,+);

end;textcolor(2);

write((,a[i,j+1].re:0:2);textcolor(14);write(+,a[i,j+1].im:0:2,i));

textcolor(15);write(*X,j+1,=();textcolor(2);write(b[i].re:0:2);

textcolor(14);writeln(+,b[i].im:0:2,i))

end;

end;

 

BEGIN CLRSCR;

repeat textcolor(15);

WRITELN( :70);

writeln( :55);

repeat

writeln( (<=10)=);

readln(st);val(st,n,err)

until err=0;

WRITELN( ? Y/N) ;READLN(ST);

IF (ST=y)OR (ST=Y) then pr:=1 else pr:=0;

vvodA(n,A);vvodB(n,B);

PRINT : textcolor(15);writeln(, );

if pr=1 then writsys1(a,b,n) else writsys0(a,b,n);

textcolor(15);

writeln( ? Y/N);readln(st);

if(st=y)or (st=Y) then begin

writeln( A? Y/N);readln(st);

IF (st=y) or (st=Y) then begin

repeat write( =);readln(st);val(st,i,err)

until (err=0)and(i>=0)and (i<=n);

repeat write( =);readln(st);val(st,j,err)

until (err=0)and (j>=0) and (j<=n);

textcolor(15);

writeln( A,i,j);

repeat

textcolor(2);if pr=1 then write ( =);

readln(st);val(st,a[i,j].re,err)

until

err=0;

if pr=1 then

repeat

textcolor(14);

write( =);readln(st);val(st,a[i,j].im,err) until err=o;

end

else begin

repeat

writeln( B, =);

readln(st);val(st,i,err)until (err=0)and(i<=n) and (i>=0);

textcolor(15);

writeln( B,i);repeat

textcolor(2);if pr=1 then write ( =);

readln(st);val(st,b[i].re,err) until err=0;

if pr=1 then

repeat textcolor(14);

write( =);readln(st);val(st,b[i].im,err) until err=0;end;

goto PRINT;

end;

for k:=1 to n-1 do begin

if abs(a[k,k].re)<=0 then begin

k1:=k+1;

for m:=k+1 to n do

if abs(a[m,k].re)>0 then

for j:=1 to n do begin v:=a[k,j];a[k,j]:=a[m,j];a[m,j]:=v;end

else continue;

v:=b[k];b[k]:=b[m];b[m]:=v;end;

delen (b[k],a[k,k],g[k]);

k1:=k+1;

for i:=k1 to n do begin umn(a[i,k],g[k],z);

raz(b[i],z,b[i]);

for m:=k to n do begin

j:=n-m+k;

delen (a[k,j],a[k,k],c[k,j]);

umn(a[i,k],c[k,j],z);

raz(a[i,j],z,a[i,j]);

end end end;

m:=n;

delen (b[n],a[n,n],x[n]);

for m:=n-1 downto 1 do begin s.re:=0;s.im:=0;

for k:=m to n-1 do

begin umn(c[m,k+1],x[k+1],z);

sum(s,z,s);end;

raz(g[m],s,x[m]);

end;

textcolor(12);

writeln ( );writeln;

for i:=1 to n do

begin textcolor(15);

write(x,i,=);

textcolor(2);write(x[i].re:0:10);

if pr=1 then begin

textcolor(14);writeln(+,x[i].im:0:10,i) end else writeln;

end;

textcolor(15);

writeln( ? Y/N);

 

readln(st);

until (st=n)or (st=N);

end.

 

BASIC

CLS

PRINT 7. n

PRINT

PRINT a(1,1)*x(1)+a(1,2)*x(2)+...+a(1,n)*x(n)=b(1)

PRINT a(2,1)*x(1)+a(2,2)*x(2)+...+a(2,n)*x(n)=b(2)

PRINT .......................................................................

PRINT a(n,1)*x(1)+a(n,2)*x(2)+...+a(n,n)*x(n)=b(n)

PRINT

PRINT .. 12.09.04

INPUT n=;n

DIM a(n,n), b(n), x(n)

PRINT a(i,j)

FOR i=1 to n: FOR j=1 to n

PRINT a(;i;,;j;)=:INPUT a(i,j):NEXT j:NEXT i

PRINT b(i)

FOR i=1 to n : PRINT b(;i;)=:INPUT b(i)

NEXT i

FOR i=1 to n-1: FOR j=i+1 to n

a(j,i)= -a(j,i)/a(i,i): FOR k=i+1 TO n

a(j,k)= a(j,k)+a(j,i)*a(i,k):NEXT k

b(j)=b(j)+a(j,i)*b(i):NEXT j:NEXT i

x(n) = b(n)/a(n,n)

FOR i = n-1 TO 1 STEP -1:h=b(i)

FOR j = i+1 TO n: h=h- x(j)*a(i,j):NEXT j

x(i) = h/a(i,i):NEXT i

PRINT :

FOR i=1 TO n: PRINT x(;i;)=; x(i)

NEXT i

PRINT

PRINT _____________________________ END

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.     .. . .., , 1969.- 424 .

2.      .. . . .; , 1989.

3.      .. : ..: , 1986.-544 .

4.      .., .. . ., . . .-4- ., . . .: , 1990.-544 ..

5.      .. : . .-.: , 1997. 328 .

6.      .. MathCAD 2001..: -, 2001.-544 .

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
....3

1.

5

2. ...11

3.

셅...16

4. օ....22

5. 腅....28

6.

...32

...36

1. 腅36

2. 腅...37

3. ...38

4. - -

.39

5.

.. .41

6. Turbo Pascal.42

.....50

Ņ.....51

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, 1

렠 18 3 2006 .

..

..

..

.-.. ..

..